時間：2023-05-30 10:37:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇電源電動勢，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：電動勢；內阻；方法；誤差
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）10-266-02
測量電源電動勢和內阻是電學部分一個很重要的實驗，也是高考命題的熱點，對于該實驗的測量方法，在參考各類考題的基礎上，歸納整理了幾種常見類型。
一、用一只電壓表和電流表測量
電路如圖1-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，滑動滑動變阻器，得到不同阻值時對應的電流表和電壓表示數分別為I1、U1和I2、U2，由閉合電路歐姆定律可得
解得
誤差：由于電壓表要分流，測量值小于真實值E測＜ E真、r測＜ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較大的電壓表。
圖像法處理
①將 轉化為 ，作出U-I圖像，
如圖1-2所示，此圖像:
縱軸截距=E
直線斜率=r
②將 轉化為 ，作出I-U圖像，
如圖1-3所示，此圖像:
橫軸截距=E
直線斜率的倒數=r
二、用兩只電流表測量
電路如圖2-1所示，利用已知內阻的電流表來獲得路端電壓。設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表A1內阻為R。
當s1閉合s2斷開時，A1示數為I，由閉合電路歐姆定律可得
當s1、s2都閉合時，A1示數為I1，A2示數為I2，由閉合電路歐姆定律可得
解得
此方法無系統誤差。
三、用兩只電壓表測量
電路如圖3-1所示，利用已知內阻的電壓表來獲得電路電流。設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表V1內阻為R。
當s1閉合s2斷開時，V1示數為U1，V2示數為U2，由閉合電路歐姆定律可得
當s1、s2都閉合時，V1示數為U，由閉合電路歐姆定律可得
解得
此方法無系統誤差。
四、用一只電流表和電阻箱測量
電路如圖4-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表A內阻為RA。改變電阻箱的阻值，當電阻箱的阻值為R1時，電流表示數為I1，當電阻箱的阻值為R2時，電流表示數為I2，由閉合電路歐姆定律可得
解得
E=
r=
由上式可知電流表對電源電動勢無影響，對內阻有影響。若忽略電流表內阻時，則有
E= r=
此種方法使得E測= E真、r測＞ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較小的電流表。
圖像法處理
①將 轉化為 ，作出R- 圖像，如圖4-2所示，此圖像:
直線斜率=E
縱軸截距- RA=r
計算出電動勢E和內阻r。
若忽略電流表內阻時，則有 ，作出R- 圖像，
如圖4-3所示，此圖像:
直線斜率=E
縱軸截距=r
②將 轉化為 ，作出 -R圖像，
如圖4-4所示，此圖像:
直線斜率的倒數= E
縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
若忽略電流表內阻時，則有 ，作出 -R圖像，
如圖4-5所示，此圖像：
直線斜率的倒數=電動勢E
縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
五、用一只電壓表和電阻箱測量
電路如圖5-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，電壓表V內阻為RV。改變電阻箱的阻值，當電阻箱的阻值為R1時，電流表示數為U1，當電阻箱的阻值為R2時，電流表示數為U2，由閉合電路歐姆定律可得
解得
由上式可看出電壓表內阻對電源電動勢和內阻都有影響。若電壓表內阻無窮大，則有
此種方法使得E測＜E真、r測＜ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較大的電壓表。
圖像法處理
①將 轉化為 ，
作出 - 圖像，如圖5-2所示，此圖像:
直線斜率=縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
若電壓表內阻無窮大，則有 ，作出 - 圖像，如圖5-3所示，此圖像:
直線斜率=
縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
②將 轉化為 ，
作出 - 圖像，如圖5-4所示，此圖像:
直線斜率=
縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
若電壓表內阻無窮大，則有 ，
作出 - 圖像，如圖5-5所示，此圖像：
直線斜率=
縱軸截距=
計算出電動勢E和內阻r。
等效法亦稱“等效替代法”，是科學研究中常用的思維方法之一.中學生可以這樣來理解電源和電阻的組合：一個實際的電源，就是一個（內阻不計的）恒壓源和一個定值電阻的組合.當需要的時候我們也可將一個電源和一個定值電阻構成一個新的電源，其組成有兩種形式：
圖1
1．電源（電動勢E、內阻r）和一個定值電阻R串聯組成一個等效電源
根據閉合電路歐姆定律，當外電路斷開時，其路端電壓等于電動勢.我們就讓上面的組合電源的外電路斷開，顯然此時它的路端電壓就是E，所以等效電源的等效電動勢就是E1等=E；同理，當外電路短路時，電路和電流達到最大，而電動勢和最大電流的比值就是內電阻，可以推得等效電源的內電阻為r1=r+R.
圖2
2．電源（電動勢E、內阻r）和一個定值電阻R并聯組成一個等效電源
類上，先讓外電路斷開，等效電源的電壓就是R兩端的電壓，所以ER=E1等=RE（R+r）；再讓外電路短路，最大的放電電流為Er，所以等效電源的等效內阻為r1=Rr（r+R）.
二、測定電源的電動勢和內電阻的原理、實驗電路及誤
差分析
1．實驗原理
根據閉合電路的歐姆定律，其方法有：
圖3 圖4
（1）如圖3，改變變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組U和I值.
由U=E-Ir，可得E=I1U2-I2U1I1-I2，r=U2-U1I1-I2.
（2）為了減小誤差，至少測出六組U和I值，且變化范圍要大些，然后在U-I圖中描點作圖.由圖線縱截距和斜率找出E和r(r=UI)，如圖4.
2．誤差分析
（1）在圖3中，因電壓表的分流作用使得A中所測電流小于電源的總電流而引起實驗誤差.由電路分析得E=U1+(I1+U1Rv)r，E=U2+(I2+U2Rv)r.
由此可得電源的電動勢和電阻的真實值.
E=I2U1-I1U2(I2-I1)-U1-U2Rv；
r=U1-U2(I2-I1)-U1-U2Rv.
ε真>E測；r真>r測.
（2）用圖象法定性地分析電動勢和內阻的測量值與真實值的大小關系.對于一個 閉合電路，其電源的輸出特性曲線（即U-I）的縱截距即為電源的電動勢、斜率的絕對值即為電源的內電組.采用甲圖電壓表測得確實為電源的輸出電壓，而電流表測得電流即實驗中干路電流比實際干路電流要小，故反映在同一U-I圖線中，對應的同一值，實驗數據點應在真實點的左方，當理想情況時，電壓表的分流對干路電流無影響，即實驗圖線與實際圖線在橫軸上截距相同.
