時間：2023-05-30 09:13:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學二年級數學應用題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 記憶 編制 加減應用題 頻數
1.問題提出
數學學習不良是學齡兒童普遍的學習不良類型，美國一些大規模研究發現：約有6%的小學生和初中生被診斷為數學學習不良。數學學習不良領域的研究主要集中在兒童的基本算術技能上[1]，對更高水平的數學思維和問題解決的研究較少。研究發現：數學學習不良兒童最大的困難是解決數學應用題[2]。本文試圖從記憶的角度理解為什么數學學習不良兒童解決數學應用題是困難的？
加減應用題是指運用加法或減法運算解答的簡單數學應用題，是小學低年級學生學習的重要內容。一個被廣泛接受的加減應用題分類是根據問題的語義結構將問題分為三種類型：合并題、變化題和比較題，每一類型根據未知集類型又可進一步分類。合并題分為總體集未知題和部分集未知題；變化題分為開始集未知題、變化集未知題和結束集未知題；比較題分為比較集未知題、標準集未知題和差集未知題[3]。
編制加減應用題是研究記憶加減應用題的一種有效方法。小學二年級數學學習不良學生經過加減應用題的學習在大腦中存在哪些圖式類型？
2.方法
2.1研究目的
研究小學二年級學生編制加減應用題的特點。
2.2被試
由于加減應用題主要分布在蘇教版小學一年級上（下）冊、二年級下冊教材中，因此，選擇二年級上學期的學生作為被試，他們編寫加減應用題幾乎很少受到當前教學的直接影響，可以很好地考察存儲在大腦中的加減應用題的類型。依照期末考試成績，在全校二年級學生中選取數學學習不良學生23人。
2.3材料
每人分發一張A4的白紙。上面印有指導語：“小朋友們，我們已經學過了許多一步計算的應用題，現在就請你來編一些一步計算的應用題，要求：（1）每題都要用上‘小明’、‘小華’這兩個人名和‘蘋果’這個詞；（2）只能用加法或者減法進行計算；（3）編成的應用題只要一步計算就能解答；（4）把編的題目寫在下面的空白處；比一比！賽一賽！看誰編得多，編得好！（5）不會的字可以使用漢語拼音（時間20分鐘）。”主試對指導語逐條講解，回答學生的疑問，直至被試理解為止。本研究要求用“小明、小華和蘋果”編題，可以控制問題情境上的差異，探索問題的數量關系特點。
3.結果
3.1正確編制的頻率
對每個學生來說，每個不同未知集問題只計1次，也就是說重復問題只記一次。研究發現，編題正確率最高的是總體集未知題，占56.5%；其他類型編題量極少；部分集未知題和比較集未知題占4.3%，結束集未知題和差集未知題占8.6%，變化集未知題、開始集未知題和標準集未知題占0%。
從教材調查發現，一年級教材中還未出現比較集未知題和標準集未知題，其他問題類型都有一定數量的例題和習題：總體集未知題共25題，部分集未知題共14題，結束集未知題共18題，變化集未知題共6題，開始集未知題共10題，差集未知題共21題，比較集未知題和標準集未知題共0題。差集未知題和結束集未知題的數量與總體集未知題的數量相差無幾，但是學生編制的數量差異是非常大的，這可能是由問題類型本身的難度決定的。
3.2錯誤的類型
學生雖然編制的問題很多，除了少量正確的以外（包括少量重復的問題）外，絕大部分問題都存在的錯誤。錯誤的類型主要有兩種：問題不完整和不符合編題要求。
3.2.1問題不完整
