時間：2023-05-30 09:04:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小數點的移動，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、小數點向左移動一位、兩位、三位.,小數就縮小10倍、100倍、1000倍。
2、小數點向右移動一位、兩位、三位.,小數就擴大10倍、100倍、1000倍。
3、把一個小數縮小或擴大，當位數不夠時，要用“0”補位。
（來源：文章屋網 ）
【背景描述】
學生在學習過程中難免會犯錯誤，這些錯誤可能是新知與原有認知結構整合時產生的錯誤信息，也可能是新知與原有認知結構整合時產生的困惑。它可能是微不足道的，也可能是部分學生中存在的共同癥結。但它們都真實反映了學生在成長過程中的障礙。有些教師面對學生的錯誤發揚苦干精神，端著飯碗也還在幫助學生一道題、一道題的補救。一天又一天、一年又一年，學生對學習數學依然沒有興趣，學困生依舊是學困生。那么，該怎樣扭轉這種不良的局面呢？建構主義認為：數學的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以鞏固，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。因此，在教學過程中，要精心研究學生出現的錯誤，讓學生對照錯誤進行學習過程的反思，從而真正把錯誤轉化為課堂的資源。
下面是筆者在錯題教學過程中依循“展示錯誤、分析原因、出謀劃策”的思路進行教學的一個片斷，借此談談自己的一些思考。
【案例描述】
展示《小數點位置移動引起小數大小的變化》一課后學生出現的錯誤：
5.124×1000=0.005124
5.124×1000=512.4
21.5÷100=2150
21.5÷100=2.15
21.5÷100=215
師：黑板上的做法都是從你們昨天的作業中收集到的，你們看了有什么想法？
生1：5.124×1000=0.005124是把小數點移動的方向搞錯了，應該把小數點向右移動三位。
生2：21.5÷100=2150也是一樣，應該把小數點向左移動兩位。
生3：5.124×1000=512.4小數點的方向移動正確，但小數點移動的位數搞錯，他只移了兩位，應該是移三位，21.5÷100=2.15也一樣，應該把小數向左移動兩位。
生4：21.5÷100=215小數點移動之后忘記點上小數點，也忘了在整數部分添0。
師：（問做錯的同學）：你的5.124×1000=512.4是怎樣想的？
生5（捂住嘴巴）輕聲說：我是這樣想的：小數點左邊有一位，小數點的右邊再拿兩位，一共就三位，所以是512.4。
師：（很吃驚，接著問做錯的同學）：你的21.5÷100=2.15是怎么想的？
生：我也跟上面一個同學有些相同，小數點的右邊有一小數，左邊再拿一位，就是兩位小數，所以是2.15。
生：（搶著說）：這兩個同學小數點一下子向左，一下子向右，亂掉了。
師：那你們有什么方法，幫助這些做錯的同學不會再次犯錯呢？
（學生思索）
生：我覺得老師在黑板上標出“左右”，我們在本子上也標出“左右”，這樣小數點移動的方向就不會搞錯。
師：有些同學把小數點一下子向左，一下子向右，怎么辦呢？
（學生再次思考，有的嘀咕、有的動筆在草紙上畫，不一會兒，有一位平時不愛說話的同學舉手。）
生：老師，可不可以在小數的下面畫一個箭頭，擴大畫“”，如5.124×1000表示小數點向右移動，縮小就畫“”，如21.5÷100=0.215表示小數點向左移動。
師：完全可以！你想的辦法很有創造性。
生1：我覺得在小數點的下面開始畫更好。（上臺講解）
如5.124×1000這樣表示整數部分先不管，只要把小數點在小數部分向右移動三位，然后寫出移動后的數就成。
生2：（搶著上臺）
21.5÷100=0.215表示小數部分不動，把小數點往整數部分向左移動兩位，點上小數點，整數部分補上0就行了。
生3：我覺得用黑板上的紅色吸鐵石當作小數點，把5.124的幾個數字寫大一些，間隔空一點，請做錯的同學拿著吸鐵石親自移一移。
師：你的建議我們很樂意采納。
（放大數字。指名做錯的學生用吸鐵石當作小數點移動）
師：（問做錯的學生）你在畫箭頭、移動吸鐵石的過程中有什么感想？
生：畫箭頭使我明白小數點移動的方向。用吸鐵石當作小數點真管用，原來不會動的小數點變得會動了。我只要把吸鐵石往箭頭方向跳過去，跳的位數對了，準行。謝謝大家的幫助。
（教室里爆發出熱烈的掌聲，這三位學生自豪地坐下）
【思考】
教學中出現小數點的移動方向及移動的數位搞錯是學生的共同癥結，但我沒想到有的學生會忽左忽右移動小數點來計算移動的小數點位數。由此可說明小學生有很多思維方式是教師不可能想到的。但正因為這位學生的“忽左忽右”，激發出了集體的力量，在思維碰撞與觀點交鋒中，展示了學生的聰明智慧，使數學課堂就像跳動的吸鐵石，永遠吸引著學生們。之后，大部分學生都喜歡用畫箭頭、用橡皮或橡皮泥當作小數點移動的方法，效果較好。
我們不得不承認，在數學學習中，學生并不是一張白紙，學生往往會有驚人的思維火花！但學生蘊藏的智慧需要我們去挖掘，需要預設一個舞臺讓他們去展示。像上例中沒有去擦線段，就不會重畫線段的精彩。作為教師，應當及時了解學生的困惑，面對學生真實的起點，和學生共同探索解決問題的方法。
【啟示】
1.創造性地處理教材。許多教師習慣讓學生按部就班地完成教材中的每一道題目，舍不得放棄一道題，把精力集中在判斷正誤上，而忽略了對學生出現錯誤的了解、分析、糾正、反思。學生在參與時很大程度上是礙于教師的權威指令，完全缺少自發投入的內部需求和自愿參與的積極性。最終，被動敷衍的參與使得學生在練習中所獲得的有效發展遭受挫折。因此，教師一定要創造性地處理教材，針對新授時學生所反饋的錯誤信息展開有效的討論，激發學生內在的學習欲望，促進學生對已完成的思維進行加工，有能力的還可進行批判性的思考。上述案例中，筆者把練習的內容進行簡化、整合，給學生提供質疑、反思的機會，讓學生經歷探索、研究的過程，發展學生的情感、態度與價值觀。
