時間：2023-05-30 09:57:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇比的基本性質，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。
俗話說：“興趣是最好的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。
總之，教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點得到擴充。
教學反思：在以往的教學中，對“比例的基本性質”這部分內容的教學，我基本上都是依據“教師教學用書”的建議來處理的：先讓學生寫出幾個比例來；然后提示學生，將兩外項的積和兩內項的積都算出來，提問他們發現了什么；最后依照學生的“發現”講解比例的基本性質。這樣的教學，雖然節省時間，但是還是停留在說教的層面上，學生依然是在被動地接受知識。在這里，我試圖引導學生通過與已有知識類比、銜接，然后進行觀察、計算、分析、討論，自己總結出比例的基本性質，從而加大探索性，真正體現出現代教學理念的要求。
教材分析：這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
教學目標：1. 通過具體的比例式了解比例的各部分的名稱。2. 通過引導學生與已有知識的銜接、類別和對比例式進行觀察、猜測、計算、分析、討論，總結并掌握比例的基本性質，培養學生分析、概括的能力。進而學會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
教學重點：探索并掌握比例的基本性質。
教學難點：在已有知識的基礎上，引導學生自己發現比例的基本性質。
教學方法：講解法、探究法、小組合作學習教學法
教學過程：
一、復習導入，教學組成比例的各個數的名稱
1. 出示：60∶40和60∶40=3∶2
觀察觀察，回顧一下比和比例有什么區別。
（比表示兩個數相除，有兩個項。比例是個等式，表示兩個比相等，有四個數。）
還記得比里面兩個項的名稱嗎？比的基本性質是什么？
2. 介紹比例各部分的名稱
（1）師：現在我們來寫一個比值都是■的兩個比組成的比例。
學生獨立完成，然后提問：寫的時候你是怎么想的？
【設計意圖：最簡單的想法是，■是4∶5的比值，4和5同時乘上一個相同的數，得到一個新的比，根據比的基本性質，這個“新的比”的比值是不會變的。又根據比例的意義，它們一定可以組成比例。而且學生應該注意這種知識之間的聯系，這有利于培養學生對知識的綜合運用能力。】
（2）師：現在我們給比例里邊的四個數取個名字。
4∶5=40∶50中，組成比例的四個數“4、5、40、50”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的項。如果把“4、5、40、50”比作四家人，外項就是住在外邊的，內項就是住在里面的。
3. 練習：標出你們寫的那個比例的內項和外項
【設計意圖：復習“比”和“比例的意義”的相關知識，是因為這些知識是我們這節課繼續學習的基礎。而且“比”的相關知識是上學期學的，學生會有一定的遺忘，這些復習是必要的。“比”的各部分的名稱和比例的各部分的名稱，在這節課里對比著出現，有助于學生記憶。讓學生根據比值的要求寫比例，就把“比的基本性質”和“比例的意義”串聯起來，一方面有利于感受知識間的聯系，發展學生的綜合運用能力，另一方面，為學生下面發現、理解“比例的基本性質”進行思維鋪墊。】
二、探究比例的基本性質
1. 教師提示，為發現比例的基本性質鋪墊
師：數學里，乘法和除法是一對好朋友。乘法和除法往往可以相互轉化，大家想想看，你見過哪些乘法和除法可以相互轉化的例子？
（學生一般能說出：除以一個數可以轉化成乘這個數的倒數；簡便運算里，連續除以幾個數，可以轉化成一次除以后面幾個數的積等。）
師：這對好朋友，除法有一個規律的話，乘法也往往有一個相應的規律，如“商不變的性質”和“積不變的性質”，還記得嗎？
出示以下內容，并作簡單提示。
■ ■
師：學習比例的意義，我們知道組成比例的兩個比，比值是相等的，也就是說比例里，兩個比前項除以后項的商不變。那你們想想看，兩個比的前后項應該怎么變化，商才會不變？
（學生受到“商不變的性質”的啟發，會發現一個比是由另一個比的前后項同時乘一個相同的數的結果。）
2. 肯定學生現在取得的成功，鼓勵學生繼續探究
（1）師：從除法的角度說，組成比例的兩個比的商不變，那么從乘法的角度會不會也有個規律呢？因為它們是好朋友啊！
（2）學生小組合作，完成三個任務
① 小組先寫好一個比例式。
② 找找組成比例的四個項有沒有乘法角度上的規律。想想這個規律為什么會成立。
（3）聽取學生反饋，進行適當引導
兩外項的積等于兩內項的積，這個學生很容易發現。關鍵是為什么會成立，有些困難。可以這樣引導學生：
■ ■
也就是說，比例里組成比例的兩個比，比值要相等，那么一個比是另一個比同時乘或除以一個相同的數的結果。這樣，寫出兩外項的積和兩內項的積組成的等式時，其中一個式子剛好是由另一個式子一個因數乘上一個數，另一個因數卻除以相同的數得到的，所以積不變。）
教學目的
1．使學生理解分式的意義，會求使分式有意義的條件。
2．使學生掌握分式的基本性質并能用它將分式變形。
教學分析
重點：分式的意義及其基本性質。
難點：分式的變號法則。
教學過程
一、復習
1、什么是分式？
2、使分式有意義要有什么條件？
二、新授
分式的基本性質
我們知道，分數基本性質是：分數的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數，分數的值不變。
分數的基本性質是約分、通分和化簡繁分數的理論根據。
分式也有類似的性質，就是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。這個性質叫做分式的基本性質，用式子表示是：
其中M是不等于零的整式。
分式的基本性質是分式變號法則。通分，約分及化簡繁分式的理論依據。就是說，分式的基本性質是分式恒等變形的理論依據。
例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；（2）.