三、用等效電源的思想對此實驗進行誤差分析
圖5
用等效電源的觀點來分析實驗誤差，學生比較容易理解.其方法如下：
1 理論計算法
根據閉合電路歐姆定律E=U+Ir，兩次測量方程為 E測=U1+I1r測，E測=U2+I2r測，解得E測=，r測=
若采用圖1電路測量時，考慮電流表和電壓表的內阻，應用閉合電路歐姆定律有E真=U1+（I1+）r真， E真 =U2+(I2+)r真，E真、r真為電源電動勢和內阻的真實值，解得E真=，r真=，比較E測、E真，r測、r真得E測＜E真， r測＜r真，用圖1電路測量電源電動勢和內阻，E測偏小，r測偏小
若采用圖2電路時，考濾電流表和電壓表的內阻，應用閉合電路歐姆定律有：E真=U1+I1r真+I1RA ，E真=U2+I2r真+I2RA，解得E真=， r真= ，比較E測、E真、r測、r真可知；E測=E真，r測＞r真，即用圖2電路測量電動勢和內阻時，電動勢無系統誤差，r測偏大。
2 圖象修正法
2．1 用圖1電路測量，用測量值作U-I圖象，如圖3所示，從圖象上可以求出E測、r測，縱軸截距即為E測，r測=，外壓為0時，對應的電流為短路電流，或r測=（K為斜率）。圖1中電壓表的示數表示外壓的真實值，而電流表的示數不是電源的真實電流。（I電源=I測+I伏），在U-I圖象中取測量電壓U測1，測量電流I測1，即圖4中A點，如圖4，相對應的實際外壓U1=U測1,實際電流I1＞I測1，在A點右邊，即圖4中A′點，I1=I1-I測1=IV ，I1為電源的實際電流與電流表示數的差值；取測量電壓U測2，（U測2＜U測1），測量電流I測2,即圖中B點，相對應的實際外壓U2=U測2，實際電流I2＞I測2，在B點右邊即圖4中B′點，I2=I2-I測2= IV，I2為電源的實際電流與電流表示數的差值。連接A′B′，即為U―I的真實值圖線。
問題1：A′B′與AB是否平行？若不平行，是圖5中的圖線I還是Ⅱ？
當外壓減小時，通過伏特表的電流IV=也隨著減小，因而I2＜I1，即圖4中BB′＜AA′，因而是圖線Ⅰ、而不是Ⅱ，當外壓減為0時，IV=0，I測=I真，U-I的測量值圖線與真實值圖線在橫軸上相交（外壓為0），如圖6所示。圖6中實線為測量值圖線，虛線為真實值圖線，由圖可知E測＜E真；r測=，r真=，r測＜r真。
2．2 用圖2電路測量，用測量值作U-I圖象，形同圖3所示，也可從圖象上求出E測、r測。圖2中電流表示數為電源電流的真實值，電壓表示數不是外壓的真實值，U測+UA=U真，外壓的測量值偏小。在U-I圖象中取測量電流I測3,測量電壓U測 3即圖中的C點，如圖7，相對應的實際電流I3=I測3，實際外壓U3＞U測3,在C點上方即圖7中C′點，U3=U3-U測3 =I3RA，U3為實際外壓與電壓表示數的差值；取測量電流I測4（I測4＜I測3），測量電壓U測4，即圖中D點，相對應的真實電流I4=I測4，實際外壓U4＞U測4，在D點上方D′點，U4=U4-U測4=I4RA，U4為實際外壓與電壓表示數的差值。連C′D′，即為U-I的真實值圖線。
問題2：C′D′與CD是否平行？若不平行，是圖8中的圖線Ⅲ還是Ⅳ？
當電流減小時，電流表上的電壓UA=IARA也隨著減小，U4＜U3，即圖7中的DD′＜CC′，因而是圖線Ⅳ而不是Ⅲ。當電流Ⅰ減少0時，U=IRA=0，U-I的測量值圖線與真實值圖線在縱軸上相交，如圖9，圖中實線為測量值圖線，虛線為真實值圖線，由圖可知E測=E真，r測＞r真。
3 等效處理法
3．1 用圖1電路測電源電動勢和電阻，可以看作是測伏特表和電源并聯的等效電阻，因而測量值偏小，即r測＜r真，由于E=U+Ir，I測量值比電源的真實電流偏小，外壓為真實值，知電動勢的測量值也偏小。E測 ＜E真、r測＜r真。
3．2 用圖2電路測電源的電動勢和內阻，可以看成是把電流表電阻放入電源內部，r測就是電流表與電源的串聯電阻，r測=r+rA，因而r測偏大。把電流表看作放入電源內部后，伏特表示數就為真實外壓。
一、測量原理、電路及系統誤差產生的原因
測量電源電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律，常見的測量電路有兩種，如圖1、2所示，
由閉合電路歐姆定律可得：
E=U1+I1r ①E=U2+I2r ② 解得：E= ③r= ④
公式①②中電壓是路端電壓，電流是總電流。由于電表存在內阻，圖1中電流表存在分壓，電壓表所測并非路端電壓，電壓表所測電壓小于路端電壓；圖2中由于電壓表存在分流，電流表所測并非總電流，電流表所測電流小于總電流。因此，利用③④式所測得電動勢和內阻存在系統誤差。
二、分析誤差的方法
1.公式法
因為公式①②中未考慮電表的內阻從而造成誤差，所以只要考慮電表內阻，利用閉合電路歐姆定律就可以求出電動勢和內阻理論上的準確值，再與③④式中E和r進行比較，即可判斷系統誤差是偏大還是偏小。考慮到電表內阻，對于圖1由閉合電路歐姆定律可得：
