時間：2023-05-30 10:54:27
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇用字母表示數教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
義務教育課程標準實驗教科書第九冊44～46頁用字母表示數及相關練習。
教學目標:
1.使學生初步認識并理解用字母表示數的意義和作用。能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式,并學會把已知數據代入公式求值。
2.學會用簡便寫法表示含有字母的乘法運算式。
3.感受到用字母表示數簡明易懂,易記的優越性。
4.通過書寫格式的訓練,養成學生規范書寫的良好習慣。
教學重點:
懂得用字母表示數、運算定律及公式。
教學難點:
1.理解由具體的確定的數,符號過渡到用字母表示抽象的可變的數,發展學生的抽象概括能力。
2.把已知數代入公式求值并掌握相關書寫格式。
學情與教材分析:
“用字母表示數”是學生學習方程的基礎,也是學生在小學階段第一次接觸有關代數的知識,雖然教材所安排的內容并不復雜,學生也具有學習新知的知識基礎,但由于是從認識具體的數過渡到用字母表示數,對于學生來說是一次思維的飛躍,是對學生已有生活經驗的一次整理和提升。本課教材創設了豐富的情境,從不同角度引導學生真正體會用字母表示數、用字母表示兩個數之間的關系等內容,通過情境的學習,使學生充分體會用字母表示數的方法和作用,滲透了符號化的思想,為后面學習方程打下基礎。
設計理念:
本課教學,重在充分挖掘學生已有的知識經驗和生活經驗,讓學生在豐富的數學活動中,真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。因此,在教學時,我對教材中的內容作了“生活化、活動化”處理,激發學生的主動探究意識,讓他們在情境貫穿中豐富學習方式,親歷知識的形成過程,從而使課堂教學充滿生命的活力。
教學過程:
一、創設情境,引入新課
1.引入:KFC――肯德基的標志。這是什么地方?你怎么知道?生活中還有這樣的例子嗎?
2.課件出示:對比字母表示與用漢字表示的優劣:用字母表示簡潔、明了、易記。
3.學生觀察按順序排列的撲克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K為什么這么排?你知道這里的字母分別表示什么數嗎?
設計意圖:學生通過列舉生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的優越性,從學生的生活經驗出發,由字母表示事物過渡到用字母表示具體的數,讓學生感悟用字母表示數就在我們的身邊,從而激發學生學習新知的興趣。
二、注重過程,獲取新知
1.用字母表示數:出示例1第(1)小題。
師:下面每行圖中的數都是按規律排列的,你能找到規律說出圖中的符號所代表的數嗎?
如果老師把和換成字母,你會嗎?試試看,4人一組互相討論,共同完成。
2.出示例題1的第(2)小題。++=12問:這里有幾個?3個是12,那么一個是多少?
n×5=15問:n×5表示什么?5個n是15,那一個n是多少呢?
3.出示例1的第(3)小題。
246m1012
問:這個數列有什么規律?m=6+2=8
通過練習,我們知道可以用符號和字母表示什么?引出今天所學的內容。板書課題:用字母表示數
師:在數學中,我們經常用字母來表示數,你還見過哪些用符號或字母表示數的例子?
設計意圖:這一環節,讓學生感悟到字母可以表示具體的數:整數、小數、分數;從生活到學習,讓學生感知到用字母表示數無處不在。讓學生更真切地感受用字母表示數的必要性與優越性。
4.自學例2:(1)例2講了哪些知識,通過例2你學會了什么?你有什么不懂的地方?
(2)學生說其他的運算定律,課件顯示。
(3)用簡便記法表示乘法結合律和乘法分配律。
5.練習:省略乘號寫出下面各式。
a×xb×ym×m
6.引導學生閱讀45頁你知道嗎?可結合英語單詞的指導。
設計意圖:在用漢字表述與用字母表示運算定律的對比中,再次感受到用字母表示的優勢,讓學生體會到數學符號語言的簡潔美,滲透了數學思想,這就是數學學習的價值所在。培養學生看書的習慣,及時鞏固,拓展學生的知識,豐富教學內容。
7.教學例3:
師:我們學過哪些圖形的面積和周長公式?
(1)用字母表示出正方形的面積和周長。
師:通常用S表示面積,用C表示周長用a表示正方形的邊長。
S=a×a=a?a=a2
a?a寫成a2讀作:a的平方表示2個a相乘,所以正方形的面積公式一般寫成S=a2
思考:a2寫成a×2行嗎?小組討論,說明理由。
練習:b×bt×tc×c
(2)請學生用字母表示出正方形的周長公式。
C=a?4=4a
師:a?4表示字母與數字相乘,當字母與數字相乘,省略乘號時,一般把數字寫在字母的前面。
練習:a?7 b?3S?4
討論:含有字母的算式怎樣簡寫?
設計意圖:“用字母表示數”的簡寫規則,也是學生學習的一個難點,通過對比,突出n與2n的區別,調動學生的多種感官參與,激發學生的學習興趣。
(3)計算下面正方形的面積和周長。
A.學生試口述計算求值過程。
B.板演示范正方形面積的代入計算過程。
C.強調:在利用公式求面積或周長時,首先要寫出公式,然后把字母表示的數代入公式中進行計算,最后寫答。
D.學生按要求獨立寫出周長公式并代入計算。集體訂正。
設計意圖:讓學生用所學知識解決生活中的數學問題,體會用字母表示計算公式的簡潔性,讓學生知道用字母可以表示變化的數,從而真正理解用含有字母的式子既可以表示一個數,又可以表示兩個數之間的關系。
三、應用遷移,鞏固提高
1.書46頁“做一做”
2.書49頁第1、2、3題。
3.用含有字母的式子說說身邊的事。
設計意圖:回顧中,深化對所學內容的理解與鞏固,并解決生活中的問題,再加上讓學生用含有字母的式子說說身邊的事物,體現數學與生活的密切聯系,達到“課已盡而意未止”的教學高境界。
四、分享感受,體驗成功
師:今天你們學會了什么?有什么要和大家分享的?學生回答后結語點化:字母作為一個符號,因它的簡明易記,在生活中廣泛應用。一個含有字母的式子,可以表示一個數,也可以表示兩個數量之間的關系。希望同學們做一個生活的有心人,做一個生活的成功者,老師把成功的秘訣送給大家,成功=x+y+z,同學們可想想x、y、z各表示什么意義。
設計意圖:課尾先組織學生交流自己的學習所得,再通過生活化的結語點化,不僅讓學生感受生活與數學的聯系,更讓學生體驗數學學習的價值與魅力。
板書設計
用字母表示數
符號和字母可以用來表示數
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a×b)×c=a×c+b×c
a?b=b?a
(a?b)?c=a?(b?c)
(a+b)?c=a?c+b?c
S=a?a C=a?4
S=a2 C=4a
S=a2 C=4a
=6×6=4×6
=36 =24
答:這個正方形的面積是36cm2,周長是24cm。
一、以專業的視角作剖析，偏差較大
無論在校際教研課，還是去參加省（市）以及全國級的觀摩課，我們不難發現，所有“用字母表示數”的課的內容和結構大同小異，唯有對意義與理解水平的把握偏差較大。請看以下兩個案例。
案例（一）：意義引入時有畫蛇添足、舍近求遠之勢頭
其一，上課伊始，教師隨即拋出了以下習題。
第一幅圖的字母表示_____________。
第二幅圖的字母表示_____________。
第三幅圖的字母表示_____________。