解：（1）c≠0，x≠0，
，.
例2填空：
（1）；（2）.
解：（1）a≠0，
，即填a2+ab。
（2）x≠0，
，即填x。
注意：
（1）根據分式的意義，分數線代表除號，又起括號的作用。
（2）添括號法則：當括號前添“+”號，括號內各項的符號不變；當括號前添“—”號，括號內各項都變號。
課時安排：本課題約需3課時，分配如下：
三、練習練習：P63中練習1，2。
四、小結本節學習了分式的基本性質。
五、作業作業：P66中習題9.2A組1，2。
另：需要注意的問題
1．從回憶算術里分數的基本性質再用類比的方法得出分式的基本性質：
.
從形式上看，分數的基本性質和分式的基本性質同乎是一樣的，學生接受起來不會有什么困難，但是要學生真正理解和掌握，還需要進行更深入的分析和各種基本的訓練。
《分數的基本性質》教學反思
在本次磨課活動中，我選擇了《分數的基本性質》為授課內容。《分數的基本性質》是人教版小學數學五年級下冊的內容，它是在學生已經掌握了商不變的性質以及學習了分數與除法的關系之后，并在已有應用經驗的基礎上進行的。《分數的基本性質》在分數教學中占有重要的地位，它是約分，通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，所以，分數的基本性質是本單元的教學重點之一。我在設計這節課時，大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感。對這部分內容我是這樣設計教學的：
一、遷移引入，溝通新舊知識的聯系。
學習分數的基本性質可以利用商不變的性質進行正遷移，所以我在開課伊始出示課件：120÷30的商是多少？ 被除數和除數都擴大3倍，商是多少？ 被除數和除數都縮小10倍呢？學生紛紛回答商是4，我故作神秘地說“這幾個算式都不相同，為什么它們的商是一樣的呢？大家回憶一下，這是我們以前學過的一個什么性質？”學生很快就答出“商不變的性質”。接著復習前幾節課學習的“分數與除法的關系” 幫助學生意識到商不變規律和分數與除法的關系與新知識的學習具有定的聯系，為新知識的學習奠定基礎。
二、經歷由“猜測——動手操作驗證——得出規律”的探究過程。
在本課的學習中，為充分體現學生的主體地位，使之經歷學習探究的全過程。我創設了探索場景，讓學生首先猜測分數是否也有與除法同樣的性質。接著充分利用直觀手段，設計了“猴王分餅”的操作活動，通過讓學生動手操作來發現三個分數之間的相等關系，接著引導學生一起探索這三個分數之間存在的規律，從而把具體的知識條理化，使學生獲得具體真切的感受，幫助學生在活動中感悟分數大小相等的算理。歸納得出分數的基本性質，讓學生參與學習的全過程，在掌握所學知識的同時獲得成功的體驗。在教學中我還注意關注學生的多種思維方式，鼓勵學生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現了對學生觀察能力、動手操作能力、邏輯思維能力和抽象概括能力的培養。
三、運用知識，解決實際問題。
先進行基本練習，深化對分數的基本性質認識，通過應用拓展，使學生加深對分數的基本性質的理解，如游戲：你能幫助小羊和小熊找到與它相等的分數嗎？并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。拓展題一個 分數，分母比分子大14，它與三分之一相等，這個分數是多少？
此題不僅能夠幫助學生鞏固基本知識，還能促使學生更加靈活地運用分數的基本性質。在教學中，學生不僅想到可以用方程的方法解決問題，還有部分學生提出更簡潔的方法。思路如下：三分之一的分母比分子大2，而結果要讓分母比分子大14，而原來相差的2乘以7就可以得到14了，因此只要分子分母擴大7倍就是所求的數。創新思維的火花在學生中閃現，體現出他們對知識的掌握更加靈活、對知識的理解更加深刻。
本節課出現的問題也很多，如當總結出規律后并未及時引導學生找出規律中的關鍵詞“同時”、“相同的數”；在進行分數的基本性質與商不變的規律的溝通聯系時，只是對照兩句性質進行，沒有舉出具體的例子。如果能讓學生多舉一些例子，歸納方法從“特殊”到“一般”推進從而得出結論，就使得結論的得來更科學。
摘 要：組織數學課堂主體探求，課堂氣氛活躍和諧，必會收到良好的教學效果。營造和諧美好的課堂氛圍，既是提高教學效率的有效途徑，也是實現教學目標的方法和手段。因此，在小學數學教學中，注意用探求的藝術營造一個和諧美好的氛圍。
關鍵詞：和諧課堂 需要感 成功感 滿足感
