時間：2023-05-30 10:35:27
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇幾何畫板課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
幾何畫板不僅能畫各種幾何圖形，還可建立坐標系，畫出各種函數的圖象；能夠對畫出的圖形、圖象進行各種變換，如平移、旋轉、翻折等；能夠進行度量和計算，如線段的長度、弧長、角度、面積等；除提供了一般軟件所具備的編輯功能外，還能為所繪圖形添加顏色，常用符號及數學公式編輯；插入對象支持如位圖、幻燈片、聲音、Excel表格、Word文檔等；所作出的幾何圖形是動態的，并且能對動態的對象進行跟蹤，顯示該對象的運動軌跡.
二、幾何畫板的應用范圍
幾何畫板是針對數學的專用工具，它專注于幾何問題的研究、課件的開發、應用.教師可用幾何畫板講授數學中各種圖的問題；學生可用幾何畫板自己學習、研究、發現數學問題.
1.問題交流工具幾何畫板對幾何圖形和規律的表現十分準確，而且方法更加新穎、活潑、動態.每個畫板課件可做修改并保存起來，所以適合進行幾何交流，便于幾何研究和專題討論，也可以作為教師布置幾何作業、學生完成作業的工具.
2.教學演示工具幾何畫板能滿足演示的要求，對信息進行準確的、動態的表達，它配合投影儀等多媒體設備，就可以成為一套很好的演示工具.
3.學習探索工具幾何畫板不僅是一個新的教學工具，更重要的是為探究式教學提供了可能，學生可以在教師的指導下運用幾何畫板去發現、去探索、去展示、去總結知識與規律，從而可以更好地理解和掌握知識.
三、幾何畫板的應用實例
作為適用于幾何教學的軟件平臺，幾何畫板為老師和學生提供了一個觀察和探索幾何圖形內在關系的環境.由點、線、圓、坐標系這些元素構造基本圖形，再通過變換、度量、計算、動畫、跟蹤等，設計出動態的幾何圖形，及其動態的函數圖象.
一、變抽象為形象，使軌跡問題直觀化
傳統的教學，認識軌跡形狀是通過方程的形式呈現，這當然也很有必要，但是學生并沒有真正看到軌跡，有時并不令人信服.而幾何畫板滿足了數學教學的需要，彌補了傳統教學手段中的不足.
在“軌跡”一節教學中，對于“軌跡”不容易理解和感知，我們借助于幾何畫板的“追蹤點的軌跡”功能，學生就可直觀感受到“軌跡”的存在，理解這一概念.例如下圖圓中，當弦長不變，或者其一端固定時弦的中點的運動軌跡，如圖1.
再如幾何教學中常用任取一點、任意作一條直線等，而在黑板上體現出來的“點”、“線”只要一作出來，其實就不再“任意”了，現在借助于幾何畫板畫出一點，該點可以隨意拖動，學生對“任意一點”就有了更清晰的認識.
二、化靜態為動態，展示畫板的最大特點
動態是幾何畫板的最大特點，也是其魅力所在.黑板上的圖形是永遠靜止不動的，它掩蓋了幾何的實質.傳統的教學方式只是靠教師的語言描述和學生的憑空想象.引入幾何畫板后，可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何經驗，更有助于學生理解和證明.
數學是研究數量關系和空間形式的科學，幾何畫板能很好地把數和形的潛在關系及其變化動態地顯示出來，在圖形的變化過程中，數量變化特征也可以直觀地展現在學生眼前隨時觀察到各種情況下的數量關系及其變化.
例如，對于任意三角形，借助于幾何畫板畫出三角形后，用鼠標拖動任一個三角形頂點，學生可以直觀觀察到各種形狀的三角形，無論如何變化，如果測算出三角形各個邊的長度，可以發現，三角形變化時，三邊長度也在變化，而其中任意兩邊之和大于第三邊.講述其內角和時（如圖3），無論如何變化，內角和均為180°，這就是任意一個三角形的內角和為180°的最佳解釋.在繪制函數如一次函數，二次函數圖象時（如圖4），當參數改變，圖象就作相應的變化.
在今后的數學教學中，計算機將發揮越來越重要的作用.計算機輔助教學不再是可有可無的，它將引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革.1.成為探索數學知識的助手探究幾何圖形的性質是幾何畫板的具大優勢.初中幾何中許多的定理、性質在得出結論之前，可以使用幾何畫板進行演示，讓學生觀察、分析、歸納出所需的結論；也可以在定理證明后進行演示，使學生更深刻地理解定理的實質.
2.體現“現代教育技術輔助教學”理念幾何畫板能有效地和創造性地進行數學教改和數學的探索和學習，從而拓寬學生的學習空間.有些教學內容在傳統教學中顯得枯燥和乏味，引入幾何畫板后，學生在動中求知，從而激發了學生的學習興趣與學習積極性.
馬王堆中學
陳萬林
對“幾何畫板”的認識，是在一年前，開始我認為它只是一個數學教學輔助軟件，只是替代了直尺、圓規的一個畫圖工具而已。但在自己的教學和制作課件過程中，認識到了它的強大功能以及特有的隨機計算能力和交互能力，使我為它的魅力所折服。
“幾何畫板”的特點一：簡明。它的制作工具少，制作過程簡單，學習掌握容易。“幾何畫板”能利用有限的工具實現無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現出來。學習掌握它較為容易，不需要花很多的精力和時間來學習軟件本身，而強調軟件對學科知識的推動和理解。不能否認目前也有許多優秀的課件制作工具軟件，但這些軟件往往較難掌握，或者制作過程與學科本身知識相差很遠，只是對某一問題的模擬再現。“幾何畫板”制作過程較為簡單，對問題的反映是在對學科知識理解基礎上，甚至是利用學科知識本身來解決問題，因而使用“幾何畫板”制作出的課件更符合學科知識本身的要求。
“幾何畫板”特點二：樸素。它的界面清爽干凈，僅一塊白板而已，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現出制作者想要表達的主題。也正是因為它的樸素，從而使它對問題的反映顯得直接而清楚，使課件本身對問題的闡述、剖析及對難點的突破顯得有效而又有針對性，使課件的作用發揮到了極限。這正是一個好的教學輔助軟件所必備的條件——針對性。
“幾何畫板”的特點三：短小。（1）投入人力少，在使用“幾何畫板”制作課件時，一個教師花十幾分鐘，最多一、二個小時就能制作出一個好的課件，教師只要利用一些零星時間就能開發制作課件;（2）投入財力少，“幾何畫板”對計算機的要求不高，目前一般學校的條件都能滿足;（3）占用空間小，一個用“幾何畫板”制作的課件只不過幾KB而已，大的也不過幾十KB，而其它軟件制作的課件往往上百KB，甚至上幾MB，這也使“幾何畫板” 制作的課件便于攜帶和交流，也使制作過程變得隨機性，上課也變得簡單，不再需要拿硬盤或刻錄光盤來上課。
“幾何畫板”的特點四：精悍。（1）由于它和學科知識聯系緊密，故對學科知識的反映準確，使課件對問題的突破更為直接有效。（2）由于它的強大計算功能，使有些數值的變化不再是原來的一些特殊值，而是變成連續值，使問題變得清楚。例如講“正、余弦函數”這一節時，在這一課件設計思想里，我拋棄了原來上課時取特殊值作波形圖的方法，而是通過學生自己觀察課件演示，得出結論，讓學生真正掌握波形圖形成的原理。（3）“幾何畫板”有很強的交互性。由于在制作中利用學科知識，使課件中包含若干個變量，在“幾何畫板”制作的課件里，這幾個變量是可隨機變化的，這樣在利用課件上課時，通過演示課件，控制變量的變化，使學生更好地理解問題中各個數量的關系。例如在講“三角形內角和”這一節時，以往是教師畫出一個三角形后，量出度數，得出結論。但我用“幾何畫板”制作的課件里，利用課件的動態特點，先引導學生觀察三角形中每一個角的大小發生變化時，但內角和仍保持180度不變，給學生一個理性認識，并且避免了手工作圖引起的誤差，使整個教學過程變得簡單有序。
總之，“幾何畫板”使我們的教學變得靈活、直觀、有效。>
【關鍵詞】幾何畫板 高中數學 教學 應用
“幾何畫板”是一個優秀的教育軟件，全名為“幾何畫板——21世紀的動態幾何”。1996年我國教育部全國中小學計算機教育研究中心開始大力推廣“幾何畫板”軟件，以幾何畫板軟件為教學平臺，開始組織“CAI在數學課堂中的應用”研究課題。幾年來，幾何畫板軟件越來越多的在教學中得到應用。它具有能準確地繪制幾何圖形、在運動中保持給定的幾何關系、使用簡便、易于學習及占用內存小等諸多優點。以下將結合教學實踐分析幾何畫板在高中數學幾何教學中的應用[1]。
