時間：2023-05-31 09:12:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分?jǐn)?shù)的簡單計算，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識
第三節(jié)
同步測試（II）卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、填空題
(共6題；共18分)
1.
（5分）
(2017五下·興義期末)
在橫線上填上“>”“
________
+
________
+
________
+
________
-
________
+
________
+
2.
（3分）
比
米長
米的是________米。
3.
（2分）
可以看成是________個
加上________個
，一共是________個
，結(jié)果是________。
4.
（3分）
(2019五下·遵義期末)
一袋糖果3千克，吃了這袋糖果的
，還剩下這袋糖果的________．若吃了
千克，還剩下________千克．
5.
（4分）
________
6.
（1分）
計算1-
，要把1看成分母是________的分?jǐn)?shù)，用________減去
，得________。
二、單選題
(共2題；共4分)
7.
（2分）
公園里，松樹占樹木總數(shù)的
，柳樹占總數(shù)的
，兩種樹共占總數(shù)的幾分之幾？其他樹木占總數(shù)的幾分之幾？正確的是（
）
A
.
兩種樹共占總數(shù)的
，其他樹木占總數(shù)的
B
.
兩種樹共占總數(shù)的
，其他樹木占總數(shù)的
C
.
兩種樹共占總數(shù)的
，其他樹木占總數(shù)的
D
.
兩種樹共占總數(shù)的
，其他樹木占總數(shù)的
8.
（2分）
+
可以直接相加，是因為兩個加數(shù)（
）
A
.
分子相同
B
.
分?jǐn)?shù)單位相同
C
.
都是真分?jǐn)?shù)
D
.
都是最簡分?jǐn)?shù)
三、綜合題
(共1題；共10分)
9.
（10分）
有兩根繩子，第一根長
米，第二根長
米。
（1）
兩根繩子一共長多少米？
（2）
兩根繩子相差多少米？
四、應(yīng)用題
(共3題；共15分)
10.
（5分）
(2018三下·深圳期末)
某校三(1)班全班
去打球，全班
去跳繩，剩下的同學(xué)踢毽子，踢毽子的學(xué)生占全班人數(shù)的幾分之幾?
11.
（5分）
妹妹身高
米，比哥哥矮
米，哥哥身高多少米?
12.
（5分）
學(xué)校新到一批書，四年級領(lǐng)了這批書的
，一年級領(lǐng)了
，問，兩個年級共領(lǐng)了這批書的幾分之幾？還剩幾分之幾？
五、計算題
(共1題；共5分)
13.
（5分）
計算下列各題。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
六、解答題
(共1題；共5分)
14.
（5分）
一個倉庫有5噸蔬菜，運走
噸，還剩多少噸？
參考答案
一、填空題
(共6題；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、單選題
(共2題；共4分)
7-1、
8-1、
三、綜合題
(共1題；共10分)
9-1、
9-2、
四、應(yīng)用題
(共3題；共15分)
10-1、
11-1、
12-1、
五、計算題
(共1題；共5分)
13-1、
六、解答題
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1.認(rèn)識溶液濃度的一種表示方法——溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
2.能進行有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的簡單計算
過程與方法：
通過溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的簡單計算，使學(xué)生掌握基本的解題方法，提高解題能力，并為后面配置一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液奠定理論基礎(chǔ)。
情感、態(tài)度與價值觀：
進一步了解溶液與生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，了解化學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是為了社會服務(wù)。
二、教學(xué)重、難點
重點：溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念及簡單計算。
難點：溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的有關(guān)計算。
三、教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境】在相同體積的兩杯水中分別加入一勺白糖和兩勺白糖，完全溶解后所得溶液有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）
【引入】PPT展示【實驗9-7】
在室溫下，向三個燒杯中各加入20ml水，然后分別加入0.1g、0.5g、2g固體硫酸銅.
用玻璃棒攪拌，使硫酸銅全部溶解。
比較三種CuSO4溶液的顏色。在這三個燒杯中溶液的組成是否相同?判斷溶液濃稀的根據(jù)是什么?
【交流活動結(jié)果】
1．填表P42
2．三種溶液顏色由淺到深，濃度由小到大。顏色越深，濃度越大。
3．三種溶液所含溶劑質(zhì)量相同，溶質(zhì)質(zhì)量不同，所以組成各不相同。
【總結(jié)】【過渡】
對有色溶液來說，可根據(jù)顏色的深淺來判斷溶液的濃稀。但是，這種方法比較粗略（定性研究），不能準(zhǔn)確地表明一定量的溶液里究竟含有多少溶質(zhì)。實際應(yīng)用中，我們常需要準(zhǔn)確地知道溶液的濃稀程度，即溶液的濃度（定量研究）。
如使用農(nóng)藥時，就需準(zhǔn)確知道一定量藥液中所含農(nóng)藥的量。那如何定量的表示溶液的濃度呢？
【介紹】表示溶液濃度的方法很多，初中主要學(xué)習(xí)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
【學(xué)生活動】閱讀教材P43內(nèi)容，深入理解溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，列出溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算公式。
【課件展示】
課題3
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
一、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
1.概念：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比
2.公式：
溶質(zhì)的質(zhì)量
溶液的質(zhì)量
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=
×100%
【練習(xí)】在上述活動探究中，三種溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各是多少?把計算結(jié)果填在上表的空欄中。
【過渡】根據(jù)以上所學(xué)，同學(xué)們練習(xí)配制兩杯簡單的溶液，并用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進行比較。
【活動與探究】P43
實驗【9-8】，并填表
【討論與交流】交流實驗結(jié)果，了解配制溶液的簡單過程。
【延伸討論】P43
討論
：某溫度下飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
【思考】學(xué)生計算，并分析36%
錯誤在哪，學(xué)生發(fā)言。
【教師小結(jié)】溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)能準(zhǔn)確地表示某溶液的組成，也能比較不同溶液濃度的大小，對生產(chǎn)、生活有很大的作用。
二、溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算
【課件展示】例題1、在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，常需要用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16％的氯化鈉溶液來選種。現(xiàn)要配制150
kg的這種溶液，需要氯化鈉和水的質(zhì)量各是多少?
