時(shí)間：2023-05-30 09:39:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)名言，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大，數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。
數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
無(wú)限！再也沒(méi)有其他問(wèn)題如此深刻地打動(dòng)過(guò)人類的心靈。
數(shù)學(xué)是符號(hào)加邏輯。
給我五個(gè)系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。
上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的。
數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問(wèn)，從一組公設(shè)，經(jīng)過(guò)邏輯的推理，獲得結(jié)論。
科學(xué)上沒(méi)有平坦的大道，真理長(zhǎng)河中有無(wú)數(shù)礁石險(xiǎn)灘，只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。
（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)名言
“給我五個(gè)系數(shù)，我將畫出一頭大象，給我六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。――柯西”
多么生動(dòng)形象的一句話，親愛(ài)的讀者朋友們，誰(shuí)能告訴我它的含義？
一、數(shù)學(xué)文化
從狹義上講，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它的形成和發(fā)展；從廣義上說(shuō)，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。
什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？顧沛先生說(shuō)，很多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法也許都會(huì)被忘記，但是所形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻是終身受用。下面我舉出本人在教學(xué)中的一點(diǎn)嘗試，希望各位讀者能通過(guò)這些小故事，體會(huì)到我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、數(shù)學(xué)熱愛(ài)者的嘗試
作為一位數(shù)學(xué)教師，其實(shí)也是一位數(shù)學(xué)熱愛(ài)者。讓我著迷的不僅是數(shù)學(xué)本身的美，還有數(shù)學(xué)的文化氣息，數(shù)學(xué)家們的人格魅力。于是自己編制了《數(shù)學(xué)素養(yǎng)小手冊(cè)》，培養(yǎng)孩子們上網(wǎng)收集，查閱資料能力，了解數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)名言，數(shù)學(xué)小謎語(yǔ)，以及與大家分享，數(shù)學(xué)小故事，小知識(shí)和小趣題等，還有親子活動(dòng)，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評(píng)價(jià)等，受到孩子們的喜歡。
在孩子們中間開展課題研究，如關(guān)于橋梁的“我是小小設(shè)計(jì)師”，鼓勵(lì)有條件的孩子制作自己的橋梁設(shè)計(jì)等，孩子們積極性很高，也調(diào)動(dòng)了家長(zhǎng)的共同參與。學(xué)到圓這一部分時(shí)，調(diào)動(dòng)孩子們自己查資料，制作關(guān)于的PPT，自創(chuàng)以圓為主題的設(shè)計(jì)圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數(shù)學(xué)公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過(guò)去與現(xiàn)在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛(ài)上了小。注重對(duì)孩子想象力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，給孩子充分的尊重，讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)才能。只要有創(chuàng)意，都樂(lè)于及時(shí)與同學(xué)分享，在QQ群里與家長(zhǎng)們分享。
三、我們的心靈雞湯――數(shù)學(xué)早點(diǎn)心
數(shù)學(xué)老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來(lái)點(diǎn)兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數(shù)學(xué)小讀本，其中收錄了幾十條數(shù)學(xué)名言，選編了幾名極具代表性的中外數(shù)學(xué)家的故事，編成了我們的《數(shù)學(xué)小讀本》。利用早讀時(shí)間朗讀與賞析，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，開拓視野，一起跟我們來(lái)看看吧！
首先全班齊讀“數(shù)學(xué)名言”部分，孩子們，說(shuō)說(shuō)你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來(lái)，紛紛表達(dá)自己的想法：
我最喜歡這句話
1.上帝是一位數(shù)學(xué)家！――雅克比
這句話簡(jiǎn)潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學(xué)生的追捧。
2.數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于他的自由。――康托爾
數(shù)學(xué)家的心是自由的，我們學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)的時(shí)候也能體會(huì)到，特別是數(shù)學(xué)題的方法多種多樣。
3.一個(gè)數(shù)學(xué)家越超脫越好！
遠(yuǎn)離城市，遠(yuǎn)離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對(duì)話。
4.純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖。――諾瓦列斯
我便在旁邊畫上一個(gè)數(shù)學(xué)王冠，再配上一根魔術(shù)杖，孩子們都笑了！
5.一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家。――維爾斯特拉斯
我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個(gè)詩(shī)人，就不能成為一位數(shù)學(xué)家。
俄羅斯女?dāng)?shù)學(xué)家柯瓦列夫斯卡婭語(yǔ)。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊(yùn)，大師絕不是只局限于某個(gè)狹隘的專業(yè)的。
6.這是一個(gè)可靠的規(guī)律，當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深?yuàn)W的話寫作時(shí)，他是在胡說(shuō)八道。――懷德海
所以我們也要學(xué)習(xí)白居易平易近人的“大白話”，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，化繁為簡(jiǎn)才是高手也。
7.無(wú)限，再也沒(méi)有其他問(wèn)題如此深刻地打動(dòng)過(guò)人類的心靈！――希爾伯特
在找規(guī)律問(wèn)題中我們可以體會(huì)到。
8.如果誰(shuí)不知道，正方形的對(duì)角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號(hào)。――柏拉圖
可憐又可敬的無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)者希帕索斯卻為真理獻(xiàn)出了生命！
9.在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要。――康托爾
所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛(ài)好者去探究，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)各分支的發(fā)展。
10.上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其余所有的數(shù)都是人造的。――克隆內(nèi)克
萬(wàn)物皆數(shù)也，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派一直所推崇的。
11.數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動(dòng)力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。――德摩
人類離開了想象。世界將會(huì)怎樣？
12.“給我五個(gè)系數(shù)，我將畫出一頭大象，給我六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。――柯西”
有一次，孩子們讀完后照例相互提問(wèn)與賞析。一個(gè)孩子文問(wèn)道：“請(qǐng)問(wèn)這句話是什么意思？”其他同學(xué)無(wú)人應(yīng)答，科代表便順勢(shì)拋給了我，“下面請(qǐng)老師給我們講講這句話的含義。”
這句看似簡(jiǎn)單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細(xì)究呀！那我得利用課間時(shí)間趕緊上網(wǎng)去查呀，還真是沒(méi)有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時(shí)候，什么場(chǎng)合的妙語(yǔ)！
第一節(jié)上課了，沒(méi)辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來(lái)畫頭大象的簡(jiǎn)筆畫：為了突出大象的特點(diǎn)，姑且認(rèn)為是五個(gè)系數(shù)，大大的腦袋，長(zhǎng)長(zhǎng)的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個(gè)要素了！還有一個(gè)，誰(shuí)來(lái)畫？
同學(xué)們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。
當(dāng)然還是老實(shí)告訴孩子們，這只是一個(gè)趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續(xù)去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復(fù)變函數(shù)或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準(zhǔn)則？
上網(wǎng)一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。其父親是一位精通古典文學(xué)的律師，與當(dāng)時(shí)法國(guó)的大數(shù)學(xué)家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時(shí)代的柯西數(shù)學(xué)才華頗受他們的贊賞，并預(yù)言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅(jiān)實(shí)的文學(xué)教育”，父親因此加強(qiáng)了對(duì)柯西的文學(xué)教養(yǎng)，使他在詩(shī)歌方面也表現(xiàn)出很高的才華。
柯西在學(xué)生時(shí)代，有個(gè)綽號(hào)叫“苦瓜”，因?yàn)樗匠Ｏ褚活w苦瓜一樣，靜靜地不說(shuō)話，如果說(shuō)了什么，也很簡(jiǎn)短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒(méi)有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國(guó)正在流行社會(huì)哲學(xué)，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日的數(shù)學(xué)書，這使他贏得另一個(gè)外號(hào)“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經(jīng)病。
柯西的母親聽(tīng)到了傳言，就寫信問(wèn)他實(shí)情。柯西回信道：“如果基督徒會(huì)變成精神病人，那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛(ài)的母親，您的孩子像原野上的風(fēng)車，數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣，當(dāng)風(fēng)吹來(lái)的時(shí)候，風(fēng)車就會(huì)平衡地旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生幫助別人的動(dòng)力。”1816年，柯西回到巴黎，擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結(jié)婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。可見(jiàn)柯西語(yǔ)言幽默，文化功底深厚。
柯西在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的功力也是相當(dāng)深厚的，在數(shù)學(xué)寫作上，他是被認(rèn)為在數(shù)量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經(jīng)典之作。據(jù)說(shuō)，由于柯西的作品實(shí)在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購(gòu)了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價(jià)大增，印刷廠成本上升，因此，科學(xué)院后來(lái)規(guī)定論文最長(zhǎng)的只能有四頁(yè)，所以，柯西較長(zhǎng)的論文只得投稿到其它地方了。
感悟：文學(xué)功底很重要！
四、關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事
我首選取了天才的大數(shù)學(xué)家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經(jīng)典。三歲就已經(jīng)會(huì)計(jì)算，而且還可以指出爸爸計(jì)算幫工的工錢算錯(cuò)了，不是天才又是什么？
第二位選取了數(shù)學(xué)家歐拉，一個(gè)喜歡追問(wèn)的孩子，追問(wèn)老師，天上的星星有多少顆？卻被教會(huì)里信奉上帝的神學(xué)老師趕回了家，成了一個(gè)放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問(wèn)題。這也正是長(zhǎng)方形和正方形面等周長(zhǎng)，面積最大問(wèn)題，直到現(xiàn)在也常出現(xiàn)在各種考題和故事中，被人們所還津津樂(lè)道。
第三位是20世紀(jì)最重要的科學(xué)家之一――馮?諾依曼，計(jì)算機(jī)之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請(qǐng)見(jiàn)后面）。
第四位選擇現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家陳景瑞，沈元教授給他上了一節(jié)課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈(zèng)人玫瑰，手有余香，我們數(shù)學(xué)老師，也有這樣的權(quán)利和義務(wù)，多么幸福和圣神呀！
后面我還特意選了幾位女?dāng)?shù)學(xué)家，這對(duì)女孩子學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的激勵(lì)作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來(lái)，特殊抗戰(zhàn)時(shí)期，不忘初心，為國(guó)效力，可欽可敬！
最后，給大家推薦一本好書――北京大學(xué)出版社《美妙的數(shù)學(xué)》（吳振奎著），讓我們一起愛(ài)上數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)吧！
請(qǐng)欣賞孩子們的讀后感吧：
在這個(gè)星期，我讀到計(jì)算機(jī)之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國(guó)核計(jì)劃的協(xié)調(diào)員，“曼哈頓計(jì)劃”中最重要的科學(xué)家之一，長(zhǎng)崎原子彈的締造者。看了這些對(duì)他的介紹，我不禁尊重起他來(lái)，心中有一種暗暗的敬佩感。
當(dāng)我看到他居然六歲時(shí)就能心算做八位數(shù)乘除法，八歲可以精通微積分……這時(shí)我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當(dāng)時(shí)人們對(duì)他的學(xué)問(wèn)，編成了一句長(zhǎng)期流傳的笑話：諾依曼其實(shí)是一個(gè)懂得怎樣完美模仿人類的外星人。
此時(shí)此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學(xué)習(xí)，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽(yáng)思捷
更有給馮?諾依曼畫漫畫的：
我覺(jué)得馮諾依曼的樣子：
樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強(qiáng)大腦，是個(gè)surper數(shù)學(xué)家。
樣式二：思考中，翹著二郎腿，耍酷最重要！
樣式三：還是電磁波，思考中……因?yàn)轭^腦太重，必須要強(qiáng)壯的脖子，頭大最重要。
――劉耘文字配漫畫
再欣賞一位學(xué)霸的感悟吧：
馮?諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數(shù)學(xué)家，他從小就是舉世公認(rèn)的天才，以驚人的數(shù)學(xué)天賦和全面的知識(shí)，在學(xué)術(shù)界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代，有著廣泛的興趣。
[摘 要] 課堂練習(xí)是有效教學(xué)實(shí)施中非常重要的環(huán)節(jié)，本文從“適度開發(fā)，貼近學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀” “凸顯層次，培養(yǎng)學(xué)生思考有序”“形式變幻，促進(jìn)思維多向發(fā)展”三方面進(jìn)行了詳細(xì)闡述.
