時間：2023-05-29 18:04:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圖形的變換課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第103頁內容，第104頁～105頁1、2、3、6題。
【教學目標】
1.通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征;學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2.在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3.通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4.在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
【教學難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
【教學過程】
一、談話引入。
師：上節課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和復習圖形與變換的知識。(揭示課題)
二、回憶整理，再現舊知。
1.欣賞圖案：(出示課件)小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。)
討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念?(同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動)
反饋交流：(教師根據學生回答演示動態課件)
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征?
(設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。)
三、綜合運用，復習舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(出示課件)
學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。
反饋交流：(教師根據學生回答演示動態課件)
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。
小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
(設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高，拓展思維
1.做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2.練十第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。
3.練十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。(教師巡視、指導。)
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
(設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。)
4.練十第6題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫
的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的
圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。
學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張帖在黑板上全班欣賞交流。
(設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環節，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。)
六、評價總結。
師：通過今天的復習你有什么收獲呢?如果有，把你的收獲寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。
本課件為學生提供了演示和自己做“數學實驗”的可能。在多個教學環節中，通過拖動鼠標或是輸入數值改變圖形形狀，為學生提供了做數學實驗的理想環境、優秀平臺。使學生能夠從動態中去觀察、探索、歸納知識，改變了學生被動聽、被動接收知識的現狀，提高了學生自主探究的能力。
設計思路
我通過細心研讀課程內容，根據課程標準要求，確定了課件的核心制作理念：為學生動手操作搭建平臺。因此在每個教學環節，很多教學內容以學生動手操作為基礎，通過學生的實踐，得出結論。我在設計各級按鈕時遵循自下而上層層遞進的規律，大大方便了學生的觀察操作。
內容結構及藝術設計
本課件的以下構成部分，在內容上既是循序漸進的，也是相對獨立的，學生可以按順序學習，也可以點擊分頁圖標學習其他內容。
1.感受旋轉
為了提高學生學習的積極性，引起學生的注意，課件向學生展示了生活中旋轉的實例。在圖1中點擊按鈕“觀察1”，顯示的是風車和鐘表的圖片，再點擊風車圖片的按鈕“旋轉”，風車可轉動，點擊按鈕“復位”，風車則回到初始狀態。點擊按鈕“觀察2”，顯示的是一組靜態的旋轉圖片。點擊按鈕“清屏”，則將所有的內容隱藏。通過這些畫面的展示讓學生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換外，生產、生活中還廣泛存在著轉動現象。從而產生對這種變換進一步探究的強烈欲望，同時為本節課的探究問題作好鋪墊。
2.實例抽象
在本環節中，我從學生熟悉的實例出發（如圖2），從這些生活實例中抽象出點的旋轉、線的旋轉以及面的旋轉。這一環節是按照模擬運動、抽象圖形、描述運動這三個步驟進行的。重點在于培養學生應用數學知識的意識及解決數學問題的能力。
3.探索性質
數形結合思想是一個非常重要的數學思想。數學家華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”幾何畫板為“數形結合”創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時可以順利繪制出以往學生難以繪制的圖形，還提供了圖形“變換”的動感。豐富多彩的“動畫”模型，給學生帶來了耳目一新的視覺感受，吸引學生從畫面中去尋求問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質。正是利用了幾何畫板的這一特性，我將教材中的動手操作問題用幾何畫板進行了演示（如下頁圖3），在圖形的變化過程中，數量變化特征也可以直觀地展現在學生眼前，“以形助數”、“用數解形”，這在傳統教學中是無法辦到的。
本環節允許學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作交流，利用度量等方法發現規律。教師可為學生提供動態的旋轉圖形，可指導并參與討論交流，與學生一起歸納出旋轉的特征。
4.圖案分析與設計
傳統的數學教學往往是抽象的，缺乏學生的體驗活動，致使大部分學生對其敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數之后。這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力。
