時間：2023-05-30 10:45:19
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數的基本性質教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【教學內容】人教版小學數學五年級下冊57頁《分數的基本性質》（課本第57頁的例1、例2及“做一做”、練習十四的第1-3題）。
【教學目標】1.經歷探索分數基本性質的過程,在猜想、驗證、實踐等數學活動中理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。
2.培養學生觀察、分析和抽象概括能力。激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣。
3.感受“變與不變”數學思想方法，滲透“事物之間是相互聯系的”的辯證唯物主義觀點。
【教學重點】經歷主動探索過程并發現和歸納分數的基本性質。
【教學難點】運用分數的基本性質解決實際問題。
【教學準備】多媒體課件、正方形紙片、彩筆等。
【教學過程】
一、創設情境，大膽猜想
師：中秋佳節，孫悟空從嫦娥仙子那里帶回三個大小一樣味道不同的月餅，打算大家分著吃。因為師父不在，它先把第一個平均切成2塊，分給自己1塊。八戒見了說“太少了，我要2塊。”孫悟空把第二個平均切成4塊，分給八戒2塊。悟空看看八戒把第三個餅平均切成8塊，分給沙僧4塊，你們覺得八戒能不吵吵嗎？
欲知結果如何，請拿出三張同樣大小的正方形紙，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）
六、課堂小結
課時標題：比的化簡
第一步: 教學目標（理想的學習結果）設計
學科標準（目標）:比的化簡屬于“數與代數”的學習內容，《數學課程標準(2011版）》指出：在實際情境中理解“比”，并能解決簡單的實際問題，在實際情境中體會化簡比的必要性，能正確地進行比的化簡。
理解/目的學生要能夠理解:
l 結合判斷哪杯蜂蜜水更甜的具體情境，理解通過求比值的方法來判斷哪杯水更甜的道理和化簡比的必要性。
l 理解化簡比的依據，以及分數的基本性質、商不變的規律和比的基本性質之間的等價性。
基本的問題（提問）:
l 哪杯水更甜？“甜”的數學意義是什么？有其它的解法嗎？
l 比的化簡的理論基礎是什么？目的是什么？
l 觀察幾組相等的比，你有什么發現？
l 思考：如何將比進行化簡？化簡比和求比值一樣嗎？
學生學習結果（教學目標）:
學生能夠:
l 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
l 會用商不變的規律和分數的基本性質化簡比，并能解決相應的簡單實際問題。
l 理解化簡比的理念依據，進一步理解比的意義。
第二步：評價依據設計
表現性任務Performance Task(s):
· 說一說：哪杯水更甜？為什么？
· 觀察并理解笑笑是怎么寫出相等的比的，再嘗試寫出一組相等的比。說一說你有什么發現？
· 化簡比（24:42: 0.7:0.8）
其它依據Other Evidence:
· 知道用蜂蜜與水的體積的比來比較出哪杯更甜，能清楚完整地表述理由。
· 能發現比的前項和后項同乘同除以一個不為0的數，比值的大小不變，能清楚準確地表述比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律之間的聯系。
· 能正確地化簡比并有條理地寫出化簡比的過程，能清楚地表述化簡比的理論依據。
第三步：學習（教學）活動設計
教學環節
教師活動
學生活動
備注
1
2
3
4
5
6
第四步 ：作業的設計
【關鍵詞】小學數學；卓越課堂；教學設計
重慶市義務教育啟動了卓越課堂五年行動計劃，北碚區和學校也制定了相應的實施方案，我作為一名光榮的人民教師也陷入了沉思。俗話說：花有幾樣紅，人也各不同。每一位教師的知識層次和知識結構、口才、應變能力等都各不相同，不可能人人都能成為特級教師、優秀教師。但是，我相信通過自己的努力，就能打造屬于自己的“卓越”課堂。
新課標明確指出：數學教學的本質是必須圍繞教學目標進行，要充分體現學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者、合作者。也就是說，教師在整個教學活動中，始終是服務者。一堂課成功與否，關鍵在于學生能否發現問題、提出問題、積極主動地思考問題、最后想方設法去解決問題；教師是否激發學生學習的興趣，引發了學生的數學思考，能否舉一反三，是否注重學生良好的數學學習習慣的培養，是否使學生掌握了恰當的數學學習方法，如：合作、探究、自主反思質疑等等。
我在大渡口聽了一堂重慶市舉辦的數學賽課――《分數的性質》，是長壽的骨干教師戴順老師上的，頗多感受。她首先通過前言：出示大小不同的“壽”字，讓學生說說什么變了，什么不變？從而滲透給學生“變與不變”的思想。為上好《分數的性質》一課，做好了鋪墊。引入自然，先學生說出一個分數，教師變出另外幾個大小一樣的分數，讓學生觀察什么變了，什么沒有變？到底大小變沒有，小組驗證，因而引出合作探究。通過小組驗證，然后匯報交流：有的利用分數與除法的關系，用分子除以分母所得的商比較；有的用同樣大小的正方形紙折出分數觀察大小；有的用同樣長的線段平均分表示出它的幾分之幾進行比較，從而證明它們的大小確實相等。再引導學生觀察它們的分子分母是怎樣變化的，最后讓學生初步概括出分數的基本性質。