1 幾何畫板概述
幾何畫板的工具箱中提供了“選擇箭頭工具”、“點工具”、“圓規工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定義畫圖工具”幾種工具，和一般的繪圖軟件相比，用戶會不會感覺它的工具是不是少了點？幾何畫板的主要用途之一是用來繪制幾何圖形，而通常繪制幾何圖形的工具是用直尺和圓規，它們的配合幾乎可以畫出所有的歐氏幾何圖形。因為任何歐氏幾何圖形最后都可歸結為“點”、“線”、“圓”。這種公理化作圖思想因為“三大作圖不能問題”曾經吸引無數數學愛好者的極大興趣，并在數學歷史上影響重大，源遠流長。從某種意義上講，幾何畫板繪圖是歐氏幾何“尺規作圖”的一種現代延伸。因為這種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數學作圖思維中公理化思想是一脈相承的。
2 幾何教學存在問題
2.1 幾何畫板條件下學生角色的定位問題
目前我國關于幾何畫板環境下教師角色的研究教多，而對學生角色的研究相對教少。面向未來的人才必須學會生存、學會學習和創造。隨著幾何畫板的迅速發展，數學教學軟件的操作逐步走向“傻瓜化”。就數學課來說，它所解決的問題越來越復雜，但操作卻越來越簡單。所以，我們的幾何畫板教育決不能停留在技術層面，更多的應該培養高中生利用信息工具獲取信息、分析信息、加工信息、表達信息和創造信息的能力。幾何畫板教育可以通過專門的幾何畫板課來進行。但有限的課時無法保證幾何畫板教育目標的實現。所以，幾何畫板教育更多的應該是融入數學課教學之中進行[2]。
2.2 學生體驗時間不夠
由于高中學習安排時間緊，在數學幾何教學中實驗上機時間比較少，一般是通過幾何老師在上課時進行演示，學生操作的相對時間少，因此學生對幾何畫板掌握的熟練程度也少。
2.3 學生后期軟件學習不系統
當前教材的習題，大都是封閉式的，這類習題條件完備，結論確定，形式嚴格，基本上是為使學生鞏固知識，引起認知結構同化而設計的，容易使學生在學習過程中以死記替代主動參與。為改變這種狀況，可采用編擬一些開放題的方法，使數學教學更多地體現探究性。由于高中生家庭經濟原因，不能保證每個學生家里都能有電腦來安排幾何畫板這款軟件，因此學生在課余對學校所學習到的幾何畫板操作在數學中的應用知識不能進行復習和反復訓練，對幾何畫板在學習的應用有一定的影響。
3 幾何畫板在高中數學幾何教學中的應用
3.1 用圖形創設情境
建構主義認為，學習應該在與現實情境相類似的情境中進行，正應了句古老的格言：人是環境之子。在實際情境下進行學習，可以使學習者利用自己原有的認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前要學習的新知識，從而獲得對新知識的創造性的理解。幾何畫板可以幫助我們營造一個良好的數學環境。
例1：“兩條直線被第三條直線所截而成的角，即‘三線八角’”
這個幾何問題可以利用幾何畫板設計一個簡單的課件，通過課件中設計的數學情境可形象地提示“三線八角”的規律，在這種背景下讓學生去感知，去同化，通過探索，很自然地將“三線八角”的概念融入到教學中。
3.2 讓動態圖形說話
高中數學幾何學習是學生在已有數學認知結構的基礎上的建構活動，目的是要建構數學知識及其過程的表征，而不是對數學知識的直接翻版，這就要求我們在教學中，不能脫離學生的經驗體系，只重結果而偏廢過程。要讓幾何畫板中的動態圖形深刻地印在學生的腦海中。如二次函數的應用，是教材的重點，也是難點，如何突破這一難點呢？通過實例利用幾何畫板制作圖形和圖像的動畫，就可以讓學生觀察圖像的變化過程，找出規律，發現定理。同時，可借助于幾何畫板強大的測算功能觀察圖形邊長、面積的變化，從而使二次函數的應用及性質一目了然。課件設計要起到輔和針對性。要在學生不易想到，教師不易講清的重點難點知識類容設計相應的課件，用課件架起學生思維的橋梁，使課件真正起到輔助教學的作用[3]。
3.3 提供數學實驗室
通過演示可以看出，優化數學教學，培養創造能力，必須把學生從傳統的教學模式中解放出來，提高學生的學習自主性、主動性和積極性。數學教學是學生創造性活動的過程，僅靠教師傳授，遠不能使學生獲得真正的數學知識；如果針對課本內容設計一些開放性的教學內容，為學生創造學習提供必要的素材，就能使學生在對問題的獨立思考、積極思索中達到對數學知識的靈活應用。在教學中，要給學生留下足夠的思維空間。
4 結論
總之，何畫板是全國中小學計算機教育研究中心、人民教育出版社推薦使用的教學軟件之一，它適用于數學、物理等學科的輔助教學。幾何畫板使用方便，用戶可以像使用三角板和圓規一樣使用它，但它表現出的強大功能和作用，卻遠遠超過三角板和圓規。使用它制作幾何圖形可以拖動、旋轉，但其幾何關系保持不變，這是它的最大特色，即在不斷變化的幾何圖形中，反映不變的幾何規律。通過構造工具可以構造線段、垂直線、平行線和角平分線等幾何教學中相當實用的功能。本文通過實踐調查分析和實例講解，探討了幾何畫板在高中數學幾何教學中的應用，為高中數學幾何教學提供一定的理論參考和實踐價值。
參考文獻
[1] 張愛民.借助“幾何畫板”輔助圓錐曲線統一定義教學[J].數學通訊，2010.3：65-66.
關鍵詞：初中數學；幾何畫板；教學實踐
G633.6
初中數學是非常重要的基礎課程，能幫助學生提高空間邏輯感和數學思維。在初中數學課程中，有很多抽象的幾何概念與運動關系，教師僅僅通過語言講解，難以使學生順利地完成知識建構。數形結合、運動變換、空間想象，往往成了“教師嘴里常有，學生心里糊涂”的神秘名詞。有關教學實踐表明，在初中數學教學中，應用幾何畫板軟件進行輔助教學，將能通過直觀圖形、動畫演示進行理論驗證與分析，使抽象復雜的概念形象化、簡單化，有助于培養學生的創新思考能力和邏輯思維與形象思維能力同時，也能加強師生之間的互動，密切師生情感，使學生達到愛學、樂學和善學。
一、幾何畫板軟件發展及優勢
1985 年，美國教育發展中心為了使學生對幾何的學習不再流于表面形式，讓學生對幾何圖形內在本質和聯系進行更有效的探索，開發出了一款計算機模塊軟件。該軟件先用計算機制作出幾何圖形，再讓學生通過對圖形的觀察，推測出圖形的性質。這種軟件把抽象數學規律的探索過程具體化、可視化，便于操作，深受師生喜愛。1996 年，我國人民教育出版社正式引進推出該軟件的漢化版，定名“幾何畫板”。隨著我國專家學者的不斷改進推廣，幾何畫板軟件功能已經日趨成熟。幾何畫板軟件具有如下突出優勢：
1.幾何畫板操作簡便
幾何畫板軟件對計算機的配置要求很低，網絡下載也很便捷，簡單易學。軟件操作界面很簡潔，常規的五大區域的按鈕功能一目了然，畫點、連線、做圓，就像電子的直尺和圓規一樣，使用時不需要編寫任何程序，僅需在頭腦中借助幾何元素的數學關系 （數量關系，相對位置關系等） 表現。圖像可以點擊拖動，改變位置和大小，初中常見的幾何變換、測量，可以在任務菜單找到相應的按鈕輕松完成。軟件還配有功能強大的文字信息，數學公式編輯功能。
2.幾何畫板讓抽象概念更直觀
幾何中有許多抽象的概念，有些容易找出例子。如兩條垂直的線，教師就愛用墻角接縫舉例子，講立方體教師也容易想到用魔方當教具。可是有些概念卻難演示，如三角形的高。在黑板上畫幾個不同的三角形的高線進行講解，也很難讓學生短時間內歸納出“高”的概念，誤解頻出。但是，如果利用幾何畫板軟件，拖動改變三角形的形狀，讓那些具體的“高”一會兒在三角形內，一會又兒在形外，一會兒豎著，一會又兒斜著。實踐證明，學生在觀察、歸納、假設、驗證中很容易就能對概念的內涵形成更好的理解，完成抽象概念的內化。類似的基礎概念很多，如平行、垂直、全等、相切等，都可以讓學生通過觀察，測量和對比等直觀手段輕松掌握。
3.幾何畫板易于讓學生發揮想象力
在傳統的課堂教學中，要求學生看著不會動的圖形，在教師的語言引導下完成運動的想象，學生往往很難理解。幾何畫板的動態畫面演示特性，很好地解決了這一難點。不論是移動、翻折、旋轉還是放縮變換，學生都能很直觀地對圖形運動進行操作，觀察和對比，使抽象的動態描述更容易被理解和接受。
4.幾何畫板保證圖形特征細節
