時間：2023-05-30 09:03:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇美麗曲線，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
（1）1|OA|2+1|OB|2=λ+μ；
（2）點O到直線AB的距離為1λ+μ
證明：（1）可設∠xOA=θ，則∠xOB=θ±π2
由三角函數的定義，得A（|OA|cosθ，|OA|sinθ），B（μ|OB|sinθ，±|OB|cosθ）
由點A，B在曲線λx2+μy2=1上，可得
λcos2θ+μsin2θ=1|OA|2，λsin2θ+μcos2θ=1|OB|2
把它們相加后，便得欲證
（2）設點O到直線AB的距離為|OH|，則
|OH|2=|OA|2?|OB|2|AB|2=|OA|2?|OB|2|OA|2+|OB|2=11|OA|2+1|OB|2=1λ+μ
所以欲證成立
注（1）當λμ≠0時，曲線λx2+μy2=1可以表示有心圓錐曲線圓、橢圓、雙曲線，所以定理1給出了有心圓錐曲線的一條美麗性質，其三角函數定義證法也很簡捷巧妙
（2）由定理1可得：在雙曲線λx2+μy2=1（λμ0
推論設點A，B在曲線λx2+μy2=1上，OAOB（點O是坐標原點），則
（1）當λ>0，μ>0時：
①2λ+μ≤|OA|?|OB|≤1λμ；
②2λ+μ≤|AB|≤1λ+1μ；
③22λ+μ≤|OA|+|OB|≤1λ+1μ；
④λ+μ≤1|OA|+1|OB|≤2λ+μ；
⑤（λ+μ）22≤1|OA|4+1|OB|4≤λ2+μ2
（2）當λμ0）：
①|OA|?|OB|≥2λ+μ；
②|AB|≥2λ+μ；
③|OA|+|OB|≥22λ+μ；
④1|OA|+1|OB|≤2λ+μ；
⑤1|OA|4+1|OB|4≥（λ+μ）22
證明：i）把③中的兩個等式相乘，得
1|OA|2?|OB|2=（λ2+μ2）sin2θcos2θ+λμ（sin4θ+cos4θ）=λμ+（λ-μ）24sin22θ
所以（1）①及（2）①成立
ii）由定理1（1）可得|AB|2=|OA|2+|OB|2=（λ+μ）|OA|2?|OB|2，
再由（1）①及（2）①可得（1）②及（2）②成立
iii）由（|OA|+|OB|）2≥|AB|2+2|OA|?|OB|及（1）①②，（2）①②可得（1）③及（2）③成立
iv）由1|OA|+1|OB|2=1|OA|2+1|OB|2+2|OA|?|OB|及定理1（1）與（1）①，（2）①可得
（1）④及（2）④成立
v）由定理1（1）與（1）①，（2）①可得（1）⑤及（2）⑤成立
證畢！
注推論中的不等式都給出了相應變量的精確范圍
生命不可能從謊言中開出燦爛的鮮花。
沉沉的黑夜都是白天的前奏。
定理2若點A，B分別在曲線λx2+μy2=1，λ′x2+μ′y2=1（λ+μ′=λ′+μ>0）上，且OAOB（點O是坐標原點），則
（1）1|OA|2+1|OB|2=λ+μ′；
（2）點O到直線AB的距離為1λ+μ′
證明：（1）可設∠xOA=θ，則∠xOB=θ±π2
由三角函數的定義，得A（|OA|cosθ，|OA|sinθ），B（μ|OB|sinθ，±|OB|cosθ）
由點A，B分別在曲線λx2+μy2=1，λ′x2+μ′y2=1上，可得
λcos2θ+μsin2θ=1|OA|2，λ′sin2θ+μ′cos2θ=1|OB|2
把它們相加后，便得欲證
（2）設點O到直線AB的距離為|OH|，則
|OH|2=|OA|2?|OB|2|AB|2=|OA|2?|OB|2|OA|2+|OB|2=11|OA|2+1|OB|2=1λ+μ′
所以欲證成立
注在定理2中選λ=λ′，μ=μ′即得定理1
定理3設點A，B在曲線λx2+μy2=1（λ+μ>0）上，則坐標原點O到直線AB的距離是1λ+μOAOB
證明：由定理1（2）知，可只證“”：
當直線AB的斜率不存在時，可得欲證成立
當直線AB的斜率存在時，可設AB：y=kx+b，把它代入λx2+μy2=1，得
（λ+μk2）x2+2μkbx+μb2-1=0
設A（x1，kx1+b），B（x2，kx2+b），得x1+x2=-2μkbλ+μk2，x1x2=μb2-1λ+μk2
由原點O到直線AB的距離是1λ+μ，得（λ+μ）b2=k2+1
所以OA?OB=x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=（k2+1）x1x2+bk（x1+x2）+b2=…=0
即OAOB
下面列舉以上結論在解高考題中的應用
高考題1（2012?上海?理?22）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1
（1）（2）略；
（3）設橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1，C2上的動點，且OMON，求證：O到直線MN的距離是定值
解：（3）由定理2（2）可立得O到直線MN的距離是33
高考題2（2012?上海?文?22）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1
（1）（2）略；
（3）設斜率為k（|k|
解：（3）由定理3中的“”可得欲證成立
高考題3（2010?陜西?文理?20）如圖1，橢圓C：x2a2+y2b2=1的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F2，|A1B1|=7，SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2
（1）求橢圓C的方程；
