時間：2023-05-30 10:28:40
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇王幾何閱讀答案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
《培根論美》閱讀答案：
1.寫出下列詞語在文中的意思。(4分)
肅然起敬：很嚴肅地敬重起來。
愧悔：羞愧與悔恨。
2.對“美是不能制訂規范的，創造它的往往是機遇，而不是公式”這句話的理解，正確的一項是(D)。(3分)
A.規范的是不美的，根據公式創造的也是不美的，只有機遇才是美的。
B.只有機遇才是美的，規范的是不美的，根據公式創造的也是不美的。
C.美的創造和發現需要機遇，而不需要規范它，也不需要公式限制它。
D.美不應該用規范和公式去限制它，而是在適當的機遇中發現和表現它。
3.本文的中心論點是什么？請用自己的話進行概括。(5分)
答案：示例：美的形貌和美的德行結合起來才是真正的美。
4.第二、四、五段主要各使用了哪一種論證方法？(5分)
答案：舉例論證、引用論證、對比論證。附：培根論美原文：
美德好比寶石，它在相互背景的襯托下反而更華麗。同樣，一個打扮并不華貴卻端莊嚴肅而有美德的人是令人肅然起敬的。
美貌的人并不都有其他方面的才能。因為造物是吝嗇的，他給了此就不再予以彼。所以許多容顏俊秀的人卻一無作為，他們過于追求外形美而放棄了內在美。但這話也不全對，因為奧古斯都、菲斯帕斯、腓力普王、愛德華四世、阿爾西巴底斯、伊斯梅爾等，都既是大丈夫，又是美男子。
仔細考究起來，形體之美要勝于顏色之美，而優雅行為之美又勝于形體之美。的美是畫家所無法表現的，因為它是難于直觀的。這是一種奇妙的美。曾經有兩位畫家----阿皮雷斯和丟勒滑稽地認為，可以按照幾何比例，或者通過攝取不同人身上最美的特點，用畫合成一張最完美的人像。其實象這樣畫出來的美人，恐怕只有畫家本人喜歡。美是不能制訂規范的，創造它的常常是機遇，而不是公式。有許多臉型，就它的部分看并不優美，但作為整體卻非常動人。
有些老人顯得很可愛，因為他們的作風優雅而美。
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那個傾斜的易拉罐劉衛杰
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窗內窗外鄭春哲
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好的開始一定能成功一半嗎——《浮力》教學案例許潔
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是"感人的親情"還是"快樂和自得"——對《散步》主題的深思侯守斌，陳明
項羽自刎為哪般李小軍
如何上好數學試卷講評課段祖明
數學教學中的預設與生成張林德
2010年中考物理新題面面觀劉桂英，崔勝春
新學期給新班主任的幾點建議王旭紅
一座彎彎的小石橋石鐵權
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對教育領域幾個經典修辭的理性思考趙惠，劉濤
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英語課堂上的關懷不可忽視嚴雪青，歐陽錫龍
初中生課外閱讀的調查與思考王冬梅
分析中考教學中的多答案考題郭麗華
中考物理信息給予題分析王桂梅
一、探究式例題的設計要有一定的趣味性
初中數學探究式教學主要體現為探究式例題的設計。教師設計探究式例題要有一定的趣味性，把學生吸引到有興趣的、快樂的學習活動中，激發他們因成功、進步而獲得的樂趣，從而使他們主動、自覺地去探究。例如，平面幾何知識是初中所學內容，也是學生初學知識，很多學生對幾何知識感到好奇、新鮮、有趣味。
例如：在ABC中，∠C=2∠B，D為BC的中點，AH為BC上的高，則DH=AC。
證明：取AB的中點M，連結DM、HM，則DM平行且等于1/2AC，∠MDB=∠C＝2∠B，又MH為直角AHB的斜邊AB上的中點。MH=MB，∠MHB=∠B。在DMH中，∠MHB=∠MDB-∠MHB=∠B，∠DMH=∠DHM，故DH=DM=1/2AC。
探究式教學中，教師要引導學生善于發現問題，敢于提出問題。教師應在教學過程中指導學生大膽質疑，鼓勵學生發表不同意見或獨創性的見解。問題提出后，要給學生足夠的時間和空間，激發他們學習數學的興趣和創造性思維。
二、探究式例題的設計要有一定的挑戰性
教師設計探究式例題不僅要有一定的趣味性，而且要有一定的挑戰性，即要有一定的難度和深度。教師設計的例題要能夠經過學生一番思考、討論、交流才能得出答案；教師設計的例題如果比較簡單，學生很容易做出，那就失去了探究的意義和價值。例如，對于平面幾何知識，多數學生對幾何證明題感到棘手，做一道幾何題，似乎無從下手，不知道怎樣做輔助線。其實任何事物都有規律，只有大量做題并進行探究，才能總結出規律。
例如：已知D為ABC邊BC的中點，E為中線AD的中點，延長BE交AC于F，則FC=2AF。
證明：過D作DG∥BF交AC于G，D是BC的中點，DG為BCF的中位線，故FG=GC。在ADG中，FE∥DG，E為AD的中點，EF為ADG的中位線，故AF=FG，即AF=FG=GC，FC=2AF。
新課程理念下的探究式教學，打破了單純地依賴、模仿與記憶的學習過程。教師要積極引導學生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流或動手操作等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
三、探究式教學要充分發揮學生的主體性
在探究式教學中，學生是探究的主體，教師要充分發揮學生的主體作用。教師根據教材提出探究式例題后，如上兩例，一定要給學生充分的思考、探究的時間和空間，讓學生充分地進行討論和交流。這時，我們教師不妨允許學生下位置找能跟他合作、交流的學生去進行探究。我們教師不能怕課堂教學秩序亂，其實這種“亂”才真正是有效的課堂、高效的課堂。我們教師要引導學生多角度地思考、多方位地探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，激起他們強烈的求知欲和創造欲，真正實現主動參與。呂叔湘先生認為：“教師培養學生，主要是教會他們動腦筋，就是給他一把鑰匙，他拿了這個鑰匙能夠自己開箱子，開門，到處去找東西。你不能給這個鑰匙，那有多少寶貝他也沒有法子拿到手。”所以，我們應該教會學生自己學習，讓他們個個能動腦筋解決問題，變被動學習為主動學習。
四、探究式教學要充分發揮教師的主導性
在探究式教學中，在充分發揮學生主體作用的前提下，一定要充分發揮教師的主導作用。教師既要有駕馭教材的能力，也要有駕馭課堂的能力。在探究式課堂教學中，教師雖然不是課堂的主宰，但也是課堂的主持人，是學生思考、探究問題的引路人。數學課問題探究式教學的整個過程都要讓學生自己運用所學知識，結合學習新課嘗試解決問題，讓學生一直處于積極思維的狀態，思維受到很好訓練。教師抓住重點講解，學生通過例題學習和嘗試學習，高效率地掌握分析、解決問題的策略，解題能力肯定能夠得到提高。由此，也提高了整堂課的教學效率。美國數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”葉老說：“教學之最終目的，在學生能自求解決。各科教材只是‘舉一’，重要在學生自能‘反三’。”這就要求教者在傳授知識的同時，要傳授學習的方法，要針對學生的不同特點，進行啟發誘導，使學生對學習數學產生興趣，愿意學，并且學好。
解數學應用問題的關鍵是對問題原始形態的分析、聯想、抽象、將實際問題轉化為一個數學問題，即構建數學模型。利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是進行素質教育的一條有效途徑。數學學習不僅要重視數學基礎知識、基本技能、思維能力、運算能力等方面的訓練，而且要重視在應用數學分析和解決實際問題的能力方面進行訓練和提高，要讓學生學會提出問題，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
一、構建方程模型
這類問題一般要通過列方程式或方程組求解，首先要明白題意，找出已知量和未知量，并分析各量之間的關系，在此基礎上尋找相等的數量關系列出方程式或方程組。必須注意，在求得方程的解之后，要根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。一要檢驗所求出的解是否為所列方程的解;二要檢驗方程是否符合應用題的題意，最終寫出答案。
例1：有一個允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人.一天，王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校.此時，若繞道而行，需要15分鐘到達學校，從節省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過），結果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少分鐘？
解：（1）因為36+7=19>15，所以王老師應選擇繞道而行去學校.
