時間：2023-05-29 17:48:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇比的認識，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共3題；共6分)
1.
（2分）修一條路，已經修了全長的
，未修的與已修的比是（
）。
A
.
5∶3
B
.
3∶5
C
.
3∶2
D
.
2∶3
2.
（2分）一杯鹽水，鹽占
，鹽和水的比是（
）。
A
.
7：40
B
.
7：33
C
.
33：7
D
.
40：7
3.
（2分）小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（
）
A
.
150：1
B
.
150：100
C
.
3：2
二、判斷題
(共6題；共12分)
4.
（2分）一場足球比賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。
5.
（2分）一個比的前項乘
，后項除以
7，它的比值不變。（
）
6.
（2分）
既可以表示一個分數，也可以表示一個比。（
）
7.
（2分）4：5可以寫成
，仍讀作“4比5”。（
）
8.
（2分）甲數是乙數的4倍，甲數：乙數=4：1。（
）
9.
（2分）甲乙兩個足球隊的比賽結果是3：1，這個比的前項是3后項是0．（
）
三、填空題
(共9題；共24分)
10.
（4分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
11.
（4分）
=
_______=
_______%
12.
（2分）如圖，大圓內并排放著三個一樣大小的小圓。每個小圓的面積是大圓面積的
_______。
13.
（3分）
=_______%
=_______小數
=_______%=_______小數
14.
（4分）
：
的比值是_______，8：18的比值是_______，這兩個比組成比例是_______。
15.
（2分）_______÷20＝
＝18：_______＝
_______＝_______（填小數）
16.
（2分）20克的鹽完全溶解在100克水中，水與鹽的質量之比是_______，鹽與鹽水的質量比是_______。
17.
（1分）從家到商場，爸爸要走10分鐘，小明要走12分鐘。爸爸與小明的速度比是_______。
18.
（2分）六年級男生人數占全級人數的
，那么六年級男女生人數的比是_______；如果全做年級有學生190人，其中女生有_______人。
參考答案
一、選擇題
(共3題；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、判斷題
(共6題；共12分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空題
(共9題；共24分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
教學目標：
1、理解比的意義，認識比的各部分名稱，學會求比值。
2、通過自主學習，合作交流，掌握一定的自主學習方法。
3、溝通數學與生活的聯系，增強應用意識。
教學重點：比的意義，比與分數、除法的聯系和區別。
教學難點：求比值。
教學過程：
一、情境引入
師：我準備換一臺手機，為了買到價廉物美的手機。國慶節期間我多方了解了各品牌手機情況。課件出示： 株洲百貨大樓九月份手機返修情況統計表師：現在你建議我買哪一種呢?為什么?
生自由討論后，教師指名回答。
得出結論：N手機銷售量是返修量的200÷4=50倍；s手機銷售量是返修量的120÷3=40倍，所以N手機好威者：N手機返修量是銷售量的4÷200=1/50，s手機返修量是銷售量的3÷120=1/40，所以N手機好。
師：日常生活中我們常用除法算式或者分數表示兩個數量之間的關系，但有時我們也用比來表示兩個數量之間的關系。如N手機返修量與銷售量的比是4:200，s手機返修量與銷售量的比是3:120。
設計意圖：從學生熟悉的日常生活中引出比，并順勢比較了除法、分數與比的關系，為后面的教學作鋪墊。
二、認識比
1。同類量的比
師：剛才我們得出的是返修量與銷售量的比，現在請你們回答，兩種類型的手機銷售量與返修量的比分別是多少呢?
教師根據學生的回答板書：
S手機銷售量和返修量的比是120:3。
N手機銷售量和返修量的比是200:4。
2、不同類量的比
師：你們剛才舉的都是同類量的比，不僅同類量的關系可以用比表示，不同類的兩個量的關系也可以用比來表示，我們一起看一看。
課件出示例題：汽車2小時行駛100千米。
師：你能求出什么?(速度，100÷2=50千米)你會用比來說嗎?能具體說說這個比是表示什么和什么的比?這個結果是什么意思?(100:2，表示路程和時間的比，這個比的結果表示行駛每千米所要的時間)在日常生活中，還有哪些不同類量的比呢?
3、定義比
師：同學們真聰明，這么快就認識了比。請同學們看黑板，通過剛才的研究，我們知道兩個數量比較可以用――(除法)，也可以用比來表示。那么什么叫比呢?你能不能試著說一說?(或者：什么情況下可以用比來表示?)
設計意圖：溝通除法與比的聯系，促進知識同化。
三、自學比
師：關于比，你還想知道哪些知識?(根據學生回答相機出示課件：比各部分名稱、比與除法、分數的聯系和區別、怎樣求比值。)
1、請自學課本第47頁，獨立完成表格。
因為除法中( )不能為0，所以比的( )也不能為0。
2、完成第47頁兩個“做一做”。
設計意圖：有了前面的教學鋪墊，比的意義及相關知識的理解對學生來說就比較簡單了，完全可以讓學生自學解決，并通過基本練習自我檢驗自學效果。教師所做的是組織學生交流，幫助學生正確認識比。
四、判斷比
下面這些比，和我們今天認識的比一樣嗎?
