時間：2023-05-30 09:12:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇空間說明，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
紅樓春趣是按照空間順序寫的。空間順序即是按事物空間結構的順序來說明，或從外到內，或從上到下，或從整體到局部來加以介紹，這種說明順序有利于全面說明事物各方面的特征。
一般說明某一靜態實體，常用這種順序。空間順序按空間部位的順序說明事物的構造或建筑物的構造。這種順序常用于對群體事物的說明。這樣安排合乎人們觀察事物的習慣，是所有順序中最合理的順序。
（來源：文章屋網 ）
內容摘要：本文運用2009年廣東省縣域橫截面數據，分別從概括性統計分析、空間模式詳細分析的角度，基于因子分析法、空間統計分析法、空間變差法等方法，并利用R語言平臺，對廣東省縣域經濟空間發展模式做了全面分析。結果表明：廣東省空間結構模式呈現明顯集聚和差異狀態。縣域經濟空間結構具有正相關特征，并呈明顯的核心-型空間極化狀態。珠江三角洲經濟正相關性明顯，并具有一定的輻射作用；東西兩翼和北部山區經濟相關性較弱，經濟聯系不夠。縣域規模特征也呈現出一定的自相關性，但相關程度較弱。
關鍵詞：空間結構模式 因子分析 空間統計 空間變差
縣域經濟是區域經濟中的一個重要組成部分，其發展水平的高低決定著區域經濟發展的整體水平，對縣際空間結構模式的研究能夠更詳細地了解區域差異的特征，為更準確地制定區域協調發展戰略提供科學依據。
廣東縣域空間發展模式研究
（一）數據選取
本文采用廣東省2009年統計資料，選取國內生產總值、人口、財政收入、第二產業產值所占比重、人均GDP、面積等六個指標為基本分析變量，對廣東省67個縣市進行空間結構模式分析，探索空間集聚的規模和程度。數據來源于廣東統計年鑒和各地區統計年鑒。
（二）概括性統計分析
本文首先對變量用因子分析方法進行因子提取，而后進行統計分析。對數據進行標準化處理后，用主成分法提取因子，選用方差最大化正交旋轉得到載荷矩陣。結果顯示，前兩個主成分變量解釋的累積百分比達到75.51%，由旋轉后的因子載荷矩陣可以看出，公共因子在人均GDP、第二產值比重、GDP、財政收入上的載荷值都很大，可視為反映經濟發展狀況的經濟因子；在面積和總人口上有很大載荷值，可視為規模因子。
圖1表明：一是廣東省縣域的經濟因子值的頻率分布是偏態的，數據背離中心性，形態缺乏對稱性；規模因子值的頻率分布接近正態分布；二是經濟因子值分布的區間大于規模因子，說明廣東省縣域經濟發展水平差異大于縣市規模的分異程度；三是經濟因子的峰度系數為11.72，有較廣離群分布的“肥尾”特征，更具有較窄集簇分布的“尖頂”特征，規模因子的峰度系數為負值且絕對值較小，說明規模因子的值相較于正態分布相對分散，左側有拖尾特征，但程度較弱；經濟因子的峰度系數大于規模因子，說明少數縣、市的經濟變異程度較大，但大多數縣域經濟指標呈集聚式分布。
（三）縣域空間結構模式分析
本文分別利用Moran`s I指數和Geary`s C指數作為檢驗變量間互相依賴水平的指標，探索廣東省縣域空間分布的結構特征。
1.全局空間自相關測度。由表1可知，規模因子具有空間正相關性。規模因子的Moran`s I和Geary`s C的估計值分別是0.2060和0.7793，屬于正相關范圍，且相關性顯著。這意味著廣東省縣域之間的規模因子在空間上呈現為一種集聚現象。經濟因子比規模因子具有更強的空間正相關特征。經濟因子的Moran`s I和Geary`s C的估計值分別是0.4267和0.5332，相較于規模因子檢驗值接近于空間不相關臨界值0和1，經濟因子的檢驗值顯示出較強的空間正相關性，且P值說明了相關性的顯著。經濟因子也呈現出空間集聚的特征，即高值區域與高值區域相鄰，低值區域與低值區域相鄰。
2.局部自相關測度。為了進一步探索區域單元上的經濟因子與相鄰局部小區域單元上同一現象或屬性值的相關程度，采用局域空間關聯性指標Local Moran`s I來測度其相關性。
利用K-means迭代聚類的方法對Local Moran`s I進行聚類分析。經分析可以得出：一是局域自相關系數小于0的縣市有14個，占廣東省縣市總數的15.90%，這些縣市的經濟發展狀況顯示出了與周圍縣市的非相似性，即高（低）值區域周圍集聚著低（高）值區域，而這些Local Moran`s I的P值都大于0.05，說明它們周圍可能集聚著一些低值區域。比如廣東茂名、清遠、惠州一些縣市，鄰接東西兩翼及北部山區等低值區域。二是局部自相關檢驗系數大于0.5的縣市有8個，占廣東省縣市總數的9.09%，其中東莞市、中山市、深圳市、佛山市、珠海市、廣州市、江門市的Lisa值都大于0.5，并且P值小于0.05，與這些城市相關的周圍縣市具有相似性的屬性值，且這些城市所在的地區屬于高值集聚區，說明了珠江三角洲較快的經濟發展水平，并且開始輻射到周圍各縣市經濟的增長，增城的Lisa值為0.5247，但P值卻小于0.05，可能和與其相鄰的清遠、韶關等北部山區經濟發展較慢的縣市有關。三是局部自相關系數在0-0.5的城市占大多數，正的值說明了這些區域單元周圍相似值的空間集聚。而P值均小于0.05，可能是低值集聚區，可以通過Moran散點圖進一步分析。
A.BobrowskiFunctional Analysis forProbability and StochasticProcesses2005，393pp．Paperback USD 48.00ISBN 0-521-53937-4CAMBRIDGEUNIVERSITY PRESS
本書是作者于2000年秋至2001年春在休斯頓大學、瑞斯大學為研究生所作的“概率論與隨機過程中的泛函分析方法”專題系列講座內容組成的，主要包含Hilbert空間、Banach空間、弱拓撲、Banach代數和有界算子半群理論等。此外該書還提供了許多例子和練習，既可以用作教學參考書，又便于讀者自學。
全書共分9章。1 預備知識、記號和約定。內容主要有拓撲概念、測度論、有界變差函數、Riemann-Stieltjes積分、獨立隨機變量序列、凸函數、Holder不等式、Minkowski不等式、Cauchy方程；2 泛函分析中的基本概念，主要介紹了線性空間、Banach空間、有界線性算子空間；3 條件期望，主要內容有Hilbert空間中的投影、條件期望的定義和存在性、Radon-Ni-kodym定理、離散鞅及其舉例、自伴算子的收斂性、鞅收斂性定理；4 Brown運動和Hilbert空間，主要介紹了Brown運動的Gauss族、Hilbert空間中的完備正交規范序列、Brown運動的基本性質和構造、隨機積分；5 對偶空間和概率測度收斂性，主要內容有Hahn-Banach定理、Banach空間上的線性泛函、對偶算子、弱拓撲和*弱拓撲、中心極限定理、度量空間的弱收斂、處處緊性、對其它收斂類型的說明：6 Gelfand變換及其應用，主要內容有Banach代數、Gelfand變換及其應用舉例、Gelfand變換的顯式計算、C(s)的稠密子代數、抽象Fourier變換、分解定理；7 算子半群和Levy過程，主要內容有Ba-nach-Steinhaus定理、Banach空間上的賦值函數、閉算子、算子半群、Brown運動、Poisson過程半群、卷積半群、電報過程半群、半群上的測度卷積；8 Markov過程和算子半群，主要內容有Markov過程算子半群、Hille-Yosida定理、隨機過程生成元、逼近定理；9 附錄，包含參考文獻說明、習題答案與提示、符號說明。
本書內容豐富，論述深入淺出，通俗易懂．可供大學教師、研究生閱讀。
朱永貴，博士
(中國傳媒大學理學院)
Zhu Yonggui Doetor
(School of Science，Communication
University of China)
關鍵詞：體積與容積；實驗
教學內容：北師大版小學五年級數學下冊第四單元長方體 二 體積與容積（41～42頁）
教材分析：
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
教材先讓學生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發現兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導學生設計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。
教學目標：
1.通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3.讓學生在主動學習活動中體驗學習數學的快樂。
教學重點：
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：
在操作交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
教具、學具準備：
多媒體課件、量杯、水槽、土豆、地瓜各一個。橡皮泥、小正方體若干、一角硬幣、一元硬幣各十枚。
教學流程：
一、創設情境
師：（課件出示）這幅圖講的是什么故事啊？
生：烏鴉喝水。
師：誰愿意把這個故事簡要地講給老師和同學們聽聽？（指名講述）
師：你們知道烏鴉為什么喝到水了呢？
生：因為瓶子里的水升高了。
師：水面為什么會升高呢？是瓶子里的水增加了嗎？學完本節課的內容，大家就明白是怎么回事了。（板書課題）
二、探究新知
1.感知物體大小
師：老師這有兩個礦泉水瓶，它們哪個比較大，哪個比較小？（一名學生上來指出礦泉水瓶的大小）