幾何畫板以其特有的優勢，以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念變得一目了然（如圖4）。幾何畫板運用動態的幾何圖形培養了學生空間想象的能力。
在圖案設計這一環節，我共設計了四種不同的操作方法：①拖動點O，改變旋轉中心。②拖動旋轉角滑標，改變旋轉角。③拖動旋轉次數滑標，改變旋轉次數。④拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀。
5.練習
我根據學生的具體情況，精心設計了練習題，通過這些練習題，促使學生逐步形成相關技能。
關鍵技術處理
課件的技術處理難點在“圖案設計”這一環節，尤其是其中的交互設計。這里我僅以旋轉角滑標和旋轉次數滑標為例來談談自己是如何制作的。
先任作一條水平線段AB，測量長度，新建參數n=50（控制旋轉的最大次數），選取單位長度為，在線段AB上取點C，計算AC的長度，旋轉次數應為。再任作一條線段DE，測量長度，在線段DE上取點F，計算DF的長度，旋轉角為。然后以點P為圓心畫三個同心圓，以控制圓大小的三個點為頂點建立三角形GHI（如圖5），雙擊圓心P為旋轉中心，選擇G、H、I三點，單擊“變換旋轉”，出現旋轉對話框，單擊計算結果“旋轉角”作為標記角度，得到G'、H'、I'三點。順次選擇點G、H、I三點和旋轉次數，按住“Shift”鍵不放，單擊“變換帶參數的迭代I”，出現迭代對話框。依次單擊G'、H'、I'三點作為初象，屏幕上顯示出旋轉后的三角形。按“迭代”完成操作（如圖6）。
完成之后，將點A改為0，點B改為50，點D改為0，點E改為360，點C和點D改為滑標塊，將點P改為點O，三角形三個點G、H、I分別改為A、B、C，將多余的隱藏即可（如圖7）。
教學反思
1.關于技術應用
我在探索性質和例題講解兩個環節，設計了動手操作實驗，通過拖動點O改變旋轉中心、輸入數值改變旋轉角和旋轉方向，不僅可以幫助學生清楚地了解圖形旋轉的要素，更重要的是擴展了學生的思維，極大地調動了學生參與學習的積極性，有效突破了教學的重難點。
2.關于動手實踐
整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，充分體現了學生在教學中的主體地位。在圖案設計這一環節，我設計了四種操作方法，學生可進行隨意操作。下頁圖8是學生動手操作后得到的不同的旋轉圖形，學生在實踐中體會到了數學美，增強了學習數學的積極性。
幕前幕后
為了這次活動，我所在的勝利教育管理中心組建了一個課件修改團隊，從課件的技術處理，藝術效果，到說課稿的語言的運用，團隊都反復給我提出了修改建議。在演示答辯后，評委老師和其他老師都對我大加贊嘆。我只是笑而不語，因為我知道，這其實是我們團隊的勝利。
當然，在活動中與眾多同行的交流也讓我受益匪淺。同時，我也認識到了自己的不足。我會繼續努力，使自己能夠在課件探索的道路上越行越遠。
評委印象
“圖形的旋轉”一課非常適合用多媒體展示，這一內容的多媒體工具版本極多，當然也包括幾何畫板，而這個作品卻勝在細節，以觀察入手，先假設、再驗證，不僅把幾何畫板的功能發揮得淋漓盡致，更把每個技術細節使用得恰到好處，與課堂的配合細致入微。
此作品之所以能被評為一等獎，東營的團隊策略可以說是主因，他具體解決了兩個評委所擔心的問題，第一個是原創性的問題，有一些軟件很難保護版權。例如，PPT和幾何畫板，所以每一個評委面對這樣的多媒體工具都非常謹慎，很少敢于打高分，而這種集體創作關注細節，保證了原創成分占據主流。將來如果由團隊創作的PPT課件能保證原創性，我想我仍然敢于打高分。第二是課堂生成問題，隨著多媒體教學工具的開發，越來越多的作者注重工具性、靈活性、積件性，很少想過工具用到課堂上的效果。而東營整個的一組多媒體工具，我能感覺到在課堂上生成過。
關鍵詞：小學數學；空間與圖形；教學策略
小學數學的教材經過較大幅度的改變，許多知識點均有改動。新教材的特點在于知識點逐步滲透，且呈現出螺旋形的上升趨勢，而許多教師在空間與圖形的教學原則上沒有準確的認識，對于各個學段沒有明確的目標，各冊的知識點分布的特征不熟悉，在教學的過程中對于重點的把握有一定的難度。
1.空間與圖形教學中存在的問題
由于該學科的特質較為特殊，要達到較好的教學效果需要教學工具的輔助。但是在各種因素的影響下，并不能完全達到教學的需要。在空間與圖形的教學中存在的主要問題有幾下幾種：①教學工具缺乏。許多學校的條件有限，沒有齊備的教學工具及輔助條件，或者教師為了節約時間，盡快完成教學任務，僅僅讓少數學生進行操作，其他學生觀察，限制了學生的動手操作，降低了學習興趣；②課堂設計缺乏創新。教材改版后，要達到學生理解知識點的目標，需要使用一定的技巧和方法，課堂設計需要具有創新性，但是部分教師還是沿用傳統的教學方式及方法，形式較為死板無趣，無法給學生帶來新鮮感；③課件質量低下。教材中的圖片為靜態圖片，而教材中需要學習的知識點多為動態立體圖形，在書本上無法進行空間想象，在制作課件時，需要較多的空間立體圖形，促進學生對于空間立體圖形的直觀理解，但是該要求需要教師具有一定的專業水平，許多教師無法做出上述要求的課件。
2.圖形與變換的教學
在小學階段學生的認知能力有限，教師首先要明確教學目標，讓學生對圖形和變換形成初步的感性認識，能夠識別各種圖形并具有一定的畫圖能力。教師需要以各個學段的教學要求，準確把握教學重點，提升學生能力，具體內容如下：
（1）結合生活實際。在《數學課程標準》中明確對于數學活動與生活實踐的關系有著明確的說法，即教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。因此教師在教學實踐中不僅需要關注學生的課堂表現，還需要對學生的生活環境及狀態有一定的了解。根據其有限的生活經驗，不斷地將教材知識與之相結合，將其作為學習的資源，在講解新知識或者從已經學過的知識點引申到新知識點時，使學生能夠對各種圖形極其變換更加具有具象化的熟悉感，更容易接受。
（2）回歸生活。學生在學習了各種幾何圖形的知識點后，可以引導其將所學知識點聯系實際生活，認真細心觀察生活中的各種食物是否存在對稱、旋轉等情況，將具體事物的形狀抽象出來，即轉化為數學知識點。該方法不僅能培養學生觀察圖形變換的高度，利用數學的理論認知周圍的事物，使學生深刻地認識到圖形之間的關系、各種圖形及變換的特點，了解到數學在生活中的體現，并能有效的培養其空間想象能力，鍛煉思維。
（3）實際操作。現代小學生的共性為動手能力的缺失，而在進行數學教學中，教師可以將數學的知識點融入到手工操作的時間活動中，如剪紙、折紙等。教師可以最先示范，教學生一步一步地進行操作，該過程不僅能夠鍛煉學生的動手操作能力，還能使學生認識到圖形變化的規律及特點。另外，有條件的學校還可以開展畫圖訓練，如對稱的方格、圓形的變化等，可以將數形結合的思想充分地體現出來，使學生能夠更加直觀、形象的將所學的知識進行數形的轉化，運用能力也能夠直接應用于考試解題中，提高做題的速度及正確率。
3.圖形與位置
在圖形與位置中，主要是讓學生掌握東南西北的方向及前后左右的方位知識。學生對該概念較為模糊，理解起來有一定的困難，需要學生先積累較多的方位印象及了解典型的事物的發展變化。教師在教學的過程中可以充分利用周圍自然環境的事物進行講解，如太陽是東升西落、北斗星的方位等。將教師劃分成若干個版塊，設定一個方向，讓學生指出各個同學所處的方位等。還可以要求學生在操場或者戶外活動時，仔細觀察并判斷事物所處的位置，如早晨在操場面向太陽升起的方向等，可以使學生對于方向及方位有深刻的了解。
總之，小學數學的空間與圖形的教學目標在于強化學生對于圖形的理解，提升空間想象能力，但是該類能力的培養及提升是一個系統的過程，且需要設計出有創意的課堂，因材施教，培養學生的空間觀念、激發學習興趣，改消極被動的學習為積極主動的學習，進行有效教學。
參考文獻：
[1]韓權龍.把握圖形特征 發展空間觀念[J].甘肅教育，2010（19）.