1、巴西隊的平均身高比日本隊高11厘米。
2、上半場巴西隊憑9號的兩粒進球以2:0領先結束。
3、下半場25分鐘，巴西隊被罰下一人，兩隊人數比為10:11。
4、終場前3分鐘，日本隊扳回一球，將比分改寫成2:1。
學生判斷。
設計意圖：判斷比這一環節的教學，是讓學生充分展示自己對“比”這一知識正確或錯誤的理解，進一步明確比的意義。
師：在很多年前，德國一位數學家也做了同樣的測試，結果和今天一樣，大部分人都選擇④號形狀的長方形，那么，這其中究竟是什么原因呢?下面我們來做一個測量活動，選擇與④號長方形形狀最接近的課本，同桌之間合作量一量，并求出長與寬的比值。
學生匯報測量結果。
師：大家有什么發現?(這些紙的長與寬的比值差不多，都接近0.6)
師：數學中有一個比值叫黃金數，它的值接近0.618。4開、8開、16開、32開這些紙型的長寬比值都接近0.618，而這個比值可以使長方形變得美觀。實際上，這種形狀的長方形我們最常見，大家還見過哪些這種形狀的長方形。
設計意圖：以一個習以為常的生活現象，通過揭示其中所包含的數學問題，讓學生感受生活中有數學，學會用數學的眼光看問題。
七、數學小知識：身邊的比
你知道我們人體上有許多有趣的比嗎?
將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1:1，
身高與雙臂平伸的比大約是1:1，
成年人身高與頭長的比大約是7:1，
腿長與頭長的比大約是4:1。
一、創設學習興趣，激發思維
心理學告訴我們學生的思維是后天培養和訓練的結果。人們的思維在解決具體問題時才會積極起來。因為在日常的教學活動中，要創設教學情境，除了為學生設置“疑問”或者用變換的例題教學辦法外，還可以組織學生對某一個問題進行爭論來激發學生學習興趣，進而發揮學生探索總是的積極性，引導學生裝進行正確的思維。如，在教比的基本性質時，我提出“比的前項和后項都乘以或者除以相同數，比值不變?！弊寣W生判斷，當總是提出后，有一位學生裝回答說：這是正確，因為比與除法的關系中，比的前項相當于除法中的被除數，后項相當于除法中的除數。根據商不變性質?！爱斶@個學生發言完畢。這時我沒有表態，就請另一位給予糾正，當說出商不變性質中的“0”除外，比值不變。
二、正確處理知識遷移關系，啟發思維
知識遷移現象是學生認識結構的形成和發展的自然產物。在教學過程中若能做到正確的遷移，就可以促進學生認識結構的形成和發展。如果無目的、不正確的遷移就會導致學生認識的誤區。因此。我們教師要有意識地引導學生兢的遷移活動。比如：比的基本性質與分數的基本性質，除法中商不變規律是相通的。在教學比的基本性質時，就可以引導學生說出比與分數、除法的關系，溝通比與分數、除法的聯系。促進學生的知識遷移活動，將商不變規律、分數的基本性質遷移到比的基本性質。從而使用權學生形成對新知識的認識結果。國一方面，還可以引導學生走進負遷移誤區，防患未然，促進認識知識結構朝著健康方向發展。比如，教學分數除法時，學生容易將附和號改乘號，而沒有把除數倒數。這時可引導學生辨析其結果，把商乘以除數不等于被除數，說明了計算錯誤，從而引起學生對分數除法要把除數這個重要性的認識，強化了分數除法的法則一認識結構形成。
三、鼓勵學生自己釋疑，促進思維
教師在教學中，要盡可能讓學生在親自解決總是的過程中去理解知識，當學生看到自己的勞動獲得成果時，就會產生強烈的興趣和信心，就會促使他們對知識繼續作進一步探索。如，有的學生提出“為什么分數四則運算的結果都要是最簡分數呢？”這個簡單幼稚的問題，說明學生對所學的最簡分數概念還不是很清楚，這個問題就可以讓學生自己來解決。教師可以這樣回答：“那么，現在我們不要求計算的結果是最簡分數，你們來做一做。學生動手做完后，就讓學生說誰結果是正確，其結果各異，不知哪個是對的。最后他們終于明確道理，自己解決了問題。
對平時作業中學生解答的錯誤，我們只要在錯誤處打上針對性的批發符號，不要給錯處直接訂正，然后布置學生獨立思考，想想這個地方為什么是錯的，應該怎樣做才是對的，讓學生自己發現問題自己訂正?？偨Y經驗教訓，對一些難度較大的問題可進行全班性討論，開拓思路，相互溝通知識間的內在聯系，促進思維的靈活性和創造性的發展。
四、在實踐操作中，發展思維
俗話說“百聞不如一見，百見不如一如一做?！痹谄矫鎺缀谓虒W，必須建立圖形概念，要形成幾何概念就需要教師直觀教具的演示，形象語言的描述，及時的抽象概括；然而由于小學生抽象思維能力差，光靠這些仍然不能達到目的。因此，在學生獲得各種圖形的概念之后要提出具體要求，讓學生作圖或用紙剪圖，拼圖等方法進行操作練習。如把圓沿半徑剪開，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形，讓學生拼成近似的平行四邊形或長方形。并讓學生推導圓的面積公式。這樣，在實踐力的提高和養成解題前后觀察、動腦以及合理選擇計算方法后再動筆的良好學習習慣。
五、在實踐練習中，提高思維
【關鍵詞】倍比關系 除法運算 量比
“比”是小學數學教學的重要內容。人教社實驗版和修訂版教材給出了不同的比的定義，本文試圖對人教版“比”的內容進行對比分析并給出教學建議。
一、課時安排，自立門戶凸顯個性
