時間：2022-02-14 04:00:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、強化基礎學情分析 找準教學設計的落腳點
學情分析是教學設計的重要組成部分，與教學設計的其他內容有著緊密的聯系。是教學目標設定的基礎，是教學內容分析的依據，是教學策略選擇和教學活動設計的落腳點，學情分析是對以學生為中心的教學理念的具體落實。
（1）學生的知識儲備。新數學課程標準指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”學生在學習新知時，一般會受到舊知的影響，在舊知的基礎上，認識新知，重構知識網絡。數學教師在教學設計前，要加強對學生知識背景進行有效分析，包括對學生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析，還要對不利于新知識獲得的舊知的分析。因此，數學教師要結合學生已有的知識儲備，來設計富有情趣和針對性的數學教學活動。
（2）學生的思維能力。許多數學教師在進行教學設計時，往往關注的是“怎樣教”，而忽視學生“怎樣學”。新數學課程標準明確指出：“要注重啟迪和發展學生思維，使學生數學思維能力得到形成和發展。”因此，小學數學教師在進行教學設計時，要充分關注、分析學生已具有的思維能力和思維方式，使教學設計與學生的思維方式有效對接。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析也是不能忽視的內容。
（3）學生的數學素養。為學生數學素養的判斷提供了理論基礎及基本思路，準確地判斷學生的起始數學素養是進行有效教學設計的前提。學生的綜合素養不僅僅在于掌握多少數學知識，也不在于能解決多少道數學難題，而是關注他們能否運用數學思想方法解決實際問題，形成進一步學習研究的能力。因此，教師要根據各個學生的能力差異，設計有針對性、實效性的教學內容，教學內容的設計不能過高，也不能降低教學要求，要做到因材施教，使設計的教學內容在學生的最近發展區內。幫助學生掌握學習數學的方法，培養學習數學的能力，加強學法的指導，切實提高學生的數學素養。
二、優化教學內容設計 找準教學設計的基本點
優化教學內容，要根據教學目標和學生實際，運用現代化的教學手段和教學方法，對教材進行整合、開發、創新處理，以分散教材的難度，減緩知識的坡度，使教學內容更趨于合理，讓教材的教育教學功能得到充分體現，切實提高教學效率。
（1）處理好四維目標。義務教育階段的數學課程，根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，確立了“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”等四維目標。體現了數學教學不只是為了提高學生的基礎知識和基本技能，而且要使學生在數學學習中，獲得基本的數學思想方法和應用技能，體會數學與社會生活的聯系，加深對數學的了解，產生濃厚的學習興趣，提高學生的數學素養。
（2）設計好教學目標。教學目標既是教學活動的出發點，也是方向。小學數學教學目標不僅包括知識和技能，還包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。在進行小學數學教學設計時，要緊緊圍繞“三維教學目標”，即“從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”這三個維度來設計教學內容。在設計中要做到重“知識”，也要重“技能”；重“過程”也要重“方法”；還要重“情感、態度、價值觀”，注意“三維教學目標”是一個不可分割的整體。
（3）組織好教學內容。教材是教師教學的一種依據，是學生從事數學活動、實現學習目標的重要資源。教材內容是一個靜止的知識庫，與學生接受知識的動態過程不可能完全吻合。有效地組織教學內容是教學設計的一項重要工作。設計前教者要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖，把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用。要根據學生的認知規律，注意知識的呈現順序，即先出現什么，再出現什么。要分析教學中的重點和難點。在設計相應的練習時，要加強練習題的針對性、有層次性，真正達到知識的形成、鞏固與應用的目的。所以教師要從學生實際出發，創造性地使用教材，大膽取舍教材內容，可打破章節順序，進行有選擇的、科學的再創造、再加工，合理優化教材結構。
三、優化學生學習方式 找準教學設計的關鍵點
教學目標能否實現，很大程度上取決于教師教學方法和學生學習方法的選擇。教師要重視學法的指導，讓學生的學習方法產生實質性的變化，提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”，逐步改變教師講、學生聽、不停練的局面，促進學生創新意識和實踐能力的發展。
（1）動手實踐。動手實踐是學生學習數學的重要途徑和方法之一，在小學數學教學中起著十分重要的作用，它是用外顯的動作來驅動內在的思維活動，從中感悟、理解知識的形成，體會數學學習的方法與過程。在教學設計中，教師要結合教材特點、學生年齡特征，恰當地運用直觀操作，師生互動，讓學生運用多種感官參與學習。
最新小學數學教學設計
一、教學目標：
1. 通過實際的觀察、比較，認識物體的正面、側面和上面，能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗到從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的。
2. 在活動體驗中學會觀察方法，積累觀察經驗，發展數學思考，養成良好的合作、交流的習慣。
二、制定依據：
1. 內容分析
教材通過對生活中常見的一些長方體形狀物體的觀察，引導學生認識物體的正面、側面和上面，在觀察活動中體會：從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的，最多只能看到長方體的三個面。練習活動中，通過對正方體的觀察，體會到正方體的每個面的形狀都是正方形，通過對拼搭后的物體的觀察，感受視圖的形狀是隨著觀察角度而變化的，為下一段的學習作好鋪墊。
2.學生實際
二年級時，學生已接觸過從物體的前、后、左、右等不同位置觀察物體，初步掌握了觀察物體的基本方法。但三年級學生的抽象思維能力還比較弱，要由只關注物體的一個面發展到同時觀察兩個面、三個面，還具有一定的難度。在表述自己的觀察方法或結果時也會出現敘述不清的狀況。
三、教學過程設計
時間
教學環節
教 師 活 動
學 生 活 動
設計意圖
6---7分鐘
一、認識物體的正面、側面和上面
1、出示圖書箱，引導學生：從你的位置觀察，你能看到什么？
2、讓學生在盒子上指認
3、指名介紹
活動一：認識物體的正面、側面和上面
1、觀察圖書箱，說說在自己的位置上能看到的，隨機認識它的正面、側面和上面
2、找找自己帶的盒子（長方體形狀）的正面、側面和上面
3.交流中感悟“正面”的不同含義
以學生熟悉的圖書箱為觀察對象，在看、說、指等一系列活動中，調動多種感官，協同認識物體的正面、側面和上面，并初步感受到因為觀察的位置或角度不同，看到的面的個數也是不同的。
25
分鐘
二、在不同的位置觀察長方體形狀的盒子，體會觀察結果的不同
1、布置觀察任務，
明確觀察要求，
指導觀察方法，
2、教師巡視，注意收集不同的資源
3、組織交流與評價
隨機引發思考：從一個位置觀察，最多能看到長方體的幾個面
4、引導小結
活動二、從不同位置觀察盒子，體會觀察結果的不同
1、學生觀察，記錄觀察結果
2、交流觀察結果，檢驗觀察方法。
3、感悟小結
這個大問題的設計是在學生前一次的初步觀察體悟的基礎上提出的，這樣，每個學生都有獨立觀察，解決問題的時間與空間，而不同層次的學生所展示出來的“差異資源”又為互動生成提供了可能。使學生在活動中學會多角度觀察物體的方法，建立初步的空間觀念。
6---7分鐘
三、拓展、延伸
引導學生觀察，鼓勵學生不斷挑戰。
一、1、從正方體的三個面觀察
2、觀察老師拼搭的兩個正方體，想象后與視圖連一連
二、按要求擺圖形
通過這一環節，使學生初步體會正方體的每個面的形狀都是正方形，通過想象與觀察結合，學生初步感受圖形與視圖的聯系，培養學生的空間想象能力，為后續的學習打下一定的基礎。
1—2分鐘
四、全課總結
學完這節課，你有什么收獲？
學生交流，
自我評價
四、課后反思重建：
最新小學數學教學設計
要讓課堂教學充分體現學生的自主性，建立一個開放的、充滿活力的課堂教學新體系，教卿首先應在課堂教學設計上下功夫。教學設計就是教師依據數學學科和學生的特點， 認真鉆研教材，分析教學任務和教學對象，從而對教材進行再組織，設計教學方案的過程。下面就新課程下的數學教學設計來談談自己的一些想法：