在函數圖像性質的教學中，學生往往對“圓滑的曲線”、“無限接近橫軸”、“直線與曲線相切”等概念理解不透，而在立體圖形想象中，線段之間的相對空間位置，也對學生的空間想象能力提出較高的要求。幾何畫板能對圖形進行放大和縮小，以及多角度動態觀察等功能，能化抽象為具體，有效拓展了圖像觀察角度的可能性。
5.幾何畫板讓數形結合思想更具體
初中代數是比較抽象、煩瑣、枯燥的，眾多符號記憶與推演讓很多學生失去了數學學習的興趣。例如，初中代數的“最高級”――函數，就讓很多學生對數形結合思想一頭霧水。幾何畫板可以很方便地將這樣的抽象枯燥的知識，用更生動的方式變現出來。運用測量、計算、繪制函數功能，可以很方便地將初中函數中某個參數的變化與圖像形狀、位置變化之間的聯系更直觀表現出來。
二、幾何畫板在初中數學教學中的應用實踐思考
1.強化幾何畫板的應用培訓，進一步在初中數學中推廣
新課標要求教師和學生把計算機作為研究解決問題的重要工具。但目前來看，幾何畫板的普及程度還比較低，雖然幾何畫板的操作簡單易學，但大部分教師仍止步于傳統的教學模式，計算機課件仍然是以 PPT 展示課件為主。但是，當見到有教師用幾何畫板課件突破教學難點環節時，大家還是希望保留課件作為資料。希望有效提升教學效率的愿望是有的，就是很難自覺，所以，系統的培訓是非常必要的。希望相關教研培訓部門能在數學教師培訓項目中更重視幾何畫板的系列培訓和鼓勵，不是一陣風似的形式主義，而是要常態化，拉長培訓和練習的時間，最好從中引導和獎勵一批一線年輕教師，結合教學難點的實際需要，編制出一批重點突出，方便實用的難點突破的成品課件，并免費推廣，形成有效刺激。促進幾何畫板軟件與中學數學教學結合點的深度開發。
2.開發幾何畫板的多元價值，使之成橛辛Φ慕萄Цㄖ工具
從本文最開始的幾何畫板軟件的發展史就可以看出，從該軟件設計伊始，目標瞄準的就是課程改革中的“以學生為中心”。重點是幫助學生自己在利用課件探究的過程中，促進學生對自身學習方式，學習效果的思考和改變。注重從認知的建構角度提升學生的思維能力、計算機動手操作能力和主動探究能力。知識技能，數學思考和問題解決等目標還只是表層的目標，而促進情感態度目標的提升則是需要長期的堅持和積累才能實現的更重要的目標。如果教師只是把幾何畫板看成一種更高級的演示工具，不但會抹殺了該軟件在課程改革方面的戰略意義，也會抵消教師在學習和使用該軟件的成就感和使命感。因此，在實踐中，教師應根據教學設計，積極開發幾何畫板的多元價值，使其成為提高課堂教學有效性、推動學生學習方式變革的有力工具。
三、結語
綜上所述，將幾何畫板軟件融入初中數學教學種，通過課堂提出問題，現場演示操作，能吸引學生積極參與進課堂教學，極大地提高學生的學習積極性，強化學生對于部分知識點的理解，從而促進初中數學課堂教學質量提升。
【參考文獻】
比如說地理、歷史、語文課件中，我們可以選擇一些很好看的風景畫，還可以插入一些有關的歌曲音樂、朗誦等，數學卻不行，這樣反而會分散學生的注意力；比如說輸入一個分數或數學表達式很難，要在Word、PowerPoint、WPS、Flash、幾何畫板間來回復制粘貼，復制過來的內容都是圖片形式的，排版時相當麻煩，一不小心就會串行和錯位。
再比如說在幾何畫板中畫一些數學圖形很容易，也可做出一些有關點的軌跡方面的動畫，有些光盤上已經有一些供我們參考和使用的幾何畫板文件，直接拿來用就可以，但PowerPoint中就不能直接插入幾何畫板文件，在Flash中也不能直接插入幾何畫板文件，只能利用超鏈接才能將它們整合。當然，在PowerPoint中插入Flash播放文件是可以的，在幾何畫板中插入Flash影片也是可以的。
一、圖片和聲音的處理
1、圖片可加格式中的背景圖案，如填充效果中的單色、雙色、預設、紋理、圖案等，或與本課有關的圖片，但不能太顯眼，不能過多地吸引學生的注意力。
2、自己通過畫圖程序制作一些有關的圖片，既可以作背景也可以做適當的修飾。圖片不能太多，以免影響學生的注意力。
3、在超鏈接和作按鈕時，可加入一些簡短的聲音，可適當增加趣味性。另外，導入Flash播放文件時，Flash文件可自帶一些聲音。
二、PowerPoint文件、Flash文件、幾何畫板文件之間的整合
我們知道，制作課件時，PowerPoint就是一個最基本、最簡單、很實用的應用軟件。在這個應用程序中，可通過插入文本框的方式輸入大量的文字內容，從而體現本節課的教學內容。對某個對象在播放過程中可利用自定義動畫或預設動畫適當加入一些簡單動畫和配上一部分聲音，通過修飾就可達到一個很好的效果。但有些復雜的動畫效果，如光線通過凸透鏡形成聚焦效果的動畫，太陽、地球、月亮的公轉和自轉的動畫等，就沒辦法在PowerPoint中實現，而這種效果可以在Flash中輕而易舉地完成。如果把Flash播放文件導入到PowerPoint文件中，補充了PowerPoint動畫的單調性，就會使課件更加豐富、直觀、生動、有效，為多媒體課起到良好的作用。在PowerPoint中如何插入Flash影片？在下面做詳細的介紹。Flash文件中，作一些復雜的動畫較好，但制作起來難度較大。像一些簡單的動畫如從左側緩慢移入、飛入等，就沒有必要在Flash中做。
幾何畫板是專門為數學課開發的一個應用軟件，通過它可以做出一些數學方面的圖形、點的軌跡動畫等，數學公式表達式都可以在幾何畫板中實現，輸入起來也比較方便，而其它軟件中就很難。可利用幾何畫板文件將有關的數學內容做好，包括數學圖形、表達式、軌跡動畫等。 有些光盤上已經有一些供我們參考和使用的幾何畫板文件，直接拿來用就可以。但必須注意，在使用的計算機上必須裝有幾何畫板的應用軟件程序，即可執行文件。
一般的光盤上只有現成的幾何畫板文件，但沒有應用軟件程序。幾何畫板的應用程序軟件可從因特網上下載，方法是在百度搜索中輸入“幾何畫板”，搜索到的“教學軟件庫”中選擇“sketch 4.03”下載，也可直接訪問網址：bj101zx.com/software/software.htm。
因此，我們可選擇PowerPoint軟件作課件，需要時，在PowerPoint中插入Flash影片。有些純數學方面的圖形、軌跡動畫都可做成幾何畫板文件，通過超鏈接的方法將幾何畫板文件鏈接到PowerPoint中來。
三、在PowerPoint中插入Flash影片的方法
第一步：打開PowerPoint應用程序。
第二步：選擇菜單欄中的“視圖”菜單，在下拉菜單中選擇“工具欄”，繼續在“工具欄”的下拉菜單中選擇“控件工具箱”。
第三步：單擊“控件工具箱”中的
工具，在下拉菜單中選擇“Shockwave Flash Object”。
第四步：在PowerPoint的工作區內，按住鼠標左鍵拖動，直到屏幕上出現一個合適大小的
圖形為止。
第五步：在
上單擊右鍵選擇屬性，這時將彈出一個屬性的對話框，對話框中左側名稱“movie”右邊有一個空的正文框，輸入要導入的Flash播放文件名稱全稱（包括擴展名）。
第六步：通過幻燈片放映中的觀看放映可以看到效果。
要注意的幾個關鍵問題：
1、正在使用的PowerPoint文件和要插入的Flash播放文件應放在同一目錄下，即在同一位置。如：在D盤的名為“我的文件”的文件夾下有兩個文件——《光線的聚焦.ppt》和《聚焦效果.swf》，在PowerPoint文件《光線的聚焦.ppt》中就可插入《聚焦效果.swf》文件。
1 幾何畫板輔助教學的特點
幾何畫板通過基本的點、線、圓等元素的變換、計算、構建、跟蹤軌跡等功能，可以構造出較為復雜的圖形。幾何畫板為學生提供了做數學實驗的環境，通過變換能化繁為簡，變抽象為直觀。
1）形象性。幾何畫板是一塊“運動”的黑板，通過測量、構建等使抽象的內容變得形象生動。在“直線與圓的位置關系”教學中，幾何畫板可以通過比較圓心到直線的距離與半徑之間的大小關系，讓學生直觀地感受直線與圓相離、相切、相交所具有的性質。
2）動態性。幾何畫板以不變應萬變，讓學生在幾何元素的變化過程中掌握幾何規律。如在“過三角形頂點作三角形對邊的高”教學時，在常態教學中為了清晰地說明問題，要分銳角、直角和鈍角三角形三種情況畫圖說明，而運用幾何畫板，教師可以通過拖動點隨心所欲地改變三角形的形狀，讓學生借助于計算機教學手段深入理解幾何的精髓。
