時間：2023-05-29 18:19:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇新課標數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
傳統的課程只有教師與教材。新課標的數學課程是教師、學生、教學材料、教學情境與教學環境構成的一種生態系統，就是說，課程是變化的，是教師和學生一起探究新知識的過程，教師和學生是課程的一部分，也是課程的建設者，教學過程是教師與學生共同創新課程和開發課程的過程。
二、新課標之數學教學的側重點
傳統教學只側重結果。新課標之數學教學不但重結果，更重過程，還側重學生個性的發展，重創新，重數學思想方法的教育以及學生的情感態度價值觀和思想品德教育。
1．新課標的數學教學重過程
那是怎樣的過程呢？
（1）新課標之數學教學的過程是學生體驗數學的過程。讓學生體驗數學的什么？①體驗數學的自然科學性，數學是一門自然科學，自然界的一切事物一切現象都存在一定的數量關系和空間關系。②體驗數學的基礎性與工具性，數學是一切自然科學的基礎，也是自然科學的工具。任何一門自然科學都離不開數學，數學的思想、方法、語言、思維方式是研究其他自然科學的基礎。生活也離不開數學，商品買賣、儲存貸款等等都要用到數學，用數學的思想方式可以提高人的生活質量。③體驗數學之美。初等數學中的線段的“黃金分割”比例為0.618∶1,人們在探索自然美以及藝術美的過程中發現“黃金分割”之比具有一種賞心悅目之美，和諧之美。
（2）新課標之數學教學過程是學生做數學，探究數學知識、發現數學知識的過程，自主建構知識體系的過程。傳統教育把學生看成是裝知識的容器，學生的任務就是接受知識。但新的教育理論——建構主義認為，并不是老師塞給學生多少知識，學生的腦子就可以裝進多少知識，學生接受知識是有選擇的，學生的學習過程是其自己在腦子里自主地建構自己的知識體系的過程。新課標強調：學生學習的主體性、自主性、獨立性，不再只充當知識的接受者。在數學教學過程中，學生在老師的引導下，進行自主地學習、操作、探索、思考問題、探究問題、發現問題、解決問題、提出問題，與同學和老師合作交流、討論，共同發現新知識。學生在教師的引導下，自主建構自己的數學知識體系，并培養創新思想和創新能力以及實踐能力。
（3）新課標之數學教學過程是教師與學生之間交往互動，感情交流的過程。教實質上是老師幫助學生建構知識體系和能力體系，學實質上是學生自主獨立的建構自己的知識系統和發展自己的潛能，教學過程中教師的教與學生的學的統一實質就是交往互動。新課標強調：數學教學，學生不能只做聽眾，必須動起來，要動起手來操作數學，動起筆來推演數學，動起腦來思考數學發現數學質疑權威，動起口來講數學和與同學老師討論數學；數學教學要通過師生之間，同學之間的合作交往，促進學生個性的充分發展，使學生學會交往，逐步建立積極和諧的人際關系。
2．新課標之數學教學重個性
與傳統教育不同，新課標非常強調學生的個性發展。每個人的思考問題方法都有其獨特的方法，每個人的先天條件（如大腦的潛能，氣質）都不同，傳統教育的整齊劃一，齊步走，只重學科，目中無人，忽視每個人的個性發展的教育思想在新形勢下顯得非常落后。新課標強調，數學教學要以人為本，數學教師要關注學生，要教書育人！
3．新課標的數學教學重創新
創新是一個民族發展的必要條件，沒有創新，一個民族就要衰亡。教育不能沒有創新。新課標非常注重培養學生的創新意識和創新能力。這種創新是指學生在其原來知識基礎上的突破和發展，不是指科學家那種創造發明。數學教學應當成為學生的創新意識和創新能力發展的過程。數學教師要在數學教學過程中，在引導學生探究知識的時候，大力鼓勵學生用與別人不同的方法解決同一個問題；鼓勵學生向教材質疑，向權威挑戰。
4．新課標的數學教學重數學思想和方法的教育
數學思想是對數學知識和規律的概括性的理性認識，是解決數學問題的總的策略。數學方法是人們分析處理數學問題的具體手段，如換元法，待定系數法，配方法，歸納法等。掌握一些數學思想和方法不但對學生學習數學有幫助，對學生未來走進社會后解決實際問題也很有用，數學教學必須有意識地滲透一些數學思想和方法。
5．新課標之數學教學重培養學生的情感態度和價值觀
對學科情感態度和價值觀，傳統教學是沒有要求的，但這對個人的發展來說是很有用的。新課標強調，數學教學要培養學生對數學的情感態度和價值觀，就是要求我們教師要在數學教學過程中有意識地培養學生熱愛數學，自覺地學習數學，培養學生嚴謹，認真，勤于思考鉆研等科學態度，使學生認識數學的實用價值和科學價值。
6．新課標之數學教學重思想品質教育
數學教學要用數學家探索數學的精神去熏陶學生，培養學生熱愛數學探索數學的精神；以我國兩千年來的偉大的數學成就去培養學生的愛國主義精神和民族自豪感；在引導學生做數學的過程中有意識地培養學生的辯證唯物主義思想。
三、新課標之數學教學的師生關系
關鍵詞：新課標；初中數學；基本設想
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）05-0119
新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，其總體目標是通過義務教育階段的學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學思維方式去觀察、分析現實社會，去解決現實生活中和其他學科學習中的問題，增強運用數學的意識；注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合；強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解決與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。通過初中數學新課標的教學，筆者對新課標下初中數學教學產生了幾種基本設想。
一、積極轉變教育觀念
新課標下，作為數學教師，我們怎樣去面對教學，轉變傳統的課程觀念，怎樣去激發學生的個體潛能，教育學生；怎樣從被動的課程解釋者轉變為主動的課程開發者，在思想觀念上要不斷與時俱進、超越自我，努力作新課程標準的擁護者、支持者、學習者、實踐者、控索者，樹立教師的“教”是為學生的“學”服務的思想。具體說來，筆者認為主要應實現以下兩個轉變：1. 更新教育觀念，實現由單純強調知識教育向全面教育的轉變。新課程教學應該注意培養學生的自主性和差異性，采用個別化，探究性教學方法引導學生學習，應尊重學生的個體性，促進他們身心和諧發展，使教育過程成為人類不斷獲取知識、提升精神、完善自我的歷程。2. 改變教學方式，實現由高高在上的傳授灌輸向平等互動的控究體驗轉變，新課標提出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”數學課程的一切都要圍繞學生的發展，作為“組織者”教師要有能力組織學生發現、尋找、搜索和利用學習資源，組織學生營造和保持學習過程中積極的心理氣氛；作為“引導者”，教師必須引導學生設計恰當的學習活動，引導學生激活進一步探究所需的先進經驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探究、思想碰撞等；作為“合作者”教師在課堂上應與學生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氣氛中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議，才能凸顯出學生的主體性、表現出學生的個性、解放學生的創造性，從而改變了傳統的教育方式，實現了師生平等互動、共同發展的過程。
二、認真學習，領會新課標下的新教材