[關(guān)鍵詞] 練習(xí)設(shè)計(jì)；思維發(fā)展；適度開發(fā)；凸顯層次
“人像樹木一樣，要使他們盡量長(zhǎng)上去，不能勉強(qiáng)都長(zhǎng)得一樣高，應(yīng)當(dāng)是：立腳點(diǎn)上求平等，于出頭處謀自由”，這是陶行知先生的一句教學(xué)名言. 正如《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所說(shuō)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，不僅能檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且是促進(jìn)學(xué)生思維不斷提升的有效學(xué)習(xí)載體. 在實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一目標(biāo)上起著至關(guān)重要的作用. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)自課堂上獲得新知，掌握技能的過(guò)程，更來(lái)自于技能在解題過(guò)程中的體驗(yàn)與內(nèi)化.
因此，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，有效地挖掘習(xí)題中的思維價(jià)值，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在解題的過(guò)程中得到升華與飛躍. 筆者結(jié)合平時(shí)學(xué)習(xí)中得到的一些教學(xué)片斷，談?wù)劷虒W(xué)中練習(xí)的設(shè)計(jì).
適度開發(fā)，貼近學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀
我們?cè)谄綍r(shí)的隨堂課中不難發(fā)現(xiàn)，許多教師比較重視例題的教學(xué)，而對(duì)教材練習(xí)的研究較少，按部就班地照著教材提供的練習(xí)順序逐條練習(xí)，使得練習(xí)的功能弱化，沒(méi)有達(dá)到教材的意圖.
實(shí)際上，教材上不同的習(xí)題往往有不同的意圖，有的側(cè)重鞏固、深化新知，有的側(cè)重形成基本技能，有的側(cè)重綜合應(yīng)用、拓展提升，有的側(cè)重為后繼學(xué)習(xí)作鋪墊. 教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握每道題的意圖，立足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，充分挖掘習(xí)題背后隱藏的意圖，根據(jù)習(xí)題的性質(zhì)，適時(shí)地穿插于教學(xué)環(huán)節(jié)之中，用好、用足每道題，提高習(xí)題教學(xué)的實(shí)效.
4. 請(qǐng)同學(xué)們利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)想一想車輪為什么要做成圓形的，并簡(jiǎn)單解釋.
這一組練習(xí)讓學(xué)生在變中思維，學(xué)會(huì)從不同的角度思考，既鞏固知識(shí)，又拓寬解題思路，使學(xué)生不僅會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，而且鞏固了解題能力，發(fā)展了思維.
總之，練習(xí)的目的不單純是為了鞏固知識(shí)，也要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的能力. 因此用好、用活教材提供的習(xí)題就顯得尤為重要，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材習(xí)題的意圖，因地制宜、有目的、有意識(shí)地開發(fā)習(xí)題資源，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題是多姿多彩的，為學(xué)生思維的發(fā)展插上一雙隱形的翅膀.
【關(guān)鍵字】高中生；課外閱讀；現(xiàn)狀；對(duì)策
語(yǔ)文，課堂教學(xué)是生命線，課外閱讀是不可或缺的“能量源”。課外閱讀作用巨大，閱讀古今中外的優(yōu)秀作品，可以“體會(huì)人類文化的博大精深、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，陶冶性情，追求高尚情趣，提高道德修養(yǎng)”，是學(xué)生豐富知識(shí)、開闊視野、提高能力的重要渠道，對(duì)學(xué)生的審美觀、人生觀、價(jià)值觀的形成起著舉足輕重的作用。但是在現(xiàn)實(shí)中，中學(xué)生的課外閱讀存在著諸多不盡如人意之處：
一是閱讀時(shí)間難保證。
《高中語(yǔ)文新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課外閱讀量作出了明確的規(guī)定，高中學(xué)生課外閱讀總量達(dá)到150萬(wàn)字以上。筆者隨機(jī)對(duì)100名剛?cè)胄８咭粚W(xué)生所作的問(wèn)卷調(diào)查顯示，86%的學(xué)生認(rèn)為因?yàn)樽鳂I(yè)太多，課外閱讀時(shí)間被嚴(yán)重?cái)D占；62%的學(xué)生每天看課外讀物時(shí)間不足15分鐘，25%的學(xué)生每天基本不看課外讀物。可見(jiàn)，絕大多數(shù)的學(xué)生對(duì)課外閱讀充滿熱情，但過(guò)重的學(xué)業(yè)壓力使得閱讀時(shí)間無(wú)法得到滿足。當(dāng)然也有部分學(xué)生將大部分課余時(shí)間花在看電視、上網(wǎng)、玩游戲上，放棄了課外閱讀。
二是閱讀內(nèi)容難控制。
絕大多數(shù)學(xué)生喜歡讀課外書，這是毋庸置疑的。但是現(xiàn)在市場(chǎng)上的出版物質(zhì)量參差不齊，有些學(xué)生對(duì)讀物不加選擇，只為滿足“獵奇”心理、尋求“刺激”。有的同學(xué)對(duì)“漫畫書”“口袋書”愛(ài)不釋手，或是沉迷于武俠或言情小說(shuō)中不能自拔，看時(shí)又囫圇吞棗、浮光掠影，讀完之后忘得一干二凈，毫無(wú)裨益。而對(duì)文學(xué)名著、經(jīng)典著作，他們卻是缺乏興趣，隨意瀏覽。下面是筆者最近對(duì)100名高一學(xué)生“你最喜歡讀什么課外書”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)：
高一學(xué)生喜歡課外閱讀內(nèi)容調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
閱讀內(nèi)容人數(shù)百分比
卡通漫畫4747%
武俠小說(shuō)1212%
魔幻恐怖2323%
時(shí)文雜志77%
文學(xué)名著1111%
從上表中不難看出，中學(xué)生辨別是非的能力還比較弱，好奇心和模仿能力卻很強(qiáng)。如果對(duì)學(xué)生閱讀興趣聽(tīng)之任之，任憑他們依據(jù)個(gè)人愛(ài)好、鑒別力和鑒賞力隨心所欲地選擇閱讀內(nèi)容，就難以收到實(shí)效，甚至?xí)m得其反。一本充滿糟粕的不良書籍無(wú)異于一劑毒害心靈的毒藥，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)會(huì)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響，使其偏離正確的人生航向。
三是閱讀效果難如意。
作為一名語(yǔ)文老師，為學(xué)生指引閱讀方法、尋求閱讀對(duì)策是義不容辭之責(zé)任，筆者認(rèn)為可從以下方面著手：
1.夯實(shí)基礎(chǔ)，放眼全局，做長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃。
學(xué)生從初中一入高中，就做好“三年長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃”，“繩鋸木斷，水滴石穿。”長(zhǎng)此以往，必能收獲頗豐。
2.結(jié)合課堂向?qū)W生推薦課外讀物。
高中的語(yǔ)文教材中許多作品都是中外名篇的節(jié)選，是窺豹一斑，未見(jiàn)全貌。為學(xué)生推薦了有益書目，學(xué)生的課外閱讀就會(huì)是“一池活水不枯竭”了。
3.拾零為整，惜時(shí)如金閱讀。
要教會(huì)學(xué)生“見(jiàn)縫插針”，利用中午、傍晚、飯前、睡前等時(shí)間來(lái)閱讀一些名篇名著、報(bào)刊，每天堅(jiān)持閱讀5000字，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。
4.勤做筆記，多寫隨感。
我們要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做讀書筆記，可以摘抄精彩片斷、名言佳句，還可以寫自己在讀書時(shí)閃出的思想火花。
5.開展閱讀活動(dòng)，展示閱讀成果。
借著高中語(yǔ)文教學(xué)新課改的春風(fēng)，讓我們的學(xué)生從課內(nèi)走向課外，去尋求更具廣度和深度的閱讀空間、更具審美高度的閱讀對(duì)象，與古今中外的智者、勇者、仁者、賢者們?nèi)ソ涣魅?duì)話吧！此實(shí)乃高中語(yǔ)文教學(xué)之幸也！
關(guān)鍵詞： 中等藝術(shù)學(xué)校 文化課 課程配置 定位
藝術(shù)作為一種意識(shí)形態(tài)，自古以來(lái)就是人類文明的一個(gè)重要組成部分，在人類文化中占有極其重要的地位。中等藝術(shù)學(xué)校既承擔(dān)為高等藝術(shù)院校輸送和培養(yǎng)高素質(zhì)合格人才的任務(wù)，又承擔(dān)為社會(huì)培養(yǎng)人才、傳播藝術(shù)、弘揚(yáng)國(guó)家文化的雙重任務(wù)。從當(dāng)前藝術(shù)教育的現(xiàn)實(shí)來(lái)看，重專業(yè)課輕文化課學(xué)習(xí)的現(xiàn)象非常普遍，這嚴(yán)重制約了藝術(shù)教育水平的提高。因此，如何解決中等藝術(shù)學(xué)校學(xué)生文化課學(xué)習(xí)中的一系列問(wèn)題，并改進(jìn)中等藝術(shù)學(xué)校文化課教學(xué)方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)德藝雙馨、全面發(fā)展的藝術(shù)人才，已成為藝術(shù)教育面臨的一個(gè)重大難題。
解決這一難題，首先應(yīng)認(rèn)識(shí)到文化課課程配置與定位的重要性。
現(xiàn)今的中等藝術(shù)學(xué)校在文化課的配置上大都與普通高中的文科班相當(dāng)，一般都設(shè)置了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、政治、歷史等課程。這幾門課的教育，不僅關(guān)系著科目本身的知識(shí)的掌握，而且是培養(yǎng)高素質(zhì)學(xué)生的基礎(chǔ)。現(xiàn)今大力提倡素質(zhì)教育，我以為首先要抓好這幾門課程的教育，它們是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是對(duì)于藝術(shù)學(xué)校，在配置與定位上卻有著鮮明的特殊性。
高中以下教育上的失誤，教育界普遍認(rèn)為以這幾門課中的文科課為甚。而中等藝術(shù)學(xué)校的文化課課程的配置與定位多年來(lái)對(duì)其惰性的亦步亦趨和一以貫之的因循沿襲，也恰是學(xué)生厭學(xué)、效率不高、效果不優(yōu)、學(xué)生文化素質(zhì)每況愈下的原因所在，也是為學(xué)生、家長(zhǎng)尤其是專業(yè)老師所詬病的原因所在。現(xiàn)在一些中等藝術(shù)學(xué)校甚至出現(xiàn)了砍掉所有文化課的呼聲。這當(dāng)然是因噎廢食的偏頗憤激之言，但以此也昭顯了厘清、反思、改革匡正文化課的教學(xué)配置與教學(xué)定位的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)與不容滯緩的迫切。
大體上說(shuō)，我們把語(yǔ)文課搞成了政治課――選取教學(xué)篇目側(cè)重于考慮當(dāng)時(shí)的政治需要；政治課的內(nèi)容觀點(diǎn)不斷地花樣翻新，沒(méi)完沒(méi)了；歷史課是以論代史，有論點(diǎn)而缺少史實(shí)，而且小學(xué)、初中、中專這三段都有歷史，內(nèi)容再三地重復(fù)；英語(yǔ)課也是沒(méi)完沒(méi)了，現(xiàn)在的英語(yǔ)課是從幼兒園一直學(xué)到博士后，據(jù)說(shuō)仍只是達(dá)到美國(guó)初中生的水平。當(dāng)然這些問(wèn)題的根源雖然在于大環(huán)境，誰(shuí)也不能拔著自己的頭發(fā)離開地球，但也應(yīng)該看到近年來(lái)大環(huán)境有很大改善，而這幾門文化課，雖有改革，但進(jìn)展不大，與大環(huán)境、與社會(huì)主義先進(jìn)文化建設(shè)所需要的藝術(shù)人才的培養(yǎng)是不能匹配的。
我們?yōu)槭裁匆姓Z(yǔ)文課，過(guò)去老在閱讀和作文上兜圈子，這不能說(shuō)“錯(cuò)”，但不全面。語(yǔ)文還應(yīng)擔(dān)負(fù)著傳播和傳承文化的作用。中華民族不是僅靠血緣、宗教聚攏在一起的，它主要是靠文化凝聚的民族。不懂得古圣先賢所創(chuàng)造的優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，就不可能對(duì)中華民族產(chǎn)生深摯的情感。法國(guó)總統(tǒng)戴高樂(lè)將軍說(shuō)過(guò)一句名言：語(yǔ)言文化是一個(gè)民族最寶貴的財(cái)富。這是真理。一個(gè)國(guó)家和民族，語(yǔ)言文化是其最重要的特征，還有什么比語(yǔ)言文化更有凝聚力、更有向心力呢？還有什么比語(yǔ)言文化更能顯示國(guó)家的統(tǒng)一、民族的團(tuán)結(jié)呢？因此，任何國(guó)家都理所當(dāng)然地把語(yǔ)言文化教育置于國(guó)民教育的首位。不言而喻，中等藝術(shù)學(xué)校的語(yǔ)文課毋庸置疑要以承擔(dān)我國(guó)的語(yǔ)言文化教育為其要義，而藝術(shù)學(xué)校更要以其為載體和平臺(tái)重視學(xué)生鑒賞能力與審美情感的培養(yǎng)，進(jìn)而與其所學(xué)藝術(shù)專業(yè)融會(huì)貫通、相與生發(fā)，從而提升其藝術(shù)素養(yǎng)和藝術(shù)表現(xiàn)力。
