時間：2023-05-30 10:34:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學家故事，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、10歲豪言，不求升官發財，只求得知宇宙之奧秘。祖沖之是我國南北朝時期的數學家、天文學家。祖沖之的數學著作《綴術》記載了很多數學計算的方法，比如一些特殊的二次方程和三次方程根的計算。另外，祖沖之還將圓周率推算到了3.1415926到3.1415927之間，也是當時對圓周率計算精度最高的。
2、祖沖之的爺爺、爸爸都是當官的，祖沖之小時候被逼著學習四書五經就是必然的了。但是，小祖沖之并不擅長學習這些，經常因為無法背誦課文而被爸爸罵成蠢豬笨牛。最后還是祖沖之的爺爺出來說話：“算了算了，書念不好也許其他的能做好呢。別再難為孩子了。
3、某個機會，祖沖之的爺爺發現祖沖之對天文學很感興趣，于是給祖沖之找來很多關于天文學的書。看到小祖沖之讀得津津有味，大家都很高興。于是，祖孫三人就經常一起討論天文知識。”
4、10歲那年，家里帶著祖沖之去天文學家何承天的家里。何承天見祖沖之對天文感興趣，滿心歡喜。爺爺見狀，順水推舟道：“你看你這么喜歡這孩子，就收了他當徒弟吧？”何承天轉過頭來，對小祖沖之說道：“小朋友，研究天文歷法非常苦呀，而且不能升官發財，你真愿意搞這個？”10歲的祖沖之一本正經的正面回答：“升官發財算什么，我想知道的是宇宙的奧秘！”
（來源：文章屋網 ）
關鍵詞：數學文化；數學素養；數學名言
“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
多么生動形象的一句話，親愛的讀者朋友們，誰能告訴我它的含義？
一、數學文化
從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。
什么是數學素養？顧沛先生說，很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是所形成的數學素養卻是終身受用。下面我舉出本人在教學中的一點嘗試，希望各位讀者能通過這些小故事，體會到我們的數學素養。
二、數學熱愛者的嘗試
作為一位數學教師，其實也是一位數學熱愛者。讓我著迷的不僅是數學本身的美，還有數學的文化氣息，數學家們的人格魅力。于是自己編制了《數學素養小手冊》，培養孩子們上網收集，查閱資料能力，了解數學家，數學名言，數學小謎語，以及與大家分享，數學小故事，小知識和小趣題等，還有親子活動，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等，受到孩子們的喜歡。
在孩子們中間開展課題研究，如關于橋梁的“我是小小設計師”，鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設計等，孩子們積極性很高，也調動了家長的共同參與。學到圓這一部分時，調動孩子們自己查資料，制作關于的PPT，自創以圓為主題的設計圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數學公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過去與現在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛上了小。注重對孩子想象力和創新能力的培養，給孩子充分的尊重，讓他們愛上數學，發現數學，享受數學，展示數學才能。只要有創意，都樂于及時與同學分享，在QQ群里與家長們分享。
三、我們的心靈雞湯――數學早點心
數學老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來點兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數學小讀本，其中收錄了幾十條數學名言，選編了幾名極具代表性的中外數學家的故事，編成了我們的《數學小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析，滲透數學知識，開拓視野，一起跟我們來看看吧！
首先全班齊讀“數學名言”部分，孩子們，說說你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來，紛紛表達自己的想法：
我最喜歡這句話
1.上帝是一位數學家！――雅克比
這句話簡潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學生的追捧。
2.數學的本質在于他的自由。――康托爾
數學家的心是自由的，我們學數學，做數學的時候也能體會到，特別是數學題的方法多種多樣。
3.一個數學家越超脫越好！
遠離城市，遠離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對話。
4.純數學是魔術家真正的魔杖。――諾瓦列斯
我便在旁邊畫上一個數學王冠，再配上一根魔術杖，孩子們都笑了！
5.一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。――維爾斯特拉斯
我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個詩人，就不能成為一位數學家。
俄羅斯女數學家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊，大師絕不是只局限于某個狹隘的專業的。
6.這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。――懷德海
所以我們也要學習白居易平易近人的“大白話”，把復雜的問題簡單化，化繁為簡才是高手也。
7.無限，再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈！――希爾伯特
在找規律問題中我們可以體會到。
8.如果誰不知道，正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。――柏拉圖
可憐又可敬的無理數發現者希帕索斯卻為真理獻出了生命！
9.在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。――康托爾
所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛好者去探究，也促進了數學各分支的發展。
10.上帝創造了整數，其余所有的數都是人造的。――克隆內克
萬物皆數也，畢達哥拉斯學派一直所推崇的。
11.數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。――德摩
人類離開了想象。世界將會怎樣？
12.“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
有一次，孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道：“請問這句話是什么意思？”其他同學無人應答，科代表便順勢拋給了我，“下面請老師給我們講講這句話的含義。”
這句看似簡單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細究呀！那我得利用課間時間趕緊上網去查呀，還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時候，什么場合的妙語！
第一節上課了，沒辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫：為了突出大象的特點，姑且認為是五個系數，大大的腦袋，長長的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個要素了！還有一個，誰來畫？
同學們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。
當然還是老實告訴孩子們，這只是一個趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復變函數或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準則？
