時間：2023-05-30 10:37:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
課型：新授
教材與學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)以及數(shù)位順序表，知道個位、十位、百位、千位、萬位上數(shù)字表示的意義，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點是認(rèn)識萬級的數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)表示的意義，學(xué)會含有兩級數(shù)的讀寫，難點是萬級末尾有0的數(shù)的讀法。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個例題的重點和知識生長點，把學(xué)生萬以內(nèi)數(shù)的知識遷移到億以內(nèi)的認(rèn)識中來。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)位順序，知道各個數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義，能讀、寫億以內(nèi)的數(shù)。
過程與方法目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識數(shù)位表以及讀、寫億以內(nèi)數(shù)的過程。
情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：對現(xiàn)實生活中與大數(shù)有關(guān)的事物感興趣，體會大數(shù)在表達(dá)和交流信息中的作用。
教學(xué)重點
認(rèn)識萬級的數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)表示的意義，學(xué)會含有兩級數(shù)的讀寫
教學(xué)難點
萬級末尾有0的數(shù)的讀法
教學(xué)方法
觀察討論，講解操作
預(yù)習(xí)作業(yè)
課前準(zhǔn)備
課件
含有兩級的數(shù)位順序表
教學(xué)板塊
課堂預(yù)設(shè)
課堂記錄及原因分析
第一版塊：
通過復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對以前知識的記憶，并能遷移到新的知識當(dāng)中。
第二版塊：
通過學(xué)生自己觀察，教師引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和觀察能力。通過觀察，學(xué)生自己思考，自己提出問題。
第三版塊：
自主探索嘗試階段。在會讀億以內(nèi)的前提下，教師再次出示圖片，讓學(xué)生嘗試寫數(shù)，并總結(jié)寫法。
第四版塊：
鞏固拓展，提升發(fā)展階段。通過練習(xí)。鞏固學(xué)生對億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法及培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
一、復(fù)習(xí)引入：
1.
讀萬以內(nèi)的數(shù)。
師：我國最長的河是誰你們知道嗎？對了，它叫長江，那你們知道它有多長嗎？
生：讀。。。。。并說數(shù)的組成
師：世界上最高的山峰叫什么名字？對，珠穆朗瑪峰。它有多高呢？
生：讀。。。。（并說出數(shù)的組成）
師：萬以內(nèi)的數(shù)怎么讀？
二、讀數(shù)
1.師：其實在生活中，有很多比萬更大的數(shù)。老師這有幾組數(shù)據(jù)，我們一起來看看，誰愿意給大家讀一讀？
（介紹南極站與平均距離）
2.師：億以內(nèi)的數(shù)怎么讀呢？我們接著探索。
2.
數(shù)位表
師：不著急，一起回憶我們以前學(xué)過的這個數(shù)位表里有什么？
生：有個位，十位，百位，千位。
師：千位左邊的數(shù)位依次是什么？你們知道嗎？。
師：觀察這個數(shù)位表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：個級，萬級。。。。。
師：我國的數(shù)位表是按照每四位一級編制的
師：給一點時間記一記從右向左的數(shù)位依次有哪些？
2.師：我把這幾個數(shù)寫在數(shù)位表里，借助數(shù)位表，自己試著讀一讀
（在學(xué)生讀的時候教師當(dāng)即解決遇到的問題）
生：。。。
生：
生：
生：
師：小火車讀，指讀，全班讀
4.師：根據(jù)提示，想一想億以內(nèi)的數(shù)怎么讀呢？
（1）先讀（
萬
）級，再讀（
個
）級；
（2）萬級的數(shù)，要按照（個）級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個（“萬”）字；
（3）每級末尾不管有幾個0，都（
不讀
），其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都（只讀一個零）。
三、寫數(shù)
師：我們會讀了，那你會寫億以內(nèi)的數(shù)嗎？
師：老師這有一組數(shù)據(jù)。
師：自己試著把這些數(shù)寫在數(shù)位表里，一邊寫一邊想，你是怎么寫的，需要注意什么？
師：誰來展示你的答案？
生：。。。。。。。。
師：根據(jù)提示想一想，億以內(nèi)的數(shù)怎樣寫呢？
1）先寫（
萬
）級，再寫（
個
）級；（怎么確定把一些數(shù)字寫到萬級？）
（2）哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫（
）。
四、練習(xí)。
1.師：看來大家掌握的不錯，接下里老師考考你們。
師：讀完之后你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.
出示四個城市的人口普查情況。
師：對這樣的大數(shù)，有什么方法能更快更準(zhǔn)確的讀出來？
3.出示幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫億以內(nèi)的數(shù)。
師：今天你有什么收獲？
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)以及數(shù)位順序表，知道個位、十位、百位、千位、萬位上數(shù)字表示的意義，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點是認(rèn)識萬級的數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)表示的意義，學(xué)會含有兩級數(shù)的讀寫，難點是萬級末尾有0的數(shù)的讀法。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個例題的重點和知識生長點，把學(xué)生萬以內(nèi)數(shù)的知識遷移到億以內(nèi)的認(rèn)識中來。
教學(xué)內(nèi)容：教科書第36—38頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生知道的數(shù)的產(chǎn)生。
2、認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)。
3、使學(xué)生認(rèn)識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”.
4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。
教學(xué)重點：億級的數(shù)和計數(shù)單位
教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)
教具準(zhǔn)備：教科書第36頁的教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
(1)．?dāng)?shù)的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
(2).記數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進一步說明：在遠(yuǎn)古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數(shù)詞來物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數(shù)字）。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對應(yīng)地板書出中國數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國數(shù)字下面對應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字）。
巴比倫數(shù)字：
中國數(shù)字：
羅馬數(shù)字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”。隨著社會的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對應(yīng)著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數(shù)的認(rèn)識逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產(chǎn)生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進制。經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進制計數(shù)法”。（板書課題：十進制計數(shù)法）
2、數(shù)字十進制計數(shù)法
А．復(fù)習(xí)
（1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來）
（2）回答下面的問題：
①10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
②億以內(nèi)每相鄰兩個單位之間的關(guān)系是怎樣的？
В．?dāng)?shù)學(xué)十進制計數(shù)法
（1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來學(xué)比億大的數(shù)。
（2）用算盤幫助數(shù)數(shù)認(rèn)識十億、千億。
讓學(xué)生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認(rèn)識十個一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認(rèn)識，分別板書：百億、千億。
提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數(shù)的，叫什么？”（計數(shù)單位）
指出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。
提問:“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？”
教師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數(shù)單位。制成下表：
提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關(guān)系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。
（3）認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順序表。
①說明寫數(shù)時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。
提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。
②說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
③讓學(xué)生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：
%26cent;使學(xué)生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
%26cent;引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)位分級。先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來，如下表：
%26cent;讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數(shù)位；每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁。
（4）鞏固練習(xí)。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。
3、教學(xué)億級數(shù)的讀法
（1）復(fù)習(xí)。
讀出下面各數(shù)：
5000010600040030500
指名學(xué)生讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法。
（2）教學(xué)例1。
說明億級數(shù)的讀法與萬級數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個數(shù)的后面各加4個0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：
千百十億千百十萬千百十個
億億億萬萬萬
位位位位位位位位位位位位
500000000
1060000000
400305000000
讓同桌同學(xué)互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。
提問：“含有億級、萬級和個級的數(shù)，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬級的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個0？”
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。
（1）從高位起，一級一級地往下讀；
（2）讀億級或萬級的數(shù)時，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。
（3）每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習(xí)。
（1）做練習(xí)九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組說一下個級、萬級、億級的數(shù)的讀法有什么相同點和不同點，使學(xué)生體會到：萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
（2）做練習(xí)九的第3題。
每讀一個數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級，搞清是哪一級的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級一級地讀出來。
P鍵詞：數(shù)感；培養(yǎng)；大數(shù)
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系。通過數(shù)感的建立可以進一步幫助學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，下面結(jié)合“大數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
一、掌握讀寫技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
“大數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容，在日常生活中應(yīng)該比較廣泛，這里的大數(shù)是指“億以內(nèi)的數(shù)”，以前我們在學(xué)習(xí)萬以前的數(shù)，是按照一級一級地讀寫，因此，牢固掌握數(shù)位順序和數(shù)的分級，是讀寫萬以上數(shù)的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)時，計數(shù)單位由“萬”擴展到“億”，歸納總結(jié)出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎(chǔ)上，知道我國的計數(shù)規(guī)律，突出數(shù)級知識，重點認(rèn)識個級和萬級，始終抓住“數(shù)級”知識，引導(dǎo)學(xué)生探索整萬數(shù)的讀寫與含兩級的數(shù)的讀寫，再引導(dǎo)學(xué)生類推億以上數(shù)的讀寫方法。“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”的習(xí)慣。具體做到以下幾點：
1.巧記數(shù)位順序表
熟記數(shù)位順序表是正確讀寫數(shù)的重要條件。在學(xué)習(xí)數(shù)位順序表時，應(yīng)該把數(shù)位和數(shù)級有機地結(jié)合起來進行記憶。仔細(xì)觀察數(shù)位順序表，我們發(fā)現(xiàn)：從右起每四位是一級。也就是說，個級里有千、百、十、個，萬級里也有千、百、十、個，億級里也有千、百、十、個，掌握了這個規(guī)律，就會很容易地從一個數(shù)的最高位起，由左至右（從高位開始一級一級向下）地讀、寫這個數(shù)了。
2.掌握讀億以內(nèi)數(shù)的要領(lǐng)
①看看這個數(shù)是幾位數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表，它含有哪幾級？最高位是什么位？
②從高位往低位讀起：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。讀萬級時，按照個級的講法進行讀，只要在后面加一個萬字，讀億級時，和萬級一樣，只是把萬換成億即可。
③每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
【例如】10038040，讀這個數(shù)時，先看清這是一個八位數(shù)，分為兩級，即：1003 8040，最高位1是千萬位。從萬級開始讀起：1003讀作一千零三萬。個級8040讀作八千零四十。10038040讀作一千零三萬八千零四十。
3.掌握寫億以內(nèi)數(shù)的要領(lǐng)
①看清楚要寫的數(shù)最高位是什么位，從位數(shù)來確定所要寫的這個數(shù)一共有多少位，含有幾級。
②哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫0，缺少幾個0就寫幾個0。
【例如】三十二萬零六百。這個數(shù)的最高位是十萬位，對照數(shù)位順序表，我們可以知道，這是一個六位數(shù)，從高位開始一級一級地往下寫，哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫0，三十二萬零六百寫作：320600。
二、運用錯例分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是很廣泛的，對于我們成人來說是很簡單，但在小學(xué)生生活中很少接觸，比較抽象，在認(rèn)識大數(shù)后，逐步掌握了大數(shù)的讀法和寫法，但在獨立讀、寫過程中，仍然出現(xiàn)很多錯誤，教師充分運用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤案例，讓學(xué)生錯中長智，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
【讀數(shù)病例】20056143 讀作：二千零五六千一百四十三。
【診斷剖析】本題的錯誤在于讀萬級的數(shù)時，后邊沒有加上“萬”字。原因?qū)τ跀?shù)級理解得不好，沒有正確掌握讀數(shù)的要領(lǐng)：“萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后邊加上一個‘萬’字”。