具體而言，中等藝術(shù)學(xué)校的語(yǔ)文課在教學(xué)目的的定位上要側(cè)重于文學(xué)教育。這當(dāng)然不是為了培養(yǎng)作家、詩(shī)人，而是因?yàn)橐粋€(gè)受過(guò)中等教育的國(guó)家公民，文學(xué)修養(yǎng)應(yīng)是必備的。文學(xué)是一個(gè)民族心靈的歷史、情感的歷史。不懂中國(guó)文學(xué)，就不懂“中國(guó)心”；不讀《詩(shī)經(jīng)》、諸子、屈原、司馬遷，不背唐詩(shī)、宋詞、元曲，不知《牡丹亭》、《桃花扇》，不看《三國(guó)》、《水滸》、《紅樓夢(mèng)》，不熟悉魯迅、郭沫若、詩(shī)詞就很難有一顆中國(guó)心。一個(gè)沒(méi)有文學(xué)名著的民族是沒(méi)有光彩的；一個(gè)不讀文學(xué)名著，不珍惜、不尊崇本民族文學(xué)名著的民族必然是一個(gè)精神萎縮墮落的民族。無(wú)疑，這樣的人也絕不會(huì)成為一個(gè)符合社會(huì)主義先進(jìn)文化要求的，能為繁榮社會(huì)主義先進(jìn)文化而貢獻(xiàn)力量的藝術(shù)人才。
文學(xué)教育是審美教育，說(shuō)到底是情感教育。文學(xué)教育重感性，重直覺(jué)，重形象思維。情感是生命的源泉。就人的培養(yǎng)尤其是藝術(shù)人才的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，離開情感的熏陶――生命激情的張揚(yáng)，就不會(huì)有靈性、創(chuàng)造力，也不會(huì)有信仰、人格；也就談不上真正意義上的德育、智育。
現(xiàn)今的中等藝術(shù)學(xué)校所使用的語(yǔ)文教材大致有兩種：一是人教版的普通高中教材；一是人教版的職高教材。我以為還是選前者為好――一是千錘百煉成熟完善，二是便于學(xué)生的進(jìn)層應(yīng)試；三是教學(xué)篇目中文學(xué)作品的比例較大。而這些文質(zhì)兼美膾炙人口的中外名篇，以其進(jìn)步的思想內(nèi)容和完美的藝術(shù)形式的統(tǒng)一，歌頌了真善美，鞭撻了假惡丑，有著巨大的審美價(jià)值。
審美過(guò)程雖然也有理性活動(dòng)，但更多的是情感活動(dòng)。這是由于文學(xué)作品特定的表現(xiàn)形式所決定的。對(duì)于作家而言是“綴文者情動(dòng)而辭發(fā)”，那么教學(xué)就要定位于“觀文者披文以入情”，――劉勰之《文心雕龍?知音》如是說(shuō)，信矣夫！故而，白居易在《與元九書》中說(shuō)：“詩(shī)者，根情，苗言，華聲，實(shí)義。”他把文之“情”喻為文之“根”，并提到首要位置，所以文化藝術(shù)中專學(xué)校的語(yǔ)文教學(xué)重點(diǎn)就應(yīng)該定位在美的教育上，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美情感的培養(yǎng)。
美育的根本特點(diǎn)是其直觀性、可感性，它以情感活動(dòng)為中介，把對(duì)象（形象）和主體連接起來(lái)，并且貫徹于過(guò)程的始終。那么藝術(shù)中專的語(yǔ)文教學(xué)如果將情感活動(dòng)這一中介淡化或去掉，一味像普通高中那樣完全跟著高考的魔棒轉(zhuǎn)，把文學(xué)作品肢解為若干ABCD之類的選擇題，把美育教學(xué)譏為華而不實(shí)的花拳繡腿，就必然會(huì)使文學(xué)篇目的教學(xué)陷入一種枯燥乏味、呆板無(wú)趣的泥淖之中。
政治課，毋庸諱言，它是直接受大環(huán)境影響的。我認(rèn)為藝術(shù)中專的政治課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)在當(dāng)今建設(shè)法治社會(huì)、公民社會(huì)、和諧社會(huì)的目標(biāo)下，理應(yīng)定位在法制教育、公民教育上。至于普通中學(xué)政治教材中的其他內(nèi)容則可予以減縮，那么課時(shí)也應(yīng)相對(duì)予以減縮。至于授課形式，則可正常班級(jí)授課與跨年級(jí)、跨專業(yè)講座靈活兼顧。
對(duì)于歷史課，我以為五年制的學(xué)生在課時(shí)上必須予以保證，這些學(xué)生因?yàn)槟挲g偏小、學(xué)歷較低、學(xué)力較差，對(duì)于中國(guó)歷史，無(wú)論是古代史還是現(xiàn)當(dāng)代史都是懵懂無(wú)知混沌一片，姑且不說(shuō)文史一家，學(xué)好語(yǔ)文須以史為依托，作為一個(gè)中國(guó)公民倘沒(méi)有基本的歷史知識(shí)，那無(wú)異于數(shù)典忘祖愧對(duì)先人，更遑論成為社會(huì)主義先進(jìn)文化建設(shè)的藝術(shù)人才。在內(nèi)容上，切忌以論代史，應(yīng)厘清史線，注重史實(shí)，而學(xué)生感興趣的也恰恰在于那些激動(dòng)人心的史實(shí)。至于上課形式，也可正常班級(jí)授課與跨年級(jí)、跨專業(yè)講座兩者兼顧。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)學(xué)興趣 教學(xué)
一、將相關(guān)的數(shù)學(xué)史適時(shí)引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史，教師要將數(shù)學(xué)史引入課堂教學(xué)中。比如，講述符號(hào)的歷史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。通過(guò)這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來(lái)是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過(guò)一些積累以后，我還在教室里開辟了一塊數(shù)學(xué)角，創(chuàng)設(shè)了濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍，給學(xué)生提供了表達(dá)的園地。每天由不同的學(xué)生講述自己眼中的數(shù)學(xué)，與同學(xué)們分享自己課外的數(shù)學(xué)知識(shí)和趣事，講述自己崇拜的數(shù)學(xué)名家故事等。孩子們眼中的數(shù)學(xué)是美麗的、精彩的。我堅(jiān)信，只要我們堅(jiān)持不懈地去做，通過(guò)這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學(xué)習(xí)和工作。
二、調(diào)動(dòng)小學(xué)生主動(dòng)參與，體現(xiàn)學(xué)生主體
1.親身體驗(yàn)
體驗(yàn)成功，可以發(fā)展小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，興趣的產(chǎn)生和發(fā)展離不開實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生一旦體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功，其力量就越來(lái)越大。學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步他本身有時(shí)是覺(jué)察不出的，這就需要老師給予肯定、鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，讓他體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)生答對(duì)了，得到了大家的熱烈掌聲，在他的心里體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的成功。因而就能更加發(fā)奮學(xué)習(xí)的增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。
2.直觀操作
通過(guò)直觀操作，可以增強(qiáng)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一種艱苦的思維活動(dòng)。人的頭腦是思維活動(dòng)的機(jī)器，而興趣是啟動(dòng)思維機(jī)器的動(dòng)力。在課堂教學(xué)中，采用直觀，生動(dòng)形象，適合兒童發(fā)展的教學(xué)方法，特別是教具、學(xué)具的使用。如：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形可讓學(xué)生動(dòng)手折紙，親自“發(fā)現(xiàn)”長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形四條邊相等的特征。在教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供豐富而生動(dòng)的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，通過(guò)學(xué)生擺一擺，畫一畫、拼一拼、量一量、比一比等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)思維的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)其主體性。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望最大源泉
“既然數(shù)學(xué)就是從生活中來(lái)的，當(dāng)然是要用到生活中去，為了生活得更好一些，是否要學(xué)好數(shù)學(xué)呢?”我們老師跟小學(xué)生講數(shù)學(xué)是如何如何的重要，學(xué)生聽(tīng)得懂嗎?但如果你跟他說(shuō)：“我用100塊錢去商店買點(diǎn)食品，總共花出去多少多少，結(jié)果應(yīng)該要找回來(lái)多少?”這是數(shù)學(xué)問(wèn)題!學(xué)生明白了：數(shù)學(xué)是隱藏在生活中，要自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的。再問(wèn)：幼兒園的小朋友知道口袋里會(huì)剩下多少錢嗎?學(xué)生又知道了為什么我要學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，既可積累數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)如此切身的問(wèn)題感受到學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，更是培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的最佳途徑。
讓學(xué)生從小就通過(guò)自己的了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題(如環(huán)境問(wèn)題、治理垃圾問(wèn)題、旅游問(wèn)題等等)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，興趣就從這里開始。
四、使用學(xué)具，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)新知興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助學(xué)具等手段輔導(dǎo)教學(xué)，可以讓小學(xué)生通過(guò)嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生勤于思考和勇于探索的興趣。如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺幾何模型，運(yùn)用已掌握的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過(guò)操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知聯(lián)系舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其知識(shí)是學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、構(gòu)建和諧的師生關(guān)系是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑
構(gòu)建起和諧融洽的師生關(guān)系，才能使學(xué)生滿腔熱情的投入學(xué)習(xí)。教師對(duì)學(xué)生愛(ài)護(hù)、關(guān)懷、理解、體貼，他們就會(huì)產(chǎn)生積極的情感反映，建立積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣。大量的實(shí)例表明：無(wú)論怎樣的學(xué)生，都會(huì)在情感的感召下，受到觸動(dòng)而接受教育，精誠(chéng)所至，金石為開。因此和諧的師生關(guān)系是教師為每個(gè)學(xué)生的人生大廈鋪墊的最初基石。我常常和學(xué)生說(shuō)的一句話就是“課堂上我們是師生，生活中我們是朋友”。建立了融洽的師生關(guān)系，學(xué)生就會(huì)很自覺(jué)，高興地做老師要求他們做的事，師生間的距離縮短了，教師便可以了解每個(gè)學(xué)生的內(nèi)心世界，做到因人施教。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；跟進(jìn)；順勢(shì)；扮靚課堂
G623.5
