時間：2023-05-29 18:03:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學思維能力培養，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
2011版《初中數學課程標準》指出，數學旨在發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。發散思維是學生思維能力的一個重要方面。
所謂發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路，一個角度，一條路走到黑。它主要特征是：多向性、變通性、獨特性。事實上，在創造性思維活動中，發散性思維又起著主導作用，是創造性思維的核心和基礎。數學教學其實是數學思維活動的教學。學習數學離不開思維，在數學思維過程中最高品質，最高層次，而又最可貴的是創造性思維品質。其實數學家創造能力的大小是與他本身的發散思維能力成正比的，即是說：科科學家的創造能力可用公式估計：創造能力=知識×發散思維能力。而加強發散思維能力的訓練，是培養學生創造性思維的重要環節。因此，在課堂教學中，老師們越來越重視對學生進行發散性思維的培養。
在初中數學教學中如何有效培養學生的發散性思維能力呢？下面談一談筆者的一些實踐。
1創設問題情景，誘發思維的積極性
思維的積極性是指主體在參與數學活動中，能自覺地積極進行思維。而學習興趣是學生思維是學生思維活動中最直接最活躍的推動力。例1在一個平面內，10條直線把平面最多可以分成幾部分？分析：面對此題，學生可能毫無興趣，如果教師把此題稍加修改，變為：一張薄圓餅切10刀（不許折疊），最多可以得到多少塊餅？學生思維的積極性馬上調動起來，然后教師采用“先退后進”的思考方法進行探求。問：當切1刀時，最多可以得到幾塊餅？當切2刀時，最多可以得到幾塊餅？當切3刀時，最多可以得到幾塊餅？于是，把得到的數加以分解得到2=1+1 （切一刀），4=1+1+2 （切二刀），7=1+1+2+3 （切三刀）指導學生發現得到的餅的塊數等于兩組數的和，第一組數是1與1的和，第二組數是從1開始連續的自然數的和，切幾刀，最后一個切數便是幾，于是，當在圓餅上切10刀時，最多可得到餅的塊數為S10=1+1+2+3+…8+9+10=56同理10條直線把平面最多可分成56塊本來較難的一道題，在教師的啟發下，問題迎刃而解，哪怕更多條的直線把平面最多分成幾部分，學生也會解決，這樣也誘發學生思維的發展。為此，在數學課堂教學中，教師不僅要有創新意識，要精心設計問題，為培養學生的創造性能力創設良好的情境，更應該設法充分調動學生的創造熱情，給學生自由創造的時間和空間，真正體現學生的主體地位。
2誘導樂于求異的心理傾向，培養學生的發散思維能力
長期以來，初中數學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。在中學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。
3誘導變通，培養學生的發散思維能力
變通是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。
如對于下面的應用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學生一般都能根據題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習慣解答。此時，教師可作如下誘導：教師誘導性提問學生求異性解答：
①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）？
②已做零件數是剩下零件數2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？
③剩下零件數是已做零件數（1-2/5）÷2/5的幾倍？
④能從題中數量間找出相等方程解法（略）關系嗎？
⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關系嗎？
通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，這對于培養學生的發散思維是極為有益的。
關鍵詞：初中數學；數學思維；能力培養
當前，素質教育已經成為基礎教育的主旋律，數學教學已從傳授知識型向培養能力型轉化，我們強調學生在教學中的主體地位，注重調動學生主動性和積極性。著眼于發展學生智力，培養學生能力是現代數學的發展趨勢。實踐證明培養數學思維品質是形成數學能力的基本條件，同時也是提高教學魘墾的重要途徑。對初中生來說，我們在教學實驗中表明：應該培養他們思維的發散性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性。
一、巧妙置陷，培養學生思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質。“知其然，知其所以然”。“全面知道。知道全面”就是思維嚴謹性的表現。許多數學概念、法則、公式，或是內容、或是形式相近、相似，學生常?；煜?，從而造成片面性思考而出現錯漏的解答。教學中，為了使學生加深對基本概念的理解，強化對公式的記憶，凸顯方法的運用等。有必要設計一些陷阱障礙性問題，通過隱蔽或虛設條件、布置假象或設置迷惑等手段來診斷和矯正學生思維上存在的問題，幫助他們分清什么是正確的，什么是錯誤的.從而提高思維的嚴謹性。
二、剖析錯誤。培養學生思維的批判性
思維的批判性是指善于從事物的現象看到它的本質.提高分辨是非能力。它表現為善于獨立思考，善于提出疑問。能夠及時發現錯誤，糾正錯誤。能夠在解剖數學問題的過程中不斷總結經驗教訓，進行回顧和反思。自覺調控思維進程.自我評價解題思路和方法。辨別正誤，排除障礙，尋求最佳答案。新的課程標準要求學生具有批判精神讓學生敢于站起來向“權威者”說“不”。在這一理念的倡導下，學生已經不再盲從，不再奴性。教師根據學生已經掌握的內容，利用學生“有價值的錯誤”。并及時引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考.對已形成的認識從另一個角度思考，即以另一種方式進行再思考。以求得進一步深入認識，這既有利于問題的解決又培養了敢于批判性地看待問題的精神。讓學生在分辨是非，明辨真偽過程中.有效地訓練學生思維的批判性。
1.反思探索
荷蘭數學教育家弗萊登塔爾指出“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造?！狈此技丛J知，是一種自我反省行為，從心理品質上來說，是一種自我超越、自我完善的過程。教學實踐表明：教學必須給學生留下反思的時間。在教學中，一方面，教者可選準時機，有意按照學生常見的、多發的歧路，適當出錯，把錯誤重新暴露給學生，制造思維沖突，誘發靈感，從而提高自我監控能力。另一方面，引導學生反思，促使他們從新的角度、多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，以深化學生對概念、定理、法則和公式的理解，揭示問題的本質。