（2）設n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，|OP|=1是否存在上述直線l使AP?PB=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由
圖1
解：（1）x24+y23=1
（2）由題設可得OAOB，再由定理1（2）得|OP|=2721，這與題設矛盾！所以滿足題意的直線l不存在
高考題4（2009?北京?理?19）已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的離心率為3，右準線方程為x=33
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線l是圓O：x2+y2=2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A、B，證明∠AOB的大小為定值
解：（1）x2-y22=1
（2）由定理3中的“”可得∠AOB=90°
高考題5（2008?山東?文?22）已知曲線C1：|x|a+|y|b=1（a>b>0）所圍成的封閉圖形的面積為45，曲線C1的內切圓半徑為253記C2為以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓
成功往往是最后一分鐘來訪的客人。
在我們了解什么是生命之前，我們已將它消磨了一半。
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）設AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線M是l上異于橢圓中心的點
①略；
②若M是l與橢圓C2的交點，求ΔAMB的面積的最小值
我家客廳里，擺放著一束嬌艷動人的鮮花。與鮮花襯托的是一個同樣擁有美麗曲線的花瓶。望著這華麗的花瓶，我陷入了深思……
花瓶，總是以一副尊貴，美麗的姿態面對眾人。一束美麗的鮮花總需要一個合適的花瓶略為扶襯。花瓶的曲線優美動人。將它擺在桌子上，就像一位亭亭玉立的少女，展示著婀娜多姿的身線。花瓶的“皮膚”也光滑細膩。用手輕輕觸摸，有一種清清涼涼的感覺。花瓶的“穿著”更是令人贊嘆：優雅而不庸俗，豐富而不雜亂。
但是，所有所有的美麗都在花瓶落地的一瞬間化為烏有。無論是青花瓷還是清瓷，都只成為散落了一地的殘渣。人們常說“金絮其外敗絮其中”。無論花瓶的外表多么美麗，它的內在沒有真材實料，就逃脫不了破碎的命運。
不只是花瓶，人難道不是一樣嗎？一個人打扮得再美麗，沒有知識來充斥靈魂，下場和花瓶是別無兩樣的。既然來到這世界，就不能白白走這一遭。我們需要的是一顆善良、美麗的心，不僅僅是吸引人的外表。別讓“花瓶”的帽子穩穩當當地戴在我們頭上。努力吧！用雙手繪制宏偉的藍圖，成為一個學富五車的人！
從深思中回過神來，我渾身充滿了力量，又投入了充實的學習中……
對流層中臭氧(O3)是由光化學反應產生的二次污染物，是溫室氣體和光化學煙霧的主要成分。近幾十年來，由于化石燃料和化肥的大量使用及土地利用方式的變化等，大氣中氮氧化物(NOx)和氧有機揮發物(VOCs)等O3前體物排放量大幅度增加，導致近地層大氣O3濃度日漸升高［1］。目前在我國經濟發達的中東部地區，近地層O3濃度每年仍以2%左右的速度提高，大氣O3污染已成為突出的環境問題［2］。高濃度O3不僅直接威脅著人類的健康，對植物的生長發育和物質生產與分配也產生深刻的影響［3］，現在一些地區的大氣O3濃度已經對栽培和野生植物產生肉眼可見的傷害［4－5］。大氣O3濃度升高對植物的影響已成為國際社會密切關注的重要生態問題［6］。鑒于光合作用是植物最為重要的生命特征，受環境條件和內部因素的影響，目前已開展了O3脅迫對水稻(Oryzasativa)［7－9］、小麥(Triticumaestivum)［10－11］、銀杏(Ginkgobiloba)［12］、蒙古櫟(Quercusmongolica)［13］、油菜(Brassicachinensis)［14］和大豆(Glycinemax)［15］等植物光合作用的影響研究，結果表明O3濃度升高會導致植物葉片氣孔導度
降低，葉面積減少，葉片衰老加快，碳代謝改變等，直接影響了植物的光合作用，進而造成作物和林木的減產［16］。但有關竹子對O3脅迫的光合生理響應研究則未見報道。為此，本文以復軸混生型地下莖、生態適應性強，在城市園林綠化中深受歡迎，分別隸屬于箬竹屬、大明竹屬、赤竹屬的地被類觀賞竹種美麗箬竹(Indocalamusdecorus)、黃條金剛竹(Pleioblastuskongosanensisf．aureostriatus)、白縞椎谷笹竹(Sasaglabraf.albostriata)為試材，用開頂式同化箱(Open-topchambers，OTCs)模擬大氣O3濃度升高，分析竹子葉片光合生理特性的變化規律，探討它們耐受O3脅迫能力的種間差異，為氣候變化背景下的竹子生理生態及竹林應對經營策略研究提供參考。
1實驗地概況
實驗地位于浙江省臨安市(29°56'~30°23'N，118°51'~119°72'E)太湖源鎮太湖源觀賞竹種園，屬亞熱帶季風氣候，溫暖濕潤，四季分明，年降水量達1250~1600mm，年平均氣溫為15.4℃，1月份平均氣溫為3.2℃，7月份平均氣溫為29.9℃，極端最低溫為－13.3℃，極端最高溫為40.2℃，≥10℃的年活動積溫達5100℃，年均無霜期為235d，年日照時數為1850~1950h［18］。
2材料和方法