新課標下的新教材知識點增加了：1. 比較重視研究概念教學，因為它是數學教學中最基本、最重要的表現形式；2. 重視知識的推導發生過程，因為只有學生自已能夠掌握過程的公式概念、定理、法則、性質、學生自已在今后的學習中才會去用、靈活去用、主動去用，從而變成自已真正掌握的知識，才能落實學生主體地位，提高課堂教學效率；3. 重視數學思想與方法的總結，因為數學思想與方法是數學的靈魂；4. 明確培養數學能力，同時很重視數學同行的共同提高，不斷進步。概括起來，新教材主要有以下三個特點：（1）已成為一面反映科學進步，介紹先進文化的鏡子；（2）突出學生的主體地位，體現學習方式的轉變；（3）改進教材的呈現形式，加強現代信息技術的應用，總之，重視學習新課程教材的課本學習，是盡快勝任本職工作的前提。
三、積極運用，完善科學合理的教學方法
要改變傳統的教學模式，采用、完善科學合理的教學方法的核心是切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果。課堂教學過程是師生相互交流的互動過程，師生均以一種積極的心態進入教學過程，是學生主動參與學習并取得良好教學效果的前提。
1. 注意培養學生興趣，激發學生的學習熱情
學生興趣是學生學習主動性的體現，也是學生學習活動的動力源泉。孔子曰：“知之者，不如好之者”，說明“好學”對教育的重要性。教師要做到以“趣”引路，以“情”導航。在教學實踐中，我們發現有許多學生對于自已喜愛的教師、感興趣的教學內容、引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題并從中體驗到成功的樂趣，從而產生進一步學習的愿望。教師就應該認真研究學生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養學生的求知欲望，引導學生形成良好的意識傾向，要充分相信每一位學生的潛能，鼓舞每一位學生主動參與學習。
2. 充分發揮學生的主體作用
傳統的教學模式只注重教師與學生這間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮、課堂氣氛緊張、沉悶、缺乏應有的活力，形成了教師教多少，學生學多少；教師“主講”，學生“主聽”的單一教學模式，嚴重違背了“教為主導、學為主體”的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，學習效率普遍降低，因此要充分發揮學生的主體作用：（1）課堂上多給學生留出一些自主學習和討論的空間，使他們有機會進行獨立思考，相互討論，并發表各自的意見。（2）利用教師的主導作用，引導學生積極主動地參與教學過程。（3）運用控究式教學。教學中，在教師的主導下，堅持學生是學習、探究的主體，引導學生對知識的發生、形成、發展全過程進行探索活動，讓學生學會發現問題、提出問題，并逐步培養他們分析問題、解決問題的能力，從而激起他們強烈的求知欲和創造欲，讓學生從思想上產生由“要我學”到“我要學”的轉變，真正實現主動參與。
3. 重視學生數學能力的培養
數學能力實際上是學生在數學學習活動中聽、說、讀、寫、想等方面的能力。在數學教學活動中，“聽”就是學生首先要聽課，同時也要聽同學們對數學知識的理解和課后的感受。“說”就是學生對所學的知識能夠用自己的語言進行描述，對數學中的概念能夠做出解釋，與同學之間進行討論，向教師提出問題，使自己的見解和提出的問題易于被別人理解。“讀”就是學生的閱讀能力，學生通過閱讀課本和課外資料，既豐富了知識面，又養成了自學的習慣，從而增強了學生學習過程中的獨立性。“寫”就是學生將所學到的知識具體運用到學習活動中。它是學生學習知識、鞏固知識的重要途徑。
4. 將“開放式問題”帶入課堂
數學開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊、思維活動的自由度較大、學生的思維活動易于展開，在思考中能提出更多問題，解決問題的途徑也很多，在數學教學中有其獨特的效果。引入“開放式問題”的教學為學生提供了更多交流與合作的機會，能促進學生思考，引導學生的思維向縱深發展，為充分發揮學生的主體作用創造了條件，有利于培養學生“開放式”的數學思維和開拓進取精神。
四、正確、合理地評價學生
傳統的評價體系內容過分注重學業成績，評價技術過分強調量化，評價角度只停留在終結性評價，還常常按一次或幾次考試的成績將學生排序，分成等級。這樣會傷害大多數學生學習的積極性，很大程度上影響了他們潛能的發揮。所以，對學生必須重新建立合理的評價體系。在學習新課程的過程中，筆者做了一些嘗試：在上一個新的內容時不急于馬上向學生灌輸知識，而是通過提問或測試的方式了解學生的已有的知識及技能，然后及時調整教學節奏，引導學生通過觀察、探究，發表對所研究問題的認識。在教學中，教師常常發現：解答過的題型，學生還會出現類似的錯誤，產生這種情況，固然與遺忘規律有關，但還有一個重要原因就是教師過多地把自己的意志強加給學生，沒有給學生進行反思和自我評價的機會。我們知道，學生的學習并不是把教師所講的東西拿過來就可以了，而是要在原有的認知結構上建構新的認知結構。因此，對學生課外作業評價可采用這樣的方式進行：學生做――教師批改（在錯誤地方劃線）――學生自我評價（找出錯誤原因，并修正錯誤）――教師再批改――典型錯誤評析。
【關鍵詞】小學數學 新課標 設計思路
一、你是怎樣理解新課標（2011年版）與舊課標（2001年版）的關系的
小學數學新課標與舊課標相比，新課標從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：
1.總體框架結構的變化。2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。 2011年版把其中的內容標準改為課程內容，前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。
2.關于數學觀的變化。2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。 2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。
3.理念中新增加了一些提法。要處理好四個關系有效的教學活動是什么？數學課程基本理念（兩句話）和數學教學活動的本質要求;培養良好的數學學習習慣;注重啟發式，正確看待教師的主導作用;處理好評價中的關系，注意信息技術與課程內容的整合。
4.“雙基”變“四基”。 2001年版：“雙基”：基礎知識、基本技能; 2011年版 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把 “四基”與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。
5.四個領域名稱的變化。2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。 2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。
6.課程內容的變化更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算;綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。
7.實施建議的變化。不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。
二、在新課標基本理念中，怎樣理解“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”
義務教育階段是學生身心發展的重要階段，也是學生個性和價值觀形成的重要時期。這一特征決定了義務教育階段的數學教育必須面向全體學生，為每一位學生的終身發展奠定基礎，全面提高學生的數學素養。因此，遵循育人為本的教育理念，義務教育不僅要幫助學生掌握未來發展所需要的基礎知識和基本技能，還要關注學生個人道德修養和社會責任感的養成，幫助學生形成良好的學習方法，積累獨立思考和實踐的經驗。
三、“數學發展所依賴的思想在本質上有三個：抽象、推理、模型。”對此，怎樣理解的（有三個方面）