其二，很多教師在課的最后引入一首熟悉的兒歌，出示“數青蛙”：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……大多數學生對第一句沒有異議，對第二句有的說是“2ɑ只眼睛”，有的說是“ɑ2條腿”……
點評：對其一，我認為，課堂教學由熱烈的討論轉變為激烈的爭論，可以說是眾說紛紜，時間花去了近10分鐘，表面上熱熱鬧鬧好像與生活接軌，實際上與“用字母表示數”全然無關。大家都知道，CCTV是中國中央電視臺的英文縮寫，車牌“浙A”表示浙江杭州地區，只有撲克牌中的J可以表示自然數中的11（勉強可以，撲克牌J其實也是英文JACK的縮寫），案例中教師真可謂在教材的處理上有畫蛇添足之勢頭。對其二，我認為多數教師為了追求時尚和新意，丟開了數學課本本質的東西，在長方形和正方形周長公式中不就有2ɑ+2b與4ɑ這樣的教學內容嗎？但教師總不愿意采用，寧可舍近求遠，效果卻適得其反。
案例（二）：理解層次有要求整齊劃一、生搬硬套之感覺
在理解應用時，教師安排了“猜老師和同學的年齡”這個環節。
師（板書“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老師的年齡，還是同學的年齡？（全班學生鴉雀無聲）
師（板書“ɑ+20”）：請同學們猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？
生1：ɑ表示我們的年齡，ɑ+20表示老師的年齡。
生2：ɑ也可以表示老師的年齡，那么我們的年齡是ɑ-20。
點評：教師全然不顧這部分“另有想法”的學生和不同理解水平的學生，對學生只作整齊劃一的講解，使部分學生特不服氣。因此，這個環節給我一種要求整齊劃一、生搬硬套的感覺。
二、 用專家的觀點細解讀，內涵豐富
1.用“用字母表示數”的意義解讀。
“用字母表示數”屬于概念性知識，從數學發展史的視角來看，它的教學無疑要關注以下三點：一是要尋找承載“用字母表示數”的本質意義并使意義有直觀認識的教學模型；二是引發學生對數量間的關系進行抽象概括的情感需求；三是應該順應學生的認識規律，即抽象認識源于直觀模型的心理程序。結合我的教學經驗，在教學實踐中，我對“用字母表示數”的意義歸納為以下四點：其一，把字母當作一個特定且未知的數；其二，字母可以代表幾個數或一批數；其三，可以把字母當作變量；其四，還可以用字母表示數量關系。
2.對“用字母表示數”的理解水平的解讀。
長期的教學實踐和經驗告訴我們，學生的理解水平不是由教師的教學期望所決定，而是由學生的數學現實、認知能力和數學學科的本質所決定的。我認為根據學生對字母表示數意義的理解程度，可把理解水平劃分為四級：第一級水平——了解，對字母表示數的意義達到感性的、初步的認識；第二級水平——理解，對字母表示數的意義達到理性的、能比較差異的層次；第三級水平——掌握，對字母表示數的意義在理解的基礎上達到能舉例、能解決一般問題的技能；第四級水平——靈活運用，對字母表示數的意義能綜合其他知識靈活運用，且形成能力。
三、 依專題的研討來實踐，“研”有方向
數學教育經驗告訴我們，概念教學要堅持三性：一是數學性；二是自然性；三是知識形成方法的可重復性。遵照以上三性，遵循學生的心理認知發展規律，我在“用字母表示數”的教學設計中，把教學內容與課堂教學結構相匹配，以經典的事例改編教材的主要內容。在設計教案時，我既利用人教版教材中的特點，也吸取北師大等版本教材中的優點，收到了較好的效果。
板塊（一）：實例導入——探究規律，初步體驗意義
1.想象用小棒擺正三角形，尋找三角形個數與小棒根數之間的聯系。
（1） 出示一根小棒，想象用同樣的小棒如何擺一個三角形。
（2） 依次回答擺1個、2個、3個、4個、5個三角形需要小棒的數量。
（3） 尋找三角形個數與小棒根數之間的規律。
2.嘗試用簡明、概括的方法在一個括號里分別表示所有的三角形個數與小棒根數，通過信息反饋，得出用字母表示是一種相對簡明、概括的方法。
（1） 教師給學生每人發一張如下的小紙條。
師：嘗試用一種既相對簡明又非常概括的方法把所有三角形的個數都寫出來，同樣用這種方法把相應的所有小棒根數也表示出來，而且還讓人知道它們之間的關系（3倍）。拿出一張小紙條，怎么想就怎么寫。（學生信息反饋環節略）
（2） 引出課題，體驗用字母表示數的優點。
師：通過簡短的分析，我們找到了一種新的方法，是什么？（用字母表示數）其實，這就是今天這節課我們重點來研究的內容。（板書課題：用字母表示數）
師：再回頭看這種方法，一旦我們知道了三角形的個數，根據這種表達方式，我們能不能很快確定小棒的根數？22個、1000個三角形呢？
師：你覺得你們找到的這種方法好不好，好在哪里？
設計意圖：課堂導入通過找數的規律，讓學生嘗試簡明、概括地表示數，并對思路進行分析，使學生在不知不覺中自覺地用字母來表示數，初步體驗用字母表示數的意義與作用。
板塊（二）：本質學習——應用范例，理解實際意義
1．猜猜年齡。
（1）猜父女年齡。
（2）出示下面兩個式子猜師生年齡：ɑ+20，ɑ-20。（學生分小組討論）
2．猜正方形的周長公式。
師（貼一個正方形，板書“C=ɑ×4”）：猜一猜，這個式子里的字母分別表示正方形的什么？
師：憑你的經驗，ɑ在這表示任意一個正方形的邊長時可以是哪些數？（任何數）
師：你看，同樣一個ɑ在表示年齡的時候與表示正方形邊長的時候，表示數的范圍一樣嗎？
設計意圖：這個環節我們安排了兩個猜測，一是猜年齡，讓學生明白字母在不同的情境下，表示數的范圍是不一樣的。另一個猜測是與導入互為辯證的過程，導入是從數到字母，這里是先有字母式子，反過來讓學生用具體的數來解釋字母式子表示的意義。我們想通過這種方式去不斷詮釋“用字母表示數”這個概念的內涵。
板塊（三）：反饋訓練——開放練習，詮釋概念內涵
1．開放性練習，根據ɑ×4與書本圖片說明ɑ×4表示的意義。
（出示ɑ×4，再出示4本書的圖片，如下圖）
師：ɑ×4只能表示正方形的周長嗎？誰能說清楚這里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？
2.兒歌。
（1）出示（數青蛙）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……
（2）學生一邊拍手，一邊唱。
（3）理清青蛙的眼睛與只數、腿與只數的關系。
（4）照這樣唱，唱得完嗎？學習這一課后，你能用簡明、概括的方法，用一句話把它唱完嗎？
出示：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
（5）學生信息反饋。（略）
設計意圖：在這個環節中，我安排了三個練習。首先讓學生開放性地說一說ɑ×4的意義，突出字母作為一種符號的意義，它不代表一種具體的數量。然后再從這里引出“用字母表示數”的歷史，把數學史的介紹安排在具體的情景中，讓學生再次體會用字母表示數的發展史。最后，兒歌的規律用字母表示是有一定難度的，但是從學生的反饋來看，大部分學生已經能用正確的方法來表示。
板塊（四）：互動總結——自我反思，提升理解水平
1.組織學生學習以下改編后的兒歌。
1張課桌1個面，2人可坐有4條腿；2張課桌2個面，4人可坐有8條腿；3張課桌3個面，6人可坐有12條腿……
2．教師提問。
（1）我們全班有42個學生，你能立即算出有幾張課桌、幾個桌面和幾條桌腿嗎？
生：有21張課桌21個面，42人可坐有84條腿。
（2）全校有ɑ個同學，要多少張課桌，有幾條腿？
生：ɑ÷2。
……
設計意圖：本環節旨在讓學生親歷事例，感悟意義，提升理解層次。本教案的設計和實施依據學生已有的生活經驗，對“用字母表示數”意義與理解水平已有一種潛在的直觀認識和理解。因此，在課的最后把教室的桌、人等作為終極目標，從實際生活場景中提煉出數學問題，使學生的學習進入一目了然的自然狀態，感悟到實在的意義。