上網一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國數學家、物理學家、天文學家。其父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數學才華頗受他們的贊賞，并預言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”，父親因此加強了對柯西的文學教養，使他在詩歌方面也表現出很高的才華。
柯西在學生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日的數學書，這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經病。
柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：“如果基督徒會變成精神病人，那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風車，數學和信仰就是他的雙翼一樣，當風吹來的時候，風車就會平衡地旋轉，產生幫助別人的動力。”1816年，柯西回到巴黎，擔任母校的數學教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。可見柯西語言幽默，文化功底深厚。
柯西在純數學和應用數學的功力也是相當深厚的，在數學寫作上，他是被認為在數量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經典之作。據說，由于柯西的作品實在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，因此，科學院后來規定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。
感悟：文學功底很重要！
四、關于數學家的故事
我首選取了天才的大數學家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經典。三歲就已經會計算，而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了，不是天才又是什么？
第二位選取了數學家歐拉，一個喜歡追問的孩子，追問老師，天上的星星有多少顆？卻被教會里信奉上帝的神學老師趕回了家，成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長，面積最大問題，直到現在也常出現在各種考題和故事中，被人們所還津津樂道。
第三位是20世紀最重要的科學家之一――馮?諾依曼，計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請見后面）。
第四位選擇現代著名數學家陳景瑞，沈元教授給他上了一節課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈人玫瑰，手有余香，我們數學老師，也有這樣的權利和義務，多么幸福和圣神呀！
后面我還特意選了幾位女數學家，這對女孩子學好數學有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來，特殊抗戰時期，不忘初心，為國效力，可欽可敬！
最后，給大家推薦一本好書――北京大學出版社《美妙的數學》（吳振奎著），讓我們一起愛上數學，欣賞數學，享受數學吧！
請欣賞孩子們的讀后感吧：
在這個星期，我讀到計算機之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國核計劃的協調員，“曼哈頓計劃”中最重要的科學家之一，長崎原子彈的締造者。看了這些對他的介紹，我不禁尊重起他來，心中有一種暗暗的敬佩感。
當我看到他居然六歲時就能心算做八位數乘除法，八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當時人們對他的學問，編成了一句長期流傳的笑話：諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。
此時此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學習，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽思捷
更有給馮?諾依曼畫漫畫的：
我覺得馮諾依曼的樣子：
樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強大腦，是個surper數學家。
樣式二：思考中，翹著二郎腿，耍酷最重要！
樣式三：還是電磁波，思考中……因為頭腦太重，必須要強壯的脖子，頭大最重要。
――劉耘文字配漫畫
再欣賞一位學霸的感悟吧：
馮?諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數學家，他從小就是舉世公認的天才，以驚人的數學天賦和全面的知識，在學術界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國數學家哈代，有著廣泛的興趣。
【關鍵詞】趣聞軼事 歷史名題 名人故事 經典悖論
數學是人類的重要文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.因此，學習數學史對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。著名數學著作、著名數學事件、數學家的生平、數學思想、數學名題這些課程資源，都可以成為促進學生學習、理解數學的重要的載體。在教學中我們如何進行數學文化的滲透教學呢？在此，談一談筆者的幾點看法。
一、趣聞軼事，引人入勝，激發興趣
在數學發展的文化歷程中，圍繞數學知識、數學家出現過許許多多的趣聞軼事，產生了豐富多彩、生動感人的故事.如在負數概念及運算法則的教學時介紹負數概念的歷史，讓學生了解負數概念最早出現在中國， 古人將算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數，黑籌表示負數。再如在學習勾股定理時，介紹勾股定理的故事，傳說中畢達哥拉斯學派得到勾股定理后殺了100頭牛慶祝，因此勾股定理又稱為“百牛定理”。 著名數學家華羅庚提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。說趣聞軼事的目的就是要設計一個教學情境， 這個教學情境主要是能引起學生的學習動機與興趣。同時也可利用故事情境引出學生已有的數學概念，或是借故事情節引入要教的數學概念，也可以利用故事情節的鋪設， 呈現給學生想要解決的問題等。
二、名人閃念，奇思妙想，啟迪思維
在數學發展的長河中，曾經稍縱即逝的創新閃念對數學的發明、發現有著十分重要的作用，一些數學家創新的火花、大腦中的一個閃念、百思不得其解時萌發的奇思妙想，均是數學教學中重要的課程資源。如17世紀笛卡爾在一次晨思時，看見一只蒼蠅正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了蒼蠅與相鄰兩個墻壁的距離之間的關系，就能描述它的路線，這使他頭腦中產生了關于解析幾何的最初閃念。這里孕育著數學上的重大發現，點原來可以用數對描述。點化為數對，幾何問題化為代數問題，用代數方法解決幾何，剎那間的閃念，數對描述點的坐標法，妙不可言。坐標法的出現是數學發展史上一個里程碑，數學的發展從此進入了一個新天地。
數學教育的核心是培養學生的數學思維能力.這樣的故事更便于他們體會思考是科學的學習方法的核心.也只有勤于思考，才能了解知識的來龍去脈，把握知識的內在聯系，從而系統、全面、深刻地掌握知識.因此，數學結論的推導過程，思維方法的多樣性，問題的發展過程，規律的提示過程，都蘊含著向學生滲透思想方法、訓練思維的大好機會。
三、歷史名題，尋根究底，拓寬視野
歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于我們的教材之外，當了解歷史之后，我們就會認為教材上的方法是唯一適合于課堂教學的方法. 在歷史方法的對比中，學生開闊了視野，在不知不覺中還學會了欣賞數學，感受數學思維的魅力。通過數學史我們知道，畢氏定理的證明方法很多，在教學中引入一些簡潔漂亮的證明，我們可以引導學生去好好欣賞、品味。如伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統）證明了勾股定理（1876年4月1日，發表在《新英格蘭教育日志》上）。再如古中國三國時期趙爽注解《周髀算經》所提供的弦圖證法。在比較這些解法，對學生的人格熏陶、認知發展都可以帶來深刻的影響.學生在遇到問題的時候就不會再只用單一的思路解決，他們就會想到問題解決方法的多樣性.而學生在探索解法的過程中，同樣也欣賞到了數學的方法美。
四、名人故事，樹立榜樣，培養品格
數學家的遺聞佚事， 不僅能大大激發學生的學習興趣，而且對學生的人格成長還富有啟發作用。如， 十八世紀法國女數學家蘇菲姬曼， 就是受到阿基米德故事的“煽動”，迷上數學而終生無怨無悔的。據說， 蘇菲童年時被數學史家莫度西亞的《數學史》所記載的阿基米德傳奇所吸引.相傳，阿基米德正沉醉在一道幾何問題時，對已經陷城的羅馬士兵渾然未覺， 就莫名其妙地被殺死了. 這個悲劇讓百無聊賴的蘇菲神醉心癡，她想幾何學若真有這種魅力，那真的值得探索一番了。于是，她終于走上了數學研究的道路。
以數學家名字命名的定理、公理等，數學家的生平、數學成就和崇高品質，在恰當的時機介紹給學生，以此來提高學生的求知欲，激發學生學習數學的興趣，而數學家成長與發展的經歷給學生的啟迪甚至超過數學知識本身，數學家的高尚情操和追求真理的精神，對培養學生熱愛數學、追求真理有很重要的意義。
五、經典悖論，探究體驗，拓展思維
堅持讓學生做好課前演講，激發學生數學的主動意識和學習熱情，調動學習的積極性，使學生“說數學”能力充分發展提高，學生的創造意識萌發，讓課堂真正成為學生唱主角的“舞臺”。課前演講也像作文訓練一樣，在學生進校到離校，要有一個整體計劃，循序漸進，讓學生在演講中有話可說，知道從何說起，并在各個階段對學生進行閱讀、收集資料以及演講技巧和方法的指導。演講內容主要歸類為以下幾方面：
1、講一講“數學故事”
人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數學課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數學存在生活中，當然故事中也有數學。我把數學故事作為一個教學內容，這樣學生不但喜歡上數學課，還減輕了教學難度，而且既培養學生學習數學的興趣，又豐富了學生的語言、培養學生的表達能力，使學生得到發展。學生演講的故事包括數學家的故事、數學相聲、數學童話故事、數學趣聞、數學史實等。教師可以在適當時機“插敘”相關背景知識，使學生體會數學在人類社會發展歷史中的重要意義，激發學生學習數學的興趣，豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習也可起到激勵作用。例如：在教學《圓的周長》一課前學生演講《祖沖之的故事》：“早在一千四百多年以前，我國古代的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926和3.1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的圓周率的值。祖沖之的發現比國外科學家的發現早一千多年。這是我們中國人民的驕傲，是我們中華民族的驕傲。”學生在聽的過程中已經了解到圓周率。數學教學內容是由一代又一代的數學家經過不斷的努力，逐步發展至今的。數學家在是如何發現并解決中學數學教學的知識，數學家能用這些數學知識解決哪些問題，是激發學生學習數學興趣的一個很好的教育素材。在數學教學過程中，教師可以利用數學家傳記中和教學內容有關的部分，利用數學家提出的問題或是解決問題的方法，或是問題的背景材料，來激發學生的學習興趣。數學家們在歷史上提出一些所謂的數學問題都有著很深刻的實際背景，而且一些數學問題的提出在形式簡單明了，非常貼近學生的日常生活，是學生感興趣的學習內容。
在教學實踐中，講數學故事使學生加強了知識的理解與學習，同時在識字能力、語言能力、傾聽能力、表達能力和表現能力等各方面都有了不同程度的進步。我認為，數學故事不但是學生展示自我的一個天然的舞臺，而且更是學生不同能力發展的搖籃。它是傳統數學教學有益的補充，可以起到激發興趣，開闊思路，提高能力，擴展知識等多重作用。
2、記一記“數學名言、短語”
在小學的數學教學中，我們應該告訴學生：數學是一種描述自然界規律的一種方法，是用一種有自身體系（如符號語言）描述自然規律的一種方法。數學是人們認識客觀世界的工具，數學方法是人們認識客觀世界的方法的一種抽象的表現形式。數學教學是要教給學生怎樣去科學地、理性地認識世界、分析世界，從數學家名言中可以看到歷史中的數學家是如何以數學為工具去分析自然界的。數學名人名言在教學中有機滲透數學學習目的、學習態度等思想教育作用。數學語言不僅用來表達和研究科學，而且可以精妙地表達人的思想、性格及追求等，而且是那么言簡意賅。有一句著名的格言說數學比科學大得多，因為它是科學的語言。數學不僅用來寫科學。而且可以用來描寫人生。下面介紹幾位古今中外名人的人生格言，它們都是用很簡單的“數學”（數字、符號、數學概念、式子等）來表達的，而且是那么深刻、絕妙。指導學生收集數學名言，進行整理分類，比如：
①用數寫的格言
王菊珍的百分數：我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗。”托爾斯泰的分數：俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”
②用符號寫格言
華羅庚的減號：我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。”
③用圓寫格言
芝諾的圓：古希臘哲學家芝諾關于學習知識是這樣說的：“如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”數學語言不僅用來表達和研究科學，而且可以精妙地表達人的思想、性格及追求等，而且是那么言簡意賅。如前所述的一些名言一方面折射出他們偉大的人生，一方面折射出數學之美。讓我們喜歡數學，學好數學，用好數學；讓我們也用那些數學寫成的名言來描繪自己的人生軌跡，我們的人生價值和對人類的貢獻將是無可限量的。
3、賽一賽“數學才智”
學校班級設置數學“財富大考場”，讓學生在你爭我趕的學習環境中去角逐，全身心投入，學會與他人合作競爭，使數學賽事百花齊放，百家爭鳴；使活動充滿生機活力，激發學生互動。比如，數學基礎知識競賽，如：計算能力競賽，分解因式競賽等；數學應用問題與數學建模，如：國庫券的收益率、計算工資的利息、供應站的位置設計問題等；還可以賽一賽“巧算”，比比誰的方法多，引導學生收集各種有規律的速算法，如：首同尾合十的計算、11與一個數的積、等差數列求和，等。
那么,怎樣才能使數學課堂變得“有趣”呢?我們可以從以下幾個方面入手。
一、在講課過程中適當穿插數學歷史故事
顯然,講數學歷史故事是讓課堂變得有趣的好方法。數學歷史故事可以激發學生強烈的探索欲望,從而活躍課堂氣氛,提高教學效率。需要注意的是,講故事只是手段,不是目的,如果故事講離題了,與課堂內容沒有關聯,就會喧賓奪主,分散學生的注意力,反而會起反作用。所以,數學課堂上的故事應該是經過精心準備的、與課堂內容緊密關聯的故事。
在講解統計和概率的初步知識時,我就講了愷撒移位密碼的故事。這故事簡單來說是這樣的:“愷撒密碼”是古羅馬愷撒大帝用來保護重要軍情的加密系統,它是一種替代密碼,通過將字母按順序推后起3位起到加密作用,如下表所示:
用這樣的移位密碼,假如有這樣一條指令:RETURNTO ROME,加密后就成為:UHWXUQ WR URPH。這份指令即使被敵方截獲也不會泄密,因為不知道密碼的人從字面上看不出任何意義。
顯然,我們不僅僅可以只是將字母按順序往后推三位,我們其實可以任意制作一張明碼表和暗碼表的對應,這樣我們可以有4×1027種加密方式(為什么會有這么多的加密方式只是一帶而過,以免擾亂課堂主題),這在當時沒有大型計算機的情況下要破解幾乎是不可能的。那么,我們怎么不用計算機就破解這種密碼呢?