而我教學《分數的性質》的時候是這樣設計的：先讓學生回憶商不變的性質，利用分數與除法的關系――分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，從而把商不變的性質中的除法改成分數，被除數改成分子，除數改成分母，因而引導學生推導出分數的性質。然后讓學生通過小組來驗證――可以用分子除以分母所得的商比較；也可以用同樣大小的正方形來折；還可以用同樣長的線段平均分來比較…加深了學生對分數的性質的理解。接著引導學生驗證同時乘以小數可以嗎？同時乘以分數呢？同時乘以0行嗎？從而完善對分數的基本性質的理解。老師出示一組分數讓學生判定大小相等嗎？依據是什么？再讓學生自己寫一組大小一樣的分數，小組交流，進一步加深了對分數性質的領會。接下來通過基本練習、拓展練習加以鞏固。
這兩種教學設計各有所長，前者推導的時間花得多一些，學生記得牢一些；后者驗證和練習的時間多一些，鞏固得牢固一些。總之，教師應該根據課標精神，深入吃透教材，打造出屬于自己的卓越課堂。有一位教育家說過，教是為了不教。身為教師，必須成為學習者。我深深地知道，只有樂學的教師，才能成為樂教的教師；只有教者樂學，才能變成為教者樂教，學者樂學，才會讓學生在歡樂中生活，在愉快中學習，這就是我最大的追求。因此，我首先得讓自己再度成為學生，才能更有深度的去體會我們的學生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教學藝術作為一種人生目標，把自己生命的浪花融入的教育教學改革的大潮之中。附設計教學過程：
一、創設情境，引發猜想
視頻1：小淘氣分餅的情境
有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說：“我功勞最大，我要吃一大塊。” 菲菲說：“我要吃兩塊。”霸王龍搶著說：“我個頭最大，我要吃3塊。”淘氣想了想便動手切餅滿足了他們的要求，并向他們提問：“剛才，我把3個同樣大小的餅，平均分成2份、4份、6份，分別給了你們1塊、2塊、3塊，你們知道誰吃的多嗎？”淘氣的問題，立刻引起了他們的爭論。
師：同學們，你們知道誰吃的多嗎？
生：用分數表示出它們各吃了一塊餅的幾分之幾。
視頻2：出示三個分數：1/2 2/4 3/6
（設計意圖：創設情境引出三個分數。并讓學生猜測這三個分數的大小關系，為自主探索研究“分數的基本性質”作必要的鋪墊，同時又很好地激發了學生的學習興趣）。
二、小組合作，探索新知
1.小組合作，驗證猜想。
（1）這只是大家的猜想，究竟誰吃得多呢？親自分一分，驗證你們的猜想。
學生操作驗證――集體匯報交流――展示成果
視頻3：演示操作過程
（2）既然他們分得的餅同樣多，那么表示他們分得餅的三個分數是什么關系呢？
（學生得出結論，三個分數相等）
視頻4：出示驗證結論 （1/2=2/4=3/6）
（設計意圖：利用折一折、畫一畫、比一比的實際操作環節，并通過媒體進一步演示讓每一位學生都能從比較中，感性地認識到這里的三個分數是相等的。）
三、應用新知，練習鞏固
（一）練一練。
（二）摸球游戲。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數，這個水果就獎勵給你。
（三）判斷（搶答）。
1.分數的分子、分母都乘過或除以相同的數分數的大小不變。（ ）
2.把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數的大小不變。（ ）
3.給分數的分子加上4，要是分數的大小，分母也要加上4。（ ）
（四）測一測。
1.把和都化成分母是10而大小不變的分數。
2.把和都化成分子是4而大小不變的分數。
3.的分子增加2，要是分數大小不變，分母應增加幾？
四、總結
1.這節課大家表現的都很棒，誰能說說你這節課你都知道哪些知識？
2.把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。（完成板書）
五、作業
練習冊2、4題
【板書設計】
分數的基本性質
給分數的分子分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。
教學目標
1．使學生明確分式的約分概念和理論依據，掌握約分方法；
2．通過與分數的約分作比較，學習分式的約分，滲透“類比”的思想方法．
教學重點和難點
重點：分式約分的方法．
難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化．
教學過程設計
一、導入新課
問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據是什么？
答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據是分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變．
本性質．
問：什么是分數的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？
答：把一個分數化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分數，這種運算叫做約分．對于一個分數進行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(1除外)．約分的目的是把一個分數化為既約分數．分式的約分和分數的約分類似，下面討論分式的約分．
二、新課
我們觀察：
(1)中左式變為右式，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．
(2)中左式變為右式，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．
像(1)，(2)中分式的運算就是分式的約分．即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
一個分式的分子與分母沒有公因式時，這個分式叫做最簡分式．
