時間：2023-05-30 08:54:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數的意義，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、分數乘整數：分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：8/9×5表示5個8/9的和是多少？
2、分數成分數是求一個數的幾分之幾是多少。例如：43×8/9表示求43的8/9是多少？
（來源：文章屋網 ）
廈門市同安區陽翟小學林亞鐘
一、教學目標：
1．通過讓學生自主探究學習，理解百分數的意義，能正確讀寫百分數，知道百分數與分數的區別。
2．在學生探究數學的過程中，培養學生的抽象、概括、分析、比較的能力。
3．體會數學在生活中的應用價值，激發學好數學的情感。
二、教學重點：
理解百分數的意義。
三、教學難點：
百分數的意義，百分數與分數的區別。
四、教具、學具：
課件、收集商標
五、教學過程：
（一）聯系生活實際引出百分數。
1．生活中的百分數。
師：請同學們拿出在生活中找到的實際應用的百分數，說一說是在哪兒找到的。生1：我是在報紙上找到的。
生2：我是在在網上查到的。
生3：我是在衣服的標簽上找到的。
生4：我是在酒瓶上貼的標簽上找到的。
生5：我是在牛奶盒上找到的。
生6：我是在藥品的說明書上找到的。
??
2．揭示課題：在生產、工作和生活中到處都有百分數，人們為什么這么喜歡百分數，用百分數有什么好處？百分數代表什么含義呢？今天我們就一起來研究它。（板書：百分數）。
（二）深入探究，理解意義 。
1．出示課本主題圖，讓學生說說從中獲得了什么信息。
2．給出定義：像（板書）18％、50％、64.2％??這樣的數，叫做百分數。
3．在具體情境中理解意義。
(1)讓學生說出每一個百分數的含義。
讓學生結合具體情景分別說說18%、49%、64.2%、60%、65%、98%等的實際意義。 ①學生在小組內討論交流。
②指名說說。
（2）體會百分數便于比較的優點。
師：觀察比較這組數據（18%、49%、64.2%），你發現什么?
生：學生的近視率是越來越高了。
師：你是怎么看出來的?
生：因為百分數的分母都是100，很容易比較。
師：難怪人們在生活中這么喜歡使用百分數!
(3)情感目標教育滲透。看到這組數據，你有什么感想?(學生暢所欲言)
小結：人們常說，眼睛是心靈的窗戶，我們可要好好地愛護它啊1
4．抽象概括出百分數的意義。
剛才我們理解了每一個具體的百分數的意義，那么現在你能用自己的話說一說百分數表示什么意義嗎?(先獨立思考，再小組交流)
學生匯報討論結果。
師：我真佩服同學們的概括能力，能把相比較的兩個量用“一個數”和“另一個數”來概括，(板書)百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
那么，在高中生近視率64．2％中，這“一個數”指的是誰，“另一個數”呢?百分數表示的是兩個數相比較的結果，所以它也叫做百分率或百分比(板書)。
師：通過交流，老師發現大家對具體信息中的百分數有了一定的了解。如果沒有這些信息，比如說85%，它又表示什么意思？
5．說說自己手中收集的百分數的意義。
6．讀信息，談感受
一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們卻不砍伐自己國土上的樹木來做一次性筷子，全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。
小結：60年多前，日本給中國乃至亞洲人民都造成了傷害，但他們的環保意識還是很值得我們學習的。
7．百分數與分數的聯系與區別。
大家注意到了嗎?百分數跟我們學過的哪種數比較相似?完全相同嗎?那么百分數和分數有什么不同?