2．1實驗材料實驗所用的美麗箬竹(Indocalamusdecorus)、黃條金剛竹(Pleioblastuskongosanensisf．aureostriatus)和白縞椎谷笹竹(Sasaglabraf.albostriata)于2010年3月進行不帶宿土的盆栽，栽植盆上端直徑20cm，下端直徑12cm，高10cm，盆栽基質用紅壤與細沙3∶1均勻混合而成，pH5.8，水解氮為198.47mgkg－1，速效磷為67.25mgkg－1，速效鉀為74.16mgkg－1。每盆栽植成叢的生長正常、葉色濃綠、高度和地徑基本相同的1年生植株6~10株，每竹種45盆，每個處理15盆。盆栽實驗竹苗定期人工澆水，及時去除雜草等管護，至2010年8月開始進行O3處理實驗。
2．2實驗設計開頂式同化箱(OTCs)由不銹鋼管和無色透明鋼化玻璃構建，主要包括過濾系統、通風及布氣系統、框架等，氣室邊長1.5m，高4.0m，室壁上部向內部傾斜45°成斜面，玻璃室壁為正八邊形。實驗用O3由國產CFG-20型高頻O3發生器生成，然后與經過活性炭過濾后的背景大氣混合，分別配制成不同O3濃度的混合氣體，再借助直流風機分別輸入到各個開頂式氣室內。OTCs內O3濃度用美國生產的Model205雙光束紫外O3分析儀監測。實驗設置3個O3濃度處理，分別為NF(直接將背景大氣輸入氣室內，O3濃度為40~45nLL－1)、T1(O3濃度為92~106nLL－1，平均100nLL－1)和T2(O3濃度為142~160nLL－1，平均150nLL－1)。每個處理3次重復。OTCs同化箱內均勻放置各竹種盆栽竹苗各5盆。實驗期間，保證盆栽竹苗供水充足。2010年8月6日開始，每天的7∶00－17∶00不間斷地O3熏氣，至2010年10月6日停止。
2．3光合生理指標測定方法葉片光合色素含量測定2010年10月6日隨機稱取各竹種成熟葉片0.5g左右，用乙醇丙酮混合液提取法，用紫外分光光度計(MapadaUV1800PC)測定波長663、646和470nm下的吸收值，按公式計算葉片光合色素含量:Chla=12.21D663－2.81D646，Chlb=20.13D646－5.03D663，Car=(1000D470－3.27Chla－104Chlb)/229。每個處理重復3次。光合日進程測定實驗O3熏氣后期，在晴朗無風的2010年10月6日，于7∶00－17∶00每隔2h在OTCs同化箱內用美國LI-COR公司生產的Li-6400便攜式光合測定儀測定葉片的凈光合速率(Pn，μmolm－2s－1)、蒸騰速率(Tr，mmolm－2s－1)、氣孔導度(Gs，μmolm－2s－1)和胞間CO2濃度(Ci，μmolmol－1)，并測定葉片光合有效輻射、葉室內空氣溫度、葉面溫度、外界CO2濃度和葉室內相對濕度等指標用于主成分分析竹種間耐受O3脅迫能力的差異。各竹種每個處理選擇3片成熟葉進行測定，每片葉測定3次。
2．4數據統計分析實驗數據用Excel2003統計和制作圖表，用SPSS16.0軟件進行One-WayANOVA方差分析和LSD(α=0.05)多重比較。實驗數據用均值±標準差表示。
3結果和分析
3．1O3對葉片光合色素含量的影響3種地被竹葉片的類胡蘿卜素(Car)含量在3種O3濃度下均無顯著差異，而葉片葉綠素(Chl)含量隨大氣O3濃度的升高表現不同，美麗箬竹呈先升高后降低的趨勢，黃條金剛竹呈相反的變化趨勢，而白縞椎谷笹竹呈下降趨勢。美麗箬竹在T1處理下葉片的Chla、Chlb和Chl(a+b)含量較NF、T2處理均有顯著提高，T2處理略高于NF處理，但無顯著差異(圖1:A)。白縞椎谷笹竹在T1處理下葉片的Chlb，T2處理下的Chla、Chlb和Chl(a+b)較NF處理均有顯著降低，T1處理下葉片的Chla、Chlb、Chl(a+b)均高于T2處理，但無顯著差異(圖1:B)。黃條金剛竹在T1和T2處理下葉片的Chla、Chlb和Chl(a+b)含量較NF處理均顯著降低，且T1處理均低于T2處理，其中，葉片Chlb含量有顯3．2O3對葉片凈光合速率和蒸騰速率的影響美麗箬竹的Pn日變化在NF處理下呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，為6.56μmolm－2s－1，第二個峰值出現在15∶00，為1.79μmolm－2s－1;在T1、T2處理下均呈“單峰”曲線，峰值均出現在9∶00，分別為10.21和5.60μmolm－2s－1(圖2:A)。NF、T1和T2處理下的Pn日均值分別為2.75、3.28和2.34μmolm－2s－1，呈先平緩升高后下降趨勢。白縞椎谷笹竹的Pn日變化在NF、T1處理下均呈“單峰”曲線，峰值出現在9∶00，分別為13.17和8.24μmolm－2s－1;T2處理下呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，為7.33μmolm－2s－1，第二個峰值出現在13∶00，為3.97μmolm－2s－1(圖2:C);NF、T1和T2處理下的Pn日均值分別為5.49、3.70和3.17μmolm－2s－1，均呈逐漸下降趨勢。黃條金剛竹的Pn日變化在NF處理下呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，為7.09μmolm－2s－1，第二個峰值出現在13∶00，為3.31μmolm－2s－1;T1處理下呈“單峰”曲線，峰值出現在9∶00，為9.22μmolm－2s－1;T2處理呈下降趨勢，7∶00時的Pn值最大(5.19μmolm－2s－1)，且持續下降(圖2:E);NF、T1和T2處理的Pn日均值分別為3.54、3.91和2.97μmolm－2s－1，呈略升高后急劇下降趨勢。美麗箬竹在NF和T1處理下的Tr日變化均呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，分別為0.96和1.24mmolm－2s－1，NF處理的第二個峰值出現在13∶00，為0.77mmolm－2s－1，T1處理的出現在15∶00，為0.78mmolm－2s－1;T2處理的呈“單峰”曲線，峰值出現在9∶00，為0.88mmolm－2s－1(圖2:B);NF、T1和T2處理的Tr日均值分別為0.57、0.73和0.61mmolm－2s－1，呈平緩升高后降低的趨勢。