時間：2023-05-29 17:50:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小數的意義教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
這次活動，給我們送來數學課的是縣小數中心組的老師，給我們帶來的是三年級下冊《認識小數》。由于之前安排有我評課，因此，從我校王老師處借來了邢老師在中心組活動中的教學課例，仔細研讀一番，且因為又布置了設計同題教案的任務，因此，也上網查看了相關的一些資料，對這部分內容有了較為清晰地認識，本課說白了，主要有兩個任務：一是認識純小數，二是認識帶小數。
本課教學，如果采用以前的教學方法，以教師設計的問題情境展開教學，估計課堂表現應該會是精彩紛呈的，但在我縣目前全面鋪開的前置性教學模式下又該如何設計呢？且三年級的學生，語言組織能力，自主學習能力，都極為有限，又是認識小數的起始階段，更何況又是借班上課，上課老師會采用前置性學習嗎？學生能夠適應這種教學方式嗎？預習提綱會怎樣設計？教學時會出現怎樣的狀況？說實話，著實為上課老師捏了一把汗。
老師來了，是個很精干的女教師，之前聽名字還以為是個男同志呢.看，老師正笑容可掬地與學生閑話家常：“同學們，老師有個女兒也上三年級了，你們能猜猜她網幾歲了嗎？”學生們七嘴八舌地猜測著，接著老師又問：“根據我女兒的年齡，你們再猜猜看，老師多大年齡？”學生又紛紛舉手，老師再問：“你們再猜猜，老師姓什么呢？”學生的興趣更高了，有猜姓張的，有猜姓繆的，終于有學生發現了課件上老師的名字，老師立即給予表揚，并適時提出了上課的要求：踴躍發言，積極動腦，注意觀察。（對于借班上課的老師來說，與學生做適當的交流，用自己的語言和人格魅力感召學生積極地投入到老師的教學活動中來，是我們老師必備的一項技能，邢老師通過猜猜看小游戲一下子就拉近了與學生的距離，使得接下來的活動得以順利展開）
小數的產生相對于整數而言，是一大突破，讓只有整數概念的學生形成小數概念，其困難是不言而喻的，且學生之前的知識儲備只是初步認識了幾分之一這樣的分數，幾分之幾這樣的分數都還沒有接觸過，教學難度是可想而知的。邢老師一改我們以前所看到的，把預習單一下子呈現出來，然后讓學生逐一對照預習單來解決問題的一問一答的形式，而是在預習單上首先設置了這樣的知識鏈接：5分米=（）米9分米=()米4角=（）元3角=（）元一下子就抓住了知識的最近生長點，新課的展開才不會顯得那么的突兀，接著出示交流學習導引1：1、說說想想做做“1”的答案2、橫著看你的答案，你發現了什么？3、豎著看你的答案，你又發現了什么？通過橫著看，豎著看，讓學生自主發現原來十分之幾就是零點幾，零點幾也就是十分之幾。（這個地方問題的設計十分的巧妙，因為三年級的學生年齡小，不一定能一下子發現事物的本質特征，教師通過自己設計的問題，引導學生“橫著看，豎著看”，幫助學生很快找到了問題的切入點，把握的十分的準確。）接下來通過及時練習，幫助學生進一步建構小數意義，教師的練習設計十分聰明，如：下面圖形的陰影部分都能0.3來表示嗎？（其中故意出現一個九分之三）在學生已建立了十分之幾表示零點幾的印象后，學生很容易把一些十分之幾的分數表示出來，教師再這里故意出現了3/9這樣一個分數，不露痕跡地強化了小數的意義，接著又追問：“空白部分又可以怎么表示？”在這里，教師不拘泥于習題本身，變換角度思考靈活地使用教材，體現了教師的教學機智。
在認識帶小數部分，教師這樣設計，出示這樣的學習導引2：1、2角用分數表示是多少元？用小數表示是多少元？2、1元2角用小數表示是多少元，請說出你的想法？學生說出想法后，教師及時通過多媒體課件的分合變化，讓學生對帶小數的意義有了更加深刻的認識，到此，教師并未作罷，而是通過一組對比練習，讓學生進一步明確純小數和帶小數之間的區別，在例舉生活中的小數時，再一次體現了老師預設的巧妙，小明身高14米，通過故意出錯，適時地提醒學生養成細心地習慣，讓學生明白小數點的重要性，在學生腦海里留下了深刻的印象，有學生在后面的說課堂收獲時，就說到了小數點的重要，由此，彰顯了教師設計的獨到。
當堂反饋的設計不僅加深了學生對小數意義的進一步理解，使課堂教學效果得到及時有效的反饋，從學生的當堂反映來看，本課的教學是高效的，智力沖浪，更是把學生的學習活動，推向了更高層次。
縱觀邢老師的整節課，不論是教案的預設，還是課堂教學的實施，都體現了教師超強的基本功，以及良好的駕馭課堂能力，處處體現了教師教學設計的匠心獨具，既較好的體現了學生自主學習能力，又照顧到學生年齡特點，扶放結合，細膩溫婉，起到了潤物無聲的教育效果。
【執教片段】
一、創設情境：一天，孫悟空請豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，孫悟空分給他1/2，他嫌少。“猴哥，多分點吧！”于是孫悟空分給他2/4，他還想多要；后來孫悟空分給他4/8，這下豬八戒滿意地笑了，覺得自己賺了一個大便宜，你覺得豬八戒真的賺了大便宜了嗎？
學生發表看法說明三個分數是相等的。
生1：1/2、2/4、4/8都表示這個西瓜的一半，所以沒有賺到便宜。
生2：三個分數化成小數都等于0.5。
生3：通過折紙來觀察這三個分數是相等的。
生4：我根據分數和除法的關系，把1/2看成1÷2，2/4看成2÷4，4/8看成4÷8，被除數和除數同時擴大2倍、4倍，商不變。
（這位學生能主動把分數和除法聯系起來，用商不變的性質來說明這三個分數是相等的，面對她的回答，我不知道怎樣靈活引領。）
二、接下來按照我的教案預設引導學生觀察、探究：這三個分數什么變了？什么沒變？
學生在具體研究的基礎上說說自己發現的規律，逐步完善分數的基本性質。
（練習）
三、溝通聯系：你能用商不變的性質來說明分數的基本性質嗎？
學生感覺困難，無言以對……
【反思】
我認為這樣的設計符合學生的認知規律和心理特點。由于學生剛學習了分數的意義和分數化小數，對1/2、2/4、4/8三個分數相等的想法，我預設學生可能會動手折一折、看一看，聯系“一半”來思考，還可能把分數化成小數來比較。面對生4：依據分數與除法的關系，用商不變的性質來說明三個分數是相等的生成性回答，我驚慌失措，這是我始料未及的。如果及時捕捉這一生成性資源，那下面的教學怎樣展開？怎樣引導學生去探索知識？容不得我多想，在執行教案和生成學案的兩者中，我選擇了前者，課堂上學生探究了、發現了，可是用商不變的性質說明分數的基本性質時學生的無言以對……面對學生生成性的有效資源，我錯失了教學的良機。課后我對自己的教學行為認真地進行了檢討，假如當時我能隨情而教，隨機而變，隨勢而導，以商不變的性質為生長點引發分數的基本性質，寓分數的基本性質的研究于商不變的性質中，學生對知識的理解會更深刻、更透徹、更全面。在課堂教學過程中，面對“生成”，教師采取不同的處理策略，將直接影響學生智慧的生長和主動發展。
【再回首】
假如再回到當時的課堂，面對生4的回答我會這樣智慧地引領：
生4：我根據分數和除法的關系，把1/2看成1÷2，2/4看成2÷4，4/8看成4÷8，被除數和除數同時擴大2倍、4倍，商不變。
隨即出示商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師引領：依據商不變的性質，根據分數和除法的關系，你能猜想分數可能會有什么性質？
學生猜想，板書。
商不變的性質：被除數和除數 同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
分數的基本性質：分子和分母 同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。
引導驗證：①“練一練”涂一涂、填一填，在直觀的基礎上驗證；②例1，（正面驗證）1/3、2/6、3/9是相等的？（反面驗證）為什么這三個分數不和1/2相等？
形成結論。
……
【感悟】
1.學會從執行教案走向生成學案。
隨著新課程改革的不斷推進和課堂教學改革的不斷深化，部分教師的教學理念有了改變，他們開始關注學生原有的知識經驗，因而在進行備課活動時，十分注重對學生原有情況的分析，并結合對已具教育形態的教材文本的分析加工，開發、設計出符合新課程理念精彩的教學預案。但由于他們自身綜合素質的影響，自身文化底蘊薄弱，教學機智不強，面對動態的課堂不能很好地把握，課堂上只能力不從心地執行和落實著教案。
數學課堂上學生要真正獲得發展，唯有在學習主體積極參與自主建構數學的活動中才能實現。顯然“目中無人”地執行教案是不對的，而對學習者原有經驗的主觀分析和對學生反饋活動真實情境的難以預料，造成教學預案與課堂真實學情的脫離，把執行教案成為課程實施的終點顯然是不夠的。在新課程背景下，教師應以“學生為本”，追尋“充分預設”與“有效生成”，確立課堂中的課程開發意識，把執行教案看作課程實施的一個起點，學會用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的有利于促進學習者進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，因為學生課堂上的反饋性活動才是“已有經驗”和可觸的“學習起點”，據此來睿智地調整教學行為，以學定教，從而使課程實施由執行教案走向生成學案，如此課堂必將成為培育智慧的沃土。
一、小學數學導學案教學中存在的問題
1.缺少實際教學意義
部分教師在采用導學案教學時，通常教師會將學生分為若干個小組，讓學生分組研究和討論教學內容，從而引發學生的團隊意識，培養學生的合作能力。然后，根據對導學案在小學數學中應用的教學效果分析，導學案教學并沒有起到實際的教案意義，當教師組織學生分組研究教學內容時，大部分學生沒有將精力放在學習上面，而是在談論的過程中無所事事，擺出一副小組合作和自己毫無關系的樣子，由于學生缺乏良好的團隊意識，導致學生很難養成正確的學習觀念和學習行為。
2.教學內容缺乏針對性
雖然數學教師通過導學案教導學生，為學生布置教學作業，但多數教師在對導學案認知時產生錯誤的偏差，導致教學內容沒有針對性，課堂作業也缺乏實際的作用。如：教師在為學生布置教學作業時，教師采用題海戰術，讓學生反復的大量的做練習題，使得學生感覺數學知識枯燥乏味，而且學生面對大量的習題時，學生無法理解哪道題才是教學內容中的重點難點，使得學生的學習思路發生混亂。
3.教師缺乏引導學生學習數學知識
上文提到，通常教師在采用導學案教學時，會選擇小組合作教學方法，但教師組織學生進行合作學習時，卻對學生缺乏引導，多數學生不知從何學習數學知識，甚至不理解小組合作的意義，使得學生思考問題的方式受到限制。