問題不完整有三種類型。第一種類型，題意不清。例如，（1）小明帶了48元買蘋果，蘋果23元，一共需要多少元？（2）小明買了14個蘋果，小華買了11個蘋果，他們請朋友來做課（應為“客”），每人分1個是不是全分不完，夠不夠？第二種類型，沒有問題部分。例如，（1）小明媽媽買了10個蘋果，今天小明請小華去他家吃蘋果。第三種類型，沒有已知部分。例如，（1）小明和小華一共多少蘋果？（2）還shèng多少蘋果沒發diào？
3.2.2不符合編題要求
盡管問題完整，但是不符合編制一步加減應用題的要求。例如：（1）蘋果32個，小華吃diào了4個，小明吃diào了9個，hái shèng多少沒有吃？（2）10個蘋果要10元，小華代（應為“帶”）了5元，小明代（應為“帶”）了11元，誰能買下來？（3）一個蘋果4元，小明買26個蘋果多少元？
從研究結果可以看出，小學二年級數學學習不良學生雖然學習了許多類型的加減應用題，但是在頭腦中留下印象的僅有總體集未知題，結束集未知題和差集未知題盡管也呈現了幾乎相同數量的例題和習題，但是幾乎沒有留下印象。也就是說，只有一半部分存在合并圖式，其他圖式還未形成。
4.進一步研究的方向
通過對二年級數學學習不良學生編制加減應用題的研究，作者覺得今后還要研究以下方面：（1）考察高年級數學學習不良學生編制加減應用題的特點；（2）對二年級學生采用語言敘述，不要求書寫的方式，可能更適合學生的年齡特點；（3）對數學學習不良學生進行干預。
參考文獻：
[1]曾盼盼，俞國良.數學學習不良的研究及趨勢[J].心理科學進展.2002，10（1）：48-56.
[2]Diane，P.B.，Brain，R.B.&Donald，D.H.Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness.Journal of Learning Disability，1999，33（2）：168-177.
教師口述:二年級有6個小組,每組做3朵花,可以提出什么問題?怎樣解答?如果把這些花平均分給2個班,可以提出什么數學問題?怎樣解答?如果把中間的問題去掉,這道題與我們原來學習的應用題有什么不同?(多了一步)這節課我們就來學習用兩步計算來解決問題。(板書課題:解決問題)
師:請打開書59頁,從第一幅圖中你看到了什么?
1.租船樹前面有2位叔叔。2.看到藍色的湖面。3.看到一排凳子……
師:根據這個畫面,你能提出一個什么問題?
生:劃船有多少人?4×6=24(人)
師:根據第二幅圖,你又發現了什么問題?
(1)發現了有24人。
(2)發現了一座房子。
(3)發現了同學們要去玩碰碰船……
師:圖中給我們提出了一個什么問題?(這么多人要坐幾輛呢?)根據圖里的信息“這么多人”是指多少人?(24人)你是怎么知道的?(在第一圖顯示的)你還知道哪個條件?(碰碰車每輛坐3人)誰會解決這個問題?
4×6=24(人) 24÷3=8(人)
師:如果把兩個算式連在一起誰會?4×6÷3=8(人)有乘有除的算式怎么進行計算?(從左到右)大家一起答一下(要坐8輛)……不對,黑板上老師有一個錯誤誰發現了?(單位名稱錯了)老師沒有注意,應該是什么?(教師把“人”改為“輛”)
教師小結。
分析:
此案例內容是人教版小學二年級數學下冊59頁的例4“解決問題”。主要應用學生已掌握的表內乘除的知識來解決兩步計算的實際問題。它以一群學生在公園里先劃船、再玩碰碰車為背景,講課教師要引導學生用數學的眼光來觀察并解決游玩中的數學問題。情境圖由兩幅圖構成,第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件。第一幅圖展示的信息重點是“6條船,每條船上坐4人”,第二幅圖以學生對話和提問給出信息;“碰碰車每輛可坐3人,我們這么多人,要坐幾輛?”兩幅圖有序出示,很直觀地為學生解決問題提供了有序的思路:先求出這群小朋友的人數,再求所需碰碰車的輛數。在學生會分步列式計算解決以上問題以后,引導學生列出綜合算式進行解答,使學生初步理解乘除混合運算順序,會按從左到右的順序進行計算。