【處方】20056143 讀作：二千零五萬六千一百四十三。
【寫數(shù)病例】九十萬零八十三 寫作：90083。
【診斷剖析】本題錯在9就應(yīng)該在十萬位上，而寫在了萬位上了，病因在于9與8之間少寫了一個0，而變成了九萬零八十三。
【處方】九十萬零八十三 寫作：900083。
以上兩例剖析了學(xué)生在讀寫億以內(nèi)數(shù)時常出現(xiàn)的錯誤，同學(xué)們只有找準(zhǔn)了錯誤的原因，才能對癥下藥，從而正確熟練地讀、寫億以內(nèi)的數(shù)。
三、明確特殊數(shù)字的讀法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
在讀一個大數(shù)的時候，遇到數(shù)字“2”，是讀“二”還是讀“兩”呢？比如：782496，讀作：七十八萬兩千四百九十六？還是讀作七十八萬二千四百九十六？”又說，老師們也都在爭議這個問題，很多人說讀二和兩都行，是一個意思。在這里，應(yīng)該讀“二”，不能讀“兩”。2的讀音就是二（er），比如：一二三四，沒有說是一兩三四的吧。只是在我們生活中，很多的時候，習(xí)慣讀成了兩，如：32009，三萬二千零九，很多人習(xí)慣地讀為“三萬兩千零九”。《現(xiàn)代漢語詞典》（第五版 商務(wù)印書館）是這樣解釋的：二（er）是一加一所得的數(shù)目，在《現(xiàn)代漢語詞典》1271頁關(guān)于數(shù)字是這樣說的：表示數(shù)目的文字，漢字的數(shù)字有小寫大寫兩種，“一二三四五六七八九十”等是小寫，“壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾”都是大寫。《現(xiàn)代漢語詞典》852頁關(guān)于“兩”的說法：兩，是一個加一個是兩個，“兩”字一般用于量詞和“半、千、萬、億”前，如兩千塊錢，《現(xiàn)代漢語詞典》又重點解釋了“二”和“兩”的用法不全同，讀數(shù)學(xué)數(shù)字只用“二”不用“兩”，如一、二、三、四，小數(shù)分?jǐn)?shù)只用“二”不用“兩”，序數(shù)也只用“二”，在一般量詞前，用“兩”不用二，在傳統(tǒng)的度量衡單位前，“兩”“二”一般都可用，用“二”為多，在新的度量衡單位前，一般用“兩”，如兩噸、兩公里，在多位數(shù)中，百、十、個位用“二”不用“兩”，如“二百二十二”，“千、萬、億”的前面，“兩”和“二”一般都可用，但如“三萬兩千”“兩億二千萬”，“千”在“萬億”后，以用“二”為常。
該學(xué)習(xí)工具由Flash ActionScript 3.0腳本語言設(shè)計制作，集成了視頻、聲音和交互式動畫，給學(xué)生提供了自主探究學(xué)習(xí)的途徑。學(xué)生借助本工具，可以經(jīng)歷新的數(shù)、計數(shù)單位和數(shù)位的不斷創(chuàng)造生成的過程，數(shù)感和數(shù)學(xué)思維在交互操作中得以培養(yǎng)。該工具采用模塊化設(shè)計，每個模塊就是一個“小插件”（小工具），學(xué)生既可以按照學(xué)習(xí)菜單提示進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，也可以選擇某一模塊進行有針對性的探究。
制作背景
該學(xué)習(xí)工具涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容選自青島版三年級數(shù)學(xué)下冊第二單元。該內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)認(rèn)識萬以上的數(shù)。這是認(rèn)數(shù)范圍的又一次擴展，是小學(xué)階段對整數(shù)認(rèn)識的終結(jié)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。學(xué)生進入三年級以后，他們的知識遷移能力開始增強，但仍需借助已有的生活經(jīng)驗和知識結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對大數(shù)認(rèn)識的遷移。
“數(shù)感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提到的十個核心概念之一。在日常教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師在教《萬以上數(shù)的認(rèn)識》一課時，缺乏數(shù)感培養(yǎng)意識，只注重知識的記憶性教學(xué)和機械性練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程缺乏探究和體驗，更談不上知識的遷移和生成。因此，在教學(xué)設(shè)計時，筆者把學(xué)生的體驗學(xué)習(xí)放在首位，引導(dǎo)他們不僅要用“腦”學(xué)習(xí)，更要用“心”去學(xué)習(xí)，借助信息技術(shù)建構(gòu)學(xué)習(xí)模型和探究工具，在探究、體驗和思考中培養(yǎng)敏銳準(zhǔn)確的數(shù)感。
教學(xué)策略
筆者充分利用交互式動畫培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。首先，借助視頻或動畫，初步建立“十萬”“一億”等大數(shù)的模型表象；然后，通過直觀模型“計數(shù)器”，在模擬撥珠數(shù)的操作中，讓他們主動發(fā)現(xiàn)還有更大的數(shù)存在，當(dāng)已有數(shù)位表不能容納更大的數(shù)時，自然產(chǎn)生建立更大數(shù)位的需求。這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了新的數(shù)、計數(shù)單位和數(shù)位的不斷創(chuàng)造生成的過程，深刻理解了“十進制”計數(shù)單位的意義和“十進制”計數(shù)法的特點――滿十進一，突破已有認(rèn)知。另外，學(xué)生通過拖拽數(shù)位卡片自主制作數(shù)位順序表，研究教師真人發(fā)聲的讀法，掌握大數(shù)讀寫的基本方法，實現(xiàn)學(xué)生自學(xué)和教師點撥的有機結(jié)合。該學(xué)習(xí)工具的練習(xí)設(shè)計做到了及時反饋、及時評價，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
設(shè)計思路及內(nèi)容結(jié)構(gòu)
學(xué)習(xí)主菜單共包括六個模塊（如下頁圖1）。“學(xué)習(xí)目標(biāo)”模塊幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)；“認(rèn)識十萬”和“認(rèn)識一億”兩個模塊通過創(chuàng)設(shè)直觀模型引導(dǎo)學(xué)生理解大數(shù)的意義；“數(shù)位順序表”讓學(xué)生自主探究了解十進制計數(shù)法；“萬以上數(shù)的讀法”是數(shù)位表的具體應(yīng)用，讓學(xué)生掌握大數(shù)的讀法；“知識窗”則是相關(guān)知識的拓展。
1.“學(xué)習(xí)目標(biāo)”模塊
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：在具體情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會以萬、億為單位表示大數(shù)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，筆者設(shè)計了三個學(xué)習(xí)目標(biāo)：①結(jié)合具體情境，借助計數(shù)器感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。②理解并掌握數(shù)位順序表，了解十進制計數(shù)法。③能夠正確地讀出萬以上的數(shù)。
2.“認(rèn)識十萬”模塊
學(xué)生感覺比較困難的是對大數(shù)實際意義的感受。因為“十萬”不像10以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)看得見、數(shù)得清、摸得著。因此，筆者使用了北京奧運會開幕式的視頻（如圖2），讓學(xué)生如臨其境，感受“十萬”這個大數(shù)，然后借助訂書釘讓學(xué)生知道10萬個訂書釘需要裝10大盒。在積累了感性表象之后，學(xué)生再借助計數(shù)器（如圖3），單擊“加珠”按鈕邊加珠邊數(shù)數(shù)：一萬、二萬、三萬……九萬，當(dāng)學(xué)生再加珠時，萬位上的9個珠子消失了，在“十萬位”上出現(xiàn)了1個珠子，因為萬位上已經(jīng)有9個珠子了，不能再容納1個珠子了，這就產(chǎn)生了一個新的計數(shù)單位“十萬”。借助“計數(shù)器”這個直觀模型，學(xué)生能夠直觀掌握“十進制”計數(shù)法的特點――滿十進一，并將原有的數(shù)的概念遷移到新的知識中來。
3.“認(rèn)識一億”模塊
從“十萬”到“一億”的過渡，仍然借助計數(shù)器讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)的建構(gòu)過程。在“認(rèn)識十萬”的基礎(chǔ)上，學(xué)生繼續(xù)借助計數(shù)器進行撥珠數(shù)數(shù)，進而認(rèn)識新的計數(shù)單位“百萬、千萬、億……”，小練習(xí)是讓學(xué)生在計數(shù)器上表示99999999+1（如圖4），學(xué)生操作后，對出現(xiàn)的結(jié)果感到非常驚奇：為什么從個位到千萬位上的珠子都消失了，在億位上出現(xiàn)了1個珠子呢？隨之引發(fā)深入思考和討論。接下來，通過秒針跳動1億下的感知和想象，讓學(xué)生切身體會“一億”的大小，將抽象的大數(shù)建立在生動、豐富的生活背景之上（如下頁圖5）。
4.“數(shù)位順序表”模塊
數(shù)位、數(shù)級的劃分和命名學(xué)生應(yīng)該牢固掌握，但教師不能將現(xiàn)成的結(jié)論、方法直接告訴學(xué)生，而應(yīng)給學(xué)生提供探索與交流的時間和空間，鼓勵他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。學(xué)生在建立了“十萬、一億”的表象后，再通過拖動數(shù)位卡片的方式自制數(shù)位順序表（如下頁圖6），并根據(jù)數(shù)位的特點給數(shù)位分組命名，在合作和討論中理解“億級、萬級、個級”表示的意義。隨后，教師在工具中引出符合中國習(xí)慣的數(shù)位順序表（如下頁圖7），學(xué)生可以結(jié)合計數(shù)器的操作，對應(yīng)數(shù)位表，思考某數(shù)位上數(shù)值的實際意義，為后面學(xué)習(xí)讀寫大數(shù)做好準(zhǔn)備，同時，通過填空練習(xí)思考不同數(shù)位之間的進率關(guān)系（如圖8）。
5.“萬以上數(shù)的讀法”模塊
學(xué)生建立了有關(guān)數(shù)位順序表的知識體系后，再學(xué)習(xí)萬以上數(shù)的讀法，就是水到渠成的事了。在該模塊中，顯示讀法提示“每級的數(shù)都按萬以內(nèi)的讀法去讀，讀到哪一級就在后面……”（如圖9）；單擊“鉛筆”按鈕，可以通過涂鴉給大數(shù)分節(jié)；同時，還有練習(xí)檢測，只要輸入正確的讀法，計算機就會自動批閱顯示“√”。在“萬以上數(shù)的讀法”模塊中，“中間或末尾有0”的數(shù)的讀法是難點，筆者設(shè)計了一個真人發(fā)聲的讀數(shù)工具，當(dāng)屏幕上隨機出現(xiàn)一個大數(shù)時，其讀法可以通過聲音和文本兩種方式呈現(xiàn)給學(xué)生，輔助他們悟出讀數(shù)的規(guī)律和方法（如圖10）。
6.“知識窗”模塊
該模塊主要拓展有關(guān)計數(shù)法和寫數(shù)的知識（如圖11），學(xué)生作一般了解即可。
關(guān)鍵技術(shù)處理
計數(shù)器模型和讀數(shù)模塊是該工具的特色部分。在制作計數(shù)器時，為了識別算珠的位置，筆者將算珠及其位置事先存放到代表不同數(shù)位的數(shù)組中，并用對應(yīng)的變量記錄每個數(shù)位算珠的個數(shù)，當(dāng)一個數(shù)位上的算珠滿十時自動進位。為了增加程序的移植性，筆者將功能代碼寫到一類文件中，并讓它繼承了Movie Clip類，這樣可以根據(jù)需要輕松添加動畫。
在制作讀數(shù)模塊時，筆者用Gold Wave軟件先錄制了有關(guān)計數(shù)單位的聲音文件，再進行聲音的剪輯；并用AS3.0腳本語言隨機生成中間或末尾有零的數(shù)，通過聲音編碼，將各數(shù)位上的數(shù)字轉(zhuǎn)化為讀音標(biāo)識存入數(shù)組，讀數(shù)時再從數(shù)組中調(diào)出讀音標(biāo)識轉(zhuǎn)化成聲音讀出。在這個讀數(shù)模塊的基礎(chǔ)上，還可以對該工具進一步改進。例如，讓學(xué)生寫一個數(shù)，再讓計算機讀，也可以先讓計算機讀數(shù)，再讓學(xué)生寫數(shù)。
反思與評價
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有抽象性。小學(xué)生以形象思維為主，邏輯思維較弱，在教學(xué)中用直觀手段將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的直觀模型，是幫助他們思考和解決問題的主要途徑。根據(jù)小學(xué)生的心理特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，筆者用Flash制作了交互式動畫，構(gòu)建直觀模型和探究工具幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，同時，還能引發(fā)學(xué)生有價值的思考。在工具中盡可能實現(xiàn)人機互動，讓學(xué)生在自主操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
教師如果能從課程的實踐出發(fā)，從優(yōu)化課程出發(fā)，從“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”的目標(biāo)出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力出發(fā)，改變教學(xué)方式，改革學(xué)習(xí)方式，定會開辟另一番天地。
幕前幕后
本次NOC活動賽項交流會上，筆者分享了近幾年創(chuàng)作學(xué)習(xí)工具的經(jīng)歷。2013年，筆者在徐州與NOC活動數(shù)字化學(xué)習(xí)工具賽項結(jié)緣，當(dāng)時構(gòu)建的是一個長方形面積函數(shù)的直觀模型，得到了評委的肯定和鼓勵。從那時起，筆者便開啟了用Flas進行教學(xué)的探索之路。2014年，NOC作品《筆算乘法》因良好的即時反饋效果，解決了教師不能及時批閱作業(yè)的現(xiàn)實問題。2015年，NOC作品《圓的面積》將深刻的轉(zhuǎn)化和極限思想孕育其中，學(xué)生可以借此自主發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
NOC活動點燃的創(chuàng)造熱情，將一直激勵筆者走在“用技術(shù)改變教學(xué)”的路上。
評委印象
王景濤老師所制作的《萬以上數(shù)的認(rèn)識》學(xué)習(xí)工具是一個優(yōu)秀和成功的數(shù)字化學(xué)習(xí)工具，它集成了視頻、聲音和交互式動畫，可供學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。在細(xì)致體驗和觀察了王老師的學(xué)習(xí)工具之后，我發(fā)現(xiàn)其中有很多亮點。
印象一：符合數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)要求。
到底數(shù)學(xué)應(yīng)該教什么呢？數(shù)學(xué)絕對不能只關(guān)注計算，它是其他學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)字化學(xué)習(xí)工具制作不是為了制作工具而制作工具，而是要使工具、技術(shù)符合學(xué)科本質(zhì)的要求。技術(shù)不能游離于課程之外，只成為展示的工具，而應(yīng)該成為符合學(xué)科本質(zhì)要求的工具。王老師制作的數(shù)字化學(xué)習(xí)工具特別強調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，王老師結(jié)合具體情境，借助計數(shù)器使學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
印象二：強化探究踐行體驗。
統(tǒng)觀王老師的數(shù)字化學(xué)習(xí)工具，不是傳統(tǒng)簡單記憶背誦的加強版，而是在工具中盡可能實現(xiàn)人機互動，讓學(xué)生在自主操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。王老師把學(xué)生的體驗學(xué)習(xí)放在首位，引導(dǎo)學(xué)生不僅要用“腦”學(xué)習(xí)，更要用“心”去學(xué)習(xí)，借助信息技術(shù)建構(gòu)學(xué)習(xí)模型和探究工具，在探究、體驗和思考中培養(yǎng)敏銳準(zhǔn)確的數(shù)感。
印象三：設(shè)計精美樸實。
王老師設(shè)計制作的學(xué)習(xí)工具精美樸實，無論是界面設(shè)計，還是字體規(guī)劃，他都精心設(shè)計。學(xué)習(xí)工具細(xì)節(jié)部分精致，充分體現(xiàn)了人性化交互，具有良好的交互特點。學(xué)習(xí)工具采用模塊化設(shè)計，每個模塊就是一個“小插件”（小工具），學(xué)生既可以按照學(xué)習(xí)菜單提示進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，也可以選擇其一進行有針對性的探究。
一、本冊教材的教學(xué)內(nèi)容：
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識、三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、角的度量、平行四邊形和梯形的認(rèn)識、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角和教學(xué)實踐活動等。
二、本冊教材的教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)識計數(shù)單位十萬百萬千萬億十億百億千億，認(rèn)識自然數(shù)，掌握十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會根據(jù)要求用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)。體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步培養(yǎng)數(shù)感。
2．會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。
3．會口算兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在100以內(nèi)）和幾百幾十乘一位數(shù)，整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。
4．認(rèn)識直線、射線和線段，知道它們的區(qū)別；認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。
5．認(rèn)識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握平行四邊形和梯形的特征。
6．結(jié)合生活情境和探索活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識，發(fā)展空間觀念。
7．了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
8．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9．初步了解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點：