（1）討論：下面哪個分數可以寫成百分數的形式，哪個不能？為什么？ 17米，可不可以說“一枝鉛筆長17%米”？100
17一枝鉛筆用去了它的，可不可以說“用去了它的17%”？ 100一枝鉛筆長
（2）小結分數和百分數的聯系與區別：
分數： 表示既兩個數量之間的倍數關系，又可以表示某個具體數量，可以帶單位。百分數：只表示兩個數量之間的倍數關系 ，所以不能帶單位。
那我們還能說分母是100的分數就是百分數嗎？
8．練習：
（1）分母是100的分數叫做百分數。 （）
（2）小紅的身高是147%米。（）
（3）女生人數是全班人數的45%。（）
（三）百分數的讀、寫法。
（1）教師說明：百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”表示。
（2）教師示范“％”的寫法。提醒學生：先寫分子，再寫分母。寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一點，以免和數字混淆。
（3）教師以板書的三個百分數為例書寫，并板書：17％、15％、98％。
（4）教師讀，學生寫出百分數。
百分之九十百分之六十四百分之一百一十五百分之一百零八點五
（5）教師說明：百分數的分子可以小于100，如90％、64％；也可以大于100，如115％，可以是整數，也可以是小數，如123．4％。
介紹特殊的百分數：50％=
（6）百分數的讀法：
百分數的讀法與分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
提醒：讀成百分之幾，而不讀成一百分之幾。
（7） 完成書P78“做一做”第1、2小題。
（四）深化認識，鞏固運用。
1100％=1 2
1．創造百分數。練習十八第3小題。
2．選擇合適的百分數填空：
108%45%98%8.1%100%55%
①根據調查，我國兒童的肥胖率達到（）
②小名的爸爸是個著名的牙科醫生，經他主治的牙病治愈率達到（） ③一本書已經看了（），還剩下全書的（）
④某車間機器經過改良，現在的每月產量是原來每月的（）
⑤這節課，同學們學得積極主動，老師希望理解百分數意義的同學占（）
3．如果你是顧客，在同樣價錢的情況下，你會買哪一種，請說說你的想法。 波司登羽絨服白鴨絨含量90% 。巴豆羽絨服白鴨絨含量90%。
4．百分數表示下列成語。
半壁江山百里挑一百發百中十拿九穩
（五）全課總結：
1．這節課你有什么收獲？
2．小結：這節課，我們通過比較、交流、整理等學習活動，理解百分數的意義，學會正確地讀寫百分數，感受百分數與分數之間的聯系與區別。
3. 用百分數小結這節課： 愉快占（）%緊張占（）%遺憾占（）%
4．今天，同學們的表現非常出色,最后老師送大家一句名人名言，與大家共勉： 天才=99%的汗水+1%的靈感。――愛迪生
總結：老師希望同學們用1%的靈感＋99%的汗水去換得100%的成功，祝愿我們班100%的同學都是天才!。
六、布置作業：
實踐活動：
收集在報紙、雜志、電視、網絡等媒體中見過的百分數，說一說它們所表示的意義。
六、板書設計
百分數的意義
像18％、50％、64.2％??這樣的數，叫做百分數。
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。
教學目標
知識與技能：初步建立單位“1”的概念，理解分數的意義以及分數單位的意義。
能力與方法：通過主動學習探究，理解并形成分數的概念，培養學生的科學探究和實踐能力。
情感態度價值觀：借助為分數配圖，發展學生對美的體驗與欣賞;揭示分數的產生，豐富學生的數學文化;通過同學間的合作，養成學生傾聽、質疑等良好學習習慣。
教學重點和難點
教學重點：建立單位“1”的概念，能從具體實例中理解分數的意義。
教學難點：準確理解單位”1”.
教學方法
本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法。通過動手操作直觀演示 讓學生充分感知，整堂課層層推進、步步深入。課堂中教師力求教給學生探索知識的方法，在引導學生在獲取知識的同時，讓他們歸納總結。
教學用具準備
多媒體課件，準備圓形紙，正方形紙、練習紙、小木棒等多種學具。
教學過程
一、理解單位“1”
1、談話交流引入
教師板書“1”，同學們老師在黑板上寫的是幾?今天我們就從這個小小的“1” 來開始展開學習這節課的內容。
老師往這一站就可以用幾來表示?“1”除了可以表示一個人，還可以表示什么?(生答：一臺電腦、一塊黑板、一張桌子等等)
這個問題太簡單了，一年級的孩子都知道，但現在我們是五年級的同學了。“1”除了可以表示一個人、一臺電腦、一塊黑板等等，還可以有其它的表示方法嗎?(引導學生說出“1”還可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：課件出示生活中的物體，深入理解一個物體和一些物體都可以用“1”來表示，加深對整體單位“1”的理解。
比較：現在的“1”和以前的“1”還是一樣的意思嗎?(現在的“1”不但可以表示一個個物體，還可以表示一堆物體、一群物體等等。)
結論：通過我們剛才的談話和觀察我們發現一個物體或是一些物體都可以看做一個整體，都可以用“1”來表示。在數學中我們通常把這個廣義的“1”叫做單位“1”。
2、深入理解單位“1”
課件出示： 三個西瓜你會用幾來表示?如果我想用單位“1”來表示應該怎么辦?(用集合圈把它圈起來)。六個西瓜還能用一來表示嗎?那應該用幾來表示呢?為什么?12 個西瓜呢?為什么?(因為這里有四圈也就是4個“1”)
總結：原來我們發現有一個單位“1”就可以用1來表示。有幾個單位“1”就可以用幾來表示。
導入新課：這些都是我們了解的整數，可要是不足單位“1”那還能用整數來表示嗎?那你會想到什么數?揭示課題：分數的意義
二、理解分數的意義
課件出示四分之一，看到這個分數你想到了什么?(讓學生自由回答，回憶三年級學過的內容。)
1、理解一個物體的四分之一
同學們剛才說的很好，課前老師給同學們準備了一些學具圓片、正方形紙、和練習冊等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。
可引導學生想想：你是把什么看做一個整體單位“1”的?分成了幾份?其中的幾份就是四分之一?