十年新課改過(guò)后，看看我們的數(shù)學(xué)課堂：講者興趣盎然，聽(tīng)者索然無(wú)味。可是自己獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，又茫然不知所措。等等諸如此類的數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題很多，教師教的累，學(xué)生學(xué)的也累。但是當(dāng)我們把很多問(wèn)題放在一起仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往是“浮光掠影”、淺嘗輒止。同時(shí)也不難發(fā)現(xiàn)“行云流水“的背后掩蓋了學(xué)生的許多困惑和問(wèn)題，造成學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵和外延概念的正確解讀，即缺失必要而深刻的數(shù)學(xué)理解。
究其原因，主要是教學(xué)策略不當(dāng)，教學(xué)方法單一，教學(xué)活動(dòng)角色定位機(jī)械，刻板。既然如此，怎樣才能真正的撓到學(xué)生的“癢處”，把學(xué)生表面化的學(xué)習(xí)變成充滿思考的學(xué)習(xí)過(guò)程呢？以下是本人對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂的一點(diǎn)思考。
一、 課堂中的波折
常見(jiàn)的公_課有時(shí)為了抓住學(xué)生的眼光，為了吸引聽(tīng)課教師的眼球，在數(shù)學(xué)課堂中教師往往說(shuō)話像演說(shuō)家，寫字像書法家，上課像表演家，煽情本領(lǐng)像主持人，，微笑的表情像……，說(shuō)實(shí)話，這樣的課堂不少；也有的常態(tài)課，教師為了趕課，教師盡可能的在有限的時(shí)間內(nèi)把繁雜的知識(shí)，一股腦的都“倒”給學(xué)生，于是，教師在課堂就有了強(qiáng)勢(shì)的要求：坐要正，心要靜，認(rèn)真聽(tīng)，好好記。種種課堂百態(tài)盡顯教師之“才華”。那么，我們能否調(diào)換一下思維，如果你是學(xué)生，在這樣的課堂里你能學(xué)到什么呢？
在這種課堂教學(xué)中，教師為了促使學(xué)生在課堂上主動(dòng)探究知識(shí)，有意退居幕后。但并不是放棄或無(wú)能，相反，而是將自己對(duì)課堂的控制、占據(jù)轉(zhuǎn)化成一種期待，期待學(xué)生在自己的課堂上生成更精彩的內(nèi)容。俗話說(shuō)。退一步海闊天空，但這種退是為了更好地進(jìn)，推倒幕后是為了把學(xué)生推到前臺(tái)，在教師的“缺位”中讓學(xué)生“越位”，從而使“一本正經(jīng)”的課堂變?yōu)椤耙徊ㄈ邸保袝r(shí)甚至于“一波四折”，在百轉(zhuǎn)千回中精彩才會(huì)生成。
二、亦可“退居幕后”
很多時(shí)候，教師也不能太過(guò)于“張揚(yáng)”，當(dāng)然更不能步步指導(dǎo)，一步一個(gè)腳印的走在學(xué)生的“前面”，引領(lǐng)或高于學(xué)生，還有常常“點(diǎn)破”學(xué)生思維的火花，適當(dāng)時(shí)候，我們教師也要“隱身有術(shù)”，需要放下架子，需要向?qū)W生“示弱”。
在一次全鄉(xiāng)公開課中，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“測(cè)量物體的體積”一課時(shí)，我手舉一個(gè)土豆，一臉焦急的問(wèn)學(xué)生：這土豆又不能找尺子測(cè)量，又不規(guī)則，要測(cè)量它的體積，怎么辦呢？你們能想想辦法教教老師，讓老師也管你“拜師學(xué)藝”一次嗎？問(wèn)題及老師的姿態(tài)一發(fā)出，學(xué)生抓耳撓腮，獨(dú)自思考，有的好像在回憶，也有的若有所思，不一會(huì)兒，小手紛紛舉起，生怕落在別人后面，做不成老師的“老師”，有的說(shuō)利用曹沖稱象的方法，有的說(shuō)利用阿基米德洗澡發(fā)現(xiàn)浮力的方法，還有的想把土豆直接往藍(lán)水瓶里扔……這么多的方法，連老師也沒(méi)想到，你們真是太棒了！教師的巧妙示弱，給了學(xué)生逞強(qiáng)的機(jī)會(huì)，示弱恰是為了逞強(qiáng)。當(dāng)然這節(jié)課獲得了聽(tīng)課老師的一致贊賞，視為“靚點(diǎn)”之一。
三、“思考中的新穎”是主題
有智慧的老師總是善于挖掘教材本身的趣味性，將知識(shí)用趣味的語(yǔ)言和方式呈現(xiàn)出來(lái)，或把一本正經(jīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行物化，加工，把知識(shí)融入學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境中，使得一節(jié)看起來(lái)枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課會(huì)上的趣味盎然，妙趣橫生，情趣無(wú)限。在平時(shí)教學(xué)中，我經(jīng)常把教學(xué)過(guò)程以情境呈現(xiàn)的方式模擬出來(lái)，有時(shí)以學(xué)生都喜歡的故事形式，有時(shí)以活動(dòng)為主線，還有時(shí)以競(jìng)賽為主展開，再或者數(shù)學(xué)例題中的表述對(duì)象就是我們自己的學(xué)校，自己的班級(jí)，自己的興趣小組等等，以學(xué)生能夠感受得到的方式介入，通過(guò)豐富多彩的游戲、討論、平等對(duì)話、激烈思辨等活動(dòng)，給學(xué)生構(gòu)建豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂。
在復(fù)習(xí)整理六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的運(yùn)算》這一單元時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式整理本單元的分?jǐn)?shù)知識(shí)，形式不限，表達(dá)不限，以小組為單位，展開競(jìng)爭(zhēng)比賽，結(jié)果有一個(gè)小組畫出了以分?jǐn)?shù)為主干，概念，四種運(yùn)算，簡(jiǎn)便方法，內(nèi)涵延伸等等在內(nèi)為側(cè)枝，運(yùn)算時(shí)注意點(diǎn)，出錯(cuò)點(diǎn)等為葉子的樹狀圖，畫的豐富生動(dòng)，把分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)淋漓盡致地展示在小組里，同組人員互相補(bǔ)充，增添。細(xì)致而全面地整理了本單元的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，系統(tǒng)了本單元的知識(shí)，梳理了學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，起到了提高學(xué)習(xí)勁頭，也為學(xué)生鞏固新課，深化知識(shí)起了作用。
四、“幽他一默”也是一種文化
學(xué)生有時(shí)在做數(shù)學(xué)試卷時(shí)，不靠邏輯思維去思考怎么解決，有時(shí)會(huì)憑感覺(jué)寫答案，我在講到這一點(diǎn)時(shí)，舉了一個(gè)非常直觀的反例：在黑板上畫了一條橫線長(zhǎng)30厘米，接著在旁邊不遠(yuǎn)處又畫了一條長(zhǎng)30厘米的豎線，我問(wèn)學(xué)生，不借助任何工具尺子測(cè)量，憑直觀說(shuō)出哪條線長(zhǎng)些？結(jié)果56名學(xué)生，有54人都認(rèn)為豎線長(zhǎng)，直到我讓學(xué)生自己上臺(tái)測(cè)量，學(xué)生才啞然。通過(guò)這個(gè)例子學(xué)生認(rèn)識(shí)到只憑感覺(jué)做題不行，糾正了部分學(xué)生“憑感覺(jué)”的習(xí)慣，幽默、機(jī)智、活潑、有趣地解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中的幽默不僅體現(xiàn)出教師豁達(dá)寬度，更重要的是它能如春雨潤(rùn)苗，無(wú)聲有力。
教師在教學(xué)中適時(shí)幽上一默，讓學(xué)生樂(lè)上一回，對(duì)活躍課堂氣氛、融洽師生關(guān)系、激活數(shù)學(xué)知識(shí)均有好處。同時(shí)也表現(xiàn)出數(shù)學(xué)老師知識(shí)豐富，思辨力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，增加老師的人格魅力，從而感受數(shù)學(xué)的魅力，使數(shù)學(xué)知識(shí)在妙趣橫生，一思一辯中得到具體展現(xiàn)，活潑了課堂，活躍了思維。
那么，你也可以這么說(shuō)：我們要讓“學(xué)習(xí)真正發(fā)生”來(lái)潤(rùn)澤學(xué)生的心靈。
參考文獻(xiàn)：
[1]《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂版 2011年8月。
一、目標(biāo)――簡(jiǎn)潔明了，一目了然
教學(xué)目標(biāo)既是教師規(guī)劃課堂教學(xué)全程的起點(diǎn)，也是反思教學(xué)效果的基準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)該“簡(jiǎn)潔明了、實(shí)實(shí)在在、易于達(dá)成、便于反饋”。如教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我們擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1.以了解每個(gè)月的天數(shù)為載體，通過(guò)手勢(shì)演示等方式，達(dá)到識(shí)記每月天數(shù)的目標(biāo)；2.以計(jì)算全年的天數(shù)為載體，通過(guò)自主嘗試、全班交流的方式，達(dá)到算法多樣化基礎(chǔ)上的合理優(yōu)化的目標(biāo)；3.以大月、小月、平月的區(qū)分為載體，通過(guò)觀察、比較、分析的方式，達(dá)到滲透分類思想的目標(biāo)；4.以理解二月份的特殊性為載體，通過(guò)自然常識(shí)、歷史資料介紹的方式，達(dá)到傳播數(shù)學(xué)文化的目標(biāo)。這樣既關(guān)注了目標(biāo)的全面性又關(guān)注了目標(biāo)的達(dá)成性，用“以（）為載體，通過(guò)（）方式，達(dá)到（）目標(biāo)”的形式來(lái)撰寫教學(xué)目標(biāo)，使每一條目標(biāo)都實(shí)在、具體、明晰，利教、利學(xué)、利評(píng)。
二、環(huán)節(jié)――簡(jiǎn)化流暢，清新明朗
簡(jiǎn)約化的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是過(guò)程簡(jiǎn)潔、思路清晰的，扣緊“主線”展開，層層向前推進(jìn)，清新，自然，有“娓娓道來(lái)”的感覺(jué)。比如《軸對(duì)稱圖形》一課的引入環(huán)節(jié)，一位教者通過(guò)課件先播放了一段雅典奧運(yùn)會(huì)開幕式的錄像，然后提問(wèn)：從剛才的錄像中你看到了什么？學(xué)生個(gè)個(gè)興趣盎然，紛紛回答：我看到了姚明；我看到了奧運(yùn)五環(huán)旗；我看到中國(guó)運(yùn)動(dòng)員很多；我看到奧運(yùn)會(huì)火炬……幾分鐘過(guò)去了，仍在沒(méi)完沒(méi)了。老師只好繼續(xù)引導(dǎo)：“姚明手中拿的是什么？”有學(xué)生立即回答：“國(guó)旗。”“上面有什么呢？”“五角星！”學(xué)生齊答。聽(tīng)到這兒我才明白老師原來(lái)是要讓學(xué)生能夠從錄像中找到“五角星”這個(gè)軸對(duì)稱圖形。相對(duì)于一節(jié)課40分鐘而言，用五六分鐘的時(shí)間才將探究的內(nèi)容“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)”，實(shí)在沒(méi)有必要，也沒(méi)多少價(jià)值可言。而另一位教者組織班上女生擺出了一個(gè)“千手觀音”的造型，喚起了學(xué)生對(duì)春節(jié)晚會(huì)這個(gè)節(jié)目的回憶，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)節(jié)目美輪美奐，帶給人們很強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力和藝術(shù)享受，你覺(jué)得節(jié)目中的這些造型有什么特點(diǎn)？教師的適時(shí)點(diǎn)撥非常自然地引出了生活中的“對(duì)稱現(xiàn)象”，經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)約、有效。
三、指導(dǎo)――簡(jiǎn)要到位，恰到好處
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中離不開教師的指導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)偏差、走入誤區(qū)時(shí)，要“引導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生思路不清、認(rèn)識(shí)膚淺時(shí)，要“開導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生遇到困難、思路卡殼時(shí)，要“輔導(dǎo)”。老師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)力求簡(jiǎn)要到位：指導(dǎo)得精當(dāng)，指導(dǎo)得明白，指導(dǎo)得科學(xué)，指導(dǎo)的內(nèi)容要具有提示性、啟發(fā)性和示范性。例如作鈍角三角形底邊上的高，這是高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤，原因是生活中人們講“樓房有多高”“身高是多少”的“高”往往都是以地平線為參照，垂直于地面。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”！當(dāng)給孩子們對(duì)這兩種意義的“高”進(jìn)行辨析后，他們畫三角形高的時(shí)候就很少出錯(cuò)了，這樣的指導(dǎo)才點(diǎn)在問(wèn)題的“要害處”。
