發布時間：2022-05-28 03:09:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇初一數學教學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識難度的加深，教學內容和思維方式的要求提高，以及學習環境的改變，使得大多初一學生措手不及。因此在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何搞好初一數學入門教學的體會和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
初中數學 入門 教學
剛進入初中的學生對什么都感到新奇，教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。結合本人的教學實踐，談幾點關于如何搞好初中數學入門教學的體會和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
一、留給學生一個良好的第一印象，取得學生的信任
初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模――自己的小學老師作比較。學生在這一比較中，是以積極主動的態度來適應你，還是以消極、挑剔的態度來對付你，影響著他們學習興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹一些與數學有關的趣味知識。首先板書“+”、“―”、“×”、“÷”、“=”五個小學數學常用的符號，問學生：你們知道這些符號的含義嗎？學生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學生說不出來。我就向他們介紹了常用數學符號的由來。“+”：是15世紀德國數學家魏德美所創，在橫線上加一豎，表示增加的意思。“―”：也是魏德美所創，在加號上減去一豎，表示減少。“×”：是18世紀美國數學家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號斜了過來。“÷”：是18世紀瑞士人哈納所創，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開。“=”：是16世紀英國學者列科爾德發明，他認為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當；接著，我還給學生講了“數學家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛星運動軌道無不存在數學知識的運用，介紹了數學中的7種高效思維方法等；最后我動手隨意而迅速地剪出五角星，提問學生你能畫一個圓剛好經過一個已知三角形的三個頂點嗎？你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形的外接圓和內切圓，還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫的更快，做的更好。這節課涉及的這些問題一般都是學生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節課學生聽得很認真，他們充分感受到了數學的趣味性和實用性，對初中數學的學習充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學生，他們通過這一節課對我產生了深深的認同、信服和接納，從此，學生對數學產生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學習數學。知識是美麗的，是法力無邊的，我正是用數學迷人的魅力取得了學生的信任和擁戴。
二、進度適當，精講多練，穩扎穩打
心理學告訴我們，成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響，剛進初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對我們以后的教學工作極為不利。因此初一教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對初一學生興趣和毅志力特點，我在每一個運算法則學完后都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，為后面的學習打下基礎。同時我在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。如我在有理數的加法混合運算一課中設計了如下練習：轉，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。 愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。
摘 要：從上學期的教學實踐使我深深體會到：剛進初一的新生仍存在著小學生所特有的學習特征，從學習方式、學習過程和學習心理上仍然顯得不夠成熟，對新概念的接受能力較弱，大部分仍然在模仿，在深度和廣度上還得不到較大的轉變。
關鍵詞：數學 轉變
一、教材內容由形象性向抽象性轉變
小學數學主要以記憶為主，關鍵是記住定義、法則，記住每個類型題目的解法，而初中數學主要以推理為主，關鍵是理解概念、性質，掌握公式、法則是怎樣歸納出來的，并掌握解決問題的思維方法。小學數學包括：數與計算，量與計算，幾何初步知識，應用題，代數初步知識，統計初步知識，比和比例等內容。這些內容的掌握主要以記憶為主，并通過觀察實例和教具加深記憶，理解的成分較少。因此學習小學數學較具體、形象。但初中數學就不同了，抽象性和理論性提高了。如：有理數的學習中接觸的負數，收入記為正的，支出記為負的，學生開始理解起來較為困難，需要學生來理解。特別是初中數學的法則和性質基本上都是通過歸納的方法得到的。這就要求學生觀察和解答一定的系統性習題抽象出規律性的東西。所以教師在教學中要多舉實例，引導學生多歸納總結，找出解決問題的規律，幫助學生適應這種轉變。
二、學習過程由模仿性向理解性轉變
在小學，學生的年齡較小，智力發育不成熟，抽象思維能力較差，機械性記憶的能力較強，善于模仿。另外，教材內容更強化了小學生的模仿能力，小學數學課本上的例題數量較多，類型較全，教師在教學過程中還要補充例題，這樣學生模仿的機會就更多了，升入初中后，課本上的例題減少了，習題的數量和類型增多了，“死”的問題減少了，教師講課時不可能面面俱到，大多數作業都要在課外靠理解來完成，因此模仿的機會就少了。例如學生對于列方程解應用題的題目解決起來就比較吃力。因為課本上的例題少了，而課后的習題較多，題型較廣，解題思路和方法千變萬化，所以只靠理解很難掌握。學習過程的轉變，導致大多數學生的數學知識有脫節，感覺自己跟不上班。有的學生上課老師講的全都聽得懂，而且也記得住，但到做作業或考試時，面對數學題感到束手無策，無從下手，這就要求我們在教學時，要使學生在真正理解的基礎上掌握所學知識，引導學生掌握思考問題與解決問題的思維方式，另外課后要給學生多加輔導，鼓勵學生多閱讀課本，并且逐步培養學生的自學能力，使他們對學習過程的轉變逐漸適應。
三、學習心理由單純穩定性向復雜多變性轉變