基于以上對教材的理解,重新審視以上的教學案例:
1.在導入環節中,教師采用口述的方式通過兩個一步計算的應用題,省略其中一個問題,進而變為兩步計算的應用題。根據二年級的學生由于年齡較小,課堂上容易感到疲倦,而且注意力容易分散,所以,既要努力創設輕松和諧的課堂氛圍,又要想方設法調動學生的學習積極性,最好呈現一下導入的文字或圖片為宜。
2.在適合小學二年級學生年齡特點的基礎上,引導學生觀圖時應重點放在收集圖中的數學信息,如有關的數據,只有這樣才不至于發生學生漫無目的述說圖中內容的現象。為培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力,還應在學生嘗試練習的前提下再進行交流不同的解答方法。如果班上沒有列出綜合算式的,教師再進行引導,這樣便能避免教師牽引學生硬性地將兩算式連在一起成為兩步計算的混合運算。
3.教師講課中途才發現一單位名稱錯了,細分析原因在于解決每一步問題后沒有讓學生進行適當的算理鞏固:4×6=24、24÷3=8分別求的是什么?4×6÷3=8先算什么,求的是什么,再算什么,又是在求什么?由于不理解每一步的算理,所以教師只追求計算的準確與列出綜合算式才導至單位名稱出錯。
另外教師的課前準備還應更充分一些,這樣才能靈活應對此節課的教材處理與學生反應。總之教師理解教材、運用教材的能力各不相同,教學時會遇到這樣或者那樣的成功、困惑和問題,需要總結、反思,更需要我們把握教材特點,選擇適合學生年齡特點的切入點,才能及時調整教學措施,使學生學得更輕松、更有效率。
(2)1米等于100厘米． ( )
2. (1)求3個6連加是多少, 列式是3×6．( )
(2)把8分成2份, 每份是4． ( )
二、 填空題(1-2每題 2分, 3-4每題 3分, 第5小題 4分, 第6小題 6分, 7-8每題 9分, 共 38分)
1. 5 ×4和4×5的口訣是( )．
2. 填單位名稱．
一支鉛筆長20 ( )．
一條跑道大約長60( )．
3. 在里填上+、-、×、÷．
11=0
11=1
11=2
4. 在里填上+、-、×、÷．
93=3
4=84
55=25
5. 4×5=( ) ( )×4=16
( )×1=1 3×( )=15
6. (1)6×5=( )表示( )個( )連加．
(2)18÷3=( )表示把( )平均分成( )份, 每份是( ), 還表示( )里面有( )個( )．
7. 按要求把算式填在括號里．
2×2 12÷2 2+2
18÷3 16÷4 24÷4
20÷4 15÷3 5×1
得4（ ）
得5（ ）
得6（ ）
三、 口算題(每道小題 6分 共 18分 )
1. 75-50=
24+9+8=
30-19+10=
50-8+20=
72-(10+30)=
15+9-6=
2. 6×6=
12÷4=
4×3=
6÷3=
1×5=
21-7=
3. 25÷5=
6×8=
12÷6=
8+38=
20÷4=
24+4=
四、 文字敘述題(每道小題 4分 共 16分 )
1. 6與3的和是多少?
2. 被乘數是4,乘數是6,積是多少?
3. 30里面有幾個6?
4. 5乘以2得多少?
五、 應用題(每道小題 5分 共 20分 )
1. 有兩盤梨, 一盤5個, 另一盤4個, 一共有多少個?
2. 商店里有15輛自行車，又運來18輛，賣出了20輛，一共有多少輛？還剩多少輛？
3. 學校有3行柿子樹,每行5棵,一共有柿子樹多少棵?
