時間：2023-05-29 17:51:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇人教版三年級下冊，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
單元測試
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共7題；共14分)
1.
（2分）365÷5的商是（
）位數．
A
.
一
B
.
二
C
.
三
2.
（2分）學校運來84盆花，準備擺在6個班里，平均每個班擺（
）盆。
A
.
14
B
.
18
C
.
22
3.
（2分）四年級4個班共澆花392盆，平均每個班澆花（
）盆。
A
.
45
B
.
72
C
.
98
4.
（2分）28÷5的余數與下面（
）題的余數相同。
A
.
31÷6
B
.
47÷8
C
.
45÷7
5.
（2分）計算540÷36，下面哪種算法比較簡便？（
）
A
.
540÷9×4
B
.
540÷9÷4
C
.
540÷4×9
D
.
540×4×9
6.
（2分）有30支鉛筆，每個小朋友分4支．下面豎式中“28”表示（
）
A
.
還剩下的鉛筆
B
.
已經分掉的鉛筆
C
.
一共要分的鉛筆
D
.
無法確定
7.
（2分）從864里面連續減9，減（
）次才能得0。
A
.
95
B
.
96
C
.
97
二、填空題
(共7題；共16分)
8.
（6分）你能根據有余數除法的知識完成下面的填空嗎?
45÷7=(_______)……(_______)
(_______)÷9=3……4
(_______)÷5=7……3
(_______)÷(_______)=4……8
9.
（2分）兩位數除以一位數，要從_______位算起；三位數除以一位數，要從_______位算起．
10.
（3分）在一道除法算式中，如果被除數和除數相等，商就是_______；如果被除數和商相等，除數就是_______；如果商是0，被除數一定是_______。
11.
（1分）有24粒紐扣，可以釘_______件這樣的衣服？
12.
（1分）學校組織三年級84名同學聽報告并分小組進行討論，如果每5人安排一張會議桌，至少需要_______張會議桌．
13.
（2分）5千克鮮魚能曬成1千克魚干，645千克鮮魚能曬成_______千克魚干，如果每個包裝袋能裝3千克魚干，這些魚干可以裝_______袋．
14.
（1分）有3只小狗，每只小狗分到的骨頭同樣多，每只小狗分到_______根
三、判斷題
(共4題；共8分)
15.
（2分）在計算有余數的除法時，每次除后余下的數都要比除數小。
16.
（2分）一個三位數除以6，結果肯定是兩位數。
17.
（2分）6000÷2=3000。
18.
（2分）判斷
四、計算題
(共2題；共25分)
19.
（20分）列豎式計算。
（1）235×7
（2）649×5
（3）508×9
（4）420×5
20.
（5分）先計算，再說一說你發現了什么。
122÷2=_______
69÷3=_______
122÷0.2=_______
69÷0.3=_______
我發現除數比1大，商就比被除數_______
五、應用題
(共4題；共25分)
21.
（5分）埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經測算金字塔塔高106.5米，繞塔底一周近1000米，
小燕3分鐘能走155米，照這樣計算，20分鐘內她能繞金字塔底走一周嗎？
22.
（5分）把80個蘋果平均放在4個箱子里，每個箱子放多少個?如果又買來8個蘋果，每個箱子放多少個?
23.
（5分）誰打字快？
24.
（10分）有58個同學參加夏令營，其中女同學有27個．每個房間能住4人．請問：
（1）女生需要多少個房間？
（2）男生需要多少房間？
參考答案
一、選擇題
(共7題；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空題
(共7題；共16分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、判斷題
(共4題；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
四、計算題
(共2題；共25分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
五、應用題
(共4題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
2、注重生活與數學的密切聯系重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教學要考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣的習題，使他們有更多的機會從生活中學習數學和理解數學。重視數學知識的課外延伸，加強數學知識的實用性和開放性。在教學長方形和正方形的面積，正歸一和反歸一等應用題時,結合生活實例，使所要學習的數學問題具體化、形象化，激發學生求知的內驅力。
3、注意教學的開放性，重視培養學生的創新意識和創新能力。
學生是學習活動的主體，在數學教學中，教師要根據學生的年齡特點和認知水平，適當設計一些開放性問題，給學生提供自主探索的機會。
4、面向全體、全面提高學生的整體素質（1）加強基礎訓練，在計算方面，重點是要加強口算訓練，。在應用題方面，要重視一步計算應用題的練習。在練習中必須重視應用題結構的訓練，如根據條件補充問題、根據問題補充條件等，這種題目要經常訓練，它對于提高學生分析數量關系的能力是大有裨益的。
（2）實施分層教學，彈性教學，針對學生的不同特點，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作業，注意因材施教，力求“下要保底，上不封頂”即下要保義務教育的共同要求，上要引導興趣濃厚，學有余力的學生進一步發展。把共同要求和發展個性結合起來。
（3）重視學生的課時目標過關和單元素質過關，作業嚴把關，加強信息交流，及時反饋，增強教學的針對性。
5、結合多媒體教學在課堂教學中，利用計算機對文字、圖象、聲音、動畫等信息進行處理，形成聲、像、圖、文并茂的多媒體教學系統，進行視、聽、觸、想等多種方式的形象教學;改革課堂問答方式，實施參與性教學。
愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題重要，因為解決問題也許僅僅是教學或實驗上的技能問題，而提出問題，卻需要創造性和想象力。”我計劃在教學中以注重培養學生質疑問難的能力指導。常把提出問題的權利交給學生，給他們提供廣闊的參與空間，讓他們學得主動積極，有充分的機會去發現，去研究，去創造。
6、作業設計力求準確、簡潔、規范、方便教學。
