時(shí)間：2023-05-30 09:48:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓的面積課件，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)目的：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測(cè)：
現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們?cè)賮砜纯磮D，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大概會(huì)是多少？
2、驗(yàn)證：
（1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請(qǐng)四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請(qǐng)平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)）
（1）學(xué)生匯報(bào)。
（2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長方形會(huì)怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì)怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
（3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補(bǔ)充嗎？
小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，1\4bd的平方）
4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會(huì)嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個(gè)圖形（猜測(cè)題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請(qǐng)你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：
教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積？
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；圓的面積
圓的面積計(jì)算是小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種曲線圖形的面積計(jì)算，教學(xué)內(nèi)容包括對(duì)圓面積概念的理解、公式的推導(dǎo)、運(yùn)用公式求圓的面積、環(huán)形的面積等.這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，是滲透把曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形來研究的方法的好題材，也是滲透極限思想的好題材.
一教圓的面積公式推導(dǎo)――借助多媒體課件
教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓面積的概念，推導(dǎo)圓面積公式，運(yùn)用公式計(jì)算圓面積.圓面積公式的推導(dǎo)是一節(jié)課的一部分內(nèi)容.^程簡(jiǎn)介如下：
1.學(xué)生自學(xué)教材.
2.課件演示：把一個(gè)圓平均分成16份，用紅色表示其中的8份，用藍(lán)色表示另外的8份，然后把兩個(gè)8份移動(dòng)拼成一個(gè)近似的長方形.課件形象生動(dòng)，在適當(dāng)時(shí)候還有聲音提示引起注意.
3.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出來的長方形的長、寬分別是多少，邊引導(dǎo)回答邊完成下面板書：
由于課前的預(yù)習(xí)，加上教師的暗示引導(dǎo)，學(xué)生（特別是學(xué)優(yōu)生）一般都能按教師的意愿講出以上的推導(dǎo)過程.圓面積公式的推導(dǎo)就大功告成了.
效果情況反饋：
在運(yùn)用圓的面積公式解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生記不住公式或與圓的周長公式混淆.而且大部分學(xué)生面對(duì)以下填空題一臉茫然，能夠填對(duì)的只有那么幾名學(xué)優(yōu)生.
如果把圓分成（）等份，可以拼成一個(gè)近似平行四邊形.拼成的這個(gè)平行四邊形的（）相當(dāng)于圓（）的一半，這一半用字母表示是（），它的（）就是圓的（），所以圓的面積公式是（）.
二教圓的面積公式推導(dǎo)――以學(xué)生為主體，動(dòng)手操作
教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓面積的概念，推導(dǎo)圓面積公式，運(yùn)用公式計(jì)算圓面積.圓面積公式的推導(dǎo)是一節(jié)課的一部分內(nèi)容.過程簡(jiǎn)介如下：
1.布置課前預(yù)習(xí).課前引導(dǎo)學(xué)生看教材的推導(dǎo)過程，然后布置學(xué)生回家按教材要求完成推導(dǎo)過程，具體的預(yù)習(xí)要求如下：
（1）畫兩個(gè)一樣大小的圓，剪下來（也可以用附頁中的圓）.
（2）把其中一個(gè)圓平均分成若干份（說明分的份數(shù)越多越好，最好是偶數(shù)份）.
（3）按順序把各份編號(hào).
（4）把這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)近似的長方形（也可以拼成其他學(xué)過的圖形）.
2.課堂上推導(dǎo)公式的過程：
（1）同位合作，按書上的方法把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，教師巡視完成情況.大部分學(xué)生都能順利拼出這樣的圖：
（2）讓學(xué)生以小組為單位，看有什么發(fā)現(xiàn)，如果要求這個(gè)近似平行四邊形的面積，該怎么求？
（3）由學(xué)生自由匯報(bào)各小組的研究成果（在學(xué)生匯報(bào)前選一個(gè)拼得好的圖貼在黑板上），教師根據(jù)匯報(bào)整理板書（具體跟“一教”中的板書相同）.經(jīng)過幾名學(xué)生的發(fā)言，把書上的推導(dǎo)過程講清楚.
（4）看著板書，再讓學(xué)生把思維過程理順，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生知道可以把曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形來研究.
（5）教師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生把圓分成了8等份、32等份……，于是讓不同分法的學(xué)生都展示自己拼的平行四邊形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼出來的圖形就會(huì)越接近于長方形.這樣用課堂生成的具體實(shí)例來滲透抽象的極限思想.
（6）演示課件，加深認(rèn)識(shí).
（7）推導(dǎo)方法拓展.教師提問：除了上面的拼法，還有別的拼法嗎？
教師巡視發(fā)現(xiàn)，有個(gè)別學(xué)生拼出了三角形或梯形.教師再提出問題：假如這樣拼，能推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？學(xué)生再度進(jìn)入了探究學(xué)習(xí)中.
下面是學(xué)生拼出的兩個(gè)圖和推導(dǎo)過程.
有一名學(xué)生還推導(dǎo)出用直徑來計(jì)算的圓面積公式：S=114πd2.
（8）出示以下填空題，大部分學(xué)生能填對(duì).
如果把圓分成（）等份，可以拼成一個(gè)近似平行四邊形.拼成的這個(gè)平行四邊形的（）相當(dāng)于圓（）的一半，這一半用字母表示是（），它的（）就是圓的（），所以圓的面積公式是（）.
（9）總結(jié).告訴學(xué)生，今天所用數(shù)學(xué)思想方法是把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知問題來研究（即把曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形來研究），把學(xué)生的空間觀念引入一個(gè)新的領(lǐng)域.
效果情況反饋：
由于這節(jié)課讓學(xué)生合作探究的時(shí)間比較長，因此，沒完成計(jì)劃內(nèi)容――用公式計(jì)算圓的面積，但學(xué)生對(duì)圓面積公式的理解還是比較深入的.后續(xù)的應(yīng)用練習(xí)中，學(xué)生把面積與周長混淆的現(xiàn)象不多.但是，當(dāng)堂的教學(xué)內(nèi)容沒有完成，而能接受推導(dǎo)公式拓展部分的又只是少數(shù)學(xué)生.
三教圓的面積公式推導(dǎo)――關(guān)注數(shù)學(xué)思考方法
教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式；體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想方法；獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).計(jì)劃用兩節(jié)課來達(dá)成目標(biāo).
第一節(jié)課：圓面積公式推導(dǎo)的準(zhǔn)備課.
完成幾個(gè)任務(wù)：
1.引導(dǎo)學(xué)生回顧以前研究多邊形面積的方法.
2.引導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積如何用轉(zhuǎn)化的方法來研究.
3.引導(dǎo)看明白教材的剪拼方法.
4.出示教師預(yù)先分好的圓，引導(dǎo)認(rèn)識(shí)分出來的小扇形（近似的等腰三角形）.
5.布置預(yù)習(xí)任務(wù)：
（1）畫兩個(gè)一樣大小的圓，剪下來（也可以用附頁中的圓）.
（2）把其中一個(gè)圓平均分成若干份（說明分的份數(shù)越多越好，最好是偶數(shù)份）.