升入七年級，學生在心理上的飛躍表現有：大人感、新鮮感。剛到中學，一切對他們來說都是新鮮的，新的校園，新的教室，新的老師，新的同學，新的學習內容，不少學生暗下決心，決心以初一為新起點，一切從零開始，做出新的努力，拿出新的成績，讓人們驚嘆，讓人們公認自己的存在價值。 總之，在他們身上充滿了自信，充滿了希望，在他們前面是陽光燦爛，鮮花盛開，朝氣蓬勃，蒸蒸日上。對此，作為我們教師應該感到欣慰，要珍惜、愛護學生這種積極向上的心態，要把他們這種自信有目的地引導到學習數學上來，使他們對學習數學充滿自信心，千萬不要用冷水去潑他們剛燃燒起來的希望之火，不要用譏諷去損傷他們的自尊心，要以支持學生，鼓勵學生為主，要用實際行動去影響學生，與學生交朋友，與他們推心置腹，這是我們教學成功關鍵所在。
鑒于上述分析，為了使學生能適應這幾種飛躍，在設計教學時，應注意以下幾點：
1.在數學教學中，要重視概念的形成過程，盡量多舉例，舉實例，幫助學生理解，引導學生通過自己觀察分析，綜合總結出一般規律，每引入一個新概念，新定義，法則都不要太快，要穩步前進，不可操之過急，要讓學生正確理解，扎扎實實的學好每章每節的基礎知識。
2.要愛護學生的學習熱情與自尊心，開始時要求不宜過高，作業不宜太多，錯誤要及時訂正，并且第一次試題不能太難讓他們都能考好，以鼓勵他們學習的積極性，指導思想上，要面對全體學生，不能只顧少數人。
3.努力培養學生良好的思維品質，通過例題的教學，培養思維的靈活性，深刻性，廣泛性，嚴謹性，例題最好能搞課本習題與例題的拓展和變化。教學中，如果我們把握了學生學習上的轉變，認真、自然地做好過度工作，就會使形式的數學學習躍上新臺階。
摘要：初一數學，相對于其他學科來說，后進生的形成更具普遍性和代表性，在后進生的數量上比其他學科多得多，使廣大學生能“齊步前進”，應該成為我們初一數學教師的一項重要任務和職責。
關鍵詞：知識銜接；激發興趣；聯系實際；保持新穎；給予師愛
初一是初中學生最為敏感的一個學期，這一學期，學生從小學階段一下升入初中，大部分學生心理上不適應，有恍如隔世之感。這種心理上的不適應，就產生了對各種學科的接受難度，后進生就此“水到渠成”地產生。初一數學，相對于其他學科來說，后進生的形成更具普遍性和代表性，在后進生的數量上比其他學科多得多。防止或減少初一數學后進生，使廣大學生能“齊步前進”，應該成為我們初一數學教師的一項重要任務和職責。
一、搞好中小學知識銜接
1、知識上的銜接。數學的顯著特點之一就是有嚴密的系統性和邏輯性，舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的發展。因而，新生入學，結合新課內容，加強舊知識的復習是防止和轉變后進生先決條件。特別要重視“第一章―代數初步知識”的教學。
2、學法上的銜接。在小學里，一部分是“死讀書”，學習方法以簡單模仿、死記硬背為主；另一部分平時除了聽課，做作業外，不注重挖掘課本功能，更多學生做題只求結果，忽視數學的嚴謹性和規范性。因此，開始應有意讓學生體會到小學學習方法在初中階段是不能適應的，堅持嚴格的常規訓練，幫助學生用科學的方法去學習，這是防止和轉變后進生的必要措施。
二、激發學習興趣，啟動發展思維
學習興趣是學生渴求獲得知識的動力，數學教育的成就，很大程度取決于學生對數學的興趣能否保持和發展。為此，培養和提高初一學生學習數學的興趣，是啟動發展學生思維的有效措施，是防止和轉變數學后進生的重要保障。
1、設疑立障，引起懸念。心理學研究表明，人人都有一種好奇心理，越是奇絕怪異，越要探個究竟。為此，在教學中，巧妙地設置情境，引起懸念，能激發學生興趣，啟動學生思維。如幾何引言課教學，剛上課提問：怎樣畫國旗上的五角星？體育上怎樣測跳遠成績？……這時學生由于知識欠缺，不能正確回答，教師因勢利導：要解決這些問題并不難，不過需要學習一門新課―幾何。這無疑激發了學生學習幾何的積極性。
2、呈現差異，引起沖突。通過呈現給學生與已有的知識經驗有差別，或相沖突、相矛盾的情境，揭露原有認識的片面性和不完整性，可激發學習興趣，有效啟動學生思維。如含有括號的一元一次方程的解法教學。剛上課出示課堂練習：A、―5xp，B、5x+2=7x―8，C、2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x），A和B學生一般能解，但C含括號，大多數不能作。這樣設計，使學生陷入困境，教師巧妙引導，學生的求和欲被充分激發，收到了理想效果。
3、引導學生自得，給予成功滿足。興趣是帶情緒色彩的認識傾向，成功的歡樂可使學生保持持久的興趣。在數學教學中，千方百計引導學生自得，給予學生多次的學習成功，能使學生多次獲得愉快情緒，從而為數學廢寢忘食，積極思維。如講授公式：（a+b）（a2-ab+b2）+b3時，可先安排學生練習計算（a+b）（a2-ab+b2），啟發學生自己得出公式，對它產生興趣后，再講解其應用，方能收到事半功倍的效果。
4、架設認識橋梁，突破難點。通過復習舊知識，把新、舊知識進行對照；或增加輔助命題，深入淺出，能幫助學生突破學習上的難點。從而激發其興趣。如應用題這一難點，教學時就可增加輔助命題來突破難點。
三、聯系實際，學以致用
教學來源于生活，又服務于生活。增補實例使學生體驗到生活中離不開數學，并指導學生帶著數學思想去觀察生活，有利于激發學生學習數學的興趣，如講解一元一次方程的應用時增補一例：“鄰居張大爺把100元錢按照定期一年儲蓄存入銀行，昨天到期得本息為111.34元，那么這次儲蓄的年息是多少？這種儲蓄的年利率又是多少？”這一例對學生既不陌生，又感親切，即可增強學生學習的興趣，又能提高他們解決實際問題的能力。
四、保持刺激的新穎和變化
初一學生的認識心理特點，告訴我們：培養學生學習興趣的有效途徑，就是在教學中，努力實現智力操作和實驗操作的有機結合。如例題“求證：鄰補角的平分線互相垂直。”的教學，我是這樣設計的：讓學生想：“想什么叫鄰補角、兩直線互相垂直的判定”。動手：“畫出鄰補角、作出它們的角分線，量下兩角分線的夾角”，議：你能得出什么結論，怎樣證明，抽學生講評，整個教學活動豐富多彩，生動活潑、充分發揮了學生的主體作用，有效集中了學生注意力，消除學生“學習數學枯燥乏味”的認識，取得了樂觀效果。
五、給予后進生師愛
眾所皆知，后進生常因暫時處于落后而受家長責備，同學數落，老師嫌棄，顯得悲觀失望，自暴自棄，喪失上進心。要使他們進步，必須采取多種方式，激發他們的熱情，特別是教師的關心鼓勵，使他們樹立起上進的自信心。這是轉化后進生的主要措施。師愛激勵教師對學生施以深厚的教育愛，即自覺、具體、親切、真誠地關心他們的學習、生活，能夠感化其心靈，使之不斷進步。對待數學后進生，老師應“關懷備至”，用自己的“雪中送炭”之情去喚起他們的上進心。可以通過面批作業，課堂提問、課堂巡視，向他們了解知識“卡殼”的原因，進行必要的補講和耐心開導，對于他們作業、答問中的錯誤要循序善誘，切莫惡語傷人，“雪上加霜”。此外，還要設身處地為他們著想，善意地誘導他們不斷覺悟，貼切地指導其出路，若老師“工作到家”還產生“為師而學，不學好對不起教師”的向師心理。在這種心理支配下，學生積極性與日俱增，使之變被動學習為主動學習
初一數學教學中防止或減少后進生的產生，教師應充分發揮主動精神，把后進生設計在一個足以興奮并能鼓勵其前進的新環境中，使他們置身于積極、主動、向上的情境里，能充分、及時表現自己的優點、長處。
【摘 要】初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。
【關鍵詞】初中數學 數學基礎
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1. 對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5. 未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正地做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。