在我國，自1963年起將“比和比例”內容下放到小學教材中以來，“比的認識”這一內容在單元教學編排中一直處于不停的搖擺中。從1963年至1995年，人教版教材將“比和比例”合二為一單元，放在小學階段最后一冊進行教學。1996年開始，編者又將“比”內容與“比例”分離開來，提早一學期，編入第9冊（或六上）的“分數除法”單元中。直至2012版修訂稿教材，雖然時間安排依舊在六上，但內容編排已經脫離了“分數除法”單元，自立門戶，單獨設立一個單元為“比的認識”。這樣的改變意欲何為？查閱《義務教育課程標準實驗教科書數學六上教師教學用書》（以下簡稱實驗版教師用書）發現，“比”與分數有密切聯系，把“比”的最基礎知識提前安排在分數除法單元中教學，有利于加強知識間的內在聯系，為以后學習比例知識打好基礎。然而隨著課改的深入，對于“比”概念本質屬性的深入研究及思考，學者們發現：“比”不應只是從“兩個數相除”的運算角度理解，而更應突出其量與量之間的關系。因此在《義務教育教科書教師教學用書》（以下簡稱修訂版教師用書）中，明確提出：將“比”作為獨立單元存在，有以下三種優點。一是學生從量與量之間的關系這一角度去認識比，有助于培養學生的代數思想；二是“比”的書寫格式區別于除法形式，更強調量與量之間的倍比關系的直接描述；三是實際運用中有時不需關注具體比值是多少，亦可同時表示兩個、三個乃至更多量之間的倍比關系。
由此可見，實驗版教師用書對于“比”的界定，更傾向于“比”是兩個數相除，比是除法的一種延伸，比是一種運算。而修訂版教師用書不再僅將“比”的認識停留在運算角度，而是從其本質入手即“比表示量與量之間的關系”，這里的量可以是兩個量或多個量，這種關系是用除法算式表示的倍數關系，它直接描述量之間的關系本身，無須過多強調比值這一結果。由此可見，修訂版教材的教學意圖逐步走向概念本質的屬性，走進定義內涵的深入。
二、教學內容，強調關系凸顯“量比”
1.情境導入部分。實驗版教材和修訂版教材采用同一主題圖，給出兩面長方形小旗的數據，研究長與寬的關系。但同樣的教學內容在教師用書的編寫意圖中卻有所不同。
[實驗版
教師用書 引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比 修訂版
教師用書 引導討論長與寬的關系，得到大小比較關系、差比關系、倍比關系等。直接指出用比表示倍數關系，引出同類量的比 ]
從上述表格對比中，我們不難發現，兩者的編寫意圖有所不同：實驗版直奔主題強調“倍數關系可用除法表示，突顯比與分數除法的連接性；而修訂版則側重兩個量之間的各種關系，突出量與量之間大小、差比、倍比的關系，在此基礎上指出比表示倍數關系，更為關注概念和屬性，豐富比的內涵。
2.“異類量比”教學部分。兩個版本教材均介紹飛船的運行路程與時間，用除法表示出飛船進入軌道后的速度，得到異類量的比。對比兩個版本教師用書中的編寫意圖，兩者之間又存在細微差別：實驗版讓學生用“除法”表示速度，引出異類量比；而修訂版則直接指出可以用比來表示路程和時間的關系。前者強調衍生量“速度”的求法形式，后者強調衍生量“速度”的來源關系，突出比是除法關系的另一種表示方式，這一表示方式在不同的量與量之間會衍生出新的量，這個新的量是原有量與量之間倍比關系的一種體現。
三、教學方式，強調體驗積累經驗
盡管新課改和深化課改都強調了“學生的主體學習”理念和“自主探索，引導發現”的學習方式，但從兩個版本編寫意圖的“關鍵詞匯描述”中，不難發現實驗版和修訂版對于教學方式的側重點各有差異。
1.同量比的教學。實驗版由倍數關系“引出”同類量的比，修訂版則在量與量之間各種關系的基礎上“直接指出”比表示倍數關系?？此苾烧叨紝⒈群捅稊店P系進行推理等同，實則在教學策略上有所側重，修訂版更強調學生的直觀體驗和經驗的積累，強調在情境中學習的同時對于概念的探索重視對比教學，在類比和推導中經歷比與倍比兩者之間的聯系。
2.異類量比的教學。由于生活現實中存在異類量比，單講同類量比不利于實際應用與進一步學習，因此人教版教材從1981年開始，增加了“異類量比”的教學內容，并擴大了比的概念“兩個數相除又叫作兩個數的比”，此后30多年來一直選用“路程和時間”的比作為異類量比的素材進行教學。盡管“路程、時間和速度”的數量關系式學生在三年級就接觸過，且運用非常廣泛，但其作為“異類量比”的典型代表，學生的理解有偏差。筆者曾對此做過一次實證調查，詳見以下表格。
實證數據證實，半數以上學生認為“單位不同的兩個量不能比”。實驗版用除法表示速度“引出”非同類量比，修訂版“直接指出”還可用比表示路程和時間的關系。對比兩者的關鍵詞，進一步發現：“引出”既引導學生進行思辨、交流，得出異類量的比，而“直接指出”則更強化約定俗稱的一種存在就是合理的現狀。由此可見，修訂版弱化了新課改前期轟轟烈烈的“自主探究，引導發現”教學方式，而是采用“直接給出”的教學策略，讓學生了解具有實際意義的兩個異類量比較，也可以用“比”來表示，突破了比只作為同類量“倍數關系”的狹義定義，讓定義外延更加寬闊，使學生進一步認識比的意義以及比和除法的關系。
設置低起點的數學問題作為學習的生長點，能使學生都“動起來”，并通過自助和互助獲得概念. 因此，引入概念要盡量做到從生活實際、實物模型出發，讓學生感知數學知識與現實生活的密切聯系，以增強學習興趣與信心.