學生學業成績的提高有賴于高質量的練習，我們必須重視課堂作業的設計和學生練習的達成度。課內外作業均要經過精心設計，力求從培養學生能力出發，體現課改精神，同生活實踐緊密結合，重在發展學生思維，培養學生想象能力和創新能力。此外，采取“基礎練習+個性作業”
形式，針對學生不同的學習水平，分層設計作業。教師針對不同層面的學生完成不同難度的作業，讓學生選擇適合自己的作業內容和形式，實現差異發展。
7、三位一體，學校、家庭、社會形成教育合力家庭、社會、學校對學生的教育影響，各有自己的特點和優勢。只有三者協調，取長補短，才能取得最佳的教育效益。
教學內容：人教版實驗教材數學三年級下冊-----面積的認識
教學目標：
1、 知道什么是面積，以及面積與周長的區別；
2、 會用不同的方法比較物體或封閉圖形的面積大小。
教具準備：1、三張大小不同的長方形紙，一張正方形的紙（學生每人一份）
2、小黑板一塊
3、實物圖，足球，封閉圖形，非封閉圖形1個
4、獎勵星5、畫好方格的長方形紙兩張
教學流程：
一、 情景引入、探究新知
師：同學們我們一起唱一首兒歌，好不好？唱一首《粉刷匠》
生：齊唱《粉刷匠》
師：粉刷匠不錯，能把房子刷的漂亮。有誰想當粉刷匠來個刷墻比賽呢？（選兩名同學給大小不一的兩塊黑板涂色）
生：說出比賽的不公平。
師：（怎么了？）逼破學生說出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，(黑板的什么太大了？)黑板的面太大了，（黑板有好幾個面，<指其它的面>其實你們比賽刷的是兩塊黑板的表面）
板書：表面
生：用完整的語言說一說不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）
師：比賽不公平，比賽結束。
二、 探究新知：
1、 探究什么是“物體表面”的面積
師：同學們，黑板有表面，生活中哪些物體也有表面？
生：找一找，摸一摸，說一說（邊摸邊說：這是什么什么的表面，什么什么的表面這么大）
師：出示電視機，鐘表，彩旗，五角星實物圖，足球實物，貼在黑板上（它們有表面嗎）讓學生指一指他們的表面。（明確：物體都有表面，有的物體的面是平的，有的物體的面是曲的，例如：球或筆）
生：比一比幾個物體表面的大小，說一說大小關系（明確：物體的表面是有大小的）
板書：大小
師：我們把物體表面的大小給它起個名字叫---------面積
板書：面積。（板書）
生：與教師一起邊摸邊說：這是什么什么表面的面積，并進行比較。
2、探究什么是“封閉圖形”的面積
師：物體的表面有面積，哪里還有面積呢？出示封閉圖形（貼在黑板上）長方形，三角形，圓，五角星以及不規則的樹葉形。它們有面積嗎，
涂一涂這些圖形的面積。
課件：出示一個非封閉圖形
師：這個圖形有面積嗎，你能涂出這個圖形的面嗎?
明確：這個圖形沒有具體的面，也就沒有面積可言了。（或它的面積無法確定）
師：這個圖形與其它的圖形有什么不同呢?
生：討論，明確：封閉圖形有面積，而非封閉圖形沒有面積。
補充板書：封閉圖形
小結：什么是面積？
3、 探究面積與周長的區別：涂一涂，描一描，比一比,連一連
(完成練習紙與課件中的習題)
4、 探究比較面積大小的方法
（1） A墻面積大B墻面積大，怎么知道的。--------觀察比較
（2） 比較兩張大小差不多的長方形紙的面積，并說說是怎么比的。------重疊比較
（3） 比較通過觀察比較不出的物體面積，或無法重疊的物體的面積。
小游戲：引出測量法比較物體表面或封閉圖形的面積需用統一的標準測量。
(4)比較大的物體的表面，又該如何比較它們的面積大小呢？計算面積------計算比較
三、全課總結：
師：同學們這節課你有什么收獲？
板書設計1：
面積的認識
面積：面的大小
物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
周長：線的長度
板書設計2：
面積的認識的表面
或 的大小，叫做它們的面積。
《面積的認識》教案
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！
一、基礎題
(共23題；共146分)
1.
（6分）看一看，組詞語。
愈________
愉________
偷________
喻________
榆________
渝________
2.
（10分）比一比，再組詞。
射________
箭________
獵________
雁________
裂________
躲________
簡________
借________
燕________
列________
3.
（6分）給劃線的字選擇正確的讀音。
裂開（liè
liě）________
拉弦（xuán
xián）________
嘣嘣直跳（pēng
bēng）________
拼命（pīng
pīn）________
悲慘（cǎn
chǎn）________
愈合（yù
yì）________
4.
（4分）給下面加下劃線的字選擇正確的解釋。
手：A.人體上肢能拿東西的部分。B.拿著。C.掌握某種技術或某種工作的人。D.技能、本事。
①更羸是古時候魏國有名的射箭能手。________
②我們都有一雙勤勞的手。________
③《小學生禮儀常規》我們每個同學人手一冊。________
④我愛聽青年歌手——蔡國慶唱的歌。________
5.
（4分）選擇關聯詞語填空。
只要……就
……
一……就……
①大王，我不用箭，________拉一下弓，這只大雁________能掉下來。
②它________聽到弦響，心里很害怕，________拼命往高處飛。
6.
（6分）補寫詞語。
亡羊________牢
南________北轍
守________待兔
________苗助長
________耳盜鈴
________竽充數
7.
（8分）給下面的部件加偏旁組字再組詞。
列________
________
俞________
________
甬________
________
昔________
________
8.
（4分）給多音字組詞。
更：gēng
________??gèng________????只：zhǐ________???zhī________
9.
（8分）選擇關聯詞填空。
如果……就……
因為……所以……
只要……就……
雖然……但是……
①________夫差不聽謀臣們的建議，________最后吳國被消滅了。
②我們________踏實努力地學習，________能取得好成績。
③這件事________已經過去五年了，________它仍深深地印在我的腦海里。
④________沒有太陽，地球上________沒有光明和溫暖。
10.
（4分）寫出這些詞語。
①非常出乎意料。________
②在某方面有才干的人。________
③離開了群體，單身無依靠。________
④比喻受過驚嚇后，遇到一點動靜就特別害怕。________
11.
（5分）判斷語氣。
A．驚訝
B.
