時間：2023-05-29 18:00:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇軸對稱圖形課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【案例描述】
片斷一：欣賞對稱美
課件演示現實生活中的一些對稱現象。如艾菲爾鐵塔、人民英雄紀念碑、天安門城樓、各國國旗、蝴蝶、蜜蜂、螞蟻等。重點引導學生觀察飛舞的蝴蝶。
師：蝴蝶的外形有什么特點？
生：“蝴蝶的體型勻稱” ，“蝴蝶的左右兩邊的翅膀一樣” ，“蝴蝶的左右兩邊的翅膀對折能夠重疊” 。
【評析】形象逼真對稱圖課件的演示將純數學化知識變為學生易于接受的直觀動態現象，學生欣賞著對稱的事物、對稱的圖形，初步地感受到數學對稱美帶給的樂趣。
片斷二：研究對稱美
⒈感知對稱特征。（讓學生回過頭來再看課件：天安門、飛機、橋）
師：“同學們仔細觀察這些物體，你發現了什么共同特征”。
生：“左右兩邊完全相同” ，“像這樣的一些物體都是“對稱”的。（板書：對稱）
師：“在日常生活中你還見過哪些對稱的建筑物、物體或圖形”？
生：“有數字、漢字、成對的窗戶、平行的雙軌、上海大劇院……”
⑴教師把：飛機、獎杯、天安門圖片事先發給學生。
師：“請同學們把手中的這個圖形折一折，體驗一下” ；通過折一折，你發現了什么？（同桌互相討論，學生匯報，教師利用多媒體演示對折的過程，讓學生看清看懂天安門城樓圖片左右兩邊完全重合；飛機圖片上下完全重合；獎杯圖片左右完全重合。）
師：“這些圖形對折后兩邊能完全重合，（板書：完全重合）這樣的圖形我們叫做對稱圖形。”（板書：對稱圖形）
⑵認識對稱軸。
師：“是沿著什么地方完全重合的？誰來指一指？”（學生上講臺指點）
“這就是剛才的折痕（板書：折痕），請動筆描下折痕，這條折痕在數學上我們叫它---軸。因為軸的兩邊是對稱的，我們又叫它---對稱軸。”
“像上面我們對折過的這些圖形叫做軸對稱圖形”（板書；軸對稱圖形）
“剛才我們通過對折認識了軸對稱圖形，誰來說一說什么樣的圖形是軸對稱圖形？”（讓學生用自己的話說：對折后兩邊完全重合的圖形叫做對稱圖形）
⒊找幾何圖形的軸對稱圖形。
課件出示一組圖形，讓學生辨析哪一個是軸對稱圖形，小組內的同學互相討論，有不同意見的就從信封拿哪個圖來驗證一下。
師： “你們小組內的意見統一嗎？哪個組愿意派一個代表向大家匯報一下？你們組有不同的意見嗎？”（請學生到講臺指圖說）說完用多媒體課件展示幾何圖形的對稱軸。
【評析】“美”無處不在，學生正是從生活中的對稱美”學習數學，找到數學“美”中的奧秘，探究出：對稱找出軸對稱圖形認識對稱軸找出軸對稱圖形。這恰是數學的奇異與統一美在學生心中顯得那樣妙趣橫生，令人神往。
片斷三：尋找對稱美
⒈出示交通標志：指出哪些是軸對稱圖形。
⒉電腦顯示：2008、中國、CHINA、奧運五環旗。（指名分別說一說）
師：“今天，我們認識軸對稱圖形，在你生活周圍還有哪些物體是對稱的？”
據學生回答，教師再作補充：
自然界中有許多對稱現象，如蝴蝶、蜻蜓、昆蟲；著名建筑：故宮、埃菲爾鐵塔…
師生共同總結：生活中處處有對稱現象，圖形類、國旗類、標志類、魚類、生活用品類、昆蟲類、數字、文字等。（用課件顯示再一次回到生活中的對稱）
【評析】數學中處處存在著美：數的美，形的美，比例的美，對稱的美。學生通過尋找生活中的對稱美，聯想到生活中：平行的雙軌、相交的馬路、成對的窗戶、明亮的雙眼、勤勞的雙手、蝴蝶的雙翅、天上的月亮與水中月的倒影等，展示著大自然和人類創造中對“二”的情有獨鐘，三人為眾，三木為森，三日為晶，這些向學生描述著構字的美學法則。
片斷四：創造對稱美
師：“這些軸對稱圖形真是太美啦！你想自己做一個軸對稱圖形嗎？小組內討論：怎樣做軸對稱圖形。”
學生分組合作、交流匯報、黏貼作品。⑴把紙對折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到軸對稱圖形。⑵先把紙對折，在折痕的一邊畫一幅水粉畫，也可以得到軸對稱圖形。
【評析】用學到的對稱知識，動手扮靚生活，美化教室做到學以致用，學以創造，用心靈體驗這便是教學的最高境界。
【教學反思】
一、“美”用心靈呵護
學生在認知過程中欣賞美、挖掘到美，到生活中尋找對稱美，并去創造美。“美”要用心靈呵護，才能體會到學習的喜悅，調動學習的積極性，激發思維，培養合作精神。這樣，學生在課堂上的表現能讓老師看到他們在成長在發展，學生體驗到審美的愉悅。實現課程目標關注的態度、情感、價值觀。黑格爾說：“喚醒各種本來睡著的情緒、愿望和，使它們活躍起來，把心填滿，使一切有教養的人或無教養的人都能深切感受到凡是人在內心最深處和最隱處所能體驗和創造的東西……在賞心悅目的關照和情緒中盡情歡樂”。“美”需要經營與呵護。
二、“美”中求知識
引導學生在操作中認識對稱美，多種感官的參與，如通過用眼看、動手折、互相說、比一比等活動。讓學生探求到美的事物中貯藏著豐富的數學知識，激發探究欲望，找到對稱特點和對稱軸。在“美境”中學到的知識，記憶猶新，終身難忘，從而使學生感受數學的博大精深，感悟數學的深邃與美麗。
三、“美”善于發現
《數學課程標準》指出“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學與理解數學；數學教學必須從學生熟悉的生活情境感興趣的事情中提供觀摩與操作的機會，使學生感受到數學的美，對數學產生親切感。數學知識來源于生活，又應用于生活。練習中通過識別交通標志、數字、漢字、字母、奧運五環標志，哪些是軸對稱圖形。這樣既鞏固了新知，又從 “美”中受到愛國教育。
對稱是一種基本的圖形變換，包括軸對稱（也叫反轉對稱）、平移對稱、中心對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。如何讓學生充分體驗對稱圖形“對折后，兩邊完全重合”這一本質特征及如何使這節課更具趣味性是我考慮最多的問題。為了更有效地突出重點、突破難點，增強數學學習的趣味性，我設計了觀察想象、動手折一折、剪一剪、猜一猜、玩一玩、賞一賞等活動，讓學生在充滿趣味的活動中學習、在動手操作中感悟，充分體驗并經歷知識的形成過程，形成自主構建。
?教學目標
1.了解生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。
2.能正確識別對稱圖形，會正確找、畫對稱圖形的對稱軸。
3.通過觀察、猜想、驗證、操作，經歷認識軸對稱圖形的過程，培養學生的動手、創新等能力。
?教學重點
認識軸對稱圖形的基本特征，會畫對稱圖形的對稱軸。
?教學難點
知道五角星、長方形、正方形、圓形的對稱軸各有幾條。
?教學準備
課件，蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜等圖形。
?教學過程
一、游戲導入，激發興趣