答：一共有柿子樹( )棵．
【關鍵詞】語言表達；準確；簡練
《數學新課程標準》明確指出：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能清楚地表達自己的思考過程。語言是思維的工具，也是思維的結果。思維的發展與語言的表達有著密切的關系。人們對事物的認識過程、思維的結果都是通過語言表達出來的。而數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具。所以，培養學生的數學語言是每一個數學教師的基本任務之一，尤其是小學生的語言的表達能力至關重要。數學課堂教學中要培養學生能正確地應用數學語言表達自己的思想，掌握好數學交流工具，使學生在數學交流時說準確、說完整，說得有條理，說得合乎邏輯，說得簡煉。那么，如何培養小學生數學語言的表達能力呢？
一、有效表達的前提是指導學生學會傾聽
只有學會傾聽，才能助于表達。因此，傾聽老師的講解，傾聽同學的發言，就變得尤為重要。
1.以身示范，學會傾聽
學生的發言和意見，也是希望有人聽取和受到尊重。這個時候教師要求其他的學生都用眼睛看著這位回答問題的學生。教師也要帶頭成為學生的忠實“聽眾”，讓孩子明白，聽是師生共同的事。課堂上無論學生說得對與錯、無論是說明白了還是語無倫次，教師都要真誠地和學生一起聆聽營造良好的傾聽氛圍，給學生樹立了傾聽的榜樣。
在傾聽學生的回答時可以用真誠微笑的表情看著學生，學生回答的好老師含笑點頭，回答的精彩豎起大拇指、OK的手勢、輕輕地撫摸頭部、帶頭鼓掌等，這些細微動作，流露出教師內心的理解和欣賞，對學生來說也是莫大的鼓舞。如果聽得認真就可以得到一張卡。久而久之學生也會從教師身上學會做認真傾聽的“紳士”。
2.邊聽邊議，提升傾聽效果
不僅要善于傾聽，而且還要做一個善于思考、能夠質疑的聽眾。如教“比多比少”的問題時，我給出兩條信息：小紅有6枚郵票，小華有8枚郵票！要求學生提出關于減法的問題。第一個孩子回答道：“小紅的郵票比小華的郵票少多少枚？”第二個孩子回答道：“小華的郵票比小紅的郵票多多少枚？”一名認真傾聽的孩子說：“我想提一個和他們不同的問題。小紅的郵票還差多少枚就和小華一樣多？”另外一個孩子也不甘示弱，說：“小華的郵票拿掉多少枚就和小紅一樣多？”這時，孩子們情不自禁地邊聽邊議論起來，全班孩子們的思維一下子被調動起來，提出更具挑戰性的問題。因為孩子們仔細傾聽了，動腦筋思考了，課堂生機盎然。
3.鼓勵表揚，培養傾聽習慣
低年級學生特別喜歡得到教師的鼓勵表揚，教師可以利用“翁格瑪麗”效應，對學生適時進行鼓勵表揚，如“×××聽得最認真，這可是尊重別人的表現！”“你聽出了他的不足，可真幫了他的大忙。”“大家看，這位同學不僅聽懂了別人的發言，還加進了自己的想法，多棒呀！”這些鼓勵表揚性的話語，讓學生品嘗到傾聽的喜悅，獲得成功的滿足感。其他學生也會以此為榜樣，認真傾聽他人的講話。
二、用標準規范的數學語言表達
在數學教學中，尤其是一年級的教學中，教師特別應注重培養學生說規范話的習慣，使他們能用語準確、表達完整、條理清楚。
在數學課上經常出現學生用錯單位名稱，尤其是應用題學習時，還有學生不懂怎樣正確使用單位名稱。所以，我們要從學生一開始學習小學數學就教他們準確使用單位名稱。如在一年級第一節課“數一數”看圖敘述時，讓學生結合數數正確使用單位名稱。如9個女孩、10個男孩、6朵花、8棵樹等。平時，看圖說圖意時，也應強調學生準確使用單位名稱。如在教學“分與合”時，提出問題“4可以怎樣分？”幾乎所有學生都只簡單地答“1”和“3”，這時就應及時讓學生完整地說出“4可以分成1和3”。培養學生完整地敘述問題，需要從學生的最基層學習開始，否則，等學生習慣了用簡單的字、詞回答問題，再糾正就比較困難了。言為心聲，慧于心而秀于口，口才好的根源在于頭腦好！