2.挖掘隱含
所謂隱含條件，是指題目中沒有直接、明顯給出的固有的條件，它有待于解題者從題設、結論的語言中，數式、圖形的特征或相關知識的聯系上去剖析、去發掘。在許多數學問題中，概念、公式、定理等的適用范圍、限定條件和使用前提，往往以隱含的條件的形式出現。發掘和利用這些隱含條件，既可以使學生對概念、定理等有更全面、透徹、深刻的理解，又能使學生學會透過表面現象，抓住問題實質。使思考符合邏輯，推理嚴密準確。
三、展開聯想，培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指能多方面觀察和研究問題。從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，引導學生從不同角度。不同方位進行分析、思考，讓學生在對問題的探討過程中。去全面細致地觀察、思考，展開多方面的思維活動，從而培養學生思雛的廣闊性。
1.通過一題多解，訓練思維的多向性
一題多解是培養學生思維發散的一個重要方法。讓學生不要過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式中解脫出來，對一個對象能從多種角度觀察，對一個信息能多種方向發散，對一個題目能提出不同解法。一題多解能夠訓練學生對一個問題從不同角度，不同方向探索和思考，綜合運用各科知識，開拓思路，從而發展思維的變通性，提高解題能力。
2.訓練學生對同一結論，聯想到多種條件的發散思維習慣
要求學生在某一方向上思維受阻時，能迅速地調整思維角度，或橫向聯想，或逆向探索，或多想轉換，以尋求解決問題的其他途徑。多設置一些條件開放性問題，讓學生養成執果索源，尋求使結論成立的條件的習慣，以鍛煉多項發散，尋求變異的能力，從而開闊學生的思路。
3.通過一題多變，訓練思維的變通人生
在初中數學教學中運用一題多變，可以引導學生積極思維，改變靜止孤立思考問題習慣，逐步使思維向廣闊的方向聯想，向縱深方向發展，達到由此及彼，觸類旁通的目的，這種從一個題目人手，通過不斷變換題目的條件和結論，由淺人深，循序漸進，舉一反三，層層深化，對發展學生的數學思維能力是大有裨益的。
參考文獻
【關鍵詞】 邏輯思維能力；初中數學；思維能力
被譽為“理科之母”的數學不僅是要培養學生的數學能力，更是要在這樣的學習過程中讓學生的思維能力得以鍛煉，這不僅是對學生，對學生今后的發展來說同樣有著相當積極的意義。在初中的傳統教學中，學生的自主思考往往是為教師所忽略的地方，單向枯燥的灌輸式教學無疑對學生的自主思維有相當的抑制作用，這樣簡單的復制型學習下，自然難以實現初中數學教學質的飛躍。伴隨著教育事業不斷的進步和改革，學生思維能力的培養已經逐漸受到廣大教育者的重視，然而有的方面仍然有待完善，下面就具體如何在數學教學中讓學生學會思考，培養其思維能力做一些建議。
一、培養學生質疑能力
學習的進步源于思考，而思考又是源于學生的質疑。質疑思想是學生之所以得以進步和自主探究的根本所在，有了疑問，方才能夠帶著疑問去進一步思考和探索，方才能有進步。著名的教育家蘇霍姆林斯基曾經說過這樣一句話：“人的心靈深處，總有把自己當做發現者、研究者、探索者的固有需要?！北热缭趯W習了隨機事件的概念后，就有學生問：“我知道拋10次硬幣有10次朝上是隨機事件，如果拋10000次硬幣10000次朝上是隨機事件還是不可能事件呢？”無論學生的質疑是否正確，是否尚顯稚嫩，教師都應當鼓勵學生勇于質疑書本知識，在這樣的質疑下，讓學生調動思維，主動思考，使其得到思維的鍛煉，方是數學教學的真意所在，這也是數學學習效率提升的關鍵。
二、引導學生多樣思考
1.波浪思考。波浪是一種水的運動狀態，是水在保持前進的過程當中又橫向波折回顧的一種狀態。而作為一種思考方式，則是要讓學生在保持學習知識和進步的“瞻前”同時也不忘記“顧后”。波浪式思考，是一種基礎扎實的穩步前進狀態，對學生快速、正確的解決數學問題有著相當積極的意義，這對學生推理和證明問題的幫助作用尤為顯著。
比如1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE。我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：
①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度 ，得到如圖2、如圖3情形。請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷。
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k>0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由。
我們學了相似以后，教師要引導學生找出和全等之間的圖形的聯系和區別，方法的聯系和區別。波浪式思考則是要讓學生在學習知識或運用知識解決的問題的過程當中要有“后退”精神，檢查每個步驟的正確性，確保其正確后，方能大膽的繼續向前走，這也是每一個數學學習者所必須具備的思考方式。
2.逆向思考。在教學過程當中，有不少數學問題從正面并不能夠尋到較為簡單的解決方式，甚至無法解決，這個時候，我們可以從反面出發，用逆推的方法求證問題往往能夠收到意想不到的效果。這種逆向思考的方式同樣也是需要讓學生掌握的。例如2011年南通市中考有一題已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五個點，拋物線y=a（x-1）2+k（a>0）經過其中的三個點。求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a>0）上。從正面探討證明顯然有較為困難，不過，如果我們從反面假設C、E兩個點同時在這條拋物線上得出a=0，這條拋物線就成了一條直線了，顯然，這個命題是錯誤的。逆向思考會讓學生懂得開辟蹊徑，利用更多的巧妙方式解決問題，促進其思維的擴散。
三、引導學生實踐探索
實踐是檢驗整理的唯一標準，單調、枯燥理論知識記憶難以給學生留下較為深刻的影響，實踐探索，則是要讓學生在自主探究和實踐的過程時實現對數學知識的進一步掌握，而結合實踐過程的，顯然是更容易引發學生思考和加深其對理論知識的理解。例如硬幣正反概率的問題，我們完全可以準備幾枚硬幣讓學生自己多拋幾次，在這樣貼合生活實際的實踐過程當中，無論是對學生的思考還是其數學的學習興趣來說都有一定的積極意義。實踐探索，則是盡量引導學生從生活經驗出發，通過質疑——實踐——探究思考這樣一個主動尋找問題和解決問題的過程實現思維能力的鍛煉和數學知識的學習。
【參考文獻】
在初中數學教學中，數學教材中蘊藏著豐富的創新教育的元素，教師應根據初中學生的實際情況和數學教學的規律精心的處理教材，積極探索培養數學創新思維能力的原則、方法，充分應用數學的功能，把學生創新思維能力培養貫穿于教學的全過程。要達到這一要求，教師的教學就必須從優化學生的思維品質入手，把創新教育滲透到課堂教學中，開發智能，培養數學素養及創新能力。數學創新能力的培養我個人認為應以下幾個方面入手：