師：在我們的生活中哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？
生1：老師的講桌比較大，我們的課桌比較小。
生2：食堂比較大，教室比較小。
2.感知物體的體積
師：生活中的很多物體都是有大有小的。老師這有一個土豆和一個地瓜（拿在手中）同學們看，它們誰大？（學生們紛紛猜測，有的學生說地瓜大，有的學生說土豆大。）
師：看來，我們不容易看出來，下面我們做個實驗來解決，請大家注意觀察。（教師出示兩個量杯，里面盛有水，指一名學生來觀察量杯中水的刻度）
生：量杯水的刻度都在“300ml”的地方。
師：這說明什么？
生（齊）：兩杯水同樣多。
師：我將土豆放入水中，請大家注意觀察水面發生了什么變化？
生：水面升高了。
師：水面為什么會升高，說明了什么呢？
生1：因為土豆占了水的地方。
生2：土豆把水擠上來了。
師：是土豆占了一定的空間，所以水面上升了。（教師將地瓜放入另一個量杯里，學生也發現水面升高了。）
師：兩個量杯中的水面一樣高嗎？為什么？
生1：不一樣高了。
生2：放地瓜的水面高一些，說明地瓜大。
師：真棒！看來大家不僅觀察得仔細，而且還能動腦思考，從剛才的實驗中我們知道了土豆和地瓜都占有一定的空間，而且它們占的空間大小不一樣。現在，你明白烏鴉喝水的故事里水面為什么會升高了嗎？誰能解釋一下。
生：因為小石子占有一定的空間，很多石子占了瓶子里水的空間，所以水面會上升。
師：其實，所有的物體都占有一定的空間，如粉筆占有一定的空間，你能再舉出物體占有空間的例子嗎？（學生舉例，教師揭示體積的概念并板書，學生齊讀。）
師：剛才實驗中的土豆和地瓜誰的體積大？
生（齊）：地瓜的體積大，土豆的體積小。
3.實驗感知容積的意義
師：老師帶來這么多物品，是用什么裝的？（水槽。）
師：像量杯、水槽這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？（水桶、水杯、瓶子、暖壺……）
師：老師有兩個杯子，哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？先想一想，再和小組的同學說一說。（小組交流，選一個方法簡單，好操作的，請一名學生做這個實驗：將其中一個杯子裝滿水，倒入另一個杯子里。）
師：這個實驗說明了什么？
生：說明兩個杯子裝水的多少不同。
師：兩個杯子裝水的多少不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小不同。不同的容器所容納的物體體積不同，如油桶裝的油多，墨水瓶裝的墨水少。你能舉出這樣的例子嗎？（學生舉例，教師揭示容積的概念并板書，學生齊讀。）
師：如杯子所能容納水的體積就是杯子的容積。
（課件出示：一個杯子里裝滿了水，此時的水是杯子的容積嗎？為什么？）
生：不是，必須裝滿水才是杯子的容積。
師：體積和容積有什么區別呢？
生1：所有的物體都有體積，但不是所有的物體都有容積，只有能裝東西的物體才有容積。
生2：比如魔方有體積，但它沒有容積。
生3：同一物體它的體積比容積大。
師：大家說得真好，老師總結了兩點。（課件出示。）
聯系：體積和容積都是指空間的大小。
區別：1.從測量方法來說，體積是從物體外部測量的，容積是從物體內部測量的；
2.從它們的大小來說，同一物體，它的體積大于容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積。
三、 鞏固拓展
師：我們的好伙伴笑笑知道大家學了這么多知識，說要考考你們，有信心嗎？
1.我會判斷。（課件出示，學生回答并說明理由。）
2.試一試。（課件出示42頁插圖。）
（1）學生看圖理解題意。（ 笑笑和淘氣用同樣大的正方體木塊，拼成了較大的長方體，誰搭的長方體體積大呢？）
（2）說明理由：要計算小正方體的個數，第一個長方體用了4×2×3=24（個），第二個長方體用了5×2×2=20（個）。（這樣既讓學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體的體積作了鋪墊。）
3.搭一搭（教材42頁練一練第4題）。
（1）學生獨立按要求做。
（2）指名演示如下：
4.捏一捏，擺一擺（練一練第1、2題）。
（1）學生用橡皮泥捏一捏，用硬幣擺一擺。
（2）指名回答，說理由。
（3）總結：同一物體，形狀改變，體積不變。
5、考考你（練一練第3題）。
（1）學生獨立思考后同桌交流。
（2）全班交流，驗證想法。
四、 總結收獲
關鍵詞：區域金融；信貸投放；面板數據；空間回歸
作者簡介：史 瑛(1965－)，男，河南長垣人，西安交通大學經濟與金融學院博士研究生，新鄉學院副教授，主要從事金融工程研究與區域經濟研究。
中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-1096(2009)04-0064-05 收稿日期：2009-05-14
貨幣政策的區域效應問題一直是理論界和金融部門關注的焦點，當前的國內研究大多偏向以計量經濟學為工具，以國內數據為依托，重點分析中國是否存在最優貨幣區和是否應該實行區域差別化的貨幣政策(賈卓鵬等，2004；范祚軍，2005；王滿倉，2006)。現有研究成果均表明，區域經濟結構差異確實是貨幣政策產生區域影響的一個原因，但關于貨幣政策區域效應的檢驗方法還有待于進一步挖掘(馬根發，2005；劉玄，2006；宋旺等，2006；張晶，2006)。本文從金融地理的視角出發，采用空間計量經濟學方法，利用2004年1月至2007年12月我國大陸31個省區月度面板數據，強調了地理空間效應在區域信貸投放中的作用，彌補了國內相關研究的不足。
一、從緊貨幣政策下信貸投放區域效應的面板空間計量分析
(一)模型的設計、變量說明及數據來源
本文利用面板數據(Panel Data)模型對我國貨幣政策區域效應的不對稱性進行實證檢驗，可以在很好控制各地區本身固有個體差異的基礎上，清晰地比較政策層面對不同地區的影響(張晶，2007)。利用空間面板回歸模型建立空間效應的計量檢驗，模型如下：
其中，y為因變量，本研究中為地區當月人民幣貸款余額(代表信貸投放量)；I和R為宏觀政策變量，分別代表利率和存款準備金率(I)；D為地區當月人民幣存款余額，代表地區存款能力；S為地區經濟結構向量，用國有企業產值占工業總產值的比重表示；u為誤差向量。各變量的數據為我國大陸31個省區，2004年1月至2007年12月共48個月的數據，來源于中國經濟信息網宏觀經濟數據庫，為了減少異方差和自相關，以上數據均以自然對數形式進入方程。
與傳統回歸模式不同的是，該模型將鄰近地區的因變量平均值WuYu作為自變量，稱為空間延遲項，若系數p達到統計顯著的水平，表示在控制了其他因素之后，鄰近地區對本地具有影響力，可以證明地理鄰近效應的存在；通過引入空間權重矩陣Wu將空間關系加以量化進而檢測數據分布在空間上是否具有相關性或隨機發生，即一個空間單位所呈現的可觀察數據是否與相鄰的其他空間單位之間具有某種聚集或擴散的空間關聯。Wu是一個由0和1所組成的n階對稱矩陣，通常根據行政區之間的相鄰性來界定鄰近關系。Wu等于1時，表示兩行政區i、j的邊界接壤，Wii等于0則代表不相鄰，當I=j時Wa=0。因此空間權重矩陣Wii可以表示如下：
(二)單位根和協整檢驗說明
為了考察變量間的長期均衡關系，首先要對各變量進行面板數據單位根檢驗，并進行協整檢驗，本文采用IPS異質面板檢驗。首先對面板數據的不同截面系列分別進行單位根檢驗，通過綜合各個截面的檢驗結果，構造W統計量對整個面板數據是否含有單位根做出判斷，結果表明，各變量均存在單位根，而在取一階差分后均在1％顯著性水平下表現為無單位根，因此說明各變量均為一階單整I(1)。本文利用Pedroni的7個統計量、Kao檢驗ADF統計量，和Johaoscn統計量對變量間的協整關系進行驗證發現，所有的檢驗一致支持我國區域信貸投放額與我國的貨幣政策、地理效應、區域經濟結構等相關變量之間存在長期、穩定均衡的關系。多個檢驗取得一致結果，說明結論是非常可靠的，在此基礎上可以進一步估計我國貨幣政策等變量對區域信貸投放的影響程度，從而了解我國從緊貨幣政策下區域信貸投放的區域效應。
(四)對計算結果的分析說明
扎根理論是一種強調研究過程和理論生成的質性研究方法。其工作內容是根植于系統的數據收集和分析，尋找反映事物現象的核心概念，然后通過這些概念之間的聯系建構相關理論，具體包括開放性編碼、主軸編碼、選擇性編碼3大操作環節[5]。與傳統依靠相關既往經驗建構數理模型對空間進行優化相比，扎根理論這種基于資料自下而上的理論形成方法更為接近現實，能夠直接根據研究對象的發展現狀生成理論判斷，有利于對癥下藥制定行動方案，促進空港都市區的整體優化發展。此外，還可彌補傳統數理模型優化分析難以涵蓋政策影響因素的先天不足。在具體操作方面，本文借用質性研究中常用的Nvivo軟件輔助開展針對空港都市區的扎根理論分析（圖4）。將用于扎根理論編碼分析的“文本資料”即“源”編碼成“自由節點”的步驟對應開放性編碼，目的是將類似的事件、事例組群化，形成初步的資料范疇；將“自由節點”歸類為“子樹節點”的步驟對應主軸編碼，目的在于將開放性編碼中被分割的資料進行類聚，劃分出更高層級的主要范疇，并建立范疇之間的關聯，形成對現象更為精確的解釋；“質詢分析”的不斷反復則對應選擇性編碼，通過反復質詢與比較形成理論飽和，發展出更為成熟的核心范疇，即“樹節點”，進而建立完整的理論模型[6]。
2研究數據的收集與分析
2.1研究數據的獲取方法
2.1.1研究數據來源
用于扎根理論分析的文本資料通常通過訪談的方式獲得。本研究先后進行了50次面向主要企業1)的半結構訪談2)[7]。根據空港都市區的空間圈層特征，其中23次半結構訪談的對象來自空港核心圈層，而針對空港發展圈層和空港輻射圈層的半結構訪談分別進行了16次和11次。此外，本研究還對空港都市區內8名有10年以上從業經歷并了解空港都市區建設發展特點的航空物流、酒店、高新企業的高管進行了非結構訪談3)[7]。