1.我們先來玩一個“猜猜我是誰”的游戲，好嗎？
2.這是什么？（課件出示蜻蜓的一半）
3.這個是什么呢？（課件出示樹葉的左半邊）
4.猜猜這是什么呢？（課件出示蝴蝶的一半）想好了嗎？（課件出示兩邊大小不一樣的蝴蝶）和你們想的一樣嗎？
5.為什么？出來的也是蝴蝶的一半呀。
6.它們配起來（不好看也不合適）。
（課件出示左右兩邊同樣大的蝴蝶）是這樣的嗎？（是）
7.這個呢？（先讓學生想一下，然后課件出示方向相同的兩個半邊）是這樣的嗎？為什么？
小結：看來，在猜的時候不僅要考慮到兩邊的大小、形狀是否相同，還要考慮兩邊能不能合成一個整體。今天這節課的學習我們就從這四個圖形開始。（板書“圖形”）
二、動手探究，建立概念
1.觀察，初步感知“對稱”
課件出示蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜
（1）請同學們仔細觀察這四個圖形，想一想，它們有什么共同特點？
（2）同學們不僅觀察得仔細，還用心思考了。想象一下，如果我們把這些圖形對折（邊說邊做動作）會怎么樣呢？
（3）同學們很會想象，這在數學學習中是很重要的。想不想驗證自己的猜想呢？（想）
2.折一折，體驗對稱
請同學們拿出圖片，豎著從中間對折，看看會怎樣。
學生活動。
（1）誰來說一說你的發現。
（2）“合在一起”在數學王國里叫“完全重合”（板書“完全重合”）。
你們的發現太有價值了！通過驗證，我們發現把這些圖形對折后，兩邊都能完全重合（板書“對折后、兩邊”）,一起把我們的發現大聲地讀一遍吧！
（3）“完全重合”是什么意思？
（4）那這樣是“完全重合”嗎？（折鑰匙圖形）為什么？
（5）是的，如果像這樣對折后，有地方露出來就不能叫完全重合。像這些對折后兩邊能完全重合的圖形稱為對稱圖形。（板書“對稱”）（課件出示將蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜對折后兩邊完全重合的情景）。
（6）你們覺得對稱圖形有趣嗎？（有趣）怎么有趣？
3.辨一辨，鞏固對稱
（1）現在，同學們能根據對對稱圖形的認識辨別這些圖形對稱還是不對稱嗎？
（2）這個是對稱圖形嗎？（出示雨傘圖片）
（3）為什么？
（4）怎么證明呢？
（5）這個呢？（出示小魚圖片）是對稱圖形嗎？
（6）為什么？
4.剪一剪，認識對稱軸
（1）你們知道這個娃娃老師是怎么剪的嗎？
（2）你說得很好！同學們想不想看老師再剪一個呢？（想）
師示范剪衣服，學生認真看。
（3）（先不展開）猜猜老師剪的是什么?
（4）你們也想剪一個對稱圖形嗎？（想）
好的，請先聽清楚要求：……
學生活動，師巡視輔導。
作品展示：這些圖形剪得都很漂亮，怎樣才能知道它們是不是對稱的呢？
（5）同學們真是心靈手巧！剪出了這么多漂亮的對稱圖形。剛剛我們在剪的時候，把紙對折后，中間都有一條折痕，如果把這條折痕畫出來會是什么樣的呢？（一條線）示范畫出一條
（6）這條折痕所在的直線叫對稱軸。（板書“對稱軸”）
對稱軸是直直的，畫的時候畫成虛線，兩頭都要透出來。
（7）誰愿意來指一指這個對稱圖形的對稱軸？同桌互相指一指。
三、鞏固運用，加深理解
1.第68頁做一做
下面這些圖形中哪些是對稱的？并畫出它們的對稱軸。
a.學生獨立完成，教師巡視輔導。
b.集體訂正，說明是或不是的理由。
2.第70頁第二題
長方形、正方形、圓形的對稱軸有幾條呢？動手折一折，畫一畫。
a.學生動手折一折。
b.老師折：像這樣斜著對折（長方形、正方形），兩邊會完全重合嗎？
3.玩一玩，創造對稱
老師做一個動作，學生根據老師做的，做出一個對稱的動作。
四、知識梳理，總結評價
這節課，你有什么收獲？
“對稱”是義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)二年級上冊第五單元<觀察物體>第二課時的內容，主要教學”軸對稱”的知識。整節課，設計了五個大的活動。讓學生在活動中體驗對稱、感悟對稱、理解對稱、并且在欣賞的活動中體驗對稱美。
第一個活動是讓學生動手剪剪，在剪一剪中體驗對稱圖形的特點，對對稱、對稱圖形有一個直觀的了解。
第二個活動，設計的是讓學生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對稱圖形，那些不是對稱圖形？在找的同時，感悟到對稱圖形的特點，同時讓學生感受到生活中到處都有對稱，到處都有對稱的事物。
第三個活動是讓學生動手畫一畫對稱軸，進一步理解對稱及對稱圖形的特點，接著，出示正方形、長方形、和五角星，讓學生找對稱軸,由于可找很多條對稱軸,讓學生感悟到同一個物體有不同的對稱軸,感覺到對稱的奧妙.
第四個活動,在學生了解了對稱及對稱圖形后，讓學生跟著圖片一起欣賞各種對稱物體、圖形。把生活中的數學知識：對稱及對稱圖形在課堂上進行抽象、概括后，又回到現實生活，讓學生用數學的眼光去判斷生活中的對稱，培養學生用數學的眼光看生活中的數學，同時，進行了美的熏陶。
第五個活動，是對學生學習的課外延伸，讓學生設計一個對稱圖形，打扮我們的教室，充分調動了學生的積極性，發揮了他們的想象力。
整節課的設計，遵循了以下原則：
一、遵循兒童的認知規律。
皮亞杰的兒童智力開發階段理論認為：小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差，也就是說形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對于對稱的概念及特點，我是從直觀的，而且是學生自己動手操作所發現的，也順應了現代教學觀念，學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智得以發揮出來，任何一種學習都是一種積極主動的建構過程。
二、體現數學的生活化原則
數學，來源于生活，又用于生活。小學生所學的數學都是生活中數學的抽象。為了更好地讓學生學習數學，理解數學，應用數學。采用以生活為源，給學生創造條件。學生學習的材料是生活中常見的；學生剪的窗花是用于裝飾環境的；欣賞的內容也是生活中常見的。體現了一種觀念，數學與生活是密切聯系的。
目標：
1、通過剪一剪的實際操作，體會到軸對稱圖形的主要特點。
2、在認識軸對稱圖形的基礎上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。
3、通過剪、畫\說找的實際操作，培養學生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。
4、通過對實物及相關圖片的欣賞，感受到數學與現實生活的密切聯系，感受對稱美。
課前準備：每生準備二張彩紙，剪刀
教學過程：
一、猜圖形。
1、出示一組軸對稱的圖形，請同學猜一猜，完整的是什么？
2、說說你為什么這樣猜？
3、揭示答案。看你猜得對不對，謎底馬上揭曉。
4、看這些圖，你發現了什么？有什么特點。