一、深入了解學生，找準教學起點
要想學生通過40分鐘的學習有所提高，首先就要了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎，也就是確定教學起點。教學起點就是學生在學習新的知識之前已具有的相關知識和技能以及有關學習的認知水平與態度。它是影響學生學習新知識的重要因素。 ：十一世紀是信息高速發展的時代， 學生了解信息的途徑很多，遠比原來要快、要多，有時可能遠遠超出了教師的想象， 因此教師事先想好的教學起點不 定是真實的起點。教師要想從學生的實際出發來設計教學過程，首先就要了解教學的真正起點。
二、客觀分析教材，優化教學內容
教材是實現教學計劃的重要載體， 也是教師進行課堂教學的主要依據。要真正地用好教材，教師可以從以下幾方面來思考：1.為實現教學目標，教材提供的內容是否都有用，哪些需要補充，哪些可以刪除或改變；2.教材提供的教學順序是否需要重新組合；3. 本節課的教學重點、難點是什么。只有解決了以上作者工作單位：楊建凡，浙江省紹興縣楊汛橋紫微小學。幾個問題，才能使教學內容更易于教師教學，學生更易于自主探索。
在教學三年級上冊《秒的認識》一課中，教材提供的是春節聯歡晚會倒計時的一個場景來導入新課，從而感悟1秒鐘的時間很短來揭示課題的。但是這 場景時問過去較長了，對學生而言感受不大。于是我結合了剛剛前幾天學校組織觀看過的神舟六號發射前的倒計時來進行導入，不僅使學生感受了1秒很短，更讓學生了解祖國航空事業的發展，感受數學就在我們身邊。在設計教學時，又插入劉翔在雅典奧運會上的成績， 明白1秒甚至比1秒更短的時間往往起著決定性的作用。通過學生課前收集時問格式，課堂交流，對學生進行了珍惜時間的教育。這樣安排，使學生接受教學內容更豐富，史富有時代特色。
三、制定明確目標，貫穿各個細節
教學目標足教學的出發點，也是教學的歸宿，它是教學設計中必須考慮的要素。數學教學的目標一定要著眼于學生可持續發展能力的培養，要在認真分析學生的起點，全面了解課程標準對學段的目標， 以及客觀分析教材的基礎上，制定具體、可行的教學目標。規定學生在一節課結束后掌握哪些知識與技能，使哪些情感與態度得到發展。
在設計《秒的認識》時，要求學生：
1.能認識時間單位‘秒”，知道1分種=60秒，體會1秒，了解1秒的價值；
2.能在開放的活動中發揮自己的觀察力和想像力，通過看一看、說 一說、算一算等，逐步培養初步的數學思維能力；
3.初步建立1分1秒的時間觀念，體驗數學與生活的聯系，滲透愛惜時問的教育，教育學生珍惜分分秒秒。
四、活躍教學活動，增濃學習氛圍
當教學目標確立后，教師就需要考慮如何來達到目標，有效的學習活動理所當然成了達到目標的最好途徑。課程標準指出，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。小組合作學習更是作為教師組織學生學習的首選形式。
在《秒的認識》一課中，設計教學時，我在關鍵的地方組織了學生的小組合作學習。第一處，在了解學生對秒的知識掌握的情況中要求學生把自己知道的知識和小組內的 學交流，選出認為最有價值的知識向全班同學交流。
第二處，在學生明白秒針走l小格是1秒，走1人格是5秒后，讓小組內的學牛輪流出題，從而引導學生會求經過時間，認識秒針走1圈是60秒等知識，} 學生在問題情境中自已創設問題，合作解決問題，突破教學的一一個重點：時間單位的換算。
五、研究教學過程，探索教學順序
教師的教學按照什么樣的步驟進行，這是教學設計時必須要完成的任務。合理地安排教學順序，有助于學生系統地進行學習，從一個知識層向另一個知識層提升。在設計教學過程時，通過聽秒針走動的聲音和觀察鐘面，先了解學生對學習新知識的準備，再觀看神舟六號的發射來感受秒、交流秒的知識，這樣的安排， 使學生知道自己對舊知識的.掌握和對新知識的了解，可以幫助學生有序地接受新知識，進一步探索自己的未知空間。
六、精心設計練習，拓寬探究空間
練習足數學教學的一個重要環節， 是鞏同新知。形成技能技巧，培養良好的思維品質，發展學生智力的重要途徑。數學練習必須精心設計與安排，因為學牛在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數學知以，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學練習的功能，設計練習時除了應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點 關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。因為靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學爿興趣，促進學生的有效思維。而開放性的練習能給不同層次的學生提供更多參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。
七、估計教學過程，預計意外事件
課堂教學是一個師生之間、生生之間的動態過程，而每個學生都有自己的知識、情感、態度，因此，課堂上隨時有可能發牛“意外事件”。作為教師不能簡單地把上課看作是執行教案的過程， 而應該在把握教學目標的前提下，對每個環節設計多個具體方案，以便應付教學過程中的各種各樣的意外事件。在設計從“1秒”、“幾秒”到“1分鐘：60秒’’這一環節時，學生出題的可能性有：1.從整點到整點的情況（例：秒針從3走到5）。2.從整點到不是整點的情況（例：秒針從3到7多2小格，從2多l小格到5）。3.從不足整點到另外一個不是整點的情況（例：2多l小格到8多2小格）。4.跨過l2點的的情況（例：從8到2）。5.秒針走一圈的的情況（1N：12到l2，2到2）。 6.分針‘圈至幾圈等情況。
一、數學教學過程的分析
教育心理學研究表明，教學從根本上來說，是一個師生雙方在認知和情感兩方面進行交互作用的過程。教學過程就是不斷地尋求教學要求與學生已有認知水平之間，以及教學要求與學生學習意愿之間平衡的過程[2]。學生的數學學習雖不可能去重復數學家發現數學新規律的實踐過程，但間接的數學學習體驗是獲取知識的重要過程。因此，數學教學過程就是引導學生探索未知領域新知識的數學再創造過程，就是數學思維活動的教學。針對學生數學學習的特點，數學教學過程有以下一些特征。
1.數學教學過程是邏輯思維與非邏輯思維的相互作用過程
我們說數學學習需關注兩個方面：一是，在繼承數學文化知識的同時，發現其問題和不足，從而形成新的思想，引出新的概念，構建新的理論體系。二是，從感性的經驗材料中，抽象、概括出一般性的結論。在此過程中，人們就會使用分類、比較、分析、綜合、猜想等思維方法，起作用的主要是邏輯思維方法，而非邏輯思維方法間或也會發揮不可忽視的作用。因此，從數學學習或數學教學考慮，嚴格的邏輯思維方法，需要靈活的非邏輯思維方法來幫助。非邏輯思維方法因不受固定格式和時間、空間的限制，它可以滲入任何思維過程，在關鍵時刻，能把斷裂的邏輯思維方法重新接通。可見，數學的學習過程就是邏輯思維與非邏輯思維相互作用的過程，它們是同一思維過程中的兩個相輔相成的方面。因此，在探尋數學概念、數學規律、數學思想的發生、形成、發展過程中，充分揭示數學思維過程，使學生真正理解和掌握所學知識。
2.數學教學過程是學生數學思維活動的過程
學生的認知都需要經歷由感性認識到理性認識的飛躍，這其實是教學中不斷引導學生進行抽象概括的思維過程。教學設計中，通過創設有效的問題是學生思維活化的前提。思維的活化，使得學生的認知經驗系統被激活，教學中的問題意識更加明顯、探究意識更為強烈，教學的主體性也就充分發揮出來。通過充分揭示知識的發生、發展和變化來揭示數學思維過程，使學生能從思想方法的高度去理解數學，迅速抓住問題的本質，創造性地應用所學知識去尋求解答方法，不斷提高分析問題和解決問題的能力。因此，教師應始終關注數學知識中隱含的數學思維主線，把獲取知識的思維過程充分暴露出來，使課堂中不斷產生師生之間智慧與思維的交流與碰撞，激發與激活學生數學學習的興趣與潛能。波利亞在《數學與猜想》中寫道：“歐拉最重視數學思維的教學，歐拉認為，如果不能把解決數學問題背后的思維過程暴露給學生，數學教學就是沒有意義的”[3]。
3.數學教學過程是三種思維活動的不斷演進過程
數學教學過程中的三種思維活動是指：編寫者的思維活動（體現在教科書中）、數學教師的思維活動、學生的思維活動。由于數學教科書呈現出的是知識的文本邏輯體系，這其中隱含著知識發生、發展的抽象概括的思維過程。同時，教科書中的數學知識結構體系與學生數學認識水平之間存在較大差異，不利于學生數學學習。因此，教師需要合理設計教學過程，在編寫者的思維（教科書）和學生的思維活動之間，在學生已有知識與面臨的問題之間架設橋梁。教師需要吃透教科書（明晰編者的思維活動），把握學生對已有知識的思維過程（重視學生作業的分析）。使編寫者、教師、學生的思維活動和諧統一和不斷演進，能不斷引導與調控學生的思維活動，使學生形成良好思維品質和合理的數學認知結構，切實促進有效的數學課堂教學。