一、注意培養學生的觀察力，為合理思維提供可能
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造性思維的發生器，可以說，沒有觀察就沒有發現，更不會有創造。學生的觀察力是在學習過程中實現的，在初中數學課堂教學中，怎樣培養學生的觀察力？首先，在觀察之前，應給學生提出具體而又明確的觀察目的、任務。其次，還要在觀察中對學生進行及時指導。例如，指導學生根據觀察對象有序進行觀察，選擇恰當的觀察方法，及時對觀察結果進行分析總結等。第三，科學合理地運用直觀教具、借助于多媒體技術，以支持學生對學生研究的問題做深入、仔細的觀察，培養學生濃厚的觀察興趣。為學生合理進行思維提供可能。例如：如圖1，C是以AB為直徑的半圓上一點，CDAB于D，E在線段AD上，DFCE于F，延長DF交AC于G，求證：BD∶DE＝CG∶GA
分析：AB是直徑隱含著ACBC，作DKAC交CE于H，有BD∶DE=CH∶HE，只要再證CG∶GA=CH∶HE，此時若引導學生觀察發現隱含條件：H是CDG的垂心，便抓住問題的核心。
二、注意豐富學生的想象力，為拓展思維空間的廣度與深度提供機遇
想象不同于胡思亂想，培養學生的想象力，首先，要指導學生學好相關基礎知識，其次，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力，新知識的產生除了推理外，還包含應用前人的想象因素。因此，在教學中要結合教材的潛在因素，給學生創設想象情景，提供豐富的想象材料，誘發學生的創造性想象力。與此同時還要指導學生掌握方法，如類比、歸納等。著名的哥德巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。解題意味著什么？有人曾經這么說明，解題意味著把所要解決的問題轉化成已經解決的問題，解題即轉化，解題過程是一個不斷轉化問題的過程，而問題的轉化卻依賴于豐富的聯想。聯想轉化的解題方法，就是指對所遇實際問題進行仔細觀察、認真分析、合理聯想，將其轉化為與之有關的另一個問題，通過對新問題的研究，達到解決原問題的目的的一種數學思想方法。
三、注重誘導學生的發散、求異思維，為創新思維能力的發展提供支撐
發散思維是指從同一來源材料探求不同結果的思維過程，它具有流暢性、變通性和創造性等特征。發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節。心理學研究表明，一個人創新能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比的。
在教學過程中，培養學生的發散思維能力，我個人認為一般應從以下幾個方面入手：
1.訓練學生對同一條件，聯想多種可能的結論；
2.改變思維的角度，進行變式訓練；
3.加強一題多解、一題多變、一題多思；
4.培養學生個性，鼓勵學生創優創新等。
四、注重誘發學生的靈感，提升學生的創新意識和創新能力
在初中數學課堂教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找解決問題的突破口。
例如：已知p+q+1＜0，求證：1位于方程x2+px+q=0的兩根之間。
此題若按常規思路，先用求根公式求出方程的兩根x1、x2，再求證結論，則將陷入困境，因此應另覓新路。
證明：設y=x2+px+q，顯然拋物線的開口向上，令x=1，則y=p+q+1，由已知p+q+1＜0，即點（1，p+q+1）在x軸下方（如圖2）故原方程有兩根x1、x2，且1位于這兩根之間。
【關鍵詞】數學教學 數學邏輯 勤學多練 素質教育
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.144
數學教學是培養學生邏輯思維能力極為有力的場地。如何利用數學教學培養學生的邏輯思維能力，正愈來愈受到數學教師的高度重視。下面我結合教學體會談一些看法和做法。
一、提高學生學習數學的興趣是培養數學邏輯思維能力的前提
常言道：興趣是最好的老師。如何將學生的學習興趣與教師所要教授的內容相結合，成為至關重要的一點。這就要求教師在授課時要盡量做到以下幾點：創設情景，為學生的想象提供根據；巧設疑問，讓學生帶著問題思考；引發思維，將學生的想法拓展開來。
教師在課堂教學中，要充分利用教材和現實生活所提供的素材和資源，善于精心設計問題，把握好知識和思維的最近結合點，激發學生學習的興趣，引發學生求知的欲望，使得學生積極地動腦筋想辦法去探討和研究，從而主動的把知識熔入自己的思維進行提煉，激發思維潛能，有效地使學生的邏輯思維意向品質逐步得到培養。
二、注重學生思維過程的教學培養數學邏輯思維能力的關鍵
教師在授課的過程中，如果讓學生所觸到的是一些看似確定無疑、不存在任何矛盾的“客觀真理”，那么學生在經歷了教育過程后，也只是熟悉了一些現成結論，這對于學生數學能力的培養沒有任何幫助。遇到這樣的情況，首先教師應先簡單向學生介紹相關公式，其次通過例證，讓學生經歷公式及定理的推理過程，進而了解知識的形成，才能更好地培養學生的數學品質。
三、注重學生演繹推理的訓練是培養數學邏輯思維能力的重要途徑
教師應注重培養學生邏輯推理的綜合法和分析法，加強學生的推理論證訓練，通過幾何教學把學生引入邏輯推理的王國。
教師應狠抓幾何語言訓練，要求學生理解和熟記幾何常用語，如“線段AB”、“AB∥CD”、“直線ABCD于O點”……逐字逐句的訓練，組織學生大聲朗讀、記憶，提高他們的口頭表達能力，規范幾何語言的書寫；要求學生由基本語句畫出圖形，把語句和圖形結合起來，訓練學生熟記語句，如“畫直線AC”、作∠ABC的角平分線，延長線段AB到D使BD=AB等；引導學生將定義、定理等畫出圖形，把符號語言與文字語言與圖形結合起來，有利于學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎。
通過直線、射線、線段、角幾部分的教學來培養學生的判斷能力。要求學生在弄清定義的基礎上，通過圖形直觀能有根據地作出判斷，如“對頂角是相等的角”、“兩點確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個交點”，等等。例如講直線這一概念時，問：你能畫一條完整的直線嗎？學生感到問題提的新鮮，誰不會畫直線呢！有些莫名其妙，教師指出：一個人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因為直線是無限長的，正因為畫不了一條完整的直線，才用畫直線上的一段來表示直線，但決不止這么長！這樣學生在開頭對直線就建立了向兩方無限延伸的印象。又如在學過“角的概念”后，可讓學生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？這能使掌握線與角、角與角的聯系和區別的同時，熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養成科學判斷的習慣.