懷疑
C.肯定
D.
謙虛
E.
詢問
①“是嗎？”“你真有這樣的本事？”________
②“大王，我不用箭，只要一拉弓，這只大雁就能掉下來。”________
③“你是怎么知道的？”________
④“不是我的本事大，是因為我知道，這是一只受過箭傷的鳥。”________
⑤“啊！”“真有這樣的本事！”________
12.
（10分）查字典填空。
（1）“孤”用部首查字法，應查________部，再查________畫。用音序查字法應查音序________，再查音節________，組詞________。
（2）“群”用部首查字法，應查________部，再查________?畫。用音序查字法應查音序________，再查音節________，組詞________。
13.
（10分）給形近字組詞。
借________???箭________????痛________???裂________???弓________
獵________??簡________????疼________???列________???引________
14.
（8分）給下列句子加標點。
一只大雁從遠處慢慢地飛來________邊飛邊鳴________更羸仔細看了看________指著大雁對魏王說________大王________我不用箭________只要拉一下弓________這只大雁就能掉下來________
15.
（9分）給形近字組詞。
孤________????膀________????愉________
狐________????榜________????愈________
弧________????傍________????喻________
16.
（5分）照例子，寫句子。
飛得慢，因為它受過箭傷，傷口沒有愈合，還在作痛。（因果倒裝）
17.
（5分）理解“驚弓之鳥”。
18.
（9分）讀一讀，寫一寫。
wèi
guò
néng
shǒu
bēi
cǎn
gū
dān
shī
qún
________
________
________
________
yù
hé
shè
jiàn
dǎ
liè
dà
yàn
dà
chī
yī
jīng
________
________
________
________
________
19.
（4分）寫出反義詞。
奇怪—________?????害怕—________
著名—________?????仔細—________
20.
（7分）按課文內容填空。
《驚弓之鳥》主要講的是古時候魏國一位有名的射箭能手________，不用________，只拉了一下弓，就使天上飛過的一只大雁________的故事。比喻________的人。從中也反映出更羸善于________，善于________，并能根據________作出正確分析。
21.
（4分）多音字組詞
當dāng________
dàng________
悶mēn________
mèn________
22.
（5分）縮句。
①萬盛米行的河埠頭，橫七豎八地停泊著鄉村里來的敞口船。
②汽輪發電機廠的工人師傅把一臺臺進口鉆機熟練地安裝好了。
③六(2)班的語文老師給大家講了一個關于小紅帽打敗大灰狼的故事。
23.
（5分）根據要求回答問題。
①更羸的做法怎能不令大家非常佩服呢？（改為陳述句）
②更羸有這樣的本事。（改為感嘆句）
二、閱讀題
(共2題；共24分)
24.
（6分）選擇恰當的關聯詞語填空。
一……就???因為……所以
只要……就
（1）________它受過箭傷，傷口沒有愈合，還在作痛，________飛得慢。
（2）我不用箭，________拉一下弓，這只大雁________能掉下來。
（3）它________使勁，傷口裂開，________掉下來了。
25.
（18分）閱讀短文，完成練習。
我必須去
星期日，剛吃過午飯，李丹就忙著打扮起來了。她穿上了漂亮的花裙子，小辮子上扎了蝴蝶結。她和同學約定好了，要去敬老院為爺爺奶奶們表演節目，她準備了一曲獨唱。
李丹準備完畢，剛要出門，電話鈴響起來了。
“喂，丹丹嗎？”是爸爸！電話那頭，爸爸的聲音很急促，“丹丹，你快點出門，坐3路汽車到中山路下，我在車站等你。”
李丹問__什么事這么急__
“我得到了兩張馬戲票，下午兩點開演。你不是想看馬戲，盼了好多天了嗎？”
是啊，李丹多想親眼看看山羊拉車、小狗算算術、老虎鉆火圈哪！可是——李丹猶豫了。
“丹丹，時間快到了。你怎么了？”
“爸爸，我和同學約好，今天要去敬老院的。”
“必須去嗎？”爸爸問。
李丹想起敬老院那些慈祥的爺爺奶奶，想起他們每次看表演時的笑臉，想起同學們在集合地點正等著自己，她對爸爸說：“是啊，我必須去！”
爸爸說：“好吧。丹丹，你做得對，以后還有看馬戲的機會，可是你不能對老人、對同學失信。”
（1）給第四自然段加上合適的標點符號。
李丹問________?什么事這么急________
（2）李丹去敬老院，為老人準備的節目是________。
（3）李丹想起了什么？決定必須去敬老院。找出相關句子。
（4）第六自然段中有一個詞語說明剛開始李丹也拿不定主意。
（5）文中的李丹是個什么樣的孩子？
參考答案
一、基礎題
(共23題；共146分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
二、閱讀題
(共2題；共24分)
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、選擇題
(共10題；共20分)
1.
（2分）
用30cm長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是3：2，長方形面積是（
）cm2
．
A
.
45
B
.
216
C
.
54
2.
（2分）
一個正方形的周長是7.2米，它的面積是（
）
A
.
51.84平方米
B
.
518.4平方分米
C
.
3.24平方米
D
.
3.24米
3.
（2分）
用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓,它們的面積（
）
A
.
長方形最大
B
.
正方形最大
C
.
圓最大
D
.
一樣大
4.
（2分）
湖南湘西山區有一塊水田，長400米，寬150米的長方形稻田，如果每公頃需施化肥320千克，在這塊水田地里，需施化肥（
）
A
.
1290千克
B
.
1902千克
C
.
1029千克
D
.
1920千克
5.
（2分）
(2014·天河)
下面圖形的周長都是16厘米，（
）的面積最大．（單位：厘米）
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
（2分）
一個正方形的面積是1平方米，周長是（
）。
A
.
1米
B
.
4米
C
.
4平方米
7.
（2分）
一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，他們各增加3厘米后，面積增加（
）。
A
.
9平方厘米
B
.
48平方厘米
C
.
51平方厘米
8.
