時間：2023-05-30 09:27:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇百分數的簡單應用，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
第一單元教學目標 1、 使學生理解百分數的意義，認識成數、折扣的含義，會正確讀、寫百分數。 2、 能比較熟練地進行百分數和分數、小數的互化。 3、 使學生在理解百分數意義的基礎上，能正確解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。 本單元的重點是百分數的意義和“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。 本單元的難點是“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題，關鍵是理解百分數的意義，把哪一個量看做單位“1”，用“一個數”比“另一個數”（單位“1”）多（少）幾的數除以“另一個數”。 第二單元教學目標 1、 理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數乘法。 2、 掌握分數（百分數）乘法應用題的解答方法，能正確解答分數（百分數）乘法應用題。 3、 會把乘法運算定律推廣到分數，并能進行分數的簡便運算。 4、 初步認識倒數的意義，會正確寫出一個數的倒數。 本單元的內容包括：分數乘以整數，一個數乘以分數，帶分數乘法，分數（百分數）乘法應用題。 分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同。一個數乘以分數的意義，是求這個數的幾分之幾是多少。這是乘法意義的擴展。 學習分數（百分數）乘法應用題的關鍵是理解一個數乘以分數的意義，理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算。 第三單元教學目標 1、 使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，并能比較熟練地進行計算。 2、 使學生能比較熟練地進行分數乘除混合運算。
3、 使學生能正確地解答分數（百分數）除法的應用題。 本單元內容包括：分數除法的意義，分數除以整數，一個數除以分數，帶分數除法，分數（百分數）除法應用題。一個數除以分數是本單元的教學重點，分數（百分數）除法應用題，特別是“已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數”的應用題，是本單元的另一個重點，關鍵是理解分數除法的意義和“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系 第四單元教學目標 1、 使學生能正確地進行分數、小數四則混合運算，進一步提高學生的計算能力。 2、 使學生理解、掌握兩步計算分數（百分數）應用題的數量關系，能正確地用算術方法或用方程解答這樣的應用題。 分數四則混合運算是本單元教學的難點之一， 第五單元教學目標 1、 使學生認識圓，學會用工具畫圓，掌握圓的特征，認識圓是軸對稱圖形。 2、 使學生理解直徑與半徑的關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3、 使學生理解、掌握求圓的周長與面積的公式，并能正確地計算。 4、 使學生直觀地認識弧、圓心角和扇形的特征。 5、 使學生學會求簡單組合圖形的面積。 6、 通過本單元的教學，發展學生的空間觀念，培養思維的靈活性。
關鍵詞：分數；百分數；倍數關系
一、揭示研究百分數的必要性
百分數在工農業生產、科學技術及各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查、分析比較時，經常要用到百分數，所以我們才有必要研究和學習百分數。這期間涉及百分數的意義，它看似容易理解，但在實際教學中百分數的意義并非教師想象的那樣能讓學生接受，而造成這一現象的原因是什么呢？究竟百分數的意義是什么？怎樣給學生講解清楚它表示兩個數量之間的倍數關系？不妨我們做如下解釋。
二、探討問題，形成概念
（一）分數和百分數的差別
分數主要是表達出個體占總體的一個比例，區別于百分數，分數的分母是隨意的，多用于日常生活中人們的習慣表達；分數有時候表示一個具體的數量，也可以表示一種關系，即兩個數的比：××吃了1/2塊蛋糕，××吃了這塊蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了這瓶水的1/3；而百分數，它的分母固定為一百，是形容部分占總體的一個比例，但因為百分數可以很方便地轉化為小數，也很容易相互之間比較大小（因為分母是相等的嘛），所以書面上即官方上表達個體占總體的比例時，在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
所以百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）來表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等這樣的數就是百分數。
（二）探索百分數的倍數關系
在教學中經常會遇到這樣的問題：（1）某校五年級的100名學生中有三好學生17人，問三好學生人數占五年級的百分之幾？（2）一個工人從一批產品中抽出100件，經過檢驗有49件合格，問這批產品中合格產品占產品總數的百分之幾？結合例1、例2，利用我們所學知識很容易解決像17%，49%應該注意它的讀法和寫法，寫的時候先寫數，再寫百分數；讀的時候先讀%再讀數。但是我們有時也會遇到這類問題：（3）你爸爸的年齡是36歲，你的年齡是12歲，爸爸的年齡是你的年齡的幾倍？學生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名稱）這個問題不難；試著再問：（4）爸爸的年齡是你年齡的百分之幾？學生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那這里，怎么理解這個得數300%呢？它僅僅表示一種關系，這種關系首先要求教師對新舊知識融會貫通，結合3倍和300%倍，教師把這兩者的遷移、變通明確后，再循序漸進地建立“關系”的概念，切不可采用“填鴨式”教學方法，需要慢慢滲透這種關系。“我和××是師生關系”“××和××是朋友關系”“你和××是母子關系”等，這種關系看得見嗎？摸得到嗎？學生回答：看不見，摸不到。教師需要解釋這種似乎離我們挺遙遠的，但實際上離我們又那么近的問題。這種數學中的倍數關系是源于生活而高于生活的，從生活中提取和抽象出來的。可以理解為：一堆煤，運走了50%，還有50%沒有卸；一盤水果，同學們吃了它的30%，還有70%沒有吃；花園里有盛開的鮮花，有40%是紅色的，有60%是黃色的；姚明投籃的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一個班級的出勤率是90%等等。教師在教學中可以通過生動具體的事例向學生講解，一點一點灌輸這種關系的必要性和重要性，教師要用自己的理解，自己的感悟，自己的語言把百分數的意義講得透徹，講得靈活，因為生活需要數學的眼光去發現，數學的思維模式去始終貫穿于生活。教師在教給學生具體、抽象的數學知識的同時，更要大膽嘗試和引導，引導孩子們愛數學，學數學，用數學；用一顆激情和火熱的心去迎接數學中的種種問題，克服數學中的困難；教給他們知識，帶他們在數學王國里自由遨游，樂此不疲地投身于數學的研究與探討中，真正地理解并熱愛這門學科。“傳道，授業，解惑也”，這是一種追求，更是一種境界。