通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學讓學生掌握證明的步驟和書寫格式，培養學生進行簡單推理論證的能力。做法是：
1.引導學生正確地辨別條件和結論，分步寫好證明過程，讓學生的括號內注明每一步的理由，強調推理論證中的每一對“、”都言必有據，要學生背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。
2.讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數，主要是模仿證明。
3.讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。
4.通過例題、練習向學生總結出推理的規律，簡單概括為“從題設出發，根據已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。”
通過全等三角形以后的教學培養學生對較復雜證明題的分析能力。要求學生對題中的每個條件，包括求證的內容，要一個一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內角和”、“公共邊”、“公共角”等。
四、勤學多練培養數學邏輯思維能力的重要保證
一、直覺思維的主要特點
直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點,從培養直覺思維的必要性來看,筆者以為直覺思維有以下三個主要特點:
1、簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察,調動自己的全部知識經驗,通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設,猜想或判斷,它省去了一步一步分析推理的中間環節,而采取了"跳躍式"的形式。它是一瞬間的思維火花,是長期積累上的一種升華,是思維者的靈感和頓悟,是思維過程的高度簡化,但是它卻清晰的觸及到事物的"本質"。
2、創造性?，F代社會需要創造性的人才,我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗,過多的注重培養邏輯思維,培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規,缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握,不專意于細節的推敲,是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性,它的想象才是豐富的,發散的,使人的認知結構向外無限擴展,因而具有反常規律的獨創性。
3、自信力。學生對數學產生興趣的原因有兩種,一種是教師的人格魅力,其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用,但筆者的觀點是,興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信,直覺發現伴隨著很強的"自信心"。相比其它的物資獎勵和情感激勵,這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得,那么成功帶給他的震撼是巨大的,內心將會產生一種強大的學習鉆研動力,從而更加相信自己的能力。
高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=?”,這是基于他對數的敏感性的超常把握,這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識,對有限的直覺也半信半疑,不能從整體上駕馭問題,也就無法形成自信。
二、直覺思維能力培養策略
一個人的數學思維,判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出:“數學直覺是可以后天培養的,實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的?！睌祵W直覺是可以通過訓練提高的。
1、扎實的基礎是產生直覺的源泉。直覺不是靠“機遇”,直覺的獲得雖然具有偶然性,但決不是無緣無故的憑空臆想,而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底,是不會進發出思維的火花的。阿提雅說:“一旦你真正感到弄懂一樣東西,而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗.對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。"阿達瑪曾風趣的說:"難道一只猴了也能應機遇而打印成整部美國憲法嗎?”
2、滲透數學的哲學觀點及審美觀念。直覺的產生是基于對研究對象整體的把握,而哲學觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如(a+b)2=a2+2ab-b2,即使沒有學過完全平方公式,也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。
美感和美的意識是數學直覺的本質,提高審美能力有利于培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識,審美能力越強,則數學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮,大膽的提出了反物質的假說,他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質疑,他曾經說,如果一個物理方程在數學上看上去不美,那么這個方程的正確性是可疑的。
3、重視解題教學。教學中選擇適當的題目類型,有利于培養,考察學生的直覺思維。
例如選擇題,由于只要求從四個選擇支中挑選出來,省略解題過程,容許合理的猜想,有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學,也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確,可以從多個角度由果尋因,由因索果,提出猜想,由于答案的發散性,有利于直覺思維能力的培養。