2.1.2訪談內容設計
半結構訪談的內容依照空間圈層不同而各有側重，主要包括：企業基本情況與發展展望；白云機場與企業發展存在哪些關聯；企業在區位選擇和空間拓展方面需要政府提供何種支持；企業在空港都市區發展過程中需要哪些配套硬件和軟件的完善；企業與哪些企業存在潛在合作關系，空間上是否存在鄰近需求；環境質量對企業發展有何種影響；聯邦快遞公司亞洲轉運中心的建設對企業有何種影響等。非結構訪談強調專家個人想法的自然流露，以日常生活會話的方式進行，訪談內容可能涉及但不限于：廣州發展空港都市區的優勢有哪些；當前空港區域發展現狀是否有利于企業發展，存在哪些問題；在建設空港都市區的背景下，企業進行區位選擇時有哪些考慮；確保白云機場空港都市區空間良性運轉的因素有哪些，需要如何改善等。
2.2基于扎根理論的編碼分析
2.2.1開放性編碼
首先，利用Nvivo中的查詢功能，通過因果關鍵詞來搜索與訪談對象一一對應的58組“源”文件，將“源”中尋獲的因果陳述句，例如“……讓……”、“……導致……”、“……所以……”、“……使得……”等進行編碼并初步分類到各個節點內，這些節點即為自由節點，構成理論建構的根基。例如，通過因果關鍵詞“所以”，搜索到“因為空港都市區吸引的主要對象不僅僅是普通民眾，在整體形象方面要有很大創意才能夠發揮對國際資本的吸引效果，所以能否像迪拜一樣在建筑單體設計方面邀請國際設計大師進行創意，確保建筑造型的眼球吸引力，從而提高白云空港都市區在國際媒體的出鏡率和關注度”。通過關鍵詞前后文本語義找到“建筑造型的眼球吸引力”，對其編碼1次形成Nvivo中的一個“參考”，并將其抽象化和概念化，形成“建筑造型具有創意”的自由節點。在此階段初步整理出由文本資料生成的，“建筑造型具有創意”、“不同等級政府間統籌協調”等216個自由節點。
2.2.2主軸編碼
將開放性編碼中生成的216個自由節點，通過主軸編碼建立相互之間的聯系，并對相同性質的概念加以再次范疇化，從而歸納整合形成更高層級的概念。主軸編碼通過文本關鍵詞搜索來構建扎根理論的主要范疇，例如“產業”、“聚落”、“集聚”、“集群”、“組群”彼此結合提出整合短語“產業集群”。由此，產生第一階段由主要范疇構成的子樹節點構架，這些子樹節點即為白云機場空港都市區空間發展的關鍵要素。通過主軸編碼分析對自由節點的處理，本研究將34個子樹節點確定為白云機場空港都市區空間發展的關鍵要素，如表1所示。
2.2.3選擇性編碼
在選擇性編碼階段，利用Nvivo中的質詢功能建立空港都市區空間發展的核心范疇，即樹節點。選擇性編碼是整合與提煉節點的編碼過程，最后以理論是否達到飽和來評判范疇的完整性。所謂理論飽和是指，對全部文本資料進行反復和深入的扎根分析，不能使已建立的理論框架再增加新的概念內容。在主軸編碼中確定的所有空港都市區空間發展關鍵要素都需要通過理論飽和及質詢分析進行改善。通過全部文本資料反復地開放性編碼、主軸編碼、選擇性編碼最終使節點的整合與分類達到飽和狀態時，34個空港都市區空間發展關鍵要素的“參考”數量，即編碼次數增至466個。
2.3空港都市區空間發展趨勢模型的建構
本研究將代表白云機場空港都市區空間發展關鍵要素的34個子樹節點通過選擇性編碼分析歸類成7個樹節點，構成白云機場空港都市區空間發展的分層結構。7個樹節點即構成空港都市區空間發展趨勢模型，分別為產業空間多元化、交通系統高效化、政策配套合理化、生態環境優質化、產業結構高級化、空間風貌協調化、港城空間一體化（圖5）。產業空間多元化由總部基地、商業會展、航空制造維修、貨運集散、高科技研發、健康休閑、現代農業、產業集群8個子樹節點構成，說明空港都市區產業空間體現集群化的發展趨向，發展核心依舊為空港相關產業以及現代服務業，同時伴有利用環境資源發展健康休閑產業及現代農業等的需求。交通系統高效化由綜合樞紐、通行能力、物流效率、軌道交通、地面公交、多線互通、道路標識7個子樹節點構成，說明空港都市區交通系統的發展在提升樞紐增長極效用的同時，不但重視道路系統及其附屬設施的建設，還重視公共交通系統的完善及其與道路系統的整合，最終實現區域交通系統運行效率的整體提升。政策配套合理化由統籌管理機制、經濟杠桿、航權開放、農民安置、戰略發展規劃5個子樹節點構成，說明空港都市區的空間發展需要戰略發展規劃的指引，并依托政府在經濟和管理方面的雙重扶植和制度創新，同時需要在社會空間重構和航權開放方面得到政策保證。生態環境優質化由水體保護、生態特質培育、生態結構優化3個子樹節點構成，說明空港都市區的生態空間發展需要在保護生態本底的基礎上，重視生態特質的培育和生態結構的優化。產業結構高級化由產業服務體系、知識創新、產業聯合開發、產業技術升級、產業媒介5個子樹節點構成，說明空港都市區產業結構的發展重視知識的生產力價值，強調產學研相結合，依托產業服務體系和產業媒介的共同作用，加強產業間的聯系與合作，提升區域產業合力和經濟活力。空間風貌協調化由門戶形象、開發強度、綠化景觀、建筑設計4個子樹節點構成，說明空港都市區空間整體形象的提升需要依靠從宏觀城市開發控制到中觀建筑設計，再到微觀綠化景觀設計的整體作用，突出航空樞紐特色、時代特色和地域特色。港城空間一體化由港城功能融合、港城產業互適2個子樹節點構成，說明空港都市區的空間發展在功能組織和產業安排上需要與城市形成互動與協調。
2.4空間發展趨勢相對重要性比較
本研究利用Nvivo矩陣編碼分析功能對空港都市區3個空間圈層提出的7項空間發展趨勢進行分析，從而確定各空間圈層每個空間發展趨勢的相對重要性。在空間發展趨勢矩陣分析中，核心空間圈層、發展空間圈層和輻射空間圈層分別引用了各自圈層達到理論飽和狀態的229個參考、136個參考和101個參考。各圈層每個空間發展趨勢的重要性不以引用參考的數量作為標準，而是以各圈層每個空間發展趨勢引用參考數量占該圈層引用參考總量的百分比作為比較基準。圖6所示即為空港都市區不同空間圈層發展趨勢相對重要性對比結果。
3空間優化策略的制定
本研究在Nvivo質詢功能中以動詞詞組（例如：“補充”、“打造”、“完善”等）的形式對各圈層每項主要空間發展趨勢（相對重要性超過10%）中訪談對象所提及的具體動作進行查詢，并且以提及人數至少為兩人作為基準，從而得出各圈層對應空港都市區空間發展趨勢具體可行的優化策略。其中，有23個策略對應核心空間圈層的4個趨勢，12個策略對應發展空間圈層的4個趨勢，11個策略對應輻射圈層的5個趨勢。最后，通過合并相似項目對3個圈層中的所有優化策略進行整合，提出在空間優化中需要實施的30項具體優化內容（見表2），為白云機場空港都市區的空間發展明確了具體的方向。
4結論
關鍵詞 心理數字線，SNARC效應，空間表征。
分類號B842
1 引言――數字空間特性的發現
數字的出現是基于人類對計算物體數目的需要，自從產生以來，數字在人類的生活中扮演著越來越重要的角色。數字能表達出環境提供給人的精確訊息。人們不僅在計算物體數目時需要借助數字，傳達空間和時間信息同樣需要借助數字概念（比如房間的面積6米×5米，2005年9月22號星期四等）。直覺上看來，人們所進行的數字加工是一種脫離物體的純數字符號加工，不需要空間信息的參與，但事實表明數字和空間存在緊密的關系，數字加工離不開各種各樣的客體，而每一客體都有空間分布上的特性，這些抽象于物體之上的數字概念自然與空間信息密切相關。另外，在學校教育中發現，那些數學成績好的學生都具備很好的空間想象和空間思維能力；很多偉大的數學家在不同的場合都提到視覺空間表象對他們的數學思維所起到的重要作用。這些事實說明數字編碼和空間信息加工之間存在著某種關聯。但長期以來這種關聯并沒有得到人們的關注，直到1880年Galton在《Nature》發表文章才明確提出數字具有空間特性。最近十多年，隨著認知科學的發展和研究手段的改進，探討數字加工的研究不斷增多，數字和空間的關系也引來越來越多的關注目光。
2 數字空間編碼存在的證據
2.1 SNARC效應的發現
Dehaene等（1990）讓被試把逐個呈現的探測數字（取自1~99但不包括55）與參考數字55相比較，并要求其中的一半被試，當探測數字比55小時用左手按鍵反應，比55大時用右手按鍵反應，同時要求另一半被試做出相反的按鍵反應。結果前一半被試的反應速度明顯快于后一半被試。這種現象引起了他們的興趣[2]。為了進一步探索這種奇怪現象產生的原因，Dehaene等（1993）改變了實驗條件，他們用數字奇偶判斷取代了原來的大小判斷任務，并且改為被試內設計[3]。結果他們再一次驗證了先前的實驗結果，左手對小數的反應快于對大數的反應，而右手對大數的反應快于對小數的反應。Dehaene等把這種數字和空間方位間的關聯命名為空間數字反應編碼聯合效應（SNARC effect）。在此之后，很多研究者采用不同的范式和刺激類型進一步探討了該效應，他們發現SNARC效應獨立于具體的反應器，并且會在數字大小之外的刺激特性上出現[9,11~13]。SNARC效應的發現說明數字具有空間特性，為數字和空間的關聯提供了充足的證據，目前SNARC效應已經成為研究數字和空間關系的重要方式。
2.2 SNARC效應的廣泛性