了解軸對稱圖形的一般特點，對稱軸的兩邊完全一樣。
理解對稱軸及對稱圖形的含義。
5、假如要判斷一張紙是否是軸對稱圖形，你怎么判斷？
二、找一找，畫一畫。
1、請你歸歸類。
小組討論：哪些是哪些不是，為什么？
2、小組反饋交流。
三、欣賞。
1、你能帶著今天學的知識來欣賞嗎？
2、欣賞完了，你想說什么？
四、找生活中的對稱。
1、其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？
2、馬老師發現這樣一個現象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。
五、剪一剪。
1、想設計一些對稱圖形嗎？來打扮我們的教室。
想一想，打算怎么剪？
對此，筆者針對不同年級中的相同內容的教學設計談談自己的看法和思考。
一、教學目標、教學重難點分析
二、教學設計思路
（一）感悟軸對稱圖形
二年級：創設教學情境，請會折疊衣服的學生上臺展示疊衣服的方法，接著分別出示一些學生生活中能見到的軸對稱物體的圖片：蜻蜓、蝴蝶、飛機、獎杯等，讓學生觀察它們的共同特點。學生通過觀察一些對稱圖形，初步感知這些物體的圖片沿著中線折疊起來能完全重合，這就是軸對稱圖形的特征。
五年級：上課一開始就讓學生直接相互交流：（1）你們見過哪些軸對稱圖形？（2）讓學生用自己的語言來表述軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（3）通過例題1讓學生用尺子量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離（數方格），發現什么規律？（4）探究軸對稱圖形的性質： “在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否為對稱圖形，或者作對稱圖形。
（二）領會軸對稱圖形
二年級：在畫對稱軸前可以做一些小鋪墊，先讓學生照樣子折一折找到圖形的對稱軸。在畫對稱軸前可以提示學生：對稱軸通常用“點畫線”來表示。讓學生獨立畫對稱軸時可以畫一些簡單圖形（如長方形、正方形、知了、乒乓板）的對稱軸；對于一些書上“做一做”中畫比較復雜的圖形（如五角星）的對稱軸，可以先討論有幾條對稱軸，讓學生先嘗試畫一畫，再借助課件，讓學生完整、清晰地看一看5條對稱軸的位置。對于那些學困生一時較難掌握的內容，可以課后單獨輔導。
五年級：在畫對稱軸之前，可以先讓學生來說一說，畫對稱軸一般用直線還是點畫線？可以讓學生直接畫一些比較復雜的圖形（如五邊形、六邊形、八邊形、圓）的對稱軸，并集體進行討論，比如每種圖形有幾條對稱軸？分別在什么位置？最后共同得出結論。對于有多條對稱軸的圖形，在畫對稱軸時，要讓學生自己說一說，怎樣使畫出來的多條對稱軸都符合要求。
（三）創造軸對稱圖形
二年級：第一課時一般不作要求，假如學生在第一課時中掌握得比較好，可作為機動的內容，從第二課時中提上來：書上第70頁第3題，學生只要分別找出相對應的四個、三個點就可以畫出火箭、金魚的“另一半”。
五年級：書上例2，讓學生畫出“房子”的對稱圖形，難度明顯比二年級時增加了，大大小小的對稱點共有13個。可以先讓學生嘗試著畫一畫，再集體交流，粗心的學生一般會把小窗戶的這些對稱點遺漏掉，或者小窗戶的對稱點找錯位置。假如學生在學習例2時情況比較好，可以讓學生在方格紙上創作一些自己喜歡的軸對稱圖形，并展示學生的成功作品。
四、教學思考
（一）防止高估學生，隨意拔高
學生在二上年級時，第一次接觸軸對稱圖形，只要求他們初步感知軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，判斷哪些是軸對稱圖形并掌握畫軸對稱圖形對稱軸的方法就可以了。因此教師不要隨意拔高要求，從課外找一些比較復雜的軸對稱圖形或者學生生活中很少看見的軸對稱圖形讓學生判斷。學生只是從大屏幕上看到這些圖形，憑借自己膚淺的經驗，較難判斷是否為軸對稱圖形。所以，教師在第一課時最好不要讓學生“利用軸對稱的知識畫對稱圖形”。其實，畫對稱圖形在二年級上冊不作要求，只是在書上第20頁第3題“按對稱軸畫出另一半”中，讓學生初步嘗試一下，只要找到3～4個對稱點就可以畫出對稱軸圖形的另一半。
（二）防止重復教學，降低效率
在五年級下冊時，學生已經第二次接觸軸對稱圖形，因此，他們對判斷軸對稱圖形以及畫對稱軸已經有了一定的經驗。一開始就可以先欣賞一些生活中的軸對稱圖形，接著找出多種圖形的對稱軸并畫出這些圖形的對稱軸。而教學五年級的教師往往很少教過二年級的“軸對稱圖形”，因此，教師不要低估學生。在第一課時教學軸對稱圖形時，不要花很多的時間進行重復教學，如在圖形中間折一折出現的這條“折痕”叫什么，用折一折的方法來找一些簡單軸對稱圖形的對稱軸，對稱軸通常用“點畫線”來表示等等。
（江蘇省張家港市江帆小學，215600）
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”那么，如何做到讓學生真正經歷數學活動過程？
“經歷”這個詞《辭海》中的解釋是：親身見過、做過或遭受過。美國哈佛大學研究生院著名科學教育專家蘭本達教授指出：
“什么是經歷呀——感情上和思想上卷入某個事件，人必須成為事件的一部分，才算得親歷了某種經歷，經歷是發現意義的中心環節。”這個科學教育中經典的表述，在數學教學中也同樣具有意義。
下面，就從蘇教版小學數學四年級下冊《圖形的對稱》一課兩種教學設計的比較出發，談一些關于學生經歷數學活動過程的思考。
在第一學段，學生已經接觸到了對稱現象和軸對稱圖形，并能以新視角去觀察物體、研究圖形，初步體驗到了對稱美。在第二學段，學生需要進一步加深對軸對稱圖形特征的認識，并學會確定平面圖形對稱軸的條數。那么，第二學段的教學如何開展？首先，必須思考這樣幾個問題：同樣是導入，如何體現是在學生已經初步認識的基礎上進行的？同樣是操作，如何讓學生有不同的經驗積累？同樣是欣賞，如何讓學生有不同的體驗？概括地說，就是如何讓學生能更深刻地認識圖形對稱的內涵。
一、生活化，還是數學化？
【設計A】
教師出示兩張剪紙，分別是雙喜和蝴蝶結，然后提問：如果把這兩張剪紙看作兩個圖形，它們的形狀和大小都不相同，但在不同中，你能發現共同的地方嗎？
教師引導學生回顧：三年級時，我們已經學習了軸對稱圖形，請大家回顧一下，什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？并同步板書
關鍵詞 ：軸對稱、對折、重合。
教師設問：軸對稱圖形還有哪些特點呢？怎樣畫對稱軸？然后揭示課題：圖形的對稱。
教師引領學生帶著問題，繼續研究圖形的對稱：先在雙喜剪紙的折痕處畫上對稱軸，特別突出點劃線的畫法；再讓學生說說蝴蝶結剪紙的對稱軸有幾條，并請一個學生試著畫出蝴蝶結的對稱軸。
【設計B】
教師引導學生回顧：這節課，我們要研究有關圖形的知識，先請大家回顧一下，我們學過哪些平面圖形?