2.放手讓學生用自己的方式學習。小學生掌握數學知識的過程是一個自我構建的過程，任何人都無法代替。在知識構建的過程中，他們往往以有關的感性材料為載體，如小數點移動時借助于箭頭、吸鐵石。因此，教師應該遵循學生的思維特點，放手讓學生用自己的方式去學習、理解、運用數學知識。
一、把小數點“擬人化”讓小數點跳動起來，激發學生學習的興趣
如教學“把0.428分別擴大10倍、100倍、1000倍各是多少”，我制作課件，把“小數點”設計成卡通人物“芭比”。演示：擴大10倍小數點向右移動一位，“巴比”就從“4”的左下角跳動右下角；擴大100倍，小數點向右移動兩位，“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角，再跳到“2”的右下角；擴大1000倍，“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角，再跳到“2”的右下角，再跳到“8”的右下角。讓小數點人格化并激發學生學習興趣，學生能清楚地看到“小數點”的移動過程。
二、學生動手操作移動“小數點”，讓學生經歷知識成行的過程
學生準備多個0—9的數字卡，每人一個小石子，同桌兩人合作進行動手操作。如教學把“43.7縮小10倍、100倍、1000倍，各是多少”。先乙生說甲生操作，乙生說“43.7”，甲生在桌上一次擺出“4、3、7”，把“小數點”小石子放在“3”和“7”之間，乙生說“把43.7縮小10倍”，甲生把石子“小數點”向左移動一位；乙生說縮小100倍，甲生把“小數點”小石子向左移動兩位……接著換位，甲生說乙生擺，讓學生經歷知識形成過程。
三、讓小數點留下“行走”的足跡，加深學生對知識理解
學生擺后往往印象還不深，只有讓“小數點”留下“行走”的足跡，學生才能加深對知識的掌握。如：
把0.428擴大10倍，學生移動后畫出移動軌跡“0.4.28”
向右，一位
把0.428擴大100倍，學生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8”
向右，兩位
把0.428擴大1000倍，學生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8.0”
向右，四位
把43.7縮小10倍，學生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左，一位
把43.7縮小100倍，學生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左，兩位
把43.7縮小1000倍，學生移動后畫出移動軌跡“0.0.4.3.7”
向左，三位
四、引導學生規范書寫，進一步掌握知識，培養良好的學習習慣
引導學生規范書寫，既掌握知識的重要環節，也是培養學生的良好學習習慣有效途徑。學生通過操作標畫知道小數擴大整十、整百、整千或縮小整十、整百、整千向右、向左移動的方位和數位，但書寫時往往還會出現許多錯誤，如0.428擴大100倍得042.8，0.428縮小10倍得00.428，注重引導學生規范書寫是至關重要的。如把0.428擴大100倍，小數點向右移動兩位變成“042.8”，書寫時去掉整數最前面的“0”，應寫成“42.8”；另外還要引導學生找準補“0”的位置，補幾個“0”。擴大數位不夠時，“0”補在小數的末尾，如“3.6×100=360”。縮小位數不夠時，有兩種情況：一是整數部分有數的小數，“0”補在整數的后面，如“3.6÷100=0.036”；二是整數部分是“0”的小數，“0”補在小數點的后面，如“0.54÷100=0.0054”。這樣學生就能很清楚地理解每個知識點。
根據學生的心理特征和這個知識點的抽象性，設計這四個教學環節，既激發了學生興趣，又能讓學生經歷了知識的發生過程，突破了知識的難點，提高了課堂實效。
進入21世紀以來，我國基礎教育課程改革已經深入，持久地展開著。新課程、新課標、新教材的推出，要求廣大教師要有新觀念新思維，及時趕上改革的步伐。于是，如何組織教學、怎樣做才能體現“學生是學習的主人”，教師成為“學習的組織者、引導者與合作者”，怎樣通過課堂教學培養學生自主學習、合作學習的能力和創新意識，成為教師急需要解決的問題。為了幫助廣大教師深入了解，積極參與基礎教育課程改革，給教師提供組織教學的新思維，使一線教師更好地理解新課標的精神，把握好教材，組織好教學。臨川區一小以教學課例研究為切入點，推進學科研究，促進教師發展。
教學課例研究是教育理論與教育實踐相結合的一種有效研究方法，過去我們忽視了這方面的引導，過高地期望于教師帶著先進的理念和理論走進課堂就能實現有效的教學。
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就 越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、 調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：
(1)、小數點移動規律的復習
(2)、商不變規律的復習
(3)、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。
②.學生試做例8
③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：
(1)小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。
(3)要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數是2.2，而不是22。
4、專項訓練，提高“轉化”技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：
①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
(1)判斷下面的等式是否成立，為什么?