我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
以上，就是初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂得是否周全。
摘 要：所謂數學思想，就是數學的基本觀點和基本處理方法，它建立在一般具體的數學概念和數學方法的基礎上，是數學的抽象概括的產物。在小學里，學生接觸的數學對象僅僅是一些具體的數，到了中學，無論是學習內容還是學習方法都有了質的發展。
關鍵詞：初中數學；方法；數型
初一學生已具備掌握一定的數學思想方法的知識基礎和能力，我們只要引導得法，安排適當，逐步實施，及時指明，學生完全可以接受基本的數學思想方法。依據教材的特點和學生的年齡特征，我認為初一數學教學時要滲透如下幾種數學思想方法：
一、數形結合思想
數形結合思想是指將代數與幾何結合起來，即將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維相結合。所以我們研究數學問題時要善于由形思數，由數思形，通過數與形的轉化把一個數的問題用圖形直觀地表達出來，從而找到解題思路。
利用數形結合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數形結合是中學數學中重要的數學思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數量的試題可采用此方法解。因此，有意識地、靈活地培養學生使用數形結合的思想方法，是數學教學的一個重要內容。不僅能提高學生的審美能力，更能培養學生形象思維能力、創新能力。
例如，小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試。”結果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形。咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個信息2y=x+2將兩個方程組成一個二元一次方程組便可求解。
本題的特點在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個相等的數量關系，由圖形很容易找出來，體現了數形結合的優越性。
又如，在學習有理數的加法法則時利用數軸，在理解絕對值的幾何意義時利用數軸，學習不等式和不等式組的解集概念時利用數軸，培養學生的數形結合思想意識。舉一個例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養學生的思維能力和創造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對于整個中學階段的解題教學將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據數學本質屬性的相同點與不同點，把數學問題的研究對象區分為不同各類的一種數學思想方法。分類思想在初一數學（下）應用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學時，要加強滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵學生開展討論、交流、合作的學習方法，可以提高學生的解題技巧，培養學生的思維能力、主動學習的精神和辯證的觀點。應用時必須注意以下兩點：
1.每次分類要按照同一標準進行，分類常用的依據有概念、法則、圖形的性質、形狀等。
2.不重復，不遺漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）當x-3>0時，原方程可化為：x-3=2 解得x=5
（2）當x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1
解絕對值方程關鍵是按絕對值意義進行分類討論，并注意對所有的分類情況進行總結。
又如，等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長是6，求另兩邊的長。
解：（1）當6為等腰三角形的一條腰時，另一條腰也為6，底邊=16-6×6=4，此時等腰三角形三邊為：6，6，4，能組成等腰三角形。
（2）當6為等腰三角形的底邊時，腰=（16-6）÷2=5，此時等腰三角形三邊為：5，5，6。能組成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另兩條邊的長分別為6和4或5和5。
本題解題時要注意根據等腰三角形的形狀分類，并注意檢驗三角形的三邊能否組成三角形。
總之，分類討論的思想是處理復雜問題時的一般想法。我們在滲透中要注意以下兩點：首先要指出討論的必要性，培養討論的自覺性。要特別向學生指出，當面臨的問題不止一個方面時就需要分類討論。其次，分類要做到標準統一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉化”和“歸結”。也就是把要解決的問題轉化歸結為另一個較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識”轉化為“舊知識”，把“未知”轉化為“已知”。把復雜問題轉化為簡單問題。它是解決數學問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學時，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結遷移到“舊知識”。通過知識的遷移應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新精神。這種作用對于初一學生來說顯得尤為珍貴。同時，數學語言從形態上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。由于三種形式的數學語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現了符號語言，所以，在數學教學中，加強各種數學語言的轉化，可以加深對數學概念和命題的理解與記憶，幫助學生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現出這種思想。例如，在七年級上冊
《有理數的運算》中，把減法轉化為加法，把除法轉化為乘法；又如，在七年級下冊《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉化成三角形問題來解決，在求一個圖形中的多個角時，常把它們轉化為一個多邊形的內角來處理，等等。既能從具體向抽象轉化（前進），又能從抽象向具體轉化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉化思想滲透到學生的認知結構中去，使他們認識到：在數學解題的過程中，有意識地將問題進行轉化，使之變為已經解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實考慮到初一學生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點睛，同時要注意日積月累，貫穿于整個中學數學教學之中。