教師出示5個平面圖形，如圖1，然后提問：你會按照一定的標準把這些圖形分類嗎？想想可以按哪些標準分？
教師讓學生小組合作討論交流，并重點引導學生按是否是軸對稱圖形分類。
體會知識的價值是學生真正經歷的前提。
這是導入環節的兩種設計。設計A通過生活中的軸對稱圖形喚起學生的知識經驗，是很多教師喜歡采用的方式。但它有兩點不足：一是第一學段中相關的導入也是通過類似的方式進行的，使得兩個導入之間缺乏層次性；二是這一導入就事論事，使得學生思維的空間很小。日本帝京大學市川博教授認為，課不能追求形式上的有趣，課在多大程度上占據學生的心靈，在多大程度上動搖了學生的原有想法，這才是需要考慮的。知識的真正價值有時候不一定要體現在生活中。設計B沒有生活情境，但是我們可以體會到：教師想讓學生站在一個比較高的起點上認識圖形的對稱性。在分類的過程中，學生可以按邊來分，也可以按角來分，同樣可以按是不是軸對稱圖形來分，從而讓學生感悟到，圖形的對稱性也跟“邊”和“角”一樣，是圖形的一種基本性質，是研究圖形的一種基本方法。這就是學習圖形對稱性的價值所在。這樣的設計既開放，又有較高的數學思維要求，真正落實了“讓學生經歷數學活動過程”的要求，同時也讓學生積累了很好的研究平面圖形的經驗。
二、要結果，還是要過程？
【設計A】
教師出示多個三角形、四邊形、五邊形，有一般的，也有比較特殊的，如圖2，然后提問：這些圖形，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？如果是，分別有幾條對稱軸呢？請大家小組合作，共同研究。每個小組重點選擇一種圖形進行研究。
教師巡視學生的研究，鼓勵學生在小組內交流自己的發現。
在學生匯報時，教師追問：你們是怎樣發現它不是軸對稱圖形的？你們是怎樣找到這些對稱軸的？
教師引導學生得出結論：長方形和正方形等一定是軸對稱圖形，三角形、平行四邊形、梯形、五邊形不全是軸對稱圖形。然后貼出畫有對稱軸的各種軸對稱圖形。
【設計B】
教師提供一個長方形和一個正方形，如圖3，引導學生探究長方形和正方形的對稱軸：（1）這兩類圖形一定是軸對稱圖形嗎？為什么？（2）動手折一折、畫一畫，找出它們的所有對稱軸。讓學生明確長方形和正方形一定是軸對稱圖形，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸。
教師提供一個等腰梯形，如圖4，引導學生深入探究：（1）梯形是軸對稱圖形嗎？（2）等腰梯形是軸對稱圖形，那么是不是所有的梯形都是軸對稱圖形?（3）動手折一折、剪一剪，把這個等腰梯形變成不是軸對稱的梯形。讓學生感受梯形不全是軸對稱圖形。
教師提供一個平行四邊形和一個三角形，如圖5，引導學生獨立研究平行四邊形和三角形是不是軸對稱圖形。讓學生感受平行四邊形和三角形不全是軸對稱圖形。
解決真實的問題是學生真正經歷的動力。
這個環節主要是讓學生通過探究發現長方形、正方形、三角形等幾類圖形是否都是軸對稱圖形。設計A中教師為學生提供了一類圖形的各種情況，讓學生通過操作驗證這類圖形是否都是軸對稱圖形。這樣的操作幾乎是程序性的，學生很容易就能得到結果。其實，結果和過程并不矛盾，好的過程最終肯定會有好的結果。設計B的3個層次逐步深入，尤其是后面2個層次，都是要學生自己發現問題，自己驗證猜想，這樣的活動是在逐漸地教會
學生如何用數學的思維方式來思考。而這就是數學活動經驗的核心，應該是最重要的結果。可以預想，在這個過程中，有的學生會一籌莫展，有的學生會相互爭論，甚至一部分學生會遭遇失敗，但他們都真正經歷了。而這可能就是蘭本達教授所說的
“感情上和思想上卷入這個事件”。
三、要技能，還是要數學思考？
【設計A】
教師出示方格紙中的圖形，如圖6，然后請學生畫出圖形的另一半。
學生完成后，教師鼓勵學生交流想法。有些學生會一段一段地畫，有些學生會先找對稱點再連線，這時，教師肯定后一種做法。然后，教師利用課件演示找對稱點以及連線的過程，并指出：對稱點到對稱軸的距離相等，這是軸對稱圖形的一個重要特點。
【設計B】
教師出示方格紙中的圖形，如圖7，然后提問：你能根據所給的對稱軸畫出一個圖形，與原來圖形組成軸對稱圖形嗎？
學生完成后，教師鼓勵學生交流想法，然后指出：對稱點到對稱軸的距離相等，這是軸對稱圖形的一個重要特點。
教師出示“加長”了的方格紙，如圖8，由此追問：你能畫出一個3號圖形，與2號圖形組成軸對稱圖形嗎？觀察1號圖形和3號圖形，1號圖形經過怎樣的運動，可以得到3號圖形？由此讓學生感受圖形的對稱和平移之間的聯系。
教師繼續出示方格紙中的圖形，如圖9，然后提問：你能畫出一個5號圖形，與4號圖形組成軸對稱圖形嗎？
教師接著出示“擴展”了的方格紙，如圖10，由此追問：你能畫出一個6號圖形，與5號圖形組成軸對稱圖形嗎？觀察4號圖形和6號圖形，4號圖形經過怎樣的運動，可以得到6號圖形？由此讓學生感受圖形的對稱和旋轉之間的聯系。
最后，教師設置了一個“妙筆生花“環節：如圖11，讓學生觀察一片綠葉經過幾次對稱變換變成美麗的四葉草的過程，從而讓學生
感受一些簡單的圖形通過對稱變換可以變成美麗的圖形，體會數學的神奇。
有所體驗和感悟是學生真正經歷的必然結果。
畫出軸對稱圖形的另一半是本課的教學目標之一，但技能的背后還有什么？應該是數學思考。如果只有技能而沒有數學思考，那技能本身也就失去了意義。與設計A相比較，設計B不是簡單地讓學生會畫軸對稱圖形的另一半（當然這是必需的），更重要的是在操作的過程中讓學生感受平移、旋轉和對稱之間的聯系，讓學生經歷從概念的性質到應用的過程，而且通過圖形變換引出很多美麗的圖案，開闊了學生的視野，啟發了他們用圖形變換的觀點去審視周圍的事物，從而激活了學生的數學思維。同樣是經歷了技能習得的過程，學生所體驗和感悟到的圖形變換的內涵是不一樣的。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；多媒體；課件；優化
在小學數學教學中恰當利用多媒體課件，能提高課堂教學效率。但是，在利用多媒體過程中容易出現濫用現象。因此，在新課改理念指導下，我們應該不斷地精簡與優化多媒體課件的制作。讓多媒體在可持續發展的平臺上發揮最大的作用，這樣才能發揮多媒體的作用。因此，我們要找到數學教學與多媒體技術的最佳切合點。
一、課件制作要富有創意，體現課件與學科整合
多媒體課件的制作是為教學服務的。因此，課件制作時必須能夠體現數學學科與多媒體技術的銜接，讓學生容易接受數學知識的形成與發展過程。甚至要考慮到與其他學科知識的整合，從而拓寬學生的知識范圍，進一步培養學生的創新思維能力。這樣，才能取得課件的精簡與優化。例如，在教學《乘加乘減混合運算》時，在制作多媒體課件時要創設真實的生活情境。在教師的引導下解決各種實際生活中遇到的四則混合運算的問題，學生從中積累了豐富的直接經驗，感受到多媒體在學習中的樂趣。這對促進學生的個性發展是十分有利的。不僅如此，制作多媒體課件還要富有創意，使之在教學中起到促進作用。例如，“拼茶具”是數學學習中的經典問題。讓小學生為家里拼一套茶具，請大家想想辦法如何拼。教師可以利用多媒體三維動畫，把拼茶具的過程展示給學生。這樣，就把數學知識與動畫結合到一起。這樣的課件富有創意，從而受到學生的喜愛。
二、課件制作要新穎別致，提高課件助教效果
數學知識是枯燥的，但新穎別致的課件可以把數學知識變得生動有趣。這樣，就讓抽象的數學知識變得形象起來，而且能夠啟迪學生的思維，讓學生在輕松的氛圍中學習。新穎別致的課件刺激了學生的各種感官，通過大屏幕展現讓學生理解數學概念與定義，有利于學生對數學知識的內化。這樣的課件，效果是不言而喻的。例如，在學習《軸對稱圖形》時，幾何知識的性質對小學生來講是抽象的、陌生的。而通過多媒體制作一些軸對稱圖形，把現實生活中的軸對稱圖形的原形展示出來，可以提高課堂教學效率。所以，根據教材中提供的實例，構思怎樣制作軸對稱圖形給學生看。如制作了天安門城樓、汽車、課桌等圖片。其次，一些動物的圖片，如蝴蝶、水牛、山羊等。很多學生熟悉的諸如交通標志牌等圖片也是軸對稱圖形。通過這些圖片，學生感受到軸對稱圖形在現實世界中的存在，對我們的生活起到一定的作用。同時，認識到數學與生活的密切聯系。這也為發展學生的空間想象能力奠定了基礎。
三、課件制作要創設情境，促使學生思維活躍
著名的兒童心理學家皮亞杰說：“興趣是兒童有效活動的先決條件。”教學實踐也表明，興趣是小學生獲取知識的有效推動力。生動的情境可以引起兒童的興趣。因此，我們要通過多媒體課件，創設出有利于激發學生探索知識興趣的情境。從而讓學生的思維活躍起來，思維的活躍可以產生巨大的探索動力。從而推動學生的學習活動。例如，在學習《認識小時、分、24時記時》以及《元、角、分的認識》時，就利用多媒體課件，并根據學生們已有知識與生活經驗，引發他們的思維。多媒體有聲音、圖形、動畫等強大的功能，真實地再現了生活。把學生的生活情形通過掃描輸入系統，在畫面中配上鐘面，讓時針、分針與秒針轉動。這樣，既有學生熟悉的生活畫面，又有動聽的音樂，從而激活了學生的思維。同時，學生體會數學與生活的聯系，從而積極主動探討有關時間的知識。對于“元、角、分”的認識，課件中真實的商店購物情境，更讓學生們興趣盎然。
四、課件制作要生動活潑，讓圖文更具說服力