這個問題引起了學生的熱烈討論。當明白可以通過先截獲足夠多的暗碼指令,然后統計每個暗碼出現的頻度,再與實際英語中各個字母出現的頻度相比較,從而確定與暗碼表對應的明碼表時,學生對“統計”就有了很深的體會,對其力量驚嘆不已,對統計也產生了濃厚的興趣。
從這個例子可以看出,在課堂教學中,將數學歷史故事與課堂內容有機結合起來效果是非常好的。在這方面我們廣大數學教學工作者應該是大有可為的,因為數學作為一種文化現象,本身就有悠久的歷史,幾乎每一次數學進步都伴隨著一個數學歷史故事,所以,數學歷史故事非常豐富,我們大可以將這個寶庫好好利用起來,為數學教學工作增添迷人的色彩。
二、將數學笑話帶進數學課堂之中
比如,在以往的數學解題教學過程中,數學教師向學生灌輸的一個原則就是要把問題轉化為自己熟悉的問題,這樣就能比較容易找到解題思路,但這個思想學生往往聽的時候很明白,做的時候卻不是那么明確。這時,如果有一個笑話可以刺激他們的神經,那么對于學生理解這個思想就會很有幫助。有位教師講了這么個笑話:有個數學家到消防隊去應聘當消防員,消防隊長測試他有沒有做消防員的能力。他把數學家帶到消防隊后院小巷,問數學家:“如果貨棧起火,該怎么辦?”數學家回答說:“我把消防栓接到軟管上,打開水龍,把火澆滅。”消防隊長說:“完全正確。還有一個問題,假設您走進小巷,而貨棧沒有起火,您怎么辦?”數學家疑惑地思索了半天,終于答道:“我就把貨棧點著。”消防隊長大叫起來:“什么?太可怕了。您為什么要把貨棧點著?”數學家回答:“這樣我就把問題化簡為一個我已經解決過的問題了。”學生聽了這個笑話哈哈大笑,但是沒有人說數學家迂腐,卻對“把問題轉化為自己熟悉的問題”有了很深的印象,在解題過程中很明確地貫徹了這一原則。
我們可以看出,在這兩個場景中,如果教師只是簡單地批評學生過于自信和盲目,或者通過題海戰術來加深學生對解題思想的理解,那么學生的壓力就會很大,課堂氣氛也會變得沉重,數學也將不再那么有趣。而教師若用講笑話來指出學生的錯誤和加深學生對數學解題思想的理解,效果就會比前述方式好得多,最重要的是,這種方式既能指出學生的錯誤又能讓他們覺得數學有趣,一舉兩得。
三、結合社會生活實際,巧妙提出問題
結合社會生活實際提出問題對活躍課堂氣氛,讓數學課堂變得妙趣橫生,從而達到引導學生喜歡數學、樂于學習數學的目的是很有幫助的。
學生在解答應用題時,關鍵是設變量、列等式。設變量這一點沒什么困難,難點在于利用已知條件列出等式。這需要學生綜合各個已知條件作出合理的數學等式建構,需要學生帶著“找等式”的眼光去看待各個已知條件。很多學生做應用題遇到困難就是因為找不到解未知數所需要的方程。在這種情況下,教師就要培養學生“找等式”的意識。意識的培養往往可以通過幾個讓人印象深刻的例題來實現,這時,我們如果能把社會生活實際與課堂內容結合起來,巧妙地提出問題讓學生解答,效果就會很好。
讓數學課變得有趣的方法還有很多,筆者在這里只是結合自己的教學實踐談談自己的經驗。教師只要努力讓數學課堂變得有趣,就必然能使學生因為“有趣”的數學課堂而對數學產生興趣,從而喜愛數學、樂于學習數學,使教學水平邁上新的臺階。
參考文獻:
[1]“移位密碼”.維基百科詞條.
[2]李媛媛.讓數學課堂生動有趣的三步曲.新課程研究.基礎教育,2009,(4).
1.將數學史融入中學數學教學的必要性
現在中學數學改革正在進行，中學數學教育已經發生了很大的變化，與以前的傳統知識結構相比，中學數學改革的一個最大特點就是增加了選修內容。在選修中，數學史作為一個專題出現在了中學生的視野中，如今，學習數學史課程是《普通高中數學課程標準（實驗）》的基本要求。此外必修教材中大量出現了“數學史”的內容，教材大部分章節中都有“閱讀與思考”的版塊供學生閱讀數學史，用大量的篇幅生動地介紹了數學專用名詞或術語產生的歷程，幫助學生正確理解和掌握它們，從而激起學生學習數學的興趣。數學史若能夠融入課程中，將極大地豐富數學課堂教學，使數學課堂變得生動活潑。學生學習任何知識都是要有興趣的，興趣對學生學好相應的課程是很重要的。除了老師的個人魅力之外，知識本身如果也能吸引學生那就事半功倍了。數學是一門抽象的學科，許多公理，命題的由來常常會讓學生產生這樣的疑問：為什么要學這些東西？這些知識是不是前人憑空想象出來的？感覺到知識陌生的時候就會產生畏懼心理，失去學習興趣。對于學生對數學學習興趣的培養，筆者認為數學史是一個很有用的工具。它通過讓學生了解數學知識的形成和發展過程，明白數學并不是一門憑空想象出來的學科，而是時代和歷史的產物，與生活息息相關；其次，了解了數學家的生平經歷，也可以激發學生學習數學的動力，所以在數學中融入數學史是很有意義的。
2.數學史有利于培養中學生的數學學習興趣
數學中的名人逸事能激發學生學習數學的興趣。在數學史中，與數有關的故事層出不窮。比如，諾伯特?威特是本世紀最偉大的數學家之一，他既是信息論先驅，又是控制論奠基者。威特是當之無愧的“神童”，他3歲就能讀寫，7歲能攻讀和理解但丁與達爾文的著作，14歲大學畢業，18歲時就獲得了美國哈佛大學的科學博士學位。在隆重的學位授予儀式上，一位嘉賓見他一臉稚氣，好奇地發問：“閣下今年幾歲啊？”威特風趣地回答：“敝人今年歲數的立方是個四位數，而四次方則是個六位數，把兩者結合起來，它們正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且不重不漏，這意味著全體數字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數學領域里干出一番驚天動地的事業。”一言既出，四座皆驚，大家都被他的妙人妙語牢牢吸引住。“他今年到底幾歲呢？”竟成了會場上壓倒一切的中心議題。這樣的故事不勝枚舉。總之，通過數學中的名人逸事，讓學生在數學的世界中邀游，讓學生“說文解數”，將數賦予除計量外的更多內涵，可以有效地提高學生學習數學的興趣。
3.數學史有助于學生理解數學
數學家研究數學的時候火熱地思考著，一旦研究完畢，呈現給我們的則是冰冷的美麗形式。而教師面對學生的教學過程就是要揭開這層形式化外衣，顯現數學知識內在的結構和實體，讓學生體會到數學的內涵，把握知識的精髓。要完成這項工作可以有很多途徑，從數學史的角度把握數學本質就是其中的一種有效途徑。現以三個實例予以說明。
例：在中學數學中，“函數”是一個比較抽象的概念，也是一個非常重要的概念。對于函數概念的講解，由于很難與現實生活聯系起來，老師們往往都是先直接對定義進行分析，然后在應用過程中繼續對概念進行深化講解。這樣大多數學生都只能抽象地理解這個概念，不能真正體會到函數思想的精髓。這時老師不妨先給學生介紹一下函數概念產生的歷史背景與發展過程，總結起來，函數概念的發展包括以下四個階段：
（1）早期函數概念――幾何觀念下的函數。
（2）十八世紀函數概念――代數觀念下的函數。
（3）十九世紀函數概念――對應關系下的函數。
（4）現代函數概念――集合論下的函數。
再將其與如今的函數定義聯系起來作分析講解，學生自然能更好地理解函數的概念，因為有生動的歷史背景做鋪墊，抽象的函數概念變得“有血有肉”，易于接受。
4.數學史有利于加強學生思想教育
師：在一個平面內，如果一條直線橫過其他兩條或兩條以上的直線。那么我們稱這條直線為截線，這樣就出現了八個角。如圖1，今天我們來研究這些角，看看它們之間有什么關系沒有。
于直線a呢?