1.數學思想方法的本質。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法、集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。
2.小學數學思想方法有哪些？對小學數學各個年級各個版本各冊教材進行梳理，小學階段可滲透的思想方法有： 對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、數學模型思想方法等。
3.在小學數學課堂教學中滲透數學思想方法。在小學數學中，數學思想方法給出了解決問題的方向，給出了解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學過程，有效地滲透數學思想方法。
四、四基的具體內容是什么？試舉例說明新增的兩基在教材中的具體體現
基礎知識：重在理解和掌握。基本技能：重在理解和準確。基本思想：在學習過程中感悟。基本活動經驗：在做的過程中積累。
課程目標明確提出四基，除了我們熟悉的雙基 （基礎知識和基本技能）外，還增加了基本思想和基本活動經驗，為什么要增加這兩個維度的目標？
關鍵詞：新課標；中考數學；復習；策略；初探
一、新課程改革的理念下，中考數學評價試題考點分析
從近幾年中考數學試卷上看，試題內容更側重于加強與社會實際和學生生活的聯系，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，注重考查學生的動手操作與實踐能力。強調“知識的形成、應用過程與問題方法的解決”、“情感態度與價值觀”等在教學過程中的滲透，體現“以人為本”的原則。
在新課程改革的理念下，數學教育主要體現在處理、接受信息的能力，能分析、解決問題的能力，以及合作交流的能力。中考數學試題主要從數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力幾方面進行考查。
1.數感：包括理解數的意義、表示數、數的大小關系、數的表達與交流、選擇算法、估算、解釋、會計算，主要是考查對基礎知識的掌握情況，如：給出實際生活中的兩個例子，另一個用正數或負數來表示；比較數的大小；科學記數法；給一批貨物的總量，要你選擇一次性能運走的交通工具，像這種問題就很新穎，要特別留心。一般以填空或選擇的形式出現。
2.符號感：主要是給出代數式寫出它的實際意義或給實際問題用代數式來表示，或商品打折，或有關日歷方面的問題，或給一個現實生活中的圖形，求它的周長。一般以填空題的形式出現。
3.空間觀念：主要考查幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，復雜圖形的分解與分析，幾何圖形運動、變化的描述，位置關系的描述，直觀形象思維，著重考查學生的觀察能力和實際操作能力。一般以填空或選擇或解答題出現。
4.統計觀念：能從統計的思想、角度思考與數據有關的問題，收集數據、描述數據、分析數據、并作出合理的決策，對數據的來源和處理方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。著重考查學生分析、處理數據的能力以及看圖、觀圖、用圖的能力，這里還特別提到了加權平均數和教材上的一個有關統計的例子，主要以解答題的形式出現，對這部分知識要引起重視。
5.應用意識：主要體現在要認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，主動遙遠所學知識和方法尋求解決問題的策略，對新數學知識能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。著重提了列方程組的應用、社會增長率、列不等式組及給出函數關系或圖象來求解問題等，主要以解答題的形式出現。
6.推理能力：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，證明或舉反例，能清晰、有條理地表達思考過程。著重強調了兩個尋找規律的題以及一個通過觀察、猜想并證明的幾何題和一個用一元二次方程根與系數的關系來求解的問題。一般以填空題或解答題的形式出現。
二、新課標理念下的中考數學復習策略
（一）要立足于數學的基礎知識、基本能力、核心內容的鞏固和提高。
中考命題將以新課標理念為依據，兼顧教學大綱的要求，因此教學要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。例如代數中的化簡求值問題是數學新課標所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面。
（二）要關注于學生的知識技能和生活實際，考查學生學用結合的能力。
新課標特別強調數學背景的現實性和“數學化”。以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。教學中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則，這會給學生帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學習方法，促使學生生動活潑、主動地學習，使學生的實踐能力得到鍛煉。
（三）要注重對知識的形成過程和學生“學習過程”的考查評價訓練。
新課標明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程”。考試評價既要關注學生“雙基”的掌握情況，更要關注學生在學習過程中的情感與體驗；既要關注學生學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化與發展，評價的角度要從終結性轉向過程性。
（四）要關注數學知識的形成過程，培養學生的動手、實驗、操作能力。
新課標非常重視學習過程和動手操作，數學教學決不能只是學習數學的結論，而應強調知識的發生和發展過程，學生決不能知其然，而不知其所以然。教學中要加強學生動手操作的內容，其目的是通過學生親身體驗數學結論的來歷，在操作過程中獲取“解決問題的經驗”，“在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能”。
（五）要增強學生的自主探究意識，培養創新和實踐能力。
新課標要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”這就意味著探究性學習已列入考試評價的內容，其實這種新型的學習形式已在往年的中考中得到充分體現。探究性試題具有一定的難度，它主要考查學生的閱讀能力、動手實踐能力、探索發現能力、以及合情推理能力、歸納概括能力。開放性考題一直是各地試卷的“壓軸戲”，究其原因是開放性試題有助于培養學生的發散性思維能力和邏輯思維能力，有助于學生克服思維定勢，避免思維僵化和單一，同時有助于培養學生的創新意識。因此，在教學中要加強學生對開放性試題的訓練，盡可能地給學生創設適當的數學情境，讓學生展開研究，使不同的學生獲得層次不同的結果，培養學生的創新能力。
參考文獻：
[1] 錢曉園.改變評價模式提高學習能力[J].化學教學 2000年08期
新課程標準的實施，雖然減輕了學生的負擔，但對教師的要求卻提高了，要求教師要進一步更新觀念，徹底改變傳統的教學模式。給教師帶來了更大的挑戰性，表現在新課程與以往的課程相比，新課標有了更多的人文性，更貼近學生的生活，留給了學生更多獨立自主、合作探究的空間，更多的思索。同時體現了讓學生經歷從生活走向數學，從數學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數學的認識過程，將所學應用于生產生活實際，讓學生領略數學中的美妙與和諧，體現學以致用的成就感，使學生身心得到全面發展。
在這種改革下的教學已經一個半學年了，我本人對新課標下數學教學有了一點體會和思考：
1 新課程要求教師改變傳統教學模式，要給學生更多獨立自主、合作探究的空間，同時注重學生學習習慣的培養