組織數學課堂主體探求，就是讓數學教學成為學生主動探求的過程，激勵學生發現問題和探求問題，促進遷移能力，進行創造性思維活動。在教學實踐中，應根據學生的學習心理，針對教學內容，從協調教與學的雙邊活動出發，從信息的多向交流著手，切實做到以下幾點。
一、創造良好和諧的課堂探求環境，讓學生產生探求的需要感課堂探求環境是由探求愿望、探求內容及課堂氛圍三種因素構成的。三者互相制約、相輔相成而成為一個環境系統，決定著主體探求的效果
創設一個良好的探求環境，有如下兩個途徑：（一）激發學生的探求愿望探求愿望是學生主動參與過程的一種意愿傾向。激發學生的探求愿望主要方法有：渲染法。即利用學生的好奇心，運用語言渲染內容，使學生產生一種急于想知道的愿望。如，學習“用字母表示數”，我們可以用語言渲染用字母表示數的神奇：世上有一種方法，只用一個式子就可表示出“姐姐比弟弟大4歲”中，任何一個姐弟之間的歲數關系，你想知道嗎？從而激起學生探求的興趣。（二）創設和諧探求的課堂情境把探求的過程置于平等和諧的課堂氛圍，能最大程度地調動學生探求的熱情和發揮探求的效益。為此，教師一方面可運用“智力激勵法”，鼓勵學生積極思索，主動實踐。在探求中，充分尊重學生的不同見解，盡可能從不同角度加以肯定，使學生在“自由探求”的氣氛中獲得“需要感”。另一方面教師要經常在尊重學生探求成果的基礎上，以探求“參與者”的身份誠懇地談自己的所感所想，進行潛在導向，并貫穿于探求的始終，讓學生在師生平等的探求中自我判定，深化理解。
二、運用多種方法，營造和諧的教學課堂，讓學生獲得探求的成功感在教學中，應努力激發學生的主體意識，珍愛學生的探求欲望，適時、適度提供幫助，多法運用創設和諧，讓學生獲得成功感
（一）創設認知沖突，激發參與動機，促使成功教師要根據教學內容的特點，利用整體與局部之間，不同特點之間的差異創設學生的認知沖突，促使學生積極參與探求，主動完成認知結構的構建過程。如：教學《除數是兩位數除法》這單元內容，學生對試商方法的學習掌握過程。就伴隨著對知識的發展設計問題情境，創設學生的認知沖突，促使學生在問題解決的過程中主動掌握試商方法。以“四舍試商法”為例。出現22這一例題后先讓學生根據自己的經驗去試商，可出現三種方法：a.用口算試商；b.用尾數試商；c.看成20試商。教師再出示23、84兩道題讓學生計算，這時習慣于用前兩種方法試商的都出現了障礙，于是引發了第一次認知沖突，促使學生比較、概括出把除數“四舍”看作整十數試商的方法，使問題得以解決。引發了第二次認知上的沖突，這時教師再適度引導學生探求出試商的辦法及如何減少試商次數的規律。這樣安排使學生成功地將知識結構內化為自己的認知結構。（二）“小步距”組織探求材料，幫助成功要喚起學生的主體意識，進行自主探求，須在學習活動中，提供“小步距”的探究材料，才能使學生的智力潛能得以挖掘，個性得以發展。例如，“分母不是10、100、1000……分數化小數” 的內容中，判斷一個分數能否化為有限小數，學生難以理解。我們可組織四步探究內容：第一步，探求一個分數能否化為有限小數與分數的什么有什么關系？（用分母除分子的方法判斷、和、能否化成有限小數與分數的分母有關。）第二步，探求與分數分母的什么有關？（進行分類比較，大膽推測與分母的質因數有關。）第三步，探求與分母的哪些質因數有什么關系？（學生試著把分母分解質因數，教師適時提供幫助初步得出能化與不能化的兩種結論。）第四步，探求化法的完整性。（判斷和能否化成有限小數完整概括一個最簡分數化法的兩種情況。）（三）引發錯誤，進行辨析，激其成功對學生而言，從個體錯誤中獲得的東西，要比輕而易舉獲得的東西深刻。所以教師要把學生錯誤的觀念和方法在學習過程中引發出來，組織辨析，讓學生體會到知識本身深刻而又充滿情趣。如學習了比的基本性質后，讓學生判斷：比的前項和后項同時乘以一個自然數（零除外），比值不變，這叫比的基本性質。學生的錯誤就暴露出來了，即題中的“自然數”，也強調了“零除外”，因此，認為這就是比的基本性質。此時，教師要組織學生從兩個方面辨析，激其深入理解。第一，比的基本性質的真正內涵。比的基本性質中所講的擴大或縮小倍數，除零以外應包括整數、分數、小數，題中將倍數的數的范圍人為縮小了。第二，數學語言的嚴密性和完整性。既然是比的基本性質就必須完整敘述，其中重點詞語是不可缺少或更換的。比的前項和后項同時乘或除以自然數（零除外），比值不變。只是比的基本性質中的一種情況，并不是全部。（四）加大思考空間，深入探求，體驗成功主體的發展，必然要有主體思維的參與，參與的深度和廣度對學生發展的程度影響很大。因此，教師要給學生自己利用已有的知識和經驗主動解決問題的空間，進行深入探求，并品嘗成功的喜悅。如學習了《簡易方程》這一內容后，讓學生判斷①+x>40、②3×=24、③x÷=8是否為方程（其中為遮蓋片）。如此設計顯然比直接判斷像x+5=8等是否為方程的思考空間更大，更易突出方程的本質屬性，需要學生運用已掌握的方程概念進行深入探究：①不是方程，②如果下是未知數，則是方程，③如果下是數，則是方程。在實踐課堂教學中，善于組織課堂主體探求，以此來營造平等和諧的數學課堂，能最大程度的調動學生的探求熱情和發揮探求的效益。