二、關注數學思維過程的數學教學設計
1.重視剖析知識的形成與發展過程
數學思想方法蘊涵在數學知識的發生、發展和實踐過程中，是數學知識在更高層次上的抽象和概括。因此，在數學教學設計中，要注重數學概念的形成過程、定理法則的提出過程、解題思路的探索過程，充分暴露思維過程，使學生在學習數學活動過程中展開思維、發展能力、提高思維品質、激發學習興趣。
以“復數概念的教學”為例，可設計如下的教學環節（問題為中心）。
環節1：注重概念的引入（數系擴充的必要性和一般規律引入）。
問題1：討論關于x的方程（x-1）（2x-1）（x2-2）（x2+1）=0的解的個數。（意義：把新概念與完整的知識結構聯系在一起，體現學生的認知過程）。
學生得出結論：實數范圍內4個解，
（1，■，■，-■），其中，方程在x2+1=0在實數范圍內無解。
環節2：感悟概念的產生（學生體會到概念形成過程是自然的）。
問題2：可否擴充數系使方程x2+1=0有解？（意義：體會學習概念與前人形成概念的相似之處，問題——辨別（比較、分析、綜合）——抽象——提出假設——概括的思維過程）。
結論：新數滿足平方等于-1，即i2=-1，且原有的加、乘運算律成立（通過增加新元素和規定適當的運算）。
環節3：參與概念的建立（理解用符號化語言精練表達復數概念）。
問題3：將虛數單位與實數進行四則運算，會得到怎樣的結果？（意義：體會復數運算與實數的運算融合成的一個整體）。
環節4：深化概念的理解（對概念從特殊化、一般化、幾何意義等方面去考察）。
問題4：實數m取何值時，復數z=m+1+（m-i）i是實數、虛數、純虛數？
這樣的教學設計，著眼于使學生能夠真正把握新概念的本質屬性，從數學發生、發展的客觀需求出發引入新概念，這其中滲透了數學研究的合情類比推理、歸納演繹思維和非邏輯思維，把觀察與實驗、分析與綜合、猜想與反駁的思維活動貫穿于教學之中。學生經歷了利用已有的數學認知結構，使新知識納入到一個相應的數學結構中，創新衍生出新知識的探索過程，這正是教學設計中關注數學思維過程的自然結果。
2.分析與顯化問題中的數學思維過程
解決數學問題是一個不斷分析問題，將其轉化為已知問題的思維過程。思維進程往往遵循著一般邏輯、數學思想、具體數學方法、技巧和程序來推進。教學設計時，要充分關注學生對數學問題的觀察與分析、抽象與概括的思維過程，要剖析與顯化如何選取并綜合已有的數學知識，進行判斷、推理、猜想、概括的思維過程，并及時評價與調控學生的思維過程。上述思維過程，正是數學家發現數學新規律的思維活動，更是培養學生獨立獲取新知識，進行創造性思維的能力。
例如：設三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a>b>c）在x=1處取得極值，其圖像在x=m處的切線斜率為-3a，求證：0≤■≤1。可設計如下的教學環節。
環節1：弄清問題，明確思維方向。
學生閱讀題目，分析問題與條件之間的關系，并對題設條件做出解釋和轉換。（學生在分析思考過程中，會將條件“函數f（x）在x=m處取得極值”轉化為f′（1）=0，即
3a+2b+c=0 （1）
將“其圖像在x=m處的切線斜率為-3a”轉化為
f′（m）=-3a，即
3am2+2bm+c=-3a （2）
再從涉及a、b、c、m的條件組中消去參數c、m，從而得到-1
環節2：擬訂計劃，用困惑顯示問題（設計如下問題）。
問題1：你的解答過程完善嗎？是否每一步推理都有充分的依據？是否有疏漏？（其實在推出-1
問題2：你所得結論與求證結論之間有何關系？為了得到求證結論還需要做什么？（預設學生答，可能需要利用②來證■≥0）
問題3：你感覺條件（2）難以處理，難在哪里？（預設學生思維受阻的原因，感覺方程（2）比較難解，而且解出m后，又無處可代，不知道怎樣才能消去m，可能會放棄解出m）
環節3：反思拓展。
反思：解方程時應注意什么問題？（學生馬上明白，方程3am2+2bm+c=-3a有實數解m需要驗證判別式，這樣就得到學生想要的關于a、b的判別式）
拓展：“已知函數f（x）=mx2-x+1，實數a、b滿足a>b>1，且f（a）=0，f（b）=0，求實數m的實數解”。學生自然想到：方程f（x）=0有兩個大于1的實數根。
通過將題目轉化為已有的知識體系和方法處理；通過融觀察、猜想、證明于一體的解題思維過程的展開；通過問題的拓展；通過思維不斷地聚合和發展的過程，學生不斷地賦于數學方法以具體新鮮的意義，思維品質得到優化。中學新課程標準強調：函數與方程思想、數與形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、或然與必然思想、化歸與轉化思想的深入探究，這其實是對數學思維過程目標的具體化。
3.合理設計學生思維上的過渡與銜接
數學教科書在闡述數學基礎知識時，呈現的是經過整理加工的嚴密抽象的結論，隱去了許多曲折的思維過程。因此，數學教學不能直接照搬教科書上的內容，要考慮學生學習過程中的可接受性。在內容的組織與教學設計中，要考慮學生的思維水平，準確把握學生可能遇到的困難和疑惑，合理設計學生思維上的過渡與銜接。通過吃透教材（理解數學家的思維過程），切實把握知識系統的結構，挖掘客觀存在的思維規律，充分呈現數學思維過程。
以人教版《普通高中實驗教科書·數學4·必修（A版）》任意角三角函數概念的教學為例，教學設計可關注以下幾個環節。
環節1：教材分析。（找準學生思維間斷的關鍵）
高中階段任意角三角函數概念的建立既是知識重點，也是理解的難點。教學中需要突破用直角三角形定義三角函數的思維局限。因此，在任意角三角函數概念教學設計時需要解決幾個關鍵：如何從角度制過渡到弧度制？如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？以避免銳角三角函數知識的負遷移。如何引入單位圓？其實這也是造成學生思維跳躍、不連續的關鍵。
環節2：合理設計學生思維上的過渡與銜接。
在任意角三角函數概念教學中，弧度制的引入是困擾學生的一個問題。教學設計中，我們可從數學史的研究中得到答案。其實，角度制與弧度制都是建立在等分圓周上，弧度制把圓周分成等份更科學更合理，把圓周分成360等份是歷史形成的一種規定。困擾學生的問題之二是，如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？數學史的研究告訴我們，從銳角三角比到研究任意角的三角比是從幾何的方法到解析的方法的轉變，是研究視角的重大變化。教學設計中，以史為源可恰當處理學生思維上的過渡與銜接。
環節3：圍繞“單位圓定義法”進行教學設計。
通過上述兩個環節的教學研究，可順利設計任意角三角函數概念的教學：回憶銳角的三角函數——銳角放在坐標系中——用角終邊上點的坐標表示銳角的三角函數——引入單位圓（用單位圓上點的坐標表示銳角的三角函數）——推廣（用單位圓上點的坐標表示任意角的三角函數）。
這樣的教學設計，思維過渡自然，有利于步步加深對三角函數本質的理解。通過單位圓可以幫助學生直觀地認識任意角、任意角的三角函數，設計中突出了幾何直觀對理解抽象數學概念的作用，注重了學生知識探索過程中的數學思維過程分析。
三、結論
我們說數學從靜態角度看是數學符號、數學公式的匯集，而從動態角度去審視，數學是思維活動的過程。學生的數學學習是一個需要經歷初步感知、逐漸領會、再到靈活運用的思維發展過程。教學中應注重設計反應不同思維水平發展的問題串，一個好的問題，應是能啟發學生進行思考，并不在于它是簡單的還是困難的，是具體的還是一般的，教學設計中教師對此再費時費力也不過分。同時，教學設計中不掩蓋數學思維活動的任何一個環節，這是學生形成良好思維結構的根本保證。如果教學中長期片面地強調某些思維環節，忽視另外一些環節，就會造成思維結構的一定缺陷。例如，目前學生的創造性思維能力不足，其中之一就是長期掩蓋發現問題環節的結果。一個好的數學教師絕不是把數學作為知識來讓學生記住，而是在教學中把數學思維過程埋進基本的教學過程中。
參考文獻
[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準實驗稿.北京：人民教育出版社，2003.
[2] 劉黎明.教學過程本質之我見.教育研究，1992（3）.
[3] G.波利亞.數學與猜想（第1卷）.北京：科學出版社，2011.
[4] 張乃達.數學思維教育學.南京：江蘇教育出版社，1990.
[5] 斯托利亞爾著.數學教育學.丁爾升等譯.北京：人民教育出版社，1984.
