時間：2023-05-30 09:25:24
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇橢圓形面積計算公式，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：土地測量；面積；高斯投影；計算方法；準確性；應用；分析
中圖分類號：S29
土地測量是工程施工與規劃建設中，需要開展進行的必要工作項目，進行土地測量面積的計算，也是土地測量工作中的重要組成內容和部分。土地測量面積的計算準確性，直接影響著土地測量結果的準確性，對于工程施工以及規劃建設有著非常大的影響，因此，進行土地測量面積計算的分析，具有很大的必要性和價值意義。
通常情況下，在進行土地測量開展實施中，對于土地測量面積的計算，多是采用邊界點法，通過對于投影平面上封閉區域的土地面積的計算，實現對于土地測量面積的計算并應用。而在我國邊界點法進行土地投影區域面積計算中，主要是通過高斯投影面，實現對于測量土地區域的投影與計算實現，這種土地測量面積計算方式，在實際計算應用中雖然有著簡單、實用的特征優勢，但同時也存在著較大的面積計算誤差。本文主要通過對于高斯投影土地測量面積計算的影響分析，同時結合其它土地測量面積計算方法，以實例對于土地測量的面積計算進行分析。
1、高斯投影土地測量面積計算影響分析
高斯投影土地測量面積計算方法，是我國土地測量面積計算中比較常用的一種方法，它主要是通過邊界點法，將需要進行測量計算的土地面積區域映射在高斯投影面上，通過對于投影平面上封閉土地區域面積的計算，實現對于測量土地面積的計算與應用。這種土地測量面積計算方法，在實際計算應用中存在著較大的計算誤差。
首先，通過高斯投影方式進行測量土地區域投影實現中，會造成測量土地區域面積在長度上發生一定的變形，對于這種土地區域長度變形情況，
在上示土地投影長度變形計算公式中，Hm表示的是歸算邊高出投影面的平均高度值，而RA表示的是歸算邊方向以橢圓球形土地計算為參考的截弧曲率半徑大小，此外，S表示的是歸算邊的長度值。而已橢圓形球面土地為例，在高斯投影平面上的長度變形情況，Rm表示的是參考橢圓球面的平均曲率半徑大小，Ym表示的是歸算邊橫坐標的平均值。橢圓球面的投影到高斯平面之間的距離，會對于土地測量面積計算中歸算邊的長短造成增長變化。根據上述計算分析結果，在實際土地測量面積計算中，為了方便對于測量土地的面積計算，假設高斯投影土地測量面積計算中的參數值RA、Rm與R是相等的，那么，對于高斯投影土地測量面積計算中，由于高斯投影變形引起的土地測量綜合面積變形比
根據這一高斯投影變形造成的土地測量綜合面積變形比計算結果，在實際土地測量面積計算中，進行帶入應用，就可以對于該方式下土地測量面積的計算誤差進行計算得出，從而計算出較為準確性的土地測量面積情況。
2、土地測量面積的計算方法分析
在進行土地測量面積的實際計算應用中，尤其是對于土地測量面積計算結果準確性要求比較高的土地測量中，如果進行測量實施的土地在投影計算中，投影變形超過相關的規范要求范圍時，對于這種土地測量面積的計算，則可以結合土地測量面積的具體計算要求，分別采用橢球表面面積計算方法以及局部高斯投影坐標系建立的面積計算方法、面積改正計算方法等多種方法，對于需要進行計算的土地測量面積進行計算應用。
2.1 橢球表面面積計算法
橢球表面面積計算法，主要是針對所測量的土地投影計算中，投影區域形狀以橢球為主，針對于這類土地測量面積的計算，則可以通過相關的梯形橢球表面面積計算公式，進行土地測量面積的計算。
經推算可以對于某一經度以及緯度范圍內組成的梯形橢球表面面積進行計算求得。在進行實際測量土地面積的計算中，考慮到進行測量的土地地形通常為不規則形體，因此，直接采用梯形橢球表面面積計算公式進行測量土地面積大小的計算，計算結果合理性存在爭議，所以，在進行某一經緯度范圍內梯形橢球表面面積的計算中，就可以通過在假設包圍土地的梯形橢球面投影到高斯投影面上的變形比與土地投影到高斯面之間產生的變形比值是相同的.
2.2 建立局部高斯投影坐標系的面積計算法
通過建立局部高斯投影坐標系的方法，進行測量土地面積的計算，主要就是指通過使用抵償投影面的高度值，或者是任意帶的高斯投影方法，進行以測量土地為中心的臨時局部高斯投影坐標系的建立，并通過在建立坐標系中選取適當的中央子午線以及高程面，通過上述所計算的綜合面積變形比情況，對于測量土地的面積進行計算求得。
2.3 面積改正計算方法
所謂的面積改正計算方法，就是指通過上述對于高斯投影變形引起的綜合面積變形比計算求出的情況下，根據具體的面積變形比大小，對于測量土地面積的計算結果進行改正的計算方法，在使用這種方法進行測量土地面積計算中，需要注意的是測量計算土地的面積變形比與原高斯平面上的土地測量面積之間是正比關系。
3、土地測量的面積計算
根據上述的高斯投影土地測量面積計算影響，以及進行土地測量面積計算的方法分析，以中央子午線距離98千米處的一塊土地的測量面積計算為例，假設在特定坐標系測量下的土地面積大小以及平均高程值已知，且經過相關計算得知這一特定坐標計算中的長度變形比值，那么就可以根據這些已知參數與關系，對于測量土地面積大小以及相對橢球的面積的變形情況進行計算得出。假設特定坐標系下的土地測量面積為約514萬平方米，且平均高程值為21米，那么該坐標系計算下的長度變形為每千米有12厘米的變形，根據這些已知參數因素，就可以計算求得特定坐標系下土地測量面積的計算增加了月1200平方米，并且相對橢球面產生了約6000平方米的變形變化。
4、結束語
總之，土地測量面積計算，是土地測量中的重要工作內容，在實際中應用比較多。進行土地測量面積計算的分析，不僅有利于提高土地測量面積的計算準確性，從而提高土地測量工作的準確性，同時還對于土地測量的實際應用以及測量計算的提高進步等，都有著積極的作用和意義。
參考文獻
[1]龔有亮，蔣理興，曹歆宏.AutoCAD在土地測量中的應用[J].地礦測繪.2006（1）.