[關(guān)鍵詞]幾何畫板；幾何直觀；圖形與幾何；表象
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-014
小學(xué)數(shù)學(xué)雖然不需要向?qū)W生呈現(xiàn)類似高等數(shù)學(xué)紛繁馱擁鬧識(shí)，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中，有很多知識(shí)點(diǎn)很難為學(xué)生提供良好的幾何直觀，使得這部分知識(shí)的表象無法深刻構(gòu)建。而教師也有著難以言語的尷尬，如用心制作的教具難以解決實(shí)質(zhì)性問題；現(xiàn)代媒體軟件PPT機(jī)械式的動(dòng)畫浮于表面。幾何畫板的出現(xiàn)和不斷發(fā)展，為這一問題的解決提供了一個(gè)很好的工具。幾何畫板被稱為“21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、變化規(guī)律，可以有效解決兒童思維特點(diǎn)與數(shù)學(xué)抽象性之間的矛盾，尤其對(duì)幾何直觀的構(gòu)建作用更是無可比擬。可以說，它是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的一把“利劍” 。
一、追蹤軌跡，“動(dòng)”“靜”心隨我愿
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于包含動(dòng)態(tài)變化的問題，只能通過教師的語言進(jìn)行描述，而學(xué)生則根據(jù)一些靜態(tài)圖形對(duì)其進(jìn)行抽象思維。而若利用課件也最多能為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)畫的過程，并不能對(duì)圖形的最本質(zhì)的軌跡進(jìn)行追蹤和保留。因此，對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來說，他們是很難對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象有深層次的認(rèn)識(shí)的。 而幾何畫板的追蹤軌跡功能，能形象直觀地把圖形運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)時(shí)刻展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生更清楚地觀察運(yùn)動(dòng)、變化中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使隱形的、簡(jiǎn)縮的思維過程展現(xiàn)出來，為揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)提供有力的表象支撐。
1.追蹤軌跡，動(dòng)靜結(jié)合直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)
眾所周知，學(xué)習(xí)舞蹈時(shí)總是先分開學(xué)習(xí)每一個(gè)動(dòng)作，而后再把它們連貫起來進(jìn)行練習(xí)。其實(shí)，無論是兒童還是成人，如果想要分析一種動(dòng)態(tài)變化現(xiàn)象的本質(zhì)，就要和學(xué)習(xí)舞蹈一樣――先看清每個(gè)動(dòng)作的特點(diǎn)，掌握好每個(gè)動(dòng)作，然后再把它們連起來進(jìn)行細(xì)致觀察，從而發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)規(guī)律。而分解每個(gè)動(dòng)作并保留每個(gè)動(dòng)作的軌跡正是幾何畫板不同于其他軟件的最大特點(diǎn)之一。
例如，學(xué)生僅利用圓的本質(zhì)特征對(duì)“車輪為什么要做成圓的”這一問題進(jìn)行解釋是非常難的，這時(shí)教師可以利用幾何畫板制作“橢圓”和“圓”在直線上滾動(dòng)的動(dòng)畫，并追蹤“橢圓”的中心點(diǎn)和圓的圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖1），同時(shí)與學(xué)生一起進(jìn)行分步分析。
這樣利用幾何畫板進(jìn)行分步分析，能使學(xué)生直觀感受橢圓與圓兩者的本質(zhì)差別，為他們解釋“車輪為什么要做成圓的”提供有力的表象支撐。
與其他課件制作軟件（如PPT）相比，幾何畫板能使“動(dòng)畫的軌跡”得以保留，不僅為學(xué)生呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的變化過程，而且能把這個(gè)過程中最本質(zhì)的東西保留下來，為學(xué)生的進(jìn)一步思考留下有形的痕跡。
2.追蹤軌跡，由局部到整體完善知識(shí)表象
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受教學(xué)時(shí)間和教具形式等因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生無法建立起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)表象，進(jìn)而無法真正理解數(shù)學(xué)思想。
極限思想是圓的教學(xué)的核心，是有關(guān)圓面積及圓柱體積計(jì)算等后續(xù)知識(shí)的生長點(diǎn)。因此，如何利用極限思想來感悟圓的本質(zhì)特征――“一中同長”，是圓初始課中需要濃墨重彩刻畫的重要環(huán)節(jié)。而利用幾何畫板就能很好地幫助我們實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。首先利用幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”功能逐步展現(xiàn)圓上的一些動(dòng)態(tài)點(diǎn)（如圖2），然后讓學(xué)生想象更多點(diǎn)的情況，再通過“追蹤點(diǎn)的軌跡”驗(yàn)證學(xué)生的想象，最后為他們建立完整的知識(shí)表象。
3.追蹤軌跡，由面到體現(xiàn)場(chǎng)印證想象
對(duì)于立體圖形與平面圖形轉(zhuǎn)化的問題，如果只靠教師運(yùn)用語言來描述，學(xué)生很難構(gòu)建出正確的圖形表象；如果運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)工具，如粉筆、黑板、模型等，又很難直觀演示；而利用傳統(tǒng)的課件又不能體現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化的過程。因此，當(dāng)遇到這樣的情況時(shí)，很多教師會(huì)說“空間想象力的差距太大”。誠然，這個(gè)是不可忽視的問題，但是如果利用幾何畫板直觀形象地演示這一過程，就能較好地幫助空間想象力較弱的學(xué)生構(gòu)建起空間轉(zhuǎn)化的表象，而對(duì)于空間想象力較強(qiáng)的學(xué)生，也有助于加深他們對(duì)問題的理解。
筆者曾聽過“圓柱的認(rèn)識(shí)”的一堂課，整個(gè)課堂非常精彩，但有一點(diǎn)卻讓筆者“耿耿于懷”――當(dāng)教師提出“用一張紙，你能創(chuàng)造出一個(gè)圓柱嗎”這一問題時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提到：“如果這張紙是圓形的話，就能通過上下平移得到圓柱（確切地說應(yīng)該是平移過程中通過的空間大小）。”多么精彩的回答啊！然而，面對(duì)如此獨(dú)到的見解，這位教師卻犯難了，因?yàn)槿螒{他如何用語言來解釋，大部分學(xué)生都無法深刻理解；而實(shí)物操作不僅缺乏連貫性，而且也無法呈現(xiàn)出所創(chuàng)造的“圓柱”。其實(shí)，只要利用幾何畫板就能很好地解決這個(gè)問題（如圖3）。
對(duì)于學(xué)生來說，這樣的表象一看就能明白，并能輕易理解其中的關(guān)系。這樣動(dòng)態(tài)教學(xué)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)柱體的體積公式（底面積乘高）積累了有益的經(jīng)驗(yàn)。同樣的，在教材提到的關(guān)于“長方形紙旋轉(zhuǎn)得到圓柱的操作”的問題上，如果也能利用幾何畫板（如圖4），亦可以收到事半功倍的教學(xué)效果。
通過幾何畫板直觀演示，立體圖形清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這不僅使學(xué)生掌握了平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，還幫助學(xué)生構(gòu)建了深刻的表象。在學(xué)生有了這樣的表象依托后，我們可以進(jìn)一步讓他們對(duì)比不同旋轉(zhuǎn)后所得圓柱的特點(diǎn)，從而深刻理解圓柱的粗細(xì)、高矮與什么有關(guān)等知識(shí)（課件上的三張長方形紙是完全一樣的，因此學(xué)生可以非常直觀地感受到這一點(diǎn)），為后續(xù)的圓的表面積和體積的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、即時(shí)演示，“多”“少”變?cè)谖沂?/p>
現(xiàn)在的課堂瞬息萬變，而以往課件的交互性與即時(shí)性相對(duì)較弱，很多時(shí)候只能按照教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的順序進(jìn)行反饋，一旦教師的預(yù)設(shè)不全面，就會(huì)留下很多遺憾。幾何畫板不但具有良好的交互性，而且有很強(qiáng)大的即時(shí)性。在教學(xué)過程中，利用幾何畫板，教師可以隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況或即時(shí)變化課件預(yù)設(shè)，或邊授課邊制作，或由學(xué)生小組親自動(dòng)手。這樣，學(xué)生不但可以獨(dú)立制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課件，而且還可以從中學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)軟件的使用方法，體會(huì)到信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。這也正是幾何畫板的另一大優(yōu)點(diǎn)。
1. 即時(shí)演示，親眼見證奇妙變化
在一些數(shù)學(xué)知識(shí)的研究中，我們往往需多次操作才能得出正確的結(jié)論，而這個(gè)“多次操作”有時(shí)候既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。如果利用一般的課件，又會(huì)出現(xiàn)和學(xué)生的提問無法一致的現(xiàn)象，從而缺失交互性。利用幾何畫板能很好地解決這一難題，利用它強(qiáng)大的參數(shù)功能可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生要什么數(shù)據(jù)就有什么數(shù)據(jù)。
例如，在“圓的面積”一課中，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積公式時(shí)，如果單純的用剪拼的操作來推導(dǎo)的話太過麻煩，而且效果也不一定好，若用一般課件其預(yù)設(shè)又太單一（只能預(yù)先做好固定的等份，不能根據(jù)課堂生成隨意改動(dòng)）。而如果在適當(dāng)剪拼的基礎(chǔ)上利用幾何畫板，就可以生成任意等份的圓，而且圓的大小等都可以隨意改變（如圖5所示）。
[其中n是半圓的等份次數(shù)（可以隨時(shí)填入），R代表圓的半徑大小（可以隨意改變），虛線表示整個(gè)剪拼過程（可以隨意拉動(dòng)并保持在任何位置，也可以動(dòng)畫演示）。]
幾何畫板利用一個(gè)預(yù)設(shè)課件就可以“以一圖應(yīng)萬變”，這是其他教學(xué)軟件所無法比擬的，“幾何畫板”的優(yōu)越性顯而易見。
2.即時(shí)演示，實(shí)時(shí)感受“變中不變”