一、在具體的操作中實現幾何直觀思維的提升
1.選擇直觀教具進行感知是常用的一種教法
小學生由于年齡尚小，認知規律還偏于感性認識，容易接受一些直接經驗。所以，選擇直觀教具進行感知是常用的一種教法。直觀教具可以包括圖片、實物、課件展示、實物模型等。
2.實驗是小學幾何直觀性教學的重要組成部分
通過實驗可以幫助學生將數學知識直觀化、形象化，增強對新知識的感性認識。在教學中要精心地設計實驗，同時讓學生充分動手實驗，在實驗中去探索、去觀察、去分析，從而提高學生的幾何直觀思維能力。
二、教學中必須加強學生對圖形的認識、理解和感悟
1.利用圖形“合情推理”地推出一些顯而易見的結論
小學生的思維水平離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門。例如：“搭配“一課的教學，三件上衣和兩條褲子有多少種搭配？讓學生畫圖分析就會一目了然了。
2.通過圖形直觀和對比分析，可以較好地突破學生理解上的難點，幫助學生真正理解數學概念及其本質內涵
三、借助幾何直觀進行教學，理解數學問題的本質
幾何直觀具有發現功能，同時也是解決數學的有效渠道。幾何直觀可以形象生動地展現數學問題的本質，有助于促進學生的數學理解，在有機滲透數學思想方法的同時提高學生的思維能力和解決問題的能力。
四、利用信息技術展示直觀
如：《圖形的變換》一節，學生對平移、旋轉、對稱很難理解，利用課件進行展示，可以增進學生的圖形變換的直觀感知。
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索它的特征和性質。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90。。
3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
教學重點：
1．理解圖形旋轉變換的含義。
2．探索圖形旋轉的特征和性質。
教學難點：
能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90度。
教學準備：課件
教學過程：
一、創設游戲情境，引入新課
師：同學們，大家玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：
師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？（把黃色的圖形順時針旋轉90。，放在右邊的角落。）
師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？
師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？（逆時針旋轉。）
（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二
師：這次又怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角落里。）（出示動畫：紫色圖形逆時針旋轉90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：
師：這次誰來玩？（把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。。）
（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）
1．揭示課題
師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”這節課，我們就來研究“旋轉”。板書課題。
2．聯系生活
師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？（風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪……）
同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉吧！（出示動畫：幾種旋轉現象）
問：生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢?
師:旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。今天咱們就從與關系最密切地鐘表開始研究吧！
（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質
1．觀察風車的旋轉過程：
師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出示動畫：呈現由線段三角形風車圖案的全過程）
師：這是什么圖案？（風車。）
師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。
（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90。到圖2）
2．小組活動
師：從圖1到圖2，風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。
（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。
但對旋轉的特征和性質這一部分內容我卻操之過急，沒能很好地突破教材的重難點。分析其原因主要是因為只重結果，不重驗證。為揭示旋轉的特征和性質，我只在風車旋轉完后提出“每個三角形的位置都發生了變化，那么什么沒有變化呢”一個問題，對于學生的回答也只進行了評價卻并未驗證。特別是“對應線段的夾角沒有變”這一結論，應該讓所有學生找出圖形中其對應的線段并用三角板來驗證。如果有了這種經歷與體驗，到例4作圖時則只是一種知識的應用，學生也會輕車熟路了。
一、幾何畫板的主要功能
幾何畫板不僅能畫各種幾何圖形，還可建立坐標系，畫出各種函數的圖象；能夠對畫出的圖形、圖象進行各種變換，如平移、旋轉、翻折等；能夠進行度量和計算，如線段的長度、弧長、角度、面積等；除提供了一般軟件所具備的編輯功能外，還能為所繪圖形添加顏色，常用符號及數學公式編輯；插入對象支持如位圖、幻燈片、聲音、Excel表格、Word文檔等；所作出的幾何圖形是動態的，并且能對動態的對象進行跟蹤，顯示該對象的運動軌跡.
二、幾何畫板的應用范圍
幾何畫板是針對數學的專用工具，它專注于幾何問題的研究、課件的開發、應用.教師可用幾何畫板講授數學中各種圖的問題；學生可用幾何畫板自己學習、研究、發現數學問題.
1.問題交流工具幾何畫板對幾何圖形和規律的表現十分準確，而且方法更加新穎、活潑、動態.每個畫板課件可做修改并保存起來，所以適合進行幾何交流，便于幾何研究和專題討論，也可以作為教師布置幾何作業、學生完成作業的工具.
2.教學演示工具幾何畫板能滿足演示的要求，對信息進行準確的、動態的表達，它配合投影儀等多媒體設備，就可以成為一套很好的演示工具.