【關鍵詞】多媒體教學；傳統教學；小學數學
【中圖分類號】G203.12 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2014）01-0079-01
數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，如果使用傳統的教學方法，學生會感到乏味、枯燥。隨著科學技術的不斷發展，多媒體技術越來越廣泛的應用于課堂教學之中。多媒體與小學數學課程整合，就是利用計算機技術、多媒體技術、網絡技術和現代教學思想與方法進行課堂教學活動的一個整體概念。教師利用電腦對圖形、數字、動畫乃至聲音、背景等教學需要進行綜合處理，使得易于理解和掌握，適時恰當的將多媒體技術應用在小學數學教學中，是現代信息技術發展的需要，是數學新課程改革的需要，更是實施素質教育的需要。尤其在小學數學教學中，適時應用多媒體來輔助教學，可以有效提高學生學習數學的興趣和自主性，大大提高課堂教學質量。
一、利用多媒體能激發學生學習的興趣，提高數學活動的參與率
心理學研究表明“兒童是有個性的，他們的活動受需要和興趣的支配。一切有效的活動須以某種興趣作為先決條件”。由此可見“興趣是學生最好的老師”。學生之所以對數學感到枯燥、無味、怕學，其原因之一是由于數學知識本身的抽象性和嚴謹性所決定的，再者就是受傳統教學手段和方法的局限，不能有效激發學生的學習興趣。利用多媒體的視頻、單頻技術可以對有關的教學內容進行分層顯示，誘導學生深入淺出，從而達到融會貫通。例如：在多邊形的分類、及分數、小數四則混合運算和應用題中，我們都可以編制一些帶有提問與引導解答相結合的課件，不僅能激發學生的學習興趣，還能保持其學習興趣，并使這種興趣維持整個教學活動的始終；有利于創設學生良好的思維情景，提高學生的自學能力，為今后的學習打下堅實的基礎。
二、利用多媒體能創設情境，巧妙把學生引到學習活動中來
教師在課堂教學中應該精心設計學生喜歡的、生動的、形象的、饒有情趣的教學軟件，有意識地創設一個數學活動的情境。比如，一個問題、一個故事、一段錄像、一段音樂、一幅圖畫、一次游戲、一個實驗、一個情節、一種狀態等等，目的是激發學生內在的學習興趣與學習動機，引起學生的好奇，充分激起學生的求知欲望，轉變學生的思想意識，當學生從被動的“要我學”到內心產生主動的“我要學”的動力時，創設的情境才能稱得上成功。比如，我在教學《圓的認識》時，設計了這樣一個開頭場面：火帽子要坐車去找紅袋鼠，先坐長方形輪子的汽車，車開動不了。接著改坐橢圓形輪子的汽車，車雖然開動了卻不穩，一顛一顛的顛得厲害。最后，它坐上了圓形輪子的汽車，汽車奔馳向前，舒服極了。問題自然而然地產生了，圓形和長方形、橢圓形有什么區別？為什么圓形輪子的汽車才開得穩？……形象生動的畫面，美妙無比的音樂，兒童化的語言，增強了學生學習的興趣，萌發起學生學習的欲望，學生躍躍欲試，各抒己見，此時，教師適時把握時機，導入新課，這樣就抓住學生的心，栓住學生的思想，巧妙地把學生引到學習活動中來。
三、利用多媒體能化難為易，突破教學重、難點
在教學過程中，教師自己很難示范清楚的教學環節，只要用課件中的動畫展現給學生，就能幫助學生清楚的看到每個細節，變抽象為具體，讓學生更快、更全的建立起表象，加深理解，并能快速掌握學習內容，提高教學效果。例如，教學圓面積計算公式，學生對于推導過程，特別是等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形的道理難以理解。如果用多媒體來演示：平分一個圓，用紅藍表示兩個半圓，接著把兩個半圓分成8個相等的小扇形，讓小扇形一個個從圓中“跑出來”（還剩下一個虛線圓）排成兩列，拼成一個近似長方形閃爍顯示，再依次進行16、32等份的方法割補，讓學生通過對比，形象化的認識，直觀的看出等分的份數越多，越接近長方形。在此基礎上再通過移動演示，使學生建立圓半徑、圓周長的一半和所拼成長方形的長、寬之間的聯系，從而推導出圓面積計算公式。這樣化靜為動的顯示，步步引導，環環推進，比起傳統的應用教具的展示，更能在學生的頭腦中留下了“化圓為方”的深刻表象，做到了把知識化難為易，成功地突破了教學難點，從不同角度豐富了感知，掃清了學習的障礙，找到了問題的突破口，使學生對應掌握的知識理解得更透徹，學得更快更好。
四、利用多媒體，能突出練習的層次和梯度
關鍵詞：小學數學 多媒體輔助教學 教學策略
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2014）08-0242-01
當今的時代是信息大爆炸的時代，以計算機和網絡為核心的現代技術不斷發展，其應用已逐漸普及到包括教育教學活動在內的生活到處。多媒體由于具有圖、文、聲、像并茂的優點，那么在小學數學教學中，適時恰當地選用多媒體來輔助教學，可大大增強知識的形象性，為學生創設一個高效的學習環境，同時也能使古板的數學課堂增添親切、愉快、審美的氣氛。在使用多媒體輔助教學時我認為要做到以下幾點。
一、創設情境，激發興趣
多媒體具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學生以新異的刺激感受。運用多媒體輔助教學，創設生動有趣的教學情境，能充分激發學生的學習興趣和求知欲，把知識的學習融入新穎別致的娛樂形式中，使枯燥的學習變得輕松愉快。例如：在教學人教版第11冊，《軸對稱圖形》這一課時，就可以應用多媒體的鮮艷色彩、優美圖案，直觀形象地再現事物，給學生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設計出三幅圖案：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，一一顯示后，用紅線顯現出對稱軸，讓學生觀察，親身感受這一類圖形的性質。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創造意境，學生懷著濃厚的興趣去學習、去思維、去理解、去記憶，最大程度地喚起了學生的“內驅力”。
二、突出重點，呈現過程
數學教學過程中的關鍵是讓學生掌握知識的形成過程，使學生知其然，又知其所以然。運用多媒體教學可以將教學中涉及的事物形象、過程等全部內容再現于課堂，使教學過程形象生動，使難以覺察的東西清晰地呈現在學生的感覺能力可及的范圍之內，突出重點，突破難點。例如：在教學《角的認識》這一課時，教學生如何畫角是一個重要內容。教師用傳統的教學方法在黑板上畫給學生看，存在著一定的弊端。如：學生走神，教師畫時部分學生不注意看；教師作圖時，身體遮擋住部分學生視線等等。而運用多媒體輔助教學，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示畫角的步驟和基本方法，由于用多媒體演示，手段新穎，學生的注意力集中，給學生留下的表象深刻。演示結束后，教師再到黑板上示范畫角，最后讓學生獨立畫角。這樣的教學過程設計，符合學生的心理需求，使學生對畫角方法清楚明了，教學效果好。
三、人機交互，發展能力
多媒體不光可以顯示信息，使學生獲得知識，它還能幫助學生運用知識和技術，發展智力、才能。我們知道學生的學習客觀上存在著一定的差異，承認與尊重個別差異是必要的。多媒體輔助教學就能適應個別化的教學。在教學軟件編排中，教師可以針對不同類型的學生，設計各種思路和解題方法，讓學生自主選擇，培養學生作出決定的能力。這樣人機交互，迅速反饋，視聽合一。學生由教師單一的講、書本枯燥的練習，上升到上機操作，與計算機對話，充分調動了學生學習的主動性，提高了學習效率，學習的能力也得到了發展。例如：教學《圓的認識》一課，在練習中有這樣一道題：說一說為什么車輪要做成圓的？車軸應裝在哪里？我讓學生分組討論，學生很難說清其中的道理。這時，我又說：如果做成三角形的，正方形的，橢圓形的車輪行嗎？當小猴坐在這幾種形狀的車輪的汽車里，將會是一種怎樣的情形呢？在學生欲說不明、欲罷不能的時候，多媒體先展示了三組畫面，學生看到小猴分別坐在裝著三角形、正方形、橢圓形的車輪的汽車里，上下跳躍、顛波的情形時捧腹大笑；緊接著又出現了第四組畫面，小猴坐在裝在圓形的車輪的汽車里，又平又穩。為了更好地揭示問題的實質，最后屏幕上出現四輛汽車同時開動的畫面，以及車輪行駛中留下的車軸的運動軌跡分別是：折線，波浪線和直線。幾組不同畫面的對比，使學生清楚地明白了車軸裝在何處的道理。在多媒體這樣的交互環境中學生可以按照自己的學習基礎、學習興趣來選擇自己所要學習的內容，這種主動參與性為學生主動性、積極性的發揮創造了很好的條件，這也真正體現了新課標的精神：學生是學習的主體，是學習的主人。
四、巧設問題，活躍思維
一個人的自主思維能力一旦發揮出來，就有無窮的力量。如何培養學生的自主思維能力？在教學中，筆者注意做到以下三點：
一、激發學習動機，調動思維積極性
心理學告訴我們，學習動機（包括學習目的、學習興趣等）是直接推動學習活動的心理因素，它對學生的學習傾向性、持久性和效果都有極大的影響。學生對某種知識產生了良好的學習動機，就會持續地專心致志地積極思維，從而提高學習效率。教師成功的引導，能使學生不知不覺地把被動受教的心理態勢轉變為主動求學。
在教學“圓的認識”一節時，筆者提問：“同學們，我們見到的自行車、手推車、汽車等，它們的車輪是什么形狀的？”學生肯定地回答：“都是圓形的。”“如果是長方形或三角形的行不行？”學生笑了，連連搖頭。繼而筆者又問：“如果自行車的車輪是橢圓形的呢？”（并在黑板上隨手畫出橢圓形）。學生急忙回答：“也不行，沒法騎。”“為什么圓的就行呢？這節課，我們就來學習解決這類問題的知識。”短短幾句話，就調動起學生積極探求的動力，激起學生極大的興趣。于是學生伴隨著極強的求知欲，邊思考邊聽教師的講解，終于從數學角度明白了其中的奧秘：因為圓形有半徑相等的特征，圓形車輪以圓以為軸，在地面滾動起來可以使車身與地面保持平衡，便于前進；方形、三角形車輪的中心與邊角的距離不相等，滾動起來，會使車身起伏不定，難于前進。學生議論時個個趣味盎然，得出結論后，人人喜笑顏開。他們既品嘗到學習數學的樂趣，也激發了進一步學習數學的興趣。