隨著教育體制改革進程的不斷加快，我國在數學教學設計方面已經通過增加新理念、新內容，將數學教學的課程設計推入了一個全新的階段，尤其是近年來我國的數學教育被越來越多的數學家和數學教育家所關注。因此，對于數學教學的各大研究也進入了對實踐層面的研究，數學教材和教師教材的研究方案也更加成熟。
一、蘇科版初中數學教學的內容
1.數學教學的課程要求。我國在2001年根據國家教育部制定的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》全新出臺，其中明確提出“教材可以在適當的地方介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞與數學史料，使學生了解數學知識的產生與發展”。其中重點指出了數學教學在人類發展歷史上的作用，并通過學生的不同年齡進行不同的教材設計，要求數學教材需要對相關背景知識包括數學在自然和社會中的應用，以及數學發展史上的有關資料介紹，通過這種背景知識的學習，了解整個人類文明發展史中數學的有效運用，并由此激發學生對數學學習的興趣，尤其是類似于《九章算術》《幾何原本》內容的深入了解和學習。同時，教材設計者需要嚴格按照數學的課程標準這樣一份綱領性的核心文件作為教材編寫的最基本依據，以此來推動數學課程的全新教材改革。另外，數學史知識在數學教材中的深入應用，能夠激發學生對數學的學習興趣，同時能夠對學生的數學思維、數學直覺以及人格個性進行全方位的培養和訓練，因此對于數學教學的課程要求將直接關系到學生對數學學習的興趣。
2.數學教學史成為數學教學體系中的熱點問題。數學教學史在我國20世紀以來就受到眾多數學教育家的重視和關注。在學術的研究領域，數學教學史和數學教育關系都各自成為了一個獨立的研究領域，雖然我國在教學方面關于數學史的設計和研究運用都相對較晚，但我國也在2001年前后開始有數學教育的研究人員加入到研究數學教育關系和數學教育史的隊伍中來。各個地區都有針對性的舉辦HPM學術會議，對數學教育相關的內容，各個數學教育家經過討論研究，得出了不少成果性的數學教學成果，同時我國在多個平臺有關數學教育的新聞和專欄報道都有蓬勃發展。因此，近年來數學教學的這種趨勢，將其推入更加受人關注的領域，越來越熱點。
二、我國數學教育中的精神實質
1.數學教育體制的現狀和問題。長期以來，由于受應試教育這種傳統的教育體制的長時間影響，各科教學更加注重學生的最終成績，對于學生各個科目的具體教學內容和教學過程失去了一定的關注和重視，尤其是數學教學中，教學者更多的是通過單一的傳授方式對學生進行知識內容的灌輸，給學生帶來的是被動的學習。這種教學者只是根據數學教學大綱以及教材上的具體內容安排教學，并沒有對知識的來龍去脈進行深入分析和引導，與學生失去教學內容的互動教學，只是注重學生最后的考試成績，這樣的應試體制所形成的趨勢降低了學生對數學的學習興趣，讓學生不能對數學的重要作用產生重視和真正地帶著思考進行學習和培養自己的立體思維方式，這種直接的通過數學教材中的公式、定理進行灌輸式的學習，最終會導致學生學無所成，無以致用。
2.加強對數學教育問題的科研素養標準。作為當代的教育教學者，一定要具備相應的教育教學的科研素養，包括對學生的數學研究興趣的能力培養，還包括對教學者通過研究如何對學生進行課程的安排和提高式的數學課程教學方案。對此，我國在數學教學領域，一定要教學者主動通過關注各個類別的數學教學研究項目，認真做好論文的知識結構分析，并通過拓展自己的數學教學研究視野，找到更適合當下學生學習科學的研究方法，從而提高教學者在數學教學中的教學水平，通過綜合提高教學者的科研素養來達到對學生的教學目的。
3.注重數學教學內容生活化地運用。數學的發展來自于對實踐的認知與發展，因此，數學的教學不應該脫離實際，而應該把數學學科看成是一種工具，是打開知識寶庫的一把鑰匙，把數學內容引入到生活中來，運用學習的數學知識來解決生活中的難題。因此，教師在授課內容和隨堂測試，以及終極檢測中都應該引入生活中的數學案例來完成內容的構建，這樣才能讓學生強化對數學知識的理解與運用，這也是蘇科版初中數學學科課程標準對學生提出的要求。雖然國內外針對數學教學的設計和模式探究都有著不同程度的研究成果，包括數學教學體制的起源、實踐、發展、應用和模式等方面，并通過結合具體的教育環境進行具體的課堂教學實踐的探討。同時對于蘇科版的初中數學教學各個階段學生在與教學者的教學合作配合上，需要通過適合年級不同的教學內容進行有效的學習能力的培養，這個過程需要建立合理的合作學習小組并制定有效的合作教學方案，并通過教學者對學生的學習過程深入的了解，因地制宜地對學生的數學學習興趣和能力培養。同時國家應該與時俱進地為了教育發展大計進行政策的調整和更新，為學生能夠與傳教者達到數學學習的良好互動，達到對初中教學設計與模式探究的最終成效。
作者：趙遠 單位：江蘇省沭陽縣新河初級中學
關鍵詞： 高職數學教學設計優化策略
目前我國高職院校的生源質量相對較差，高等數學的內容相對較多、較難，許多高職學生對高等數學望而生畏、怯而止步。實踐證明，數學課一味地抽象講授，容易造成學生的課程疲勞和學習惰性，使學生逐漸失去學習的原動力。而學生對新鮮事物都有敏感性和好奇心，具有探究問題和解決問題的欲望。根據這種心理，教師應該改變傳統的教授方法，注重優化教學設計，設計出新穎的教學過程，把抽象的數學知識傳授轉變為學生樂于探究的活動。
一、理清知識脈絡，明確教學目標
高等數學總的內容脈絡是：以極限思想為靈魂，以微積分為核心，微分是從微觀上揭示函數的有關局部性質，積分則從宏觀上揭示函數的有關整體性質。其中，導數的知識貫穿高等數學整個內容脈絡，理清導數的脈絡至關重要。同時，利用高等數學脈絡結構的縱向與橫向聯系，有意識地幫助學生建立自己的知識結構脈絡。例如，在利用求曲邊梯形的面積引入定積分的概念時，其基本思維脈絡是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質量、曲線段的質量等問題，區別僅在于取極限時趨向于零的具體元素不同而已。在每一章的教學設計中，要著重介紹此章知識的數學結構脈絡中的內在聯系及本章的關鍵與核心的處理方法，使學生能夠抓住本質，真正做到變被動學習為主動學習，主動建構自己本章的數學結構脈絡，并能用框圖展現出知識間的內在聯系。
教學目標的優化設計一定要以深入鉆研大綱、教材為基礎，把握知識點和課型特點，把目標定明，要求定準。由于高職教育有其自身的特點，因此在教學目標的安排上還應從應用的角度或者解決實際問題的需要出發，從各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，來考慮和確定教學目標。教學目標要定得恰如其分，過高、過低或模糊不清，都不便于執行和落實。因此，數學教師要改變過去那種與專業課教師互不交流、各自為政的狀況，經常走訪學生所在系部，參閱相關專業教材，了解相關專業尤其是新專業、新課程對數學知識的需求，找準數學課與專業課的結合點，制定合適的教學目標。
二、采用多層次多模塊的教學模式
我國傳統的教學法有：課堂講授法、目標教學法、啟發式教學法等。但在課堂教學的歷史長河中，從古到今，都貫穿著“理論講授―作業―解疑―認識”這一過程，基本上是用“滿堂灌”教學方式及作業布置來完成教學任務。在優化設計教學方法時，可根據不同的內容設計，靈活運用教學方法，注重培養學生的學習興趣，調動他們的學習積極性。
創新教學模式，提高教學模式的層次性和模塊化水平。因材施教是教育教學的基本原則，高等數學的教學亦不例外。根據現行教學模式的缺陷和因材施教原則，我們可以在實際教學中采取多層次多模塊的教學模式，其思路如下：把高等數學課程分為三個模塊，即基礎模塊、應用模塊、提高模塊。基礎模塊內容的設定是以保證滿足各專業對數學的要求為依據，它是高等數學中的最基本的內容，對所有學生都是必修課，教師必須精講、細講，使學生徹底弄懂。應用模塊內容的設定可由各專業課教師和數學教師共同研討確定，針對不同專業的特點設置不同的應用模塊。它的主要特點是體現專業性，所有內容都要體現一個“用”字，讓學生感受“數學就在我身邊”。提高模塊內容的設定是為準備繼續深造，或者所學專業對數學有特殊要求的學生而確定的。這一模塊主要介紹一些現代數學的思想、方法或一些研究內容，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便滿足他們日后自學的需要。
在高職院校中，很多學生認為自己學的不是數學專業，沒有必要學習數學，這就形成教師“天花亂墜”學生“無動于衷”的局面。若要改變，教師就應在教學中讓學生更多了解數學在他們專業課當中的應用，使學生知道數學可以解決他們的專業問題。比如說，引出導數概念時可根據專業的不同介紹不同的例子，經濟管理類專業可以介紹“邊際”的概念，機電類專業可以介紹速率、線密度等問題，農科類專業可以介紹細胞繁殖速度、邊際產量和最大利潤率施肥量問題，等等。
三、練習少而精
教師除了在課堂上教會學生書本知識以外，還有一個很重要的目的，那就是充分體現“能力為本”的思想。通過課堂教學，培養學生自主學習、善于探究的能力，培養學生邏輯思維、抽象思維的能力，培養學生空間想象和實際應用的能力，等等，這才是我們的最終目標。而學生良好的學習習慣的養成和各種能力的培養，不能靠紙上談兵，也不是靠一朝一夕就可培養的，而是靠平時一點點練就的。數學是一門解決問題的科學，常常需要通過解決問題來獲得知識和鍛煉培養能力，所以，數學教師尤其要注重習題課的設計。