以上教案和實施的全過程可以概括為兩條線：一是明線，具體問題數學概念強化應用小結反思；二是暗線，自我領悟抽象領會抽象領悟形成概念。
四、按專門的理論鑒效果，收獲豐厚
1．理論依據。
對于這個問題，英國CSMS研究小組進行了卓有成效的研究，他們撰寫的《孩子們的數學理解（11—16歲）》一書中的第八章就“用字母表示數”的理解水平的研究成果進行了闡述。他們主要選取了兩個標準作為測驗孩子理解水平的內容，這兩個標準是字母賦予的意義與題目結構的復雜性，并根據結構的復雜性和量的性質把題目劃分為四種理解水平，同時得到了印證。
2．實踐意義。
“用字母表示數”是小學生系統學習代數知識的第一課，且是代數知識中最基礎、最重要的概念之一。我們知道，代數中的字母可以賦予許多不同的意義，因此，學生對“用字母表示數”意義的理解就有不同的層次和水平。這種層次和水平的高低對學生后續學習數學與進一步發展創造具有不可低估的作用。
3．具體效果。
經過對重組后的教材進行試教（最后一次試教的課堂實錄），學生在以下方面有了提高。
（1）充分地體驗“用字母表示數”的優點。
先前教學中，按照人教版教材的編排，以教學用字母表示特定的數、定律、公式為主要內容，內容簡單、枯燥，學生學習沒有激情。這次教學從用字母表示數量關系入手，讓學生自主探究，主動用字母表示數量關系中的變量，體會字母表示數的抽象性、概括性，并回顧用字母表示定律、公式的過程，體驗字母表示數的簡明性、易記性。在最后環節，大部分學生都能用字母正確地表示出青蛙只數與嘴、眼睛、腿之間的關系，說明學生已經比較好地掌握了用字母表示數量關系的知識。
（2）有效地激發了學生的學習興趣。
先前教學中，我通過乘法交換律引出字母與字母之間的乘號可以省略，再通過正方形的周長和面積公式引出字母與數字相乘時的書寫規則和平方數的意義、讀寫法，按部就班，一環接一環，整整花了半節課的時間講清其中的要點。這一次，從找小棒與三角形之間的規律入手，嘗試用不同方法表示它們的關系，讓學生在不自覺中運用字母來表示數。接著通過兩個猜謎的游戲來詮釋字母表示數的內涵，開放性地解釋ɑ×4表示的意義，自然地進行用字母表示數的歷史意義的滲透，最后通過一首兒歌來加以提升。這些環節層層銜接，生動有趣，極大地激發了學生學習的興趣。
（3）成功地培養了學生良好的學習行為和習慣。
課堂教學研究了學情，分析和掌握了學情，不僅使學生學會了知識基礎，而且使學生的態度、習慣和能力得到了提升。其實，這在平時作業、學生訪談、課前測試、調查等都能適時應用。如圖形知識中要了解學生的動手能力，概念性知識要知道學生的生活經驗，簡便計算中要了解學生對數的感覺情況等等。
教學目標：
知識技能
通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法交換律、結合律，并能用字母表示加法交換律、結合律。
過程與方法
初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
情感態度與價值目標
培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力，通過學習，引導學生發現知識的內在規律，激發學生的學習興趣。
教學重點：理解并掌握加法的交換律、結合律。
教學難點：培養學生用加法的運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
教學教具：
多媒體
練習本
教學過程：
一、創設情境，提出問題
（1）引入談話
師：同學們，你們喜歡旅行嗎？你希望哪種方式的旅行？
2、今天老師給大家介紹一位非常喜愛旅行的李叔叔，李叔叔在旅行的過程中還給大家帶來了兩個數學問題想考考大家，你們敢接受他的挑戰嗎？
3、出示課件
4、指名讀題
5、獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？
（學生同桌交流，然后全班匯報。）
（3）解決問題。
師：能列式計算解決這個問題嗎？
（學生自己列式并口答。）
二、自主探索，尋找規律
（一）教學例1
（1）解決例1的問題。
根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
（2）教學加法交換律
a、觀察發現
師：觀察這兩個算式，你發現了什么？
40＋5656+40（兩個相同加數位置發生了變化，和不變）
也就是：40+56=56+40
b、舉例驗證
師：這兩個算式中兩個加數交換了位置，它們的和沒有變。是不是任意的兩個數相加，都有這樣的規律呢？誰能舉個例子？（一學生舉例子，其他學生驗證是否正確）
師：這兩個數相加符合這個規律，其余的數是不是也有這個規律，請同學們先自己在練習本上舉幾個例子驗證一下，然后在小組內交流一下，好嗎？
小組交流，匯報。師板書。
c、揭示定律
師：剛才，經過同學們的努力，發現了不管這兩個加數是什么，只要兩個加數交換了位置，它們的和不變。我們把這個規律叫做加法交換律。
d、學習用喜歡的方法表示。
師：剛才是同學們自己發現了加法的這個重要的規律，你能用自己喜歡的字母或符號表示加法交換律嗎？
生匯報，師板書。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
師：同學們說了這么多的辦法，通常情況下，我們用字母表示。這兩個字母可以表示任意的兩個數。
（二）
教學例2
師：同學們很棒，順利的解決了李叔叔提出的第一個問題，那么，我們來看一下李叔叔提出的第二個問題是什么。
（1）
課件出示例題，解決問題。
師：明確題意，列式計算
生：
88+104+96=288（千米）
師：你是怎樣想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
師：還有不同算法嗎？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。
板書：88+（104+96）=288（千米）
師：觀察這兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。
（相同點：計算結果相同。
不同點：運算順序不同。）
師:可以用什么符號表示這兩個算式的結果相同？
生：（88+104）+96=88+（104+96）
（2）
歸納總結
課件出示：三個數相加，先把（
）相加，再同（
）相加，或者先把（
）相加，再同（
）相加，它們的（
）不變。這叫做加法結合律。
指名回答。
（3）
抽象概括
如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢？
指名回答。
板書：（a+b）+c=a+(b+c)
三、課堂練習（課件出示）
四、小結
摘要：符號是數學的語言。是人們進行表達、計算、推理、交流和解決問題的工具，學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題，發展學生的符號感。英國著名數學家羅素曾說過：“數學就是符號加邏輯。”可見，數學符號在學習數學中有著舉足輕重的地位。在具體情境中培養學生的“符號感”，其實就是教給學生在數學王國中遨游的方法。小學高年級是小學學段與初中學段重要的過渡時期，此間學生“符號感”的培養對后續學習的重要性不言而喻。
關鍵詞：小學數學 符號教學
為發展學生的符號感，在數學教學中，教師應盡量給學生提供機會經歷從“具體事物的認識----個性化的符號表示----學會數學表示”這一個逐步符號化、形式化的過程。
一、經歷過程----感知符號的意義
