時間：2023-05-29 17:59:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇期貨套利，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】黃金投資 套利模型 黃金期貨
黃金作為一種歷史悠久的貨幣接受形式，不論我國和國際經濟發展如何變化都沒能改變國黃金的貨幣價值和支付職能。黃金在我國古代被視為一種擁有錢財的標志和象征，是一種值得長期保存的財富。無論是在我國還是世界的其他范圍內，黃金都能夠實現其自身的價值并且可以通過貨幣的間接轉換以促進其購買力價值的實現。我國黃金市場在不斷改革，越來越多的人開始關注對黃金的投資。從2007年起，我國的黃金價格漲幅度已經超過了50%，黃金不僅成為了全球各個商品市場中的重要商品而且還成為了國際金融市場中的一個重要的金融品種。國內外的金融市場上擁有各種各樣的套利方法。其中，期貨套利主要是根據期貨與現貨之間的一種差值來進行套利。文章中主要是利用黃金這一金融產品作為主要的研究對象來對期貨套利進行相關的研究。
一、黃金期貨套利方式
目前，我國最大的黃金期貨交易市場主要是以上海為主，我國的黃金期貨套利方式主要是以反向套利和正向套利為主。前者主要是將現貨賣出然后將期貨買進。反向套利主要是根據黃金期貨和黃金現貨的價格差值小于無套利的區間下限。黃金套利者可以根據買進的黃金期貨將價值相同的黃金現貨賣出，同時根據期貨和現貨的差額來獲得套利收益。正向黃金期貨套利主要是將期貨賣出然后買入現貨。正向套利主要是根據黃金期貨和黃金現貨的價格大于無套利的區間，與反向套利相反，其主要是買入價值相同的黃金現貨。正向套利同時對黃金現貨和黃金期貨同時進行平倉以獲得套利效益。
二、黃金期貨套利模型構建
假設黃金期貨的價格在期現的結構特征下所有的成本條件都是連續的狀態，黃金期貨在近期的合約在到期前平倉并且黃金期貨是一種線性的收益函數。在對期貨套利模型的構建中忽略黃金交易所使用的費用。黃金期貨套利模型所用的函數公司如下：
公式中：EU指的是期望效用；
P指的是收益；b指的是風險的參數值；
E（p）指的是期望收益；var（p）指的是收益的方差；
Q指的是為選擇變量；
I（0）指的是時刻0時的信息集。
黃金期貨套利模型主要是根據已有的黃金期貨條約并對未來的期貨和現貨二者之間的差值進行交互并同時進行平倉的一種交易形式。黃金期貨的價格主要立足于黃金現貨的基礎上對兩者之間的價格差控制在一個有效的范圍之內。當價格差值控制在合理的區域中可以保持黃金的期貨價格和交易的成本相持平。黃金期貨和黃金現貨二者之間具有密切的聯系（如下圖1所示）黃金現貨和黃金期貨兩者始終保持在一個適當的區間范圍之內。不同的黃金交易時期二者之間的價格也會存在小范圍內的浮動。（如下圖2所示）在黃金期貨的首次出現的時候，黃金期貨和黃金現貨之間的價格出現了大幅度的波動。因此需要投資者對黃金價格的走勢進行理性地把握。
黃金期貨和黃金現貨之間的價值差額之間由于具有很強的聯系，因此在對其進行計算的時候可以采取多模型的方式來進行預測和估計。目前，在黃金期貨交易市場中比較流行的是VAR模型和VECM模型。兩種期貨交易的計算模型都是以一種最合理的價格來計算套利的收益。公式計算如下：
公式中：Rs指的是價差套利收益；
FA，FB 指的是為期貨合約A和B的價格；
Rs指的是黃金期貨和黃金現貨的價差套利頭寸比例；
L指的是為時間窗
黃金期貨和黃金現貨的價格差值的方差組合的計算公式：
三、黃金期貨套利的實證分析
從上圖2中黃金期貨和黃金現貨的市場價格走向可以發現，整個黃金期貨市場中正向和反向的套利模式多是出現在4月以前。以4月份作為分水嶺，此后整個黃金市場沒有出現任何的套利機會，可能出現的原因是我國的大部分黃金期貨的上市時間還不是很長，其變化的幅度主要是根據時間的長短來控制。鑒于此，文中主要是考慮黃金期貨的正向套利模式。從圖2我們看出，在一月份的短短14天內出現了黃金期貨的正向套利機會。如果在1月10日的那一天每一克黃金的價格為216.9元，那么黃金期貨按照合約主要是以205.4的價格進行買入。因此當天黃金的期貨和現貨的價值差為11.5元。如果將黃金價值的資產保持到1月25日，那么按照當天的黃金期貨和黃金現貨的價格進行平倉處理。在對其進行收益上的計算和分析可以對黃金期貨的套利進行預測。反向的黃金期貨的套利計算可以依據上述的原理得出。
因此，在對黃金期貨和黃金現貨的價格差值進行套利分析的時候可以根據二者之間的差額考慮現貨賣出的比例并將黃金期貨同時買進，如果黃金期貨的價格和黃金現貨的價格差值控制在3以上可以考慮在賣出黃金期貨和買進黃金現貨同時進行。
四、黃金期貨套利的風險防范
在實際的黃金投資市場中，黃金期貨操作人員主要是通過對套利活動進行資產的分析和預測，主要以歷史的相關數據作為參考依據。因此，黃金期貨套利主要是預測黃金資產未來的價值。在對黃金期貨進行投資的過程中要對雙方或者多方的交易行為進行評價并根據實際情況對可能存在的黃金期貨風險進行分析以提出及時的補救措施。黃金期貨中的無套利主要是依據原有數據進行歸納得出結論。我國的黃金期貨的交易市場還不成熟并且交易的時間較為短暫。因此，在變幻莫測的黃金期貨交易市場中需要投資者將各種可能出現的因素列入考慮范圍之內并提出實施有效的措施來減少對黃金投資中帶來的損失。
（一）堅持“走出去、引進來”的發展策略
在金融危機的影響下，各個國家之間的聯系也越來越密切。黃金期貨市場的交易也必須通過國際市場來決定，如果只是根據本國的經濟發展水平來盲目地制定相關的發展措施會影響我國黃金期貨交易市場的健康發展。因此，需要我國的政府有關部門通過制定相關的稅收政策并鼓勵企業積極地引進黃金原料提高我國的黃金儲備的能力。我國的黃金期貨交易市場的價格制定要充分地參考國際上相關黃金價格政策并不斷地引進國外的優質黃金原料以保障國內黃金的正常供應。
（二）擴大黃金期貨交易市場中的交易品種，拓寬交易渠道
黃金期貨交易市場的交易品種會受到各種因素的影響。因此，我國要提高居民對黃金投資和理財的風險意識。為了能夠更好地滿足國內居民對黃金的需求，黃金期貨交易市場要逐步地增加和豐富黃金交易的品種。除此之外，企業還要盡量地拓寬黃金市場交易的渠道以減少對黃金交易的成本進一步提高黃金交易市場的效率，以吸引更多的人加入黃金期貨交易市場。
（三）建立和完善相關法律法規，提高黃金期貨交易市場的自律性
由于我國目前規范黃金期貨交易市場的相關法律法規還比較落后，對于黃金期貨交易市場中出現的新問題和新情況還不能正確地處理。因此，為了我國黃金期貨交易市場的有序發展，還有待于我國相關法律部門組織國內外專家進行協商和探討并且結合我國的黃金期貨市場的實際情況制定出一部較為完善的黃金法。通過法律的強制作用為黃金期貨交易市場的發展提供一個良好的平臺。同時，對于國際的相關黃金期貨交易的政策進行認真地研究和分析從而制定出相關的應對措施避免我國在國際黃金期貨交易市場中處于不利的地位。政府相關部門要加大對黃金期貨交易市場的監督和管理，不斷地豐富黃金期貨市場交易的品種，以構建一個完善的黃金期貨市場交易機制。通過對黃金期貨交易市場的自律管理以減少對黃金期貨交易市場中的不規范操作并最終促進黃金期貨交易市場的有序發展。
五、結束語
綜上所述，我國的黃金期貨交易市場在逐步地與國際黃金期貨交易市場接軌。因此，在對黃金期貨投資的過程中要時刻保持著清醒的頭腦，認真地分析黃金期貨交易中的有利因素和不利因素并對黃金期貨交易中可能存在的風險進行有效地規避，進一步促進我國黃金期貨交易市場的健康有序地發展。
參考文獻
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[2]楊艷軍，谷鈞.滬鋁期貨收益波動性分階段實證研究[J].產業與科技論壇，2009（12）.
關鍵詞:股指期貨;期現套利;股票現貨組合
作為金融期貨的一種,股指期貨將是我國首推的一款金融衍生產品｡無論從市場體制､法制法規,還是到對投資者的風險教育等方面,股指期貨的外部條件都已基本完善｡因此,廣大投資者都在熱盼滬深300指數期貨的推出｡
期現套利憑借其能夠同時在期貨市場和現貨市場進行交易,以及利用價格差異賺取利潤的優點,必定在我國股指期貨推出初期為廣大機構投資者所用｡為此本文重點探討了股指期貨期現套利策略,以便為投資者介入股指期貨提供借鑒｡
1 期現套利簡介
1.1 期現套利的概念
所謂股指期貨期現套利交易,就是指一旦股指期貨的市場價格偏離了其理論價格的某個價格區間(即考慮交易成本時的無套利區間),投資者通過賣出高估的期貨合約或現貨､同時買入被低估的期貨合約或現貨的方式達到獲利的目的｡
在我國,由于滬深300指數期貨在到期日必然收斂于現貨指數(即滬深300指數),所以,指數期現套利在一定程度上可以視為一種無風險的投資策略｡
1.2 股指期貨期現套利的流程
套利的利潤來源于期貨和現貨間相對價格的變動,而同時做多做空的結果也使套利交易毫無風險｡具體流程如圖1所示:
圖1 股指期貨期現套利流程圖
1.3 股指期貨期現套利模型的建立
(1)發現套利機會｡
首先,計算股指期貨理論價格;
按股指期貨持倉成本定價模型,股指期貨理論價格為:
以理論價格為標準,當實際價格高于理論價格時,代表市場高估期貨價格,只要高估幅度超過執行套利的交易成本,按低買高賣原則,可以買現貨同時拋空期指來套利｡反之,如果股指期貨價格較低,且低估幅度大于交易成本,投資者可買期指賣現貨來套利｡
最后,估算交易的成本｡
套利交易需要同時買賣現貨及期貨指數,交易成本包括現貨買賣成本及股指期貨買賣成本｡加上套利時建立的多空倉必須在到期日前平倉,現貨及期貨均是雙邊交易,總成本包括雙邊交易的總成本｡
(2)建立無套利區間｡
交易成本圍繞股指期貨理論價格形成無套利區間,股指期貨市場價格跌入該區間內就無法套利,一旦股指期貨市場價格超出無套利區間,就可以進行套利｡無套利區間如下:
2 針對滬深300指數的股票現貨組合的選取
股指期貨期現套利的主要難度與技巧便是股票現貨組合的構建｡這是由于指數對應的是一攬子成分股｡目前股票現貨組合構建的方法有三種:指數化投資的完全復制配備技術､指數化投資的增強型配備技術和利用交易型開放式指數基金(ETF)｡針對滬深300指數,期現套利尚沒有理想的現貨標的｡
如何以盡可能少的權重股來比較完善地復制現貨指數是期現套利中的關鍵｡以下的研究,將采用最小二乘法來選取盡可能少的權重股,以更好的復制滬深300指數,使得指數期現套利在實際操作中切實可行｡
(1)樣本的選取｡
本文選取滬深300指數和滬深300板塊中權重占比最高的30只股票的15分鐘價格,各因素的累計收益率為 (n代表各樣本的編號),樣本期間從2007年1月19日至2007年4月24日｡具體數據如表1所示:
由以上得出,所有30只權重股可以解釋滬深300指數變動的99.8%,整個模型的擬合程度非常高,p值幾乎為0｡同時股票組合收益率與滬深300指數的收益率非常接近,幾乎可以替代滬深300指數｡但是要同時對30只個股進行交易操作無疑是件非常困難的事情,所以還必須將權重股簡化,以盡量少的股票來復制出比較完美的滬深300指數｡
(2)股票現貨組合的選擇｡
在以上分析的基礎上,可以從中選取出15只權重最大的個股｡雖然這15只權重股的組合擬合度非常高,但是股票的個數還是相對較多,操作也會帶來一定的不便｡因此,還需要進行再次的篩選,以便得出盡可能少的股票｡再通過同樣的方法分析,便可從這15只股票當中篩選出7個最具代表性的股票｡通過統計發現,這7只權重股的股票組合依然能很好的復制滬深300指數,能解釋滬深300指數變動的99.39%(具體數據如表2所示)｡由這7只權重股的組合收益率與滬深300指數的走勢也非常接近(如圖2所示),因此完全可以作為期現套利的現貨標的物｡
雖然以上兩個方面是期現套利交易的關鍵所在,但是缺少最后的步驟整個期現套利交易將無法完成｡首先,我們要確定期現套利的規模及相應股票組合的買賣數量｡其次,進行期現套利交易,并計算最終的套利收益率｡當期貨市價低于(即低估)或高于(即高估)無套利區間的時候,便可進行套利交易,并由此獲得套利利潤｡套利收益率的計算可以采用〔(賣價-買價)/買價100% 〕為基本模式;最后,當價差收斂時離場平倉｡至此,整個期現套利便已完成｡
從西方發達國家期指交易的發展歷史來設想滬深300指數期指在我國推出的初期,必然會有較大甚至劇烈的震蕩,這會使得期現套利機會非常明顯｡但是要獲得高額的收益,投資者就必須對期現套利有充分的了解,同時要掌握期現套利的關鍵所在｡
參考文獻
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[4]張定杰,股票指數期貨投資策略[D],巨靈信息網研究報告,2000,(5).