二、重視獲取知識的思維過程，引導學生探求新知
偉大的英國生物家達爾文曾經說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”教師的工作就是引導學生去學習、去掌握知識。課堂教學的一個重要方面就是要看教學過程中是否重視學習方法的指導，是否注意對學生非智力因素的培養。教師要隨時調整講課的深度、速度和教學方法，激發學生成為學習的小主人。
教育心理學的研究表明，兒童獲取知識有形成與同化兩種方式，同化又是主要方式。學習能力的發展是在知識和技能不斷掌握與遷移的過程中，教師要十分注意“為遷移而教”，一方面讓學生掌握一定的基礎知識和新舊知識的共同因素，使學生具有同化新知識的能力；另一方面注意在新舊知識之間搭起一座橋梁，能讓學生自己通過思維，將新知轉化為舊知，由舊知識到新知識，使學生能正確地進行知識遷移，主動形成新的認識結構。
例如，在教學圓的面積計算公式時，讓學生通過實際操作，由具體到抽象，弄清公式的由來，從而掌握解題方法。首先，讓學生把準備好的學具（硬紙圓片）等分成兩部分，讓學生觀察圓的周長有什么變化；再指導學生把半圓平均分成8等份（另一個半圓把其中的一份再分開），然后把半圓展開能看形狀有什么變化？半徑有什么變化？能拼成所學過的什么圖形？在教師的指導下，學生的情緒十分高漲，他們很快拼成了一個近似的長方形。筆者再及時引導：拼成的長方形的長、寬分別與圓的什么有關？長方形的面積怎么求？圓的面積呢？經過自己動手操作、動腦思考、動嘴口述，學生很容易地解決了當堂所學的難點——由長方形面積公式導出圓的面積公式，同時也培養了學生主動獲取新知識的能力，促使學生的智能和心理同步發展。
三、提高學生素質，變“注入式”教學為“啟發式”
小學教學大綱早就強調：“要堅持啟發式，反對注入式。”可是在有些課堂教學中，還是或多或少存在著注入式，往往不顧學生的知識基礎、理解能力和學習興趣，一味地向學生灌輸知識，并要求學生死記硬背定義。這種教法不利于提高學生的文化科學素質。
啟發式教學在教學史上由來已久。“啟發式”一詞來源于孔子的教學法——“不憤不啟，不懈不發”，意思是說在學生積極學習、力求通達的情況下，教師針對其理解知識、表達思想上的阻礙，給予點撥。后來我國教育家把啟發式闡述為教師的啟發作用是引導、指正和釋疑。其特點為：（1）在個別教學條件下進行。（2）在學生需要時才進行教學。（3）引導學生積極思考、自求答案。
關鍵詞： 新課標小學數學探究性學習
《數學新課程標準》中明確強調：“數學學習內容應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動。”新課程倡導以“自主性、合作性、探索性”的學習方式為主，把思考還給學生，讓創新走進課堂，促進學生知識與技能、情感、態度和價值觀的整體發展。探究性學習作為一門全新的課程，融合了新課程的各項思想，要求我們在數學課堂教學中創造一種“以學生為中心”的學習活動，培養學生發現、解決問題的能力和科學的探索態度，讓學生獲得一種探索的體驗。
1. 情境創設，引發探究
教育家蘇霍姆林斯基說過：“如果學生們沒有學習愿望的話，我們所有的想法、方案和設想都會化為灰燼，變成木乃伊。”美國心理學家布魯納說：“學習最好的動機是對所學學科的興趣。”學習興趣是在一定的情境中發生的，它是學生自主學習的內在動力。因此，在教學中可根據不同的教學內容、不同的教學目標、不同的年級來創設激發學生探究欲望的不同情境，讓學生經歷之、感受之、考察之，用心靈去體會、去理解，學會自己分析、自己探究，充分調動每個學生渴望學習新知識的積極性，誘發學生探究的興趣，產生大量的探究問題，變“要我學”為“我要學”。
如，低年級學生認識了人民幣的面值單位間的換算后，教師就設計安排學生扮演顧客、營業員等角色，并準備一些標有價格的玩具和學習用品，以小組的形式開展一些各種面值人民幣的換算及購物活動，讓學生在模擬的生活情景中提高解決問題的能力；教學“分數大小比較”時，可用“孫悟空分西瓜”的故事，創設問題情景，以激發學生的求知欲，探究個中奧秘；教學“長方體表面積”時，可利用電腦媒體對長方體的表面進行不同形式的展示，創設動態情境，以增加學生探究的樂趣，培養學生的空間思維和創新思維；教學“圓的認識”時，可利用電腦媒體，設計出輪子是長方形、橢圓形、圓形、三角形等狀態下的運動畫面，創設應用情境，以啟發學生對圓的特點的認識；教學圓錐體體積時，組織學生進行圓柱和圓錐量杯“倒水”的實驗，創設實驗情境，以引導學生主動發現圓柱與圓錐的體積關系，從而推導出圓錐體的體積計算方法。實踐證明，富有啟發的故事，生動有趣的生活實例、動手操作等，能為學生創設理想的學習情境，激發學生解決問題的欲望，培養學生濃厚的學習興趣，從而能激發學生自主探索、合作交流的興趣和欲望，促使學生積極參與，樂于嘗試，樂于探究。
2. 獨立猜想，自主探究
教育家波利亞在《數學猜想》中指出：“學生自己提出了猜想，也就會有追求證明的渴望，因而此時的數學教學最富有吸引力，切莫錯過時機。”牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力。自主探究，就是讓每個學生圍繞教師提出的問題，根據各自的知識經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現，引導他們用科學探究的方法，主動地從事觀察、操作、實驗等“做數學”的活動，“再創造”新的數學知識來。在數學課堂教學中，我們要鼓勵學生大膽提出自己的猜想，即使是錯誤，也給予恰當的評價，使學生在積極主動的學習情境中進行探究。教師要轉變觀念，轉換角色，要把自己置于學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，充分相信學生，給學生自主探究的時空，引導學生投入到自主探索的學習活動中去。從而培養學生的活躍思維，使每節課都成為學生進行數學知識“再發現、再創造”的過程。
例：教學《三角形的認識》中，認識了三角形是由三條線段首尾相接組成的平面圖形后，可設計進一步拓展練習。為學生提供3cm、4cm、5cm、9cm的小棒，請學生猜一猜，選擇其中3根小棒可以搭成幾個三角形？針對猜想讓學生拿出信封中的小棒嘗試探究。通過自己動手操作學生很快發現只有3cm、4cm、5cm這三根小棒能組成三角形，更有聰明的學生得出結論：并不是所有的三條線段都能組成三角形。猜想使學生非常快樂地參與到操作活動中，自主研究，迫不及待地想發現問題，使學生在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程。
3. 討論交流，合作探究
心理學研究表明，小學生具有愛與人交往，好表現自己的心理特征。肖伯納說：“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然各是一個蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人將有兩種思想。”合作是人類社會賴以生存和發展的動力，合作探究是小學數學探究性學習的重要形式。它要求學生在獨立思考的基礎上，通過小組合作充分展示自己的智慧并進行交流，達到取長補短的目的。因此，教學中教師要提供探索材料，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，有計劃地組織他們合作探究，展示各自的探究空間，從而使各自的探究時間和空間在交流中進行整合，集中群體智慧，提高學習效率，培養學生的合作精神。
【關鍵詞】數學教學 多媒體 優勢
提高課堂教學效率關鍵在于激發學生的學習興趣，興趣是學習的先導，是發展智能的基礎。而多媒體教學是激發學生學習興趣的一種有效方法，在多年的教學實踐中，不斷創設適合學生理解掌握知識的教學情景，對活躍課堂教學產生了一定的效果。
一、化無形為有形
興趣是最好的老師，有了興趣，孩子才愛學，才能把自己所學的感覺、情緒和精力投入到學習中去，才能發揮巨大的潛能。運用電教媒體可以再現學生的生活情境，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。如，在教學“圓的認識”一課時，教師可以利用多媒體，首先讓學生看到自行車、手推車、汽車等的車輪都是圓形的，接著展示當輪子換成長方形或三角形等形狀時行走的狀況，坐在上面的人非常不舒服，學生個個笑得前仰后翻。最后換成橢圓形的，同學們都說：“也不行，沒法坐。”教師接著說：“為什么圓的就行呢？而其他形狀的都不行呢？這節課我們就來研究這個問題。”一石激起千層浪，短短幾句話，同學們的積極性調動起來了，興趣達到，尋求知識的興趣空前高漲。這時，教師再講新課，效果很好。由此可見，電教手段的使用可以化靜為動，化無形為有形，降低學生理解的坡度，突破教學難點，使學生充分感受知識之間的聯系，對數學產生親切感，從而樹立學習信心，提高學習興趣。
二、化抽象為形象
通過電教媒體給學生提供典型的直觀材料，并展示相關知識背景，可以實現感性與理性、具體與抽象、直觀性強的演繹法與抽象性強的歸納法的有機結合，使學生從形象中提煉出理性的認識，從而加深對知識的理解。多媒體的動態演示以及豐富的感性材料，還可以誘導學生進行合理想象，促使學生形成空間觀念。