白縞椎谷笹竹的Tr日變化在NF、T1處理下均呈“單峰”曲線，峰值分別出現在9∶00和13∶00，分別為1.75和1.08mmolm－2s－1;T2處理的呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，為0.93mmolm－2s－1，第二個峰值出現在13∶00，為1.28mmolm－2s－1(圖2:D);NF、T1和T2處理的Tr日均值分別為0.91、0.65和0.71mmolm－2s－1，先急劇降低后略有升高。黃條金剛竹在NF和T1處理下的Tr日變化均呈“雙峰”曲線，第一個峰值均出現在9∶00，分別為1.23和1.21mmolm－2s－1，NF處理的第二個峰值出現在13∶00，為0.91mmolm－2s－1，T1處理的出現在15∶00，為0.69mmolm－2s－1;T2處理呈“單峰”曲線，峰值出現在11∶00，為0.74mmolm－2s－1(圖2:F);NF、T1和T2處理的Tr日均值分別為0.69、0.67和0.47mmolm－2s－1，呈持續降低趨勢。3．3O3對葉片氣孔導度和胞間CO2濃度的影響美麗箬竹在NF處理下葉片的Gs日變化呈逐漸下降趨勢，11∶00以后變化平緩，最大值出現在7∶00，為91.48mmolm－2s－1;T1、T2處理的Gs日變化呈“單峰”曲線，峰值均出現在9∶00，分別為99.92和66.32mmolm－2s－1(圖3:A);NF、T1和T2處理的Gs日均值分別為35.88、44.41和36.59mmolm－2s－1，先平緩升高后降低。白縞椎谷笹竹在NF、T1處理下葉片Gs日變化呈“單峰”曲線，峰值均出現在9∶00，分別為100.63和86.58mmolm－2s－1;T2處理的呈“雙峰”曲線，第一個峰值出現在9∶00，為73.78mmolm－2s－1，第二個峰值出現在15∶00，為36.19mmolm－2s－1(圖3:C);NF、T1和T2處理的Gs日均值分別為52.76、40.52和44.16mmolm－2s－1，先急劇降低后略有升高。黃條金剛竹葉片的Gs日變化在NF、T2處理下均呈逐漸下降趨勢，最大值均出現在7∶00，分別為69.52和74.67mmolm－2s－1;T1處理的呈“單峰”曲線，峰值出現在9∶00，為76.32mmolm－2s－1(圖3:E);NF、T1和T2處理的Gs日均值分別為39.02、40.20和30.42mmolm－2s－1，先略有升高后急劇降低。美麗箬竹在NF處理下的葉片Ci日變化呈“W”型，最小值出現在9∶00，為429.07μmolmol－1;T1、T2處理的呈“U”型，最小值出現在13∶00，分別為447.89和509.03μmolmol－1(圖3:B);NF、T1和T2處理的Ci日均值分別為531.67、524.72和554.56μmolmol－1。白縞椎谷笹竹在NF、T1和T2處理下的葉片Ci日變化均呈“U”型，最小值出現在11∶00－13∶00，分別為386.80、411.10和413.13μmolmol－1(圖3:D);Ci日均值分別為485.55、503.88和494.91μmolmol－1。黃條金剛竹在NF、T1和T2處理下的葉片Ci日變化均呈“W”型，最小值也出現在11∶00－13∶00，分別為441.51、420.57和406.85μmolmol－1(圖3:F);Ci日均值分別為495.88、490.03和466.99μmolmol－1。3竹種在同一時間不同O3濃度處理間的葉片Ci及日均值均無顯著差異(P>0.05)。
“兩點之間有且只有一條直線。”這是數學中最常見、最簡單的定律。可人們往往遺忘了與他水火不容的同胞兄弟“曲線”了。
曲線彰顯于炎黃子孫引以為傲的古代建筑??長城上。長城從山海關到嘉峪關，延綿萬里。它在連綿不斷的崇山峻嶺上宛然曲折，猶如一條東方巨龍橫臥大地。它見證了中華民族一千多年來的抗戰血肉史，體現了中華民族的勞動與汗水，它是中華民族最為寶貴的結晶品。只聽說它有多么雄偉，是不足夠的。只有親身漫步其中，環視四周，兩旁全是挺拔的高山，自己立在高山之巔，前面是彎彎曲曲、茫茫無盡頭的長城，這時，才能領略到它的雄偉，它的博大。如果長城是筆直的，它便不再雄偉了。
曲線彰顯于澳大利亞的標志??悉尼歌劇院上。悉尼歌劇院坐落在悉尼海港旁，面朝船只來往不斷的河流，背靠悉尼市中心。它是每個觀光者首選的地方，它是全市最雄偉的建筑。其原因就在于它的奇特結構。設計者從龜殼得到靈感，把它設計得像幾個龜殼重疊而成，有大有小，獨具特色。它巧妙地運用了曲線，在頂上加上一點弧度，是他讓人眼前一亮，驚嘆設計者的獨具匠心。如果悉尼歌劇院沒有那一點弧度，它便不再讓人眼前一亮，不再美麗了。
的確，曲線很美，曲線很獨特，但現在看到的更多是直線。這只因直線給人一種整齊美觀之感，而大多數人認為曲線很亂，沒有規則。但想想看，如果直線最美，那為什么現在所有生物都是由曲線構成而不是直線呢？
“兩點之間有且只有一條直線。”但兩點之間可以有無數條曲線。做事只用一種方法未免太死板了，曲線才是靈活多變的體現。走路只走直線，只走近路，可能會錯過很多風景。嘗試著走曲線，走遠一點吧，你可能會看到更美的風景。
又到了鳶飛草長的四月，是女性盡情展示美麗的季節。有些女性會嫌自己的臀部太大或過分凸出，感到煩惱不已。理想的臀形，是臀部上方有肌肉，而下方至大腿處沒有贅肉，形成優美的曲線，臀部若能微微挺翹則更好。
體現女性曲線美