案例1 概念教學——感受比的意義
師：同學們，你們想知道這次音樂抽查的成績嗎？ 請看表一，你認為哪個年級抽查的成績好呢？為什么？（先獨立思考，再小組交流）
先出示“表一”中的信息，比較兩個年級抽查不合格數和合格數之間的比率，從而判斷出五年級質量好一些. 在此過程中，使學生感悟到：單從絕對數量的多少（比差）來比較是不夠科學、嚴密的，還要對相對量（比商）進行分析、比較. 這一環節較好地概括了比的意義的實質內涵.
師：請同學們觀察一下，你們都是用什么方法進行比較的？生：都是用除法比較的.
本環節中，較好地實現了求一個數是另一個數的幾分之幾和求一個數是另一個數的幾倍這一除法（分數除法）問題，學生從用以前學過的除法對兩個數量分析、比較，過渡到用比的方法對兩個數量進行比較，不但探究出了比的意義，又經歷了知識的展開和形成過程，發展和提升了思維的層次性.
二、形成概念，要理解內涵，掌握外延
概念引入后，教師必須引導學生通過觀察、分析、概括、歸納，準確地把握概念的本質屬性，在教學中應有計劃地培養學生利用已有概念以及抽象思維的方法來獲得新的概念.
案例2 知識再探——理解不同類量的比
師：在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子還有很多，請看大屏幕.
課件出示：根據比的意義和下面各題的信息，你可以知道些什么？（1）四年級一班男生25人，女生30人. （2）一輛汽車2小時行駛120千米. （3）媽媽買2千克蘋果花了9元錢.
學生獨立解答，然后小組交流，再集體交流. 老師根據學生交流總結.
內容是學生所熟悉的，問題是具有代表性的，手段是簡單的，指向是直接的. 這一環節突破了傳統教學中就事論事的說教層面，由同類量之間的比，延伸到不同類量之間的比，為學生進一步理解比的意義提供了有效的學習材料. 通過這一系列問題的經歷，學生對比的意義中的同類量和不同類量的比的區別和聯系有了較深刻的理解，那么在他們繼續學習比的意義等概念時，就容易舉一反三，觸類旁通.
三、鞏固概念，可新舊滲透，立足運用
數學概念主要是在運用中得以鞏固. 概念的運用是把已經概括化的一般屬性應用到個別特殊的場合，其運用過程也就是概念的具體化過程，通過實踐檢驗，可以糾正錯誤的認識. 課堂練習、課外作業都是及時鞏固概念的有效手段.
案例3 鞏固應用——進一步理解概念
出示練習1：找一找，生活中的比.
練習2：寫一寫你發現的比. “媽媽買了2千克蘋果花了9元錢，3千克梨花了12元錢. 根據這一信息，能寫出幾個比？并說說比表示的意義.
練習3：說一說比的含義.
（1）四年級二班男生人數和女生人數的比是1 ∶ 1. 如果全班是54人. 你知道該班男、女學生各幾人嗎？
（2）任教五年級的男、女老師的比是1 ∶ 2，也就是誰是誰的幾倍？誰是誰的幾分之幾？
學生在解決現實問題的過程中學習知識，理解知識，應用知識，學生對相關概念、規律的掌握會更加牢固，扎實，同時也有助于提高靈活運用的能力.