在小學數學教學中，教師應當轉變教學觀念，加強師生、生生間合作交流，采用探究式教學方法，在幫助學生更好地掌握知識技能的同時，培養學生的創新能力和探索精神，促進學生健康良好發展。
一、轉變教學觀念，培養主動能力
在學生學習過程中，只有自己親身經歷才能構建自己的知識和方法體系，掌握教學內容并將知識應用于實踐中。因此，教學中教師應首先轉變教學角色，從重視“教”到加強學生的“學”，給學生創造自主學習的空間，使學生能夠真正發揮出自身的主動性。下面我們來分析一個實際例子：
“甲乙兩個工程小隊共同完成了一條長達400千米的隧道工程，現在已知甲工程小隊單獨完成消耗的時間是10天，乙工程小隊單獨完成消耗的時間是8天。請問，兩個工程小隊合作完成需要多長時間？”
這個時候教師可以先讓學生根據以前所學的知識進行解題，于是就出現了以下三種答案：
①400÷(1/10+1/8)。
②400÷(400÷10+400÷8)。
③i÷(1/10+1/8)。
針對上述三種答案，教師可以將計就計，把上述出現的三種答案全部寫到黑板上，讓大家一起分析和比較，經過激烈的討論和爭辯，最后證明了工作時間和工作效率的直接關系。幫助學生在以后的解題過程中，加強思考和自主學習。
二、加強課堂互動，培養學生能動能力
小學教學中教師和學生之間的互動能夠使學生在活躍的氣氛中提高學習的主動性和能動性，并提高課堂教學效率。教育心理學指出，學生學習過程中集體的力量和智慧對提高學習效率和學習興趣，有著積極的作用，開展互動教學活動，不僅可培養學生的集體主義思想觀念和團隊意識，還可發揮學生群體互助內在潛能，使學生體驗感悟到集體力量，促進學生共同進步。
比如在學習“比”的問題時，可以參考以下教學實錄：
1．設計教學情景，引發學生猜想
(1)首先引導學生復習“比”和分數以及除法之間的關系，然后讓學生填寫“比”和分數以及除法之間的關系表，填完之后，讓學生自主思考他們之間的相同之處和不同之處。
(2)復習后引導學生聯想：在分數中有分數的基本性質，而在除法學習中有除法的基本性質，那么在“比”的學習中有沒有它的基本性質呢？
2．提出猜想
(1)首先讓學生討論“比”有沒有基本性質，然后讓學生提出自己的見解：一個比例關系可以寫成分數的形式，也可以寫成除法的形式，所以，我們可以結合分數的性質和除法的性質總結出“比”的性質。
(2)引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質提出猜想：前項和后項同時乘以或者除以相同的數值，其比值不變。
3．小組合作，驗證猜想
(I)小組之間討論上述猜想是否成立，并說說你們是用什么方法進行驗證的。
(2)小組代表說出猜想的思路和驗證方法。
A組：我們主要是采用一個“比”，然后在其前項和后項同時乘以一個數，得到新比，然后分析他們的比值是否相同。
B組，我們主要是采用一個“比”，然后在此“比”的前項和
’后項同時乘以一個相同的分數和小數進行比較看他們的比值是否相同。
C組：我們想用不同的比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數，看他們的比值有沒有變化。
每一個小組根據自己的思路，采用一個比或者多個比進行驗證，同時將驗證結果填入《驗證表》中。
4．展開交流，感受過程
(l)首先用投影儀將各個小組得出的結果顯示在屏幕上，然后由小組代表闡述得出的結論。
(2)在老師的引導下對比分析各組之間的結論。
(3)最后學生之間討論比的性質，最終得出結論。
5．拓展，靈活運用
(1)利用不同形式的練習使學生掌握比的基本性質。
(2)總結方法，積極探究問題的答案。
一、讓學生自己發現教學的重點
托爾斯泰曾經告訴我們：成功的教學，所需的不是強制，而是激發學生學習的興趣。學生有了學習的動力就能輕松突破數學課堂中的重點與難點問題，這是教學成功的關鍵。課前，教師可以和學生一起預習本節課的學習內容，鼓勵學生認真仔細地研究重點環節。只有學生主動參與到數學探究活動中去，才能呈現出小手直舉的景象，學生的眼睛閃爍智慧的光芒，數學課堂也彰顯出應有的生命力。