生(異口同聲)：一條。
師：真的只有一條嗎?
生：……
師：其實，在平面幾何范圍內，確實只有一條，同學們答對了，但是，還有另外一些類型的幾何學。它的正確答案不是一條。
同學們現在學的幾何，叫做平面幾何，也可稱為歐幾里得幾何，它是以著名的希臘數學家歐幾里得的名字來命名的，我們學的這些幾何知識，都出自他的著作――《幾何原本》。
剛才同學們回答的這個問題，和《幾何原本》里的第5公設有關，大家知不知道，圍繞著這個第5公設。發生了許多離奇而曲折的故事呢。
《幾何原本》的5個公設是：1、假定從任意一點到任意一點可作直線；2、一條有限直線可不斷延長；3、以任意中心和直徑可以畫圓；4、凡直角都彼此相等；5、若一直線落在兩直線上所構成的同旁內角和小于兩直角，那么把兩直線無限延長，它們將在同旁內角和小于兩直角的一側相交。
明眼人一看就知道，第5公設有點特殊，它的敘述不像其他公設那樣簡潔、明了，當時就有人懷疑它，并想利用其他公設和定理推導出這條公設，后來人們尋求以一個比較容易接受、更加自然的等價公設來代替它，再后來，蘇格蘭數學家、物理學家普萊菲爾用“過已知直線外一點能且只能作一條直線與已知直線平行”來代替第5公設，也就是我們剛才探討的問題，于是，人們開始踏上證明第5公設的漫漫長路，這其中有3個人不得不提，他們分別是大數學家高斯、匈牙利青年波約和俄國數學家羅巴切夫斯基……
反思：課上到這里，整堂課的思路和大致輪廓已經出來了，這節課其實很樸實，既沒有聯系生活情境。而是直入主題，也沒有大肆的合作等噱頭，基本上是老師在講解，但是這個過程卻能夠體現出濃濃的數學味道，再加上數學史的參與，使得課堂的數學文化品位隨之提升，平行線的性質這一內容比較好實施教學，沒有什么難點，因為利用直觀操作，加上計算機軟件(如幾何畫板)的配合，學生很容易探究出其性質，但這堂課在這里滲透平行公理的數學史話，卻是少見，令人眼前一亮。
說到數學史與數學教學，有很多話題，數學史與數學教學的具體結合，一直是一些專家學者研究的目標，老師們見得多的可能只是在課堂上講講數學家的奮斗故事，敘述一下某些數學知識的艱難發展歷程，這些能夠吸引學生，激發他們對數學的好奇心和學習興趣，但我認為這還不是最高境界的利用數學史教學，最高境界的做法，是讓數學歷史的發展過程活生生地在課堂重演一遍，卻又在無形中，就像一個劍道高手，到了能用劍氣傷人的境地，下面這個經典的教學設計就能很好地體現出來。
點數問題：若有甲乙兩人(賭技相當)各出賭金96金幣，規定必須要贏3場者才能贏得全部賭金192金幣，但比賽中途因故終止，此時甲、乙勝局數為2:1，問：此時應如何分配賭金?
A認為，其賭金分配應就其勝局比數，即2:1。依比例分配，因此甲應分得192×2/3金幣，乙應分得192×1/3金幣
問題1：請問你認為A的分法可不可行?請說明。
B認為，其賭金分配應考慮若不終止比賽，兩人各須贏幾場，按其各須贏得場數反比分配：即甲已贏2場，須再贏1場可獲賭金；而乙已贏1場，須再贏2場就可獲賭金，因此甲應分得192×2/3金幣，乙應分得192×1/3金幣。
問題2：請問你認為B的分法可不可行?請說明。
C認為，根據至多需要幾場比賽才能看出贏家。如果甲需要再比m場才贏，乙需要再比n場才贏，則需要再經過m+n-1場才能宣布贏家，以勝局比為2:1為例，接下來的兩場比賽可能結果如下(a表甲勝，b代表乙勝)：aa(甲勝)、ab(甲勝)、bb(乙勝)，所以，兩人應得賭金之比為，3:1，即甲可得192×1/4金幣，乙可得192×1/4金幣。
問題3：請問你認為C的分法可不可行?請說明。
D認為，甲贏兩局，乙贏一局，在擲下一次骰子時。若甲贏了，他將得到全部192枚金幣；若乙贏了。他們所贏局數比為2:2，在這種情況下分賭金，每人將拿回自己的96枚金幣，綜上所述，若甲贏了將得到192枚金幣，乙將獲得0金幣；若甲輸了則會拿到96枚金幣，乙可拿到96枚金幣，因此，甲至少可拿到96枚金幣，乙至少可拿到0金幣，假如他們不繼續賭下去的話。可將96枚金幣先給甲。至于剩余的96枚金幣，可能甲得，可能乙得，機會是均等的，所以甲乙兩人均分剩下的96枚金幣，各得48枚，因此甲、乙兩人所得金幣分別為144枚和48枚。
問題4：請問你認為D的分法可不可行?若不行，請說明。
問題5：利用你所學過的概率知識，此賭金分配問題應如何解?為什么?