我在教學《梯形面積的計算》這一課時，電腦屏幕展現：（1）拼：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平形四邊形，引導學生觀察、比較。說一說，比一比，得出梯形面積可以用（上底+下底）×高÷2來計算。（2）割拼：把梯形沿兩腰的中點分割，然后拼成一個平形四邊形，得出的公式也是（上底+下底）×高÷2。（3）剪、移、拼：把梯形沿一個底點至這個頂點所對腰的中點剪開，然后旋轉，移動，拼成一個三角形，梯形的面積計算公式（上底+下底）×高÷2。電腦屏幕上割、剪、移動、拼的過程展現為學生進行大膽合理的想象提供了豐富的感情材料，激活了學生的思考，拓展了想象思維的空間，學生學習的自主性、積極性也得到了充分的發揮。
三、及時點撥
教學過程中，教師要善于把握學生的思維導向，要有一定的預見性。教師要在學生思維困惑處采用恰當方法及時點撥提示，盡可能地使學生產生發散性思維，提高學生解題的能力。
在教學長方體、正方體體積之后，我出示這樣一道題：把一個棱長為3厘米的正方體表面全部涂上紅色，然后將此紅色正方體切割成體積是1立方厘米的正方體小塊，一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有紅色的各有幾塊？還有幾塊一面紅色也沒有的？由于學生缺乏一定的空間想象能力，解答起來比較困難。這時，我通過多媒體課件將紅色的正方體的一面（正面）先平均分成九份，將小正方體分層提取，分類排放好，接著旋轉剩余的部分，這樣繼續下去，最后通過直觀形象地呈現“切割”、“提取”、“旋轉”等動態過程，使學生一目了然，這樣既發展了學生的抽象思維能力，也培養了他們的空間想象能力。
四、化難為易
教學重點是知識體系中最為重要、最本質的學習內容，教學難點是指學生在學習過程中遇到的困難和問題。如果重點沒掌握，難點沒解決，會嚴重影響教學目標的實現。利用多媒體課件，可以直觀、形象、有效地分解重點和難點，從而達到教學目標。
在《圓的面積》教學中，計算方法的推導既是教學的重點，又是難點。我在教學時引導學生實驗，把圓轉化為學過的圓形來計算。讓學生剪一剪，拼一拼，先把圓進行8等份，剪開后用這些小紙片拼成近似的平行四邊形。再利用多媒體課件直觀形象的特征，分別顯示把圓分8等份、16等份、32等份，沿著等份線剪開，再拼成近似的平行四邊形，引導學生觀察畫面剪、拼的過程和結果。通過觀察和比較，學生不難發現，如果分的份數越多，拼成的圖形就會越接近于長方形。由此推導圓面積的計算公式就非常容易了。利用多媒體形象地演示知識發生的過程，突出了重點，分散了難點，使學生學得積極主動、輕松扎實。
在小學數學教學過程中恰當地運用電教手段不但有利于教師因材施教，而且還促進學生素質教育的全面發展。
【參考文獻】
[1]趙琦，《運用多媒體教材提高課堂教學質量的幾點思考》教育技術研究.2002.1
[2]孫欣，《淺談小學數學新課堂中多媒體手段的運用》教育科學論壇.2006.2
以人為本，培養學生的創新意識，全面推進素質教育是現代教育的主流；減輕學生的課業負擔，大力增加學生的知識面，變單一的成績考核評定為多方面、全方位的綜合評價是現代素質教育的原則要求，也是新課程改革的要求。現代教育絕不能靠加班加點，以犧牲小學生的身心健康來換取表面的成績，這乃是教學以人為本之綱。那么，要適應現代的教育，就要向課堂的四十分鐘要質量。怎樣打造四十分鐘的教育教學高質量，筆者有以下幾方面的體會。
1.吃透新課程的理念
傳統的教學是教師講、學生聽的滿堂灌。隨著新課標的誕生，已經逐漸淡出了教學陣地。《數學課程標準（實驗稿）》中指出:學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。新課程理念倡導"以生為本"的思想，就是讓學生在民主、和諧、愉快的課堂氛圍下積極主動地探索新知識，體會學習的樂趣，實現"人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。"要做到這這些，一定要認真研讀新課程標準，改變傳統的教學觀念。觀念不改變，相當于換湯不換藥。
比如人人學有價值的數學。有價值說的是這兩個方面:一是學習內容有價值，二是學習方式有價值。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
2. 注重對學生分析問題和解決問題能力的培養
引導學生學會分析問題和解決問題，是數學教學別重要的一個環節。從數學教學過程看，教師由于完成教學任務的急切心理，往往忽視了在這一環節對學生能力的培養，造成教學內容的不完整，因此需要特別加以重視。另外，學生分析問題和解決問題能力的培養是一個長期而艱巨的任務，不是一朝一夕可以完成的， 教師只有持之以恒，通過學生自己不斷的學習，在教師的正確指導下學生的分析問題和解決問題能力才能慢慢的養成。 在數學教學過程中，我發現小學生的畏難情緒是普遍存在的，因此教師在日常的教學過程中，就要注意培養學生克服學習困難的心理素質。 經常用一些題型新穎的數學習題，培養學生的學習興趣，鍛煉學生分析問題的能力，發揮學生的主動性，避免學生看到新題型后由于緊張而產生的畏難情緒。 在數學課堂的新課教學中，教師要抓住典型例題的示范引導，通過對例題作深入細致的剖析和講解，使學生對數學解題思路有明確的認識和理解 ，引導學生抓住重點語句、關鍵字眼，培養學生養成認真分析的良好習慣，促進學生分析、解決問題能力的提高。
3.精心創設情境，激發學生主動參與教學過程
3.1 創設有效的生活情境，引導學生自主探究。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過："在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強烈"。因此，創設問題情景模式，有效激發學習潛能，是促成數學課堂教學向學生自主探究學習方式轉化的必要前提。例如，在"圓的認識"第二節課中，為了掌握"同圓或等圓的半徑長度都相等"的知識點，我們創設了這樣一個問題情境：用課件出示一組各種車輛的畫面，并提出問題：為什么自行車、三輪車、汽車、火車等車輛的輪子都是圓形的？而不做成長方形、正方形、橢圓形呢？設計學生熟悉的問題情境，很快把學生的思想調整到學習狀態，使其思維活躍起來。先讓學生進行猜測，提出自己的想法，然后，教師演示課件來驗證學生的猜想，通過演示和設問，將圓與正方形、長方形、橢圓進行對比學習，一系列貼近生活的問題情境，讓學生感受到生活中實實在在的數學，有助于調動學生學習的主觀能動性，對培養學生解決實際問題的能力大有裨益。
3.2 創設知識經驗的遷移途徑，激發學生建構知識的潛能。教師在課堂教學中，應順勢給學生創設一個知識經驗的遷移途徑，引導學生運用自己原有的經驗來主動建構新的知識點；即讓學生用自己的的體驗，自己的思維方式再創造相關的新的數學知識。例如，"圓柱體的體積"是這樣處理的：首先演示課件，讓學生回顧長方體、正方體的體積是怎樣計算的，接著回顧圓的面積計算方法是怎樣推導出來的。演示課件，然后提問："請同學們猜一猜，圓柱體的體積怎樣計算呢？"在學生猜測到"底面積乘高"時，教師創設了一組問題情境，，以引導學生知識的遷移：圓柱體能否轉化成長方體呢？如果能，那么轉化成的長方體與圓柱體的體積有什么關系？這個長方體的底面積以及高與圓柱體的哪些條件又有怎樣的關系呢？這一系列的問題，促使學生展開思維的翅膀；以小組為單位展開探究式學習。他們從圓面積計算公式的推導方法中受到啟發，采用切分、插拼成近似長方體的方法，很快得出結論。整個推導過程教師沒有過多的講解，僅僅作為一個組織者和引導者，創設了兩組知識遷移的情境，通過溝通知識間的相互聯系，使學生能在原有知識經驗的基礎上主動建構新知。
4.課堂教學"有效"，講、學、練相結合是保證
4.1 精簡教學環節，優化教學流程。教學中很多教師非常重視課堂中怎樣講，學生如何學等教學活動過程，練習與鞏固環節的時間往往被擠占，教師應將過長的課堂引入、不必要的課堂討論、不起作用的媒體課件、形式化的課堂拓展等讓位于學生的自主學習和鞏固練習，課堂在精彩的師生教學活動的后面，及時安排學生進行合理的、有層次的練習與鞏固，教師及時地把握反饋信息，就能更好地提高課堂的有效性。
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九江市雙峰小學廖玫
[內容摘要]
新的課程標準更多的要求了知識與情感的交融性：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲，在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心等等。數學教學的設計與實施應重視運用現代多媒體技術，創設教學情景，激活知情因素；賦予感彩，促進知情交融；再現知識結構，達到知情融合。使其成為促進學生學習的認知工具與情感激勵工具。使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探究性的數學活動中去。
[關鍵詞]
多媒體技術知情融合教學情景感彩知識結構
現代數學教學把課堂視為一個由認知活動與情感活動交織共生的生活世界，是一個在發展智能能力的同時,豐富情感世界的重要基地。課堂教學離不開情感的參與，必須把情感教育與數學知識技能的教學緊密結合，使情感和認知相互聯系、相互制約、相互促進、構成一個整體。在教學中，教師如能充分利用多媒體技術，集音、像、動畫于一體，生動形象、虛實變化的特點，就能挖掘利用教材、環境等潛在的知情因素，啟動、維護、強化學生的認識活動，使學生樂學、好學，獲得最優的教學效果。
一、創設教學情景，激活知情因素.