小學數學課堂教學設計，需要考量教情、學情等多種制約因素。教師要有優化意識，在教學設計時、在教學過程中，都要對教學環節進行適時評價，發現問題及時解決，發現偏差及時矯正；要對教材內容進行優化選擇，對教學問題進行優化設計，對教學過程進行優化整理，對教學訓練進行優化配置，以求獲得最佳教學效果。
一、優化教學情境，激發學生學習熱情
優化教學情境，需要從不同視角形成反思認知。創設教學情境的方式需要創新，在數學課堂教學中創設教學情境，需要根據教材內容，通過數學故事、生活經歷、多媒體展示、課堂演繹等多種手段進行創設，這樣可以給學生帶來全新感覺，學生學習的積極性會被激發出來。創設教學情境不能脫離學生實際，小學生的生活積累有限，教師在創設教學情境時，不能超越學生的認知范圍。如數學實驗操作，要讓學生看得懂聽得明白，這樣的創設才是適合的。教師優化教學情境創設，還要注意學習認知的橫向聯系，用學習認知寬度激發學生學習興趣，提升學習品質。優化教學情境創設，要考量激趣效果，只要能夠給學生帶來學習動力，這樣的優化設計就是成功的。優化教學情境創設不等于采用高科技手段，有時簡化設計也能取得不錯的效果。在學習《循環小數》時，教師這樣創設教學情境：誰知道100米世界冠軍的成績是多少？我國運動員100米紀錄保持者的成績是多少？如果按照9.9秒來計算，他每秒鐘跑幾米？學生開始計算，都反映根本就除不盡。隨后，教師引入“循環小數”概念。在這個案例中，教師用學生普遍關心的世界100米冠軍成績創設教學情境，學生興趣頓時被激起，通過實際計算，發現除不盡，教師自然引出循環小數。在這個設計中，教師沒有太多鋪陳，寥寥幾句話，就將學生帶入學習情境之中，這樣的優化設計自然是高效的。
二、優化教學問題，啟動學生學習思維
優化教學問題，是指教師實施教學策略時，對預設的教學問題進行優化整合處理，以提升問題的適合度。小學生形象思維比較發達，而數學邏輯性、抽象性特征明顯，為實現生本文本思維有效對接，教師需要對教學問題進行優化處理。首先是設計的問題要體現梯度，學生存在個體差異，思維水平不在同一高度，教師要注意用低難度問題進行引導，以提升問題覆蓋面，特別是對學困生形成觀照，這對全面提升課堂效度有重要幫助。其次是改變問題設計方式。課堂教學中，教師提出問題學生解答，這似乎成為亙古不變的規律。不妨讓學生參與問題設計，也就是讓學生質疑，提出自己的問題，這對提升課堂問題效度有特殊意義。無論采取什么樣的優化措施，都需要提升問題的針對性。在學習《觀察物體》時，教師將一個方形盒子展示給學生觀察，然后設計問題：你能夠看到這個盒子的幾個面？你能夠想象到看不到的面是什么樣子嗎？同桌同學隨便拿出一樣東西，讓對方觀察，你觀察后有什么新發現呢？學生快速進入觀察環節，有些學生早已迫不及待地出示東西給同桌觀察。教師設計的教學問題并不難，學生聽得清楚，很快就可以找到答案，所以觀察熱情高漲。特別是同桌合作學習環節的設計具有創新意味，學生參與興趣很高，為學生主動思維創造了條件。優化教學問題不僅是對問題本身進行重新設計，還包括問題設計角度和方式，只有充分調動學生學習的主動性，這樣的問題才是合理的、高價值度的。
三、優化教學訓練，鞏固學生學習成果
優化教學訓練，是指教師設計課堂訓練時，要針對學生學習實際，通過多種形式的訓練設計，給學生提供優良的訓練環境，全面升級課堂訓練品質。教師要改變“借鑒”意識，不能照搬照抄教輔材料上現成的訓練設計內容，而是要針對本班級學生的學習實際，設計多種形式的訓練內容。自主訓練、合作訓練、書面訓練、口頭訓練、室內訓練、室外訓練，利用多媒體展示訓練內容，以提升訓練的有效性。為激發學生參與訓練的熱情，教師不妨引入競爭機制，讓學生在良性競爭中提升訓練水平，這對進一步鞏固學習成果有積極幫助。在學習《用字母表示數》時，教師設計課堂訓練：①舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內容？②用含有字母的式子表示下面的數量關系：x的平方；30減去5個x；6與a的和；a、b兩數的和乘以a、b兩數的差。③根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要舉例說明。很顯然，教師設計的課堂訓練內容，不僅有較為明顯的梯度，還有獨立的個性。如舉例說明，這種具有開放性特征的題目，最能夠歷練學生的思維，讓學生快速進入到學習情境之中，訓練效果非常顯著。小學生思維活躍，對新事物充滿好奇心和探索欲望，數學教學要迎合學生心理訴求，才能獲得最佳學習效果。教師應摒棄“滿堂灌”“一言堂”的傳統教法，將課堂學習的主動權交還給學生，優化教學過程，簡化教學環節，從不同維度激活學生思維，課堂教學自然會是積極、主動、輕松的學習氣氛，打造高效課堂成為可能。
作者：鄭海彬 單位：浙江三門縣珠岙鎮中心小學
一、構建活躍的教學氣氛，激發學生學習興趣
高中數學教師在教學中，要充分掌握學生的心理和學習特點以及興趣愛好，運用適合的教學方法，調動學生的積極性，引起學生的學習欲望和興趣，讓學生進行積極的教學活動參與，達到一種積極的探究狀態。因此，教師要結合教學內容，為學生創設適應的教學情境，和學生多進行聯系和交流，了解學生的真實需求，改善師生之間的關系，為學生營造良好和諧的學習氛圍，激發學生的學習興趣，促使學生進行積極的學習和探討。對于不同思想個性的學生，教師可以根據學生的個性特點，知識水平進行分層教學，鼓勵學生個性學習的長足發展，因地制宜的進行針對性教學。比如在進行“對數函數”的時候，學生對于對數函數的知識一無所知，是一個新型的函數模型，并且函數表達式比較抽象難懂，這就使得學生學習和理解起來都比較困難，其實，對數函數與我們的生活有著緊密的聯系，是指數函數的拓展類型，在一些生活實踐中以及科學研究中有著廣泛的應用。因此，教師在進行教學的時候，要以教材的內容為依據，結合對數函數的概念和性質，指數函數與對數函數之間的關系以及轉化規律，采用提問的方式引導學生進行探究：對數函數有什么性質？對數函數有無反函數，是什么樣的？指數函數的圖象是什么樣的，性質有那些？通過舊知識進行鋪墊，引導學生進行知識的遷移，分析和總結出新知識的概念和性質，讓學生更加牢固地掌握新知識，提高問題的分析和總結能力。在學生復習了舊知識的基礎上，教師可以繼續引導學生：指數函數是否有反函數？是什么樣的呢？通過教師的引導，激發學生的求知欲望和學習興趣，促進教學效率的有效提高。
二、構建問題情境教學，提高學生思維能力
所謂的有效的提問，就是指教師通過適宜的數學問題引導學生進行思考，讓學生在探究的同時進入更深入的思考。換言之，高中數學的情境教學常常是用問題為引導，結合教學實際情況，教師本著激發學生的問題意識和培養學生解決問題的能力的思想，用情境教學來引導學生進行自主探究，通過分析、總結，找出解決問題的思路并進行質疑，培養學生發現問題，構建數學知識的能力。問題的提出可以引發學生進行思考，同樣的數學問題，學生可以有多樣化的思考，而教師構建的具體情境則是引導和幫助學生進行解決問題的根源。數學問題是基于相應的情境而產生的，而數學的研究是為了解決相關的數學問題進行開展的，因此，問題學習和情境教學之間具有高度的相關性。教師結合學生的知識水平通過教學情境的巧妙創設，學生很容易被情境所感染，進行主動的思考和探究，找出問題的解決思路，這個過程也有利于學生問題意識的形成和培養，讓學生進行不同思維方式的思考，有利于拓展學生的思維深度，提高解決問題的效率。教師在學生探究活動充分進行之后，大部分學生已經有了探究成果，教師要進行積極的指導，讓學生用數學的語言和運算來敘述自己的思想方法，并展示自己的探究成果，讓學生之間進行相互評價，結合別的學生的思路和成果對自己的思路進行反思，通過學生之間的評價和反思，不斷提高學生的自主學習能力、探究能力以及評價反思能力，不斷改進和完善自己的數學思想方法，建立其系統和完善的數學知識體現，增強學生的數學思想方法和創新意識。
三、運用現多媒體優化教學形式
隨著科學技術的發展，網絡的普及，多媒體技術在社會的各個領域都有了廣泛的應用。多媒體教學的開展，為高中數學教學提供了新的教學理念的方法，利用多媒體的科技優勢，可以給學生帶來豐富的視覺沖擊，有效的提高教學的生動性和形象性，加上一些知識性和趣味性的內容，可以起到優化教學形式的作用，輔助學生更容易的學習和理解數學知識。高中數學教師在進行多媒體教學中，有可以借助多媒體有效的減少教師的板書時間，讓教師有更多的時間和學生進行互動和交流，運用多媒體技術可以讓抽象、復雜的數學內容變得簡單、形象，幫助學生加深知識的理解和應用。比如在進行立體幾何的教學中，對于空間幾何體的結構，要求學生有較強的空間想象能力和思維能力，教師進行立體幾何結構進行直觀形象的講解，培養學生的觀察和空間想象能力，讓學生通過推理和想象對幾何體有正確的空間認識。教師可以通過多媒體給學生展示一些空間構造的幾何體，比如一些世界聞名的建筑圖片，金字塔、鳥巢、天安門、凱旋門等，也可以展示一些學生常見的物品，比如足球、桌子、游泳池等，讓學生通過這些圖片的直觀印象，只考慮這些物體的形狀，從中抽象出立體構圖，這樣，借助多媒體的實際圖片，讓學生進行分析和構造，形成抽象的立體幾何體，培養學生的觀察、分析、想象和構造的能力，增強學生對空間幾何構型更深入的理解。