我們知道，多媒體課件色彩鮮明，很容易調動學生的有意注意。但是，我們應該把握好動態與靜態相結合的原則。要綜合考慮到各種因素對課堂的作用與影響。如文字是課件中必不可少的要素，各種色彩的運用要合理、恰當。多媒體畫面中的文字要簡潔。能突出教學重點即可。色彩的搭配要科學、合理，做到既生動活潑，又不令人眼花繚亂。課件中好的圖片、動畫、視頻等更具有說服力，不恰當的畫面反而會擾亂學生的視線。例如，在教學《認識圖形》時，在制作課件過程中就向學生們展示了很多用不同圖形組合而成的有趣的圖案。這樣的圖片讓學生的視覺受到了沖擊，從而產生動手設計的想法。在認識圓這種圖形時就制作了唐老鴨駕駛三角形、四邊形、梯形等車輪，在駕駛中汽車一顛一顛的，不僅速度慢，而且很費力。于是又改成圓形的車輪，這下汽車不僅省力速度快，而且平穩地行駛。學生們看到這樣的畫面，笑得合不攏嘴。這樣，在生動活潑的氛圍中認識了各種幾何圖形。多媒體課件的制作應該不斷簡化與優化。我們在運用多媒體課件的同時，就要通過創意，力爭使抽象的數學知識變得生動形象，從而有利于學生學習，啟迪學生的思維。
參考文獻：
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第103頁內容，第104頁～105頁1、2、3、6題。
【教學目標】
1.通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征;學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2.在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3.通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4.在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
【教學難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
【教學過程】
一、談話引入。
師：上節課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和復習圖形與變換的知識。(揭示課題)
二、回憶整理，再現舊知。
1.欣賞圖案：(出示課件)小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。)
討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念?(同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動)
反饋交流：(教師根據學生回答演示動態課件)
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征?
(設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。)
三、綜合運用，復習舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(出示課件)
學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。
反饋交流：(教師根據學生回答演示動態課件)
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。
小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
(設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高，拓展思維
1.做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2.練十第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。
3.練十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。(教師巡視、指導。)
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
(設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。)
4.練十第6題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫
的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的
圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。
學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張帖在黑板上全班欣賞交流。
(設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環節，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。)
六、評價總結。
師：通過今天的復習你有什么收獲呢?如果有，把你的收獲寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。
[關鍵詞]小學數學；思考能力；方法
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0079-01
數學思考能力指的是在面對問題時可以從數學的角度來思考問題，并運用數學知識和方法解決問題。引發學生進行數學思考的關鍵，就是采取有效的教學方法，點燃學生的思考熱情。
一、創設合適的問題情境
很多數學知識對學生來說非常枯燥，因此，教師可以創設合適的問題情境，將數學知識和具體的情境結合起來，使抽象的數學知識變得具體，從而引發學生思考的興趣。
例如，教學“可能性”時，教師可以讓學生分小組進行“石頭、剪刀、布”的游戲，然后設計表格進行統計分析（如下表1所示），在學生思考對手出拳的可能性的過程中，就能把學生帶到可能性的概念上來。
實踐表明，要想學生積極投入到思考中，就需要創設一個吸引學生參與的問題情境，只有將學生已有的數學認知和情感興趣有效地結合起來，才能更好地促使學生進行有效的思考，進而主動投入數學學習中。
二、設計有價值的探究問題
如果教師設計的問題過多、過雜，且沒有針對性，就很難激發學生思考的欲望。要想在課堂的有限時間之內有效喚醒學生思考的熱情，就需要結合學生的生活經驗和知識背景，設計具有探究價值的數學問題。
例如，教學“圖形的密鋪”時，可讓學生從下面的圖形中進行選擇后進行密鋪。
這就是通過問題的設置來引導學生思考“如何合理地選擇圖形”。學生能從經驗方面來考慮，知道具有弧形邊線的圖形肯定是不能密的。
教師緊接用課件展示一些圖形：
讓學生思考可以密鋪的圖形的接觸點周圍的內角有什么特點。學生通過觀察就會發現，只要接觸點周邊的內角和是360°就可以實現密鋪。
在課堂教學中設計具有探究價值的問題可以引導學生積極思考現象背后的數學本質，最終達到提高其數學思考能力的目的。
三、巧妙架設支點引思考
小學數學教學的目的之一就是教會學生如何思考。小學生自身的特點，決定了他們在面對新的知識時往往會天馬行空，因此，教師在教學中需要設置合理的支點，從支點出發，由不同的方向來引導學生進行思考。
例如，教學“軸對稱圖形”時，教師可以選擇精美漂亮、具有吸引力的圖案讓學生欣賞，通過這個“支點”吸引學生的注意力，例如：
在這五個圖形中，前面三個圖形都是軸對稱圖形，后面兩個則不是軸對稱圖形。圓有無數條對稱軸，“衣服”只有一條，長方形有兩條，這就是從正面展示軸對稱圖形。后面兩個圖形不是軸對稱圖形，就是從反面展示軸對稱圖形。最后，教師在學生初步理解軸對稱圖形概念的基礎上，讓學生自己動手制作上面五個圖形，制作完成后再對折，看是否可以完全重合。這樣，將對折、重合與軸對稱的概念進行有效的聯系，能使學生對軸對稱的實質有一個深刻的理解。
可見，在教學過程中以數學教學素材為支點，引導學生參與相關的探究活動，學生就能在活動當中積極思考。應該注意的是，教師需要對數學教學素材的教育價值進行充分挖掘，在學生的思維和教學素材之間建立一個良好的橋梁。
【關鍵詞】 信息技術；幾何圖形；課堂
“圖形與幾何”是小學數學課程的重要組成部分，學習這部分的內容需要學生有較強的抽象思維能力和空間想象能力. 小學生的思維特點決定了他們在理解抽象的幾何圖形及概念的建構時，需要借助具體的圖形表象. 要使學生成功地從具體形象向抽象思維過渡，則需要有一座橋梁，而信息技術則是豐富知識、實現跨越的這一橋梁. 應用信息技術輔助數學幾何圖形教學，不僅可以有效創設逼真的教學環境、動靜結合的教學情境、生動活潑的教學氛圍，而且可借助極富吸引力的音樂、活潑生動的畫面、抑揚頓挫的語言有效調動學生的學習興趣，提高其思維力、注意力，達到事半功倍之效果，實現好學、樂學之目標. 在圖形與幾何的教學中，讓信息技術走進課堂，利用它把抽象的數學問題形象化，讓枯燥簡單的幾何圖形在信息技術的演繹下有聲有色地動起來，增強教與學的形象性、趣味性、新穎性. 在幾何與圖形的課堂中，巧用、妙用、善用、活用信息技術，體驗其無與倫比的優勢.