關鍵詞：滬深300；反向市場；協整檢驗；股指期貨；跨期套利
中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A
收錄日期：2016年5月21日
2010年4月16日，滬深300股指期貨作為中國第一份股指期貨合約正式上市交易。它的推出彌補了我國證券市場缺乏做空機制的缺陷，為投資者提供了較為可靠的避險機制，也提供了一種基于雙向交易的盈利渠道。本文在前人研究的基礎上，利用近期滬深300股指期貨的真實交易數據進行實證，對已有研究做有針對性的改進，設計跨期套利策略，具有一定的理論與實踐意義。
一、文獻綜述
國內關于股指期貨的跨期套利的研究方法主要分為兩種。一種是建立基于平價關系的價差模型，通過利用合約價差與均衡價差的關系設計套利策略。其中，王偉峰、劉陽（2007）最先建立了價差模型，且用模擬股指市場的數據進行實證。李傳峰（2011）利用滬深300股指期貨的真實數據進行實證，發現國內股指期貨市場存在較多的跨期套利機會，市場的有效性缺失。李璁（2011）在檢驗了合約價格序列的協整關系后，建立價差模型進行實證分析；另一種則是建立基于統計套利的計量模型，利用殘差或時變方差與閾值的關系尋找套利機會。仇中群、程希駿（2008）針對持有成本理論中股息收益率不確定、套利所需時間長等問題，建立了基于二元協整的跨期套利模型對其進行改進。李世偉（2011）借助對已有的協整理論進行改進的套利方法建立模型，取得較好的套利效果。何樹紅、張月秋、張文（2013）在協整理論的基礎上，建立GARCH模型描述殘差條件的異方差性，以歷史數據預測未來價格的時變方差，用置信度確定價差范圍，實證表明滬深300股指期貨存在日內跨期套利機會，投資者可在較小的風險下實現較高盈利。
本文借鑒以上文獻的同時，發現其存在問題：（1）已有研究大多數是針對正向市場進行的，而對于反向市場缺乏探討，其指導意義有限；（2）以前的價差模型中，未對平倉時間進行詳細研究，多數默認一旦合約價差回落到無套利區間就應平倉，而此時的盈利不一定達到最大，甚至有可能虧損。
二、跨期套利價差模型
（一）平穩性檢驗與協整檢驗。建立價差模型的前提是兩合約價格序列具有長期均衡關系?？上壤肁DF檢驗法對兩合約的價格序列進行平穩性檢驗并確定其單整階數，再用Engle-Granger兩步法對同階單整的價格序列進行協整檢驗。若能通過協整檢驗，則說明兩價格序列滿足長期均衡關系，可建立平價關系式進行價差套利分析。
（二）反向市場的平價關系。對于滿足長期均衡關系的價格序列，可建立平價關系式。在反向市場中，近期投資者看空未來股市，導致對股指期貨近月合約的需求大增，抬高價格，出現近月合約價格高于遠月合約價格的現象。因此，在建立平價關系式時，區別于正向市場，遠月合約的價格應等于近月合約價格進行復利后減去（而非加上）一個均衡價差，即：
觀察可知，在12月9日進行平倉可取得最大收益，此時的盈虧分析見表5。（表5）
牛市套利最后的收益為8，023.08。以同樣的思路進行熊市套利分析，則應在12月9日賣出IF1601，在12月21日買入IF1603，可獲收益3，771.18，兩種套利方式下所獲收益比前人（王偉峰，2007；李傳峰，2011）所算的收益值低。
為得知最優的平倉時間，可將兩種套利的合約價差與總盈虧情況作圖對比?？梢园l現，在牛市套利中，總盈虧與合約價差呈同向變動，價差越大，盈利越多。因此，為獲取最大盈利，最優平倉時間應為合約價差穿越無套利區間上限之時。次優的平倉時間是合約價差上升到最接近無套利區間上限的時點。而若是在價差剛剛由低處回升至無套利區間、與無套利區間下限接近時終止套利，則往往容易虧損。（圖2、圖3）
在熊市套利下，總盈虧與合約價差呈反向變動，價差越小，盈利越多。因此，為盡可能地最大盈利，最優平倉時間應為合約價差再次穿越無套利區間下限時。次優的平倉時間為合約價差下降到最接近無套利區間下限的時點。而若是在合約價差剛剛從高處回落至無套利區間或是在其與無套利區間上限無限接近時終止套利，則往往容易虧損，因此李璁（2011）所提出的一旦合約價差落入到無套利區間就應平倉的套利終止條件有待改進。
四、結語
本文通過建立基于協整的價差模型，推導出無套利區間，根據合約價差與無套利區間上下限的關系制定相應的套利策略，并以滬深300股指期貨的真實數據進行實證，結果顯示：在反向市場中，股指期貨市場存在跨期套利機會，但是與前人（王偉峰，2007；李傳峰，2011）研究結果相比，股指期貨市場的套利機會沒有推行之初那么明顯，套利空間也有所縮小，這與該市場中機構投資者（特別是擅長進行套利交易的機構投資者）的不斷加入的現狀相符。
此外，本文存在需要繼續探討的地方：首先，本文對于相對最優平倉時間的討論是圍繞著合約價差與無套利區間的關系進行的，是以市場平穩運行為基礎的，如若股指期貨市場有較大波動，或投資者持有過強的觀望心態，相對最優的平倉時間也許會有所不同；其次，對于交易成本的參數設定還有改進的空間，應該結合投資的實際情況進行參數設定，對該參數的設定值越大，套利空間越小，但成功率會相對更高。綜合來看，本模型的靈活性較強，不同投資者可根據自身實際情況及風向偏好設定參數、制定策略，即便是業余中小投資者也可參考本模型進行套利，實用性較高。
主要參考文獻：
[1]王偉峰，劉陽.股指期貨的跨期套利研究――模擬股指市場實證[J].金融研究，2007.330.12.
[2]李傳峰.滬深300股指期貨跨期套利實證研究――基于真實交易數據的計量分析[J].金融理論與實踐，2011.4.
[3]李璁.股指期貨的跨期套利實證研究[J].西部經濟管理論壇，2011.22.3.
股指期貨的套利可以分為兩大類型：1、股指期貨合約之間的套利；股指期貨合約之間的套利又可以分為三種：（1）股指期貨合約的跨期套利；（2）股指期貨合約的跨品種套利；（3）股指期貨合約的跨市場套利。2、股指期貨與指數現貨之間的套利。股指期貨合約間的套利是建立在對不同合約價格走勢的預測基礎之上的，因此它不是一種無風險套利，在一定程度上具有投機的成分。但是由于它的整個過程是一個雙邊反向操作，關心的是兩個合約價格的價差走勢，它的風險較之投機要小得多，在本質上仍然屬于套利。
一、股指期貨合約間的跨期套利
股指期貨合約的跨期套利是利用股指期貨不同月份的合約之間的價格差價進行相反交易以從中獲利。交易者在一種期貨合約交易上的虧損，會被另一種期貨合約交易上的盈利所彌補。套利交易的成本低，交易所和經紀公司規定套利交易需要繳納的保證金低于單邊頭寸交易。
根據股指期貨持有成本定價模型：
F(S,T,t)=S(t)×(1+r)T-t-D(t,T)
(1)
其中F(S,T,t)為期貨理論價格，S(t)為現貨指數價格，r為利率，r為到期日，t為當前日期。D(t,T)為從當前日期至到期日之間現貨指數成分股所發放的現金股利。從持有成本模型看，指數期貨合約的理論價格主要受到現貨價格、無風險利率、到期日r、合約期間現貨指數的成分股紅利的影響。對于不同到期日的期貨合約，他們的理論價差值應該具有下式：
F=S(t)×[(1+r)T1-t-(1+r)T2-t]-D(t,T1)+D(t,T2)
(2)
從圖1可以看出，對于不同到期日的同一標的指數期貨合約價格之間具有明顯的差距，這主要是因為利率的持有成本和在到期日前標的指數的成分股的股利有所差別導致的。同時，從圖1和圖2也可以看出，標普500指數期貨合約的3月到期合約與12月到期合約雖然總體走勢是基本一致的，但是在2006年1月30日到3月17日（3月合約到期日）之間，他們的價差卻有時候發生變化，最大價差達到57.4個指數點，如果套利者在1月30日估計12月合約在未來的走勢將較3月合約走強，則賣出3月合約買入12月合約，此時價差為29.2個指數點，到2月2日，此時價差擴大到57.4，套利者買入3月合約賣出12月合約，在不考慮交易手續費的情況下獲得57.4－29.2＝28.2點的利潤。由于標普500指數期貨合約乘數為500美元/點，進行套利的一張合約將獲利28.2×500＝14100美元。
目前我國擬推出的滬深300指數期貨將有4個月份的合約，即當月合約、次月合約和最近兩個連續季月合約。手續費估計不超過50元/張，合約乘數為300元×指數點數，則每張合約手續費交易一次折合為指數點數為0.167個指數點。以多頭跨期套利為例，由于此跨期套利是買入一張漲幅較大的合約并賣出一張漲幅較小的合約，在套利結束時要分別將兩張合約平倉，總共交易的次數是4次，那么總的交易成本為0.1×4＝0.4個指數點。06年8月30日滬深300指數點數為1334.67，按此計算，則每張合約價格為：1334.67×300＝400401元。目前交易所對滬深300要求的保證金比例為8％左右，由于漲跌福限制可能是10％，期貨公司一般考慮收取的保證金在12％左右，按此計算，則每張合約收取的保證金大約為：667335×12％＝48048.12元。假定將進行套利操作的國內基金公司是在債券市場獲得資金，且整個套利持續時間為兩周，06年8月30日債券市場R014的利率為2.5%，則套利過程中的資金成本為：48048.12×2.5%×14/365=46.074元。折合為指數點數為0.15個指數點。在不考慮期貨市場沖擊成本的情況下，每張合約套利總成本為0.15+0.67=0.82個指數點，也就是說，只有當跨期套利者在判斷正確不同期貨合約漲跌福波動方向之后，且合約波動差值超過0.82個指數點的情況下將有獲利。
股指期貨合約間的跨期套利按照套利方向可以分為三種：（1）牛市多頭跨期套利；（2）熊市空頭跨期套利；（3）蝶式跨期套利。
1、牛市多頭跨期套利
從價差的角度看，做牛市套利的投資者看多股市，認為較遠交割期的股指期貨合約漲幅將大于近期合約的漲幅。換言之，牛市套利即是認為較遠交割期合約與較近交割期合約的價差將變大。從價值判斷的角度看，牛市套利認為遠期的股指期貨的價格應高于當前遠期的股指期貨的交易價格，當前遠期的股指期貨的價格被低估。因此做牛市套利的投資者會賣出近期的股指期貨，并同時買入遠期的股指期貨。
2、熊市空頭跨期套利
熊市套利與牛市套利相反，即看空股市，認為較遠交割期合約的跌幅將大于近期合約。換言之，熊市套利即是認為較遠交割期合約與較近交割期合約的價差將變小。在這種情況下，遠期的股指期貨合約當前的交易價格被高估，做熊市套利的投資者將賣出遠期的股指期貨，并同時買入近期的股指期貨。
3、蝶式跨期套利
蝶式套利是兩個方向相反、共享中間交割月份的跨期套利的組合，即同時進行三個交割月份的合約買賣，通過中間交割月份合約與前后兩交割月份合約的價差的變化來獲利。當投資者認為中間交割月份的股指期貨合約與兩邊交割月份合約價格之間的價差將發生變化時，會選擇采用蝶式套利。
二、跨市場套利