如，教學蘇教版第十一冊《比的基本性質的應用》時，這是在學習比的基本性質的基礎上的后續探究。教學中，在復習過比的基本性質后，我問：“比的基本性質有什么用途呢？”學生七嘴八舌議論開了。“可以把比的前后項，同時除以它們的最大公因數，使比變得簡單些。”“可以把小數比的前后項擴大10倍、100倍、1000倍……使之變成整數比。”“可以把分數形式的比，前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，使之成為整數比……”教師因勢利導，“大家都說得有道理，這就是我們今天所要研究、解決的問題，利用比的基本性來化簡比。怎樣化簡比呢？大家自學第71的例4”。把教學的重點部分滲透給學生，發揮學生應有的主觀能動性，在學生自主探究中，向數學課堂教學的深處不斷蔓延，提升學生數學能力與素養。
二、讓學生發出自己的聲音
“我口表我心。”要想讓學生參與教學過程，就應當讓學生有“事”做，在教學過程中，一些簡單數學公式的推導，數學方法的總結，數學規律的發現，盡量給學生以機會，讓他們自己得出結論。
如：教學圓柱體的表面積計算時，先引導學生操作――圓柱的表面展開，然后把展開圖貼在黑板上，讓學生對照展開圖，說說圓柱的表面積如何求？學生不難總結出圓柱體的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積，至此導出本節課學習的重點，同時讓全班學生經歷了知識形成的過程，再配些相應的練習就較好地完成了該課的教學任務。
又如：求一個數的倒數是蘇教版第十一冊的內容。我是這樣進行教學的，新課伊始，揭示課題后，我就和學生談本節課的學習內容。有學生提出，他很想知道，“怎樣的兩個數互為倒數呢？”“可以用什么方法求一個數的倒數？”隨即我就把這兩個疑惑進行板書。學生內心產生了強烈的探究欲望，急切地想學到倒數知識。本節課的教學重點順理成章地轉化成了學生關注的熱點，學生不知不覺中就參與到數學學習的過程中。
讓學生自己去總結方法，既能讓學生產生一種自豪感，又能讓學生始終關注教學重點，人人參與討論與研究，讓學生自己體會練習目的。
三、讓數學練習成為學生的真實需要
課堂教學少不了數學練習，有部分同學是為了作業而作業，目的就是完成老師布置的任務，也有的老師生怕學生出錯，對重點的知識反復講，學生被動參與其中，效果不佳。針對這一現象，我增加了讓學生在練習同時，去體會練習的目的的環節，從單純傳授知識轉變為在傳授知識的同時培養能力、發展智力。
例如：在教學過三角形面積后，學生知道三角形的面積=底×高，底和高是一種對應關系是本課教學重點亦是難點。我出示了幾組三角形，讓學生量出需要的數據，求三角形的面積。
練習后，讓學生自己說說老師為什么要出這樣的練習？你有什么體會？
生1：是要讓我們知道，選中底邊后，一定要取這條邊上的高，才可能準確地算出三角形的面積。
生2：如果是鈍角三角形，有兩條邊的高在圖形外。
生3：如果是直角三角形，兩條直角邊互為高。
一、創設學習興趣，激發思維
心理學告訴我們學生的思維是后天培養和訓練的結果。人們的思維在解決具體問題時才會積極起來。因為在日常的教學活動中，要創設教學情境，除了為學生設置“疑問”或者用變換的例題教學辦法外，還可以組織學生對某一個問題進行爭論來激發學生學習興趣，進而發揮學生探索總是的積極性，引導學生裝進行正確的思維。如，在教比的基本性質時，我提出“比的前項和后項都乘以或者除以相同數，比值不變。”讓學生判斷，當總是提出后，有一位學生裝回答說：這是正確，因為比與除法的關系中，比的前項相當于除法中的被除數，后項相當于除法中的除數。根據商不變性質。“當這個學生發言完畢。這時我沒有表態，就請另一位給予糾正，當說出商不變性質中的“0”除外，比值不變。
二、正確處理知識遷移關系，啟發思維
知識遷移現象是學生認識結構的形成和發展的自然產物。在教學過程中若能做到正確的遷移，就可以促進學生認識結構的形成和發展。如果無目的、不正確的遷移就會導致學生認識的誤區。因此，我們教師要有意識地引導學生兢的遷移活動。比如：比的基本性質與分數的基本性質，除法中商不變規律是相通的。在教學比的基本性質時，就可以引導學生說出比與分數、除法的關系，溝通比與分數、除法的聯系。促進學生的知識遷移活動，將商不變規律、分數的基本性質遷移到比的基本性質。從而使用權學生形成對新知識的認識結果。國一方面，還可以引導學生走進負遷移誤區，防患未然，促進認識知識結構朝著健康方向發展。比如，教學分數除法時，學生容易將附和 號改乘號，而沒有把除數倒數。這時可引導學生辨析其結果，把商乘以除數不等于被除數，說明了計算錯誤，從而引起學生對分數除法要把除數這個重要性的認識，強化了分數除法的法則一認識結構形成。
三、鼓勵學生自己釋疑，促進思維