3）便捷性。幾何畫板有著傻瓜式的操作，無需編制冗長的程序，只要通過菜單、工具欄就可輕松實現探究。面對學生在課堂上提出的不可預判的想法，能及時通過修改標簽、文本、參數，重構圖形，利用幾何元素之間的關系解決問題。
2 幾何畫板輔助數學教學的作用
能輕松展示數量、圖形的變化過程 “代數繁、幾何難”長期困擾著學生，數學教學難已成為不爭的事實。對于代數，強調數、字母之間運算，過于抽象化和公式化，學生缺乏想象力，最后往往演變成枯燥乏味繁雜的計算。而對于幾何圖形也是孤立地看待，割裂了各元素之間的聯系，往往把簡單的問題變得復雜化。在數學教學中，教師要充分利用數的簡潔、形的直觀說明問題，才能化繁為簡，便于學生觀察，易于學生接受。如在教授相反數過程中發現很多學生認為a的相反數-a就是負數，如圖1所示。為了糾正這一錯誤，利用幾何畫板做的課件，拖動數a，學生直觀體會到-a原來也可以為任何數。而在“中心對稱與中心對稱圖形”教學中，通過繪制三角形、確定旋轉中心、標記角度、旋轉變換，學生可以通過拖動點，觀察圖形的旋轉效果。
能開闊學生視野，培養發散思維能力 幾何畫板界面簡單，借助它學生可以從多角度審視問題，進行討論交流，抓住幾何元素之間的位置和數量關系，探索未知的結論，從而培養學生的邏輯思維能力。在幾何教學中，一些概念抽象難懂，教師若不分析學情，一味機械地灌輸，反而會使學生喪失興趣，缺乏探究熱情。如在“軸對稱與軸對稱圖形”教學中，教師運用幾何畫板制作一只振翅的蜻蜓，很快吸引了學生的注意力，學生在觀察翅膀不斷重復的現象中理解了“軸對稱”的定義；并適時顯示成軸對稱的兩個動態變化的三角形，讓他們在不斷變化中探索對稱點、對稱線段與對稱軸之間的關系。學生在愉悅的探究中實現對知識真正意義上的建構，從而啟迪思維，培養學生的發散思維能力。
能呈現動態信息，培養學生的創新思維 基于傳統手段的數學教學，圖形是靜止的、孤立的，忽視了數量與空間關系的聯系，學生難以直觀觀察到其隱藏的幾何規律。幾何畫板能為學生營造形象逼真的效果，引發學生的探究興趣，讓他們通過動腦思考、動手實踐、動口表達，參與數學思維過程，從而創造性地解決問題。如在“圓周角”教學中，教師讓學生通過拖曳改變圓周角的大小，繼而觀察、計算、猜測，發現圓周角和圓心角存在的內在關系，讓學生成為課堂的主人，能積極主動地探究并發現問題。
3 當前幾何畫板教學存在的主要問題
幾何畫板堪稱動態的數形黑板，自20世紀推行漢化版以來，深受廣大師生的青睞，它打破了傳統的尺規主導的幾何課堂模式，為數學教學注入無限活力。然而也要清醒地認識到，幾何畫板的應用還存在諸多方面的問題。
1）教育技術整體層次不足。雖然省市教育主管部門也對教師進行了現代教育技術的培訓與考核，但其針對性不強，幾何畫板的培訓往往被很多學校所忽視，導致部分教師制作的課件粗制濫造、重點不突出，難以滿足課堂教學的要求。問題一：形式主義。部分教師為了追過所謂的“效果”，不是花時間思考如何將所授內容變得直觀具體，而是不惜花大力氣吸引學生的注意力，堆砌過多的顏色、聲音等與教學內容無關的素材，無異于畫蛇添足，沖淡了教學的主題。問題二：拿來主義。部分教師不去分析教情，奉行拿來主義，對素材缺乏深層次的加工，幾何畫板教學演變成簡單的幻燈片呈現。問題三：呆板教條。部分教師習慣于固定的模式操作，制作凌亂，缺乏條理，課件設計封閉而不具開放性，想借課件呈現所有的內容，導致課件缺乏通用性。
2）教學觀念陳舊。部分教師注重幾何畫板的“教”，而忽視了其“學”的功能，只不過是由“人灌”變成了“機灌”。完全可以在條件允許的情況下，讓學生學習畫板的一些基本操作，指導學生運用幾何畫板去觀察、實驗、分析、猜測、驗證、發現和歸納，讓學生自主建構知識體系。如在網上曾經流傳的“巧克力無限吃法”，學生非常好奇，他們利用畫板求證，很輕松就粉碎了這個流言。難能可貴的是，大家并沒有滿足于此，對于可能出現的多種切割分法，還用所學的一次函數（y=kx+b）知識來分析，發現結果只跟切割直線與水平線的夾角（即k）有關，跟切割點的位置（即b）無關。
3）方法不夠靈活。幾何畫板的應用范圍廣泛，包括計算、方程、函數、平面幾何內容。有的教師認為幾何畫板理所當然解決幾何問題，其實只要構思巧妙，同樣能很好地解決代數問題。如在學“有理數的加法與減法”時，為了形象刻畫出加減法的原理，如圖2所示，做了一個自定義工具（由自由點A生成箭頭B，并以文本形式呈現B與A的橫坐標差值），讓學生親自操作體驗，大家在生活化的學習氛圍中更直觀，更形象地理解有理數加法法則。平時不僅要考慮探究式教學方式，注重形象的演示效果，還要對學生的問題意識、想象能力、興趣培養等方面給予足夠的關注，對其適切性也要進行必要的探究。
4 幾何畫板的有效應用策略
以教學積件融入教學過程 隨著新課改的逐步深入，積件已成為教學的新寵，它通過簡單的疊加為教師提供了多樣化的解決方案。它相對于傳統的課件而言，具有短小精悍、靈活方便的特點，能適應靈活多變的教學環境，成為發揮師生創造性的有力助手。如“圓與圓的位置關系”的積件中，右邊是兩圓O1、O2位置關系的動畫演示，左邊分別顯示兩圓半徑R、r、R+r、R-r、O1O2的值，學生通過改變O2的位置，將O1O2的值與R+r、R-r進行對比，不難發現圓心距與兩圓半徑之間的關系。
以動態黑板改變教學形式 在幾何教學中，教師引導學生在自主探索、師生的交流互動中使學生思維變得非常活躍，往往會產生不可預見、無法控制的新問題，有些問題往往超出教師的預設范圍，教師要借助于直觀的工具分析才能解決困惑。幾何畫板操作簡單，教師可以當堂重構幾何圖形，并進行動態分析，直觀地呈現教師分析問題的思路。
在講“變化中的不變性”專題教學中，有這樣一道練習：
已知ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（不與點B、點C重合）。以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。試寫出BC、DC、CE之間的數量關系（圖3-a）。
通過課件演示，學生了解需分三種情況來解答，也掌握解決此類問題的重點就是抓住“不變性”（ABD≌ACE），問題到此似乎得到圓滿解決。但此時有學生問：如果點D不在直線BC上呢？雖然說得很輕聲，但筆者并沒有讓這個問題溜走，通過編輯欄—從直線分離點這一功能，及時重構圖形（圖3-b）發現：還是通過ABD≌ACE這一不變結論，考察的是三角形三邊大小關系，而結論也由相等變成了不等。此時，學生思維開始活躍起來，紛紛嘗試把已知條件中的兩個等邊三角形改成等腰直角三角形，或一般等腰三角形，甚至正方形（圖3-c：BC，DC，EF三者數量關系），結果又會如何？學習熱情高漲，課上沒來得及解決的問題，課后繼續探討，最后還把所得結論貼在學習園地與大家分享。
以學件支持引導學生探究 幾何畫板不僅是有利于“教”的工具，更是一個有利于“學”的工具，它為學生的自主探索提供了有力的支撐。在學習位似圖形時發現求兩位似正多邊形的位似中心是一個難點。為有效解決這一問題，組建一個課外興趣小組，讓學生先提出假設，通過修改學件的控制參數（正多邊形邊數），改變圖形位置、形狀，從而深層次挖掘其背后的數量和位置關系。經過多次探討、研究，并加以驗證，整理得出如下知識（圖4）。
1）兩個位似圖形的位似中心有一個或兩個：奇數邊正多邊形有一個位似中心；偶數邊正多邊形和圓（位似且不全等），則有兩個。
2）位似中心O不僅在對應點所在直線上，也在兩旋轉中心OA、OB所在直線上。
3）假設A（xA，yA）對應點B（xB，yB），B′（xB′，yB′）是點B關于OB中心對稱點，兩圖形位似比a：b。如果位似中心位于兩位似圖形（任意正多邊形）的同側，即O1（直線AB與OAOB的交點）坐標為。如果位似中心位于兩位似圖形（任意偶數邊正多邊形）的異側，即O2（直線AB′與OAOB的交點）坐標為。
4）位似圖形定義中的“對應頂點”改為“對應點”更恰當。
或許學生理解并不到位，歸納得不夠全面，但相比較于學生分析、推理等探究問題能力的培養和學習興趣的提高，知識的獲取或許不是最重要的。
總之，幾何畫板教學能突破數學教學難點，動態反映數形之間關系。數學教師應提高現代教育技術，通過幾何畫板化解教學難點，降低教學難度，提高學生的實踐探究能力，培養學生學習數學的熱情。
參考文獻
[1]高榮林.幾何畫板課件制作與實例分析[M].北京：高等教育出版社.2002.