跨市套利是指套利者在兩個交易所對兩種類似的期貨同時進行方向相反的交易。套利者在進行股票指數跨市套利時，是將著眼點放在兩種不同股票指數之間的差異足否會擴大或縮小上，而不是針對整體市場運動方向。如果相對于另一種股票指數合約而言，某種股票指數合約在多頭市場上上漲幅度較大或在空頭市場下跌幅度較小，則該股票指數合約就可視為強勢合約。例如，某套利者預測主要市場指數相對于紐約證券交易所綜合股票指數而言將呈強勢，他會買進主要市場指數合約，賣出紐約證券交易所綜合指數合約。在合約對沖之前，不論總的市場趨勢如何，只要主要市場指數在多頭市場中的上漲幅度相對較大或空頭市場中的下跌幅度低于紐約證券交易所綜合指數，套利者就可以從跨市套利中獲利。
例如：某套利者預期市場將要上漲，而且主要市場指數的上漲勢頭會大于紐約證券交易所綜合股票指數期貨合約，于是他在485.00點水平上買入2張主要市場指數期貨合約，并在265.00點水平上賣出1張紐約證券交易所綜合股票指數期貨合約。當時的價差為220.00點。經過-段時間，價差擴大為232.50點，套利者在512.50點水平上賣出2張主要市場指數期貨合約，而在280.00點水平上買進1張紐約證券交易所綜合指數期貨合約，進行合約對沖。結果是，由于主要市場指數期貨合約在多頭市場中上升27.5點，大于紐約證券交易所指數期貨合約上升15.00點，套利者因此獲利(13750-7500)＝6250美元。
三、跨品種套利
關鍵詞：實物期貨；協整；基差套利；向量自回歸；格蘭杰因果檢驗
中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0064-02
1 引言
研究近期期貨價格與遠期期貨價格的關系，對于判斷市場有效性以及以此為前提尋找套利機會都具有重要的實踐意義,可以分為長期關系和短期關系。價格間存在長期均衡關系，意味著短暫的背離在市場機制作用下能夠重新回到均衡狀態，套利機會稍縱即逝，長期內市場無套利。若不存在長期均衡關系，價格的背離不能被糾正,意味著這種短暫背離不是一個真正的套利機會。實務界中常常用“基差”進行套利,但往往忽視了基差套利的前提是近遠期價格需要存在長期均衡關系，如果兩者不存在這樣的“同步趨勢”，那么基差套利策略是沒有意義的。從短期關系看，如果指數之間在短期存在領先――滯后的關系，那么領先的指數將對滯后的指數起到“指示器”的作用。以上工作對分析微觀市場的有效性做了合理的嘗試，但沒有更深刻地揭示計量結果帶來的投資學意義。主要缺陷是：（1）未能協整關系引申出經濟的長期均衡意義，更沒有對于是否能提供投資者套利機會給出明確結論。（2）僅僅研究現貨與期貨的關系對投資的指導意義不強。從實務角度看，由于現貨的儲存運輸交割等原因，運用現貨－期貨交易進行套利遠不如運用近期――遠期期貨交易來得便捷。克服了上述不足，采用fu0505和fu0506燃料油兩個期貨價格作為研究對象，從協整關系檢驗判斷是否存在長期均衡關系，并給出是否能進行套利的明確指導意見，使得更具有實踐意義。
2 定價理論與計量模型的聯系
2.1 期貨合約定價理論
無套利定價理論是資本市場上強有力的定價規則，在滿足一定的假設條件下，期貨價格可由無套利定價規則給出。如果期貨標地物易于購買、儲存，可以賣空，且近期與遠期供求市場是連續的（即沒有現貨便利），那么近我們認為上述的基差方法只是簡單的統計運用，缺乏經濟依據。如果F1、F2不存在長期均衡關系，就沒理由相信那些超出波動范圍的走勢就一定會回落到范圍內。通過協整檢驗，可以判斷價格是否存在長期均衡關系，進而判斷利用基差策略進行套利的合理性。
3 燃料油近、遠期期貨價格的協整檢驗和領先―滯后分析
3.1 數據描述
我們選取2005年1月4日-2006年9月29日燃料油期貨fu0505和fu0506兩個品種的日收盤數據，共計452個觀測樣本。數據來源是上海期貨交易所。文中fu0505價格記為F1，fu0506價格記為F2。考慮到對原始價格序列曲對數差分后為日收益率，因此我們把協整檢驗的對象定位于兩產品的自然對數，即LN_F1和LN_F2。
3.2 單位根檢驗
由結果可知，fu0505和fu0506的對數序列是非平穩的。下面再對上述兩個序列的一階差分，即fu0505的日收益率（RE_F1）和fu0506的日收益率（RE_F2）進行單位根檢驗，選擇不含截距項和時間趨勢項的選項，根據信息準則，選取RE_SH的滯后階數為2，RE_SZ的滯后階數為5，結果如表2。
3.3 Engle－Granger協整關系檢驗
LN_F1和LN_F2都是 過程，以LN_F2為被解釋變量，LN_F1為解釋變量，作OLS回歸。之所以選擇LN_F2為被解釋變量，是因為許多理論與實踐均表明，較遠期貨價格受較近期貨價格的影響。建立回歸方程：
從殘差序列圖可以初步判斷序列是非平穩的，通過5階的AEG檢驗進一步證實了這一結論，在1％和5%的顯著性水平下，檢驗值在絕對值上均小于臨界值，從而認為殘差序列是非平穩的。究其原因,是因為在實務操作中，F2=F1(1+f)(1+c)的關系是值得懷疑的。當前國際油價一直處于上漲中，根據無套利的假設條件，當標地物現貨不能賣空（我國商品或證券都不允許賣空）或存在現貨便利時（即囤積現貨比出售有更大的利益），由于市場的連續性不能得到滿足，近遠期價格差的波動就不能稱之為是對長期均衡的背離，這種價差的波動不能視為一種套利機會。
3.4 近期與遠期期貨價格的領先-滯后分析
向量自回歸模型（VARs）和基于此的格蘭杰因果檢驗（Grange causality tests）研究了時間序列之間的短期關系和因果關系。建立VAR時，必須確保所選的序列都是平穩的。上述單位根檢驗表明，fu0505和fu0506的日收益率是平穩的。因此用fu0505和fu0506的日收益率（RE_F1、RE_F2）建立VAR，分析價格過去的收益變化對未來趨勢的影響，這對價格走勢和制定投資策略具有一定參考價值。建立包含截距項的VAR，Schwarz信息準則判定最優滯后階數為3。結果如下。
由結果可知，fu0505日收益率本身的滯后值和fu0506日收益率的滯后值，都不能很好解釋fu0505合約價格的波動，且方程總體解釋能力較差，而fu0505日收益率的一至三階滯后和fu0506日收益率的一階滯后、二階滯后對fu0506本期的波動有顯著影響，且方程總體回歸效果較好。綜合這兩個方程的結果可以看到，近期期貨價格的波動具有一定的外生性，而遠期期貨價格的波動則具有一定的內生性。另外，fu0505日收益率的滯后值和fu0506日收益率的滯后值對fu0506本期的波動的影響是相反的。這樣看來，近期期貨價格的波動，似乎起到了“抑制”遠期期貨價格的波動的效果。
為了進一步證實近期期貨價格的外生性及其對遠期期貨價格的引導作用，我們對兩個合約的日收益率進行格蘭杰因果檢驗。其方法是檢驗VAR中某一個變量的滯后值對另一個變量的當期值的解釋是否顯著。如果是這樣的話，而且后者的滯后值對前者的當期值的解釋不顯著，則認為前者在時間順序上引導后者，即“領先”后者。選取滯后階數為2，檢驗結果如下：
可以看出近期期貨價格的日收益率是遠期期貨價格日收益率的格蘭杰原因，而反之不然。因此可以說，燃料油0505合約價格“領先”燃料油0506合約價格。
參考文獻
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以投機套利為目標進行期貨投資的企業,應設置和使用以下會計科目:
1.“衍生工具”科目。這是按新準則規定設立的共同類科目。購進期貨合約的,該科目為金融資產;賣出期貨合約的,該科目為金融負債;作為核算期貨合約(以下簡稱合約)的科目使用時,該科目的借方,反映買入合約公允價值的增加或賣出合約公允價值的減少;該科目的貸方,則反映買入合約的公允價值的減少或賣出合約公允價值的增加;其期末余額為買入合約或賣出合約作為衍生工具的公允價值。
2.“金融工具結算”科目。這是作者為同時核算衍生工具價值和期貨保證金價值而增設的共同類科目。作為核算期貨合約的備抵科目使用時,其借方反映賣出合約價值的初始確認、賣出合約的公允價值增加或買入合約的公允價值減少;其貸方反映買入合約價值的初始確認、買入合約的公允價值增加或賣出合約的公允價值減少;其期末余額為賣出合約或買入合約的備抵價值。
3.“存出保證金”科目。這是按新準則規定設置的、用于核算初始保證金、追加保證金、因期貨公允價值變動而取得或劃出保證金,以及用保證金作為往來賬戶支付費用等會計業務的科目。
此外,還涉及到一些日常核算使用的科目,如“銀行存款”、“公允價值變動損益”等科目。
二、企業買入期貨合約套利的賬務處理
套利的投資者(投機者)預計價格將上漲時,便買進期貨合約,并希望在將來出手時賣出一個好價格。企業以套利為目標買進期貨合約的賬務處理程序包括:
(一)初始確認(立倉)
買入期貨合約,應按支付的交易保證金,借記“存出保證金”科目,按支付的手續費等相關稅費,借記“投資收益”科目,按支付的款項,貸記“銀行存款”等科目(或貸記“存放中央銀行款項”科目,下同);同時,按合約成交價(公允價值),借記“衍生工具――買入××期貨合約”科目,貸記“金融工具結算――買入××期貨合約”科目(以下均省略明細科目)。
(二)后續計量(持倉)
在資產負債表日,應以結算會員、交易會員等期貨經紀機構(以下統稱經紀機構)通知的資產負債表日或資產負債表日前最近一個期貨交易日的持倉合約結算價,作為持倉合約的公允價值,并按其與持倉合約賬面余額的差額確認持倉盈虧(浮動盈虧):
1.確認持倉盈利。持倉合約公允價值高于其賬面余額的,為持倉盈利。應按盈利額,借記“衍生工具”科目,貸記“公允價值變動損益”科目;同時,也按盈利額,借記“存出保證金”科目,貸記“金融工具結算”科目。
2.確認持倉虧損。持倉合約公允價值低于其賬面余額的,為持倉虧損:(1)應按虧損,借記“公允價值變動損益”科目,貸記“衍生工具”科目;同時,也按虧損額,借記“金融工具結算”科目,貸記“存出保證金”科目;(2)因持倉虧損按經紀機構通知追加交易保證金時,則借記“存出保證金”科目,貸記“銀行存款”等科目。
3.確認遞延所得稅。年末,應按未平倉合約年內確認的持倉盈虧凈額和當年適用的企業所得稅稅率(以下簡稱適用稅率)計算的所得稅,確認遞延所得稅負債或遞延所得稅資產(確認遞延所得稅資產時,應以預計以后期間很可能取得與該遞延所得稅資產相應的應納稅所得額為限,下同):(1)為持倉凈盈利的,借記“所得稅費用――遞延所得稅費用”科目,貸記“遞延所得稅負債”科目;(2)為持倉凈虧損的,則借記“遞延所得稅資產”科目,貸記“所得稅費用――遞延所得稅費用”科目。
(三)終止確認(平倉)
期貨投資企業賣出持倉合約對沖平倉時:
1.調整保證金余額:(1)按賣出價與合約賬面余額的差額,借記或貸記“存出保證金”科目,貸記或借記“金融工具結算”科目;(2)計算平倉費用時,借記“投資收益”科目,貸記“存出保證金”科目;(3)收回保證金時,借記“銀行存款”等科目,貸記“存出保證金”科目。
2.確認平倉盈虧:按相應的“金融工具結算”賬戶余額,借記該科目,按平倉合約的賬面余額,貸記“衍生工具”科目,按其差額,貸記或借記“投資收益”科目;同時,將原計入合約的公允價值變動轉出,借記或貸記“公允價值變動損益”科目,貸記或借記“投資收益”科目。