E0=U1+I1（r0+RA）E0=U2+I2（r0+RA）
解得：E0==Er0==-RA
可見，電動勢的測量值等于真實值，而內阻的測量值大于真實值。
對于圖2，同理可得：
E0=U1+I1+？搖r0E0=U2+I2+？搖r0
解得：E0=>Er0=>r
可見，電動勢和內阻的測量值都小于真實值。
在實驗中應該采取哪種電路進行測量呢？實際中電流表的內阻和電池內阻比較相近，而電壓表的內阻通常較大，所以實驗中采取電路圖2誤差較小。
2.圖象法
對于電路圖1，由于實際所測的電壓U小于真實路端電壓U0，而且在斷路狀態下U=U0，所以真實反應電源的U-I圖線如圖3中的虛線，據所測數據做出實際U-I圖線如圖3中的實線。
由數學知識可知，圖象中直線的斜率絕對值表示內阻，縱軸截距表示電動勢，由圖3中圖線可以很直觀地看出E=E0，r>r0。
對于電路圖2，由于實際所測的電流I小于真實電流I0，而且在短路狀態下I=I0，所以真實反應電源的U-I圖線如圖4中的虛線，據所測數據做出實際U-I圖線如圖4中的實線。
由圖線斜率絕對值及縱軸截距的物理意義，可以很直觀地看出E
3.等效電源法
由戴維南定量可知，任何線性含源二端網絡均可等效為一個電源，等效電源的電動勢等于二端網絡斷路時兩端電壓，等效電源內阻等于除去電動勢兩端的電阻。
若認為公式①②中的電壓是路端電壓，電流是總電流，對圖1而言，則公式③④中E和r表示的是圖1虛線框內等效電源電動勢和內阻。當虛線框與外電路斷開時，電流表中沒有電流，兩端電壓E=E0，兩端電阻r=r0+RA>r0。可見，電動勢測量無系統誤差，而內阻的測量值偏大，要想減小誤差只能減小電流表的內阻，但在實驗室很難使其內阻遠遠小于電池內阻，所以實驗中一般不選取圖1進行測量。
若認為公式①②中的電壓是路端電壓，電流是總電流，對圖2而言，則公式③④中E和r表示的是圖2虛線框內等效電源電動勢和內阻。當虛線框與外電路斷開時，電壓表中有電流通過，其兩端電壓E=E0和E0=E>E；兩端電阻為：
r=，r0==>r。
可見，電動勢和內阻的測量均存在系統誤差，均小于真實值。若要減小誤差，應使電壓表的電阻遠遠大于電池的電阻，實驗中是很容易做到的。所以，實驗中通常采取圖2電路。
例：利用下圖電路測量電源電動勢和內阻，試分析所測電源電動勢和內阻系統誤差。
解：圖5實驗原理是E=U1+rE=U2+r
由于電壓表的分流作用，實驗中存在系統誤差。由實驗原理可知，所測電源電動勢和內阻實際是虛線框內等效電源的電動勢和內阻。由等效電壓源法可知，所測電源電動勢和內阻均小于真實值。
圖6實驗原理是：
E=I1（r+R1）E=I2（r+R2）
1結合三維教學目標，理順表現性評價標的
（1）通過小組討論，學生設計出實驗方案，并對方案做出評估；
（2）學生要有意識地控制變量，正確進行實驗操作；
（3）科學進行數據處理，并進行自我評估和反思總結.
2實驗教學中表現性評價方式的選擇及具體實施
表現性評價方式，可以根據實際教學內容作機動實施.在分組實驗前，可以選擇設計問卷作答及針對實驗設計的PTA量表；然后在實驗操作階段再發放預先設計的實驗操作檢查表及軼事記錄表；最后在實驗總結階段發放實驗報告PTA量表與總結性評價表.評價填寫“優、良、合格”三個等級.通過學生自己評價，學生間互相評價，教師評價，來正確引導學生進行實驗操作，評估學生的實驗能力.
3表現性評價具體實施
3.1實驗前準備
實驗課前幾天，向學生發放實驗方案設計表格，實驗設計PTA量表.學生填寫完后上交，老師根據學生設計的方案和自我評價和互評，對學生分析設計方案的優點和缺點，提出改進建議，確立合理的實驗方案.
3.1.1實驗方案設計表
傳統分組實驗教學一般都是讓學生課前自行預習，上課老師再花幾分鐘時間講解一下實驗目的、原理、過程、注意事項等內容.對學生預習的結果一般不太檢查，這就導致不少同學不預習，同時自行預習還帶來學習的盲目性，預習不充分.如要預習實驗的哪些部分，哪些問題我們實驗前應該仔細分析考慮的等等.向學生發放實驗方案設計表和實驗設計PTA量表有利于促進學生預習，引導學生如何預習，完善傳統分組實驗教學，提高學生的實驗設計能力，監控和跟蹤學生的高級思維過程，激發創造性思維，增強學生自我評價意識和能力.以小組討論形式進行提高學生合作互助精神，在討論中進行思維的爭辯，共同提高.課前預習充分，為后續實驗操作做好準備，避免操作的盲目性，提高實驗操作效率和正確性.也同時優化課堂結構[TP9GW77.TIF，Y#]，避免教師在操作前花費大量時間講解，學生邊撥弄器材邊聽講的低效率情況發生.
3.1.3匯總學生的不同實驗設計方案，教師點評可行性，誤差分析，確定最佳測量方案（電路圖）如圖1.