教學過程
(一)復習導入
1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)
根據商不變的性質填空，并說明理由。
(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
(3)562800÷( )=201; (4)562.8÷2.8=( )。
(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)
(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)
(二)探究算理 歸納法則
1.學習例6：
一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段?
(1)學生審題列式：3.6÷0.4。
(2)揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什么不同?(除數由整數變成了小數。)
今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)
(3)探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?
(把除數轉化成整數。)
怎樣把除數轉化成整數呢?
②學生試做：
板演學生做的結果，并由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大10倍?)
把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?
(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)
(3)練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化?為什么?
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少?
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?
(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)
(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)
2.學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元?
學生列式：3.3÷0.75。
(1)要把除數0.75變成整數，怎樣轉化?(把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)
(2)被除數3.3擴大100.倍是多少?(3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)
(3)學生試做：
(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)
(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。
(設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)
(三)展開練習 深化認識
1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
(2)下面各式錯在哪里，應怎樣改正?
2.根據10.44÷0.725=14.4，填空：
(1)104.4÷7.25=( );(2)1044÷( )=14.4;
(3)( )÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=( );
(5)1.044÷0.725=( );(6)1.044÷7.25=( )。
3. (3)選出與各組中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)
《除數是小數的除法》是蘇教版數學五年級上學期的教學內容，屬于數與代數領域的知識范疇，是在學生學習了除數是整數除法，商是整數或小數的除法的基礎上進一步進行教學的。本節課從與學生生活緊密聯系的教學情境入手，目的是用現實模型支撐由小數到整數的轉化，從而加深對商不變規律的理解。教學中我遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，提倡讓學生經歷計算方法的探究過程，體驗解決實際問題的數學思想。
【教學目標】
1.基礎知識。
通過練習向右移動小數點，使小數變成整數和幾道不同的除法算式商卻總是一定的題組，讓學生回憶并熟悉“商不變的規律”的相關知識。
2.基本技能。
讓學生經歷自主探索除數是小數不同算法，進行多層次的觀察和比較、歸納、優化的技能，發展學生應用數學解決問題的能力。
3.基本思想。
在解決問題的過程中，體驗“轉化”的思想，理解化復雜為簡單，把新知轉化為舊識，充分發展學生直覺思維和簡單思維，幫助學生形成抽象的數學思維。
【教學過程與辨析】
活動一：精彩回放，引發思考。
1.下面的小數去掉小數點將發生什么變化？
0.75 75
52.2 522
0.015 15
師：說擴大100倍也就是乘100（白板板書×100），強調：小數點向？
生：向右移動兩位。
師：直接寫×10，指出小數點…
生：向右移動一位。
師：直接寫×1000，小數點…
生：向右移動三位。
師：我們通過向右移動小數點，把小數轉化成整數。
板書：小數 整數
？搖？搖？搖？搖 轉化
活動二：探究規律，激發思考。
師：下面有3道除法算式，快速搶答，準備好了嗎？
36÷30=
3.6÷3=
360÷300=
師：它們的商都是？
生：1.2
師：根據這三道算式，你發現了什么規律？
生：商不變的規律。
師：很好！誰來說一說，你是怎么理解商不變的規律？
生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（請其他同學補充）
師：大家同意嗎？大家回答得又對又快，想解決一些實際問題嗎？
導入“樂天瑪特”圖片，這是什么地方？我們一起到超市看看，你獲得了哪些數學信息？
生：我獲得了，有79.8千克蘋果，每42千克裝一箱，能裝幾箱？要求：先估算，再計算。
師：你估算是多少？怎么想的？
師：很棒！會列式計算嗎？老師板書：79.8÷42=，請大家動手算一算。指明一個學生到黑板上板演，其他學生在自己練習本上演算。
師：就請你把豎式計算跟大家說一說，大家掌聲鼓勵一下。
生：匯報除數是整數的小數除法，豎式計算的具體方法。
師：計算結果是1.9的請舉手，我們估算是2，很接近，能裝滿兩箱嗎？你們很棒！
【過程評析：①通過復習引發思考，發現規律，圖文并茂，引起學生的注意，喚起學生對數學學習的興趣。②培養學生搜集數學信息、描述信息及數學語言表達能力。】
活動三：應用數學，提高能力。
1.看誰填的又快又對。
最后一道題開放，讓學生說出多種填法，比較優化。
師：結合我們今天研究的問題，你認為把它轉化為哪一個算式更合適？
生：67.2÷28
師：被除數小數點向右移動幾位有誰來決定的？（除數的小數位數）
2.下面兩道題先來估算，再計算。
4.83÷0.7？搖？搖 7.56÷1.8
先讓學生估算，再計算。
3.頭腦風暴：
【過程評析：①在培養學生估算能力的同時，引導學生學會分析、優化選擇。②通過習題練習，不斷總結知識，再把知識轉化為能力解決問題，充分體現數學的普適性和靈活性。】
【教學反思】
案例一“小數點的位置移動引起小數大小的變化”一課的學生錯例：
①3.54縮小100倍小數點向移動位.