3.轉回遞延所得稅:跨年合約已按規定確認了遞延所得稅負債或遞延所得稅資產的,平倉時即應轉回,借記“遞延所得稅負債”科目,貸記“所得稅費用――遞延所得稅費用”科目,或借記“所得稅費用――遞延所得稅費用”科目,貸記“遞延所得稅資產”科目。
期貨投機套利一般不采用實物交割了結合約,因此本文不介紹實物交割的賬務處理。
三、企業賣出期貨合約套利的賬務處理
期貨投資者(投機者)預計價格下跌時,就賣出期貨合約,并希望將來以比原賣出價格更低的價格買回合約對沖平倉而套利。企業賣出期貨合約套利的賬務處理程序包括:
(一)初始確認(立倉)
賣出期貨合約,應按支付的交易保證金,借記“存出保證金”科目,按應支付的相關稅費,借記“投資收益”科目,按支付的款項,貸記“銀行存款”等科目;同時,按合約的成交價,借記“金融工具結算”科目,貸記“衍生工具――賣出××期貨合約”科目(以下省略明細科目)。
(二)后續計量(持倉)
在資產負債表日,應以期貨經紀機構通知的資產負債日或資產負債表日前最近一個交易日的持倉合約結算價,作為持倉合約的公允價值,并按與其賬面余額的差額,確認持倉盈虧(浮動盈虧):
1.確認持倉盈利。合約公允價值低于其賬面余額的,為持倉盈利。應按盈利額,借記“衍生工具”科目,貸記“公允價值變動損益”科目;同時,也按盈利額,借記“存出保證金”科目,貸記“金融工具結算”科目。
2.確認持倉虧損。合約公允價值高于其賬面余額的,為持倉虧損:(1)按虧損額,借記“公允價值變動損益”科目,貸記“衍生工具”科目;同時,也按虧損額,借記“金融工具結算”科目;貸記“存出保證金”科目;(2)按經紀機構通知追加交易保證金時,借記“存出保證金”科目,貸記“銀行存款”等科目。
3.確認遞延所得稅。年末,應按未平倉合約當年確認的持倉凈盈虧和適用稅率確認遞延所得稅:當年為持倉凈盈利的,應確認遞延所得稅負債;為凈虧損的,應確認遞延所得稅資產。具體分錄與以上買入期貨合約相同。
(三)終止確認(平倉)
企業買入期貨合約與持倉的賣出合約對沖平倉時:
1.調整保證金余額:(1)按買入合約成交價與對沖的賣出合約賬面余額的差額,借記或貸記“存出保證金”科目,貸記或借記“金融工具結算”科目;(2)計算平倉費用時,借記“投資收益”科目,貸記“存出保證金”科目;(3)收回保證金時,借記“銀行存款”等科目,貸記“存出保證金”科目。
2.確認平倉及平倉盈虧:按賣出合約賬面余額,借記“衍生工具”科目,按相應的“金融工具結算”賬戶的賬面余額,貸記該科目,按其差額,貸記或借記“投資收益”科目;同時,應將原計入合約的公允價值變動轉出,借記或貸記“公允價值變動損益”科目,貸記或借記“投資收益”科目。
3.轉回遞延所得稅:跨年合約已確認遞延所得稅負債或遞延所得稅資產的,該合約平倉時應予轉回,具體分錄與買入合約相同。
四、與持倉合約相關的所得稅處理
持倉合約以公允價值進行后續計量產生的利得或損失(持倉盈虧),雖已計入當期損益,但稅法上并不認同,因此年度計算所得稅時必須進行相應的納稅調整?！镀髽I所得稅年度納稅申報表附表七:以公允價值計量資產納稅調整表》(以下簡稱附表七)的第3行、第7行分別設置了“衍生金融工具”項目,第3行應理解為“衍生金融工具(金融資產)”,而第7行則應理解為“衍生金融工具(金融負債)”。
附表七的編制說明規定:第5列(納稅調整額)=[第4列(期末計稅基礎)-第2列(期初計稅基礎)]-[第3列(期末賬載金額)(即公允價值,下同)-第1列(期初賬載金額)]。計算結果為正數時,填入《企業所得稅年度納稅申報表附表三:納稅調整項目明細表》(以下簡稱附表三)第3列“納稅調增”;為負數時,填入附表三第4列“納稅調減”。
上述公式和說明存在一定的誤漏。實際上,上述公式結果與納稅調整額的計算,只對金融資產部分適用,金融負債因與金融資產性質相反,因此金融負債部分納稅調整額的計算公式應表述為:第5列=(第3列-第1列)-(第4列-第2列)。
[關鍵字]股指期貨 期現套利 股票指數
一 研究意義
本文研究目的是針對未來中國股指期貨市場尋找適合進行期現套利的現貨指數復制方法，并針對套利中涉及的風險管理問題進行研究，以抓住套利機會降低套利風險為目標，由于目前中國金融期貨市場僅僅推出滬深300股指期貨，因此研究將采用滬深300指數為例。但論文得出的結論意在指導今后不斷推出的各種股指期貨品種的期現套利操作。
(一)理論意義
①通過對現貨指數構建方法的研究，為股指期貨期現套利尋求一個高效的現貨指數構建策略；②基于投資者層面，提出一個可操作的、綜合性的風險管理體系。
(二)實際意義
①通過理論與實證研究減小套利過程中的跟蹤誤差。目前，在國內通過股指期貨進行期現套利面臨的主要困難在于現貨指數的構建，因為現貨指數構建伴隨著跟蹤誤差，跟蹤誤差的大小直接影響套利效果。因此，有必要對現貨指數的復制方法進行深度研究。尤其是對于將要將要在中國內地推出的滬深300ETF(預計在不久之后將要上市的中國內地首只跨市ETF)的研究。②對指數現貨構建方法進行綜合評定。本文結合套利策略與定價模式的應用，多角度展開研究。主要針對股指期貨期現套利操作中現貨指數構建的環節進行深度研究。以滬深300股指期貨為研究對象，對指數現貨復制的幾種方法進行比較，分析在不同情況下，對于不同投資者應采取的現貨復制方法。同時，根據國外的經驗，分析內地滬深300ETF推出后，采用滬深300ETF進行指數現貨復制將給滬深300股指期貨期限套利帶來的影響。③提高投資者實際交易中的風險管理水平。
二 研究綜述
(一)國外學者對股指期貨定價模型的研究
最早對股指期貨定價進行理論研究的學者是Cormell和French(1983)，并最終推導出完美市場條件下的股指期貨持有成本定價公式：Ft，T=St*exD[(r-d)]。同年。Modest和Sundaresam推導出了股指期貨無套利定價公式，再國內對此公式的應用十分廣泛，1985年Modest和Sundaresam應用期權定價理論進一步展開研究，提出隨機利率條件下的股指期貨定價的無套利模型。
(二)國內學者對股指期貨的研究
1.在股指期貨定價方面
股指期貨的定價模型主要是采用CormeU和French建立的持有成本定價模型(經典定價公式)和一般均衡定價模型，現在應用較多的是一般均衡定價模型，因為該模型充分考慮了資本市場的波動以及利率的隨機過程。應用均衡定價模型的過程，先是計算股指期貨理論價格，在此基礎上再考慮交易成本，就得出了股指期貨套利區間的上下界。在股指期貨定價模型方面，國外學者的研究已經非常成熟。因此，國內主要是沿用國外學者的研究成果，或稍加改動。
2.現貨指數擬合方面
①些學者采用滬深300指數基金復制現貨指數；②還有學者主張應用ETF組合構建現貨指數，例如，馬斌在做股指期貨套利研究時，采用上證50ETF和深證100ETF的組合構造指數現貨；黃曉坤和侯金鳴分別驗證滬深300指數與華夏上證50ETF、易方達深證100的擬合性來尋找現貨指數的擬和方法，并得出結論應用華夏上證50ETF與易方達深證100的組合，能夠更好的跟蹤滬深300指數的走勢。③馬亞明等利用高折價封閉式基金構建指數進行殷指期貨期現套利。④還可以通過滬深300成分股來構建指數。這種方法又可細分為完全復制法和部分優化復制法。在實際操作中，滬深300指數的成分股有300只，數目龐大，而且實際的證券市場隨時存在變化因素，使得完全復制難以實現。因此，應用較多的是部分優化復制法。⑤從國際上看，股指期貨的“現貨”都是用相應指數的ETF，但我國尚未推出滬深300ETF，相關部門已經組織基金進行滬深300ETF的籌備。
三 指期貨期現套利基本原理介紹
簡單地說，期現套利實質上是當期貨價格或現貨價格由于某些原因跳出合理區間時，對期貨和現貨進行同時間反方向的操作，待價格回歸合理區間后，在同時平倉，從中獲利的一種交易方式。
從圖1中可以看出，期現套利的交易過程主要包括現貨的買、賣，期貨的建倉和平倉四個步驟。套利機會的識別以及平倉時機的確定可由相應軟件系統自動完成，也可由相關人員手動完成。
四 股指期貨期現套利中現貨指數構建方法對比研究
(一)指數基金構建法
指數基金的投資對象為指數成分股，通過購買成分股來構建投資組合，跟蹤指數的走勢，目的是獲得與指數近似的收益率。同樣以滬深300指數為例，在滬深300指數推出后，很多基金以滬深300指數為標的，例如嘉實滬深300指數(LOF)、大成滬深300指數基金、鵬華滬深300(LOF)等。
應用指數基金構建指數現貨的方法，就是利用根據股指期貨所對應的現貨創建的基金來構建現貨指數。以滬深300股指期貨為例，如果我們要進行期現套利操作，就可以采用滬深300指數基金代替現貨，然后根據期現套利的原理，當存在套利機會時，可以買人(賣出)滬深300股指期貨同時賣出(買入)指數基金，待指數回歸到合理區間時，再賣出(買入)滬深300股指期貨同時買入(賣出)指數基金。但由于各個基金公司的操作策略和技術水平等情況不同，他們對指數的跟蹤效果也不一樣，因此其他機構在進行期現套利操作時，要多方面慎重選擇基金公司。指數的跟蹤效果是套利能否成功的極為重要的因素。
這種方法的優點是滬深300指數基金對的股票覆蓋率可以達到90％以上，能夠很好地反映滬深300指數的走勢。
(二)部分復制法與完全復制法
1.部分復制法
部分復制法是指通過購買權重最大的一部分股票來跟蹤指數的走勢。此方法的優點是操作相對簡單，容易實現。但缺點是容易產生誤差，不能完全跟蹤指數的走勢，有時偏離較大。另外，權重股間隔一段時間做一次調整，如果不能及時根據權重股的變化對所持股票進行調整，容易產生更大的跟蹤誤差，影響套利結果。
2.完全復制法
這是一種理想的現貨指數構建的辦法，因為按比例買人所有的成分股，的確可以完全跟蹤股票指數的走勢，但對于中國首只股指期貨滬深300股指期貨而言，完全復制法構建指數現貨并不是一種明智的辦法。因為要對300只股票進行同時操作，技術難度相當大，占用的資金也較多，還用可能因為停盤等原因無法實現。所以一般不會采用。
(三)封閉式基金構建法
封閉式基金的主要特點是待基金發行完畢后的期限時間內，基金的規模不再改變，并且需要在交易所掛牌交易，這就使得基金的價格很多時候與其實際價值并不符合。也正是由于掛牌交易的特點，封閉式基金的價格受供需條件的影響很大，不容易按既定的價格即時買入，使現貨指數的構建很難與期貨的買入同步，容易產生跟蹤誤差。
以滬深300指數為例，要利用封閉式基金跟蹤指數的變化，主要針對國內的封閉式基金，通過計算它們的指數相關系數、收益率、跟蹤誤差和系數等指標，比較之后選出相關性最高的封閉式基金，作為模擬指數現貨的基金組合。通過實證研究，最終得出結論，應用折價封閉式基金進行股指期貨套利是可行的。
(四)ETF構建法