[關鍵詞]：小學數學 思維模式 邏輯起點
一、現代小學數學教育的發源解讀
人們對小學數學史在小學數學教育中的作用的認識可以上溯到18世紀。法國實證主義哲學家、社會學創始人孔德(A，Comte，1798～1857)提出：個體知識發生過程應符合歷史上人類的知識發生過程。19世紀以后，西方小學數學家開始提倡在小學數學教育中應用小學數學史。在1972年第二屆國際小學數學教育大會上，成立了小學數學史與小學數學教學關系國際研究小組(簡稱HPM)，標志著小學數學史與小學數學教育關系作為一個學術研究領域的出現。
法國著名小學數學史家蒙蒂克拉(J.E.Mon―tucla，1725―1799)在他的《小學數學史》中講述了古希臘大小學數學家阿基米德(Archimedes，前287～212)的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉敘拉古被羅馬人攻陷。當時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當一個羅馬士兵走近他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他。蘇格蘭數學家奧勒倫紹在1929年回憶道：“我在圣里奧納茲的一次終生難忘的經歷是我的女宿舍管理員送給我的一份啟人心智的禮物――H.W.Turnbull的可愛的小書《大小學數學家》。每一個對某學科有興趣的年輕人都應該看一本講述在該領域的巨人故事的書籍，如果說在我的生命中有那么一個時刻，讓我知道我必須專攻小學數學而別無選擇的話，那么這就是我初讀這本文筆優美的歷史書的時候。”
美國著名小學數學家、諾貝爾經濟學獎獲得者、獲第74屆奧斯卡最佳影片獎、最佳導演獎的美國影片《美麗心靈》男主角的原型人物納什(J.F.Nash)14歲時閱讀美國小學數學家貝爾(E.T.Bell，1883～1960)的《小學數學精英》(MenofMathemat―ics)，為費馬的小學數學定理所吸引，獨自證明了其中的一個定理，從此深深愛上了小學數學，而此前課堂上小學數學老師并沒有讓他對小學數學產生這樣的愛好!我們不會相信一個小學數學故事或一本小學數學家傳記一定會造就一名小學數學家，但小學數學史對學生人格成長的正面啟發作用是無可否認的。
二、現代小學數學思維模式解讀
目前，小學數學教育多側重于邏輯思維的培養，由已知求未知，利用公式、概念、定理等進行演算、推理、演繹、歸納、總結，注重運算的嚴謹和結果的正確。可見，邏輯思維是一種定向思維(或直線思維，或層面思維)。而非邏輯思維則不按固定的邏輯程序進行，不受特定的邏輯規則的約束，對思考對象的屬性和關系直接做出判斷，注重超越一切邏輯規則和程序，在信息不足的情況下提出新思路、新觀念。可見，非邏輯思維是變向思維(或開放思維。或創造性思維)，它憑借想象、直覺、潛意識、靈感等尋求事物的結果，預測事物發展的方向。小學數學教育主要是小學數學思維活動的教育，而不單純是小學數學知識的教育。而非邏輯思維的養成，對于學生的創新精神和創造能力的培養至關重要。為此，學校小學數學教育在培養小學數學邏輯思維的同時，還應注重非邏輯思維能力的培養。這不僅能提升學生的綜合素質和創造能力，還能提升小學數學人才的人文精神。一般來說，通過非邏輯思維的訓練，可以有效地培養學生的創造性思維，使學生的思維活動趨于更積極、更全面、更完善、更合理。
三、現代小學數學思維模式的教育價值顯現
小學數學思想方法是小學數學的靈魂，是小學數學的本質，是聯系各方面小學數學知識的紐帶。其中，小學數學思想是對小學數學理論和方法在更高層次上的提煉和概括，屬于理性認識的范疇；小學數學方法是人們在小學數學活動中使問題得以解決的途徑和手段，是小學數學理論與實踐的中介，并指向小學數學實踐活動。本文所指的小學數學思想方法具體表現為三個不同的層次：
一是解決具體問題的思想方法，如消元法、代入法、配方法和待定系數法等；
二是邏輯方面的思想方法，如分析法、綜合法、演繹法、歸納法和類比法等；
三是一般性的小學數學思想方法，如公理化方法、小學數學模型方法等。
一、初中數學課外讀物的選擇類型
（一）數學課本輔助教材的閱讀
通過閱讀如《教材完全解讀》、各種類型的練習冊等這些材料，可以鞏固一下課堂上所學的內容，還能夠提高學生的自學能力。這一類讀物還可以使學生的知識得到不同層次的遷移。
（二）數學史料的閱讀
通過閱讀如《中學數學史詞典》、《數學簡史》、《數學家的故事》等數學史和數學家傳記類的數學讀物，能夠激起學生的學習興趣，開拓學生的眼界。此類型的讀物還能夠使學生初步了解我國古代在相關領域的發展概況以及一些概念、性質，為以后的學習打下了基礎。
（三）數學科普類讀物的閱讀
通過閱讀如現代科普作家談祥柏教授在《趣味數學叢書》中發表的《好玩的數學》；李毓佩教授所寫的《有理數無理數之戰》、《愛克斯探長》等數學科普讀物，能夠很好地激發學生的學習興趣。數學科普讀物把知識滲透在富有趣味和新奇的游戲之中，讓學生擺脫單一枯燥的數學公式，在文學的藝術氛圍和科學的理性氛圍間愉悅的接受數學嚴謹思維的的訓練。這樣，學生不僅掌握了一些數學知識，了解了數學的發生、發展、應用，而且對提高學生的數學素養，培養學習數學的興趣也有很大的幫助。
（四）數學報刊、雜志等的閱讀
通過對數學雜志、繪本等的閱讀，學生不僅開闊了視野，更了解了學術前沿的研究現狀。隨著社會的發展，數學對整個社會發展的影響越來越大，它已經慢慢包圍了我們的生活和工作環境，可以說，我們在不間斷地和這些信息打著交道，從日常的天氣查詢到個人的投資理財，從新房的裝修到戶外的旅游等等。這類讀物使學生認識到，數學與自己的生活有著密切的聯系，生活中的點點滴滴都為他們傳達著關于數學的信息，這是他們要學會感受的。
二、初中數學課外讀物的指導
（一）創設良好的閱讀氛圍
1.增設數學閱讀專用區域
學校圖書館應堅持工作日全天開放，并配備專職管理教師，還應為學生提供環境優雅，設施完善的閱覽室，并在閱覽室中設立專門的數學課外閱讀區，提供相關圖書資料供學生使用，充實他們在數學方面的信息量，為學生的學習節約時間，提供保障。
2.設立班級閱讀區
學生有很多可以自由支配的時間，為了讓他們利用好這些時間在班級建立一片兒閱讀區供學生閱讀。在閱讀區要放置一些數學課外讀物，還要定時一些閱讀數學讀物的小方法。閱讀區的設立，不僅保證了學生的數學閱讀時間，還提高了?讀效率。
（二）搭建廣闊的閱讀平臺
每隔一周開展一次讀書交流活動，讓學生分享自己所看到的一些數學故事、數學家的生平事跡以及一些趣味地數學題。如：讓他們參與搜集數學家的故事、趣題等并整理成冊，在數學活動課上每個人講一個數學家的故事，最后進行交流；開展數學手抄報、數學日記以及數學競賽等活動，讓學生發表數學閱讀的體會及感想；在同學之間，開展圖書漂流活動，更好地發揮現有資源，增加學生的閱讀量。總之，搭建好課外閱讀平臺，可以助推數學教學，讓學生在課外閱讀中收獲更多有益的的知識。
（三）肯定學生的閱讀行為
能夠得到他人的充分肯定對每個人來說都是一件非常愉快的事情，所以不管是老師還是家長都要對學生的課外閱讀行為進行及時的肯定和表揚。家長可通過精神激勵，比如贊許的目光，親切的微笑，或是親切的與之交流等。教師也可通過精神鼓勵，把他閱讀的書推薦給大家等；也可通過活動來激勵，比如定期開展趣味數學故事演講比賽，制作數學小報等，通過活動豐富學生的學習生活，讓學生愛上數學課外閱讀。