②0.4724的小數點向右移動三位時就倍.
③0.024倍后是24.
學生在做練習題時常犯的錯誤是“將小數大小的變化與小數點移動的方向弄反了”.針對錯因，可以采取以下補救方法：
（1）用形象直觀的事物讓學生分清左、右，如大部分學生用哪一只手拿筷子（右手），以此來讓學生分清左、右.
（2）在黑板上把小數點的移動變化的動態過程用文字符號標出來.例如：3.54縮小100倍.
0.03.54
后先
左右
讓學生一目了然地看到小數點的位置是向哪邊移動的.
（3）不必讓學生去背教材96頁上的兩段結語，而是讓學生只記住“左小右大”四個字，既能幫助學生準確而快速地辨別移動方向，又能幫助學生掌握檢查的方法，數是變大了還是變小了都可以一眼看出來.不必要的記憶免去了，學習效率也就提高了.
案例二“計算圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐的體積”時學生的錯例
①3.14×12×16；
②3.14×42×15.5；
③×3.14×2.52×2.4.
學生在完成以上練習時，運算順序常常會出錯，針對此問題，可采取以下方法：
（1）先讓學生熟記3.14×2，…，3.14×9的結果.
（2）改變運算順序，將與3.14相乘的過程放在最后并用豎式計算，能簡算的簡算，這樣就可將計算錯誤的概率降到最低，如②的最后豎式計算為：
反思通過從以上教學實踐使我們認識到：
1.當失敗已存在，教師就要反思自己的失敗，努力去實現由失敗到成功的轉化，在反思、總結的基礎上，富有創造性地對癥下藥.
(一)使學生學會把低級單位的單名數或復名數改寫成高級單位的小數．
(二)通過改寫，提高學生的推理能力．
教學重點和難點
理解小數和復名數相互改寫的算理，掌握相互改寫的方法，能正確進行改寫是教學的重點．由于這部分內容需要綜合運用計量單位間的進率、小數的性質、小數點移位的規律等知識，學生非常容易出錯，因此也是學習的難點．
教學過程設計
(一)復習準備
我們前面已經學過名數的變換，把高級單位的單名數或復名數變換成低級單位的數，或者把低級單位的數變換成高級單位的數或復名數．請大家想想：30分米是多少米？3500克是多少千克？
引導學生說出，這是把低級單位的數變換成高級單位的數，除以進率，得出：
30分米=3米，只要把小數點向左移動一位．
3500克=3千克500克，除以進率得到的商是高級單位的數，余數仍是低級單位的數．
剛才復習的2個題都是把低級單位的數變換成高級單位的數或復名數，今天繼續學習小數與復名數的相互改寫．(板書課題：小數和復名數)，全國公務員共同天地
(二)學習新課
1．學習例1∶3分米是多少米？350克是多少千克？
啟發學生類推改寫方法：
(1)這是什么樣的運算？
(2)用什么方法汁算？
(3)怎樣移動小數點就可以了？
從而讓學生明確：把分米數變換成米數，要除以進率10，只要把小數點向左移動一位就行了．3分米=0.3米(板書)．350克變換成千克數，要除以進率1000，只要把小數點向左移動三位就可以了．350克=0.350千克=0.35千克．
啟發學生總結出改寫方法．
(1)上面兩個小題有什么共同的地方？
(2)應該怎么改寫？
概括出：把低級單位的數變換成高級單位的數，要除以兩個單位間的進率，只要按照進率是10，100，1000，把小數點向左移動相應的位數就可以了．
反饋：完成109頁“做一做”1．
訂正時要指名說出改寫的方法．
2．教學例2．
(1)口答，說出改寫方法．40平方分米是多少平方米？
70克是多少千克？
(2)3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
啟發學生觀察，這二題與口答題有什么區別？是什么樣的換算？應該怎樣改寫？
首先學生獨立試算，然后二人互說改寫方法，最后全班交流．
從而明確：要求改寫成以平方米作單位的數，原來3平方米不用改，就作為小數的整數部分，只把40平方分米改寫成平方米數就可以了，從而得到3.4平方米．
同理，要求改寫成千克數，原來的千克數不用改，就作為小數的整數部分，只把70克改寫成千克數就可以了，從而得出4.07千克．
3．啟發學生總結復名數改寫成高級單位的數的方法．
復名數改寫成高級單位的數，原來高級單位的數不變，就是改寫后的整數部分，只將原來低級單位的數除以進率、小數點向左移動相應的位數，是高級單位的小數部分，再與整數部分合并就可以了．
反饋：完成109頁“做一做”第2題．
訂正時說明思路．
(三)鞏固反饋
1．把低級單位的數改寫成高級單位的數．
練十三第1題．
2．把復名數改寫成高級單位的數．(投影)
3米8厘米=()米5千克60克=()千克
1噸800千克=()噸12千米60米=()千米
3．判斷正誤．(投影)
3平方米20平方分米=3.20平方米5噸40千克=5.4噸
80米=0.8千米20千克=0.02噸
4．把下面幾個數由大到小排列．
3.2米3米8厘米310厘米