【學(xué)生活動】學(xué)生進行計算，并請一位同學(xué)板演。注意書寫規(guī)范！
【課件展示】例題2
化學(xué)實驗室現(xiàn)有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的濃硫酸，但在實驗中常需要用較稀的硫酸。要把50g上述濃硫酸稀釋為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的硫酸，需要水的質(zhì)量是多少？
【思考分析】理解稀釋原理：稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變.（培養(yǎng)學(xué)生的分析能力）
【學(xué)生活動】學(xué)生進行計算
【展示】展示計算過程，板演。
【小結(jié)】
【板書設(shè)計】
課題3
溶液的濃度
一、溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
1.概念：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比
溶質(zhì)的質(zhì)量
溶液的質(zhì)量
2.公式：
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=
×100%
(變式：
溶質(zhì)的質(zhì)量
=
溶液的總質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù))
二、溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算
例題1…
這篇關(guān)于《如何提高小升初數(shù)學(xué)計算水平》，是
小學(xué)數(shù)學(xué)計算水平如何提高呢？計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計算水平不高小學(xué)數(shù)學(xué)就很難學(xué)好，我們下面就來教您如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算水平吧。
第一，要對計算引起足夠的重視。
很多同學(xué)總以為計算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對一些法則、定律等知識學(xué)得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯誤百出。其實，計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運算法則，經(jīng)過四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計算一道分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經(jīng)過數(shù)十次基本計算。在這個復(fù)雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。因此，計算時來不得半點馬虎。
第二，要按照計算的一般順序進行。
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求；其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便算法；再次，確定運算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進行計算(高年級動筆計算前要轉(zhuǎn)化數(shù)的形式，如帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化等)。最后，要仔細(xì)檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。
小學(xué)數(shù)學(xué)計算水平如何提高呢？計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計算水平不高小學(xué)數(shù)學(xué)就很難學(xué)好，我們下面就來教您如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算水平吧。
第一，要對計算引起足夠的重視。
很多同學(xué)總以為計算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對一些法則、定律等知識學(xué)得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯誤百出。其實，計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運算法則，經(jīng)過四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計算一道分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經(jīng)過數(shù)十次基本計算。在這個復(fù)雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。因此，計算時來不得半點馬虎。
第二，要按照計算的一般順序進行。
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求；其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便算法；再次，確定運算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進行計算(高年級動筆計算前要轉(zhuǎn)化數(shù)的形式，如帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化等)。最后，要仔細(xì)檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的分率，既可以表示整體與部分?jǐn)?shù)量的關(guān)系，也可以表示兩個并列數(shù)量之間的比較關(guān)系；又由于分率是否直接給出，決定了計算的繁簡，相對應(yīng)把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分為兩部分，即簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和復(fù)合的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分率是直接給出的，而復(fù)合應(yīng)用題的分率或?qū)?yīng)量是間接給出的。
一、簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
在教學(xué)簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中要抓住三個環(huán)節(jié)：
1.加深對單位“1”的理解。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識單位“1”，不但可以表示一個物體，也可以表示一些事物的集合（一個整體）。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，緊緊抓住單位“1”引進乘法，使學(xué)生理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，把單位“1”加以具體化，加深對一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的理解，理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
2.掌握解題基本規(guī)律。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路，一般從表示分率的語句入手分析，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義判定哪個量作為單位“1”，再找出與分率相對應(yīng)的部分量（比較量），然后根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列出關(guān)系式進行解答。
3.加強判定單位“1”的基本訓(xùn)練，可采用如下形式：
（1）從表示分率的語句中指出單位“1”的量，列出數(shù)量關(guān)系式，如：一輛汽車行了全程的■，把全程看作單位“1”，它們的關(guān)系式是：全程×■=已經(jīng)行的路程。
（2）選擇補充條件和問題，使題目完整，如：“白兔是黑兔的■（白兔30只，黑兔30只，白兔多少只？黑兔多少只？）”從表示分率的語句看，把黑兔看作單位“1”的量，分率■與白兔相對應(yīng)，如果要編成用乘法計算的應(yīng)用題，就要選擇與單位“1”是同種量的那個條件即“黑兔30只”，補上問題“白兔多少只？”。如果要編成用除法來計算的應(yīng)用題，就要選擇與單位“1”是不同種量的那個條件即“白兔30只”，補上問題“黑兔多少只？”。總之，要根據(jù)從帶有分率的語句中，找出單位“1”的量，如若用乘法計算即把與單位“1”是同種量的作為條件，不同種量的作為問題；如若用除法計算，則把與單位“1”不同種量的作為條件，同種量的作為問題。
二、復(fù)合的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
復(fù)合的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是在簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來的，由于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，不易判定單位“1”的量，又容易把間接條件當(dāng)作直接條件，所以學(xué)生要掌握解題思路和解題方法，都是比較困難的，特別是對于解題方法的確定就更難了。
教學(xué)中，要進一步分析分率和題中各個條件及問題之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系找到解題的線索，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種重要的解題思路，圍繞“明確對應(yīng)關(guān)系，找準(zhǔn)對應(yīng)分率”這一中心來組織教學(xué)。
1.畫線段圖，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。加強從表示分率的語句中找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系的基本訓(xùn)練，例如：“一個發(fā)電廠原有煤2500噸，用去■，還剩多少噸？”
邊畫圖邊分析：（1）把哪一個量看作單位“1”的量，（原有煤的總噸數(shù)），先從單位“1”入手，確定一段為單位“1”的量。（2）用去的占總噸數(shù)的幾分之幾？確定■的對應(yīng)量是用去的。（3）剩下的對應(yīng)分率又是多少呢？確定剩下的占總噸數(shù)的（1-■）。
這樣就能從線段圖中很清楚地看出剩下的部分占單位“1”的■，即剩下的噸數(shù)就是求總噸數(shù)的■是多少。
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，畫線段圖是一種非常直觀有效的方法，它可以一目了然地反映出條件與問題之間的聯(lián)系，更能夠反映出解決問題所需要的間接條件，幫助學(xué)生分析推理，提高學(xué)生的思維能力。
2.幫助學(xué)生掌握量與相應(yīng)分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在教學(xué)中要加強尋找對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練，例如：“一桶油，第一次用掉總數(shù)的■，第二次用去■噸，第三次用去總數(shù)的■，還剩■噸。這桶油有多少噸？”把這桶油作為單位“1”，畫出下面的線段圖