臀部是腰與腿的結合部。其骨架是由兩個髖骨和骶骨組成的骨盆，外面附著有肥厚寬大的臀大肌、臀中肌和臀小肌以及相對體積較小的梨狀肌。臀的形態向后顴，其上緣為髂嵴，下界為臀溝。人體正立時，整個臀部呈方形，兩側臀窩顯著。
臀圍，即臀部向后最突出部位的水平圍長；臀部弧長，即在經臀溝最小緣的垂線上，自最小腰圍處至臀溝下緣的曲線長度；坐姿臀寬，即臀部左右側最突出部之間的水平直線距離即坐姿臀寬；臀厚，即臀部向后最突出部位處與腹部前面的相應點之間的水平直線的距離為臀厚。
臀部和胸部、腰部一樣是構成女性曲線美的重要部位。一些女性只注重胸部和腰部的鍛煉而忽略了臀部。其實，臀部在女性健美中占了不容忽視的地位。圓翹豐滿的臀部不僅能使女性的形體更富魅力，而且可以留下美麗的倩影。
人體最優美的線條是腰身到臀部的曲線。也就是說，胸，腰和臀，共同構成了一組波浪起伏的s型曲線，這組曲線是女性人體最為性感的部位。
臀部美的標準
男女兩性的臀部形態是有區別的，女性臀部豐厚圓滑，男性呈方形。
女性臀部形態豐厚圓滑，兩髂后上峭交角為90。男性臀部較小，呈正方形，棱角突出，臀窩更明顯，兩髂后上嵴交角為60。
專家說：臀部的形態主要與脂肪的堆積情況和臀部的后翹情況有關。
按臀部后翹的情況，可以將臀部分為：
標準型整個臀部脂肪分布均勻、適中。
桶腰型：臀部的脂肪在腰部分布很多，使腰和臀的曲線變小，變直，成桶狀。
馬褲型：臀部周圍的脂肪向大轉子部位堆積，有“馬褲變形”之稱。
后伸型：臀部脂肪在臀裂兩端，臀部向后伸展。
后翹型：臀部向后翹，腰臀曲線加大，屬美臀型。
平直型：臀部與腰的曲線顯得平直。
下垂型：有此臀者多系肥胖者，臀向下懸垂。
臀部類型
從臀部位置看，可分為下垂型、適中型，上翹型。其中適中型與上翹型都表示臀部較高，屬于健美型。
從側面看，從臀部半圓形的最遠點畫一條與水平面平行的直線，把臀部分成上下兩半，如果上下兩半距離相等為適中型，上半大于下半為下垂型，上半小于下半為上翹型。
健美的臀部形態還應該是體積為健美型，臀位屬于適中型和上翹型，而體積瘦小或肥大，臀位下垂都屬不健美。如果體積為健美型而臀位下垂，同樣也不能算健美。
2步簡單動作讓美臀翹起來
1 俯臥，雙手屈曲托頭部，腳尖伸直。
2 臀部用力，邊吐氣、邊盡量抬高其中一只腳，腳要保持伸直，靜止1秒鐘。再回到動作1，依相同步驟抬起另一只腳。左右交替連續做15～20次。
溫馨提示
不要勉強扭動臀部抬腳，因這樣可能會造成腰痛，也不能達到運動效果。抬腿時應同時收縮腹部肌肉。做運動一定要量力而行，不能操之過急，否則很容易造成運動傷害，到時候就會有破壞完美體形的危險了。所以運動的時候不要太過勉強。
3步跪姿翹臀操
1 俯身，手掌放在平面上，跪下，以手掌及膝蓋支撐身體；
2 用臀部和大腿力量帶動膝蓋彎曲，小腿向上呈90°垂直；
3 小腿鎖實，上半身不動，大腿再用力向上提，感到臀部肌肉被拉緊即可。
每次做45下，這套動作可助修飾臀部線條，收緊贅肉。
3招打造完美性感的臀形
由于臀部脂肪堆積過厚，臀部下垂或者臀部過于扁平而影響了臀部的曲線美，那么讓我們一起來鍛煉吧，消耗掉多余的脂肪，使臀部肌肉結實健美。
1 站立夾臀練習：并腿站立，挺胸收腹立腰。臀部肌肉用力收縮向中間夾，保持一段時間，然后放松。重復20～30次，完成2～3組。
2 踢腿練習：雙手扶墻，左腿支撐，上身保持正直。右腿伸直向后踢20～30次。換右腿支撐，踢左腿。重復2～3組，再向側踢20～30次，重復2～3組。
3 控腿練習：雙手扶墻，左腿支撐，上身保持正直。右腿伸直向后抬至極限停住，控制30～60秒，然后落下放松。換右腿支撐，控左腿。重復2～3組。再控側腿30～60秒，重復2～3組。日常細節練就優雅性感翹臀
提臀塑形是在生活中的小細節，平時留心可以養出小翹臀。
1 30分鐘高跟鞋行走
高跟鞋是女人必不可少的至愛寶物，不過它的功能絕不僅僅只是讓女性的身形看起來更高挑而已，有研究證明高跟鞋在提臀熱潮中扮演著至關重要的角色。
美國人體健康普查協會指出：高跟鞋的確能讓女性在行走的時候不自覺地收緊臀部，達到向上牽引塑出翹臀線條的目的。不過建議喜歡穿高跟鞋的女性們，每天只要穿著高跟鞋連續慢走30分鐘就已經能起到提臀的效果，為了足部骨骼的健康，生活中最好不要天天高跟鞋不離腳。
2 早展起“提”緊
早上全身的肌膚正處于放松的狀態，這時戴上亞麻手套后用力搓揉臀部的每寸肌膚，能“提醒”肌膚要開始收縮緊致了。
3 桑巴舞也是打造翹臀的理想捷徑
通過下身快速擺動動作，對于擺臀的幅度和頻率嚴格要求，能使臀部得到充分的運動。
4 多吃些含豐富蛋白質和維生素c的食物
前者有助于豐臀，后者有定型作用，如利用花生，杏仁、番茄。花椰萊等材料自制出的蔬菜沙拉，熱量低又對臀部曲線有好處。
人生因為有愛才美麗，生活因為有曲線才變得有挑戰。生活不可能是一帆風順，人生一定要經歷磨難，但是正是因為生活是充滿挑戰的，所以才變得多姿多彩。
挑戰自我，不斷創新。這才是曲線生活的意義。曾經有位同學苦思冥想很長時間做一道有難度的數學題目，此時他面臨挑戰，可能要接受曲折考驗，之后，他做出來了，他戰勝了一個困難。雖說這只是一個小小的成功，但是一個良好的開端是成功的一半，以后他一定會更好的面對生活的挑戰。縱看中華上下五千年，橫觀世界風云，沒有一個名人不是經歷過生活才做出非凡的成就的。馬克思戰勝萬難，終登上人文科學的高峰，德國詩人歌德用了三十多年，完成巨著《浮士德》；女子排球隊刻苦訓練，最終獲得“五連冠”的稱號……生活中充滿機遇，只要努力，你就會成功。
生活像一條不平凡的曲線，用許許多多彎曲考驗每個人。只要你敢于接受，勇敢面對困難，戰勝自我，你就會成功，因為，你已經成為了生活中的強者。
我愛生活！我愛曲線的生活！
下面我結合數學美中的對稱美、簡潔美、統一美、形式美奇異美和動態美，談談在解析幾何中對學生美育教育的滲透。
1.對稱美的滲透