(提示：化成相同的單位再比較．)
(四)作業
練十三第2，3題．
課堂教學設計說明
復名數與小數的互化在實際中有廣泛的應用．學習小數與復名數相互改寫需要綜合運用有關計量單位及小數的相關知識，而這些知識恰恰是同學愛出錯的地方，因此它也是學習的難點．由于前面已學過名數的變換，這節所學內容與其思路是相同的，只不過是變換成高級單位的小數，因此本節課是在復習舊知識的基礎上，引出新知，用類推的方法，引導學生總結出相互改寫的方法，也培養學生運用知識遷移的能力和類推總結的能力．
新課分兩段安排．
第一段教學把單名數或復名數改寫成高級單位的小數．在老師設計的思考題引導下，讓學生明確應怎樣改寫，并啟發學生總結改寫的方法．
第二段教學復名數改寫成高級單位的小數．通過復名數與單名數改寫的對比，找出區別，自己獨立試算，在討論的基礎上，啟發學生自己總結出改寫的方法．
本課以基本練習為主，并針對學生易錯易混處設計判斷題，找出錯處，防患于未然．
板書設計
小數和復名數
30分米=3米
3500克=3千克500克
例13分米是多少米？350克是多少千克？
3分米=0.3米
350克=0.350千克=0.35千克
例23平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
3平方米40平方分米=3.4平方米
4千克70克=4.07千克
3.2米3米8厘米3米10厘米，全國公務員共同天地
從大到小排列
3米8厘米=3.08米
小數的乘法計算方法和整數乘法的計算方法大同小異，把2個乘數按最低位對齊，各位依次相乘，得到的積的小數位數為2個乘數小數位數的和。
比如：3.5*4.63，可以直接35*463=16205，因為2個乘數的小數位數是3，所以在16205上加上小數點，使它變為3位小數，即3.5*4.63=16.205。
小數乘法法則：
1、按整數乘法的法則算出積；
2、再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點；
3、得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。除數是小數的小數除法法則：
4、先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
5、然后按照除數是整數的小數除法來除。
（來源：文章屋網 ）
一、新穎導入，點燃興趣
“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”。好的導語，三兩聲，幾句話，能化平淡為生動，化腐朽為神奇，使數學課堂波瀾起伏，緊緊扣住學生的心弦，讓學生步入主動參與學習的心理狀態。例如，在教學“有限小數和無限小數”時，上課伊始，教師對學生說：“過去都是老師考你們，這個分數能否化成有限小數。”今天你們可以考老師，同學們可高興啦，于是這些“小老師”舉出不少分數，教師把這些分數分別填在兩個集合圈內（能化成有限小數的和不能化成有限小數的），起初他們感到懷疑，經過檢驗，結果確認教師的答案無誤，這樣他們由懷疑到信服。這時引入新課，學生有著強烈的求知欲，興趣昂然，事半功倍，可以提高學生的學習效率。
二、流暢口訣，記憶簡便
陶行之說：“與其把學生當作天津鴨兒填入一些零碎知識，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自由自在地去開發文化的金庫和知識的寶藏。”因此，在數學教學中，教師可根據教學內容，結合學生實際情況，將一些知識用口訣的形式加以歸納，編成一些數學歌訣，讓學生寓學于樂。如學習圓柱表面積計算后，引導學生編如下口訣：圓柱表面積，計算真容易；先算側面積，再加底面積；底面個數有差異，請你一定辨仔細；一般圓柱算兩底，水桶無蓋算一底；通風管，不算底，你說容易不容易？
再如，學習小數乘法法則后，引導學生編如下口訣：小數乘小數，法則同整數；求得積以后，回頭看因數；小數是幾位，確定積小數；若積位數少，用0補位數。末尾有0時，化簡去掉0。
實踐證明，在數學教學中引導學生將一些學習方法用口訣形式加以總結歸納，不僅能增加學習的趣味性，而且還有利于培養學生的學習習慣，提高學習能力。
三、動手操作，加深理解
波利亞曾說：“學習知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”現代教育理論主張讓學生動手去做，而不是用耳朵去“聽”。所以，教師要留給學生足夠的時間與空間，讓每個學生都有參與活動的機會，使學生在動手中學習，動手中思維。例如有位老師教學“6和7的認識”時，設計了“讓學生用手中的小棒，擺出自己喜歡的圖案”這一教學環節，讓學生先用六根小棒擺：生1：擺成了字：白、只、平、元、田；生2：擺成了符號：＞＝＜；生3：列成了式子：1+2= ；生4：搭成了梯子；生5：建成了小屋；生6：設計了蝴蝶結和電視機；生7：繪出了雪花和小草……再填上一根時，學生巧妙的挪動和添加，邊讓小屋按上煙筒，“白”字變成了“早”字，小草變成了花盆，蝴蝶結變成了風車……