數學的顯著特點是形式化、符號化，每一個概念或關系都有確定的符號表示。用字母和符號表示數及其運算或關系是代數學的一個基本特征。數學中的符號語言有其系統的特定含義，它與自然語言相比，具有簡練性、準確性、直觀性和形式化的顯著特點。它反映了表達意義的內在結構和邏輯關系，成為表達特定思想的載體和誘導思維的刺激物。兒童的思維以具體的形象思維為主，抽象的符號對他們來說較枯燥、空洞，難以激發興趣，教師要創設情景，使他們對所學內容感興趣，喚起已有的經驗，經歷把知識符號化的過程。從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步，但也是比較困難的一步。因此要盡可能從實際問題引入，從具體的、確定的數引入用字母表示的數，做好由具體到抽象的引導，由特殊到一般的概括，采用逐步滲透的方法，發展用字母表示數的能力。如在教學“加法的交換律和結合律”時，教材從實際事例引入，通過學生解答，初步發現不同算法間的聯系，接著讓學生舉出類似的等式，并對這些等式進行分析和比較，引導學生主動地探究規律，發現規律，同時，教材從用符號表示規律過渡到用字母的式子表示這些規律，使得規律的表達更加準確、簡明、形象，既便于掌握，又發展了他們的符號感，也為后面教學用字母表示數做好了鋪墊。
二、數形結合----培養符號的意識
培養學生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。在一年級“認數”單元，教材十分注意加強對數的實際意義的理解，在認識了1--5以后，教學幾和第幾的認識，讓學生聯系生活經驗，體會一個數可以用來表示物體的個數，也可以用來表示物體排列的/頃序。教材還十分重視幫助學生建立數的大小概念，把握數的大小關系。在教學“=”“>”“3”和“3”“”“
三、實踐活動----深化符號的運用
學生在生活中接觸很多用符號來表示的情境，使學生積累了很多潛藏的“符號意識”，這是培養學生符號感的重要基礎。數學符號的學習過程應遵循從感性理性運用的辯證過程。因此，教學中教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，在解決問題中熟練符號的使用。如四年級下冊“解決問題的策略”單元，單看例題中的條件，大部分同學有點無從下手，借助畫圖，標出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個小長方形，增加的面積就是一個小長方形的面積，它的長與原長方形的寬相同、小長方形的寬就是原長方形的長增加的長度，利用長方形面積公式就很容易求出長方形的寬，進而求出最后問題。在解決實際問題的過程中學會用畫直觀示意圖、線段圖等方式整理相關信息，進而分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路，找到解決問題的方法，這樣，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利于增強學生建立數學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養學生的數學語言表達能力，進一步深化符號感。
總之，數學知識的學習是把客觀現實申存在的事物和現象以及它們之間的相互關系變為符號和公式的過程，這需要有較高的抽象概括能力。因為這當中有一個從具體——表象——抽象——符號化的過程，這對一個成人來講也不是一件很容易的事，對小學高年級的學生來說難度就更大了。日常教學中，根據學生的認知特點，在教師的引導下，幫學生理順數學概念、規律等符號化的一般關系，從體驗到理解運用，再從理解運用到按需要創新，步步為營，螺旋上升，對培養學生“符號思想”，提升“符號感”意識有較好的實踐價值。
【關鍵詞】模型思想；數學教學；運用
在教學中，你是否也遇到這樣的困惑：課堂上，學生似乎理解了教學內容，題目似乎也會做了，但只要把題中的一些條件稍做變化，很多學生表現出束手無策的現象.從中看出學生解題只是局限在模仿水平上，沒有形成較強的解題能力.究其原因是，很多教師為了功利地應付考試，會就題論題地縮短新知的教學時間，然后將節省的時間用于重復操練.長此以往既消怠學生學習興趣，又不利于學生思維的發展.新課程標準在強調基礎知識、基本技能的基礎上，又增加了基本思想和基本活泳驗.這就要求數學教學不僅僅是知識的教學，更應挖掘隱藏在知識背后的數學思想.教師應針對具體的知識內容“由隱及顯”地去揭示蘊涵其中的數學思想，并以此來帶動具體知識內容的教學[1]，在數學知識中提煉數學思想，以數學思想促進數學知識的掌握.方程蘊含著豐富的數學思想，其中小學的簡易方程比較全面地展示了建模思想.筆者試著從教學中運用模型思想，構建合理的知識結構網方面來闡述，如何讓學生進行有意義的學習.
一、運用直觀操作，形成知識結構模型
“用字母表示數”是學生邁入代數學門的門檻，對其的理解掌握程度，影響著后續對方程的學習.依據小學生的思維特點，這部分內容對小學生來說是抽象，難以理解的，教師應根據學生的認知規律，合理地設計教學環節，通過直觀手段，引導學生由認識具體的數實現向抽象的數過渡.
在教學時，可以先讓學生在小組內通過直觀操作――擺小棒的活動，引導學生觀察所擺三角形個數和所用小棒根數，利用它們之間存在的數量關系，對所列的乘法算式進行分析、比較.在此基礎上引導學生思考，如果擺成三角形的個數用字母a來表示，那么所需小棒的根數又是多少，如何表示呢？學生在上面已有的經驗基礎上，很自然地想到用a×3表示a個三角形所用小棒的根數.這里的a×3既可以表示a個三角形所用小棒的根數，又可以表示所有小棒的根數與擺出的三角形個數之間的數量關系.這樣讓學生經歷由具體的數字表示數到用抽象的字母表示數，由自然語言表示數量關系到用符號語言表示數量關系，由具體的乘法算式到含有字母的乘法算式，這樣的抽象概括過程，讓學生對數學模型有了初步的體驗.
二、抓住知識本質，穩定知識結構模型
方程為人們的生活帶去極大便利，那么什么是方程？怎樣幫助學生理解和掌握方程的相關知識？這就需要教師抓住方程的本質，設計合理的知識網，以便于學生形成知識結構模型.
等式是理解方程的基礎，通過引導觀察天平，猜測天平平衡的條件，進而引導學生操作、驗證，總結天平平衡的規律.在此基礎上引出：“如果天平兩端質量是相等的，就可以用等號來連接，而用等號連接的式子，就是等式.”這樣在活動中讓學生感悟等式模型.接著引導學生用字母x表示未知的數量，對式子x+50>100，x+50=150，x+50
三、植根數學解題，升華知識結構模型
方程是應人們解決生活中的問題需要而產生，并迅速發展.通過機械訓練達到熟練解題的做法是低效的，也是不利于學生思維發展的.在實際教學中，將方程的相關知識結構模型運用到解題中，學生則更容易理解掌握.
列方程解決實際問題的步驟其實是程序性的模型.第一步都是將實際的問題情境除去非本質的部分，然后用自然語言找到存在的相等關系，用數量關系式表示.第二步都是將題中相關未知量用字母表示，并依據找出的數量關系式用數學符號語言――方程表示.第三步都是求解出相關的未知量，并檢驗.這個過程就是建模的過程，依據這樣的解題模型，既可以減輕學生的學習負擔，還可以提高學生的思維能力和解題能力，避免如前所描述的“把題中條件稍作改動變化，學生就會表現出束手無策”的現象.
縱觀方程的整個教學，無論是用字母表示數，還是方程概念，以及運用方程解決生活中的實際問題，都很好地體現了模型思想，正如史寧中教授所說，模型思想是方程的兩大核心思想之一[4].應用意識日益加深的現代社會，許多實際問題最后都可以歸結于一個模型，模型思想將會被發揮得更加淋漓盡致！
【參考文獻】
[1]鄭毓信.《數學課程標準（2011）》的“另類解讀”[J].數學教育學報，2013（1）：1-7.
[2]張奠宙，過伯祥，方均斌，等.數學方法論稿[M].上海：上海教育出版社，2012：240.