數學中存在對稱美，如：圓、橢圓、雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，拋物線是軸對稱圖形。學生在剛接觸圓錐曲線時，會覺得圓錐曲線是一個很抽象的概念。在教學中，通過課件展示，用一個平面從不同角度截圓錐，可以得到不同的截口曲線，它們分別是圓、橢圓、拋物線、雙曲線，學生對此有眼前一亮的感覺，興趣被激發了出來，從中既體會了由立體到平面的轉換思想，又直觀地感悟到了四種曲線的對稱美。這樣，對圓錐曲線的概念理解也就水到渠成了。解析幾何中既有形的對稱又有數的對稱，圓錐曲線的標準方程都形象生動地展示了數的對稱之美。
2.簡潔美的滲透
數學知識之所以強烈地吸引人們去研究、去探索、去追求，有一個重要原因就是它能對紛亂繁雜的現象進行高度概括，人們常常在數學學習中感受它概括的簡潔美。“數學使用了最小的空間，驚人地集中了最大的思想”。數學的基本概念、理論、公式所呈現的簡潔性就是一種實實在在的美，直線方程、圓的方程、橢圓標準方程、雙曲線標準方程和拋物線標準方程體現了數學高度概括的簡潔美，形式簡單，但蓄意深刻。它們的圖像既可以表示為炮彈的運動路線，又可以刻畫浩瀚宇宙中天體的運行軌道，等等。諸多事物的數形變化規律竟統一于如此簡單的數學式子中，真是奇妙無比。當冗長的陳述、繁雜的關系用數學語言演繹而出時，學生無不被數學的簡潔美所折服。
3.統一美的滲透
數學的和諧統一之美貫穿在整個數學體系之中，具體表現在定義、定理，以及數、形、式之中。笛卡兒認為，美是“一種恰到好處的協調和適中”。四種圓錐曲線從某些側面揭示了客觀世界的和諧統一。它們都是平面與圓錐的截線，它們都具有統一的定義，即平面上到定點距離與它到定直線的距離之比是常數e的點的軌跡是圓錐曲線，它們都具有統一的方程Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0，在極坐標系中都統一于方程ρ=（P為焦點參數）；它們都具有相似的光學性質，它們都可以是天體運動的軌跡，等等。這就預示著，四種圓錐曲線除了各自的特性外，必然蘊藏著許多共同性質。在教學中，有意識地向學生揭示它們內在的統一規律性，引導學生運用已有知識和審美意識去探索這個數學世界的奧秘，就會感到客觀事物似乎是一個和諧協調的數學結構組成的，從而體驗到愉悅感與滿足感。
在教材的閱讀與思考欄目里，圓錐曲線的光學性質是各自表述的，能否把它們統一起來呢？顯然，關鍵是要解決兩個焦點與一個焦點的矛盾。當我們通過想象，在拋物線場合，另一焦點設想在主軸正向的無窮遠處，則三種曲線的光學性質就可以統一為“由圓錐曲線一焦點發出的光線，經反射后，其反射光線所在直線必經過另一焦點。”注意到兩焦點的中點即為圓錐曲線的中心，這就啟發我們，當把拋物線的中心與另一焦點想象成位于主軸正向上的無窮遠處時，則有心無心的某些差異就有可能消失，從而能由有心曲線性質猜測拋物線的未知性質。一旦學生發現了數學知識結構的統一美，就不會再為它的難而發愁，而是為它的美而贊嘆。
4.形式美的滲透
衡量一個理論，不僅要有實踐標準，邏輯標準，而且要有美的標準。當一種理論尚未達到美的境界時，就必須繼續改進發展，“按照美的規律來制造”。例如在橢圓的標準方程的教學中，由定義得：P={M||MF|+|MF|=2a}，得方程+=2a，此式可作為橢圓方程，但它不符合簡單性原則。此方程可進一步化為（a-c）x+ay=a（a-c）即x/a+y/（a-c）=1，就簡單多了。但是，橢圓具有對稱性，它表示的方程也該有對稱性。于是，由于a-c＞0，故令a-c=b，即得x/a+y/b=1，此形式是如此簡潔優美。至此，我們清楚地知道，一開始選擇“2c”、“2a”正是為了追求簡潔性，而產生b是人為制造的，但實踐證明，b正好是雙曲線虛半軸長，又具有鮮明幾何意義。為何稱為標準方程呢？應該說，對于同一個橢圓，建立不同的坐標系就可得到不同方程，若不作規定，那人們就沒有一個共同的標準。如此教學，通過深挖教材中數學美之因素，既能闡明問題的本質，又能提高學生的審美能力，增強他們的創新意識。
審美在形式上是自由的，生動活潑的，它本身就是寓教于樂，潛移默化的。因此，在數學教學中只要我們善于挖掘內容的美學價值，結合美的形象進行教學，就能充分開發學生的非智力因素，形成他們發現美、追求美、實現美的精神意識。
5.奇異美的滲透
數學中的奇異美猶如藝術中的崇高美，帶給學生的是震撼，更是一種力量。數學的奇異美改變了學生在認知上的局限性，形成強烈的認知趨向和身心滿足，激發了學生對真理的追求。對于教材（新課程人教版）的一道例題及一道探究題，我作了如下設計。
（1）設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-，求點M的軌跡方程.（答案：+=1（x≠±5））
（2）設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程.（答案：-=1（x≠±5））
（3）設點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）（a＞0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是（）（（）
學生在探究以上三個問題時，會為它們相同中的不同，不同中的相同感到驚訝。培根說過，美在于獨特而令人驚異。因此，在百思不得其解之后，一個巧妙的方法躍然而出，顯得那么奇特、新穎，內心深處由衷產生無比的喜悅與沖動，刻骨銘心，這就是數學的奇異美；好似天工巧設，出神入化，給人一種奇異的美感.
6.動態美的滲透
德國大詩人席勒曾說：“活的形象最美。一塊大理石是無生命的，卻能由雕刻家賦予它生命，是人們在關照中發現它的美。”圓錐曲線充分體現了解析幾何的兩大特點：一是方法上的雜交性，二是思想上的辯證性。三種曲線方程中的x、y是作為變動的點的坐標，而不是通常靜態觀念下的未知數，當學生用實物作出曲線或作圖時，就可感受到數學中的動態美和哲學中量變質變的規律，漸近線欲達而不能，從而激起對數學知識不懈追求。