由此可見，教師放手讓學生操作，可以培養學生敏捷的觀察力和豐富的想象力，使學生在輕松愉快的氣氛中，積極主動的參與探索，由苦學變成樂學。
四、 因材施教，分層提高
課堂教學效率的高低，在于教師能否在有限的時間內，給優等生造好“自助餐”，給中等生調好“套餐”，給學困生定好“配餐”，這與新課標教育理念“不同的人在數學上得到不同的發展”不謀而合。所以在教學中，教師要根據學生的個性差異，因材施教，分層提高，使學生在自己原有基礎上得到發展，在每一節課內都能獲得成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，漸漸從要我學變成我要學，達到終身學習的目的。例如，學完“圓的面積”后，教師設計了以下作業，讓學生自主任選。（1）、學校水塔的半徑是2米，它的面積是多少平方米？（2）、學校水塔的直徑是4米，它的面積是多少平方米？（3）、學校水塔的底面周長是12、56米，它的面積是多少平方米？（4）、一頭大黃牛被主人用2米長的繩子栓在草地上的一根木樁上，大黃牛看見這么多的綠油油的青草，心想：我非把它吃光不可。請問：大黃牛能把所有的青草都吃光嗎？它能吃到多大范圍的青草？請求出大黃牛吃青草的最大面積。這樣就讓優等生吃好了、中等生吃飽了、學困生吃得了了。
五、分享成功，體驗快樂
我們都知道學習是件很艱苦的事，他需要學習者具有頑強的意志和付出艱辛的勞動，才能獲得成功。體驗成功的快樂，為他們將來的成功樹立堅定的理念。例如：我在執教人教版小學數學第七冊的《周長與面積的比較》一課時，我在教學中創設了自主探索和小組合作的學習方式，讓每個小組帶著“用同樣長的線段怎樣拼剪出不同的長方形”的問題親自動手操作，孩子們想出了不同的拼剪方法，在孩子們尋找規律的同時，我再次給了學生創設自主探索和合作交流的機會，使孩子們找到規律和體會到周長和面積的聯系，讓他們在嘗試、探索、交流中尋找樂趣、增長見識，從中體驗到數學活動充滿著探索與創造，體驗到獲取知識的過程，而孩子們也在積極主動學習的課堂環境中合作的歡樂和成功的喜悅。
六、精心小結，印象深刻
一堂課的最后幾分鐘，是學生注意力最容易分散的時候，如果教師能設計一個新穎有趣、耐人尋味的小結，不僅能鞏固所學知識，強化興趣，還能進一步激發學生的求知欲，活躍思維，開拓思路，把一堂課再次推向。
【教材簡析】這部分內容是在小數除以整數的基礎上進行教學的，為了分散教學難點，這節課只教學被除數的小數位數不少于除數的小數位數的除法計算。例5先通過一個簡單的購物情意，引導學生列出小數除以小數的算式。接著，提出“除數是小數的除法怎樣計算”這個問題，讓學生在小組里交流。通過交流，使學生初步認識到：（1）可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法來計算；（2）可以用商不變的規律來實現這種轉化。在此基礎上，示范移動被除數和除數小數點的過程，然后讓學生完成余下的計算，使學生理解并掌握一個數除以小數的具體方法。最后，通過討論對計算方法加以總結。“練一練”首先安排除數和被除數同時移動小數點的專項練習，以突出本節課的學習重點，接著安排先估算再計算的練習，主要解決商是否大于1的問題。練習十七安排不同形式的練習，讓學生鞏固計算方法，其中第3題還可以使學生體會商的變化規律。
【教學目標】
1.通過自主探索，讓學生理解并掌握一個數除以小數的計算方法，能正確口算、筆算相應的式題。
2.讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會“轉化”思想的價值，感受數學思考的嚴謹性，培養對數學學習的積極情感。
【教學重難點】
教學重點：讓學生利用商不變的規律，用“轉化”的方法將除數轉化成為整數的除法，理解除數是小數的除法的算理及計算方法。
教學難點：學會轉化的方法。
【教學準備】
多媒體課件、小物品、直尺
【教學過程】
一、 復習導入
師：同學們，請口算下面各題，再思考一下有什么規律？（學生口答）
師：對！這就是我們以前學習的商不變規律。（出示商不變規律，生齊讀）
師：出示4.5÷1.5，這個商是多少呢？這道題與前面幾題有什么不同之處？引出課題并板書：除數是小數的除法。
師：今天我們就要用商不變的規律來學數是小數的除法。我們分小組來比一比，看哪一組同學這節課學的最好，學的最認真，我們來比比看好不好。
【設計意圖：開門見山式的上課，直接進入復習，引出商不變規律，充分讓學生說出商不變規律為下面新授打下很好的鋪墊。】
二、新授
1.出示例5：媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買雞蛋多少千克？
師：怎樣去列式？生：7.98÷4.2
師：除數是小數的除法怎樣計算？在小組里交流。