ETF(Exchange trade funds)基金是一種特殊形式的開放式基金，它最大的優勢是同時具備開放式基金與封閉式基金的特點。既可以向開放式基金一樣，根據需求隨時申購或贖回；又可以像封閉式基金一樣在交易所掛牌交易。因此是投資機構非常青睞的一種基金產品。在國外，ETF得到廣泛的投資參與及快速的發展，目前ETF約占全球基金總數的一半，并有可能繼續增加。國內近些年也加快了ETF的發展速度，據統計到2010年三季度末，國內已有12只ETF。但目前中國機構利用ETF投資的比例只占三分之一，相對于美國的65％還相差很大，可見中國ETF市場的發展空間十分廣闊。
滬深300股指期貨上市后，ETF的交易量大幅上升，成交額也迅速增長。表現明顯的幾個品種是上證50ETF、上證180ETF和深證100ETF。其中上證180ETF交易量和成交額的增長最為明顯。國內ETF交易量迅速放大的主要原因是不少機構在滬深300股指期貨推出初期，對其進行期現套利，而ETF就是構建現貨指數很好的方式。
利用ETF基金跟蹤指數走勢的具體操作(以二級市場為例)：利用ETF或是ETF組合構建指數時，當發現ETF或ETF組合的價值與相應指數價值的變動偏差較大時，并且在考慮了交易成本和費用后，認可獲得無風險利潤的，便可以通過買人(賣出)股指期貨，賣出(買入)ETF基金或ETF基金組合，待基差合理后做反向操作，獲得無風險利潤。
應用ETF的優勢在于ETF對滬深300指數的樣本股覆蓋率極高，它能比一般基金更準確的模擬指數走勢，還不需要考慮股票持有期的股票紅利發放給股指期貨價格帶來的影響。
但是目前滬深300股指期貨是國內首只也是唯一一只股指期貨產品，但a尚沒有相應的滬深300ETF，只能應用ETF組合來跟蹤指數的走勢，這就使得操作較為復雜。因此，市場上對推出滬深300ETF的呼聲很高，相信在不久之后就將與大家見面，這必將提升股指期貨期現套利的可操作的。
(五)對比總結
[關鍵詞]股指期貨ETF復合套利 協整關系
一、引言
ETF基金一級、二級市場套利交易是我國股票市場上主要的套利方式。ETF套利的主要特點是ETF基金價值穩定、流通性高，但無杠桿化交易，迫使投資者占用大量資金。股指期貨的推出使得大部分套利者的目光集中于股指期現套利上。股指期現套利的特點是高杠桿性，但其現貨組合構建成本巨大，套利操作難度大。據此，市場中開始出現股指期貨與ETF基金復合套利，充分發揮兩者的優點利用杠桿性提高套利收益率，利用ETF交易成本低、交易難度小的特點降低套利成本和難度。在單一套利機會越來越少、套利空間越來越小的背景下，復合套利增加套利機會和套利空間獲得比單一套利更有效的套利方式。
二、文獻綜述
我國現階段對股指期貨與ETF復合套利研究文獻還比較少，張敏、徐堅在《ETF在股指期貨期限套利的現貨組合中的應用》得出，使用ETF構建滬深300指數期貨的現貨組合能取得比較滿意的結果，構建的組合收益率與滬深300指數收益率之間的跟蹤誤差相當小。王曉黎在《股指期貨與嘉實300(LOF)套利可行性研究》中研究了股指期貨與LOF的套利交易。本文通過協整分析的方法，使用滬深300股指期貨和上證50ETF歷史數據，驗證其復合套利的可行性。
三、復合套利概述
約翰?馬歇爾在對套期保值研究中，將相對于單一套期保值工具的多種套期保值工具進行套期保值方式叫做復合套期保值。
(一)股指期貨與ETF復合套利策略
理論上講，如果股指期貨合約短時間內漲幅過大，超出無套利成本區間，我們就可以在股票市場上按比例買入股票現貨，復制指數，同時在期貨市場上賣出股指期貨合約，待現貨與期貨間價差縮小到合理水平時，雙邊平倉，以獲取價差收益。反之，當股指期貨合約較股票指數貼水，并超出無套利成本區間，我們可以買入股指期貨合約并賣出股票指數現貨，待價格回到合理水平時，平倉了結。但在實際操作中，由于股票賣空的限制，以及買入股票現貨的流動性和價格沖擊成本的影響，完全復制指數的難度非常大，任何一個小小的失誤都可能使整個套利操作無功而返，甚至產生虧損。
1、套利時機的選擇
除了大的機構投資者采用程序化交易之外，對于一般投資者來說，都存在一個套利時機的選擇問題。依據前述套利的基本原理，套利者可以賣出期貨買進現貨，在期貨到期日結算則可獲取套利利潤。然而模型是建立在假設基礎上的，投資者在使用時必須考慮交易成本、市場沖擊成本等。
2、股指期貨進行期現套利存在的風險
當然，利用股指期貨進行期現套利并非無風險，其存在的風險主要有：利率風險：利率波動是股指期貨套利的主要風險，它會影響期現價格均衡以及套利的資金成本，從而改變套利區間；股息風險指數成份股的股息直接影響套利區間的理論均衡價格，而股息的發放具有不確定性；市場流動性風險：套利交易時，套利必須同時快速。若市場流動性不足，建倉平倉實際成交價會與預期價有較大的不利偏移，即市場沖擊成本較；成份股變更風險滬深50指數成份股有定期與不定期的變動，而這種變動往往會給指數波動帶來不確定性，從而給套利交易帶來風險交易制度風險股指期貨市場采用T+0交易制度，而股票市場T+1，造成套利交易建倉的當日無法同時平倉了結；跟蹤誤差風險：所構建的現貨投資組合不能完美地復制跟蹤股指。
在上述風險中，投資者最為關心的是交易制度風險，該風險會使投資者，錯過很多套利機會，增加套利風險，從而降低了套利的效率。不過利用ETF進行期現套利，可以有效地解決上述問題，因為ETF能夠變相實現T+0套利。根據交易所規定，當日買入的ETF基金份額，可以贖回；當日申購得到的ETF基金份額，可以賣出；當日買入的股票，可以用于申購ETF基金份額；而當日贖回基金份額得到的股票，可以賣出。這充分顯示了ETF與一般的開放式基金、封閉式基金和股票交易的不同，相當于為投資者提供了“T+0”交易。
(二)股指期貨與滬深50ETF的期現套利策略
利用滬深50ETF作為股指期貨套利的具體操作步驟如下：第一步，比較滬深50指數期貨合約與現貨之間的差價；第二步，如果二者相差比較大，開始建倉；第三步，判斷是持有到期，還是中途平倉(如果在到期日之前有很好的平倉機會，可以考慮中途平倉，獲取高額利潤率)；第四步，進行期貨、現貨平倉，獲取套利的收益。
四、滬深300股指期貨與上證50ETF復合套利可行性分析
本文選取數據為上證50ETF日收盤價和滬深300股指期貨日收盤價，選擇時間跨度從2010年4月19日至2010年9月30日共112個交易日數據(見圖表1、圖表2)，數據來源于上海證券交易所和上海金融期貨交易所。
直觀上說，在特定階段內，滬深300股指期貨和上證50ETF價格呈現出一定的線性走勢，即變量為非平穩數據，為避免“偽回歸”經濟現象的出現，應該對模型進行協整檢驗。
實證檢驗：
第一步：對滬深300股指期貨(xt)和上證50ETF(Yt)序列數據做ADF檢驗，設他們的差分序列分別為x，Y。對x和Y序列差分進行單位根檢驗，檢驗結果如下表所示。
從上表中可知，xt和Yt差分ADF檢驗值在1％水平上都低于臨界值，均拒絕存在單位根的原假設。這就說明xt和Yt序列都是一階差分平穩的，即這兩個序列都是I(1)序列，只要將其進行一階差分就可以達到平穩數據。所以x和Y存在協整關系的可能，對x和Y回歸，求回歸方程。
Y＝α+βX+ε
第二步：對x，Y直接回歸，得到回歸方程。
回歸方程：Yt＝0.606011+0.000477Xt+ε方程1
t值(9.396845)(21.12686)
擬合優度檢驗R20.802281，α=0.606011，β=0.000477，F=446.3441。
方程擬合良好，T檢驗通過。
下面采用EG兩步法，進行協整檢驗以及模型修正。
第三步：對殘差進行ADF檢驗
利用殘差方程ε=Yt-α-βXt得到殘差估計值序列ε，并
對ε作單位根檢驗，結果如下表所示。
殘差在10％下為I(0)，為0階平穩，殘差平穩性檢驗可以說明以上變量假設的協整關系存在，方程(1)即為變量問的長期穩定的均衡關系，即協整回歸模型。
第四步：以殘差ε為EMC進行協整修正，得到協整模型。
Yt=-0.001066+0.000581Xt-0.069113Yt-1+0.0000219Xt-1－0.036032 ECMt-1
t值(-1.035698)(27.20307)(-0.715411)(0.366519)(-1.246148)
擬合優度R2=0.878899，DW=1.975102。其中，ECM代表誤差修正項。以上Xt-1通不過t檢驗，合去。得到最終方程：
Yt=-0.001035+0.000581Xt－0.036078Yt-10.037204ECMt-1
t值(-1.013179)(27.32093)(-1.041975)(-1.299895)
其中，EMCt-1=εt-1=Yt-1－(0.606011+0.000477Xt-1)；擬合優度R2=0.878744，DW=2.060566。
該最終方程代表修正后的短期關系，即可以反映出兩者之間的短期關系。
五、結論
我們通過對滬深300指數和上證50ETF歷史數據進行統計，發現雖然兩個數據都是非平穩數據，但都屬于一階平穩數據，且存在協整關系，從而可以建立相應的誤差修正模型。
通過誤差修正模型的檢驗，可發現上證50ETF的短期波動受到同期滬深300股指期貨影響，其調節系數為0.000581，t統計量為27.20307屬于比較顯著；滯后期的滬深300股指期貨調節系數為負。
通過以上分析，我們可得出滬深300股指期貨和上證50ETF基金進行復合套利是可行的。
參考文獻
[1]王曉黎．股指期貨與嘉實300基金(LoF)套利可行性研究[N]．期貨日報．2006．12．8．
關鍵詞：股指期貨 ETF組合 無套利區間
Abstract：The arbitrage trade between exchanges traded fund （ETF） and the stock index future is available with the introduction of Hushen 300 Index Futures. The paper uses OLS to regress the different portfolios of ETF and chooses Shenzhen 100ETF and Shanghai 180ETF. The arbitrage costs include tracing error of the portfolios and the cost of trading. Then it gets the non-arbitrage space through the price minus the costs. The Empirical analysis of daily data reveals that the arbitrage chance doesn’t exist for the high arbitrage costs. Another reason lies in that there are a lot of arbitragers in the investing market and the departure of the price could be corrected immediately.