關鍵詞：數學課堂；幾何畫板；教學效果
幾何畫板軟件作為一款數學教學課件制作軟件，為老師的課堂教學和學生探索數學幾何圖形內在關系提供了平臺。
一、中職數學教學現狀1.學生的現狀
（1）數學專業基礎薄弱。通過中考的分流，選擇就讀職業高中的學生文化基礎普遍薄弱，尤其以數學薄弱較為突出。部分學生對數學知識的掌握僅停留在小學階段，對于初中涉及的函數等抽象知識，大部分學生掌握得很差。（2）數學思維能力較差。在教學過程中，筆者發現學生對數字的運算還能基本掌握，而一旦涉及未知量，學生就會表現較差，由此也看出學生對于抽象符號的理解及運用能力不強，同時學生的邏輯推理能力和思維能力也普遍較弱。（3）學習習慣不好。學生有初中延續的很多不良學習習慣，如課前沒有預習的習慣，課堂上容易開小差等；也有進入職業類高中后形成的不良習慣，如對待課后作業敷衍，對數學課不重視等。2.教師的現狀隨著信息技術的普及，教師也能熟練地運用多媒體輔助數學教學，但多數教師局限于使用PPT課件，雖然對幾何畫板軟件有所了解，但使用不多。
3.課堂現狀進入職業高中后，學生認為數學是“副科”，思想上不重視，課堂上對數學學習懈怠，數學內容的晦澀難懂也讓很多學生望而卻步，再加上數學教學方式的單一，也使學生對數學學習缺乏興趣。
二、幾何畫板在數學教學中充當的角色
1.作為教學演示工具區別于PPT課件的靜態呈現，幾何畫板具有強大的動態。在幾何畫板軟件中，教師可以通過改變對象參數值，實現圖形的相應改變；可以通過編輯操作類動畫按鈕，實現對象在特定區域的運動變化；還可以通過追蹤對象，實現對象軌跡的動態變化等。2.作為學生探索平臺幾何畫板的一切操作都只靠工具欄和菜單欄來實現，簡單易學。可以通過“數學實驗”的方式讓學生自己嘗試探索，以此培養學生的數學能力。如探索“直線和圓的位置關系”時，學生利用菜單欄繪制圓和任意一條直線，通過選中圓或直線，再拖動鼠標，就可實現動態的直線和圓的位置關系。
三、幾何畫板軟件應用于數學課堂的實踐探索
根據幾何畫板軟件應用于課堂的實踐，筆者主要從學生的學習狀態的轉變及學生數學能力培養兩方面來闡述。
1.轉變學生數學學習狀態
（1）化靜為動，激發學習興趣。瑞士著名教育家皮亞杰說：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣。”如在“角的概念推廣”的教學過程中，利用幾何畫板軟件，教師可以輕松地展示角的形成過程，即射線繞其端點旋轉所形成的圖形。同時教師還可以通過拖動神奇點（如圖1）的位置來控制射線的旋轉方向和旋轉的圈數，從而得出角的正負和角的大小的控制量。在實際教學過程中，學生會覺得非常神奇和有趣，整堂課表現出了很高的積極性，最終對所學的知識點印象深刻，課堂的教學效果得到了提升。再如在“二面角的平面角”教學時，學生很難理解二面角的平面角的大小與棱上點的選擇無關這一概念，而利用幾何畫板軟件（如圖2），教師在棱l上選取點P，分別在平面α和平面β內作垂直于棱l的垂線AP與BP，形成二面角α-l-β的平面角∠APB，同理，做出∠A′P′B′。筆者通過點擊控制按鈕“運動點P′”，可實現P′在棱l上地運動，學生通過觀察∠APB和∠A′P′B′的度量值，發現二面角的平面角大小與點在棱上的選擇無關。通過幾何畫板軟件，不僅解決了教師在教學中的難點問題，同時學生覺得新奇有趣。由此可見，利用幾何畫板軟件充分調動了學生學習的興趣和積極性。
（2）數形結合，降低學習難度。“數缺形，少直觀；形缺數，難入微”。數形結合的思想是研究數學的一種重要思想方法，它是指把代數的精確刻畫與幾何的形象直觀相統一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。如在探索一元二次函數、一元二次方程及一元二次不等式關系時，筆者通過幾何畫板繪制一元二次函數的圖像——拋物線，任取拋物線上的點P，度量點P的橫坐標xP，計算a?x2P+b?xP+c的值，再通過點P的運動可以找到當點P與點x1和點x2重合時，函數值為0，即得出一元二次方程的根為一元二次函數圖像與X軸的交點（從圖形紅色圓圈部分可以看出）。同理再通過點P的運動，會得出符合一元二次不等式的點的區間，從而引導學生發現三者之間的內在關系，降低學生學習難度。
2.提升學生數學能力
數學家喬治?波利亞曾說:“任何學問都包括知識和能力兩個方面，能力比起知識來要重要得多。”這說明在教學的同時，就是不能忽視學生能力的培養，數學教學亦然。數學的基本能力包括運算能力、思維能力、空間想象能力等，而運用幾何畫板軟件教學對學生的思維及空間想象能力的培養均有所幫助。
（1）空間想象能力。中職學生數學基礎整體較弱，對立體幾何中抽象的概念、定理更是無所適從。從平面圖形到空間圖形，平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍。如在課堂教學中，筆者通過展示旋轉的正方體，讓學生深刻體會三維空間立體圖形與二維空間平面圖形的區別，不可能在繪制立體圖像時，將兩條垂直的直線（或棱）畫成相交且夾角為90°；同理，空間中看似不垂直的兩條直線或平面，在實際過程中可能恰好成90°夾角。利用實物模型教學雖然也能解釋很多問題，但真正遇上立體幾何的問題時，學生并不能馬上將題中的圖形與實物模型聯系。而在幾何畫板中，同樣是在平面空間中去展示和研究三維空間物體的形態或性質（如圓柱的形成過程可以通過旋轉軸得到直觀的圓柱模型），對學生空間想象能力的培養和對立體幾何的學習會有所幫助。
（2）思維能力。數學是思維的體操，促進學生的思維發展更是數學課堂教學的靈魂。因此數學教學不僅應注重傳授知識，更應注重培養學生的思維能力。首先是形象思維能力。形象思維主要是指用直觀形象和表象解決問題的思維。20世紀80年代初，我國著名科學家錢學森熱心倡導思維科學研究，并建議“把形象思維作為思維科學的突破口”，可見形象思維在思維培養中的重要性。再如在“一元二次函數在區間上的值域問題”教學時，利用幾何畫板軟件，筆者繪制出已知一元二次函數的圖像（如圖3），通過拖動點A或者點B改變指定的區間，通過改變參數a,b,c的值可以改變一元二次函數的圖像。在圖形的直觀印象下，學生能很好地領會其值域的取得與區間是否包含對稱軸有關，從而糾正學生在解題時易忽略的地方。其次，在幾何畫板繪制成的動態、精確圖形的輔助教學下，學生的形象思維得到較大程度的開發，數學的課堂教學效果有所提升。再次是發散思維能力。發散思維主要是指學生從多個角度去分析和解決問題的一種思維方式。美國心理學家吉爾福特提出的“智力三維結構”也指出了發散思維的重要性。圖3利用幾何畫板軟件，可以從多個角度去研究某些問題。如畫圓錐曲線的圖像時，利用幾何畫板軟件通過圓錐曲線的第二定義“到定點與定直線的距離比為常數的點的軌跡”，即改變離心率e的范圍，可以得出軌跡分別是橢圓、雙曲線、拋物線，從而實現了三者的統一，再結合圓錐曲線圖形的形成過程動畫（即用平面截取圓錐的形成不同橫截面得出的不同曲線）教學，以此來拓寬學生的思路，使學生體驗從三維空間中立體圖形轉換到平面圖形的過程，從而發散學生的思維，提升學生的思維品質。
四、幾何畫板在數學教學中的運用
反思幾何畫板作為一款數學教學課件制作軟件，在各方面都體現出了它的卓越優勢，為課堂的有效開展提供了很好的平臺。但我們不能因此而忽略甚至無視它的不足，在使用過程中主要存在以下兩個問題。1.制作耗時雖然幾何畫板軟件的制作簡單易學，但有時制作需要的教學課件，要花費大量時間在理清各對象的幾何關系上。因而筆者在制作課件時，有時會借鑒其他教師的優秀作品，然后將它修改并制作成符合學生學情的課件。2.過分依賴對幾何畫板軟件的過分依賴，致使教師和學生的繪圖能力出現一定程度的退化。因此，在例題及練習的教學過程中，筆者仍然采用尺規作圖的方式來教學。教師在教學時運用幾何畫板軟件并不是摒棄傳統的教學方式和手段，而是要合理地使用它來輔助數學教學，為打造高效的數學課堂而努力。
參考文獻：
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[2]李林.幾何畫板軟件在中職數學教學中的應用[J].職業,2013(7).
關鍵詞：幾何畫板；中學幾何；教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）18-081-02
近年來，隨著信息化技術的日益推進，以多媒體技術和網絡技術為核心的現代信息技術與人們的工作和生活的聯系也愈來愈緊密，同時也正影響和改變著中學數學教師的幾何教學。過去教師手執圓規、直尺的幾何課堂教學形式因為《幾何畫板》的應用正發生著巨大的變化，《幾何畫板》以其動態性和實驗探究性受到越來越多的教師和學生的青睞。
一、關于中學幾何教學
幾何是研究空間結構及性質的一門學科。中學幾何主要是二維、三維歐式空間幾何，包括歐式平面幾何，立體幾何以及平面解析幾何。幾何是整個中學數學教學內容的重要部分，幾何教學扮演者要著重培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力，以及分析推理能力的重要角色。
二、中學幾何傳統教學存在的問題
幾何的精髓是什么？幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的幾何規律。
傳統的中學幾何課堂教學存在許多弱點，諸如：教學內容表達方法較為單一，基本上限于依靠口語和黑板表達教學內容，全班學生被迫以同樣的速度學習同樣的內容；教師無法了解每個學生的理解程度，無法向學生提供針對性的練習和及時的反饋等等。另外傳統的教學方法和教學手段不能很好的解決中學幾何教學中某些抽象的概念，特別是展現關于幾何圖形 “動”的問題，限制學生思維，阻礙學生進一步學習，在教學中，使用常規作圖工具（如圓規、三角板等），手工繪制的圖形都是靜止，有時繪制的圖形不能達到幾何的準確性，容易掩蓋極其重要的幾何規律，誰都不能方便給出無數個變式圖形，不能讓畫出的圖形顯示出平移、旋轉、放縮等變換的動態效果，不能讓畫出的立體圖形的直觀圖旋轉起來以便于學生從不同的角度觀察，不能……，這許多“不能”常使幾何教師要講清一個問題有時顯得力不從心，也占去了不少課堂的寶貴時間。
三、幾何畫板的特點
《幾何畫板》是一個適用于數學、物理理科教學教學的軟件平臺，其應用數學教學更為廣泛。幾何畫板最大的特點之一是使用《幾何畫板》不需編程便可方便地制作出自己的課件。《幾何畫板》為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，它能顯示或構造出其它較為復雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態性”，即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點。
正是基于幾何畫板的動態功能，可以給學生呈現動態的直觀的幾何，而動態幾何圖形對幾何概念教學的貢獻是非同尋常，由一個靜止圖形到教學中引入“無數個”圖形，這對幾何的教學注入了無限的活力；動態的圖形還能創設一種情景，由其歸納出事物的共性和本質特征。這在幾何課堂教學上的意義非常重大，恰好彌補中學幾何傳統教學手段的不足。
四、幾何畫板應用與中學教學的優越性
1、利用幾何畫板演示，化靜為動，化抽象為直觀，改善認知環境
數學內容的抽象性是數學的特點之一。在傳統中學幾何課堂教學過程中往往會遇到一些事實、現象，教師難以用語言表達清楚。 若能利用幾何畫板將不易觀察到的事實、現象、知識發生的過程展現到學生面前，幫助學生通過感知學習、掌握和運用知識，將有利于突破教學難點，節省教學時間，提高課堂教學效率。
2、課件整合幾何畫板能將文字、圖形、動畫有機地編排，激發學生的學習興趣