四、深化概念，宜拓展應用，形成體系
本級學生共有82人，本級大多數學生學習態度端正、上課能專心聽講，認真思考老師提出的問題，積極舉手回答問題，課后能認真完成作業。部分學生的基礎知識掌握得較好，大部分的學生都能養成較好的學習習慣。但有小部分學生對學習不重視，學習不夠認真，上課不懂得聽老師講課，經常開小差，作業馬虎，甚至不能按時完成，所以這部分學生的學習成績較差。
二、教材分析：
本冊主要分了六大部分：“圓”、“百分數的應用”、“圖形的變換”、“比的認識”、“統計”和“觀察物體”。
第一單元：“圓”
學生在第一學段已經直觀地認識了圓，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎上本單元進一步學習圓的知識。本單元學習的內容主要有：圓的認識，圓的周長，圓的面積等。本單元主要通過六個活動引導學生展開學習圓的認識（一）圓的認識，（二）欣賞與設計、圓的周長在、圓周率的歷史、圓的面積。
第二單元：“百分數的應用”
在五年級下學期，學生已經學習了百分數的意義和讀寫，百分數和分數、小數的互化，百分數的簡單應用，運用方程解決簡單的百分數問題，在此基礎上，本單元進一步學習百分數的應用。本單元學習的主要內容有：百分數的進一步應用、運用方程解決有關百分數問題。
第三單元：“圖形的變換”
學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、一移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。本單元主要通過三個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計、數學欣賞。
第四單元：“比的認識”
這部分內容是在學生已經學過分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的。本單元學習的主要內容有：生活中的比、比的化簡、比的應用。
第五單元：“統計”
本單元是在學生經歷了簡單的統計活動，學習了單式統計圖，了解了刻畫數據集中趨勢的統計量（平均數、中位數、眾數）的基礎上進行學習的。本單元的主要內容有：復式條形統計圖、復式折線統計圖。
第六單元：“觀察物體”
在以前的學習中，學生已經學習了從不同方向觀察物體，從三個方向觀察由3，4個小正方體搭成的立體圖形。這一單元的內容可以分為兩部分：從三個方向觀察由5個小正方體搭成的立體圖形；感受從不同位置觀察，觀察物體的范圍的變化。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：搭一搭、觀察的范圍。
三：具體措施：
1、做好學生的思想品德教育，加強對學生學習目的性教育和理想教育。
2、做好培優扶差工作，對尖子生加以鼓勵，做足夠的習題；對差生加強輔導，對其作業多實行面改，使其知道自己的錯因。
3、注意抓好計算技能的訓練，訓練學生合理、靈活地運用所學的知識進行計算。
4、抓好學生的作業書寫格式，凡不合要求的都要重寫，培養學生良好的書寫習慣。
5、認真學習教學大綱，鉆研教材，結合學生的實際，認真備好課。
6、及時做好單元目標評價測試，對不達標的同學及時做好輔導，力爭做到人人過關。
7、重視對學生學習興趣的培養，要求學生在完成作業的基礎上，還要多看課外書，擴大自己的知識面，提高自身的素質。靈活運用簡便的算法，以提高學生的計算能力。
四、培優輔差具體措施：
1、對尖子生要求：
（1）每天要求學生除了完成老師布置的作業，還要完成1至2頁的其他作業，鞏固學生的基礎知識；
（2）做好每天一練的思考性的作業，培養學生的思維能力；
（3）密切聯系學生家長，發揮家長的督促作用，促進學生學習成績提高。
2、對后進生的要求：
（1）多布置一些基礎性的作業，以提高他們的基礎知識和技能；
（2）多進行面批面改，及時發現問題，及時指出并及以改正，提高他們的學習成績；
在快樂農場里，有個小稻谷叫比比，它每天都自由自在，十分快樂。麻雀姐姐是它的好朋友，它們兩個經常在一起玩。
有一天，蝗蟲媽媽來到了稻田里，每個小稻谷都不歡迎她。除了比比。蝗蟲媽媽來到比比的家里，和比比說：“比比啊，我的孩子們都想和你在一起玩，可以么？”比比毫不猶豫的說：“當然可以呀！我很歡迎它們哦！”沒有哪個小稻谷不知道蝗蟲是想要吃了它們的，它們都來勸比比，不要讓蝗蟲在這里住。比比不消一頓的說：“你們是嫉妒我有那么多好朋友是吧？是吧！”小稻谷們見勸不了比比，個個都垂頭喪氣的走了。
第二天，蝗蟲一家住人了比比的家里。比比也不知道怎么的，自從蝗蟲一家住人這里，比比就覺得渾身不舒服，一天比一天沒起色。麻雀姐姐知道了，立刻來到了比比的家里，和比比說：“比比，讓我來幫你趕走蝗蟲吧！”比比不高興了：“麻雀姐姐！它們那樣子勸我，是嫉妒我。想不到你也是！你走開，我不認識你！”麻雀只好飛走了。
又過了幾天，比比幾乎不行了。好在這時麻雀飛來了，把蝗蟲趕走了。比比的氣色才好了起來。十天后，比比痊愈了，它既感激麻雀，又痛恨蝗蟲欺騙了自己。便親自去到麻雀家，和麻雀和好了。
從此，比比又是那個自由自在，十分快樂的小稻谷了！哦，對了，還有它的朋友——麻雀，他倆經常在一起玩耍！
五年級:吃名字的蟲
老人的‘特使’，就一定會親自來幫我!
平安夜臨近時，擔心迪比的索里還是決定去費城走一趟。于是，他裝扮成圣誕老人“特使”的樣子，除了路費外，還特意帶上了迪比8年來寄來的40美分上了路。
尋找迪比
經過一番顛簸，索里終于來到費城，輾轉找到了寄信人的地址――一家食品店。仔細打聽，才知迪比的媽媽曾在這里做過工，迪比每年圣誕節都是在這里取走信件。但是迪比媽媽―年前因為生病離開了，以后再也沒有出現過。
索里在此耐心等候。但是直到平安夜那晚，食品店關了門。都沒看到迪比的蹤影。而這時，索里只剩下回家的路費了。
傍晚，天下起了雪，家家戶戶窗戶里透出溫暖的光芒，意味著傳統的圣誕聚餐開始了。索里覺得要對得起自己這身打扮，于是將路費買來面包蛋糕，分發給流落街頭的乞丐們。
凌晨時分，索里的口袋里只剩下應屬于迪比的加美分硬幣了，這時，他看到―個人坐在街角處，渾身凍得直顫抖。索里猶豫了一會兒，上前掏出40美分硬幣都給了那人。索里已經想好了，明天自己就脫掉圣誕老人“特使”的服裝。到教會中心去打工，賺夠了車費就回家。
索里轉身之際。試著最后一次向那個人打聽是否認識―個叫迪比的男孩。剛才還像雕塑―般的流浪漢突然開口了：“你為什么要找迪比?”索里眼睛一亮，他立刻跟流浪漢講起40美分硬幣的來歷，話沒說完，那個流浪漢忽然哭泣起來說：“我就是迪比的爸爸啊!”