（2）設維持秩序的時間為t分鐘，則
36-（t+36-3t） =6， 解得t=3
二、構建不等式模型
現實生活中普遍存在著一些量之間的不等關系，應注意相關信息的聯想、發現、探索及歸納總結，能有效的考查學生的閱讀能力、探索能力和建模能力，培養學生的數學思想和實際應用能力，一般當問題中出現“未超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞，可考慮建立不等式的數學模型解之。
例2：《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算：
某人1月份應繳納稅款80元，求他當月工資是多少元？
如果某單位共有50人，某月繳納稅款3080元，且每人的當月的工資都在超過800元而不超過2000元之間，求當月工資不超過1300元的職工最多可能有多少？
解：（1）設他當月工資為x元則，500×5%+（x-1300）×10%=80，解得x=1850（元）
答：他當月工資為1850元.
（2）設當月工資不超過1300元的職工為y人，則當月工資超過1300元，但未超過2000元的職工為（50-y）人，根據題意得50×500×5%+（2000-1300）（50-y）×10%≥3080-70y≥1670， y≤23 6 ，
所以y的最大整數解是y=23
答：當月工資不超過1300元的職工最多為23人.
三、構建函數模型
現實中普遍存在最優化問題，常可歸結為函數最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數知識和方法去解決，這也是近年來中考命題的一個熱點，這要求我們在教學中要切實重視最值問題的探究。
例3：某校九年級（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系.
（1）求y與x的函數關系式;
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當a至少為多少時， 該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算？
解：（1）設y=kx+b，x=4時，y=400;x=5時，y=320.
解之，得
y與x的函數關系式為 .
該班學生買飲料每年總費用為50×120=6000（元），
當y=380時，380=-80x+720， 得x=4.25，該班學生集體飲用桶裝純凈水的每年總費用為380×4.25+780=2395（元），顯然，從經濟上看飲用桶裝純凈水花錢少.
（3）設該班每年購買純凈水的費用為W元，則
W=xy=x（-80x+720）=-80（x-4.5）2+1620
當 x=4.5時， Wmax=1620
要使飲用桶裝純凈水對學生一定合算，則50a≥Wmax+780，即50a≥1620+780解之，得a≥480.所以a至少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學生一定合算。
四、構建幾何圖形模型
現實生活中，航行、建橋、測量、人造衛星等涉及一定圖形屬性的應用問題，常構建幾何圖形，利用幾何圖形的性質，用方程、不等式或三角函數知識來解答。
例4：青海玉樹地震發生后，一支專業搜救隊驅車前往災區救援.如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在 處時，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示村莊在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達B處，GPS顯示村莊 在北偏西52。方向.
（1）求B處到村莊C的距離;
（2）求村莊C到該公路的距離.（結果精確到0.1km）
（參考數據： ， ，
， ）
解：過C作 ，交AB于D.
（1） ， ，
， ，
即B處到村莊C的距離為70km.
（2）在 中，
即村莊C到該公路的距離約為55.2km.
關鍵詞： 農村初中學生 數學閱讀能力 提高途徑
數學閱讀能力主要考驗學生對數學教材或習題中的數學問題的理解和分析，是為促進學生數學方面的全面發展而進行的針對性教學。對于課堂教學而言，學生具有良好的數學閱讀能力，大大節省了課堂時間，提高教學效率，使教師有充足的時間拓展知識；對于課外而言，學生高超的數學閱讀能力減輕了學生完成課后作業的難度，使學生擁有更多自由的時間發展自己的業余愛好。
一、初中數學閱讀獨特之處
1.閱讀方式。初中數學的閱讀不同于普通閱讀，需要運用獨特的閱讀方式。例如對于閱讀速度的要求，對于日常文學作品的閱讀包括速度、慢讀和反復閱讀。而數學閱讀不僅要求學生利用短時間內閱讀清楚題目要求，而且需要學生在短時間內尋找多讀內容的主旨，并分析思考題目的出發點，推敲題目中蘊含的深層含義，構建解題思路。
2.閱讀內容豐富。對于初中生而言，接觸的有關數學的符號較普遍，因此在數學閱讀材料中，包含有關圖像、圖形、字母。而在解決數學問題中理解數學基本符號是基本要求，因此在初中數學閱讀中仍考查學生對抽象符號的認識和掌握，并可以熟練地將其轉變成語言文字，供學生解題。
3.閱讀目的。文科類教材的閱讀需要學生認真針對課本內容的每一字、每一句進行認真琢磨，并判斷其運用的表現說法，進行想象。而數學語言需要短小精煉，其閱讀內容的每一句話都富有深刻的含義，對學生解題有較大的幫助。因此在閱讀數學材料時，學生需要具有較強的總結能力和聯想能力，根據簡短的文字理解出題者的目的。除此之外，盡管數學文字表現直接，但數學文字的抽象性仍然成為部分學生的困擾，學生在日常學習中需要注重培養抽象思維能力，根據問題聯想到相關公式定理。
二、初中數學閱讀的作用
首先，無論對于數學閱讀還是文學閱讀，都可以幫助學生養成良好的發現問題的習慣。學生在閱讀過程中能發現問題，說明閱讀能力得到了提高。而數學一類抽象式學科的學習需要學生腦海中存在的思維模式，數學思維的形成主要依靠大量數學閱讀的練習。當學生帶著問題進行閱讀，不僅有助于學生思維的鍛煉，而且大大提高學生的學習動力，使學生在愉快的學習環境下探索知識，并快速解決數學問題。
其次，對于農村學生而言，接觸的事物比較單一，對于數學學習中的空間模型想象能力較差。為了拓展學生的空間想象能力，最有效的方法即為豐富學生的閱讀量，引導學生在閱讀過程中發揮自己的想象力，模擬數學模型，充分利用自己本身具有的思維能力理解數學知識，鍛煉學生的思維能力。
最后，數學符號千變萬化，教師的死板式教學，使學生對數學公式和符號的學習失去學習興趣，往往不能取得意想的教學效果，而當學生在閱讀過程中多次接觸數學公式，這些獨特的數學語言在學生的腦海里留下了深深的烙印。這種方法不僅使學生鍛煉了數學習題的解答能力，而且幫助學生快速學習數學知識，不失為一舉兩得的好辦法。
三、提高數學閱讀的有效途徑
初中學生正處于青春期心理，數學教師應該采取適當的教學方法，根據學生的學習能力，在課堂教學中或日常學習生活中引導學生進行數學閱讀，采用合理的教學方法對其進行訓練，引導其進行數學閱讀練習。
1.創設閱讀情境，激發學生閱讀興趣。面對枯燥抽象的閱讀內容，初中學生不能主動進行閱讀訓練，教師需要為學生營造良好的閱讀氛圍，引導學生進行數學閱讀。例如對于二元一次方程的應用題，教師在課前布置一道相關問題和一元一次方程的問題，并告訴學生題目答案在明天即將學習的數學內容中，學生強烈的好奇心會帶領其進行課前預習，在對一元一次方程習題進行解答后，閱讀數學教材內容，學生根據已有的數學知識，繼續編織腦海中有關方程的知識網。這種帶著問題閱讀的訓練使學生養成數學閱讀的好習慣。
2.引導學生進行邊畫邊讀。數學問題的閱讀材料短小，教師可培養學生反復閱讀的習慣，但復讀的內容并不包括教材的所有閱讀材料。例如在有關幾何內容的學習過程中，在本章小結中有一項閱讀課文思考問題的內容，這些內容均為編者細心挑選所編寫的重要內容，對學生的數學學習有很大的幫助。教師在帶領學生解答習題后，安排學生反復閱讀這段文字，并在閱讀過程中用筆畫下對自己有用的文字，發現不理解的問題，及時與老師和同學溝通，方便日后復習。
3.快速尋找閱讀內容的重點。根據長時間的數學閱讀訓練，我們總結經驗發現數學閱讀需要學生在閱讀過程中思考問題，理解數學教材中的主要內容。因此教師在日常訓練過程中需要培養學生的閱讀習慣。例如“平行線及平行公理”這一內容的閱讀，“經過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行”，剛剛接觸定理的學生甚至不懂得怎么讀這句話，其實學生只要抓住直線和直線外一點的關系即可快速理解平行的概念。所以教師教導學生如何進行篩選，自我總結是提高數學閱讀能力的關鍵。
結語
農村初中生數學閱讀能力的提高，需要教師長時間的教育與引導，用最簡潔的語言使學生明白數學閱讀的意義，激發學生的閱讀興趣，運用上文提到最有效的教學方法使學生面對數學閱讀材料不再恐懼，快速有效地提取閱讀重點，培養學生的綜合素質，促進數學思維模式的形成，實現數學閱讀的真正目的。
參考文獻：
[1]教育方式最有化研究論文集.安徽教育出版社，1989.