4、設置直覺思維的意境和動機誘導。這就要求教師轉變教學觀念,把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定,對其合理成分及時給予鼓勵,愛護、扶植學生的自發性直覺思維,以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導,解除學生心中的疑惑,使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。
當今，素質教育不斷普及。數學教育是素質教育的重要的組成部分。初中數學教學在初中教育體系之中占據著重要的位置。 作為初中數學教師必須在教學過程之中不斷提高學生的數學素質。素質的集中體現在數學思維的能力，因此，初中數學教師必須在教學的過程之中，著重于學生的思維能力的培養。
一、當前數學教學的中培養學生思維能力的現狀
隨著社會的不斷發展，日常生活以及工作中之中都需要活躍、嚴謹的思維能力，從而很好地思考以及解決問題。初中數學教育作為培養學生思維能力的學科，應該在數學教學的過程之中，引導學生正確的思考。提升學生的學習。
但是當前的初中數學教師，在實際的教學過程之中存在著很多的問題。有的教師過于追求新奇的教學方式；有的教師忽略了學生的的基礎的數學知識；有的教師著重于重點知識的教學而忽略了學生的全面知識；有的教師教學質量不足，更是為了訓練學生的思維能力而廣泛應用題海戰術。
當前，初中數學教學之中學生思維能力的培養仍然是一個艱巨的任務，邏輯性較強的數學教學，需要教師運用自身的邏輯以及獨特的途徑進行周密考量。
二、數學教學之中加強學生的思維能力的途徑
（一）構建順暢的師生關系，激發學生的學習興趣
在初中數學教學之中，教師與學生時學習的主體。教學的順暢進行，良好的師生關系是保障。師生要構成能夠進行順暢溝通的兩個個體，教師與學生的關系不應該單純地歸結為管理和控制。所以，在初中數學教學的過程之中，應該改變傳統的教學方法，構建民主、和諧、順暢的師生關系，拉近師生的距離，促進學生的全面發展。學生與教師保持良好的關系便會對數學學習產生興趣，對數學學習產生興趣便會自發的主動投身于思維能力的培養以及學習之中。由此，初中數學教師在初中教學之中應該著重激發以及培養學生的興趣，促進學生的自主性思考，為學生的獨立思維能力的培養建造良好的氛圍。
（二）培養學生的良好思維品質
思維品質是學生能夠進行獨立思考的優良習慣與品格的總和。在初中數學教學之中，教師應該著重于加強學生良好的思維品質的培養，提升學生的思維能力。教師應該著重于為學生布置選擇習題的方式，引導學生進行習題的解決以及思考，加深學生的思維能力的訓練，在訓練之中提升學生的思維品質。比如，將較為復雜的數學習題布置給學生，引導學生能夠在面對較為復雜的問題時候，首先從局部開始著手，使得學生能夠靈活運用解題的方法，提升自身的思維能力。
（三）培養學生的發散性思維
在傳統的數學教學之中，習題的答案具有著唯一正確性。這樣的答案并不有利于學生的發散思維的培養。唯一正確的答案限定了學生的思維，壓抑了學生的創造性，學生機械套用公式，不利于學生思維能力的培養。初中數學教學面對的對象，已經具有了小學的基礎數學知識，再次基礎之上應該對問題進行多變，使得學生能夠靈活運用數學知識，培養學生的發散性思維，培養學生的敏捷性以及靈活性。
（四）提升學生的動手能力
思維能力來源于動手能力，加強學生的動手能力從而強化學生的思維，使得學生走向主動思考的方向，激發學生的靈感，激活學生的思維。學生在手腦并用的情況下，從而自發的加強思維能力。所以，初中數學教師在教學之中，不應該在教學之中親力親為而浪費自身的太多時間，應該鼓勵學生自己動手，促進自身的思維能力。教師還應該轉化單一的教學方式，使得課堂能夠充滿活力與生機，保持學生的學習興趣以及學習的新鮮感。
一、現階段初中數學教學中學生思維能力基本狀況
在社會發展過程中，對于人們的思維能力越來越重視。擁有嚴謹的思維模式可以有效地解決問題，提高學生的自身素質能力。在初中數學教學過程中，培養學生的思維能力可以有效地提高學生的學習效率與質量，提高自身的綜合素質能力，為今后的學習奠定夯實的基礎。但是在傳統的教學理念的影響之下，在培養學生思維能力的過程中還是存在著一定的弊端與問題。在實際教學過程中，教師過度重視思維能力的培養，盲目地開展創新教學模式，沒有重視學生存在的個體差異以及自身的數學知識能力掌握狀況；個別教師為了提高自身的教學質量，忽略了教學內容，影響了實際的教學效果；還有的教師在課堂教學過程中，為了培養學生的思維能力，通過多個角度解決同一問題，忽略了學生的個體差異以及獨立能力。這些狀況嚴重地影響了學生思維能力的形成與培養，制約了學生綜合素質能力的發展。
二、初中數學教學中學生思維能力的培養途徑和方法
1.加強師生關系，培養初中生的數學學習興趣
在初中數學的實際教學過程中，數學教師加強與學生的溝通交流，構建和諧的、良好的師生關系，為培養學生的思維能力奠定夯實的基礎。教師在教學過程中要改變傳統的教學模式與方法，尊重學生的主體地位，轉變自身的教學觀念，營造一個和諧的、平等的學習氛圍，全面地促進學生的發展。只有這樣才可以提高學生的學習興趣，有效地鍛煉學生的思維能力。如若教師在教學過程中沒有濃厚的數學學習興趣，就會產生消極思想，進而影響學生思維能力的培養，降低學生的學習質量與效果，最終制約了學生自身思維能力的發展。因此，在初中數學教學中，教師要加強對學生興趣培養的重視，為培養學生的思維能力奠定基礎。
2.重視學生的實踐能力，培養學生的思維能力
初中生思維非?；钴S，培養學生的實踐能力可以有效地拓展學生的思維能力，提高學生的手腦協作能力，鞏固學生的知識以及思維能力。因此，數學教師在教學過程中，要重視學生的實踐能力，使學生的思維與實踐能力高度統一。同時，教師在教學過程中，要采取有效的教學模式與途徑，改變傳統的單一教學模式，提高課堂教學的積極性，有效激發學生的思維能力與自我學習能力，激發自身的潛能，從而有效地培養自身的思維能力。
3.在初中數學教學過程中，要增強對學生思維品質的重視
教師在數學教學過程中，要重視加強對正確思維品質的滲透，通過思維品質提高學生的思維能力，為加強自身的綜合素質能力奠定基礎。如，教師在教學過程中可以根據學生的知識水平以及個體差異性選取有針對性的習題，學生在對習題進行分析、解答的過程中，可以加強自身思維能力的鍛煉，提高自身的思維品質。教師要選取可以鍛煉學生敏捷性、條理性以及實踐性的數學內容，通過對學生的引導與解答，掌握整體的課堂教學內容。教師要注重學生的實踐性培養，通過數學法則與公式，加強學生的理解能力，鍛煉學生的思維能力，為學生解決問題提供一定的支持，全面地鍛煉學生的思維能力。
4.在初中數學課堂教學過程中，要充分地鍛煉學生的思維拓展性以及創造性
【關鍵詞】初中數學;思維訓練
引言