把一個分式進行約分的目的，是使這個分式變為最簡分式．
為了把上述分式約分，應該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？
答：因為分式的分子與分母都是單項式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數的最大公約數，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式．
指出：分子或分母的系數是負數時，一般先把負號移到分式本身的前邊．這就同時改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．
例2約分：
分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．
請同學說出解題思路．
答：分式的分子、分母都是多項式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．
當x=45時，
請同學概括分式約分的步驟．
答：
1．如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數的最大公約數和相同因式的最低次冪．
2．如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．
3．當分式的分子或分母的系數是負數時，應先把負號提到分式的前邊．
請同學思考一個問題：將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？
答：因為所給的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據分式的基本性質，約分后分式的值不變．
三、課堂練習
1．約分：
2．指出下列分式運算中的錯誤，并把它改正．
四、小結
把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如
x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
五、作業
1．約分：
2．約分：
3．先約分，再求值：
課堂教學設計說明
1．分式的約分和分數的約分有很多類似之處，在導入分式約分時，先充分復習分數約分的概念、方法、目的，引導學生用類比的方法學習分式的約分，從中促使學生發現新舊知識間的聯系與發展，讓學生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導學生概括分式約分的步驟．
關鍵詞：想問 敢問 好問
新課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”在小學數學的教學實踐中，我在以下幾方面進行了探索和實踐。
一、積極創設情境，使學生“想問”
在教學工作中，經常聽教師議論：現在的學生太懶了，學問學問，隨學隨問。可學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
例如學習百分數應用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時間和空間。
二、想方設法營造氛圍，使學生“敢問”
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。例如教學了“百分數應用題”，我出示了這樣一題：“一個班學生人數不超過五十人，其中女生人數是男生人數的80%，問這個班最多有多少人，男女生各有多少人？”學生見了這題，當時就向我提出：“這道題未曾告訴具體人數，無法解答。”。還有的學生提出：“告訴女生人數是男生人數的80%這個條件，又應該如何求出男女生各有多少人？”這時，我反問學生：“學生的人數應該是什么數？”，學生回答“學生的人數應該是整數”。我又啟發學生：“女生人數是男生人數的80%，這80%化成分數是多少？”我讓學生進行討論交流，學生經過討論，也很快得出結論，因為80%= 4/5 ，4+5=9，因此這個班的人數最多是45人，并很快求出了這個班級男女學生的人數。
我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
三、培養良好習慣，使學生“好問”
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。
首先激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑 ：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
關鍵詞：小學數學；能力培養；質疑能力；思維能力
課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”素質教育就是要調動全體學生的主觀能動性，發揮學生的主體作用，讓學生參與整個教學過程，獲得主動發展和全面發展。教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。在小學數學的教學實踐中，我在以下幾方面進行了探索和實踐。
一、積極創設情境，使學生“想問”
在教學工作中，經常聽教師議論：現在的學生太懶了，學問學問，隨學隨問。可學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
例如學習百分數應用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
二、想方設法營造氛圍，使學生“敢問”
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，