3.2實驗操作階段
一、正確認識電源電動勢的本質
電源電動勢是描述電源性質的重要物理量，因此掌握好電動勢這一重要概念是學好電源知識的關鍵。在電動勢產生的過程中，要牢固的掌握什么是非電場力及非電場力所做的功。電荷移動時所需要的力可以是電場力、化學力和磁力。所謂非電場力，主要是指化學力和磁力。化學力對大家來說并不生疏，只要在電路中遇到干電池、蓄電池，一定就會想到它是電源，且有化學力存在。可是，對磁力來說，盡管在電磁感應中見的較多，但學生往往忽略了它是電源，因此沒有把磁力和電源內的非電場力聯系起來。
例如，當一根導線在磁場中做切割磁力線運動時，導線兩端要產生感應電動勢，如果和其他導線聯成閉合回路，就要產生感應電流。切割磁力線的這一段導線就是一個電源，導線內的自由電子受磁力的作用而移動。就是這樣一個簡單的問題，因為有的同學不能把它和電源聯系起來，所以與電源有關的問題，像導線中的電流方向如何，導線兩端的電動勢哪一端高等就不能很好解決。如果把這段導線看成電源，在電源內部電流是從低電勢流向高電勢。這樣就可以得出電流的方向，電勢的高低。
電源的電動勢是和非電場力的做功密切聯系，在電源的內部，非電場力把正電荷從負極板移到正極板時要對電荷做功，這個做功的過程是產生電源電動勢的本質。非電場力所做的功，反映了其它形式的能量有多少變成了電能，因此，在電源內部非電場力做功的過程是能量相互轉換的過程。電源的電動勢正是從這里定義的，即非電場力把正電荷從負極移到正極所做的功與該電荷電量的比值，稱電源的電動勢。用公式表示為：ε=W/q。根據公式可以知道電動勢的物理意義：在電源內部，非電場力把單位正電荷從負極移動到正極時所做的功。
二、嚴格區分電動勢與電壓
電動勢與電壓是最容易混淆的兩個概念，因此嚴格區分這兩個物理量是非常重要的。前面已經講過，電動勢是表示非電場力把單位正電荷從負極經電源內部移到正極所做的功。而電壓則表示電場力把單位正電荷從電場中的某一點經任意路徑移到另一點所做的功，它們是完全不同的兩個概念。這一點弄清楚了，對于電源的端電壓、內電壓與電動勢的區別也就容易搞清了。
電源的路端電壓是指電源加在外電路兩端的電壓，是指電場力把單位正電荷從正極經外電路移到負極所做的功。電源的電動勢對一個固定電源來說是不變的，而電源的端電壓卻是隨外電路的負載而變化的。它的變化規律服從全電路歐姆定律。它的數學表達式為：U=ε-Ir。其中Ir項為電源的內電壓，也叫內壓降，它的物理過程雖然也發生在電源內部，但與電動勢的意義不同，它是由電場力所引起的，在電源內部起著消耗非電場力所做功的作用。對一個固定的電源來說，它的內阻是不變的，但通過電源的電流是隨外電路而變化的，因此內電壓也是一個隨外電路而變化的量。
這里需要注意的是，往往有的同學不理解把伏特計接在電源兩端時，為什么測的是電源的端電壓而不是內電壓。這里只要把伏特計理解為外電路就可以解決了，它相當于和外電路并聯的電路，所以其電壓應等于外電路兩端的電壓。
有的同學認為電源的電動勢一定大于電源的端電壓，這是一個不正確的結論，他忽略了電源被充電時的情況。當電源被充電時，電動勢在電路中是反電動勢，這時電源兩端的端電壓大于電源的電動勢，其數學表達式為：U=ε+Ir。同樣的道理，當電源被充電時，電源內部的電流是從高電勢流向低電勢。因此，在電源內部電流總是由低電勢流向高電勢的說法也是不正確的。
三、正確理解電源的功率
電源的功率是指電源工作時的全部電功率，即電源的電動勢與通過電源的電流之乘積，P=εI。有些同學認為這個功率對一個固定電源來說是恒量，這是不對的。因為電流I是隨外電路而變化的，所以εI也是隨外電路而變化的。但是，對于一個固定電源來說，它所承擔的最大電流是有限度的，這個最大電流稱為電源的額定電流。超過電源的額定電流，電源就可能燒壞。對應額定電流，電源有一個額定功率，它是額定電流與電動勢的乘積，這是一個不變的量。在應用中，電源的實際功率要小于其額定功率。如果把額定功率誤認為實際功率，就會產生電源在使用時功率不變的錯誤認識。
【關鍵詞】電位差計 補償法 不確定度 定標
為了實現現代的計算方法與各大高校相接軌―不確定度的計算方式，同時提高誤差的準確度機器精確度，所以必須改進原有的測量方式。
電位差計原來的測量方式由5次定標然后5次測量出Lx，定標值U0為0.200V/m，其中Lx為電位差計電阻絲的長度。但此種測量方式多被學生曲解，他們認為只是一次定標，讀出5個不同的數值就草草完事。所以考慮改進，首先想到電位差的定標操作方式都是相同的，就從檢流計入手，讀數的時候改變或者說依次減小檢流計的檔位，這樣既保證多次測量又能逐級測量的精確度，但問題是檢流計的不確定度的計算不是學生三個課時能完成的，所以進行第二次測量方式的改進。
1 用電位差計測量電池電動勢的原理
1.1 補償法原理
用電壓表測量電源電動勢，其實測量結果是端電壓，不是電動勢。
因為將電壓表并聯到電源兩端，就有電流I通過電源的內部。由于電源有內阻r，在電源內部不可避免地存在電位降Ir，因而電壓表的指示值只是電源的端電壓U=Ex-Ir的大小，它小于電動勢。顯然，只有當Ir=0時，電源的端電壓U才等于其電動勢Ex。
在圖1所示的電路中，Ex是待測電源，E0是電動勢可調的電源，Ex與E0通過檢流計并聯在一起。當調節E0的大小至檢流計指針不偏轉，即電路中沒有電流時，兩個電源在回路中互為補償，它們的電動勢大小相等，方向相反，即Ex=-E0，電路達到平衡。若已知平衡狀態下E0的大小，就可以確定Ex的值。這種測定電源電動勢的方法，叫做補償法。
實驗上利用線式電位差計測量電池電動勢，是通過兩次比較實現測量目的的，可以分別稱作定標和測量，下面予以說明。
1.2 定標
電位差計的測量原理如圖2所示，單位長度上的電壓降
，其中，L0為此時CD的長度。假如測量者要求每米電阻絲上的電壓降0.2（V/m）（運算中作常數處理），則可計算出CD的長度
，確定了CD的長度后，通過調節Rn使檢流計中無電流通過，即調節好工作電壓（或工作電流）。
2 測量方式的改進
定標原來是一個定標值U0=0.200 V/m， 五次測量，現改成2個分別為0.200 V/m和0.220 V/m的定標值，測量次數為四次。
2.1 對比改進前后的測量電池電動勢的表格及其參數
2.1.1 改進前
按照標準飽和電池Es=1.0186V計算，電位差計的定標長度
=5.093m。
表1：改進前測量電池電動勢的表格
項目
次數 1 2 3 4 5 平均
Lx
2.1.2 改進后
電位差計的定標長度由原來的5.093m，變成兩個定標長度5.093m和4.630m。
3 對比改進前后的計算方法
3.1 改進前的計算方法
待測電池電動勢絕對誤差：
，；
待測電池電動勢相對誤差：
；
待測電池電動勢的表達式：（V）。
3.2 改進后的計算方法
待測電池電動勢相對不確定度的計算：
，其中
（m2），
（m2）（t取2.78，n=3），
（m2），
（m2），
（V），（V）
故
待測電池電動勢不確定度：
=（V）
待測電池電動勢的表達式：
（V）
4 結論
課堂結果證明，改進前相對誤差Er的數值基本都在10%～0.01%之間，但改進后相對不確定度Ur的數值基本都在1%～0.001%之間，這樣改進的測量方法改善了原來測量情況下的弊端。不確定的計算是主要以表格二為基準，這樣即可以驗證測量的準確度又去除檢流計時帶來的影響，課時上也比較合理，去除了學生的惰性，合乎不確定度的計算要求。
參考文獻
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[2]吳泳華，霍劍青，熊永紅.大學物理實驗，第一冊[M].北京：高等教育出版社，2001（06）.