四、媒體――簡(jiǎn)單實(shí)用，以一當(dāng)十
從當(dāng)年的熱烈追捧到現(xiàn)在的理性對(duì)待，實(shí)踐反復(fù)證明，多媒體課件不是萬(wàn)能的，從教學(xué)成本的角度來(lái)看，有時(shí)不恰當(dāng)?shù)氖褂蒙踔潦且环N浪費(fèi)。實(shí)踐再次告訴我們，大多數(shù)的日常課堂，還是使用常規(guī)媒體來(lái)教學(xué)，并且只要教師認(rèn)真吃透教材，把握學(xué)生，以“用教材教”的理念來(lái)教學(xué)，課堂照樣可以很成功、很精彩。現(xiàn)在常見(jiàn)的課堂三“無(wú)”現(xiàn)象（無(wú)板書、無(wú)看書、無(wú)書面作業(yè)）恐怕多少也和多媒體課件的使用過(guò)濫有關(guān)。如一位老師執(zhí)教“圓錐的體積”時(shí)，為了形象表達(dá)“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系”，上課教師精心制作了動(dòng)畫演示的課件，模擬了體積轉(zhuǎn)換的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。試想若讓學(xué)生用等底等高的圓柱和圓錐的實(shí)物，通過(guò)倒水或倒沙子親歷探究的過(guò)程，比看動(dòng)畫演示更有價(jià)值，因?yàn)閯?dòng)手實(shí)踐是一個(gè)探索的過(guò)程，而課件的演示只能是一種“告訴”而已。
五、語(yǔ)言――簡(jiǎn)練深刻，字字珠璣
“話不在多，到位就行！”數(shù)學(xué)老師的教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該簡(jiǎn)練深刻：?jiǎn)栴}語(yǔ)言要導(dǎo)向明確、過(guò)渡語(yǔ)言要自然流暢、評(píng)價(jià)語(yǔ)言要扼要坦誠(chéng)，字字句句都要給學(xué)生以明亮清澈的感覺(jué)。如教學(xué)“可能性”時(shí)，我們通常有這樣的感覺(jué)，如果你問(wèn)“拋3次硬幣，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么拋第4次硬幣結(jié)果是什么？”不少同學(xué)都會(huì)選擇“正面朝上”。理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共拋了4次，不就應(yīng)該是正面和反面各2次嗎？所以，第4次應(yīng)該是正面朝上。在教學(xué)中，先讓學(xué)生充分討論，然后借用一句“硬幣是沒(méi)有記憶的”的數(shù)學(xué)名言對(duì)此作了點(diǎn)評(píng)，簡(jiǎn)明、形象、深刻地指出：每一次活動(dòng)都是一個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)事件，每一次拋硬幣的結(jié)果都無(wú)法確定。數(shù)學(xué)課的評(píng)價(jià)語(yǔ)言力戒廉價(jià)表?yè)P(yáng)、肉麻吹捧，要是非分明，真實(shí)坦誠(chéng)，這樣的語(yǔ)言才有分量。語(yǔ)言的力量是無(wú)窮的。它是教師教學(xué)個(gè)性與風(fēng)格充分展示的一個(gè)重要方面，在追求簡(jiǎn)約化課堂的過(guò)程中更為重要。它對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激勵(lì)、召喚、調(diào)節(jié)、啟迪作用是不可估量的。教師需要不斷磨煉教學(xué)語(yǔ)言，使之走向高度凝練、成熟，具有大家風(fēng)范與個(gè)性神采。
關(guān)鍵詞： 高考語(yǔ)文復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 重點(diǎn)突破 解題方法
高考語(yǔ)文復(fù)習(xí)的方法是每個(gè)高三教師都在思考總結(jié)的。很多語(yǔ)文老師都在關(guān)注它，學(xué)習(xí)它，研究它，思考它，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)變化，找到一條適合自己學(xué)校與學(xué)生的復(fù)習(xí)攻關(guān)之路。因此，我們要按部就班，夯實(shí)基礎(chǔ)，找準(zhǔn)對(duì)策，突破難點(diǎn)，從每個(gè)方面做好高考攻關(guān)工作。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
不僅要抓住22分基礎(chǔ)知識(shí)，還要關(guān)注細(xì)節(jié)，做到位。基礎(chǔ)知識(shí)主要包括：文言文、默寫、時(shí)文評(píng)說(shuō)、文學(xué)名著、詩(shī)歌。文言文方面要時(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，抓好閱讀與翻譯，抓好180個(gè)實(shí)詞的積累，抓好重點(diǎn)詞語(yǔ)的推斷。默寫，要克服浮躁自信的毛病。抓實(shí)際抓具體，有的學(xué)生輕敵，有的學(xué)生懶惰，總寫錯(cuò)別字，我們需要狠抓，而且要變化形式，比如抄寫、默寫、聽(tīng)寫、考試等招數(shù)一起用。爭(zhēng)取優(yōu)生不丟分，后進(jìn)生少丟分。進(jìn)行時(shí)文評(píng)說(shuō)時(shí)要具體指出學(xué)生丟分的原因，寫規(guī)范，抓要點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)常思考自己的答案和參考答案的距離，總結(jié)得失，提升自己的答題水平。文學(xué)名著是可以抓好基礎(chǔ)，從質(zhì)檢考題來(lái)看比較人性化。平時(shí)積累很重要，但要臨時(shí)突擊，教師歸納總結(jié)很重要。詩(shī)歌鑒賞要注意點(diǎn)面結(jié)合，五個(gè)知識(shí)點(diǎn)要面面俱到，要抓好學(xué)生對(duì)類型題的解答、答題的步驟，抓住得分點(diǎn)。要依托練習(xí)做強(qiáng)化訓(xùn)練，在訓(xùn)練中逐步深化對(duì)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的理解與應(yīng)用表達(dá)。夯實(shí)基礎(chǔ)，補(bǔ)缺補(bǔ)漏是首要任務(wù)。
二、重點(diǎn)突破
文化經(jīng)典要做好變化的思想準(zhǔn)備，從質(zhì)檢考發(fā)現(xiàn)選擇題沒(méi)了，這是一個(gè)信號(hào)，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生就適應(yīng)不了，但這幾年這一題的難度在下降，2013年也不例外。從2013年的質(zhì)檢考題來(lái)看，注釋很詳細(xì)，這一題估計(jì)要考查學(xué)生對(duì)于孔孟基本思想的了解，教導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，拓寬思路，多做幾題，讓學(xué)生克服為難情緒。現(xiàn)代文還是選考，要引導(dǎo)學(xué)生從自己的喜好和體型上選擇。教師事先不要誤導(dǎo)。感覺(jué)很難判斷哪個(gè)文本比較簡(jiǎn)單。現(xiàn)代文要做好術(shù)語(yǔ)的引用，讓學(xué)生理解性地記憶，避免死記硬背。題目的作用，其實(shí)平時(shí)學(xué)生應(yīng)該有所領(lǐng)會(huì)。讓學(xué)生思考自己的作文，更容易理解記憶，提高閱讀水平。
三、做好語(yǔ)文的解題方法訓(xùn)練
語(yǔ)基方面的做法：一是抓規(guī)范答題，我在改卷時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思路凌亂，特別是詩(shī)歌和大閱讀，碰到有代表性的經(jīng)典題例，我先讓學(xué)生思考要考查的知識(shí)點(diǎn)，然后請(qǐng)學(xué)生講答題思路，最后讓學(xué)生把自己的答案與參考答案進(jìn)行比較，如果有可能就要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案的不足之處，適當(dāng)背誦規(guī)范的答案，讓學(xué)生舉一反三， 學(xué)會(huì)遷移。二是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)材料的概括提煉能力。現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生過(guò)的是衣來(lái)伸手飯來(lái)張口的生活，思考能力差，對(duì)文章的解讀一般，這一點(diǎn)在時(shí)文評(píng)說(shuō)、文化經(jīng)典、論述類文本甚至作文審題上表現(xiàn)得很明顯。我常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生一段材料抓不住要點(diǎn)，作文的審題很差，概括能力需要提高。我會(huì)訓(xùn)練學(xué)生找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，然后讓他們聯(lián)系生活，思考對(duì)應(yīng)生活的哪個(gè)方面，最后問(wèn)作者為什么寫這一點(diǎn)，順便說(shuō)說(shuō)寫作目的，這對(duì)理解文學(xué)類文本和詩(shī)歌的情感主旨都很重要，最后讓學(xué)生反問(wèn)自己文段想告訴我們什么問(wèn)題，什么想法，什么道理。總之，一段文章的歸納就是關(guān)鍵詞加文段想教我們什么道理。三是教會(huì)學(xué)生篩選、研究答案，這階段學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了知識(shí)框架，下面就是“裝修”，除了讓學(xué)生明白怎么答外，還要明白答什么，答完整。學(xué)生很多答案答非所問(wèn)，究其原因，是脫離文本和不注意題干，如果能帶著題干篩選信息，效果就會(huì)更好。讓學(xué)生找一找自己沒(méi)想到的點(diǎn)，爭(zhēng)取答案更完整。四是復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生記類型題，舉一反三。到高三、高補(bǔ)，很多學(xué)生身經(jīng)百戰(zhàn)，練習(xí)較多，但效果一般，究其原因就是不懂得遷移，死記硬背。其實(shí)相同類型的可以合并，依葫蘆畫瓢，讓學(xué)生懂得高考考查什么，這一類型如何解答，分幾步，要結(jié)合文中哪些話。五是認(rèn)真學(xué)習(xí)考試說(shuō)明，合理利用其中的題例，讓答案更規(guī)范。
四、抓好作文
一是認(rèn)真學(xué)習(xí)高考作文的評(píng)分規(guī)則，只有研究了高考評(píng)分規(guī)則才能明白學(xué)生面臨的問(wèn)題，才能有的放矢。二是研究學(xué)生，看看學(xué)生處于什么檔次，是要爭(zhēng)取50分還是爭(zhēng)取60分，還是有更高的要求，只有明確了努力方向，才能更好地指導(dǎo)，指出學(xué)生的不足，切忌一鍋煮。三是研究規(guī)范作文，在這次的省質(zhì)檢中文體不分，不知道議論文的基本框架的大有人在。規(guī)范的寫作對(duì)基礎(chǔ)中等以下的學(xué)生尤為重要，觀點(diǎn)明確加條理清楚是得基礎(chǔ)分的條件。四是研究題目的擬定，認(rèn)真研究2013年漳州市和廈門高分作文就知道，題目對(duì)于作文得分的重要性，題好文一半，好的標(biāo)題能讓老師刮目相看。五是研究篇章結(jié)構(gòu)，篇章結(jié)構(gòu)就好比人的身材，身材好也是美的一種。每段的字?jǐn)?shù)到全文分為幾段都要引導(dǎo)學(xué)生思考、揣摩，還要注重開頭結(jié)尾怎么安排，等等。六是研究后進(jìn)生和優(yōu)生輔導(dǎo)，后進(jìn)生注重如何完篇，優(yōu)生從論證和個(gè)性創(chuàng)新等入手，中等生注重從發(fā)展等級(jí)要分?jǐn)?shù)。七是研究如何語(yǔ)言修飾，適當(dāng)背一些名言，讀一些開頭和結(jié)尾的語(yǔ)言，還有一些過(guò)渡性的提示語(yǔ)。
五、關(guān)注學(xué)情
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；多元開放；成長(zhǎng)袋評(píng)價(jià)
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2012）01-0055-02
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和閱讀能力呢？
一、激發(fā)興趣――播撒閱讀之種
與文學(xué)故事相比，數(shù)學(xué)閱讀素材沒(méi)有動(dòng)人的情節(jié)更缺乏鮮艷的色彩，學(xué)生一般不會(huì)自發(fā)地對(duì)其產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)沒(méi)有吸引兒童興趣的外表，于是我想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
（一）營(yíng)造書香氛圍，感受閱讀樂(lè)趣
濃厚書香氛圍的營(yíng)建，是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的基礎(chǔ)。譬如在教室兩邊墻壁粘貼“讀書標(biāo)語(yǔ)”、“名言名畫”等，像高爾基的“書籍是人類進(jìn)步的階梯”、 狄德羅的“不讀書的人，思想就會(huì)停止”……寥寥數(shù)語(yǔ)，既營(yíng)造出了濃濃的書香氛圍，又讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到了閱讀的重要性。