學生可能會有以下的想法：
生：把一個圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個圓片的四分之一。
生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。
生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。
……強調：你在分時應該怎樣分才合理?你找到的四分之一是把什么看作單位“1”?是誰的四分之一?。
2、理解一個整體的四分之一
課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢? 我想讓同學們先交流交流，在練習紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報。
在學生找的同時，引導他們思考：你是把什么看作單位“1”的?平均分成了幾份?取其中的幾份就是單位的“1”的四分之一?
生：把這四個蘋果平均分成4份，一份就是這4個蘋果的四分之一。
生：把八個正方體看做單位“1”平均分成4份，1份就是這八個正方體的四分之一?
生：把十二個五角星看作單位“1”平均分成4份，1份就是這十二個五角星的四分之一。
這個四分之一是把誰看做單位一呢?怎樣才能把這四個蘋果看做單位“1”呢?課件展示四分之一的形成過程。
操作：你們的學具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位“1”，拿出來畫一畫、分一分，從單位“1”中找出四分之一，并和同學們交流交流。
生：我把8個圓圈看做單位“1”，平均分成4份，其中的1份就是這8個圓圈的四分之一。
……強調：你在分時是把誰看作單位“1”。
3、對比總結
我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位“1”相同嗎?各是把誰看作單位“1”?可為什么都用四分之一來表示呢?
引導學生理解：雖然它們的單位“1”不相同，但它們都是把單位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、尋找分母是四的其他分數
課件出示剛剛同學們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分數嗎?說說你是怎么找到的?
5、創造分數
拿出學具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發現哪些分數。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾?
生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教師順勢板書學生找到的分數。
6、總結分數的意義
在前面觀察、操作、交流的基礎上我們可以總結出分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數來表示。
三、認識分數單位
告訴學生：分數和整數一樣也有它的分數單位。在分數中把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數就是分數單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分數單位。并讓學生說說都是哪些分數的分數單位。如六分之一是六分之五的分數單位等等。
練習：老師報數學生說出這個分數的分數單位，并說說有幾個這樣的分數單位。
四、深化練習
1、讀讀下面有關分數的資料，說說每個分數的具體含義，并談談你的感受。
(1)我國小學生的近視人數約占總數的五分之一。
(2)小學生睡眠不足的人數大約占總人數的三分之二，小學生每天的睡眠時間應占一天(24小時)的八分之三。
(3)死海的表層的海水中含鹽量達到了十分之三。
2、用分數表示下面各圖的涂色部分(見課件)
3、下面各圖中用分數表示的陰影部分對嗎?說說理由。(見課件)
4、圖形中找分數
圖中藍色部分是由一個長方形和一個正方形重疊后得到的,根據圖形填空。
圖形中的藍色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長方形面積的( )、占整個圖形面積的( )。
人教版小學數學第十一冊第77、78頁。
【教學目標】
1.從生活的實際出發引導學生經歷感知和理解百分數的意義。
2.掌握百分數的讀寫法以及百分數與分數的區別。
3.通過學生收集、分析、處理信息，培養學生的觀察、比較、概括能力以及學會交流與合作的能力。
【教學重點】
理解百分數的意義和讀、寫方法。
【教學難點】
理解百分數和分數的聯系與區別。
【教學準備】
學生：收集生活中的百分數。
教師：多媒體課件。
【教學過程】
一、創設情境，提出問題
師：2007年9月，世界園藝生產者協會第59屆大會一致通過，由中國西安——這座享譽世界的歷史文化名城，這座在中國內陸崛起的現代化、生態化新城，來舉辦2011年世界園藝博覽會！政府決定，前期工程是植樹。消息一傳出，許多植樹公司都紛紛報名，表示希望承擔這項工程。
二、探索問題，形成概念