[3]謝行恕，康士秀，霍劍青.大學物理實驗，第二冊[M].北京：高等教育出版社，2001（06）.
【關鍵詞】電動勢，誤差分析，電路選擇
【正文】
本實驗是高中物理中的一個極其重要的實驗，實驗目的不僅僅是教會學生一種測量電動勢的方法，更重要的是通過實驗更好地理解電動勢這一概念。
我們知道電源的電動勢和內阻不能直接進行測量，但電源接入電路中，路端電壓和干路電流確是可以測量的，如果我們可以建立路端電壓和電流與電動勢和內阻之間的聯系，那么問題就迎刃而解了。這讓我們想到了閉合電路歐姆定律，即 ，可推出 在實驗操作中可以調節滑動變阻器，得到多組U、I值，進而可采用平均值法或U―I圖像法以減少實驗中的偶然誤差。然而實驗過程中的系統誤差卻是不可避免的，下面我們就來根據測量電路進行誤差分析及電路選擇。
在用電流表和電壓表測電源的電動勢和內阻時，有電流表外接和內接兩種情況，下面我們將逐一分析。
1、 采用甲電路
分析如下：首先設電流表內阻為RA，電壓表內阻為RV，由閉合電路歐姆定律得
由以上分析還可以知道，要減小誤差，所選擇的電流表內阻應適當小些，而電源內阻大些，使得r>>RA。因此甲電路適宜測量水果電池、太陽能電池板等大內阻電源。
我們對甲電路的接法還可以這樣理解：因為要測電源的內阻，所以對電源來說用的是電流表內接法。
2、 采用乙電路
分析如下：同樣考慮電流表和電壓表的內阻，由閉合電路歐姆定律得
由以上分析還可以知道，要減小誤差，所選擇的電壓表內阻應適當大些，而電源內阻小些，使得r
同樣，對乙電路的接法也可以這樣理解：因為要測電源的內阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。
綜上，相對于待測電阻而言，大電阻用電流表內接法來測量，小電阻用電流表外接法來測量，即“大內小外”。（但要知道r、RV、RA的大致阻值）
例1、已知太陽能電池組的電動勢約為8v，短路電流約為4mA。為精確測量出它的電動勢和內阻，除導線和開關外，還備有下列器材：
A.電流表：量程5mA，內阻約為10Ω
B.電流表：量程20mA，內阻約為40Ω
C.電壓表：量程5.0V，內阻約為5kΩ
D.電壓表：量程15 V，內阻約為15kΩ
E.滑動變阻器：0～4kΩ
F.滑動變阻器：0～40kΩ
（1）為使實驗盡可能方便、準確，請選擇器材：____________________
（2）畫電路圖
（3）E真_______E測， r真________r測
點撥：由 可得，r=2000Ω，即大內阻電源，因此電流表相對待測電阻內接。如圖甲所示，結論與甲電路分析一致。
例2、某同學用伏安法測一節干電池的電動勢和內阻，現備有下列器材：
A.被測干電池一節 E.電壓表：量程0～15 V，內阻未知
B.電流表：量程0～0.6 A，內阻為0.1 Ω F.滑動變阻器：0～10 Ω，2 A
C.電流表：量程0～3 A，內阻為0.024 Ω G.滑動變阻器：0～100 Ω，1 A
D.電壓表：量程0～3 V，內阻未知 H.開關、導線若干
伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差.在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻.
（1）在上述器材中請選擇適當的器材：________（填寫選項前的字母）；
（2）在圖（a）方框中畫出相應的實驗電路圖；
（3）根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖（b）所示的U-I圖象，則在修正了實驗系統誤差后，干電池的電動勢E=________ V，內電阻r=________ Ω.
答案：（1）ABDFH
（2）如圖甲所示：
（3）1.5； 0.9
注意：電流表或電壓表會給實驗帶來系統誤差，因此在設計電路時要盡量避免或減少電流表或電壓表帶來的系統誤差。
綜上兩種測量方法均是在已經知道電源的U-I圖像的物理意義的前提下，從圖像中得到電池的電動勢和內阻的值的方法。這種分析歸納法也是自己在教學過程中的一種沉淀和結晶，希望能對各位物理教師有所啟迪和幫助。
【關鍵詞】 電源；外特性曲線；圖象；物理意義
1 外特性曲線圖象
1.1 圖象的函數表達：U=E-Ir
它表示路端電壓U隨電流I變化的圖象。其圖象如（圖1）。
路端電壓U隨外電阻R變化的規律演示實驗,圖3所示電路，
4節1號電池和1個10Ω的定值電阻串聯組成電源（因為通常電源內阻很小，U的變化也很小，現象不明顯）移動滑動變阻器的滑動片，觀察電流表和電壓表的示數是如何隨R變化？
從實驗出發，隨著電阻R的增大，電流I逐漸減小，路端電壓U逐漸增大．大家能用閉合電路的歐姆定律來解釋這個實驗現象嗎？
學生：因為R變大，閉合電路的總電阻增大，根據閉合電路的歐姆定律，I=ε/（R+r），電路中的總電流減小，又因為U=ε-Ir，則路端電壓增大．
教師：正確．我們得出結論，路端電壓隨外電阻增大而增大，隨外電阻減小而減小．一般認為電動勢和內電阻在短時間內是不變的，初中我們認為電路兩端電壓是不變的，應該是有條件的，當R無窮大時，r/R0，外電路可視為斷路，I0，根據U=ε-Ir，則U=ε，即當外電路斷開時，用電壓表直接測量電源兩極電壓，數值等于電源的電動勢；當R減小為0時，電路可視為短路，I=ε/r為短路電流，路端電壓U=0．
路端電壓隨外電阻增大而增大，隨外電阻減小而減小．斷路時，R∞，r/R0，R=ε ；短路時，R=0，U=0．
1.2 圖象的物理意義：
電源的外特性曲線是在電源電動勢ε和內阻r一定的條件下，通過改變外電阻R使路端電壓U隨電流I變化的圖線，由閉合電路歐姆定律可得U=ε-Ir，圖線與縱軸的截距表示電動勢ε，直線斜率的絕對值表示內阻r，如圖所示。另外對此圖線要注意以下幾點：
（1）、在縱軸上的截距表示電源的電動勢E
（2）、在橫軸上的截距表示電源的短路電流I短
若縱軸上的取值不從零開始取，則該截距不表示短路電流，圖象的斜率的絕對值仍表示電源的內阻r=|U/I|
（3）圖中陰影部分面積表示電源的輸出功率，且當U=E/2時，輸出功率P最大。