一、巧用信息技術，提高課堂效率
傳統的圖形與幾何教學中，學生的學習工具常常是課本和紙筆尺，再豐富一點也就是增加剪刀、膠水和紙張，僅此簡單的“學具”供學生操作學習. 教師為了提供給學生盡可能豐富的學具，耗費大量的時間與精力，卻事倍功半難以收到所期盼的效果. 這些客觀因素對學生在學習探究中獲取信息、探索問題、協作討論、觀察比較、建構知識造成了巨大的局限性，學生的空間想象力和創造性也因學習工具的缺乏而難以得到發揮. 巧妙地運用信息技術，可以加大課堂密度，提高教學效益. 例如，教學《圓的面積》一課，利用課件演示達到對舊知的回憶，激起學生學習興趣. 在情景引入中通過多媒體向學生展現平行四邊形、三角形、梯形的推導過程，既節省了時間，又形象直觀的讓學生回憶了幾個基本圖形轉化的過程，滲透了“轉化”這一重要的數學思想. 利用電腦課件的演示可有效回憶舊知，激起學生探索新知的濃厚興趣，明晰思考方向，培養學生的想象力. 不僅如此，利用課件可以使學生在學習中形成一種清晰的 “動態表象”，利于培養提高學生的空間想象能力. 《圓的面積》一課，學生進行操作實驗，剪拼探究圓面積計算過程后，由于學生只通過實驗操作的方式進行，故而在操作中會出現很多不確定的因素，如實驗過程比較復雜學生難于操作、實驗過程不當導致誤差較大等，多種因素使操作的說服力大打折扣. 欣喜的是，巧妙借助信息技術可無限分割的優勢來展示圓的面積推導這一知識的發生、發展的過程，通過直觀演示幫助學生提升空間想象能力，化難為易解決了圓的面積推導的教學難點. 課堂中巧妙借助課件直觀演示把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分……的剪拼過程，充分利用信息技術的優勢向學生滲透極限思想，學生通過觀察想象得出圓可以轉化成近似長方形的結論. 借助現代信息技術，提高學生的空間想象能力、發散性思維、邏輯推理能力，提高課堂效率，幫助學生順利建構知識.
二、妙用信息技術，鮮活演繹概念
數學圖形與幾何教學過程中，一些學生對部分理論知識、原理和抽象概念術語的理解掌握存在一定的難度. 而電子白板則具有化靜為動，化抽象為具體的功能，結合小學生由具體到抽象的思維規律，適當地運用其于教學過程，便可直觀形象地展示教材內容，鮮活地演繹幾何概念，順利地幫助學生理解、掌握、深化知識，為其在接下來的學習中形成鮮明、準確的概念奠定基礎. 以《線段、射線、直線》為例，在傳統數學教學過程中，教師講解時由于黑板演示的局限性，講解起來難免詞不達意，學生理解起來也費力. 運用電子白板的繪畫功能，化靜為動地展示射線、直線、線段的生成過程，抽象的幾何概念被演繹得生動、具體、形象. 教學中，教師先在電子白板上閃現一個亮點，然后從亮點的一端射出一條水平線，引導學生感悟“射線”的形成過程. 接著，動態演示這一端的伸和縮，學生在伸縮自如的演示中感悟射線的特性，“一個端點、無限延長、不可度量”. 隨之，在射線的下面又出現一個亮點，從它的兩端分別射出水平線，自在地伸展收縮，引導學生觀察理解直線的特點. 最后，課件呈現出兩個亮點，動態演示這兩個端點被一條水平線連接起來，引導學生觀察、比較、發現異同，認識到線段“兩個端點、長度有限、可度量”. 電子白板的直觀演示，將射線、直線、線段三者的特征鮮活地演繹，使三者之間聯系起來， 通過對比和辨析，引導學生歸納三個概念間的聯系與區別，構建了一個知識的生成情境. 妙用信息技術，變抽象的數學概念為直觀的形態，化靜為動變難為易，激發學生探究新知的同時亦培養了其觀察能力，豐富了學生的空間想象，更賦予了幾何概念鮮活的生命力.
三、善用信息技術，自主探究學習
培養學生的自主探究學習能力是素質教育的重要任務. 運用幾何畫板的強大功能給學生創造一個動態學習的環境，將枯燥的數學學習變為富有挑戰性的探究操作過程. 學生通過動眼觀察、動手操作、動腦思考，能更快、更好、更全面地理解幾何知識. 例如，學習《軸對稱圖形》時，教師采用了幾何畫板軟件展示了生活中大量豐富的軸對稱圖形，學生在欣賞眾多精美圖片的同時，亦在滿懷興致地探究發現圖形的對稱性，在自主探究學習中，形成了對軸對稱圖形充分的感性認識. 隨后教師演示了一幅蜻蜓的圖片，引領學生對圖片進行形象的分解，進而歸納出軸對稱圖形的特征. 借助幾何畫板展開自主探究，學生的學習由直觀操作上升到抽象認識，通過觀察、對比、討論、歸納，既鍛煉了學生的觀察分析能力也提升了學生的邏輯思維. 在學生初步掌握“軸對稱”的概念和特征后，教師再次提供自主學習平臺，讓學生利用幾何畫板軟件嘗試創造一個或幾個軸對稱圖形. 有的學生靈巧地做出一個三角形，再將三角形復制、旋轉，移動到一起形成軸對稱圖形；有的學生用鼠標分別拖出一個長方形和一個等腰梯形，把這兩個圖形按軸對稱的方式進行組合；還有的同學創造出富有創意的較復雜的軸對稱圖形. 在幾何畫板的自由創作中，學生進一步深化了對“軸對稱圖形”概念的理解. 在教學中，高度尊重學生的想法，給予學生充分表達自我、展現自我的平臺和機會. 愉快高效的學習過程中，既發揮了教師的主導作用又充分體現學生的主體地位，張揚了學生個性，展現了自我風采.
四、活用信息技術，突破教學難點
課有重點、難點，教學重難點能否巧妙突破乃一堂課成功與否的關鍵. 溫故知新，學生即是在深化突破舊知、探索新知的過程中不斷進步的. 而借助信息技術可使教師有效引導學生思考，逐步轉化深入，弱化難點，即所謂善假于物乃成功之所備也. 數學幾何與圖形的教學中，有此常見現象，學生對于部分抽象的知識存在著思維障礙，難以在較短的時間內理解掌握. 然而靈活恰當地運用信息技術進行教學，則可使教師在教學過程中高效地突破重點、難點. 如《角的初步認識》一課，傳統的教學中學生在進行角的大小比較時，由于畫在同一頁面上的兩個角不利于重疊比較，“角的大小與什么有關”這一教學難點不易突破. 教學時，教師利用信息技術的靈活性，在屏幕上出示大小不一的角、邊的長短不一的角，讓學生先觀察并表達自己的觀點，再動態演示角重疊時的情形. 展示的過程中，可靈活伸縮角的開口、可自如伸縮角的兩邊的長短，學生一目了然，教學難點不攻自破. 通過直觀演示，學生自主歸納出：角的大小跟角的兩條邊叉開的大小有關，跟兩條邊的長短無關. 借助信息技術的直觀性和靈活性，以動態的形式展示思維過程，教學難點巧妙突破，學生輕松獲得了知識，體驗了成功的喜悅.
上文僅從四方面對信息技術用于幾何課堂之效果作了簡要概述. 綜上可見，在小學數學幾何圖形的教學中，適時、適度、適當地運用信息技術，更能為學生創造一個“動一子而全盤皆活”的學習環境. 在未來小學數學幾何圖形教學中，信息技術之作用不可小覷，最大限度地利用發揮其潛力，教學相長，以求更和諧高效的課堂教學.
【參考文獻】
[1]劉雪艷.論多媒體技術在數學教學中的應用[J].中國教育技術裝備，2013.