4.缺乏拓展性
其實，部分教師對導學案都缺乏真實的了解和認知，教師認為在教學過程中將主要的知識灌輸到學生的思想中，提高學生的學習成績就有效的課堂教學，但實則不然，導學案注重的教師的教學過程和學生綜合能力的形成。如果教師看重學生的學習成果，那教師將無法構建完整的知識體系。此外，教師也很難為學生拓展學習范圍。
二、針對導學案教學在小學數中應用提出的對策
1.明確教學目標，制定科學的教學方案
為了更有針對性和目的性的教學，教師在教學過程中應按照科學的教學方案對學生講解教學內容，讓學生明確學習目標，從而使學生為自身制定合理的學習計劃。因此，在課前，教師應結合《數學教學大綱》和教學內容明確教學目標，按照“知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀”和學生的身心發展特征，研究教學方案，將導學案融入到教學方案中，從而在教學過程中有效的實施導學案。這樣教師就可以提高課堂教學質量，為學生展現出一個與眾不同的課堂教學模式。例如：在學習一年級下冊《圖形的拼組》時，教師要使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征；使學生初步感知所學圖形之間的關系。并讓學生通過觀察、操作活動，初步體會長方形、正方形、三角形、圓的一些特征；感知所學圖形之間的關系。從而培養學生用數學進行交流、合作探究和創新的意識。只有教師合理的明確的教學目標，教師才能引導學生學習數字知識。
2.構建完整的教學體制
對于數學教學而言，教師應根據實際教學情況和學生的學習特征，構建完整的教學體制，讓學生在學習時依舊教學體制學習數學知識，從而使學生準確的理解數學內容，增強學生的感知理解能力。其次，教師在構建完整的教學體制時，教師應激勵與鼓勵學生，讓學生勇于面對學習時出現的問題，并幫助學生樹立良好的自信心，使學生能自主完成學習任務。例如：在學年級下冊《銳角與鈍角》時，教師鼓勵學生自主分析二年級上冊《角的初步認識》，讓學生通過舊知識學習新知識，從而使學生學會如何辨認角和直角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關，并讓學生會用三角板來判斷一個角是否為直角。然后，在進行銳角與鈍角的教學，使學生自主正確辨認銳角與鈍角，讓學生會畫鈍角與銳角。
3.增強學生的思維能力和創造能力
在教學過程中，教師應合理的利用導學案培養增強學生的思維能力和創造能力，讓學生在學習過程中有針對性和目標性的研究數學知識，從而使學生發現學習數學知識的樂趣，這樣學生就能掌握豐富的數學知識，并學會正確的解題技巧。例如：在學習《分數和小數的互化》時，通過教學，使學生理解和掌握分屬于小數互化的方法，讓學生熟練、正確的進行分數和小數的互化。培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力和培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。在此過程中教師應讓學自主學習，才能激發學生的思維創造能力。
4.培養學生小組合作的意識
教師在讓學生進行分組學習的過程中，首先，教師應培養學生小組合作的意識，讓學生意識到小組合作的重要性，從而使學生在小組合作中積極主動的對教學問題進行探索交流。然后，教師在實際教學過程中采用小組合作的教學方法。比如：在學習《圓的周長和面積》時，教師讓學生分組談論直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，并使學生研究圓周率的近似值，從而有效的求出圓的周長與面積。這時學生就能體會到小組合作的意義，從而主動和小組成員交流互動。
一、有利于培養學生初步的邏輯思維能力
《新數學課程標準》提出“一定讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等教學活動過程,發展合理的推理能力和初步的演繹推理能力,有條理地清晰地闡述自己的觀點”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上,理解數學概念或通過數量關系,進行簡單的判斷、推理,從而掌握最基礎的知識,這個思維過程,用語言表達出來有利于及時糾正學生思維過程的缺陷,對全班學生也有指導意義。說是語言的口頭表達形式,而語言是思維的窗口。在教學中,重視“說”的訓練,加強課堂上的反饋,有利于提高學生的審題和分析能力,培養學生的思維能力。
如在教學《小數和復名數》一課時,在進行單、復名數之間的改寫時,如果只要求學生直接說出結果,不讓學生說出自己是如何得來的就無法體現出學生的思維過程,課堂效率會大打折扣,因此,在教學中讓學生說出這是將XX單位的數改寫成XX單位的數,要乘或除以進率,只要將小數點向左或向右移動X位。這樣學生準確地講述自己的思維過程,更好地理解與掌握了知識,同時邏輯思維能力得到了提高。
二、有利于優化課堂氣氛,調動學生積極性
在小學數學學習中,大多數數學概念都是教師直接給出或者由幾道例題引出,這個過程通常是以教師為中心,學生被動接受的過程。有人提出這種教學有三個忽視:1.忽視概念形成過程;2.忽視結論的推導過程;3.忽視方法的思考過程。在整個過程中,學生只是被灌輸、填充,并沒有真正地理解、吸收。要想使學生從本質上真正領會,還需要學生自主地參與猜測、討論、探索和交流,使之確實成為自己的知識。
小學數學教學活動中,教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分參與數學活動的機會。課堂上應充分調動學生的各種感官,提高學生興趣,多給學生動手、動腦、動口的機會。例如教學《圓柱體的體積》一課中,聯系圓的面積公式,推導過程,借助于學具,從而把圓柱體拼成一個長方體。通過實際操作,讓學生討論交流說出長方體的長就是圓柱體底面周長的一半,寬就是圓柱的底面半徑,高就是圓柱的高,圓柱的體積就是“底面周長的一半×半徑×高”,這樣通過交流總結出:圓柱的體積=底面積×高。
由此可見,在數學課上,教師要引導學生既動手又動口,并輔助以其他教學手段,這樣有利于優化課堂氣氛,提高課堂效果,也必然有利于提高教學質量。
三、有利于學生對數學概念、性質、法則的學習
在小學階段,由于年齡特點,數學概念、性質、法則較難掌握。在平時的測驗、考試中錯誤率比較高。在教學中,通過實物、教具、電教演示或實際事例,引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上要讓學生多讀多講,理解其意。如教學最大公約數與最小公倍數時,對于是倍數關系和最大公因數為1的就可以讓學生直接口答出它們的最大公因數與最小公倍數,在練習中,讓學生首先判斷兩個數的關系,再說出它們的最大公因數與最小公倍數。這樣多次經歷說的過程,對于最大公因數為1的兩個數的最大公因數與最小公倍數有了較深刻的理解,能極好地解決這部分的實際問題。
四、有利于培養學生的發散思維
每一節課都是不可重復的激情與智慧綜合的過程,由于學生具有不同的知識結構,認知方式,因此,在課堂上讓學生說出自己的想法,可對學生產生最佳的教育影響。
例如教學退位減法“23-7”的口算這一課,教材原本的編排是要求學生用以下方法進行口算:因為個位上的“3”減“7”不夠減,所以從23的十位退一到個位為十,與個位上的3合成13,先算“13-7=6”,再算“10+6=16”。為幫助學生能理解這種算法,我加強了直觀操作與觀察思考相結合,先讓學生動手操作,取23跟小棒,如果要減去7根,應該怎么辦?沒想到學生除了教材中的方法以外,紛紛說出了以下的辦法:(1)把23分成13和10,先算10-7=3,再算13+3=16;(2)把23分成16和7,先算7-7=0,再算16+0=16;(3)把7分成3和4,先算23-3=20,再算20-4=16.如果按照預先設計的教案,那得否定學生的富有個性的創見,這樣的課堂就是走教案,學生只能扮演配合教師完成教案的角色,師生無可奈何都被死的教案牽動、支配著。于是,我開放了課堂,順著學生的思維去組織大家交流各具個性的思維過程,充分讓學生去對比,去選擇,促使學生自己去發現,學生在課堂中真正活起來了。
一、合作探究——讓學生體驗“說數學”
這里的“說數學”是指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同的裁決，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同構建。
教學“分數化成小數”時，我首先讓學生把分數一個個地去除，得出1/4、9/25、17/40是能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質因數，看分母里是不是只含有質因數2或5，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣怎能培養學生的創造性思維呢？因此可以先讓學生猜想：這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關？學生似乎無從下手。幾分鐘后有學生回答“可能與分子有關，因為1/4、1/5都能化成有限小數”；馬上有學生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數？”另有學生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關。”“我認為應該看分母。從分數的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數。”我再問：“這些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢？”學生們思考并展開討論。幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數的分數，都能化成有限小數。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數，但它不能化成有限小數。”“因為分母30還含有約數3，所以我猜想一個分數的分母有約數3就不能化成有限小數。”“我猜想如果分母只含有約數2或5，它就能化成有限小數。”……可見，讓學生在合作交流中充分地去表達、去爭辯，在體驗中“說數學”，能更好地鍛煉創新思維能力，達到學好數學的目的。
二、注重操作——讓學生體驗“做數學”