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們總希望學(xué)生掌握“分析現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法，但有時(shí)候又愛莫能助――沒有足夠的時(shí)間或沒有辦法提供給學(xué)生更多、更全的現(xiàn)象，從而不能使他們建立全面、深刻的表象，構(gòu)建幾何直觀，所以很多時(shí)候只能是教師“代勞”分析與總結(jié)。幾何畫板的作圖是利用“幾何關(guān)系不變”這規(guī)律來進(jìn)行的，所以利用它完全可以幫助我們解決這一問題。
例如，“垂直與平行”這一課中，學(xué)生在研究了這兩個(gè)現(xiàn)象后，對(duì)于兩條直線在正常位置（水平、豎直等）的判斷大都沒有問題，但是有部分學(xué)生對(duì)非正常位置的判斷卻存在問題。究其原因是，他們這方面的表象建立得不夠。倘若在其中花1分鐘利用幾何畫板展現(xiàn)平行和垂直（如圖6所示），然后S意拖動(dòng)，不僅可在數(shù)秒鐘之內(nèi)讓學(xué)生觀察到足夠多的現(xiàn)象，建立比較全面的平行和垂直的表象，而且能讓學(xué)生更好地體會(huì)“變中不變”的思想。
3.即時(shí)演示，直觀分析知識(shí)聯(lián)系
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些內(nèi)容之間有著緊密的聯(lián)系，因此需要通過大量的觀察和對(duì)比，以發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。但是只憑“空對(duì)空”的講解、對(duì)話，是無法使那些原本就弄不清楚的學(xué)生，特別是潛能生走出“云里霧里”的模糊狀態(tài)，即使用幾個(gè)靜態(tài)圖來說明，也會(huì)讓人感覺“缺乏聯(lián)系”，從而不能使課堂教學(xué)效果最大化，浪費(fèi)大量的課堂教學(xué)時(shí)間。這時(shí)，如果我們利用幾何畫板來進(jìn)行即時(shí)動(dòng)態(tài)操作演示，在演示的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論，那么其效果是不言而喻的。
例如，在學(xué)生學(xué)完平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算之后，我們往往會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步理解三個(gè)面積計(jì)算公式，這就需要和學(xué)生探討這三個(gè)面積計(jì)算公式之間的關(guān)系，得到平行四邊形和三角形其實(shí)是梯形的兩種“特殊情況”（平行四邊形是上底和下底相等的“特殊”梯形，三角形是上底為0的“特殊”梯形）。此時(shí)，如果利用幾何畫板強(qiáng)大的交互性和即時(shí)性制作一個(gè)平行四邊形、三角形和梯形相互轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)課件（如圖7），可收到事半功倍的教學(xué)效果。
（在圖7中，拖動(dòng)右上的點(diǎn)即可在平行四邊形、三角形和梯形之間隨意轉(zhuǎn)化，也可制作成連續(xù)的動(dòng)畫。而且在“高”方面也能幫助學(xué)生深刻理解“點(diǎn)到直線的距離”的本質(zhì)。）
4.即時(shí)演示，現(xiàn)場(chǎng)彌補(bǔ)操作不足
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有部分知識(shí)是需要學(xué)生在實(shí)踐操作中慢慢發(fā)現(xiàn)的，但是這些實(shí)踐操作往往如同“雞肋”一般“食之無味，棄之可惜”――學(xué)生操作時(shí)的“量”不夠多，“質(zhì)”不夠高。
例如，在“圓的周長”一課中，學(xué)生用線操作后發(fā)現(xiàn)要找出圓的周長與直徑的聯(lián)系比較困難，甚至有一部分學(xué)生根本不知道“為什么而做”。因此，我們可以在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上再通過幾何畫板演示（如圖8），以彌補(bǔ)他們操作時(shí)的不足。
（如圖8，我們可以用圓心隨意調(diào)節(jié)圓的大小，拖動(dòng)下面的點(diǎn)可以反復(fù)拉直與還原圓的周長，并且在比較的過程中，3條直徑也會(huì)隨圓大小的變化而變化，能讓學(xué)生清楚地感受到3倍多一點(diǎn)的關(guān)系，最后顯示圓的周長與直徑的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生總結(jié)得出π，效果相當(dāng)好。）
一、發(fā)揮直觀性優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生建立幾何概念
在幾何初步知識(shí)的概念教學(xué)中，充分發(fā)揮多媒體直觀性的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生建立概念，創(chuàng)設(shè)優(yōu)美和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分感知。
例如：在講解三角形意義時(shí)，學(xué)生回答在日常生活中見到過的三角形特體后，計(jì)算機(jī)將紅領(lǐng)巾、三角析的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形有幾條線段組成的，這樣就抽象出三角形的特征。隨后計(jì)算機(jī)屏幕上三條邊依閃動(dòng)并發(fā)出聲音，對(duì)三角形是三條線段圍成的這一意義給學(xué)生以深刻的印象，對(duì)新概念的建立起到了教師用語言描述而達(dá)不到的作用。
又如：在小學(xué)形體知識(shí)教學(xué)中，涉及周長、面積、體積、高、棱等，由于這些概念帶有一定的抽象性，對(duì)于以接觸感性知識(shí)為主的小學(xué)生來說，往往易混淆圓的周長和面積的概念，弄不清體積與表面積的區(qū)別，不能正確理解高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系等，采用多媒體輔助教學(xué)，這些問題就迎刃而解了。為了幫助學(xué)生分清周長和面積的概念，在課件中可這樣設(shè)計(jì)，讓一只小狗繞圓一圈，跑過的地方同步變色，將圓的平面部分從上到下涂上顏色，配合師生的回答，學(xué)生很快就理清了周長和面積的關(guān)系。
因此，發(fā)揮多媒體直觀性的優(yōu)勢(shì)，可以把幾何概念變得生動(dòng)形象，易于學(xué)生理解和運(yùn)用幾何概念。
二、發(fā)揮動(dòng)態(tài)性優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解幾何公式
在小學(xué)形體知識(shí)的教學(xué)中，有些公式的推導(dǎo)往往涉及到一些中學(xué)才涉及的數(shù)學(xué)思想方法，這在常規(guī)教學(xué)中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學(xué)往往可化難為易。
例如：在課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導(dǎo)師涉及到不完全歸納法，我們?cè)谡n件中可以這樣設(shè)計(jì)：先出示直徑分別是6cm、10cm、15cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動(dòng)，在滾動(dòng)直徑的1倍、2倍、3倍距離時(shí)依次出現(xiàn)記號(hào)，滾完后顯示其滾動(dòng)路程的距離，演示完后，老師讓學(xué)生觀察圓滾過的路程即周長和圓的直徑的關(guān)系，學(xué)生有這三個(gè)圓環(huán)滾動(dòng)的動(dòng)畫作為依據(jù)，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一點(diǎn)的結(jié)論。
再如：在平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程中，可以這樣設(shè)計(jì)：先出示一個(gè)平行四邊形，然后用割補(bǔ)的方法使學(xué)生在割移過程中發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)后的長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而為學(xué)生自己推導(dǎo)公式作了輔墊，使學(xué)生在輕松愉快的過程中自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的奧秘，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求。
發(fā)揮多媒體動(dòng)態(tài)性優(yōu)勢(shì)，不僅使學(xué)生能深刻理解公式的推導(dǎo)過程，而且為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的情境，引發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的愿望。
三、發(fā)揮形象性的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生掌握幾何特征
在教學(xué)時(shí)，有些幾何特性的建立只靠教師語言傳遞，學(xué)生往往理解起來比較困難，而多媒體教學(xué)則彌補(bǔ)這一缺陷。
例如：三角形的特性是“不變形、穩(wěn)定性”當(dāng)問及日常生活中哪些物體應(yīng)用三角形這一特性時(shí)學(xué)生一下能說出電線桿、凳子及自行車等，但當(dāng)具體問及這些物體哪個(gè)部位利用三角形穩(wěn)定性原理時(shí)，學(xué)生則露出無奈的神情。可見，三角形穩(wěn)定特性在學(xué)生頭腦中仍然是非常抽象的。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)只要在其有關(guān)部位閃示幾下，學(xué)生就會(huì)一目了然，為什么要在這些部位應(yīng)用三角形這一特性，真是“此時(shí)無聲勝有聲”。
再如：在《圓的認(rèn)識(shí)》課件中，可以制作三幅畫：輪胎分別是正方形、橢圓形、圓形的摩托車在路上行駛，學(xué)生觀察后要求其運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說明原因。學(xué)生在計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步提示下（出示放大的摩托車輪胎，半徑及圓的閃爍），能說出由于圓形輪胎的軸心到地面的距離不變，所以摩托車行駛比較平穩(wěn)的原理。
【摘 要】《新課標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)指出：我們?cè)诮虒W(xué)中必須“關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)”。在信息技術(shù)的教學(xué)環(huán)境下，教學(xué)信息的呈現(xiàn)方式可以是立體的、豐富的、生動(dòng)有趣的。不僅有數(shù)式的變換，更重要的是很多“形”的變換。利用多媒體技術(shù)，flash軟件，展示幾何模型等，進(jìn)行圖像上的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題具體化、簡(jiǎn)單化，同時(shí)把數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、和諧美和曲線美展示給學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的無限風(fēng)光，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；服務(wù)；教學(xué)