（2分）
邊長4
厘米的正方形的周長和面積（
）。
A
.
周長大
B
.
面積大
C
.
相等
D
.
無法比較
9.
（2分）
一個長方形長12厘米，寬8厘米，如果將這個長方形剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是（
）
A
.
144平方厘米
B
.
64平方厘米
C
.
96平方厘米
D
.
16平方厘米
10.
（2分）
一個正方形的邊長從12厘米變成9厘米，面積減少了（
）平方厘米．
A
.
100
B
.
63
C
.
51
二、非選擇題
(共15題；共45分)
11.
（3分）
一塊正方形木板周長是320厘米，這塊正方形木板的邊長是________厘米，面積是________平方厘米，合________平方分米。
12.
（1分）
一個長方形的周長是24厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是________平方厘米．
13.
（3分）
學校打算在長方形空地(如圖)里種．算一算，共要購買________株苗。
月季花________株、海棠花________株
14.
（1分）
下圖有多少個小方格．
________
15.
（2分）
幸福村小學操場是個長方形，它的長是115.05米，寬是67.8米．這個操場的周長是________米?面積是________平方米?(得數保留整數．)
16.
（2分）
已知正方形邊長是2.4厘米，求它的面積S=________周長C=________
17.
（1分）
一塊邊長100米的正方形土地，面積是________公頃．
18.
（2分）
一塊長方形菜地面積是64平方米，寬4米，長________米，周長是________米。
19.
（2分）
邊長是100米的正方形土地，它的面積是________平方米，也是________公頃．
20.
（1分）
一個長方形長7米，寬比長短3米，面積是________。
21.
（10分）
教室前面的墻長6米，寬3米，墻上的黑板長3米，寬1米。
（1）
如果粉刷這面墻，粉刷的面積是多少平方米？
（2）
如果每平方米涂料需要8元錢，粉刷這面墻，一共需要多少元？
22.
（5分）
有一個長方形模型的長為180厘米，寬為120厘米，請問這個長方形模型的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？
23.
（2分）
求正方形的周長和面積．
周長是________dm
面積是________dm2
24.
（5分）
在方格紙上中畫一個面積是20平方厘米的長方形，你能畫幾個？（每個小格表示1平方厘米。）
25.
（5分）
教室長9米，寬4米，如果用邊長3分米的正方形地磚來鋪地，需要多少塊？
參考答案
一、選擇題
(共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、非選擇題
(共15題；共45分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、選擇題
(共8題；共16分)
1.
（2分）
面積相等的長方形和正方形，（
）的周長大一些。
A
.
長方形
B
.
正方形
C
.
不一定
2.
（2分）
要給一張桌面是正方形的桌子鋪上桌布，桌面邊長為1m，選下面哪張桌布合適（
）
A
.
邊長為1m20cm的桌布
B
.
邊長為1m的桌布
C
.
邊長為80cm的桌布
3.
（2分）
長方形的長增加
，寬增加
，那么它的面積比原來增加（
）
A
.
B
.
C
.
4.
（2分）
一個正方形的面積是36平方厘米，它的周長是（
）。
A
.
24厘米
B
.
24平方厘米
C
.
36厘米
D
.
48厘米
5.
（2分）
周長相等的正方形和圓，面積之比是（
）
A
.
4∶π
B
.
π∶4
C
.
1∶1
6.
（2分）
一個正方形和一個圓形的周長相等，（
）的面積大．
A
.
正方形
B
.
圓形
C
.
一樣大
7.
（2分）
一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，面積與原來長方形的面積比較（
）
A
.
變大
B
.
變小
C
.
不變
8.
（2分）
一個正方形的邊長5厘米，它的面積是（
）
A
.
24平方厘米
B
.
25平方厘米
C
.
30平方厘米
二、非選擇題
(共17題；共36分)
9.
（1分）
一塊正方形花園地，邊長200米，這個花園有________公頃．
10.
（1分）
下圖長方形的面積是896cm2
，
它的周長________
11.
（2分）
(2018四下·貴州期中)
一個邊長是0.45米的正方形，它的周長是________米，面積是________平方米。
12.
（1分）
長方形的面積和正方形的面積一共是________？
13.
（2分）
求長方形的周長和面積．
周長是________m
面積是________m2
14.
（2分）
一個正方形的邊長是9分米，它的周長是________，面積是________。
15.
（1分）
一個大廳長24.8米，寬9.6米．用每塊0.32平方米的方磚鋪地，需要________塊這樣的方磚?
16.
（2分）
邊長是100米的正方形，面積是________平方米，合________公頃．
17.
（2分）
長方形的長與寬都擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的________倍，面積擴大到原來的________倍。
18.
（1分）
一個長方形的周長是24厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是________平方厘米．
19.
（2分）
把一個長8厘米，寬6厘米的長方形沿寬對折，剪開后得到兩個小長方形，每個小長方形的周長是________厘米，面積是________平方厘米。
20.
（2分）
(2018四上·青海期末)
周長為60米的正方形，邊長是________米，面積是________平方分米
21.
（2分）
正方形的邊長擴大2倍，它的周長擴大________倍，面積擴大________倍。
22.
（4分）
求出下列圖形的周長和面積：
周長________
面積________
周長________
面積________
23.
（1分）
(2013·黔南)
①在下列圓中畫一個最大的正方形。
②如果圓的直徑是6cm，那么這個正方形的面積是________cm2。
24.
（5分）
求出下面圖形的面積和周長
25.