再如，在教室的一角開辟“數(shù)學(xué)園地”，內(nèi)容都是學(xué)生親自開墾出來(lái)的，是從他們平時(shí)撰寫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)趣題賞析、我欣賞的數(shù)學(xué)家……眾多作品里精心挑選出來(lái)的“佳作”，當(dāng)然在考慮作品質(zhì)量的同時(shí)又盡量使每個(gè)學(xué)生都獲得展示的機(jī)會(huì)，園地內(nèi)容一般兩個(gè)星期更新一次。每個(gè)月，學(xué)生還會(huì)從自己本學(xué)期的所有作品中挑選出滿意的，制作成一份數(shù)學(xué)小報(bào)在全班展示，班級(jí)再制成“數(shù)學(xué)展板”在年級(jí)部乃至全校展示。通過(guò)此類活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，不但培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息的能力，更開闊了他們的閱讀視野。
（二）創(chuàng)設(shè)多彩活動(dòng)，體驗(yàn)閱讀趣味
開展喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)，是保持學(xué)生閱讀興趣的最佳途徑。譬如舉辦“數(shù)學(xué)故事會(huì)”，學(xué)生通過(guò)報(bào)刊雜志、網(wǎng)絡(luò)收集自己喜歡的數(shù)學(xué)故事，并在全班交流評(píng)選出“最吸引人的數(shù)學(xué)故事” “我最喜愛(ài)的數(shù)學(xué)故事”……孩子的收集能力、演講水平還真不可小視，更有甚者自編自創(chuàng)自演，真是讓人刮目相看。
我還開展“數(shù)學(xué)科普知識(shí)競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)小報(bào)評(píng)比”、“數(shù)學(xué)趣味閱讀比賽”“我是預(yù)習(xí)小能手”等豐富多彩的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)日記的好習(xí)慣，鼓勵(lì)幫助學(xué)生向報(bào)刊雜志投稿，增加學(xué)生的興趣和信心。
（三）巧借特色課程，激起閱讀熱情
學(xué)校每天安排了10分鐘的特色課程時(shí)間，年級(jí)部數(shù)學(xué)組確定活動(dòng)主題為“數(shù)學(xué)閱讀與欣賞”。這個(gè)時(shí)間段師生共同欣賞古今中外數(shù)學(xué)家的故事、品味數(shù)學(xué)名題介紹、了解數(shù)學(xué)文化歷史……讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到親切有趣。一次我和學(xué)生一同欣賞了《數(shù)學(xué)的童年》后，有一個(gè)學(xué)生悄悄地走到我身邊：“老師，我覺(jué)得古代數(shù)學(xué)真有意思！”，能在學(xué)生心中播下這樣的種子，這正是10分鐘短課的特色所在。在培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣的同時(shí)，他們又充分感受到了數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值，從而激起對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。
二、掌握方法――扎下閱讀之根
讀書方法決定了閱讀效果。進(jìn)行課內(nèi)閱讀應(yīng)做到：
（一）多動(dòng)口
數(shù)學(xué)閱讀不同于讀小說(shuō)，快速瀏覽便知故事情節(jié)。數(shù)學(xué)課內(nèi)閱讀時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定律等知識(shí)反復(fù)咀嚼，準(zhǔn)確理解。譬如引領(lǐng)學(xué)生與有關(guān)概念對(duì)話時(shí)，可借助“概念的關(guān)鍵詞語(yǔ)是哪幾個(gè)？”“去掉或換成別的詞語(yǔ)合適嗎？”“能舉出正反例嗎？”“倘若用自己的語(yǔ)言該如何敘述呢？””等等來(lái)理解。經(jīng)過(guò)抓住關(guān)鍵詞，反復(fù)推敲，有助于學(xué)生理解一類事物的本質(zhì)特征，準(zhǔn)確把握結(jié)論的內(nèi)涵。進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀必要時(shí)也需做到精讀。
（二）多動(dòng)手
讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。譬如可以動(dòng)手做標(biāo)記，學(xué)生嘗試運(yùn)用各種符號(hào)來(lái)表示不同的意義，可以強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解，掌握心中有數(shù)；再如動(dòng)手去操作，憑借自己已有的生活閱歷和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)多次閱讀數(shù)學(xué)文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗(yàn)文本蘊(yùn)蓄的信息，從而實(shí)現(xiàn)與文本的有效對(duì)話；在進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀時(shí)還可將書中精彩的部分、有用的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?/p>
（三）多動(dòng)腦
思考是對(duì)輸入大腦的閱讀文字信息的識(shí)別與加工，邊讀邊思，尤其對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見(jiàn)解。
當(dāng)然，由于學(xué)生的個(gè)性差異，他們對(duì)文本的理解是各具千秋，如果只停留在個(gè)體的理解上，那就達(dá)不到提升思維的目的。于是，要進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)，同伴間相互交流合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相促進(jìn)，更助于閱讀能力的調(diào)整和提高。
三、多元開放――綻放閱讀之花
在學(xué)生有了濃厚的數(shù)學(xué)閱讀興趣，并掌握了一定的方法后，應(yīng)采用多種渠道，全方位地開放數(shù)學(xué)閱讀的空間、時(shí)間。
（一）專欄設(shè)置――建立“數(shù)學(xué)閱讀小屋”
數(shù)學(xué)閱讀不僅僅包括數(shù)學(xué)課本的閱讀，還包括數(shù)學(xué)科普知識(shí)等課外材料的閱讀。我們?cè)凇皵?shù)學(xué)園地”下方設(shè)置了“數(shù)學(xué)閱讀小屋”，里面的書籍來(lái)源渠道：有學(xué)生自己訂閱的相關(guān)數(shù)學(xué)課外書籍；有學(xué)生定期從學(xué)校圖書室借來(lái)的閱讀書籍；還有向?qū)W生推薦的學(xué)生閱讀網(wǎng)站。
（二）練習(xí)關(guān)注―― “練習(xí)中穿插閱讀理解題”
在數(shù)學(xué)練習(xí)中巧妙地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀理解題目，從而達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的境地，悄然中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。
（三）資料儲(chǔ)備――“我的日記我做主”
學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄自己在學(xué)習(xí)中的活動(dòng)、不同的想法、收獲以及看到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，還有的記敘自己異想天開的質(zhì)疑和創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的想法和過(guò)程等。學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記的過(guò)程中養(yǎng)成了有意識(shí)地收集、整理、儲(chǔ)備寫作素材的習(xí)慣，從而有效地幫助學(xué)生理解文本內(nèi)涵。
（四）時(shí)間保障――“校內(nèi)校外常閱讀”
除了每天的10分鐘特色課之外，每周兩次的數(shù)學(xué)早讀課，中午30分鐘的閱讀時(shí)間，學(xué)生都會(huì)沉浸在數(shù)學(xué)閱讀之中，充分享受著數(shù)學(xué)閱讀的快樂(lè)。另外，還通過(guò)家校合作，由家長(zhǎng)給孩子提供良好的家庭閱讀環(huán)境，親子共讀氛圍，進(jìn)一步拓展了數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)間和空間。
四、體驗(yàn)成功――結(jié)出閱讀之果
我借助“成長(zhǎng)記錄袋”將孩子的自我反思、生生互評(píng)、教師家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)形式相結(jié)合，學(xué)生充分經(jīng)歷過(guò)程性評(píng)價(jià)，享受其間的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的幸福。
（一）每月一評(píng)，自我反思
根據(jù)學(xué)生的具體情況，開展一月一次的成長(zhǎng)袋評(píng)價(jià)活動(dòng)。成長(zhǎng)袋里收集著學(xué)生的“數(shù)學(xué)小報(bào)”“預(yù)習(xí)記錄單”“數(shù)學(xué)日記”，大家還用各自喜愛(ài)的方式記錄下自己在“數(shù)學(xué)故事會(huì)”、“數(shù)學(xué)科普知識(shí)競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)小報(bào)評(píng)比”、“數(shù)學(xué)趣味閱讀比賽”“我是預(yù)習(xí)小能手”等活動(dòng)中的表現(xiàn)，談自己在活動(dòng)中的收獲及不足，暢想后續(xù)活動(dòng)中的新表現(xiàn)。有的學(xué)生把作品用藍(lán)絲帶和紅絲帶扎起來(lái)，其中用紅絲帶扎起來(lái)的是自己認(rèn)為更為滿意的作品。
（二）展示作品，同學(xué)互評(píng)
學(xué)生將各自的成長(zhǎng)記錄袋帶到教室里，其他同學(xué)按照一定的順序打開，互相欣賞、交流，并分別對(duì)作業(yè)、作品、記錄卡上的記錄等予以評(píng)價(jià)，對(duì)其好的地方予以贊揚(yáng)、欣賞和學(xué)習(xí)，對(duì)其不足之處提出希望。此時(shí)教師適時(shí)地參與評(píng)價(jià)，并將好的作品展示在教室里或年級(jí)部的展示板上，學(xué)生在展示自己收獲同時(shí)，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)閱讀帶給自己成功的快樂(lè)。
（三）家校聯(lián)系，促進(jìn)發(fā)展
關(guān)鍵詞： 自主學(xué)習(xí) 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 綜合解題能力
自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性而進(jìn)行的創(chuàng)新學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)過(guò)程不斷呈現(xiàn)自主、主動(dòng)、創(chuàng)新相互依存的三個(gè)層次。高考數(shù)學(xué)既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，更考查學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本能力。因此高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中綜合解題能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)既是高考數(shù)學(xué)的需要，又是培養(yǎng)目標(biāo)的要求。而對(duì)于能力和意識(shí)的培養(yǎng)，課堂教學(xué)只能起指引作用，更多的應(yīng)該讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中“感悟”“領(lǐng)會(huì)”。通過(guò)自我總結(jié)、歸類，學(xué)生的綜合能力就會(huì)在不斷自我“反省”中得到培養(yǎng)和提高。
一、在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中強(qiáng)化自主意識(shí)，注重基本技能的培養(yǎng)。