而分數和百分數的最大區別就在于百分數僅僅表示一種關系，不表示具體的數量。如果我們通常講：一段繩子長29%米，這堆煤有70%噸，有70%個蘋果等都是錯誤的，在教給學生做選擇或判斷的時候，必須明確百分數是一種關系，它不能帶表示計量的單位名稱。如果這樣說是正確的：陸地的面積占地球表面積的21%，我國發射人造衛星的成功率是100%。在這里我想稍做一點解釋：語文中常提到倍數和分數。表示數目減少，一般用分數，表示數目增加，一般用倍數。可我們數學中，我認為有些區別，表示數目減少，也可以用分數，也可以用百分數。如：今天看節目的人數比昨天減少了1/5（20%），減少了――不包括單位“1”的量即昨天看節目的人數，意味著今天看節目的人數減少了，減少到單位“1”的量，即昨天看節目的人數的4/5（80%）。今天看節目的人數比昨天增加了100%，――增加了不包括單位（“1”）的量，昨天看節目的人數。如果改為：今天看節目的人數是昨天的200%，這意味著今天看節目的人數增加了，增加到單位“1”的量即昨天看節目的人數的200%，也就是今天看節目的人數是昨天的2倍。而這里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出結論：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，百分數表示兩個數量之間的倍數關系。
三、淺談“1”的問題
1.如果另一個數是單位“1”，一個數是另一個數的百分之幾，實際就是求一個數占單位“1”的百分之幾，或幾分之幾。
2.生活中的百分數有時小于100%或等于100%，比如說：種子的發芽率，產品的合格率，班級的出勤率，小麥的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分數有時大于100%，比如說：老師布置了10道題，小明完成了15道題，小明完成題目占布置題目的150%，就大于100%；小麥比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，滌綸材料占衣服材料的20%，果汁的質量占總質量的100%。教師在解決這些問題要有意識地強調“1”的重要性和如何選擇“1”。
在百分數的認識中，學生學習了百分數的意義和讀寫，百分數和分數，小數的互相轉化，百分數的簡單應用，運用方程解決簡單的百分數問題。理解了百分數的意義，對于今后的百分數應用題有很大幫助，對以后涉及的利息、成數及折扣的問題都有很好的輔助作用。學生會用數學的眼光看待生活問題，體會數學價值這也是我們教學的真正目的。
參考文獻：
六（5）班現有60人。班上同學思想比較要求上進，一些同學學習態度端正，學習能力比較強。有部分學生學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生解決生活問題的能力有待加強與提高，計算的正確率還要加強訓練，學生的閱讀的方法與質量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。
二、本教材教學目標：
1、使學生認識分數乘法和除法的意義，掌握分數乘法、除法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數乘法和除法（簡單的能口算）
2、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，會進行分數四則混合運算，并學會在四則混合運算中應用運算定律的一些簡便算法，提高合理、靈活計算的能力。
3、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，能正確解答按比例分配的問題。
4、使學生能夠解答分數應用題（最多不超過三步），能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，會有條理地說明解題思路。能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術算法或方程解法。
5、使學生認識簡單的折線統計圖，了解簡單的折線統計圖的繪制方法，會對統計圖進行一些簡單的分析，會初步繪制簡單的統計圖。
6、使學生理解和掌握百分數的意義，掌握百分數和分數、小數互化的方法，能正確解答三步以內的百分數乘、除法一般應用題，能正確地進行百分率的計算，能應用百分數的知識解決稅率、利息、折扣等簡單的實際問題。
7、使學生掌握圓的特征，掌握圓的有關概念，會用工具畫圓；理解、掌握圓的周長和院的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
8、結合有關內容，培養學生探索問題解決方法的能力，讓學生體會數學與實際生活的聯系，培養學生用數學的眼光觀察、分析周圍事物的習慣，并進一步培養學生檢驗的習慣。
三、課時安排：
1、期初復習 2課時 9月2日----9月3日
2、分數乘法 16課時 9月6日---9月28日
3、分數除法 22課時 9月29日---10月29日
4、簡單的統計 2課時 11月1日---11月2日
5、分數四則混合運算 3課時 11月3日---11月5日
6、稍復雜的分數應用題 14課時 11月8日---11月26日
7、百分數 16課時 11月29日---12月21日
全年級共有學生294人，大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正。也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對于學習數學有一定困難,在上期末的考試中有20余人不及格。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的學習數學的能力，以提高成績。
二、對教材的重點、難點及關鍵的理解：
第一單元：百分數
重點：理解百數的意義，認識“成數”、“折扣”的含義，能正確地讀、寫百分數；掌握百分數與分數、小數互化的方法，能比較熟練地進行互化；在理解百分數意義的基礎上，能正確解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
難點：認識“成數”、“折扣”的含義；解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
關鍵：會解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
第二單元：分數乘法
重點：掌握分數乘法的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。
難點：使學生會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
關鍵：會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。第三單元：分數除法
重點：使學生能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
難點：能夠正確地化簡比和求比值，知道比與分數、除法的關系，會解答按比例分配的應用題。
關鍵：能解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
第四單元：分數的四則混合運算和應用題
重點：使學生會進行分數的四則混合運算。
難點：使學生學會解答兩步計算的分數應用題，進一步提高用算術方法和方程解應用題的能力，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
關鍵：使學生會進行分數的四則混合運算與使學生學會解答兩步計算的分數應用題。
第五單元：圓
重點：使學生理解和掌握求圓的周長和面積
的計算公式。
難點：能正確的計算圓的周長和面積。
關鍵：能正確的計算圓的周長和面積。
第五單元：
重點：使學生能夠比較熟練的進行小數、分數和百分數的互化。難點：使學生在理解題意、分析數量關系的基礎上，能正確的解答百分數應用題。
關鍵：。能正確的解答百分數應用題。
三、教學目標要求