常言說：良好的開始是成功的一半。教師講課導(dǎo)入得好，不僅能吸引住學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲望，而且能燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生勇于探索，有興趣，積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。反之學(xué)生很難馬上進(jìn)入角色，學(xué)習(xí)不會(huì)積極主動(dòng)，教學(xué)不容易達(dá)到預(yù)期的效果。因此，在課堂教學(xué)中，一定重視教學(xué)伊始的導(dǎo)入藝術(shù)。多媒體具有強(qiáng)大的音像等功能，能使導(dǎo)入自然，趣味橫生。所以，運(yùn)用多媒體，不僅能優(yōu)化數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入，節(jié)省板面，而且會(huì)收到事半功倍的效用。例如在《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課中，在課題導(dǎo)入中老師就說：“同學(xué)們，上課前我給大家講一個(gè)故事，”一邊說一邊簡(jiǎn)單地操作鼠標(biāo)，學(xué)生一下子被屏幕上的有趣的畫面吸引了，課件一邊演示，老師一邊講故事：猴山上的小猴子特別喜歡吃猴王做的那些又香又甜的大餅，一天猴王做的大餅新鮮出爐，它的三個(gè)孩子吵著說：“我要吃餅，我要吃餅。”于是猴王把三塊香甜的餅分給三只小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊分給老大一塊，老二嫌小便吵著說“一塊太少了，我要兩塊。”猴王于是把第二塊餅平均切成八塊分給了老二兩塊；老三更貪了，吵著說：“兩塊太少了，我要三塊。”于是猴王把第三塊餅平均切成十二塊分給老三三塊。同學(xué)們，猴王到底給哪只猴子分的餅多些呢？因?yàn)橛兄庇^的故事情節(jié)，有多媒體生動(dòng)有趣的圖像動(dòng)態(tài)顯示，抽象的數(shù)學(xué)概念就變得特別形象、生動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣就被極大地激發(fā)了，在動(dòng)態(tài)的課件演示過程中學(xué)生輕松愉快地獲得了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。并且輕松地將本課題的重點(diǎn)引入進(jìn)去了。
數(shù)學(xué)課難免存在一些缺乏趣味性的內(nèi)容，這就要求教師有意設(shè)置一些懸念，使學(xué)生產(chǎn)生積極探求問題奧秘的心理，即“疑中生奇”，從而達(dá)到“疑中生趣”，為了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，多媒體在這方面的運(yùn)用，就能得到充分的體現(xiàn)。當(dāng)然，在設(shè)置懸念時(shí)也要注意適度，不“懸”時(shí)學(xué)生不思即解，達(dá)不到激發(fā)學(xué)習(xí)熱情的目的，太“懸”學(xué)生望而生畏，百思而不得其解，也不會(huì)收到好的效果。例如：在復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)過程中，出現(xiàn)需統(tǒng)計(jì)的年份不是連續(xù)的，但是要求正確地反映出數(shù)量的增長變化，且畫圖時(shí)必須每年要留出位置。我首先讓學(xué)生通過課件觀察畫圖的方法，他們會(huì)看到表示年份的豎線緩緩的自動(dòng)移入，但是又留了一些空格，這時(shí)都產(chǎn)生了疑問。對(duì)于表示年份的豎線距離不相等這一問題，我問學(xué)生為什么，大多數(shù)都有了一定的見解。隨后，學(xué)生們表現(xiàn)出積極地想要躍躍一試的姿態(tài)。此時(shí)，順利地將本課時(shí)的重難點(diǎn)一并托出。我再重新演示課件，要求學(xué)生認(rèn)真聽講述，使學(xué)生加深了對(duì)新知識(shí)的理解，掌握了畫圖的方法。因此，我們的教學(xué)應(yīng)該重在教材的鉆研，注意多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系將教學(xué)過程的設(shè)計(jì)擺在第一位，運(yùn)用多媒體輔助我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察去發(fā)現(xiàn)新穎的多媒體畫面所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，通過思維進(jìn)行整理，從而使學(xué)生的觀察、思維能力得到良好的訓(xùn)練。
著名教育家蘇霍姆林斯基說：“所有智力方面的工作都依賴于興趣。”實(shí)踐證明，興趣是最好的老師。為此，在課堂上要適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體、創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意力提。“問題”是學(xué)生求知欲、好奇心的流露，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的前提，有了問題人們才會(huì)去鉆研，才會(huì)去探索，正是這種求索性心理傾向，有力地推動(dòng)學(xué)生不斷地帶有疑問去學(xué)習(xí)、去思考、去探究。但是，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更難。教師利用課件創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，可打破學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力和深入探索的思維能力。
在教學(xué)過程中教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平以及知識(shí)的生長點(diǎn)、疑難點(diǎn)、模糊點(diǎn)創(chuàng)設(shè)一些富有啟發(fā)性、趣味性、實(shí)用性的問題情境，讓學(xué)生處于主動(dòng)的思考中，再通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生通過自己的思考和探索掌握知識(shí)，并找到解決問題的方法和途徑。如：在教學(xué)圓的周長公式推導(dǎo)這一章節(jié)時(shí)，為幫助學(xué)生真正理解“圓的周長”概念。利用多媒體課件中的彩色線條閃爍圓周長所在的曲線。教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)，利用多媒體演示長方形沿著一條長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱這一抽象的空間圖形驗(yàn)證學(xué)生的猜想。教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的對(duì)折、重合等動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形的特征及對(duì)稱軸的意義。
現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)能夠創(chuàng)設(shè)集圖、文、聲、色及網(wǎng)絡(luò)交互于一體，利用多種表現(xiàn)形式，多樣、生動(dòng)、有趣地模擬和呈現(xiàn)實(shí)際生活情景，使抽象的概念具體化、形象化，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，有利于溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的聯(lián)系，從而豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，這樣可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式難以克服的重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。如教學(xué)《圓的面積》時(shí)，考慮到實(shí)驗(yàn)過程的復(fù)雜和難以具體操作，學(xué)生也難以掌握和應(yīng)用。于是，我引入計(jì)算機(jī)技術(shù)充分運(yùn)用CAI演示：用紫色線段表示圓的半徑，用紅色曲線表示圓的周長，用藍(lán)色表示圓的面積，并將圓多層次地等分成2份、4份、8份、16份、32份、64份……，使學(xué)生直觀感受并領(lǐng)悟到：一個(gè)圓分成很多的扇形，等分的份數(shù)越多，小扇形就越接近于等腰三角形，圍成的那條封閉曲線就越接近直線。此時(shí)，我適時(shí)地啟發(fā)學(xué)生想象和分析并讓學(xué)生運(yùn)用CAI去動(dòng)手分組剪拼操作：怎樣把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形？在豐富的學(xué)習(xí)資源下，同學(xué)們的答案有把圓剪拼成近似長方形、平形四邊形、三角形以及把圓剪拼成梯形等各種圖形。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究：所拼成的圖形的面積與圓面積有什么關(guān)系？所拼成的圖形的面積的長（底）、寬（高）與圓的周長、半徑是什么關(guān)系？學(xué)生通過觀察所拼成的圖形與圓的內(nèi)在關(guān)系，都能概括出圓面積的計(jì)算公式。這樣，既有效地解決了教學(xué)中的重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，又豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)質(zhì)量。
眾多實(shí)踐表明，應(yīng)用多媒體教學(xué)是一種高效的現(xiàn)代化教學(xué)手段，它讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中高度保持興奮、愉悅、渴求上進(jìn)的心理狀態(tài)，它對(duì)學(xué)生主體性的發(fā)揮起著重要作用！
人類已進(jìn)入信息時(shí)代，以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，正在越來越深刻地改變著我們的生產(chǎn)方式、生活方式、工作方式和學(xué)習(xí)方式。我國教育部已決定，分三個(gè)層面在全國中小學(xué)推進(jìn)信息技術(shù)教育，同時(shí)要加強(qiáng)信息技術(shù)與其他課程的整合。這個(gè)決定對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義，將極大地影響數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮到計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。本文就信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中的運(yùn)用及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)重要方面的改變，結(jié)合自己的研究與實(shí)踐作了一些初步的探討。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)