教與學都要以“做”為中心。“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。
教學“時分秒的認識”之前，我讓學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好。因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？學生直接解答知識有困難時，可以讓學生親自動手做一做。在實踐操作的過程中，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握得更牢固。
三、聯系生活——讓學生體驗“用數學”
數學《課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。
教學“圓的認識”時，可設計游戲：學生站成一排橫隊，距隊伍2米處放一個玩具機器人，大家套圈，套中了就送給誰。但在后來套圈的過程中，學生體會到不公平，怎么辦呢？我讓學生感悟應站成一圓圈或站成縱隊才公平，從而讓學生更好地體會到“在同一個圓內半徑都相等”。我們的教學除了要教給學生知識，更要培養學生的數學意識，使學生真正體驗到數學的魅力。
四、倡導自主——讓學生體驗“想數學”
荷蘭數學家弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用。
一、順水推舟，調整預設
生成源于學生的發現。學生在課堂上一些精彩的表現往往是學生思維瞬間迸發的火花，光彩耀眼，卻也可能轉瞬即逝。教師要保護學生的好奇心、求知欲，鼓勵學生大膽創新的同時，也要及時捕捉學生課堂生成的亮點，讓學生的精彩表現得以及時的展現。不僅如此，星星之火可以燎原，我們還要以此為契機，啟迪全班學生的思維，讓智慧的火花迸發更耀眼的光彩。
如在《圓柱的體積》教學中，教師讓學生自主用圓柱體學具拼擺成近似的長方體。學生經過小組討論得出：拼成的長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高，因此圓柱體的體積=底面積×高。學到這里，新課部分預設的目標已基本達成，我正準備出示練習，突然有學生提出：老師，圓柱體的體積還可以等于側面積的一半乘半徑。我隨即順水推舟讓這位學生說出他的想法。其他同學受到啟發，紛紛舉手：老師，長方體的體積=長×寬×高，所以圓柱體的體積=底面周長的一半×半徑×高。像這樣，一個學生創新的火花，由于及時地捕捉，成了燎原之火，使其它學生的求異思維的火花也競相迸發
二、發揮機智，潤物無聲
教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地建構教學方案、全面地了解學生和有效地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實施預設時不拘泥于預設并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。
比如在《比的意義》這一課的教學時，有學生提出“一場足球比賽20是不是比”這突如其來的問題。教師沒有直接回答而又把問題拋給了學生：你們認為呢？請同學們小組討論。結果形成了兩種意見，一種認為一場足球比賽20是比，一種認為足球比賽20不是比。看到這兩種情況，我因勢利導，把持肯定態度的為正方，持否定態度的為反方，然后進行辯論比賽。正方：我們認為20符合比的讀寫法，所以它是比。反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？正方：比的意義是：兩個數相除又叫做兩個數的比。反方：一場足球比賽20這兩個數是不是相除關系。正方：不是相除關系。反方：那是兩隊的比分，是兩個隊的進球數。正方：（點點頭）對。反方：再說兩個數相除關系，除數不能為0，也就是比的后項不能為0，所以，一場足球比賽20不是比。正方心服口服，全班同學報以熱烈掌聲。這節課，因學生的一個問題而放棄了原先預設的教案，創造生成一節成功的課，滿足了學生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
三、善待錯誤，巧妙點撥
學生的錯誤是一種鮮活的課程資源，對于學生的錯誤，我們應認真分析學生產生錯誤的根源，合理開發利用學生學習中的錯誤資源，讓學生在辨錯、思錯、糾錯的過程中汲取經驗，進行創造，發現真理，從而營造出數學課堂的生機與活力。
如在教學小數乘法時，學生練習中出現了這樣一道題：0.98×4.6=45.09，我并沒有讓學生簡單地訂正了事，而是充分利用這一錯誤資源，讓學生圍繞“你怎么這么快就發現他算錯了”展開討論，學生匯報如下：
生1：8×6=48，積的末尾應該是8。
生2：0.98≈1，積應該接近4.6，而且比4.6小。
生3：因數中一共有三位小數，積也應該是三位小數。
生4：我還可以用簡便的方法算：4.6×0.98=4.6-0.092=4.508。
這樣教學，把發生在個別學生身上的錯誤巧妙地轉化為大家的問題，推給學生思考，給學生的思維開啟一片嶄新的天地。經過討論，學生意識到計算中的錯誤不再是簡單的“失誤”，計算除了要細致外，還要學會運用多種有效的策略檢驗、驗證才能提高正確率。這樣充分利用學生學習中出現的錯誤給學生創設一個自由、開往的思維情境，讓學生在自主辨析的過程中發現問題、解決問題，培養學生的反思意識，提高學生自主解決問題的能力。
四、把握意外，促進生成
課堂上的意外是每位教師都會遇到的。作為教師，要有一種直覺感悟的能力，要能敏銳地捕捉學生思維的閃光點，要有一顆寬容的心，要學會傾聽不同的聲音，成為學生的忠實觀眾，并在傾聽的過程中發現他們的焦點、理解的偏差、觀點的創意、批評的價值，再因勢利導，進行教學。如果我們習慣于用一個標準去要求學生，只會把學生的創造扼殺在萌芽狀態，那我們的課堂永遠只能是一種聲音。
如在上《認識時間》這節課時，讓學生5分5分地數出每個數字代表的時間。正當學生聽得認真時，忽然聽到有一個男生在小聲嘀咕著：“這樣數太繁了，只要記住四個數字就可以了。”我聽了開始一愣，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“在鐘面上，12和6是對稱的，分別表示整時和半時；3和9也是對稱的，分別表示15分和45分。”
“多么有創意的見解呀！”我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。我順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有同學舉手，不時有新的想法產生。
由于捕捉到的信息“價值不菲”，從而激活了其他學生的思維，迸發了智慧的火花。可見，課堂中學生的回答往往會不經意地出現一些意外資源，是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒！
關鍵詞：小學數學；教學藝術；等待；點撥；切入點
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）05-0050-03
在數學課堂上往往會看到這樣的現象：有些教師為了盡快完成教案中設計的任務，不顧及大多數學生的學習情況就急著進入下一個教學環節，甚至在學生沒有回答出問題的時候，沒有經過耐心等待，就干脆自己把標準答案和盤托出。這種現象一方面影響了學習結果，學生沒有經過自己的思考與消化，所獲知識是一知半解的；另一方面嚴重忽略了過程性目標，抹殺了學生的主體地位，與“以生為本”的精神相違背。
針對上述現象，我們采取了數學課堂上的等待與點撥教學策略。所謂等待，是指根據教學流程和教學內容的特點，在恰當的地方給學生創設合適的活動時空，耐心地等待大多數學生完成任務，充分凸顯學生的主體地位。所謂點撥，是指在“等待”時為了使學生的主體活動富有成效，教師要充分發揮引領的主導作用，通過有效點撥使學生既能自主完成任務，又能節省時間、提高效率，因為課堂40分鐘畢竟有限。教師的點撥既可以在等待之前，也可以在等待之中或之后，視具體情況而定。該教學策略的最大特點是既重視學生主體地位，又充分發揮教師的主導作用，使兩者實現辯證平衡。
下面從幾個切入點談談數學課堂上的等待時機與相應的點撥策略。
一、在“了解起點”時等待——先聽后教，先試后導
為了提高教學的針對性，真正體現“以生為本”的思想，數學教師在課前或上課伊始，要對學生的學習基礎做一了解，弄清學生對所學新知知道的程度以及可能會遇到的障礙。只有弄清了學生頭腦中的“原始資源”，才能找到新知教學的生長點。現代教學論提出了“找準起點并順著學生的思路來組織教學”的理念。為了找到學生真實的起點，教師要安排一定的時間，讓學生先對要學習的“課題”說說自己已經知道了什么，或者讓學生對例題試著做一做，教師則耐心地等待，在學生充分暴露頭腦中的“原始資源”后，再采取有針對性的點撥引導措施，根據大多數學生的實際情況拉開新知教學的帷幕。
例如，教學“分數乘分數”一課，教師開門見山地出示例題：一臺碾米機每小時能碾米噸，小時能碾米多少噸？讓學生先在本子上嘗試列式計算，教師則巡視全班了解情況。經過一陣耐心地等待，教師發現全班絕大多數同學都能列出×或×的式子，而且多數學生已經得出“噸”的答案。教師為了進一步了解學生的真實起點，再次讓學生說說是怎么算的，為什么這樣算。大多數學生已能說出“分子與分子相乘，分母與分母相乘”的算法，但對“為什么要這樣算”多數學生說不出來。教師的耐心等待，了解到了學生學習該塊知識的真實起點：由于前面剛學習了“分數乘整數”、“整數乘分數”，學生已經能夠自己將分數乘法的計算方法遷移并拓展到“分數乘分數”中來，即算法對學生來說已經基本上會了，如果教學中還在算法上花大力氣，學生既不感興趣又浪費時間。于是教師就順著學生的思路，將重心放在算理的點撥上，讓學生去深究為什么×=。
二、在“自主探究”時等待——提綱引路，放得真心
數學課改倡導學習方式的多樣化，其中自主探究是重要的方式之一。其實學生天生就有探索的欲望，只不過被傳統的“教師講學生聽”的單一模式給抹殺了。在數學學習中，并不是每節課都要學生探究，也并不是所有的內容都適合用發現式來學習。但那些具有探索價值的內容，教師要為學生提供探究的時空，放手讓他們自己去感知和理解數學知識產生和發展的過程，完成富有個人特色的探究任務，獲得結果性目標與過程性目標的雙豐收。探究性學習是需要時間的，教師要耐心地等待學生的“觀察——歸納”、“操作——感悟”、“猜想——驗證”、“試驗——發現”等活動的完成。為了提高學生探究活動的有效性，教師要充分發揮點撥啟發作用，此時的點撥任務除了探究時的巡視指導外，還體現在學生探究之前，精心設計“探究提綱”，讓學生在提綱的引導下，在有限時間內較好地完成探索性學習的任務。