著名認(rèn)知心理學(xué)家哈塔羅列舉知識(shí)獲得的五個(gè)特征時(shí)指出：知識(shí)是通過(guò)主體的積極建構(gòu)而獲得，而不僅僅是通過(guò)傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)的。他強(qiáng)調(diào)了知識(shí)不能由教師傳遞，而要靠由學(xué)習(xí)者自己建構(gòu)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生獲取知識(shí)的主體性。因此，高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合能力，達(dá)到知識(shí)間的融會(huì)貫通，為知識(shí)的綜合運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)中起聯(lián)接和支撐作用的主干知識(shí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其知識(shí)、觀點(diǎn)、思想和方法貫穿于高中代數(shù)的全過(guò)程，同時(shí)也應(yīng)用于幾何問(wèn)題的解決。當(dāng)問(wèn)到學(xué)生類似于“函數(shù)主要有哪些內(nèi)容？”等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的回答大多是一些零散的數(shù)學(xué)名詞或局部的細(xì)節(jié)，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)還缺乏整體把握。所以復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是立足教材，將高中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，用簡(jiǎn)明的圖表形式把基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，以便找出自己的缺漏，明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃。當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，如果同學(xué)們梳理知識(shí)的過(guò)程過(guò)于被動(dòng)、機(jī)械，只是將課本或是參考書中的內(nèi)容抄在本子上，缺少了自己的認(rèn)識(shí)與理解，將知識(shí)與方法割裂開來(lái)，則整理的東西成了空中樓閣，自然沒(méi)什么用。這時(shí)，需要指導(dǎo)學(xué)生自主地將每一個(gè)內(nèi)容細(xì)化，問(wèn)問(wèn)自己復(fù)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)需要解決好哪些問(wèn)題，以此為載體提煉與總結(jié)基本方法。由于高考強(qiáng)調(diào)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處命題，即增強(qiáng)綜合性，考查單一知識(shí)點(diǎn)和方法的試題一般不會(huì)出現(xiàn)。因此，全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)非常重要。俄國(guó)教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，而是組織得好的知識(shí)體系。”所以復(fù)習(xí)的著眼點(diǎn)應(yīng)放在建構(gòu)完整的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”上，“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，從而突破弱點(diǎn)、培養(yǎng)能力。
二、在課后糾錯(cuò)中強(qiáng)化自主歸類，提升綜合解題能力。
學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做題，做題一定要獨(dú)立而精細(xì)，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題后，一定要認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，通過(guò)做幾道相關(guān)的變式題掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對(duì)問(wèn)題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和找出自己存在的問(wèn)題，對(duì)做題中出現(xiàn)的問(wèn)題，注意總結(jié)，及時(shí)解決，重點(diǎn)一定要放在培養(yǎng)自己的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上。指導(dǎo)學(xué)生自我反思，反思一題多解，領(lǐng)會(huì)發(fā)散思想。通過(guò)多種解法的展開、比較、反思，能促進(jìn)知識(shí)遷移，并達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。能提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性，使各種層次的學(xué)生對(duì)該學(xué)科的思想方法都有不同程度的領(lǐng)悟，從而提高高三學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和運(yùn)用知識(shí)的能力。反思一題多變，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。“一題多變”是從多角度、全方位對(duì)例題進(jìn)行變化，引出一系列與本例題相關(guān)的題目，形成多變導(dǎo)向，使學(xué)生的思維變得活躍、發(fā)散，達(dá)到一題多練的效果，還能將形似神不似的題目并列在一起比較，，還能培養(yǎng)學(xué)生條件轉(zhuǎn)換、設(shè)問(wèn)置疑、探究因果、主動(dòng)參與、積極思考的好習(xí)慣，也能避免學(xué)生盲目做大量的練習(xí)而效果差的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。反思多題歸一，感悟?qū)W科模型建立的重要性。在高三第一輪復(fù)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生掌握了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)、基本技能及基本的解題方法，所以在對(duì)問(wèn)題的解決中往往會(huì)從多個(gè)角度加以思考，呈現(xiàn)思維的發(fā)散性，放開無(wú)法收攏理順現(xiàn)象。為引導(dǎo)思維的收斂，在復(fù)習(xí)時(shí)，要將很多例題有目的地串聯(lián)起來(lái)，編成一組，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多題一解進(jìn)行反思，可提高學(xué)生的化歸能力，使零碎的知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體，體會(huì)解題的通則通法在解題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題的敏感性和思維的系統(tǒng)性，感悟?qū)W科模型建立的重要性，大大增強(qiáng)解題策略的選擇與判斷能力。
三、在知識(shí)應(yīng)用中強(qiáng)化情境意識(shí)，注重自主數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生應(yīng)用能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向。
應(yīng)用題教學(xué)涉及數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，要提高應(yīng)用題的答題水平，必須全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：一是認(rèn)真對(duì)待，不能隨意放棄。帶著自信，冷靜地讀題目是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗(yàn)，要求每一個(gè)學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜。二是思想上重視計(jì)算。許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對(duì)復(fù)雜的算式缺乏信心，對(duì)簡(jiǎn)單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。為此，教師要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生知道運(yùn)算失誤所造成的對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的消極影響。三是算法要精心研究。在運(yùn)算過(guò)程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無(wú)誤，這是保證運(yùn)算準(zhǔn)確的基本條件。因此，平時(shí)的作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)等都必須要求學(xué)生自主認(rèn)真檢查、總結(jié)、訂正，提高運(yùn)算的正確率。另外，學(xué)生運(yùn)算要熟練且合乎算理，運(yùn)算過(guò)程中的每一步都要有依據(jù)。或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，為高考和將來(lái)的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、在綜合訓(xùn)練中強(qiáng)化知識(shí)塊之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。
目前，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)塊之間的整合與互補(bǔ)，已逐漸成為高考命題的新思路。要按照《高考說(shuō)明》中的考試內(nèi)容，研究高考試卷在知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題的方法，將各知識(shí)點(diǎn)融合到一起，在考查某個(gè)主知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，回顧鞏固與之相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面整合知識(shí)。如：按主題的整合。比如：圖像交換，涉及初中二次函數(shù)中的平移、高中函數(shù)的奇偶性、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱、三角中的伸縮變換、解析幾何中圖像的移動(dòng)等諸多內(nèi)容。這就需要把它們整合起來(lái)，研究它們的共通性，并拓展到各類函數(shù)的圖像、方程和曲線中去；再如：以問(wèn)題為中心的跨模塊聯(lián)通。比如研究函數(shù)的最值，就要涉及代數(shù)、平面三角與幾何的有關(guān)知識(shí)，研究產(chǎn)生最值的背景，又要將它與代數(shù)、三角、平面幾何、立體幾何及解析幾何放在一起融會(huì)貫通；又如：各知識(shí)塊之間的交匯與融合。比如函數(shù)、數(shù)列、不等式，它們是有獨(dú)立意義的三塊，但綜合復(fù)習(xí)時(shí)要把它們作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)：研究函數(shù)時(shí)以不等式為工具，討論不等式時(shí)運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列可以從離散的角度刻畫函數(shù)，也可視為特殊函數(shù)，從而使三者構(gòu)成自然聯(lián)系。
五、注重?cái)?shù)學(xué)思想的自我領(lǐng)悟，提升學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題的能力。
第一輪復(fù)習(xí)一定要透徹理解最基本的數(shù)學(xué)定義，熟記公式、定理并會(huì)運(yùn)用于解題實(shí)踐。如解析幾何的基本思想――用代數(shù)方法（方程）研究圖形（直線、圓錐曲線）的幾何性質(zhì)，立體幾何的基本思想方法之一是化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題，因而在求角（異面直線所成角、線面角、二面角）、距離（點(diǎn)線、線面、二面角）時(shí)，常化歸到三角形中，有時(shí)要把某個(gè)平面從立體圖形中分離出來(lái)，這些基本思想同時(shí)也為解題提供了具體可操作的方法，復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使自己的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)更上一個(gè)層次，成為“出色的解題者”。
只有具有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生才能有良好的學(xué)習(xí)興趣，善于運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，善于與他人合作，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，有較強(qiáng)的進(jìn)取精神和探索精神，才能在高考中立于不敗之地。然而長(zhǎng)期的應(yīng)試教育下學(xué)生的自主探究意識(shí)薄弱，培養(yǎng)自主探究、創(chuàng)新精神的人才，教育工作者任重而道遠(yuǎn)。
參考文獻(xiàn)：
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［2］黃梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力培養(yǎng)之我見(jiàn)［J］.中國(guó)科技博覽，2009，（26）：53.