3.學習探索工具幾何畫板不僅是一個新的教學工具，更重要的是為探究式教學提供了可能，學生可以在教師的指導下運用幾何畫板去發現、去探索、去展示、去總結知識與規律，從而可以更好地理解和掌握知識.
三、幾何畫板的應用實例
作為適用于幾何教學的軟件平臺，幾何畫板為老師和學生提供了一個觀察和探索幾何圖形內在關系的環境.由點、線、圓、坐標系這些元素構造基本圖形，再通過變換、度量、計算、動畫、跟蹤等，設計出動態的幾何圖形，及其動態的函數圖象.
一、變抽象為形象，使軌跡問題直觀化
傳統的教學，認識軌跡形狀是通過方程的形式呈現，這當然也很有必要，但是學生并沒有真正看到軌跡，有時并不令人信服.而幾何畫板滿足了數學教學的需要，彌補了傳統教學手段中的不足.
在“軌跡”一節教學中，對于“軌跡”不容易理解和感知，我們借助于幾何畫板的“追蹤點的軌跡”功能，學生就可直觀感受到“軌跡”的存在，理解這一概念.例如下圖圓中，當弦長不變，或者其一端固定時弦的中點的運動軌跡，如圖1.
再如幾何教學中常用任取一點、任意作一條直線等，而在黑板上體現出來的“點”、“線”只要一作出來，其實就不再“任意”了，現在借助于幾何畫板畫出一點，該點可以隨意拖動，學生對“任意一點”就有了更清晰的認識.
二、化靜態為動態，展示畫板的最大特點
動態是幾何畫板的最大特點，也是其魅力所在.黑板上的圖形是永遠靜止不動的，它掩蓋了幾何的實質.傳統的教學方式只是靠教師的語言描述和學生的憑空想象.引入幾何畫板后，可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何經驗，更有助于學生理解和證明.
數學是研究數量關系和空間形式的科學，幾何畫板能很好地把數和形的潛在關系及其變化動態地顯示出來，在圖形的變化過程中，數量變化特征也可以直觀地展現在學生眼前隨時觀察到各種情況下的數量關系及其變化.
例如，對于任意三角形，借助于幾何畫板畫出三角形后，用鼠標拖動任一個三角形頂點，學生可以直觀觀察到各種形狀的三角形，無論如何變化，如果測算出三角形各個邊的長度，可以發現，三角形變化時，三邊長度也在變化，而其中任意兩邊之和大于第三邊.講述其內角和時（如圖3），無論如何變化，內角和均為180°，這就是任意一個三角形的內角和為180°的最佳解釋.在繪制函數如一次函數，二次函數圖象時（如圖4），當參數改變，圖象就作相應的變化.
在今后的數學教學中，計算機將發揮越來越重要的作用.計算機輔助教學不再是可有可無的，它將引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革.1.成為探索數學知識的助手探究幾何圖形的性質是幾何畫板的具大優勢.初中幾何中許多的定理、性質在得出結論之前，可以使用幾何畫板進行演示，讓學生觀察、分析、歸納出所需的結論；也可以在定理證明后進行演示，使學生更深刻地理解定理的實質.
2.體現“現代教育技術輔助教學”理念幾何畫板能有效地和創造性地進行數學教改和數學的探索和學習，從而拓寬學生的學習空間.有些教學內容在傳統教學中顯得枯燥和乏味，引入幾何畫板后，學生在動中求知，從而激發了學生的學習興趣與學習積極性.
1.這是六年級上冊的學習內容，請大家花兩分鐘時間瀏覽教材，然后提出問題。
2.生默看，師巡視，生提問。
3.歸納，不外乎兩個方面：（1）什么叫放大、縮小？（2）如何放大、縮小？
4.師：同學們，老師今天給你們帶來了兩張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧！
（點出很小的一張圖片）
師：有什么問題？
學生可能回答圖片太小了。
師：有什么要求？
學生提出自己的要求：把圖片放大一點。
（師點出放大圖）
師：知道這是哪里嗎？（根據學生回答應對。然后出示第二張圖片）
指導學生發現圖片放得太大了，可以縮小一點。
（師點出適當大小的圖）
師：在欣賞這兩張照片時經歷了什么？
生：放大和縮小。
5.師：其實在我們的生產和生活中常常會遇到圖像放大和縮小的問題，如修建房屋和橋梁、修建公路和鐵路等都需要先把物體繪在圖紙上；畫畫寫生，也要按一定的比例把景物進行縮小，加洗照片時可以放大縮小；科學家在觀察很小的微生物時也要用放大鏡，按一定的比例把他們放大再記錄下來，看來圖形的放大或縮小在我們實際生活中普遍存在。這節課咱們就來研究“圖形的放大或縮小”。（師板書課題）生齊讀兩遍。
【反思：本課的教學內容與現實生活聯系密切，要充分利用好現實生活情境，感覺數學的價值，另外，還應該引導學生運用所學知識積極主動地解決現實生活中的問題，培養應用意識。】
二、探索新知（22分）
（一）感受放大縮小
教學例1。
（1）課件出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或
不同？
學生：這是兩張大小和畫面都完全相同的圖片。
（教師：用課件演示進行驗證。）
（2）同學們去過動物園嗎？讓我們一起去參觀一下動物園吧！
課件演示：兩張大小不同但畫面相同的大象圖片。
教師：觀察這兩張圖片，你又發現了什么？同桌議一議。
學生：兩張都是同一只大象的圖片。
學生：圖片的大小不同。
學生：從左往右觀察，圖片在變大；從右往左觀察，圖片在
變小。
……
學生回答后，教師用課件演示驗證：兩張圖片景物相同但是大小不同。
（3）動手操作。
我們用火柴棍來擺一擺正方形，請一個同學到投影臺上來，要求用四根小棒先擺出一個小正方形，再擺出一個大正方形，擺好后仔細觀察，同桌互議，兩個圖形有什么特點。
學生：擺出的兩個正方形形狀相同，大小不同。
師：還有別的擺法嗎？為什么？
（生：只要形狀相同，大小不同就行）
（4）小結
師：第一組圖片的大小、形狀、內容完全相同，我們稱為相同圖形。像第二、三組圖形這樣形狀相同，大小不同的圖形我們也給它們取個名字好嗎？（引導得出并板書：相似圖形）（點出課件）
師：相似圖形都有哪些變化形式呢？想知道嗎？
【反思：本課是在學生學習了觀察物體，平移、旋轉和軸對稱圖形，以及方向和位置等基礎上，來進一步學習物體與圖形的形狀、大小和變換等知識的，學好本課的知識，將為今后進一步學習幾何知識打下基礎。】
（二）掌握放大縮小
1.教學例2第一圖。
（1）投影儀出示例2：理解題意，課件出示要求。
（2）猜想：大正方形該怎么畫？
（3）課件驗證。
2.例2第二圖。
（1）師：理解題意，縮小二分之一是什么意思？
生：圖2：把長方形的長和寬都縮小為原來的1/2，就是把長方形的長和寬都縮小1/2。
（2）生畫后，抽生演示，并說出算的過程（課件演示）畫的過程。