數學史教育對于了解數學這一門學科起著重要作用．數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄，因為數學的發展絕不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨危機;數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄，講座中介紹重要的數學思想，優秀的數學成果，相關人事，使學生了解數學發展中每一步艱辛的歷程，有助于培養學生堅忍不拔、不懈努力的意志和正直誠實的品質．比如，通過舉辦文化講座向學生介紹“數學歷史上三次危機”、“百牛定理”的來歷、“哥德巴赫猜想與進展”、“數學悖論產生的原因及解決”、楊輝三角及中國古代數學成就、概率的發展、數學思想方法史等;向學生介紹一些數學大獎、數學界的名題，如數學界的“諾貝爾獎”———菲爾茲獎、沃爾夫獎、華羅庚數學獎、波利亞數學獎、高斯數學獎等，這種潤物細無聲的教育將激勵學生個人的發展愿望．此外，介紹數學史上的重大事件，如無理數的產生引起的爭論及代價、無窮小量是零非零的爭論、康托爾集合論的論爭等等，啟發學生體會到，堅持學術爭論有利于促進科學理論的完善與發展．
二、結合教學內容，穿插數學故事
數學故事引人入勝，能激起學生的某種情感、興趣，激勵學生積極向上．教師平時應注意收集與數學內容有關的數學故事，在講到相關內容時，穿插到課堂教學中，通過向學生展現數學知識產生的背景、數學的思想方法、數學家追求真理的科學精神，讓數學文化走進課堂，不失時機地通過數學家的故事來啟迪學生、激勵學生，對學生進行人文價值教育;在新課引入中，可以從概念、定理、公式的發展和完善過程，數學名人趣聞軼事，概念的起源，定理的發現，歷史上數學進展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現實的真實“問題”引入新課，一個精彩的引入不僅能夠活躍課堂氣氛，激發學生的學習情趣，降低數學學習的難度，還可以拓寬學生的視野，培養學生全方位的思維能力和思考彈性，使數學成為一門不再是枯燥呆板，而是生動有趣的學科．例如在講歐拉公式時，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問題時的奇思妙想，特別是其雙目失明后的貢獻，用數學大師的人格魅力感染學生;講解析幾何時介紹“笛卡爾和費馬”兩位數學家在創立這門學科過程中的主要貢獻，學生可以從中了解解析幾何學產生的歷史背景，數學家的成長經歷，感受數學名人的執著信念，汲取寶貴的數學精神;在講到相關內容時，介紹華羅庚、陳景潤、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國近現代數學家的奮斗歷程和數學成就，讓學生在感受數學家艱辛勞動的同時激發起民族自豪感．
三、結合生活實際，例解數學問題
作為工具學科的數學與日常生活息息相關，數學教師必須考慮數學與生活之間的聯系，要把數學與現實生活聯系在一起，將某個生活中的問題數學化，才能使數學知識的運用得到升華，幫助學生獲得富有生命力的數學知識，引導學生用數學的眼光觀察世界，進而使學生認識到學習數學的重要性和必要性．教學活動中可以引用貼近學生生活的事例，創設接近學生的認知水平和生活實際的數學問題情境，讓學生認識到數學就在我們身邊，在我們的生活中．例如，在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用;從“條形碼”、“指紋”等學生熟悉的生活實例深入淺出地解釋抽象的映射概念，同時引導學生尋找生活中的映射，鑰匙對應鎖、學號對應學生等;在講概率時，列舉其在彩票方面的應用等;在講“指數函數”時讓學生了解考古學家是怎樣利用合金的比例來測量青銅器的年代;在講“雙曲線方程”時，可結合工業生產中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國標志性建筑埃菲爾鐵塔，讓學生體驗雙曲線方程的應用價值;另外，分期付款問題、數學成績與近視眼鏡片度數的關系、銀行存款與購買保險哪個收益更高、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們的生活密切相關的問題，通過對這些問題的解答，使學生感受到數學是有用的，它源于生活用于生活，學會用數學的眼光看待生活中的問題，用數學的頭腦分析生活中的問題．
四、結合其他學科，共享文化精華
科技發展迎來了各學科間的相互滲透、交叉與融合，尤其在當代，數學的影響已經遍及人類活動的各個領域．數學教師要注重數學和其他學科的聯系，在教學活動中，努力尋找數學與其他學科的結合點，實現數學領域向非數學領域的遷移，最大限度地達到文化共享．可以通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源;可以將封閉的教材內容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊”，設計一些開放性的問題讓學生探索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體．實踐證明，當老師講些“活數學”或者把數學與哲學、美學、經濟以及其他文化藝術相聯系時，學生就表現出極大的興趣和熱情．例如，講“統計”時，可結合遺傳學和法庭依據DNA、指紋印或性格分析等;講解三角函數內容時，可以介紹三角學的起源與發展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等實踐活動的作用;講反證法時，向學生詳細講述伽利略是如何更正延續了1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言;在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉”聯系;在理解直線與圓的位置關系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓”相聯系;講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中”相聯系;在理解隨機事件、必然事件和不可能事件時，可與成語相聯系(“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍”是隨機事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白分明、甕中捉鱉”是必然事件，“水中撈月、海枯石爛、畫餅充饑”是不可能事件)，使學生體會到數學與其他學科的密切聯系．
五、結合課外活動，小組合作探究