四、總結
總之，在高中數學教學中，教師應該根據教材內容和學生的知識水平，進行靈活的教學形式設計，在實踐和反饋中不斷完善教學形式，有效的提高教學效率，促進學生各項素質的綜合發展。
作者:管志娟 單位:江蘇省寶應縣畫川高級中學
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；教學設計能力；構成
隨著我國新一輪課程改革不斷深入施行到小學數學教學中，這不僅要求小學教育機構要革新教育理念、方法以及模式，同時也對小學數學教師在新一輪課程改革中提出個更多的要求，其中對小學數學教師教學設計能力的要求也隨之更高。教學設計是我國教育技術學科體系中的重要組成部分，是聯系教育學科理論教學與實踐教學的一座重要橋梁，對促進我國教育事業在新時期向科學化發展有著重要意義。現階段我國小學數學教室的教學設計嚴重趨向于形式化、教條化，所以在新一輪課程改革中提高小學數學教師的設計能力，已成為促進小學數學教育在新時期良性發展的必然途徑。
1.教師的教學設計能力簡要分析
能力泛指一種可以完成指定活動的本領，同時也包括完成這項活動時的具體表現，以及順利完成此種活動所需要具備的心理特征。教學設計是人類在從事教育活動中的一種特殊設計活動，其本質上是運用系統方法分析教學問題以及確定教學目標，根據解決教學問題的策略制定一系列教學方案，其最終目的就是為了通過設計活動優化教學效果，學習理論、教學理論以及傳播學理論是教學設計的理論基礎。現階段我國教育體系要求我國教師應具有優秀的思想道德、法律意識、專業素養、教學技術以及有效溝通等能力，要求教師應具有教學方法、教學材料、教學過程設計的能力，要求教師應具有展示有效表達、促進、提問以及激發學習者學習動機的能力，同時也要求教師應具有評估學習者學習、績效以及教學效果的能力，只有保證教師在具有以上能力后才能保證教育質量與教育效果。
2.小學數學教師教學設計能力的構成分析
小學數學教師教學設計能力的主要目的是提高小學數學教學效果，同時也是小學教師在完成教學活動中必須具有的知識、技能以及態度，而根據小學數學教師教學設計的過程我們可以將教學設計能力劃分為意識與態度、知識以及教學設計技能三個部分，同時也充分反應出小學數學教師在教學設計過程中所使用的具體技能。
2.1教學設計能力的意識與態度方面。小學數學教師教學設計能力的意識與態度主要包括：教師對數學學科的熱愛；教師對小學數學學科的教育意識；教師對教學設計的認識度；教師對小學數學學科自主學習意識；教師對小學數學學科知識管理的意識；教師對小學數學學科設計研究以及交流的意識，這些是構成小學數學教師教學設計能力意識與態度的主要內容。
2.2教學設計能力的知識方面。小學數學教師教學設計能力的知識方面要求教師必須具備；小學數學學科知識素養；小學數學學科教學方法的知識以及經驗；教師必須具備正確的數學觀、教育觀以及教學觀；教師必須具備教學設計的知識；教師必須具備小學數學學科教學目標分類；教師必須具備信息加工以及整理的理論等，這是構成小學數學教師教學設計能力知識方面的主要內容。
2.3教師設計能力的教學設計技能方面。從小學數學教師的教學設計過程中可以將教學設計技能劃分為：教學分析技能、教學設計技能、教學評價技能、教學調整以及教學研究等技能，只有教師具備以上教學設計技能才能保證教學設計質量以及效率。
3.小學數學教師教學設計能力的構成具體分析
3.1小學數學教師教學設計的分析能力
分析能力是小學數學教師教學設計能力中的重要組成部分，任何一項教學設計都要以教學分析作為主要基礎，要求小學教師在課程開始之前對小學數學教材、教學任務以及教學目標等進行深入分析，在分析過程中要發現制約小學數學課程教學質量的因素，并結合自身教學知識、教學技能以及教學經驗并提出解決方案。教師在數學教學任務分析過程中要確定教學內容的深度以及存在的教學問題，同時也要針對學生在學習這些數學內容所使用的思維模式形成不同教學路徑，幫助學生了解數學知識與數學技能以及兩者之間的關系，這對提高學生對數學理論教學的理解深度有著重要意義。教師在針對小學數學分析過程中不僅要針對課程進行分析，同時也要針對學生的已有的數學知識、數學技能以及數學經驗等方面，同時也要針對學生的學習習慣、學習動機、情感態度以及學習興趣等方面進行分析，這樣教師可以根據分析結果更好的完善小學數學課堂教學設計。
3.2小學數學教師教學設計的設計技能
小學數學教師教學設計技能主要包括教學過程整體設計、教學策略設計、教學媒體選擇和設計以及教學評價方式的選擇和設計等方面，教學過程整體設計要求教師要具有從整體到局部的設計思想，根據目標――策略――評價這個順序對小學數學教學活動進行設計，同時也要保證一以貫之、相互匹配以及整體優化這幾項原則。教學策略設計主要包括教學組織策略、教學傳遞策略以及教學管理策略，要求教師要結合數學教學內容對教學順序、教學方法以及教學組織形式進行分別設計，這樣才能在整體上確保小學數學教學課程的整體質量與效率。
結束語：
小學數學教師的教學設計能力對教學質量與教學效果有著直接影響，所以在新一輪課程改革中教師要不斷強化教學設計能力，同時也要求小學數學教師要認識到教學設計能力的重要性，要求小學數學教師要認清教學設計能力的多重構成要素，這樣就能在這基礎上提高小學數學教學質量與教學效率。
參考文獻：
[1]R.A.瑞澤，J.V.鄧普西.教學設計和技術的趨勢和問題.上海：華東師范大學出版社.2008
一、小學數學教學設計中存在的問題
（一）對于數學的認識不夠深入，教學目標不清晰
目前小學教學設計中還存在著較多的問題，如對于小學數學認識不夠深入等，這就導致教師在教學設計過程中包含的知識內容多局限于課本內的知識，課外知識的涉及量和擴展量都不夠，多數教師都是按照教程大綱設計教學內容，將書本的內容全部照搬到課堂下，完成授課就覺得教學任務已經完成。有些教師或許會覺得小學數學比較簡單，沒必要給學生灌輸太多的內容和知識，或者認為數學只是一門計算工具，沒有什么藝術性可言。教師的這些認識直接導致了其對于教學目標的模糊性，大大局限了教師授課的深度和廣度，不利于學生對于數學的全面了解，阻礙了學生的發展。
（二）教師教學理論較為落后，不能適應新課改的要求
新課改要求小學教學理念應被賦予一些新的內容，不僅僅局限于傳統的閱讀、書寫、計算等基礎知識，更加強調學科與生活的聯系，強調學生運用學科知識解決生活中問題的能力，這也是傳統小學數學授課中所欠缺的部分。小學數學教學中，教師作為課程的發起者和掌控者，其地位至關重要。但是，多數小學數學教師還不能滿足新課改提出的要求，教學理念還停留在過去傳統授課時多年積攢的經驗，對于“情境教學法”“建構主義教學法”等新的教學理論不了解，甚至沒有聽說過，這就導致教師還停留在“教師教、學生學”等灌輸知識的階段，忽視了學生的主體地位，教學過程也比較呆板、枯燥，從而導致學生對于數學學習興趣的喪失。
二、創新教學設計，讓數學課堂充滿活力
（一）深入理解教材內容，創新課堂講解
小學數學教材內容大多以基礎性知識為主，主要培養小學生的計算和應用題解答能力，教師在設計教學內容時，可以結合教材內容進行創新性講解，除了把握好教程中的重點內容和難點內容之外，還要給予學生充分的思考和練習時間，鞏固所學知識。另外，教學設計需有一定的針對性，符合小學階段學生的發展特點，在學生可以接受的范圍內擴展相應的課外知識內容，豐富學生的數學知識。例如，在教授小學三年級數學“位置與方向”這一單元內容的時候，首先應該明確教學目標是讓學生能正確分辨東西南北四個方向，具有一定的空間感知，并能用語言描述自己所處的位置。確定了教學目標后，教學設計上應該循序漸進，搜集一些關于方向的兒歌和詞語，引導學生對要學習的內容產生興趣，然后教師可以簡單講解后，組織學生以小組為單位，將學生分為四個小組，分別為“東、西、南、北”，在教室里分別找到自己的位置，并對正確的學生以獎勵。另外，教師還可以進行擴展性教學，給學生講解在森林里和航行過程中，人們都是通過什么方法來辨別方向的，引導學生發散思維，開闊視野。
（二）以學生為主體，豐富教學內容
小學數學教學過程中始終要堅持以學生作為主體，教學設計中也應該體現學生的主體地位。以學生為主體不同于過去傳統的以教師作為教學活動主體的觀念，更加符合當今形式下，新課改對于中小學教學發展的要求。體現在教學設計中就應該多增加學生參與此類活動，讓學生自主地發現問題、討論問題、解決問題，教師在旁邊起引導和輔助的作用。教師在講解完基礎課堂知識后，給予學生一定的時間進行思考和實際操作，將課程內容與生活結合起來更能激發學生的興趣，提高其創造力和培養其獨立思考能力。豐富的教學內容能夠增加學生對于數學的了解和認識，對于學生長遠的發展也大有裨益。小學生還處于成長發育階段，對于一切事物都充滿了新鮮感和熱情，而單純的小學數學知識則略顯枯燥，不符合這個階段學生的發展特點，因此，在教學設計上一定要注意體現學科的豐富內涵和實際應用性，比如，在講授怎么計算長方形面積的時候，可以組織學生自己動手測量書桌、課本的面積，通過計算得出準確答案，積極的活動參與更容易引發學生的共鳴，從而調節課堂氣氛。
三、結論