生1：利用商不變規律把除數變成整數來計算。
師：很好，大家學會將新知轉化成學過的東西進行計算，這樣就簡單了。那么這個怎么用豎式怎么計算呢？
師：計算的依據是什么呢？（商不變規律：除數與被除數同時擴大10倍，商不變）
師：我們驗算一下怎么樣？對不對呀？（對的。）
2.小結：
師：那位同學說一說除數是小數的除法應該怎么樣去計算？
生：首先應該將除數轉化成整數來計算，利用商不變規律。
3.做試一試第一題
師讓學生先做一做，并回答說除數轉化成整數時，小數點向右移動了幾位，被除數也移動幾位。
4.總結除數是小數的除法的運算四步驟。
一看：看清除數是幾位小數；二移：除數與被除數向右移動相同的位數。
三算：按除數是整數方法計算。四對：商的小數點與移動后的被除數小數點對齊。
【設計意圖：由例題讓學生先說出數量關系式，利用商不變規律，將除數是小數進行轉化成整數，讓學生自已思考、探索、交流、總結。再讓學生充分的講解。】
三、鞏固練習
師：下面我們將用計算方法來進行比賽，看哪一組能過五關得大獎。
第一關：做練一練第二題。
要求學生做好估算，并說一說是怎么想，再進行計算，說出運算過程。
第二關：做P94頁第二題。
判斷要讓學生在充分討論的基礎之上說出錯在哪里，應該怎么去做。
第三關：做P94頁第一題。（口算）
第四關：做P94頁第三題。
學生在做之前發現現象，做完之后自己總結出規律。
第五關：做P94頁第五題。
學生獨立完成，教師集體指導。
【設計意圖：本次作業的設計由易到難，循序漸進，充分體現學生的認識與運算規律，能夠發現本節課學生的掌握情況，更能夠鞏固學生的學習成果，讓學生在學習中逐步提高，將運算方法完全記住。】
四、小結全課
同學們，這節課我們學到了哪些數學知識，你有哪些收獲，請你說一說與大伙分享一下。
五、作業
課堂作業：
完成P94頁，第四題。
家庭作業：
1. 完成補充習題相關作業。
2.思考P94頁思考題。
六、板書
1．使學生掌握百分數、小數、分數互化的方法，并能正確的互化。
2．在學習互化的過程中使學生認識到這三者之間的內在聯系，為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。
3．在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。
教學重點和難點
1．使學生理解掌握百分數和分數、小數互化的方法。
2．明確三者之間的關系。
教學過程
(一)復習準備
1．我們以前學過小數和分數，現在又學習了百分數。小數和分數之間可以互相轉化嗎？
2．出示投影片。
(1)把下面的小數化成分數。
0.451.20.367
提問：小數怎樣化成分數？
(2)把下面的分數化成小數。
提問：分數又怎樣化成小數？
(3)把下列分數寫成百分數的形式。
3．引入。
在生產、工作和生活中進行統計和分析時，為了便于統計和比較，我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示，還可以用什么數表示？(小數和分數。)
這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。
(二)學習新課
1．百分數和小數的互化。
(1)回憶小數化分數的過程。
(2)小數要化成百分數，分母應是多少？怎樣使它的分母變成100呢？
(3)出示例1。
例1把0.25，1.4，0.123化成百分數。
①小組討論轉化的方法；
②小數化百分數分幾步進行？
(先把小數化成分母是100的分數，再化成百分數。)
③學生回答，教師板書：
1.4怎樣化成分母是100的分數？根據什么？
(根據分數的基本性質)
④“做一做”：把下面各小數化成百分數。
0.381.050.0553
⑤觀察例1的各小數，化成百分數后發生了怎樣的變化？(把小數點向右移動了兩位，添上了百分號。)
你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化？這一變化符合什么？(分數的基本性質。)
⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎？(口答)
2.50.7850.16
(4)百分數又怎樣化成小數呢？根據上面的推導過程，小組討論百分數化小數的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小數。
①說一說百分數化小數的方法。
(先把百分數化成分母是100的分數，再化成小數。)
②觀察百分數化成小數發生了什么變化？
(小數點向左移動了兩位，去掉了百分號。)
③把下面各百分數化成小數
15%80%3.5%
(6)小結。
通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數和小數怎樣互化？