[2]王愛紅.新課標下初中數學“分析猜想――探究型”課堂教學模式分析[J].華人時刊（下旬刊），2013（05）：205.
那么，教師如何在課堂教學中創造性地使用課后材料，并進行有效的拓展，使課堂因拓展而流光溢彩呢？筆者結合自己平時的教學實踐，談一些具體做法。
一、溯根追源，豐富學生的情感與視野
數學是一門有著悠久歷史的學科，它的好多知識往往有著其特有的背景知識。課后的“你知道嗎”就是試圖通過讓學生接觸有關數學家的故事、數學趣題與數學史料，幫助學生了解數學知識的產生與發展。但由于教材的篇幅有限，教師不可能長篇介紹。那么，這些課后材料該以怎樣的形式走進課堂與學生對話，讓學生在學習的過程中感受數學呢？
（一）融于新知教學
“你知道嗎”通常安排在教材的“做一做”或練習的最后部分，因為一般不作為考查的內容，所以在實際教學中往往被一帶而過，這樣，它所肩負的數學史教育價值功能就無法落到實處。其實，有相當一部分的“你知道嗎”可以結合新知教學，作為新知的引入，也可以穿插在新知教學過程中，幫助學生對新知的理解。如在“年、月、日”一課的教學中，學生在認識時間單位年、月、日時，可利用手頭的年歷探究平年、閏年，得出一般規律。
例如，教師可用課件出示相關資料：
我們現在用的日歷叫陽歷，也叫太陽歷，把地球繞太陽一周的時間定為一年，而地球繞太陽一周的時間是365天5小時48分46秒，這樣按365天來計算的話，每年將近多出6小時，積4年就加1天在2月份。這樣平年一年365天，4年一閏年，這年是366天。但是每年如果均按多6小時計算，這樣就多算了11分14秒，為了避免積累的誤差，就規定碰到整百年時，只有除以400沒余數的才是閏年。概括起來說，就是：“四年一閏，百年不閏，四百年又一閏。”
在鞏固練習小結后再出示資料：
我們現在用的陽歷，是從西方傳來的。最早采用陽歷的是羅馬。每年12個月，大月31天，小月30天，是人定的，2月有時28天、有時29天也是人定的，這人就是羅馬皇帝。他們不喜歡2月，2月要殺犯人，所以天數少一些。7月、8月都是大月，那是因為它們是兩個皇帝出生的月份。只有一年365天5小時48分46秒是大自然定的。
全課總結時出示：
聰明的人總是善于利用時間，愚昧的人則善于消磨時間。
勤奮的人抓緊時間，懶惰的人浪費時間。
嚴律的人珍惜時間，散漫的人虛度時間。
在上述的教學中，筆者就是把課后材料“你知道嗎”有機整合到教學中，并補充羅馬歷與惜時教育，整個教學過程有效地促進了學生對數學知識的深刻理解，也使課堂更具有啟迪智慧與傳承文化的意蘊。
（二）另辟閱讀時空
看書閱讀，似乎與數學課八竿子打不著，但數學作為科學的皇后，她有著深厚的歷史背景、文化底蘊。課堂中進行拓展材料的閱讀只是微微打開一扇通往數學世界的窗口，而倡導課外閱讀，能讓學生真正在數學世界中遨游。
要開展數學閱讀，首先需要解決閱讀材料的問題。但教材中出現的閱讀材料次數可以說是屈指可數，因此可根據學生所處的年級段，訂閱相匹配的數學雜志或報紙，如《數學大王》《數學小靈通》《小學生數學報》等；也可向學生推薦數學的專著與書籍，如《小學生學好數學教材的新數學課資料大王》、張景中院士的《數學家的眼光》《幫你學數學》《新概念幾何》和李毓佩教授的《愛克斯探長》《荒島歷險》《奇妙的數王國》等等。有了閱讀材料，學生會自覺地、饒有趣味地利用課余時間進行閱讀。同時，結合閱讀開展一些展示活動，如展示自編的“數學小報”“數學剪貼本”，在每期黑板報中開辟數學專欄“我+數學=聰明”等，也可每一學期安排幾節數學閱讀課，組織學生進行專題閱讀和主題交流，使數學閱讀的資源更加豐富。
二、題組推進，拓展思維的廣度與深度
數學知識不是孤立存在的，這些課后材料往往是所學知識與能力的拓展與提升。倘若讓學生就題解題，那估計有多數學生找不到北，一部分學生雖能解答，但對“為什么這么做”還模模糊糊。如果教師能把握教材，善于利用觀察和聯想，引領學生從一個點生發出去，連點成線，那在整合的過程中，學生的思維將變得更加縝密與深刻。
（一）溝通聯系，拓展廣度
挖掘習題中隱含的思維價值，做到以一題帶出一片，盡可能讓練習價值得到最大化的發揮，使學生儲存在大腦中休眠的知識被激活，得到有效的融合。如五年級上冊“多邊形的面積”課后設計了這么一道題：
你能在一組平行線間畫出與ABC面積相等的三角形嗎？
拿到這類題，學生首先想到的就是同底等高、等底等高的兩個三角形面積相等。這時，教師只要順勢引導，學生就不難想到的是圖1、圖2兩種。
這個時候，教師還可將習題中隱含的思維價值加以挖掘：“要是讓你畫一個形狀、大小相同的三角形，你有哪些方法可以做到？”這樣就打開了學生的思路。在教師的進一步引導下，學生還會想到利用學過的平移、對稱等知識來解決出現的新問題，這樣就打通了各知識點之間的通路。
（二）開放改編，拓展深度
拓展題往往帶有一定開放性，如果把其中的條件或問題稍加改編，便可改造出一組由易到難、由淺入深的習題，達到以點帶面、循序漸進地訓練學生思維的目的。如五年級下冊第37頁帶“”的題。
“如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體？兩個棱長為4cm的正方體總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？”
改編1：計算長方體的表面積與體積。
改編2：將“如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體”改為“切一刀，把這個長方體分成兩個完全相同的小長方體，有幾種切法？哪種切法表面積增加得最多，是多少”。
改編3：將教材中把長方體木塊分成兩個完全相同的正方體，求表面積增加了多少，改編成“兩個完全相同的正方體拼成一個長方體，表面積有什么變化”，這樣一正一反、一增一減，學生的發散性思維得到了很好的鍛煉。