新課標提倡關注學生的情感體驗，把握師生互動的情感因素。新教材也提供了具體的學習情景，讓學生在具體的情景中提出數學問題，在解決問題的過程中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。因此，在課堂教學中，利用多媒體技術創設身臨其境的、使學生感到真實、新奇、有趣的教學情景，能最大限度地激活學生學習積極性中最現實、最活躍的心理因素，從而為參與學習提供最佳的心理準備，為認知和情感的和諧發展奠定基礎。
例如:在教學“分數加、減法”一課時，我們可以利用教材中提供的“吃西瓜”這一生活情景，利用多媒體課件再現動態的故事氛圍：“媽媽買了一個又大又圓的大西瓜，兩個熊寶寶—大貝爾與小貝爾饞得口水都要流出來了。看，熊媽媽是怎樣分西瓜的”再動態演示分西瓜、吃西瓜的過程。生動有趣的故事已完全吸引了學生的注意力，此時，問學生“你能提出哪些數學問題呢？”思維的火花頓時被點燃了，學生提出了兩只小熊分別吃了這個西瓜的幾分之幾？兩只小熊一共吃了這個西瓜的幾分之幾？大貝爾比小貝爾多吃了這個西瓜的幾分之幾？剩下了幾分之幾？等問題，自然地引出了這節課的教學內容，并巧妙地把教學內容與生活實際聯系了起來。此時，想解決自己提出問題的內在需要，激起了學生強烈的求知欲，又由于課件清楚地演示了平均分的份數及取的份數的過程。所以，學生能自己掌握算法并理解算理。輕松、愉快的教學過程激活了學生學習的積極性，挖掘出了學生學習知識的潛在的情感動力。再如：在教學生認識“上、下”時，為了避免空洞、乏味的說教，教師可先用多媒體出示一棵擬人化的老樹，學生覺得非常新奇，注意力非常集中。這時，電腦發出了親切、動聽的聲音：“在大森林里住著一位樹爺爺,它善良慈祥,與森林里的小動物相處得非常好,每到星期天,森林里的小動物都來幫助樹爺爺干活,陪它聊天,樹爺爺也經常給小動物講故事。瞧,今天都有誰來了？”這時小鳥、小松鼠、小白兔出場了。教師啟發學生提出數學問題：“三個小動物誰在誰的上面，誰在誰的下面？”學生爭先恐后地把自己的想法說出來。利用多媒體，創設這樣一個團結友愛、互幫互助的故事情境，使學生在一種愉悅的氛圍中，多角度考慮問題。學生思維的空間變大了，情趣更濃了，認知和情感都得到了發展。新教材的最大特點就是從學生的生活經驗和已有知識出發創設生動有趣的情景，引導學生觀察、思考等，使學生通過教學活動，掌握基本的數學知識、技能，初步學會從數學角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望，培養學生的思維能力。多媒體現代化技術為數學這一“思維的體操”提供了嶄新的“表演舞臺”，最大限度地激活了知識因素和學生的情感因素，使數學教學取得“印象深、氛圍雅、感受新”的明顯效果。
二、賦予情感色彩，促進知情交融.
教學中，認知、情感應相互作用，貫穿于始終，直至教學目標的實現。多媒體技術生動有趣的形象、五顏六色的實物圖形、明快動聽的音樂，可以把缺乏情感因素的內容，在教學中賦予情感色彩，促進知情交融。
例如，教學“分類”一課,通過多媒體演示去商店購物的過程,圍繞“琳瑯滿目的商品怎樣方便顧客購買呢?”讓學生明白商店的物品為什么要分類放置,再通過多媒體課件讓學生參與“我是小小送貨員”的活動,把“商店”的貨物進行分類、整理，實際體驗分類活動的過程。然后讓學生說出分類的依據，分類理由，從而理解分類的思維方式、掌握分類的方法。學生在享受了勞動的快樂、成功的喜悅之余，收獲最大的是掌握了勞動的技能—分類的方法。教學目標就在這有滋有味的活動中達到了，還體現了“生活數學”的新理念。再如，在教學“圓的認識”時，在揭示了圓各部分名稱和圓的特征后，利用生動的電視畫面、輕松的音樂把兒童帶到這樣的故事場面：小猴要逛公園，先坐正方形輪子的小車，小車動不了。接著改乘橢圓形輪子的小車，車子開動了，但小猴忽上忽下，驚魂不定。最后它登上圓形輪子的小車，小車滾滾向前，小猴舒心愜意。看到小猴一波三折的坐車經歷，同學們都滿意地笑了。這時，教師用親切的語言，啟發大家想一想：你們見過的車輪都是什么形狀的？為什么正方形，三角型的車輪不行？橢圓是沒棱沒角的，為什么也不行？圓形輪子的小車行走為什么會平平穩穩？小猴坐車問題的圓滿解決，學生自然會產生找原因的心理沖動，帶著良好的心態進行思考，不僅使學生進一步理解圓上任一點到圓心的距離相等，即同一圓中半徑都相等的特征，還深刻體會到數學知識在實際生活中的作用。既鞏固了新知，又激發了興趣，知情自然融為一體。利用多媒體教學創造生動活潑的氛圍,啟發學生深入思考,讓學生在愉悅中主動探索,在過程中發展思維,獲取知識,進而形成勇于探索,勇于創新的情感品質.
三、再現知識結構，達到知情融合.