1、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些比較簡單的有關百分數的實際問題。
2、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練地計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。
3、使學生會進行分數四則混合運算。
4、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。
5、使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
6、使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。
7、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法。
四、教學措施：
（一）認知領域方面1、認真學習《新課標》和教材、明確對本冊教材的各項要求按教學大綱要求，努力迎合課改浪潮，把知識準確無誤地傳授給學生。
2、教學中給學生自主學習的時間和空間，充分發揮學生的自主性。教學時，盡量提一些有挑戰性和吸引力的問題，讓學生進行探究，在探究過程中，暴露學生的各種疑問、困難、障礙和矛盾。同時也更好地展示學生的才能，獨特的個性和創新成果。采用多種合作形式，如：同桌合作、隨意合作、小組合作、優幫差合作。培養學生的合作意識和合作技能，培養學生的團隊意識，增強班級體凝聚力。
3、面向全體學生、認真批改作業。發現錯誤及是訂正，注意加強對后進生的個別輔導，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量
，減少學困生，提高優生率。
4、面對教材，我們不應當急于看《教參》《教案》，而應該先獨立思考，這樣才會有驚喜的發現，才能更好地把握好教材，才能培養學生的創新意識。處理教材時，必須吃準學生認知能力發展的新起點，根據教學重點，正確把握導學活動的基點和難點，充分考慮學生的需要與可能，給予個別輔導與幫助。
5、加強口算訓練，提高正確率和計算速度，在此基礎上加深解答應用題能力訓練；增強學生幾何觀念，搞好學生從學習直線圖形的知識到學習曲線圖形的知識的連接與。
6、認真閱讀、研究自主練習題，并合理使用練習題，練習時充分發揮學生的自主性，讓學生自讀題、自悟題、自做題，讓練習真正落到實處，切記走過場。
（二）情感領域方面
1、注意培養學生各方面的好習慣，充分利用實物、圖形、圖片及現有電教設備，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量，認真做好教學“六認真”。2、尊重學生的個性差異，滿足不同程度的學生對數學學習的需要，切忌一刀切，力求每一個學生都有較大發展，特別是后進生多關心和幫助，全身心地愛護他們，用飽滿深情的慧眼讓他們抬起頭。
3、加強學生的素質教育，充分發展學生的特長，通過定期的訓、不定期的練，使之形成一定的素質。
4、主動和班主任配合，和家長取得聯系，認真做好學生的思想工作，不斷鞏固良好的師生關系，繼續鞏固和發展學校、社會、家庭的密切聯系，優化外部育人環境，搞好班風、學風建設，不斷提高教育的凝聚力。
（三）動作技能領域方面
1、教師要運用直觀的教學手段，讓學生易于掌握知識的重難點、關鍵。千方百計讓學生動腦、動口、動手，培養操作教具、學具和自己制作教具、學具的實際能力；在課堂上，多進行拼、剪、擺等活動，增強學生操作能力。
2、注意聯系學生生活實際，加強實際運用數學知識能力的培養，學生在數學王國中學到有用的數學。
3、在教學中引導學生多動手、勤動腦、做到以學生為主體，教師為主導，堅持啟發式教學和技能的訓練。
關鍵詞：數學教學； 動態生成； 課堂活力
中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-102-001
在《百分數的認識》這一節課的教學過程中，我們力求從學生生活實際入手，并且適時恰當地選用交互式電子白板來輔助教學，以形象具體的“圖、文、聲、像”創設豐富多彩、有聲有色的教學情境，喚醒學生的好奇心，激發學生求知欲，活躍學生思維，促使他們在動手實踐和合作交流中主動構建對百分數的認識。
一、精心創設情境，激發學生主動認識百分數
教學過程是在教師引導下學生掌握知識的活動過程，那如何讓學生積極地、主動地參與到教學過程中呢，教學實踐表明：教師只有精心創設生動有趣的情境，這樣才能激發學生主動探究，進而獲取必需的數學知識，并且讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
例如在《百分數的認識》這一節課開始的時候，我運用白板課件為學生播放了一段學生平時大課間活動錄像，然后告訴學生：為了鼓勵同學們踴躍參加課外體育活動，我校將組織一次投籃大賽，要求每個班級選出一名投籃高手參加比賽，現在我們班已有3名同學參加比賽，這時出示這三位同學的投籃情況統計表，讓學生們擔任評委，選出參賽選手。通過這一環節，使學生明白當投籃次數和投中次數都不同的情況下，只有先算出每個人投中的次數占投籃次數的幾分之幾，也就是比他們投中的比率即可，學生通過通分將這三位同學投中的比率都化成分母是100的分數。很快比出張小華投中的比率更高一點，順利的引出了一百分之幾。接著我進一步完善情境，增加幾名學生，由于情境的不斷變化，此時小評委會發現如果還要用通分來比較這些參賽選手投中比率的高低，通分過程將會非常繁瑣，他們渴望掌握一種更為快速、更為方便的方法。此時，再教學百分數便會水到渠成，同時，學生已經隱約之中感到百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾的數，是為了比較大小而通分成分母是100的分數，學生已經初步感悟到百分數的含義，也感受到了比較數據時使用百分數的好處。
二、巧妙借助圖形，促進學生建構百分數的認識
我通過形數結合，幫助學生深刻建構百分數的意義。首先，我指名學生說說一號參賽選手李星明同學投中比率64%表示的含義，學生發現64%表示李星名投中的個數是投籃總個數的64%。接著提問：如果他投籃的總個數是100個，那么他投中的個數是多少個？學生馬上回答：64個。于是進一步提問：命中率64%就是每投100個球，中64個，那投200個球呢？中幾個？1000個球呢？中幾個？如果投50個球呢？學生通過簡單計算，都能很快回答。這時出示百格圖，說明老師用100個方格表示1號選手李星明的投籃總個數，你覺得他投中的數量可以怎樣表示？學生表示只要涂上64格即可。接著將這張百格圖進一步分割，變成200個方格。問：如果李星明一共投了200個球，那么他投中的次數又該如何表示？學生回答后，老師運用課件演示100個方格里面涂上128格。然后將出示50個方格的圖形，問：如果投籃總數是50格，那么投中的個數呢？學生馬上回答是32格，多媒體演示50格里面涂上32格。最后一起出示百格圖中的64格，200格圖中的128格，50格圖中的32格，讓學生仔細觀察，發現總格數和涂色方格都不同，但是，64%所占的大小是一樣的。于是繼續演示：如果用這樣的10個方格表示投籃的總數，投中的個數大約是多少？學生發現大約是6個多，7個不到點，準確說是6.4個。師繼續圖示：如果用一條直線表示投籃的總個數，李星明投中的個數大約是多少，請你比劃比劃。通過圖形這根“拐杖“幫助學生深刻理解抽象的百分數的意義，學生形象的認識到命中率64%是投中個數和投籃總數比較的一種結果，表示投中個數占投籃總數的64%。
三、引入生活素材，幫助學生理解百分數的意義
在《百分數的認識》這一課中，在學生已經明確了命中率百分數的意義之后，我先出示一些老師收集到的百分數，讓他們切實感受到百分數在現實生活中的廣泛應用。接著要求學生四人小組合作，讓他們在小組中討論自己收集到百分數的含義，完成百分數意義調查研究表，這樣，一組一表，一組一例的方法，與全班共同研究一個例題相比，好就好在既可以讓學生獨立思考，也可以隨時交流有困難的學生，可以隨時向學生老師或同伴請教。然后，我通過白板課件出示了一份牛奶營養成分表，讓學生根據營養成分表說說各種營養成分占牛奶總數的百分之幾，豐富學生對百分數意義的認識。