圖上清楚地看到，（1-■-■）的對應(yīng)的數(shù)量是（■噸+■噸 ）。
3.采用對比分析、集中突破的教學(xué)方法。對比分析、集中突破的教學(xué)方法，就是把幾個有內(nèi)在聯(lián)系的應(yīng)用題同時提出。采用“一例多變”的方法進行訓(xùn)練，如：先出示一組表示分率的語句：
籃球比足球多■；籃球比足球少■；足球比籃球多■；足球比籃球少■。
讓學(xué)生分別找出單位“1”的量及另一個量的對應(yīng)分率，在此基礎(chǔ)上，再補上與單位“1”同種量的條件和與單位“1”不同種量的問題，即是用乘法來計算的應(yīng)用題；或補上與單位“1”不同種量的條件和與單位“1”同種量的問題，即是用除法來計算的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨立列出各種算式，并說明列式的依據(jù)。
分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合的運算順序，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合計算；能解決分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實際問題，并理解和學(xué)會利用“1”列式解答。
2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識、經(jīng)驗，認(rèn)識分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運算的過程中，提高分?jǐn)?shù)加減的運算能力；提高解決簡單實際問題的能力。
3．使學(xué)生主動參與計算、主動思考運算過程，通過自己思考獲得方法，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認(rèn)真計算、仔細(xì)檢查、細(xì)致驗算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重
點
難
點
重點：異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合計算。
難點：通分時確定公分母。
學(xué)習(xí)過程
學(xué)生活動
教師導(dǎo)學(xué)
練習(xí)設(shè)計
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知題意。
二、學(xué)習(xí)活動2：探究算法
三、學(xué)習(xí)活動3：拓展練習(xí)
四、全課總結(jié)
小組活動一：例2
活動要求：
1）找出題目中已知條件和問題。互相說一說。
2）明確把哪個數(shù)量看作單位“1”？
3）說說自己是怎樣想的。思考還可以怎樣算？
4）自己試著列出算式。在小組里交流。
小組活動二：探究算法
活動要求：先獨立計算，初步感知計算方法；然后小組交流明確算法；再通過比較這兩道算式，感受它們之間的聯(lián)系，說一說兩步計算順序：
1）計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據(jù)前兩個數(shù)相減算出，再減去
；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應(yīng)該是12，所以把1轉(zhuǎn)化成
，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。
2）分?jǐn)?shù)加減兩步計算，和整數(shù)一樣，有括號的要先算括號里的。這道題計算時，可以先算出括號里
，直接用1減，得出結(jié)果
；也可以把1寫成幾分之幾再減。
小組活動三：完成“試一試”
交流：你是怎樣算的？這樣計算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。
可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結(jié)果能約分的要約分。
學(xué)習(xí)例2。
創(chuàng)設(shè)情境，出示例題，了解題意。
提問：從圖里知道什么條件，要求什么問題？
板書：
花園面積——“1”
提問：為什么要用“1”作被減數(shù)？
要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）
還可以怎樣列式？（板書算式）
1.提問：這兩個算式分別是分?jǐn)?shù)連減和加減混合，你是怎樣計算的？沒有括號的算式是怎樣算的？
2.交流：（板書過程、得數(shù)）算式里
的1是轉(zhuǎn)化成哪個分?jǐn)?shù)算的？再減
時是怎樣算的？
還可以怎樣算？（板書過程、得數(shù)）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？
有括號的算式是怎樣計算的？（板書過程）為什么先算
+
？
小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減兩步計算按什么順序算？
這兩個算式有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生比一比、說一說）
指出：分?jǐn)?shù)加減兩步計算的順序和整數(shù)相同，沒有括號的從左往右算，也可以一次通分再計算；有括號的先算括號里的。比較算式和得數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)連減也有從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和的規(guī)律。
出示“試一試”。
引導(dǎo)：這道題是分?jǐn)?shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。學(xué)生嘗試計算，教師巡視
（板書過程、得數(shù)）
有沒有不同算法？（板書過程、得數(shù)）
3．小結(jié)。
提問：上面我們計算的是怎樣的算式？（板書課題）
你知道分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？
1．小結(jié)交流。
提問：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？
月季花面積占（）
，杜鵑花面積占（）
，
題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。
引導(dǎo)學(xué)生獨立計算，填寫出計算過程，算出得數(shù)。
完成“試一試”。
強調(diào)：像這樣的算式，
這樣算的關(guān)鍵是正確地確定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到兩個較小分母的公倍數(shù)時，就是計算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1
2、18、24、30，這時30是5和3的公倍數(shù)，它就可以作計算的公分母，然后計算
+
+
得出結(jié)果。
六年級1班現(xiàn)有學(xué)生66人。從新課程的角度來講，班級人數(shù)比較多，可從一年級一直到六年級，都是自己帶過來的，所以對學(xué)生的情況了解比較充足，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展. 基礎(chǔ)知識掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，但自主探討能力不高。但也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差,上課不認(rèn)真聽講，不能獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學(xué)期重點還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，進入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。
二、教材分析 ：
這一冊教材內(nèi)容包括：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本基本方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面教材是安排扇形統(tǒng)計圖。進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在數(shù)學(xué)解決問題方面，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
教材安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
三、教學(xué)目標(biāo)：
（一）、知識和能力方面：
1．理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。
2．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題
4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。
（二）、過程與方法方面：
5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)思想。
7、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
8、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
（三）、情感態(tài)度價值觀方面:
9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具：
在前面幾冊的教師教學(xué)用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結(jié)合本冊的教學(xué)需要，介紹幾種使用效果較好的教具和學(xué)具，以供參考。
1. 圓形紙板作為演示分?jǐn)?shù)計算以及認(rèn)識圓的教具。可以用硬紙板做成大小相同的圓若干個。拿其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學(xué)用書第14頁介紹的教具，用來演示不同的分?jǐn)?shù)。作為教師演示用的教具要大一些，作為學(xué)生操作用的學(xué)具可小一些。
2. 圓規(guī)教學(xué)圓的認(rèn)識時用。教師要準(zhǔn)備可以在黑板上畫圓的圓規(guī)。每個學(xué)生也要準(zhǔn)備一套自己用的圓規(guī)。
3. 說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學(xué)生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具。
4. 方格作圖紙學(xué)習(xí)位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10×10的方格紙，可以讓學(xué)生剪下來用。
5. 其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)位置時在本地區(qū)的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學(xué)百分?jǐn)?shù)時，可搜集一些含有百分?jǐn)?shù)表示含量或性能的商品標(biāo)簽作為教具或?qū)W具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。
五、教學(xué)措施：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。
3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。
人教版六年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 的相關(guān)參考：