原來，迪比的父親走出家門后，闖蕩了不少地方，始終沒找到固定的工作，越灰心就越不想回家，直到最近，流浪者才回到家門口，身無分文的他只想遠遠地看一眼家人就走。可是一連兩天，他都沒有勇氣去敲門。
索里拉起流浪漢的手直奔他所指的舊房子，殘破不堪的屋子里卻空無一人。他倆四處打聽，最后終于在教會收容中心找到了病得不成樣子的迪比的媽媽。
半年前，迪比的媽媽因風濕病而癱瘓。偏偏禍不單行，迪比在替人送牛奶時，摔斷了一條腿，只能靠撐著拐行走。圣誕節前夕，媽媽的病情加重，當迪比得知媽媽一旦去世，自己就會被人領養，突然變得情緒失控起來，沒日沒夜地拄著拐，自虐性地到處亂走，前兩天大雪紛飛，他居然失蹤了。
迪比的爸爸抱頭痛哭，而索里猜想：孩子肯定懷著最后一線希望，到處尋覓傳說中的圣誕老人‘特使’去了?？墒鞘フQ節已過，還是沒有迪比的消息。
拳拳愛心
迪比的爸爸發現孩子帶走了家中唯一的小收音機，于是他和索里求助于當地電臺。很快，索里的故事被電臺和其他媒體迅速進行了報道。整個費城立即沸騰起來，因為這里許多人在孩子對期都曾給索里寫過信，也及時得到過回信。他們直到現在才慚愧地意識到，給予別人無私關心和溫暖的圣誕老人“特使”，竟然生存在如此困窘的狀態中。
費城政府的官員得知這一消息。也深深被索里老人的行為所感動，他們詢問索里有什么要求。索里只要求政府幫助困境中的迪比一家，并發動全費城公共媒體尋找迪比。當地政府迅速給迪比爸爸安排了一項薪水不菲的工作，又請來醫生為迪比媽媽治病，還安排一家人住進了政府特批的公寓樓里。
要對天然氣開發過程中儲采比盡心分析，首要任務就是要對儲采比本身有準確全面的認識，下面就其定義和在天然氣開發工程中的應用意義進行詳細的解釋和分析。
1.儲采比的定義
儲采比是指上一年年底探明的剩余可采儲量與當年實際油氣產量的比值，它反應的是在保證上一年未探明剩余可采儲量水平，并以當年采氣速度生產的條件下，已有的后背儲量可維持采出多少年。合理儲采比一般是按照不同構造的油氣儲備確定的，維持正常生產所必須滿則的較為合理的儲采比例關系。
2.儲采比的應用意義
在進行天然氣的勘探開發時，對實際儲采比進行計算并確定合理儲采比的意義是多方面多層次且必不可少的，其在實際工程中的應用意義主要是以下幾個方面內容。
2.1合理儲采比的確定，其最主要的意義在于將其與實際儲采比進行結合和比較時，可以作為給定產量下預測儲量增長水平的有力依據，也可以作為確定新增儲量所需勘探鉆井工作量的依據。
2.2根據儲采比，既可以在給定的儲量條件下預測下一年產量，還能夠作為確定油氣開采部門與地質勘探之間投資關系的重要因素。
2.3儲采比同樣可以作為一個指標，來指示后備資源的狀況，在后備充足時，就有可能有效的選擇最優油田進行開發。就是說，通過儲采比這樣一個指標來對油田進行合理高效的選擇。
2.4儲采比的高低狀況可以作為氣田穩定性的指標。儲采比較高時，認為可以通過開發新的氣田來保證產量穩定甚至是進一步的增長；儲采比較低時，則認為可以通過勘探新儲量、動用已探明可采儲量以及采取優秀施工工藝來進行穩產。
二、儲采比的影響因素
由于氣田開采環境自身的復雜以及開采工藝的復雜，在進行合理儲采比的確定時，需要考慮到的影響因素也是多方面的，主要是采氣速度、氣田地質狀況、天然氣儲量、市場經濟等。下面分別簡述之。
1.高速采氣
早期有國家曾根據其自身的采氣經歷建議高速采氣，認為一個新開發的氣田最好是在20年以內就開采完比較好，采氣速度控制在5%左右，這樣做能夠取得比較好的采氣效果，實際上，到目前為止，很多國家都是采用這樣一種方法進行采氣的。
2.氣田自身地質與結構
不同地區、不同地質和不同儲量結構環境下，產層的儲存狀況顯而易見是不一樣的，這也就是說，氣田自身的地質條件和儲量結構也會對天然氣的產量造成較大的影響，是在合理儲采比的確定時必須考慮到的因素。尤其是儲量結構，其影響甚至是多方面的，一方面是通過反映已有儲量中的難開采儲量比重來影響合理儲采比的確定，另一方面則是通過反映不同開發階段的儲量比重來影響合理儲采比的確定。具體來說，是由于資源總體的開采難度對儲采比影響比較大，且處于末期未動用探明儲量所占比重對儲采比影響也比較大。
3.風險因素