【反思：自主探索，動手實踐和合作交流是本課學習的重要方式，因此，教學中要充分發揮學生的主體作用，引導學生通過動手操作，自主探索解決問題的方法、步驟。給學生留下充裕的合作交流的時間，盡量給每一個學生提供展示自己的平臺，從中讓學生體會到成功的喜悅。在合作交流中，要防止學生的合作交流流于形式，應做好提前分工，強調在獨立思考基礎上的合作，讓合作交流真正成為學生提高學習效率、共享資源、拓展思路的有效途徑。】
三、鞏固練習（10分）
1.課堂活動2～4題。
2.3題操作。4題在書上完成。抽生演示評價、課件驗證。
3.在學生練習時擦掉黑板上內容，只留下課題。
四、全課總結（2分）
師：請大家看著板書說說這節課你有什么收獲？沒有內容了，那就回憶吧。
關鍵詞：幾何畫板;數學教學;實驗;應用
我校自2007年建校以來一直特別重視校硬件建設和電化教學，特別是我校在2010年初成為青山湖區名校后，全校所有的班級都裝了班班通，每位教師配備了筆記本電腦，計算機與多媒體輔助教學已為教師普遍使用。本人一直努力在做計算機輔助數學教學的實踐。尤其在數學教學中，使用了全國中小學計算機教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數學教學。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。那么《幾何畫板》在初中數學教學中有哪些應用呢？在此不能逐一而論，作為一名數學教師，我就自己這幾年的教學經驗，在某些方面談談我的幾點體會：
一、《幾何畫板》的特點
1.《幾何畫板》最大的特點是“動態性”：即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點。
2.《幾何畫板》操作簡單，易于掌握運用。只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關系來表現，因此它只適用于能夠用數學模型來描述的內容--例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數學老師使用，如果有設計思路的話，用《幾何畫板》進行開發課件速度非常快。一般來說，操作較為熟練的老師開發一個難度適中的軟件只需5--10分鐘。正因為如此，教師才能真正把精力用于課程的設計而不是程序的編制上，才能使技術真正地促進和幫助教學工作，進一步提高教育教學質量。
3.《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境。學習數學需要數學邏輯經驗的支撐，而數學經驗是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數學、也學不懂數學的。在老師的引導下，《幾何畫板》可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應成為教師教學的工具，更成為學生的有力的認知工具。在當前大力開展素質教育和減負工作的情形下，把《幾何畫板》交給學生無異于交學生可以任意拖動圖形來觀察圖形并進行猜測和驗證。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應成為教師教學的工具，更應該成為學生的有力的認知工具。由此可見，《幾何畫板》是一個“個性化”的面向學科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術的老師在教學中使用技術，也能幫助學生在實際操作中把握學科的內在實質，培養他們的觀察能力、問題解決能力，并發展思維能力。
二、《幾何畫板》在初中幾何教學中的應用
在初中數學教學中幾何部分內容是教學的一個難點。尤其是入門，要把學生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。例如在七（上）數學5.2圖形的變化這一節中，點動成線，線動成面，面動成體，如何讓學生感受這些變化呢？那么用《幾何畫板》課件就可以輕而易舉的讓學生感受到這些變化。如點動成線，只要追蹤點A到點B的運動痕跡即可。線動成面，只要追蹤線段CD的運動痕跡即可。面動成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉的運動痕跡即可。在教學中還可以進一步利用畫板制作運動軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學生能形象的感受到圖形的變化，從而培養和發展學生的抽象思維能力。
又如在學習三角形內角和定理時，學生雖然可以通過拼圖方法驗證其內角和為180°。但是，如果教師能用畫板課件進一步作動態變化演示，通過畫板自動計算結果來驗證其內角和為180°，將會使學生從操作試驗和計算驗證兩個方面獲得結果，從而加深對三角形內角和定理的理解和記憶。
以上僅是畫板在幾何教學中的兩例，我在教學中制作了許多的畫板課件在教學中收到了事半功倍的效果，在此無需逐一而論即可說明《幾何畫板》在教學中的重要性。
三、《幾何畫板》在初中代數教學中的應用
在初中代數中，函數的圖象，一直是初中數學教學中的難點。學生學過函數的圖象后，很難理解函數與圖象的對應關系。運用《幾何畫板》就很容易解決。例如：在教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用《幾何畫板》制作好二次函數“y=a（x-h）+k”的課件，設置a、h、k三個參數的值，拖動a、h、k，觀察二次函數的圖象的變化情況，再拖動二次函數的圖象觀察以上各值的變化。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向、開口大小與參數a的關系;對稱軸及圖象左右平移與h的關系;圖象上下平移與K的關系。
《幾何畫板》在初中代數的其他方面也有很多用途。例如一次函數，反比例函數，勾股定理的驗證等等，它為學生進行數學實驗又開劈了一條新的捷徑。
使用《幾何畫板》中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數學之美。
四、運用《幾何畫板》的反思
教學目標：1、學生觀察具體實例認識旋轉，探索旋轉的性質，2、讓學生欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
教學重點：歸納圖形旋轉的特征，并用此特征畫旋轉圖形。
教學難點：對圖形進行旋轉變換
教學準備：多媒體課件、硬紙板、帶刻度的直尺、量角器
教學過程：
一、創設情景。提出問題
請同學們看一組圖案。
(演示課件：出示用簡單基本圖形旋轉設計的圖案，演示這些圖形的旋轉過程。)
學生觀察、思考、回答問題。
1、手表上的指針是怎樣走動的呢?