改編4：如果在這個長方體木塊上挖去一個小正方體，表面積會有什么變化？
改編5：至少要拿幾塊這樣的長方體才能拼成一個較大的正方體？
像這樣，將一道題經過改造帶出了一組題。并且這組題，不同思維層次的學生均能找到屬于他的那片天空，通過層層演練，思維被誘向縱深地帶。
三、深度挖掘，滲透數學的思想與方法
思考題往往蘊含豐富的數學思想、方法和解題技巧，其核心價值在于引發學生的數學思考，提升學生的數學思維水平。實際教學中，往往需要教師“借題發揮”，巧妙改編，適度引申，開啟學生的思考之門，提升學生的數學素養。
如人教版新教材一年級上冊有這樣一道思考題：在里分別填上3、4、5、6、7，使每條線上的三個數相加都得12。
師：對呀！因為三角形每個頂點上的數都要用到兩次，因此，填數時先確定三個角上的數就比較方便。
師：剛才，同學們都很棒，闖過了第一關，現在到了第二關：如果每條線上的三個數相加和是13，你會填嗎？
因為有了剛剛的經驗，學生也知道先確定頂點上的三個數，邊上的數再進行微調，不久就得出了答案。
師：要是不固定2的位置，只要每條線上的三個數相加和都相等，你還能想出幾種辦法？你又有什么發現？
學生經過嘗試、討論、交流、觀察、概括等過程，發現三個頂點上的數無非有這么幾種情況：一是放開頭或結尾的三個數，即2、3、4或5、6、7；二是三個連續的雙數或單數，即2、4、6或3、5、7。每條線中間的那個數需要根據頂點上那兩個數來放，如果頂點上的數是兩個比較小的，那中間就放剩下數中最大的那一個；頂點上兩個數比較大的就放剩下數中最小的那一個。
一開始，因為數據較小，加上又是教材中的題，學生可能事先就已經進行過多次嘗試，所以基本上都能得出正確答案。可是好多學生基本上處于湊數的階段，他們在不斷的失敗中方才獲得成功。除了訓練了學生的計算能力外，思維層面還沒有得到很好的鍛煉。隨著問題的一個個推進，學生靠湊數已經很難解決問題，必須尋找題目中隱含的規律。最終，在學生建立了模型后，教師再提出“把3～8分別填入……”這樣的練習，從而進一步鞏固剛剛建立的模型思想。像這樣，將函數、模型、推理等思想融入習題中，學生從簡單的數學問題中探索出一般數學規律和方法，習題的價值將更加彰顯，學生的思維水平將得以更大的提升，并自然真切地享受到成功的喜悅。
科學VS文化――人類文明發展的前世今生
吳軍的書自有一種魔力，吸引你要趕快把它讀完，這種魔力源于作者與眾不同的看問題的視角和平實的文字。從《浪潮之巔》《數學之美》，再到今天的《文明之光》，無一例外。《文明之光》是把我們從小學到大學，聽到和學到的物理、化學、天文、地理的知識，放在歷史的維度里，用故事娓娓道來。從這個角度看過去，我們可以得出這樣一個結論：人類的進步是建立在文明基礎之上的，而創造文明的則是我們每一個人。
人類文明的歷史很長，要在兩本書里將人類文明的過程介紹清楚不是件容易的事。吳軍根據他所熟知的內容，精選了16個話題進行深入的討論，這些話題每一個都具有相對的獨立性，湊在一起卻構成了人類文明的完整畫面。在《文明之光》中，吳軍從多個角度揭示了西方（歐美）在近代得以超越東方的原因。歐洲人在近代科技上的領先，尤其是在科學上的領先，可以追溯到古希臘時代。古希臘文明勝過其他早期文明之處在于他們善于將經驗總結后，上升到理論的高度。雖然古希臘值得介紹的內容很多，作者重點只介紹了這一點。讀到第二冊時大家會發現原來近代歐洲的很多重大科學發現，得益于來自古希臘的科學基礎，這樣前后呼應，可謂是匠心獨具。在第一冊第四章《科學之路――從畢達哥拉斯到托勒密》中，吳軍舉了歐幾里得幾何的例子，說明古希臘人是如何通過幾條公理推導出整個幾何學的。緊接著在下面的一章里，介紹了《羅馬法》，作者拋出一個大家都會關心的問題，為什么幾千年前的羅馬法能夠成為現代社會的法學基礎，而同樣完善的古代東方法律今天卻不適用了。作者總結出《羅馬法》的獨到之處，或者說通用性源于它的自然法基礎。而自然法則類似幾何學公理，不僅是不證自明的，而且是普遍適用的。因此，從這些“法學的公理”出發，各國可以根據自己的情況演繹出適合自己國情的法律，就如同幾何學可以通過公理演繹出各種定理一樣。作者挑出這兩件事來描繪古代歐洲的文明特點，讓讀者對古希臘羅馬人的思辨特長有了深刻認識，同時會反思東方文明的一些缺失。
在第二冊中，作者重點介紹了科技對文明的貢獻，其中很多內容和第一冊相呼應。比如，通過介紹牛頓時代諸多科學家在認識宇宙規律上的成就， 揭示了為什么近代人類能夠從蒙昧中走出來，為什么能夠在神的面前站起來， 為什么能獲得空前的自信。因為牛頓等人的貢獻，使得人類第一次認識到宇宙運動的規律，而不再需要將自己不懂的事情全部歸結成神的原因。作者認為牛頓的時代是近代的開端，在牛頓之后，發明家們開始有意識地使用科學原理進行發明創造，而不像以前那樣需要很多代人經驗的積累，因此科技進步的速度大大加快了，其中最有代表性的就是瓦特改進蒸汽機，這直接幫助了英國在19世紀統治世界。
科學的進步使得人類擺脫了對神的迷信，但是作者卻告誡大家要防止另一種迷信，即對科學權威們的迷信。在《科學時代――從笛卡爾到達爾文》一章中，作者闡述了科學方法的重要性，并且提出科學重要的是方法，而不是結論。因為科學本身是不斷發展的，科學的結論會被證偽，而掌握了正確的方法，才能發展科學。相比西方的科學工作者，東方人相對喜歡迷信專家的結論，因此作者指出，在科學上人人平等，重要的不在于權威，而在于從正確的前提出發，利用邏輯推理，獲得可重復的結論。這一點，正是當下社會所缺失的。
在介紹近代荷蘭和英國崛起的原因時，作者除了介紹技術的作用，更強調了荷蘭人和英國人對現代商業制度的貢獻，讀完之后非常受啟發，并且不禁感嘆，荷蘭人、英國人和他們的后裔美國人之所以在當今世界上依然唱主角，是因為全世界都在遵守他們所制定的游戲規則。