四、巧妙化解難點，加深學生對百分數的認識
新大綱規定分數四則應用題，包括工程問題；百分數的實際應用包括發芽率、合格率、利息等計算，最多不超過三步計算，而且只限于比較容易的。這就從內容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識和解題能力的落實，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實際的難題，加重學生的學習負擔。
新大綱對于分數、百分數應用題的教學要求，大致提出了以下三個方面的要求。
一、會解答分數、百分數應用題
會解答分數、百分數應用題的要求，一般是指能夠理解應用題的題意，掌握最基本的數量關系，正確判別計算的方法，會列式計算，并且善于檢驗解答的合理性與準確性。
由于分數、百分數應用題的數量關系，跟整數應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。對此，略舉數例如下。
1.分數加、減法應用題
分數加、減法應用題中的已知分數有兩種情況：一種是表示具體的數量，另一種是表示兩個量的比。譬如：
①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？ 題中已知的分數，都表示具體的數量，跟整數里求和應用題的數量關系是一致的，要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分數，都是兩個量的比，而不是具體的數量。數量關系雖然跟整數里求和應用題是一致的，這是共性；但是，學生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。
③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數量關系跟整數里求剩余數，用減法計算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個已知條件是，另一個條件要學生自己想象整個地球表面積看作“1”，然后用1－＝，這就是與整數應用題不同的特殊性。
2.分數、百分數乘、除法應用題
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，要求學生能夠辨析清楚。譬如：
①一輛汽車平均每分鐘行千米，30分鐘行多少千米？這種題的數量關系跟整數里求相同加數的和，或者說求的30倍是一致的。
②10個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？這種題的數量關系跟整數除法題是一致的。
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，通常分為三種情況，或者叫做分數的三種基本應用題：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的除法應用題。（2）求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的除法應用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便于分析，沿用了這些習慣名稱）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分數，那末這三種情況就是百分數的三種基本應用題。這里，還得說明，新大綱只是要求教學分數四則應用題包括工程問題，以及百分數的實際應用問題，沒有具體規定教學哪些內容的應用題。考慮到各種不同風格的教材，可能會有所取舍，因而還是按現行通用教材的內容，研究教學的要求，供選擇參考。
（1）求一個數是另一個數的幾（百）分之幾的應用題。
在實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關系，當它們的倍數等于1或大于1的時候，通常稱為“幾倍”；當它們的倍數小于1的時候，通常稱為“幾分之幾”。在小學里，學生學習整數應用題的時候，只知道一個數是另一個數幾倍。如：白兔16只，黑兔4只，白兔只數是黑兔的16÷4＝4（倍）。那時，學生只知道兩個數量相比較的一個側面，到了學習分數以后，黑兔的只數也可以與白兔去比較，即黑兔的只數是白兔的4÷16＝。當他們學習了百分數以后，應當讓他們知道：求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，就統一為一個數是另一個數的百分之幾了。
這類問題的數量關系跟整數里求兩個數的倍數是一致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如，甲是乙的幾分之幾，是用甲與乙相比較，那么乙是標準的量，甲是比較的量。并且知道用標準的量作除數。
可是，百分數在實際應用上，還有一些特殊性。求一個數是另一個數的百分之幾，也叫做兩個數的百分比或百分率。例如，產品合格率，種子發芽率，工人出勤率，存款的利息率，向國家交稅的納稅率等。要使學生知道所求的這些“率”，都是用百分數表示的，所以，在這些百分率的公式里，添上乘以100％，表示求得的結果必須用百分數表示。如，
小麥出粉率＝×100％
在百分數里，經常會遇到除不盡的情況，應該讓學生知道，除了指定精確度的以外，一般除到小數第四位，即萬分位，然后四舍五入取三位小數，化成百分數后，百分號前面的數保留一位小數。并且知道百分號前面通常寫成小數形式，不用帶分數的形式，如通常寫成33.3％。
（2）求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少的乘法應用題。
新大綱在整數應用題里，增加了求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少的內容，那時是用整數乘、除法計算的。例如，有學生600人，其中十分之九（或）是少先隊員，求少先隊員有多少人。這就是把600人分成10等份，求出的是的人數，再乘以9，就是的人數，列式為：600÷10×9＝540（人）。學生有了這個基礎，學習分數乘法應用題，思考方法一致，只是把整數乘除的方法轉化為分數乘法。即
600÷10×9＝540（人）用分數表示
×9＝600×＝540（人）
這里，要求學生比較熟練地掌握求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。
（3）已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數的除法應用題。
這是分數乘法的逆向題，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題，新大綱規定在分數
四則計算的前面要學習簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，要求學生運用求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算的思考方法去解題。例如，一根鋼管的是48厘米，這根鋼管長多少厘米？學生應思考：（鋼管的長）×＝48（厘米），設鋼管長x米，即x×＝48或者x＝48，x＝192。
有些題目，既可以用上述方法解答，也可以根據已知的數量關系進行思考。如，一個工程隊小時開鑿山洞米，求1小時開鑿山洞多少米。用上述方法解答，設1小時開鑿山洞x米，列方程為：x×＝或x＝，解得x＝。也可以根據：
工作總量÷工作時間＝單位時間的工作量
所以，列式為：÷＝（米）
以上是分數、百分數應用題中最基礎的內容，應該讓學生理解并掌握。
二、能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題