我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
三、培養良好習慣，使學生“好問”
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。
導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
一、氛圍營造，讓學生敢問
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。并要允許學生質疑“出錯”，這是學生敢于質疑的前提。在教學中，教師可以采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。
二、情境創設，讓學生想問
傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出筆者們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識，哪怕是錯誤的也不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此筆者們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
例如學習“歸一”應用題時，筆者出示了這樣一題：
四（一）班學生在跑道邊上插彩旗，每5面旗間的距離是8米，照這樣計算，插17面旗的距離是多少米？”
學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：8÷5×17=27.2（米）。這時候筆者向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著筆者，好像要從筆者的臉上找出答案。筆者要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。筆者并提示學生，“5面旗子之間應該有幾段？17面旗子之間又有幾段？”這時候學生的質疑就如饑似渴，而教師的釋疑則如降甘露。在筆者的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式： 8÷（5-1）×（17-1）=32（米）。因此，教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
三、方法傳授，讓學生會問
常言道：授人以魚不如授人以漁。培養學生學會是前提，而讓學生會學才是目的。要讓學生想問、敢問、好問，但更應該讓他們會問，會問才是具備質疑能力的重要標志。因此，教師要做好示范。學生的一切活動都是從模仿開始的，質疑也是如此。教師要教會學生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點處等進行質疑；在概念的形成過程中、算理的推導過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等進行質疑。在此同時，要啟發學生會說，鼓勵學生說有創見的話，說錯了重說；說不完整的，自己或同學補充；沒有想好的想好再說；你認為不清楚的地方可以舉手提問；有不同意見的可以當堂進行爭論，自由發表意見，營造一個民主、和諧的口語交際氛圍，使學生敢想、敢說、敢問、敢發表自己的意見。教師在關鍵時刻要扶學生一把，送他們一程。應該采取低起點、嚴要求、勤訓練、上臺階的策略，循循善誘不厭其煩。使學生一步一步地上路，學會用恰當的語言表達自己的疑惑，并進而達到問的巧、問的精、問的新、問的有思維價值。
四、習慣培養，讓學生好問
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，筆者們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時筆者向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）03A-
0103-01
數學理解以數學知識的網絡化和對外豐富聯系為本源，以生成與發展為基本特征，以學生的自主發展為基本條件，在整個數學教學中起到至關重要的作用。在課堂教學中，如何引導學生不斷深入理解數學知識？筆者認為可以從以下幾個方面進行實踐。
一、探尋本質
教師在進行教學設計之前，不僅要理解教材內容，更要對這一內容的概念背景以及邏輯要義有所洞察，要對其蘊含的數學方法與思想有所掌握，從而在目標問題上，實施“兩主”策略。
（一）設置主問題，統領內容
問題是課堂教學中教師引領學生叩問教學內容的有效方式，而主問題則將思維的著力點放置在教學內容的核心層面，以一個問題輻射全篇，帶動整個知識領域，強化教學設計的針對性，以主問題支撐起整個課堂教學的版塊。例如在教學《解決問題的策略――替換》時，教師提出了兩個主要問題：為什么要替換？怎么替換？很多教師以“曹沖稱象”的故事引入教學，但僅限于故事的趣味性，而對于這一故事與教學內容替換之間的本質聯系卻毫無解釋。教師可以引導學生思考：為什么要將大象置換成石頭？為什么要在船舷上劃出橫線？通過學生的主動思考從而意識到完成體驗的兩個主要原則：化難為易，等量替換。這樣的方式讓學生不斷感受替換的本質和實際意義，以主問題的方式引導學生在知識的核心處著力。
（二）設置主環節，避重就輕
一節課大致分為復習、新授課和鞏固練習等幾個環節。教師在進行教學設計時，應該把握新知要點，慎重考量教學方式與策略，從而在一條主環節中完成對主體知識的把握。如畫平行線時，教師可以先引導學生認真觀察紗窗平移的過程，得出沿著軌道滑行才能保證紗窗的平移。繼而，教師引導學生思考如何在平行線中安裝“軌道”，從而通過“貼、靠、移”的方式成功學會了畫平行線的方法。