小學生的表現欲很強，都愿意把自己的發現給大家分享。于是，看似不經意的一個個生活細節，無形中激發了他們說話的興趣。例如，教10的認識，學生學會了10的讀寫，10的分解、組成等，老師就可以讓學生多說幾句話：“你能用10說一句話嗎？”“你能用第十說一句話嗎？”“你說一句話，能把10和第十都帶上嗎？”學生們說得十分精彩。有的說：“我有10個蘋果。”有的說：“我家有10口人。”有的說：“我跑了第十名。”還有的說：“有10個人排隊，我排在第十名。”這樣一說，極大地調動了學生學習的積極性和主動性，使他們展開想象，感到有話可說，非說不可。
三、給學生創造“說”的條件
低年級的數學課本中有許許多多插圖，這些插圖形象生動，色彩鮮艷，為加強孩子們的語言訓練提供了非常好的素材。作為教師應充分利用這一素材，大力培養學生的語言表達能力。
例如在教學《10以內的加減法》的情境圖，課本上展示了大熊、小熊吃西瓜的畫面。在教學中，要根據畫面鼓勵學生看一看找出數學信息并用規范的語言把問題敘述出來。樹上3只猴子，地上2只猴子，一共幾只猴子？讓學生利用插圖看一看、想一想、說一說，有目的地觀察、思考，使學生在獲得知識的同時，培養了學生數學語言的表達能力。
利用計算練習，訓練學生的數學語言。小學數學中計算是重頭戲。在口算練習時，可以采用人人參與的開火車形式，讀出算式，口說得數，說出算理。在教學“整十數加減整十數”時，在引導學生明確算理、算法后，根據學生的思維過程，讓學生敘述自己的思維過程。比如：說說怎樣計算“30+20”。先讓學生觀察，教師邊演示、邊敘述（小松鼠有3串糖葫蘆，小熊有2串糖葫蘆，一共有多少個糖葫蘆？）：計算30+20，是3個十和2個十合起來一共5個十，5個十是50，所以30+20=50。接著讓學生學著老師的說法，自己試著說一說，然后找表述能力較強的學生說給大家聽。再讓學生互相說說，檢查對錯。個別學生說不完整，可由教師領說、學生再說。
總之，學生的語言表達過程是學生的思維過程，在課堂教學的實踐中，讓學生經歷敢說、想說、能說、善說的過程，學生會用準確、精練、清晰、連貫的數學語言，表達操作過程、計算算理、解題思路以及獲取知識的思維過程，學生既想說又會說，提高了學生的思維能力和語言表達能力，培養了學生思維的邏輯性、靈活性、準確性，從而使課堂教學扎實有效，提高了學生的數學知識技能，促進了學生素質的全面發展。
參考文獻：
[1]姚金周.初探一年級數學語言表達能力的培養[J].新課程?下旬，2013，（8）：196-196，197.
[2]丁琳琳.如何培養小學二年級數學語言表達能力[J].城市建設理論研究（電子版），2011，（29）.
[3]李愛華.小學低年級數學語言表達能力的培養途徑[J].廣西教育A（小教版），2009，（7）：21，30.
電化教學是一個由教師、學生、電教媒體和教學內容組成的復雜的動態系統。在電化教學過程中，要采用系統的觀點來規劃和設計，把教學目標、教學內容，教學媒體完美地結合起來，并采取建立解決教學問題的策略方案、試探解決方案、評價教學結果等步驟統籌兼顧。近年來我在小學數學教學過程中合理運用電化教學，充分調動學生學習積極性，開發學生智力，優合課堂教學，提高了教學質量，具體做法是：
一、利用電教手段形象直觀，激發意向。
投影儀教學可以使教學圖象靜中有動，動中有變，變中激趣，寓教于樂，調動學生學習的積極性。要使學生學好，首先要使學生對學習產生濃厚的興趣，電化教學能把靜止的實物圖和直觀圖變為活動的變化的圖像激發學生學習興趣，提高課堂教學效果。