新大綱中這個要求是小學階段最后一個學期的要求，在分數、百分數應用題里也應該貫徹這個精神。根據最多不超過三步計算的限制，再按照實際生活中常見的分數問題、百分數問題，大致要求學生掌握以下幾方面的實際問題。
1.求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的問題。
這類問題在生活和生產上經常要用到，例如，實際產量比計劃生產量增產百分之幾，或者本月用電比上月節約百分之幾等等。要求學生根據求一個數是另一個數的百分之幾的思考方法，先要求出增產（或節約）的數量，然后把它與計劃生產的數量（或原來用電度數）相比。列式為：
（實際產量－計劃產量）÷計劃產量
或也可以先求出實際產量相當于計劃產量的百分之幾，再求增產百之幾，列式為：
實際產量÷計劃產量－100％＝增產的百分之幾
這類問題有一個重要的概念，必須讓學生掌握。學生在整數里已知5比3多2，3比5就必定少2。但是在分數、百分數里5比3多 ＝66.7％，反過來3卻并不比5少66.7％，而是少 ＝40％，因為它們相比較的標準數量不同，所以，兩個百分數是不等的。
2．求一個數增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題以及這類問題的逆向問題。
例如，原有少先隊員400人，現在增加12％，現在有隊員多少人？這是求400增加它的12％以后是多少。要求學生能夠用兩種方法解答：
400＋400×12％＝400＋48＝448（人）；
400×（1＋12％）＝448（人）。
這個應用題的逆向題是：現在有少先隊員448，比原來增加了12％，原來有少先隊員多少人？這是已知一個數增加了它的12％以后是448，要求這個數。應該使學生理解為原來的人數加上增加了它的12％的人數等于現在的人數。 設原來為x人， 那么
x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。
3．工程問題。
這是有關工作總量、單位時間的工作量（通常叫做工作效率）和工作時間的問題。這三者之間的關系是：
工作時間＝工作總量÷單位時間的工作量
例如，“一項工程，由甲隊修建需20天完成，由乙隊修建需30天完成，兩隊合修需要多少天完成？”
要求學生知道把整個工程看作“1”，還要知道甲隊每天可完成這項工程的，乙隊每天可完成這項工程的，兩隊合修一天可以完成這項工程的（＋），這是兩隊合修的工作效率，然后用工作總量除以工作效率，列式為：
1÷（＋）＝12（天）
工程問題的變化很多，可以一個人獨做，也可以是幾個人合做的；可以是幾個人同時開始做的，也可以是有先有后做的；工作的進程可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水與放水）等等。但是，必須根據新大綱最多不超過三步計算的限制，在這個限度內適當有些變化。
三、能夠有條理地說明解題思路
有條理地說明解題思路是要求培養學生有條有理、有根有據地說清楚自己是怎么思考的，決不是背誦一個模式，或者是思路說不清楚，顛三倒四，要讓學生能夠用自己的話表達清楚。這是培養邏輯思維能力的一個重要方面。
例如，發電廠有煤2500噸，用去，還剩多少噸？學生獨自解答，可能出現以下兩種解法：
①2500－2500× ； ②2500×（1－）
這時，讓學生說明解題思路，第一種解法必然要說先求用去多少噸，再求剩下多少噸。第二種解法必然要說先求剩下的占總噸數的幾分之幾，再求這個幾分之幾是多少噸。上述第一種解法接近學生原有的認知結構，因為在整數應用題已知從總噸數中減去用掉的，就是剩下的。第二種解法是從問題出發分析出來的，是一種新的思路，而這種思路在分數應用題中常常用到，教師不僅贊賞，還應該讓更多的學生學會這種思考方法。
此外，與解題思路有關的是文字題的數量關系，現舉例說明如下：
①甲數是，乙數比甲數大 ，求乙數。
這里的是甲、乙兩數相差的數值，所以，列式為：
②甲數是，乙數比甲數大它的，求乙數。
這里的是指甲數的一半，所以，列式為：
或者
×(1+)=
③比噸多，是多少噸？
這里的帶有單位名稱是具體的量，沒有單位名稱，它表示兩個數的比，所以，列式為：
×（1+）=（噸）
④比噸多噸是多少噸？
列式為：+=（噸）
⑤甲數是200，乙數比甲數大20％，求乙數。
本班有學生34人，其中女生16人，男15人，還有個韓國孩子總體情況來看，女生的學習自覺性非常強，學習效率也很高。而男生學習習慣相對較差，多數男生在學習上都不甚用心，需要老師和家長隨時提醒。總之，在學習習慣上，還需要花功夫來培養。在知識方面，大多數孩子能在基礎部分掌握比較牢固，但在分數應用題的分析上還存在一定的差異，這為本學期教材中的“百分數”學習帶來一定的困難。雖然已學習五年的北師大版的教材，但學生的數學壞死及應用能力還是有一定的個體差異。會學，但不一定會用也不一定用得很好，11冊教材更注重學生的實際應用性的培養，更關注生活中的數學。因此，會在一部分靈活性不太好的學生身上產生一定的困難性。
二、第十一冊教材分析
一、本冊教材的整體介紹
數與代數
第二單元 百分數的應用
在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，感受百分數與日常生活的密切聯系。
第四單元 比的認識
經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。
在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
空間與圖形
第一單元 圓
結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓的特征及圓的對稱性，體會圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
探索并掌握圓的周長和面積的計算，體會“化曲為直”的思想。
能用圓的知識解釋生活中的簡單現象，解決簡單的實際問題。
結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，形成對數學的積極情感。
第三單元 圖形的變換
經歷一個簡單圖形經過變換制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。
經歷運用變換進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
第六單元 觀察物體
能辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，畫出草圖，并進行還原。
經歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
統計與概率
第五單元 統計
通過實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖。
能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。
能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。
綜合應用
數學與體育（解決問題的策略、解決實際問題）
生活中的數（數感、收集數據的方法、數字的用處、對正負數的進一步認識）
看圖找關系
整理與復習
整理與復習（一）
整理與復習（二）
總復習
三、各單元教學目的及重、難點
數與代數
第二單元 百分數的應用
教學目的
1.注重百分數在實際生活中的應用：（1）增產百分之幾（2）種植面積的變化（3）家庭消費的變化（4）利息
2.鼓勵學生根據問題中的數量關系以及百分數的意義解決問題
3.運用方程解決簡單的百分數問題
4.解決與“利息”有關的問題
重點、難點
1、利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，感受百分數與日常生活的密切聯系。