二、鏈接經驗
數學來源于生活，又服務于生活。教學中充分引入學生的生活經驗，以生活經驗解釋數學模型，從而促進學生數學理解能力的提升。
（一）引生活之泉，解數學之理
在數學課堂教學中，教師應該從學生熟知的生活背景出發，找準與教學內容相關的生活情境，使其融入課堂教學的環節中。在數學學習中，將數學模型還原為原始的生活經驗，實現抽象的數學理解為生動的事理感受。例如在教學簡便運算時有一道題：233-99=233-100+1，學生對“多減”的要“加”難以理解。教師借助去超市購物的情境，讓學生回憶為什么買99元的東西，給了100元，售貨員還要找回1元，以此幫助學生形成“付整找零”的認知。
（二）借已有之得，釋未獲之惑
數學教師一定要摸清學生的原始認知和基本的生活經驗，才能以學生的已知作為教學的基礎。教師設計教學流程時要根據教學內容整體把握知識結構，找準新舊知識的聯系點，促進學生對新知識的領悟。例如比、分數以及除法三者之間既相互聯系，又有所區別。教師可以設置相應情境讓學生通過類比方法轉化學生的思維態勢，讓學生掌握“比的基本性質”。在這一過程中，學生依據已經掌握的分數及除法知識，感知比的基本性質，有效地完成知識的構建。
三、錘煉思維
（一）學習材料的角色更換
數學學習不僅涉及到學生的思維認知層面，很大程度上還需要學生的動手操作實踐，這就涉及到相關的學習材料和操作的工具。而在傳統教學中，這些材料和工具的必備都是教師直接提供，或者學生直接購買，學生始終成為學習工具的被動接受者。如果教師轉換視角，學生不僅僅是學習材料和工具的使用者，而且可以是學習材料的創造者。學生創造工具，并不是純粹的進行勞動制作，而是在創造過程中了解相關工具的制作原理，進一步了解工具的用途，對于加強學生的動手操作效果能夠起到推動作用。例如在教學《角的度量》時，教師就引導學生進行量角器的制作，讓學生經歷量角器制作過程，對于其實施角的度量大有好處。
（二）學習過程的模式更新
關鍵詞：質疑能力；營造氛圍；培養習慣
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1003-2738（2012）04-0204-02
新課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”素質教育就是要調動全體學生的主觀能動性，發揮學生的主體作用，讓學生參與整個教學過程，獲得主動發展和全面發展。質疑能力是學生重要的數學能力， 教師要重視小學生質疑能力的培養，調動其學習主動性和積極性，培養學生創新意識。在小學數學的教學實踐中，我主要從以下幾方面進行了探索和實踐，收效明顯。
一、積極創設情境，讓學生想問
傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑雖然渴望質疑，但又害怕“出錯”。他們的思維活動總不能跳出教師預先設計好的“圈子”，因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識，不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此，我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。在教學工作中，我經常從教材和學生心理特點出發，步步深入地提出富有趣味性、啟發性的問題，用科學的、藝術的、生動的語言吸引學生去積極思考、作答。學生特別想提出不懂得問題，探索的欲望特別高。
例如在學習用百分數解決問題時，我出示了這樣一題：“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30％，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30％÷10×12＝36％。此時，我明確指出這種解法不對。這時學生用異樣的眼光望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我適時引導學生，“10個月超產30％”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1＋30％）÷10×12＝56％。
因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做好預設，給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時間與空間。
二、營造民主和諧氛圍，讓學生敢問
民主和諧的教學氛圍是學生積極性和主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入最佳學習狀態，樂于思考，敢于質疑。因此，在小學數學教學過程中，教師要擯除一切不平等對待學生的現象，為發揮學生的民主意識而創造最優的教學條件和教學環境。教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人，從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。教師要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。例如教學了“用百分數解決問題”一節后，我出示了這樣一題：“一個班學生人數不超過50人，其中女生人數是男生人數的80%，問這個班最多有多少人，男女生各有多少人？”學生見了這道題，當即向我提出：“這道題未曾告訴具體人數，無法解答。”。還有的學生提出：“告訴女生人數是男生人數的80%這個條件，又應該如何求出男女生各有多少人？”這時，我反問學生：“學生的人數應該是什么數？”，學生回答“學生的人數應該是整數”。我又啟發學生：“女生人數是男生人數的80%，這80%化成分數是多少？”我讓學生進行討論交流，學生經過討論，也很快得出結論，因為80%＝ 4/5，4＋5＝9，因此這個班的人數最多是45人，并很快求出了這個班級男女學生的人數。