教師要改變學科的教育觀念，數學多年傳統的教學模式偏重于知識的傳授，強調接受式學習。在教學過程中常出現“一鞭趕”、“一刀切”的傾向，而新課標的顯著特點是“多樣化、選擇性、探究性，讓學生全面而有個性的發展。”強調教學過程應該有學生的積極參與，進行合作、探究、討論、交流，不斷有新見解、新思維孕育產生的生機勃勃的過程因此在教學中，我采取了小組合作、自主學習的教學方法，在小組的組織上，我是落到了實處。按照學生的學習情況和性格，將學生按好，中，差搭配，一四人為一個小組單位，講清要求，選好各小組長，由他們自己分配任務。每一次的小組活動，都做好記錄。有了小組活動，從而學生就有了很多自和支配空間，學生除了上課討論問題，解決問題，還學會從別人那里獲取經驗。學生的獨立性、良好的學習習慣不斷形成，所以學生的學習成績不斷上升，中、差面不斷減少。因此教師必須改變學科的教育觀，始終體現“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發展，注重學生良好的學習興趣、學習習慣的培養。重視數學內容與實際生活的緊密聯系，使教學由傳統的以教師為中心向以學生為中心轉變，由重分數、重結果向重方法、重能力、重“過程”轉變。美國現代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣。”因此在教學中應按照學生的學習情況和性格，將學生按好，中，差搭配，以適當人數為一個小組單位，講清要求，選好各小組長，由他們自己分配任務。每一次的小組活動中教師要抓住時機不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創設認知“沖突”，激發學生持續的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。教師在探究教學中要立足與培養學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。
2 不斷優化課堂教學過程，進一步注重學生數學能力的培養
優化課堂教學過程的最終目的是為了提高課堂的教學效率。一節課只有45分鐘，要完成教學目標，又要使每個學生在原有基礎上都有新的收獲，教師就必須具有效率意識。一方面。要求教師不僅對教材的處理和教學問題的設計應難度適中，既要突出重點，又要分散難點。使學生在每一節課的學習中，有一定的坡度和難度，讓學生“跳一跳就能摘到果子”，去體驗成功喜悅的同時激發求知欲。而且還必須有組織、有目的的引導學生動腦、動手、動口充分發揮他們的主體作用，達到與教師有機的結合。另一方面，學數學離不開解題。特別是對數學的基礎知識，不僅要求要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力方面達到一定的要求，所以教師在精心設計課堂教學過程，不斷倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還應培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，特別是綜合的數學能力。
3 新課標的實施要求教師更應激發學生的學習興趣，關注每位學生特別是中下層學生的學習
興趣是最好的老師，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。從而就能達到預期的效果。日本學者木村久一曾經指出:“天才就是強烈的興趣和頑強的入迷”，楊振宇博士在總結科學家成功之道時說:“成功的秘訣在于興趣。”商界首富微軟公司總裁比爾蓋茨成功軌道的起點是他永恒的興趣對電腦的癡迷。可見，興趣是創造的動力，成功的先導。而學生在學習的過程中，隨著知識不斷增加，難度不斷增大，大部分學生會逐漸遇到很多困難，造成心理壓力很大，而他們卻沒有足夠的毅力去排除學習上的困難，往往會把困難推向教師，認為教師沒有把學習的要點給他們講好，所以逐漸對教師的工作懷有不滿的情緒，繼而出現一種叛逆的心情，對學習逐漸沒有了興趣 ，這往往是在初中階段出現大量的雙差生的重要原因。因此，教師必須要關注到學生的心理，在教學中注意滿足學生的心理需求，不能讓學生長期在學習過程中遭遇失敗，應采取一些行之有效的方法，如采取學生互相幫助;讓學生積極參與教學活動并讓其體驗到成功的喜悅，創設一個適度的學習競賽環境；發揮趣味數學作用；提高教師自身教學藝術性等。更重要的是應堅持因材施教的原則，要面對不同層次的學生，同樣激發學生學習興趣也不能只考慮基礎薄弱的學生，對此，教師在課堂教學中必須把握好，防止顧此失彼。這里以二元一次方程組的實地應用教學為例，本例從面向全體學生考慮：一是在學生理解題意的基礎上掌握解題思路;二是在建立等量關系的基礎上列出方程組；三是學會解方程組。從因材施教考慮，要引導學生從一題多解研究，這里不同的解法可以從兩方面著手，一是從不同等量關系去考慮，二是從代入法和加減法選擇簡便方法著手，從而轉化為一元一次方程去解。不僅如此，在布置作業時，對學有潛力的學生要盡量多布置些一題多解的題型。從而使學生在學習的過程中既有成功時的喜悅又有不滿于現狀的追求，不斷激發學生學習的動機，更應注重選題應培養讓學生經歷從生活走向數學，從數學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數學的認識過程，將所學應用于生產生活實際，讓學生領略數學中的美妙與和諧，使學生身心得到全面發展的同時也增加了學習興趣。因此數學課程的構建應貼近學生生活，符合學生認知。這就要求教師針對學生應因材施教，應在課堂中實施相應的分層，關注中下層學生，設置好這部分學生力所能及的習題，讓他們在練習的過程中能體驗到成功的快樂。從而激勵他們的學習興趣。
總之， 經過一個半學年的教學，雖然很辛苦，但是在工作中也感到很充實在不斷的摸索中感覺所學習到的東西很多，我相信通過自己的努力，將很快掌握新課標的要領，從而不斷提高自己的教學水平。
關鍵詞：數學新課改 教法
新的《高中數學課程標準》的基本理念，要求數學教育必須面向全體學生，以學生為本，極力倡導學生是數學學習的主體，教師在數學教學中起主導作用。教師在課堂上應多給學生提供充分從事數學活動的機會，課堂45分鐘時間盡可能多留給學生，讓學生自己去思考、去探索、去體驗，讓他們親身經歷學習實踐和學習新知的嘗試活動，使學生有足夠的時間進行自主探索。下面就如何在新課改下搞好數學課堂教學、提高教學質量，談一下我的看法。
1 讓學生思想“動”起來
新的《高中數學課程標準》提出教師在教學過程中要讓學生主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。而模仿與記憶、動手實踐、自主探索與合作交流顯然是教學中的主流，能體現出學生的主體作用，但仍要充實一些活的因素。在全新的教育理念下，教師的教學方式、學生的學習方式確實發生了根本性的變化。有效的數學學習活動是學生學習數學的主要方式。但有的教師為了讓學生在課堂上能“動眼、動耳、動口、動手、動腦、動情”，學生親自實踐、自主探索與合作交流，想盡辦法創造出一個非常“活躍”的課堂氣氛，整個課堂都動起來了。教師付出了豐厚的感情，學生也忙得不亦樂乎。課后學生覺得好玩，有何數學收獲卻答曰非也。新課改主要的任務是實效、成果，所以，必須要讓學生的思想動起來。這就要教者必有一個全新的理念。“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學追求的理想目標。
1.1追求一個“新”
全新的教學方法讓學生首先感覺到一個新鮮感。在接受新知識的同時無約束地發揮自己的豐富的想象能力。學習數學知識不是呆板的死條條，而是五光十色的知識彩帶，由學生任意采結編織，再由教師畫龍點睛，學生的思想就真正地動起來了。
1.2落實一個“味”
新的《高中數學課程標準》目的是讓學生真正地動起來。但動的目標不應離題太遠，教學是以數學知識為目標。無論何種教法不能脫離數學這個“味”。
1.3抓牢三個“本”
新的《高中數學課程標準》目標是要學生靈活地掌握數學知識。所以，教學體系以《課標》為本，教學對象是以學生為本，教學活動是以人為本（師生共同體）。
2 讓教師教法“活”起來