1、億以內(nèi)數(shù)的讀法及寫法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2、使學(xué)生掌握乘法的估算方法。
3、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
4、讓學(xué)生認(rèn)識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
5、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
四、學(xué)情分析
四年級的學(xué)生，經(jīng)過經(jīng)過前面三年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和掌握了一些科學(xué)的方法，學(xué)會獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題。無論是理解的能力還是分析、解決問題的能力都有所提高。這批孩子基礎(chǔ)扎實，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，掌握的基礎(chǔ)知識比較牢固，但也有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，上課聽到的知識，課后不會運用，作業(yè)的正確率低，個別學(xué)生不肯及時完成作業(yè)，喜歡拖拉。本學(xué)期的數(shù)學(xué)課上，要求培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生善于思考、樂于思考、不怕錯誤、具有問題意識，培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，相信學(xué)生在各方面都會更上一層樓。
五、本學(xué)期提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施
1、大數(shù)認(rèn)識的教學(xué)突出數(shù)學(xué)味，聯(lián)系生活素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；計算教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2、教師向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到數(shù)學(xué)活動中去。
3、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。
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（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。
（3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、創(chuàng)新評價，激勵促進學(xué)生全面發(fā)展。
既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。
5、注意學(xué)生差異，因材施教，加強個別輔導(dǎo)。
6、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理教材。
7、抓實常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅持以教學(xué)為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結(jié)合，促進學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)的形成。
8、注重培養(yǎng)學(xué)生各方面的良好習(xí)慣，強調(diào)認(rèn)真刻苦學(xué)習(xí)，不允許一個人掉隊。重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際能力。
六、教學(xué)進度安排
第一單元第14周
第二單元 第6周
第三單元 第78周
第四單元 第910周
第五單元第1115周
第六單元第16周
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：加強估算是數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容之一，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法并能靈活運用，對提高學(xué)生的分析判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。教師該如何理解估算的意義，如何在教學(xué)中落實呢？
一、轉(zhuǎn)變估算行為，增強估算意識
作為數(shù)學(xué)老師，教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，在具體的問題情境中讓學(xué)生去感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，使學(xué)生逐步體驗估算的樂趣，從而增強估算意識。如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識。如學(xué)習(xí)千克的認(rèn)識以后，可讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品質(zhì)量；學(xué)習(xí)米和厘米的認(rèn)識以后，可讓學(xué)生估計一些物體的長度、寬度或厚度。學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識后可讓學(xué)生試著估算一把花生大約有多少個……比如：去超市購物，買了一些東西，價格分別是56，21，98，大致估計不到200元，可收銀員收費時卻報出了231元。這顯然是錯誤的，查看小票發(fā)現(xiàn)收銀員將56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意識的存在，才避免了收銀員的錯誤收費，可見，估算在生活中隨處可見。在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時無法得出準(zhǔn)確結(jié)果時，估算不失為一劑“良方”。估算教學(xué)可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。
二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力
雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循的，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。第二，對所得的結(jié)果進行調(diào)整。由于前面實行了“簡化”，結(jié)果可能會變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。在具體的估算過程中，包括湊整估算，根據(jù)口訣估算，根據(jù)位數(shù)估算，根據(jù)尾數(shù)估算，根據(jù)經(jīng)驗估算，根據(jù)規(guī)律估算等幾種估算方式。
在估算的過程中，教師要重視學(xué)生之間的交流，交流便于學(xué)生相互補充，相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進學(xué)生個性的發(fā)展。交流時，有的學(xué)生的估算方法對其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補短，認(rèn)識到另外視角的觀點和策略。例如：在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，要讓學(xué)生體會1億有多大時，學(xué)生在乍聽到要1億這個大數(shù)時都會被唬住，但如果這時滲透估算方法問題便會迎刃而解：先讓學(xué)生跳100下繩大約要1分鐘，那如果要跳1億下該多累啊，有什么辦法能很快計算出來跳1億下在多少分鐘呢？學(xué)生經(jīng)過交流得出：“跳100下繩大約要1分鐘，那么跳1000下繩就要10分鐘，跳10000下繩在100分鐘，以此類推，跳1億下繩要1000000分鐘，也就是大約要695天。”很快大家就想到了跳1億下繩一直不停地跳大約要695天，學(xué)生很快就能感受到1億是個很大的數(shù)。在這個實驗中我們不是準(zhǔn)確的1億下，而是一種估計，根據(jù)單量估計出相應(yīng)數(shù)量，“據(jù)零求整”整個實驗不僅讓學(xué)生感受1億的大小，同時在實驗的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數(shù)量的估測。
三、強化估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣
在教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生在解決問題時、在計算時，隨時運用估算的方法，進行估算，以確定解決問題的大致范圍，用來估計計算的結(jié)果。教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中運用估算。這樣不但使學(xué)生體會到估算的重要價值，還會感受到估算是活生生的，就在自己的身邊。比如：二年級的加、減法估算中，通過一個模擬的購物活動進行專項練習(xí)。課件出示十余種商品的價錢，每組發(fā)一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些商品，看哪個組購物方案多。學(xué)生的興趣高漲，每個小組都設(shè)計了多種的購物方案。學(xué)生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運用了估算的方法。比如：學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)的，小明的身高是4米50厘米；四年級一班人數(shù)為48.6人；一列火車的速度是每小時5千米等等。這時教師要及時引導(dǎo)學(xué)生去估計和判斷，這樣的結(jié)果是脫離生活實際的，思維方式或計算過程已經(jīng)出現(xiàn)了錯誤，需要重新檢驗解題的方法或運算過程，通過估算使學(xué)生進一步掌握知識和規(guī)律，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。
估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，有著特有的教學(xué)價值和特點。因此，我們在教學(xué)中，要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，加強估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，掌握科學(xué)的估算方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性。
執(zhí)教四年級時，面對“多位數(shù)的整理和復(fù)習(xí)”這一重要內(nèi)容，我認(rèn)真地進行了理論反思和實踐建構(gòu)，努力引導(dǎo)學(xué)生將四年的學(xué)習(xí)內(nèi)容邏輯地編織在一起，達(dá)到順利掌握自然數(shù)這一概念的教學(xué)目的。我主要從三個方面組織學(xué)生進行整理和復(fù)習(xí)。
一、加深理解“十進制計數(shù)法”的內(nèi)涵
對于“十進制計數(shù)法”，多數(shù)學(xué)生只會爛熟地背誦定義：“每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。”至于十進制計數(shù)法的內(nèi)涵，不少學(xué)生是不清楚的。“十進制計數(shù)法”的內(nèi)涵包含這樣三點：（1）有10個計數(shù)符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2）計數(shù)規(guī)則是“滿十進一”，即相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率為10；（3）有“位值制”原則，即同一個數(shù)字在不同數(shù)位上表示的數(shù)值不同。它是十進制計數(shù)法的核心。為了使學(xué)生對“十進制計數(shù)法”的這些本質(zhì)有一個清晰的認(rèn)識，在復(fù)習(xí)課的開始，我拋出了以下問題讓學(xué)生思考。
（1）在日常生活和生產(chǎn)實踐中，數(shù)的進位制有很多種。你知道哪些不同的計數(shù)方法，請舉例說明。（生：我知道十進制計數(shù)法，如1元等于10角、1角等于10分，1米等于10分米、1分米等于10厘米；二進制計數(shù)法，如兩只鞋是一雙；十二進制計數(shù)法，如一年等于12個月；六十進制計數(shù)法，如1分等于60秒，1時等于60分……）
（2）“十進制計數(shù)法”是人們在生產(chǎn)生活中最常用、最熟悉的計數(shù)方法。誰知道它有多少個計數(shù)符號？（生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數(shù)字符號。）它的進位規(guī)則是什么？（生：它的計數(shù)規(guī)則是滿十進一。）它的計數(shù)單位有哪些？（生：一、十、百、千、萬……）
（3）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個不同的數(shù)字可以組成多少個不同的數(shù)呢？為什么？舉例說明。（生：這10個不同的數(shù)字可以組成無數(shù)個不同的數(shù)。因為相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)不一樣。如8888，前面一個8表示8個千，中間兩個8分別表示8個百和8個十，后面一個8則表示8個一。）
通過對上述幾個問題的交流和研討，學(xué)生知道了：①生活中有多種不同的計數(shù)方法，人們根據(jù)解決問題的不同采用不同的計數(shù)方法；②“十進制計數(shù)法”在生活中是最常用的，它的內(nèi)涵主要是“10個計數(shù)符號、十進位和位置值”，“位置值”是十進制計數(shù)法的精髓。學(xué)生掌握了這些本質(zhì)的內(nèi)容就為多位數(shù)的整理和復(fù)習(xí)（數(shù)的讀、寫和改寫）奠定了堅實的基礎(chǔ)。
二、利用數(shù)位順序表熟練進行多位數(shù)的讀和寫
數(shù)位順序表是學(xué)生正確、迅速讀寫多位數(shù)的有力工具。復(fù)習(xí)課前，我要求每位學(xué)生做一個含有12個數(shù)位的數(shù)位順序表。讓學(xué)生在做數(shù)位順序表的過程中厘清“數(shù)位、計數(shù)單位、數(shù)級”這些容易混淆的概念，同時對12個數(shù)位的位置再一次排隊整理，并將這張圖表牢牢地印刻在腦海中。
在交流、評價完各自做的“數(shù)位順序表”后，我引入了兩個關(guān)于上海的情境數(shù)據(jù)：“截至2011年，上海總?cè)丝跒?3005008人，全年財政總收入為340780000000元。”要求學(xué)生借助手中的數(shù)位順序表正確讀出這兩個數(shù)。學(xué)生讀數(shù)時教師利用數(shù)位順序表（大屏幕顯示）展示其讀法。
（生讀：二千三百萬五千零八、三千四百零七億八千萬。）
在評價了學(xué)生讀數(shù)的知識后，再引導(dǎo)全體學(xué)生概括出讀數(shù)的一般方法：①先將多位數(shù)分級，確定是含幾個數(shù)級的數(shù)；②從高位起，一級一級地往下讀，億級的數(shù)、萬級的數(shù)和個級的數(shù)讀法基本相同，只是在級的末尾添上一個“億”和“萬”字；③每一級末尾的零不讀，中間連續(xù)的幾個零只讀一個零。
讀數(shù)方法的回憶和概括，能幫助學(xué)生將它移植到寫數(shù)的方法中。因此，數(shù)的寫法的復(fù)習(xí)便放手讓學(xué)生獨立完成。我將教科書第117頁第2題的指令性要求稍作改動，然后請學(xué)生獨立作業(yè)：“先想一想多位數(shù)怎樣寫，再寫出下面各數(shù)。三百零三萬零三百零三、一千零五十萬四千零二十、二十億零七百六十八萬。”學(xué)生寫數(shù)時，可以利用手中的數(shù)位順序表，但我更鼓勵他們根據(jù)腦海中儲存的數(shù)位順序表來正確寫數(shù)。
學(xué)生完成后，請一位學(xué)生做小老師，組織反饋和小結(jié)：①利用實物投影儀展示幾個學(xué)生的寫數(shù)情況，特別關(guān)注利用儲存在腦海中簡化了的數(shù)位順序表寫數(shù)的案例（如下圖）。②說一說怎樣寫多位數(shù)，并與多位數(shù)的讀法進行比較。
最后，教師和全體學(xué)生一方面評價小老師的表現(xiàn)，一方面引導(dǎo)學(xué)生概括多位數(shù)的寫法，重點提示學(xué)生容易出錯的“用零占位”的問題。
這個環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)重點是：①突出數(shù)位順序表的工具作用，使一些讀數(shù)、寫數(shù)掌握得還不夠好的學(xué)生能正確把握讀、寫數(shù)的基本方法，同時加深對數(shù)位、數(shù)級和計數(shù)單位等易混淆概念的理解。②加強讀數(shù)、寫數(shù)方法的比較，讓學(xué)生在比較中掌握讀數(shù)、寫數(shù)的方法。③突出學(xué)生的自主整理和提煉，使學(xué)生在概括讀、寫數(shù)方法的過程中提升用簡潔的語言進行表述的能力。
三、集中力量突破多位數(shù)改寫的重難點
通過課前對學(xué)生的調(diào)研，我對“多位數(shù)改寫”的復(fù)習(xí)有以下思考：①應(yīng)使學(xué)生進一步明白“改寫”的意義是“為了生產(chǎn)生活的需要”、是“為了讀寫的方便”，也為以后學(xué)習(xí)科學(xué)計數(shù)法作準(zhǔn)備。②多位數(shù)改寫的難點是“有多個零的大數(shù)和非整萬、非整億數(shù)”的改寫。針對學(xué)生的實際情況，復(fù)習(xí)時還應(yīng)采用“借助數(shù)位順序表”的方法。
針對學(xué)生常將大數(shù)中零的個數(shù)寫錯的情況，我將數(shù)的改寫分兩個環(huán)節(jié)進行：先復(fù)習(xí)整萬、整億數(shù)的改寫，再復(fù)習(xí)非整萬、非整億數(shù)的改寫。
1.整萬、整億數(shù)的改寫
我給出了兩個情境數(shù)據(jù)：“第41屆世界博覽會在上海舉行，總投資為45000000000元人民幣，其間超過70000000的參觀人數(shù)創(chuàng)下了歷屆世博會之最。”由此引入整萬、整億數(shù)改寫的復(fù)習(xí)。根據(jù)上述數(shù)據(jù)設(shè)計了如下問題：①先讀出這兩個數(shù)，再把它寫出來；②數(shù)一數(shù)，這兩個數(shù)中各有多少個零？③如果是兩個比450億更大、比7000萬更多的數(shù)，那后面零的個數(shù)會怎么樣？書寫方便嗎？通過思考上述問題，使學(xué)生體會到，要表示一個很大的數(shù)，必須尋找一種更簡單的表示方法，因此“數(shù)的改寫”應(yīng)運而生，它是一種必然的需求。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將這兩個數(shù)分別改寫成以“億”和以“萬”為單位的數(shù)，提醒學(xué)生應(yīng)充分利用數(shù)位順序表來正確改寫。
反饋對正時，先請學(xué)生說出改寫的方法。然后概括小結(jié)：
①先將要改寫的數(shù)分好級；②若改寫成以“萬”為單位的數(shù)，就將個級的4個0去掉，若改寫成以“億”為單位的數(shù)就將個級的4個0和萬級的4個0都去掉。
通過小結(jié)改寫的方法，為后面復(fù)習(xí)非整萬、非整億數(shù)的改寫作好鋪墊。
2.非整萬、非整億數(shù)的改寫
非整萬數(shù)、非整億數(shù)的改寫讓學(xué)生獨立完成。利用課堂中前面出現(xiàn)的兩個數(shù)據(jù)，要求學(xué)生求出它們的近似數(shù)：“上海總?cè)丝跒?3005008人（省略‘萬’后面的尾數(shù)），全年財政總收入為340780000000元（省略‘億’后面的尾數(shù)）。”