利用課件整合幾何畫板以其圖形、文字、圖象、聲音等多種功能作用于學生多個感官，既容易解決圖形“動”的問題，又能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，更能激發學生的求知欲望，調動學生的學習熱情，使其積極主動地投入到學習中。具有傳統教學無法相比的效果，體現了現代教育技術的強大優勢。
3、幾何畫板提供給學生一個實驗操作平臺
學習數學需要數學邏輯經驗的支撐，而數學經驗是從操作活動中獲得，離開人的活動是沒有數學、也學不懂數學的。而幾何畫板卻能給學生搭建一個實踐操作的平臺，讓他們在動腦猜想的同時動手操作
為了驗證一個猜想，學生在教師的引導下，可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明。另外幾何畫板還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。
所以可以說幾何畫板不僅應成為教師教學的工具，更應該成為學生的有力的認知工具。在當前大力開展素質教育和減負工作的情形下，把幾何畫板交給學生無異于交給學生一把金鑰匙，是一件特別有意義的事。
幾何畫板可以幫助學生在實際操作中把握學科的內在實質，培養他們的觀察能力、問題解決能力，并發展思維能力。
五、教師要提高素質、合理利用幾何畫板
雖然幾何畫板在教學中有眾多優勢，但所用的課件和動畫都需要教師根據自己教學的實際需要開發制作，等于說對教師提出了更高的要求，教師只有掌握一定的信息技術，要積極學習，創新研發，才能與時俱進，更好地為學生服務。
另外經常會遇到的問題是如何評價傳統教學與計算機輔助教學。有兩種極端的看法：一種是過分夸大信息技術與信息技術輔助數學教學的作用，有人提出信息時代的教學應該與粉筆與黑板說聲“再見”！另一種則認為傳統教學培養了一代又一代人，實踐證明這種教學是成功的。為什么要否定行之有效的傳統教學呢？特別是數學教學有訓練人的抽象思維和邏輯思維能力的功能，他們擔心信息技術的引入可能會帶來負面影響。
以上兩種意見都是片面的，在實際教學中，教師應該取長補短，要清楚使用信息技術只是一種教學手段，不能全部代替傳統數學教學內容；堅持傳統教學不使用信息技術勢必會被新的教學形式和教學環境所淘汰。因此教師要把傳統教學與計算機輔助教學相兼容，實現信息技術教學與傳統手段教學的完美結合。
最后，教師在提高自身素質的同時，還要合理學會利用資源和共享資源，在實踐中不僅要學好幾何畫板用好幾何畫板，還要與其他教師及幾何畫板愛好者多溝通、交流，縮短開發時間，提高開發能力及技術，從而更好的用好幾何畫板提高教學能力。
參考文獻
[1] 張奠宙. 中學幾何研究[M].北京：高等教育出版社,2006．
關鍵詞：幾何畫板；高中數學；自主探究能力；教學設計
中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7503（2013）13/15-0086-03
一、引言
知識經濟時代，現代媒體和技術已經與課堂教學緊密結合，已經成為拓展學生能力的有效工具，它以學科知識為載體，逐步滲透到學科教學中，對教師的教和學生的學都產生了很大的影響。本文以幾何畫板為例研究現代信息技術在高中數學課堂教學中的應用，以教學設計理論為基礎，分析課堂教學中存在的問題，探討如何運用幾何畫板輔助教師的課堂教學從而達到培養和提高學生的自主探究能力，對學生學習方式和學習效果產生有利影響，進行深入地研究和探討。
二、幾何畫板概述
幾何畫板（The Geometer's Sketchpad）是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能，使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。它是目前全國中小學基礎教育中被廣泛推廣使用的軟件之一，可以有效表現出幾何、代數、物理、化學和天文等方面的知識，尤其在數學教學中，幾何畫板是一個適合于平面幾何、解析幾何等數學教學的軟件，演示教具。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、動畫、跟蹤、軌跡等，能夠顯示或構造出其它較為復雜的圖形，大大超出了傳統黑板的作用，如同一塊展現動態圖形的黑板，打破了傳統的教學方法，可以啟迪學生思維、培養學生豐富想象力，能夠為教師和學生提供一個探索幾何圖形內在關系的環境，為創新教學模式注入了無限活力，成為當前國內推廣使用廣泛的專業性教學軟件。
幾何畫板具備形象化、具體化、動態性、操作簡單、開發速度快等特點。幾何畫板能把較為抽象的幾何圖形形象化，學生任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，可以在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，有助于學生理解和證明并形成豐富的幾何經驗背景；幾何畫板的動態性表現在“在運動中保持給定的幾何關系”，即用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變；幾何畫板操作簡單，只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件，無需編制任何程序，一切只需借助幾何關系來表現。
幾何畫板具有動畫效果與數形表達效果的功能，具體如下。
作圖功能——作點、線、面、體、軌跡，涂色。
動畫功能——直移、轉動、振動、曲線運動、追蹤。
變換功能——平移、旋轉、縮放、反射。
計算功能——四則運算、方根、三角函數、方程。
三、高中數學課堂教學分析
1.高中數學課程標準及理念
在《新課程標準解讀》中，課程基本理念別提到注重科學探究，倡導積極主動，勇于探索的學習方式，注意學科滲透，注重提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識。在《新課程改革及新課程理念》中提到有效教學的理念，認為“教學”是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為，有效教學理念關注學生的進步或發展，教師確定“一切為了學生發展”的思想，鼓勵教師進行教學改革和創新，注重培養高中數學自主探究學習能力。
2.數學課堂教學觀察與實踐
在對高中數學課堂教學過程進行全程參與和跟蹤過程中，主要和任課教師一同深入到教育教學第一線，和任課教師共同設計、制定和實施教學，主要采取觀摩教案、參加例會、觀察課堂教學等方式進行。
（1）通過觀摩教案，針對具體情況分析、研究并了解教師的教學方法和教學理念。
（2）參加教學例會，聽取一線教師的教學體驗、觀摩教學活動。
（3）通過訪談了解數學學科教師的教育教學現狀。
（4）采用比較研究的方式進行課堂觀摩活動，深入掌握課堂教學現狀，熟悉教師的教學方式、教學水平以及學生的學習狀況。
（5）隨時在課堂教學過程中總結教師教學的特點和亮點，提出意見和建議。
通過觀摩課堂教學，發現教師的教學方式主要是講授、提問、巡視觀察和個別輔導，教學效果較好，學生的參與度一般。由于數學學科的特點，教師普遍喜歡傳統的講授方式，新技術的應用不是很普及。在教學觀念方面，教師對幾何畫板這一軟件或者盲目迷信軟件或者在教學過程中對所有的教學內容都使用幾何畫板，學生的主體參與程度不夠；在課件使用方面，輔助教學目的不明確、課件的操作及交互功能了解不透徹等問題。
3.教學系統設計理論
目前，中小學的教學系統設計大都以烏美娜的教學設計理念及其一般模式圖為基準開展教學，其定義為“教學系統設計是運用系統方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決教學問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程”（烏美娜， 1994）。教學系統設計主要是根據教學對象和教學目標，確定合適的教學起點與終點，將教學諸要素有序、優化地安排，形成教學方案的過程。它是一門運用系統方法科學解決教學問題的學問，它以教學效果最優化為目的，以解決教學問題為宗旨[1]。
教師如何做好自己的教學是培養學生能力的重要因素，好的課堂教學設計能夠使教師充分運用各種有效手段提高教學能力。教育部推行的中小學教師教育技術能力標準培訓在全國推廣，目的就是運用教學系統設計的理論，增強教師運用先進的信息技術優化課堂教學。數學學習的本質和關鍵所在是培養探究精神和意識，如何在課堂教學中讓學生自覺主動地進行科學探究、培養學生的自主探究能力是目前教學改革中的重點和難點。
四、高中生數學自主探究能力培養的實施
1.以講授為主的課堂教學
最常見的課堂教學主要是以教師講授為主，在這種班級授課模式下，主要采取演示幾何畫板課件來輔助教師課堂教學，下面以高一的《函數單調性》一堂數學課為例進行闡述說明。
這堂數學課的教學目標是理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法，首先教師以某地區某天24小時內的氣溫變化圖為例提出氣溫如何變化的問題，來引出單調性現象，讓學生類比單調性函數的概念（如圖1），可以看出單調增函數圖像從左到右上升，單調減函數圖像從左到右下降。然后教師運用幾何畫板演示課件（如圖2、圖3），突出本節課的重點和概念運用，教師重點強調以下教學內容。
（1）區間端點如何處理。
（2）函數的單調區間之間不能寫成并集（舉反例闡述理由）。
（3）函數的單調性只是針對某個區間而言，有些函數在整個定義域上不是單調的，但是，在定義域的某些區間上卻存在單調性即函數的單調性是一個局部的性質[2]。
（4）以定義為主舉例證明函數的增減性。
最后，教師進行課堂小結。
（1）強調函數單調性概念、單調增減函數概念。
（2）判斷函數單調性的方法，從“數”的角度闡述定義，從“形”的角度闡述圖像。
（3）函數單調性的證明步驟：取值——作差——變形——判斷符號——下結論。
2.以討論為主的課堂教學
在開展三角函數圖像變換（如圖4）復習活動課時，教師采取小組協作學習的方式充分利用幾何畫板這一工具引導學生進行探究學習。教師不再以講授為主，而是根據教學內容和學習形式的變化采取以學生討論為主、教師指導為輔的教學策略，教學過程如圖4所示。幾何畫板為學生呈現了書本教材所無法提供的圖像的動態形成過程，激發了學生的學習動機；課件資料的合理安排使學生能夠有序地逐步開展探究活動，超文本形式的課件使每一位學生可以根據自己的實際情況自定學習步調，有利于增強探究過程中知識的掌握程度。學生自學課件后的小組活動的開展，為教師和學生提供了共同學習和討論的交互空間。教師與每個小組的交互活動使教師能夠掌握和控制小組學習活動的進程和方向；小組內成員相互交流、討論可以使生生交互更加充分和深入，組內成員的相互講解、討論和傾聽可以調動起每一位學生的積極性和主動性。[3]
3.以自學為主的課堂教學
在學習函數奇偶性（如圖5）及函數的左右平移和伸縮變換（如圖6）的教學內容和習題課時，教師在學生具備了一定的操作技巧后，利用幾何畫板這一工具引導學生進行獨立實驗的教學，采取了學生自學為主、教師指導為輔的教學策略，引導學生在探究學習的過程中逐步增強自主探究學習能力。
五、結束語
本文以幾何畫板在高中數學課堂教學中開展的深入研究和實踐，針對不同的教學內容、不同的課程類型，結合幾何畫板的特點和功能，研究如何充分發揮媒體技術的優勢，開拓教師教學思維方式，調動學生學習的興趣和積極性，在課堂教學實施過程中培養學生主動探究學習能力。
[參考文獻]
[1] 嚴強.設計、引領、指導——“自主學習”課堂中教師作用之管見[J].中學課程輔導（教師通訊），2011，（04）.