SNARC效應獨立于數字的具體表現形式和呈現方式，自從Dehaene等（1990）在數字大小判斷任務中發現了SNARC效應以來，大量采用不同控制條件、不同刺激、不同刺激呈現和反應方式的實驗都先后一致性的證明數字和空間存在著聯合編碼效應。在數字方面，無論是采用阿拉伯數字、點符號表示的數字還是不同語言符號表示的數字（比如英文數字[4]、德語數字[5]、中文數字[6,7]等），無論是判斷數字的大小、奇偶、音素還是對稱性[8,9]，都有相關研究報告SNARC效應的存在；在刺激呈現方面，無論數字是出現在中央還是單側視野[3,10,11]，無論采用的是視覺呈現還是聽覺呈現刺激方式[5]，都出現了標準的SNARC效應；在反應方式上，不少研究者報告SNARC效應出現在使用雙手反應、語言反應和眼動反應的實驗中[10,11,12]。除數字以外，Gevers等（2003）采用字母和月份作為刺激材料，結果仍然出現了SNARC效應[13]。由此看出數字和空間的聯系不是一種偶然現象，它存在于多樣的數量加工中，具有相當的穩定性。
2.3 心理數字線――數字空間表征的動態性和自動性
人們在進行數字運算時傾向于把小數排列在視野的左側，把大數排列到視野右側，好像大腦中有一條固定的數字線，人們參考這條線把數字從左到右按照遞增的方式依次排列開來。于是Dehaene等把它形象地比喻為“心理數字線”，并認為心理數字線的空間走向反映了空間信息對數字編碼的影響[3,14,17]。心理數字線的發現在心理表征層次上支持了數字的空間分布特征。
后來Dehaene等發現數字的空間編碼方式并不是固定不變的，數字在心理數字線上的表征具有相當程度的彈性。根據當前任務的需求，心理數字線可以進行動態調整，Dehaene（1993）采用數字奇偶判斷研究了加工阿拉伯數字0~9所產生的空間效應，他把數字分為0~5和4~9兩種范圍，結果發現如果把數字4和5放在0~5系列中，右手反應要比左手反應快，但是當放到4~9的系列中時出現相反的情況[3]。這說明心理數字線可以按照當前任務的具體要求進行動態調整。這種動態性還表現在不僅個位整數可以被表征在心理線上，多位數甚至負數同樣可以被心理數字線所表示[14,15]。此外，Schwarz和Keus的實驗結果顯示[11]，除了存在水平方向的心理線外，還存在垂直走向的心理線，在這條垂直走向的心理線上大數位于上方小數位于下方，這就讓人想到數字的空間表征可能存在著二維空間的心理表征圖（Internal number map）而不是僅有一條心理數字線；或者存在兩條不同的心理數字線，根據任務要求的不同進行靈活的調整。
數字大小在心理數字線上的空間表征可以被自動激活，比如要求被試對數字進行奇偶判斷，雖然這和大小無關，但仍會出現SNARC效應，這表明數字的大小表征可以被自動激活并按照大小順序排列在從左到右的心理數字線上。例如，當要求被試對一系列由紅色“”組成的線段進行對分時[4,16]，他們能夠準確劃分；然而當線段改為由英文數字單詞“two”和“nine”構成時，被試給出的中分點會分別偏向中心的左側和右側，這說明雖然數字大小和目標任務無關，它在心理數字線上的空間位置表征還是被自動激活，引起空間注意的偏轉，造成錯誤判斷。
數字Stroop實驗表明，當要求被試判斷兩個數字的物理大小時，盡管要求被試忽略數字的大小，數字大小信息還是會對其物理大小判斷產生干擾。但有人[17]認為數字Stroop干擾實驗不能充分說明數字大小表征的自動性，因為數字量的大小和其物理大小屬于同一客體的不同屬性，在進行物理大小判斷時，數量大小信息可能已經得到了一定程度的加工。為此，Fias等（2001）改進了實驗范式，一個實驗中他們把數字作為無關的背景刺激，要求被試判斷置于數字上的目標圖形的方位，結果仍然出現了SNARC效應[18]，這說明雖然數字大小是無關任務，它的空間表征還是被自動激活并影響了對目標任務的判斷，心理數字線在激活上的自動性和動態性，進一步說明了數字空間加工的普遍性和靈活性。
綜合上述研究，SNARC效應的發現使人們相信數字和空間關聯的存在，數字的這種空間特性還具有相當的穩定性，它不受刺激呈現條件和反應類型的影響，只要實驗中存在和數字大小有關的信息，這些數字的空間表征就會被自動激活；心理數字線的發現進一步支持了數字在心理空間上的分布特征，大小數是按照空間關系組成一條心理數字線，只要反應手的空間信息和數字大小在心理數字線上的空間信息一致，反應就會加快；而且數字和空間的相互作用是一種自動靈活的過程。
3 數字空間編碼的發生階段
對于數字空間編碼發生階段的探討，可以更直接的展示出空間信息參與數字編碼的具體進程，從而有利于清晰的認識數字和空間相互作用的過程和本質。這主要是通過探討SNARC效應的發生過程來實現的。
關于SNARC效應的發生階段有不同的看法，Dehaene和Tlauka等發現SNARC效應是獨立于后期的反應階段，他們認為SNARC效應發生在早期的刺激呈現階段[1,3]。近兩年來另有一些研究者提出和Dehaene等不一致的觀點，他們發現SNARC效應并不出現在早期的刺激呈現階段，而是出現在和反應相關的晚期階段[10,20,21]。那么數字的空間編碼到底起源于哪個階段？是呈現刺激的早期階段還是與反應相關的晚期階段？如果是晚期階段的話，那么具體是反應的哪個階段呢?
3.1 行為研究
持SNARC效應早期起源論的研究者認為，在刺激呈現階段，數字出現的空間位置和數字大小在心理數字線上的空間位置共同引起了SNARC效應，與采用何種反應方式無關。Tlauka發現數字出現位置的不同會影響SNARC效應[1]，當數字的出現位置和其在心理數字線上的位置一致時被試的判斷速度加快，比如被試對左側視野中小數的反應速度要快于右側視野中的小數，因為出現在左側視野中的小數和小數在心理數字線上的空間位置是一致的，這會加快反應；而如果小數出現在右側的話就與心理數字線的空間走向相反，這會使反應延長；此外，研究者還發現改變反應方式和類型并不影響SNARC效應的出現。這些結果讓Tlauka等得出SNARC效應起源于早期知覺階段的結論。與此相反，晚期起源論的研究者認為，數字大小在心理數字線上的心理表征位置和反應手的位置共同決定了SNARC效應的出現與否，它與數字刺激出現的方位無關。
最近幾年的行為研究結果[10,22,23]大部分都支持SNARC效應出現在反應階段的假說，但是這些研究在操縱變量方面都有自己的不足，要么刺激出現在同一個位置上，要么采用的反應方式相同，缺少在同一實驗中將刺激位置和反應位置綜合起來考慮的研究。鑒于這些不足，Keus和Schwarz（2005）改進了實驗程序，他們對比了數字出現在中央和單側兩種條件，同時也比較了用手和語言進行反應的效果[10]。結果發現在單側數字―雙手反應的實驗中，沒有出現數字大小和數字出現位置間的交互作用（Tlauka把刺激出現位置和數字大小間的一致性關系稱為“類似SNARC效應”，以區別SNARC效應），卻出現了數字大小和反應手位置間的交互作用，即SNARC效應。這表明數字的出現位置并不影響其空間表征的形成過程，也說明SNARC效應至少不是出現在早期的刺激呈現階段，而是和反應相關的晚期階段。那么具體是反應的選擇階段還是反應的執行階段呢？Schwarz和Keus（2004）對此進行了驗證[11]。鑒于雙手水平方向反應和數字大小存在很強關聯，他們采用眼動來代替雙手進行反應，并對比了兩種反應方式。如果確實是由于反應手和數字的關聯導致了SNARC效應，那么在使用眼動反應的實驗中就不該出現SNARC效應，結果卻發現，眼動的反應時和錯誤率都表現出標準的SNARC效應。這說明SNARC效應是出現在刺激呈現后的知覺表征階段（與反應相關的早期選擇階段）而不是最后的反應執行階段。
從時間進程方面，Fischer等（2003）發現數字空間表征的自動激活會影響空間注意的轉移，但這必須是在刺激呈現后的400~750ms，當延遲期短于400ms或者超過1000ms時，注意轉移效果消失[19]。這進一步說明數字對空間信息發生作用的時間進程既不是在刺激知覺階段，也不是最后的反應執行階段，而是處在中間的反應選擇階段。
3.2 電生理研究
行為研究只能借助于間接方法對SNARC效應的發生階段進行推測，所以它只能夠大致說明SNARC效應的發生階段，要想更精確的定位SNARC效應，就需要借助電生理的研究方法。電生理方法通常在被試進行數字加工的同時記錄并比較不同時間段的腦電活動，這樣不僅能夠確定SNARC效應是否發生在反應相關的階段，而且能夠直接確定它是起源于反應選擇階段還是反應執行階段。Keus等（2004）采用雙手反應的方式，要求被試判斷數字奇偶性的同時記錄頭皮相關點的EEG[20]。鎖定于反應的ERPs顯示，頭皮記錄點Cz和Pz出現顯著的SNARC效應，它在反應之前的380ms出現，持續140ms左右；鎖定于刺激的ERPs顯示，在記錄點Cz和Fz數字大小和反應手之間沒有顯著交互作用（Keus認為鎖向刺激的epochs平均更好地反映了與刺激相關的效應；鎖向于反應的epochs平均更好地反映了和反應相關的效應），這說明刺激引起的電位平均沒能引起SNARC效應。另外，為進一步確定SNARC效應是發生在反應選擇階段還是準備或執行階段，Keus根據SNARC一致或不一致條件（即出現標準的SNARC效應還是倒置的SNARC效應），研究了側準備電位（Lateralized readiness potential：LRP），側準備電位能反映出反應的準備和執行情況。他們在執行階段前的380ms發現了SNARC效應，反應準備通常在反應執行前的200ms出現，這說明SNARC效應的出現階段應該在反應準備和執行之前。Gevers等采用LRP和p300雙重指標所得的結果[21]和Keus的相一致，他們發現無論是SNARC一致還是不一致條件，p300的峰值并沒有顯著差別，鎖向反應的LPR顯示，無論是SNARC一致還是不一致，兩種條件下的起始潛伏期（Onset latencies）都是在反應前的140ms左右，這正好對應于反應選擇階段。雖然Gevers和Keus都認為SNARC效應發生于反應選擇階段，但是他們在對SNARC效應的解釋卻不相同，Keus等采用斯騰伯格提出的加因素邏輯（Additive factor logic:AFM logic），認為從刺激呈現到反應遵循的是一種單路線加工方式，而Gevers在最近的幾個相關研究[21~23]中都采用雙路線平行加工來解釋SNARC效應，雙路線是建立在Kornblum提出的維度重疊理論（Dimensional overlap theories）基礎之上的[24]。就SNARC效應來講，數字大小和反應方位之間存在維度重疊，它們都涉及一個空間維度，Gevers認為數字大小加工是一條快速的無條件線路[21]，除此之外還有一條以任務需求為基礎的慢速有條件線路，如果這兩條線路能在同一個反應上會聚，作出的反應就會加快；相反，如果兩條路線對應于不同的反應，加工會延長。