1.初讀信息，形成認知
師：市政工程經過調查，發現有三家公司非常出色，最后一關是確定他們以前植樹成活的情況，于是派人對三家公司進行調查，采集回了以下信息。
甲公司（1號路段）：現在成活樹苗23棵。
乙公司（2號路段）：現在成活樹苗19棵。
丙公司（3號路段）：現在成活樹苗47棵。
師：看了這些信息，你會建議市政工程選擇哪家公司呢？
學生回答。
（有同意丙公司的，還有學生不同意，說無法選擇。）
師：出示以下信息：
甲公司共植樹25棵，現在成活樹苗23棵。
乙公司共植樹20棵，現在成活樹苗19棵。
丙公司共植樹50棵，現在成活樹苗47棵。
師：看了這些信息，你會建議市政工程選擇哪家公司呢？請你先獨立思考，再進行交流。
學生自主探索，討論。
師：誰來說說自己的看法。
學生各抒己見。
師：能一眼看出這三個分數的大小嗎？
生：不能。
師：有辦法嗎？請大家動手試試。
學生計算。
師：有結果了嗎？用什么辦法？
學生匯報。
師：有不同的辦法嗎？看來大家一致認為通分最簡便，是嗎？這就很容易看出哪家公司的種植水平更高些。這樣用分母是100的分數還有另外一種表示方法：92%、95%、94%這就是今天我們要認識的百分數。
教師板書百分數的認識。
師：誰能用自己的話來說一說92%表示什么意思？
學生回答。
同桌互相說一說95%，94%各表示什么意思？
2.交流信息，進一步體會百分數在生活中的應用
師：借助百分數，咱們解決了選擇哪家植樹公司來植樹的問題，看來百分數是個好助手，大家手中有不少有關百分數的資料，老師建議同學們用手中的資料進行一個小型的“生活中的百分數”信息會，時你可以和同學們一起討論以下兩個問題：
資料中的百分數表示什么意思？
你從中了解了些什么？
學生小組內熱烈地討論，交流所得。
師：哪位同學愿意把你的發現與大家共同分享？
生：……
師：感謝大家的精彩發言，現在你們能用一句話來說一說百分數的意義嗎？
生：……
師：打開課本找一找，看同你的想法一樣嗎？
師：那我們可以得出結論了：百分數就是表示一個數是另一個數的百分之幾。
師：因為百分數表示兩個數相比的關系，不能表示具體的數量，所以說百分數又叫百分比或百分率。
師：現在，大家理解百分數的意義了嗎？老師來考考大家，請看大屏幕。
（1）衣服成分：100%棉。
（2）酒精含量：38%。
3.百分數的讀法和寫法
師：你能準確流利地讀出這些百分數嗎？
教師出示小資料中的百分數。
學生自由讀。
師：學習數學要有一雙發現的眼睛，誰來說說老師是如何寫百分數的？
生：……
師：寫百分數先寫分子，后寫百分號？你們會寫嗎？
生：會。
師：下面請同學們比賽寫。要求在10秒鐘內寫出10個不同的百分數。
師：開始。倒計時。
數一數你在10秒鐘內寫出了幾個？老師規定10個，你完成了任務的（ ）%，還差任務的（ ）%。
三、實際應用，拓展練習（課件出示）
1.判斷
2.選一選
3.看成語聯想百分數
4.猜一猜
四、全課小結，暢談收獲
本節課你都學會了什么？你有（ ）%感到興奮，（ ）%感到緊張，（ ）%感覺到滿意。
今天聽了黃老師主講的《分數乘整數的意義和計算法則》一課，黃老師課堂教學設計新穎，練習形式多樣，充分調動了學生參與的積極性。利用讓學生提出問題，解決問題，掌握知識，再利用掌握的知識自編應用題，達到了對所學知識的掌握，讓學生經歷了一次完整的數學學習過程，使抽象的數學知識趣味橫生，學生的思維被充分調動。
教師在每一個環節中，都能尊重學生的主體地位，學習新知時，教師只是提供條件，讓學生自主探究，提出問題。再讓學生在獨立思考的基礎上進行小組合作，最終通過自主學習，解決了問題。
教師通過讓學生自己畫線段圖，進一步感知分數乘法的意義，在此環節中，教師在學生出現不同線段圖的畫法時，教師并沒有急于下結論，不強制，不暗示，讓學生在相互質疑中，討論中，通過教師的引導點撥，學生感受到了正確的線段圖的畫法。這充分體現了教師能夠充分發揮學生的智慧和力量，讓學生在互助中學習知識，提高能力，也有利于教師及時掌握學生的學習情況，靈活調控課堂。
通過聽課我深深的體會到，要想上好課應該做到：1、從談話激趣引入和選擇充滿生活原味、趣味性強、形式多樣的練習引入。2、讓學生在算一算、說一說、想一想中理解分數乘法的意義，明白分數乘法的算理，知道分數乘法從生活中來。3、每節課的內容不易過多,貪多嚼不爛,學生所學的內容要稍微細致一些,以便學生理解掌握,也有利于知識的擴展與深化。4、幫助學生理解“求一個數的幾分之幾”的變式練習。5、強化分率與數量的一一對應關系。6、善于撲捉學生理解算式的語言，用學生的語言學生更易于接受。
總之，黃老師在課堂上注重張揚學生的個性，鼓勵學生以自己的思考方式和習慣解決問題。在解決問題的過程中，讓學生優化自己的思維方式，實現問題解決與知識技能和情感態度的同步發展。
【關鍵詞】生活味分數的意義
“分數的意義”是六年制小學五年級的一節數學課，它是在學生學習了分數的初步認識的基礎之上，來進一步理解認識什么是分數，它也是后面學習分數四則運算和分數乘除法應用題的基礎。因此它起到個承上啟下的作用。一直以來，很多數學教師都喜歡把“分數的意義”作為研究課，所以在各類教學大賽上也經常能聽到這節課。現在小學數學課講究創設情境，但講該課如何把《分數的意義》與生活味結合起來，大部分教師創設的情境也就是切一個蘋果或分一個蛋糕等等，引出平均分，強調平均分，然后再一步一步地概括出分數的意義。有人甚至為學生緊納出“分數就是平均分”這樣的說法。為了能對分數的意義這節課有更科學、更深刻的認識，我從以下幾個方面作了一些探討。