讀完這套書，很多長期困擾我的疑問終于有了答案，并且第一次感覺我們這些科技行業的從業者對人類文明的貢獻一點不比那些王侯將相小。可以說，人類歷史上真正經得起時間考驗的進步，都來自生產的發展和科技的進步，因此，每一個勞動者在讀完《文明之光》這套書后都會有和我一樣的自豪感。
值得一提的是，吳軍創作的另一個特點是從來都不坐在書齋里編書，他寫的東西都是有親身經歷和感受的。為了創作《文明之光》，作者走遍世界各地尋訪當年文明的遺跡，并到世界各大博物館參觀尋訪了大量的文物，然后寫下自己對文明的感悟。
書中的文字一如既往的輕松而優美，全書脈絡清晰，圖文并茂，引人入勝。毫不夸張地講，這是一本在今天快速消費時代，少年和青年都適合拿在手上慢慢欣賞品味的好書。
（陶寧/文）
?r ? ? ? P? p6? ?略戰爭的事實。這是沒有必要重復的。山田先生這本最新學術成果簡潔明了地概括了日本侵略亞洲這一事實。
關鍵詞 CAD技術；工程制圖；教學改革；AutoCAD軟件；UG軟件
中圖分類號：TB23 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2013）33-0052-02
工程制圖課程是以正投影原理為理論基礎，用二維圖形和符號來表達三維空間物體的一門學科[1]，它是高等工科院校的一門既有理論又有實踐的重要技術基礎課，以培養學生繪制和閱讀工程圖樣為目標，為學生后續專業課程的學習奠定工程語言基礎。
隨著計算機軟硬件技術的普及和飛速發展，CAD技術在設計制造業中的廣泛使用，工程設計已進入數字化時代[2]。在工程制圖教學中有效地融入二維繪圖以及三維造型設計技術，能更快捷有效地幫助學生實現三維的形與二維的圖之間互相轉換，提高學生的空間想象能力、讀圖和繪圖能力。本文二維繪圖軟件以AutoCAD為例、三維造型設計軟件以UG為例，分別講述它們在工程制圖教學過程中的具體應用。
1 二維設計軟件在工程制圖教學過程中的應用
在工程制圖學習的初始階段，理解完課程內基本概念和基本理論后，大量高質量的習題作業是提高空間想象能力的關鍵。教師可根據工程制圖課程教學內容，利用AutoCAD軟件設計制作一整套針對各知識點的數字化習題集，整潔清晰，可以重復使用、隨時更新。教師可以將制圖的規范、練習的知識點以最高效的方式傳遞給學生。使用時，教師用AutoCAD軟件直接打開習題，如圖1（a）題目所示；學生練習完后點開AutoCAD中答案圖層，即可比較作答效果，如圖1（b）答案所示，快捷高效。教師也可以根據所講解的知識點和學生理解情況，設置針對性的題型。如在講讀圖、識圖時，可設置如圖2所示題型，以拓展學生做題的思路，鍛煉空間想象能力。
2 三維設計軟件在工程制圖教學過程中的應用
三維設計軟件的造型模塊在工程制圖教學過程中的應用 畫圖和讀圖是工程制圖教學過程中的兩大主要任務。畫圖是由三維的形到二維的圖的一個過程，在繪圖的過程中如果有了三維模型的幫助，就會更容易建立起二維圖和三維形的對應關系，從而大大降低教師講課和學生制圖的難度[2]。圖3是利用UG的造型模塊，根據AutoCAD繪制的習題庫（如圖1、圖2）繪制的一整套數字化三維模型。
三維設計軟件工程圖模塊在機械制圖教學過程中的應用 三維設計軟件的工程圖模塊可以將已經建好的三維模型、裝配部件自動生成用戶需要的各種視圖，如工程圖樣上常用的6個基本視圖、各種剖切視圖及斷面圖等。運用UG軟件的工程圖模塊，可以更生動、全面地講解工程制圖課程中的基本概念和基本原理。如圖4所示，為講剖視圖時，利用UG工程圖模塊中的剖視圖功能，嘗試用不同的剖切位置、不同的方向和不同的剖切方式進行比較，幫助學生理解剖視圖的原理，找到繪制剖視圖的方法。圖中，左邊為全剖視圖，右邊為局部剖視圖。
三維設計軟件裝配模塊在機械制圖教學過程中的應用 裝配圖是表達機器或部件的圖樣，主要用來表達機器或部件的工作原理、零件間的裝配關系和零件的主要結構形狀及技術要求。裝配圖的學習是對前面所學知識的應用，傳統教學在講授裝配圖時，由于條件所限，只能“紙上談兵”，以圖論圖，教師教得吃力，學生學得辛苦，還難以理解。三維設計軟件中的裝配模塊可以將已經形成的零件，組裝成部件或產品模型，直觀、生動、形象地展示機器三維圖形，使學生更容易理解什么是裝配圖、裝配圖的內容、裝配圖的表達方案等基本知識。運用UG軟件的爆炸視圖功能，可分析裝配體各組成零件的結構特征，如圖5所示；也可以通過創建新序列或者利用屏幕錄像，制作裝配和拆卸的動畫視頻，把各個部件的裝配和拆卸過程以更直觀、多角度的動畫形式展示給學生，教師教得輕松，學生學得有興趣。
3 結論
把CAD技術應用到工程制圖的教學過程中，既豐富了工程制圖的教學內容，又能節省大量的人力財力。形象直觀的教學方式、豐富的教學內容，不僅有利于學生理解制圖中的重點和難點問題，而且有利于學生空間想象能力和空間分析能力的提高。并且徹底改變了傳統的枯燥的教學方法，學生的學習興趣和學習熱情都得到很大的提高，有效地增強了課堂教學效果，提高了學生的創造性思維能力。
參考文獻
[1]陳彩萍，譚建榮.制圖CAI課件中學習情境的設計[J].程圖學學報，2011（1）：138-142.
[2]張京英，羅會甫，張彤，等.三維造型設計與工程圖學的有效融合[J].工程圖學學報，2010（6）：151-154.
[3]楊國亮.應用型人才創新能力培養[J].理工高教研究，2004（23）：93-95.
[4]王宗彥，馮敬華，暴建崗.從三維設計出發改革傳統機械制圖教學[J].華北工學院學報：社科版，2004，20（2）：70-72.
[5]童秉樞，易素君，徐曉慧.工程圖學中引入三維幾何建模的情況綜述與思考[J].工程圖學學報，2005，26（4）：130-135.
[6]陳錦昌.論本科工程圖學課程教學基本要求的修定[J].工程圖學學報，2004，25（3）：101-105.