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5、學(xué)生能預(yù)習(xí)教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。
6、教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健Ⅲw驗式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。
7、利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
8、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，使每位學(xué)生的能力有所提高。
9、體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。
10、教學(xué)與實踐活動相結(jié)合因材施教，每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計都根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建教學(xué)的問題情境，屬于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程。
六、單元計劃：
第一單元 位置
教材分析：本單元的主要內(nèi)容是確定位置，它包含運用兩個數(shù)據(jù)確定位置的方法和利用方格紙確定物置的方法。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。讓學(xué)生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)內(nèi)容：教材第2至7頁
三維目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）使學(xué)生學(xué)會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。
（2）使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。
2、過程與方法
（1） 經(jīng)歷探索確定物置的方法的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展空間觀念。
（2） 通過學(xué)習(xí)活動，增強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受確定位置的豐富現(xiàn)實情景，體會數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。
重難點、關(guān)鍵
1、重難點：
運用兩個數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物置。
2、關(guān)鍵
利用方格紙正確表示列與行。
課時劃分：2課時
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
教材分析：本單元的教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，分?jǐn)?shù)乘法解決問題，倒數(shù)的認(rèn)識共三個小節(jié)。
1、分?jǐn)?shù)乘法的計算包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算以及分?jǐn)?shù)乘法與加減法的混合運算等等。
2、解決問題包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少，一步和兩步應(yīng)用題。
3、倒數(shù)的認(rèn)識包括倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義。性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法計算等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)好本單元知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)混合運算的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁至27頁
三維目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。
（2）使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用，并能應(yīng)用這些運算定律進行簡便運算。
（3）使學(xué)生學(xué)會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
（4）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、過程與方法
（1） 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計算方法的活動過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。
（2） 把探索“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結(jié)合起來。
（3） 讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、合作交流、質(zhì)疑、反饋等活動過程，理解掌握所學(xué)知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
（1） 通過學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)的興趣。
（2） 讓學(xué)生在解決相關(guān)的問題中進一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
重難點、關(guān)鍵
1、重點
（1） 分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。
（2） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
2、難點：
（1） 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
3、關(guān)鍵
理解“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的道理。
課時劃分：
本單元計劃課
一、活動目標(biāo)
1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)同分母與異分母分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)資料與問題。
2.進一步明確同分母與異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)的不同設(shè)計思路。
3.進一步明確作為數(shù)（整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)）的加減法在意義與計算方法上有什么相同與不同的地方。
4.進一步提高分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)水平。
二、活動內(nèi)容與時間
1.教研組教師先不集中，自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題。先獨立思考解決問題，再閱讀本方案中的參考答案，時間約3小時；再以年級組（或教研組）為單位集中交流問題的答案，時間約1.5小時。
2.教研組確定一位教師上一節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的研究課，全組教師聽課、評課。時間約1.5小時。
三、活動前準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)組的每一位教師解答下面的問題，并準(zhǔn)備在年級組或全數(shù)學(xué)組交流。
1. 下面是一位教師在教學(xué)三年級分?jǐn)?shù)加減法初步認(rèn)識時的教學(xué)片段，請你先閱讀這個片段，然后回答問題。
上課開始，教師出示一個分成8等份的紙圓片，問學(xué)生：如果在這個紙圓片上涂色，你想選擇幾份涂，用什么分?jǐn)?shù)來表示涂色部分？在這個表示陰影部分的分?jǐn)?shù)中有幾個？（學(xué)生選擇從1份到8份，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書這些分?jǐn)?shù)：、、、、、、、）
接著教師說：同學(xué)們真棒，創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在老師在這些分?jǐn)?shù)中選擇兩個，比如和，大家想一想，如果要求出它們一共涂的份數(shù)是整個圓的幾分之幾，怎樣列式？結(jié)果是多少？你是怎么想的？（學(xué)生獨立思考并解決）
學(xué)生獨立思考解決問題后，師生交流，教師讓學(xué)生說一說是怎么解決這個問題的，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：+==，再結(jié)合圖示說明計算的道理。
教師進一步要求：剛才是老師選擇兩個分?jǐn)?shù)把它們合起來，做了加法計算，現(xiàn)在請每一個同學(xué)選擇自己喜歡的兩個分?jǐn)?shù)，也把它們合起來，做分?jǐn)?shù)加法，并畫圖說明計算的正確性（合理性），計算出結(jié)果后，同桌相互說一說你是怎么想的。
在上面的教學(xué)片段中：
（1）哪些地方重視了分?jǐn)?shù)加法教學(xué)前的知識鋪墊？
（2）哪些地方重視了分?jǐn)?shù)加法意義的教學(xué)？
（3）哪些地方重視了知識的發(fā)生過程和算理的教學(xué)？
（4）教師板書了8個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生自己去選擇兩個分?jǐn)?shù)進行加法計算，這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)嗎？學(xué)生可能會選擇哪兩個分?jǐn)?shù)相加？
2.讓學(xué)生在“、、、、、、、”這8個分?jǐn)?shù)中選擇兩個相加，你覺得：
（1）學(xué)生是否有可能選擇計算+這個結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的問題？
（2）三年級學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的初步認(rèn)識時，是否已經(jīng)學(xué)習(xí)了假分?jǐn)?shù)的概念？或者已經(jīng)出現(xiàn)了“分子比分母大的分?jǐn)?shù)”？
（3）如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過假分?jǐn)?shù)的概念，那么他們可能會怎么計算+？讀一讀下面的闡述，并用一兩句話說一說你閱讀后的感受。
（筆者把學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平分成強、中和弱三個等級，并在三個水平的學(xué)生中，抽取了部分學(xué)生進行訪談，結(jié)果如下）
①對數(shù)學(xué)能力相對比較弱的學(xué)生訪談
這類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平主要可以分成兩個層次：一是不會做，并不能表達(dá)為什么；二是不能做出結(jié)果，但能夠說出理由。
主要的對話過程如下：
師：你認(rèn)為+結(jié)果是幾？
生（想了一會兒說）：沒有結(jié)果的。
師：你能說一說為什么沒有結(jié)果嗎？
生：分?jǐn)?shù)沒有上面大、下面小的。
師：你這句話是什么意思？