心理學(xué)研究告訴我們：“好奇心是人們對(duì)新奇事物積極探求的一種心理傾向。”現(xiàn)代信息技術(shù)能使文本、圖形、圖像、聲音、視頻、動(dòng)畫等多種媒體有機(jī)組合，圖、文、聲、形、像并茂，可為學(xué)生提供多樣化的外部刺激，創(chuàng)設(shè)多樣化的情境，具有豐富的感受性和新穎性，有利于誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，為激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)提供了良好的條件，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小比較》時(shí)，我利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了這樣的情境來導(dǎo)入：烈日炎炎，口渴難忍，豬八戒找來一個(gè)大西瓜解渴。悟空說：“咱們四人平分，每人吃四分之一吧。”八戒很貪吃，不高興地說：“西瓜是我找來的，應(yīng)該多吃一點(diǎn)吧，我至少要吃六分之一或七分之一。”其余三人聽了哈哈大笑。小朋友，你知道大家為什么取笑八戒嗎？在這個(gè)情境中，火紅的太陽，干枯的大地，翠綠的西瓜，滑稽的人物表情，幽默的人物對(duì)話，為學(xué)生提供了身臨其境的感覺，適時(shí)提出的問題，自然就能創(chuàng)設(shè)出最佳的學(xué)習(xí)情境，喚起學(xué)生思考的興趣，大大地誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、巧設(shè)質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維是創(chuàng)造能力的核心。創(chuàng)新思維表現(xiàn)在積極的求異性、敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)、活躍的靈感等幾個(gè)方面。學(xué)生能夠在教師提供的事例中歸納出一個(gè)法則（哪怕是不完善的）、抽象出一個(gè)概念、想出一個(gè)巧妙的解題方法，對(duì)學(xué)生來說都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)，是創(chuàng)新思維萌發(fā)的嫩芽。而教師要使嫩芽成長，就可運(yùn)用信息技術(shù)靈活多變的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生積極思維營造問題情境，利用多媒體課件顯示直覺材料讓學(xué)生大膽猜想，充分建立表象，提出有價(jià)值的問題。
如教學(xué)《圓的周長》中“圓周率”這個(gè)概念時(shí)，在學(xué)生弄清周長的意義后，用多媒體課件演示：以O(shè)為端點(diǎn)，延長出射線L，在射線L上任取一條線段作直徑動(dòng)態(tài)地畫出大小不同的圓。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后質(zhì)疑：“在這些圓中，誰的周長最長？”“你猜想圓的周長大小與圓的什么有關(guān)？”“能猜出是什么樣的關(guān)系嗎？”“能用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出來嗎？”引導(dǎo)學(xué)生猜想圓的周長大小與圓的直徑有關(guān)。學(xué)生根據(jù)課件的演示能很自然地推理到研究圓的周長就得研究圓的周長與圓的直徑的關(guān)系，然后再進(jìn)一步研究它們之間有什么關(guān)系，得出“圓周率”這個(gè)概念。
三、交互設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
作為創(chuàng)新教育核心的創(chuàng)新能力，小學(xué)數(shù)學(xué)中表現(xiàn)出來的主要是學(xué)生的信息加工能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)新結(jié)果的表達(dá)能力。可利用信息技術(shù)強(qiáng)有力的交互功能、人機(jī)對(duì)話功能、提供大量信息的功能，讓學(xué)生通過看一看、拖一拖、擺一擺、拼一拼、比一比等活動(dòng)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，找出事物間的聯(lián)系，找出疑點(diǎn)，為創(chuàng)新架設(shè)橋梁。
在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》后有這樣一道思維訓(xùn)練題：計(jì)算圖中陰影部分的面積。傳統(tǒng)的方法是把各個(gè)部分的圖形分別計(jì)算面積，然后相加減得到陰影部分的面積。而利用多媒體課件，可通過讓學(xué)生拖動(dòng)、折疊、反轉(zhuǎn)等方式來誘發(fā)學(xué)生的想象，創(chuàng)造性地去思維，使其不囿于某一現(xiàn)成做法。在學(xué)生充分活動(dòng)、建立表象的基礎(chǔ)上出示圖形，讓學(xué)生頭腦中的表象得以歸納，從而建立起“用正方形的面積減去圓的面積”這一數(shù)學(xué)模型，自然就能解出更復(fù)雜的圖形。
“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂。”教育是培養(yǎng)創(chuàng)新的最佳途徑，課堂教學(xué)是主渠道。作為創(chuàng)新教育的主導(dǎo)者，教師必須將創(chuàng)新人才的培養(yǎng)作為教育的最終目標(biāo)，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，發(fā)揮信息技術(shù)在教育教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。
一、注重簡(jiǎn)約性
教師在設(shè)計(jì)教學(xué)課件時(shí)應(yīng)注意課件的簡(jiǎn)約性，要突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，自主歸納解決問題的辦法。對(duì)于教學(xué)課件的設(shè)計(jì)不能制作得過于凌亂和花哨，所設(shè)計(jì)的信息量不應(yīng)過于繁雜，盡可能多使用圖表，文字注釋時(shí)，應(yīng)使用精簡(jiǎn)、精煉的文字進(jìn)行說明注釋，突出重點(diǎn)，太多的文字，影響畫面排列質(zhì)量，也容易引起學(xué)生的閱讀疲勞，產(chǎn)生相反的效果。顏色要使用合理，搭配協(xié)調(diào)，過多的顏色會(huì)對(duì)學(xué)生造成視覺疲勞，分散學(xué)生的注意力。課件中還應(yīng)注意文字大小使用合理和恰當(dāng)，操作簡(jiǎn)單，最大限度地降低冗余信息的出現(xiàn)。
二、強(qiáng)化交互性
教師在設(shè)計(jì)教學(xué)課件的過程中應(yīng)當(dāng)注意課件的交互性，傳統(tǒng)教學(xué)模式中，基本上都是知識(shí)的單向傳遞，而且依靠黑板的教學(xué)也很難達(dá)到交互性教學(xué)的目的。
真正高效的教學(xué)應(yīng)該是具有雙向性，交互性的教學(xué)，只有學(xué)生與教師之間具有良好的溝通和交流，教師才能真正了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才能真正發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能掌握知識(shí)的根源，才能根據(jù)學(xué)生的需求對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行完善，更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，多媒體課件在設(shè)計(jì)的過程中不但要考慮教師的教學(xué)，更要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，符合學(xué)生認(rèn)知水平，有利于學(xué)生完善知識(shí)架構(gòu)體系，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，形成價(jià)值認(rèn)同和情感共鳴的教學(xué)課件。
三、突出針對(duì)性
多媒體課件的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)有很強(qiáng)的針對(duì)性，始終有一條主線貫穿所有的內(nèi)容，教師可以在課件中引入多種形式的信息知識(shí)，如，動(dòng)畫、文字、圖像、影像等，但是應(yīng)當(dāng)時(shí)刻保持針對(duì)性的主題突出，避免引起學(xué)生雜亂無章，不知所云的學(xué)習(xí)感受，通過多種信息對(duì)主題的重復(fù)性闡釋，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。如，學(xué)習(xí)“橢圓的定義”一節(jié)內(nèi)容，教師可以播放太陽系九大行星繞日運(yùn)行的軌道視頻材料引入橢圓的形狀，然后教師可以引入橢圓的面積公式S=π×a×b（其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長）。教師可以使用“幾何畫板”等軟件，通過改變a，b數(shù)值，觀察橢圓形圖像的變化規(guī)律，歸納、分析、總結(jié)，使學(xué)生直觀地理解影響橢圓形面積，形狀的因素，以及變化情況，從而獲得橢圓的定義與性質(zhì)等，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討太陽系九大行星的軌跡是如何確定的，這也是研究橢圓形的重要價(jià)值之一。通過多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)模式中板書的推導(dǎo)分析展現(xiàn)功能的結(jié)合應(yīng)用，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維節(jié)奏與教學(xué)節(jié)奏更加同步，同時(shí)也能加強(qiáng)師生之間的情感交互。
四、具有集成性
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，參與學(xué)習(xí)的感官系統(tǒng)越多，大腦與外界信息之間建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接也就越多，同時(shí)對(duì)學(xué)生的感知，理解和記憶的作用效果也就越高。多媒體教學(xué)技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式而言，可以更好地調(diào)用學(xué)生的視覺、聽覺、感覺等多種感官系統(tǒng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行攝入、分析和記憶。因此，教師在多媒體課件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意集成文字，圖形，圖像，聲音，動(dòng)畫，影視等多種表現(xiàn)形式，可以更好地傳遞信息的真實(shí)感和表現(xiàn)力。具有高集成性的教學(xué)課件，可以將文字形式的教學(xué)內(nèi)容，形象直觀地展示出來，通過聲形互動(dòng)和動(dòng)靜結(jié)合等方式使教學(xué)課堂更加生動(dòng)活潑，具有更強(qiáng)烈的多層次性，多角度性。如，教學(xué)圓錐曲線的統(tǒng)一性，根據(jù)方程（1-e2）x2+y2-2px+p2=0，教師可以利用“幾何畫板”軟件制作離心率與圓錐曲線形狀的關(guān)聯(lián)的課件，拖動(dòng)e，通過動(dòng)態(tài)的改變e值，就可以直觀地看到圖形圖像的變化情況。再將這一特性在生活中的應(yīng)用實(shí)例通過多媒體展示出來，就能使學(xué)生更好地理解圓錐曲線，樹立正確的價(jià)值觀和學(xué)習(xí)觀。
關(guān)鍵詞：小學(xué)教育 多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境中，幻燈投影“只見其像，不聞其聲”，錄音機(jī)“”但聞其聲，不見其形，錄像電視固然聲像俱全，但在應(yīng)用過程中卻必須購置相對(duì)昂貴的專業(yè)設(shè)備并配以相應(yīng)的技術(shù)人員。現(xiàn)代多媒體教學(xué)環(huán)境充分發(fā)揮“三機(jī)一幕”（教師機(jī)-學(xué)生機(jī)-投影機(jī)-幕布）的優(yōu)勢(shì)，圖文聲像并茂地呈現(xiàn)了知識(shí)形成的過程。然而，若想達(dá)到理想的教學(xué)效果，還需要從教學(xué)系統(tǒng)化設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行前期的課件準(zhǔn)備與規(guī)劃。