例如，如學習“小數的性質”一課，教師讓學生先猜想：怎樣在一個小數上添上0或者去掉0，小數的大小不變。生1說：在小數點的后面添上0或去掉0，小數的大小不變。生2說：只有在一個小數的最后面（末尾）添上0或去掉0，小數的大小才不變。面對學生的猜想，教師沒有馬上給出判斷，而是提供材料和提綱，讓學生自己展開驗證性探究活動。探究材料：下列哪些小數和0.5相等？（0.50、0.05、0. 500、0.050、0.005）你能用什么方法來證明？探究提綱：①嘗試給這些小數加上單位，先化成分母是10、100、1000等的分數，再化成低級單位的名數去比較大小；②試一試用折紙的方法表示出這些小數，再通過重疊去比較它們的大小。經過教師的耐心等待和巡視指導，學生終于發現了這些小數都在小數點后面添了0，但只有在小數的末尾（最后面）添上0時，小數的大小才不變，從而自己發現了小數性質的本質特征，了原先不正確的猜想。
三、在“合作交流”時等待——暢所欲言，相機引領
合作交流也是數學新課改倡導的重要學習方式之一，通過合作交流，一方面集思廣益，通過相互啟發使學習成果多樣化；另一方面使每個學生都有參與討論的機會，彌補全班交流時只有少數人發言的不足，使每個人的數學表達能力得到訓練。因此，教師要仔細分析教學內容的特點，每節課選擇1~2個有討論價值的素材，讓學生展開四人小組或同桌之間的合作交流。在交流的時候，教師要耐心等待，不能為了擺形式，學生還未充分說開就匆忙地收場進入下一個環節，而應讓學生暢所欲言，給他們“百花齊放”、“百家爭鳴”的機會和時間，而教師可以作為平等的一員參與小組討論并相機點撥。
例如，學習“長方體和正方體的表面積”一課，教師選擇了一道有討論價值的題目，用12個棱長1厘米的小正方體，擺成一個大長方體，有幾種擺法，哪一種表面積最小？讓學生先獨立地用學具、畫圖、計算等方法探索，然后展開四人小組的討論與交流，教師參與了小組的討論。其中有一組，生1說：我擺出4種不同的長方體，如果再擺只是方向不同，實際上是同樣的長方體；生2說：我是用畫圖的方法，最多也只能畫出4種不同的長方體；生3說：我是用計算的方法的，我想無論怎樣擺體積都是相等的，因此只要把12寫成3個整數相乘就可以了，12=2×6×1，12=2×3×2，12=3×4×1，12=1×12×1，也是4種。此時教師點撥道：怎樣寫算式能既不重復又不遺漏？生4說：按長寬高從小到大排，12=1×1×12，12=1×2×6，12=1×3×4，12=2×2×3。教師又追問：從4種擺法的表面積大小比較中，你發現了什么規律？學生通過計算和討論，發現長寬高越接近時，表面積越小。教師的耐心等待和及時引領，等來了學生的有序思考和多元成果。
四、在“出現錯誤”時等待——延遲評價，因勢利導
在數學課上，當學生的回答出現錯誤時，不少教師總是很快地將他的回答打斷，做出對錯評價，并叫其他同學或教師自己給予及時的糾正。從表面看，這似乎是為了減少錯誤痕跡在學生頭腦中停留的時間。但仔細思考會發現這樣做的后果：一方面沒有弄清學生的真實想法，很可能產生誤解，使學生以后不敢大膽表達自己的想法；另一方面由于沒有暴露思維過程，不利于弄清出錯的原因，使糾正錯誤浮于表面，教訓不夠深刻。因此，面對學生的錯誤，教師要等一等，延遲評價，耐心地等待學生講講他的想法，等待學生把思考問題的過程展現出來，讓學生經過思維的碰撞，對已有的結論進行批判性的思考，以獲得新的認識。同時加上教師的因勢利導，讓學生找到解決問題的正確方法，深刻地反思錯誤。
例如，學習“百分數問題”時，有一道題：王師傅生產一批零件，抽取50個進行檢驗，合格率為47%，照這樣情況，如果抽取100個，合格率可能是（ ）。A.94%；B.47%。不少學生選擇了A，老師沒有馬上糾正，而是耐心地讓學生說說想法，一個學生站起來說：“抽取的總數翻了兩倍，合格率當然也跟著擴大了兩倍。”教師還是沒有立即給出評價，而是出了一道學生身邊的題目：“淘氣做了50道題目，正確率為50%，照這樣算，如果他做100道題，你認為正確率可能是多少？如果做150道呢？”學生經過反思，發現自己錯誤得如此可笑。教師耐心地等待，弄清了學生的真實想法，而將錯就錯的因勢點撥，使學生對錯誤有了深刻地反省。
五、在“質疑問難”時等待——暴露思維，適時點撥
數學新課改非常注重對學生質疑問難能力的培養，認為質疑問難能力的高低是衡量學生創新意識和能力的重要標志。因為疑問是思維走向深刻的開始，有疑才有思考，有思考才有發現，有發現才有創新。因此，教師要創造條件，多給學生質疑的機會，鼓勵學生主動發問、大膽質疑。學生對問題的發現和表達是需要一定時間的，教師要耐心地等待，一旦學生有問題提出了，則要仔細地傾聽，如果發現該問題有展開的價值，要將該問題作為后續教學的內容，運用追問等手段，充分暴露學生的思維，并進行適時點撥，將他們的思維不斷引向深入。
例如，學習“小數四則運算”時，有一道題目：3.6÷0.4+6.4÷0.4，大部分學生用常規的方法做出了答案，其中有少部分學生用“（3.6+6.4）÷0.4”來計算，這時有一個學生提出了疑問：除法里有沒有分配律？教師覺得這個問題是引導學生深化認識除法運算的好素材，于是放慢教學節奏，騰出時間讓學生專門去探討這個問題。先出示“4.8÷0.6+4.8÷0.4”讓學生用兩種方法來計算，學生很快發現了“4.8÷（0.6+0.4）”的做法是錯誤的，教師繼續追問：在除法里，只有什么條件下才可以進行“分配”？學生又展開了討論，通過正反辨析，深刻地認識了除法計算中的規律。教師的等待，使學生獲得了非預設的生成。
六、在“反思總結”時等待——回顧梳理，提煉升華
當一節新知學習任務將要結束時，教師要引領學生對本節所學知識進行回顧與梳理，并對自己的學習過程和結果展開總結與反思。數學新課標明確提出：在義務教育階段，要使學生初步形成評價與反思的意識。只有學會反思，學生才能在探索知識的過程中真正成為學習的主人，才能自覺管理、調控自己的學習，不斷了解自己的學習過程，改進自己的學習策略和方法，提高學習效率，達到對所學新知意義建構的目的。因此，教師要在每節課、每段知識學習結束前，給學生留出一定的反思總結時間，耐心地等待他們對所學知識和方法進行提煉概括、反思升華，進而完善認知結構。
（一） 課堂教學中學生是否能主動參與到課堂教學中來，前提之一是學生有沒有學習的需要。這個問題往往被大多數教師所忽視。請看“百分數的意義”教學片斷： T：我們先復習一下前面學習過的內容。請同學們完成以下練習： （1）a是b的12倍，b是a的幾分之幾？ （2）320是500的幾分之幾？ （3）55是100的幾分之幾？ （4）4是16的幾分之幾？ 學生在課堂練習本上動筆計算。 T：誰來匯報一下？ S1：第一題是b/a。 S2：第二題是320/500=16/25。 S3：第三題是55/100=11/20。 S4：第四題是4/16=1/4。 T：他們做得對不對？ S齊答：對！ T：下面請大家把這些分數（第二題至第四題）化成分母是100的分數。 學生們立即紛紛動筆在本子上計算起來。 T：誰來說一說？ S1：把16/25的分子和分母同時乘以4，得到64/100。 T：為什么同時乘以4？利用了什么性質？ S1：利用了分數的基本性質，分子和分母同時乘以或除以同一個數，分數的大小不變。 T：好的，這兩題呢？ S2：把11/20的分子和分母同時乘以5，得到55/100。 S3：把1/4的分子和分母同時乘以25，得到25/100。 T：好！我們利用了分數的基本性質就可以把一個分數轉化成分母是100的分數。象這些分母是100的分數，我們把它們叫做百分數。這就是我們這節課學習的“百分數的意義”。（在黑板上出示課題） 接著，教師帶領學生進行小數、分數、百分數的互化。 從這一案例中，我們感到教師自身對百分數意義的理解是表面的、膚淺的。由于認識的膚淺，因而帶來教學中一系列值得我們深思的問題：教學中需要怎樣的復習鋪墊？在教學的過程中學生有沒有學習的需要？怎樣才能讓學生真正地參與到學習的過程中來？ （二） 首先，我們來分析一下數學課中復習鋪墊這一環節的利與弊。復習鋪墊的好處是幫助學生檢索與新授內容有關的知識進行復習回憶，以便使學生順利理解新授的內容，縮短新授的時間，這樣就有很多時間可以用來做練習，當堂效果也會比較好。這種赫爾巴特的四段式“復習---新授---練習---小結”的教學模式，由于其容易操作，而深深地扎根于千百萬教師的心中。 不可忽視的是，復習鋪墊同時也帶來了問題。第一，由于復習鋪墊內容和新授知識聯系緊密，學生往往不需要太多的思考，新授的問題就迎刃而解，這樣會大大地縮小學生思維的空間，教學這個載體的作用如何發揮？又怎樣來培養學生的高層次思考？第二，新授內容的學習有老師幫助檢索有關的舊知，離開教師學生是否能獨立解決問題呢？學生自己選擇信息檢索舊知的能力怎樣培養？我們經常可以聽到有的學生說：上課都聽得懂，回家自己做練習就發生困難。或許其中一部分原因可能是復習鋪墊帶來的危機。我們認為，課堂教學要注意培養學生根據問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力；課堂教學更要注意激發學生的高層次思考，使學生的思維得到最大可能的發展。由此看來，那種帶有暗示和限制學生思考的復習鋪墊是要杜絕設計和應用的。 其次，我們來分析一下這個案例中學生學習需要的問題。第一，令人感到納悶的是沒有一個學生發出這樣的疑問：“以前不是要化簡嗎？為什么要把這些分數化成分母是100的分數呢？”或許學生心中的疑問還沒有泯滅，只不過是他們要配合教師忠實地執行教案罷了。于是我們看到，全班學生的思維一致沿著教師預設的教案軌道走，按照老師的要求“你教我化100，我就化100”。長期這樣的教學已經把我們的學生變得木訥和機械了，學生也習慣了這種教學方式，這是一種被動的、機械的、記憶的學習，學生只會做練習題卻不會思考，這難道不值得我們深思嗎？第二，在這樣的教學中，學生自然體驗不到百分數的由來，他們又怎么可能真正認識到百分數的意義？！這是一種掐頭去尾燒中段的教學，隔裂了數學與現實生活的聯系。 我們認為，課堂教學要以學生的學習需要為前提。要讓學生真正主動地學習，學生應該具有一種內在需要，明白為什么要學習，才會主動參與到學習的活動中來。 （三） 最后我們來討論怎樣才能激發學生的學習需要、真正讓學生參與到學習的過程中來的問題。 小學數學教材中的知識對于學生來說是間接的知識。英國數學教育家斯根普在其著名的《數學心理學》中所說：“今天的學習者處理的，遠非古展之初的原始資料，而是一般教科書中經整理、編排的資料處理系統，一方面這樣做有絕大的好處，因為聰明的學生能夠在一年之中學完前人幾個世紀才發展出來的東西；但另一方面也把學生暴露在危機之中。