在數學教學中，既要傳授一定的數學知識，讓學生具備數學基礎知識的素養;另一方面，也要通過知識的傳授，發展學生智力，培養學生學習能力。應試教育轉軌于素質教育，提高學生能力是其中的一個重要方面，也是使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維的重要階段。因此，數學教學過程中必須科學地培養學生思維方法和思維能力。
一、培養學生數學思維的重要性
俗話說：“知識無窮無盡”，尤其是數學，題海無涯，而且課堂教學又總是受時間與范圍等因素的限制。當下，學生學習知識不是圍著書本和教師轉，就是陷入題海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去靈活解題;或滿足于一知半解，對概念不求甚解，做練習是依葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質，或不善于把所學的內容歸納整理。久而久之，學生的思維得不到培養和發展，造成學生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守。為此在數學教學中培養思維訓練是很重要的。
二、在實踐活動中提高學生的學習興趣
興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發學生的學習興趣，使學生對所學知識產生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
三、要因材施教，對后進生重點進行輔導
在初中數學的學習中，數學思維的培養至關重要。因此對于數學思維的培養，不單單僅針對于成績優秀的學生，而是應該包括全體學生在內。而在教學實踐中，不難發現，不同學生存在個體的差異性，對于數學思維的建立的難易程度不盡相同，而在培養過程中存在困難的學生，會產生一定的自卑感和畏難情緒。教師要充分了解到每一位學生的實際情況，因材施教，對于接受程度稍好和稍差的學生，設計不同的提升方案?；A較差的學生應該側重對基本知識的學習，基礎較好的學生應該在內容的深度加強訓練，提高思維的靈活性，通過差異化教學設計方法，提高全班學生整體的數學能力和水平。
四、對學生分析和解決問題的思維能力進行有效培養
初中數學教師要鼓勵學生練習一些拓展性習題，利用一題多解，可以培養學生的發散性思維，在解題過程中還可以讓學生聯系實際生活，這樣就可以培養學生的數學應用能力。
例如，一道數學題中，已經有一個已知變量x，同時給出了函數y=x2-2ax+2a+3，而且函數與X軸有交點，那么如果想函數與X軸只有一個交點，而且交點位置位于正半軸，這需要a滿足哪些條件？教師可以讓學生們自己思考這道問題，給予學生一些相關提示，讓學生學會去分析問題，最終將答案得出，教師要對學生的解題過程和答案給予評價，指出學生解題過程中的不足之處，不斷完善學生的解題思路，讓學生形成數學思維，能夠有所啟發，這才是新課標理念提出的根本目的。
五、加強數學實踐活動，培養學生的知識運用能力
數學來源于生活，那么我們在進行數學教學時就應該密切聯系生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準教學內容與學生生活實際的切合點，給學生創設一定的生活化情境，吸取學生的生活經驗，培養學生的濃厚興趣，從而調動學生參與學習的積極性和主動性，喚起學生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教學中，我利用課余的時間和學生聚在一起，找出班級中有些松動的桌椅，讓學生根據學過的數學知識想一個辦法來解決這個問題。學生興致勃勃，踴躍參與，特別是幾個平時有點調皮的男孩子，他們帶著問題觀察松動的桌椅，聯想著學過的數學知識，想著怎樣才能使桌椅穩定，學生三三兩兩，七嘴八舌地討論起來，然后豁然開朗。他們想到剛學過的三角形的特性――穩定性，正可以解決這個問題。通過這樣一個“學習、思考、應用、實踐”的過程，學生對“三角形的穩定性”這一數學知識記得更加牢固，同時也培養了學生的應用意識，實踐能力也自然得到了提高。
六、培養逆向思維的意識
培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一。在教學中，如果只注重正向思維的培養，忽略逆向思維的訓練，就容易使學生的思維形成固有的模式，遇到問題總是習慣于在已有的框框內找答案。久而久之，會產生思路狹窄，形成思維障礙，創造力產生嚴重束縛。因此，在學生能夠熟練地正用公式、法則和定理之后，我們還要培養學生逆用公式、法則和定理的能力，鼓勵他們用“別出心裁”而又合理的公式去解決問題，在“活”字上下工夫。在教學中，只要我們堅持下去，定會對學生產生潛移默化的影響，使之受到逆向思維的熏陶。
總之，初中數學思維的培養需要一個漫長的過程，培養學生的思維能力需要引起教師的足夠重視，教師在這個過程中扮演了很重要的角色，對學生的數學思維發展和培訓起了很關鍵的作用。初中數學教學中數學思維的培養是一個值得長期研究和探討的課題。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但是只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。
【參考文獻】
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關鍵詞：初中；數學教學；培養；學生；邏輯思維；能力
一、舉一反三法
顧名思義，舉一反三法就是從一件事情中得到許多問題的答案。在數學的解題過程中舉一反三法就是為了開發學生的智力，每當學生碰到與之前做過的題目相類似的題目，就能通過舉一反三的方法進行解題，舉一反三法能培養學生獨立思考的能力，以及嚴謹的學習態度。在環環相扣的思路下，解答出問題的答案。從思考問題、聯系問題、分析問題到最后的解出答案，正是在培養學生的邏輯思維能力。
二、歸納法
歸納法就是根據一類事物的部分對象具有某種性質，推理出這類事物的所有對象都具有的這種性質。這是數學解題中常用的解法。
三、無中生有法
無中生有法就是將數學問題中不存在的轉化成我們想要的，使得問題更加容易解決。
例題：足球賽門票每張15元，降價后觀眾增加了一半，收入增加了2成，請問門票每張降價多少元？
解：設原有觀眾1000人
現在的收入就是15×1000×（1+0.2）=18000（元）
現在每張門票18000÷1500=12（元）
數學教學過程中還有許多培養學生邏輯思維能力的解題方法。比如：視而不見法、移花接木法、望圖生義法、構造法等。在解答數學題目時，要根據不同的題目類型，運用不同的解題思路，解答出正確的答案，在數學的解答方法中培養學生的邏輯思維能力，讓學生在思考過程中愛上數學。