在活躍的氛圍中，學(xué)生能發(fā)揮思維的靈活性，促進探究學(xué)習(xí)的深入，加深對知識的理解，大大提高學(xué)習(xí)效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)的枯燥、呆板，以學(xué)生為主體，結(jié)合他們的興趣設(shè)計多樣化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們喜歡上數(shù)學(xué)，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，在積極探究中促進課堂教學(xué)的高效進行。
一、以學(xué)生為主體，促進學(xué)生的全面發(fā)展
在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)活力課堂時，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)中沉悶的教學(xué)氛圍，以學(xué)生為主體，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在探究過程中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)動力，把理解和掌握教材中的知識作為學(xué)習(xí)過程中的一項挑戰(zhàn)，在學(xué)習(xí)中遇到問題時，能用已有的數(shù)學(xué)知識進行多方位的分析和思考，找到解決問題的方法，使學(xué)習(xí)不斷深入。在活躍的學(xué)習(xí)氛圍中，教師在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，要加強對他們的引導(dǎo)，對學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo)，使每個學(xué)生都能獲得提高，掌握新的知識，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活力課堂時，教師要加強和學(xué)生的溝通交流，對他們的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)，讓學(xué)生感受到教師的關(guān)愛，產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動力，積極探究教材內(nèi)容，促進他們創(chuàng)新思維的發(fā)展，實現(xiàn)高效的教學(xué)效率。
二、加強教師指導(dǎo)，讓學(xué)生體驗成功
例如：在教學(xué)“長方形和正方形面積計算”時，教師可以讓學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，通過閱讀教材內(nèi)容，對長方形和正方形的計算方法進行大膽猜測。在探究過程中，學(xué)生會通過畫、剪等方式進行分析。在遇到疑惑時，能大膽提出問題，在教師的引導(dǎo)下，讓他們解決問題，得出長方形和正方形的面積計算公式。在探究中學(xué)生始終在積極思考，他們從多個方面進行思考，找到問題的突破口，完成對面積計算公式的推導(dǎo)。通過主動推導(dǎo)，學(xué)生對長方形和正方形面積的計算公式有了更深的理解，掌握了公式的本質(zhì)，能運用公式進行面積計算，使他們從學(xué)習(xí)中體驗到了成功，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性。
三、利用典型題型進行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維
練習(xí)環(huán)節(jié)是教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分，通過練習(xí)能讓學(xué)生掌握知識的運用，提高他們分析數(shù)學(xué)題目、提取數(shù)學(xué)信息的能力。在新課改下的活力課堂教學(xué)中，教師在練習(xí)環(huán)節(jié)要根據(jù)教材內(nèi)容精心選擇練習(xí)題目，讓學(xué)生對趣味性的題目產(chǎn)生興趣，認(rèn)真閱讀題目，從中提取已知條件和隱含條件，結(jié)合掌握的知識進行分析和思考，掌握解決題目的思路和方法，使他們通過典型題目的練習(xí)，能有效解決此類題目，大大提高學(xué)生的解題能力。通過典型題目的練習(xí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對題目進行分析、比較，能發(fā)現(xiàn)同一類題目的變化因素，采用不同的方法進行解決。在積極的思考探究過程中，學(xué)生的思維靈活性得到發(fā)展，有助于培養(yǎng)和發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。
四、開展游戲教學(xué)，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)樂趣
在游戲環(huán)節(jié)，能激發(fā)學(xué)生的參與積極性，讓他們的注意力處于高度集中狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合游戲開展教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，使他們對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，發(fā)揮探索精神，認(rèn)真分析W習(xí)內(nèi)容，加深對知識的理解。例如：在進行“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，教師可以把班級學(xué)生分成兩組，每個組輪流讀出教師給出的數(shù)字，小組成員讀正確后，給該小組發(fā)一枚五角星，集夠五枚五角星可以換取一面小紅旗。在游戲中，每個小組中的學(xué)生都積極參與進來，思考億以內(nèi)數(shù)的正確讀法，想要正確讀出教師給出的數(shù)。教師給出數(shù)后，學(xué)生通過快速思考進行讀數(shù)，正確讀數(shù)后獲得教師的獎勵，有效激發(fā)了小組其他成員的積極性。在游戲中，學(xué)生掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀法，提高了他們的學(xué)習(xí)效率，讓他們在趣味性的學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要建立平等的師生關(guān)系，構(gòu)建活躍的課堂氛圍，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓他們在有效學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)下進行深入分析，充分挖掘他們的智力和潛能，讓他們高效地掌握所學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)探究能力。在課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，讓他們喜歡上學(xué)習(xí)，并掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧，實現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。
作者單位 江蘇省濱海縣八灘鎮(zhèn)第二中心小學(xué)
使學(xué)生經(jīng)歷對幾種事物進行搭配或排列的過程,初步發(fā)現(xiàn)簡單搭配和排列現(xiàn)象中的規(guī)律,能運用規(guī)律解決一些簡單的實際問題。這里給大家分享一些關(guān)于小學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃5篇，供大家參考。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃1一、本冊教材的教學(xué)內(nèi)容：
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識、三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、角的度量、平行四邊形和梯形的認(rèn)識、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角和教學(xué)實踐活動等。
二、本冊教材的教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認(rèn)識自然數(shù)，掌握十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步培養(yǎng)數(shù)感。
2.會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。
3.會口算兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在100以內(nèi))和幾百幾十乘一位數(shù)，整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。
4.認(rèn)識直線、射線和線段，知道它們的區(qū)別;
認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。
5.認(rèn)識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線;
掌握平行四邊形和梯形的特征。
6.結(jié)合生活情境和探索活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識，發(fā)展空間觀念。
7.了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
8.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.初步了解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點：
1、億以內(nèi)數(shù)的讀法及寫法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2、使學(xué)生掌握乘法的估算方法。
3、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
4、讓學(xué)生認(rèn)識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
5、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
四、學(xué)情分析
四年級的學(xué)生，經(jīng)過經(jīng)過前面三年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和掌握了一些科學(xué)的方法，學(xué)會獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題。無論是理解的能力還是分析、解決問題的能力都有所提高。
這批孩子基礎(chǔ)扎實，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，掌握的基礎(chǔ)知識比較牢固，但也有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，上課聽到的知識，課后不會運用，作業(yè)的正確率低，個別學(xué)生不肯及時完成作業(yè)，喜歡拖拉。本學(xué)期的數(shù)學(xué)課上，要求培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生善于思考、樂于思考、不怕錯誤、具有問題意識，培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，相信學(xué)生在各方面都會更上一層樓。
五、本學(xué)期提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施
1、大數(shù)認(rèn)識的教學(xué)突出數(shù)學(xué)味，聯(lián)系生活素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;
計算教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2、教師向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到數(shù)學(xué)活動中去。
3、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。
(1)提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材。
(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。
(3)通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、創(chuàng)新評價，激勵促進學(xué)生全面發(fā)展。
既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。
5、注意學(xué)生差異，因材施教，加強個別輔導(dǎo)。
6、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理教材。
7、抓實常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅持以教學(xué)為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結(jié)合，促進學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)的形成。
8、注重培養(yǎng)學(xué)生各方面的良好習(xí)慣，強調(diào)“認(rèn)真刻苦學(xué)習(xí)”，不允許一個人掉隊。
重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃2一、情況分析
1、班級概況：
四年級(8)班現(xiàn)有人數(shù)為80人，其中男同學(xué)55人，女同學(xué)25人。這些學(xué)生中有父母離異的，有父母外出工作，跟著爺爺、奶奶、外公、外婆的多人。
2、知識掌握情況。
從上學(xué)期的期末質(zhì)量檢測來看，學(xué)生對雙基知識掌握得還不夠，對長方形和正方形的認(rèn)識、噸千米的認(rèn)識掌握得不太好。
在計算方面，學(xué)生的差別比較大，多數(shù)學(xué)生對于口算，能做到脫口而出，但由于部分學(xué)生對于乘除知識掌握不好，直接影響了口算的速度和計算的正確性，學(xué)生在這方面表現(xiàn)出來的差距非常之大。對于一些計算式題，部分學(xué)生的計算速度極待提高，各種計算的良好習(xí)慣有待養(yǎng)成。
應(yīng)用題掌握得還不夠，只有部分學(xué)生能認(rèn)真分析題意，正確列式，不能很好地根據(jù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系去分析題意，對各種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)掌握的還不夠。同時解決實際問題能力有待于提高。這對本學(xué)期的教學(xué)帶來了一定的困難。少數(shù)優(yōu)等生的知識和經(jīng)驗、獲取知識的能力、抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。而學(xué)困生連乘除法的計算都有困難。
3、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、方法及心理特征
從學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、方法看，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度都較好，對數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)興趣較濃厚，能按正確學(xué)習(xí)方法去學(xué)數(shù)學(xué)。他們能上課遵守課堂常規(guī)，專心投入，認(rèn)真完成作業(yè)，對不懂問題能及時大膽提問;學(xué)生上進心強，班級學(xué)生之間競爭意識濃;接受新知識的主動性較好，好奇心，好強心都很強，具體形象思維活躍。由于年紀(jì)較小，學(xué)生的個性顯得不穩(wěn)定，對事物的認(rèn)識和個人的情
感不能客觀的分析，意志力尚不定型，自控力不強，對人對事熱情度高，但持久性差，注意力易分散，失敗面前易灰心。同時也有個別學(xué)生上課注意力分散，思想開小差，學(xué)習(xí)目的性不夠明確，對實施課堂教學(xué)有一定難度。
從心理特征看，多數(shù)學(xué)生喜歡在別人面前表現(xiàn)自己，喜歡表揚夸獎，班上競爭意識濃;學(xué)困生上課比較被動，不聞不問，積極性不高，作業(yè)完成較難，但也喜歡激勵。
4、優(yōu)秀生學(xué)習(xí)特點和后進生成因：
(1)、優(yōu)秀生少，根據(jù)平時的質(zhì)量檢測，真正成績穩(wěn)定，思維靈活，對應(yīng)用題能認(rèn)真而正確地分析的同學(xué)只有10來個。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很濃厚，能較好遵守小學(xué)生課堂常規(guī)，同學(xué)之間能互相幫助，共同探討，互相協(xié)作，他們思維活躍，發(fā)言大膽，對有爭議的問題能大膽爭論，上進心強，上課認(rèn)真聽講，作業(yè)及時認(rèn)真，不懂問題能大膽提問，恐怕學(xué)習(xí)成績會下降。這些學(xué)生的家長對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較為重視，大部分的家長能而且有能力配合教師的教學(xué)對學(xué)生進行個別的輔導(dǎo)。
(2)、中等生對應(yīng)用題的分析和理解能力一般，成績有回落的可能。他們學(xué)習(xí)認(rèn)真，作業(yè)態(tài)度好。
(3)、班中的后進生，大多數(shù)是因為基礎(chǔ)知識掌握不好，存有知識斷層，學(xué)習(xí)的自律性比較差，學(xué)習(xí)能力弱，接受能力差，學(xué)習(xí)目的不明確，對學(xué)習(xí)也提不起興趣。在他們當(dāng)中有的是單親家庭，父母對子女的學(xué)習(xí)關(guān)心，指導(dǎo)，督促不夠;有的是父母對子女過于溺愛，過于遷就;有的是由于不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣影響了他的學(xué)習(xí)成績。上述原因形成惡性循環(huán)，使他們失去信心，致使形成后進生。也有幾位學(xué)生是智力低下，接受能力差。
(4)、縱觀全班，學(xué)生的基礎(chǔ)知識的掌握和能力的差別很大，如計算速度、參
與討論的能力，解答應(yīng)用題的思維能力等。課堂中教師雖盡力關(guān)注學(xué)生的個別差異，由于班中學(xué)生數(shù)多，個別學(xué)生的知識斷層點，無法彌補，優(yōu)等生的潛能也沒能充分挖掘出來，無法面面俱到，這也是本學(xué)期需要解決的教學(xué)難點之一，對此我將在培優(yōu)補差計劃中作具體的安排。
5、其他因素：
大部分學(xué)生熱愛勞動，活潑好動，集體榮譽感強，學(xué)生多數(shù)家庭貧困，家長的文化程度普遍不高，雖有望子成龍，望女成鳳之心，但教育方法不當(dāng)，家校配合不夠，并對“減負(fù)，推素”存有認(rèn)識偏差。
二、教學(xué)目的要求：
1.認(rèn)識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認(rèn)識自然數(shù)，掌握十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步培養(yǎng)數(shù)感。
2.會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。
3.會口算兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在100以內(nèi))和幾百幾十乘一位數(shù)，整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。