因為這么一來數學并不完全能由日常生活環境中直接學到，只能由教數學的老師處間接學到。”因此，需要教師思考的問題就是如何還數學本來面貌？ 我們知道，日常生活對于學生來說卻是直接的，小學生認識的起點往往是學生生活中的一些實際經驗或事例，因此，學生的數學學習內容應當 是現實的、有趣的、富有挑戰性的。教師要注意溝通書本世界與生活世界的聯系，要把小學數學間接的知識與小學生直接的日常生活緊密的聯系起來，引導學生對生活中有關數學的現象、經驗進行總結和升華，感受從社會生活背景中抽象出的數學，從而了解數學知識的來龍去脈，認識數學學習的真實意義。 解決問題的策略就是要注重真實問題情境的創設。建構主義的學習理論強調“真實的學習”。教師通過創設真實的問題情境，把數學知識鑲嵌在這真實的問題情境中，這些接近生活的真實的、復雜的任務整合了多重內容或技能，學生面對要求認知復雜的真實世界的情境，這對他們無疑是個挑戰，學生需要采取新的認知加工策略，需要形成自己是知識與理解的建構者的心理模式，這是真正從內心感到需要學習和解決問題的主動，這樣有助于學生用真實的方式來應用所學的知識，同時也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。 例如，上面案例中的“百分數意義的教學”的問題情境可以設計為：實驗室有兩種溶液，甲種溶液中每100克溶液含砂糖55克；乙種溶液中每500克溶液含砂糖320克。問哪一種溶液含砂糖成份高？這樣，就把百分數的意義的知識鑲嵌在這真實的問題情境中了，學生面對要求認知復雜的真實世界的情境，這對他們無疑是個挑戰，會激發他們學習的需要和高層次的思考，從而自覺地參與到學習的過程中來。在這個問題中，學生需要檢索已有的知識，并要對多重知識內容或技能進行整合：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾，55/100，320/500；（2）比較分數55/100和320/500的大小。通過對已有知識的檢索和整合，使學生了解所學知識的相關性。備課時教師要估計學生可能有的答案：第一種，化同分母（最小公倍數）55/100=275/500<320/500；第二種，化同分母，55/100<64/100；第三種，化同分子，3520/6400<3520/5500，顯然，這種方法比較麻煩；第四種，化小數，0。55<0。64；等等。只有課前對學生學習的可能有充分估計，才有可能在課上充分關注到學生學習的各種狀態，從而利用學生的各種資源進行真實的教學。在此基礎上，教師可引導學生比較化同分母的情況，其實只要化成同分母（不一定是最小公倍數，除0以外的任何一個數都可以）就能比較大小，在化同分母的過程中體驗分母化成100的好處，然后，教師介紹生活中的約定俗成而產生了百分數。這樣可以讓學生了解百分數的由來，繼而理解百分數在生活中的真實的意義。 問題情境設計可以從三方面入手：（1）歷史材料的改造，處理和加工，使之適合學生的“再創造”；（2）教材中的應用問題前置，把知識的應用問題提到知識教學之前出現；（3）生活中的現實材料。如在200米的比賽中，運動員為什么不在同一起跑線上？ 當然在教學實踐中，不一定是每堂課都能設計問題，可以在進入一個單元學習的開頭設計問題引入本單元知識，這需要根據具體的教學內容來確定。關鍵是教學要以學生的學習需要為前提，既讓學生通過學習了解知識的來龍去脈，又為學生的思維發展留有空間。
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關鍵詞：錯誤 預設 生成 精彩
循環小數是五年級數學上冊的教學內容，是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，是一個新的知識點。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。新《課標》指出：“學生的學習是應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，應有足夠的時間與空間經歷觀察、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從而形成知識與技能、方法與過程、情感態度及價值觀的三維目標。”所以，在本節的課堂教學中我始終把學習與練習相結合，讓學生邊計算邊觀察邊思考，去發現計算題的規律，并運用規律來指導自己更簡潔地進行計算，學生在觀察、比較、猜測、驗證等交流討論中感知循環的意思，從而更好的理解循環小數的特點。這種教學思路貫穿了我的整個教學設計。在上課之前，我精心備了課，原以為按自己的教學設計進行教學，這節課效果一定很好。但課堂上出現的一些情況有的完全出乎我的預料，讓我有點措手不及。由于老師沒有靈動的演繹，讓學生生成的寶貴資源白白浪費，與一節精彩的課堂失之交臂，留下很多遺憾。
遺憾一：應該如何對待錯誤？
這節課讓我想到了教育家汪廣仁的一句話：“美麗的錯誤。”的確，有時錯誤是一種美麗，可遇而不可求。
在教學例題 7.3÷2.2中，黑板上板演的同學在計算時出現了錯誤，而當時時間已不允許再讓別的同學上去重新做。這時，我采取的方法是問全班同學，做得對嗎？（不對）哪里錯了？（是把13-6算成了8），簡單評析了這個同學出錯的原因，就直接在8這里打了個×，說了句這個數算錯后面的就全錯，就棄這題而不顧。然后將收集的另外兩個同學計算的正確答案展示出來，比較題的異同點。
當時也只想到這題沒有改的原因之一在于老師通過其他兩個同學的作業已評講這題，錯誤的同學也應該知道怎么改正；原因之二想到這節課內容比較多，重新抽同學做會占用時間，怕這節課的任務完成不了，因此，老師小結后就直接做下一題。
課后反思，學生出錯了老師應怎么處理？想想，確實，當時自己的處理太過簡單化，這是一個多好的資源！其一，教材編輯這一題的目的除了要發現商和余數的變化關系外，還要思考如何用這種關系來指導自己的計算，也就是除到余數在重復出現時，就要想它相應的商也會重復出現，除到這里就可以不再往下除，這樣做就比較簡潔。老師只是在展示平臺上比較了算法，學生有一些印象，但可能還有一些同學不明白。如果老師這時能及時改正錯題，問：同學們，我們一起來幫助這個同學改正這題好嗎？來，一起算，學生說，教師寫，學生就會在說、聽、看的過程中更能體會出余數與商的關系，更能明白不再繼續往下除的原因，從而自覺地進行簡潔計算。其二，教師要利用這題的商與其他小數一起發現循環小數的特點，這道題沒有改過來，黑板上就沒有寫商，不利于學生的觀察。其三，這題的商沒有寫出來，對于怎樣寫循環小數的商學生還比較模糊，如果老師及時處理，問：我們發現這題的商的小數部分從第二位開始就不斷重復出來1818，寫得完嗎？那怎么寫這個數呢？學生可能會這么寫3.318……，問：這樣寫能清楚看出是18在循環嗎？（不會），那想想我們在發現圖形規律時如只有一組圖形你會發現規律嗎？（不會）那怎么辦？（多寫一個18，再打……）這樣處理，就再次鞏固了這個知識點，突出重點，突破難點了，就不會有學生在后面練習中寫商用0.108……的錯誤了。做為老師，沒有很好的利用錯誤的資源，這是一種遺憾。
遺憾二：對于學生已會的知識，教師該如何處理？
教師備課提問及預設：同學們發現這道題除不完，也就是說它的商的小數位數有多少個3？（無數個）那“2÷6=？”它的商這個小數該怎么寫呢？抽生回答，0.333……省略號表示什么意思？能不能不寫省略號？為什么？
設計意圖：學生第一次接觸循環小數，還不知道怎么來表示？通過觀察計算題的特點，知道商的小數位數中的一個數字在不斷地重復出現，根據學生的語文知識及開課時圖形無限時用省略號的展現，引導學生自己回答在重復數字后面打省略號可表示一個循環小數，為后面的知識打下基礎。
課堂實錄：師：同學們發現這道題除不完，也就是說它的商的小數位數有多少個3？
生：（無數個）
師：那“2÷6=？”它的商這個小數該怎么寫呢？
生：寫成0.3在3的頭上打小圓點。
學生的回答讓我無所適從，我沒想過學生會用循環節的形式表示，因為那是這節課學生認識了循環小數、循環節、用循環節表示后才知道的知識。怎么處理？當時，我就問了學生，在3頭上打小圓點是什么意思？生答：循環節。為什么要打點？表示什么？學生回答后，教師簡單地對他進行了表揚，說了句，是不是這樣呢？我們繼續學習后再來看。當時我設想，現在學生用循環節的形式表示循環小數，在他們認識了循環節和用循環節來簡寫循環小數后再返過來看這一題，看剛才他的寫法，要學生明白為什么可以這樣表示，知其然要知其所以然。同時，讓學生把這個循環小數寫成一般表示形式，進一步讓學生理解循環節的含義和用循環節表示要比一般形式要簡潔些。可當上到循環節這部分內容時卻把這個反饋給忘了，顯得這節內容不完整，留下遺憾。
遺憾三：如何利用學生生成的資源？
學生生成的資源教師沒有充分利用，精彩的瞬間在老師不當的處理中消逝。在處理試一試的計算時，板演的學生寫商時寫成了0.108……，師問：同意嗎？有無異議？一個學生自主地走到講臺上，指著商說，在108頭上打小圓點。師：為什么？生：表示后面有很多108在重復出現。同學這樣說，表示他已經明白用循環節表示，而且也知道數字上打點表示的意思。但在學生錯誤的板書上再這樣寫就不對了，當時，我只是說這里有了省略號表示后面有無數個108在重復出現，所以就不在數字上打點，老師這時直接就把數字上的小圓點擦掉了，再抽別的同學來改商的寫法。事后反思，覺得這節的處理不恰當，的確，老師的處理過于簡單，當時學生已經知道商可以用兩種方式表示，即后面打省略號和用循環節表示，但把這兩種表示方法寫在一起就不恰當，老師擦掉數字上的小圓點后，在商的下面再寫一個“=”，后面用學生說的循環節表示出來，這樣學生就能清楚地看出這兩種表示方法的異同點，使全班學生對循環節表示有初步的認識，為后面自學循環節這部分內容做一些鋪墊。其二，學生對108用了3個小圓點表示，可后面的學習中學生要知道循環節是3個或3個以上的可只打前后數字各2個小圓點，那樣更簡潔些。如果教師當時能利用學生這種資源進行恰當地處理，讓學生通過課前自學與課中學習后知識點的對比，那樣對于學習內容就會理解更好，掌握更牢固。
嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來;通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。這里給大家分享一些關于人教版數學六年級上冊教學計劃5篇，供大家參考。