要讓課堂教學充分體現學生的自主性，建立一個開放的、充滿活力的課堂教學新體系，教卿首先應在課堂教學設計上下功夫。教學設計就是教師依據數學學科和學生的特點，認真鉆研教材，分析教學任務和教學對象，從而對教材進行再組織，設計教學方案的過程。下面就新課程下的數學教學設計來談談自己的一些想法：
一、深入了解學生，找準教學起點
要想學生通過40分鐘的學習有所提高，首先就要了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎，也就是確定教學起點。教學起點就是學生在學習新的知識之前已具有的相關知識和技能以及有關學習的認知水平與態度。它是影響學生學習新知識的重要因素。十一世紀是信息高速發展的時代， 學生了解信息的途徑很多，遠比原來要快、要多，有時可能遠遠超出了教師的想象， 因此教師事先想好的教學起點不一定是真實的起點。教師要想從學生的實際出發來設計教學過程，首先就要了解教學的真正起點。
二、客觀分析教材，優化教學內容
教材是實現教學計劃的重要載體， 也是教師進行課堂教學的主要依據。要真正地用好教材，教師可以從以下幾方面來思考：1．為實現教學目標，教材提供的內容是否都有用，哪些需要補充，哪些可以刪除或改變；2．教材提供的教學順序是否需要重新組合；3． 本節課的教學重點、難點是什么。只有解決了以上作者工作單位：楊建凡，浙江省紹興縣楊汛橋紫微小學。幾個問題，才能使教學內容更易于教師教學，學生更易于自主探索。
在教學三年級上冊《秒的認識》一課中，教材提供的是春節聯歡晚會倒計時的一個場景來導入新課，從而感悟1秒鐘的時間很短來揭示課題的。但是這? 場景時問過去較長了，對學生而言感受不大。于是我結合了剛剛前幾天學校組織觀看過的神舟九號發射前的倒計時來進行導入，不僅使學生感受了1秒很短，更讓學生了解祖國航空事業的發展，感受數學就在我們身邊。在設計教學時，又插入劉翔在雅典奧運會上的成績， 明白1秒甚至比1秒更短的時間往往起著決定性的作用。通過學生課前收集時問格式，課堂交流，對學生進行了珍惜時間的教育。這樣安排，使學生接受教學內容更豐富，史富有時代特色。
三、制定明確目標，貫穿各個細節
教學目標足教學的出發點，也是教學的歸宿，它是教學設計中必須考慮的要素。數學教學的目標一定要著眼于學生可持續發展能力的培養，要在認真分析學生的起點，全面了解課程標準對學段的目標， 以及客觀分析教材的基礎上，制定具體、可行的教學目標。規定學生在一節課結束后掌握哪些知識與技能，使哪些情感與態度得到發展。
在設計《秒的認識》時，要求學生：
1．能認識時間單位‘秒”，知道1分種=60秒，體會1秒，了解1秒的價值；
2．能在開放的活動中發揮自己的觀察力和想像力，通過看一看、說 一說、算一算等，逐步培養初步的數學思維能力；
3．初步建立1分1秒的時間觀念，體驗數學與生活的聯系，滲透愛惜時問的教育，教育學生珍惜分分秒秒。
四、活躍教學活動，增濃學習氛圍
當教學目標確立后，教師就需要考慮如何來達到目標，有效的學習活動理所當然成了達到目標的最好途徑。課程標準指出，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。小組合作學習更是作為教師組織學生學習的首選形式。
在《秒的認識》一課中，設計教學時，我在關鍵的地方組織了學生的小組合作學習。第一處，在了解學生對秒的知識掌握的情況中要求學生把自己知道的知識和小組內的 學交流，選出認為最有價值的知識向全班同學交流。
第二處，在學生明白秒針走l小格是1秒，走1人格是5秒后，讓小組內的學牛輪流出題，從而引導學生會求經過時間，認識秒針走1圈是60秒等知識，} 學生在問題情境中自已創設問題，合作解決問題，突破教學的一一個重點：時間單位的換算。
五、研究教學過程，探索教學順序
教師的教學按照什么樣的步驟進行，這是教學設計時必須要完成的任務。合理地安排教學順序，有助于學生系統地進行學習，從一個知識層向另一個知識層提升。在設計教學過程時，通過聽秒針走動的聲音和觀察鐘面，先了解學生對學習新知識的準備，再觀看神舟六號的發射來感受秒、交流秒的知識，這樣的安排， 使學生知道自己對舊知識的掌握和對新知識的了解，可以幫助學生有序地接受新知識，進一步探索自己的未知空間。
六、精心設計練習，拓寬探究空間
練習足數學教學的一個重要環節， 是鞏同新知。形成技能技巧，培養良好的思維品質，發展學生智力的重要途徑。數學練習必須精心設計與安排，因為學牛在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數學知以，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學練習的功能，設計練習時除了應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點 關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。因為靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學爿興趣，促進學生的有效思維。而開放性的練習能給不同層次的學生提供更多參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。
七、估計教學過程，預計意外事件
課堂教學是一個師生之間、生生之間的動態過程，而每個學生都有自己的知識、情感、態度，因此，課堂上隨時有可能發牛“意外事件”。作為教師不能簡單地把上課看作是執行教案的過程， 而應該在把握教學目標的前提下，對每個環節設計多個具體方案，以便應付教學過程中的各種各樣的意外事件。在設計從“1秒”、“幾秒”到“1分鐘：60秒’’這一環節時，學生出題的可能性有：1．從整點到整點的情況(例：秒針從3走到5)。2．從整點到不是整點的情況(例：秒針從3到7多2小格，從2多l小格到5)。3．從不足整點到另外一個不是整點的情況(例：2多l小格到8多2小格)。4．跨過l2點的的情況(例：從8到2)。5．秒針走一圈的的情況(1N：12到l2，2到2)。 6．分針‘圈至幾圈等情況。
一、結論與過程的傾斜
“重結論,輕過程”似乎成為人們對知識教學進行批評的常用詞,我們在不少的場合及雜志上遇到過,甚至出現了有些極端的口號:“知識僅為思維的載體,知識不重要,重要的在于過程.”仔細思考一下,發現問題并非那么簡單.教師在教學設計時,對數學過程及結論是需要一個抉擇的,里面也充滿著設計者的智慧!
案例1 立方體表面展開圖的教學設計
我們查閱了不少的資料,也聽過一些老師的課.發現一些老師在立方體表面展開圖的教學設計中,把立方體展開圖各種可能的情況都羅列出來,然后讓學生觀察展開圖的規律,最后用一句口訣:“‘一四一’‘一三二’,‘一’在同層可任意;‘三個二’,成階梯,‘二個三’,‘日’狀連;整體無‘田’.”來概括,并且要求學生記住.我們想:“觀察立方體的表面展開圖并下結論無可厚非,記住就免了!”理由有兩個:一是學生即使記不住,看到展開圖想象一下就可以了;二是試題是多變的,假如考到一個無蓋的立方體展開圖,一些靠死記硬背的學生恐怕就“沒轍”了!
其實,在數學教學過程中,數學結論與過程的抉擇有四種:一是數學結論與過程并重,例如圓周角定理,它的發現與結論都很重要;二是知識產生的過程相對不重要但知識本身作為結論的作用則要重要一些.例如,有些數學名詞的由來,一些教師即使不清楚也不太會影響教學.另外,有些數學知識形成過程非常復雜,超越學生的能力,暫時不讓學生知道其形成過程是完全可以的,也是教學的一種策略.例如,為什么是無理數?圓錐側面為什么可以展開成平面圖形而球面則不可以?等等.三是知識產生的過程重要但知識本身作為結論的作用則相對不重要.中學生所做的練習(包括證明題)大部分都是為鞏固知識、訓練技能、培養能力服務的,教師教學設計關注的應該是其過程,而對這些習題(本身也是知識)的結論關注度就要相對弱些,除非某些習題的結論具有“特殊的用途”.四是知識產生的過程和知識本身作為結論的作用都相對不重要.陳省身先生在回答梁東元的提問時說:“舉個例子,大家也許知道有個拿破侖定理,據說這個定理和拿破侖有點關系,它的意思是說,任何一個三角形,各邊上各作等邊三角形,接下來將這三個三角形的重心聯結起來,那么就必定是一個等邊的三角形,各邊上的等邊三角形也可以朝里面作,于是可以得到兩個解.像這樣的數學,就不是好的數學,為什么?因為它難以有進一步的發展.”[2]我們認為,凡是數學都需要“人在動腦筋”,都具有“訓練思維的作用”,但對學生而言,應該讓他們學習一些對培養他們的思維和能力具有很強遷移效果且結論對后續知識及現實實際都有重大作用的數學:(1)結論并不重要的數學知識對以后學習起不了多少平臺作用,就像陳省身所說的,“難以有進一步的發展.”記住反而加重記憶負擔;(2)過程不重要,有些甚至使學生對數學產生誤解.例如,觀察數列的前五項,寫出這個數列的第六項:61,52,63,94,46,答案是18.理由是把這個數列的每一項數碼的個位數與十位數對調:16,25,36,49,64,按照這個規律,接下去是81,然后調換個位數與十位數,即得答案.按照現在時髦的語言,這是“腦筋急轉彎”!我們認為,這種“整人的數學”還是少出現為妙!這種數學或許可以作為一種“茶余飯后”的“游戲數學”但不能成為數學教學的主角.