在數學基礎理論中，加法交換律和加法結合律通常是以集合論為依據加以證明的。此外，也可以用計數公理來說明：任意兩個數a與b相加，不論是a+b，還是b+a，結果都一樣；類似地，任意三個數相加，不論先把前兩個數相加，還是先把后兩個數相加，計算順序不同，并不影響計算的結果。本節課的知識點看似簡單，但是學生真正掌握起來有一定的難度，特別是應用加法運算定律改變運算順序進行簡便運算，對學生思維的敏捷性有更高的要求。
教學過程：
一、游戲導入，提出猜想
師：我們來做一個游戲，哪兩位同學愿意幫助老師？
請兩位學生站到講臺上，將寫有數字36、57的兩張卡片分別發給這兩位學生。
師：請同學們很快計算出36加57的和是多少？能用口算的盡量用口算。
全體學生計算完畢集體訂正后，教師將臺上兩位同學的位置調換，要求學生再計算兩數之和。
師：經過計算，你發現什么？小組討論。
師：是否所有的加法都有類似的結果呢？能舉一些例子驗證嗎？
評析：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“讓學生通過操作、觀察、猜測等活動去發現給定事物中隱含的簡單規律。”“探索并了解運算律，會應用運算律進行一些簡便運算。”本課以游戲導入，通過兩個學生交換位置，求和結果不變，讓原本抽象的知識簡單化。一方面，激發學生的求知欲，引發學生的創新思維；另一方面，讓學生大膽猜想、列舉驗證，為學習加法交換律做好鋪墊。
二、解決問題，探索規律
（一）加法交換律的教學。
1.讓每個小組的學生把課前準備的小棒統一起來，任意捆成兩捆（兩捆根數不一樣），并在小組中數出每捆有幾根，再算一算兩捆一共有多少根，寫出相應的等式；然后將兩捆小棒調換位置，算一算兩捆小棒一共有多少根，寫出相應的等式，再讓學生回憶整個操作過程，并比較兩個等式。
2.創設情境，教學例1。
課件出示例1，學生觀察讀題后，老師提出問題。
師：李叔叔今天一共騎了多少千米？
學生回答，教師板書：
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
師：誰能說說兩道算式的含義。
師：解決該問題可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。
板書：40+56（=）56+40
師：兩個式子相等，什么變了？什么不變？發現什么規律？
教師把該例題與捆小棒的活動聯系起來講解。
師：把你發現的規律與小組同學交流。
根據學生回答，教師小結，得出結論：兩個數相加，可以調換加數的位置，結果不變，叫加法交換律。
引導學生舉例，用自己喜歡的方式表示加法交換律。
師：能用一種簡單明了的方式表示加法交換律嗎？
學生交流，教師引導用字母表示。
師：加法交換律可用字母表示為：a+b=b+a。
評析：教材提供的“主題圖”只是一個范例。在充分讀懂主題圖的基礎上，教師可根據教學實情進行增刪。教學例1前先補充求兩捆小棒的根數，通過“具體——抽象——具體”的實際操作，學生在具體的計算中悟出規律，并抽象概括，把感性認識提高到理性階段。既拓展激活學生思維的空間，又能培養發散思維能力。在解決預設問題的基礎上，讓學生再生成新的問題，很好地體現了“用教材”而不是“教教材”的新課程理念。用字母表示加法運算定律，建立符號意識，有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。教師不僅注意思想方法的滲透，還讓學生從字母表示加法交換律a+b=b+a中感受數學的對稱美。
（二）加法結合律的教學。
師：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
根據學生回答板書：
88+104+96 88+104+96
=88+104+96 =88+（104+96）（小括號的作用）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
引導學生小組討論，找出兩道式子的異同，特別注意說明小括號的作用。
師：（引導學生交流）你發現什么規律，能用自己的話把你的發現告訴同學們嗎？最好用文字把規律描述出來。
先讓學生自由發表看法，教師再根據學生的回答小結：幾個數相加，可以先把任意兩個數相加，再把所得的和與其他數相加，結果不變，叫加法結合律。
引導學生舉例，用自己喜歡的方式表示加法結合律。在學生充分發表意見后，教師板書：加法結合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。
評析：通過類比的思維方法進行加法結合律的教學，既節省學習時間，又培養了學生的抽象思維能力。荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確的方法就是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”教師在這里不是停留在“給出公式，反復訓練，多次強化，模仿記憶”的老一套計算教學模式上，而是讓學生經歷了觀察、計算、比較等學習活動。此時，學生對探究加法結合律的公式早已躍躍欲試，教師通過激發學生的探究熱情，使課堂教學進入，大膽放手讓學生動手計算、合作交流、匯報總結、發現規律，得出結論。開放的教學過程改變了傳統封閉式教學中“把信息從一個地方傳遞到另一個地方”的單向過程，使教學交流更加多元、立體，更能促進學生充分、全面地發展。
三、鞏固練習，運用拓展
236+300=（ ）+（ ）；68+（ ）=92+（ ）；
（ ）+48+252=126+（ + ）；
關鍵詞：聯系實際；情境；創設；小組合作
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-283-01
在夏饒正老師一堂《用字母表示數》的教學里，通過精彩的教學設計，沒有枯燥的概念，也沒有機械的運算符號給人以全新的感受。筆者認為，這堂課有三個亮點。
一、導入新課別具一格
教師巧妙引出課題：用字母表示數：
夏饒正老師以一首王安石的《泊船瓜洲》導入新課，意境深遠的古詩為學生營造了高雅、寧靜的學習情境，使學生一開始就進入積極地學習狀態。一個簡潔明快的“數”字與“一水間”的“一”字形成強烈的數據對比，巧妙地引出：像數重山的“數”這種不確定的數，可以用字母來表示，從而很自然地揭示課題。教師深挖古詩素材，寓中國傳統文化于數學教學之中，激發了學生的學習興趣。
二、把學生生活實際融入課堂
課中精彩片段
師：人們常說，腹有詩書氣自華。現在買書的人越來越多了。前幾天老師就到書店買了一些書。
課件出示例1：故事書比科技書多10本。
師：從這條信息中，你們發現什么信息？
師：猜一猜老師買了幾本故事書、幾本科技書？
師根據學生回答完成板書
師：把復雜的問題簡單化就是在為社會做貢獻。你們能用一個式子概括出我們剛才寫的所有算式嗎？
學生小組商量，然后小組匯報。
引導學生得出：如果用a表示故事書的本數，那么科技書就是a+10本。
練習拓展精彩片段
1.填一填：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙張嘴，4只眼睛8條腿，…..（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛。
2、師：同學們，只要留心觀察，數學就在我們身邊。你們能用含有字母的式子說說身邊的一些事物嗎？
生1：公交車上原有x人，下了5人，還有有x-5人。
生2：存錢罐里原有n元錢，又存了3元現在有n+3元。
生3：橘子每千克4元，買了m千克，一共需4m元錢。
數學本身是充滿生活氣息的，課堂教學也應該與學生的現實生活接軌。在保障知識成分的前提下，應給純粹的數學理解和運算加以生活化的包裝，使數學課堂煥發出濃郁的時代氣息。也就是說要把“機械計算”為“生活應用”，培養學生解決實際問題能力的同時，感受數學王國的美妙神奇。上面的教學片段充分體現了這一點。
三、實踐了小組探究、合作學習的教學理念
小組探究、合作學習是指學生在學習過程中分工協作、交流討論、互幫互助，共同完成學習任務。在小學數學教學中正確開展小組探究、合作學習，學生興趣濃厚，樂于探究，敢于質疑，學生的創新意識和實踐能力得到了很好的培養。
課堂練習精彩片段：
師：書籍是知識的源泉，是人類進步的階梯。我們遇到困難時，經常會請教不說話的老師――書。
課件演示宇航員登上月球的情景圖。
師：宇航員為什么跳著走路呢？
課件演示：（翻開百科全書）人在月球上，能舉起物體的質量是地面上的6倍。
師：這句話什么意思？誰能舉個例子說說。
生：略。
出示表格，學生填寫：
讓學生圍繞以下三個問題小組合作學習：
寫一寫：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數？
議一議：課本插圖中的小朋友在月球上能舉多重？
遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，這里給大家分享一些關于最新人教版五年級數學上冊教學計劃5篇，供大家參考。
五年級數學上冊教學計劃1一、教材分析 本冊教材內容包括：小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。
(一) 數與代數方面
本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
(三)在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數。
(四)在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
(五)本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
二、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
三、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。
四、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。
比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性;
能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。培養學生的環保意識，爭做環保小衛士，向周邊的居民宣傳有關禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五年級數學上冊教學計劃2一、教學內容
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
二、教學目標：
1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6.體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性;
能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8.初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施
1.體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
2.加強教學的探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
四、課時安排：
各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
五年級數學上冊教學計劃3一、學情分析
兩個班的同學，多數學生具有明確的學習目的，在平時學習比較認真、努力、主動，他們接受新知識能力強，學習新知識較快，具有良好的數學學習基礎。這些學生平時作業認真，每次完成的質量也很好，測驗成績穩定，并且成績也較好。但是也有一部分的后進生，他們對學習數學學習不是很感興趣，學習不主動，數學的基礎比較差，計算能力和分析應用題的能力都不強，加之對學習馬馬乎乎的態度，平時沒有較好的學習習慣，上課不專心聽講，注意力不集中、貪玩，老師留的作業不認真完成，這些學生在各種測驗中成績不盡人意，還需要加倍的努力。
二、教材分析
本冊教材內容包括：小數乘法和小數除法;對稱、平移和旋轉;簡易方程;因數與倍數;多邊形的面積;統計。
小數乘法和除法在實際生活中和數學學習都有著廣泛的應用,這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學,繼續培養學生小數的四則運算能力.簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元,在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容,進一步發展學生的抽象思維能力,提高解決問題的能力。
觀察物體和多邊形的面積兩個單元在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系,滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法,促進學生空間觀念的進一步發展.