四、方程思想
在解決數學問題時，有一種從未知轉化為已知的手段就是通過設元，尋找已知與未知之間的等量關系，構造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時的教學過程中，要注意培養學生的方程思想的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是，利用代數方法――列方程來解決往往會更簡潔。例如，在各個內角都相等的多邊形中，一個內角等于一個外角的2倍，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數。要善于挖掘隱含等量關系“一個外角加上一個內角等于180度”，從而設外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進一步解決問題。因此，在平時的教學中應該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對兩種或兩種以上的同類研究對象的異同進行辨別。比較是一切理解和思維的基礎，隨著學習的不斷深入，學生要掌握越來越多的知識，這就要求教師要善于引導學生比較知識之間的區別和聯系。如，在不等式的解法教學時，可以對比一元一次方程解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1這些步驟是一樣的。當然，要特別比較化系數為1時兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區別與聯系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
總之，如果我們在初一數學教學中就注意結合教學內容，滲透所涉及的數學思想方法，讓學生真正從思想方法的高度去理解自己所學的知識，激發學習興趣，培養創新精神，讓學生在數學世界中遨游，這樣就會使教學收到事半功倍的良好效果，也能為廣大學生在整個中學階段的數學學習打下堅實的基礎。
（作者單位 福建省晉江市南灣中學）
摘 要：探究學習是一種新型的學習方式，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義，它能夠引起學生的學習興趣，提高教學質量和教學效果，正因為如此，在學習實踐中要重視相關技巧的使用，轉變思想觀念、鼓勵交流合作、預設教學情境、聯系生活實際、注重激勵評價，并注意其它相關問題，只有這樣，才能在初一數學教學中更好的運用探究學習，才能提高教學效果和教學質量。
關鍵詞：初一數學教學 探究學習 使用技巧 教學情境 激勵評價
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0049-01
探究學習近些年來提出的一種新型學習方式，它強調在教學中尊重學生的主體地位，讓學生積極參與教學實踐中活動，以提高學生分析問題和解決問題的能力。數學教學是圍繞問題而展開的，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義。文章主要結合教學的實際情況，探討分析了初一數學教學中探究學習的使用技巧問題，提出了相應的策略，并指出了需要注意的問題，希望通過這樣的探討分析能夠引起教學工作者對這一問題的進一步關注，能夠對教學和學習實際工作發揮指導作用。
1 初一數學教學中運用探究學習的意義
探究學習是一種新型的學習方式，而數學教學是圍繞問題展開的，它的一個重要目標就是要培養學生解決問題的能力，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的意義，主要表現在以下幾個方面：
（1）引起學生學習的興趣。探究學習以問題為中心，學生在學習過程中需要對相關問題進行探尋和研究，它能夠激發學生的求知欲望和好奇心，有利于引起學生的學習興趣，促進學生更好的掌握數學知識。
（2）培養學生分析問題和解決問題的能力。學生在探究問題的過程中，要對問題進行全面的分析，并探尋解決方法，這個過程是學生利用已學知識進行思維和加工的過程，也是學生分析問題和解決問題的過程，通過這樣的思考和鍛煉，學生的實際操作能力得到了提高，分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
（3）提高教學質量和教學效果。探究學生改變了傳統的以老師為中心的教學方式，強調學生的主體作用和課堂參與度，學生通過實際操作得到了鍛煉，各方面的能力得到了提升，有利于提高教學質量和課堂教學效果。
2 初一數學教學中探究學習的使用技巧
正因為初一數學教學中運用探究學習具有如此重要意義，因而在教學實踐中需要重視相關技巧的運用，結合教學實際情況，筆者認為可以采取運用以下技巧來更好的進行探究學習：
（1）轉變思想觀念，活躍課堂氛圍。改變傳統的以老師為中心的觀念，尊重學生，倡導學生的主體作用，充分調動學生學習的積極性和主動性。當學生在實驗或進行討論的時候，教師應當做好指導工作，積極引導學生下一步怎么做。教師還應該給與學生心理上的支持，為教學創造良好的氛圍，對學生要進行適當的鼓勵，給與他們精神上的支持，鼓勵學生分析問題和解決問題，提高學生的實踐能力和創新意識。
（2）鼓勵學生自主探索與合作交流。初一數學的有效開展不能依靠簡單地模仿和記憶，教師應該重視對學生的引導，使學生從觀察、實驗、推理的過程中形成對數學的理解，探究有效的學習方法。例如，在學習《與三角形有關的線段》這一節內容的時候，在上課之前做了一下教學內容設計：讓學生拿出準備好的三角形，并在三個頂點標上字母A、B、C，然后讓學生思考怎樣才能得到角A的平分線。探究學習表明：經過小組討論之后，得出了兩種結論，一種是用量角器去平分角的度數；另一種是將交A對折得到角的平分線。學生通過實際的操作得出了兩種不同的結論，這是他們自主探索和合作交流的結果，這種方法應該值得肯定。
（3）預設教學情境，激發學生興趣。要激發學生對問題進行探究的欲望，預設教學情境是十分必要的。例如，在學習《用字母表示數》這一節內容的時候，首先通過學生自己的操作，從擺一個正方形所需要的火柴棒，到兩個、三個所需的火柴棒，來誘發學生對擺五十個、一百個正方形所需的火柴棒的思考。通過創設這樣的情境來引導學生對相關問題的思考，將學生帶入學習狀態，可以收到良好的教學效果。
（4）聯系生活實際，開展探究活動。探究學生要善于捕捉生活現象，運用生活化的教學實例來為教學服務。例如，在學習直角三角形的時候，測量建筑物和樹的高度是一個典型的探究性問題。教師可以要求不同的小組根據實際情況設計不同的測量方法，然后進行實地測量，進行分組討論，撰寫實習報告，然后將典型的方案做個匯報，這樣有利于調動學生學習的積極性和主動性，有利于提高學生的實踐能力和創新能力。
3 初一數學教學中探究學習需要注意的問題
在教學中，除了使用相關技巧之外，使用探究學習還需要注意以下幾個問題：
（1）避免問題過于膚淺。探究的問題應當和教學內容緊密結合，要有現實意義，要能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，避免問題過于膚淺。
（2）避免問題超出學生的能力范圍。探究的問題應該難易適中，在教學大綱的范圍之內，與學生的實際能力相符合，不能超出學生的能力范圍。
（3）避免形式主義。要對問題進行仔細思考和研究，按照探究學習的步驟進行，避免出現形式主義，要收到實實在在的教學效果。
4 結語