（5分）
(2016·思南模擬)
大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？
參考答案
一、選擇題
(共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、非選擇題
(共17題；共36分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
教學目標
1、通過學習歌曲，學生嘗試用不同的音色和語氣表現歌曲中驕傲自大的黃鸝鳥和鍥而不舍的蝸牛形象。
2、通過學唱歌曲，學生懂得不能像黃鸝鳥那樣自以為是、以自己的長處取笑別人的短處；并欣賞蝸牛不畏艱難、執著追求的頑強精神。
3、在演唱、律動、表演等藝術實踐活動中，逐步鍛煉學生的思維能力和協作能力
學情分析
在這課的設計中，我注意從學生的興趣愛好出發，針對三年級學生好動、好玩、好奇的學習特點，運用多種形式和手段，讓學生體驗、發現、創造、表現和享受音樂。
重點難點
教學重點：指導學生富有情趣的演唱歌曲，并從中獲得思想教育。
教學難點：引導學生演唱、伴奏與律動表演合作協調。
教學過程
活動1【導入】組織教學，導入新課
師：發聲練習。
師：動聽的歌聲，引來了兩位動物朋友，教師出示蝸牛和黃鸝鳥的圖片。
師：這兩種動物給你留下了怎么樣的印象？
生：蝸牛笨重，黃鸝鳥活潑。
師：教師彈奏兩段音樂，讓學生分辨哪句是蝸牛哪句是黃鸝鳥。并說出理由。
生：按照音樂的音色來區分。
師：蝸牛與黃鸝鳥發生了一件有趣的事兒，請看大屏幕，引出歌曲。
活動2【講授】歌曲教學
師：這段視頻中的小蝸牛和黃鸝鳥之間發生了什么事情，它們又給你留下什么印象。
生：蝸牛執著為自己的奮斗目標不懈努力。黃鸝鳥驕傲自大、愛嘲笑別人。
生：下面我們來學習這首臺灣歌曲《蝸牛與黃鸝鳥》聽老師范唱，一邊聆聽一邊感受歌曲的情緒及節拍。
師：情緒怎樣？幾拍子歌曲。
師：老師讀歌詞，學生用自己的方式拍節奏，注意歌曲中得換氣記號。換氣記號前的“笑”字應該讀得長些，還是短些？
師：隨琴來模唱歌曲，用啦模唱。
生：慢速的唱出歌詞。
師：我們隨歌曲做簡單的律動。
生：利用樂器為歌曲伴奏，多種形式表現歌曲。
活動3【活動】知識拓展
師：同學們表演的這么生動，老師也為大家帶來了幾段生動的關于動物的音樂，我們大家來共同分享。分析曲子并說出理由。
長方形、正方形面積的計算
同步練習
C卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、選擇題。
(共4題；共8分)
1.
（2分）
邊長4
厘米的正方形的周長和面積（
）。
A
.
周長大
B
.
面積大
C
.
相等
D
.
無法比較
2.
（2分）
(2016六上·巍山期中)
一塊長方形菜地，長20米，寬是長的
，求面積的算式是（
）
A
.
20×
B
.
20×
+20
C
.
20×（20×
）
3.
（2分）
周長相等的正方形和圓，它們的面積相比（
）
A
.
正方形大
B
.
圓大
C
.
相等
D
.
無法確定
4.
（2分）
第一中學的操場長125米，寬80米，占地面積是（
）
A
.
10公頃
B
.
100公頃
C
.
1公頃
D
.
3公頃
二、填空題。
(共4題；共12分)
5.
（1分）
(2015·揭東)
一個長方形的周長是72厘米，長和寬的比是2：1，這個長方形的面積是________平方厘米．
6.
（2分）
(2015·紅花崗)
在一張邊長10厘米的正方形紙中剪一個最大的圓，這個圓的面積是________ 平方厘米，它占正方形面積的________%．
7.
（2分）
求長方形的周長和面積．
周長是________m
面積是________m2
8.
（7分）
大正方形的邊長是5cm，小正方形的邊長是3cm．大、小正方形邊長的比是________：________，比值是________；大、小正方形周長的比是________：________；大、小正方形面積的比是________：________．
三、判斷題。
(共4題；共8分)
9.
（2分）
一個正方形邊長擴大了3倍，面積擴大了9倍．
10.
（2分）
邊長4米的正方形的周長和面積一樣大。
11.
（2分）
左圖中，B圖與A圖的周長不相等，面積也不相等。
12.
（2分）
邊長是1厘米的兩個正方形，拼成一個長方形，長方形的周長是8厘米。
四、解答題。
(共4題；共20分)
13.
（5分）
同學們出的墻報，長是18分米，寬是12分米。墻報的面積是多少平方分米?在墻報四周貼上花邊，花邊的總長是多少分米?
14.
（5分）
(2017六上·祁陽期末)
一個長為12厘米的長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米．這個長方形的寬是多少厘米？
15.
（5分）
一塊玻璃長90厘米，寬60厘米．它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？
16.