在用數學解決問題方面,教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元,教學用所學乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。
教學目標：
1.使學生在理解小數的意義和性質的基礎上，比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算和簡單的口算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
5.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
6.體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
7.養成認真作業、數學整潔的良好習慣。
教學重點：小數乘法,小數除法,簡易方程,多邊形的面積,統計等是本冊教材的重點教學內容.
教學難點：小數除法,簡易方程,多邊形的面積是本冊教材的難點教學內容.
三、教學措施
1.結合教學內容，滲透思品教育，培養良好的學習習慣。
例題、練習題的設計，力求貼近學生的生活實際及思品教育因素，結合教材內容適時適度的對學生進行思品教育。通過計算和應用題的解答，培養學生仔細的良好學習態度，以及題后驗算的良好習慣。
2.切實提高學生的計算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小數乘除法要求學生能比較熟練的進行計算，關 鍵是理解意義、掌握方法。重點要讓學生知道積的小數點的位置是根據積德變化規律來確定的。
(2)重視基礎，要求適度。小數乘除法的計算要求“比較熟練”，小數四則混合運算只要求達到“正確‘。同時對口算的訓練要給予一定的重視，要掌握口算的基本技能，逐步提高計算能力。
(3)運用規律，合理計算。整數的運算定律對小數的計算同樣適用，教學時要培養學生觀察題中的數據，運用運算定律進行簡便計算、合理運算的意識，并注意計算方法的多樣化，體驗計算教學的開放性。
(4)驗算檢查，養成習慣。小數的乘除法計算可以進行相互驗算，小數的四則混合運算要進行“步步為營”或者“一步三回頭”式的檢查，重要的是使檢查和驗算成為學生的習慣，通過檢查和驗算，可以提高計算的正確率，更重要的是培養學生認真、塌實的學習態度和作風，讓學生終生受益。
3.滲透數學思想方法，培養數學能力。
結合教學內容，滲透數學思想方法，培養數學能力，是小學教學的一項重要任務。教師要認真鉆研教材，挖掘教材蘊含的因素，重視數學思想方法的滲透。
四、教學時數及進度安排
五年級數學上冊教學計劃4一、教材編排特點及重點訓練項目
本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1、改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
2、改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4、加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6、情感、態度、價值觀的培養滲透于教學中，用數學的魅力的和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
重點訓練項目：1.小數乘、除法;2.簡易方程;3.多邊形的面積。
二、學生學情
本班學生思維較活躍，課堂學習較主動積極，初步養成了良好的學習習慣。
本期重點是進一步培養和提高學生的合作能力;提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時繼續培養學生的良好的學習習慣。
三、教學要求
1、比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡易的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件引起的可能性;
能對簡單事件發生的可能性性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、創新教學設計
1、轉變觀念，采用"激勵性、自主性、創造性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。
2.不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間，
3.通過教學，對學生的學習態度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。
4.轉變教學方法。
在數學教學中，教師必須將"重視結論"的教學轉變為"重視過程"的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
5.在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
6.在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。
如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。
五、教學進度安排
五年級數學上冊教學計劃5一、指導思想：
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、班級學生情況分析
我所任教的五年級兩個班班大部分的學生學習態度比過去有很大的進步，有著良好的學習習慣，上課時基本上能積極思考，舉手發言，合作意識較強，少數學生能主動、創造性的進行學習。但總體上從期末測試情況看，學生的成績存在明顯的兩極分化，學困生的面還是比較大，針對這些情況，本學期在重點抓好基礎知識教學的同時，加強學困生的輔導和優等生的指導工作，讓不同的學生在數學方面有不同的收獲。
三、教材分析
一、教材分析 ：
本冊教材內容包括：小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。
(一) 數與代數方面
本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
(三)在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數。
(四)在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
(五)本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
二、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
三、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。
四、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。
比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性;
能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。培養學生的環保意識，爭做環保小衛士，向周邊的居民宣傳有關禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學困生的學習成績。
4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