高中數學教材有五種版本，都是根據《課標》的要求編寫的，這就要求教師教學時要準確領會《課標》的精神，以一種教材為主，同時兼顧其它教材。所以，教師在教學上應一切以《課標》為本，根據自身特點靈活利用教學方法。從教師單一的講解、單向的提問轉變為師生多向互動，讓學生積極參與、自主探究、合作交流和閱讀自學。盡量多提供學生獨立思考的時間與空間。課堂上要多關注學生的自身體驗，不要追求強制的統一答案；要為學生留下探究、思考的余地，不要輕易告訴學生答案，鼓勵學生多提問題。學生有困難時要適時鼓勵，學生處于思維的具體形象時要在思想方法適當啟示；學生獲得成功時除了表揚肯定外，還要幫助他總結提高，使其上升為自覺的行為，特別是促使他們數學思想方法的升華。教學時不僅指導學生課前預習、課堂聽講、課后復習作業，還要指導學生如何提出問題、回答問題，如何歸納整理知識、建立知識之間的聯系，如何進行知識的遷移等。教法上應從創設情景-師生互動-應用拓展-鞏固反思-作業質疑等作些嘗試，也可嘗試一些特殊模式。要想辦法設計活動，讓學生動手操作、開展實驗、實際測量、統計調查、規劃設計、思維游戲、師生共探、小課題研究等。不僅讓學生“學后做”，還讓學生“做中學”。這樣才能使學生的個性特長得到發展。重視學生差異性發展才是新課標的真正目標。
3 進一步理解新《課標》數學思想
新《課標》數學思想方法是數學的精髓，它蘊涵在數學知識發生、發展、應用的全過程。對它的靈活運用，是數學能力的集中體現，與高中數學有關的思想方法主要有四類：函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想。數學方法相對比較多，大體上有配方法、換元法、分析法、反證法、結合法、根的判別式法、數學歸納法、解析法、待定系數法、定義法等等。對于每種數學思想和數學方法的掌握要求學生最好能結合一些典型例題，通過例題去體會其中蘊涵的思想和方法。只有這樣，數學解題能力才會提高。當然，在加強解題思想和方法的同時，教師也應培養學生在解題思維過程中的整體意識、換元意識等等。
4 新《課標》下教學中的應注意事項
4.1教學并不是文藝晚會，越熱鬧越好。數學知識是比較嚴謹的科學。安靜、有序的愉快課堂氣氛，能夠充分地發展思維活動。熱鬧可以說亂了思維，達不到預期的效果。
4.2教學的情境和人文化高于數學知識的教學，“情景教學”對激發學生興趣、親身體驗學習過程、提高學習效果起著獨特而重要的作用。“人文精神”是指課堂上師生間平等對話、民主協商，教學相長。但數學課不能單純地以“生活化”、“活動化”沖淡“數學化”，并不是每節課都一定要從情境引入，更不是每節課創設的情境都能起到良好的教學效果。同樣，人文精神的滲透也應該自然地流露和水到渠成地展示。教師在教學中，應選擇恰當的教學起點，讓學生在具體、生動、富有探究性的情境中理解和認識數學知識。
【關鍵詞】數學；新課標；改革；探索
在新課程標準下初中數學教學應從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。
長期以來，由于受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而已，概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶。而沒有看到像函數、向量這樣的概念，本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法。一節“概念課”教完了，也就完成了它的歷史使命，剩下的是趕緊解題，造成學生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，嚴重影響了學生的解題質量。如何搞好新課標下的數學概念課教學？筆者結合自己的教學實踐，談一些粗淺的看法。
1 自主探究――讓學生體驗“再創造”
教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現在的知識灌輸給學生。實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。如：學完了“圓的面積”出示一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長方形，已知長方形的周長比圓的周長大6厘米，求圓的面積。乍一看似乎無從下手，但學生經過自主探究，便能想到：長方形的周長不就比圓的周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是3厘米，問題迎刃而解。教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的角度，相信學生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多，過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示，干預，正如“教學不需要精雕細刻，學習不需要精心打造”，要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。
2 變“要我學”為“我要學”
新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就數學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學，在平時的教學中，我注意根據不同的教學內容，不同的教學目標，根據學生的特點選用不同的教學方法，努力創設一種合諧、愉悅的教學氛圍各各種教學情境，精心設計教學過程。比如我在講“循環小數”這一部分內容時出示蝸牛4分鐘看爬行7米，蜘蛛3分鐘行駛5米。讓學生自己提出想知道哪些數學問題，當提出想比較兩種動物誰跑的比較快時，自己去找尋答案，在計算過程中遇到循環小數的問題時，由于好奇心自己依靠課本這位“老師”找到答案。在講“三角形面積計算”中出示課件讓學生幫助農民伯伯計算不同圖形的菜地的面積，激發學生學習的動力，在課堂上給予學生自主探索，合作交流，動手操作的權利，讓學生充分發表自己的意見。
3 聯系生活――讓學生體驗“用數學”
《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性，人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課程中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。如我在講“圓的周長”時，讓學生幫助農民伯伯設計圓形的牛欄。激發學生的興趣，用不同的方法求得籬笆的總長度。再如：公園的門票每張10元，50張可以購買團體票，每張8元，我們班一共有45人，該如何購票？學生們通過計算、思考得出多種解法，在比較中選擇最佳方案。
4 變“權威教學”為“共同探討”
教與學都要以“做”為中心，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出：“傳統數學的特點就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學”。“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學，通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性認識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲，在教學中，我大膽放手，給學生充足的時間，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者。我經常告訴學生：“課堂是你們的，數學課本是你們的，三角板、量角器、圓規等這些學具也是你們的，這節課的學習任務也是你們的，想學到更好的知識就要靠你們自己”。如：在教學“三角形面積時”，學生結合平行四邊形面積推導過程和對三角形的認識，用自己準備的兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形，直角三角形拼成自己以前學過的圖形，自己總結出三角形面積是平行四邊形面積的一半，推導出三角形的面積公式。由自己總結出的知識點，可以很好的應用到實際生活中。讓他們真正參加到教學中，讓他們去創造性的學。