總而言之，邏輯思維能力是初中學生學好數學的基本能力。邏輯思維在學生的提高學習成績和數學的學習效率以及樹立科學的數學觀念上具有重要的意義。然而數學邏輯思維的培養依賴于老師的教學方法以及老師的指導，配合學生對于數學的興趣，從而提高學生的數學成績。數學成績的提高，就是學生邏輯思維能力的提升，也是教師教學質量的體現。只有在初中數學的教學過程中長期的致力于數學思維的發展，才能夠保證學生的思維能力得到健康的發展，學生的素質才能提高，才能推進中國素質教育的全面提升。
參考文獻：
關鍵詞： 初中數學問題教學 思維能力 培養方法
數學學科是一門思維的藝術，是一門抽象性、邏輯性、實踐性較強的基礎知識學科。數學學科在培養學生思維能力方面發揮了積極的作用，如探析知識點內涵、解答數學問題、綜合辨析活動等，都使學生的思維能力得到了有效的鍛煉。但與新實施的初中數學課程標準提出的要求目標相比，還存在一定的差距。加之，初中數學教師在實際教學活動中，往往忽視對學生思維過程的引導，導致初中生的思維能力得不到有效鍛煉和顯著提高。因此，初中數學教師在教學活動中要善于搭建使學生開展有效思維活動的平臺，在解決問題教學中培養學生解決實際問題的能力和發展學生的思維，實現學生思維活動效能的有效提升。現我根據自己的教學實踐和體會，對初中數學問題教學中學生思維能力的培養進行論述。
一、創設問題情境，開發自主思維的內在潛能
教育心理學認為，初中生有效思維活動的開展，需要他們良好的學習情感和能動的內在潛能作為思想保障和情感支撐。同時，初中生處在心理發展的波動期，易受外在情境和內在情感的影響和渲染，在思維活動過程中，經常會由于外在不良因素的渲染和內在消極情感的影響，出現不愿思考、畏懼思考等消極現象。因此，在問題教學活動中，教師應將創設問題情境作為激發學生思維能動性的重要手段，通過設置貼近教材內容、符合認知實際和遵循情感規律的問題情境，實現初中生內在思維潛能的有效激發。
例題：甲庫有肥料200噸，乙庫有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往A、B兩地，從甲庫往A、B兩地運肥料費用分別為每噸20元和25元；從乙庫往A、B兩地運肥料費用分別為每噸15元和24元?，FA地需要肥料240噸，B地需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
上述問題案例是我在“一次函數圖像與性質”問題教學活動中，抓住該知識點與現實生活的密切聯系特性，所設置的一道具有生活性的數學問題。這一問題的有效設置，為學生自主開展思維活動營造了積極融洽的氛圍，并且使學生的思維潛能得到了激發，為思維活動的有效開展提供了情感保障。
二、注重探究指導，傳授探析問題的策略方法
例題：如圖，在？荀ABCD中，點E為AB的中點，點F為AD上一點，EF交AC于點G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為多少？
在問題教學活動中，我采用“學生自主探究，教師適當指導”的“洋思教學法”，將分析問題條件和找尋解題策略的“任務”交由學生獨立完成。學生在探究過程中，認識到這是一個關于對平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質的問題，同時得出解答方法：“作輔助線：延長CD、EF，交于點H。由平行四邊形可證AEF∽DHF，由AF=2，DF=4，得HD=2AE。又點E為AB的中點，CH=4AE。同樣由平行四邊形可證AEG∽CHG，由CH=4AE，AG=3，得CG=12。因此AC=AG+CG=3+12=15cm?！比缓?，我對學生探究解題策略的過程進行及時的指導。最后師生在共同解答問題過程的基礎上，歸納出解答該類型問題的方法。
通過上述解題過程可以發現，在問題教學活動中滲透“以生為本”的理念，將解題方法傳授作為思維能力培養的重要手段，通過設置具有典型意義的問題案例，引導和指導學生結合問題條件，根據解題經驗，開展探尋解題方法的思維活動，從而使學生在自主探析解題策略的過程中，實現了對解題策略和方法的有效掌握，進一步提升了學生思考分析問題活動的效能。
三、凸顯問題內涵，提升創新思維活動的效能
對于同一問題，從不同角度和不同方向思考、分析，可以得到多種不同的解決方法，即一題多解。這一現象實際上就是抓住了數學學科的整體特性，抓住了章節與章節之間、知識點與知識點之間的關聯特性，將內在關聯特性通過數學問題這一載體進行有效呈現。近年來，高考政策隨著新課改的深入推進而發生了變化，綜合性、發散性的數學問題成為命題的重點，成為思維能力培養的有效載體。
例題：如圖所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求證：DCAC。
這是一道關于“全等三角形”的綜合性數學題。在該問題的解答過程中，學生通過分析問題條件，認識到該問題是考查對全等三角形判定方法及三角形三線合一知識的綜合運用方面的問題案例，解答的方法不止一種，可以采用“構圖法，構造直角，然后證明它等于∠ACD”，也可以采用“添加輔助線，構建‘三線合一’的基本圖形，證得足夠條件，直接用性質證明DCAC”等方法進行解答。這樣，既能鍛煉學生解決實際問題的能力，又能發展學生的思維，培養思維的多向性、獨創性、深刻性、靈活性。
總之言之，在問題教學中，初中數學教師要樹立“以學生發展為本”的教學思想，重視學生思維潛能的開發，思考分析方法的傳授，以及思維活動過程的指導，讓初中生在思維訓練活動中逐步養成良好的思維習慣，為培養創新型人才打下基礎。
參考文獻：
【摘 要】眾所周知，數學既是高度抽象的理論性學科，又是一門應用廣泛的工具性學科，數學在培養人的思維方面，具有其他學科無法替代的功能。在當今瞬息萬變的現代社會，已有越來越多的數學教育工作者深刻認識到，數學教學不僅僅關系到日常生活和生產勞動，更重要的是對于培養學生的思維能力和創造能力將起著重要作用。具有較強思維能力創造能力的人，不但能適應各種工作崗位的需要，而且工作也會更出色。因此，初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力不僅是可能的，而且是必要的。
【關鍵詞】初中數學；邏輯思維；培養
九年義務教育初中是一個人重要的成長階段，對學生在未來的成就有一定程度的影響，而數學是初中教育的重要組成部分，對學生的培養占有相當重的比重。初中數學的學習有利于學生智力開發，數學老師應該注重自己的教學方法，創新自己的教學內容和教學方式，培養學生邏輯思維，促進學生的思維能力。那么，在初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力呢？