Keywords：Hushen 300 Index Futures； ETF Portfolios； non-arbitrage space
一、引言
一般期貨的價格與現貨的價格呈現一種正向的相關性，也就是期現平價理論。當期貨價格偏離現貨價格一定范圍、且套利成本小于套利利潤時，就存在套利空間。股指期貨雖然是一種特殊的金融期貨，但其特性與一般期貨是相同的，因此也存在同樣的期現套利交易模式。當股指期貨的價格大于由現貨計算出來的理論價格時，就可以進行正向套利，也就是買入股票現貨，賣出股指期貨，并在到期日進行現金交割；若股指期貨的價格小于理論價格，那么就進行反向套利，賣出股票現貨買入股指期貨，并在未來進行平倉，期間的差價就是套利獲得的利潤。
當前的滬深300股指期貨是以滬深300指數為標的的指數期貨，要獲得相應的現貨有三種方式：一是根據滬深300指數的300只成分股按照其比例買入300只股票現貨，但這種方法不僅交易成本非常大，而且實行起來有一定的難度，交易實現的可能性很低；二是采用相應的指數基金進行套利；但這種方法由于只能在二級市場進行交易，可能與基金凈值存在較大的偏差，不能真實反映現貨的價值；三是采用ETF或其組合進行交易，其交易成本和操作性要優于前兩種方法，因為ETF特有的交易機制，即既可以在一級市場進行申購贖回，又可以在二級市場進行交易，使ETF存在著兩個市場間的瞬時套利機會，而廣大套利者的存在，使得套利可以進行，因此，二級市場上ETF的價格不會與一級市場的基金凈值相差太大，能夠較好的反應現貨的價值。雖然目前市場上沒有與滬深300指數相對應的滬深300ETF，但可以嘗試采用其他ETF組合對滬深300指數進行模擬。
為此，本文首先選擇ETF組合，接著確定無套利區間，進而計算資金在現貨和期貨上的分配，在次基礎上進行實證分析，并得出相關結論。
二、ETF組合的選擇
（一）選擇ETF樣本
盡管目前已有多只ETF，但從研究需要出發，應首先選擇與滬深300指數的成分股較為相似的ETF進行分析，如上證180ETF、上證50ETF和深證100ETF。為了考察它們與滬深300的相關性，我們選用了從2010年3月份至2011年2月份的日收益率進行線性回歸，結果如表1所示?？梢钥闯觯瑴?00指數與上證180ETF、上證50ETF、深證100ETF均存在較大的相關性，而上證180ETF與上證50ETF因屬于統一市場的指數基金，成分股也較為相似，所以相關性很高。而深證100ETF與上證180ETF、上證50ETF的相關性略低，這與它們處于不同的交易市場有關，也與實際情況相符。與滬深300指數的擬合程度來看，上證180ETF要優于上證50ETF，這是因為其本身成分股數量較大，能夠較好地覆蓋滬深300指數中的上交所部分的股票。
雖然上證180ETF、上證50ETF、深證100ETF對于滬深300指數都具有較好的擬合度，但從現實邏輯角度來說，滬深300指數既包含了深市的成分股，也包含了上海證交所的成分股，僅用一種ETF作為滬深300指數期貨的現貨顯然是不夠的，因此，有必要采用ETF的組合對滬深300指數進行跟蹤。由于從單只ETF的回歸結果看，并不能發現明顯與滬深300指數相關性不高的樣本，故我們暫時不對這幾只ETF進行篩選，而是繼續將它們全部作為ETF組合的樣本進行回歸，進一步比較回歸結果。
（二）構建ETF組合
我們嘗試用上證180ETF、上證50ETF和深證100ETF的兩兩組合以及3種ETF的組合，對滬深300指數進行回歸分析。即：
RHS300=α+β1R1+β2R2+ξ （1）
RHS300=α+β1R1+β2R2+β3R3+ξ （2）
其中，R1、R2為組合中每只ETF的收益率，α為常數項，β1、β2、β3為回歸所得的系數，ξ則為回歸的殘差項?；貧w過程采用最小二乘法進行計算，結果如表2所示。可以看出，4種組合方式對滬深300指數的擬合都是非常有效的，擬合優度明顯高于單只ETF的跟蹤情況。其中第二組合中，上證50ETF的參數值為負數，顯然不符合常理，這可能是因為上證50ETF與上證180ETF存在共線性的緣故。第三組和第四組的擬合優度最高，這也與這兩個組合對滬深300成分股覆蓋率較高的現實情況符合。由于上證50ETF與上證180ETF存在共線性的可能，且出于操作簡便和建倉成本的考慮，故本文選用深證100ETF與上證180ETF的組合作為擬合滬深300指數的變量。
三、確定無套利區間
當股指期貨的價格與ETF組合構成的現貨價格存在較大偏差時，如果扣除套利成本之后仍然有較大的折價或者溢價存在，就可以進行套利操作。因此，我們需要確定期貨的理論價格和套利成本。
（一）期貨理論價格
根據現貨-遠期平價定理，期貨的價格與現貨價格存在如下平價關系：
F=S*er（T-t） （3）
其中，F為期貨的價格，S為相應的現貨的價格（在本文中為ETF組合的價格），e為自然對數，r為無風險利率，T-t為期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時間。對于無收益資產而言，遠期價格等于其標的資產的現貨價格以無風險利率計算的終值。為了計算的方便，我們選取上市公司分紅較少的月份，就可以假設當前的滬深300指數為無收益資產，采用以上公式進行計算。
（二）套利成本
套利成本主要由交易成本和跟蹤誤差構成。交易成本包括ETF的交易傭金和股指期貨的交易傭金。雖然前文研究表明，我們所采用的ETF組合與滬深300的相關性很極高，但畢竟成分股不盡相同，產生跟蹤誤差難以避免，這將會影響整體的套利收益，因此，跟蹤誤差也必須作為一項重要的套利成本因素納入考慮范圍中。
我們采用標準差法計算ETF組合收益率與滬深300指數的跟蹤誤差，即：
跟蹤偏離度： （4）
跟蹤誤差： （5）
其中，TD為跟蹤偏離度，TE為跟蹤誤差，n為總體樣本數量，INDEXt為滬深300在t期的價格，Pt 為ETF組合的在t期的價格， TD為跟蹤偏離度的樣本均值。
由于計算出的TE為日跟蹤誤差，使用中應相應計算出至交割日的跟蹤誤差，即：
TE，=TE* （6）
其中DAY（T-t）為到交割日的交易日總數。
計算出來的TE為投資組合的日收益率與跟蹤標的的收益率的標準差，是一種相對的方法，由跟蹤偏離度的波動性衡量出來的結果。因此，在計算跟蹤誤差所導致的損益時，還應乘上現貨的價格，故：
跟蹤誤差損益=St*TE， （7）
同樣選取2010年3月份至2011年2月份的日收益率數據作為樣本，根據以上公式，計算出TE=0.19%，跟蹤誤差損益則為0.19%*St*。
（三）無套利區間
只有當價格偏離了由期貨理論價格和套利成本構成的無套利區間，套利機會才是存在的，才可能進行相應的套利操作。綜合考慮上面分析的因素，我們初步確定無套利區間的上限F1=股指期貨理論價格+交易成本+跟蹤誤差；無套利區間的下界為F2=股指期貨理論價格-交易成本-跟蹤誤差。當股指期貨的實際價格高于F1時，可以通過買入現貨賣出期貨進行正向套利；反之，當股指期貨的實際價格低于F2時，可以通過賣出現貨買入期貨進行反向套利。換言之 ，股指期貨的實際價格與理論價格之間的差距必須大于交易成本與跟蹤誤差之和，套利才有可能發生。由此，只要分別計算期貨理論價格、交易成本及跟蹤誤差，就可以計算出無套利區間的范圍，即：
F1= St*er（T-t）+2*（0.15%*Ft+0.1%*St）+ St*TE （8）
F2= St*er（T-t）-2*（0.15%*Ft+0.1%*St）- St*TE （9）
四、配置套利資金
股指期貨采用保證金交易，具有一定的杠桿性，不需要將所有的資金用于購買股指期貨，但必須保證一定的保證金比例，交易才能進行。當前滬深300股指期貨的保證金比例為12%，5、6月份合約的首日保證金為15%，9、12月份合約的首日保證金為18%。即要購買一張合約，賬戶中至少需要有合約價值12%的資金才可以進行操作，5、6月份合約上市當天的保證金必須達到合約金額的15%，而9、12月份合約上市當天的保證金必須達到合約金額的18%。
若期貨價格高于其無套利區間的上限，則進行正向套利，也就是買入ETF現貨，賣出股指期貨。由于股指期貨的交易需要一定比例的保證金，假設最低保證金比例為a，至交割日股市的波動范圍為（-b，b），初始保證金率為q，當前期貨價格為F1 ，則有：
F1*q≥a*F1*（1+b）+b*F1 （10）
計算可得：q≥a+ab+b，即正向套利的最低初始保證金率為a+ab+b。
與正向套利相反，當期貨的價格低于無套利區間，期貨的理論價格與實際價格之差大于套利成本，就可以進行反向套利。具體的操作方式是賣出ETF現貨，買入股指期貨。在保證金方面，與正向套利不同的是，當價格向上波動時，作為期貨的多頭，是盈利的一方，因此有如下公式：
關鍵詞：股指期貨 資本市場 套利策略
中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A文章編號：1006-1770(2011)010-048-04
隨著中國資本市場股指期貨做空工具的引入，越來越多的投資機構開始改變之前僅能單方向做多的投資理念（Long-only），而是通過股指期貨與股票現貨市場的價差關系進行套利對沖，從而獲得穩定的套利收益。事實上，在境外資本市場，絕大多數的基金均為對沖基金（Hedge Fund），基金可通過各種套利策略獲取穩定的相對低風險甚至無風險的收益。本文將對一些主要的套利策略進行分析。
一、股指期貨套利
（一）原理
股指期貨與股票現貨市場由于價差而形成的套利機會簡稱為期現套利，其原理是利用股指期貨價格與其理論價格的較大差異，即所謂的定價偏差，在兩個市場上采取相反的操作（買入股指期貨標的指數成分股并同時賣出股指期貨,或賣空股指期貨標的指數成分股并同時買入股指期貨）從而實現獲利。
期現套利的關鍵在于判斷兩個市場的價格差異,即要判斷指數期貨的實際價格與相對應的理論價格之間的差異。套利收益情況跟市場漲跌沒有關系，市場下跌同樣可以獲得收益，套利者的利潤來源于相對價格的變動，實際上是利用市場在信息傳輸上的低效率缺陷來獲得利潤。由于套利機制的存在，股指期貨價格處于一個合理范圍內，一旦偏離，套利者就會進入,將兩者之間的價格拉回合理區間。
期現套利的收益與風險主要取決于三個方面：
1.價差的大小。價差越大，收益越大;
2.現貨組合與指數的相關性，相關性越接高，越能進行完全對沖，套利的風險越小;
3.流動性，無論是期貨市場還是現貨市場，流動性是非常重要的。套利者資金量往往比較大，流動性太差會產生較大的沖擊成本，從而帶來一定的風險。
（二）套利模型構建與套利流程
套利流程的示意如下圖所示
下面重點介紹一下套利模型建立的幾個關鍵要點。
1.發現套利機會
首先,計算股指期貨理論價格。
按股指期貨持倉成本定價模型,股指期貨理論價格為:
其次,計算股指期貨的市場價格與理論價格的差距。
以理論價格為標準,當實際價格高于理論價格時,代表市場高估期貨價格,只要高估幅度超過執行套利的交易成本,按低買高賣原則,可以買現貨同時拋空期指來套利。反之,如果股指期貨價格較低,且低估幅度大于交易成本,投資者可買期指賣現貨來套利。
最后，估算交易的成本。
套利交易需要同時買賣現貨及期貨指數,交易成本包括現貨買賣成本及股指期貨買賣成本。加上套利時建立的多空倉必須在到期日前平倉,現貨及期貨均是雙邊交易,總成本包括雙邊交易的總成本。
2.建立無套利區間