【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，作為教師應(yīng)善待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生充分借助錯(cuò)誤資源，開展探究，尋根問(wèn)底，有錯(cuò)“思”改——追“錯(cuò)”溯源、變“錯(cuò)”為寶、拋“錯(cuò)”引玉、順“錯(cuò)”推舟、因“錯(cuò)”制宜。從而發(fā)展思維，形成正確的認(rèn)知，做到有錯(cuò)必“思”，“思”中明理。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有錯(cuò)“思”改
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程中往往不可能“一步到位”，并在這過(guò)程中常常不可避免發(fā)生錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源，科學(xué)地研究學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)生錯(cuò)誤—研究錯(cuò)誤—改正錯(cuò)誤”的過(guò)程，從而有效地促進(jìn)學(xué)生有錯(cuò)必糾，有錯(cuò)“思”改。
一、追“錯(cuò)”溯源
瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過(guò)反復(fù)思考導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過(guò)程。”由此可見(jiàn)，小學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)生錯(cuò)誤是不可避免的。教師應(yīng)該追“錯(cuò)”溯源，讓學(xué)生從知識(shí)源頭予以杜絕，并且“知其然，知其所以然”。
例如，“一張長(zhǎng)18厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙中，剪半徑2厘米的圓，可以剪幾個(gè)？”常有學(xué)生這樣計(jì)算：（18×10）÷（3.14×2×2）≈14（個(gè)）。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，學(xué)生自身是很難發(fā)現(xiàn)的。因此，教師須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“錯(cuò)”進(jìn)行溯源。因?yàn)橐紤]到現(xiàn)實(shí)情況，如果真的剪圓，會(huì)有邊角料，那些邊角料是不能用的。這位學(xué)生的解法等于是把邊角料粘在一起再剪，完全不現(xiàn)實(shí)。因此，不能直接用長(zhǎng)方形的面積除以圓的面積。正確的答案應(yīng)是先把這張長(zhǎng)方形紙分成若干個(gè)正方形，每個(gè)正方形內(nèi)剪一個(gè)圓，正方形邊長(zhǎng)就是圓的直徑，就是2×2=4厘米。從長(zhǎng)方形的寬來(lái)看，10÷4=2.5（個(gè)），但是半個(gè)圓就不是圓了，所以取2個(gè)；再?gòu)拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)來(lái)看，18÷4=4.5（個(gè)），也就是說(shuō)每一行只能有4個(gè)。從寬上看有2行，每一行4個(gè)，2×4=8（個(gè)），所以正確的應(yīng)該是8個(gè)。
二、變“錯(cuò)”為寶
美國(guó)科學(xué)家富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。”學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中，會(huì)有一些認(rèn)識(shí)上的偏差，對(duì)于學(xué)生生成的錯(cuò)誤資源，教師必須適時(shí)進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，千方百計(jì)地通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，暴露其思維過(guò)程，變“錯(cuò)”為寶。
例如，有這樣一個(gè)與“比例尺”有關(guān)的題目，“一塊長(zhǎng)方形地，按比例尺1：200畫出平面圖后，量得長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，計(jì)算這塊地的實(shí)際面積”。學(xué)生往往會(huì)給出下面兩種計(jì)算方法：（1）8÷1/200=1600（厘米），6÷1/200=1200（厘米），1600×1200=1920000（平方厘米），1920000平方厘米=192平方米；（2）6×8÷1/200=9600（平方厘米），9600平方厘米=96平方分米。第（2）種算法中出現(xiàn)的一塊地是96平方分米是錯(cuò)誤的。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤是具有普遍性的，因此，作為老師應(yīng)充分利用這一錯(cuò)誤資源，變“錯(cuò)”為寶，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)的根本原因，積累經(jīng)驗(yàn)，避免往后犯同樣的錯(cuò)誤。教師提出了“那你們能研究一下圖上面積和實(shí)際面積的比與比例尺有什么關(guān)系嗎？”讓學(xué)生去探索，經(jīng)過(guò)討論，明了比例尺是距離之間的比，而不是面積之間的比。而圖上面積和實(shí)際面積是1：40000，也就是比例尺的平方，知道了第（2）種方法該怎么做了，用6×8÷1/40000就行了，學(xué)生從另一個(gè)角度去探索了數(shù)學(xué)的奧秘，從糾錯(cuò)中不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、拋“錯(cuò)”引玉
德國(guó)哲學(xué)家黑格爾說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。”數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種包含有猜測(cè)、錯(cuò)誤和嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過(guò)程。如何拋“錯(cuò)”引玉，讓差錯(cuò)煥發(fā)出光芒變成美麗的課程資源，這是值得每一位數(shù)學(xué)老師思考的共性問(wèn)題。
例如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的綜合練習(xí)課中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題：希望小學(xué)六（1）班體育測(cè)試，1/6的同學(xué)得了“及格”，1/2的同學(xué)得了“良”，其余的15人都得了“優(yōu)”。六（1）班一共有學(xué)生多少人？大部分的同學(xué)能夠列出算式：15÷（1-1/6-1/2）=45（人），這時(shí)教師將問(wèn)題改為：六（1）班得了“及格”的學(xué)生多少人？算到45×1/6時(shí)，學(xué)生愣住了。為什么全班人數(shù)可以“整數(shù)”，而其中的部分人數(shù)卻出現(xiàn)“7.5人”的狀況呢？問(wèn)題究竟出現(xiàn)在哪里呢？“老師，您出錯(cuò)題目了！”“老師，可以把題目中的15人改為偶數(shù)人。”針對(duì)出錯(cuò)，學(xué)生展開思維與討論，于是學(xué)生爭(zhēng)先恐后的舉手發(fā)言，在恍然大悟中，學(xué)生明白了解決問(wèn)題后檢驗(yàn)的重要性。本案例中教師故意暴露理解盲區(qū)，自然生成審題關(guān)注點(diǎn)，提供反思機(jī)會(huì)，促成自我否定，形成正確思路，學(xué)生的思維、情感被徹底激活。
四、順“錯(cuò)”推舟
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”數(shù)學(xué)課堂善于順“錯(cuò)”推舟，及時(shí)調(diào)整，尋求“生成”與“預(yù)設(shè)”新的平衡，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂錦上添花。
例如，“一輛汽車上山時(shí)每小時(shí)行30千米，從原路返回時(shí)每小時(shí)行50千米。這輛汽車上山和下山的平均速度是多少？”相當(dāng)一部分學(xué)生這樣解答：（30+50）÷2=40（千米），這種解法顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。學(xué)生錯(cuò)誤“錯(cuò)”得順其自然，此時(shí)，教師應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)：一般說(shuō)來(lái)，求平均速度需要有兩個(gè)最基本的條件：一是總路程，二是總時(shí)間。這又偏偏是本題都沒(méi)有的。怎么辦呢？我們不妨假設(shè)出發(fā)點(diǎn)到目的地的路程為1，可以上山用的時(shí)間是1/30，下山用的時(shí)間是1/50，根據(jù)總路程÷總時(shí)間=平均速度，就可以求出汽車上下山的平均速度。（1+1）÷（1/30+1/50）=37.5（千米），汽車上下山的平均速度是37.5千米。
五、因“錯(cuò)”制宜
課程專家葉瀾教授曾作過(guò)這樣的精辟論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程”。教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的道理，因“錯(cuò)”制宜，最大程度上減少甚至避免再次差錯(cuò)的出現(xiàn)。
例如，教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)計(jì)算：37.6÷1.4，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是2.6，有的同學(xué)得出的余數(shù)是12。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，教師把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：余數(shù)12與除數(shù)1.4比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的；驗(yàn)算：2.6×1.4＋1.2≠37.6，說(shuō)明商是錯(cuò)誤的；驗(yàn)算26×1.4＋12≠37.6，說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，教師再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把12縮小10倍，即1.2，37.6÷1.4=26……1.2。
我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森曾說(shuō)過(guò)：“正確的結(jié)果，是從大量的錯(cuò)誤中得來(lái)的，沒(méi)有大量的錯(cuò)誤作階梯，也就登不上最后結(jié)果的寶座。”正所謂“失敗是成功之母。”錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯。對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的每個(gè)錯(cuò)誤資源的不同處理策略，折射了教師不同的理念和智慧。只有遵照“一切為了學(xué)生的全面發(fā)展為本的思想”，給予學(xué)生有錯(cuò)“救”改的機(jī)會(huì)，賦予學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，便能映射出學(xué)生無(wú)限的創(chuàng)造與潛力。
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