關鍵詞：小學生；教學
中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0206—01
一天，在教學《用字母表示數》這一課時，當學生用字母表示出正方形面積的計算公式S=a·a后，為了讓學生區別a2與2a所表示的意義是不一樣的，我設計了這樣一個片斷。
師：在這里S=a·a它還有一種更簡便的寫法，我們可以把它寫a2，請大家觀察一下，a的平方表示什么？
生：兩個a相乘。
師：對了。那a2右上角的這個2要寫得怎么樣？
生：小小的。
師：你們觀察得真仔細！今后若遇到兩個一樣的數相乘就可以寫成這個數的平方，也就是在這個數的右上角寫個小小的2。（全班齊讀：a的平方表示兩個a相乘。）大家可要注意了，這里的a2可不能把它寫成a2 哦。（課件出示：a2可不能寫成a2 哦）
師：那能寫成2a嗎？
生：不能。
師：請同學們聯系我們剛才所學的知識，想想2a可以寫成哪個算式？
生：a×2。
師：對了，你能說說a×2是由哪個加法算式得來的？
生：a+a。
師：你們真了不起！可見這里的a2與2a所表示的意義是不一樣的。下面請大家看看這幾個數，你會讀嗎？課件出示：
讀一讀，說一說。
M2、72、12
師：誰來讀一讀？
生1：m2
師：再想想。（還聽到有個別同學也是這樣讀）這時，師再一次引導學生看課件，表示兩個一樣的數相乘就可以寫成這個數的平方，該怎么讀？
生：m的平方。
……
之后，同事也用我的課件去上這一節課，可結果還是出現如上一幕。
當同事告訴我這一消息后，我百思不得其解，反復看了我的課件和教學設計，問題到底出在哪呢？怎么兩個班都是出現同樣的情況？思來想去，終于讓我找到問題的根源了，原來都是課件里的一句話：（這里的a2可不能寫成a2 哦！）惹的“禍”！誤導可要付出代價的，它會讓孩子對此的建構根深蒂固的。
反思：
教學過程是一種特殊的認識過程。“每個人對事物都有原有認識”，因此在這個過程中，難免會出現一些錯誤信息，這正暴露了學生的真實思維，反映出學生建構知識的障礙。而心理學家蓋耶也指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不許學生犯錯誤，就將錯過最有成效的學習時刻。”因此，出現上述情況后，我有效地利用錯誤信息，巧妙點拔，讓學生自己感悟錯誤所在，從而牢固建構知識體系。
第一，情境入手，探索思考。就一節課“列代數式”而言，可用兒歌引進新知：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙……
如此唱下去，這首兒歌是永遠唱不完的，如果用字母表示青蛙的只數，能唱下去嗎？
問題的提出，既激發了學生的求知欲，也在過程中發現了字母表示數的意義。找出了青蛙的嘴、眼、腿和入水次數的基本數量關系。進而導入新知識點：①字母可表示任何數，運算定律和公式；②代數式的定義，代數式的書寫；③列代數式等。在教師的點撥之下，學生就能順利完成，從而有效地體現了學生的情感與價值。
第二，釋疑點撥，規律方法。對常見的易錯、易混、易漏點應進行分析，指出思維誤區、要求學生將自己平時做錯的題寫在改錯本上。
歸納章節的規律和方法，能加深對課堂知識的理解，促進知識的遷移。
當教學完“整式”一節內容后，我們可與學生在交流的過程中歸納出以下規律：
①單項式、多項式、整式的區別就其特征而言，單項式不含加減運算符號，必須是整式；多項式中必須含有加減運算符號，同時應是整式；整式包括單項式和多項式。
②單項式的系數、次數的概念，在應用時務必注意“1”：當系數為1時，可省略1；當系數為－1，可省略1，但不能省寫－1；當指數為“1”時，可省略1。
③求多項式的次數時，只看次數最高項的次數，切勿把各項次數相加。
④升降冪排列時，一定要確定好同一個字母的指數進行排列。
第三，發散思維，綜合提升。發散學生的思維，是培養學生綜合能力解決問題的一種有效手段。
以“相似三角形”的教學為例，在得到“兩角對應相等的兩個三角形相似”的判定方法后，教材的例2提供了這樣一個素材：
如圖，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明ADE∽EFC。
在進行教學時，可考慮把這個題目設計成開放性問題：
如圖，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，由這些條件你可以提出哪些問題？這些問題又如何解決？
在進行具體操作時可采用小組合作探究，這樣使每位學生都能參與，不同的學生獲得不同的發展。學生經過討論，能提出的問題肯定會比教材中要求說明的問題多（例如：圖中有哪些相等的角，找出圖中的相似三角形，圖中有哪些成比例線段等等），對他們理解、掌握相似三角形的識別有較大的作用，并且由于題目開放，能在學習基礎知識時培養散發思維
第四，分層教學，循序漸進。在教學中一定要注重體現分層，讓不同的人都在數學學習中得到應有的發展。對全體學生先強調對通性通法的掌握，處理好基礎與技巧的關系；各類題目均以階梯形式設置，以使學生順利地完成和掌握。
一、創設問題情境激發探究興趣
數學探究式學習是一種復雜而艱辛的心智勞動，需要付出極大的努力。激發和保持學生的興趣，調動他們探究的主動性和積極性，是非常必要的。心理學告訴我們，當學生對某件事物發生興趣時，注意力就集中，求知欲就旺盛，思維就敏捷靈活。因此，數學教學中教師要根據學生的心理特點和教材的實際內容努力創設一種能夠使學生樂于自主探究的問題情境，讓學生進入與所學知識相關的具體情境中，就會產生學習的迫切需要，引起強烈的求知欲望，便會去自主探究新的知識，發現解決新的問題。
例如下面是《用字母表示數》的一個教學片斷：
師：同學們，你們玩過“算24點”游戲嗎？
生：玩過。
師：下面我們來算一算，多媒體出示：A、5、8、10。
學生計算后進行交流。
師：其中的A代表哪個數？
生：A代表1。
師：在今后的數學學習中很多地方要用到字母，今天我們就來研究“用字母表示數”。
用學生熟悉的、感興趣的“算24點”引入新課，可以使學生初步感受到用字母可以表示一些具體的數。這樣的設計貼近學生的生活，拉近了數學與生活之間的距離，為學生營造了良好的探究氛圍，激發他們的探究欲望，使他們樂于探究。
二、精心設計問題 提供探究空間
問題，是探究性學習的核心要素。沒有問題，就不存在探究。問題的設計與展開是探究活動能否順利進行的關鍵。因此，我們在設計探究問題的時候，必須充分考慮學生的學習內容、學習環境、學習材料、學生的能力等因素。問題的難易一定要適度，既要有一定的難度，又要讓學生經過努力能夠解決的，過難過易的問題都不利于學生的探究學習。例如下面是《圓的認識》的一個教學片斷：
師：同學們已經初步認識了圓，知道了圓是平面上的曲線圖形。現在，老師想問大家會畫圓嗎？利用你身邊的一些工具在紙上畫一個圓。并說出你是怎么畫的？
生1：我是用圓規畫的。
生2：我是沿一個圓形物體的輪廓畫的。
師：這兩種方法畫出的圓有什么不同？
生：用圓規畫出的圓有圓心，沿圓形物體輪廓畫的圓沒有圓心。
……
這個教學設計巧妙，教師激發了學生探究的欲望，為學生提供了探究的空間，做到了新知識讓學生主動探索，實現了數學知識的再創造。
三、關注探究過程 提供交流平臺
新課程在重視結果教學的同時，更關注的是學生學習的過程。新課程的一個重要理念就是為學生提供“做”數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學。數學教學時，教師要特別關注學生探究的過程，注意考察學生在學習活動中是否積極參與數學學習活動，把重點放在讓學生經歷有關的活動。教學中，教師要盡可能的給學生多一點的思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點成功愉快的體驗。例如下面是《平行四邊形面積的計算》的一個教學片斷：