教師在教學中，要盡可能讓學生在親自解決總是的過程中去理解知識，當學生看到自己的勞動獲得成果時，就會產生強烈的興趣和信心，就會促使他們對知識繼續作進一步探索。如，有的學生提出“為什么分數四則運算的結果都要是最簡分數呢？”這個簡單幼稚的問題，說明學生對所學的最簡分數概念還不是很清楚，這個問題就可以讓學生自己來解決。教師可以這樣回答：“那么，現在我們不要求計算的結果是最簡分數，你們來做一做。學生動手做完后，就讓學生說誰結果是正確，其結果各異，不知哪個是對的。最后他們終于明確道理，自己解決了問題。
對平時作業中學生解答的錯誤，我們只要在錯誤處打上針對性的批發符號，不要給錯處直接訂正，然后布置學生獨立思考，想想這個地方為什么是錯的，應該怎樣做才是對的，讓學生自己發現問題自己訂正。總結經驗教訓，對一些難度較大的問題可進行全班性討論，開拓思路，相互溝通知識間的內在聯系，促進思維的靈活性和創造性的發展。
四、在實踐操作中，發展思維
俗話說“百聞不如一見，百見不如一如一做。”在平面幾何教學，必須建立圖形概念，要形成幾何概念就需要教師直觀教具的演示，形象語言的描述，及時的抽象概括；然而由于小學生抽象思維能力差，光靠這些仍然不能過到目的。因此，在學生獲得各種圖形的概念之后要提出具體要求，讓學生作圖或用紙剪圖，拼圖等方法進行操作練習。如把圓沿半徑剪開，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形，讓學生拼成近似的平行四邊形或長方形。并讓學生推導圓的面積公式。這樣，在實踐力的提高和養成解題前后觀察、動腦以及合理選擇計算方法后再動筆的良好學習習慣。
五、在實踐練習中，提高思維
知識技能的鞏固要靠練習，靈活精巧的練習能促進思維的提高。目前，廣大教師在教學中采用基本訓練題，一題多變，一題多解，補條件或問題，編題等練習讓學生練習，這時培養學生思維的邏輯性、靈活性等良好品質很有效果。我認為要使學生在練中發展，提高思維可另外選擇練習的內容，還應按學生的認識規律由淺入深，由易到難，分層次，堅持秩序漸進的原則。
總之，通過上述一系列變換形式的練習與多層次的訓練，可以使學生的思維隨著練習加深發展，由于訓練的形式變換，又促進學生的發散思維和集中思維的靈活性。這樣練習，有利于引起學生練習的興趣，提高學生的學習效果，又促進學生的思維發展和提高。 （上接第125頁） 為人民服務的精神。了解掌握與專業相關的歷史文化，發展前景等人文方面的知識。教師具備了良好的素質，并在教學中認真負責，不斷地總結經驗，將會培養出一批批優秀的人才。
三 創造優良的教學環境
案例回放：
設計這節練習課之前，我對這部分知識進行了梳理，有以下這些知識。
1.在同一道題目中既要求化簡比，又要求求比值，可以選擇合適的方法求比值和化簡比，要求學生弄清楚化簡比和求比值的不同之處。
2.考查學生掌握比的基本性質、比和除法、分數的聯系。如15︰（ ）=（ ）︰15=3︰5。
3.比的基本性質的一些變式。如：4︰5的前項乘3，要使比值不變，后項應該乘（ ）或增加（ ）。
4.小數、分數與比的互化。如看到1.5要想到■或者3︰2。
5.比與上單元學習的分率句的轉換，如：男女生人數的比是5︰4可以轉化成男生是女生的■……
6.聯系以前學過的幾何圖形，找出比，如寫出兩個正方形的邊長的比，周長的比，面積的比，并能從中探索發現一些規律，會利用這些規律解決一些問題。
7.聯系生活寫比。如：寫出鹽和水、鹽水質量的比，以及行的路程和時間的比，路程不變時，時間比和速度比的關系……
針對以上知識點的簡要梳理，我設計了如下四個環節：
一、設計有效的訓練習題，選擇合理的解題方法
首先，是關于練習題的設計，好的設計是有效練習的首要條件，而實施的有效性卻是關鍵。必須將教學目標分解到各種練習的設計中，并在實施過程中層層落實。只有這樣，才能提高練習的有效性，才能讓學生從“會”過渡到“熟”，而通過綜合、拓展性練習，更進一步由“熟”過渡到“活”。
如第一環節：
1.化簡下面各比，并求比值。
18∶108 ■∶■ 2∶0.125 1.2米∶9分米
2. 15∶（ ）=（ ）∶15=0.6=（ ）∶（ ）
■ =■ =（ ）∶24=14∶6=（ ）∶18
3.（1）4∶5的前項乘3，要使比值不變，后項應該乘（ ）或增加（ ）。
（2）4∶5的前項加上16，后項應加上（ ），才能使比值不變。
（3）A∶B（B≠0）的前項乘5，要使比值不變，后項應加上（ ）。