愛上蕾絲，是緣于那場意外。那天，到他家小坐，走時偏偏落下了包。回去的時候，一場突如其來的大雨，把我淋了個透濕。
他打開門，看著如雨后梨花般瑟瑟的我，心痛地一把就把我抱在懷里。那一刻，他像一個長年的居家男人，放好不熱不冷的洗澡水，抱我進了浴室。
洗了澡，才發現，我們都忘了一件重要的事：我沒有睡衣可換。我焦急地四顧張望。在浴室的柜子上，看到了一襲用蕾絲制成的黑色長簾。于是，伸手，將這襲蕾絲長簾像浴巾一樣圍在了自己身上。
我還記得，在出浴室的那一瞬，他眼里的驚喜。我知道，膚白如雪的我襯上黑色的長簾，必是妖嬈至極，而那些錯落有致的鏤空花紋，若隱若現地透著肌膚，更是充滿誘惑。因為沒有扣子維系，一縷一縷的蕾絲在我玲瓏有致的曲線上來回飄蕩。我羞澀一笑，愛，就這樣突然來了。
后來，我們熱戀的時候，他告訴我，就是那一晚，我徹底征服了他。于是，他愛上了穿上穿蕾絲的我，而我，也喜歡穿上蕾絲，做他的公主。
不知不覺地，就對蕾絲有了莫名的摯愛，內衣一件件地就變得都與蕾絲有關。兩人親密的時候，細細撫摸著暖暖的蕾絲花邊，都被它嫵媚與嬌俏輕易打動。就是這些蕾絲，讓我們心底最深處的那份希翼與夢想一一浮現。
我們愛了，而且因為蕾絲愛得美麗。新婚之夜，當暮色緩緩流進來的時候，我穿著蕾絲睡衣走過他的視線，他恍惚的神情，炙熱的眼神……無不泄露了他的癡迷與喜歡。他一如青澀少年般的可愛的模樣，讓我的身體與一種驕傲的心情一起開始悄悄綻放。一種無法言喻的感覺，將彼此之間細致而綿長的快樂，嫵媚地纏繞，溫馨便成為流動在兩個人之間的美麗旋律。他的手一寸寸打開被蕾絲環繞的身體，來回地在我身上找尋著，很快，他找到了尋覓的方向，猛然將我抱緊……
不由得不相信，欲望是那可以化成相依一生一世的祈求。
蜜月，他說要帶我在旖旎的山水與美麗中度過。我們在地圖上搜索著最美的地方，機票、酒店、卡……遠行要準備的東西讓我們兩個浸在愛戀中的人有些難以勝數。
進了酒店，我才發現，粗心的我還是把那些最愛的蕾絲，遺忘在了家中。少了它的相伴，總感覺少了些什么。輾轉在賓館的洗手間，我感覺自己開始不自信起來。怕自己成為那遺失了華麗衣服的灰姑娘，再也無法抓住他的視線。
討厭賓館的浴袍，可是，卻也無法想象全然地呈現。雖然彼此已經很熟悉，但，怕羞卻仍是他可以取笑我的話題。最終在百般無奈中，我還是選擇了他的襯衫。執意讓他把所有的燈熄滅，這個特別的日子，我不要他看見不夠優雅，不夠性感的自己。
可是，當我走出浴室，看到的卻仍是滿室的燈光。我驚呆了，無法看到自己茫然的表情，只是，無助地站在燈光下，懊惱極了。想必自己的樣子，定是糟糕透頂：濕濕的頭發搭在肩上，未著妝的臉，蒼白的一如身上的白襯衫。早已經濕透了的襯衫，更是讓皮膚在了若隱若現之間。
可是，沒有我所想像的嘲弄，他竟然直直地盯著我。我不自在地別過臉去，少了蕾絲，我就是感覺不夠自信。只見，他向我走過來，輕輕地抱住我，用毛巾一點點擦干我頭上的水珠。
無法拒絕他如此的寵溺，可感動的心仍然在悵然中。離開蕾絲，我怎能成為他的天使？癟癟嘴，在無意間，聽到他竊笑的聲音，轉過頭，映入眼簾的，是他頑劣的表情，再看看他的眼睛，里面閃爍的竟是我所熟悉的火苗。“我的小妖精，你知不知，現在的你有多美麗？我愛你如蕾絲般嫵媚的容顏，更愛你此時素凈如水的樣子。”
我想，我真的醉了，醉在他如蜜般甜美的話言中。
閉上眼，輕輕感受他的舌尖傳來的強烈而濃濃的愛意。貼近他的胸口，聆聽他強而有力的心在怎樣紊亂的跳動。在輕快的眩暈中，感覺他如同注入了魔力般的的手，沿著我美麗的曲線，慢慢移動，游走在我光滑的肌膚。
對于一個生活在喧鬧的北京的人，像我，冬天要是很溫暖，便覺得太幸運了；麗江的冬天是春天般的。對于一個奔波于忙碌的學習的人，像我，冬天要是有綠色，便覺得是上天的賞賜；麗江的冬天是花紅柳綠的。自然，在農村的地方，綠色永遠是那么多，大片的綠色，反有點單調。可是在云南美麗的麗江的冬天，而能有嵌著點彩色的綠色，麗江真的算個寶地。
設若單單是有綠色，那也算不了出奇。請閉上眼睛想：一個中國唯一保留著古代風格的城鎮，山水祥和相依，每一天被溫和的陽光籠罩，曬著日光浴，只等著柔和的春風來呼喚它，這是不是理想的境界？連綿的山把麗江圍了個圈，天衣無縫，沒有半點瑕疵。這一圈山丘在冬天特別偉大，好像是把古城放到了一個安全島里，做麗江的守護神，它們英雄般地說：“你們放心吧，沒人敢欺負你們。”真的，麗江的人們在冬天里是享受著的。他們經常看著那些山丘，心中有安全的感覺，有放心的感覺，有溫暖的感覺。他們由地上看到山腰，便不知不覺地想著：“明天也許春風就來了吧？冬天這樣的呵護，今天夜里也許草就都茂盛起來了吧？”就是這點幻想不能一時實現，他們也并不著急，因為母親般的冬天，他們可以慢慢地享受，干啥還著急呢。
最妙的是下點小雨呀。看吧，山上的石頭都濕潤了，有的地方還凸出來一塊石頭，描繪成美麗的水墨畫。山墨綠墨綠的，跟白白的天空形成鮮明的對比。山坡上，有的地方被擋住了，沒潤濕，有的地方被雨淋得透透的；這樣，一道黑，一道深綠，給山們畫上一道道美麗的曲線；看著看著，這幾條曲線好像在流動，叫你能想象出無數種有趣的東西。等到快日落的時候，夕陽的余暉斜射在山腰上，那濕漉漉的石頭們好像在對著太陽告別，展現出它們最美的一面。這雨是微微細雨，麗江是從來不會下傾盆大雨的，老天爺很心疼麗江。沾衣欲濕山邊雨，吹面不寒暖冬風。
古老的麗江，街道只能容下兩匹馬，讓人覺得心里卻很寬敞，本地的人們熱情地向我們介紹著麗江，跟自然和諧了。
被一條水晶般清澈見底的小河穿過，清新的空氣中夾雜著水草的清香。碧綠的水草長長的，牽住了小河，小河不會凍冰，而是微微泛著碧波，閃爍出整個城鎮的倒影，比實際看還要好看得多。
新鮮的空氣，美麗的景色，悅耳的鳥鳴，會給人帶來無限的幻想，麗江的冬天，是永遠不會被凍住的。
北京市育英學校初一：曹?