5 合作交流――讓學生體驗“說數學”
這里的“說數學”指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。因此只有學生和老師交流，學生和學生之間的交流，才能順利地共同構建新的教學體系。例如學習“分數化成小數”，首先讓學生把分數一個個去除，若像教材上一樣將各分數的分母分解質因數，看分母里是不是只含有2或5，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣哪能培養學生的創造思維呢？學生的表情是木然的，像機器人一樣，如此沒有興趣學習，效果又能如何呢？可以先讓學生猜想；這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關？學生好像無從下手。可以把學生分成各個小組，找到自己辯論的觀點，小組之間展開辯論，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辨，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉創新思維能力。
課程改革是教育改革的核心內容，新的課程體系將改變學生的學習生活和學習方式，它也將改變教師的教學生活和教學方式。新課改可能會改變學生的一生，新課程中的教師也將煥發出新的生機和活力，教師將與新課程同行，將與學生共同成長。
參考文獻
[1] 張行濤，郭東岐主編.《新世紀教師素養》.首都師范大學出版社，2003年6月
關鍵詞：新課標；素質教育；數學
一、教師角色的轉變
新一輪基礎教育課程改革將使我國數學教師在教育教學過程中所扮演的角色發生一次歷史性的變化。課程理念、課程目標、課程內容、課程結構、學習方式、教學方式等方面的變化，必然對教師的角色定位提出了新的要求。新課程標準明確地指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。”組織者是指教師組織學生發現、尋找、搜集和利用學習資源。組織學生營造和保持學習過程中積極的心理氛圍等：引導者是指教師引導學生設計學習活動，引導學生探究所需的先前經驗，引導學生圍繞問題的核心進行探索等：合作者是指建立平等的、民主的、和諧的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。“組織者、合作者、引導者”，新課標讓我們的數學教師由一個單純的“演說家”變成了身兼數職的“總導演”。因而要成為一個合格的數學教師，在許多方面必須對自己有更高的要求。
教師首先要成為一個研究者。教師成為研究者目前已成為教師專業化發展的重要趨勢。過去我們的數學教師對教材、教參有較多的依賴性，隨著課程綜合性伸縮性的加大。一個數學教師如果只是滿足于課本知識的傳授，那么這對于學生還是教師自己都是不利的。新課程標準給教師留下了能夠發揮的廣闊空間，他們可以不拘泥于課本，可以更多地融入教師獨特的教學風格。這就要求教師不僅要會教書，而且要會設計和開展課程，懂得如何教書。教師的工作對象是處于動態的人，因而也就不可能找到一套標準的既定模式，教學工作必然是永遠充滿著未知因素，永遠需要研究的態度。
二、師生關系的重新定位
《課改》中指出，教學過程是師生交往共同發展的過程。教師應尊重學生的人格，關注學生的個性差異，滿足學生不同的學習需要。強調師生交往，構建互動的師生關系是適應新課程的一項措施。教師與學生都屬于教學過程的主體，在教學過程中，強調師生間、學生間的動態信息交流。信息包括知識、情感、態度、需要、興趣、價值觀以及生活經驗行為規范等，在交流中實現師生互動、相互溝通、相互影響、相互補充。使傳統的教師教，學生學，逐步轉變為師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。通過真誠交流，讓師生關系成為培養學生人格健康與和諧發展的場所。以期實現學生的基礎知識、基本技能、基本能力、基本態度的全面發展。
教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。在這個過程中，教師角色將由知識的傳授者轉化為學生發展的促進者。教師在學生自主學習的過程中要積極地觀察，認真地感受學習的所思所想、所作所為，并給予恰當的指導。還要營造良好的學習氛圍，給學生以心理上的支持。還要培養學生的自律能力和合作精神。新課程中的課堂學習內容，將不僅是教科書及教學參考書提供的知識，教師個人的知識，師生互動產生的新知識必將融合其中。將使教師高高在上的地位發生變化，教師從居高臨下的權威轉向“平等中的位置”。教師的作用主要表現在，提供把學生置于問題情景中的機會，引導學生思考和尋找眼前的與自己已有知識的聯系，營造一個互相合作激勵探索加深理解的氛圍。鼓勵學生參與活動，表達交流，并分享成功的喜悅。
三、教學方式、方法的更新
新課程要求教師要不斷地提高自己的數學教學能力。傳統的數學教學要求教師具有正確計算、邏輯思維、數學語言、數學解題、識圖畫圖、分析教材、組織教材、板書設計、制作教具的能力，為適應新課程的需要，數學教師還要掌握新的技能，如具備將信息技術運用到教學中的能力，具備課程的設計、整合開發的能力，具備廣泛利用資源開展研究性學習的能力等。
《課改》中指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。在教學中，要根據學生的年齡特點設計探索性和開發性問題，給學生提供自主探索的機會。教師不能代替學生思考，也不得以成人的眼光對學生的解答作出判斷，要讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中理解問題是怎樣提出來的，概念是如何形成的，結論是怎樣歸納得到的。數學教師要為學生提供自主學習空間，給學生主動參與，表達自己想法的機會。有數學教師讓學生走上講臺，就探索出了一條素質教育的新路子。在起主導作用的教師把握好、引導好的前提下，讓學生走上講臺，體現了教師教學的藝術性和創造性。此舉對于發揮學生的主觀能動性，激發學生上課的興趣，鍛煉學生的多種能力，都是行之有效而且意義深遠的。
一、突出學習自主性，發現生活中的數學問題
堅持學生主體原則，自主練習是學生身心發展的客觀需要。在教學過程中，教師只有喚起學生的主體意識，調動學生的自主力量，才能促使全體學生自主學習。
教育的核心是讓學生學會學習、學會做人，而教師作為練習設計的策劃者，必須尊重學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生做練習的主人，做自己的“練習”。實踐證明，并不是每一個學生對相同的練習都能承受，因此，教師設計練習須考慮不同層次的學生的學習需求，尊重差異，盡可能地設計不同層次、不同功能的練習，供學生自主選擇訓練，引導學生積極思維，掌握知識，形成技能、技巧，促進每一位學生通過自己的努力得到主動發展。
如在教學“8的乘法口訣時”，教師可以設計讓同桌之間互說一句帶“8的乘法算式”的話，學生說：“我家有8張椅子，他家也有8張椅子，一共有16張椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校廣播操比賽中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名學生參加比賽。”等等。學生在豐富多彩的生活實踐中搜集了有關感性材料，并經過思維加工，生成了多個解決生活實際的數學問題。
這樣的練習，學生的思維是自由的，活動是自主的。雖然有些學生說的尚需斟酌，但他畢竟去思考了、努力了，這就是成功。
二、設計生活課堂，變抽象概念為具象實踐
新課標指出：“數學學習中教師的‘教’和學生的‘學’必須是開放而多樣的。”課堂練習是使學生熟練地掌握知識，培養思維品質的具體措施，練習要減少指令性的成分，增加練習的開放性，以使學生的思路更廣闊、更靈活。