由于課堂時間有限而數學文化的內容包羅萬象，單靠課堂時間進行數學文化教學是不足夠的，課外活動也要凸顯數學文化．要充分利用課外、校外的自然資源和社會資源，利用網絡、報刊等各種渠道了解豐富的數學文化內容，以某種形式拓展到學生的課余生活中．可以通過舉辦數學文化知識競賽，推薦與數學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數學視野，再通過撰寫讀后感、數學作文并組織學生交流等多種形式，使數學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田．書籍類有美國數學家西奧妮•帕帕斯寫的《數學的奇妙》，陳詩谷、葛孟曾著的《數學大師啟示錄》，李心燦等著的《當代數學精英(菲爾玆獎得主及其建樹與見解)》，張景中院士著的《數學家的眼光》《新概念幾何》《漫話數學》《數學與哲學》等這些作品通俗易懂，都是傳播數學文化，教學展現數學魅力的好書．還可以將學生分成小組，教師就某塊內容或專題提供一些參考文獻或選題，讓學生利用課余時間從課外讀物、因特網查找古今中外數學家的事跡，了解他們的成才過程、對數學的貢獻及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后將收集到的故事編印后分發給學生交流，體會數學文化．例如就“多面體歐拉公式的發現”這一專題，由“直觀———驗證———猜想———證明———應用”層層推進，步步深入，追隨著大數學家歐拉的足跡進行探索研究，不僅能掌握關于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還可以體會發現的艱辛，學習治學的態度，掌握研究的方法，提升學生的人文素質．這樣，學生在小組合作中增長了數學文化知識，體驗合作探究的樂趣，讓數學充滿智慧與生命．
六、結合教學評價，納入數學考試
關鍵詞： 數學教學 數學史 教學策略
一、數學史融入初中數學教學的意義
數學史是研究數學的演變發展歷史，把數學史引進中學課堂對數學教學有重要意義，在教學過程中，通過列舉豐富的歷史事件和相關歷史人物的研究成果，激發學生的學習興趣，加深學生對數學的理解，啟發學生的思維；數學家對于真理鍥而不舍的探索精神，使學生深受感染，有助于培養學生堅韌不拔的意志和實事求是的科學態度。
二、人教版初中教材數學史分布情況
人教版初中教材數學史編排，有的直接出現章前語中，如九年級上冊《圓》一章的章前語有畢達哥拉斯對圓的贊美；一些篇幅較長的數學史一般放在“閱讀與思考”中，如七冊（上）的“中國人最早使用負數”，九冊（上）的“黃金分割數”。有的數學史則用小專題的形式呈現，如八年級下冊“趙爽弦圖”的圖片及注解；古今中外著名數學家一般用圖片的方式呈現，并附有簡單的介紹生平；有12道古算題，諸如《算學啟蒙》中的“兩馬追及”和《孫子算經》“雞兔同籠”等問題分別穿插在課后習題中。總之，數學史在教科書中的分布總體上是豐富多樣的，但在實際教學中，部分教師對數學史的教育價值認識不高，不能在教學中很好地滲透數學史教育。
三、數學教學中融入數學史的教學策略
1.提升教師的數學史素養
大部分教師的數學史知識相對缺乏，為了貫徹新課標的教學要求，數學教師應該擴大知識面，努力提升自身的數學史素養，正確把握數學史教學要求，靈活應用教材有關數學史的知識，幫助學生從體系上把握數學知識，培養學生強烈的數學意識和掌握學習數學的思維方法。
2.數學史融入初中數學教學的原則
數學史融入初中數學教學，要遵循科學性與趣味性原則。教師傳授給學生的數學史料必須是形成定論的并且獲得大家認可的，絕不允許道聽途說，更不能隨意編造、虛構。數學史料的滲透要生動有趣，讓原本單一的課堂生動起來，如可以通過做數學游戲、解數學歷史名題等方式，引起學生的學習興趣。
3.數學史融入初中數學教學的途徑
（1）介紹有關數學家的故事。要讓數學史自然地融入課堂教學中，教師可以介紹有關數學家的故事，這些數學家在研究數學道路上所經歷的奇聞軼事，不但能激起學生的學習興趣，還能幫助學生樹立學生學好數學的信心。
（2）介紹數學發展歷史和多元數學文化。中國古代數學不但起源很早，而且持續繁榮時期長久，并在宋元時期達到頂峰。在我國漫長的數學史上，出現了許多數學專著作，如《九章算術》、《周牌算經》，趙爽的《勾股圓方圖注》等，這些專著表明了我國數學已經形成獨立的知識體系，并對后世產生深遠影響。
教師還可以比較特色各異中外數學史，使學生了解世界各國的多元數學文化。例如，古希臘的數學以幾何學聞名于世，具有抽象性和系統性的特點，而我國傳統數學注以計算為主，注重理論與實踐聯系，具有實用性的特點。
（3）介紹數學概念的發生、發展過程和定理的發現、證明過程。數學起源于生活，它是隨著生產的發展和生活的需要而發展起來的。例如通過介紹數的發展史，讓學生了解自然數、分數、負數的產生過程。原始人最早是用手指來記數，當手指不夠用時，就發明石子記數法、結繩計數法，于是就有自然數的概念。隨著分配問題的出現，分數應運而生，后來數學家又花了1000年的時間終于得到負數的概念。講解“勾股定理”，教師要介紹勾股定理名稱由來及世界上驗證勾股定理的幾個經典方法，比如我國古代數學家趙爽證明勾股定理的“弦圖”，著名的畢達哥拉斯證法、達?芬奇證法等，通過對勾股定理名稱由來、證明方法介紹，讓學生感受到數學證明的無窮魅力。總之，追蹤數學的歷史起源，加深學生對概念、定理的理解，并在一定程度上把握數學將來的發展方向。
（4）介紹數學思想方法和數學知識應用的實例。數學思想是人們對數學規律的理性認識，掌握數學思想方法有助于提高學生的數學素養和數學能力。如數形結合的思想方法是數學中的重要思想，解析幾何就是數形結合的典范。又如借助歸納推理可以培養學生預測結果的能力，有利于培養學生的創新精神。
數學知識應用于社會，又推動著生產的發展。像概率論的產生就是起源于賭博，后越來越多的概率論方法被引入經濟、金融和管理科學，成為這些學科的有力工具。教師通過這些運用實例介紹，可以提高學生自覺應用數學解決生產生活問題的意識。
4.數學史融入初中數學教學的方法
在浩瀚的數學王國，有一個并不十分起眼的王國成員，它就是小數。而我，就是小數的代表符號——小數點。
小數的祖先在中國。早在公元3世紀（約260年），中國古代數學家劉徽就提出，把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為“徽數”，即小數的前身。到了中國元代，數學家朱世杰、劉瑾在《律呂成書》一書中，在世界上最早提出用降低一行的方法來表示小數，即“我”的前身。而“我”——小數點的最終確立，是公元17世紀后期，由印度數學家首先使用小圓點“。”來隔開整數部分和分數部分而誕生的。
隨著社會、科學技術的發展進步，“我”的作用也就尤為重要。如果粗心大意把“我”的位置放錯了，那可就糟了。
在2009年11月13日（五年級）《小學生數學報》4版，刊登了這樣一個故事：“大草原上的戰爭”。說的是獅王萊恩和狼王加內特，因為分配生命泉水問題，由于狼王加內特在計算過程中，為了計算方便，依據小數計算法則，在被除數和除數中，將“我”的位置同時向右移動了一位。而所得到的余數卻沒有把“我”的位置移回一位而出現的錯誤。使得狼王加內特誤以為獅王萊恩分配不公，差一點兒引發一場戰爭。這雖然只是個童話故事，實際上在現實生活里，搞錯“我”的位置，確實會發生難以想象的嚴重后果。例如：在藥品的使用說明書中，把“我”的位置標錯了，導致患者過量服用藥物，豈不人命關天？在設計人造衛星、宇宙飛船的運算過程中出現這種失誤，那就可真是“差之毫厘，失之千里”了。同學們，你們在掌握、使用“我”的時候，可千萬要注意喲。
盡管“我”有這樣重要，但是，要掌握、使用好“我”卻并不難。只要大家認真學習，掌握好小數的性質、法則，“我”就會成為你們永遠的朋友。
昆山市華城美地小學五年級：羅昊