總而言之，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義。今后在教學實踐中，我們要重視探究學習的運用，并根據教學的實際情況，采取相應的策略，推動探究學習在初一數學教學中更好的運用，以引起學生的學習興趣，提高學習分析問題和解決問題的能力，提高初一數學的教學質量和教學效果。.
摘 要：分析了初一數學教學中存在的問題及原因，提出了一些開展初一數學教學的方法。
關鍵詞：興趣；思維；能力；互動；轉變；聯系
初一數學既是中學數學的基礎，又是從小學向初中數學學習的過渡，所以教師應當在中小學數學知識間架起銜接的橋梁，讓學生掌握科學系統的學習方法，養成正確良好的學習習慣，具備較高的自學能力與解決實際問題的能力，這對于學生日后的發展具有重大的現實意義。
目前，有一些學生從小學升入初中后，明顯感到知識難學，一些教師也感到知識難教。產生這個問題的原因主要是初一數學相對于小學數學而言邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大，“容量大、聯系多、考試多”，同時新知識的增加也引發了許多新的變化（比如學生視野的擴展和思維方式的改變）。剛剛步入中學門檻的學生一時難以適應這種變化，所以許多學生升入初一后，因為不適應而導致學習成績大幅度下降。過去的好學生也有可能變為學習后進生，甚至少數學生還對學習失去了信心。所以，研究開展初一數學教學的策略和方法，就顯得尤為重要。
在教學過程中教師應當發揮主導作用，縮短教與學互動雙方的協調過程，盡快使學生轉變思維方式，適應中學數學學習的需要。
一、向學生介紹初中數學的特點，讓學生了解即將學習的知識內容
在每個章節或是每個學段的第一節課上，教師不必急于傳授知識，而是應當竭盡所能，激發學生對初一數學的興趣，讓學生滿懷著好奇心與自信心踏上新數學知識的探究之路。主要做好以下工作：
1.結合實例，大體介紹初一數學的內容，可以借助使用實物、模型、圖片、圖示等來啟發誘導學生，在黑板上羅列出常用數學符號，從直觀上吸引學生。
2.講明初一數學和小學數學的區別和聯系。如，在初中數學里，數的范圍發生了變化，引入了“負數”的概念，這樣初中所學的數就由小學所學的“正整數、正分數和零”擴大到“正數、負數和零”的有理數范圍；數的形式也發生了變化，可以用一個字母甚至是一個含有字母的式子表示一個數；解決應用題時，使用方程更簡便、頻率更高等。
總之，通過這種方式的交流，學生初步了解初一數學學習的內容和特點，幫助學生建立信心、決心，消除懼怕和松懈，引導他們少走彎路，為今后其他銜接方面的落實奠定基礎。
二、在教學過程中要斟酌教學方法，盡力做到“注意聯系，深入淺出”
教學是教師的主導作用與學生學習的主體作用相結合的辯證統一。教學活動是師生雙方有目的、有計劃地以教學內容、教學活動為中介，通過教師的導和學生的學共同完成預定任務，促進學生發展的統一的活動過程。教師應當想辦法使學生與自己積極配合，完美地完成學習任務。
1.注意教學內容的安排，由淺入深，由易入難，活用教。授課內容要足以吸引學生，符合學生的認知規律，使學生容易接受并留下深刻的印象。對于問題情境的設置尤其重要，它決定著學生是否能夠盡快地投入到新知識的學習中和日后能否將所學知識運用得熟練而準確。如，學習“有理數的乘方”一課，學生對生物上細胞分裂的知識并不熟悉，所以運用“平行折紙得到紙的層數”或是“拉面制作的過程”來作為問題情境可能更能使學生理解或是接受。對概念的講解可以通過比較、舉例等方式，讓學生搞清楚其含義和實質，通過所掌握的概念解決實際問題。比如，“整數和負數可以用來表示意義相反的量”這個知識點，應當大量枚舉生活中常見的實例，如比賽得分扣分、生意盈虧、河流水位等，讓學生從本質上理解其含義。
2.在傳授新知識時，注意抓住與小學數學知識的聯系，指導學生在原有知識結構上參照、對比或補充、拓展，從而建立新的知識結構，認清新知識的本質。如，“有理數”是在小學對數的認識基礎上引入了負數，從而導致有理數的四則運算中引入了符號的運算；運算法則與小學數學運算法則的不同點，主要在于需要先確定運算結果的符號，所以講解的重點就應放在符號法則上。
三、合理評價學生，讓不同的學生得到相應合理的評價，以調動學生學習的積極性
評價要及時公正。當學生的作業、小測驗取得優異成績或是有一定的進步時，都要立即給予表揚和鼓勵，尤其是后進生和學困生，這樣才能幫助他們樹立信心。當學生回答問題正確，或是清楚地表達出自己的想法時，要給予肯定和贊美。
初一數學教學如能正確開展，便可以讓學生學得更加輕松、快樂，為了使他們在努力付出的同時得到收獲，為了使他們的學習能夠在初中校園的沃土上開花結果，讓我們的教師為之共同奮斗。
（作者單位 山東省青島市三十四中學）
摘 要：本文結合蘇科版教材的具體內容，通過具體的例題，詳細闡述了在教學中如何潛移默化的讓學生具備數學思想，并讓學生學會在具體的解題過程中加以應用，以提高學生的數學解題能力，讓學生學會在方程思想的指導下解決實際問題。
關鍵詞：數學思想 方程思想 數學教學 策略
方程思想是學生在初中階段需要掌握的重要數學思想之一，也是學生在實際解題過程中應用最為頻繁的數學思想。教師在課堂教學中培養學生具備方程思想，不僅可以幫助學生解決實際的應用問題，提高學生理解和解題的速度，還可以有效拓寬學生數學思維的深度和廣度，讓學生學會在數學思想的指導下去思考和解決問題。
在蘇科版七年級上冊第四章《一元一次方程》中，明確涉及到方程的概念和一元一次方程的解法，其中“4.3用方程解決問題”更是將方程與實際的問題結合起來。教師在講解這部分內容的時候，要善于挖掘教材的深度，借助教學的內容，讓學生在潛移默化中具備方程的思想，并熟練用其解決自己在學習中遇到的問題。教師在講解“用方程解決問題”的時候，可以以如下例題為例，讓學生展開對方程思想的理解和思考：小明在水果店買6千克的蘋果和桔子，共用去了18元，其中蘋果每千克3.2元，桔子每千克2.6元，問小明蘋果和桔子各買了多少千克？
首先，教師可以讓學生結合已經學過的有關方程的知識展開分組討論，并要求學生初步總結出用一元一次方程解答應用題的基本步驟。學生在經過回顧、思考和討論后，總結出解一元一次方程的步驟大致為：
1.根據題意設未知數；2、尋找題目中的相等關系；3、根據相等關系列出方程；4、解方程；5、檢驗結果的正確性；6、寫出正確的答案。
此時，學生經過對一元一次方程解應用題過程的討論、總結和歸納，已經對如何應用一元一次方程解答實際問題有了較為一致的認識和理解。
然后，教師再將學生的思路引入到例題，按照學生結合總結出來的解題步驟，以問答形式完成對例題的解答。
教師問：題目中有哪些已知量和未知量？學生答：已知量為小明買的蘋果和桔子的總量、用去的錢數與蘋果和桔子的價格，未知量為蘋果和桔子的具體重量。教師將蘋果和桔子的重量，以及所用的錢數進行板書。教師又問：那么該如何設未知數呢？有的學生答：設蘋果質量為x千克，桔子質量為（6-x）千克，有的學生答：設桔子為x克，蘋果為（6-x）千克。教師可選取一種將其進行板書，如設蘋果為x千克，桔子為（6-x）千克。教師問：題目中有哪些相等關系？學生答：蘋果和桔子的總價、蘋果和桔子的單價和總質量。教師問：假如以蘋果和桔子的總價為相等關系，該如何列方程？學生答：3.2x+2.6（6-x）=18。教師將其板書在黑板上。然后教師挑選學生對該方程進行解答，學生解出方程結果為x=4，則桔子的質量為6-4=2（千克），并將其解題過程進行板書。
在解題結束后，教師可以引領學生依據一元一次方程解題的步驟對解題的過程再一次進行回顧和總結，以確保其過程和結果沒有疏漏和錯誤。此時經過具體的例題解答，學生已經對用一元二次方程解應用題有了明確的認識和把握。