（4）圖中面積ODAE表示電源的總功率，面積ABCE表示電源內部的功率，而面積ODBC與面積ODAE的比值即為電源的效率。
例1如圖所示，圖線a是某電源的外特性曲線，圖線b是電阻R的伏安特性曲線，用這個電源和2個電阻R串聯構成閉合電路，試求電源的輸出功率。
解析：從圖中電源的外特性曲線a可知，該電源的電動勢ε=6V，內阻r=IUII=63 Ω=2 Ω從電阻R的伏安特性曲線b可知R=41 Ω=4 Ω
用2個電阻R串聯構成閉合電路時，電路中電流I=ε2R+r=62×4+2A=0.6A，路端電壓U=1×2R=4.8V，所以電源的輸出功率P=UI=4.8×0.6W=2.88W。
例2、如圖2所示為某一電源的外特性曲線，由圖可知，該電源的電動勢為 V，內阻為
Ω，外電路短路時通過的電流強度為
A。
解析：圖線在縱軸上的截距2V為電源電動勢，圖線斜率的絕對值r=|U/I|=|（1.8-2.0）/0.5|=0.4Ω為電源的內阻。短路電流I短=E/r=2/0.4=5（A）
2 外特性曲線延長線的物理意義
在圖5中，電源外特性曲線AB，它位于第一象限，
(1)、線段AB的一個端點A，它表示外電阻為0時，短路電流最大，路端電壓為0；
（2）、而線段AB的另一個端點B則表示了開路電壓。
（3）、當電源內阻r小于0時，線段AB則成為平行于橫軸的直線。如圖5中與橫坐標平行的虛線所示。
1）當AB延長線在第Ⅱ象限時，電流為負，路端電壓U隨電流I的負增長而增大。
（1）、電流為負，表示電流的方向與圖4中所標的方向相反。在圖4中外電路只接一只電阻，電流從電源正極出發，此時電源給外電路提供電能，電源放電。
（2）、電源不僅可放電，也可以充電。如手機電池，汽車電瓶都可以充電。充電時，外電路接的是電源，如圖6所示當略去電源上的內阻，
電流I=（ε-E）/（R+r）電源ε的路端電壓U=ε-Ir。
①、當ε
②、若E一定，外電路的電阻R增大，充電電流變小，路端電壓U降低（注意此時I仍為負）。
③、當ε>E時，I仍為E，電源ε仍放電，U-I曲線仍在第一象限。
2）、當延長線在第四象限，如圖7 在電源ε兩端接一只電阻R，再接一個電源E，兩個電源同時供電.
則I=（E+ε）/（R+r），U=ε-Ir=（Rε-rE）/（R+r）可見，
（1）、當Rε
①若R一定，隨著外接電源的電動勢E的升高，電流增大，電源ε的路端電壓U負得越高（電壓為負，表示電壓極性與圖6所標的參考極性相反）；
②若E一定，外電路電阻R越大，電流越小，路端電壓負得越低。
（2）、當Rε〉rE時，I，U仍為正，U-I曲線仍在第一象限。
綜上所述：所討論的電源外接電阻時該電源放電；外接電源時所討論的電源可充電也可放電。不管外接電路是電阻還是電源，則電源的路端電壓U-I曲線為一條直線。
①、外接純電阻R時，U-I曲線在第象限，隨R改變，U隨I的增大而減小，電源放電；
②、外接一電源和電阻時，U-I曲線在第Ⅱ象限，所討論的電源被充電，路端電壓U隨充電電流I增大而升高。
③、外接一電源和電阻，兩電源同時供電，U-I曲線在第四象限，則所研究的電源的路端電壓可能為負。3 電源的外特性曲線和導體的伏安特性曲線
(1)聯系：他們都是電壓和電流的關系圖線。
(2) 區別：它們存在的前提不同，遵循的物理規律不同，反映的物理意義不同。
(a) 電源的外特性曲線是在電源的電動勢和內阻r一定的條件下，通過改變外電路的電阻R使路端電壓U隨電流I變化的圖線，遵循閉合電路歐姆定律。
U=E－Ir.圖線與縱軸的截距表示電動勢E．斜率的絕對值表示內阻r。
(b)導體的伏安特性曲線是在給定導體(電阻R)的條件下，通過改變加在導體兩端的電壓而得到的電流I隨電壓U變化的圖線，遵循(部分電路)歐姆定律．I=U/R，圖線斜率的倒數值表示導體的電阻R．
1.電磁感應現象：利用磁場產生電流的現象。產生的電動勢叫感應電動勢，產生的電流叫感應電流。奧斯特發現“電生磁”后，法拉第發現了“磁生電”。
2.產生感應電動勢的條件：穿過電路（電路不一定閉合）的磁通量發生變化。
3.產生感應電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發生變化。
4.右手定則：伸開右手，使大拇指與四指在同一平面內，并跟四指垂直，讓磁感線垂直穿過手心，大拇指指向導體做切割磁感線運動的方向，四指的指向就是導體內部產生的感應電動勢（感應電流）的方向。產生的感應電動勢，用E―BLv求在勻強磁場中導體棒平動切割磁感線產生的感應電動勢，用E―BLv求在勻強磁場中導體棒以一端為圓心勻速轉動切割磁感線產生的感應電動勢。注意式中L是導體棒垂直切割磁感線的有效長度。
6.反電動勢：電動機轉動時，線圈內會產生感應電動勢，這個電動勢總要削弱電源電動勢的作用，因此被稱為反電動勢。它的作用是阻礙線圈的轉動。
7.楞次定律：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即阻礙磁通量的變化――“增反減同”。
楞次定律的其他表述：通過回路面積變化阻礙磁通量的變化――“增縮減擴”；阻礙相對運動――“來拒去留”；在自感中阻礙電流的變化――“增反減同”。
楞次定律在本質上就是能量守恒定律在電磁感應現象中的具體體現。
8.感生電動勢：英國物理學家麥克斯韋認為磁場變化時會在空間激發一種電場（感生電場），如果此刻空間存在閉合導體，導體中的自由電荷就會在這種電場的作用下做定向運動，產生感應電流，或者說導體中產生了感應電動勢，即感生電動勢。
9.動生電動勢：由于導體運動而產生的感應電動勢被稱為動生電動勢。產生動生電動勢的那部分導體相當于電源。
10.互感：當一個回路中的電流發生變化時，在相鄰的另一個回路中產生感應電動勢的現象被稱為互感（如變壓器）。
11.自感：當一個回路中的電流發生變化時，在自身回路中產生感應電動勢的現象被稱為自感行比較可知，自感系數LOCnS，即線圈的橫截面積S越大、匝數n越多，它的自感系數L就越大。另外，有鐵芯時線圈的自感系數L比沒有鐵芯時大得多。
一、課例與點評
1.課題引入
演示小實驗:音樂賀卡供電的對比研究。
生成問題:為什么電源能持續供電而電容器不能?