生：就是上面的數(shù)是不能大于下面的數(shù)。
師：你說的上面的數(shù)是指哪里的數(shù)？
生（指著分?jǐn)?shù)）：就是這條線上面的數(shù)。
師：如果要寫出來的話，你現(xiàn)在上面的數(shù)是多少？
生：9。
師：下面的數(shù)呢？
生：8。
師：為什么上面的數(shù)不能大于下面的數(shù)？
生（想了一會說）：我看到的都是上面的數(shù)小。
②對數(shù)學(xué)能力是中等的學(xué)生訪談
這類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平主要也可以分成兩個層次：一是不能做出正確結(jié)果，但能夠運用直觀圖形說明理由；二是不能做出結(jié)果，但能夠運用分?jǐn)?shù)的意義，相對比較抽象地說明理由。當(dāng)問這類學(xué)生+的結(jié)果時，這兩類學(xué)生都說沒有結(jié)果。當(dāng)再問為什么時，前一類學(xué)生的表達(dá)是：這個圓平均分成8份，不可能涂9份的，最多就是涂滿。后一類學(xué)生的表達(dá)是：分子是取其中的幾份，現(xiàn)在平均分成8份，不可能取出9份的。
③對數(shù)學(xué)能力強的學(xué)生訪談
能力強的學(xué)生都能做出結(jié)果。結(jié)果有三個：一是+=；二是+=－1；三是+=。下面是對出現(xiàn)這三個結(jié)果的部分學(xué)生的訪談過程。
a.對結(jié)果是的這一類學(xué)生訪談。
師：你覺得+的結(jié)果是幾？
生：。
師：你能說一說理由嗎？
生：分母不變，分子相加。
師：為什么是“分母不變，分子相加”？
生：我們在做+=時，就是2個加上5個等于7個，也就是。
師：你說得很好。那時的確是這樣做的，但在做+=時，還可以畫圖說明道理，現(xiàn)在+=，你也能畫圖說明道理嗎？
生（想了一下）：圖畫不出來的。但結(jié)果肯定是對的。
師：為什么圖畫不出來？
生：一共也只有8份，平均分成的只有8份，畫不出9份的。
b.對結(jié)果是－1的這一類學(xué)生的訪談。
師：你覺得+的結(jié)果是幾？
生：－1。
師：你能說一說理由嗎？
生：因為3+6=9（份），現(xiàn)在只有8份，所以還欠1份，就是－1。
師：你能夠畫圖說明嗎？
生（想了一會）：畫不出來。
c.對結(jié)果是的這一類學(xué)生訪談。
師：你覺得+的結(jié)果是幾？
生：。
師：你能說一說理由嗎？
生：它是把一個東西平均分成8份，分母是8，但現(xiàn)在 3份加上6份等于9份，已經(jīng)滿8份，所以要進1，8+1=9，分母就變成了9，分子9份進掉8份后還剩1份，所以等于。
3.從上面訪談中我們可以知道，由于在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識階段，無論是分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)、大小比較還是分?jǐn)?shù)的加減法，都只出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)，所以在部分學(xué)生的頭腦中，會形成“分?jǐn)?shù)的分子一定比分母要小”這樣的錯誤結(jié)論。如果在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識階段，也要認(rèn)識假分?jǐn)?shù)，即知道“分子比分母大的數(shù)也是分?jǐn)?shù)”（可以不出假分?jǐn)?shù)的概念），那么你覺得下面哪一個演示過程學(xué)生更容易理解“分子比分母大的數(shù)也是分?jǐn)?shù)”？為什么？
（1）出一個正方形，把它平均分成4份，依次出現(xiàn)陰影部分是1份、2份、3份、4份、5份、6份的圖形。用分?jǐn)?shù)表示相應(yīng)的陰影部分，從而讓學(xué)生見到分子比分母大的分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)的名字也可以不出）。
（2）出示一條數(shù)軸，并取一段把它平均分成4份，表示出最左邊的后，讓學(xué)生說一說哪一條線段的長度是。進一步出示像這樣的兩條線段，即像這樣的2段（兩個）、3段、4段、5段與6段，在相應(yīng)的點上寫上分?jǐn)?shù)，從而出現(xiàn)了假分?jǐn)?shù)。
4.想一想，如果利用數(shù)軸圖計算分?jǐn)?shù)的加法，那么：
（1）利用上面的數(shù)軸圖計算+，你可以用怎樣的引導(dǎo)語？如果要計算+等于多少呢？
（2）如果先讓學(xué)生用下面的數(shù)軸圖計算+，建議用數(shù)數(shù)的方法（即在數(shù)軸上先找到，然后再向右數(shù)3個，得到的方法）再讓學(xué)生計算+，那么，是否多數(shù)學(xué)生就能夠正確計算出是+=？為什么？
5.查一查，你們學(xué)校使用的教材，在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些分?jǐn)?shù)的知識？
6.在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，要讓學(xué)生明白：“只有分?jǐn)?shù)單位相同的兩個分?jǐn)?shù)，才能直接相加、減。”學(xué)生以前在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，是否有過“只有單位相同，才能直接相加、減”的基本活動經(jīng)驗？讓學(xué)生解決下面的問題，是否有利于激活其原有的經(jīng)驗？
（1）1厘米+2分米=？
（2）3平方米+5平方厘米=？
（3）3個十加上6個一是多少？
（4）345+56=？
（5）2張桌子+4把椅子=？
（6）3個香蕉+5個蘋果=？
7.在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，有教師創(chuàng)設(shè)了以下情境：五（1）班的同學(xué)對最喜歡看的4個奧運會項目作了統(tǒng)計，有的同學(xué)最喜歡看打乒乓球，有的同學(xué)最喜歡看跳水，有的同學(xué)最喜歡看體操，其余的同學(xué)最喜歡看跨欄。問：在五（1）班的同學(xué)中，最喜歡看打乒乓球的和最喜歡看跳水的共占全班人數(shù)的幾分之幾？列出算式：+，然后讓學(xué)生獨立思考解決這個問題。你覺得，學(xué)生可能會用哪些不同的方法？如果出現(xiàn)以下的不同方法，你會怎樣引導(dǎo)？
①運用畫圖的方法計算出結(jié)果。
②化成小數(shù)。+=0.5+0.25=0.75=。
③先通分再相加。
=， +=
④分母取大的，分子相加。
+==
⑤分子分母分別相加。
+==
8.下面是異分母分?jǐn)?shù)加減法的一個教學(xué)片段，請你先閱讀這個教學(xué)過程，然后再用幾句話說一說這樣的過程有什么優(yōu)點。
（1）出示一組分?jǐn)?shù)：、、、。讓學(xué)生說一說這組分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少。再自己選擇兩個分?jǐn)?shù)，并計算出這兩個分?jǐn)?shù)的和與差。說一說計算的過程。
反饋時，教師選擇如下一組板書：
+===1， －==
（2）把上面的這一組分?jǐn)?shù)約分，并比較約分后的這組分?jǐn)?shù)與原來的這組分?jǐn)?shù)有什么不同的地方。
約分后的這組分?jǐn)?shù)為：、、、。
（3）讓學(xué)生再在約分后的這組分?jǐn)?shù)中選擇兩個分?jǐn)?shù)，計算出這兩個分?jǐn)?shù)的和與差。看誰能夠比較快地得到結(jié)果。
由于要求學(xué)生比較快地得到結(jié)果，所以會有學(xué)生選擇與原來分別相等的兩個分?jǐn)?shù)，寫出加、減法算式，得到結(jié)果：
（4）比較上下兩個算式，它們有什么不同？想一想，你是怎么得到計算結(jié)果的？如果直接出示+，你會怎么做？
引導(dǎo)學(xué)生得到，上、下兩行算式的最大不同：上行的兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同（分母相同），下行兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同（兩個分母不同，相異）。分?jǐn)?shù)單位不同（分母不同）不能直接相加、減，必須轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同（分母相同）。轉(zhuǎn)化的方法可以是通分。
（5）再在約分后的這組分?jǐn)?shù)中選擇兩個分?jǐn)?shù)進行加減計算。
（6）想一想，如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法？引導(dǎo)歸納出：①通分（轉(zhuǎn)化成相同的分?jǐn)?shù)單位）；②計算（按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計算）；③化簡（能約分的要約分，或化成帶分?jǐn)?shù)）。
9.下面是“分?jǐn)?shù)加減法”的一個引入片段，你覺得這樣的教學(xué)有什么優(yōu)點與不足？
（1）簡要回顧整數(shù)運算的順序，提出問題：整數(shù)有加減乘除四種運算， 我們是按照怎樣的順序?qū)W習(xí)的？為什么要按照這樣的順序?qū)W習(xí)？整數(shù)有大有小，我們是按照怎樣的順序?qū)W習(xí)的？為什么？
（2）我們已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，如果要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運算，那么，你想按照怎樣的順序來學(xué)習(xí)？
（3）右面有一些分?jǐn)?shù)，如果我們要研究分?jǐn)?shù)的加法，那么，選擇哪些分?jǐn)?shù)研究加法，可能會比較簡單一些？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出在同一行中選擇兩個分?jǐn)?shù)可能會簡單一些，從而得到先研究同分母分?jǐn)?shù)的加法，再進一步展開如何進行異分母分?jǐn)?shù)加法的計算。
10. 學(xué)生在解決異分母分?jǐn)?shù)加減法時，很關(guān)鍵的一步就是用通分的方法進行轉(zhuǎn)化。如何進行通分呢？在一般的教學(xué)中，會讓學(xué)生根據(jù)兩個分母之間的不同關(guān)系選擇通分的方法。兩個分母之間可以分成以下三種關(guān)系：一是倍數(shù)關(guān)系，即一個分母是另一個分母的倍數(shù)。如+，這時公分母就是較大的這個分母。二是互質(zhì)（或互素）關(guān)系，即兩個分母是一對互質(zhì)數(shù)（互素數(shù)）。如+，這時公分母就是兩個分母的積。三是一般關(guān)系，也就是兩個分母之間既不是倍數(shù)關(guān)系，也不是互質(zhì)（互素）關(guān)系。如+，這時公分母是兩個分母的最小公倍數(shù)。面對這樣的教學(xué)，有些教師的做法不相同。下面是甲、乙兩位教師的對話，你贊同他們的觀點嗎？
甲：讓學(xué)生解決異分母分?jǐn)?shù)的問題，通分是關(guān)鍵。
乙：是的，怎么通分呢？
甲：就是求兩個分母的最小公倍數(shù)。
乙：通分不一定要求最小公倍數(shù)的。但你說的最小公倍數(shù)怎么求呢？
甲：根據(jù)分母的三種不同的關(guān)系求最小公倍數(shù)，分成倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系和一般關(guān)系。
乙：你的意思是學(xué)生要先判斷兩個分母是屬于哪一種關(guān)系，然后再決定用什么方法求最小公倍數(shù)，再得到公分母？
甲：是的，這樣做是最簡單的。
乙：你的這種方法保證了得到的公分母一定是兩個分母的最小公倍數(shù)，這樣在計算上的確比較簡單，但判斷關(guān)系會麻煩一些。
甲：你有其他簡單的方法嗎？
乙：我在引導(dǎo)學(xué)生做異分母分?jǐn)?shù)加減法時，一律以兩個分母的積作為公分母。
甲：你的方法就不要判斷兩個分母的關(guān)系了。但你得到的公分母不一定是兩個分母的最小公倍數(shù)。