1.激發(fā)興趣，提高參與的效度
在多媒體教學(xué)情境下，教育信息以豐富多彩的方式呈現(xiàn)，小學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心理就意味著強(qiáng)烈認(rèn)知興趣，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求知欲望。如：講到位置、圓等章節(jié)，學(xué)生在日常生活中有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，但往往只是淺層次的表面，也從未留心觀察。在課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，再現(xiàn)生活情境。比如，講到《位置》時(shí)，為了讓學(xué)生能用數(shù)來標(biāo)識(shí)情境中物體的位置，課件制作中首先呈現(xiàn)教室中學(xué)生的座位這個(gè)情境，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出本單元的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣參與到教學(xué)活動(dòng)中來。如圖所示：
2.呈現(xiàn)過程，易于學(xué)生學(xué)習(xí)
皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論中曾指出：小學(xué)生處于兒童思維發(fā)展的具體運(yùn)算階段（六七歲左右到十一二歲左右），相較于形式運(yùn)算階段（十一二歲左右到十四五歲左右）而言，雖然已有了邏輯的適當(dāng)應(yīng)用，但具體運(yùn)算思維還“不能離開具體事物的表象，仍然要以具體表象為支柱”，“不是一個(gè)完善的整體結(jié)構(gòu)”，“是零散的”。
根據(jù)小學(xué)生的這一思維發(fā)展特點(diǎn)，在多媒體課件的設(shè)計(jì)中要著重關(guān)注具體形象的支持，把高度抽象的知識(shí)直觀的顯示出來，把難以理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“解構(gòu)”，化整為零，化繁為簡(jiǎn)，便于學(xué)生理解和掌握。比如：“圓的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，如何教學(xué)生用圓規(guī)畫圓，利用Flas展示圓規(guī)畫圓的整個(gè)過程。章節(jié)開始，首先呈現(xiàn)給學(xué)生一根火柴的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，紅色的火柴頭畫出一個(gè)圓形軌跡，感知到圓是如何形成的。設(shè)計(jì)課堂提問環(huán)節(jié)，“想一想”――生活中隨處可見的圓形事物，是不是能比老師課件中提到的更多更好。接著，“畫一畫”――動(dòng)手嘗試，怎樣能畫出一個(gè)規(guī)范的圓形。課件展示硬幣、瓶蓋、碗等只能畫出相同半徑的圓，怎樣能畫出你想要的任意大小的圓呢？以圖片展示的方式，呈現(xiàn)出利用圓規(guī)畫圓中的關(guān)鍵步驟進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生理解。
3.揭示規(guī)律，拓展思維的深度
圓的面積計(jì)算公式及推演過程是章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。單憑言語講解很難讓學(xué)生理解圓形與長方形的關(guān)系，課堂的板書演示又費(fèi)事費(fèi)時(shí)。多媒體課件的展現(xiàn)簡(jiǎn)潔明了，圓的8等份拼接為近似于長方形的不規(guī)則圖形；16等份已形成接行四邊形的圖形；份數(shù)越多越接近長方形。“做一做”――做中學(xué)，邊做邊思考，按照課件的演示過程親自動(dòng)手拼一拼，驗(yàn)證是否果真如課件中所示，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的面積公式。揭示規(guī)律的同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的證明或證偽，拓展更深入的思考，使知識(shí)點(diǎn)真正得以理解和掌握。
4.及時(shí)反饋，增強(qiáng)學(xué)習(xí)有效性
技術(shù)支持下的教學(xué)與學(xué)習(xí)過程能夠給予高質(zhì)量的、可參與的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過信息反饋可以把一節(jié)課中的重點(diǎn)內(nèi)容集中在一起，讓學(xué)生對(duì)該節(jié)知識(shí)掌握情況做一次自檢，有助于學(xué)習(xí)問題的指導(dǎo)與矯正。進(jìn)行多媒體課件制作時(shí)，更應(yīng)當(dāng)注重習(xí)題環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)習(xí)者的答案進(jìn)行及時(shí)反饋：正確時(shí)“言語鼓勵(lì)”；錯(cuò)誤時(shí)提供線索，啟發(fā)進(jìn)一步思考；“練一練”環(huán)節(jié)的最后，生成該模塊的“錯(cuò)題集錦”，供學(xué)習(xí)者再一次練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的有效性。
一、優(yōu)化信息技術(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
“興趣是最好的老師”。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性是部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥無味、害怕的原因之一,受傳統(tǒng)教學(xué)手段和方法的局限,數(shù)學(xué)教學(xué)不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在信息技術(shù)的教學(xué)環(huán)境下,課堂能立體地、豐富地、生動(dòng)有趣地為小學(xué)生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。面對(duì)如此眾多的信息呈現(xiàn)形式,小學(xué)生的好奇心理就會(huì)被激發(fā)出來,而這種好奇心一旦發(fā)展為認(rèn)知興趣,將會(huì)表現(xiàn)出旺盛的求知欲。
例如,一位教師在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí),通過精致的課件出示“大炮擊物”。首先教師先演示怎樣去擊物體,擊中了,學(xué)生都不由自主地鼓掌,接著教師問:“你們想玩嗎?”學(xué)生們這時(shí)的積極性很高,上去的學(xué)生有的擊中了,有的沒擊中,教師抓住契機(jī)問道:“要擊中物體必須調(diào)整好大炮的……”下面學(xué)生說:“角度。”教師肯定地說:“學(xué)完這節(jié)課的知識(shí),再玩這類游戲時(shí)你們擊中率就高很多了。”這樣就很自然地導(dǎo)入教學(xué)中,很大程度地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
又如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí),一位教師制作了如下Flash課件:兩個(gè)同樣大的圓,一個(gè)圓的陰影部分是,另一個(gè)圓的陰影部分是,然后讓學(xué)生猜想:兩陰影部分合起來是圓的幾分之幾?由于異分母分?jǐn)?shù)相加減,不能直接相加減,因此問題自然也呈現(xiàn)在學(xué)生面前,它促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。新知的學(xué)習(xí)成了學(xué)生內(nèi)心的需要,學(xué)生處于積極的思維狀態(tài),發(fā)揮了主體的最大潛能,有助于學(xué)生的發(fā)展。只有學(xué)生“入迷”才能叩開思維的大門,智力和能力才能得到發(fā)展。教師善于誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí),是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要的條件,也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的根本措施。
二、優(yōu)化信息技術(shù),突破教學(xué)中的重難點(diǎn)
教師要正確地、充分地展示知識(shí)的形成過程,創(chuàng)造讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程的條件,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。多媒體教學(xué)的優(yōu)化組合就是要提高教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)過程中,只有在學(xué)生掌握知識(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的情況下,才能談得上提高教學(xué)質(zhì)量。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),傳統(tǒng)媒體與現(xiàn)代媒體的有機(jī)結(jié)合,即課件和實(shí)物操作演示、投影機(jī)展示結(jié)合,使抽象問題具體化,取得了相得益彰的效果。
例如“圓的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),是一個(gè)抽象的概念,教師在教學(xué)中可采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的方式:熒屏上從閃動(dòng)的一個(gè)點(diǎn)(圓心)開始,順時(shí)針方向閃動(dòng)出圓周,通過動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生形象地感受到“圓就是在平面內(nèi)到一定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”。又如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)中有關(guān)“求平均數(shù)”的內(nèi)容時(shí),可用多媒體創(chuàng)設(shè)這樣的情景:身高1.4米的小明要趟過一條平均水深0.8米的小河,他會(huì)有危險(xiǎn)嗎?在學(xué)生們的爭(zhēng)議中,教師適時(shí)演示課件,有時(shí)小明能安全渡過,有時(shí)又遇到危險(xiǎn)。在生動(dòng)有趣的生活情境中,學(xué)生會(huì)理解平均數(shù)的含義,突破難點(diǎn),認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。
以上教學(xué)過程,均在信息技術(shù)的支撐下發(fā)揮得淋漓盡致,將知識(shí)的形成過程充分展現(xiàn)在學(xué)生面前,利用文字、圖像(動(dòng)畫)、聲音等信息媒體處理,使抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,枯燥的數(shù)學(xué)問題趣味化,靜止的數(shù)學(xué)問題動(dòng)態(tài)化,復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化。
三、優(yōu)化信息技術(shù),開拓學(xué)生空間想象能力
小學(xué)生觀察事物常常帶有隨意性和片面性,空間觀念比較差,思維仍以形象思維為主。而數(shù)學(xué)是一門以抽象思維為主的學(xué)科,把數(shù)學(xué)問題生活化,即把抽象的東西轉(zhuǎn)化成具體形象的事物。要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間思維能力,教學(xué)時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際。