2、學會利用百分數的意義列出方程解決實際問題。
第四單元 比的認識
教學目的
1.提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程
2.結合具體情境，體會化簡比的必要性并會正確化簡比
3.注重引導學生利用比的意義解決實際問題
重點、難點
能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體。會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
會運用商不變性質和分數的基本性質化簡比，解決一些簡單的實際問題。
空間與圖形
第一單元 圓
教學目的
1. 結合具體情境和數學活動，引導學生感悟和理解圓的特征。
2. 結合具體情境，通過豐富多彩的活動促進學生對圓的對稱性的認識。
3.在測量活動中，探索圓周率的意義及圓周長的計算方法。
4.經歷探索圓面積計算公式的過程，體會“化曲為直”的思想。
5.結合適當的素材體現數學的文化價值，引導學生感悟數學文化的魅力。
重點、難點
1、在解釋生活現象中體會圓的特征。
2、在與其他圖形對稱性的比較中，體會圓的對稱性的特點。
3、在實驗探究的基礎上，得出圓周長的計算公式。
4、在探索圓面積的計算公式的過程中，體會“化曲為直”的思想和“極限”思想。
5、結合設計與欣賞的內容，引導學生感受圖案的美。
第三單元 圖形的變換
教學目的
1.結合觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，發展空間觀念
2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美，感受神奇的圖形世界
重點、難點
1、引導學生有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，讓更多的學生參與交流 1
2、體會圖案設計的基本方法，能運用圖形的變換在方格上設計圖案
第六單元 觀察物體
教學目的
1.在觀察、操作與交流中，發展學生的空間觀念。
2.從熟悉的、有趣的生活現象中感受觀察范圍的變化，進一步發展學生的空間觀念。
重點、難點
1、能正確辨認從不同方向觀察到的5個小正方體組合的立體圖形的形狀，并畫出草圖。
2、從熟悉的、有趣的生活現象中感受觀察范圍的變化，進一步發展學生的空間觀念
統計與概率
第五單元 統計
教學目的
1.經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，認識復式統計圖。
2.注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系。
重點、難點
1、體會復式統計圖的不同特點。
2、通過選擇現實情境中的數據，使學生理解統計的實際意義應用統計圖的知識解決一些簡單的實際問題。
綜合應用
數學與體育
教學目的
1.探索“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。
2.引導學生綜合應用所學知識解決實際問題。
重點、難點
1、會用列表、畫圖的方式尋找“比賽場次”的規律，體會表、圖的簡潔性和有效性。
2、解決生活中的數學問題，體會數學與生活的聯系。
生活中的數
教學目的
1.通過對現實生活中的數據的處理，發展數感及處理數據的能力。
2.經歷設計編碼的過程，體會數在表達、交流和傳遞信息中的作用。
3.在解決問題的過程中，進一步體會正負數的意義。
4.能在具體的情境中把握數的相對大小關系，體會“0”是相對的。
重點、難點
1、通過多種方式體會大數。
2、通過生活中的編碼，體會并了解數字的用途，通過定性問題定量化的過程，體會數字的用途。
3、在解決問題的過程中，體會“正負”抵消
4、選擇不同的“0”點來表示數據，體會“0”的相對性
看圖找關系
足球場內的聲音、成員之間的關系
教學目的
1.結合生活實際，能從圖中分析出某些量之間的關系，并能用自己的語言進行表達
2.在具體情境中，體會圖對刻畫事物或數之間關系的作用，能分析一些簡單的關系。
重點、難點
1、根據變化情況，選擇合適的圖。
2、圖刻畫家庭成員之間的關系、圖刻畫數之間的關系。
整理與復習（一）（二）
你學到了什么（主動整理知識、問題意識的培養）
總復習
本學期你學到了什么（回顧與反思）
問題銀行（提出問題、解決問題）
基本練習（期末筆試的基本要求）
四、教學進度
周 次
教學內容
課 時
第1周
圓的認識（一）圓的認識（二）欣賞與設計
5
一、教材外觀與字數的變化
本冊教材裝幀精美，設計美觀，圖文并茂，適合六年級小學生的年齡特征。本套教材由實驗版本的32開變成如今的16開，由原來的黑白版本變成了彩色版本，由原來的79000字數變成了如今的170000字數，整整多了2倍還多，可見本冊教材發生的巨大變化。
二、教學內容發生的變化
筆者將2013年版教材與實驗教材作了深入的研究對比，教學內容發生了很大的變化（見下表）。
三、新教材的新特色
（一）教材改進了分數乘、除法的編排，加強學生對數學本質的理解，努力培養學生的應用意識、分析問題和解決問題的能力
原實驗教材把分數乘法和分數除法分2個單元的方式進行編排，而本套教材拆分為3個單元進行編排，即分數乘法、分數除法、比。在具體編排上，前兩個單元都先結合實際問題教學每種計算的算理和算法，后一單元先結合情境教學比的意義和性質，然后解決一些含有特殊數量關系和聯系實際的問題。這樣編排，重點突出，比較有利于學生理解和掌握分數乘、除法的算理、算法和實際應用。
由于倒數是學習分數除法的基礎，因此本冊教材把對倒數的認識移至分數除法單元，加強了知識之間的聯系。又考慮到分數除法單元的容量及比的內容的重要性、獨立性，本冊教材把比的內容獨立設置為一個單元，安排在分數除法單元之后。
（二）教材改進了百分數的編排，加強知識的整合、遷移和聯系實際，培養學生的應用意識
教材把百分數拆分成兩個單元進行教學，分別編排在六年級上、下冊，本冊百分數的內容包括百分數的意義，百分數與分數、小數的互化，解決百分數問題。由于解決含有百分數的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數問題基本相同，因此，新版教材在這些方面沒有用較多的例題來教學，只對求百分率的問題，如求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，并加強百分數實際應用方面的教學。而折扣、成數、稅率和利率等百分數的應用則安排在六年級下冊教材中。
（三）教材在圖形與幾何方面，注重學生動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展
小學階段圖形與幾何教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為圖形與幾何內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置與方向”“圓”兩個單元。“位置與方向”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在中年級“位置與方向”單元學習了八個方向。本冊教材在上述學習的基礎上，教學在平面內可以根據方向和距離這兩個條件確定物體的位置。使學生能初步從方位的角度觀察周圍的事物，通過教學促進學生空間觀念的進一步發展，為中學學習“圖形與坐標”打好基礎。
新版教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重動手操作，讓學生在自主探索的活動中通過交流、思考來探究圓的特征、圓的周長和面積的計算方法。與實驗教材相比，本冊教材增加了扇形的初步認識，從而認識弧、圓心角、扇形等概念，為扇形統計圖的學習打下基礎。
（四）教材加強統計知識的教學，發展學生的數據分析觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣
教材安排的是關于統計知識的教學，即扇形統計圖的知識。通過教學使學生認識扇形統計圖的特點和作用；能從扇形統計圖中獲取有價值的數學信息；加強各種統計數據和統計圖的比較，并能根據數據的不同特征，選擇適當的統計圖或統計表來反映現實數據、分析數據、判斷決策、解決問題。教學中學生同樣要經歷簡單的數據收集、整理、描述、分析的過程，并要根據統計數據分析的結果作出簡單的判斷和預測，以便更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的數據分析觀念。
（五）教材加強數學思想方法的教學，培養學生數學思維能力和解決問題的能力
數學思想方法在數學學習中有著重要的地位和作用。在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“數與形”，通過教學，使學生體會數形結合思想的直觀性，激發學生對數學的學習興趣，促進學生推理能力的發展，培養學生觀察、分析、推理、解決問題的能力，以及探索數學問題的興趣。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。
（六）教材把對學生的情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機
一、教學內容本冊教學內容：（一）數與運算：百分數的應用、比的認識（二）空間與圖形：圓、圖形的變換、觀察物體（三）統計與概率：統計（四）綜合應用：數學與體育、生活中的數二、教學目標（按照單元順序）第一單元“圓”：1.學生將在這個單元的學習中，結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。2.結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。3.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力。4.通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念。5.結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。6.結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感，形成對數學的積極情感。
第二單元“百分數的應用”：1.學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。第三單元“圖形的變換”：1．學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念。2.經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。第四單元“比的認識”:1．學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。2.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比。3.能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。第五單元“統計”：1.學生通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點。2.能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。 3.能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。第六單元“觀察物體”：1.學生能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。
2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。3.能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。4.經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。綜合應用：即“數學與體育”、“生活中的數”，促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。教材還安排了“看圖找關系”的專題，使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關系。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。三、教學措施1、鼓勵學生在現實情境中體驗和理解數學2、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流3、重視培養學生的應用意識及初步的提出問題和解決問題的能力。4、創造性地使用教材。
數學生活化數學化數學是一門重要的學科，是學習現代化科學技術的基礎和工具，它在日常生活、生產建設和科學研究中有著廣泛的應用。從小打好數學基礎，發展思維，培養興趣，對于提高民族素質具有重要的意義。因此，在數學教學中，要探索和挖掘教材中的思想內涵，自如地駕馭教材，使學生既學到知識，又受到思想教育。
一、數學問題的生活化
在現實生活中有效地應用所學的數學知識，是我們學習數學的出發點與歸宿。學生能在現實生活的數學化過程中抽象出數學知識、理解數學知識產生的過程與思想，而后，不斷應用所學的數學知識、所掌握的數學思維與數學方法去觀察與分析現實生活，去解決現實生活中的具體生活問題，進而形成一定的知識應用技能、形成勇于探索、勇于創新的良好品質。通過數學問題的生活化，讓學生從生活中去認識數學，又能運用數學思想去認識客觀世界，讓生活與數學更加緊密地融合在一起。如在《三角形的認識》一課的教學時，讓學生自由討論為什么自行車架、房屋的屋架都要做成三角形的？通過討論與交流，學生們會深刻明白這些做法都來源于“三角形的穩固性”。這樣用數學的眼光去觀察世界，可以讓學生在生活中認識數學，又能使他們運用數學思想去理解、認識客觀世界。再如，學生學習了百分數的意義之后，讓學生收集生活中的百分數信息，并解釋這個百分數的具體意義，通過這樣的活動，能提高學生參與課堂教學活動的熱情，讓學生主動的參與到課堂教學活動中來，同時，使學生深刻認識到數學就在生活中，數學能為生活服務。“生活化”的數學問題，就是學生在教學過程中樂于接受的“頭號禮物”。
二、生活問題的數學化
現實生活是數學知識產生的不竭源泉，也是學生學習數學知識的大課堂。小學階段，學生的思維特點是以形象思維為主。因此，在數學教學過程中，老師要充分考慮學生的身心發展及性格特點，給學生創造更多的機會，從周圍熟悉的事物與環境中學習數學知識、理解數學思想。我在進行《百分數的意義與寫法》一課的教學時，由投籃游戲引入，讓學生根據同學投籃總數和進球數，判斷應選誰去參加籃球比賽。這就需要學生計算出進球率，從而自然引出百分數的意義。這樣把生活中學生喜聞樂見的活動引入到數學學習中，學生對于百分數的意義就很容易理解了。數學在日常生活和生產建設中的應用非常廣泛，數學教材從一冊至十二冊的內容都與實際生活相關。如“數的認識、元角分、幾何知識”等，其他年級的教學內容，如幾何形體、應用題等都能對學生進行學習目的的教育。另外，教師把數學知識與社會建設事業聯系起來，采取各種形式開拓學生眼界，了解數學作用，增強學習動力。用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據，統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育。用數據說話，是最生動具體、最具有說服力的。如在認識圓的過程中，介紹圓周率的史料；在數據收集和分類整理、統計材料，在繪制簡單的統計圖表中，使學生受到國情教育，增強民族自信心和自豪感。