4.認(rèn)識直線、射線和線段，知道它們的區(qū)別;
認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。
5.認(rèn)識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線;
掌握平行四邊形和梯形的特征。
6.結(jié)合生活情境和探索活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識，發(fā)展空間觀念。
7.了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
8.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.初步了解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教材簡析：(教材知識結(jié)構(gòu)體系、重點、難點、德育滲透點等)
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認(rèn)識，復(fù)式條形統(tǒng)計圖，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。
大數(shù)的認(rèn)識，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度量，以及平行四邊形和梯形的認(rèn)識是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與計算方面，這一冊教材安排了大數(shù)的認(rèn)識，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法。在小學(xué)階段，本學(xué)期結(jié)束后，有關(guān)正整數(shù)的認(rèn)識和計算的內(nèi)容將全部教學(xué)完。本冊這些知識的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生學(xué)會用較大的數(shù)進行表達(dá)和交流，掌握較大數(shù)范圍內(nèi)的計算技能，進一步發(fā)展數(shù)感;另一方面通過十進制計數(shù)法的學(xué)習(xí)，對有關(guān)數(shù)概念的各方面知識進行系統(tǒng)的整理和融會貫通，為學(xué)生形成科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ);并為進一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算做好鋪墊。因此，這部分知識仍然是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了角的度量、平行四邊形和梯形兩個單元，這些都是本冊的重點教學(xué)內(nèi)容。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進一步認(rèn)識直線、線段、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形，學(xué)會一些簡單的作圖方法;同時獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，體會各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了復(fù)式條形統(tǒng)計圖。教材介紹了縱向和橫向兩種不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生利用已有的知識，學(xué)會看懂這兩種統(tǒng)計圖并學(xué)習(xí)進行數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，形成統(tǒng)計的觀念。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用──“1億有多大”和“你寄過賀卡嗎?”，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。
在教材的安排上，體現(xiàn)出新課程的理念：
1、重視口算和簡便運算。
如在一個數(shù)乘三位數(shù)的乘法、除數(shù)是三位數(shù)的除法中，先學(xué)習(xí)因數(shù)及被除數(shù)、除數(shù)是整百數(shù)的乘除法口算，被除數(shù)、除數(shù)末尾有0時的簡便方法計算。學(xué)了乘法運算定律和商不變性質(zhì)后，用定律和性質(zhì)進行簡便運算，讓學(xué)生學(xué)會靈活運用各種計算方法。
2、加強新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用遷移規(guī)律讓學(xué)生主動獲取知識。
在多位數(shù)的讀法和寫法中，讓學(xué)生憑借原有的知識基礎(chǔ)，把萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法推廣到多位數(shù);也可以加深對對位數(shù)的認(rèn)識。
3、突出整理、概括、提高能力培養(yǎng)。
在多位數(shù)的加減法中，引導(dǎo)學(xué)生在積累大量加減計算和解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，對學(xué)過的知識進行整理概括，對加減法進行定義，闡明加法的運算定律及加減法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
4、重視知識的形成過程，注意多讓學(xué)生觀察、猜測、分析、綜合、比較、抽象、概括，滲透教學(xué)思想方法。
本冊教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)整數(shù)的最后階段，在學(xué)生積累了大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、分析、綜合、比較、抽象、概括得出整數(shù)的計數(shù)法和讀寫法、四則計算的關(guān)系、加法和乘法的運算定律、商不變性質(zhì)等，在運用中加深了認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
5、要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，重視學(xué)生的實踐活動。
要注意聯(lián)系學(xué)生的實際，重視引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作活動，讓學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，提高探究能力。
6、突出開放性，注重學(xué)生的個性差異。
在計算方法、試商方法上，允許學(xué)生選用自己認(rèn)為合適的方法，靈活運用，不做硬性規(guī)定，應(yīng)用題鼓勵學(xué)生用多種方法進行解答。帶-號的練習(xí)題和思考題，作為學(xué)有余力學(xué)生的練習(xí)補充，以進一步提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，拓寬學(xué)生思考的空間，增強學(xué)生思考的主動性，促進學(xué)生個性的發(fā)展。
四、改進教學(xué)工作的措施：
( 教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)思想、轉(zhuǎn)差)
1、改變教學(xué)思想。
具有新觀念、新思想、新體驗。改變原有的老師講、學(xué)生學(xué)的思想觀念，實施互動學(xué)習(xí)(師生合作、生生合作等)，自主探究，老師給營造一個寬松、合諧，充滿愛、民主、喜悅的學(xué)習(xí)氛圍。由學(xué)生自主合作去探究、研討，老師作好參謀，當(dāng)好后勤，作學(xué)生的服務(wù)員。
2、注重生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系
重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，教學(xué)要考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有的知識設(shè)計富有情趣的習(xí)題，使他們有更多的機會從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。重視數(shù)學(xué)知識的課外延伸，加強數(shù)學(xué)知識的實用性和開放性。在教學(xué)長方形和正方形的面積，正歸一和反歸一等應(yīng)用題時,結(jié)合生活實例，使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，激發(fā)學(xué)生求知的內(nèi)驅(qū)力。
3、注意教學(xué)的開放性，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，適當(dāng)設(shè)計一些開放性問題，給學(xué)生提供自主探索的機會。
4、面向全體、全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)
(1)、加強基礎(chǔ)訓(xùn)練，在計算方面，重點是要加強口算訓(xùn)練。在應(yīng)用題方面，要重視一步計算應(yīng)用題的練習(xí)。在練習(xí)中必須重視應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，如根據(jù)條件補充問題、根據(jù)問題補充條件等，這種題目要經(jīng)常訓(xùn)練，它對于提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力是大有好處的。
(2)、實施分層教學(xué)，彈性教學(xué)，針對學(xué)生的不同特點，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作業(yè)，注意因材施教，力求“下要保底，上不封頂”即下要保義務(wù)教育的共同要求，上要引導(dǎo)興趣濃厚，學(xué)有余力的學(xué)生進一步發(fā)展。把共同要求和發(fā)展個性結(jié)合起來。
(3)、重視學(xué)生的課時目標(biāo)過關(guān)和單元素質(zhì)過關(guān)，作業(yè)嚴(yán)把關(guān)，加強信息交流，及時反饋，增強教學(xué)的針對性。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃3一、學(xué)情分析：
本學(xué)期我擔(dān)任四(5)班數(shù)學(xué)，由于是剛新接任班級，對學(xué)生的整體情況暫時了解不太全面，但從學(xué)生三年的考試成績來看，本班學(xué)生數(shù)學(xué)成績特別差，學(xué)困生較多，一直處于本級的最后一名并且成績與其他班還有一定的差距。從短短的幾天的教學(xué)可看出，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，知識不會運用，作業(yè)的正確率低，個別學(xué)生不肯及時完成作業(yè)，喜歡拖欠，因而感到本學(xué)期的教學(xué)壓力較大。本學(xué)期的數(shù)學(xué)課我將主要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生善于思考、樂于思考、喜歡數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教材教材：
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識、公頃和平方千米、角的度量、三位數(shù)乘兩位數(shù)、平行四邊形和梯形的認(rèn)識、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、數(shù)學(xué)廣角和教學(xué)實踐活動等。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認(rèn)識自然數(shù)，掌握十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步培養(yǎng)數(shù)感。
2、認(rèn)識土地面積單位公頃和平方千米及它們之間的轉(zhuǎn)換;
3、認(rèn)識直線、射線和線段，知道它們的區(qū)別;
認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。
4、會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。
會口算兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在100以內(nèi))和幾百幾十乘一位數(shù)，整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。
5、認(rèn)識直線、射線和線段，知道它們的區(qū)別;
認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。認(rèn)識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線;掌握平行四邊形和梯形的特征。
6、了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
7、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8、初步了解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點：
1、億以內(nèi)數(shù)的讀法及寫法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2、使學(xué)生掌握乘法的估算方法。
3、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
4、讓學(xué)生認(rèn)識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
5、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
五、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理。
2、繼續(xù)加強學(xué)習(xí)常規(guī)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，如聽課的習(xí)慣，按時完成作業(yè)的習(xí)慣，課前的預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)的習(xí)慣，認(rèn)真審題的習(xí)慣，規(guī)范書寫格式等的教育。
在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和細(xì)心計算和驗算的好習(xí)慣。
針對我們班部分學(xué)生不愛做作業(yè)的情況，在作業(yè)檢查過程中，主要采取"分工責(zé)任制"，將每個大組分成三個小組，由小組長每天早中兩次檢查組員作業(yè)，沒有完成的由小組長負(fù)責(zé)監(jiān)督補充完整，小組長的作業(yè)由班長和學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)監(jiān)督，對作業(yè)完成質(zhì)量高的學(xué)生給予一些獎勵，而對于拖欠作業(yè)或作業(yè)質(zhì)量低的學(xué)生給予批評教育，若達(dá)到三次以上沒達(dá)到要求的，將請家長到校進行溝通，并且一周內(nèi)不能參加學(xué)習(xí)星的評比。讓每個班干部分工明確，加強監(jiān)督力度，做到賞罰分明，杜絕學(xué)生養(yǎng)成拖欠作業(yè)的習(xí)慣。
3、注重基礎(chǔ)知識和技能的訓(xùn)練，控制訓(xùn)練量，把握訓(xùn)練密度，以達(dá)到的訓(xùn)練效果。
重視提高學(xué)生的計算能力，講求精講多練，采取及時有效的措施解決所存在的問題保證課堂教學(xué)效率的提高。
針對本班學(xué)生計算能力較差的實際情況，本學(xué)期將要求每位學(xué)生每天要完成一頁口算題卡的練習(xí)，針對筆算能力較差的學(xué)生，每天將完成3題筆算練習(xí)，并且要家長批改，從而提高學(xué)生的計算能力。
4、多和學(xué)生交流、溝通，了解學(xué)生的內(nèi)心世界及時幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)生活的過程中遇到的各種問題，解開他們心中的結(jié)，讓他們在快樂、輕松的氣氛中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
賞識每個層次的學(xué)生的每一個微小的進步，并及時鼓勵他們，多表揚和肯定、批評、增加他們學(xué)習(xí)的自信心，讓他們感受學(xué)習(xí)帶來的快樂。
5、抓好培優(yōu)補差工作。
補差工作是本學(xué)期的教學(xué)重點。
保護優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵質(zhì)疑。對后進生多寬容，少責(zé)備。對后進生做到：誠心、愛心、耐心。不僅要注意培養(yǎng)后進生的學(xué)習(xí)興趣，更主要的是注意培養(yǎng)其興趣的穩(wěn)定性和集中性，使后進生有恒心、有毅力，在學(xué)習(xí)中專心致志，精益求精，從枯燥中尋樂趣，于困難中求喜悅。老師的輔導(dǎo)要及時，課堂上設(shè)計部分適合后進生的問題，多給后進生機會，適時的給與輔導(dǎo)，使其體驗成功的喜悅。后進生的作業(yè)要做到面批面改，及時的對存在的問題進行糾正。
6、多進行家校聯(lián)系，與家長相互交流，溝通信息，齊抓共管，促進進步。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃4一、學(xué)生情況分析
學(xué)生經(jīng)過三年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)方法，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)常規(guī)好，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對所學(xué)知識掌握較好，并初步學(xué)會運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。本班共37名同學(xué)，其中男生有18人，女生有19人，人數(shù)比較多，給教學(xué)帶來了很大的壓力。
二、教學(xué)改進措施
本學(xué)期改進如下：(一)重視創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。(二)重視學(xué)生獨立思考與合作交流能力的培養(yǎng)。(三)積極提倡解決問題策略的多樣化。(四)重視培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題能力。(五)關(guān)注學(xué)生的個體差異。(六)結(jié)合現(xiàn)實情景考查學(xué)生對所學(xué)知識的理解和運用能力，創(chuàng)造性地使用教材。
三、教材整體分析：
一、主要內(nèi)容：本冊是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段的第一冊教材。主要包括以下八個單元內(nèi)容：(一)認(rèn)識更大的數(shù);(二)線與角;(三)乘法;(四)圖形的變化;(五)除法：(六)方向與位置：(七)生活中的負(fù)數(shù)：(八)統(tǒng)計。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)數(shù)與代數(shù)
1、經(jīng)歷收集日常生活中常見大數(shù)的過程，感受學(xué)習(xí)更大數(shù)的必要性，并能體驗大數(shù)的實際意義;