綜合上述研究，近來的行為研究告訴人們SNARC效應出現在反應相關的晚期階段，電生理研究結果又進一步把數字和空間的交互作用定位在晚期的反應選擇階段，而且數字的這種空間特性是獨立于刺激的呈現形式和反應器的類型，所以在采用交叉手或眼睛進行反應的實驗中仍然發現了SNARC效應。Tlauka之所以發現SNARC效應發生在刺激呈現階段，可能是因為他的實驗條件不夠充分，他只采用了100和900兩個數字，這很難具有說服力。另外雙路線理論對SNARC效應發生過程的解釋能很好體現空間信息在數字加工過程中所充當的作用，無條件線路和數字大小信息的自動激活相吻合，所以建立在維度重疊理論基礎之上的雙路線加工比以加因素為邏輯的單線路能更好地解釋SNARC效應的加工過程。
4 從SNARC效應和Simon效應的對比看數字的空間特性
Simon效應與SNARC效應很相似，它也涉及到前后兩種空間信息的一致性問題，所以通過對比Simon效應，有利于我們更進一步了解SNARC效應實質及其產生的原因。
不少研究者把SNARC效應看成是Simon效應的一種特例，并認為它們可能涉及同一種加工機制[25]。Simon效應會出現在聽覺和視覺實驗中，在標準的視覺Simon效應中，被試用雙手對呈現在單側視野的顏色刺激進行反應，結果出現在左側視野的刺激，左手反應快于右手（一致快于不一致），而對出現在右側視野的刺激，右手反應快于左手，Simon效應中盡管刺激的呈現位置和目標任務無關，但是它會干擾目標任務作業（比如顏色判斷）。SNARC效應和Simon效應有很多相似之處，比如在兩個效應中，刺激的無關維度信息（SNARC效應中的數字大小，Simon效應中刺激的呈現位置）會自動激活各自的空間編碼（數字空間編碼和位置空間編碼），兩種條件下都會出現類似的空間編碼一致性效應[26]，即：對于Simon效應，刺激呈現位置和反應手方位一致條件下反應快于不一致條件；對于SNARC效應，數字在心理線上的表征位置和反應手位置一致條件下反應快于不一致條件。Gevers等認為Simon效應是由于位置編碼和雙手反應在空間維度上的重疊造成的，SNARC效應是由于數字大小和雙手反應在空間維度上的重疊造成的；而方位加工和數字大小又都與空間編碼有關，所以SNARC效應和Simon效應應該涉及相似的過程和機制。但是有人認為兩者存在明顯的差異，它們對時間的要求不同。研究者發現在快速反應條件下兩種效應都出現了，但隨著S-R間隔的延長，SNARC效應仍然出現，Simon效應卻出現反轉（刺激呈現位置和反應手方位不一致時的反應快于一致條件）。比如Hommel等發現延長目標信息（比如顏色信息）和無關信息（比如與顏色判斷無關的刺激位置信息）加工的時間間隔會使Simon效應減少，甚至倒置，而縮短兩者的時間間隔會出現標準的Simon效應[27,28]；為了操縱目標信息和無關信息加工的間隔，Keus和Schwarz用數字顏色判斷取代奇偶判斷，顏色判斷比奇偶判斷快，所以相對于奇偶判斷，顏色判斷中顏色加工和無關位置加工的間隔較短，實驗結果出現了標準的Simon效應，但是當他們把任務換回奇偶判斷時，Simon效應消失，出現了反轉的Simon效應[10]。與此相對，SNARC效應并沒受到時間間隔長短變化的影響，體現了很好的穩定性。
SNARC效應之所以比Simon效應具有穩定性，是因為SNARC效應中，無關的刺激信息（即與數字大小判斷無關的任務）是一種隱性的數字空間表征，而在Simon效應中，無關信息是一種顯性的空間位置表征；相對于位置信息，大小判斷引起的空間表征更具有穩定性[10,21]。
5 數量加工與空間注意的關系
除了SNARC效應，空間注意也是一個值得關注的領域。人們對空間信息的加工離不開注意的參與，同樣在數字加工過程中注意的轉移和分配也是重要的影響因素。
5.1 行為和腦成像研究
數字表征的激活能引起空間注意的轉移，Fischer等先給被試呈現任務無關的數字1、2或8、9，然后要求被試對左側視野或右側視野的目標刺激進行確認[19]。結果發現當注視點位置出現的是小數1和2時，被試對出現在視野左側的目標反應較快，當注視點位置出現的是大數8和9時，被試對右側目標的反應較快。由此可以看出，數字大小和注意密切相關，大小信息能引起空間注意的分配和轉移，而且注意轉移的方向是由大小數在心理數字線上的空間位置決定的。
自從Fischer等證實空間注意和數字加工的關系以后，對于空間注意如何影響數字加工的研究不斷增加，Dehaene等（2003）提出了數字加工的頂葉三回路理論[29]，他們認為雙側頂內溝水平段（Horizontal segment of the intraparietal sulcus, HIPS）負責數量加工，左側角回（Angular gyrus）負責和言語有關的數量操作，后頂上葉（Posterior superior parietal lobule）負責空間注意調控。后頂上葉是空間注意定向和數量加工共同作用的腦機制，在數字比較、估算及減數計算中，后頂上葉常常伴隨頂內溝水平段出現激活。Piazza等認為后頂上葉主要負責與空間和時間相關的注意選擇，在數量計算中它負責協調和HIPS共同完成計算任務，但后頂上葉并不是數量加工的特定腦區[30,31]。
為了更直接的研究數字大小表征和空間注意的關系，Piazza等（2003）采用fMRI方法進行了探討，他們發現對于最經常接觸的數字1、2、3的識別加工，無需注意的參與，識別這幾個數字時腦部的激活量與識別顏色的控制條件相比沒有明顯差別。但當刺激數量超過4時，和注意有密切關系的頂葉后部開始出現明顯激活，并且激活量隨任務難度的加大而增加[34]。研究者把加工1、2和3時出現的這種現象稱為感數能力（Subitizing），并認為它只需要前注意的參與，而4個以上數目的計數加工就需要注意的調控，而且隨數量的增加對注意資源的需求也增高。國內劉超等（2004）也比較了不同注意條件對數字加工的影響[6,7]。他們發現注意對大數和小數的影響方式是不一樣的。他們對比了不同注意水平下中文數字和阿拉伯數字所產生的SNARC效應，結果發現無論是采用內源性線索還是外源性線索，空間注意都在SNARC效應中發揮著重要作用，無論是哪一種注意條件，SNARC效應會隨注意強度的減弱而逐漸弱化，而且外源性注意起到的作用要大于內源性注意，這表明自下而上的自動化注意對SNARC效應起主要作用。這與前面Fischer等的研究一致，即SNARC效應的發生是一種自動化的過程。
一般認為后部頂葉皮層主要負責空間注意的分配、轉移、調控等，在涉及空間操作的任務中，都會激活該皮層區域。在Dehaene的頂葉三回路理論中，數字加工會激活頂葉后部皮層，這是因為數字本身含有空間特征的信息，而且數字的這些空間信息會自動激活。數字加工，尤其是復雜的數字加工需要不斷的分配和轉移空間注意，這會激活負責空間注意的后部頂葉。因此在需要注意參與的數字加工中，比如前面提到的多于4個數目的計數任務，在這種條件下如果減少可用的注意資源就會導致作業成績的下降。
5.2 神經心理學研究
腦損傷病人的研究為數字和空間表征的關聯提供了病理學上的依據，一側頂葉的損傷會造成單側忽視癥。這些忽視癥病人的一個顯著特征就是不能夠注意到損傷半球對側的物體，當要求這些病人對線段進行對分時，他們作出的中分點會偏向損傷半球的同側。Zorzi等（2002）要求右頂葉損傷病人說出兩個數的中位數（比如1-3、1-5、11-15）[32]，結果發現當兩個數字的距離較小時，病人傾向于把中位數偏移到心理數字線左側（比如11-13，病人說出的中位數10）；而當兩個數距離比較大時，病人會作出偏向右側的錯誤選擇（比如11-19，中位數17）。但是，沒有空間忽視的右腦損傷病人以及健康控制組被試都沒有出現這種現象，這說明心理數字線和物理線段具有相似的空間特性，也說明空間注意的方向和心理數字線的走向是一致的，正是由于注意參與數字加工，后兩種被試才能夠順利完成線段中切任務。另外，雖然這些忽視癥病人不能正確地進行線段中分，但他們都能夠順利完成其它的空間以外的數字任務作業。Bachot等（2005）采用比較大小任務研究了視覺空間缺陷組被試的數字加工能力[33]，結果發現SNARC效應在控制組被試身上出現，但沒有出現在有視覺空間缺陷的實驗組身上，他們認為在正常被試身上，數字的大小表征以空間走向的心理數字線形式呈現，實驗組被試沒有出現SNARC效應是因為他們在把數字表征到心理數字線上時出現了異常。
腦損傷病人的研究還發現，損傷HIPS會影響到所有需要數量參與的運算，左半球角回損傷會影響數量知識的提取，而如果損傷到后頂上回，將影響到所有涉及視覺空間的數字任務。這種加工的分離已經得到相關研究的支持，比如一些病人減數運算能力受損但乘法知識提取保持完好；相反另一些病人能進行乘法運算但表現出減數運算困難；還有部分腦損傷病人不能夠進行線段劃消任務，但他們卻能順利完成其他數字任務，比如簡單算術知識提取[30]。
6 總結和展望