二、宏觀與微觀的協調
在閱讀一些教學設計時,我們發現“宏觀思維”的培養設計存在明顯的不足,往往讓學生在學習數學上出現只見樹木不見森林的結局.我們經常在聽完一些老師的授課后,詢問學生:“為什么要學習本節課的內容?”非常遺憾:經常出現絕大多數學生回答不出來的尷尬局面!得到的答案要么是“課本里有!”“老師叫學就學!”“考試有用!”等,或者干脆就搖搖頭:“不知道!”
案例2 整式的教學設計
新課程改革的一個很大的特點就是教材中的每一章甚至每一節中都有一個導言,而有些老師往往“性子急”,對這個導言(這個導言其實往往是從宏觀思維到微觀思維的引導)經常視而不見,起始就把學生往細節上引導.這種做法對學生宏觀的思維培養很不利,而宏觀把握是一個人聰明才智的一個很重要特征,忽視不得!
三、感性與理性的抉擇
數學教學講究理性,但不否認感性,尤其是數學靈感.靈感在數學發現中所起的作用我們不再細述,數學史上很多重大發現與靈感有著千絲萬縷的關系,而數學靈感的培養純粹靠數學推理的訓練來達到目的恐怕少有人贊同.新課程強調數學直覺思維的培養,為此,針對中學數學的教學內容,教師必須對感性與理性的培養設計有一個清醒的認識和合理的安排.
案例3 勾股定理的教學設計
勾股定理的教學設計一直是我們數學教師喜歡討論的重要課題,我們也閱讀了不少關于勾股定理的教學設計,發現不少老師是先創設一個關于直角三角形三邊長的問題情境(比如:一棵樹半腰處被雷劈折但未完全斷開,樹尖觸地,留余部分長為4米,被劈折部分長5米,樹尖觸地點距樹根部恰好是3米),要求學生算這三邊的平方(或者算以這三邊分別為三個正方形邊長的三個正方形面積),并問它們之間有什么關系(有的老師甚至要求學生把兩條直角邊的平方和算出來并和斜邊的平方進行比較),以期引導學生自己發現勾股定理.這種煞費苦心的設計似乎想培養學生的運算、推理及發現的能力,但我們認為這是對數學靈感的“不尊”,也對學生的發現能力培養起不到多少作用.因為沒有教師的引導,學生根本想不到去關注直角三角形三邊的平方關系.在查閱一些教學設計中,我們隱約感覺到目前似乎存在這樣的一種認識:數學發現都是有章可循的.其實,關于數學靈感還有很多方面我們目前仍無法解釋.我們大家應該有這樣的一種體會:一些問題當我們自己解決后,人家問我們是如何找到解決方案的,我們自己可能也講不清楚,因為它是屬于“靈光一現的產物”.試想,一些前人都講不清楚自己是如何發現的東西,在后人的教育中似乎一切都順理成章,這是否是教育成功的表現?
我們認為,數學學科的教學設計有時應該向語文、歷史等學科學習,語文老師絕對不會把李白的詩詞“剖析”得似乎是很自然、應該寫得出的事情,而是和學生一起欣賞李白的詩詞,努力帶領學生去體會李白當時醉酒寫詩的意境,邊欣賞邊引導學生反思和感悟如何寫好一首詩,因為語文老師深知李白自己可能也不知道自己在幾乎醉酒狀態下是如何寫出這些流傳千古的詩詞.受此啟發,我們覺得,數學中有很多發現及采取構造性證明的數學問題(很多數學名題正是因為它很難發現或很難證明而出名的,如勾股定理、韋達定理、多面體的歐拉公式等)的教學策略,應該與語文、歷史等學科一樣引導學生欣賞的同時,讓學生帶著仰慕的心情在欣賞前人勤勞和聰明才智的同時鼓勵學生積極反思.
勾股定理的教學真正是集靈感欣賞與邏輯推理的“一道數學文化教育的大餐”:從設計一定邏輯關聯(也是教育學生研究問題的科學方法)開始,提出即將要研究的問題,從對前人勞動的欣賞到引導學生進行猜測與反思,無不顯示著教學設計者的數學教育觀念和聰明才智.也有學者通過文化視角審視勾股定理的設計[3],讓我們耳目一新,值得我們借鑒.
四、發現與技能的博弈
“發現”與“技能”似乎不是在“同一個范疇”上的用詞,但在課堂教學中,它們往往存在著時間上的“博弈”.荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾提倡“再創造教學”,指出我們數學教學應該像數學家發現數學一樣讓學生經歷這一發現過程,但在有限的教學時間內,到底是需要讓學生經歷這一發現過程還是騰出更多的時間讓學生訓練數學技能?這往往是我們教師在教學設計上不得不考慮的一個問題.
案例4 圓周角定理的教學設計
1 研究教學過程，探索教學順序
教師的教學按照什么樣的步驟進行，這是教學設計時必須要完成的任務。合理地安排教學順序，有助于學生系統地進行學習，從一個知識層向另一個知識層提升。在設計教學過程時，通過聽秒針走動的聲音和觀察鐘面，先了解學生對學習新知識的準備，再觀看神舟六號的發射來感受秒、交流秒的知識，這樣的安排， 使學生知道自己對舊知識的掌握和對新知識的了解，可以幫助學生有序地接受新知識，進一步探索自己的未知空間。
2 培養學生的形象思維
從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學知識的需要。那么在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？
2.1 充分感知，豐富表象。為培養形象思維積累材料兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累。
2.2 直觀演示，豐富表象。小學生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料，才能在腦中留下鮮明的映象。
2.3 引導想象，發展形象思維。現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的表象，即想象表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創設課堂教學中的問題情景，如圖示情景、語言情景，激發學生參與探索的欲望，充分發揮學生豐富的想象力。
2.4 數形結合，培養形象思維能力。數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。
3 重視教學方法方式
3.1 運用啟發式教學。小學的數學有較強的系統性，為此，小學數學教師應重視對原有知識的復習，提高小學生對基礎知識的掌握，在此基礎上才能有效學習新知識。這就需要教師在課堂上的提問要精心設計啟發點，把握數學問題的關鍵，實現對小學生有效啟發和精準的點撥。教師應引導學生理解新舊知識之間的聯系，讓學生獨立思考新知識，形成數學知識的系統結構。在小學生思考陷入困境的時候，教師要發揮點撥作用，使小學生的思路打開。例如在數學教學中“能化成有限小數的分數特征”，教師可通過指導“有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數，這里面的規律是在分子中呢，還是在分母中”，讓小學生自己通過驗證來獲得正確的結論。教師也可以點撥小學生：“你們試著把分數的分母分解質因數，看能不能發現規律？”教師把握好課堂上的學習進程，適當巧妙地點撥，可以使小學生的學習變得生動和順暢，也提高了小學生的活躍的思維。教師在課堂上不斷設置有利于小學生自主學習的問題情境，然后通過師生的討論讓小學生不斷獲得啟發，最后他們自己就可以得到正確的答案。同時，教師還應注意到小學生的個體差異，要成為小學生的學習引導者，積極挖掘小學生的學習潛能，鼓勵小學生要進行創新思考，勇于突破原有的思維框架，使他們都能夠得到學習能力的充分發展。
3.2 運用主體參與型教學模式。“主體參與”型小學數學教材教法課教學模式是運用課堂教學結構理論，構造符合學生年齡特點、心理特點、學科教學特點與規律，以激發學生學習內驅力、調動學生學習的主動性和積極性為前提，以創造性思維訓練激活思維、發展元認知能力為重點，以堅持雙主體二元互補為原則，實現以學生愛學、會學、善學，發揮學生主體潛能為目標的課堂教學模式。“主體參與”型課堂教學模式的核心，是以教師的主體引導，促進學生的主體參與，提高學生的參與意識，使學生的參與水平達到最佳狀態。其中“主體引導”的核心思想是以教師為主導，利用各種手段引導學生自主學習，而不是被動接受。讓學生在參與中得到發展，在發展中積極參與。只有讓學生在參與過程中主動去追求，主動去獲得，學生的主動性、創造性才能進入最優化的境界，并得到最充分的發展和提高。“主體參與”是一種觀念，又是一種操作行為，落實在教學上就是一種學生活動的實現過程。“參與意識”是學生全身心地投入并參與教學活動的自覺意識，這里包括學生主動參與教師安排的一些顯性活動，如研究性學習、討論問題等。但是更大程度上是指學生在教學活動中的隱性思維活動。“參與水平”是指學生的思維層次和思維水平。在學習過程中，學生思維的深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性表現了學生的參與水平。
參考文獻
1 吳國峰.啟發式教學在小學數學中的應用[J].數學學習與研究，
2010（2）