認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位，了解各單位之間的關(guān)系，并會正確讀、寫;能比較億以內(nèi)數(shù)的大小;掌握萬、億為單位表示大數(shù)的方法;認(rèn)識近似數(shù)，能求一個數(shù)的近似數(shù)，能對大數(shù)進行估計。
2.理解三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算方法，并能正確計算，會運用所學(xué)知識解決一些實際問題;
能對生活中具體事物的數(shù)量用不同的方法進行估計;掌握計算器的運用方法，會利用計算器探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.理解除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法，并能進行正確地計算;
在實際情境中，理解速度、時間與路程之間的關(guān)系，并能解決生活中的簡單問題;經(jīng)歷探索商的變化規(guī)律的過程，初步掌握探索的方法，并能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題;體會中括號運用在計算中的必要性，并能正確計算帶有中括號的三步整數(shù)四則混合運算。
4.能認(rèn)識負(fù)數(shù)在日常生活中的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的現(xiàn)象。
(二)空間與圖形
1.能識別直線、線段與射線，會用字母表示直線、線段與射線;
認(rèn)識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫平行線、垂線，知道兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短;理解平角、周角;會用量角器量(畫)指定度數(shù)的角。
2.將經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過變換制作美麗圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;
能在方格紙上進行圖形變換的操作活動，說出圖形變換中的平移或旋轉(zhuǎn)的過程。
3.能在具體的情境中，用數(shù)對來表示物置;
在具體的情境中，用方向和距離表示物體的位置。
(三)統(tǒng)計與概率
體會統(tǒng)計圖中1格表示多個單位的必要性，并進一步理解條形統(tǒng)計圖的特點;認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖的特點，能將生活中的一些數(shù)據(jù)，繪制成折線統(tǒng)計圖，并能從折線統(tǒng)計圖上預(yù)測事物變化的趨勢。
三、教材分析
1、教學(xué)重難點：
“數(shù)與代數(shù)”中“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，乘法分配律，認(rèn)識“生活中的負(fù)數(shù)”
“空間與圖形”中“線與角”
2、本冊教材的教學(xué)建議
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求與本年級學(xué)生的特點，教學(xué)中注意如下幾個問題。
(一)創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍
雖然，在教材中為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了大量的直觀形象的素材，以便于學(xué)生積極參與課堂的學(xué)習(xí)活動，但畢竟隨著學(xué)生年級的升高，教材中所揭示的數(shù)學(xué)知識的難度在逐步加深。因此，創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓每個學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是十分重要的。
(二)關(guān)注知識形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程
在開展教學(xué)的過程中，教師應(yīng)重視重要知識形成、發(fā)展的過程，對一個新的知識的出現(xiàn)，要力求讓學(xué)生體會到它是如何產(chǎn)生的，它可以解決什么問題;對一個連續(xù)發(fā)展的知識，應(yīng)結(jié)合第一學(xué)段的內(nèi)容，進行前后對比，理解各自的不同特點與聯(lián)系。
(三)提供獨立探索問題的機會
培養(yǎng)學(xué)生的探索能力是本冊教材的重要目標(biāo)，為將這一目標(biāo)落實到每個單元的教學(xué)中，不論是新授課，還是練習(xí)課的內(nèi)容，教材中都提供了學(xué)生可以開展探索活動的題材。當(dāng)然，根據(jù)四年級學(xué)生的特點，除了課堂上開展一些小組合作共同探索的活動方式外，也應(yīng)適當(dāng)?shù)匕才乓恍﹤€人獨立探索的機會，讓每個學(xué)生深入地思考一些問題，隨后再開展小
六、課時安排以及教學(xué)進度表
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教學(xué)計劃5一、學(xué)生情況分析
本學(xué)期我任教四(3)班和四(4)班。四(3)班現(xiàn)有43人，男女生比較平均，課堂紀(jì)律相對來說比較好。有十幾個學(xué)生上課非常積極，每一個都會搶著回答，有個別學(xué)生還能說出與眾不同的想法。思維能還是比較不錯的。當(dāng)然也有幾個比較調(diào)皮的，特別陳越同學(xué)不僅上課不認(rèn)真聽，而且很會搗亂，時不時地會突然發(fā)出一聲尖叫。打亂了課堂教學(xué)，我是苦笑不得。四(4)班現(xiàn)有42人，由于我擔(dān)任這個班的班主任，跟他們接觸的多，交流的也多，對每一個學(xué)生都很了解。這個班的學(xué)生也很給面子，上課都非常積極，動手操作能力，同學(xué)合作能力也相當(dāng)不錯。當(dāng)然也有不和諧的因素。希望通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)能夠有所提高。
二、教學(xué)內(nèi)容及分析
這冊教材包括下面的內(nèi)容：四則運算;位置與方向;運算定律與簡便計算;小數(shù)的意義和性質(zhì);三角形;小數(shù)的加法和減法;統(tǒng)計;數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用活動等。
在數(shù)與計算方面，本教材安排了小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，有關(guān)小數(shù)概念的知識和小數(shù)四則運算能力是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本能力。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識了簡單的小數(shù)，會計算一位小數(shù)的加減法，在本學(xué)期里學(xué)生將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化等，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的小數(shù)的加法和減法。使學(xué)生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來表達(dá)和交流信息，初步學(xué)習(xí)用小數(shù)知識解決問題。有關(guān)四則運算的順序和運算定律的知識也是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的有關(guān)計算的基礎(chǔ)知識，并且在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)接觸到了有關(guān)內(nèi)容，例如有關(guān)混合運算，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了從左到右依次計算的混合運算式題，初步了解了小括號的作用。在本學(xué)期里學(xué)生將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)混合運算的運算順序，重點學(xué)習(xí)含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學(xué)習(xí)列出綜合算式解決問題打下基礎(chǔ);運算定律則主要是在學(xué)生已有的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上對有關(guān)加法和乘法的運算定律加以概括和總結(jié)，并學(xué)習(xí)運用運算定律進行簡便運算。
在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學(xué)內(nèi)容。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進一步認(rèn)識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及根據(jù)方向和距離確定物置的活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，同時獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。
在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作單式折線統(tǒng)計圖，學(xué)會看懂此種統(tǒng)計圖并學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，形成統(tǒng)計的觀念。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合計算內(nèi)容，教學(xué)用所學(xué)的整數(shù)四則運算知識和小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。
2、掌握四混合運算的運算順序，會進行簡單的整數(shù)四則混合運算;
探索和理解加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。
3、認(rèn)識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形的任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。
4、初步掌握確定物置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。
5、認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，初步學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7、初步了解植樹問題的思想方法，形成從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)的重、難點：
小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
1、小數(shù)乘法和小數(shù)除法混合運算和應(yīng)用題
關(guān)鍵詞：興趣；主動參與；啟發(fā)改正；授之以漁
中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-119-01
引言
隨著學(xué)生書包的負(fù)擔(dān)越來越重，家長和有識之士皆認(rèn)為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)是十分的必要的，但是減負(fù)并不是減質(zhì)，如何使學(xué)生在減少作業(yè)量的情況下又能提高他們的學(xué)習(xí)效率呢？本人認(rèn)為很重要的一點是提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識和消化知識的主戰(zhàn)場，使學(xué)生融入課堂教學(xué)之中，學(xué)會好的學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到減負(fù)提效的目的。
一、挖掘教材情感因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)教材的興趣。”數(shù)學(xué)教材本身枯燥無味，教師必須將抽象內(nèi)容具體化、形象化，將枯燥的內(nèi)容生動化、有趣化，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如教學(xué)《圓錐的體積》時，教師先通過多媒體演示沙堆實物圖，使學(xué)生知道圓錐體積與底面積和高有關(guān)，接著教師有意識地設(shè)置思維障礙，提問：你要如何求圓錐的體積呢？使學(xué)生陷入困惑之中。然后教師出示同底底等高的圓錐體和圓柱體容器，使圓柱體裝滿水后倒入圓柱體中，讓學(xué)生觀察后提問：倒幾次才倒?jié)M？學(xué)生很容易就說了出來。并指幾名同學(xué)親自動手實踐，再提出問題：“從剛才的演示說明了什么？同學(xué)紛紛舉手回答，輕而易舉地得出：“圓錐的體積是與他同樣高的圓柱體積的三分之一。”這一結(jié)論。又如教學(xué)“圓的周長”一課時為了讓學(xué)生形成“什么是圓的周長”這一概念，教師設(shè)計用了多媒體顯示螞蟻在圓周上爬的方法。螞蟻跑一周所行的路程就是這圓的周長。學(xué)生觀察后，較形象的的形成了這一抽象的概念。再如在教學(xué)《猜數(shù)游戲》一課中的“想一想”時，教師引導(dǎo)學(xué)生講《小老鼠背土豆》的故事，通過拓展故事情節(jié)，很自然地引出了許多的數(shù)學(xué)問題。教師讓學(xué)生互相提問、解答，要求學(xué)生把問題說完整，在互動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。學(xué)生在生動活潑的實踐中親身經(jīng)歷了探究知識的過程，始終體驗著學(xué)習(xí)的成功和樂趣從而在不知不覺中學(xué)到數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容蘊含著豐富的情感因素在備課時教師要努力挖掘，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，減輕學(xué)習(xí)壓力。
二、重視操作活動，激發(fā)主動參與。
數(shù)學(xué)知識的一個顯著特點是嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，這就要求我們在教學(xué)中，要加強學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)。如“三角形的面積計算”這節(jié)課，先指導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再組織學(xué)生討論：三角形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？他們的面積又有什么關(guān)系？最后又讓學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式。這里學(xué)生先做什么，接著做什么，最后做什么的操作過程有序、明確，使學(xué)生學(xué)會了知識，又學(xué)會了探索的方法，激發(fā)了他們參與知識學(xué)習(xí)的熱情。又如教學(xué)“常用的計量單位”時，通過讓學(xué)生測量課本的長、寬、高；測量黑板的長與寬；測量自己的身高；手臂長等，通過動手操作，讓學(xué)生在具有豐富感知的基礎(chǔ)上理解和掌握知識。
三、重視概念差錯，及時啟發(fā)改正。
信息論觀點告訴我們：教與學(xué)的過程是一種信息傳遞與反饋的過程。在這一過程中，存在著因概念不清，定律理解不透思考不周等所導(dǎo)致的差錯性反饋信息在教學(xué)中，如果能重視把握這類反饋信息，因勢利導(dǎo)，對指導(dǎo)防止錯誤，糾正錯誤就會收到較好的效果。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運算”時，部分學(xué)生在計算：“145 - 58 +38 ”時，出現(xiàn)這樣的錯誤：“145 -58 +38 =145 -1=45 ”。針對這樣的錯誤，教師提醒學(xué)生混合運算的法則是什么？同級運算的運算順序是什么？通過點撥，學(xué)生不但明白了錯誤的原因，還加深了對四則運算的理解和記憶。糾正學(xué)生錯誤時，要因人而異，講求方式。對共性差錯及概念、法則的差錯要全班重點講評：對個性差錯，要區(qū)別對待，有些學(xué)生只需略加點撥，而對學(xué)困生則要加強輔導(dǎo)。一經(jīng)發(fā)現(xiàn)差錯，就要及時糾正，等差錯在腦海中淡化再糾正，效果較差。
四、教給學(xué)生方法，提高學(xué)習(xí)能力。
崔永元在《不過如此》一書中這樣描述數(shù)學(xué)：“對我來說，數(shù)學(xué)是瘡疤，數(shù)學(xué)是淚痕，數(shù)學(xué)是老寒腿，數(shù)學(xué)是類風(fēng)濕，數(shù)學(xué)是股骨頭壞死，數(shù)學(xué)是心肌缺血，數(shù)學(xué)是中風(fēng)……當(dāng)數(shù)學(xué)是災(zāi)難時，它什么都是，就不是數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)留在更多人記憶中的是枯燥的計算，反復(fù)的練習(xí)，聽不懂的過程分析等。而數(shù)學(xué)教師眼中的數(shù)學(xué)，是有趣的、美好的，是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的。本文這里追問數(shù)學(xué)課堂教育因素還有哪些？
1. 熱愛數(shù)學(xué)的教育。抓住每一次機會，生動、具體、真實地介紹我國古今數(shù)學(xué)成就，為學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)營造良好的心理。中國是世界上最早的文明古國，數(shù)學(xué)成就顯著。圓周率計算，自西漢劉備、東漢張衡，三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數(shù)學(xué)家，為之進行艱苦探索，得出了當(dāng)時世界上最為準(zhǔn)確的圓周率。南宋數(shù)學(xué)家秦九韶1247年就編著了《數(shù)學(xué)九章》，同代數(shù)學(xué)家楊輝揭示了二項式展開式系數(shù)的規(guī)律，比法國數(shù)學(xué)家早四百多年。祖沖之的兒子祖恒對求幾何體積有獨特創(chuàng)見，比意大利數(shù)學(xué)家早一千多年。近代的徐光啟、李善蘭及當(dāng)代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領(lǐng)域中都對數(shù)學(xué)做出了獨特的貢獻。通過每一次點滴滲透，增強學(xué)生的民族自豪感和熱愛數(shù)學(xué)的情懷。還可以進行專題講座，介紹華羅庚的生平事跡。華羅庚學(xué)歷是“初中畢業(yè)”，可他深鉆細(xì)研，成為當(dāng)代國內(nèi)外聞名的偉大數(shù)學(xué)家。讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)好壞的關(guān)鍵在于本人的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力，明白“外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因要通過內(nèi)因而起作用”的哲學(xué)道理，進而熱愛數(shù)學(xué)。