最后，教師以學生對例題的思考和解題過程依據，引導學生將一元一次方程解應用題的過程和步驟進行進一步的總結和完善，并將其進行板書：1、仔細審題，準確理解題意，找到題目中的已知量和未知量，并用字母表示；2、列舉應用題目中的等量關系，并理解其表達的含義；3、依據選取的等量關系列出相應的關系式，即列出需要解答的方程；4、選取合適的方法解方程，求出所設的未知量；5、檢查所求的答案是否滿足題目的要求；6、寫出題目的答案和單位名稱，保持解題過程的完整性。同時，教師引導學生將完整詳實的一元一次方程應用題的解題步驟和自己討論、總結和歸納的步驟進行相互的印證和比較，找出其中不足和需要完善的地方。如此一來，學生對一元一次方程解應用題的過程有了更為清晰和明確的認識，既便于自己構建完整的知識體系，又對方程思想的印象和應用途徑進一步加深。
此外，教師可以在學生熟悉一元一次方程解應用題的正確步驟后，及時的布置相關的課堂檢測題目，對學生理解和掌握的方程思想進行及時的鞏固和強化，使方程的思想真正的在學生心中生根發芽。例如教師可以結合原有的例題，讓學生思考：如果以桔子的質量設未知量，以蘋果和桔子的總價為等量關系，該如何列方程？如果以蘋果的質量設未知量，以蘋果的總價為等量關系，該如何列方程？通過隨堂檢測，既可以拓寬學生的解題思路，又可以讓學生轉換思維，學會從不同角度思考問題，教師課堂教學的效果事半功倍。
總之，方程思想對于初中學生解應用題的重要性非同一般，教師在教學中要善于結合教材的內容，從具體的應用題題目入手，做好對學生思維的因勢利導和方程思想的深入挖掘的工作，從而真正讓學生掌握用方程思想解決實際的問題。
摘要：時展日新月異，越來越需要我們數學教育工作者不斷堅持以學生發展為本，以改變學習方式為突破口，重點培養學生的創新精神和實踐能力。新時期，初一數學的問題教學還有許多現實的問題有}寺于我1門去摸索、去探討、去解決。本文針對在初一教學實踐中發現的問題，提出了合理的解決策略。
關鍵詞：初一數學
問題
解決策略
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。現在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
初一數學學習是初中階段數學學習的基礎，所以對于初一數學的教學效果的優差直接關系到學生在整個初中階段的學習興趣和學習質量，本人今年再次（第三次）教初一數學，結束了一個學期的教學工作。在教學過程中，老師的傳教與學生的學習是教學的矛盾雙方，教師是矛盾的主要方面，起主導作用。教師首先應對初一數學教材有一個詳細的了解，對教材的特點和教材大綱要有比較全面的掌控，這樣才能在教學中做到教材、學生、老師，將三者合理地結合，從而起到教學的最終目的。因此，結合多年的教學經驗以及這個學期學生的特點，我在教學中有以下幾點體會：
一、運用合理的方法處理好小學與初中數學學習的過渡
告別了小學的學習模式進入初中后，學生是從家長和老師的懷抱中由被動從屬地位向主動的自我轉變。因此，我在教學中要把握以下兩方面的工作：
1. 注重教學方式的轉變。在繼續保持發展他們的機械記憶能力的同時，培養他們的意義識記能力，引導學生選擇恰當的記憶方法。
2. 以舊引新，適時引導。利用學生的求知欲和對新知識的奇心和新鮮感，在講授某些新課的時候故意設置懸念讓學生思考，調動學生解決問題的欲望，趁勢引入本節課課題。
二、培養學生的“聽·說·讀·寫的能力”
初一的數學是一個循序漸進的過程，相對小學難度加大、題量較多，許多學生不能馬上適應。因此，要在教學中不斷培養學生“聽說讀寫”的能力使學生實現從小學到初中的轉變。
所謂的“聽·說·讀·寫”就是要讓學生學會聽課，學會用歸還的口頭語言表達，學會看書，形成一套科學的自我學習方法，學會合理記錄重難點知識并會用規范的數學語言將要解決的數學問題用書面的形式表達出來。
三、注重對學生計算能力的合理訓練
提高計算能力。較之小學，初中的有理數運算困難較大，究其原因，長期以來的小學算術在學生的腦海中已經形成了思維定勢，所以必須引導學生區分有理數運算與算術運算；特別是在有正負號影響的有理數運算，對小學的算術運算有著一定程度上的區別。應通過典型例題、習題的引導，教會學生審題，幫助學生分清運算順序，找尋出錯原因，檢驗分析題目的結構等，緊緊入扣，循序漸進，提高計算水平。
四、建立良好的師生關系，適時進行有效的溝通
數學教學過程是師生交流合作、互動與共同進步的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在數學教學中，教師的主要目標在于幫助學生、提高學習、形成數學意識、培養學生形成發現問題和解決問題的能力。所以，教師在教學過程中不僅僅是單純的授課者，而且是教學中的主導者，是學生發現問題解決問題的引導者，對學生在數學學習中的成長極為關鍵。學生的目標在于通過規定的學習和發展盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現。
五、創設輕松和諧的學習環境
數學教學活動要以學生能力的發展與提高為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。因此，創設一個學生學習情境，不但能激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由“好奇”轉化為強烈的求知欲望，而且還能活躍學生思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。
總之，在初中一年級的數學教學實踐過程中，教師要從小升初的過渡特點出發，充分把握學生的心理特點，多措并舉，因材施教，循循善誘，充分調動和發揮學生的主觀能動性，提高學生學習數學的綜合技能，為他們學習和掌握更高級的數學知識打下堅實的基礎。
【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創新能力不足。所以逆向思維的培養在初中數學教學中是必不可少，本文從四個方面講述。
【關鍵詞】正向；逆向；逆向思維；思考；習慣
逆向思維是指思考問題換一個角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創新能力不足。許多學生反應一個普遍現象：書本知識能過關，卻又不會解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應該有意識地 在課堂教學中培養學生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習慣，這對學生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對學生以后的工作、學習都會受益匪淺。
如何在小學的基礎上進一步訓練學生的逆向思維呢？
首先，要讓學生意識到初中數學也需要用逆向思維解（證）題，以引起學生重視。
（1）舉一些可用正逆兩種思維解答的題目，學生用正向思維去解答時顯得復雜，而用逆向思維解答時，顯得簡單，學生就會對逆向思維感興趣。如在學習有理數滿足乘法分配律時
計算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=- （計算量明顯偏大）
例2：計算：（-2）11 +（-2）10逆用乘方意義有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接計算就復雜多了。
（2）當一道題目一定要牽扯到用逆向思維解答時，學生通過它得到答案，會讓學生認識到逆向思維的重要性。