師：請你們仔細觀察這張長方形的紙和這張平行四邊形的紙，猜想一下它們的面積怎樣？
生1：我看平行四邊形的面積可能大一些。
生2：我看這兩張紙的面積可能相等。
師：那你們有方法驗證自已的想法嗎？
學生動手操作、交流。
……
【關鍵詞】目標達成分解把握教材數學現實傾聽調整
聆聽名師課堂，常常為名師們靈動大氣、淡定智慧的教學藝術所折服，同時心中不由感慨，不知自己何時才能修煉到這種境界？其實智慧并非我們認為很玄很玄的東西，智慧是事件不斷累積的升華，是經驗不斷提煉的頓悟；淡定的背后是課前的充分準備，對學生的充分估計。
一、 達成目標要心中有數
對于數學教學目標，我們要有一個整體觀念，同樣我們對一節課的教學目標也要有一個整體的觀念，一節課的目標是一個整體，是一個大目標，是通過一個一個環節的教學目標組合起來完成的。另一方面，每個環節都是整體中的一個部分，每一個環節的目標是實現整堂課目標的一部分，即每一個環節是對整體目標達成做出某一方面的貢獻。那么如何才能對每個環節乃至整節課的目標達成做到心中有數呢？
（一） 把握教材是前提
上好一堂課不容易，常看見一些青年老師接到上公開課的任務后，便急著查閱本節課的教案。然后忙著做“裁縫”，用了甲的引入，接了乙的新授，縫了丙的練習設計，只因為甲的引入巧妙，乙的新授精彩，也沒有深入研究別人整節課的整體和部分的目標。可想而知老師心中沒底，這樣的課是沒有生命力的。只有我們老師讀懂教材、理解教材才能創造性地使用教材，發揮教材的育人功能。
通讀教材，系統歸類，全面把握教材的知識點、生長點和發展區域，實現目標定位準確。如：蘇教版四年級下冊《用字母表示數》一課，是在學生掌握了常見的數量關系、周長、面積計算等知識的基礎上安排的，本課是學生學習數學的一個轉折點，也是認知過程的一次飛躍，為以后學習方程以及其他的代數知識奠定基礎。教材分四部分層層深入，先安排用字母表示數量，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，第三部分學習用字母表示計算公式，最后再學習一部分簡寫規則。
精讀教材，深入鉆研，準備把握教材的重點、難點和訓練點，正確理解編排意圖。在弄清楚每節課在單元和整冊書中的位置和作用后，教師要“鉆”進教材之中，解讀其知識內容，弄清楚各知識點之間的聯系，理解編排意圖，準確把握教材的重點、難點和訓練點。重點是新知識的主體部分，是一堂課的靈魂，體現在教材的呈現上是“知識的形成過程”。難點是大部分學生不易理解和掌握的知識點，有時重點和難點是一致的，有時卻不同。訓練點是根據新知設計的有針對性的練習題。
挖掘教材，超越教材，靈活變通滯后于學生發展的素材，及時補充相關內容。想要較為正確地把握教材，教師既要通曉教材全面了解知識底數，又要鉆進教材之中研思解讀，還要高居審思超越教材，只有這樣，才能成為教材的主人，才能對達成目標做到心中有數，充分發揮教材的功能。
（二） 分解目標，融入課堂中的每個環節
如一下的《統計》，本節課是隨機統計，學生已有分一分、排一排、數一數的統計經驗。教學目標是：一讓學生在感興趣的情境中，產生統計的需求，探究收集數據的方法，感知數學和生活的聯系；二讓學生經歷數據的收集和整理的過程，并能對統計結果進行簡單的分析，發展初步的應用意識；三引導學生尋求解決問題的多種策略，培養學生的探究意識和探索能力，體驗合作分工的作用。學生的感悟是循序漸進的過程，如何把目標分解在各個環節呢？教師把教材上靜態的無法呈現的一面利用動畫呈現在大家面前，并且在播放三角形、正方形和圓形娃娃各有幾個時，讓學生充分感知。第一遍播放，感知有幾種圖形娃娃。第二遍，播放前，提出要求，數一數三種圖形各有幾個。讓學生經歷一次失敗，從而體驗到用原有的統計知識無法解決今天的問題了。“有什么好辦法能記住這些圖形娃娃呢？”學生有的采取分工合作，有的按順序畫下來，有的分類畫下來，還有的分類打“”記。第二個環節，統計小猴家的客人，體驗符號記的優越性；第三個環節，安琪過生日，準備了四種水果和三種糖，統計一下客人們最喜歡吃什么水果和什么糖，看了統計結果，你想對安琪說什么呢？體驗到統計在生活中的用處。
（三） 精心設計，落實到位
每個環節要達成的目標心中有數了，教師就會從容淡定，一環緊扣一環，達成既定目標。我們可以精心設計課堂情境，精心設計課堂提問，精心設計每個環節的結論性語言，甚至精心設計語音語調。
二、 學生的想法要心中有數
教師要知己知彼，充分了解學生已有的生活經驗、知識水平，站在學生的角度想學生之所想，幫學生所需。
（一） 備課時，充分了解學生的“數學現實”
“每個人都有自己的數學現實”，數學教育要根據學生的“數學現實”來組織教學。作為教師，要充分了解學生的“數學現實”：學生的實際知識有多少？數學水平有多高？日常生活常識有多廣？以便引導學生運用生活經驗和已有數學水平去認識新知識，從而擴展學生的“數學現實”。例如二下《角的認識》，教師首先要知曉課前學生的認知水平，通過設計讓學生從袋子里摸出圓形的紙片，并追問：為什么你們都能成功摸出圓片？從無角到其他圖形上有角，再來指出角在哪里？什么樣的圖形是角呢？
（二） 備課時，站在學生的角度思考
學生有自己的生活經驗，有自己的知識水平，有自己的思維方式，旁人是無法替代的。因此備課時要站在學生的角度充分考慮，學生可能會怎么想，進而設想教師應該怎樣順著學生的思路因勢利導，相應地給予肯定、補充或糾正、啟發。如“幾個和第幾個”的教學，出示教材上的一排小朋友圖，問“站著的小朋友是第幾個”（第4個），再問：“你是從那邊看起的？”（左邊）追問：“你為什么從左邊看起呢？”按照常理，答案是小朋友的臉對著左邊。但是學生卻出乎意料地回答：“老師，左右左右嘛，本來就應該先左再右呀！”多么可愛的回答，而且也無不道理，這時就需要教師隨機應變，“你是從字面上來理解的，從圖上你能找到答案嗎？”
（三） 課堂上要順著學生的思路，因勢利導
課堂上教與學的過程，是師生思想、情感交流的過程，在這過程中，“教”始終要順應“學”。當學生的思路與教材或教師事先設計好的教學思路不同時，千萬不能存在“教師本位”的現象，不厭其煩地啟發、暗示再暗示，直至學生說出所謂的標準答案為止。教師應該要順著學生的思路提供材料，組織討論，因勢利導。曾聽過“筆算萬以內的進位加”一課，一位學生在學完例題后提問：“老師，為什么要從低位算起，能不能從高位加起呢？”老師順著學生的回答說：“能不能從高位加起，請大家嘗試一下呢？”通過嘗試，學生明確能從高位加起，但復雜了，所以要從低位加起。
（四） 課后注重積累，及時反思
在一節課的教學設計過程中，常常有許多想法非常好，目標十分豐富，但當進入課堂真正與學生交流時，就會發現很多設想只有在“理論”上可以實行，實際上難以達到。這就需要老師注重積累，及時反思，提升經驗。所謂經驗就是從多次的實踐中獲得的知識或技能。注重積累，能讓我們了解學生所想，從而更好地設計教學方案。及時反思，反思每個環節的目標是否達成；反思預先的教學設計與實際的教學進程之間有何區別；你在課上又是如何處理這些區別的，處理得是否得當；反思成敗與得失；反思下次上課你該如何揚長避短。
三、 課堂中怎樣應對，心中有數
真實的教育過程是師生、生生積極有效互動的動態生成的過程，在這個動態的、變化發展的過程中，必然會不斷地產生許多學習信息。這就需要教師具有較強的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動態生成的機會。做到心中有底，才敢于巧妙運用信息，敢于變化，從而使數學課堂異彩紛呈，充滿生命的活力。
（一） 認真傾聽
傾聽學生，就是尊重學生，就是理解學生，就是關切學生，就是激勵學生，就是用生命感染和陶冶學生。我們要為理解去傾聽，而不是為評價去傾聽。為了理解去傾聽，把傾聽和理解融合在一起，對話才有可能真正發生，精彩才有可能真正紛呈。在傾聽中理解，在理解中傾聽，傾聽即理解，理解即傾聽，這既是一種能力，更是一種智慧。
（二） 適時調控