乙：是的，這樣得到的結(jié)果一定要注意約分。
甲：在現(xiàn)在的教材中，分?jǐn)?shù)的分母是比較小的，你的方法很有優(yōu)越性，特別是對數(shù)學(xué)能力相對較弱的學(xué)生來說。
乙：你的方法對于數(shù)學(xué)能力較強的學(xué)生來說，也有很大的優(yōu)越性。
甲：是不是可以把我們兩人的做法相結(jié)合，在一開始教學(xué)時，強調(diào)你的方法，然后在練習(xí)中，讓學(xué)生明確兩個分母有三種不同的關(guān)系，可以根據(jù)分母之間的關(guān)系，靈活地求出公分母。
乙：這是一個好的想法！這樣學(xué)生先有了一般方法（也可以稱為通法），然后再有靈活的方法。不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的水平，選擇方法解決問題。
甲：是的，與你交流是件開心的事。
乙：的確如此，與你交流很開心。
11.你覺得，在學(xué)生通過探索得到了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法后，去解決下面的問題，有什么教學(xué)價值？
12.在練習(xí)課中，如果讓學(xué)生去解決下面的問題：先計算出下面各題的結(jié)果，再想一想，它們有什么共同的地方？
①－= ② －= ③ －=
④ －= ⑤ －=
你覺得：
（1）學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)哪些共同點？下面寫出了這組算式的一些共同點，你認(rèn)為，哪些共同點容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)？哪些共同點不容易被發(fā)現(xiàn)？容易發(fā)現(xiàn)的請在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√ ”，否則打“×”。你能簡單地說一說容易被發(fā)現(xiàn)或者不容易被發(fā)現(xiàn)的理由嗎？試一試。
每個算式都是異分母分?jǐn)?shù)的減法；（ ）
每個算式中的兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1；（ ）
每個算式中兩個分?jǐn)?shù)的分母大小都相差1； （ ）
每個算式中兩個分?jǐn)?shù)的分母都是兩個連續(xù)自然數(shù)；（ ）
每個算式的兩個分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位；（ ）
計算這些算式時，公分母都是兩個分母的積；（ ）
計算結(jié)果的分子都是1；（ ）
計算結(jié)果都是一個分?jǐn)?shù)單位。（ ）
（2）有人認(rèn)為：“上面的問題是一個好問題，用類似于上面這樣的問題讓學(xué)生去練習(xí)主要有以下一些教學(xué)價值：一是可以進一步鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能；二是有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、表達(dá)等能力；三是能夠適合不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，促進每一個層次學(xué)生的發(fā)展。”你同意這樣的觀點嗎？如果同意，請你把三個方面的教學(xué)價值再作一些具體的說明，比如，“進一步說明鞏固了哪些基礎(chǔ)知識與基本技能？為什么去解決這樣的問題可以促進每一個層次學(xué)生的發(fā)展？”等等。如果不同意這個觀點，主要的理由是什么？
（3）在完成了上面的問題后，接著讓學(xué)生去解決下面的問題，計算：++++，大約會有百分之幾的學(xué)生能夠獨立解決這個問題？在能夠解決這個問題的學(xué)生中，有多少學(xué)生會與前面的問題聯(lián)系起來，采用“分拆”的方法？如=－、=－等。不能解決這個問題的學(xué)生，他們的困難主要是什么？（有興趣的教師可以把這個問題作為一個專題進行調(diào)查研究）
13.當(dāng)學(xué)生完成了分?jǐn)?shù)加減法學(xué)習(xí)時，他們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減法就全部學(xué)完了。請你結(jié)合下面的算式，說一說整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減法意義與計算方法有什么相同與不同的地方。
部分問題的參考答案：
1. （1） 答：讓學(xué)生涂色，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，并說有幾個分?jǐn)?shù)單位。（2） 答：在強調(diào)“求兩個同學(xué)一共涂的份數(shù)是整個圓的幾分之幾，怎樣列式” “把兩個分?jǐn)?shù)合起來，做加法計算”都重視了分?jǐn)?shù)加法意義的教學(xué)。（3）答：以下四個方面重視了過程，重視了算理：①在教師選擇兩個分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生列式并先獨立思考嘗試解決問題，重視了學(xué)生獨立思考列式及解決問題的過程；②板書“分母不變，兩個分子相加”這樣的計算過程；③畫圖說明算理；④學(xué)生自己選擇分?jǐn)?shù)解決問題，不但要求畫圖說明算理，而且還要求同桌相互說一說思考過程。（4）答：這是一個開放的環(huán)節(jié)，學(xué)生自主性比較大，可能會出現(xiàn)許多不同的加法算式。從理論上說，在8個分?jǐn)?shù)中，任意兩個都可能被學(xué)生選擇，最多可能出現(xiàn)7+6+…+2+1=28個加法算式。在實際教學(xué)中，由于習(xí)慣的因素，前面幾個分?jǐn)?shù)（即比較小的幾個分?jǐn)?shù)）被選擇的可能性會大一些。
2.（1）有可能。（2）按照現(xiàn)行幾套教材，三年級在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識教學(xué)時都沒有學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)的概念，也沒有出現(xiàn)分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（3）略。
3. 答：根據(jù)筆者的實際教學(xué)獲得的經(jīng)驗，用數(shù)軸圖學(xué)生會更容易理解。因為在數(shù)軸上分?jǐn)?shù)的“具體量”含義更為清晰。學(xué)生有用較短的線段拼成較長的線段的經(jīng)驗。正方形圖在分?jǐn)?shù)表示具體量上的直觀性不如數(shù)軸圖，特別是具體量累加后的序不如數(shù)軸圖來得直觀。
4. （1）答：先讓學(xué)生明確是哪一條線段的長，然后從左往右找到第一個所對應(yīng)的點。再引導(dǎo)學(xué)生明確加上的含義就是再加上2個，再向右數(shù)過去2個。對應(yīng)的點的數(shù)就是，所以+=。計算+時也作類似的引導(dǎo)，根據(jù)筆者的經(jīng)驗，在數(shù)軸上學(xué)生對真、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識界線不會十分明顯。（2）答：根據(jù)筆者實際教學(xué)的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生能正確解決結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的問題。這是因為分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，學(xué)生對于意義容易遷移。數(shù)數(shù)對于學(xué)生來說比較容易，只要意義與數(shù)數(shù)相結(jié)合就可以比較容易地解決問題。減法也可以用類似的方法，只不過是倒數(shù)而已。
5.略。
6. 略。
7.答：引導(dǎo)時，先要讓學(xué)生判斷哪種方法是對的，哪種方法是錯誤的。用化成小數(shù)的方法可以說明④、⑤兩種方法都是錯誤的。留下正確的方法后，再讓學(xué)生解決一些新的問題，如計算+，體會不同方法的特點。
8.略。
9.答：這樣的引入十分重視研究的思想方法，能夠讓學(xué)生初步把握分?jǐn)?shù)加減法的研究順序的整體性。但這樣的引入難度比較大，如果學(xué)生是初次接觸，可能會有很大一部分學(xué)生不知道從哪里入手解決問題。
10.略。
11.答：教學(xué)價值：一是進一步理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，即明確“加的合并意義”“減的去掉意義”；二是進一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法的含義，即進一步明確為什么要進行“通分、轉(zhuǎn)化”；三是運用圖形的直觀明確怎樣進行“通分、轉(zhuǎn)化”。
12.略。
《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》評課稿 欣賞的地方：
1、 層次清晰。課始，根據(jù)例題“量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？”，得出兩種不同的計算方法，同時利用直觀圖幫助理解算理。緊接著，通過試一試“量杯里有4/5升果汁，平均分給3個小朋友喝，每人可以喝多少升？”，只能用第二種方法，體會到第一種方法是有局限性的。然后再探討分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法（分?jǐn)?shù)×整數(shù)的倒數(shù)）。最后通過鞏固練習(xí)形成技能。
2、 注重學(xué)生對算理、算法的敘述。尤其是教學(xué)例題時，朱老師多次請學(xué)生把算理、算法進行敘述，學(xué)生的敘述也非常完整到位。
3、 重視學(xué)生容易出錯的題目。在鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)中，朱老師特意安排了判斷題，強調(diào)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，而不是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)的倒數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，不是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方法，從而突出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法中，分?jǐn)?shù)沒變，符號變了，整數(shù)變了，它是除法不是乘法，使學(xué)生進一步鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法。
個人建議的地方：
1、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，主要有兩種方法，一種是分?jǐn)?shù)的分子是整數(shù)的倍數(shù)時，可以直接用分子去除以整數(shù)做分子，另一種需要把除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成乘以整數(shù)的倒數(shù)。前一種方法相對而言計算要簡單，但有局限性，后一種方法由于需要轉(zhuǎn)化符號、轉(zhuǎn)化除數(shù)，相對而言要難一些，但它適合任何分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目。在這節(jié)課中，朱老師很重視后一種方法的教學(xué)，有點忽視前一種方法。比如，出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子是整數(shù)的倍數(shù)的情況時，也會強調(diào)后一種方法。個人覺得，前一種方法雖然有局限性，但它計算簡單，便于理解，在分?jǐn)?shù)的分子是整數(shù)的倍數(shù)的情況下應(yīng)該提倡前一種方法。