【關鍵詞】幾何畫板；畫龍點睛；高效課堂；思維品質
《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“……要充分考慮計算器計算機對數學學習內容和方式的影響，把現代技術作為學生學習和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。”幾何畫板是“21世紀動態幾何”，是制作中小學數學課件的一款優秀的軟件。它的功能強大，可以引導學生進行幾何奧秘的探究，在動態的過程中保持基本的幾何關系，從而發現幾何規律。它能在圖形的運動中讓學生領會幾何元素的內在聯系，創設數學情境使學生直觀地感受到某些概念的形成、規律的演變過程，從而加深理解，提高教學效果。幾何畫板極大地改進了初中數學的教學模式，使呈現的內容直觀形象、生動有趣，使思維過程得以暴露，使數學課堂精彩紛呈。
但是在使用的過程中也出現了一些問題。比如，有些學生感興趣于畫面的動態，卻并沒有真正促進數學的思考；幾何畫板課件的制作滲透了隱含在課件之中的教師思考，而這恰恰是學生不易領悟之處，處理不當就會影響學生想象力和數學抽象能力的發展。如何讓幾何畫板發揮出更大的功效，如何讓幾何畫板引領學生思維的發展，讓傳統教學和畫板教學更好地相互促進，我們認為，應該讓幾何畫板在教學中起到“畫龍點睛”的作用。
一、畫板激趣，點亮學生智慧的雙眼
要上好一堂課，那就從培養興趣開始，有了興趣，學生就有了起航的動力。點、線、面、體在課本上呈現給學生的是靜止的、枯燥的東西，點動成線，線動成面，面動成體更是抽象難懂。幾何畫板能讓它們形象生動，讓無形的、看不見摸不著的東西能夠象影片一樣呈現在學生的面前。
在浙教版七年級上冊幾何課的第一章第一節《幾何圖形》中，七巧板為幾何畫板提供了很好的舞臺。通過學生的動手，配合幾何畫板的演示，可以作出各種各樣的造型，讓學生盡情享受圖形帶來的樂趣，做到了玩中學，學中玩。一些幾何體，比如立方體、圓柱體、圓錐體也可以用幾何畫板展現它們的形成過程。通過觀看恰當的動畫，學生體會到點、線、面、體等幾何元素，可以象動畫中的人物一樣充滿動感、充滿活力，進而會有強烈的求知欲和認同感，增加對各種圖形的感性認識。在入門之初能恰當地使用幾何畫板的圖形表現功能，必將在學生的心中有了良好的開端，為以后的積極主動學習打下堅實基礎，引領學生走進豐富多彩的幾何圖形世界。
二、畫板探究，展開學生想象的翅膀
華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”幾何中“數”與“形”的關系是幾何學習中的重要內容，幾何圖形的許多計算往往離不開特定的“形”，而圖形之間通過“數”建立起特定的“形”。幾何問題的特點就是根據已知條件去探索求末知的結果，這結果可以是固定的，也可以是發散的。這就象去旅行，有的人有固定的目的地，也有的人信馬由韁，隨意看風景。但無論去哪里，需要有交通工具和可行走的道路，要有在陌生的地方找到去路的能力，才能收獲美景。數學問題也一樣，需要已知條件，已有的公理、定理等當工具，找到思路才能解決。而在找到思路的過程中，會有迷茫，會碰到走不下去的地方，會碰到叉路口不知何去何從，這時候幾何畫板的恰當應用就可以象路標一樣給解題者指明方向，找出解題的思路。
比如，在同一平面內，線段AB=3，AC=4，求BC的取值范圍。對于剛學幾何不久的學生來說，很容易對這個問題考慮不周全，這時用幾何畫板畫出如下圖的動態過程，就可以在學生的頭腦中形成一個全面的認識，從而加深對這一類題目的認識。
有了上題的準備，就有了下題思考的方向：在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√5，以點B為圓心，以√2為半徑作圓，設點P為B上的一個動點，線段CP繞著點C順時針旋轉90°，得到線段CD，連結DA，DB，PB，則BD的最大值和最小值分別為多少？
該題的本質與上題如出一轍，只不過是把問題放到了一個更加復雜的圖形里而已。畫出以上的圖1、圖2、圖3，就有了 “形”的鋪墊，算起“數”來也就得心應手了。
當然，用幾何畫板的目的并不是為了展示課件有多花哨，而是力求把難講的、學生不易想到、不易理解的地方把它講透講清楚；不要求課件做得多大、多復雜，只要好鋼用在刀刃上――關鍵地方點一點，打開學生的思路，指明思考的方向即可，做到“畫龍點睛”；要把課件做得開放，在不同的條件和思路下可以隨時調整，以靈活的制作方式調動學生的思維，可以根據課堂上學生的思路進行當場調整；要注意幾何畫板的精致性，突出重點，最終使學生具有良好的解題能力，形成主動探究的意識。讓畫板的演示和學生的想象比翼齊飛，在數學的天空中自由的飛翔。
三、畫板實驗，提升學生品位的思維
前蘇聯教育家加里寧說過：“數學是思維的體操。”數學教學的重要目的在于培養學生的數學思維品質，為學生后續的數學學習打下堅實的基礎。而幾何畫板，是基于“建構主義”的，它本身就是計算機技術與數學思想的有機結合，它使形數轉化更為自然，便于用聯系的、整體的觀念把握問題。每一位數學教師都迫切希望自己的學生有很強的解題、思考能力，無奈總是有不如意的地方。聰明的學生，他們善于抓住問題的本質，找到解題的方法，發現解題的思路，而有相當一部分學生卻顯得數學水平低下，解題有些迷茫 。我們認為，主要是因為這些學生沒有養成良好的數學思維品質，不能深刻地認識或理解問題的本質。幾何畫板可以讓學生在動手操作、觀察思考、比較分析中積累數學活動經驗和感性認識，有效地促進對數學問題的分析能力和綜合把控水平。
再如，如圖4，ABC繞點A順時針旋轉到A’B’C’ ，變換旋轉角的大小，轉到圖5，讓學生觀察、分析、歸納、總結，最后得出一些基本結論：①對應邊AB和AB’，AC和AC’，BC和B’C’所在直線的夾角都相等；②ABC≌AB’C’③連結CC’，BB’，則ACC’∽ABB’。如果旋轉角度不變，拖動旋轉中心O，如圖6、圖7，再讓學生去思考總結，又可得出：只要旋轉角度不變，不論旋轉中心在什么地方，A’B’C’的擺放樣子總是不變的。進一步引導學生思考為什么會這樣？如此一番下來，學生的觀察力、思考力、探究力自然得以提升。進而，不難解決諸如以下的綜合題。
例1（2011義烏卷23題）如圖1，在等邊ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點（點P與點C不重合），連結BP。 將ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°
（1） 如圖1，當0°
（2）如圖2，設∠ABP=β 。 當60°
（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合。 已知AB=4，設DP=x，A1BB1的面積為S，求S關于x的函數關系式。
例2（2013義烏卷23題）ABC中，點 A（1，1），B（2，2），C（2，1），把ABC繞某個點旋轉45°，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x2上，請求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標。
這兩題都有較大的難度，如果沒有前面經驗的積累，要找到解題思路較困難，反之就能較快地找到解題的思路。俗話說：“手中有糧，心中不慌”，學生也一樣，“心中有法，解題不慌”，從而樹立信心，能更加積極主動地去思考解決問題。事實上，每位學生心中或多或少或難或易總有一些“坎”，這些“坎”過去了，題也解出來了，我們就要讓幾何畫板在這些“坎”上發揮作用，在關鍵地方做個實驗，作個分析、比較，真正發揮幾何畫板強大幾何表現功能。
總之，利用幾何畫板的特點進行數學教學很好地彌補了傳統教學手段的不足，極大地促進了數學課堂的高效運行。但要把握有度、時機恰當，要跟據問題實際、學生實際、情境實際來選擇幾何畫板的應用，為提升學生的思維品質、數學素養服務，為高效課堂服務。
參考文獻：
“數學需要實驗嗎？”“學生在課堂上能進行數學實驗嗎？”“數學實驗有哪些方面的優勢呢？”其實，在數學科學研究中，數學家們常常需要反復實驗進而發現規律，然后才是邏輯證明和嚴格表述。我國數學家吳文俊在自動推理、機器證明領域有著杰出的貢獻,在國內外享有盛譽。于是數學家在“做”數學，而學生在課堂上被動地聽數學。他們聽來的多半是缺少發現過程的結論，同時也缺乏對老師所講內容的“操作”。我們都知道：數學不是老師教會的，學生必須要經過自己的頭腦想象和理解―也就是建構―才能真正學會，否則無非是死記硬背罷了。如1弧度的角有多大？與所在圓的半徑是否有關？正弦函數的圖象究竟是什么樣的？它能由余弦函數圖象變換得到嗎？橢圓、雙曲線、拋物線有著相似的定義，可為什么圖象區別這么大？……這些單憑教師的簡單說教難以幫助學生形成牢固概念，而對那些相對復雜抽象的圖形，尤其需要學生自己去反復觀察、探索、發現才能建立學生自己的經驗體系，最后在老師和書本的幫助下證明―建立學生自己的邏輯思維體系。而傳統的數學實驗工具，操作不便且功能單一，缺乏動態呈現和精確描述，無法展現知識產生和發展的全過程，不利于學生對概念的形成和理解。