一、以購買學習用品引入新課
二、滲透數形結合理解分數
三、強調整體和部分之間的關系
分數是以平均分為認識基礎，反映了整體和部分之間的一種數量關系。為此，在教學中要時時體現這一關系。如讓學生根據1元=10角，快速地寫出1角=（）元，2角=（）元，5角=（）元等等，體會角（部分）和元（整體）之間的關系；此外，學生利用軸對稱圖形也表示出了許多分數，并讓學生敘述自己寫的分數表示什么意思，來進一步地反映出整體和部分之間的關系。為此，老師專門設計了一個教具：l米長的尺子，兩端分別標有字母A、B，還有一個可以自由移動的字母c。啟發學生把這把尺子看作一條線段，當移動c點的時候，請學生快速地說出AC是AB的幾分之幾。當C點漸漸地靠近于B點，直到和曰點完全重合的時候，學生也就慢慢體會到了部分和整體之間的變化關系，并且這些關系都可以用分數來表達。使學生對分數是反映整體和部分之間的數量關系有了較為深刻的認識，充分的感知了部分和整體之間的關系。
在以往的教學中，一提到分數，學生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分數是一個“數”。分數它作為—個數，可以和整數、小數一樣表示一個具體的數量如：1/10元、3/10米；而分數與整數又有不同，它還可以表示一個分率，如：涂色部分是正方形紙的1/4等。既然分數是一個數，那它是否如同已經學過的數那樣，也可以進行加減乘除運算，從而為后續學習打下了伏筆。本節課自始自終吧課堂數學味與生活味有效地結合起來從數、形兩方面來認識了分數是—個數。從以上三個方面的設計思路，只是作為一種新的探討，不足和不盡人意之處，還請大家來進一步地批評指正，以使《分數的意義》這節課的備課思路能夠不斷地完善，真正地設計成為一節好課。
當我們冷靜地去思考“什么是數學？”“為什么要教數學？”“怎樣教數學？”等根本性的問題時，我們會發現生活性、應用性和心智訓練功能都是不可偏廢的，如果失去了“生活味”，數學將會失去它的靈魂。關注生活味，也是為了更好地將“讓不同的學生在數學上有不同的發展”的理念落到實處，讓全體學生達到基本要求的同時，使一部分學生有更高的發展——獲得更多的數學思想方法和思維方式，避免數學學習處于“瀏覽”層面。
參考文獻
1、小明的作業全部完成，就是完成()%，小軍完成了一半，就是完成()%。
2、六年級學生中男生有55%，也就是()是()的55%。
3、養禽場里的雞比鵝多30%，也就是()是()的55%。
4、電視機廠計劃生產電視機100臺，實際生產112臺，相當于原計劃的()%,超額完成計劃的()%。
5、“實際產量是計劃的115%，是()與()相比較，實際比計劃增產()%。
6、今年用電比去年節約15%，今年用電相當于去年的()%。
7、今年產值相當于去年的百分之一百零八，寫作()，今年產值比去年增加()。
8、六年級植樹500棵，活了450棵，活了的占總數的()%。
二、讀出下列百分數：
10.6%讀作：()105%讀作：()
0.08%讀作：()100%讀作：()
5%讀作：()150%讀作：()
六年級數學上冊百分數和小數的互化同步練習
1、把下面各數化成百分數：
0.27=1.52=0.5=0.08=
3.28=10.06=32=0.005=
2、把下面百分數化成小數或整數：
52%=1.23%=248%=70%=
0.4%=15%=100%=2000%=
3、37%的計數單位是()，它有()個這樣的單位。
4、六年級一班跳繩測驗全部合格，可以用百分數()來表示。
5、把5.6%的百分號去掉，這個百分數就會擴大()倍。
三、寫出下列百分數：
百分之九寫作()百分之十點五寫作()
百分之二百寫作()百分之一百零四寫作()
百分之零點零二寫作()百分之七十寫作()
1.算一算。
37×2=( )211×5=( )
2.填一填。
(1)18+18+18+18+18=( )×( )=( )
(2)27×4=( )+( )+( )+( )=( )
(3)311+311+311=( )×( )=
3.算一算。
27×2 5×320 18×4
916×24 7×821310×15
4.一杯牛奶的質量是34千克，5杯牛奶的質量是多少千克?
源于教材、寬于教材、拓展探究顯身手。
4.1.2
分數的意義（II）卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、選擇題
(共5題；共10分)
1.
（2分）
(2020三上·余杭期末)
下列各圖中涂色部分占整個圖的
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
2.
（2分）
下面圖形中陰影部分不表示
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
3.
（2分）
(2018·長沙)
一根鐵絲，先截取它的
，再接上
米，這根鐵絲（
）
A
.
比原來長
B
.
比原來短
C
.
和原來相等
D
.
無法比較
4.