作文 zuowenku.net
不少同學在人物、景物描寫時給人的印象總是波瀾不驚，平淡無趣，蒼白無力，毫無生氣。如何打造“動感十足的畫面”，讓你筆下的人物、景物靈動起來呢？筆者認為以下幾種方法可以借鑒。
一、錘煉動詞展示動態美。要使文章的描寫新穎脫俗、鮮明生動，錘煉動詞特別重要，因為準確、傳神的動詞可以充分展示場景和人物的動態美。如《長恨歌》中“回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色”，白居易抓住人物瞬間的動作“眸”“笑”寫盡了楊貴妃的千矯百媚，李清照的“爭渡，爭渡，驚起一灘鷗鷺”，一個“爭”字，把一個沉醉不知歸路、誤入藕化深處的調皮可愛的女子刻畫得栩栩如生，活靈活現。魯迅先生在《孔乙己》中僅用“排”“摸”兩個動詞就活脫脫地展示出孔乙已有錢時的得意之態和窮愁潦倒時的尷尬心理。可見運用準確、傳神的動詞來描寫，場面會因動而活，因活而妙。
二、巧用修辭展現形象美。靈活巧妙地運用修辭也能讓描寫的對象生動起來。如朱自清在《荷塘月色》中把荷葉比作“的裙”(“葉子出水很高，像亭亭的的裙”)，運用比喻把花兒比作“明珠”“星星”和“美人”(“正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如剛出浴的美人”)，把微風送來的清香比作(通感)“歌聲”(“微風過處，送來縷縷的清香，仿佛遠處高樓上渺茫的歌聲似的”)，接著又把葉子和花的顫動比作閃電。作者接二連三地運用多種修辭手法向我們展現出形象逼真、美麗動感的荷塘月色。
三、依托陪襯表現層次美。為了讓畫面產生層次感，在刻畫主體對象時，我們也可以選取一個“參照物”當陪襯，形成落差，產生層次美。如《陌上桑》中，為了表現采桑女羅敷的美貌，作者沒有在同一個層面上潑墨，而是濃墨重彩地渲染“行者”“少年”“鋤者”“耕者”見羅敷時的反常反應，獲得“烘云托月”的藝術效果。《明湖居聽書》中，為表現白妞高超的表演技巧，作者既抓住臺上表演者的技巧來正面描寫，又寫臺下聽眾的反應作側面烘托，形成了雙層次的流動畫面，因此，很有層次。
四、曲線勾勒產生落差美。平鋪直敘能營造一種平衡、和諧的美，但是以曲筆來描述，畫面會像曲線一樣靈動起伏起來，給人一種意外的驚喜，讓人產生失衡美和反差美。“大漠孤煙直，長河落日圓”就是運用曲線勾勒出來的典型畫面，從而振人心魄。在《美麗的西雙版納》一文中，作者在寫西雙版納的野象谷時，就是把“野象的恐怖”和“大象有趣的表演”放在一起寫，來形成強烈的反差，成功地表現出西雙版納的自然景觀和人文景觀。雨果在《悲慘世界》中也運用了反差失衡的寫法刻畫了芳汀：“她微笑著。那支蠟燭正照著她的面孔。那是一種血跡模糊的笑容，一條紅口涎掛在她的嘴上，嘴里一個黑窟窿。”微笑與血跡、朱唇與黑洞相對照，用兩種截然不同的審美對象突出了人物的特點，收到了意想不到的效果。
一、樹立正確的數學教學的價值取向
數學教學的價值有兩個:數學的實用性;思維訓練功能．數學教學必須同時兼顧教育價值的兩個方面，目前的教學過于偏重于后者，導致在數學課程與生活脫離，課堂充滿了密不透風的演繹與推理，數學讓學生感受到的只有“冷冰冰”的一面，感受到的只有數學對考分的貢獻，學生對數學的認識自然就有偏差，誤以為學數學就是學解數學題．當然，過于強調應用而忽視思維也是不行的，這是另一個極端．數學是一門自然科學，直覺思維和邏輯思維同等重要，而且思維訓練是推進數學學科發展不可或缺的．要樹立正確的價值取向，教師就要理清楚高中數學教育的出發點．高中數學教學的出發點在于培養高中學生基本的數學素養，這是與其價值取向高度相關的．(1)給學生提供最基本的思維訓練平臺，通過高中數學教學，引導學生學會以數學的眼光去認識世界、思考問題．(2)從學生的生活實際出發，創設情境，將數學與現實世界有機地聯系在一起，讓學生在處理實際問題時，感受到數學學習的社會價值，從中學會處理數學問題的方法，提升解決問題的能力．
二、教學案例分析:雙曲線及其標準方程
1．導入新課在抗美援朝戰爭的早期，我志愿軍某炮兵團偵察出美軍陣地后當機立斷炮擊美軍陣地．可是在此不久，美軍也較為準確地將炮彈打到了我軍的陣地，大家想一想為什么美軍會如此準確呢?提出這一歷史性的問題，有效地激發了學生的學習興趣．是什么原因呢?大家都想一探究竟，這個AB時候教師初步進行解釋，而解釋的最佳方式就是配上圖形來理解:如圖，美軍在其陣地旁建筑了三個固定觀測點A、B、C，假設我方陣地的位置在D點(任意位置)，美軍從我方的打炮聲到達這幾個點的時間差，再借助于聲速就能較為準確地判斷我方陣地的位置，這是數學在軍事上的應用．這樣的解釋，學生能夠理解，但是玄機究竟在哪里呢?這就是今天要學習的內容，如此導入，學生的精氣神都調動起來了．
2．開放探究，合作學習(1)提供雙曲線形狀的建筑物、實物、圖片，讓學生能夠直觀地感受到雙曲線的形狀，對知識學習有一個美好的第一印象，感性地認識雙曲線，感受其美麗。(2)從學生原有的認知出發，類比“橢圓”來理性地剖析雙曲線，將前面學習的數學思想方法遷移到雙曲線的定義和標準方程的學習中來．這個過程是學生自主學習的過程，沒有附加習題訓練，而是將大量的時間和思維空間留給了學生，學生從“橢圓標準方程”的推導過程和推導經驗出發推導雙曲線的標準方程，雖然有些學生的思維過程比較慢，但是自己經歷了數學思維過程，總是能夠歸納出一些結論．(3)開放探究環節，讓學生小組合作討論求雙曲線的標準方程．教師可以給出若干條件如下:①雙曲線的焦距為10;②雙曲線的兩個焦點分別為F1(－5，0)，F2(5，0);③雙曲線上的點P距離兩個焦點的距離差的絕對值為6;④雙曲線經過點(3，0)．要求學生就提供的幾個條件進行選擇，并求出雙曲線的標準方程，同時思考“確定雙曲線方程需幾個條件?”從整個教學活動來看，不僅僅導入凸顯了數學教學的雙重價值取向，同時注重了學生學習的主體性地位，整個課堂氣氛融洽，效果良好．
作者：唐麗娟單位：江蘇如皋市江安高級中學
美麗的彗星
浙江省嘉善縣實驗二小505班徐程
夜，靜靜的，有那幽幽的月亮，有那閃閃的凡星，只是沒有那一道美麗的彗星，陪伴著那湛藍的天空。
夜，那寂寞而又昏暗的夜，缺少了那唯一的彗星。我喜歡風，不過我更喜歡小花被風伯伯吹得彎下了腰，那多像一個小姑娘在采茶葉。我喜歡奔向天空，沖入云霄，摸到閃閃的凡星，我真想走向蔚藍的海洋，沐浴那溫柔的月光，讓那柔和的風伯伯從我的身邊飄來飄去，看那美麗的彗星。
彗星！你在哪？我怎么看不到你的身影啊！我多像是你的粉絲啊！我真想見到你——美麗的彗星。
我多想在你的身邊，陪伴你，我要在太陽公公沒來之前飛到天上去，所以我找了一把好弓，將自己飛上迷離閃爍的夜空，我站在一個人都沒有的空曠的野田中，我不想傷害那無辜的嫩草，看著夜空，閉上那大大的眼睛，一松手，我多么希望我會像一顆彗星那樣，劃出一道完美無缺的曲線，這是一道人生的樂趣，述說著想念彗星的理念。
我依然在飛，生活還等我去體驗、幻想……
浙江嘉興嘉善縣嘉善縣第二實驗小學五年級:徐程