一、喚起生活體驗，讓抽象從生活開始
抽象，源于生活，是對生活素材的數學化過程，要為學生提供大量的觀察比較的素材，這些素材僅僅依靠課堂教師的展示是不足的、片面的，也是忽略學生作為探究主體地位的。在《軸對稱圖形》一課的教學中，我展開了如下教學：
1.欣賞引入，感受軸對稱圖形的美
課件出示具有軸對稱圖形特征的周邊建筑、作品圖案等，最后是學校幾幅軸對稱的學生剪紙作品。
學生觀賞，教師做出引導：這里有大自然的作品，有邳州人民的創造，看后你有什么感受？為什么它們會給我們帶來強烈的美的感受，它們有什么共同的特征？這就是這節課我們要通過觀察、比較發現的內容。
2.尋找生活中的軸對稱圖形，拓展學習空間
還有哪些物體也具有這樣的特征，你能再找出一些例子嗎？
學生回顧尋找生活周邊看到的具有軸對稱圖形特征的例子，并一一交流出來，共同判斷是否具有同樣的特征……
人類對于軸對稱圖形的認知，或許就是這樣，先從大自然中感受到具有軸對稱圖形特征的美，由此發現更多的軸對稱圖形，探尋它們的共同特征，實現對軸對稱圖形的認知，這是一個逐步抽象的過程。抽象，必須直觀，只有大量的直觀感悟，才會有有效的抽象。而課堂受時間、空間所限，有一定的局限性，這就要求作為教師，要幫助學生尋找生活中大量的直觀實物，讓學生有素材可以觀察、對比、思考，實現抽象過程和過程體驗。
二、在活動創造中建構，讓抽象體驗更豐滿
看到的不如觸摸到的，不如做出的，多感官參與是實現快速、準確、抽象的有效保障，抽象必須有活動體驗。學生在觸摸中，在活動創造中獲得對實物本質屬性的發現和認知，逐步提煉，實現抽象。
吳正憲教師在教學《認識面積》時，開展了下列活動：借助講述尼羅河流域古埃及人確定土地的故事，在黑板上畫出兩塊大小不一的土地圖形，讓學生看到，接著教師安排學生涂出這兩塊土地，從學生涂法的不一樣，速度的不一樣中，學生不但清晰地看到了面積涂色的就是這塊土地的面積，同時獲得了面積有大小的認知，交流中學生自然談到紅色土地的面積大，黃色土地的面積小。一切都那么自然，無須教師蒼白的說教，抽象就在活動中實現。
學生在對面積認識的交流中，自然出現了面積、周長混為一談的情況，教師這時并不著急解釋，而是組織了學生動手活動。先是帶領學生指出邊線（周長），從一點開始，到這點結束，再組織學生摸這塊土地在哪兒，有多大。一次不夠，多來幾次，學生自然能認識到周長與面積不同但有聯系，周長是圍圖形邊線的長，面積是里面的部分，周長把面積框在了里面。在多次的抽象中，學生在活動中自然建立了清晰的認知，實現了抽象和升華，獲得了對面積的深刻認知，同時這一活動本身，也將成為學生的記憶，成為學生學習的一部分，若干年后，學生記住的也許恰好是活動，因抽象過程的體驗而實現知識的掌握。
引領學生通過活動來實現抽象過程，是我們在教學中屢試不爽的做法。教學《軸對稱圖形》中，我們常用的安排是在學生初步從直觀中感受之后，嘗試動手去做出一個軸對稱圖形，學生在做直觀圖形的失敗與成功中，逐步認識到“兩邊完全重合”的內涵，實現對知識的抽象與建構，而這靠說教是無法實現的，是表面的認識，記憶理解均不會深刻。再如分數的教學，我們也是一遍又一遍地帶領學生去做分數，在經歷活動的過程中，實現對分數意義的抽象、建構。
抽象的過程，其實質就是去非本質屬性，認知本質屬性的過程，而有效的活動可以幫助我們不斷剝離素材的非本質屬性，在活動中創造，更是實現本質屬性認知的有效途徑，活動為了知識的突破，更是抽象過程與方法的呈現與經歷。
三、及時梳理回顧，讓抽象過程更清晰
作為教學重要任務的數學思想――抽象，是不可以告訴學生的，事實是你告訴了，也沒用，它是隱性的，是借助知識、借助課堂活動實現傳遞的。我們在教學圖形面積的計算時，常常遇到這樣的困惑：教學六年級《圓的面積計算》時，學生不知道怎么辦，沒有像我們想象的那樣，遷移之前學習的經驗想到轉化為已學的圖形，有時甚至教師說出后，學生也是一片茫然，為什么？之前每一次均有讓學生經歷，均有讓學生體驗，是因為我們在經歷之后，沒有及時地梳理，沒有對學生活動的總結，事實也是這樣，我們經常看到，許多公開課的最后，教師提出這節課我們學習了什么？你有哪些收獲后，期待的是學生將本節課的重點知識說出來，要能把難點知識說明白就更精彩了，于是就可以滿足地下課了，整個過程缺乏對學習過程的梳理，也就沒有了數學思想的任務。
【關鍵詞】數學概念 問題意識 自主學習
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0164-02
問題是數學的靈魂，沒有問題就不會有較高質量的思維。問題意識是思維的動力，是創新精神的基石；是學生探求問題并解決問題的保證。問題解決是指在不斷的發現問題、分析問題、提出假設、檢驗假設，最終解決問題的一個過程。數學作為一門科學學科，問題意識的產生有助于培養學生探索創新精神，讓學生養成良好的學習習慣，使學生敢問、想問、會問、善問，是我們數學教學成功的關鍵。
然而，數學概念是數學教學的基礎，對學生運用數學，將數學知識運用到實際生活中起著非常重要的作用。所以概念的學習是數學學習的核心，概念課的教學是教師落實基礎的關鍵，是中學數學教學中的一種主要課型，同時它也是學生能夠在數學教學中取得好成績的基礎。所以在教師在教學過程中，將問題解決與數學概念課相互聯系，可以幫助學生更好地理解數學理論知識，讓學生能夠在自己動手發現問題，解決問題的過程中，更加深刻地理解數學理論，更好地指導數學知識的使用。
1.從特殊到一般，歸納出概念
在數學教學過程中，從特殊到一般運用的是歸納法，它是數學思想中的一個最重要的思想，它符合學生的認知規律，有助于學生理解數學概念，進而有助于提高學生的使用效率。而且一些數學概念的抽象性，導致了教師為了讓學生能夠完全的理解，必須選擇將問題通俗化，轉化為學生熟悉的一般化的理論，所以我認為從特殊到一般這種方法會讓我們認識事物更加容易一些，數學教師應鼓勵他們，由特殊到一般，大膽猜想總結規律，努力發現問題，提出問題，更清楚地理解概念的本質。例如：在講“圓與圓的位置關系”這一節時，利用“兩圓關系”課件模型，通過移動圓，使學生清楚地看到六種位置關系的變化過程及特點：
從而在形象感知的基礎上上升到理性知識，歸納出圓的定理。因此，抓住直觀演示的特點，通過實際操作，學生就會通過自己大腦的思維得出準確的概念，從而加深對幾何概念的理解。再如：新教材中，在講“三角形一邊平行的性質”時，其中要得到“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長線，所得的對應線段成比例”，利用課件模型，通過直線平移的運動，使圖形轉換成基本圖形：為更準確的把握概念打下良好的思維基礎。
一般來說，學生掌握概念是從特殊到一般，而練習則是由一般到特殊，又把學生的思維過程由一般引向特殊，提高了解題能力和思維方法。
2.聯系生活實際，讓學生更好的理解數學概念