例如在教學(xué)“圓的面積”時(shí),通過圖形的割拼,將圓轉(zhuǎn)化為長方形,而這一等積變形的過程,學(xué)生很難理解,若運(yùn)用傳統(tǒng)教具演示割拼過程,學(xué)生很難從這兩種圖形中找出聯(lián)系。這時(shí)將多媒體運(yùn)用于教學(xué)中,由計(jì)算機(jī)將圓等分成2份、4份、8份、16份、32份……然后將這一些小扇形一個(gè)個(gè)從圓中“飛出來”排成兩行,再拼成一個(gè)近似的長方形并閃爍顯示,最后移動(dòng)長方形的長去量圓的半周長,移動(dòng)長方形的寬去量圓的半徑,當(dāng)長與半周長重合、寬與半徑重合時(shí),重合的邊不停閃爍。通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,學(xué)生對(duì)于圓的面積計(jì)算公式就能很自然地接受了。這樣由扶到放、由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),自始至終讓學(xué)生參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形的探索活動(dòng)中來。學(xué)生思維得到了碰撞和發(fā)散,在想象中空間思維能力得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的過程,也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生形象思維能力的過程。信息技術(shù)參與數(shù)學(xué)教學(xué),提供化靜為動(dòng)、動(dòng)靜結(jié)合的圖象能促進(jìn)學(xué)生建立空間觀念并培養(yǎng)空間想象力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都與學(xué)生的日常生活緊密相連,學(xué)生們?cè)讷@得空間觀念的過程中,視覺、觸覺、聽覺及其相互結(jié)合起著重要作用。空間想象力是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展,空間想象是高一級(jí)的心理活動(dòng)。在這個(gè)過程中多媒體課件可以提供感性材料,也可以呈現(xiàn)思維過程,以促進(jìn)學(xué)生這一能力的提高。
教材分析
本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積，它是在學(xué)生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．它是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后部分．通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容即能發(fā)展學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際圓錐問題的方法．
教材通過直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、判斷推理得出圓錐體積的計(jì)算公式．這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力．
根據(jù)對(duì)過去學(xué)生試卷的分析，在計(jì)算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯(cuò)誤率比較高，主要原因是對(duì)等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)系不清，因此教學(xué)中對(duì)于算理的推導(dǎo)要特別注意．
教法建議
本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積，它是在學(xué)生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱．教學(xué)時(shí)首先需要復(fù)習(xí)已學(xué)的圓柱體的特征，然后結(jié)合實(shí)物，通過對(duì)比，使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的特征．教學(xué)圓錐的高的測(cè)量方法是教學(xué)的難點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)測(cè)操作，利用課件演示測(cè)量過程，使學(xué)生順利突破難點(diǎn)．教學(xué)時(shí)要充分的為學(xué)生提供自主探索空間．
教學(xué)圓錐的體積，重點(diǎn)是體積公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)時(shí)可以按照“演示：利用課件演示圓錐體的形成；猜想：你覺得圓錐的體積和什么立體圖形有關(guān)系？有什么關(guān)系？操作：通過實(shí)驗(yàn)（包括等底等高和不具備等底等高條件的多個(gè)實(shí)驗(yàn)）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐體的體積公式；驗(yàn)證：進(jìn)行基本計(jì)算”四個(gè)步驟組織學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)．教學(xué)中通過學(xué)生大膽的猜想嘗試與創(chuàng)新，自主探究，推導(dǎo)圓錐體的體積公式．教學(xué)時(shí)要充分的為學(xué)生提供創(chuàng)造空間．
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐的特征及各部分名稱。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐的高的測(cè)量方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、出示圓柱體，引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱體的特征．
2、什么叫圓柱的高，并在實(shí)物或幾何圖形中指出．
3、導(dǎo)入，今天我們學(xué)習(xí)一個(gè)新的幾何體——圓錐．（板書課題）
二、探究新知
1、大家在生活中見過圓錐體嗎？
2、一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（課件演示：圓錐的形成）下載
3、圓錐的認(rèn)識(shí)（課件演示：圓錐體的認(rèn)識(shí)）1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓
2、圓錐周圍的面是一個(gè)曲面（側(cè)面）．
3、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高
4、測(cè)量圓錐的高（課件演示：測(cè)量圓錐體的高1或2）下載
（1）引導(dǎo)學(xué)生討論：圓錐有幾條高？
（2）用直尺和三角板如何測(cè)量圓柱的高．
5、圓錐側(cè)面的展開圖（繼續(xù)演示課件：圓錐體的認(rèn)識(shí)）下載
（1）想象圓錐體的側(cè)面展開圖
三、隨堂練習(xí)
1、說出圓錐的特征．
2、說出圓錐各部分名稱．
3、指出下列各圖是由哪些圖形構(gòu)成的？
【關(guān) 鍵 詞】： 數(shù)學(xué)課堂 多媒體 優(yōu)勢(shì) 時(shí)機(jī)
幾何初步知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的位置，但是，由于小學(xué)生缺乏空間觀念，空間想象能力較弱，因此在這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)學(xué)生很不容易理解和掌握。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀、形象、生動(dòng)地在學(xué)生面前展現(xiàn)幾何知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)，提高同學(xué)們的空間想象能力。
一、發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)
1、直觀性的優(yōu)勢(shì)。我在教學(xué)中根據(jù)幾何初步知識(shí)每節(jié)課的教學(xué)目的和教學(xué)重點(diǎn)，從新知識(shí)的導(dǎo)入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識(shí)的鞏固，均借助計(jì)算機(jī)的直觀演示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分感知。例如，我在教學(xué)三角形意義時(shí)，學(xué)生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計(jì)算機(jī)將紅領(lǐng)巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計(jì)算機(jī)屏幕上三條邊依然閃動(dòng)并發(fā)出聲音，對(duì)三角形是三條線段圍成的這一意義給學(xué)生深刻的印象，對(duì)新概念建立起到了教師用語言描述而達(dá)不到的作用。
2、趣味性優(yōu)勢(shì)。多媒體輔助教學(xué)一改過去課堂上盡是靜態(tài)信息輻射的局面，使原本呆板的東西動(dòng)起來。例如，在三角形意義這一概念建立時(shí)，在屏幕上出現(xiàn)三條線段，然后通過畫面移動(dòng)三條線段圍成一個(gè)封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時(shí)，屏幕中的三角形一個(gè)頂點(diǎn)及它的對(duì)邊閃過后，由這個(gè)頂點(diǎn)慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對(duì)邊上，并且隨著打出“高”、“底”的字。這樣通過對(duì)屏幕上圖形移動(dòng)的變化，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形意義和高的意義這兩個(gè)概念的理解，而且吸引了學(xué)生上課的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
3、形象性優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)時(shí)有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學(xué)生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學(xué)則能彌補(bǔ)這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩(wěn)定性”，當(dāng)問及日常生活中哪些物體應(yīng)用三角形這一特性時(shí)，學(xué)生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當(dāng)具體問及這些物體的哪個(gè)部位利用三角形穩(wěn)定性原理時(shí)，學(xué)生則露出無奈的神情。可見，三角形穩(wěn)定性特性在學(xué)生頭腦中仍然是非常抽象的。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)只要在其有關(guān)部位閃示幾下，學(xué)生就會(huì)一目了然，為什么要在這些部位應(yīng)用三角形這一特性，真是“此時(shí)無聲勝有聲”。
二、及時(shí)有效的把握時(shí)機(jī)
雖然多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但是必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和環(huán)節(jié)，嚴(yán)格及時(shí)的把握好應(yīng)用的時(shí)機(jī)。