一、導入性問題的創設
導入性問題的創設有利于了解學生對有關舊知識的掌握情況，為學習新課做好準備。要緊扣新舊知識的“連接點”設問，使提問達到“鏈環”的作用，切忌提那些與新課無關的問題。如教學“較復雜的分數乘法應用題”可以這樣導入：
1.100米鐵絲，剪去一段后，還剩7/10，還剩多少米？
2.100米鐵絲剪去7/10后，還剩多少米？
上邊兩題有何異同之處？這組提問不僅檢查復習了簡單分數乘法應用題，而且很自然地把學生思維引到知識的“聯絡點”，為遷移奠定了基礎。
二、探究性問題的創設
探究性問題的創設有利于激發學生運用已有知識主動攻克疑難，從而獲得新知識。提問應圍繞新知識的“生長點”，促進并完成知識的遷移。還是以上一課為例，轉入新課時可以繼續下列提問：
1.上邊第2題，實際上求100米的幾分之幾？這個3/10題中沒直接給出，怎么辦？
2.要求一個數的幾分之幾是多少，應先求出什么條件？（問題的對應分率）
3.為什么用“1-7/10”？“1”表示什么？
連續三問，層層深入，學生的思維也就在教師的引導下瞄準了新知識的遷移點。
三、鞏固性問題的創設
鞏固性問題的創設有利于加深學生對新知識的理解，弄清其本質屬性和縱橫聯系，由感性知識升華到理性認識，同時，教師也可獲得反饋信息，檢驗新授效果，進而采取強化和矯正措施。如“百分數的意義”，可利用下列提問進行復習鞏固。
1.23/100和23%的意義各是什么？
2.3噸的1%為什么不等于3%呢？百分數中為什么允許分子大于分母？分子是小數，分子和分母不互質的情況下能用百分數表示嗎？
這組提問，使學生通過分析比較，加深了對百分數意義的理解，認清了百分數和分數的區別。
四、總結性問題的創設
總結性問題的創設是讓學生對一堂課所學的知識，通過回憶、分析、對比、取舍，從而抽象概括正確而簡明的結論。如教學“一個數除以分數”可通過下列提問進行總結。
1.這堂課你學會了那些知識？
2.分數除法的法則是什么？
3.分數除法和分數乘法有什么聯系？
關鍵詞 應用題 百分數 解題方法 教學策略
應用題教學是小學數學教學中很令人“頭痛”的事，學生很難抽象出對象之間的內在關系。特別是對一些對于語言文字理解能力較弱、邏輯思維水平偏低的學生來說，更是理不出頭緒。長此以往，有的學生甚至不看題目胡亂寫些答案“交差”。為此，我從學生學習的角度出發，綜合學生學習這類應用題時所出現的種種情況，從而形成一定的教學策略，對學生學習百分數應用題有了一定的指向作用。
一、解百分數應用題的一般步驟
一直以來，學生普遍反映應用題太難學了。到了高年級之后，百分數應用題的出現使得部分學生有了“沒有最難，只有更難”的體驗。原因何在？作為小學數學教學重要內容之一的百分數應用題，其中蘊含的數量關系比較復雜，運用到的數量關系模型更多。在本階段中，教材對于分析和綜合、抽象和概括等能力要求有了一定的提升，在這些方面存在薄弱環節的小學生，自然對題目難以理解，解答的過程又易于混淆，甚至是不知所云、南轅北轍。如何指導學生掌握知識的內在聯系，揭示解答問題的規律，突破學習上的瓶頸，使學生學得“輕松明了”是放在數學教師面前的一個需要迫切解決的問題。下面，結合“列方程解決稍復雜的百分數實際問題”來談談對百分數應用題教學的一些策略。
從日常的學習反饋中，我們不難發現：學生有時做題手忙腳亂，其原因之一就是因為他們不善于提取題目中的有用信息，也可能是他們不善于從整體上把握題目中的數量關系。其實在數學學習中，每個學習內容都有其關鍵之處。如果能恰到好處地把握住解決問題的本質，那么學生對于該學習內容的掌握和運用自然就會順暢多了。怎么從整體上把握呢？
1.抓關鍵句，把握整體數量關系。在應用題中，我們或許會發現很多的信息，但是最為重要的只是其中的一兩句。怎么樣才能挖掘出這樣的句子呢？
某小型養殖場，雞和鴨共有420只，雞的只數比鴨多40%。這個養殖場中，雞和鴨各有多少只？不難發現上題中有“雞和鴨共有420只”這么一句話，這就是本題關鍵之一。那么怎樣來理解呢？經過個別交流和小組論證，學生會發現其中的“和”這個字很熟悉，憑借以往的經驗我們知道：在方程這一階段，只要是求兩個數的“和”，一般都是用加法的。進而思考到底“是哪兩個數相加呢？”經過師生間來回的唇槍舌劍，問題的本來面目逐漸展現在了我們面前，學生逐漸能用含有文字的數量關系式來表示：“雞的只數＋鴨的只數=420”。但是，有的題目中不會直接出現“和”這個字，如：陽光小學體育組有42人，女生人數是男生人數的40%。體育組男、女生各有多少人？雖然本題沒有把“和”寫出來，但回到生活的情景后再細細品味一下，我們不難發現它的影子。高度的概括、抽象——或許這就是數學來源于生活又高于生活的一種體現吧！
在眾多的應用題中，我們不難發現有些句子中總是含有“一共”“和”“比……多”“比……少”等詞語。如果我們能夠緊緊抓住這些詞語，并進行適當地理解，就可以在一定程度上減少一些解題時的方向性錯誤。這對于正確解題是一個有力的保證。
2.抓關鍵字，體會對象間關系。顯然，如果只是從關鍵句下手，那么這只是把握了本題的解題方向而已，要想完整地把問題解答出來，還需要我們對題目中的信息進行一番品味——抓關鍵字。
再說說上面的體育組人數問題：從“陽光小學體育組有42人”中，我們可以發現“男生人數+女生人數=42”，但是最后求的是“男生有多少人？”“女生有多少人？”這兩個都是未知量，而我們接觸的比較多的是只含有一個未知量的題型，還能用以往類似的方法進行求解嗎？還是一切都出來？
這時，我們需要向題目中的另一個條件“女生人數是男生人數的40%”尋求幫助。那么，男生人數和女生人數誰是未知量x呢？
3.細化條件，體會主次關系。由于“男生人數的40%”表示的就是“女生人數”，也就是說“女生人數”可以寫成“男生人數×40%”。最后我們得出了這樣的推導過程：男生人數+女生人數=42，男生人數+男生人數×40%=42。經過了上面系統地分析，我們最后將所有的“矛頭”都指向了“男生人數”上了，因此設男生人數為未知量x是一個不錯的選擇，可以列出如下的方程：x+40%x=42。以上的方程并不復雜，學生一般都可以正確地求出x的數值。
二、發揮“估算”在解決問題中的實際作用
經過近幾年的課堂教學，我發現學生中有的是思維上存在問題——想錯了，有的是計算存在瑕疵——算錯了。如果出現經常性的“算錯”，那么我們教師就要引起重視，正確分析其中可能的原因：是不懂算理，還是計算能力太低？
在“百分數應用題”這一教學內容上，很少有學生對題目的答案進行分析、驗算，或許是因為百分數應用題的計算本身就很繁瑣，再驗算一遍那豈不是“自找麻煩”！其實，在不要求精確驗算答案的正確與否時，我們可以對答案進行粗略的估算。就如上面的這一題，就有些學生得出了一些稀奇古怪的答案。如：x=300，x=3，甚至出現了分數或小數的答案。我們可以這樣試想：人數應該是整數的形式，一般情況下不可能出現小數或分數的；其次如果男女生人數一樣多的話，那么男生就是21人，我們現在的答案應該在21～42之間。
問題在于這些學生對于答案沒有進行一個大概的估計，沒有養成一個良好的數學學習習慣。因此，要教會學生驗算和估算的方法，培養學生良好的學習習慣，以提高學生解題準確率顯得尤為重要。通過簡單的估算，學生可以粗略地判斷一下自己的答案正確與否，這在一定的程度上提高了解題的正確率。
三、發現規律，重視總結
建立模式、探索規律是數學學習的重要內容，也是自主學習數學的制勝法寶。百分數的應用題千變萬化，但是萬變不離其宗。這“宗”指的就是“規律”。在教學的過程中，教師的作用就是要讓學生在不知不覺中發現“宗”跡，隨著教學的不斷深入，逐漸養成良好的思維習慣和品質。為此，我們要做好以下工作：
1.注重關鍵句的分析。分數、百分數應用題中含有分率、百分率的句子是解題的關鍵句。但在不少題目中，有關分率、百分率的句子常呈現省略句的形式。教學時可根據上下句的聯系，進行補敘、推理訓練，并列出關系式。如：“今年植樹300棵，比去年增加了25%。去年植樹多少棵？”“比”的前面省略了“今年”兩個字，這對于理解數量關系造成了一定的障礙，我們不妨用鉛筆將該內容補充完整。