例：1、已知m+n= -6 mn= -3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
這道題由已知出發，初一學生根本無法求出m、n的值，而從結論下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）= -6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因為m+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若關于x，y的二元一次方程組 的解x與y的值相等，則m=____；若解x與y互為相反數，則m=_____
解：由x與y的值相等，把方程組中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x與y互為相反數得到x+y=0
把方程組倆個方程相加得到x+y=4m， 4m=0，m=0
其次.培養學生逆向思維能力要有一個過程，必須循序漸進，由不會到會，由簡單到復雜，教師不能心急，在平常教學中，慢慢滲透，使之形成一種思考習慣。
（1）訓練逆向思維能力可充分利用現有教材內容
初中數學教材在有理數運算法則中減法運算轉化為加法運算，除法運算轉化乘法運算，倒數概念，整式乘法與因式分解的關系，多邊形內角和公式的推導這些內容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數，多 角度 指導學生進行知識間 相互摩擦，讓學生領會這種數學思想。學生將能夠開發逆向思維并在解題中受益。如計算
即先把除法運算轉化為乘法運算，再運用乘法分配率計算，多項式除以單項式的計算思想與此相同。
（2）概念課的教學，教師要講清 概念的本質。
a.教師在平常上概念 課時，要注 重概念的 正用和反用，深化在應用過程中對概念的理解。使學生不僅要明確，理解概念并能 使學生 養成多重考慮 的好習慣。
如學了單項式、多項式的概念后我出了這么一道題：請結合個人的學習風格給出單項式、多項式的例子，以便學生能夠更徹底地了解這兩個概念，同時又活躍了課堂氣氛。學了一元一次方程的定義后，可設計如下一個問題：如果關于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學了同類項概念，可問學生 若2mna 與-3n2mb是同類項，則a=_，b=_。
通過逆向思維學習學生才能深刻理解定義的內涵，也才會應用概念解題，從而訓練學生靈活應用知識的能力。
再比如幾何教學中，初一 學生才開始正式接觸，教師要 指導學生對每一個定義分清正 向反向的關系，才能為以后學好證明奠定 基礎。例如角平分線定義用符號表示為
OC平分∠AOB
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（正向思維）
∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB
OC平分∠AOB（逆向思維）
b.公式是一個等式，表示從左到右和從右到左都成立。由于先入為主觀念的影響，學生習慣.公式從左到右的運用，反過來從右到左的運用就不習慣了。所以 要注意逆的公式在教學中的運用和變形-，強化訓練。例1計算（1）21998×（ ）1998
（2）21998×（ ）1999
分析：（1）如果直接根據乘方意義展開計算顯然是辦為到的。這時如能注意到這兩個冪的指數相同，底數互為倒數，聯想積的乘方公式（ab）n=anbn反過來anbn=（ab）n 則易解決。（2）有了（1）作為基礎（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（ ）1998× =（2× ）1998× =
可見，有時反向運用公式求解，很容易解決問題。在教學時，要強調公式的正用與逆用，這樣不僅可以更深刻的理解公式的內涵，而且能激發學生的學習興趣。
再次.我們一定 要充分認識 正向思維與逆向思維，以及它們綜合運用的必要性。
在數學問題中，經常遇到既要從正向也要從逆向考慮的題目。正逆思維互相結合，能使思路明確。如在代數教學中，已知x2-x+1=0，則3x2-3x-5= ？，分析：把x2-x當作一個整體，則x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4 a2+b2=11試求（a-b）2的值
教師可引導學生從結論入手（a-b）2=a2+b2-2ab因為a2+b2=11
學生只要求出ab的值即可。然后由已知出發求ab的值，
這樣通過正逆思維互相結合就能解答。
解題的過程就是讓題設與結論間的距離越來越小，
利用逆向思維來分析挺有用的。在幾何題證明中更加需要
這種思維方法，先從結論入手，逆向推導尋求解題思路，
再用綜合法有條理地書寫解題過程。
例如：如圖，在ABC中，AB﹥AC，
AD是BC邊上的中線，
求證AD< （AB+BC）
分析：從欲證AD< （AB+BC）出發，可以發現AB和兩條線段不在一直線上，要做出 （AB+BC）顯然不是很理想，于是欲證AD< （AB+BC），去證2AD
空間與圖形特別是證明題大多數學生都害怕，更別說還要添輔助線。利用逆向思維容易從所證出發，根據需要作出恰當輔助線，找到入手點，步步逆推，容易把欲證逐步推向題設和結論，這一思維方法的培養，對提高學生學好幾何證明的幫助是非常大的。
最后. 為了使逆向思維成為學生的生活思維的習慣。
平常學生與學生之間起沖突時，我們常引導他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想？等等。這里的“換角色思考”其實指的就是逆向思考。如果學生學會在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學生也體會到 什么叫“學以致用”，真正 達到教育的目的。
由上可知，我們可以發現當一個問題不能解決，可以學習改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當我們一味指責他人時，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會怎么做？所以從初一開始教師就要注重對學生逆向思維的培養，讓它成為一種做人，學知識的思維習慣。但需要強調的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學生學習知識，發展潛能，在生活中為人處事的必要心理過程，二者不可偏廢。
從小學升到初中，學生對新階段的學習生活充滿著期待，對自己的前途充滿著信心。學生在小學階段已經形成了良好的學習習慣，課業學習有了一定的功底。但對于農村的學校而言，從小學升入初中的學生學習程度良莠不齊，因為每個教學點所選用的教學方式方法是有很大差別的。因此，在中學初始學段加強情感教育就顯得尤為重要。那么，在初一數學教學中，如何進行情感教育呢？下面，筆者就此談談自己的點滴體會。
一、引領學生“走進數學世界”，打好情感教育的基礎
初一數學的第一課是讓學生走進數學世界，教材以“大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻”開始，引導學生進入數學的世界，領略數學的風采。從數學伴隨人的一生成長，到人類已經融入到一個全新的數學領域和網絡系統之中。尤其是進入e時代，更是離不開數學。數學知識是啟迪人們智慧的一把金鑰匙，人人都得學數學，都要用到數學。在歷史的發展和人類的進步歷程中數學帶來了巨大的貢獻。教學中，教師要從原始社會人類生活中的采集，狩獵中運用結繩﹑壘石計數等數數方式，引出了“大”“小”“長”“短”等數學概念；從我國西安半坡陶盆、天水鳳壺、秦安大地灣錐形容器，以及古埃及人從尼羅河泛濫洪水沖刷耕地的丈量等幾何雛形的運用史料介紹之中，讓學生充分體會到數學的價值所在，以此激發學生的好奇心和求知欲。