1、輔助于建立清晰表象之時(shí)。表象是思維想象的依據(jù)，能否在學(xué)生的腦中建立清晰的表象，直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。在幾何形體知識(shí)教學(xué)中，往往要求學(xué)生掌握一些作圖的方法，常規(guī)教學(xué)中，教師常用三角板、圓規(guī)等教具在黑板上的板演，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。我們?cè)谥谱髡n件時(shí)，將這部分內(nèi)容均用計(jì)算機(jī)模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識(shí)點(diǎn)的講授，既不受視覺阻礙，又產(chǎn)生強(qiáng)烈的感官刺激，易在學(xué)生頭腦中形成深刻的感性認(rèn)識(shí)，為教學(xué)過程的進(jìn)一步深入埋下伏筆。
2、輔助于滲透數(shù)學(xué)思想及方法之時(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中要求“在教學(xué)中要滲透一些數(shù)學(xué)思想及其方法”，在幾何形體知識(shí)的教學(xué)中有一些公式的推導(dǎo)往往涉及到一些中學(xué)才涉及的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法只可讓學(xué)生意會(huì)，不可言傳，這在常規(guī)教學(xué)中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學(xué)往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導(dǎo)涉及到不完全歸納法，我在課件中是這樣設(shè)計(jì)的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動(dòng)，在滾動(dòng)直徑的1倍、2倍、3倍距離時(shí)依次出現(xiàn)記號(hào)，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學(xué)生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關(guān)系，學(xué)生有這三個(gè)圓環(huán)滾動(dòng)的動(dòng)畫作為依據(jù)，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結(jié)論。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在教育領(lǐng)域中運(yùn)用得越來越廣泛。我們不否認(rèn)，多媒體教學(xué)在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)重難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)等方面發(fā)揮著不可替代的作用。但是，也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，多媒體教學(xué)只是一種“輔助”教學(xué)，在使用多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有巧用，才能打造高效課堂。
1激發(fā)學(xué)生興趣時(shí)利用多媒體
小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)、注意力不集中、持久性差等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)特別是一些概念的教學(xué)，往往是枯燥無味的，以往的教學(xué)方法就是死記硬背，教師會(huì)要求學(xué)生多讀幾遍，以加強(qiáng)印象，結(jié)果是內(nèi)容背熟了卻不理解意思，教學(xué)效果不理想。利用多媒體教學(xué)，通過圖文并茂的畫面?zhèn)鬟f教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究，大大提高了課堂教學(xué)效果。例如，在教學(xué)《秒的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以利用火箭發(fā)射的場(chǎng)景制作成多媒體課件，當(dāng)用多媒體播放火箭發(fā)射現(xiàn)場(chǎng)的倒計(jì)時(shí)時(shí)，學(xué)生都會(huì)跟著數(shù)：“10、9、8、7、6、5、3、2、(1)點(diǎn)火！”。通過多媒體課件的演示，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了強(qiáng)大動(dòng)力。
2加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解時(shí)利用多媒體
小學(xué)生年齡小，生活閱歷少，對(duì)數(shù)學(xué)課本中抽象的知識(shí)不易理解和接受，以往在課堂上都是教師講解，學(xué)生被動(dòng)接受，那種滿堂灌式的教學(xué)方法讓課堂氛圍死氣沉沉。如今在信息化大環(huán)境下，教師的角色悄然發(fā)生了轉(zhuǎn)變。在課堂中較多運(yùn)用多媒體手段教學(xué)，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生帶著問題去積極思考，相互交流，尋求答案。創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)氛圍，使學(xué)生更易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，課堂氣氛也相對(duì)活躍。 例如教學(xué)“圓的周長”時(shí)，“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”和“周長與直徑的關(guān)系”是本節(jié)課的一個(gè)重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師用一根線繞圓一周剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長，這樣既不便于過程演示，又不利于學(xué)生觀察。而利用多媒體課件卻能把這個(gè)過程演示得非常清楚，首先屏幕上出現(xiàn)3個(gè)顏色鮮艷、直徑不同的圓，然后圓周上出現(xiàn)1個(gè)閃動(dòng)的色彩鮮明的點(diǎn)，作為起點(diǎn)，之后這3個(gè)圓開始同時(shí)一起滾動(dòng)1周，得到3個(gè)不同長度的圓周長，這樣學(xué)生對(duì)圓的周長定義就有了一個(gè)非常深刻的印象，很容易就概括出圓周長的定義。
3突破重難點(diǎn)時(shí)利用多媒體
數(shù)學(xué)概念、定義等知識(shí)都比較抽象，小學(xué)生理解、掌握起來有一定的難度。傳統(tǒng)的教學(xué)手段，遇到的最大難題莫過于一些課本的知識(shí)遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，教師難教、學(xué)生難學(xué)，教師牽強(qiáng)附會(huì)的講解這些知識(shí)點(diǎn)，結(jié)果學(xué)生還是沒有真正理解。而把現(xiàn)代化教學(xué)手段引入課堂，利用多媒體對(duì)文字、圖像、動(dòng)畫和聲音等信息的處理能力，形成聲、圖、文并茂的多媒體教學(xué)系統(tǒng)，不僅能把高度抽象的知識(shí)直觀地顯現(xiàn)出來，而且有較強(qiáng)的刺激作用，促使學(xué)生理解、把握它們的本質(zhì)屬性。讓教師講得少、學(xué)生思考多，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。 例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”時(shí)，由于時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，光靠教師講解，或用傳統(tǒng)的教具教學(xué)，都會(huì)感到非常枯燥，學(xué)生也難以理解。筆者采用了多媒體輔助教學(xué)，使原來非常抽象的概念具體化、生動(dòng)化，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)。首先，利用多媒體展示了一個(gè)鐘面，讓學(xué)生清楚地看到鐘面上有12個(gè)數(shù)字、指針和格子。緊接著，通過圖像的閃爍及聲響效果，讓學(xué)生了解到12個(gè)數(shù)把鐘面分成了12大格，每個(gè)大格又被分成5個(gè)小格。然后，再通過色彩的變化和
動(dòng)態(tài)的演示，時(shí)針走一大格，分針正好走一周的過程，讓學(xué)生得出1h=60min，較好地突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。最后通過多媒體動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小學(xué)生一天作息時(shí)間的生活情景，來鞏固新知，貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)了“生活數(shù)學(xué)”的新理念。
4強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程時(shí)利用多媒體
多媒體用于揭示公式的推導(dǎo)時(shí)，可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。例如，在圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，通過把一個(gè)圓分成16等份、32等份，拼成近似的長方形。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，分析綜合得出：上下對(duì)邊越來越“平直”，左右對(duì)邊越來越“豎直”。明確等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。學(xué)生很容易想象出：如果等分成無限份，就一定能拼成長方形。比較得出：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，從而根據(jù)長方形的面積公式，得出圓的面積公式。利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),在學(xué)生的頭腦中留下了“化圓為方”的深刻表象，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。
5強(qiáng)化規(guī)律揭示過程時(shí)利用多媒體
多媒體有優(yōu)異的交互能力，可以能把“靜態(tài)”轉(zhuǎn)化為“動(dòng)態(tài)”，把“單一固定”轉(zhuǎn)化為“隨機(jī)”。如在教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，首先利用課件制作出相關(guān)的圖片和聲音；講孫悟空遇到妖怪時(shí)，拔出猴毛變出許許多多的小孫悟空打妖怪的故事，引發(fā)學(xué)生興趣。然后通過問題：若1根猴毛可變出6個(gè)小孫悟空，2根、20根、200根猴毛分別可變出多少個(gè)小孫悟空？列出算式：2×6=12，20×6=120，200×6=1 200。要求學(xué)生小組合作，每?jī)蓚€(gè)算式進(jìn)行比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，選取并進(jìn)行比較，這時(shí)課件就可以將學(xué)生選出的算式擴(kuò)大并置于中間顯示，再在算式上點(diǎn)擊，就會(huì)出現(xiàn)比較箭頭，以及數(shù)字顏色的變化，以提示因數(shù)之間的關(guān)系，兩次點(diǎn)擊出示不變或擴(kuò)大、縮小的相同倍數(shù)。比較結(jié)束后可以返回前面一個(gè)頁面讓學(xué)生繼續(xù)選擇比較，從而通過比較發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