（2分）
下列選項中，圖形（
）的陰影部分占該圖形的
。
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
（2分）
(2018五下·鹽田期末)
把一根繩子連續對折3次后，長度相當于全長的（
）。
A
.
B
.
C
.
二、判斷題
(共4題；共8分)
6.
（2分）
(2019三上·蕭山期末)
把8個圓平均分成2份，1份是總數的二分之一。（
）
7.
（2分）
判斷對錯.
一根3米長的鐵絲，用去了
米，還剩
米．
8.
（2分）
(2019三上·上虞期末)
分數在我國很早就有了，最初分數的表示法與現在一樣。（
）
9.
（2分）
(2019五下·東興期中)
把一塊蛋糕分給6個小朋友，每個小朋友可以分得這塊蛋糕的
．（
）
三、填空題
(共5題；共9分)
10.
（2分）
米可以表示1米的________，也可以表示5米的________。
11.
（1分）
把一個蘋果平均分成8份，每份是它的________，3份是它的________．
12.
（1分）
(2019五下·黔東南期末)
在括號里填上合適的分數。
13.
（2分）
把一個蛋糕平均分成8塊，小明吃了3塊，小明吃了這塊蛋糕的
________，剩下的爸爸吃了，爸爸吃了這塊蛋糕的
________。
14.
（3分）
(2019四下·府谷期末)
把涂色部分分別用分數和小數表示出來。
分數________，小數________.
四、解答題
(共2題；共23分)
15.
（8分）
(2019三上·大田期末)
看分數涂色．
16.
（15分）
(2020三上·鎮原期末)
涂一涂。
參考答案
一、選擇題
(共5題；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判斷題
(共4題；共8分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空題
(共5題；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
四、解答題
(共2題；共23分)
讓學生理解“百分數表示的是一種分率、一種關系，不表示具體的數量”，從而區別百分數和分數的不同，這是本節課教學的重點和難點。為突破這個難點，該教師設計了這樣的教學環節：在揭示百分數的意義后，出示一幅關于“一堆煤”的線段示意圖，并標上兩個分母是100的分數，一個表示煤的總噸數，一個表示已經用去了百分之幾。然后教師提問：“這兩個分數有什么區別？哪個可以用百分數表示，哪個不可以？”學生在回答后一個問題時，顯得無所適從……雖然教師考慮到了知識點（一般是重要的知識點）的教學，但由于缺乏智慧地去拓展和提煉原有的教材資源，所以只好人為地設計“切中要害”的新素材，以達到“促進學生對重點知識的理解和掌握”的目的。在整節課（以下稱“原課堂教學”）中，這樣的例子還可以找到一二，這也是當下課堂教學中存在的主要問題之一。
課后在與大家一起反思交流中，我細細品味，并思考著：如何讓學生深刻理解、感悟百分數的意義？如何讓學生掌握百分數和分數的區別？我認為課堂教學中，教師要引導學生切實感悟教學素材，讓學生理解百分數的意義，并機智地拓展主題資源，豐富百分數的內涵，使學生積極主動、自然平實地理解和掌握知識。教師應該努力讓數學活動散發自身的魅力，遵循學生漸進漸悟的數學認知活動規律，而不是為了獲得結論突兀地設計學生的學習軌道。
基于以上認識，為了對這樣的課堂狀況做出實際性的回應，于是我有了重上這一課的沖動。
一、結合具體情境，理解百分數的意義
首先，讓學生在仔細觀察主題圖的基礎上，任意選擇一個百分數說說它在自己心中表示的意義。然后在師生互動交流中引出百分數意義的范例，讓學生在四人小組中再自由說說各百分數表示的意義。這樣充分利用教材資源，讓學生結合具體情境來個性化地解讀百分數的意義，既便于學生理解，又印象深刻。而且，在四人小組內說說不同百分數的意義，有助于在同樣的時間內，豐富學生了解的信息，提高課堂教學效率。這里，有一個細節教師要予以關注：在小組討論交流前，經過師生的互動交流，學生有了表述百分數意義的范例，說起來就能把握知識的要義，防止學生小組交流時因失去正確的方向而以無果告終。而在原課堂教學中，教師在發給學生的練習紙上先提供了一個范例，然后讓學生照樣子填空，寫出每個百分數表示的意義。因為教師人為地替學生設計好了統一的學習軌道，致使原本生動有趣的數學學習活動變得單調乏味、齊整劃一。
二、聯系現實生活，感悟百分數的意義
在理解主題圖中各百分數的意義之后，讓學生聯系生活實際，舉例生活中哪兒見到過百分數，這會是很多教師不約而同的設計。原課堂教學中也有學生舉例的教學環節，主要目的是為了引出百分數，從而揭示課題，但它削弱了學生對百分數表示實際意義的理解。對學生自我收集的教材資源這樣處理，顯然使用效率不高，教學效果不好。于是，我做了以下調整：“昨天老師讓大家收集自己生活中出現的百分數，現在你能給大家介紹一下嗎？同時說說這個百分數在你心中表示的含義。”然后請3～4位學生發言，我隨機和學生互動交流。課堂教學實踐告訴我們，學生對百分數意義的感悟，因為有了自己收集的素材的加入，他（她）們對百分數意義的感悟更生活化、多元化了。也正因為有了這樣的教學調整，數學交流從原來單調的舉例變得內涵豐富，課堂教學于無形中充滿了無限的張力和活力。
三、豐富概念內涵，拓展百分數的意義
前面提到，學生在四人小組內自由選擇百分數說說它表示的意義后，進入集體反饋交流階段。這時師生之間的反饋交流，教師不能局限于“就數論數”的解讀上，不能停留在說得“對”與“錯”、“好”與“不好”的評價上，不能束縛在原先百分數意義范例的方框中，而是要順勢而為，積極引導，層層推進，拓展百分數意義的內涵，利于學生對百分數意義全面、深刻的理解。通過這樣的數學活動，基于對原教材的拓展解讀，學生對百分數意義的理解變得更豐富、更靈動了。請看改進后的課堂教學實錄。如下：
生1：圖中的合格率為98%，表示合格的產品占這批產品的98%。
師：請你簡單評價一下這批產品的質量情況。
生2：質量從整體上說還是不錯的，當然還可以更好，因為還有不合格的產品。
師：那么，合格率100%又表示什么呢？
生3：表示合格的產品占這批產品的100%。
生4：也就是說，各個產品都合格。
師：如果合格率是105%呢？
生5：合格的產品占這批產品的105%。（有個別學生笑出聲來，師當作不知）
師（指著其中一位笑的學生）：你為什么笑？
生6：合格率最多是100%，不可能超過100%。