交易成本圍繞股指期貨理論價格形成無套利區間,股指期貨市場價格跌入該區間內就無法套利,一旦股指期貨市場價格超出無套利區間,就可以進行套利。無套利區間如下:
3.比較價格差距與交易成本
當價格差距大于交易成本時，就可以執行相應的套利策略:當Ft , T - FFt , T > 0 時,且這一價格差距大于相關的交易成本時,執行正向套利策略。
當Ft,T- FFt,T< 0 時,且其絕對值大于相關的交易成本時,執行反向套利策略。
其中：
FFt,T:指期貨合約在時間t 時的理論價值(交割日為T)；
Ft,T:指期貨合約在時間t 時的市場價格(交割日為T)；
St:股價指數現貨在時間t 時的價格;ST:股指期貨合約到期日T的股價指數現貨價格;
Dt,T:從時刻t至到期日T持有股價指數標的現貨所發放的現金股利至到期日T的復利總和;
r:從時刻t到T之間的以連續復利計算的無風險利率(%),另可依市場實際需要采用(市場借貸利率) 和rb (市場放款利率)；
Csl ：現貨多頭部位的總交易成本；Css:現貨空頭部位的總交易成本；
Cfl:期貨多頭部位的總交易成本;Cfs:期貨空頭部位的總交易成本。
(三)套利風險
期現套利主要的風險包括：指數復制的跟蹤誤差、資金的分配、保證金管理的風險套利組合的建立與調整、以及相應的沖擊成本風險等。
二、統計套利
(一)原理
統計套利的基本原理就是， 選擇兩個相關性較高的股票，利用定量的方法，考慮到多種定價因素（宏觀、技術面、基本面），對股票的價值進行評估，它們如果能在未來保持這種良好的相關性， 那么一旦兩者之間出現了背離的走勢， 而且這種背離在未來將會得到糾正， 從而就可以產生套利的機會。
統計套利的本質就是均值回復，說明資產價格將會回復到它的長期均值，如果這種均值存在的話，而且時間序列是平穩的，那么就可以構造統計套利交易的信號發現機制，該信號機制將會顯示是否資產價格已經偏離了長期均值從而存在著套利的機會。
假設證券M的價格為PM，證券N 的價格為PN；資產組合K=M-N（或者N-M），價格為PK。 K為某平穩過程，E（K）=μ，VAR（K）=σ2。對M 和N 的統計套利，實質就是在低位時買進K，而在高位時賣出相等數量的K。
假設時刻T1時，PT1=PM-PN的值較低（比如說低于PK的長期均值μ，PT1-μ>σ 或PT1-μ
μ-PT1=σ
因為K 序列具有均值返回的性質，即在一定時間之后PK將會逐漸的向其長期均值回復，即時刻T1時PKμ，有
具體來看，在時刻T1時買入K：即買入M 而賣出相同數量的N， 此時投資者的資金變動為：
-PK1=-PM1+PN1
到了時刻T2，由于PK已經逐漸回復到μ，此時可以結束套利，賣出組合K，即賣出M 買回N。此時的資金變動為：
PK2=PK2-PN2
在整個過程中，投資者的資金變動為時刻1 和時刻2 的資金變動的總和，即：
顯然有：
當套利結束時，可以獲得收益σ。
從以上的分析中可以看到，收益的高低取決于初始價格偏離均值的幅度大小。統計套利保持買賣平衡，達到市場中性，所以收益不受市場漲落影響。但如果股票價格回歸價值，就會盈利?？紤]到中國股市受政策驅動，內部消息炒作較多，市場無序性高，價格價值背離度大，統計套利可以有大量機會。
(二)投資流程
主要核心策略包括預測、優化、執行三個步驟。首先是根據現資組合理論，把股票的收益分解成市場、行業，及個股三部分，對每部分建立獨特的數量統計模型，分別進行分析和預測，然后再經過動態加權組合產生股票的Alpha預測，統計套利模型一般由個股和行業的多因子預測模型構成，其因子從動能、波動性、價值、成長性、技術指標等幾大類因子庫中，通過歷史測試優選而出。實際操作中會根據實際表現及市場情況調整因子及其權重。其次是優化，即利用主動投資組合優化器（Active Portfolio Optimizer），根據個股Alpha預測，考慮到個股風險及其相關性，交易及沖擊成本，流動性等交易限制等，優化出收益/風險比最好的目標投資組合。最后是執行環節，需要設有個股增減配置頭寸限制，增減配置倉位限制，及市場暴露度限制等來控制風險。
三、定向增發套利
(一)定向增發套利介紹
定向增發是指向特定投資者（包括大股東、機構投資者、自然人等）非公開發行股票的融資方式，根據有關法律法規規定，定向增發的股票份額在12個月（大股東認購部分在36個月）鎖定期內不得轉讓，而作為對上述流通限制的補償，定向增發的股票通常會折價發行，下圖是2006年至2010年期間的上市公司定向增發的折價率的統計。
由于鎖定期內市場及個股的走勢難以預料，投資者往往會面臨兩方面的風險，一是市場波動風險，二是定向增發個股的非系統性風險。為了規避上述風險，以較大概率獲得由折價帶來的超額收益，定向增發套利的策略為：
1.利用股指期貨進行套保，對沖市場風險；
2.購買一攬子股票，分散投資，減少個股非系統性風險帶來的不確定性。
(二)案例：雙鶴藥業定向增發套利案例
2008年4月29日，雙鶴藥業（600062）以19.01元的價格向包括大股東和機構投資者在內的不超過10家特定投資者增發3533.76萬股，鎖定期為一年，發行當日該股收盤價29.05元，折扣率為34.56%。2009 年4 月30日，本次定增部分（非大股東持有）限售股份上市流通。當天開盤價為26.60元，若當日以均價26.09元賣出，每股可獲得7.08元的收益。
期間若采用股指期貨對沖市場風險，可以規避鎖定期間由于市場下跌帶來的損失。
四、大宗交易套利
2008年以來，隨著大小非解禁，大宗交易成交日漸頻繁，與定向增發類似，大宗交易中賣方一般會向買方折價出售，作為對流動性、市場及個股風險的補償。對買方而言，大宗交易并沒有鎖定期，但是會受市場上交易量限制，在賣出時還可能承擔沖擊成本。
大宗交易套利是中國資本市場特定環境下的產物，對賣出方來說可以鎖定成本，且不承擔二級市場股價打壓風險，而對于套利者來說承擔了一定的市場風險，但有可能獲取更大的超額收益。
以保利地產大宗交易套利案例為例，2010年1月13日保利地產在大宗交易平臺以19.18元交易260萬股，成交額4986萬元，當日收盤價20.43元，折價6.52%，套利者以大宗交易價格買入后，平均分20天賣出。每天交易13萬股，約占日交易量的0.3%， 同時賣出股指期貨以對沖市場風險，并隨著股票的賣出逐漸平倉股指期貨，從而實現收益。
五、并購套利
隨著中國經濟發展結構性的調整，行業內和行業間的并購重組會逐漸增加，僅2009年公告的、完成的并購事件有2999個，其中標的獲得方和標的出讓方都是上市公司的并購事件共有1215起。并購的買方通常以一定比例的股票和現金為出價（offering price）換取賣方的控股權。出價一般會高于賣方股票現價，形成溢價也叫并購價差。買賣雙方股價隨著市場及個股因素而波動，導致并購價差的波動。同時并購價差也反映了市場對并購的合理性、可行性，及監管審批通過的預期。如果投資者根據綜合因素判斷并購會成功，可以賣空買方股票，買入一定比例的賣方股票，做空并購差價。此投資組合損益不受市場漲跌影響，但在并購成功后可賺取并購差價。投資者也可判斷并購失敗，反向操作做多并購差價。一旦并購失敗即可獲利。
以東方航空上海航空并購案為例，2009年7月13日，ST東航宣布以換股的方式收購*ST上航，每一股*ST上航股票可以換成1.3股ST東航股票，當天兩股票復牌。2009年7月13日-7月16日，兩股票連續四日漲停。2009 年7 月17 日，*ST 上航當日最高價7.34 元，ST東航當日最低價6.20元，若在7月17日以最高價買入一股*ST上航（7.34元）并以最低價賣出1.3股ST東航（6.2*1.3=8.06元），在不考慮交易成本等因素影響的情況下，在2010年2月2日并購完成時，可以獲得0.72元的收益。
結束語
中國資本市場投資的對沖時代已經來臨，本文主要介紹了國際資本市場比較通用的股指期貨套利、統計套利、并購套利，也介紹了中國資本市場比較特有的定向增發套利和大宗交易套利的一些基本原理和模型構建的方法。未來中國市場在從單邊到雙邊定價的過程中，有很多的套利機會。多策略給投資者靈活捕捉市場機會，提高收益空間提供了工具。多策略投資是疊加策略收益，平攤策略風險，進一步提高投資的收益/風險比值以及提高資本利用率。在運用多策略套利的過程中，應動態調整策略資產配比，以提高收益，降低風險。
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關鍵詞：基差；價差；套期保值；套利；價格遠期曲線圖；基差圖；累積漲跌比圖
一、基差的概念
基差，指的是某一種商品在特定時間，地點現貨價格與期貨價格的差?；罘从硶r間成本，包括倉儲費、利息、保險費和損耗費等。儲存現貨會有支付倉庫的費用，為防現貨發生霉變或者意外事件而支付給保險公司的費用以及額外的損失費，而利息指的是儲存現貨而占用的資金成本。由于這些費用的發生，一般來說，期貨的價格會高于現貨，高出的價格可以理解為現貨持有成本。這種情況下，得出的基差為負值，我們把基差為負值的市場稱為正向市場；當然，也有特殊情況發生，比如，當市場上現貨的供給遠小于需求，人們為獲得現貨不惜損耗持有成本，這樣就會抬高現貨的價格，從而使得現貨的價格高于期貨的價格，這也會在人們預期未來現貨的供給大幅度增加的情況下出現，這種情況，得出的基差為正值，我們把基差為正值的市場為反向市場?；钣脭祵W等式可以簡單寫成：基差=現貨價格-期貨價格。
正因為基差反映了現貨的持有成本，那么基差的取值就會有一個合理的范圍，超過了這一范圍，基差的值就不再合理，這時我們可以通過現貨市場和期貨市場反向操作從而獲利。這也是套期保值的原理。比如當期貨價格遠遠高于現貨的價格，超出了現貨的持有成本，基差偏小，那么我們可以通過買進現貨而賣空期貨，持有現貨至到期交割，可以獲利。反之，基差偏大，我們也可以賣空現貨，買進期貨而獲利。我們把前者稱為賣出套期保值，后者稱為買入套期保值。當然套期保值不一定要持倉至到期，事實上企業持倉到期交割的情況非常少，他們往往在期貨到期交割之前一定時期，在基差合理的條件下平倉了結頭寸?；钤诔钟衅跁▌樱覀儼鸦钭冃〉牟▌臃Q為基差走弱，基差變大的波動稱為基差走強，基差走弱對買入套期保值有利，而基差走強對賣出套期保值有利。下圖給出了套期保值操作的效果與基差的關系圖。
二、價差的概念
價差指的是同一個市場不同月份的期貨或者同一個月份，不同市場的期貨，或者是相鄰品種間的價格差額。在同一個市場不同月份期貨合約的價差反映了持有近月合約的成本，這和基差的概念如出一轍，不同市場期貨的價差反映了期貨品種交割等級，合約的大小，在市場間運輸貨物的成本以及產地，氣候等等的不同。相鄰品種間的價格差額往往指的兩種期貨品種存在工業制作上的聯系，比如大豆和豆粕，鐵礦石和螺紋鋼，一個是上游產品，一個是下游產品。不管是那種價格差額，在一定期間內它都會存在一定范圍內的波動，我們才認為合理的波動。如果價差波動超過一定的范圍，我們可以認為價差不合理，從而存在套利機會。我們可以在近月和遠月期貨上通過反向操作獲得無風險收益。比如價差偏大的情況下我們可以通過買入近月合約賣出遠月合約而獲得無風險收益，這稱之為牛市套利；在價差偏小的情況下我們可以賣出近月合約買進遠月合約而獲利，我們稱之為熊市套利；當然，我們也還可以通過買進中間月份合約賣出一近一遠合約來操作獲利，或者賣出中間月份合約同時買進近月和遠月合約來操作獲利，我們稱這種情況為蝶式套利。