數學六年級上冊教學計劃1一、本學期本課程教學目標要求和任務
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
3、通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
二、學生基本情況分析和提高教學質量的具體措施
(一)學生基本情況分析
1、認知情況
經過前面5年的數學學習，大部分學生已經熟練掌握基本的計算能力，學會了整數、小數的加減乘除。分數的加減法。在數與代數、空間和圖形、解決問題、統計、數學廣角等領域都已涉足。但少數學生對于計算還不熟練，抽象力發展滯后，對于運用數學知識解決問題尚有困難，缺乏綜合分析能力。
2、情感、態度
學生課堂紀律較好，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生因為學習失敗對數學失去信心，所以在教學中充分發揮學生的積極性、主動性，在教學中邊教新知識，邊幫助他們彌補舊知識。
有部分學生已經提早進入青春期，在教學中要尊重他們尋求獨立的要求，幫助他們靜下心來學好數學。
(二)本學期提高教學質量的具體措施
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
三、教材分析與措施
(一)、教材分析
本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
與整數、小數的計算教學相同，分數的乘法和除法的教學，同樣要體現計算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。
(1)不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。
(2)通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起。
(3)借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數乘、除法的算法和算理。
(4)不再出現文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。
(5)調整了分數乘、除法應用問題的編排，注重培養學生用數學解決實際問題的能力。
2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心
四、教學目標
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：
分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
四、提高質量的具體措施
方向優于方法，規律重于規則。確定教學目標要避免貼標簽式的所謂情感、態度、價值觀。
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
“善教者善言(趣說、妙問、善喻、智答)”。
數學六年級上冊教學計劃2一、學生基本情況
本學期本人所任教的是六年級(3)、(4)兩個班的數學，共有學生99人。從新課程的角度來講，班級人數比較多，可從一年級一直到六年級，都是自己帶過來的，所以對學生的情況了解比較充足，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展.基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。但也有一部分的學生基礎知識差,上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務,需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入學習的動態。
二、教材內容
這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖、數學廣角和總復習等。其中分數乘法和除法，比，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容;而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。
在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數四個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。比的知識是在學習了除法、分數等知識的基礎上教學的，比在生活中有著廣泛應用，同時是后面學習圓周率、百分數、比例等知識的基礎。百分數在實際生活中有著廣泛應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。
在圖形與幾何方面，教材安排了位置與方向、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用方向和距離表示位置;通過曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，教材是安排扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在數學解決問題方面，教材結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
在數學思想方面，教材除了結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、演繹推理思想、轉化思想、數形結合思想、統計思想等思想方法外，還安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、推理等活動，理解和掌握數形結合思想、歸納法、演繹推理思想、極限思想，體會運用數學思想方法解決問題的有效性、優越性，發展學生的“四能”。
三、教學目標：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積，解決有關的實際問題。
5.能用方向和距離表示位置，初步體會坐標的思想。
6.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
7.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
8.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9.體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
11.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重難點：
教學重點：
1.分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。
2.促進學生空間觀念的發展，初步培養數學思想和解決問題的方法。
教學難點：
1.理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算;
2.使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。
3.通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。
五、教具學具準備
多圓形紙板、圓規、說明圓面積計算公式用的工具、媒體課件、投影儀
六、教學措施
1.充分利用多媒體課件及網絡資源等現代化教學手段，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.激發學生的學習積極性，提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
3.認真備課，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進行教學;加強操作、直觀的教學，以發展他們的空間觀念，
4.平時的練習和作業有針對性，對于后進生和優秀生要因材施教。
5.抓好單元檢測，把好單元教學關。
6.借助線段示意圖等數形結合的方式幫助學生分析數量關系，提高分析和解題能力。
重視用方程解答較復雜的分數解決問題，化難為易。
7.多與學生交流，了解學生思想動態;
對學生進行學習目的教育，端正學習態度，抓好班級學生作業書寫質量，培養良好的學習態度。
8.充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。
9.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。
使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
七、后20%學生幫扶措施
班級中后20%學生學習成績差，對學習失去信心，上課注意力不夠集中，接受能力不強，學習興趣不濃，完成作業的速度慢，作業質量不高。有幾位后進生父母忙于生計無暇顧及孩子的學習，造成學生貪玩、懶散、好動、不好好學習。有幾位后進生跟著爺爺、奶奶生活，由于爺爺、奶奶年齡偏大，識字不多，無法督促孩子的學習，導致養成不良的學習習慣。
根據上述分析，制定以下轉化后進生的措施：
1.多做學生的思想工作，注重細節，從小事做起，逐漸培養學生良好的學習習慣和學習態度。
2.制訂合乎學生實際情況的輔導計劃，按計劃安排輔導作息。
3.針對學生的個別差異，抓好知識構建、能力訓練的輔導。
4.幫助學生補習遺缺知識和能力，培養學習數學的興趣。
5.采用科學合理的評價語言，激勵學生感受成功，獲得學習的自信。
6.建立輔導合作小組，做好輔導工作。
7.多與家長溝通聯系，共同教育好后學生。
數學六年級上冊教學計劃3一、學情分析
六年級共有學生25人，班級數學成績欠佳，在升級考試中還需努力。從上學期五年級的期末考試情況看，存在一定的兩極分化現象，后進生人數不少;有相當一部分男同學學習自覺性差，不能及時完成作業，對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在重點抓好基礎知識教學的同時，還要注重培養學生良好的學習習慣，更要加強后進生的輔導和優等生的提高工作，全面提高及格率和優秀率.