石油天然氣行業作為資源產業一個最為顯著的特點就是高風險，因此，在進行合理儲采比的確定時，必須考慮到天然氣開采的風險性，在這一過程中，就要涉及到所獲儲量資源的有效性問題。需要認識到的是，新獲儲量是一個不斷校正的過程，這其中就存在著勘探風險，要將其考慮在內。
4.市場經濟
市場經濟同樣會對合理儲采比的確定產生影響，隨著社會主義市場經濟的建立與壯大，石油天然氣資源市場同樣會形成與發展，其價值化、資產化與商品化同樣是必然的。
從上文的分析可以知道，合理儲采比的確定時一個長期、動態的過程，要求我們要時刻根據實際情況的變化來進行相應的調整，并具體到不同的發展階段，在這一過程中，同樣還是要綜合性的來進行分析和考慮。
三、國外發展經驗簡介
我們可以參考其他國家天然氣開發進程中的現象和規律，并總結出以下結論：天然氣資源豐富的國家儲采比較高，經濟和工業發達的國家或地區儲采比較低。
到目前為止，在世界天然氣產量上排名第一的是俄羅斯，盡管這些年有所下降，但總體上來說，俄羅斯就正是憑借其自身的豐富資源保證了儲采比始終處于高位。而中東的部分國家，雖然是資源大國，卻由于其人口稀少、市場容量不足、出口也不多，加之天然氣開采工藝的落后，因此產量并不高，但其儲采比卻一直非常高，如伊朗和卡塔爾等，08年的時候其儲采比分別為255、332。
而在歐美的一些國家，其工業化程度高、經濟實力強大其各項相關工藝設備完善、消費需求大，因此其產量極高，但不可能保持同樣高的儲采比。另外還有原因就是歐美很多國家的天然氣公司通常是由私人公司控制，他們并不會把大量的資金用在儲量的勘探上。但這些地方本身的勘探程度較高，前期工作做得比較完善，往往不需要太大的工作量就可以增加儲量，以維持儲采比的平衡。這方面比較典型的就是美國。
四、我國天然氣儲采比現狀
國內目前的天然氣可采儲量，主要是指在現有的經濟技術條件下，能夠從原始地質中開采出來的天然氣總量。但由于我們國家的發展階段原因，我們在進行天然氣開采時，往往注重的是其技術性，而忽略了經濟性，造成了對可采儲量的邊界標準把握不嚴，導致所標定的采收率多半是偏高的。根據上文中對儲采比以及國外儲采比經驗的認識，我們可以對國內儲采比有以下認識：一、我們國家目前的儲采比高只是暫時的，僅僅只是天然氣產業在進入快速發展階段前的正常必然現象，會在后期有所下降；二、對于可采儲量上的差異，我們要明確客觀的看待，而不能簡單的只是和別的國家的大公司進行比較，以免造成不必要的盲目樂觀；三、考慮到我們國家的實際情況，地質條件和開采環境都比較復雜，開發和穩產都比較困難，且戰略準備不足，綜合考慮以上因素，建議將儲采比在初期維持在25以上，進入穩產期以后仍然要維持在15~20。
五、天然氣開發不同階段的儲采比確定
實際上，在天然氣開發的不同階段其儲采比的規律是非常明顯的。通常來說，天然氣在開發過程中最為明顯的變化指標是產量規模，因此我們可以根據產量規模的變化將其發展階段劃分為四個階段：緩慢發展階段、快速發展階段、穩產階段和遞減階段。需要注意的是，不同國家因其自身氣田條件的不同，發展階段的構成也是不一樣的，比如，美國到目前為止經歷了緩慢發展階段-快速階段-穩產階段，但英國經歷的則是快速階段-穩產階段-快速階段-遞減階段。準確的說，發展階段的構成與該國家的資源狀況和消費狀況都有著直接的關系。不過總的來說，通常都是在早期儲采比比較高，通常大于20，一旦啟動市場，則儲采比大幅下降，通常低于15，直至穩產期才會又保持相對的穩定狀態，穩定狀態則是在一個區間內，一般來說介于15~30。
六、結語
上文中已經提及，我們國家目前處在天然氣開發的初期，各項相關的準備工作都還在大規模的建設之中。上游資源是整個天然氣生產鏈的基礎，關系到整個生產鏈的正常運行和穩定，也關系到我們整個國家的民生，因此，在資源基礎確定的情況下，對天然氣開發不同階段的儲采比進行確定時一項非常關鍵的任務，只有確定出比較合適的儲采比，才能夠實現經濟效益最大化和可持續開采發展的雙贏局面。這對于整個國家都是有著健康積極意義的，值得我們理論工作人員的不斷深入探討和思索，并給出新的觀點，本文正是基于這樣一種理念和思想前提，對相關的概念、技術及其要點逐一進行分析、比較和總結，以期能夠起到一定的指導意義。
參考文獻：
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[3]竇宏恩.油田不同開發階段原油儲采比計算新方法[J].石油學報，2010（1）.