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移兩位。
2．百分數和分數的互化。
(1)分數可以化成小數，剛才我們又學習了小數化成百分數的方法，你能利用已有的知識把分數化成百分數嗎？
(2)出示例3。
循環小數不能化成百分數怎么辦？(取0.16的近似值。)
怎樣取近似值呢？一般要求百分數的分子要保留一位小數，那么當把分數化小數時應保留幾位小數？(保留三位小數。)
第一步做什么？(分數化小數，取近似值時要用約等于號。)
第二步做什么？(小數化百分數，數值相等所以用等于號。)
(3)掌握了分數化百分數的方法。百分數化分數又怎么做呢？依據百分數與分數的聯系想一想，互相說一說。
(4)出示例4。
例4把17%，40%，12.5%化成分數。
①說說你的想法。
(先把百分數寫成分母是100的分數，再約成最簡分數。)
把12.5%化成分數后，分子部分是小數應怎樣處理？
(先利用分數的基本性質把分子、分母同時擴大若干倍，去掉分子的小數點，然后再約分。)
②練習：把下面各百分數化成分數。
14%2.5%120%
(4)說一說百分數和分數應怎樣互化？
打開課本看129頁百分數和分數互化的方法。
(三)課堂總結
通過今天的學習，你能把分數、小數，百分數三者之間任意轉化嗎？互相說一說轉化的方法。
(四)鞏固反饋
1．把下列各數化成百分數。
2．把下列各數化成小數。
3．把下列各數化成分數。
15%125%3.75%0.6%0.6250.04
4．選擇題。
(1)和2.5相等的數有
[]
A．25%
C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于
[]
A．0.75
C．0.0075
[]
A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作業
課本第130頁第1～4題。
課堂教學設計說明
百分數、小數、分數這三者之間有著密切的聯系，而且可以互相轉化。本節教案的設計也正是圍繞三者之間的聯系進行教學的。
通過復習準備，學生先明確了分數、小數互化的方法，以及分母是100的分數如何改寫成百分數，為下面的學習做好了鋪墊。
在例題的教學中，重在引導。讓學生利用已有的知識自己思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。對于比較難掌握的分數化百分數時除不盡的情況，采用了逐步提問的方法，便于學生理解和掌握。
一、預設問題情境，為數學學習架設思維載體。
本冊教材采用了大量的卡通、漫畫、圖片、表格等形式并有簡短文字的情境圖呈現給學生，這些豐富多彩的圖畫與情境圖，多來源于兒童的日常生活、學校生活、社會生活以及數學內部情境，非常貼近兒童的認知經驗，很容易與學生已有認知產生共鳴。
情境圖可以是單一圖形，也可以是幾幅圖有機組合的；可以是教材上編排的，也可以是根據教學內容教師自己創設的。
二、生成數學問題，為數學學習插上思維翅膀。
所謂生成數學問題，就是組織學生圍繞著情境圖提出自己思考發現的數學問題，教師依據教學目標、參照教材設計的問題、再根據本班學生實際、按照一定結構篩選出一組數學問題。
那么在具體的教學中，如何利用預設的數學情境引導學生提出學習所需要問題呢？這是“情境?問題串”教學模式的關鍵。
（1）引導學生將生活情景轉化為一組數學問題。如在教學“小數的意義（一）”時，可以把學生熟悉分蘋果情境轉化為數學問題。如教師出示水果，要求學生用數字表示水果的數量。取出5個蘋果：“這里有幾個蘋果？，用什么數來表示？”去除1個蘋果：“有幾個蘋果？用幾來表示？”將1個蘋果切成兩半“假設這兩半塊蘋果是相等的，那么這里的半塊蘋果，可以用什么數來表示？這樣循序漸進，就把生活情境轉化成數學問題了。
（2）鼓勵學生大膽用假設、猜想或動手操作等來提出數學問題。如教學“三角形的內角和”時，先由學生測量不同形狀三角形的所有內角的度數，并求出它們的和是多少度？考慮到測量時會有誤差，因而學生容易猜想到三角形的內角和為多少度（180度）？有什么方法能驗證你們的想法呢？學生會很自然地主動地學習課本上介紹的兩種操作驗證方法。這樣，通過這組問題串，不僅使學生認知了三角形內角和等于180度這一知識，而且培養了學生的空間想象力、數學推理能力，掌握了學習數學的方法。
（3） 運用已有數學知識提出數學問題。
三、“預設”與“生成”有機整合，創設生動富有數學意義的課堂
根據數學情境提出的數學問題可以是在已有知識結構中存在的常規問題，也可以是在已有知識結構以外的非常規探究性問題。正是因為數學問題千變萬化，紛繁復雜，又因為課堂教學面對的學生群體中的差異，對同一數學情境，從不同的角度、不同的層次和不同的學生可以提出許多不同的問題，教師應根據不同的教學需要引導學生提出與學習目標有密切關系的并且適合自己學生認知水平數學問題，使數學課堂是一個生成的適合本班全體學生的富有生命的課堂。