學生討論交流:
①動力學角度:如何維持路端持續電壓?
②功與能角度:能量如何轉化?電源內部的能量轉化是靠什么力做功實現?如圖1。
師生互動(核心問題):為什么電源能把來到負極的正電荷搬回到正極去?
動畫類比模擬:三毛循環運球,如圖2。
學生猜想:電源內部,將已經在靜電力作用下到達負極的正電荷搬回到正極去的動力來源?
教師記錄有意義的討論結果。諸如,該動力一定不是靜電力……
點評:在學生觀察、感受和討論的基礎上很好地生成了一個與課堂教學主要目標同質性的核心話題。這樣的對話絕非僅僅是作為一個知識的接納者參與課堂,而是一種主動響應自己的觀察和思考。采用文化名人張樂平筆下的三毛形象搬運籃球和搬運電荷類比的動畫模擬,能有效使學生形象地感受到非靜電力的存在。
2.概念教學
(1)“非靜電力”概念生成及其來源探究
觀察:化學電池內部結構(以干電池為例)。
實驗演示:原電池工作原理,如圖3。
引導思考:化學電池“非靜電力”的來源。電源內部的能量轉化是靠什么力做功實現?
學生思維活動:“非靜電力”概念生成(結合原電池實驗結論)。
學生結論:化學電池中,非靜電力就是化學作用;將正電荷重新搬回正極做功,同時實現了化學能向電勢能的轉化。(輔助小實驗:手搖發電機、太陽能小風扇等)
類推結論:如發電機中,非靜電力就是電磁作用,使機械能轉化為電勢能等。
探究活動階段小結:從能量轉化角度看,電源是通過非靜電力做功,把其他形式的能轉化為電能的裝置。非靜電力做了多少功,就有多少其他形式的能轉化為電能。
點評:觀察和實驗的目的是強化學生對“非靜電力”做功的實際體悟,不僅能激發學生學習興趣,激起對“非靜電力”概念的認知需求,促進了學生的有效探究與反思,也滲透了科學性與思想性的統一。
(2)“電動勢”概念生成
交流話題:你認識的生活中的電源有哪些?
學生紛紛列舉諸如電子表中的紐扣電池、電動玩具中的干電池、電瓶車中的蓄電池、人造衛星上使用的太陽能電池、手機上的鋰電池……生成豐富的教學資源。教師配合多媒體圖片展示。
學生活動:手機電池銘牌參數觀察(圖4),討論、交流、猜測其含義。
通過對不同電池銘牌參數的觀察、討論,感性地了解了電池有一些重要參數,如標稱電壓、電池容量等……
教師適時展示:秦山核電站發電機組圖片。
討論話題:干電池與核電站發電機組的供電差異。
學生結論:電源的能量轉化本領不同。
為了證明不同電源的這種本領差異,需要引進一個新的物理量——電動勢(描述電源能量轉化本領的物理量)。
學生猜想討論:①為什么把這個物理量叫做電動勢?初中時有過電源電壓的說法,有什么區別?②電源電動勢大小取決于什么?③這個物理量該如何定義?
師生互動:“勢”的文化背景簡析(圖5)。
問題1:生活中有哪些包含“勢”的詞語?你覺得什么是勢?
交流小結:“勢”是一種相對而言的潛在的力量、趨向、能力或本領。“電動勢”就是描述電源通過非靜電力移動電荷(做功),將其他形式的能轉化為電能本領大小的物理量!
問題2:電動勢大小如何比較?如何定義合適?
生生交流:(記錄有意義的討論與思考)
①電源既然是能量轉換裝置,能量的轉化需要通過所做的功——非靜電力做功的情況來衡量比較合適。
②同一電源,非靜電力移送電荷越多,非靜電力做功越多,轉化出來的電能越多。
③不同電源,非靜電力特性有差異,即使移送相同多的電荷,做功也不同,轉化能量的多少就有差異……
師生歸納、提升:
①電動勢在數值上等于把單位正電荷在電源內部從負極移送到正極非靜電力所做的功。既然電場提供靜電力,電場中A、B兩點間電勢差是采用比值定義法來定義的,那么,電源提供非靜電力,我們可以類比歸納得出電動勢的定義式:。
②電動勢單位:伏特(與電勢、電勢差同)。
③電動勢由電源自身非靜電力的特性決定(與體積、外電路無關,舉例:1號~7號干電池,體積不同,但電動勢都為1.5V。電動勢取決于電池自身內部正負極材料及電解液的化學性質)。
點評:對手機鋰電池銘牌上的參數和信息解讀,滲透環保、節能、和諧等社會主題。在電動勢概念的形成過程中,著力體現“通過做功研究能量”的科學思想;物理知識與一般的文化知識存在著密切的聯系,把物理概念整合到更廣闊的文化背景中,把“電動勢”概念聯結在“勢”的一般含義這個穩定的生長點上,克服電動勢概念的抽象性,降低了學習難度,使學生經歷科學過程,實現對概念的深刻感悟。
問題3:怎樣理解電動勢定義式中三個物理量的關系?