（5分）
如圖是學校一個正方形花圃的設計圖，圖中陰影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面積是多少平方米？
參考答案
一、選擇題。
(共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空題。
(共4題；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、判斷題。
(共4題；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
四、解答題。
(共4題；共20分)
13-1、
14-1、
愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決問題更為重要。”學生能提出關鍵性問題才能真正達到”以問導學”“以問促學”的境界。因此，在教W中教師要有意識，有目的地引導學生提出一些有價值的關鍵性問題。只有這樣，才能培養學生探究性閱讀和創造性閱讀的能力。
一、依據單元導語導讀，提出關鍵性問題
小學語文教材在編排時每個單元前都有一段導語內容。單元導語是課文的重要信息之一，在每個單元的學習中起著統領全局的作用。從語文教材的編寫可以看出，每個單元都是圍繞同一個主題或中心思想來整合課文內容的。因此，單元導語起到鋪路和領航的作用。教師在教學時要利用單元導語引導學生設疑問難。如人教版語文三年級上冊第四組的單元導語是這樣寫的：你是否留意過鮮花的開放？你是否觀察過星星的閃爍？你是否注意過蜜蜂的飛行？這是一組引發學生好奇心的排比句，能鼓勵學生積極地去探究自然奧秘。在教學本組課文時教師可以用單元導語作為關鍵性問題引出教學內容。如教學《蜜蜂》（人教版語文三年級上冊）一課時，教師可以引導學生根據導語提出關鍵性問題：蜜蜂飛行有什么特點？蜜蜂除了采蜜外，還有什么本領？然后讓學生帶著問題閱讀課文，在質疑探究中解決問題。
二、依據課題進行質疑，提出關鍵性問題
課題是文章的眼睛。在閱讀教學中，引導學生對課題進行質疑是培養學生問題意識和質疑能力，促進學生思維發展的有效方法。如教學《花鐘》（人教版語文三年級上冊）一課時，教師要引導學生思考：“讀了課題后，你想知道什么？”學生結合課題會提出這樣一些問題：花和鐘有什么聯系？為什么叫花鐘？我能自己制作花鐘嗎？接著，讓學生帶著這些問題對課文進行深入細致的品讀，尋找問題的答案，進一步理解課文內容，達成教學目標。
三、依據文章重點詞句與重點段，提出關鍵性問題
重點詞是教學的關鍵，重點句段是課文的靈魂，抓住了文章的重點句段進行質疑，就能讓學生深入理解課文。如教學《桂林山水》（人教版語文四年級下冊）一課時，要引導學生根據課文第二、三自然段提出問題：現在的桂林山水還美嗎？為什么漓江水靜――清――綠？桂林山奇――秀――險？這樣的水、這樣的山是什么意思？當學生提出的這些問題通過品讀課文得到解決時，教學的難點也就迎刃而解了。如教學略讀課文《一夜的工作》（人教版語文六年級上冊）一課時，可以讓學生對課文中“他是多么勞苦，多么簡樸！”這一中心句進行質疑問難：（1）什么叫“勞苦”？課文中哪些句子寫了工作的勞苦？（2）什么叫“簡樸”？課文中哪些句子寫了生活的簡樸？教師只要依據重點詞、重點句段提出關鍵性問題，往往就能降低閱讀難點，激發學生的閱讀興趣，培養學生提出問題、解決問題的能力。
四、依據實踐性作業，提出關鍵性問題
人教版小學語文教材編排時在課后基本都設計了一些有價值的問題，而這些問題往往來源于課文內容，更來源于學生的生活實際。教師要結合教材中的這些課后問題，啟發學生提出關鍵性問題，培養學生解決問題的能力。如《翠鳥》（人教版語文三年級下冊）一文，在課文后面要求：我要有感情地朗讀課文，還要把最喜歡的部分背下來。對這樣的要求，教師可以讓學生根據課文內容說一說：你最喜歡作者描寫翠鳥的哪方面？課文是怎樣描寫翠鳥的？請畫一畫描寫翠鳥動作的句子。從而讓學生進一步了解翠鳥的外形特點及活動特點；學習作者抓住特點觀察和描寫事物的方法，做到有感情地朗讀課文，背誦自己喜愛的自然段。
巴爾扎克說過：“打開一切科學的鑰匙都毫無疑義是問號。”教師在教學中引導學生提出關鍵性問題，可以促進學生對課文內容的感悟與理解，提高學生提出問題，解決問題的能力，提高學生的語文素養。
那么，我們該怎樣引導學生認識觀察活動，在觀察中積累習作素材呢？我認為，我們不妨從觀察四部曲開始。
一、解讀觀察目標，明確素材積累的方向
觀察效果的好壞決定于觀察目標是否明確。教師必須預先明確地向學生提出觀察的目標，并且根據學生的年齡特點和知識水平盡量把觀察目標提得明確、具體一些。
針對人教版三年級下冊“語文園地四”的習作話題“學本領”，教師可解讀習作目標，預設三次觀察過程。第一次是指導學生觀察周圍的同學有哪些拿手的本事，確定自己最感興趣的一項。這次觀察的目標是領略本領的美麗，積累習作素材。第二次是指導學生觀察這樣的本領的魅力體現在哪里，哪一點吸引了自己的注意力。這次觀察的目標是讓學生在尋找不同點中發現特點，有目的地積累素材。第三次是指導學生觀察學本領的過程，目的是引導學生觀察學本領的要點，突出學中的趣事，積累有效的素材。
美國的一位心理學家曾經指出：“如果一個鉛球運動員在比賽的時候心中有一個奮斗目標，鉛球就會朝著那個目標飛行，而且投擲的距離會更遠。”的確，有了一個個觀察目標，我們就會有不竭的動力，進而不懈地努力，達到預定的觀察效果。
二、制訂觀察計劃，掌握積累素材的方法
為了讓學生更好地記錄觀察所得，積累習作素材，教師要引導學生制訂觀察計劃，使學生在觀察的過程中悟出積累習作素材的門道。
（一）提供范例
人教版四年級上冊“語文園地一”的習作練習是寫一處自然景觀。根據“突出奇特之處”“按順序寫”的習作要求，教師和學生一起討論，制訂表格式的觀察計劃，從觀察景物的時間、方法，景物的樣子或變化，自己的感受等方面入手，緊扣習作要求，使之具有典型性。這有助于學生圍繞習作要求展開有目的的觀察，啟發學生有針對性地積累習作素材，增加觀察和積累的有效性。
（二）鼓勵創新
在提供范例的基礎上，教師可以鼓勵學生發揮主觀能動性，創新觀察計劃。如上面的觀察計劃，教師可以引導學生根據寫作需要把按時間觀察的順序改為按空間觀察的順序，其余部分也可以靈活改動，使觀察計劃更貼近個體實際。教師還可以采用觀察卡片的形式，在記錄的格式上創新。當然，觀察計劃應當在觀察活動的過程中不斷地調整、修改、完善。
三、聚焦觀察過程，破解積累素材的密碼
根據觀察計劃，教師要指導學生展開觀察活動，這是最關鍵的一步，因為它直接關系到學生對積累素材的訣竅的掌握。在操作中，教師要注意以下兩點：
（一）聚焦“六到”，知其一亦知其六
所謂“六到”，即眼到、耳到、鼻到、嘴到、手到、心到。人教版三年級下冊的習作話題是“父母的愛”，有位學生計劃觀察媽媽為她燒早飯的情景，感受深深的母愛。在觀察媽媽燒早飯的過程中，我指導她用眼睛看，用耳朵聽，用鼻子聞……