數學知識的一個顯著特點是嚴密的邏輯性和高度的抽象性，數學知識在學生頭腦中留下的應是一個絲絲入扣的知識網，每個知識點的形成不是教師灌輸的，是在原有知識水平的基礎上發展的，是不斷完善的過程。多媒體技術在再現知識間的聯系、直指實質、突出重點方面的優勢，能使學生掌握知識不僅知其然、還知其所以然，從而使學生產生濃厚的愛學數學的興趣。
隨著新課程改革的不斷推進和深入,課堂呈現出一些少有的迷人景觀：情境創設千姿百態 、合作交流百家爭鳴 、探究活動百花齊放 、生活數學花樣百出 、教學評價百般呵護……所有這些壯“舉”都有“新理念”的堅強“支撐”,都被看作是“新理念”的生動演繹。可透過“浮化背后”,審視、反思這些熱鬧非凡的場面,我們卻會深切地感受到:很多教師僅僅是模仿了課改的“形”，未真正領略其“神”，課堂的效益不高。這使筆者開始對有效課堂與現代信息技術的整合進行追尋與思考。課改以來，我們的數學課變化得太快，理論一個接著一個，課型一種換一種，好像不管是誰都在努力地改變自己的課堂，不斷地用新觀點、新理念積極地充實我們的課堂，變換我們的教學形式，于是課堂“熱鬧了”“精彩了”“現代化了”。但我們發現，“漂浮的東西多了，深層次的東西少了”，實際真正的效果如何，我們都是心知肚明，只不過多了幾件美麗的披肩，既不擋風也不遮雨。作為一名數學教師，我們應該時時刻刻反省自己：在滾滾而來的改革浪潮中，我們該堅守什么？舍棄什么？關注什么？有沒有戴著冠冕堂皇的帽子、心安理得地進行著“不著邊際”的教學活動？作為一名新時代的數學老師，不管外面的風向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精，去虛求實，與時俱進，在成就自己的同時更成就我們的學生。
我作為教師，通過近幾年來教學實踐和研究，我越來越覺得小學數學有效課堂與現代信息技術的整合有多么地重要，兩者整合的主要目的是讓學生在了解一些現代信息技術的基本知識和技能的同時，進一步激發學生的學習興趣、增強信息意識和創新意識、有效培養學生對信息的收集、處理、應用和傳輸的能力，培養學生的自學能力、創造能力及信息素養。下面我就具體談一談自己參與課題研究的心得體會―――小學數學有效課堂與現代信息技術的整合。
一、整合要明確目的，豐富多彩，要有數學內涵。
如今，在小學數學課堂教學中，數學和生活得到了有效的融合與聯結。數學教材已經從文本上實現了生活化，教師在課堂教學中也常常將生活化的現代信息技術資源引入課堂。數學源于生活，但又高于生活，學生學習數學就應學會數學地思考。如果學習資源選擇不當，學生就容易糾纏于生活經驗，影響數學思考目標的達成。因此，教師必須合理地選擇生活化資源，處理好生活經驗和數學思考的關系。
教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心里深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”實踐表明，抽象概念規則的學習往往無法靈活適應具體情境的變化，而網絡可以為學生實現學習對象的情境化、活動化創造條件，使學生在課堂上獲得身臨其境的感受。這樣突出了學生參與學習的過程，滿足了學生發現、研究、探索的心理需求，更重要的是讓他們享受、體驗----成功，發現了自己的力量，增強了學習的自信心。例如我在教學角的分類時,利用現代資源播放游樂場的一角，學生從摩天輪、空中轉椅、蹺蹺板……中，分別找出了大小不一形狀各異的角。這樣在虛構的情境中感受視覺效果，讓學生在課堂上獲得身臨其境的感覺。 “數學來源于生活”，一個現實的、有意義的情境將會把學生帶入到一個真實的世界，學生的學習情緒也會隨之高漲，對所學內容產生濃厚興趣。通過查找自己感興趣的事物，觀察不同方向上看到的角，并與同學交流合作，能夠使傳統教學模式變得更加豐富多彩，為學生提供了最好的現實情景，突出了學生的主體地位，使學生沉浸其中，增加學習效果。
二、合理運用現代信息技術組織數學課堂，促進學生主動學習，構建有效數學課堂。
在課堂教學中教師的任務是為學生知識的獲得創設情境，引導和幫助學生通過意義建構獲得知識，讓學生在意義建構的過程中進行創造。因此在數學課堂教學中，應運用“任務驅動”的教學模式，找到“教師主導”與“學生主體”地位的接合點。
創設情境的主要作用是使學生了解學習任務的必要性和與學習任務相關的學習信息，激發學生的學習興趣，產生完成任務的動機。因此教師要利用現代信息技術創設情景，提出任務。在此基礎上，導入課前設計好的與當前學習主題密切相關的資源作為學習的中心內容，讓學生面臨一個需要立即去思考和學習的問題，使學生通過完成任務達到掌握所學知識的目的。在此過程中還要注意任務的細化，以問題的形式引導學生去探索和學習。教師不要直接告訴學生應當如何去解決面臨的問題，而是在運用資源的基礎上，向學生提供解決該問題的有關線索并要特別注意發展學生的“自主學習”能力。
通過資源的運用，讓學生再通過實踐探索，協作學習，交流討論等多種形式，激活思維狀態，傳授思維過程，訓練思維策略，提高思維能力，進一步促使學生的意義建構，形成新的認知結構。學生通過對學習任務的分析，對學習情境的有效利用，建立自己的思維方法，提出解決問題的辦法，達到完善認知結構、實現教學目標的目的。
三、利用現代信息技術搭建平臺，可以激發學生的探索動力，構建有效課堂。
現代遠程教育資源的交互功能為數學教學建構一種理想的平臺――“互動式學習”。它為學生創設了一種相互交流、信息共享、合作學習的環境。改變了以往教學過程中，教師單純的“教”、學生枯燥的“學”，而轉變為“教”與“學” 的雙向互動過程。教師在教學過程中主要是指導學生學習，幫助學生獲取信息，處理信息，解決學生學習過程中出現的知識性、技術性等方面的問題，并根據學生反饋的信息調整教學。學生在學的過程中可以發表自己的看法，同學間還可以發生交互作用，對學習中遇到的問題共同探討、合作交流，有利于發揮學生“合作學習”的作用，進行“互動式學習”，培養了學生的團隊協作，交流能力。如教學“三角形面積的計算”，我們就利用“幾何畫板”為學生提供了一個做“數學實驗”的機會，讓學生主動發現、自主探索三角形面積的計算公式。我們在教學中利用幾何畫板能夠動態地表現幾何關系、交互性的特點，讓學生自己去做兩個完全相同的三角形。再讓學生利用幾何畫板的“平移”、“旋轉”的一些功能，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。這種動態的操作過程，給學生進行比較和抽象創造了一種活動的空間和條件。然后引導學生主動探索、觀察、發現、討論、交流研究三角形面積計算公式與已學圖形面積計算公式之間的內在聯系，大膽推導三角形面積計算公式。最后可以讓學生利用幾何畫板對計算公式進行驗證，從而實現對知識意義的構建。
通過這些教學環節，使學生在網絡提供的平臺上主動地、不斷地完善自我、提升自我。這種交互式的教學加強了師生間和學生間的交流，拓展了學生學習知識的渠道，拓展了學生發展的空間，對提高教學質量和學習效果產生了積極的作用。
四、運用現代信息技術強化形象思維，使學生能主動學習，構建有效課堂。
在教學過程中，運用現代信息技術幫助學生充分感知形象，并在感知形象的基礎上，對所學的知識進行分辨與綜合，是幫助學生進行主動學習的有效途徑。實踐證明，形象感知得好，學習和記憶效果就好；而概念的形成過程越清晰，學生的思維就越順利，這樣就使得學生能夠進行主動學習。
在“圓的認識”這一新知識教學之后，我出一道思考題：“你能用今天學習的知識說明汽車的車輪為什么要做成加圓的嗎？”這時可借助計算機演示，設計一組動畫軟件：屏幕上出現一片綠草地，草地上一只猴子坐著一輛方形車輪的車，在音樂的伴奏下前進，只見猴子被車子顛簸得一上一下。學生見了哄堂大笑，這時教師引導學生討論：小猴子為什么會顛簸？一學生回答說：“因為車輪是方的，有棱有角，行進起來當然感覺顛簸”。老師說：“難道坐在沒棱沒角的車輪的車上就不會顛簸嗎？請同學們再看屏幕。”屏幕上出現一只小猴子坐在橢圓形的車輪的車上，伴著模擬的聲音向前進，仍見小猴子隨著車輪的轉動上下顛簸。“這又是為什么呢？”教師再次引導學生看屏幕：一只小猴子端坐在圓形車輪的車子上，在悅耳的伴奏下平衡地前進，車輪向前滾動時，車軸“畫”出一條與地面平行的“直線”，鮮明地揭示了車軸與地面的距離保持不變的道理。通過三次動畫演示，反復刺激，進行分辨與綜合，從而形成正確的表象信息，淺化了教學過程中的難點，使學生的思維在現代信息技術運用中順利地進行，使學生的主動學習得以進行，構建了一節有效的課堂。
五、運用現代信息技術，讓學生的學習活動從“繁華熱鬧”到“靜思默想”。
《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學。”這里所指的“數學活動”應該是指數學觀察、實驗、推理和交流等實踐和思維活動，而不是單純有肢體活動。可是部分教師把這句話片面地理解成“數學教學是活動的教學”，甚至認為數學課上運用現代信息技術活動越多越好。將“數學活動”等同于“一般的活動”，片面追求課堂的“活動化”是當前值得注意的又一個問題，也是許多數學課堂“靜”不下來的根本原因。
關鍵詞：小學數學 信息化教學 技術應用 傳統教學
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）01-0200-01