2. 學(xué)習(xí)目的的教育。學(xué)習(xí)目的是激勵學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)的一種非智力因素。根據(jù)小學(xué)生的年齡和認(rèn)識特點，利用數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，向他們滲透學(xué)習(xí)目的教育。例如，教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識”，可以介紹人民幣在日常生活中的使用和生產(chǎn)建設(shè)中的作用；教學(xué)“萬以內(nèi)的加法和減法”時，要使學(xué)生知道已學(xué)過的“100以內(nèi)的加法和減法”不能滿足人們在工作和生活中的需要，這部分知識在今后的學(xué)習(xí)以及人們在工作和生活中要經(jīng)常用到；教學(xué)“三步計算式題”時，可以介紹“小括號”在實際中的應(yīng)用和在運算順序中的作用；教學(xué)“三角形、平行四邊形”時，可以介紹三角形、平行四邊形的特征在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中的應(yīng)用；教學(xué)“比例尺”時，可以介紹按“比例尺”計算“圖上距離”或“實際距離”，以及按“比例尺”繪制圖紙，在建筑、科研、軍事等方面的重要作用等等。通過教師簡明扼要的介紹，使學(xué)生把所學(xué)新知識同現(xiàn)實生活、今后的學(xué)習(xí)和國家的建設(shè)逐步聯(lián)系起來，明確所學(xué)知識的重要性。另外，還可以借助報刊、雜志、廣播、電視等提供的素材，有計劃、有目的地向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)在現(xiàn)代信息社會中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生開闊眼界，產(chǎn)生學(xué)好新知識的欲望和正確的學(xué)習(xí)動機，增強學(xué)習(xí)的動力。
3. 愛國主義的教育。教師要結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容介紹我國數(shù)學(xué)家的杰出成就，中國人對數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻。例如，我國商代形成的十進制，比西方早2000年；公元3世紀(jì)數(shù)學(xué)家劉徽最早提出了分?jǐn)?shù)除法法則，給出了最小公倍數(shù)的嚴(yán)格定義；解放以來，數(shù)學(xué)家蘇步青、華羅庚和陳景潤等對人類數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，都是愛國主義的生動教材，以激勵學(xué)生立志獻身祖國建設(shè)事業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)的態(tài)度。對學(xué)生進行愛國主義教育，要用生動的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)，尤其是一些展示我國歷史和國情，反映社會進步和祖國建設(shè)偉大成就的數(shù)據(jù)。
4. 辯證唯物主義的教育。恩格斯指出：“現(xiàn)實世界的辯證法在數(shù)學(xué)的概念和公式中能得到自己的反映，學(xué)生到處都能遇到辯證法這些規(guī)律的表現(xiàn)”。這就意味著數(shù)學(xué)最有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。教師應(yīng)以課堂為陣地，數(shù)學(xué)知識作為載體，恰當(dāng)揭示知識中蘊含的辯證唯物主義的基本觀點，使學(xué)生受到啟蒙教育，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義世界觀。例如，用運動的觀點講角時，用木制圓規(guī)演示：由零角銳角直角鈍角平角周角。用運動的觀點講“數(shù)認(rèn)識”時，十以內(nèi)的數(shù)百以內(nèi)的數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)多位數(shù)。用運動的觀點講物體旋轉(zhuǎn)時，長方形的旋轉(zhuǎn)得到圓柱體三角形的旋轉(zhuǎn)得到圓錐體梯形的旋轉(zhuǎn)得到圓臺體半圓的旋轉(zhuǎn)得到球體。教學(xué)要注意以舊引新，抓住知識的“生長點”，突出重點。在闡明或引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，溝通數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，使他們懂得一切事物都是相互聯(lián)系的，都是運動變化的。教師還要注意揭示數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形、四則運算之間、概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的觀點去觀察和處理實際問題。
5. 良好習(xí)慣的教育。教學(xué)要借助教材中豐富的教育內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生尊敬師長、遵守紀(jì)律、愛護公物、團結(jié)互助等良好的品質(zhì)；借助不同的組織形式，培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念，合作精神，競爭意識與創(chuàng)新意識。通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度，獨立思考、克服困難的堅強意志，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)，計算仔細(xì)、書寫工整、自覺檢驗等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6. 審美情趣的教育。數(shù)學(xué)蘊含著美，它的統(tǒng)一、順序、和諧、對稱、結(jié)構(gòu)、簡潔等。教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)知識進行審美教育，用美的力量去喚起學(xué)生對美的感受，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)會欣賞美、升華美、創(chuàng)造美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操，提高學(xué)生的整體素養(yǎng)。教師要善于運用符號、色彩、線條、圖形等因素，通過精煉的數(shù)學(xué)語言、巧妙的解題方法、整潔的板書設(shè)計，展示出數(shù)學(xué)的外形美和內(nèi)在美，并不失時機地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生從抽象的符號中看到美的形象，從邏輯推理中領(lǐng)略到美的神韻，從表面的形式中體味到那種特有的內(nèi)在美，從而把學(xué)生引入到美的意境中去。數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)是簡單的，三角形、長方形、正方形、梯形的面積公式，結(jié)構(gòu)和諧優(yōu)美，簡單易記，富有情趣。形體是對稱性的，中心對稱、軸對稱、鏡面對稱等。如，圓、長方形、正多邊形等。對稱性還表現(xiàn)為某種相應(yīng)性，加與減、乘與除、正弦與余弦、指數(shù)與對數(shù)、有限與無限、等等都是如此。例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時，先讓學(xué)生對加數(shù)相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學(xué)生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的。在這兩道算式中，一道是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，而另一道是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法的結(jié)合律，這樣的運算定律文字?jǐn)⑹鲚^長，學(xué)生記憶困難。如果這三個加數(shù)分別用字母a、b、c來表示，那么這個加法結(jié)合律就可以用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c），這是一個多么簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它表達(dá)了加法結(jié)合律這個概念豐富的內(nèi)涵和全部的外延，它把加法結(jié)合律表達(dá)得再簡潔不過了，真是太美了。
7. 社會公德的教育。社會公德必須講究實際效果，讓學(xué)生潛移默化中受到教育，自覺養(yǎng)成良好的道德行為。如，在教學(xué)“乘法”時，針對學(xué)生愛吃零食，亂花零錢的不良習(xí)慣，編出以下習(xí)題讓學(xué)生計算：“每人每天買零食花掉了5角錢，全班50人，一天共花掉多少錢？”“如果每人每天節(jié)儉5角錢，全班機50人，一年能節(jié)約多少錢？”“如果4元買一支鋼筆，全班50人一年節(jié)儉的錢能買多少支鋼筆送給貧困地區(qū)家庭困難的孩子？”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生基本能懂得應(yīng)該怎樣，不應(yīng)該怎樣。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自建儲蓄箱，把平時的零花錢積存起來，把一學(xué)期積蓄的零用錢全部捐給災(zāi)區(qū)小朋友。這樣給學(xué)生思想品德的無聲教育，既形成了良好的行為習(xí)慣，又培養(yǎng)了關(guān)心他人、助人為樂的高尚品德。
8. 勤儉節(jié)約的教育。教師要有意識地進行勤儉節(jié)約的教育，不僅限于一詞一句、一題一例、一圖一表，也可以是一個教學(xué)環(huán)節(jié)，一個教學(xué)過程。例如，教學(xué)“重量單位”時，補充“每人節(jié)約一粒米，全國13億人可以節(jié)約13億粒米，重量約是2970000，合多少千克”的練習(xí)。學(xué)生算出合2970千克的結(jié)果后，教師告訴學(xué)生這些米大約可以供250人吃一個月，以此教育學(xué)生要節(jié)約一粒米、一滴水，養(yǎng)成節(jié)儉的良好習(xí)慣。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該讓自己的教育教學(xué)與孩子的生活實際緊密結(jié)合起來，將學(xué)生的生活實踐與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生熟知的生活現(xiàn)象進入他們的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用，從而學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，主動地從自己的生活中汲取數(shù)學(xué)知識。
9. 環(huán)保意識的教育。對青少年進行環(huán)保教育，使他們從小就形成基本的環(huán)境素質(zhì)，已成為廣大教育工作者義不容辭的責(zé)任。如，在教學(xué)“乘法”內(nèi)容時，讓學(xué)生計算思考：制造1噸紙需要砍伐18棵大樹，如果13億人每人浪費一張紙（150張紙約重500克），會毀掉多少棵參天大樹？從而培養(yǎng)學(xué)生從小愛護花草樹木，不采摘花草的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生與環(huán)境和諧相處的良好道德。再如，教學(xué)“除法”時，根據(jù)調(diào)查知道：5只貓頭鷹一個夏天可以吃掉5000只田鼠，按一只田鼠糟蹋1千克糧食計算，一只貓頭鷹一個夏天可以保護多少噸糧食？自然地把保護貓頭鷹及貓頭鷹生存環(huán)境等環(huán)境教育內(nèi)容滲透進去，讓學(xué)生說說莊稼的好朋友還有哪些？學(xué)生知道了貓頭鷹是莊稼的朋友，從中受到了保護益蟲鳥獸等生態(tài)環(huán)境保護教育。
數(shù)學(xué)除了對學(xué)生思維的培養(yǎng)，還承載著更多的使命。正如崔永元說：“我請求各位師長手下留情，您不經(jīng)意的一句話、一個舉動或許會了斷學(xué)生的一門心思，讓他的生命走廊中少開一扇窗戶。”
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡單回顧
教材結(jié)構(gòu)問題可以說從有教材時就提出了。人們對教材結(jié)構(gòu)的研究是隨著教材的發(fā)展不斷深入的。早期的小學(xué)算術(shù)教材基本上是按照成人學(xué)習(xí)算術(shù)的順序，采取直線前進的編排方式。后來人們逐漸認(rèn)識到，按照成人的學(xué)習(xí)順序編排教材，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難，教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該與兒童的年齡階段相適應(yīng)，于是就出現(xiàn)了圓周式（或稱螺旋式）的編排方式。
隨著學(xué)習(xí)心理學(xué)研究的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的教育思想，推動了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的變革。20世紀(jì)初，杜威的兒童中心論，強調(diào)教育應(yīng)該從兒童的興趣出發(fā)，課程應(yīng)該心理化。隨后有人倡導(dǎo)“單元教學(xué)”，即把算術(shù)內(nèi)容分別組織在各個生活單元之內(nèi)。這種教育與心理相結(jié)合的編排，比較適合兒童的年齡特點，對以后的小學(xué)教育改革有很大影響，但不足的是不能使學(xué)生獲得系統(tǒng)的算術(shù)知識。以后，有人提出“程序教學(xué)”的思想，即把教材的內(nèi)容分解成一個一個的小步子，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況，采取適當(dāng)?shù)倪M度。這種思想，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行了比較深入的研究，對以后的學(xué)習(xí)過程的研究也有很大啟示。但由于學(xué)生的差異很大，因而程序教學(xué)不能使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到基本的教學(xué)要求，教材的編寫也比較繁瑣。
針對上述教材改革的經(jīng)驗和教訓(xùn)，60年代興起了教育現(xiàn)代化運動（簡稱：新數(shù)運動），一些教育家、心理學(xué)家提出要注重理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。在這種思想的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材改為主要按數(shù)學(xué)的邏輯順序來編排。由于這種編排過多地強調(diào)了數(shù)學(xué)的邏輯順序，忽視了兒童的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，給教學(xué)帶來了很大困難。 “新數(shù)運動”后，各國都在探索教育改革的新路。80年代后期，各國都相繼提出了教育改革的新方案。這些方案不是對“新數(shù)運動”的簡單否定，而是在過去改革的基礎(chǔ)上，努力克服以往的缺點，使之更適合兒童學(xué)習(xí)的特點。
二、教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的研究
什么是教材結(jié)構(gòu)？不同的歷史時期有不同的認(rèn)識，目前還沒有完善的定義。比較有代表性的觀點主要有以下幾種。
1．教材結(jié)構(gòu)要反映學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)
這種觀點的代表人物是美國的心理學(xué)家布魯納。按他的說法，一門學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)，就是學(xué)科的基本概念、基本原理、基本方法以及它們之間的相互聯(lián)系。他認(rèn)為：懂得基本原理可以使得學(xué)科更容易理解；懂得基本原理、觀念有助于長期記憶，就是在部分知識遺忘的時候，也能得以重新構(gòu)建起來；領(lǐng)會基本的原理和觀念，是通向適當(dāng)?shù)摹坝?xùn)練遷移”的大道；領(lǐng)會結(jié)構(gòu)能夠縮小 “高級”和“初級”知識之間的差距。他的這些觀點的主要意思就是，學(xué)生懂得了學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，就可以理解和掌握整個學(xué)科的基本內(nèi)容，并能夠促進遷移。基于以上觀點，他提出了一個假設(shè)：“任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任何發(fā)展階段的兒童。”這一思想不僅對當(dāng)時“新數(shù)”教材有很大影響，就是在現(xiàn)在美國的小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及其他一些國家的教材中仍有它的影響。
2．教材結(jié)構(gòu)就是教材的組成部分和編寫形式
葉立群先生認(rèn)為“教材的結(jié)構(gòu)指的是教材有哪幾部分，哪幾種形式組成的。”另外，王策三先生在《教學(xué)論稿》談到教學(xué)大綱和教科書的結(jié)構(gòu)時，認(rèn)為教科書一般由目錄、本文、作業(yè)、圖表與附錄構(gòu)成，這種觀點側(cè)重于教材的編寫體例。
3．從學(xué)科內(nèi)容和兒童年齡特征兩方面綜合構(gòu)建教材
周玉仁先生在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》中談到教材體系和結(jié)構(gòu)時，指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的簡單求和，而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)。”再如，曹飛羽先生認(rèn)為“一個學(xué)科的教材結(jié)構(gòu)必須是能反映這個學(xué)科的各要素、各成份（包括知識、技能、智能、思想觀點等）之間合乎規(guī)律的組織形式。……它的組織形式必須考慮學(xué)生的認(rèn)知心理特點和認(rèn)知的方法，便于使學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。”
在教材結(jié)構(gòu)的這幾種觀點中，筆者比較傾向于第三種。因為它既考慮了學(xué)科知識本身的聯(lián)系，又考慮了學(xué)科知識與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的結(jié)合。如果一個教材結(jié)構(gòu)把這些問題都處理得很好，就可以使學(xué)生比較容易地形成一個學(xué)科知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點認(rèn)識
從前面的簡單回顧可以看到，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了一個曲折的發(fā)展過程。變革的中心問題，都是如何看待和處理數(shù)學(xué)的邏輯順序和學(xué)生的心理發(fā)展順序的關(guān)系。對于這個問題，筆者想談幾點學(xué)習(xí)體會。
1．應(yīng)認(rèn)真研究每部分知識的特點，以及它對培養(yǎng)能力的作用
數(shù)學(xué)知識的每一部分都有自己的特點和對某些能力培養(yǎng)的優(yōu)勢，只有對此有比較明確的認(rèn)識和理解，才能較好地發(fā)揮它們的作用。在這方面我們已經(jīng)有豐富的實踐經(jīng)驗，但還需要認(rèn)真總結(jié)提煉，把經(jīng)驗性的內(nèi)容上升到理論高度，以此指導(dǎo)教材的編寫工作。
2．應(yīng)深入研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點和規(guī)律