以下是該學生觀察媽媽煎荷包蛋的記錄。
在記錄素材的過程中，這位學生運用眼、耳、鼻等各種器官進行綜合觀察，輕松地掌握了觀察的基本方法，突破了素材積累的瓶頸，破解了素材積累的密碼，使觀察更為全面和深入。
（二）聚焦方法，會其一也會其他
聚焦方法即教給學生觀察的方法。觀察有方，積累和習作時自然得法，順理成章。
方法一：有順序。任何客觀事物，都有它的“序”。因此，學生在觀察的過程中，要根據觀察對象的特點，做到有序觀察，如由近及遠、先上后下、由左及右、由整體到部分、由表及里地觀察，隨行蹤的變化改變觀察點進行觀察，按事情發展的順序觀察等。只有觀察有序，表達才能有理。
方法二：抓特點。世上萬物千差萬別，只有掌握了特點，才能反映事物的真實面貌，認識事物的本質。如三年級下冊的一個習作話題“自我介紹”。每個人都有自己的特點，在觀察時，我們應抓住他和其他人的不同點，如皮膚特別黑，特別愛笑等，這樣才能寫出真實，寫出個性。學會了觀察的方法，抓住了特點，習作才會個性鮮明，令人過目不忘。
四、鎖定觀察目標，汲取素材的精華
素材是習作的基礎，那么怎樣選擇合適的習作素材呢？我們有必要再一次審視習作要求，回顧觀察目標，凡是與觀察目標關系密切的，對主題有突出的表現作用的素材，都應選用到習作中，否則舍棄。
（一）取主舍次
主題是習作的靈魂，選擇習作素材必須緊緊圍繞習作主題。人教版四年級下冊的一個習作話題是“生命（現象、故事）”。有一位學生觀察了一棵遭遇各種災難卻艱難成長的大樹，積累了許多習作素材：（1）小樹在和風中的快樂；（2）孩子們對小樹的愛護；（3）小樹在夏日毒辣的陽光下暴曬；（4）小樹在冬日被繩子捆綁。根據習作主題，第一個和第二個素材顯然和主題關系不緊密，在篩選時可以把它們舍棄掉。一棵樹要長得枝繁葉茂，得修剪枝枝丫丫，主干才會粗壯挺拔。習作素材也必須經嚴格地篩選，才能發揮作用。
（二）取典舍非
選擇典型的素材就是選擇最有代表性，最能反映本質，最能說明問題，最能鮮明地反映事物面貌的材料。人教版三年級下冊“語文園地五”的習作要求是寫父母對自己的愛。有一位學生想表達深沉的父愛，有關父愛的事例很多，他最后只選取了三個典型事例：（1）父親教近視的我做眼保健操；（2）每個雙休日，父親都帶我到鹿山公園登高遠眺；（3）父親學著煲枸杞明目湯。這些典型素材能反映文章的主題思想，事雖小卻扣人心弦。
（三）取新舍舊
意思 理解
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）09A-
0073-01
詞語是構成語言的基本單位，正確理解詞語意思是學好課文的基礎。但是，到了小學中年級階段，詞語教學被架空的現象卻屢見不鮮，究其原因，是許多教師認為詞語教學在課堂上很難出彩。在小學語文詞語教學中，教師應當運用形式多樣的教學手段，激發學生的學習興趣，幫助學生正確理解詞語內涵，從而使詞語教學更高效。
一、隨文學詞
結合上下文理解詞語意思是新課標對詞語教學的基本要求。因此，在語文教學中要做到“字不離詞，詞不離句，句不離段，段不離篇”。這樣才能收到“潤物細無聲”的教學效果。在備課時，教師要找準理解詞語的切入點，讓學生結合上下文自讀自悟，這樣不僅使學生理解詞語的意思，還可以掌握學習詞語的方法。如在教學人教版語文三年級上冊《科里亞的木匣》一課時，文章最后說“科里亞量了五步……他果然找到了木匣子”。在學習“果然”一詞時，有位教師是這樣處理的：“同學們，科里亞量了五步，又動手挖了起來，從這個‘又’字你讀出了什么？”生答：“科里亞不是第一次挖木匣子。”師問：“第一次成功了嗎？”生答：“沒有。”師問：“那么，在第二次挖木匣子之前科里亞是怎樣想的？請你找出文中的有關句子。”在教師的點撥下，學生對科里亞說的話“我知道是怎么回事了……所以應該量的不是五步而是十步”進行品讀，然后再和“科里亞量了五步，果然……”這句話結合在一起，自然明白了“果然”的意思就是和原先設想的一樣。通過結合上下文理解詞語，這樣學生理解起詞語來就會更加輕松。
二、聯系生活
針對學生對某些抽象的詞語理解得不是很深刻的特點，教師在教學時要有意識地引導學生把這些詞語和學生實際結合起來進行體味感悟。如在教學人教版語文三年級下冊《燕子》一課時，針對文中“各色鮮艷的花，都像趕集似的聚攏來”這句話，為了使學生正確理解“趕集似的”意思，筆者問學生：“誰能說說什么叫‘趕集’？你們經歷過趕集嗎？請結合生活實際談一談。”在筆者的點撥下，有學生說：“趕集就是趕會，可熱鬧了。”還有學生說：“趕集就是有賣東西的，有買東西的，人可多，可熱鬧了。”這時，筆者再引導學生思考：“‘趕集’和各色的花有什么相似之處嗎？文中為什么說花朵‘都像趕集似的聚攏來’？”由于有了生活經驗做鋪墊，學生踴躍發言，有的說：“花兒爭著比美，都認為自己漂亮，跟趕集時賣家都說自己的貨物好一樣。”有的說：“各種花兒、草兒爭相趕來，都像趕集似的生怕落后。”……在教學中，學生聯系生活理解詞語，才能觸摸到詞語的真正內涵。
三、刪換比較
沒有比較就沒有鑒別，為了使學生正確理解詞語意思，了解詞語之間的細微差別，教師可以采取刪字、換字的方式讓學生感受文本用詞造句的精準。如在教學人教版語文四年級上冊《頤和園》一課時，文中描寫昆明湖有這樣一句話：“游船、畫舫在上面滑過，幾乎不留一點痕跡。”怎樣引領學生品味“滑”字的妙處呢？在教學時，筆者問學生：“這個‘滑’字能改成‘劃’字嗎？”學生經過認真思考，有的說：“不能，因為如果用‘劃’字就說明是用槳來劃的，那樣湖面就會形成許多波紋，與‘游船、畫舫在上面駛過，幾乎不留一點痕跡’相矛盾。” 還有的學生說：“不能用‘劃’字，因為文中寫昆明湖靜得像一面鏡子，如果用‘劃’字就會打破平靜，沒有文中所表現的味道了。”針對學生的回答，教師再予以肯定：“是啊，從一個‘滑’字我們不但體會到了昆明湖的‘靜’，更感受到了作者用詞的準確、生動。”在這個教學課例里，筆者通過換字引發學生思考，學生在對兩個詞語比較揣摩的過程中訓練了思維的敏銳性、嚴密性、發散性，同時真切地感受到了文章遣詞造句上的精妙。
四、遷移運用
詞語有著豐富的內涵。教師要能夠深入文本，引導學生積累詞語、運用詞語，不斷提高語文的綜合運用能力。如在教學人教版語文三年級下冊《賣木雕的少年》一課時，針對“這些坐凳構思新奇，大象雕得栩栩如生”中的“栩栩如生”一詞，筆者讓學生仔細看圖，要能夠結合文中句子說出“栩栩如生”的意思。有學生說：“這個詞語的意思就是像活的一樣。”筆者繼續啟發學生：“‘栩栩如生’一詞還可以用什么詞語來代替？”有的學生說“惟妙惟肖”，有的學生說“活靈活現”。不少學生結合閱讀經驗發表自己對詞語遷移運用的不同見解，如：“‘栩栩如生’多用于雕刻，繪畫作品，如‘趙州橋上雕刻的龍可謂是栩栩如生’‘清明上河圖上畫的人物栩栩如生’”……學生在教學中一方面積累了詞語，另一方面在詞語的遷移運用中形成了學習能力。
一、數學建模的重要意義