教師善問只是為學生樹立了問的榜樣，而善待問才是為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起求知的欲望。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地大膽質疑。
三、培養良好習慣，讓學生好問
在小學數學課堂教學中，教師不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。在教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生局限于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖形而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度，用不同的方法進行了探索和創新，推導出了圓的面積公式。在教學中，我們教師還要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導學生質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。.0另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：“小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？”學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。學生進一步理解了它們的聯系和區別，牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
四、教給學生方法，讓學生會問
關鍵詞：小學數學；心理特征；知識背景；生活經驗；感知特點
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）08-0068-03
數學教學應以學生發展為本。2011年版數學課標明確指出“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎……”。可見，關注、了解、研究學生學習背景是備課的重要內容，也是構建有效課堂的重要保證；只有充分讀懂學生，才能真正實現教與學的有效互動。那么，數學教學應關注學生的什么？
一、關注學生的心理特征，讓他們有趣地學習
數學學習是知情相融的過程，情可促智，也可抑智。學習情感的激發離不開對兒童心理特征的把握。而好奇、好問、好表現是小學生共同的心理特征，正如蘇霍姆林斯基所指出的“兒童有著與生俱有的探究欲望，他們總希望自己是一個研究者、探究者、發現者”，以期得到老師的鼓勵表楊、同學的肯定稱贊。因此，數學教學首先要關注學生的年齡特征和學習心理，以調動其積極參與學習的主動性，激發其學習情趣，使數學教學更加符合學生的學習心理。
例如，在教學“循環小數”時，我在黑板上同時出示10÷3與58.6÷11兩題，要求同桌各計算一道題，比一比，看誰計算快？（結果難分勝負）。這時，學生感到非常奇怪，怎么這兩道題都除不盡，究竟是怎么回事？我有意讓同桌學生通過觀察、對比這兩者在豎式計算中的余數與商，來發現其規律。學生觀察后得出同樣的結論：都除不盡，接著，讓學生繼續除下去，對比商的小數部分數字有什么特點？這樣，讓學生親自計算、觀察、對比來發現知識，每個學生都處于積極主動的探索和發現之中。再如，在教學“質數與合數”的課堂練習中，讓大家推薦一位同學上臺與老師比賽：把一個偶數寫成兩個質數之和的形式。其他同學喊倒計時10秒，看一看、比一比誰寫得最多！如6=（ ）+（ ），8=（ ）+（ ），20=（ ）+（ ）或20=（ ）+（ ）……當學生的學習情趣正濃時，我又提出：“是不是所有的偶數（除了2和4以外）都能寫成兩個質數的和的形式呢？”學生以小組討論合作。例舉寫出，我都及時給予評價與表揚，并告訴學生：每一個不小于6的偶數都可以寫成兩個質數之和。怎樣從理論上加以證明，這就是二百多年前世界數學史上有名的“哥德巴赫猜想”難題，簡稱“1+1”，有人稱它為數學皇冠上的明珠，我國現代數學家陳景潤在這方面研究居世界前列……。學生聽后異常興奮與激動（個個躍躍欲試），進一步激起學生學習數學的情趣。這就是關注、了解學生的心理特征，把握學生的學習心理路徑，讀懂學生的學習心理感受而產生的教學效應。
二、關注學生的知識背景，讓他們思考著學習
美國著名教育心理學家奧蘇伯爾曾說：“假如讓我把全部教育心理學歸納為一條原理的話。我將一言以蔽之：影響學習唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么？要探明這一點并應就此進行教學”。由此可見，數學教學一定要關注學生已知多少與本課相關的知識？這是學生學習新課知識的起點，即教師教學的起點。教學起點定低了，就會降低教學效度；教學起點定高了，就會加大教學坡度。
數學教學關注學生已有知識，可促進數學知識、思維正遷移。例如“比的基本性質”與“分數的基本性質”“商不變規律”有著相同的內涵，只是表現形式不同而已。因此，在教學“比的基本性質”一課，我充分利用學生已有的“分數的基本性質”和“比與分數、除法關系”等舊知識，先讓學生求一組比值：如1：2=0.5 2：4=0.5 4：8：0.5……讓學生觀察后思考，你想到什么？從而引導學生憑借分數的基本性質大膽猜測出“比的基本性質”，進而鼓勵學生用自己的方式驗證、確認。這樣了解學生已有知識就使原有的數學模型得以充分運用，主動同化新知，順利實現數學知識的建構。