生：手表上的指針繞中間的固定點旋轉。
2、電風扇啟動后，它的葉子是怎樣運動的呢?
生：電風扇的葉子繞著中間電機的軸旋轉。
3、你玩過紙風車嗎?在其中心插入轉軸后，小風車迎風就會動起來。那么小風車是怎樣轉動的呢?
生：小風車繞軸旋轉。
4、你蕩過秋千嗎?秋千是怎樣運動的呢?
生：秋千繞著上面的橫桿來回旋轉。
5、你看見過司機開車嗎?
生：司機開車時，手握住方向盤，繞著方向盤中心旋轉。
上面情景中的轉動現象，有什么共同的特征?
(要求學生觀察實例的角度；在學生發現共同特征后，口頭描述旋轉的定義)
教師引導學生歸納出旋轉的定義：
將一個圖形F上的每一點。繞這個平面內一定點旋轉同一個角a(即把F上每一個點與定點的連線繞定點旋轉角a)，得到圖形F／，圖形的這種變換就叫作旋轉。
這個定點叫旋轉中心。
角a叫作旋轉角
原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F／叫作圖形F在旋轉下的像。
圖形F上的每一點P與它在旋轉下的像P／叫作旋轉下的對應點。
設計意圖：在普通、熟悉的現象中探索出旋轉的定義，容易使學生產生親切感，較快進入角色，避免由于教學內容脫離實際面被動學習。
平時學生或多或少地接觸過旋轉，所以回答實例中的共同特征并不難，也能歸納出旋轉的定義域，所以觀察中不僅獲得了知識，同時也感受到數學是具體的、生動的。
說一說：
1、你能舉出生活中有關旋轉的例子嗎?(展示學生的答案)
2、時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度?從上午9時到上午10時呢?
3、如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里?旋轉角是哪個角?
設計意圖：說一說是讓學生從數學的角度認識現實生活，從而轉化為旋轉，為探索旋轉的特征作準備。
二、動手實踐，探索新知
請做下面實驗(學生和教師一起做)
請每位同學拿出一硬紙板，在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點0作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放桌子上的一張大白紙上，先在白紙上描出這個挖掉的三角形圖案
綜合以上的實驗操作和剛才的討論得出
(1)對應點到旋轉中心的距離相等；
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；
(3)旋轉前、后的圖形全等，
定義在平面內，將一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動就叫做圖形的旋轉。這個定點就叫旋轉中心，旋轉的角度就叫旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形劃、與形狀。
性質：旋轉前，旋轉后的兩個圖形全等。
對應點到旋轉中心的距離相等
每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等
設計意圖：
通過設置數學實驗讓學生學習進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數學知識的發現，培養學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。
三、鞏固練習
在學生歸納出圖形旋轉的特征后，讓學生獨立思考、分析、解答問題。
1、如圖，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形?
2、如圖，吃米小雞是站立的小雞經過過旋轉得到的，旋轉中心是O。從圖是量一量旋轉角是多少度?
3、說出壓水機壓水時的旋轉中心和旋轉角。
4、在圖中，將直角=三角形ABC繞O點順時針旋轉90°，作出旋轉后的直角三角形。
分析：關鍵是確定RtABO的三個頂點的對應點。
解：因為點O是旋轉中心，所以它的對應點是它本身。
OB旋轉到OA上，OA旋轉到OB的反向延長線上，因對應點到旋轉中心的距離相等，所以OB=OD，OA=OC。
則RtCOD為旋轉后的圖形。
(要求學生在畫出圖形后。能準確地運用旋轉的基本特征表達出作圖的理論依據)
設計意圖：鞏固練習是知識的運用過程。通過讓學生解決實際問題和數學問題掌握新知識。
四、小結
同學們通過自主學習和合作學習后，把旋轉的定義和旋轉的基本特征搞清楚了，現在請思考，在這節課上我們學到了什么?
五、探究
1、中華人民共和國香港特別行政區區徽，這個區徽可由一個紫荊花瓣經過怎樣的變換得到?
答：可以看作是一個花瓣連續4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于720，1440，2160，2880
2、(學生活動)如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形，
(1)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的?
(2)請畫出旋轉中心和旋轉角，
(3)指出，經過旋轉，點A、B、c、D分別移到什么位置?