把一個實際問題抽象為用數學符號表示的數學問題,即稱為數學模型。數學模型能解釋特定現象的顯示狀態,能預測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學數學教育中開展數學建模的啟蒙教育,能培養學生對實際問題的濃厚興趣和進行科學探究的強烈意識,培養學生不斷進取和不怕困難的良好學風,培養學生分析問題和解決問題的較強能力,培養學生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創造力,培養學生的團結協作精神和數學素養。
二、數學建模的基本原則
1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統,對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數學模型應比原型簡約,數學模型自身也應是“最簡單”的。
2.可推導原則。由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果,如果建立的數學模型在數學上是不可推導的,得不到確定的可以應用于原型的結果,這個數學模型就是無意義的。
3.反映性原則。數學模型實際上是人對現實生活的一種反映形式,因此數學模型和現實生活的原型就應有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵。
三、數學建模的一般步驟
數學課程標準向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習內容,這些內容的呈現以“問題情景——建立模型——解釋應用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數學模型的一般步驟。
1.問題情境。將現實生活中的問題引進課堂,根據問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數學語言加以描述。
2.建立模型。在假設的基礎上利用適當的數學工具、數學知識,來刻劃事物之間的數量關系或內部關系,建立其相應的數學結構。
3.解釋應用。對模型求解,并將求解結果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學性。
4.拓展反思。將求得的數學模型運用到實際生活中,使原本復雜的問題得以簡化。
四、數學建模的常見類型
1.數學概念型,如時、分、秒等數學概念。
2.數學公式型,如推導和應用有關周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。
3.數學定律型,如歸納和應用加法、乘法的運算定律等。
4.數學法則型,如總結和應用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。
5.數學性質型,如探討和應用減法、除法的運算性質等。
6.數學方法型,如小結和應用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。
7.數學規律型,如探尋和應用一列數或者一組圖形的排列規律等。
五、數學建模的常用方法
1.經驗建模法。學生的生活經驗是學習數學最寶貴的資源之一,也是學生建立數學模型的重要方法之一。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學生在生活中已經多次、反復接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學是即可充分利用學生這種已有的生活經驗,讓學生廣泛交流,在交流的基礎上將生活經驗提升為數學概念,從而建立關于“時、分”的數學模型。
2.操作建模法。小學生年齡小,生活閱歷少,活動經驗也極其有限,教學中即可利用操作活動來豐富學生的經驗,從而幫助學生感悟出數學模型。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學生發現——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數學模型:“三角形具有穩定性。”
3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數學學習和數學建模過程中。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學三年級下冊《數學廣角》中的“集合問題”時,讓學生畫出韋恩圖,從圖中找出重復計算部分,即找到了解決此類問題的關鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數學模型——畫韋恩圖。
4.觀察建模法。觀察是學生獲得信息的基礎,也是學生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數學模型?教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊的這一內容時,教師引導學生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學生廣泛交流,學生從中即可感悟到“兩個加數交換位置,和不變。”的數學模型。
5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數據列成表格,再對表格中的數據展開分析,也是建立數學模型的重要方式。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學生把不同情況下植樹的棵數與段數填入表格中,學生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應的數學模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數=段數+1;兩端都不植樹時,棵數=段數-1;一端不植樹時,棵數=段數;在封閉曲線上植樹時,棵數=段數。”。
6.計算建模法。計算是小學數學教學的重要內容,是小學生學習數學的重要基礎,是小學生解決問題的重要工具,也是小學生建立數學模型的重要方法。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學六年級下冊第132~133頁的“數學思考”中的例4時,教師就讓學生將實驗數據記錄下來,然后運用數據展開計算,在計算的基礎上即可建立數學模型——過n個點連線段條數:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:
過2個點連線段條數:1
過3個點連線段條數:1+2
過4個點連線段條數:1+2+3
過5個點連線段條數:1+2+3+4
……