數學教學關注學生已有知識，要防止數學知識、思維的負遷移。例如“3的倍數特征”，在以往教學實踐表明：學生在思考“3的倍數特征”時，總是受已學的2和5的倍數特征的負遷移影響，誤認為個位上是3、6、9的數能被3整除。因此，課始，先由一位學生用0～9十個數卡中任意組合成兩位數和三位數，讓全體學生與老師判斷是否能被3整除，思考；接著讓學生觀察從“3～30”中十個3的倍數的個位上都有哪些數？說明了什么？這樣，既為學生排除了數學知識、思維的負遷移，又為學生探究新知做好準備。接著，要求學生將1、2、3數卡組成所有的三位數，再用6根小棒對應的按個位、十位、百位去擺一擺，能有什么新發現？……引導學生向“各數位上數字的和”的方向發展。關注學生已有知識不僅為學生自主構建新知奠定了基礎，還有效地避免了學生思維流于表面的現象。
三、關注學生的生活經驗，讓他們體驗著學習
小學生進入校門時不是一張白紙，而是在生活實踐中積累了許多生活經驗。2011年版數學課標明確指出：只有貼近學生實際的教學內容才有意義。“一切知識在初級水平都是從經驗開始的”（皮亞杰語）。數學教學就是經驗與經驗對接過程，也就是將教師的“學術”經驗與學生已有經驗對接，實現對學習數學經驗的“再創造”。因此，數學教學要通過調查了解、研究、學生已有的經驗，并努力做到從學生已有生活經驗出發，發展學生的數學認知與思維
被大家稱為“數學王子”的張齊華老師的教學就很關注兒童的生活經驗。例如，他在第一次參加全國小學數學課堂教學優質課評比執教“圓的認識”一課時，針對圓與現實生活密切聯系容易被學生感受體驗，張老師課的引入，首先在大屏幕上演示“往平靜的水面投進石子”漾起一圈圈漣漪，來喚醒學生相關生活經驗、回憶生活中見過的圓（鐘面、車輪、紐扣……），接著展現大自然和生活中隨處可見的有關圓的畫面。而相隔幾年后他又一次執教“圓的認識”一課，他更加真切關注的是數學本質和學生感受體驗的學習方式，所以張老師課的引入出示一個大大的信封，信封里裝有一個圓和已學習過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。先后取出來讓學生一一辨認，隨后又裝進大信封里，要求學生從這一堆平面圖形中把圓給摸出來，并說一說你憑什么可摸出圓？生1：“圓是彎彎曲曲的，而其他圖形的邊都是直直的。”生2：“圓沒有角，其他圖形都有角。”生3：“圓是曲線圍成的，而其他圖形都是線段圍起來的”……接著大信封里只裝有圓、橢圓、邊彎曲不規則圖形，讓學生動手摸一摸圓、認真看一看圓與其它兩個曲線封閉圖形又有什么不同呢？…就這樣學生在已有的學習體驗和生活經驗依托下，輕易地體會到圓是曲線圍成的、光滑圓潤的、對稱飽滿的。再如他教學“平均數”一課時，他在課的開始問學生喜歡哪項體育運動？接著讓學生猜張老師最喜歡哪項球類？簡單的兩句話不僅拉近師生情感距離，而且激起學生對生活的熱愛和勾起學生投籃的生活經驗。這時大屏幕出現“班上小強、小林、小剛進行1分鐘投籃比賽情況”。先出示小強連續3次都投中了5個球，讓學生從具體數據中感受：因3次都投中“5個”，所以“5個”反映小強投籃的整體水平；張老師接著引導學生從數學角度上看這里的“5個”和各個數量的偏差都為0，所以“5個”最適合代表小強投籃的整體水平。再出示小林3次分別投中3個、5個、4個后，讓學生通過觀察“一次比4少1，一次比4多1”，啟發引導而得出：把5里面多的1移到3，這樣不就都是4個了嗎！對出示小剛3次分別投中3個、7個、2個時，張老師采用兩種方法求代表這組數據整體水平的“4個”后的一段對話，再次把學生的思維指向“這里的4代表的是小剛三次投中的平均水平”。讓學生在“移多補少”“先求總數，再均分”等方法的學習活動中，體驗感受“平均數”的產生過程。這樣，基于學生已有生活經驗設計的教學活動，就能讓數學經驗與生活經驗對接，實現不斷強化學生對平均數的數學意義理解。
四、關注學生的感知特點，讓他們創新著學習
小學生由于注意力易分散、轉移，觀察力粗糙、不精確，思維力膚淺、不嚴密等特點，極易造成感知盲區，而小學數學知識有著很強的嚴密性、邏輯性，這種矛盾勢必影響學生的數學建構活動。因此，數學教學既要關注學生的感知特點，又要針對所教學內容素材重構學生的感知活動，讓學生親身經歷數學知識的不斷發現“再創造”過程。
例如教學“圓錐的體積計算”時，根據學生的感知特點，對于“等底等高的圓錐體積是圓柱的三分之一”這一概念中，“圓錐體積是圓柱的三分之一”往往成為強興奮點，而前提條件“等底等高”則被弱化，易為學生所忽略。為此，在教學中，我變教材的一次操作為多次操作，即讓學生經歷多樣的操作驗證活動：等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圓錐與圓柱體積之間是否也存有三分之一關系。這樣學生通過親歷實踐活動，在實踐中觀察、思辨、對比，不僅能放大對“等底等高”的前提條件感知，深刻體會圓柱與圓錐體積的兩者內在關系，同時還感知到“等體等高”的圓柱與圓錐底面積也存有三分之一關系；“等體等底”的圓柱與圓錐高也存有三分之一關系；這樣使數學教學真正成為不斷探索又不斷發現“再創造”的活動過程。再如在學生剛剛學完長方形、正方形的面積時。我讓學生猜一猜“周長一樣的長方形與正方形，哪個圍的面積大”，開始學生憑感知總認為：周長一樣時，長方形的面積肯定會比正方形大一些！接著我讓學生以小組為單位通過實踐來進行驗證。學生分別采用畫一畫、圍一圍、量一量、算一算，很快發現了長方形的長和寬越接近，面積就越大，到了長和寬一樣變成正方形時，面積就最大了。可見，只有關注學生感知特點而預設的數學教學活動，才會有精彩的心智操作生成；當操作與思維、感知聯系起來時，操作便成為培養學生創新意識的源泉。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.