在我國進行新課程改革的大背景下，積極整合教學資，并探索信息化教學的應用，具有重要意義。信息技術的發展，打破了教學時空限制，改善了學校的教學設施、教學條件，在教學中應用信息化教學，對于提高學生的學習興趣，促進教師理念變革，都具有重要意義[1]。本文結合目前小學教學實際，對信息化教學在小學數學中的應用進行了探討。
1 通過信息化教學可形象逼真地演示幾何圖形
在傳統教學中，教師的教學工具包括黑板、教學模具等，而在信息化教學中，教師可將各種教學信息制作成文字、影像和圖形等資料，在經過粗加工之后應用在課程教學中。在課堂教學上，使用電腦與屏幕投影儀，這種模式可允許學生在短時間內集中注意力，對知識的吸收率會大幅提高，而且對知識的理解也會加深。
比如在《圓的面積》教學中，就能夠利用信息技術課件演示將一個圓分割成兩個半圓，然后把每個半圓分割成相等的份數，從而更加直觀、形象地展示[2]。此時，原來的圖形便于所拼接的圖形相似，而圓的面積沒有變化。在教學中，學生也能明白，圓的面積可通過長方形面積進行推倒。
在教學過程中，如果有學生提出疑問，比如對圓的面積計算公式有疑問，則可通過課件演示，加深學生對圓的面積推導過程的理解。但是也應注意，課件演示僅能幫助學生思考，而不能代替學生思考，而在電腦演示下，可幫助學生完善思考過程，形成對概念的更好的理解與記憶。
2 信息化教學可激發學生的學習興趣
學生能否短時間內集中注意力，注意力集中的程度關系課堂教學效果。在利用信息技術輔助教學過程中，課件演示在傳遞教學內容的同時，也改變了傳統的教學模式和方法，可創設更為生動活潑的教學情境，提高學生的學習興趣，從而有助于提高學生觀察問題、探究問題和解決問題的能力。
比如在《平移與旋轉》教學中，以生動的生活例子引入，通過多媒體來展示物體的錄像，電風扇、開冰箱和開窗運動，初步揭示平移與旋轉的概念。在此基礎上，然后再接著演示“生機勃勃的森林小動物”，這些都是小學生喜聞樂見的畫面，通過這些畫面學生可更好體驗和理解平移與旋轉[3]。
3 從教學實際出發，提高信息化教學的效果
在小學數學課堂教學中，利用信息化教學模式，通過信息化教學資源，來提升教學效果，要求小學數學教師根據教學需求，確定教學環節、教學目標與教學內容，然后科學合理使用信息化教學資源，精心制作課件，創設輕松、民主和活潑的學習環境。
比如在教學中，充分應用運動幾何圖形，可有效刺激課堂上學生的大腦視覺神經系統，從而產生一見難忘的印象。熟悉“幾何畫板”的教師，不少教師都會利用“幾何畫板”開展教學，進而提高小學教學的有效性。
在小學數學課堂教學中，利用信息化教學資源，開展信息化教學，不能夠濫用，而只能巧用。教學目標不同，教學內容不同，則所應用的信息化教學資源也不同。而筆者認為，傳統教學中，很多教學內容學生的理解都不到位，而利用信息化教學，則能提高教學內容[4]。比如在教學《圓的認識》這堂課時，教師便可提出幾個讓學生思考的問題，引入教學：為什么車輪都是形的？車軸應裝在哪里？然后，學生思考后，教師可運用動畫展示，橢圓形車輪的汽車只能蹦Q著爬行，坐在車里的小動物難無法忍受，最終跳車而出。通過這種形象化的畫面，讓學生明白為何車輪做成圓形。緊接著，再演示一組車輪同是圓形畫面，進行有效對比，汽車車軸裝在圓心，汽車行駛得非常之快、非常之穩，車中的小動物舒服極了。
網絡上的小學教學資源較為豐富，網絡成為教師獲取教學資源的重要基地之一，教師應當掌握利用網絡資源的技術。在訪談與教學觀摩中，發現一些教師存在的問題在于，只知道從網上下載課件，而不能夠根據教學的實際情況，科學合理應用到課堂教學中，甚至有些教師完全照搬了網上的資源。因此，對于教師來說，應認真選擇信息化資源， 認真閱讀、甄別、分析、提煉，通過二次組織或開發打造適合課堂教學的教學課件。
數學源于生活，其教學也與生活息息相關。這就要求，在滿足學生對知識的渴求，提升學生問題觀察與探究能力的教學中，理應與學生生活相聯系，以此來充分設計教學內容。在小學課堂上，利用先進的教學手段，可在短時間內創設情景，形象化地再現生活中的數學問題，這無疑能激發學生的求知欲，提高學生學習積極性和主動性。
4 結語
在小學教學中，利用信息化教學模式，可提高學生的學習興趣，激發學生的創新活力，有助于其注意力的提升，更好接受課堂所學到的知識。在小學數學教學中利用信息化教學，可提高課堂效果，有助于學生更好進行學習，也有助于營造輕松、活潑的教學情境。但同時也需注意信息化教學的事項，不能盲目使用，而應契合實際教學情況。
參考文獻：
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2014，32：95-96.
一、 運用多媒體手段，培養學生的想象力
運用多媒體教學手段以及教育者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學生活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？”“如果自行車的車輪是橢圓形呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。
二、 要重視學生的思維過程，豐富學生的想象力
要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學教學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表現向抽象的理性思考啟動，是學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使他們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程，因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解，二要加強變式練習，使學生在不同的教學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般概括的理解，三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識，四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
三、 學生良好思維品質的培養是想象力的源泉
思維品質如何將直接影響著思維想象力的強弱，因此培養學生想象力必須重視良好思維品質的培養。培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中一題多解，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。
1、 激發動機，培養學生思維意向品質。 動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則，認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。學生的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作為先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創設這樣的情境：先有兩位同學 從教室的兩端面對面行走，設問：“1 、這兩位同學行走的方向怎樣？2、兩位同學行走的結果如何？……”這樣通過生活的實際觀察演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相同”、“相遇”“相距”、“同時”等抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。又如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙簍沿豎剪開，展示出長方形，學生通過直觀來操作。很快推導出圓柱側面面積計算公式。 三是通過變換哪些用來說明概念的直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恒定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。從而培養了積極思維的意向品質。
2、 增加信息量，提高思維密度。 如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性不能清除，學生學習就是接受信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產生內驅力，學生的思維就得不到發展。思維的是一個信息傳遞、接受和儲存、加工的過程。因此，要激發思維活動，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞信息，從而提高思維密度。
3、 訓練主題思維，優化想象力的品質。 教學既能鍛煉 人的形象思維能力，又能鍛煉人的想象力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展。向問題的深度和廣度發展。達到對事物全面的認識。為此，教師應該重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類問題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為題，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高數學質量之目的。