一、利用概念教學，培養學生的邏輯思維能力
在初中數學概念教學中，可以采用多種教學方法。如運用直觀教具，引導學生有目的、深入細致地觀察，使學生從感性認識上升到理性認識，從而掌握概念。從學生已有的知識出發，幫助學生理解新概念，創設情境，引入概念，使學生產生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學方法都需要講清概念的基本含義，而學生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實現，學生的思維只有接受老師的指導，才能按正確的思路進行思維，也就是說學生的思維跟上老師講課時的思路。因此，在概念教學時要求教師要精心設計教學過程，首先就要抓住學生的心理。然后使學生按照你事先設計好的思路進行思維，從而發展學生的邏輯思維能力。另外在概念的講授過程中，要使學生弄清楚一個基本概念的外延和內涵，運用正確的分類規則使學生掌握一些概念之間的相互關系和區別，對于具有從屬關系的概念，要使學生掌握“種概念”和“屬概念”之間關系和定義概念中的具體內容，這樣在根據這一概念進行推理中，就會不僅考慮它本身的特點，而且還會考慮到這種概念所具有的一切屬性它也具有，由此，教師在推理過程中應注意加以引導，學生的邏輯思維會得到更開闊的發展，從而發展學生的邏輯思維能力。例如在長方體這一概念的教學時，出示教具，讓學生觀察這個幾何體有什么特點，學生說它的特點一共有六個面，每個面都是矩形，它是一個四棱柱，它是一個直四棱柱等等，然后根據學生的回答總結出它是一個底面是矩形的直四棱柱這個結果，然后定義出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做長方體。然后讓學生舉幾個長方體的例子，這樣就使學生基本上掌握了長方體的概念。另外，在長方體的教學時，還要指明它是棱柱的一種，所以它具有棱柱的特點，這樣可以把棱柱的特點過渡到長方體上，從而使學生在掌握長方體概念的同時，培養了學生的思維能力。
二、夯實基礎知識教學，培養學生的邏輯思維能力
在教學過程中，教師要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法。思維的發展具有某些規律性，它需要用一定的方法培養、訓練，在教學過程中教給學生一定的思維方法，從而發展學生的邏輯思維能力。教學過程中，教師要通過仔細分析條件和結論之間的關系來拓展思路，條件和結論的關系有的是一個條件可以得出多種結論，也有時一個條件可以通過多種途徑來達到某一固定的結論，因此，對條件和結論的分析在教學中可以培養學生的思維深度、廣度及思維的靈活性。在教學過程中，根據每節課的特點采用靈活多樣的教學方法來培養學生的邏輯思維能力。由于每節課的知識內容和結構各有特點，所以在教學中注意根據教學內容的不同，采用不同的教學方法，絕不能拘泥于一種固定的教學方法。在教學中，注意教學內容和形式相統一的方法，激發學生的學習熱情，培養學生的邏輯思維能力。
三、注重解題訓練，培養學生的邏輯思維能力
數學教學是離不開數學題的，而數學題是無盡無休的，每道題都是有所區別的，所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結論之間的關系，找出它們之間的聯系，確定解題方法，這是培養學生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學生從簡單類型出發，讓學生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經過反復訓練、深化，使學生在解題過程中強化學生的思維，發展學生的邏輯思維能力。
四、重視復習課，培養學生的邏輯思維能力
復習課是一種特殊的課型，它是把以前學過的知識統一復習，在復習過程中教師應有意識地把以前的知識系統化，系統化的同時把學生的思維聯系起來，不要把思維停留在以前單一的思考方向上。教會學生善于歸納整理，使知識和思維體系化、系統化。在復習課注意教會引導學生整理縱向的知識結構，就知識的縱向聯系，前因后果串聯起來，這樣可以使學生思維不斷發展。在復習課時注意引導學生整理橫向的知識結構，即把分散的知識但又解決同一類問題的知識及方法系統地串起來，形成一個橫向的知識體系，這樣可以培養學生思維的多樣性、靈活性。
五、鼓勵學生勤于思考，培養學生的邏輯思維習慣
邏輯思維中極為重要的是所謂思維的志向水平，即思維的興趣、動機、意向。教師在教學中要激發學生的學習興趣，引發動機，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。例如在“多邊形內角和”教學時，教師不是照本宣科，而是要學生們想一想，最簡單的多邊形是幾邊形，學生自然會想到三角形，那么，能不能多邊形內角和轉化為三角形內角和問題呢？在教師的啟發下，學生展示了自己的思維過程。這對學生來說，就是一種“活生生的構想”，通過構想，把復雜問題轉化為簡單的或已學過的知識。漢斯.費賴登塔爾曾指出：“科學不是教出來的，也不是學出來的，而是創造出來的。”因而學校的“教學必須從被動地聽轉為主動地獲得”，“我們的教育應為青年人創造機會，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產”。在教學中要給學生創設思維的條件，讓學生通過自己的思維來學習。在傳統教學中，教師備課時往往為學生作了詳盡的考慮和安排，如哪些概念易混淆，哪些公式在運用中可能出現問題，在問題中應該注意些什么等等。但是，在教學過程中如果全盤托出，包辦代替，勢必剝奪了學生自己的思維過程，只能事倍功半。因為學生在學習過程中犯思維錯誤是符合客觀規律的。教師怕學生犯這樣的思維錯誤，或是學生思維方法不符合自己原來設定的方向，就立即加以“引導”，這樣做只會扼殺學生思維的積極性，不利于啟迪學生的思維活動。因此，在教學中要給出一定的時間多提一些問題讓學生思考，多給學生創設思維的條件，讓學生發現自己的錯誤，找出正確的方法，這比教師直接或提前告訴他們將更為有效。同時這樣做也使學生懂得，任何一件事情成功的背后都包含著探索思考的艱辛，從而養成自覺思維的習慣。
六、結語
總之，在初中數學教學中，要培養學生的邏輯思維能力，必須重視思維過程的組織、思維方向的訓練和思維品質的培養；必須轉變教學觀念，從單一的灌輸式教學轉變到啟發式教學；循循善誘，引導學生積極思考問題，鼓勵學生養成勤于思考和勇于思考的習慣。同時教師要深入研究數學教學規律，精心設計教學教案，認真備課，精心組織每一次教學，從而使學生的思維得到不斷發展，能力得到不斷提高，將全面實施素質教育落到實處。
參考文獻：