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律有共性，這從大多數(shù)國家編寫的教材就能反映出來。但是每個國家的學(xué)生都有自己的特點，所以每個國家的教材都有自己的特色和特性。因此我們在研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點和規(guī)律時，不能總是引用外國心理學(xué)家的理論。這是因為任何研究都是受時間、地點、條件的制約的，人的認(rèn)識也因此受到制約。學(xué)生年齡特征和認(rèn)識規(guī)律在總體上是由低向高發(fā)展的。但在具體年齡段的劃分上有很大的差異。且隨著社會的發(fā)展，人類的進步，學(xué)生的年齡特征也不是一成不變的。所以我們要根據(jù)我國的政治、經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)和社會環(huán)境等具體情況進行研究，按照我國學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點和規(guī)律來編寫數(shù)學(xué)教材。否則，老走別人的老路，就不可能編出有中國特色的教材。
3．要精心設(shè)計教材結(jié)構(gòu)
教材結(jié)構(gòu)的建立必須經(jīng)過大量研究，認(rèn)真策劃，教材的每一部分都必須精心設(shè)計。教材與一般的書不同，它的每一部分都應(yīng)該經(jīng)得起反復(fù)推敲。否則，教材就會顯得深一腳淺一腳，這個矛盾不解決很難提高教材編寫的質(zhì)量。
4．應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系
一個合理的教材結(jié)構(gòu)，其知識間縱橫聯(lián)系必然是比較緊密的，搭配是合理的。如果不能做到這一點，教材結(jié)構(gòu)就不太合理。如義務(wù)教材在縱橫聯(lián)系方面就有不足。第三冊教材基本上是表內(nèi)乘、除法，加減法和其他內(nèi)容很少，而第四冊教材基本上是加減法。這種搭配就不能說合理。學(xué)生在一學(xué)期接觸的總是類似的知識，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不利。
四、我國教材的結(jié)構(gòu)及其特點
要研究教材結(jié)構(gòu)，除了研究外國的教材外，還應(yīng)對本國的教材有所認(rèn)識，下面介紹一下我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)及特點。
小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容包括：數(shù)與計算、量的計量、幾何、代數(shù)、統(tǒng)計知識等幾部分知識。
1．?dāng)?shù)的認(rèn)識
數(shù)的認(rèn)識小學(xué)階段主要教學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其相關(guān)的一些知識。在整數(shù)方面根據(jù)我國的計數(shù)特點和低中年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，分五個階段：“ 20以內(nèi)”、“ 100以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”。分?jǐn)?shù)、小數(shù)各分兩段：先初步認(rèn)識，再系統(tǒng)教學(xué)。初步認(rèn)識一般安排在三年級，在學(xué)生有了一定的整數(shù)基礎(chǔ)時教學(xué)，并且先教學(xué)分?jǐn)?shù)再教學(xué)小數(shù)。系統(tǒng)學(xué)習(xí)一般安排在四、五年級，先教學(xué)小數(shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)。這主要是考慮到，分?jǐn)?shù)的書寫形式和運算法則跟整數(shù)都不一樣，并且需要有整除的知識作為基礎(chǔ)，學(xué)生接受起來比較困難。小數(shù)和整數(shù)都是十進制，小數(shù)的寫法和運算法則與整數(shù)的基本相同，學(xué)生接受起來比較容易，因此先教學(xué)分?jǐn)?shù)后教學(xué)小數(shù)。由于前面已經(jīng)安排了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，為小數(shù)的教學(xué)作好了準(zhǔn)備，所以這樣編排既符合兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律，又不違背數(shù)學(xué)的邏輯順序。
2．計算
小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的主要內(nèi)容是：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則計算。計算的編排是配合著數(shù)的認(rèn)識進行的，數(shù)的認(rèn)識每擴展一次，就配合有相應(yīng)的計算。例如，整數(shù)的認(rèn)識分為五段，每一段都安排有計算的相關(guān)內(nèi)容。在“ 20以內(nèi)”學(xué)習(xí)一位數(shù)加法和相應(yīng)的減法；在“100以內(nèi)”重點學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減法，在“萬以內(nèi)”重點學(xué)習(xí)三、四位數(shù)的加、減法和乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘、除法。在“億以內(nèi)”，重點學(xué)習(xí)乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，四則運算中各部分間的關(guān)系，以及一些簡便算法。在“億以上”，重點教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)的概念，十進制計數(shù)法，整數(shù)四則運算的意義，運算定律等。
計算內(nèi)容的編排有這樣幾個特點。
（1）加強算理的教學(xué)。通過操作直觀加強算理教學(xué)，如，教學(xué)一位數(shù)除兩、三位數(shù)時，一方面從已學(xué)的口算引入，幫助理解筆算除法的過程，另一方面結(jié)合直觀，說明每次除的順序和商的書寫位置，使學(xué)生更深刻地理解豎式計算中每一步的含義。
（2）注意各種計算方法的適當(dāng)配合。小學(xué)數(shù)學(xué)主要教學(xué)：口算、筆算、珠算、估算、簡算幾種計算方法。這幾種方法都是密切聯(lián)系著的，具有相輔相成的作用。其中口算不僅是筆算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)估算和簡便算法的基礎(chǔ)。因此把一般它安排在每種運算教學(xué)的開始，在此基礎(chǔ)上教學(xué)筆算。掌握一定的筆算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直觀性，可以幫助學(xué)生加深對數(shù)位、相同數(shù)位對齊、進位、退位的理解，一般把它安排在加、減法筆算之前。估算安排在筆算之后教學(xué)，可以提高學(xué)生檢驗筆算的能力。同時在估算時，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。簡便算法對一般的口算和筆算方法來說，屬于特殊情況，需要根據(jù)某些運算定律采取特殊的計算方法。簡便運算需要一定的口算和筆算基礎(chǔ)，因此放在每種運算最后教學(xué)。教材就是根據(jù)各種計算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，把它們合理地加以安排，使其相互配合。
3．量與計量
小學(xué)數(shù)學(xué)中量與計量的主要內(nèi)容有：長度單位、重量單位、時間單位、面積和體積單位。這些計量單位的進率不完全相同，且有些計量單位比較抽象，而學(xué)生在這方面的感性認(rèn)識比較貧乏。因此，這方面的內(nèi)容采取分散編排的原則。
（1）由具體到抽象編排。在上面的幾種計量單位中，長度單位、重量單位比較直觀具體，學(xué)生在日常生活中接觸得比較多，掌握起來比較容易，所以先進行教學(xué)。而時間單位比較抽象，看不見，摸不著，難以用比較形象具體的事物表現(xiàn)出來，且進率又是60進制。所以后進行教學(xué)，讓學(xué)生在積累了一些量與計量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)，這樣編排比較符合兒童的學(xué)習(xí)特點。
（2）注意與認(rèn)數(shù)、計算和幾何知識的配合。由于學(xué)習(xí)計量知識需要有數(shù)與形的知識作基礎(chǔ)，因此編排時，教材注意與相關(guān)知識的配合。如，米和厘米安排在100以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi)，毫米、分米、千米安排在萬以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi)。而面積、體積單位與幾何圖形的面積、體積計算聯(lián)系緊密，所以安排在幾何知識的教學(xué)中。
4．幾何知識
幾何知識從一年級起有計劃地分散在各冊教學(xué)，主要分三個階段。
（1）初步認(rèn)識。這一階段，一方面出現(xiàn)一些常見的幾何形體，把它們作為教具幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)和理解計算法則。另一方面教學(xué)一些幾何形體的初步認(rèn)識，如，長方形、正方形、三角形、圓；長方體、正方形、圓柱、球。通過直觀操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識這些圖形的特點，并能夠區(qū)分它們。
（2）平面圖形特征的認(rèn)識。這一階段，是在前面初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進一步認(rèn)識圖形的特征，并教學(xué)相應(yīng)的周長和面積的計算。如，長方形、正方形的認(rèn)識，一年級已初步認(rèn)識，到這一階段，就要進一步認(rèn)識它們的特征：它們都有四條邊，都是對邊相等；正方形的四條邊都相等；它們都有四個角，每個角都是直角。并教學(xué)它們的周長和面積。
（3）立體圖形的認(rèn)識。這一階段主要教學(xué)一些立體圖形的特征和相應(yīng)的表面積、體積計算。
5．代數(shù)知識
小學(xué)數(shù)學(xué)的代數(shù)知識一般都是在算術(shù)知識基本結(jié)束，在比、比例知識之前進行代數(shù)初步知識的教學(xué)。分三個階段。
（1）滲透孕伏階段。從一年級開始通過安排一些用括號或其他符號表示數(shù)的練習(xí)，如，出現(xiàn)3＋＝9，16－＝8，6×（ ）＝30等算式。這里的和（ ）都代表一個具體的數(shù)。這種練習(xí)形式多次重復(fù)出現(xiàn)后，學(xué)生對用符號表示數(shù)就比較容易理解了。
（2）用字母表示數(shù)階段。這一階段先結(jié)合加法和乘法的運算定律以及幾何圖形的面積、體積計算，教學(xué)用字母表示運算定律和計算公式，使學(xué)生體會到用字母表示數(shù)量關(guān)系比較簡明的優(yōu)越性。然后再正式教學(xué)用字母表示數(shù)，使學(xué)生知道用字母表示數(shù)的意義和作用。
（3）簡易方程階段。這一階段先結(jié)合四則運算各部分間的關(guān)系，出現(xiàn)求未知數(shù)x，列出含有未知數(shù)的等式解簡單應(yīng)用題。在此基礎(chǔ)上再正式教學(xué)簡易方程。
6．統(tǒng)計知識
統(tǒng)計知識教材是采取分散與集中相結(jié)合的方式編排，并注意與計算、應(yīng)用題的聯(lián)系。為了加強對統(tǒng)計思想和方法的認(rèn)識，提高學(xué)生運用統(tǒng)計方法解決簡單的實際問題的能力，義務(wù)教材在編排上，做了兩點改革。
（1）把求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計思想方法進行介紹，不再作為一種應(yīng)用題。
（2）統(tǒng)計初步知識分散編排。在低年級滲透了一些簡單的統(tǒng)計圖表，中年級教學(xué)簡單的數(shù)據(jù)整理和簡單的求平均數(shù)的方法，高年級教學(xué)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法，以及較復(fù)雜的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
五、對教材內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)進一步的研究與思考
雖然我們的教材改革取得到一定的成績，但是隨著時代的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進步，教材中已有一些內(nèi)容和方法不太適應(yīng)社會發(fā)展的需要，因此我們的教材結(jié)構(gòu)應(yīng)貼近時代要求。在教材結(jié)構(gòu)方面，筆者認(rèn)為以下幾個問題仍然值得進一步探討。
教材結(jié)構(gòu)體現(xiàn)時代特點的問題隨著科學(xué)技術(shù)的空前發(fā)展，國力競爭的增強，社會對教育提出了新的要求，要求培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和具有實踐能力的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育的一門主要學(xué)科，應(yīng)該對此作出及時的反映，小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)應(yīng)反映出時代特點。
（1）估算問題。
隨著先進而簡單的計算工具的廣泛使用，社會生活對筆算技能的要求降低了。同時由于需要處理大量的、變化的信息，對口算、估算能力的要求提高了。但是目前我們的教材，估算僅作為選學(xué)內(nèi)容，且呈現(xiàn)的形式比較單調(diào)，沒能體現(xiàn)出對學(xué)生估算能力培養(yǎng)的完整意圖。因此，要加強估算，應(yīng)首先把它作為正式的必學(xué)的內(nèi)容確定下來，并且滲透到各個年級。不僅有計算的內(nèi)容要安排相應(yīng)的估算，而且還要配合幾何、量的計量、應(yīng)用題等內(nèi)容進行。要把估算作為一種非常重要的思想方法來培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會用估算的方法去觀察問題解決問題。
（2）引進計算器的問題。
隨著計算器在日常生活和工作中的逐步普及，在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入計算器已逐漸受到人們的關(guān)注。計算器的使用，可以代替機械性的計算，使學(xué)生把時間和精力轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去。因此，可以考慮在適當(dāng)?shù)哪昙墸ㄈ缰小⒏吣昙墸┮胗嬎闫鳎试S學(xué)生在驗算、面積和體積計算以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)等時使用，以節(jié)省教學(xué)時間，提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（3）加強統(tǒng)計知識的問題。
我們已經(jīng)步入信息時代，大量信息需要我們?nèi)ナ占⒄怼⑦M行分析并得出結(jié)論。統(tǒng)計的思想、方法在各方面的應(yīng)用日益廣泛。應(yīng)該把這些思想、方法變成學(xué)生分析問題、解決問題的自覺行動，要達(dá)到這一目的，需要比較長的時間進行滲透、教學(xué)。因此，我們應(yīng)該把統(tǒng)計知識分散在各年級教學(xué)，從一年級開始結(jié)合數(shù)的認(rèn)識、計算、幾何知識等內(nèi)容教學(xué)。并且還要加強實際活動，提出一些符合學(xué)生日常生活實際的問題，讓學(xué)生尋找條件，收集數(shù)據(jù)，進行整理、篩選出有用的數(shù)據(jù)，選取合適的條件來解決這些問題。這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。
（4）應(yīng)用題改革的問題
應(yīng)用題在我國小學(xué)數(shù)學(xué)中是份量比較重的一個內(nèi)容，經(jīng)過多年的經(jīng)驗積累，已形成了自己獨特的教學(xué)體系，它的改革是比較困難的。筆者認(rèn)為：我國的應(yīng)用題教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面還是有其獨到的作用，但在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力方面還比較薄弱，可以借鑒一些“解決問題”的思想，從培養(yǎng)學(xué)生解題策略方面進行適當(dāng)?shù)母母铮箲?yīng)用題的教學(xué)更符合兒童的生活實際，這樣既可以提高學(xué)習(xí)興趣，又有助于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。
2．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分段問題
數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是一個不斷反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的矛盾和不斷解決這些矛盾的過程，兒童的認(rèn)知發(fā)展也是一個由淺入深經(jīng)歷多種水平或階段的漸近過程。因此安排小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)根據(jù)各部分內(nèi)容的分量、難易的程度以及學(xué)生的年齡特點適當(dāng)劃分階段。如，分?jǐn)?shù)的概念比較難建立，需要在不同層次上有適當(dāng)?shù)闹貜?fù)。目前教材一般都是分兩段編排：先初步認(rèn)識，再系統(tǒng)教學(xué)。這種編排比較符合數(shù)學(xué)的邏輯順序，在整數(shù)知識的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)，不僅使學(xué)生看到了數(shù)的擴展，而且掌握起來也比一開始就學(xué)容易。但不足的是由于分段較少，兩段內(nèi)容的差異較大，且相距的時間較長，給學(xué)生的理解和記憶造成了一定困難。因此，分?jǐn)?shù)教學(xué)的分段還有待于進一步研究。在研究時，一方面要注意各階段應(yīng)有不同的重點，要循序漸進，逐步提高；另一方面也要注意防止把知識分得過細(xì)，或出現(xiàn)不必要的重復(fù)。這一原則不但適用于分?jǐn)?shù)，也適用于其他的內(nèi)容。
3．教材與教學(xué)過程的關(guān)系問題
教材是為教學(xué)服務(wù)的，教材的編寫應(yīng)該考慮教學(xué)的實際需要。教材應(yīng)不應(yīng)該體現(xiàn)教學(xué)過程？從目前我國的師資水平考慮還是應(yīng)該有所體現(xiàn)。這樣既可以減輕教師的備課負(fù)擔(dān)，又可以為教師提供課堂教學(xué)的基本模式，雖然這樣編排可能顯得比較死板，但對教師把握教學(xué)要求還是有幫助的，同時也不限制好教師的正常發(fā)揮。因此，在考慮教材的編排時，要認(rèn)真研究各部分知識的教學(xué)過程。
4．與其他學(xué)科的聯(lián)系與配合問題
數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科，一方面要注意適應(yīng)別的學(xué)科的需要，如，學(xué)習(xí)常識、地理需要用到一些計量，數(shù)學(xué)要在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，盡量提前安排。另一方面，數(shù)學(xué)需要其他學(xué)科的知識做基礎(chǔ)。如，應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生有一定的識字和閱讀能力，因此在安排應(yīng)用題時，除了要考慮應(yīng)用題本身的系統(tǒng)和難易外，還要考慮到語文學(xué)習(xí)的進度，要在語文課給學(xué)生打下初步的識字、閱讀基礎(chǔ)之后，再安排應(yīng)用題。