所謂開放性的練習，其實是相對于條件完備、結論確定的封閉性的問題而言的。其特征是一般沒有現成的算法與確定的答案，要求解題者去假設、猜想、驗證，并要求解題者善于聯想、敢于創新，具有靈活運用知識的能力，能使思維輻射到與問題相關的一些知識點上。因其特點，開放性練習情節更富有挑戰意味，能令課堂教學更加生動活潑，更能激起兒童潛在的好奇心和好勝心。它的設計一要適合學生的思維特點，二要能具有讓不同水平、不同方法、不同個性的學生都有機會表達自己的數學思想，獲得成功的體驗，其根本目的是為學生的思維發展服務，促進學生從模仿走向創新。
如一年級學習了“元、角、分”后，筆者設計了這樣一次開放性活動練習：向學生展示商店的場景，擺出各種物品供學生購買，假設每位學生準備5元錢，4個學生為一組，每組要商量如何買才比較合理而又能合心意。這一過程中，學生一要算好總價，二要注意數量，三要注意品種。對一年級學生而言，這應是一件很困難的事，但由于學生是在具體的情境中（模擬商店），學生心情激動，思維活躍，又有群體合作，創新的火花自然激發，完成得都很出色。
教學實例證明，為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間和時間，能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時，不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，使創造潛能得到最大限度的開發。
新課標指出：“數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”學習數學的重要目的在于用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題。數學教學如果脫離實際，數學學習就會成“無本之木，無源之水”，學生根本無法有意義地學習數學和獲得有意義的數學知識。
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。教師應倡導數學練習設計的實踐性，讓學生在體驗中學習知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學習、再探索、再提高，這不失之為一種好的練習方法。
如學習“千克和克的認識”后教師可以布置讓學生調查以下物品的重量：一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、一臺電視；學了“數的組成”讓學生探究商場里的商品為什么都包裝成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；學了“認識鐘表”后可以讓學生在星期日記錄整點時的活動；學習“統計”后可以讓學生統計城市里主要道路上車輛通行的情況，為交通局制定車輛分流方案提供參考，等等。這樣的練習設計，引導學生從小課堂走向大社會，
給學生以更廣闊的學習數學的空間，學生不僅能學到數學知識，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實
踐等綜合素質能得到培養和訓練。
三、跨學科巧整合，訓練多角度立體化思維
練習設計要顧及整合性，課程標準注重跨學科的學習，強調課程與課程之間的整合同構。數學本身與其它學科有著密切相關的聯系，因此，數學練習也應考慮到整合性。
如在教學“一個數是另一個數的幾分之幾”時，教師可以出示這樣一首古詩：“秋風秋雨至，秋時秋蟲生；秋葉寫秋意，秋云話秋色。”問題：（1）哪一個字出現得最多？（2）該字共有幾個？（3）該字出現的次數占全詩總字數的幾分之幾？（4）找一首詩，某一個字出現的次數至少占全詩總字數的1/5。
【關鍵詞】數學；新課標；感受
一、注重區別，加深理解
數學課不能忽略數學的特點，“雙基”的教學是中國的特色和傳統。新課程數學教學中的“四基 ”與“雙基”有所不同。
1.傳統教學的“雙基”特點
傳統教學的“雙基”是以知識為本的。老師傳授的是系統的基礎知識，學生接受、存儲的是系統的基礎知識，系統知識的鞏固和運用就需要進行基本技能訓練。近十幾年來，盡管我們強調了培養能力、發展智力，但是這種知識為本的“雙基”并未改變。過分強調系統性、科學性，內容龐雜、專業性強，而且脫離生活就像搞專門研究似的。在應試教育愈演愈烈的今天，學應試的知識、練應試的技能、培養應試的心態成了時尚，“雙基”成了升學的敲門磚。
2.新課程下的“四基”特點
新課程從學生的終身發展出發，需要的是學生“具有適應終身學習的基礎知識、基本技能和方法”。我們看到，新的數學課程不再有脫離生活的繁瑣復雜的計算和應用題，因為它們不是終身學習所必備的知識和技能。新課程下的數學教學提出教學的開放性和探索性，要注重學生的興趣和體驗，注重學生的經驗，這正是終身學習所必需的。因此，本次課程改革使我們在信息化的背景下回歸“學習”的本義，讓我們的學生不僅僅用接受的方式學習，更多地是在發現、探究的實踐活動中學習，學習生活的知識，學習生存的技能，學習生命的意義。
二、教師角色的轉變
新課程的改革目的，以學生發展為本的基本理念作為出發點，教師充當的角色是組織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應充分調動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，使學生學會了從數學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數學。教師應充分理解和信任學生。在以往的教學中，由于教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復的地方多，給學生說的機會并不多。教師的講為主的數學教學過程，占用了學生發表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉變觀念，從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。課堂上教師還可以采用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。
三、尊重個體差異，面向全體學生
“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，我們應當尊重學生的個體差異（《語文課程標準》）”。這是新課程標準努力倡導的目標。有時，那些發言不積極的學生，他們的思維并非不活躍，只是他們不擅長口頭表達而已。我們就要想方設法調動他們的學習積極性，激勵他們積極思維，勇于發言。以往的課堂總是老師滔滔不絕地講，居高臨下地問，學生規規矩矩地聽，小心翼翼地學。當學生平等、互尊的情感得到滿足時，才會輕松、愉快地投入學習，才會主動探究，因此，現代課堂教學應確立師生平等的教學觀念，構建平等對話的教學平臺，使教學在師生平等的過程中進行將師生關系理解為愉快大百尺的合作，而不是意志間的沖突，對權威、尊嚴的威脅，讓學生在率真、坦誠、互尊的環境里一起學習。
四、改變學生學習方式
【關鍵詞】關愛 興趣 尊重 信心 學習熱情
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）09－0136－02
新課標要求教師在數學教學中關注每一名學生，關注每一名學生的學習情緒和學習情感，幫助學生走出學習困境，在數學教學中這是每一位教師不可回避的問題，如何將學生引入正常的學習軌道，使之能圓滿完成中學的學習任務，下面談談本人的認識。
一 開發智力，培養學生良好的學習習慣
這要求教師從學生的觀察力、注意力、記憶力、學習興趣、學習習慣等方面入手。也就要求教師在課堂教學中應循循善誘，注意引導學生觀察數學表達式的特征，并積極引導他們能逐步自己說出或表達出對有關圖形、數學條件的理解、認識。使學生在遇到問題時敢于有自己的想法，并在分析歸納的基礎上解決問題。