2、 在解決問題時，朱老師可以再放開一點，讓學(xué)生的思維活起來。比如，通過例題得出兩種計算方法后，出示“試一試”，可以放手讓學(xué)生自己去嘗試，不需要提醒“4/5÷3能不能用第一種方法？”，即使學(xué)生用了第一種方法嘗試，失敗了，那也是一次寶貴的經(jīng)歷。再如，練習(xí)中“算一算、比一比”，那就讓學(xué)生先算，算完后，讓他們自己去觀察比較，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，過多的提示會把學(xué)生的思維框起來，而我們要做的是在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)里挖掘有價值的東西。
本級學(xué)生共有82人，本級大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正、上課能專心聽講，認(rèn)真思考老師提出的問題，積極舉手回答問題，課后能認(rèn)真完成作業(yè)。部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握得較好，大部分的學(xué)生都能養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但有小部分學(xué)生對學(xué)習(xí)不重視，學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，上課不懂得聽老師講課，經(jīng)常開小差，作業(yè)馬虎，甚至不能按時完成，所以這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較差。
二、教材分析：
本冊主要分了六大部分：“圓”、“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”、“圖形的變換”、“比的認(rèn)識”、“統(tǒng)計”和“觀察物體”。
第一單元：“圓”
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓，并學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎(chǔ)上本單元進一步學(xué)習(xí)圓的知識。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積等。本單元主要通過六個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識（一）圓的認(rèn)識，（二）欣賞與設(shè)計、圓的周長在、圓周率的歷史、圓的面積。
第二單元：“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”
在五年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題，在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：百分?jǐn)?shù)的進一步應(yīng)用、運用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題。
第三單元：“圖形的變換”
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空觀念。三年級時，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結(jié)合實例觀察，學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、一移或軸對稱，能形成一個較復(fù)雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。本單元主要通過三個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：圖形的變換、圖案設(shè)計、數(shù)學(xué)欣賞。
第四單元：“比的認(rèn)識”
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：生活中的比、比的化簡、比的應(yīng)用。
第五單元：“統(tǒng)計”
本單元是在學(xué)生經(jīng)歷了簡單的統(tǒng)計活動，學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計圖，了解了刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本單元的主要內(nèi)容有：復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
第六單元：“觀察物體”
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了從不同方向觀察物體，從三個方向觀察由3，4個小正方體搭成的立體圖形。這一單元的內(nèi)容可以分為兩部分：從三個方向觀察由5個小正方體搭成的立體圖形；感受從不同位置觀察，觀察物體的范圍的變化。本單元主要通過兩個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：搭一搭、觀察的范圍。
三：具體措施：
1、做好學(xué)生的思想品德教育，加強對學(xué)生學(xué)習(xí)目的性教育和理想教育。
2、做好培優(yōu)扶差工作，對尖子生加以鼓勵，做足夠的習(xí)題；對差生加強輔導(dǎo)，對其作業(yè)多實行面改，使其知道自己的錯因。
3、注意抓好計算技能的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生合理、靈活地運用所學(xué)的知識進行計算。
4、抓好學(xué)生的作業(yè)書寫格式，凡不合要求的都要重寫，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
5、認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的實際，認(rèn)真?zhèn)浜谜n。
6、及時做好單元目標(biāo)評價測試，對不達(dá)標(biāo)的同學(xué)及時做好輔導(dǎo)，力爭做到人人過關(guān)。
7、重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，要求學(xué)生在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，還要多看課外書，擴大自己的知識面，提高自身的素質(zhì)。靈活運用簡便的算法，以提高學(xué)生的計算能力。
四、培優(yōu)輔差具體措施：
1、對尖子生要求：
（1）每天要求學(xué)生除了完成老師布置的作業(yè)，還要完成1至2頁的其他作業(yè)，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識；
（2）做好每天一練的思考性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；
（3）密切聯(lián)系學(xué)生家長，發(fā)揮家長的督促作用，促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績提高。
2、對后進生的要求：
（1）多布置一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，以提高他們的基礎(chǔ)知識和技能；
（2）多進行面批面改，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時指出并及以改正，提高他們的學(xué)習(xí)成績；
本文所指的微調(diào)查，是相對于嚴(yán)格意義上的調(diào)查研究而言的，即針對某個微觀問題，采用簡易的問卷或小型的訪談等方式進行的小范圍調(diào)查研究。課堂教學(xué)微調(diào)查主要針對某個教學(xué)內(nèi)容在課前或課后進行，他具有即時性、靈活性，簡便易操作，數(shù)據(jù)分析及時，易于即時利用等特點。通過教學(xué)微調(diào)查，可以讓課堂教學(xué)實踐從“經(jīng)驗”層面走向“實證”層面。對此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勂渥龇ê腕w會。
一、確定有針對性的調(diào)查點
之所以提出微調(diào)查，目的在于引導(dǎo)教師設(shè)計與課堂教學(xué)相關(guān)的調(diào)查時不求全，而強調(diào)針對性，能夠為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實踐提供支持。通過實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，我們可以從一節(jié)課的教學(xué)重點和教學(xué)難點兩個角度來確定調(diào)查點。如筆者曾在《長方形面積計算》一課的教學(xué)調(diào)查中，確定了三個調(diào)查點：一是調(diào)查學(xué)生對計算長方形面積所需條件的知道情況；二是調(diào)查學(xué)生有無計算長方形面積的經(jīng)驗；三是調(diào)查學(xué)生在會算的同時是否理解算理。三個調(diào)查點，均圍繞本節(jié)課的教學(xué)重點展開，反映了學(xué)生學(xué)習(xí)“長方形面積計算公式”需要完成的三個層次。同時，第三個調(diào)查點也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點。基于以上三個調(diào)查點展開的調(diào)查，才有可能讓我們切實把握學(xué)生對“長方形面積計算公式”的認(rèn)識基礎(chǔ)，才有利于教師設(shè)計出有針對性的教學(xué)策略。
二、設(shè)計合理的調(diào)查方案
調(diào)查點確定后，調(diào)查方案的設(shè)計也是實施教學(xué)微調(diào)查的重要一步，設(shè)計時一般需要考慮兩個方面：一是材料的設(shè)計，二是方法的選擇。
因為是微調(diào)查，所以材料選取不宜復(fù)雜，簡單易操作最佳。比如筆者在上文提到的《長方形面積計算》一課的教學(xué)調(diào)查中，就設(shè)計了一張簡單的問卷：你會計算長方形的面積嗎？會的請試著計算下面長方形的面積（提供的長方形沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)，實際長5厘米，寬4厘米），并寫出計算過程。這樣的調(diào)查材料雖簡單，但足以幫助我們充分了解學(xué)生對長方形面積計算方法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。而且因為調(diào)查材料非常簡潔，便于調(diào)查后對資料及時地做出整理與分析。
材料選定后，調(diào)查方法的確定也是教學(xué)微調(diào)查中的重要環(huán)節(jié)。哪些內(nèi)容適合采用問卷調(diào)查，哪些地方需要通過訪談等等，都應(yīng)該是有預(yù)先設(shè)計的。筆者曾在做一年級學(xué)生“加法”認(rèn)知基礎(chǔ)調(diào)查中，設(shè)計了以下調(diào)查過程：
首先進行問卷調(diào)查。問卷材料是一張試題卡片，卡片上有8道簡單的加法試題：其中4道“5以內(nèi)”（0除外）加法試題，3道“10以內(nèi)”的試題，1道只限于滿十“進位”加法（3+7）。這是作為了解孩子“10以內(nèi)”加法的計算基礎(chǔ)的。這些材料請全班學(xué)生完成。接著對部分學(xué)生進行訪談，確定班中一個大組學(xué)生作為訪談對象。訪談材料是兩個問題，第一個問題：“果樹上原來有3只小鳥，又飛來2只。現(xiàn)在果樹上一共有幾只小鳥？”要求學(xué)生口頭列出算式。第二個問題是請學(xué)生說說4+1表示什么意思？可舉例說明，目的在于了解學(xué)生對“加法”運算意義的認(rèn)識程度，是否建立起加法與生活情之境間的聯(lián)系。通過問卷和訪談，就能夠比較準(zhǔn)確地把握不同學(xué)生對加法的原有認(rèn)識水平。
三、實施相應(yīng)的調(diào)查過程