答：(1)可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉而得到的(2) 畫圖略，(3)點A、點B、點c、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H，
最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉角和對應點都是不唯一的，
六、作業：65頁練習第1題
65習題第1、2，3題
七、教學反思
關鍵詞：小學數學；幾何畫板；應用
幾何畫板在輔助教學中得到了教育工作者的肯定和認可，輔助教學的效果非常理想。幾何畫板已經廣泛應用于初中和高中的教學中，但是在小學數學的教學中卻相對滯后，教師很少用幾何畫板制作課件，所以筆者希望可以通過對幾何畫板的介紹使其在小學數學中被廣泛應用。
一、幾何畫板在數學教學中的優勢和功能
幾何畫板有著非常多的優勢。首先，幾何畫板非常簡單，容易掌握，對教學有非常強大的輔助功能。制作課件的過程中可以利用其有限的工具實現多種變化和組合，將數學問題表現出來。其次，幾何畫板可以在短時間內做好課件，教師可以將更多的時間花費在研究教材和教案上。第三，幾何畫板制作出來的課件科學嚴謹，課件容量很小，便于攜帶。它與數學知識有密切的聯系，可以直接有效地突破數學問題。
幾何畫板具有以下功能：圖形度量、繪制、計算功能，幾何定理展示功能，圖形變換功能，動態對象“跟蹤”功能等。
二、幾何畫板的特點
幾何畫板的操作簡單，功能強大，使用幾何畫板可以將靜態的圖像變為動態，能夠實時地進行度量并且將長度、角度和面積顯示出來，并且還具備旋轉、縮放、平移和反射的幾何變換功能。用幾何畫板制作的課件可以幫助學生激活思維，生動地揭示數學知識發展的過程，幫助學生更好地理解抽象的概念和公式，幫助小學生掌握數學知識，是解決數學問題的好工具。
三、幾何畫板在小學數學教學中的應用實例
1.圓面積公式。在“圓的面積”教學中，要引導學生通過實驗得出面積公式，一般要把圓分成4等份、8等份……再把這些小扇形拼在一起給學生觀察拼成的圖像最接近什么圖形，這樣費時又費力，不做實驗學生就不能直觀理解。在幾何畫板設計的課件中，可以將圓分成更多等份，同時還可以實時顯示度量值。在課上演示將圓從4等份到32等份的變化時，可以用鼠標點擊拖動D來實現。隨著分成的份數增加，拼成的圖形越來越接行四邊形甚至長方形。學生通過觀察得到圓的面積公式。這樣，學生通過課件生動的演示直觀了解了整個知識的發生過程，充分地理解了知識，有利于學生牢固掌握知識，解決問題。
2.三角形內角和。在學習三角形的內角和時，教師通常會要求學生將三角形的三個角測量出來，將測量的數據加起來得出180°。然后，教師引導學生將三角形的兩個角取下與另一個角拼成平角，教師通過幾何畫板課件演示拼合的過程，在探索是否所有三角形內角和都是180°的時候，可以利用幾何畫板課件將直角三角形的兩個銳角向直角的頂點折合，可以直觀地看到兩個銳角正好拼成一個直角，從而得出直角三角形的內角和是180°。同樣的，將幾何畫板課件中的銳角三角形三個角分別向其中一個邊的高線足折合，拼成平角，得出銳角三角形的內角和也是180°。鈍角三角形也可以用同樣的方法證明。這些實驗所占用的演示實踐只有十幾分鐘，卻可以讓數學問題完美解決，使學生更牢固地掌握幾何知識。因此，幾何畫板是非常實用的教學工具。
3.認識鐘表。在小學的數學教學中還有認識鐘表的內容，教師一般是讓學生通過觀察鐘表和鐘面教具讓學生認識鐘表的“時”和“分”。部分教師會用多媒體軟件制作課件來演示鐘表的各個時刻。其實，用幾何畫板來做課件效果會更好。鐘表教學中的重點是讓學生學會看整時并認識鐘面。用幾何畫板制作課件在上課演示時非常方便，課件能夠將鐘表從一個時刻向另一個時刻走的過程演示出來，比直接撥動鐘面的時針和分針更加形象，不僅使學生牢固地掌握了所學知識，并且節約了課堂時間。
4.倒數。因為數學倒數的教學是為分數除法的教學服務的，因此在教學中不可以用除法求倒數。為了提高學生的學習興趣，教師在教學前要引導學生多觀察互為倒數的例子，在教學中用幾何畫板制作動畫設計課件，觀察互為倒數的分數互相變化的動畫，吸引學生的注意力，使得學生能夠很容易地找到互為倒數的分數特點，找出求得倒數的方法。
四、在小學數學教學中推廣幾何畫板
數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的，幾何畫板在這方面有著其他教學軟件沒有的優勢和功能。幾何畫板中設有“移動”“動畫”“系列”等這些功能，使學生可以更直觀地觀察和理解知識。用幾何畫板設計的優秀課件可以滿足小學數學教學的需求，由于它制作方便省時，很適合工作負擔重的教師使用。幾何畫板是解決教學問題的優秀教學工具，值得在小學數學教學中大力推廣。
幾何畫板在輔助教學中得到了教育工作者的肯定和認可，輔助教學的效果非常理想。用幾何畫板設計的優秀課件可以滿足小學數學教學的需求，幫助學生激活思維，生動揭示數學知識發展的過程，幫助學生更好地理解抽象的概念和公式，是解決數學問題的好工具。本文通過對幾何畫板在小學數學中應用的實例指出幾何畫板的優勢，希望可以在小學的數學教學中被廣泛地推廣和應用。
參考文獻：
[1]方其桂，等.幾何畫板課件制作方法與技巧[M].北京：清華大學出版社，2012.