二、教材分析
本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
本冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
三、教學目標
這一冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、主要教學措施
1、課堂教學，師生之間學生之間交流互動，共同發展。
本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索數學的學習環境，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。
2、精心備課，撰寫教案，實施教研教改。
在有限的時間里吃透教材，根據本班學生情況主講、自評;積極利用各種教學資源，創造性地使用教材講課，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，作為教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水平是十分有用。
3、培養學生的合作意識，創造精神。
學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，提倡自主性。學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者與參與者。這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間。
4、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
5、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。
6、滲透數學思想方法，培養數學思維能力。
我們知道，數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。
數學六年級上冊教學計劃4一、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、班級情況分析：
1.基本情況：本班共計23人，其中男生12人，-11人。
2.學生學習習慣：絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。
在課堂上能積極主動地參與學習過程, 實行分工合作，各盡其責。能充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇于發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。
3.學困生情況：個別學生基礎知識差。
對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不高。
六、教學改革措施：
1、轉變教學方法。
在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。
七、后進生轉化措施：
1、培養后進生的自信心。
只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。
2、對后進生多寬容，少責備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。
3、重視與家庭的聯系。
八、教學進度：
一單元：位 置...........2課時
二單元：分數乘法
1、分數乘法..............6課時
2、解決問題..............4課時
3、倒數的認識...........1課時
4、整理和復習...........1課時
三單元：分數除法
1、分數除法..............5課時
2、解決問題..............3課時
3、比和比的應用.......4課時
4、整理和復習..........1課時
四單元：圓
1、認識圓...........2課時
2、圓的周長........3課時
3、圓的面積........3課時
4、整理和復習.....1課時
五單元：百分數
1、百分數的意義和寫法.........1課時
2、百分數和分數小數的互化.........3課時
3、用百分數解決問題...............9課時
4、整理和復習..........1課時
六單元：統 計
1、扇形統計圖........1課時
2、合理存款...........1課時
七單元：數學廣角..............1課時
八單元：總 復 習 ..............4課時
數學六年級上冊教學計劃5一、指導思想：
以國家《新課標》為教學指導思想，以培養學生能力為指南，通過數學教學，使學生理解掌握知識，并形成能力，全面促進學生素質的提高。
二、基本情況：
我班供有學生42人，其中男生21人，-21人，大部分學生基礎差，思維缺乏靈活性，還怕吃苦，學習興趣不高。因此，本學期教學重點是轉變他們的教學觀念，提高學些興趣，克服學習上的惡習，力爭期末成績有所起色。
三、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
四、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的 周長和面積。
5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
7、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示
8、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
六、教學方法措施：
1、轉變教學方法。
在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。
4、培養后進生的自信心。
只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。
5、對后進生多寬容，少責備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心
七、教改設想
教學時力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。
1、加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
分數四則運算的知識和技能是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能。分數四則運算在計算方法上與整數、小數計算有一定的區別，在算理上比整數、小數計算稍顯復雜，所以學生理解和掌握起來更困難一些。分數的加法和減法，在計算方法上與整數、小數的加法和減法雖有區別，但是在算理上與整數、小數的加、減法又有聯系，都是相同單位的數才能直接相加、減。為了突出這一共同的規律，加之學生已學習過簡單的同分母分數加、減法，所以，教學分數除法需要有分數乘法作基礎;而且分數乘、除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些。
2、注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
有關百分數的計算，通常是化成分數和小數來算;解決含有百分數的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數問題基本相同。因此對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數實際應用方面的教學。例如，結合求百分率，出現求達標率、發芽率等的計算(還提示了出勤率、合格率、出粉率);介紹折扣、納稅和利息等知識中有關百分數的計算知識等。放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學生所學的知識范圍，加深學生對百分率知識的理解;又培養了自主探索、合作交流的良好學習習慣。
3、注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
教學“位置”時，首先注意利用學生已有的知識和經驗——用“第幾組第幾個”描述實際情境中物體的位置——學習新知識，并及時對已有經驗進行提升，迅速將具體的情境數學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位置，幫助學生理解用數對確定位置的方法。另一方面，注意呈現豐富的生活情境和現實素材，幫助學生掌握用數對確定位置的方法。加深對用數對確定位置內容的理解，體會數學知識之間的聯系，鍛煉空間想像的能力。
圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。所以“圓”的教學是學生系統認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中雖然也出現過圓，但只是直觀的認識，本冊的教學要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學時通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。教學圓的面積時，教材啟發學生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數學文化和愛國主義教育。
4、發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。教學時，一是注意與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解扇形統計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數學素材，凸現統計的實用價值。更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發展學生的統計觀念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5、滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與-，逐步發展數學思維能力。
用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。
6、用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
強調對學生情感、態度和價值觀的培養，全面提高學生的素質。小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求-，此時需要教育者進行有目的的啟發與引導。在教學中，要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發展的重要基礎。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的-。
八、教學進度
一、位置(2課時)
二、分數乘法(12課時)
1、分數乘法5課時左右
2、解決問題4課時左右
3、倒數的認識1課時左右
整理和復習2課時左右
三、分數除法(13課時)
1、分數除法5課時左右
2、解決問題3課時左右
3、比和比的應用3課時左右
整理和復習2課時
四、圓(8課時)
1、圓的認識3課時左右