綜合以上研究，我們認為，目前有關數字空間特性的研究主要集中在以下三方面：第一，探討SNARC效應的產生機制。SNARC效應的發現證明了數字和空間的關聯，引發人們對數字空間關系的極大興趣；SNARC效應具有相當的穩定性和廣泛性，它不受刺激呈現條件和反應器類型的影響；在心理層次上，心理數字線的提出很好地解釋了SNARC效應；對于SNARC效應的發生階段行為和電生理研究表明，在選擇反應階段空間信息開始對數字加工發生作用。第二，比較SNARC效應與Simon效應的異同，也能夠發現數字空間編碼的一些特征。Simon效應和SNARC效應都包括刺激和反應在空間方位上的一致性，只不過SNARC效應不像Simon效應體現的是一種直觀的空間一致性，它是一種心理表征層次上的一致性，是數字大小本身具有的特性，因此SNARC效應中的空間一致性現象也更具有穩定性。第三，近期的一些研究者拓展了數字和空間研究的范圍，企圖通過空間注意這一中介環節進一步挖掘出數字的其它空間特性。
雖然很多實驗都表明數字的大小和空間存在著編碼上的聯系，我們也不能完全排除SNARC效應來自于數字大小之外信息的可能，因為數字的大小信息本身隱含著與次序相關的信息，可能是次序信息引發了數字的空間加工，也可能是大小和次序信息共同引發了數字的空間加工，然而目前這方面還沒有得到太多的關注；現有對數字和空間關系的研究還不夠深入而且研究方式過于單一，雖然研究者對SNARC效應進行了廣泛的研究，但數字的空間特性并不都表現為SNARC效應，SNARC效應也不可能向人們展示數字的所有空間特點，所以研究者在深入研究SNARC效應的同時，更應該拓寬研究的空間，可以從和視覺空間有關聯的任務、數字大小有關聯的任務尤其是與兩者都相關的任務著手，這樣才能積累更豐富更全面材料而不僅僅局限于心理數字線的單一解釋；也有研究者開始從注意視角談到數字的空間加工，但這些研究還比較淺顯且只是局限于證明數字加工離不開空間注意的參與，具體注意怎樣調控數字加工，以及這種調控與注意對視覺空間作業的調控有何關系還少有研究，現有的認識還只是限于理論上的推測。所以對于注意和數字加工的研究也值得挖掘。
另一亟待解決的問題是關于SNARC效應的本質，人們還不能確定到底是什么因素引發了SNARC效應，雖然現有研究大部分都是借用心理數字線來解釋SNARC效應，但是也有不少研究者指出，可能是由于感覺效應器和特定的刺激任務間的關聯引起了SNARC效應，而不是數字的空間表征方式使然。這會使人想到SNARC效應反映的可能不是數字的內部表征特性，而是過量學習形成的一種數字和反應間的運動聯接和習慣，比如Bächtold等[35]就發現，當被試把數字想象成為尺子上的刻度時出現了SNARC效應，但是當讓被試把數字看成是鐘面上的時刻時SNARC效應卻倒置了。此外，文化因素在SNARC效應中的作用也不容忽視，研究發現不同文化環境下心理數字線的走向是不同的，所以文化因素在SNARC效應中的作用應該得到將來研究的重視，這可以從跨文化視角，綜合心理數字線研究，對比不同文化習慣下人們的數字加工特點，這樣才能加深對文化因素在數字空間表征中所起作用的理解。
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小學科學是一門以觀察、實驗為基礎的自然學科，實驗教學無疑是科學學科的關鍵所在，在實驗教學中培養學生的創新精神和實驗能力，以學生為主體，探究為核心，激發學生獨立思考能力，探究為核心，激發學生獨立思考能力，激活學生創新性思維，如何在科學課中搞好探究性實驗教學？談一些自己在實驗教學中的做法。
巧妙的設立情境，激發學生的好奇心
小學生的興趣與愛好，對于人的一生都有深遠的影響，小學科學探究性教學是引導兒童熱愛科學的有效途徑，小學生本來就好奇好動，這些實驗對他們最具有吸引力和凝聚力。例如在教三年級科學下冊12課《讓燈亮起來》，課堂上要做的第一個實驗，用導線連接電路，叫小燈泡亮起來，為了一開始就激發學生對該實驗的興趣我就給學生打謎語“世上千萬家，都有這種瓜，兩根藤兒牽，夜夜開新花”給同學們猜，同學們各種意見交流、啟發、磨石、碰撞，最后絕大多數同學都舉起手，異口同聲地說是“電燈”。兩根藤兒向何處牽，燈才亮呢？然后利用多媒體演示電燈發光、臺燈發光、受電發光、節日彩燈發光、交通信號燈發光-------我們生活中有各種電燈，燈可以照明，可以使我們的夜晚變得絢麗多彩，利用多媒體演示實驗材料，同學們你能利用上面的實驗材料使小燈泡亮起來嗎？能有幾種方法，怎樣聯不發光？現在同學們開始做，同學們都興致勃勃，動手做起了實驗，這樣既活躍了氣氛，又增加了同學們自由探究的空間，并且有利于培養學生的逆向思維能力。
二、培養學生類比和推理科學探究方法，培養學生創新技能
在講三年級科學上冊《認識空氣》中，我采用類比和推理的科學探究方法，收到了很好的效果，我們的生活中，每時每刻都離不開空氣和水，同學們學習了水的性質以后，發揮你們視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺作用，空氣有什么性質？通過同學們類比和推理的方法找出空氣和水的相同點：沒有顏色、沒有氣味、沒有味道，無形狀透明的。既然水有一定的體積，占據空間，那么空氣也和水一樣占據空間嗎？給學生造成一個懸念，你用什么證明空氣占據空間，請同學們自己設計，選擇多種方法，驗證自己的猜想。同學們的積極性被調動起來，第一種方法把注射器活塞拉到針筒中間，用左手食指堵住針狀的小孔，將針筒知立，活塞上放一個重物，活塞還是落不下來。說明針筒里的空氣占據空間，松開左手食指活塞便落下來。第二種方法，用帶膠塞的漏斗塞住錐形燒瓶的瓶口，往漏斗里倒水，水流不進燒瓶里內，說明空氣占據燒瓶內的空間，如果將膠塞與瓶口松動一下，水便流進燒瓶里。第三種方法把第一個小眼藥瓶尾部開一個小孔，把第二個小眼藥瓶的頸口插在第一個小孔里，用密封膠密封，第一個小眼藥頸口用帽蓋住，第二個小眼藥瓶底部剪開，把水倒入，水流不進第一個小眼藥里，說明第一個瓶內空氣占據空間，去掉帽，上面瓶中的水立即流下。第四種方法把粉筆，碎磚塊投進盛水的水槽內，看到氣泡分別從這些物體里冒出來，說明物體的空隙也充滿空間，占據著體積。第五種方法玻璃杯下部用木棒固定好一團衛生紙，杯口向下壓入有水的水槽內，再把杯子提出來檢查，衛生紙沒有濕潤，說明杯內有空氣并且占據空間，將玻璃杯在水中慢慢傾斜，有氣泡從杯口冒出，杯內衛生紙濕潤。第六種方法，把空塑料瓶擰蓋，伸入裝滿水的水槽內，在水中把蓋擰開，把玻璃杯裝滿水倒放水中，把塑料瓶瓶口對準倒置玻璃杯，擠壓塑料瓶，把塑料瓶中的空氣擠到玻璃杯內，玻璃杯中的水被擠出來，變成一個空杯子說明塑料瓶空氣轉移到玻璃杯里，并且占據空間，為以后排水集氣法收集氧氣埋下了伏筆。同學們利用六種方法證明占據空間并且很順利地完成了試驗報告單，通過這次探究試驗，使他們直接感受和體驗到科學試驗的樂趣，增強了學生探究興趣和創造興趣，培養了學生的探究意識，培養了學生的創新技能，為以后的試驗教學做好鋪墊。
三、培養學生科學觀察的方法。
在講三年級科學上冊《蚯蚓》一課時，采用感官和工具認識蚯蚓，用“差異法”引導學生獨立設計實驗，研究蚯蚓喜愛的環境，使科學探究訓練，方法訓練與知識情感的培養有機融為一體。
在教學中，我充分放手，讓學生人人觀察，人人動手，獨立設計實驗，鼓勵學生用不同的方法驗證蚯蚓生活的環境。在研究之前，讓學生做出研究計劃，包括怎樣研究，用哪些工具觀察，怎樣分工等。首先把準備好的蚯蚓放在墊有白紙的鉗子解剖盤內，借助我們感官看到蚯蚓的外形是圓筒形，一環一環的，還有一個大環，頭離大環較近的一端，顏色是棕紅色，有的地方較淺。用濕手沿蚯蚓腹面觸摸，有粗糙感，指導學生說出這是剛毛。用放大鏡觀察蚯蚓前端，背面、腹面、辯認口、、環節、體節，提醒學生怎樣測量處于盤曲狀態的蚯蚓的長度？先用線繩比著蚯蚓身體盤一下，再量線繩的長度就是蚯蚓長，蚯蚓長度是4厘米，然后把蚯蚓放在平滑的玻璃的上和粗糙的紙上，發現光滑玻璃上蚯蚓不能向前移動，把蚯蚓放在粗糙的紙上，能緩緩的向前運動。用放大鏡觀察發現，蚯蚓依靠環肌和縱肌的交替舒縮以及體表剛毛的配合進行運動。
實驗1：找一個紙盒，把里面涂黑，盒一端用鐵釘戳幾孔，在紙盒里鋪一張塑料薄膜，再鋪一張潮濕的吸水紙，把幾條蚯蚓放入盒里。蓋上盒蓋，讓陽光從小孔一端射進盒內，使盒子這端最亮，并從這端向另一端逐漸變暗。過了幾分鐘，打開盒蓋觀察，蚯蚓都爬到沒有陽光的地方，說明蚯蚓喜歡黑暗的環境。
實驗2：在桌上攤一張紙，從內到外把干沙、濕沙、干土、濕土搓成約2厘米厚的四個同心圓環，把蚯蚓放到圓環中心，觀察蚯蚓的活動情況。發現蚯蚓在濕沙，濕土前徘徊時間較長，最后爬到濕土層，呆在那里不爬了，說明蚯蚓喜歡潮濕的環境。
提醒學生不能把一次實驗現象就當作結論，要重復進行實驗才能得出可靠的結論。并進行小組交流匯報，課后組織學生把觀察過蚯蚓放回大自然。
四、運用科學探究的結論，解決生活中的實際問題。
考查說明：本題考查從不同方向觀察立體圖形.
答案與解析：D.此題要發揮空間想象力.
2.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形是順次是()
A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱
C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐
考查說明：本題考查立體圖形和它的平面展開圖.
答案與解析：A.此題要發揮空間想象力.
3.將圖中左邊的圖形折成一個立方體,判斷下圖右邊的四個立方體哪個是左邊的圖形折成的.()
考查說明：本題主要考查立體圖形與平面展開圖的關系.
答案與解析：B.此題要發揮空間想象力和動手操作能力.
4.將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是()
考查說明：本題主要考查正方體與平面展開圖的關系.
答案與解析：選C.遵循正方體展開圖規律“一線不過四、田、凹應棄之”，發揮想象，動手操作，得答案.