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。而且課程標準也指出：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”教師可以從學生的實際出發，創設出一些有助于學生理解的生活情境，讓學生在這些熟悉的情境中發現問題，鼓勵學生去解決問題，極大的鼓起學生的學習興趣，讓學生更好的理解數學概念。例如：當今社會，信息發達，家家戶戶有了電話，電話收費問題就是一個數學問題，我們應鼓勵學生從數學角度來認識這個問題，讓學生在大量的調查或親身經歷后逐步明確，通話時間的長短、通話時刻的不同等都會影響收費，這中間存在著很多的數學知識。我們要讓學生從數學的角度來發現，描述出數學事實，再用數學知識和方法來解決其中如“收費”的實際問題。同時，還可以引導學生由此及彼，更大范圍地從生活（如存款利息、出租車收費等）中抽象出數學問題，并用數學語言加以描述。這樣，學生不但知其然，而且知其所以然，用數學的意識會在潛移默化中得到培養。
3.自主學習，理解概念
自主學習是以學生作為學習的主體，在教師的引導下，通過學生獨立的分析、探索、質疑、總結等方法來實現學習目標。它不僅迎合了在課程改革的情況下，要將課堂的歸還給學生，還要培養學生的自主學習能力，使學生能夠更好地適應社會的發展變化。所以，在概念教學過程中，我們也要讓學生學會自主學習，學會通過自己的質疑，尋求出答案，讓學生對概念有個全面的了解。例如：軸對稱圖形的理解：
師：同學們，老師今天給大家帶來了一些的圖片，請大家欣賞，在欣賞的同時觀察這些圖片有什么特點。
（1）自然景觀圖片
師：這景色美嗎？
生：美。
師：大自然的景色很美，而且還很有特點，聰明的設計師和能工巧匠利用大自然的特點設計和建造了一些美麗的建筑。
（2）生活中的軸對稱圖片
師：剪紙是我國的民間藝術，歷史悠久，流傳廣泛，它最能體現這種特點。
（3）軸對稱建筑圖片
師：你們所看到的這些圖形都有什么特點？
生：兩邊對稱。
師：對稱是一種美，是數學美在生活中的具體體現。生活中的對稱現象還有很多很多，數學源于生活。我們有信心學好數學，讓數學服務于我們的生活。上面這些圖形都是軸對稱圖形。那么到底什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？這就是我們今天要研究的問題。
概念的形成是學生從大量同類事物的不同例子出發，從它們實際體驗的概念的肯定例證中以歸納的方式概括出來。在生活中軸對稱圖形比比皆是，這說明軸對稱在無形中影響著學生，即使沒有教學，在學生的思維中已經有了一定的表象。以實物的呈現，學生一目了然，加上思維中有了一定的表象，所以學生容易歸納出軸對稱圖形這個概念。在教學設計中充分利用生活物象，把數學知識的抽象性轉為豐富的感性實物，充分感受數學與生活的關聯，激發學習數學的熱情。
總之，在教學過程中，教師要學會用數學問題解決的形式進行教學，讓學生在教師創設的問題情境中更好地理解一些數學概念，加深學生的印象，在提高學生探究能力的同時，也使學生的應用能力得到大幅度的提升。
參考文獻：
[1]初中數學新課程標準[M]. 北京：北京師范大學出版社，2007（12）.
一、構建自然的情景資源環境
教學資源是教師開展課堂教學的主源，是師生進行有效教學活動的媒介，它為課堂教學的展開提供依托，教學資源選擇的優劣直接影響著教學活動的開展，影響著學生學習的熱情。為此我們教師應努力追求教學資源的自然生成，以努力體現教學資源的自然性，真正構建自然的教學資源環境。
案例1：《直線與圓的位置關系》
背景：播放《海上日出》的課文朗讀片段，伴著舒緩的音樂，播放海上日出的美麗畫面。一輪紅日冉冉升起，跳出海平面。再從海上日出的場景中抽象出直線和圓的位置關系。
聽著自己熟悉的美文，看著讓人能充滿朝氣的景色，學生的心里自然而然的都是滿懷的熱情，學習的熱情也油然而生。從生活中抽象出來的數學模型學生能夠自然的接受理解，也更能讓學生在內在情感的有效體驗下自然而然地進入教學環境。
案例2：《生活中的軸對稱》
背景：展示（實物）風箏、中國節、雷鋒塔模型
（課件）京劇臉譜、八卦圖、風景倒影照
師：這幾個圖形給我們什么感覺？師：正因為有了對稱，我們的世界才這樣和諧、這樣美麗。你能把上述對稱圖形分類嗎？
讓學生在欣賞中感受對稱的美，給學生創設一個愉悅自然的課堂氛圍。這種來自學生實際生活的教學資源，讓學生倍感親切、自然，在與同伴的自然交流中進入教學主題，有效體現了生態課堂這一特色。
二、構建自然的生成資源環境
生成資源是指在課堂教學過程中學生情到深處的一種自然發現或真實體會，是學生真實思想的自然表達，是課堂教學中最具活力的教學因素。作為教師就是要追求這種生成資源的自然利用，在教學的自然發展中體驗課堂教學的生命力，真正構建自然的課堂環境。
案例3：《生活中的軸對稱》
背景：學生欣賞了一些生活的美麗的對稱圖形之后，并根據自己的理解進行了分類。
師：面對這么美的軸對稱圖形，你有什么問題或想法？生1：什么樣的圖形是軸對稱圖形？生2：生活中有哪些軸對稱現象？生3：軸對稱的對稱軸只有一條？生4：學軸對稱有什么用？……
提出問題的能力是學生創造力中最主要的能力，也是課堂教學最難實施的環節，本節讓學生在內在美的不斷沖擊下自發地提出問題。在有效情景激發下，學生的內心產生一種沖動，教師的有效提問讓學生的這種內在沖動加以激發，使教學成為一種學生的自然流露、教師的自然把握、課堂的自然呈現。
案例4：《證明的再認識》
背景：在三角形的內角和為180度這個定理證明過程的教學中。學生自行設計的證明過程中會出現很多問題，如一個學生做了一邊上的高線后以三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和為依據證明，出現了循環論證的錯誤。
師：這是一個同學的證明過程，你覺得有問題嘛？（投影片展示）學生們首先有輕微的笑聲。生：這個好象不能作為依據。師：為什么？生：他的依據就是用三角形的內角和為180度這個定理證明的。師：大家覺得這樣可行嘛？師：那么在以后的證明中我們要注意什么？
抓住教學中自然產生的生成性資源，引導學生共同利用這種“活”資源，是教學自然進行的一種重要表現。作為教師就是要能抓住教學中出現的這種生成性資源，對這些生成性資源進行有效利用，才能使教學更加靈“活”，真正體現生態課堂價值。
三、構建自然的知識整合環境
課堂教學的知識整合是教學的一個有機組成部分，是教學的一種自然狀態，是學生對知識整理的一種自然需求，教師應努力追求知識整合的自然環境，讓學生在自然的教學活動中進行自然整合，實現學生與數學的生命對話，真正實現生態課堂的和諧性。
案例5：《生活中的軸對稱》
背景：學生欣賞了生活中的一些對稱圖形之后，對軸對稱有了初步的體驗，根據學生自己對軸對稱的理解提出了一系列問題。
經過一系列的數學活動，感受生活中無處不在的對稱美。動手制作了軸對稱圖形，對軸對稱有了進一步的了解。現在請提出問題的學生自己回答所提問題。
課堂教學效果最直接的評價標準是是否讓學生滿意地解決他想要解決的問題或疑惑，是否讓學生獲得了意想不到的收獲，是否讓學生感到心情愉悅、體驗到數學的美。這樣的教學反思為提問者提供了解決自己問題的機會，體現學生的主體性和教學的和諧性。這種自然、真切的反思，體現了生態課堂的自然性，更體現著新課程的理念：讓學生帶著問題上課，在解決問題中產生新的思考。
案例6：《圖形變換的簡單應用》
背景：學生欣賞了各種簡單幾何圖形經過變換后形成的各種漂亮的圖案，感受了圖形的變換帶給生活的美。