例如：小學一年級數學應用題：草地上有8只羊，又來了3只，一共有多少只羊？“首先用幻燈演示，草地上有8只羊的圖片，然后讓學生注意觀察，看發生了什么變化？再運用抽拉片使屏幕上又走來了三只羊，引導學生看圖說意，因為整個變化過程學生看得明白，所以學生能完整地敘述出題目意思。這樣運用電教手段很自然地把生活中的實際問題轉化為數學問題，使學生很輕松地掌握了應用題的結構。接著根據題意和已建立的表象，聯系加法的含義，分析數量關系，這樣學生很容易說出要求的“一共有多少只羊”就是把8和3或3和8合起來，用加法計算。這樣學生不但有濃厚的學習興趣，還收到了事半功倍的教學效果。
二、利用電化教學實踐操作，強化感知。
利用電化教學讓學生參與教學活動實踐操作可以促進知識的內化。根據小學生的特點，要使學生真正能掌握所學知識，發展智力技能，只有讓學生積極參與教學活動參與到獲得知識的思維過程中去，才能促進課堂教學的優化。電化教學能使學生動眼看，動耳聽、動手做、動腦想、動口說有機地結合起來，使學生參與教學的全過程獲得更理想的教學效果。
例如：在講授小學二年級“乘法的初步認識”時，有些同學對被乘數和乘數的實際含義不不理解，為了突破這個難點，充分發揮電教優勢，在教學時通過讓學生在投影器上擺花朵圖，每人擺2朵用3個人來擺，讓學生寫出加法算式2＋2＋2＝ 再讓學生擺“”圖，每組3個，共4組，并寫加法算式，然后再讓學生擺“”圖，每組擺4個，共5組， 也寫出連加算式。這樣，既能培養學生的動手能力，又能調動學生的積極性，使學生區別同數相加時相同加數“與”相同加數的個數的不同含義，強化“相同數連加”的認識。最后將相同數連加的算式導入乘法算式，特別是在很多個相同數連加很麻煩，可以數一數多少個這樣的相同數連加，使學生認識到“求幾個相同加數的和用乘法計算”比較簡便的道理。最后師生再根據乘法的結合順序，編寫成兒歌，通過錄音機放出來，如3個2是2×3或2×3，5個4是4×5或5×4，加深學生對乘法意義的理解。這樣使原來的加法知識結構得到了鞏固，又使新的乘法知識結構在學生頭腦中形成。
三、利用電化教學創設情境，化難為易。
利用電教手段，創設教學情境引導學生理解基本概念，掌握基本規律可以化難為易。小學生思維特點是以形象思維為主，是從形象思維逐步向抽象思維發展，利用電化教學能使學生觀察基本規律和概念的形成，把抽象的客觀的難以理解的知識，變為具體的直觀的容易掌握的問題，增強教學效果。
例如：小學第五冊“分數的初步認識”這部分教材時，是在學生掌握了一些整數知識的基礎上來初步認識分數的含義。從整數到分數是數的概念的又一次擴展，因此學生在學習分數的含義是有一定的難度。在教學中，首先運用了投影手段，首先出示“一個蘋果圖”讓學生說出這是幾個蘋果，可用整數“1”來表示，然后讓學生繼續觀察畫面，把這個蘋果從中間切開，問：這時蘋果發生了怎樣的變化，這時教師利用抽拉卡隱去其中的一半，問學生這時是幾個蘋果能不能用整數來表示了？由此讓學生知道類似這種情況得不到整數的結果時，可以利用一種新數──“分數”來表示，使學生對分數建立了感性認識。然后演示抽拉卡或復蓋片把一個餅、一個圓、一個長方形、一條線段平均分成若干份，取其中的一份。使學生建立“平均分”的概念。使學生初步認識把一個整體平均分成若干份，從中取出的一份，這一份就是這個整體的幾分之一，建立起幾分之一的表象。在學生直觀認識了幾分之一的基礎上，演示三組旋轉片，把一個圓、一個長方形、一條線段平均分成若干等分，取其中的2份、3份、4份....，讓學生理解幾分之幾的含義。在此基礎上，引導學生把所學內容加以抽象概括，使學生對分數的含義有比較完整的認識，同時培養學生觀察能力和認識思維能力。
在當今各種教育手段競相發展的時代，電化教育手段以其特殊的功能和優越性正在受到越來越普遍的關注和重視。努力改革傳統教法，探索電化教育與傳統教學手段的最優化組合的規律和途徑，是擺在我們面前的一項緊迫而艱巨的任務。