教學(xué)微調(diào)查一般分為課前調(diào)查和課后調(diào)查兩個部分，其目標(biāo)指向于課堂教學(xué)設(shè)計的針對性和課后反思評價的客觀性，突出以數(shù)據(jù)說話，強調(diào)實證。
課前調(diào)查的目的在于幫助教師準(zhǔn)確了解學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有怎樣的認(rèn)知水平，從而為教師設(shè)計出有針對性的教學(xué)預(yù)案提供依據(jù)。課前調(diào)查除了考慮調(diào)查內(nèi)容與即將學(xué)習(xí)的知識有較強的相關(guān)性之外，調(diào)查對象的選取也需有一定的典型性，即能代表大多數(shù)學(xué)生的一般狀態(tài)。樣本也不宜過小，一般需要選取調(diào)查對象的30%以上，能夠超過50%或做到100%，則更好。
課后調(diào)查一般安排在課堂教學(xué)之后即時進行，以教學(xué)效果為焦點，他同樣采用以事實為依據(jù)的分析評估方式，突出“實證”性。課后調(diào)查一般仍然以課前調(diào)查的對象為對象，這樣有利于作前后測的比較分析。
四、深度分析調(diào)查數(shù)據(jù)
（一）課前調(diào)查的數(shù)據(jù)分析
如筆者在“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”一課教學(xué)前設(shè)計的微調(diào)查。
問卷材料：
計算（1）■×■ （2）■×■ （3）■×■
全班學(xué)生參與調(diào)查。完成后，我們對數(shù)據(jù)進行了整理與分析。全體被測學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果為：
兩個班分別有50%和53.8%的學(xué)生計算結(jié)果正確，表明達(dá)到半數(shù)以上的學(xué)生“會”計算“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”式題。對此的進一步分析如下（見表1）：
從表1可以看出，能夠用“分子乘分子，分母乘分母”來計算的人數(shù)占結(jié)果正確人數(shù)的63.5%，還有13.5%的學(xué)生計算結(jié)果雖然正確，但計算方法卻是錯誤的。最后又通過對兩個班中能用“分子乘分子，分母乘分母”的方法計算的所有學(xué)生進行訪談，學(xué)生告知是父母所教或者奧數(shù)班上老師所教，了解到?jīng)]有一位學(xué)生能夠清楚地解釋算理。
有了課前調(diào)查作依據(jù)，我們于是作出了這樣的判斷：關(guān)于“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算，一半學(xué)生雖會算，但也只停留于“形式模仿”階段，對其意義的理解幾乎是空白，學(xué)生從“形式模仿”到“意義理解”需要教師在課堂教學(xué)中給予一定的引導(dǎo)。于是，我們在本節(jié)課的預(yù)案中，設(shè)計了三個層次的針對性教學(xué)環(huán)節(jié)：一是利用對具體情境中分?jǐn)?shù)意義的解讀，喚起學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知經(jīng)驗；二是引導(dǎo)學(xué)生探究算式的意義，溝通“運算意義”與“運算程序”之間的聯(lián)系；三是組織學(xué)生進行算法梳理，探究算法的本義，凸顯算法探究與算理理解之間相互依存的關(guān)系。這樣的設(shè)計，經(jīng)實踐后，取得了良好的效果。經(jīng)后測，班中97.7%的學(xué)生掌握了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算法則，會計算“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的試題。有一半以上的學(xué)生在后續(xù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”等知識的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了清晰的解題思路。
（二）課后調(diào)查的數(shù)據(jù)分析
如《長方形面積計算》一課教學(xué)后，我們對全班44名學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行了課后調(diào)查。結(jié)果如下：在計算長方形面積前，44名學(xué)生全部度量了長和寬的長度；會用“長×寬”的方法計算的學(xué)生有40人，其中35人能正確寫上面積單位，達(dá)到了79.5%，較之前測只有9人正確計算并寫上面積單位的人數(shù)相比，增加了26人，提高了59.1個百分點。另外對30名學(xué)生進行了訪談（占全班人數(shù)的68.2%），有29人能夠說清“量出長可以知道沿長邊一行擺7個1平方厘米的面積單位，量出寬可以擺這樣的幾行”，“長7×寬5就是算出了這個長方形里可以放35個面積單位”的長方形面積計算公式的本質(zhì)內(nèi)涵，占了被測學(xué)生數(shù)的96.7%。有了這樣的調(diào)查，讓我們更加認(rèn)可了課前對學(xué)生掌握長方形面積計算公式三個層次的定位，得出了有效教學(xué)長方形面積的策略性結(jié)論：回歸面積意義是引導(dǎo)學(xué)生深刻理解長方形面積計算公式的基本策略。
數(shù) 學(xué)科教學(xué)計劃
五年級 ( 5 ) 班 科任教師: 2005年2月28日
上學(xué)期學(xué)生知識
質(zhì)量分析
上學(xué)期學(xué)生考試總體情況
全班總?cè)藬?shù)
參加考試人數(shù)
列入成績統(tǒng)計人數(shù)
平均分
及格率
優(yōu)秀率
76
76
74
92.7
100%
95.5%
學(xué)生對于上學(xué)期所學(xué)知識掌握如下: 大部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得比較好，也具有一定的綜合運用知識的能力。有極少數(shù)學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得不牢固。具體表現(xiàn)在：一、計算方法沒掌握好；二、概念含混不清；三、綜合應(yīng)用知識的能力不強；四、分析解答應(yīng)用題的能力差。
本學(xué)期教學(xué)的
任務(wù)和要求
1、 進一步提提高學(xué)生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。
2、 使學(xué)生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小，會進行假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
4、 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則，比較熟練地計算分?jǐn)?shù)加、減法。
5、 使學(xué)生認(rèn)識常用的體積和容積單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數(shù)改寫。
6、 使學(xué)生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。
7、 使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)據(jù)的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統(tǒng)計表，通過有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料，使學(xué)生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的教育，學(xué)會較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。
8、 通過實踐活動，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和動手操作能力。
教材的重
點和難點
重點：小數(shù)乘除法的計算法則；小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題；掌握多邊形的面積計算公式及方法；會解簡易方程。
難點；熟練地進行小數(shù)四則混合運算和掌握應(yīng)用題的分析方法以及列綜合算式解答應(yīng)用題；用含有字母的式子表示數(shù)量；列方程解應(yīng)用題。
提高教學(xué)質(zhì)
量的措施
一、 重視概念教學(xué)，打好扎實基礎(chǔ)；
二、 加強計算訓(xùn)練，熟練技能技巧；
嚴(yán)格遵循黨的教育方針，愛崗敬業(yè)，正確傳授學(xué)生知識，并對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃囵B(yǎng)其成為新時期現(xiàn)代化建設(shè)的接班人和建設(shè)者。認(rèn)真培養(yǎng)其數(shù)感，提高其計算能力，培養(yǎng)其空間觀念，并能把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。
二、基本情況分析
本班共有學(xué)生 40 人，其中男生 23 人，女生 17 人。從上一學(xué)年的教學(xué)情況來看這個班的大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度散漫，學(xué)習(xí)習(xí)慣極需培養(yǎng)，空間觀念不夠強。上課時不肯積極思考，主動、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)有待加強。特別從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，學(xué)生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高合格率和優(yōu)秀率。
三、教學(xué)目標(biāo)
1. 理解百分?jǐn)?shù)、比例尺的計算方法，比較熟練地計算簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2. 理解比例尺的意義，利用比例尺解答實際問題。
3. 理解比和比例的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用圓和扇形設(shè)計簡單的圖案。
6. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
7. 認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
8. 經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。
10. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、方法措施
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進行教學(xué)，特別照顧到后進生。
2、平時的練習(xí)要有針對性，對于后進生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
5、加強能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。
五、教課時安排
一、圓和扇形 5課時左右
二、比和比例 13課時左右
測量旗干高度 2課時左右
三、百分?jǐn)?shù) 15課時左右
四、比例尺 12課時左右
臥室設(shè)計 2課時
五、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 15課時左右
學(xué)會理財 2課時
學(xué)會購物 2課時
六、圓的周長和面積 14課時左右
七、統(tǒng)計 8課時左右
喜歡數(shù)學(xué)情況的調(diào)查 2課時