注意力是在課堂上對教師講解數學知識的注意力和這種能力專注持續的時間和質量。對基礎較差、智力水平不高的同學來說，這是能否克服自我、勇于前進的基礎。因為學生對所學知識的斷層，在課堂上表現出想聽又聽不懂，想學又學不會的兩難境地，自然而然地在課堂上就不能保持高度集中的注意力。若想使他們跟上知識的步伐，老師可對開小差的同學作出暗示，并加強輔導談話，鼓勵他們盡快地適應課堂教學，并在課堂上能夠嚴格要求自己，相信自己通過努力是能夠學好的。在平時的教學過程中，某些學生正是因為不能記憶數學的基本知識和解決問題的基本方法，導致他們思路不順暢或做不對。因此，老師在課堂教學中不僅要教給學生知識和解題方法，還要教會他們如何記住這些基本知識和方法。
二 培養學生對數學學習的興趣、激發他們的數學學習熱情
“興趣是最好的老師”，學習興趣是直接推動學生學好數學達到學習目的的內在動力，直接影響著學習效果。濃厚的學習興趣可以使大腦處于活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力、思維能力。興趣不是天生的，它是在學習中逐漸培養起來的。俗話說：“親其師，信其道。”當學生喜歡一位教師時，就會喜歡他所教的學科，就會盡最大努力去學好這門學科。學困生在數學學習中既有困難又有潛能，因此教學的首要工作是轉變觀念，正確地對待學困生，認真分析學困生學習困難的原因，有意識的偏愛學困生，因為他們需要教師給予更多的關心和愛護，需要教師的肯定和鼓勵。要允許學生數學學習上的反復，并從中激發他們學習數學的自信心。在過去的數學教學中，學困生受到的肯定、鼓勵相當少，這在一定程度上挫傷了他們的學習積極性，因此要積極創造使學困生成功的條件并充分地鼓勵他們，讓他們體驗到學習數學成功的喜悅，使他們感到自己能學好數學，繼而對數學產生興趣。其實，學困生根本不是一無所長的“壞孩子”，也不是智商低下、不可教育的“低能兒”，教師在教學中應鼓勵他們樹立自信，要給學生創造成功的條件和機會，使學生體驗成功的喜悅。例如，課堂上能發言的要加以鼓勵，學習上有進步的要給予贊揚，課堂上教師要有意識地給學困生提一些簡單的問題讓他們去回答，使他們感到“我能行”“我并不比別人差”，讓他們感覺到自己并非“一無是處”，并有信心進行下一次嘗試，使他們認識到自己存在的價值，逐步樹立自信心。只有讓學困生感受到成功的喜悅，才能使他們戰勝自卑心理，才敢于并勇于去迎接挫折和挑戰，只要學困生接受了教師，就會調動起學習的積極性，自主地進行學習。
三 關愛學生，給予學困生更多的尊重和信任，做學困生的知心朋友
每個學生都需要關心和鼓勵，學困生更是如此。學困生學習成績差，有自卑心理，在班級往往表現出沉默寡言、表情呆滯、不愛發言、不合群、畏懼教師提問等癥狀。由于數學教師對數學成績好的學生有一種特別的關愛，使學困生們更感覺到自己是被遺忘的群體，這時在心理上就更需要教師的關注、理解和信任。課堂上，教師的目光要多投向學困生，目光中充滿信任；數學教師要注重師生積極的情感交流，課后多找學困生談心，關心他們的學習和生活，了解他們的思想動態，用我們的愛心與鼓勵使他們感到自己并沒有被遺忘，從而對教師產生親切感。教師可以經常與學生進行一些集體活動，這樣學生才能喜歡教師，進而喜歡上數學這門課程，才能愉快的接受教師的教誨，并努力把這種教誨轉化為行為，將怕學、厭學轉化為愛學、樂學。在教學中，實行“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的課程教學方法。幫助學困生樹立起學習數學的信心，為他們學好數學準備條件，但只靠信心還遠遠不夠，如果學生沒有產生一種自己學好了數學的切身感受和興趣，那么這種信心就不會持久，而且有可能會造成更大的失敗和自卑。因此，在幫助學生樹立起學習數學的自信心后，更重要的工作是創造條件使學困生真正的學習和掌握教材所要求的數學知識，使他們感到自己學好了數學。要做到這一點就要立足于課堂教學的改革，實行“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的課堂教學方法，重點是培養、發展學生的學習能力。
四 培養學生運算、思維、推理的能力
在學生養成基本的學習行為習慣的基礎上，在課堂教學中要注意培養學生逐步進行思維、條理性進行運算和推理的能力，并在具體的解題過程中熟練地進行數量關系的證明。具體包括以下幾種能力：變換與變形的能力、空間觀念形成的想象能力、數量邏輯的演算能力、邏輯推理的證明能力、數形結合并相互轉化的能力以及將實際問題轉化為數學知識的綜合能力。
一、注重概念的引入
引入數學概念就是要揭示概念發生的實際背景和基礎，了解它的必要性與合理性，初步揭示它的內涵與外延，給概念下定義等等。在概念教學中，可根據概念和學生的實際情況，靈活恰當地引入概念。主要引入方式有：
1. 以直觀感性材料為基礎引入概念。這是充分考慮到學生認識事物總是由直觀到抽象，由感性到理性的認知規律。具體地可采用實物、模型展示和出示圖象等方法，促使學生逐步認識到本質屬性，建立起新概念。
2. 從數學的內在需要引入概念。
3. 用類比的方法引入概念。例如：在學習等比數列時，可讓學生類比等差數列的概念，啟發學生自主觀察、歸納得出等比數列的概念，并引導學生對兩者的內涵與外延以及通項公式等進行類比，使學生在類比的過程中自主探究學習新概念。
4. 通過揭示事物發生的過程引入概念。例如：講圓、橢圓、雙曲線、拋物線等的概念可通過直觀教具或動畫的演示來引入。
5. 利用學生已知的知識和經驗引入概念。例如，可在初中學生已有的知識“對于給定區間上的每一個x的值都有唯一的一個y值與之對應，則y是x的函數”的基礎上引入函數的概念。
二、注重對概念的理解和深化
數學概念是為了解決數學問題的，若對概念模糊不清，理解不深，則解題時就會出現這樣或那樣的錯誤。然而數學概念抽象難懂，要正確而深刻地理解一個概念并不是一件容易的事，因此教師要根據學生的知識結構和能力特點，抓住概念的本質從多個角度正確地剖析概念，切忌形式地講解定義。我們可從以下幾個方面努力，加深對概念的理解。
1. 注重概念的形成過程，充分揭示概念的內涵與外延。
2. 充分利用圖示（圖形、圖象）或動畫把概念形象化。不少數學概念都是用文字語言表述的。例如子集、真子集，交、并、補集，函數、函數的單調性及定積分等概念由一大堆文字堆砌在一起，枯燥難懂，若能用圖示加以說明則可使概念的本質明顯地浮現出來。
3. 利用反例反襯出概念的本質。在概念教學中，有時僅從正面分析是不足以使學生真正理解概念的，還必須采用“舉反例”的方法引導學生從反面來理解概念。
4. 注意辨析和比較相關類似概念，準確把握不同概念的區別和聯系。數學概念不是孤立的，我們應從有關概念的邏輯聯系和區別中，引導學生理解相關的數學概念，從而在學生腦海中形成一個比較完整且準確的概念體系。如，立體幾何中的“柱”、“錐”、“臺”體是一系列的概念，這些概念之間存在著一定的內在聯系。
利用這些內在的聯系，可把這些簡單幾何體的性質、有關計算公式都歸為一體，便于學生理解和記憶。
此外，對于易混淆或相關的概念，用對比法能更好地揭示概念的特性。如指數函數和對數函數，角和二面角，排列和組合，等差數列與等比數列等等，用對比可達到良好的效果。因此，重視概念教學，挖掘不同概念之間的聯系與區別，有助于學生理解和掌握不同的概念并且是提高學生思維變通性的一個很重要的方法。
三、注重概念的鞏固和應用
概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘，所以概念的鞏固和應用十分重要。教師要在學生形成概念的基礎上趁熱打鐵，即通過精心設計適量典型的例題和習題，讓學生嘗試應用概念解決問題。例如，在講授完了橢圓概念之后，可設計如下習題：
1. 已知ABC的頂點B、C在橢圓■+y■=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，求ABC的周長。
析：由橢圓的定義可得橢圓上的任一點到兩焦點的距離之和為2a，所以ABC的周長為4a=4■。
2. 一動圓與已知圓O■：（x+3）■+y■=1外切，與圓O■：（x-3）■+y■=1內切，試求動圓圓心的軌跡方程。