5.將一個直角三角形繞它的最長邊(斜邊)旋轉一周，得到的幾何體是()
JeanGottmann首先提到城市連綿帶,國內一般都將其譯作城市群,是指在經濟、社會、文化等各方面具有密切交互聯系并連成一體的城市共同組成的巨大的都市空間形態,其核心內涵是城市化、都市化和區域內部的一體化[1],而隨著城市之間在經濟、社會、文化等方面的交往日益緊密,城市群逐漸會發展成一個區域聯合體。區域經濟對城市發展起著重要作用,區域經濟是城市發展的基礎,區域經濟發展使區域中心城市實力增強、城市數量增多以及城市體系逐漸完善[2]。城市間的經濟聯系基本上反映了整個區域的主要經濟聯系,因此通過研究城市間的空間經濟聯系,能夠明確區域經濟發展的空間格局。隨著城市的快速發展,城市間經濟聯系更為活躍,相關的空間經濟聯系與地域組織優化逐漸成為研究的熱點。現代意義上的城市群經濟聯系研究始于20世紀50年代[3],之后賴利(W.Reily)的“零售引力定律”、康弗斯(P.D.Converse)的“斷裂點模型”、齊普夫(G.K.Zips)的“引力模型”等為定量分析城市間經濟聯系測度提供了基礎。國內學者對城市群經濟聯系的研究主要始于20世紀90年代,主要包括對經濟聯系方法的研究[4-5]、對城市與區域經濟聯系以及空間相互作用與整合的研究[6-7]和對城市空間結構[8-11]的研究等方面。但是大多數研究主要針對長三江、珠三角、京津冀等沿海發達地區的城市群,對經濟欠發達地區城市群的研究較少。本文運用城市空間相互作用強度的引力模型,借鑒社會網絡分析方法,構建皖江城市帶區域經濟一體化的空間經濟聯系網絡,提出其空間經濟聯系的優化方向,以期為各城市的定位提供新的分析視角和依據,也為同類區域空間經濟聯系的研究提供參考。1研究方法社會網絡分析法是一種研究社會結構和社會關系的分析方法。它采用圖論工具、代數模型技術描述關系模式,并探究這些關系模式對結構中的成員或整體的影響,適用于研究群體的互動關系與群體結構。社會網絡分析的核心在于從“關系”的角度出發研究社會現象和社會結構,其中社會結構既可以是行為結構、政治結構,也可以是社會結構、經濟結構[12]。
故早期被廣泛應用于社會學、情報學等領域,探索人際關系網絡、學術研究領域內的合作、引文引用以及知識共享等[13-15]。近些年,部分學者嘗試將該方法應用到城市空間經濟聯系等領域中,逐漸成為一種新的研究范式。(1)密度,指的是網絡中各個成員之間聯系的緊密程度,其高低代表群體成員平均互動程度的多寡,從中可以看出成員的互動管道和程度,是網絡分析中測定的重點指標,其公式為式中:D為網絡密度,k為節點(企業)數量。D值越大,節點之間的聯系就越多。當D=1,說明網絡節點之間都有聯系;當D=0時,則節點之間都沒有聯系。(2)中心性分析中心性分為點度中心性、接近中心性和中間中心性三種形式。點度中心性是測量網絡中單個節點結構位置的指標,如果一個點與其他許多點直接相連,則該點就具有較高的點度中心度,其公式為強度。接近中心度則是以距離為概念來計算一個節點的中心程度,與別人越近者則中心性越高,反之則越低,但是接近中心度要求網絡必須是完全相連圖形,才能計算,故較少采用。中間中心度測量一個人作為媒介者的能力,也就是占據在其他兩人快捷方式上重要位置的人,其公式為是行動者i到達行動者k的捷徑數。(3)凝聚子群“凝聚子群是滿足如下條件的一個節點子集合,即在此集合中的節點之間具有相對較強的、直接的、緊密的、經常的或者積極的關系”[17]。凝聚子群密度主要用來衡量一個大的網絡中小團體現象是否十分嚴重,可以從關系的互惠性、子群成員之間的接近性或可達性、子群內部成員之間關系的頻次、子群內部成員之間的關系密度四個不同的角度來度量。(4)核心-邊緣結構核心-邊緣結構分析根據網絡中節點之間聯系緊密程度,將網絡中的節點分為兩個區域,即核心和邊緣區域,處于核心區域的節點在網絡中占有比較重要的地位。
2研究區域概況及數據來源
2.1研究區域概況2010年1月,國務院批準實施《皖江城市帶承接產業轉移示范區規劃》(以下簡稱皖江城市帶),規劃范圍為安徽省長江流域,包括合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、巢湖、滁州、宣城九市全境和六安市金安區、舒城縣,共59個縣(市、區),形成“一軸雙核兩翼”的發展空間格局。作為我國承接產業轉移的“先行先試區”,皖江城市帶必將依托自身優勢和政策扶持,成為承接我國新一輪產業轉移的重點區域。皖江城市帶是中西部地區面向長三角經濟合作的橋頭堡、出海大通道的咽喉和門戶,是溝通中國中西部地區與長三角地區的重要廊道,區域水上運輸便利,鐵路、公路交通網密集。緊鄰長三角經濟圈外圍,能夠接受長三角經濟發展的輻射,實現與長三角地區產業分工互補,是我國東中西部發展的杠桿和橋梁。
2.2數據來源本文的研究對象為皖江城市帶內的9個中心地級市,不包括六安市的金安區和舒城縣。根據國務院的批復,2011年8月22日地級巢湖市撤銷,為便于統計分析,仍沿用原地級巢湖市數據。原始數據采用安徽省統計局編制的《安徽省統計年鑒》(2011),力求反映最新的皖江城市帶城市群經濟聯系狀況。
3區域經濟一體化進程的社會網絡分析
借助描述區域空間相互作用強度的引力模型[18],計算出皖江城市帶各城市間的空間經濟聯系值(表2)。根據表2中皖江城市帶城市間的空間經濟聯系值,應用社會網絡分析軟件UCINET繪制皖江城市帶空間經濟聯系網絡結構圖(圖1),同時進行密度、中心度和中心勢、凝聚子群和核心-邊緣結構分析。
3.1網絡密度分析密度值大表明城市間經濟聯系渠道和合作越多,能夠從其他城市獲得聯系的途徑越多。通過計算,發現皖江城市帶空間經濟聯系網絡密度為0.9306,網絡中存在的關系數目為67,這表明皖江城市帶空間經濟聯系網絡密度很高,城市間的經濟聯系緊密,處于一種較強經濟聯結狀態。城市間的經濟合作增強了皖江城市帶區域經濟實力,促使城市功能定位得到優化,有助于推動經濟一體化的發展。3.2網絡中心度和中心勢分析
3.2.1點度中心度由點出度分析可知:合肥的點出度最大,反映了合肥處于皖江城市帶中的核心地位,對其他城市的經濟輻射功能遠大于皖江城市帶內的其他城市;點出度次于合肥的依次是巢湖、安慶、蕪湖。這四個城市的點出度之和占皖江城市帶城市點出度總量的65.1%,表明這四個城市對其他城市的空間經濟輻射功能較大,對其他城市經濟產生較大影響;但滁州、馬鞍山、宣城、池州、銅陵點出度較小,可能是滁州和馬鞍山這兩個城市靠近南京,近年來較好地融入了南京都市圈的發展,而宣城、池州、銅陵可能是受空間距離以及自身實力的影響,受到中心城市經濟輻射作用相對較弱,發展速度和程度相對其他地區明顯要慢。由點入度分析可知:合肥、安慶、蕪湖、巢湖點入度值都較高,這些城市屬于經濟發展較快速城市,它們與皖江城市帶其他城市積極地建立聯系,對外部資源進行有效整合和利用;合肥、蕪湖的點入度明顯高于點出度,說明合肥、蕪湖對周邊城市的接納作用大于自身對其他城市的經濟輻射影響,不斷的整合利用外部資源,與其他城市積極建立并加強經濟聯系。
3.2.2接近中心度合肥、蕪湖、安慶、宣城、巢湖的點出度和點入度分別排在前五位,皖江城市帶點出度和點入度都比較大,其差別不大,說明這些城市與其他城市的通達性良好,經濟聯系也最為緊密。其他城市的點出度和點入度較小,說明這些城市與其他城市的通達性一般,經濟聯系也較為一般。
3.2.3中間中心度由中間中心度可知,合肥、蕪湖、安慶、巢湖、宣城的中間中心度最高,均為1.548,表明五者在皖江城市帶中處于核心圈層,空間經濟聯系較強;馬鞍山、銅陵的中間中心度分別為0.893、0.298;池州、滁州均為0,說明這些城市處于皖江城市帶的邊緣位置,空間經濟聯系較弱。
3.2.4中心勢整個網絡的標準化點入度中心勢和點出度中心勢分值越接近1,網絡集中趨勢越明顯。可以通過計算得出用點度中心度來衡量的點入度和點出度中心勢分別是32.039%和8.336%,網絡的點出度中心勢相對較大,說明皖江城市帶空間經濟網絡關系中存在著較大的不均衡性,也就是較少城市在網絡中處于核心地位,而相當多的其他城市處于邊緣地位。以接近中心度衡量的點入度和點出度中心勢分別是13.69%和14.29%,也存在一定差異。通過對整個網絡的標準化點入度中心勢比較發現,皖江城市帶中各城市間經濟聯系存在不對稱和不均衡現象。以中間中心度衡量的中心勢結果是0.63%,說明網絡的中心度較低,表明處于中間位置控制資源的城市數量較少,中心城市的核心地位較低,尚未形成強有力的對外影響。綜上可知,點度中心度、接近中心度、中間中心度及中心勢分析與經濟聯系網絡中心性的測度結果相互吻合,都表明皖江城市帶空間經濟聯系存在不均衡性,網絡中具有明顯的分層結構。
一、我國農村居民消費水平的區域差異性及空間相關性分析
（一）我國農村居民消費水平的區域差異性
我們計算出了以各省農村人口數作為權重的農村居民消費水平的泰爾指數及其分解值，但限于篇幅，未予給出。由結果可知，農村居民消費水平的區域內差異遠大于區域間差異，區域內差異對總差異的貢獻保持在86%的水平，區域間差異對總差異的貢獻在14%左右，兩者大約相差5倍。分區域來看，東部地區的泰爾指數最大，西部地區次之，中部最小；東部地區的泰爾指數在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年卻為0.397，這可能是由于金融危機對東部地區的沖擊較大，使得東部地區各個省份之間的農村居民消費水平出現較大差異；而西部地區的泰爾指數平均在0.16，是中部地區泰爾指數平均值0.05的3.2倍，西部地區的泰爾指數較東部地區之間較小而較中部地區較大的原因，很可能是因為東部地區雖然都是較發達省份，但是也有相對落后的河北、海南、遼寧等省份；另一方面，西部地區得益于西部大開發政策的扶持，以及部分產業的轉移，使得西部地區內各個省份之間出現了差異，然而中部地區內各個省份之間的發展程度相似。
（二）我國農村居民消費水平的空間相關性分析
農村居民消費水平是典型的地理經濟行為，正如著名的Tobler地理學第一定律所說：“任何事物之間均相關，而離的較近事物總比離的較遠的事物相關性要高。” 國內外學者普遍采用Moran’s I指數來衡量變量之間的空間相關性，它分為全域指標（Global Moran’s I）和局域指標（Local Moran’s I），前者用于驗證在整個研究區域內某一要素是否存在空間自相關，后者用于分析局部小區域單元上的某種現象或屬性值與相鄰局部小區域單元上的同一現象或屬性值的相關程度。