設計意圖：通過第一題的練習主要讓學生弄清楚化簡比和求比值的區別，有的時候可以靈活選擇方法，比如：2∶0.125可以把0.125化成分數■，或者比的前項和后項同時乘8（乘4簡單），突破了常規的比的前項和后項同時乘100的方法，使化簡更為簡約。第二題的第1小題，略去了基礎題。學生可以根據比和除法的關系，15∶x=0.6求x來解答，也可以根據小數、分數、比三者的關系把0.6化成■或3∶5，然后利用比的基本性質來解。第2小題14∶6不是一個最簡整數比，而21正好是14的整倍數，要先把14∶6化簡，拓寬學生的思維。
二、構建有效的數學體系，進行深層的知識加工
一個好的教師善于發現知識的前后內在聯系，能夠對現有的題目進行“深度加工”，發揮題目的最大的效能。教師對題目進行“深層次加工”，首先要整體把握教材中知識之間本質的聯系，站在一個高的視角去審視，對題目進行開發挖掘、精心重組、適時補充。促進學生不斷思考；發展學生積極的情感、態度和價值觀。
第二環節：
1.分別寫出每組正方形邊長的比，再寫它們周長的比，面積的比，并化簡。
（1）
（2）
設計意圖：通過這道題的練習使學生發現長度比、面積比的規律，這道題目的練習分四個層次：第一，是書上提出的要求，寫出周長的比與面積的比，并應用比的基本性質進行化簡；第二，是根據寫出的比探索出周長比、面積比的規律，第三是應用這個規律解決類似的練習；第四將正方形的周長比、面積比的這個規律，推廣到其他圖形。
三、提供廣闊的拓展空間，夯牢堅實的數理根基
任何一門學科的教學都不能僅僅囿于課堂教學范圍內， 而應該學會給學生提供一個更廣闊的空間，讓學生去自由發揮自己的思維靈動性，我們知道數學課的教學不僅要讓學生動手做，還要讓學生動口說。一道題的設計具有開放性，給學生提供較為廣闊的創造時空，激發求異思維，培養學生數學語言表達能力。
第三環節：
課前我調查了咱們班男女生人數以及參加體育、藝術2+1自選項目的情況，下面我們一起來試著解決一些有關的數學問題。
1.我們班有男生30人，女生24人，你能說出男女生人數的比嗎？并化成最簡整數比。
2.用不同的方法說說每句話的含義。
我們班選擇參加軟式排球項目的同學是選擇參加乒乓球項目同學的■。
選擇參加耐久跑項目的同學是選擇參加仰臥起坐項目的同學1.5倍。
設計意圖：從學生比較熟悉的生活情境入手，把比和以前學習的分數聯系，能把分率轉化成比，比轉化成分率，小數轉化成比，為學習比的應用做好準備。
四、探尋典型的錯誤案例，培養明辨的判斷能力
判斷題是學生容易忽視的一種題型，練習的正確率不高，客觀原因是平時的練習中判斷題出現得比率比較少，學生練習的機會也比較少，主觀原因是學生思想比較松懈，對這類題目缺乏認真地思考，就匆匆下筆。鑒于此，教師也可以從平時學生的作業中搜集一些典型的錯例，引導學生從這些錯例中去反思錯誤產生的原因。
第四環節：
判斷題
（1）甲數是乙數的■，乙數與甲數的比是■。
（2）正方形的周長與邊長的比是4。
（3）今年小芳和媽媽年齡的比是1∶3，5年后小芳和媽媽年齡的比仍是1∶3。
（4）如果a∶b=5，那么■∶■=1。
（5）蘋果重量的■等于梨子重量的■，那么蘋果重量與梨子重量的比是3∶2。
如教學“比的基本性質”時，引導學生對比、分數、除法進行比較分析，理解相互間的聯系，復習分數的基本性質、除法的商不變性質，完成填空題：3÷( )＝( )∶
( )＝9∶( )，促使學生產生聯想，啟發學生進一步思考：比有什么樣的性質？從而創設一種呼之欲出的情景，使學生在感知理解的基礎上，積累比較豐富的表象，進而產生豐富的想象，形成比的基本性質概念。
二、發揚民主
如解答：“少先小隊6人參加植樹，按計劃平均每人要栽10棵。實際栽樹時，5人就完成了小隊的植樹任務。這樣實際平均每人多栽幾棵？”有位同學提出一種獨特的解法：10÷5=2（棵）。其他同學看到這種方法，馬上給予否決，并說這位同學“瞎想”。此時，我抓住機會及時引導：這位同學求出的2棵是不是本題答案？這樣解有沒有道理？為什么？學生們經過認真的檢驗思考，漸漸有所認同，但仍疑惑。這時，我讓該同學說出這樣解的理由：因為實際比計劃少1人參加植樹而完成任務，所以可以把第6個同學的任務10棵，平均分給實際植樹的5人去完成，由此可知實際平均每人多栽10÷5=2(棵)。之后，我當堂表揚該同學思維創新，敢于沖破常規解法，極大地激發了全體學生的創新意識。
三、注重遷移
以培養學生學會學習為例，探求圓的面積公式時，學生用切割拼湊的方法推導出圓面積公式，在教學探求圓柱體積公式時，可這樣啟發學生：我們用什么方法，怎樣推導圓面積公式？能用這種方法把圓柱體變成學過的幾何體嗎？可能變成什么幾何體？怎樣來推導圓柱的體積公式？從而促進學生已有知識的正遷移，在遷移中推導出圓柱的體積公式。
四、倡導求異