師：為什么？
……
四、重視提煉深化，概括百分數的意義
一、 本質分析
教師要上好一節課，首先就要清楚這節課相關的數學知識的本質是什么，用數學的視角審視教材的編排意圖。在起始階段，教師可以從網絡、雜志、專著上收集與課例相關的知識點的資料。
例如，在“分數的意義”的課例研究過程中，深入學習《分數的意義》（張奠宙著）和《關于分數教學中的科學性問題》（胡重光著）這兩篇文章，就能弄清“分數”的知識本質、核心及教學價值，以及分數這一知識點的源與流。同時，還能明白分數的多重含義：一是作為部分與整體關系的分數；二是作為除法運算結果的分數；三是作為兩個整數之比的分數；四是作為參與運算的數以及表示測量結果的分數。這樣，就為教師把握“分數的意義”這部分教學內容開拓了學科視野，對教師了解教學內容的三個部分“分數的產生”“分數的意義”“分數與除法”中各個例題內容的知識本質提供了專業知識支撐。
二、 研讀課標
數學課程標準是一個規定了數學學科課程性質、目標、內容和實施建議的教學指導性文件，從中可以明確一節課的目標定位，通過查閱歷次課程標準或者教學大綱對這一節課的教學要求，就能從變化中獲得教學啟示。
例如，對于分數的認識，在第一學段（1至3年級）“數與代數”的課程內容中提出：能結合具體情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數；在第二學段（4至6年級）“數與代數”的課程內容中提出：結合具體情境，理解小數和分數的意義，理解百分數的意義。可見，兩個學段對“分數的認識”的教學要求分別為“了解”和“理解”兩個層次，第一學段應充分運用形象和直觀手段，讓學生在具體的情境中操作，如通過操作活動初步理解分數，能夠將圖與分數相互表示。第二學段要求進一步系統地認識分數，把第一次的初步認識進一步擴展，一是單位“1”由“一個”變成“一些”；二是給出分數的定義。
三、 教材解讀
教材體現了編者對課程標準的理解以及對教學問題的認識和理解。圍繞教學內容對教材進行縱向梳理、橫向比較、新舊教材對比，就能為更好地駕馭教材從而創造性地用教材起到良好的促進作用。
（一） 縱向梳理明體系
借助教研組整理的《小學數學各版本教材內容框架》，結合教材梳理“分數的意義”在新人教版教材中各階段所對應的教學內容、目標、教學重點和難點，分析教材的編排結構層次和整體編排思路。
（二） 橫向對比找異同
比較國內各版本教材中“分數的意義”這一教學內容的例題、問題、練習等，著重從數學活動素材選擇與呈現方式、學生經驗與認知水平的把握、教學線索提示等方面發現可供借鑒的教學資源。
（三） 新舊對比尋變化
以電子教材和教學參考資料為材料，對比人教版新舊教材中“分數的意義”這一內容，找出它們在素材選擇、呈現方式、文字表達方面的細微變化，體會編者改編教材的意圖，為教學設計提供充足的素材。
四、 話題交流
用《問題反饋表》收集日常教與學過程中的兩難問題，歸類建立問題資源庫，選擇當期研究熱點問題作為交流的話題，通過網絡或者現場交流，提出自己的觀點，通過話題交流達成解決問題的共識，并在實踐中繼續驗證與拓展。
例如，教材“分?檔囊庖濉敝械睦?3“求一個數是另一個數的幾分之幾”怎么教？在教研活動中，教師提出了兩種教學思路：一是借助“倍”的遷移突出計算方法構建；二是借助分數的意義得出結果，再運用分數與除法的關系列出除法算式，突出分數意義的構建。
五、 教學設計
教師可以把各種雜志或專著上關于這一節課的教學設計成果進行整理，找出這節課的重要研究成果，再結合教材內容或主要例題，借用教材解讀與話題交流成果，參考名師課堂實錄，編制經典數學教學活動。
例如，“分數的意義”一節課就可以先對比分析《分數的意義教學實錄》（張齊華著）和《分數的再認識教學實錄》（華應龍著）這兩篇文章，然后擬定課堂教學活動，為課程提供一個自己滿意的“最佳方案”。在課堂實踐中，可先通過編制課堂教學前測題來把握課堂教學的起點，運用后測題診斷教學成效，讓觀察評價促進教學設計的完善。如“分數意義”第一課時的教學內容“部分占整體的幾分之幾？（即部分量與總量之間的關系）”，重點教學單位“1”、分數的份數意義和分數單位。借用張齊華的“分數的意義”一課中單位“1”的教學思路，突出量是客觀的，數是選擇計數單位后得出的主觀結果，進而構建單位和單位“1”的概念。借用華應龍的“分數的再認識”中分數單位的教學思路開展數學活動，把單位“1”先平均分，得到分數單位后再累積分數單位得到分數，突出對分數單位的認識，讓學生明白結果是怎么得到的。
1 、整數加法
把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
【公式】
加數+加數=和
一個加數=和－另一個加數
2 、整數減法
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3、 整數乘法
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
【公式】
一個因數× 一個因數 =積
一個因數=積÷另一個因數
4 、整數除法
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
【公式】
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
二、小數四則運算
1、小數加法
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。
2、小數減法
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.
3、小數乘法
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4、小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
5、乘方
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
三、分數四則運算
1. 分數加法
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。
2. 分數減法
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3. 分數乘法
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