學生對話討論:
生1:電動勢E與電量q成反比,與非靜電力做的功成正比。
生2:我覺得,三個物理量的討論,必須先確定其中一個物理量不變時,才能討論另外兩個物理量的關系,如相同時,E與電量q成反比。(生1表示贊同)
生3:好像不對,那個電場強度E的定義式為,電場強度是描述電場本身性質的物理量,與檢驗電荷q以及檢驗電荷的受力F沒有本質聯系。電源的電動勢E也是反映電源自身特性的物理量,應該與非靜電力做功和移送電量沒有本質的聯系。
這時,大多數的學生贊同生3的觀點。教師點評,師生共同回顧比值定義的物理量的共同特征……
點評:教育的本質是激發“心靈之酶”。留一點時間給學生,讓他們自主地想,生動地議,大膽地說,完整地展示自己的思考(哪怕是錯誤的),從中獲得真實的認識和體驗,課堂氣氛才能活潑、生動、真切,學生的學習動力才能持續而有效。
二、思考與啟示
1.對話的藝術
課堂上,教師要善于運用言語和非言語方式與學生進行溝通。通過眼神、微笑,甚至言語中的停頓,把對學生的肯定、贊賞、滿意等信息傳遞給學生,這樣的教學容易創造輕松、愉快的課堂氣氛。對話是通過語言形式所進行的交流,是互動的一種主要形式。
(1)創設情境引發話題
展開對話交流,必須源于某個感興趣的話題。教師應圍繞本節課的核心問題創設情境,引發話題,好的話題是促進對話、互動向深度發展的動力,能引起課堂討論,實現思維的相互啟發、碰撞,并進一步生成新的觀點或新的問題討論。當然,話題的展開絕不僅僅是師生或生生之間的問答。本案例中,創設的電容和電源給音樂卡供電研究的對比實驗情境(圖6),生成了源于生活與觀察的核心話題,引發學生的思考和對話。只要學生開始關注和沉思,積極表達自己的感受、體驗、猜想,哪怕他找不到或暫時找不到這些問題的答案,他也會在精神上充實和成長起來,自覺投入物理學習的熱情會逐步高漲起來。
(2)珍視對話中產生的錯誤
我們知道,錯誤本身是達到真理的一個環節。學生在學習過程中出現錯誤反映出他們真實的認識、思維過程,是課堂教學對話深入展開的有效切入點。一場基于對電動勢定義式理解的對話,學生們經歷了從膚淺到深刻、從錯誤走向正確的反思過程。作為教師,了解學生想要什么這是最根本的。有個性的對話才真實。追求真實,必定會出現許多錯誤,我們正是要在對話中發現錯誤,將錯誤變成教學資源,激發學生的持續學習動力。
1．在物理知識方面的要求．
(1)掌握導體切割磁感線的情況下產生的感應電動勢．
(2)掌握穿過閉合電路的磁通量變化時產生的感應電動勢．
(3)了解平均感應電動勢和感應電動勢的即時值．
2．通過推理論證的過程培養學生的推理能力和分析問題的能力．
3．運用能的轉化和守恒定律來研究問題，滲透物理思想的教育．
二、重點、難點分析
1．重點是使學生掌握動生電動勢和感生電動勢與哪些因素有關．
2．在論證過程中怎樣運用能的轉化和守恒思想是本節的難點．
三、主要教學過程
(一)引入新課
復習提問：在發生電磁感應的情況下，用什么方法可以判定感應電流的方向？要求學生回答出：切割磁感線時用右手定則；磁通量變化時用楞次定律．
(二)教學過程設計
1．設問．
既然會判定感應電流的方向，那么，怎樣確定感應電流的強弱呢？既然有感應電流，那么就一定存在感應電動勢．只要能確定感應電動勢的大小，根據歐姆定律就可以確定感應電流了．
2．導線切割磁感線的情況．
(1)如圖所示，矩形閉合金屬線框abcd置于有界的勻強磁場B中，現以速度v勻速拉出磁場，我們來看感應電動勢的大小．
在水平方向ab邊受到安培力Fm=BIl的作用．因為金屬線框是做勻速運動，所以拉線框的外力F的大小等于這個安培力，即F=BIl．
在勻速向外拉金屬線框的過程中，拉力做功的功率P=F•v=BIlv．
拉力的功并沒有增加線框的動能，而是使線框中產生了感應電流I．根據能的轉化和守恒定律可知，拉力F的功率等于線框中的電功率P′．
閉合電路中的電功率等于電源電動勢ε(在這里就是感應電動勢)與電流I的乘積．
顯然Fv=εI，
即BIv=εI．
得出感應電動勢ε=Blv．(1)
式中的l是垂直切割磁感線的有效長度(ab)，v是垂直切割磁感線的有效速度．
(2)當ab邊與磁感線成θ角(如圖2)做切割磁感線運動時，可以把速度v分解，其有效切割速度v＝v•sinθ．那么，公式(1)可改寫為：
ε＝Blvsinθ．(2)
這就是導體切割磁感線時感應電動勢的公式．在國際單位制中，
它們的單位滿足：V=Tm2/s．
3．穿過閉合電路的磁通量變化時．
(1)參看前圖，若導體ab在Δt時間內移動的位移是Δl，那么
式中lΔl是ab邊在Δt時間內掃過的面積．lΔlsinθ是ab邊在Δt時間內垂直于磁場方向掃過的有效面積．BlΔlsinθ是ab邊在Δt時間內掃過的磁通量(磁感線的條數)，對于金屬線框abcd來說這個值也就是穿過線框磁通量在Δt時間內的變化量ΔФ．這樣(3)式可簡化為
(2)在一般情況下，線圈多是由很多匝(n匝)線框構成，每匝產生的感應電動勢均為(4)式的值，串聯起來n匝，則線圈產生的感應電動勢可用
表示．這個公式可以用精密的實驗驗證．這就是法拉第電磁感應定律的表達式．
(3)電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．這就是法拉第電磁感應定律．
4．幾個應該說明的問題．
(1)在法拉第電磁感應定律中感應電動勢ε的大小不是跟磁通量Ф成正比，也不是跟磁通量的變化量ΔФ成正比，而是跟磁通量的變化率成正比．
(2)法拉第電磁感應定律反映的是在Δt一段時間內平均感應電動勢．只有當Δt趨近于零時，才是即時值．
(3)公式ε=Blvsinθ中，當v取即時速度則ε是即時值，當v取平均速度時，ε是平均感應電動勢．
(4)當磁通量變化時，對于閉合電路一定有感應電流．若電路不閉合，則無感應電流，但仍然有感應電動勢．
(5)感應電動勢就是電源電動勢，是非靜電力使電荷移動增加電勢能的結果．電路中感應電流的強弱由感應電動勢的大小ε和電路總電阻決定，符合歐姆定律．
(三)課堂小結
1．導體做切割磁感線運動時，感應電動勢可由ε=Blvsinθ確定．
2．穿過電路的磁通量發生變化時，感應電動勢由法拉第電磁感應定
3．感應電動勢就是電源電動勢．有關閉合電路相關量的計算在這里都適用．
4．同學們應該會證明單位關系：V=Wb/s．
五、教學說明
1．這一節課是從能的轉化和守恒定律入手展開的，其目的在于滲透一點物理思想．
2．這一節課先講動生電動勢再過渡到感生電動勢，其目的是隱含地告訴學生在某些情況下兩者是一致的、統一的．