關鍵詞： 優化 提問 有效 對話
在數學課堂教學中，師生對話正逐漸代替教師滿堂灌的教學方式。在課堂對話中，教師所提的問題若得當，就可以激發學生的思維，增進學習的興趣；所提問題若不當，效果則相反，因此課堂對話要有效，教師必須對所提的問題，充分準備，進行優化選擇。
一、優化提問點，使對話的基點更準確
1.在學生興趣點上質疑
所謂興趣點，就是能夠激發學生學習興趣，集中學生注意力，促進學生理解的知識點。根據兒童好奇、好勝的心理特點，一些新穎、富有吸引力的問題可以刺激學生的好奇心、好勝心，引起學生的學習興趣，從而激發學生的積極思維。教師要把握教學目標，依據教材，構思既要有知識情趣，又要能引導學生深入思考的問題。如教學“圓的認識”，可以設問：“你們見過的自行車輪是什么形狀的？”“有正方形、三角形的車輪嗎？為什么？”“橢圓形的行不行？”隨著對這幾個新奇問題的思考、討論，學生的思維逐步接近圓的本質，思維狀態積極興奮。
2.在學生最近發展區上質疑
《學記》中說：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目。”也就是說我們要充分了解、熟悉、預估學生的現有學習水平和可能達到的發展水平。設計的問題要與學生的智力和知識水平相適應。我們的教學活動應建立在學生可能達到的水平之上，要讓學生站在已有知識和技能的草坪上，“跳起來”摘樹上的桃子。這個“跳起來”的空間就是“最近發展區”。創設階梯式問題情境，形成一定坡度，由易到難，由簡到繁,層層推進,引導學生的思維一步步延伸、擴展。例如在“認識平行四邊形”的教學中，教師在引導學生初步認知“平行四邊形有4條邊、4個角及什么是對邊、什么是對角”的知識后，就組織學生開展一個“搭一搭”的教學活動，當學生搭好“平行四邊形”，教師組織評議后，接著問：“你覺得搭成功的關鍵是什么？”于是，學生結合剛才的實踐操作，通過主動深入地思考，真正體會到了平行四邊形對邊相等的特征。這樣的提問無疑提升了學生的數學思維，更增強了學生主動探究新知的欲望。
3.在學生有疑難處質疑
教師應認真研究教材，把握住教材的重點，尤其是難點。對于教材的難點，教師要認真思考設計什么樣的問題、設計幾個問題，才能更好地幫助學生突破難點。如在教學《有余數的除法》一課時，難點之一是讓學生明白“余數小于除數”。在多位學生板演多個有余數的除法式子后，比較藝術地提出一個問題：“在計算過程中，你有哪些地方要提醒我們同學的？”而不是直截了當地問：“你在解題過程中發現了什么規律呢？”學生探索的勁頭更足了。果然，討論的氣氛很熱烈，很快就得出了結論：“余數小于除數。”
所以課堂提問需問在學生有疑處，有疑問才會有爭論，有爭論才能辨別是非，也才能引起學生探求知識真理的興趣，特別是經過教師的引導，同學之間的交流，使問題得到解決，會有一種“洞然若開”、“豁然開朗”之感。不僅使學生心理上、精神上得到滿足，而且增強了學生學習的自信心。
4.在無疑處設置問題
在無疑處設置問題，指的是在大家共同認為某個結論正確的情況下，出其不意地提出一個與之相聯系或相悖的命題，吸引學生去鑒別和探究。例如學生通過數小正方形（1平方厘米）算出面積后，教師便另辟蹊徑，出示西湖景圖，設疑“你能用擺小正方形的方法數出它的面積”嗎？學生一想：“唉，這樣不符合實際呀！這樣就得另想辦法了。”從而引發學生思考，激活學生思維，使學生在探索中感悟出“長方形和正方形面積計算公式”的道理。
5.從課文的空白處質疑
現行數學教材書后習題配備中，看起來往往很簡單，其實要求學生提出創設性的問題，我們可以針對編者留的“空白”提出問題。如：《角的初步認識》中有這樣的練習：找出圖中有幾個角 ，其實這個圖省略了很多東西，還能從中發散出很多問題，如：再加一條邊呢？再加兩條邊呢？
二、優化提問方式，拓寬對話空間，促進學生思維發展
課前精心預設了一系列質量較高的問題，而不正確使用提問的方式，往往會“事倍功半”，甚至“適得其反”。教師要通過合理有效的提問方式，努力為學生提供思考的空間。
1.啟發式提問
例如教學《兩位數加一位數（進位）》時，教師可以根據聯歡會場景圖，提出，“咱們班有33人，每人一瓶夠嗎？”請大家估一估。針對這個問題學生會感到困難，可以在學生回答的基礎上提出：“到底夠了還是不夠，我們必須知道什么呢？”最后讓學生自己驗證“33人，每人一瓶夠不夠分”的問題。上述提問，有利于學生在教師的啟發誘導下，通過積極思維，主動地獲取知識，掌握理解算理。同時，還有利于培養學生的探索精神和思維能力。
2.趣味式課堂提問
在教學《長方形和正方行的面積計算》時在復習的基礎上提出：“你有辦法知道它（長5厘米，寬3厘米的長方形）的面積嗎？”當學生說出可以用1平方厘米的小正方形去量和畫格子的方法時，教師緊接這提出“如果要測量西湖面，你能用1平方厘米的小正方形去擺，去畫嗎？”（課件出示西湖的情景）在學生的笑聲中接著提出：“那用什么辦法測量西湖面的面積呢？”從而自然地引入到新課的教學當中來，同時也激發了學生的學習激情，促進了思維的發展。
3.選擇性的課堂提問
“面向全體學生”是新課程標準提出的理念之一。要讓不同水平的學生都有回答問題的機會和獲得成功的喜悅。課堂上所提的問題，對優生可合理“提高”，對普通生可逐步“升級”，對后進生可適當“降級”，從而使全體學生都可獲取知識營養，滿足胃口。例如：在教學小數乘法的簡便計算時，當學生進行了一些基本的“小數乘法簡便計算后，出示一組數12.5，8.8，240，199.9，32，25，讓學生選擇自己喜歡的兩個或兩個以上的數編乘法算式，并用乘法運算定律進行簡便計算。這時學生出現以下好幾種方法：
生1：12.5×32×25=（12.5×8）×（25×4）；
生2：12.5×8.8=12.5×（8+0.8）；
生3：240×25=60×（4×25）；
生4：12.5×240=12.5×8×30；
生5：12.5×8.8+25×32=12.5×（8+0.8）+25×4×8……
設計這種選擇性問題，能讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業“彈性權”，實現“人人能練習，人人能成功，人人有互動”，使不同層面的學生都能積極互動，都得到訓練、發展。
4.開放式的提問
例如教學“簡單的分數大小比較”，當學生出現對二分之一和四分之一哪個大哪個小時，教師只需改變一下自己的提問方式，就會有意想不到的收獲。“你們有什么辦法驗證誰大誰小呢？”學生通過思考、交流、討論后，有畫線段圖來比較大小的，有利用長方形或圓來畫圖證明的，也有用班級人數來比較的……這不就是我們所要追求的師生間思維的互動嗎？在這種開放式提問的推動下學生必然會展開多角度、多方向的思維活動。這樣的問題既圍繞了教學目標，又擴大了學生的思維空間。
三、優化提問氛圍，促進有效對話課堂的生成
學生的思維，在很大程度上受情緒控制，易被具體情境感染、同化。因此，營造積極的提問氛圍，能有效地感染和促進學生積極參與，促進課堂對話的有效生成。
1.留給學生思考的空間。
有研究表明，如果教師提問后能等候一段時間，那么他們的課堂將出現許多有意義的顯著變化：學生會給出更詳細的答案；學生會自愿地給出更好的答案，拒絕或隨意回答的情況就會減少；學生在分析和綜合的水平上的評論就會增加，他們會做出更多的以證據為基礎和更具有預見性的回答；學生會提出更多的問題學生的評論會顯示更大的自信；學生的成就感明顯增強。
2.評價要及時、準確、積極。
評價可教師評，也可適當放手，讓學生評。無論是教師評價，還是學生評價，都要體現激勵機制，以調動學生學習積極性為根本，從而提高答問興趣及質量。好的評價能使師生思維融為一體，使教學活動有序和諧，學生能最大限度地參與教學過程。例如在教學“四邊形的認識”一課時，我先讓學生說說“正方形”跟一般的四邊形比較有什么不同，當學生回答說對邊相等時，我馬上評價：“你能發現這一點，說明你觀察得非常仔細。那小朋友能不能動動小手，看看正方形中還藏著那些奧秘呢？”于是，學生拿出學具，通過自己動手折一折、量一量等多種辦法，很快就理解了“正方形是特殊的四邊形，它的四條邊都相等，四個角都是直角”。
3.保持良好的提問心境。
良好的提問心境，應該是教師愉快教學，自覺確立強烈的學生主體意識和“問”為“學”服務的提問觀。提問既要考慮怎樣教，更要考慮學生怎樣學，把為學服務作為設問的出發點，使設問成為實現學為主體的保證，讓學生享受到自主探究、思考和發現的樂趣。當學生回答欠缺時，要以寬容、體諒的態度啟迪他們，引導學生更深入細致地思考，努力培養學生積極的答問心理，形成民主、融洽的師生關系。
4.尊重學生的提問權。
學生是一個個有著豐富而細膩思想的人，每一堂課中他們都會產生一些想法或疑惑。學生是學習實踐活動的主人，教師要允許學生質疑，熱情地為他們創造吐露思想的機會。對于學生的質疑，要在態度上給予鼓勵，方法上加以指導，讓學生在教師親切、贊賞的言行中產生強烈的思維意向，積極進行思維活動。
課堂環境的隨時變化，使實際的課堂提問活動表現出更多的獨特性和靈敏性。教師只有從根本上形成對課堂提問的正確觀念，才能在實踐中發揮課堂提問的靈活性與有效性，從而對對話課堂的有效生成真正起到推動的作用。
參考文獻：
［1］張玉煅.構建對話課堂 促進認知發展［J］.小學數學教育，2008，（6）.