關鍵詞 信息技術；初中數學；幾何畫板；微課
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）09-0120-02
1 前言
現代信息技術，主要指計算機技術、數字音像技術、電子通信技術、網絡技術、衛星廣播技術、遠程通信技術、人工智能技術、虛擬現實仿真技術及多媒體技術等。現代信息技術進入數學課堂教學改變了師生傳統的教學模式。教師合理地運用信息技術，可以有效地提高課堂教學效益。信息技術與數學教學整合可以幫助數學教學增加課堂容量，可以將難以理解的函數圖象直觀化，可以將圖形變化的動態過程展現出來，可以通過“微”技術手段在課外交流學習內容等。
2 多種信息技術工具的輔助作用
多媒體對教學的輔助 數學課堂是實施數學活動的主陣地，而數學活動主要是思辨的思想活動，數學教育的目標是以數學知識為載體，培養學生的理性思維能力、思辨能力、審美能力等。而這些能力的培養都需要消耗大量的時間。
首先，減少一些不必要的板書，可以節省寶貴的思考時間，讓教學效率得到進一步提高。應用題教學是初中數學教學的一個重點也是難點，但應用題都較長，如果把這些文字板書在黑板上，就會消耗大量的時間；如果不板書，對于學生分析題意沒有一個直觀的形象，效果差；如果用小黑板來展示，坐在后排的學生又看不清。此時應用多媒體演示功能就發揮了它的作用，可以節省大量的板書時間，而留下充足的時間供師生交流、生生交流，以達到理解題意、分析題意并最終得解的目的，再配以板書演示解題過程，效果會好很多[1]。
其次，在進行章節復習課時，可以用多媒體演示功能構建章節的知識框架圖，減少課堂教學對基本知識點的板書時間，增加教師對重點例題的講解時間，對增強學生初中數學課堂學習的效果提供了時間上的保障。
幾何畫板對教學的輔助 在初中數學教學中，信息技術主要應用于“呈現傳統課堂教學模式中難以呈現的課程內容”。幾何畫板功能強大，如在初中數學教學過程應用于函數圖象、動態幾何、空間幾何等方面，都有其強大的優勢。就函數圖象問題，由于初中數學函數內容比較復雜抽象，缺乏信息技術支持的數學課堂中往往只能“截取”動態的函數圖象的特殊畫面，函數圖象的變化過程也只能用語言進行描述，教師講得口干舌燥，學生一頭霧水。教師頭腦中運動的觀念如何傳遞到學生的頭腦中，并內化檠生的思維的一部分？用幾何畫板作為媒介，生動地展示出函數圖象的變化過程，實現動態與靜態間適時的切換，就能降低學生的理解難度[2]。
如對反比例函數y=k/x圖象的理解，在進行反比例函數圖象教學之前，學生對函數圖象的認知停留在一次函數y=kx+b的圖象上，它是一條直線。而反比例函數是雙曲線，教師可以通過列表、描點、連線來描出反比例函數的圖象。但列表的過程中只能得到圖象的部分點而不是全部，在課堂教學中對于找出反比例函數的圖象只是其中的一部分內容。若列表取的數據過多，第一會影響課堂的進程，在黑板上的描點環節也不易操作；第二即使能描出很多點，這些點描在平面直角坐標系中，點與點之間還是有距離的，又怎么解釋“用平滑的曲線去連接”？為什么不能用直線把點與點連接起來呢？（其實在課堂上找的點還是不夠多。）此時借助幾何畫板來展示反比例函數圖象的形成過程，學生就可以對圖象有一個清晰深刻的認識。
當然，教師在教學中可以采取一些教學策略，比如函數解析式，根據以往的認知經驗先進行常規的列表、描點、連線，產生思維困難時再借助幾何畫板，這樣可以起到欲擒故縱的教學效果。在進行二次函數y=ax+bx+c圖象以及圖象旋轉、平移教學時，也可以借助幾何畫板，這樣的例子還有很多。
“微”技術的輔助 這里的“微”技術是指微信、微博、微課程技術及QQ等在數學教學中的輔助應用。這里就拿微課來做一例子。教師可以根據教學內容的需要，在課前采用微視頻導入的模式。教師精心制作的視頻，可以吸引學生的注意力，讓他們對將要學習的知識產生興趣。學生的興趣一旦被激發，注意力就會高度集中，學習狀態也會得到改善。
如在講授“平行四邊形的性質”時，課前用精短的視頻來作為課堂導入環節的內容，可以激發學生學習的熱情。生活中的“平行四邊形”如電子大門、釘在墻上的衣架等，學生通過短片既了解了平行四邊形的一些性質，又對平行四邊形產生了興趣，這對本節課的順利開展做好了鋪墊。又如課題學習中的“拱橋設計”，看似很難的課題學習，如若做好課前的鋪墊，就會給學生傳達“能設計好”的信心。教師可以在課前制作關于介紹全世界著名拱橋的視頻，既可以讓學生對拱橋有一個基本的認識，也會激發出設計不同拱橋的靈感。
針對部分學生存在的一些典型的疑難問題而錄制的微課，微課的內容主要是講解這些學生容易出錯的典型知識點，幫助學生整理錯題、點撥疑難、總結反思。學生在反復聽或反復看這些微課時，能學習到教師對這些問題的詳細分析和講解，對于他們加深理解或解決問題帶來幫助。如設計“三角函數線的概念”一節的微課，就是由于學生對三角函數線的概念的理解普遍都感到困難，因此錄制這節微課就很有必要。在微課中，教師通過講解一些經典題目來回歸概念，并借助圖形來解釋這一難點，從而幫助學生理解正弦線、余弦線、正切線的概念[3]。教師還可以通過微信、QQ來完成課外互動，輔助學生解決疑難問題。
網絡教育平臺的輔助 近年來，甘肅省在完成教育均衡發展驗收工作中不斷大力建設各校電教網絡系統和設施，目前“三通兩平臺”的建設任務也已經基本完成。“三通兩平臺”就是指“寬帶網絡校校通、優質資源班班通、網絡學習空間人人通、基礎教育資源公共服務平臺和教育管理服務平臺”[4]。“三通兩平臺”的建設為廣大師生提供了最好的教育教學資源。有了網絡硬件條件，再有“三通兩平臺”的優質資源與互動平臺，對數學教學中，教師可以共享優質的教學資源，實現學科間的相互融合與相互促進，尤其對于提高學生數學學習的自主性，提高小組合作共享學習成果意識，實現分層教學提高教學有效性，具有重要的作用。學生能夠真正感受到數學課堂的快樂，學會與人合作交流的方法與技巧，掌握獲取知識提高技能的方法。
初中數學本身就存在課時少而教學任務重的問題，如果教師在日常教學中放慢進度，會影響教學任務的完成；若加快速度，又怕學生對所學知識消化不了。W絡教育平臺的利用，可以幫助上傳教師對所學內容的講解內容，學生通過網絡教育平臺下載自己在課堂里沒有吃透的教學內容進行再次學習。“基礎教育資源公共服務平臺”在全國開展“一師一優課，一課一名師”活動，師生都可以通過網絡來學習名師的講授過程及內容。
3 數學教學與信息技術整合要注意的問題
數學教學與信息技術的整合，絕不是為了單一地追求教學手段的現代化，而是要用先進的信息技術手段促進教學效率的提高，用信息技術改變傳統落后的教學模式，實現學生的自主學習地位，拓展學生的學習空間。通過信息技術的教學，增加學生接觸網絡等媒體的機會，掌握信息技術這一有效的學習工具，提升學生自主學習能力。數學教學與信息技術的整合應注意以下幾點。
1）目標明確。在數學學習中使用信息技術，不是為了追求新潮，而要緊緊圍繞教學目標選擇信息技術輔助教學手段，要明確教學的方向，整合的目的是為了促進學生數學素養與信息素養的有效提升。
2）突出學生主體地位。數學與信息技術的整合應該進一步促進學生的主體學習活動。但是部分教師在使用多媒體教學時，往往以多媒體的展示替代學生的主體活動，這是傳統教學滿堂灌的變形，由傳統教學中的“人灌”演變為多媒體情境下的“電灌”。數學教學與信息技術整合是為了讓學生利用信息技術手段去探究數學，激發學生學習興趣，提升教學實效。
3）課堂教學的開放性原則。首先，教師要有開放性的教學思想，善于放手讓學生自主探究；其次，要有開放的教學過程，讓學生以各種渠道去獲取與搜集知識，實現學生個性化學習；再次，要實現教材內容的開放，充分利用網絡信息的豐富性，讓學生學會獲取有用的知識信息；最后，要做到條件不確定，方法與答案不唯一，這樣可以將學生自主學習的積極性調動起來，促進數學能力的形成。
參考文獻
[1]曹志強.多媒體在中學數學教學中的作用[J].中小學信息技術教育，2011（7）：66.
[2]張艷梅.在初中數學教學中幾何畫板的應用研究[J].數學教學通訊：教師閱讀，2011（8）：17.
[3]徐燕京.微課對數學課堂教學的積極影響[J].教育，
2015（14）：37.