一、 預學，從概念的外延出發
案例：《圓的認識》。
課前，結合教學內容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
師：我們已經認識了哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形。
師：有一個圖形比較特殊，它是誰？
生：圓。
師：與其他圖形相比，它特殊在什么地方？
生：沒有角，邊是曲的。（板書：由曲線圍成的圖形）
師：在生活中，你們見過哪些物體上有圓？
學生自由回答，課件出示從物體上找到圓的過程。
出示球體。
師：這個圖形是圓嗎？為什么？
生：不是，圓是平面圖形，不是立體圖形。
師：你能從球上找到圓嗎？
生1：從正面看到的畫一下就是圓。
生2：把它從中間平均分成兩份，切口處就是圓。
……
讓學生正確、全面地理解概念的內涵和外延，是概念教學的首要目標。圓的概念在幾何初步知識教學中起著至關重要的作用，對后續學習影響較大。學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見，已經有了一定的感性積累。從前測結果看，大多數學生能找到生活中的圓、能借助身邊的物體畫圓。因此，從“我們已經認識了哪些平面圖形？”開始預學，激活了學生已有的數學認知和活動經驗。對于圓的特殊性的追問，讓學生深刻體會到圓是由曲線圍成的圖形。找生活中的圓時，通過動態的演示和對球體的突出處理，一方面，進一步凸顯了圓是平面圖形的特征，另一方面，從概念的外延引入可以促進學生對概念內涵的理解。
二、 預學，從概念的基礎出發
案例：《認識11～20各數》。
課前，結合教學內容進行了前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示1根小棒。
師：這是1根小棒，是1個一，（接著出示2根小棒），現在有幾個一？
生：有2個一。
師：像這樣1個一1個一地數，你會嗎？一起接著數。
生：3個一、4個一、5個一……10個一。
師：一共數了幾個一？
生：10個一。（板書：10個一）
師：你能像這樣數出10根小棒嗎？
學生數小棒、擺小棒。
師：為了計數方便，當數到10根的時候，就可以把它捆成一捆（教師示范）。請大家像老師這樣把10根小棒捆成一捆，有困難的可以請同桌幫忙，也可以請老師幫忙。
學生動手操作，教師請捆好的同學舉起來。
師：一捆小棒可以看成一個整體，就是1個十。（板書：1個十）
師：一捆是由幾個一根捆成的？
生：一捆是由10個一根捆成的。
師：那么你發現了什么？
生：10個一就是1個十。（完整板書：10個一是1個十）
師：反過來1個十就是？
生：10個一。
師：一和十都是計數時常用的單位，下面我們就借助一和十來認識更大的數。
……
弄清學生掌握了哪些已知概念是未知概念學習的基礎，是概念教學必須考慮的問題。認識11～20各數時，正確理解計數單位“一”和“十”是前提，也是認識更大數的基礎。從前測結果看，學生對數序掌握得很好，部分學生對“一”和“十”只停留在表面的認知基礎上，有些學生還不能理解。正是因為這樣，預學時，把學生已有的知識基礎放大，充分感受到有幾個就是幾個一。接著，借助捆小棒的操作，使學生明確數到10個一時，可以湊成1個十，為后面學習11～20數的組成做了準備。直觀的演示使抽象的知識形象化，學生在捆的操作中，親身經歷了“10個一是1個十”的形成過程，加深了對兩種不同計數單位的理解。
三、 預學，從概念的本質出發
案例：《認識比》。
課前，結合教學內容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
師：這是我們前測的題目，你是怎么填的？
師：2÷3，這部分是什么？
生：這部分是除法算式。（課件出示：除法）
師：■這部分呢？
生：是分數。（課件出示：分數）
師：中間的部分呢？
生：比。（課件出示：比）
師：關于比，你想了解哪些知識？
生：什么是比？比用來表示什么？生活中哪些地方用到比？…
師：今天我們就一起來認識比 （板書課題：認識比）
1、教學內容：
《比例的意義和基本性質》是浙教版數學第十二冊的內容。比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。
2、教學目標：
根據新課標要求和教材的特點，結合六年級學生的實際水平，確定以下教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
培養學生自主參與意識、自主探究的精神，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
3、教學重、難點：
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
二、說教學設計
課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑。基于此，我設計了如下的教學設計。
(一)復習導入
先復習比的一些知識，什么叫比?什么叫比值?然后出示四個比讓學求比值。揭示課題。
(二)教學新課
分成兩部分：第一部分，教學比例的意義;第二部分，教學比例的基本性質。
第一部分：先出示例1，讓學生寫出比，再計算它們的比值，然后觀察、比較，發現比值相等，問：“那他們之間可以用什么符號連接呢?”是讓學生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。運用黑板上的幾個比例式，告訴學生象這樣的式子就叫做比例，給學生直觀的印象。教學比例的意義后，及時組織練習。第一個是判斷導入部分的四個比能否組成比例，并說明理由。第二個練習是，判斷兩個比是否能組成比例，在這個過程中，不僅運用了比例的意義，而且對比的性質也有一定的運用,以培養學生從多種角度解決問題的能力。第三個練習是寫出比值是0.4的兩個比，并組成比例。三個練習，每一個都在逐步的延伸，意在達到熟練運用比例的意義解決問題的能力。
知識結構
本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理
重難點分析
相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤.
教法建議
1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據，有利于知識的掌握
教學設計示例
一、教學目標
1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.
4．通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點．
二、教學設計
類比學習、探索發現．
三、重點、難點
1．教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識．
2．教學難點：是相似比的概念及找對應邊．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？
2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？
【講解新課】
1．相似三角形
相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．
定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形
符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.
∽
反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．
∽，
另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．
注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．
思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？
（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？
2．相似比的概念
相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數）．
注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．
如果與的相似比是K，那么與的相似比是.
②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．
教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5．2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：
（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．
（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是一致的．
（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正．
（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．
（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．
【小結】
1．本節學習了相似三角形的概念．
2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．
3．重點學習了預備定理及注意的問題．