《幾何畫板》以點、線、圓三種基本圖形工具為基礎，能快速準確地繪制出各種數學圖形，能實現各種圖形變換，能精確測算出線段長度，角的大小，點的坐標等，通過參數和按鈕設置能動態改變和控制圖形，實現動畫效果，有較強的交互功能。《幾何畫板》為我們創設了一個數學實驗室，提供了一個十分理想的“做”數學的環境。學生可從畫面中去尋求問題解決的方法和依據，并認清問題的本質，另外其豐富的測算和參數設置的功能使得對問題的觀察，試驗和歸納成為現實，是一個不可多得的學習工具。
二、課程開發可行性分析
1.課程開設需網絡教室，配備廣播系統，學生電腦人手一臺，我校現有的硬件基礎和軟件環境，完全可確保教學工作正常進行。
2.隨著計算機網絡技術的普及，高中生一般都具備了一定的計算機操作能力、上網查詢搜集資料的能力，有些學生還有制作簡單網站的經驗。
3.《幾何畫扳》簡單易學，學生只需短暫培訓就可上機操作，幾分鐘就能制作出不錯的小課件。它打破了傳統的尺規作圖方法，具有動態直觀、數形結合、色彩鮮明、變化無窮的特點，能極大地增強學生的學習興趣，是只點石成金的金手指，還能根據實際需要對現存的課件進行隨意編緝和整理，為我所用。
三、課程培養目標
1.知識與技能
了解《幾何畫板》應用程序的基本操作、基本功能，學會制作小課件，并用來驗證一些幾何、函數中的數學結論，探究一些較為復雜的數學問題。
2.過程與方法
學生上網搜集資料、自主學習、合作交流，利用《幾何畫板》做數學，培養學生的直覺思維能力和數形結合思想。
3.情感、態度與價值觀
學生通過課件的獨立制作、合作交流，專題網站的建立，體驗數學之美，增強數學學習的興趣，培養創新精神和實踐能力，強化團隊意識、資源共享意識，提高數學素養。
四、課程實施過程（教學或學習過程）：
1.教學設計與規劃
（1）框架問題設計；
（2）活動任務規劃。
2.制訂“課堂管理規定”與“課程評價標準”。
3.課程計劃實施進度。
五、課程評價方式
1.嚴格考勤，遵守規定；2.認真學習、主動探索；3.合作交流、互相幫助；4.思維活躍、積極創新；5.小組成果展示；6.個人作品（課件、小論文）創作；7.通過組內推薦、小組互評、成果展示、教師考評，評選出優秀學員5名、優秀作品若干，在專題網站。
六、實踐后的反思
1.學生對網絡自主學習熱情高，雖然是走課，但無遲到早退情況發生，上課違紀現象較少，平時喜歡上網吧的同學成為學習骨干，對用電腦學習興趣濃厚，能正確地引導學生。
2.《幾何畫板》是數形結合的有力工具，學生樂于利用“畫板”作圖、做數學實驗。以前用尺規法難以制作的三角函數圖象、圓錐曲線等都得到了很好解決。學生對用動態精確圖象驗證分析問題饒有興致。例如，動線段的兩端點分別在兩條異面直線上，求動線段的中點軌跡。僅憑空間想象難以分析，而用《幾何畫板》很容易就演示出軌跡為一個平面。
3.有了《幾何畫板》，傳統的數學授課方式將被教學設計所替代。教師考慮更多的不是講什么，而是如何設計教學情景、如何組織學生實驗、如何組織學生交流、如何有效提供幫助……教師從簡單的知識傳授者轉變為學生活動的設計者、學習情景的設計師、學生學習過程中的導師和伙伴。《幾何畫板》將對數學課的教學改革起著深遠的影響，它將引起從內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革。這雖然是嘗試中的校本課程，但我對正在進行的實驗充滿信心，也愿意和同行們對此進行更深入的研究和探索。
關鍵詞： 課件制作 office辦公 幾何畫板6.0 flas
新課程的教學方式要求高中教師使用電腦制作課件，但由于傳統高中教師精于學術研究而無暇顧及計算機知識的學習。因此，全面了解如何應用計算機軟件制作功能，制作出所需要的課件是現在高中教師的首要任務。本文著重對三種傳統制作軟件：office辦公、幾何畫板6.0和flas在制作課件過程中可能出現的問題給予回答，從而幫助教師更好地利用三種軟件制作精品課件。
一、Microsoft office微軟辦公軟件與WPS office金山辦公軟件的相互轉換
Microsoft office（MS office）是微軟研發的辦公軟件，其總體大小一般在650M左右，因此其內容相當豐富。而WPS office（WPS）是中國金山軟件公司自主開發的一種專業辦公軟件，其大小在21M左右，安裝相當方便。
WPS Office 2005專業版的三個功能軟件――WPS文字、WPS表格、WPS演示，與國外通用軟件的Word、Excel、PowerPoint一一對應。并且這兩款軟件的最新版已經實現了兼容，可以相互打開各自文件。但2005年版以前的WPS軟件存在MS Office打開時出現亂碼的情況，所以建議下載最新版本的WPS辦公軟件使用，以免出現亂碼。
二、Word文件加密和宏的制作與啟動方法
宏實際上是一系列命令的組合，例如一個文件中加入了一個新的宏命令，而使用的電腦上沒有這種命令的話，在電腦上就無法打開該文件。出于安全的考慮，為了防止其他病毒代碼的寫入，還設置了宏的安全警告，在菜單欄中通過“工具―選項―安全性―宏安全性”可找到。系統默認設置為高，即只允許可靠來源簽署的宏，其他的宏被自動取消。制作課件的時候往往會遇到打開Word或PPT文件的時候提示：“是否啟用未被授權的宏。”建議讀者可把宏的安全性改為低，或在出現提示的時候選擇啟用宏，這樣就可以順利地打開想要的文件。
三、如何在PPT的頁面中加入flas、PPT背景文字的更換和幻燈播放編輯的方法
1.在制作好的PPT課件中加入flas可能是部分教師最頭疼的問題，因為flash的代碼無法在office辦公軟件中直接解讀，因此部分教師利用超級鏈接的方法來重新打開flash文件。這種方式雖然解決了文件播放問題，但影響了課堂教學的連續性。
解決方案一：（1）首先保存你所制作的PPT文件，將你要播放的flash文件和該演示文稿放到同一文件夾中，假設flash文件名為yaozhengyuan.swf；（2）在菜單欄中選擇“視圖-工具欄-控件工具箱”，打開控件工具箱后，選擇最后一個，其他控件，然后選擇shockwave flash object控件；（3）選擇Shockwave Flash Object控件后，鼠標變成十字光標，在幻燈片中拖出一個矩形框；（4）在矩形框上，鼠標右鍵單擊，選擇屬性，選擇自定義，在影片URL（M）中輸入：.yaozhengyuan.swf；（5）演示該幻燈片，看動畫是否顯示，如果沒有，就檢查一下，是不是哪步沒做好，重新來過。需要注意的問題：要運行控件，必須將宏的安全性設為“中”或“低”。具體設置為，打開工具菜單，選擇宏，選擇安全性，不要設為“高”即可。
解決方案二：還可以下載一個flash播放插件（大小越1M）安裝后即可直接在PPT中播放flas，該插件可以在安康中學網站進行下載。
2.對于部分在網絡上下載的PPT文件，背景中可能存在作者名或學校名無法修改的情況。這主要是由于模板在PPT頁面中不能直接進行編輯。但可以點擊“格式”―“背景”―選中“忽略母版的背景圖案”，從而刪除背景中的文字，再重新設計背景即可。
3.設計為直接播放的幻燈片一般打開后直接播放，點ESC直接推出文件，打開源文件是不能進行編輯的。但我們可以利用先打開Office PowerPoint軟件，然后通過菜單欄的打開選項，選擇所要打開的直接播放的幻燈片文稿，再通過PowerPoint編輯該文件。
四、利用屏幕捕捉保存任意想要的畫面
對于屏幕中畫面的保存是初學者最感興趣的問題，以下介紹幾種簡單保存圖片的方法。例如在TT瀏覽器中加入QQ插件后，工具欄出現捕捉屏幕的功能。使用方法也相當簡單。先打開騰訊TT瀏覽器，在菜單欄中選擇“查看―工具欄―插件欄”，在插件欄前面打對號，即可出現捕捉屏幕按鈕。
如果電腦上沒安裝該瀏覽器，則還可以利用QQ自帶的截面功能完成以上操作。做法是：先登錄你的QQ，打開后按Ctrl+Alt+A就會出現以上捕捉屏幕的功能。
五、幾何畫板的使用與問題
幾何畫板強大的作圖功能是該軟件的優勢所在，其他軟件雖也可作圖但相對幾何畫板更復雜，圖片也不可導出。幾何畫板的坐標系自動生成命令方便了由函數畫圖像的過程，以下是部分常用功能的介紹。
1.點的生成和一些問題：初學幾何畫板常見的問題是一點鼠標就可以選擇畫面內容，但有時又出現選擇不了、甚至點鼠標一直在畫點或畫圓的情況。這主要是因為鼠標滑輪的滾動會影響工具的選擇，必須調直選擇箭頭才可以進行鼠標的框定。
利用幾何畫板畫多邊形的方法是：利用點工具先畫多個點，再利用“作圖”菜單中的“線段”命令畫出多邊形。
2.畫圓的方法：用幾何畫板的畫圓工具畫圓的方法：通過兩點作圓和用圓心與半徑畫圓（這種方法所畫的圓定長不變，除非改變定長，否則半徑也不變）。
3.制表的方法：在度量菜單中找到“制表”，制出所需表格。要改變圖形或增加表格項的方法主要有三種：表格菜單中“加項”命令；選中表格利用CtrL+E快捷鍵；雙擊表格。