[4]王麗華.利用網絡教育平臺 創新數學課堂教與學[DB/
1創設媒體情境，調動學生興趣
多媒體具有動態、聲音和圖像等直觀性，能夠刺激初中生的多種感官。多媒體以逼真、生動的畫面，悅耳動聽的音響來創造數學課堂教學藝術情境，使初中生腦、耳、手、眼并用，調動學生學習數學的積極性，使學生容易進入課堂學習狀態，有利于學生積極思考，激發學生的主體探究意識，優化教學過程，把抽象枯燥的數學問題變得形象、生動，把靜態的數學問題變得以動態的形式展現在學生面前，使課堂教學內容直觀化、趣味化、多樣化，學生興趣濃厚，課堂生動活潑，培養了學生思維的靈活性，養成積極向上、不甘落后的良好學習品質。精彩導入，誘發動機初中數學課堂導入猶如樂曲的引子、戲劇的序幕，起著醞釀學生情緒、集中學生注意力，把學生帶入課堂情境的作用。精彩的課堂導入能喚學生的求知欲望，使學生能全身心投入到課堂教學中來。學生對課堂教學有興趣，就會產生強烈的求知欲望，主動地探究新知。運用多媒體進行課堂導入，能準確地把文字、圖形、視頻和聲音等呈現在學生面前，為學生提供真實的課堂教學藝術環境，學生興趣盎然。如教學“圓與直線的位置關系”一節課時，教師運用CAI課件向學生展示海上日出的情景，伴隨著太陽的緩緩升起，圓與直線的位置關系自然引出。教師運用多媒體設置導入情境，在精彩的情境下引出新課。讓學生體會幾何圖形的優美，領會圓與直線的位置關系的數學價值，激發學習動機。學生渴求新知，進入最佳的數學探究狀態，課堂教學活力無限，為后續教學做了恰當的鋪墊，變被動學習為主動學習。讓學生親近數學，讓數學喚起初中生的探究熱情，讓數學課堂充滿魅力。巧設問題，激發欲望問題是初中數學教學的心臟，它是打開初中生思維之門的金鑰匙。教師要運用多媒體設置數學問題，抓住學生好奇的心理特點，激發學習興趣。運用媒體鼓勵學生從已知處設問，從無疑處設問，從平常畫面上發現問題，自覺地探索新知，使課堂教學活力無限。如在教學“平行四邊形的判定”時，教師用課件呈現多幅校園圖片，指著圖片問：“從圖片中能找出哪些平行四邊形呢？”學生積極發言，找到很多平行四邊形。教師追問：“你是根據什么找出來的？”學生紛紛發表自己的看法，教師及時引出：下面我們就來學習平行四邊形的判定方法。借助鮮艷的色彩和優美的圖案，通過平移、重疊、閃爍等系列動畫模擬變化的過程，形象生動地描述平行四邊形的判定方法，增加了圖形的真實感，渲染了課堂氣氛，培養了學生的自信心，有助于提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲望。多媒體技術輔助初中數學教學，打破了學生齊步走的局面，解決了不能“多邊互動，因材施教”問題，使學生勇于探索，主動地去獲取知識。讓數學課堂精彩生成，學生享樂數學，達到寓教于樂的教學目的。
2營造媒體氛圍，感悟數學課堂教學藝術
動手實踐，啟發思維動手實踐是學生數學知識建構的基礎。通過動手實踐，可以調動學生的多種感官，加強對數學知識的記憶和理解，激發學生的學習興趣；學生容易感覺數學知識是現實的、有趣的、極富有挑戰性的，與生活密切相關，有助于培養觀察能力和實踐能力。運用多媒體輔助教學，能把形、聲、光、色融為一體，打破時空的限制，給學生身臨其境的感覺。學生會積極參與動手實踐活動，化“難”為“易”，突破教學中的難點，培養空間想象力，啟發創新思維。用Authorware與幾何畫板進行課件制作，對動態對象進行有效的“跟蹤”，清晰地顯示該對象的“軌跡”，把抽象的數學知識具體化。如在教學“動點運動軌跡”時，教師讓學生自己動手實驗，在屏幕上緩慢移動點、線、面，矩形的一條邊沿其另一邊作平移運動，其上的固定點的運動軌跡就是線段。在屏幕上保留它們移動留下的痕跡，清晰地演示出點動成線、線動成面、面動成體的軌跡。通過觀察知道：如果動點的軌跡是一條線段，那么其中不變的量就是該動點到某條直線的距離始終保持不變。學生探究興趣濃厚，注意力集中。教師帶領學生走進數學天地，讓數學知識植根于學生生活的土壤里，激發學生學好數學的欲望。運用建模，解決問題建立數學模型是解決問題的關鍵，在建模之前必須認真地閱讀理解分析。利用多媒體輔助教學，能夠創設比傳統教學更富啟發性的精彩情境，有助于學生思考，能靈活自主地進行變式教學，使學生有效領悟數學思想和數學思維方法，促使學生積極思考，主動學習，從而達到知識、能力和素質的全面提高。教師運用多媒體創設一個背景，吸引學生的眼球，讓學生很快投入到建模中來。可運用現成的數學模型，對應用題進行認真分析，確定解題所需要的數量關系，進一步找出模型中所需的具體數學模型，再用現有數學模型解決實際問題。如在教學“列方程解應用題”一節時，教師運用多媒體制作課件“巧猜妖魔和孫悟空年齡”，動畫音形色具備。一個妖魔吼道：“我在此修煉了幾百年，能呼風喚雨，你小小的年紀不配與我說話，快快走開！”齊天大圣孫悟空手打涼棚，哈哈大笑：“何方妖孽，俺老孫在此，你竟敢胡言亂語，我孫子都比你大！俺老孫年齡的1/4在花果山占山為王，然后又做了290天齊天大圣，等于你在下界的290年啊。后來我大鬧天宮，在五行山下度過了我年齡的1/2，現在又和師傅去西天取經已經10年了，你來算算俺老孫的年齡？”學生被精美的動畫所吸引，對孫悟空的年齡產生好奇心，積極動腦解決問題。教師引導學生進行建模，鼓勵自主探究、合作交流、列出方程（解答過程略）。通過體驗數學建模，學生積極動腦尋找答案，嘗到成功的喜悅，為探究新知找到方向，激發了與人交流的熱情，實現了人人學有價值的數學的目的。
3結語
總之，高效數學課堂必須以激發學生的學習興趣為導向，啟迪學生的智慧，放飛學生的數學夢想。多媒體課件應體現“以人為本”的原則，把學生放在主置上，培養學生解決問題的能力，打造高效課堂。
作者:王鳳春單位:四平市第二十中學校
課程代碼：00471
一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題1分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.使心理學從哲學里面分離出來成為獨立學科的學者是(
)
A.馮德
B.皮亞杰
C.比奈
D.斯金納
2.人的認知來源于(
)
A.思維
B.感覺
C.客觀現實
D.社會需要
3.人的注意周期性地加強或減弱，這是注意的(
)
A.分散
B.動搖
C.分心
D.轉移
4.提出注意的過濾器理論是(
)
A.布羅德本特
B.特瑞斯曼
C.艾賓浩斯
D.布魯納
5.對于刺激物的感覺能力是指(
)
A.感受性
B.感覺閾限
C.差別閾限
D.敏感性
6.費希納提出的心理變量與物理變量間的關系是(
)
A.正比
B.反比
C.對數
D.沒關系
7.人根據過去的知識經驗來解釋對象，使其具有一定的意義，說的是知覺的(
)
A.恒常性
B.整體性
C.理解性
D.選擇性
8.對物體的空間位移和移動速度的知覺是(
)
A.空間知覺
B.時間知覺
C.運動知覺
D.方位知覺
9.長時記憶的主要編碼方式是(
)
A.語義編碼
B.聽覺編碼
C.視覺編碼
D.感覺編碼
10.已學過的舊學習材料對于后面學習材料的影響，我們稱這為(
)
A.前攝抑制
B.倒攝抑制
C.正向抑制
D.負向抑制
11.依據詞的描述或抽象符號示意，在頭腦中產生形象的過程，我們稱之為(
)
A.創造想象
B.聯系想象
C.再造想象
D.空想
12.花仙子、龍王、白蛇等的想象方式是屬于(
)
A.擬人化
B.夸張
C.粘合
D.典型化
13.思維的基本過程是(
)
A.比較
B.分析與綜合
C.抽象與概括
D.具體化與系統化
14.在需要刺激下直接推動人進行活動以達到一定目的的內部動力是(
)
A.個性
B.興趣
C.愛好
D.動機
15.最早對解決問題進行研究的心理學家是(
)
A.斯金納
B.苛勒
C.桑代克
D.斯皮爾曼
16.對客觀現實進行間接的、概括的反映過程，是指(
)
A.感覺
B.知覺
C.記憶
D.思維
17.社會學習理論強調在兒童獲得言語過程中起作用的是(
)
A.反射
B.強化
C.表征
D.模仿
18.下列屬于對話言語的特點是(
)
A.完整性
B.預見性
C.簡略性