限于篇幅，我國省際間農村居民消費水平的空間相關性的Moran’s I指數及其隨機性檢驗的均值mean、方差sd以及正態統計量的Z值沒有給出。由結果可知，2001—2009年全域Moran’s I的值都為正，并且正態統計量的Z值均大于0.05顯著度水平下的臨界值1.65，通過了檢驗。由此可見，我國省際間農村居民消費水平在空間上存在正的相關性，忽略了這種空間相關性，就可能造成模型估計的偏誤。
同時我們給出了2001年和2009年的Moran’s I指數散點圖（見圖1），其橫坐標是某一年標準化的我國農村居民消費水平，縱坐標是使用空間權重矩陣加權之后農村居民消費水平，也進行了標準化。它將各個地區的居民消費水平分為四個象限的集聚模式。從2001年和2009年的Moran’s I指數散點圖可以看出，我國大部分省份的農村居民消費水平處在低—低（LL）的集聚水平。
二、空間計量模型方法
（一）空間計量模型
空間相關性的空間效應可以用兩種模型來表征和刻畫：當模型的誤差項在空間上相關時，即為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；當變量間的空間差異性對模型顯得關鍵而導致了空間相關時，即為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
空間滯后模型為：
式中，y為n×l的因變量矩陣，ρ為空間回歸系數，W為n×n的空間權重矩陣，Wy稱為空間滯后變量，其用來度量在地理上空間鄰近地區外部影響的溢出，是所考察變量以空間權重矩陣進行的一種加權，X為n×k的解釋變量矩陣，β為待估參數， ε為隨機誤差項。
空間誤差模型為：
其中，參數λ衡量了樣本觀察值的誤差項引起的一個區域間溢出部分，μ為正態分布的隨機誤差向量。
（二）檢驗方法
關于計量模型是否要納入空間效應，常用的是檢驗普通面板回歸模型的殘差是否具有空間相關性，如果殘差具有空間相關性，表明模型中忽略了一些重要的空間因素，應在模型中加入空間滯后項或空間誤差項。空間相關性檢驗的方法主要有Moran’s I檢驗、LM—error檢驗、LM—lag檢驗、Robust LM—error 檢驗、Robust LM—lag檢驗、LM—SARMA檢驗等（Anselin，1988）。
三、實證及結果分析
（一）指標選取與數據來源
本文研究生產性公共產品供給對農村居民消費水平的影響，因此有必要選取在農村地區具有代表性的生產性公共產品，我們認為農村地區人均用電量是十分具有代表性的公共產品供給。因為，無論相對富裕的還是貧窮的農村地區，通電已經基本實現，而現代農村居民家庭眾多的消費品都是依賴電力為動力源，例如電視、冰箱、電飯煲等等。另一方面，很多傳統上依靠人力勞動的農業生產現在也幾乎依靠電力完成。所以，本文選擇我國各個地區農村地區人均用電量為生產性公共產品供給的代表指標。農村居民消費水平即為各地區農村居民人均消費數額。數據來源于歷年《中國農村統計年鑒》和《中國統計年鑒》。
（二）模型構建及實證結果
參考學者們普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克遜（P.M Jackson）方程：
式中，C表示居民消費水平，I表示人均收入水平，S表示人均補貼，X即是生產性公共產品的供給向量，本文即為人均用電量。由于年鑒中，缺少人均補貼的數據，我們使用農村居民收入中的人均轉移性收入項來代替，相應地收入水平則把這部分予以剔除。但是，方程沒有考慮空間相關性，而前文對我國農村地區居民消費水平的空間相關性也進行了驗證，也證實了農村居民消費水平存在空間相關性，因此，模型中有必要加入空間效應的影響，否則，將造成估計的偏誤。因此，對納入空間效應，模型則變為：
式中，Wij為空間權重矩陣，本文使用簡單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數和空間誤差自相關系數，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
由表1可見，從普通面板回歸模型的估計結果來看，2001年和2009年整體模型的擬合優度都較好，分別達到了0.92和0.98；人均用電量的估計系數在2001年為負，且通過了1%的顯著性檢驗，在2009年為正，但是沒有通過檢驗。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補貼系數都為正，也都通過了相應檢驗。從空間相關性檢驗結果來看，2001年空間相關性檢驗、檢驗通過，說明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗都沒有通過。但是比較看來，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時給出空間滯后模型的估計結果作為對比。
由表2可見，從2001年、2009年模型的估計結果來看，可決系數都達到了0.9，說明空間模型的整體效果較好；對數似然函數值也是空間誤差模型的值較大，進一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時，農村地區人均用電量的估計系數為負，說明其對農村居民人均消費水平的影響是負向的，數值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對農村居民人均消費水平產生了正向的影響，系數為0.171，即農村居民人均用電量每提高一個單位，農村人均消費水平上升0.171元。這說明，隨著我國經濟社會的發展，生產性公共產品供給的增加促進了居民的消費水平，對居民的消費水平產生了擠出效應。空間誤差的估計系數在2001年通過了1%的顯著性檢驗，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過了1%的顯著性檢驗，這說明在模型中引入空間效應是正確的，居民消費水平的省際空間分布并非隨機狀態。控制變量方面，人均收入和人均補貼的估計系數都為正，表明其對農村居民消費水平都產生了促進作用。還可以看到，隨著時間的推移，估計系數的值在變小，說明這種正向的影響在逐漸減弱。
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地理信息系統（Geographic Information System簡稱GIS）作為一種空間信息處理與分析技術,以它為核心建立社會經濟統計地理信息系統，實現了各專業統計數據基于時空框架的集成和整合,集成傳統的統計數據管理和分析手段,并為統計數據資源的分析和綜合開發利用提供了新的技術手段,在統計信息化建設中具有重要的作用。社會經濟信息指一個地區或某個行政區域各政府部門所收集的各類反映地區經濟發展和社會現狀的數據庫資源,其主要內容包括:地理與自然資源信息、人口信息、基本單位信息和宏觀經濟信息等。社會經濟信息是實行科學決策和管理的一項重要參考,是認識區情、制定政策的重要依據。統計信息是社會經濟信息的主體,將社會經濟現象數量化,是人類深化對客觀世界認識的重要途徑,是進行科學決策和管理的重要依據,也是開展科學研究的重要素材。
一、社會經濟地理信息系統中元數據的提出
在社會經濟統計地理信息系統的搭建過程中,面臨著海量信息資源、信息資源分布式存儲、數據庫異構化,統計數據多時段性等問題。將這些數據進行整合和集成,從而實現數據的共享是系統實現的關鍵。另外,由于統計指標體系復雜而多變,因此不同于一般的數據結構和數據內容相對穩定的管理信息系統,它必須有效管理不斷擴展和變化的數據,而且能夠自動適應數據的變化。元數據是為了使人和計算機更好地了解數據而抽象出來的對數據的描述。針對統計數據的特征,通過建立元數據庫，不僅實現數據源的整合,還充分滿足了系統的自適應性。
元數據是描述數據的數據。傳統的圖書館卡片、出版圖書的版權說明、磁盤的標簽等都是元數據。在地理信息數據中，元數據是說明數據內容、質量、狀況和其他有關特征的背景信息。其內容主要包括：對數據集的描述，對數據集中各數據項、數據來源、數據所有者及數據序代（數據生產歷史）等的說明；對數據質量的描述，如數據精度、數據的邏輯一致性、數據完整性、分辨率、元數據的比例尺等；對數據處理信息的說明，如量綱的轉換等；對數據轉換方法的描述；對數據庫的更新、集成等的說明。
二、元數據庫的作用
紙質地圖中，元數據主要表現為地圖類型、地圖圖例，包括圖名、空間參照系和圖廓坐標、地圖內容說明、比例尺和精度、編制出版單位和日期及更新日期、銷售信息等。在這種形式下，元數據是可讀的，生產者和用戶之間容易交流，用戶通過它可以非常容易地確定該書或地圖是否能夠滿足其應用的需要。社會經濟地理信息系統中元數據的主要作用有四個：
1.數據分析需要。地理空間數據分析是地理信息系統有別于其他信息系統的功能，數據分析的每一個過程都要有地理空間元數據的支持。如在疊置分析中，首先系統獲取要分析的地理空間數據的坐標體系、空間位置等信息以便將數據顯示到一起；然后獲取數據的空間信息，將相應的空間特征合并到一起；接下來獲取屬性數據的結構信息，把相應的屬性合并到一起；最后通過數據的結構信息把分析結果存儲到新的數據中。
2.系統完整性和可擴展性需求。面向對象的地理信息系統的目標之一是把客觀世界中的地理過程或特征表現為類的例子，過程的復雜性導致“類的類”結構。為保證對數據的處理應該獲得數據結構靜態信息和系統運行中臨時形成的面向對象數據結構和系統結構的動態信息，即數據和系統的元數據。開放地理信息系統的特點之一是功能的可擴充性，運行添加的功能塊必須獲取該模塊對特殊地理空間元數據和因該模塊的添加引起的系統運轉和數據處理過程中系統動態信息。
3.瀏覽查錯功能需求。對數據集空間和屬性特征瀏覽時GIS需要解譯數據結構及具體內容，而這些信息是以元數據來表達的。在查錯時使用地理空間元數據和系統動態信息有助于檢測數據處理及系統運行狀態。
4.程序生成。如果允許訪問元數據，則可以利用關于結構的信息自動生成可實現某些特殊功能的程序，如數據庫查詢的優化處理等。
三、元數據管理功能的實現
目前，元數據管理主要有兩種方式：一種是創建一個專門的元數據庫或目錄，這種方式被稱為“數字圖書館”；另一種是建立分布式的元數據倉庫，并用網關服務器將它們連接起來，這種方式被稱為“數據交換中心”。在本系統中，采用“數字圖書館”的形式，建立專門的元數據庫。將地理空間元數據信息進行分類和規劃，確定各元數據項的類型和長度，并建立相應的地理空間元數據庫；利用各種編程工具實現地理空間元數據管理系統，完成對地理空間元數據信息的增、刪、改、查、打印預覽、輸入輸出等功能；通過元數據庫加速對數據庫系統的查詢和檢索；通過元數據庫對系統數據庫進行修改和調整。
四、社會經濟統計信息元數據的邏輯設計