在這里我們對比價差和基差的概念，其實兩者沒有本質上的區別，只不過基差=現貨價格-期貨價格，而價差= 一個月份合約的價格-另一個月份合約的價格。現貨價格即為在現在貨物的價格，可以理解為近月貨物的價格，期貨價格是遠月貨物的價格，那么這樣可以把價差和基差統一，價差看成是基差，那么基差=近月合約的價格-遠月合約的價格，這樣牛市套利變成了賣出套期保利，熊市套利相當于買入套期保利，蝶式套利夾雜了牛市套利和熊市套利，即相當于賣出套期保利和買入套期保利的組合。
三、遠期價格曲線圖
這里用到的遠期價格指的是在某一交易日，同一品種不同交割月份合約的價格。一般來說，由于持倉成本的存在，離現在交割月份越近的合約，價格應該越越接近現貨的價格，離現在越遠的月份合約，其價格應該越高，所以，一般來說，遠期價格曲線圖應該呈現一個斜向上方的走勢，并且由于持倉成本的連續性，遠期價格曲線圖的走勢應該比較平坦。這樣就給我們提拱了一個套利的分析工具。應用遠期價格曲線圖可以用來分析套利出現的機會，并適時的抓住它。
一般來說，遠期價格曲線由于持倉成本的連續性，曲線的走勢會比較平滑，但是股指期貨在2013年11月18日的走勢在A點和B點明顯出現了拐點，我們可以初步的斷定，A點和B點之間存在套利機會，也就是說，可以在A點做多，在B點做空，即買多IF1312合約，與此同時賣空IF1403合約，等到曲線比較平滑時擇機平倉。
四、套利機會的數學推導
當然在實際操作中需要考慮交易手續費，當無風險套利的收益大于交易手續費，資金成本時，這時是值得的，反之，盡管出現了套利機會，也會由于手續費，資金成本等而蒙受損失。
這是2013年1月到11月的基差走勢圖，從圖中可以看出滬深300與IF加權基差波動幅度不大，但是A點和B點之間的波動超過了整張圖的波動，這是不正常的，我們可以在A點和B點之間做套利，在A點現貨價格過高，期貨價格過低，我們可以賣空現貨，買多期指，在B點時做相反操作，買進現貨，賣空期指從而賺取利潤，當然賣空股指在現在市場上是不輕易能做到的，我們可以融券賣空與股指關聯度比較大的股票進行操作。
六、利用品種間的價差發掘套利機會
以上我們都討論了跨期套利，跨品種價的套利，我們可以利用品種間的累積漲幅來發掘品種間的套利機會。
銅和鋅是兩個相關的品種，而兩個相關品種間價格的走勢在一定時期內會趨向于一致，如果在一段時期內價格漲跌出現了不一致，套利機會就出現了。如圖中A點和B點，C點和D點就出現了套利機會，可以在A點賣空滬鋅1403合約同時買進滬銅1403合約，待他們的價格漲跌比相近時平倉，同樣在C點和D點也可以進行此類操作。（作者單位：安徽大學經濟學院金融學）
參考文獻
據報道，股指期貨參與者迄今損失可能接近1/3。
但中信建投期貨一位分析師對《投資者報》記者表示：“這樣的算法不科學，就開戶時要求資產50萬元門檻，但平時交易，夠保證金部分就行，沒要求一定保持50萬?！?/p>
中國金融期貨交易所結算部負責人陳晗7月6日透露，自去年4月16日上市至今，滬深300指數期貨的開戶數量從第一天的9000戶，增長到今年7月1日的7萬戶，其中機構投資者的賬戶數量是1500個。
按照規定，機構投資者參與者只能兩種方式套保和套利。但目前，監管層對證券公司、公募基金、信托公司、私募基金、QFII等機構參與股指期貨的規定，基本限制在套期保值層面。
而套保意味著“只有買的股票跑贏了大盤，產品才會實現正收益。”國泰君安資產管理公司相關人士對記者表示，套利則可以在兩個市場操作，一個市場做多另一個市場做空，構成對沖。只要組合恰當，抓住不合理的價差，就有可能在套利過程中實現低風險收益。
沒有多少機構參與的股指期貨，并非是散戶的天堂。
“每家機構都有自己的策略核心和秘密，相比之下散戶虧損居多。剛開始推股指期貨時，很多人是做套保的，但做著做著就都成投機了。”上述人士說。
私募：試水對沖套利
7月11日《信托公司參與股指期貨交易業務指引》公布，新規對陽光私募參與股指期貨有20%的做空倉位限制，深圳挺浩投資公司總經理康浩平對此直呼“看不懂”。
“這意味著1000萬元股票資產最多賣出200萬元股指期貨合約，大約是兩手。為什么不能對沖100%？如果只有20%能對沖，豈不是80%產品暴露在風險中？” 康說。
康是私募基金中為數不多在股指期貨上大膽試水的人。挺浩投資官網即命名為“中國對沖套利網”，康對記者稱，其目的是在對沖基金領域多做努力，近期將以股指期貨私募基金、期現套利產品等為發展重點。
2010年10月，挺浩以“專戶理財”模式推出套利產品，資金規模2000萬元。由于其客戶風險承受能力強，按照客戶要求將全部資金用于阿爾法套利（一種反向對沖套利模式）策略。
康的模式是，在現貨市場滿倉構建一個組合，一般有20多只股票，只要現貨組合跑贏大盤，就能夠獲得穩定收益。
“大盤如果跌3%，我們的組合跌2%，那么空單賺3%，現貨賠2%，我們就對沖了風險，同時還能賺錢。如果大盤上漲3%，我們的組合上漲5%，那么算下來我們又賺了2%。我們賺的就是現貨組合跑贏大盤的錢，用好對沖管理工具，在下跌中也能賺錢。”
截至2011年3月25日，該產品回報最高曾超過20%。但7月6日，挺浩投資官網公告，稱其套利專戶于6月13日清盤。“由于客戶選擇將資金抽走，所以該套利產品清盤?！弊罱K該基金收益率為9.7%，同期滬深300指數下跌10.8%。
康透露，目前正準備發一只投資股指期貨的陽光私募產品。像挺浩一樣以合伙制企業成立股指期貨私募基金的還有上海富晶資產管理公司等。此外，深圳景良投資、金中和投資等很多私募也在利用自有資金進行股指期貨交易，但規模都較小，屬于試探性質。
公募：“一對多”先行
盡管《證券投資基金投資股指期貨指引》（下稱《指引》）已公布一年多，且不少新發行的基金都在契約中將股指期貨列為主要投資對象，但實際上公募基金參與幾乎是空白。
是什么制約了公募產品運用股指期貨？
國投瑞銀基金總經理助理劉凱接受記者采訪時表示：“首先，《指引》規定基金參與股指期貨以套期保值為目的，因而套利、投機等參與類型受到限制；其次，股指期貨交易結算模式、托管行系統還不完善，影響基金公司產品設計、人員籌建、系統搭建等進程；最后，股指期貨品種單一，滬深300以外的投資組合利用滬深300股指期貨進行對沖存在障礙。”
信達澳銀一位基金經理也對記者說：“還沒多少公募真正想通過股指期貨去投資，目前很多基金經理還是沿用以前的投資思路?！?/p>
華寶興業基金產品部人士告訴記者，該公司目前正在發行一款華寶興業量化對沖1號“一對多”產品，“但短期內‘一對多’產品不會考慮引入套利機制，因為用期貨套利，易出現較大的風險敞口。”
整體來看，由于目標客戶群不同于公募，且不受《指引》的影響，“一對多”客戶對股指期貨的需求動機和意愿更為強烈。
目前成立的多只專戶產品都可以進行股指期貨投資。如國投瑞銀旗下可投資期指的“一對多”專戶超過10只，是國內基金公司在此道路上走得較遠的公司。其中以期指套利為主的有3只。
“目前公司的期指套利專戶產品，主要運用對沖交易套利策略、高折價套利策略、阿爾法套利策略、一級市場股票交易策略和債券投資管理策略等多種套利策略，致力于尋找與市場方向無關的收益?！眲P表示，隨著市場參與者不斷成熟，期貨合約的基差（現貨價格減去期貨價格）在不斷縮小，期現套利的操作難度越來越大。
記者發現，以股指期貨套利為主的國投瑞銀-中信建投禧瑞3號成立于2011年4月29日，截至目前滬深300下跌3.3%，該基金凈值仍在面值之上。此外，易方達、博時等公司也成立了用于股指期貨套利的“一對多”產品。
券商：受制自營盤
對于數量眾多、規模龐大的券商自營和資產管理部門，投入股指期貨的力量也就是“九牛一毛”。
國泰君安資產管理公司有一只正在運行的君享量化產品，利用股指期貨來套保和套利。其相關人士在接受記者采訪時說：“采用股指期貨，最重要的是避免系統性風險?！?/p>
“這一籃子股票不是滬深300的全部股票，而是根據策略來選擇。譬如，你選擇的是年報預增策略，根據歷史經驗統計，年報預增股在多少天內就能獲得超額收益，然后在這段時間內買進所有的預增股?！?/p>
上述人士告訴記者，7月11日在上海發行的君享量化2期，三天發行了2.6億元，接下來還會發行三只產品。
中信證券自營部一位負責人也告訴記者：“中信目前也就是兩種方式，套保和對沖策略，后者相當于對沖基金的操作?！?/p>
股指期貨為什么沒有被券商大規模使用？
“大多受制于自營盤規模。”上述中信證券自營部負責人說。根據《證券公司參與股指期貨交易指引》，券商自營參與股指期貨的目的，被嚴格限定在“套期保值”范圍內。值得注意的是，券商買賣需要雙向扣減資本金，這給中小券商帶來很大挑戰。
銀河證券自營負責人表示：“對我們來講，股指期貨市場很重要，現在主要是做對沖。市場能擴容更好，不過不是最關鍵的問題，市場的效益最重要，從做對沖來講，目前的市場對我們來說就夠用?！?/p>
也有資金充足、做得比較好的券商，譬如中信、招商、光大證券。中信證券2010年年報中提及，截至去年底，公司衍生金融資產為7.33億元，此外還有4.35億元的衍生金融負債。
對于機構來說，套保的意義在于避免系統性風險，并不意味著機構只賺不賠。有時候A股市場大跌，不一定能全部對沖掉。
目前，已有中信、國泰君安、第一創業、中金、高盛高華等券商推出“小集合”理財產品，明確表示將在產品中運用股指期貨套期保值對沖市場系統性風險。
今年“兩會”期間，中國金融期貨交易所總經理朱玉辰提到一個數據，截至2010年底，已有29家證券公司運用股指期貨有效對沖股票現貨市場風險，減少現貨資產損失近17億元。
散戶：就一個虧字
除了機構，參與股指期貨的多數是個人投資者。一年多后，沒有離場的勇敢者收益如何？
“股指期貨對散戶要求比較高。就目前來講，我還沒有看到業績非常突出的，來回‘拉抽屜’很正常?！币晃黄谪浌究偨浝韺τ浾哒f。
“期貨市場是一個高淘汰率的市場，單就股指期貨投資而言，散戶虧損者占絕大多數，盈利者較少?！遍L年從事期貨業的董晶（化名）告訴記者。在采訪中，多位期貨從業者和投資人感嘆：“90%以上的人都在虧?！?/p>
“虧是正常的，賺才不正常。”來自深圳的一位期貨老手對記者說，“做期貨要求非常專業，對于一般散戶來說，沒有專業指導，挑戰難度太大。”
“突然哪天重倉了就虧損，然后又沒有及時止損，好像很多人都會犯這個毛病，我也是。”林月（化名）自去年4月期指一上市，便積極從商品期貨轉身進來。
“基金和股票節奏太慢，我比較喜歡期貨。”林說，“200萬的賬戶，是和朋友共用的，到現在虧了50多萬，我虧了其中的一部分?！?/p>
總結教訓，林認為自己主觀隨意性過強，影響了交易?！艾F在，不敢隔夜操作，多是日內短線。”林表示現在已放緩節奏，不頻繁操作，要不然“都變成手續費了”。
一位期貨公司高管對記者說，個人投資者需要十分清晰地認識交易規則，不斷學習，畢竟“期市不是賭場”。而散戶的誤區在于，容易用做股票的思維做期貨?！肮芍钙谪浭菍I市場，不能當股票來炒?！?/p>
董晶表示，理性的人都會做資產配置，因為這是一個風險巨大的市場，不能把雞蛋放在一個籃子里。
缺陷：市場功能受限
機構參與有限，散戶大量虧錢，這也和股指期貨的發展不夠成熟有關。
長年從事期貨公司管理工作的王真（化名）在接受記者采訪時認為，滬深300與A股市場波動的吻合程度有待考證?！肮芍钙谪洏说氖菧?00指數，但A股市場包括主板、中小板和創業板，而滬深300成份股主要來自主板，其代表性以及與整個A股市場的聯動性仍有待考究。”
此外，股指期貨投資者的介入尚未完全開放，投資者參與量不大，市場功能的發揮受限。