D.準備性
19.一般認為低常兒童的智商低于(
)
A.70
B.80
C.90
D.100
20.提出能力的二因素理論的是(
)
A.比奈
B.卡特爾
C.斯皮爾曼
D.吉爾福特
二、多項選擇題(本大題共10小題，每小題1分，共10分)
在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選、少選或未選均無分。
21.個體認知發展的特點是(
)
A.發展性
B.系統性
C.階段性
D.生成性
E.連續性
22.隨意注意是指(
)
A.自然而然的
B.有目的的
C.需要意志努力的
D.不需要意志努力
E.隨心所欲
23.下列屬于內部感覺的是(
)
A.觸摸覺
B.運動覺
C.平衡覺
D.內臟感覺
E.嗅覺
24.屬于幾何圖形錯覺的是(
)
A.形狀錯覺
B.大小錯覺
C.形重錯覺
D.運動錯覺
E.時間錯覺
25.記憶的三個系統是(
)
A.感覺記憶
B.情緒記憶
C.長時記憶
D.短時記憶
E.語義記憶
26.表象的特征是(
)
A.直觀性
B.間接性
C.概括性
D.由理性向感性的過渡
E.由感知到思維的過渡
27.從思維方式來看，通常把創造性思維分成(
)
A.發散思維
B.形象思維
C.概括思維
D.聚合思維
E.直覺思維
28.發現問題依靠下面的一些條件(
)
A.人對活動的積極態度
B.認識興趣
C.已有的知識
D.有效途徑
E.同伴的作用
29.以下屬于影響閱讀速度的因素是(
)
A.語言表達能力
B.視知覺廣度
C.觀察細致程度
D.寫作能力
E.知識經驗
30.美國將低常兒童分為(
)
A.智力中等
B.智力低等
C.智力遲滯
D.白癡
E.智力缺陷
三、填空題(本大題共7小題，每空1分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
31.美國行為主義的創始人是________。
32.注意的特點是________與________。
33.聽覺的音高維度決定于聲波振動的________。
34.知覺與感覺的關系是________與________的關系。
35.用信息加工的語言來說，識記就是進行________的過程。
36.想象以________為基礎，它來源于________。
37.未被意識到的對一定活動的心理準備狀態是________。
四、名詞解釋（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
38．言語
39.能力
40.隨意后注意
41.記憶
五、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
42．培養與發展再造想象能力要依據哪些條件？
43．依據思維的抽象程度不同，可以將其分為哪些類型？
44．語言與思維間存在什么樣的聯系？
45.認知技能的遷移對問題解決的影響有哪些？
46.智力發展過程中的個別差異主要表現在哪些方面？
一、轉變教育理念，正確定位師生角色
教學觀念直接影響課堂教學效率，教學觀念不解決，再好的教材，再完善的教學方法，也不能有效地提高課堂教學質量。“不同的人在數學上得到不同的發展”，教師應樹立這樣的觀念。
1.正確對待學生。
課堂教學中創造有利于學生主動建構的學習環境。數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。激發學生的主體學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生在自主合作的學習過程中真正理解掌握“基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。總之，教學樹立“以人為本”的理念，做到心中有學生。
2.樹立正確的教學態度。
采取行動教學方法，首先應關注能否調動學生的學習積極性，是否能產生良好的教學效果。其次，是否適宜于內容的不同特點，能否增強教學效果。如在教學“三視圖”時，根據教學內容的特點，先充分發揮學生的想象力，再讓學生借助手中的小立方塊實際擺一擺、放一放，從不同的方向看一看。通過這些實踐操作，學生很快就較好地掌握了幾何體三視圖學習內容。此外，在課堂教學設計時，應改變設計“教師如何教”為設計“學生如何學”。只有這樣，才能真正發揮學生認知、情感、意識等多方面能力。傳統的知識傳授為主的教學模式應轉變為以探索、發現、協作解決問題為主的探索教學模式，從只局限于課堂內的傳授知識轉變到課內外相結合的開放式教學上來。
3.讓學生學會審美。
有意識地培養學生科學的數學審美觀。“數學，是人類智慧的一種表達形式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望。”改變學生意識中數學枯燥乏味的印象，有利于提高學生的數學課堂學習效率。
二、關注生活世界，讓學生體會數學的魅力
關注學生的生活世界，是實現了解學生實際情況，樹立學生主體地位，以及提高數學課堂有效性的必備條件，更可讓學生體會數學學習的樂趣。
布魯納說過，學習的最好刺激是興趣。興趣是最好的老師，是推動學生學習的動力。數學新課程標準更加重視學生數學學習興趣的培養。“數學教學的最高境界就是讓學生始終保持學習數學的興趣”。培養學生數學學習興趣的方法很多，比如，巧設提問，啟迪思維。如講授“有理數的乘方”時，我給學生講述國王賞賜給大臣米的故事；在教學“相似三角形”的知識時，我給學生講述古希臘數學家泰勒斯巧妙測量金字塔高度的故事等。從而讓學生感受到數學知識的鮮活神奇，激發了學生的求知欲，大大提高了學生學習數學知識的興趣與學習效率。
此外，數學知識原本就比較抽象，各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，以生動的實例來描述枯燥的概念及發揮趣味數學的作用來提高學生學習的興趣。讓學生易學弄懂，體驗成功的喜悅，培養自信心，使學生產生一種滿足、快樂、自豪的成功體驗，從而提高學習興趣。
另外，創設良好的活動情境，將數學知識融于學生的生活實踐中，為學生創造一個良好的學習環境，也可使學生在情緒上引起共鳴，產生發現數學奧秘和學習數學的興趣，從而提高數學課堂教學的有效性。
三、培養自學能力，為有效教學奠定基礎
學生的數學學習，不僅僅需要課堂上的全身心投入，更需要在課余時間主動開展自主學習，充分發揮學習的主動性。只有這樣，才會為數學有效教學做好必要的補充。
1.引導學生發現問題，提高數學教學效率。
愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”因為提出問題需要有更高的創造力和想象力。在學生提出一些與眾不同的質疑想法或問題與反思時，教師要“恰到好處”地及時引導。通過引導及解答學生的質疑，教師可以了解學生學習的難點、癥結在什么地方，從而提高課堂教學的有效性。教師要認真對待學生提出的問題。
教師應促使學生提出問題，促進學生主動思考。鼓勵學生提問題，甚至在學期開始時對學生作強制性要求，要求他們提問題。對課外的提問基本上選擇當眾講解，并且長期堅持。久而久之，學生對數學有了自己的思考，激活了思維，從而提高了數學課堂教學的有效性和效率。
2.培養學生閱讀能力，指導學生學習方法。
自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。如，對七年級第一學期的學生來講，我用一周左右的時間重點教會學生怎樣讀數學書，進行范讀，邊讀邊講解示例，讓學生模仿。對定義、法則、公式等，要求學生加著重號，并嘗試分析其中的關鍵句關鍵詞，教學生學會眉批，寫心得，并能記下學不懂的知識。通過一段時間的訓練，逐漸放手讓學生自己去讀數學書，去自學。
3.給學生留有獨立思考的空間，培養其思考和運算能力。
教學中，讓學生盡可能獨立地思考和運用知識解決數學問題。指導學生通過自檢發現錯誤，找出錯誤的原因。要避免學生只做題而不核對答案，只看結果而不看過程的現象。要求學生具有一絲不茍的學習態度，養成及時檢查、不依賴別人的好習慣。