1．使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識．
2．進一步弄清概念間的聯系與區別．
教學重點
使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識．
教學難點
弄清概念間的聯系和區別．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．填空【演示課件“數的意義”】
0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35……
學生分類填數：
2．導入：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數．這節課我們就把這幾種數的意義和有關知識進行一下整理和復習．（板書課題：數的意義）
二、探究新知【繼續演示課件“數的意義”】
（一）整數
1．小組討論．
2．師生總結．
自然數：0、1、2、3、……
自然數是整數．
教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數．
想一想：自然數有什么特征？
總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的．
（二）分數．
1．引導學生思考：
①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）
表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）
②在整數范圍內能計算2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？
2．填空練習．
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是；把3平均分成4份，每一份是．
②的分數單位是（），它至少再添上（）個這樣的單位就成了整數．
3．教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示．
即：
4．教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？
教師板書：
誰能說出真、假分數的意義及有關知識？（舉例說明）
①分子比分母小的分數叫做真分數．真分數小于1．
②分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數．假分數大于1或者等于1．
③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數．
④分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數．
⑤反之，整數和帶分數也可以化成假分數．
教師板書：假分數
教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化．帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式．
（三）小數．
教師引導：從分數的意義聯想一下，小數的意義又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？
教師板書：
教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位．各個計數單位所占的位置，叫做數位．數位是按一定的順序排列的．
（四）百分數．
教師提問：你們還記得百分數的意義嗎？
教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示．
三、全課小結．
這節課我們整理和復習了數的意義及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識．
四、隨堂練習【繼續演示課件“數的意義”】
1．填空．
（1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的，每段長米．
（2）分數單位是的最大真分數是，它至少再添上（）個這樣的分數單位就成了假分數．
（3）10個0.001是（），10個0.01是（），10個0.1是（），101是（），10個10是（）．
（4）最高位是百萬位的整數是（）位數；最低位是百分位的小數有（）位小數．
（5）最小的四位數是（），最大的三位數是（），它們相差（）．
2．判斷下面的說法是不是正確，并說明理由．
（1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”．
（2）0不是自然數．
（3）不能化成有限小數．
五、布置作業．
1．用分數表示下面各題的商．
9÷1116÷1214÷2139÷26
2．把下面表中的各數互化．
小數
分數
百分數
0.75
120％
六、板書設計
探究活動
朗誦會
活動目的
使學生進一步熟悉億以內數的讀法．
活動準備
1．教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號．
2．教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花．
活動過程
1．學生抽號，教師按號出示幻燈片．
2．學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法．
3．對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花．
智力拼數
活動目的
使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數．
活動準備
1．若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）
2．若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）．
活動過程
1．學生分為若干小組，每組4～6人．
2．教師出示紙牌，學生進行拼數．
3．最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗．