一、多媒體教學的優勢
在數學教學中，采用計算機輔助教學有望達到以下的結果：（1）教學形式新穎，版面整潔，視覺效果好，可以吸引學生的注意力，從而激發學生學習的動機、熱情、興趣等，特別適合中專生對事物的好奇感.（2）利用多媒體課件中方便的超級鏈接和CAI軟件展示教學內容所特有的高新性，特別對于立體幾何中的線條復雜的空間關系直觀明了，節省了大量教師解說和板書時間，從而教師可以有更充裕的時間對教學內容進行補充、拓寬，進一步加強對重點、難點的講解，以增加教學的信息量和教學的質量，提高課堂教學效率；而且有利于分層次教學，針對不同層次的學生安排難易不同的題目，有針對性地進行課堂返回練習.（3）教學內容易于再現，方便教學和有利于學生對所學知識的鞏固.傳統教學中，黑板空間有限，教師很多時候不得不為講后面的內容而必須擦去前面的內容，不利于對整個知識點的回顧，也不利于從總體上對本節課內容進行總結，特別是如果需要提及前面的有關知識，幾乎不能在黑板上再現；而利用多媒體教學，就可以極方便地再現前面的任何知識點，甚至于其他學科或課程的相關內容.（4）能形象直觀地展現數學中的各種圖形及空間幾何關系.借助CAI軟件模擬復雜函數的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化、立體圖形的生成過程等.幫助提高學生的形象思維能力和空間想象力.
二、合理使用多媒體軟件在數學教學中的探索與實踐
1.Mathmatica軟件在數學教學中的實踐
Mathmatica是由美國Wolfram公司研究開發的一個數學軟件，它提供了與MathCAD和Matlab這兩個著名數學軟件同樣強大的功能，能完成符號運算、數值計算和圖形繪制甚至動畫制作等多種操作.Mathmatica是一個集成化的計算機軟件系統，它的主要功能包括三個方面：符號演算、數值計算和圖形.Mathmatica可以完成許多符號演算的數值計算工作.其中在作圖方面，使用Mathmatica可以方便地選擇畫圖的范圍和精確度.通過對這些圖形的觀察，人們可以迅速形象地把握對應函數的某些特征，這些特征僅僅從函數的符號表達式一般是很難認識的.用Mathmatica軟件制作數學多媒體課件呈現中專數學內容，能夠把感知、理解、鞏固、運用融合為一體，提供圖文聲像并茂的多種感官綜合刺激，通過較強的直觀性，引導學生直接揭開事物的本質和內在的聯系.例如，在課件“導數的概念”的制作中，我們可用Mathmatica來制作動畫，用動畫來刻畫概念的動態過程，則能夠準確地表現出這一內涵；在微積分課件制作中，可將Mathmatica嵌入到PowerPoint軟件中實現實時計算功能；在數學空間曲線章節中，可用其強大的繪圖功能，繪制出各種色彩、光線、對比度明快的圖形，增加了課件的可視性和美感.
2.幾何畫板軟件在幾何教學中的實踐
幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件.它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，可用在平面幾何、解析幾何、射影幾何甚至立體幾何中，為師生提供了一個觀察、探索和實驗的幾何環境，是數學老師制作課件的好工具.它的主要特點是：學習容易、操作簡單、功能強大.
它的工具庫里提供了畫點、畫線、畫圓的工具，可以繪制所有的尺規作圖，演繹歐幾里得幾何.它的變換庫里提供了旋轉、平移、縮放、鏡像等功能，可以按指定值、計算值或動態值對圖形進行上述變換，研究非歐幾里得幾何問題.它的度量庫里提供了度量和計算功能，如測量線段的長度、測量角的度數等等，對測量出來的值可以進行計算，包括四則計算、冪函數、三角函數計算等.利用上述功能，可以方便高效地制作解析幾何、立體幾何以及代數中的各種多媒體圖形.
三、中專數學多媒體教學中應注意的事項
下面，我就從自身教學經驗出發，對信息技術支持下的小學數學教學進行詳細闡述與說明。
一、運用信息技術，轉變教育模式，體現學生的學習主體性
受應試教育觀念影響，常規下的小學數學教學總是由教師一人獨霸整節課堂的教學活動權，學生是被動接受知識的學習者，導致課堂氣氛沉悶、教學效果低下。而信息技術強大的資源共享優勢可以使學生自己跳起來摘果子，讓學生經歷發現問題、分析問題、解決問題的全過程，以此強化學生的主體參與意識。
如，在學習四年級下冊《認識圖形》這節內容時，在正式講解之前，我們可讓學生回家上網搜集有關平行四邊形、梯形、三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的類別特征，然后將搜集到的資料制作成詳細、精美的課件，在課堂上，讓學生四人為一組對課件進行匯總演示和講解，如此，既使學生初步感知和認識了不同圖形的類別特征，為我們本節課教學活動的進行做好了鋪墊，同時又做到了尊重學生主體地位，可謂一舉多得。
二、運用信息技術，突破教學難點，增強學生的感性認識
小學數學教材中，對于以形象思維為主的小學生來講，理解起來可能還有一定難度。而信息技術，則具有化靜為動、化抽象為具體、化復雜為簡單的教學優勢，它可以將學生難以理解的數學知識以生動直觀、形象逼真的方式呈現在學生面前，從而提高課堂效率的教學目的。
如，在學習六年級上冊《圖形的變換》這節內容時，如果我們只是運用口頭語言向學生講述圖形的平移或旋轉過程，學生恐怕在短時間內難以理解，這時，我們就可引進信息技術，運用生動、形象、直觀、感染力強的動態效果將一個簡單圖形經過平移或旋轉制作成復雜圖形的過程演示出來，這樣一來，學生就對圖形平移或旋轉的變換過程有了直觀上的理解和認識，同時，我們也發展了學生的空間觀念，提高了學生的想象力，獲得了事半功倍的教學效果。
三、運用信息技術，創設教學情境，激發學生濃厚的學習興趣
與傳統教學手段粉筆+黑板相比，信息技術具有圖文并茂、聲形具備、動靜結合等特點，在小學數學教學中，我們應根據具體教學內容和學生認知特點，提高學生參與課堂學習活動的積極性。