[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.
【關鍵詞】想問；敢問；好問；會問
新課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”素質教育就是要調動全體學生的主觀能動性，發揮學生的主體作用，讓學生參與整個教學過程，獲得主動發展和全面發展。教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。在小學數學的教學實踐中，我在以下幾方面進行了科研和實踐。
1 積極創設情境，使學生“想問”
在教學工作中，經常聽教師議論：現在的學生太懶了，學問學問，隨學隨問。可學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
例如，學習百分數應用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
2 想方設法營造氛圍，使學生“敢問”
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。
我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
3 培養良好習慣，使學生“好問”
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。
激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
4 教給學生方法，使學生“會問”
一、創設情境，使學生想疑
在教學工作中，經常聽教師議論：“學問學問，隨學隨問。可現在的學生太懶了，就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。”傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕出錯，思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤的知識），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為教師應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。比如教學“軸對稱”時，可以問學生：“當你知道等腰三角形是軸對稱圖形之后，你想向同學提什么問題？”這看似簡單的問題，卻能激起學生的求知欲望。不少學生提出了比較好的問題，如“是不是所有等腰三角形的底角都相等？” “等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線有什么關系？” 等等。
因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人，給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
二、營造氛圍，使學生敢疑
從心理學角度來說，好問和好奇是兒童的天性，是兒童求知欲的表現。教師要善于利用兒童這份天性，教給他們質疑的方法，讓他們學會把學習過程中有價值的疑難問題提出來。民主和諧的教學氛圍是學生主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，教師要與學生保持平等的狀態，變“一言堂”為師生互動。在課堂上教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生，更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人，從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”，這是學生敢于質疑的前提。
例如在教學“面積計算”時，教師留下一定時間讓學生質疑問難。有學生問：“為什么長方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進行計算，而圓不可以呢？”面對學生提出的問題，教師首先讓學生猜一猜“利用三角形的面積公式計算圓的面積”是不是可行的，當學生的意見不一產生矛盾沖突時，教師再為學生提供探索材料，讓他們進行研究和探討。探索結果發現，不光長方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進行計算，圓的面積也可以用三角形的面積公式進行計算，但由于操作繁瑣，效率低下，一般是不可取的。在這個過程中，學生經歷了“猜想（假設）——論證——實踐——結論”這樣一個認知過程，體現了“最有價值的知識是關于方法的知識”這樣的結果，既使學生認識到學習的收獲和意義，又沒有給質疑的學生留下一絲一毫的傷害痕跡，可以說收到了意想不到的效果。
教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
三、導之有方，使學生好疑
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時， 教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。
如在“圓的面積”的學習中，許多學生囿于課本的推導方法而不思創新。這時我向學生提出：“還能將圓拼割成其他圖形而推導出圓的面積公式嗎？”一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度、用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
除了激疑，在教學中，教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我追問：“學了比的基本性質后，你會想到什么性質？”一學生馬上舉手：“我想起了分數的基本性質和商不變性質。”另一學生說：“老師，為什么在‘商不變性質’中沒有‘同時乘以或者同時除以相同的數’，而用‘同時擴大或縮小相同的倍數’的說法？”又有學生說：“小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？”……學生質疑的情緒極其高漲。在充分討論的基礎上，我給予學生適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通，從而使學生進一步理解了知識間的聯系和區別，牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
四、教給方法，使學生會疑
“疑難”對學生來說是不可能排除的。質疑是手段，釋疑才是目的。如果對學生的質疑置之不理，將壓抑學生的積極性；如果釋疑的方法不妥，將影響質疑的作用。面對學生的質疑，教師不要急于回答，更不能輕易否定。遇疑不慌、處疑不驚，不受課堂45分鐘的時間限制，因疑引疑，設疑釋疑，會收到比完成幾道數學題更好的教學效果。