如推導梯形面積公式，教材提示仿照推導三角形面積公式的辦法，旋轉平移兩個完全一樣的梯形，推導出面積公式。教學時，有的學生提出意見，認為這樣做費勁麻煩，并提出只要連接梯形上底任一頂點與對角頂點，將梯形轉化成分別以梯形的上底和下底為底、以梯形的高為高的兩個三角形，運用已有的三角形面積公式，就可以迅速推導出梯形面積公式。
五、激勵質疑
一、積極創設情境，使學生“想問”
在教學工作中，經常聽教師議論；現在的學生太懶了，學問學問，隨學隨問。可學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣預于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
二、想方設法營造氛圍，使學生“敢問”
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于細維，敢于質疑。
因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。
我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
三、培養良好習慣，使學生“好問”
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。
激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
四、教給學生方法，使學生“會問”
關鍵詞：數學教學；質疑能力；培養；思考
中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-04-0070-01
新課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”素質教育就是要調動全體學生的主觀能動性，發揮學生的主體作用，讓學生參與整個教學過程，獲得主動發展和全面發展。教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。在小學數學的教學實踐中，我在以下幾方面進行了探索和實踐。
一、積極創設情境，使學生“想問”
在教學工作中，經常聽教師議論：現在的學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。
例如學習百分數應用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
在教學中教師應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。
二、想方設法營造氛圍，使學生“敢問”
民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。
我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。
三、培養良好習慣，使學生“好問”
小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。
激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。
導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。
四、教給學生方法，使學生“會問”
常言道：授之一魚不如授人一漁。我們每一個教師都應該充分認識到，培養學生學會是前題，而讓學生會學才是目的。我們要讓學生想問、敢問、好問，但更應該讓他們會問。要使學生認識到不會問就不會學習，會問才是具備質疑能力的重要標志。因此，我們教師要做好示范。學生的一切活動都是從模仿開始的，質疑也是如此。教師應注意質疑的“言傳身教”。同時，我們應該使學生明確在哪兒找疑點。我們教師要教會學生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點處等進行質疑；在概念的形成過程中、算理的推導過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等進行質疑。
綜上所述，我認為，我們教師在教學實踐中，應該通過多種形式，讓學生想問、敢問、好問、會問，使學生由被動質疑逐步轉向自動質疑，幫助學生認識自我，建立信心，從而調動其學習主動性和積極性，使學生在創新能力和思維能力等多方面得到發展。
參考文獻
[1]付方強.小學數學課堂質疑能力培養的研究[J].都市家教（下半月），2010，（6）.