2、圓的周長2課時左右
3、圓的面積2課時左右
整理和復習1課時
確定起跑線1課時
五、百分數 (15課時)
1、百分數的意義和寫法2課時左右
2、百分數和分數、小數的互化2課時左右
3、用百分數解決問題9課時左右
整理和復習2課時
六、統計(2課時)
合理存款1課時
一、合理設計教學結構，成就每一個學生
課堂教學結構應該符合學生認知的一般規律，符合既定學生認知的特點。根據學生認知的一般規律的要求，教學應從具體的事物或現象入手，設計貼近學生生活和已有經驗的情境，明確學習的現實意義，提高學生的學習興趣，進而增強學習的主動性。
透過現象抓住事物的本質，使感性認識上升到理性認識是認知的根本任務。教師引導學生觀察具體的事例，共同總結、提煉一般規律的活動，是從特殊到一般的過渡過程，是不可或缺的教學環節。由于時空所限，學生探究、發現一般規律的過程不可能是知識發生真實歷史的再現，教師必須引導學生做好從特殊到一般的歸納總結，抓住知識規律，落實基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗，才能實現認知的第一次飛躍。
認知源于實踐，學生需要在有限的教學材料中探索一般規律；認知必須應用于實踐，學生更需要運用一般規律解決實踐中遇到的問題。只有在解決具體問題的過程中不斷反饋、檢驗那些一般的規律，切實應用規律，學生才能真正抓住事物的本質，使理性認識回到實踐中去，實現認知的第二次飛躍。
適當實踐是學生學習的重要環節。老師的教和學生的自主學習是教學活動不可廢棄的兩個基本面。如果過于依賴教師的教，學生勢必養成被動學習的習慣，迫于考試的壓力，理解不透當然要死記硬背，學習目的不明確、信心不足、自覺性差等問題也會隨之而來。如果過于強調學生的自主學習，每一個問題都要求學生去體驗，每一條規律性結論都要求學生去發現，課標規定的教學任務便不可能完成。教學方式的選擇不可以走極端，在一般規律的學習或總結提取階段，即由特殊到一般的過程中，學生應較多地采取間接獲取的學習方式，由教師啟發引導他們共同完成；而在解決具體問題并驗證一般規律階段，即由一般到特殊的過程中，學生應采用親身實踐的學習方式。學科學習應成為“繼承—總結—實踐”并循環往復的過程。
小學低年級教學應多設計教學活動，讓學生在做中學；小學高年級和初中應加強直觀教學，保持學生視覺通道的暢通；初三和高中教學要加強概念和原理的理解，讓學生把事理說清楚，培養學生的表達能力。只有這樣，才能做到成就每一個學生。
二、科學編制導學方案，引導每一個學生
在很多課堂上，我發現學生手中有一根幫助他們自主學習的“拐棍”，上面的主要內容有：
1.學習目標若干條（讓學生明確學習任務）。
2.重點一兩條（增強學生學習的選擇性）。
3.知識鏈接，指出與新知識學習有關的已學的相關知識，提出與學習內容相關的參考書目或網站（讓學生自主鏈接相關知識）。
4.學習內容：
A.指出規定的學習內容（供學生課前預習）。
B.學習內容的問題化（供學生獨學）：
第一個層面：基礎性訓練題三至四道，必須覆蓋全部學習內容，供學生獨學時完成。學生自主完成后，歸納知識規律。知識規律圖表填空（知識結構化）。
第二個層面：典型例題精選（綜合性訓練題二至三道），供學生獨學時完成。學生自主完成后，歸納應用規律。應用規律填空（知識的應用范圍、解題基本步驟、切入點的選擇方法）。
第三個層面：能力提升（拓展性訓練題一道），拓展延伸知識。
學會的：指自己得出的結論并能對結論做出解釋；不會的：劃出記號，留待小組內交流（對學、群學）解決。
5.錯難點記錄（學習內容的問題化中做錯的和不會做的，也就是不會的問題的記錄）。通過組內交流和組間交流（對抗質疑），學生學會自己不會的，全面理解并掌握兩個規律。錯難點記錄分四個部分：原題、知識歸類、錯難原因、正解及舉一反三。
6.質疑點撥釋疑記錄。
7.達標測評題（5分鐘內完成）。通過檢測反饋學情，評價提升。
8.反思小結（留出空白）：教師反思教，學生反思學。
9.教師導教方略。
人們稱這個“拐棍”為導學案。
導學案不是教案，也不單是學案，更不是教輔資料或習題集。教師要根據不同的學科、不同的課型編制不同的導學案。導學案的編寫應體現基礎性、實用性、激勵性，忌模式化。
教師要科學設計導學案，正確使用導學案，切實轉變學生的學習方式，培養學生良好的學習習慣，提升學生的學習能力，為學生發展奠定堅實的基礎。
三、個性進行自我展示，發展每一個學生
張家界市崇實小學張向陽老師的“倒數的認識”一課的教學片段如下——
師：各小組都交流討論完了，哪個小組愿意把自己的收獲跟大家分享一下？
生舉手。
師（隨機點）：龔婷潔小組。
生1：我們小組知道了什么是倒數。如果兩個數的乘積是1，那么這兩個數互為倒數。
師板書：1.意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
生2：我補充。倒數一定是兩個數，一個數不能說是倒數。比如我們不能說5是倒數，只能說5與■互為倒數。
師：說得很好。項浩源小組。
生3：我們小組知道了一個數的倒數怎樣求。如果求分數的倒數，只要把分數的分子和分母交換位置就可以了，比如■的倒數是■；如果求自然數的倒數，就把這個數當分母，用1作分子，比如3的倒數就是■；如果求小數的倒數，先把小數化成分數，再交換分子和分母的位置就行了。比如求0.3的倒數，先把0.3化成■，再求出倒數是■。
師邊聽邊板書：2.找倒數，分數：■的倒數是■；自然數：3的倒數是■；小數：0.3的倒數是■。
師：你們小組讓我們的收獲很大，尤其是讓大家知道了自然數的倒數只要用這個自然數當分母，用1作分子就行了，謝謝你們！
很多同學舉起了手，一臉不服氣。
各組學生代表紛紛發言，其他小組學生質疑、爭論，教師點撥。課堂做到了“三允許”：允許學生出錯，允許學生保留不同看法，允許學生向教師質疑、提意見。
把課堂教學改革作為課程改革的突破口，全國上下的課堂中呈現了一道亮麗的風景線——學生自主學習。學生自主學習的內容有獨學、對學、群學和組間交流。其中，對學和群學稱為小展示，組間交流稱為大展示。
小展示針對自主學習中尚未解決的問題或一些生成性的問題，解決最為基礎的問題，落實基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的學習，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。教師要及時了解學生還有哪些不會。
大展示針對帶有共性的問題、易錯的問題，一般是開放性問題，拓展性問題，難點、疑點且在導學案中學生出現較多錯誤的問題。不管是哪類問題，都應該突出展示的三大特性，即問題性（帶有共性或易錯的問題）、互動性（體現出師生、生生交流，可以是疑難求助、對話交流、質疑辯論等多種形式）、創生性（引導學生展示自己獨特的思考和發現，包括學習方法總結、學習的新發現、感悟等）。由提出問題的小組展示，其他小組質疑、爭論、補充、完善，并對展示組的人員參與度、精彩度、團結協作等方面的優點與不足進行點評。教師適時進行點撥、啟發、引導。
【關鍵詞】批判性思維 數學觀念 數學思想
批判性思維是指對自己或別人的觀點進行反思，提出質疑，弄清情況和進行獨立分析的過程，
在數學活動過程中，學生思維的批判性表現為具有一種趨向和能力，即自覺地運用各種方法檢驗得到的初步結果，以及對歸納、分析和直接的推理過程進行檢驗后作出適當的調整。在教學實踐中筆者通過讓學生“做數學”來體驗、理解數學的內容、思想與方法；讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，從批判性的過程中獲得體驗，批判性地理解數學。它的意義在于培養人的數學觀念和數學思想，通過開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的全面素質的發展和提高。
一、搭建學生思維發展的舞臺
教師要善于營造培養學生批判性思維的良好空間，讓學生成為學習的主體，尊重學生的學習個性。在教學中要注意，不能一講例題就把過程給學生敘述得一清二楚，更多時候教師僅是引上路而已，過程留給學生自己去完成。改變傳統的課堂教學以傳授知識為主、限制學生提問題、思考問題的余地。對有些問題教師不要急于判斷，教師在必要的時候應予以幫助，讓他們能把自己的意見更順利更準確地表達出來，各抒己見，暢所欲言，不要輕易地左右他們的意見。有時學生的見解不一定十分正確，有的甚至很幼稚，但這是他們經過思考后提出的，在這個主動學習的過程中，學生的批判意識得到了培養，批判能力得到了鍛煉，因此還是十分可貴的。
二、培養獨立的自主精神
教師要打破“教”就是傳授知識的觀念，端正教學思想，從傳統教學體系的羈絆中解放出來，激發學生思考，養成獨立思考的習慣，指導學生學會學習。如在學習了《長方形和正方形》后，出了這么一道題：
先填表，再找規律。你能發現些什么？
讓學生根據數學材料進行自主學習，去尋找規律。善于思考，有較強的批判思維能力的學生，在思考中會探究出知識的規律，并促進形成探究未知世界的積極態度。通過自主的學習，學生經過嚴密、正確的分析、評價，有自己獨到的見解，如：周長確定時，長與寬越接近的長方形的面積就越大，但不大于相等周長的正方形面積。
三、培養科學的懷疑態度
批判性思維的一個重要表現是科學的懷疑態度，對權威、對習以為常的東西、對已知的東西都要問個為什么。如果在已知的東西上形成了一種慣性和惰性，那么我們就會在這個障礙面前止步。只有去懷疑已知的惰性，對它采取批判的態度，才可能沖破這個障礙，才會有創造。倡導學生打破常規，標新立異，敢于打破常規，不循規蹈矩。如學習“除數是小數的除法”時，我班學生在做有余數情況下的小數除法，利用“商不變”性質可轉化為除數是整數的除法進行計算，發現了商“不變”但余數卻“在變”的現象。我就告訴學生性質不是一成不變的，你們是可以去“修整”的。鼓勵學生再去研究，發現有新的變化規律可對“商不變”性質進行補充，后來學生得出：在有余數除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變但余數是隨著被除數和除數的變化同時擴大或縮小。科學的懷疑態度并不是就是簡單地全盤否定，而是在科學的依據上推陳出新，因而要求學生努力做到少依賴，多獨立，不盲目地輕附眾議，要善于發現現存狀態的不合理和不完善，進行創造性的“批評”。
四、指導學生進行有效遷移
對于思維的批判性來說，利用定勢效應的積極作用，克服其消極影響，是十分重要的。為了避免負遷移的不良影響，要引導學生學會運用所學知識進行辯證創新，在知識序化的同時，充分發揮所學知識的正遷移作用，同時又提醒自己運用多種方法避免其負遷移影響。在實際教學中，學生形成消極的思維定勢往往與教學訓練方式有關。例如，教案單一，方法呆板，教師過分強調統一的標準，缺乏適當的發散型思維的訓練，如此種種都會使學生在有意無意之中養成不完善的思維習慣，為思維定勢的不良作用形成了氣候，會給學習制造了心理上的障礙。因此教師應長期堅持啟發式教學，在一些容易造成思維定勢的地方采用變式教學使學生形成良好的批判性思維習慣，有效地克服思維定勢的消極作用。如出題：一件工作由甲獨做1/3小時完成，乙獨做1/4小時完成，兩人合作幾小時完成這項工作？為突破學生以為“工作效率必定為工作總量的幾分之一”這一思維定勢，靈活選擇了教學素材，以克服學生的負遷移。現代教育的理論認為：預先提出正確答案的指導方式并不能有效地導致遷移；學習者自己發現問題的解答能增加正遷移的效能；遷移到困難情境比遷移到相對容易的情境，需要更多的指導。從中給我們的啟示是：教師強制地傳授一些原理和方法，只是囑咐學生去記憶，當他們面臨復雜問題是往往無從下手。故在教學中要創設這樣一種氣氛，讓學生在學習過程中發現一些矛盾，經受幾次挫折，在學生不懈的探索中引導他們準確運用已有的知識。這不僅能激活學生的思維，而且有助于調動學生強烈的發現欲望和自信成功的認知內驅力，為困難情境中學習的遷移做好積極的心理準備，從而把握遷移的方向，提高學生的批判性思維能力。
五、提倡多元評價