教材章頭圖更是讓學生從宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁中，了解到數字地球、航空航天探索外層空間、物質的組成結構、分子生物技術、生命起源和醫學發展、聲光電的秘密、電腦網絡、超級雜交稻、能源及市場經濟運行、地形地貌、水文天氣、防災減災、環境規劃保護、飲食安全與疾病預防、生產技術創新等都離不開數學，使學生深刻體會到數學運用之廣泛。
二、堅持把情感教育滲透到課堂教學實踐之中
1. 在數學教學中，利用日常生活中豐富的數學素材，以喜聞樂見、生動活潑的形式不斷向學生展現數學知識、數學思想方法，以激發學生強烈的求知欲望。
2. 數學知識的傳授往往貼近現實生活，從實際問題入手，以現實背景來建立數學模型，讓學生經歷數學知識發生和發展的過程，能達到較好的教學效果。如，講授表盤問題時，學生把表盤分為12等分，這樣就建立了時針每小時轉30°，而分針每分鐘轉60°的數學模型。這樣，學生既獲得了解決問題的方法，又體驗了獲得成功的樂趣。
3. 教師對學生始終充滿耐心與愛心，形成催人向上的教育環境，營造活躍的課堂氣氛，使之能全身心地投入學習，并樹立學好數學的信心。
4. 面對“學困生”應當認真地幫助他們分析尋找學習困難的原因，明確學習受阻的癥結所在，有的放矢地幫助他們調整心態，克服心理障礙。如，平面幾何入門教學時，教師應當認真分析學生理解幾何概念、圖形識別、幾何語言、推理論證等方面可能會出現的困難，事先想好可能需要采取的一些措施。經過教師的幫助和自己的努力，學生感到幾何學習是有趣且有用的，并且經過努力是可以學好的，這樣會使其充滿自信心，并把這種自信心轉化為學習的動力。
5.給學生提供實踐與探索的時間和機會，指導學生動手操作，合作交流，分享勞動成果，進而激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。
三、教師的個人因素促進學生的情感發展
1. 教師的個性品質、學識水平、儀容儀表等，都對學生的情感起著遷移默化的作用。
2.教師的教學語言對學生的情感影響是長期的。教學語言要科學準確、嚴謹，邏輯性強。如，“約去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解釋運用。語言還要通俗明了，一針見血。如“某種商品降價30%”是指降前一個價格的30%。甚至語調、節奏要抑揚頓挫，能引起學生的注意。
3. 教師的教態姿勢、表情動作可增強教學的直觀性、表現力和感染力。
4. 增強教師的情感投入，建立和諧的師生關系，培養師生的親和力，將激勵學生積極的學習情感，促使學生在寬松愉悅的氣氛中充分發揮學生的聰明才智和創造力。
摘要：滿懷新的希望，學生跨入初中的大門，這是一次很大的轉軌。初中三年的學習，特別是數學的學習，對學生今后的發展至關重要。因此，做好小學與初中數學的轉軌教學工作，必須從初一開始就抓緊抓細抓實。在多年的教學實踐中，筆者從熱愛學生、激發興趣、建立銜接、靈活施教入手，使學生漸入佳境，收到了良好的教學效果。
關鍵詞：數學教學；教學實踐；愛的教育
一、熱愛學生，做學生的益友
作為數學教師，就要善于做學生的益友，從學習、生活等方面給予父母般的關懷，消除他們的孤獨感、生疏感，做到課上當好老師，課下做好朋友，生活上當好親人，在學生心中樹立可親可敬可信的良好形象。親其師，信其道。這樣，學生就能很快度過適應期，盡快完成由小學生到中學生的轉變，為教學的良性互動創造條件。若是教師對他們不聞不問、漠不關心，甚至冷嘲熱諷，學生對老師“敬而遠之”，不利于師生溝通。如果是這樣，學生就沒有上好這位老師課的好心態。久而久之，學生就厭惡老師、厭惡數學，學好數學也就成為空談。
二、激發興趣，做學生的良師
興趣是最好的老師。只有做學生的良師，才能激發學生的興趣，才能更好地發揮學生的主觀能動性和調動學生的積極性。數學比較抽象、枯燥，尤其是初一學生集中接觸到正數、負數、數軸、絕對值等數學概念時，往往是“丈二和尚摸不著頭腦”，學生學起來感覺無味、茫然困惑，這在很大程度上會影響學生興趣的培養。在教學實踐中，筆者堅持以啟迪為先，用著名數學家華羅庚、陳景潤的動人事跡幫助學生樹立信心；明確目標；堅持鼓勵為主，對優秀學生多鞭策，對較差的學生勤鼓勵，哪怕是點滴進步，都給學生以鼓舞，培育積極向上的信念；堅持預習引導，要求學生一要粗略讀，掌握概貌。二要細心讀，找出疑點。三要靜心聽，解疑釋惑；堅持精講為重，講重點難點細致入微，堅定了學生學好數學的信念，樹立了數學好學的意識，達到了日有所獲、月有進步、年有提高的目的。
三、搞好銜接，做學生的引路人
小學數學是直觀的，中學數學是抽象的，小學數學與中學數學在許多理論知識方面是相輔相成的。另外中小學數學都是源于生活，服務實際生活的。因此，初一數學教師要做好兩方面的工作：一是中小學數學相通知識點之間的銜接；二是數學理論與實際生活之間的銜接。做好相通知識點之間的銜接，一方面要緊緊把握兩者之間的共性。在初一數學教學中與小學的知識體系掛鉤，使學生順利進入初中學習的快車道。心理學研究表明：學習者必須積極主動地使新知識與自己認知結構中有關的舊知識發生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義。例如，在初一上半學期這個“過渡期”內，注重數學概念之間的銜接與聯系，從概念的聯系看，自然數、正數、負數和有理數幾個重要“數”的概念，既有聯系又有區別。只有“數”的概念清楚，才能為學好數學打下基礎。實踐表明，自己的這些教法經過不斷的完善，收到了“老師講得清，學生聽得懂、學得好”的效果。
另一方面，要清楚認識到兩者在理論知識、思維方法、教學目標等方面的差異。例如，從概念教學看，小學對概念的掌握要求并不高，僅側重于計算，學生以機械識記為主，一般是套模式來解題；而初中數學，對數學概念要求強化了，盡管現在新課程要求淡化概念，但是概念是數學學習的靈魂，概念清楚了才能正確解題。多數學生對|a|的三種類型的結論背得熟透，而遇到|a-3|一類題的討論時不知從何處下手。原因是學生只會死記硬背，不會把“a-3”看成用另一種形式表示的“a”，沒有真正理解絕對值的含義。因此，在教學中反復強調學生對概念一定要通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，徹底弄清楚概念的含義、實質，并靈活運用概念解決實際問題。輔之于進行針對性的強化訓練。通過訓練學生對數學概念、定理、公理等能做到爛熟于心，運用自如，看似簡單的概念之間的有序銜接，實則引領學生搭建起較完善的知識框架。
第三方面，做好數學理論與實際生活之間的銜接，就要堅持從實際生活中有趣的問題導入并且將理論知識回歸到生活中，引導學生樹立數學知識來源于生活并為生活服務。
四、分層教學，促進學生的共同進步
初一新生在基礎知識、智力水平、潛在能力和學習方法等方面存在差異，在聽課狀態、課題答問、完成作業等方面也參差不齊。怎樣才能做到使“個個都進步，人人都成才”呢？實踐證明，“因材施教”是最好的辦法。新的課程標準也要求數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此，因材施教符合現代教育理論。
筆者因材施教的具體做法是分層教學。在分層前，對學生的綜合成績、數學成績、作業完成情況等進行全面細致的評估，對學生的發展進行預測，在征求學生意見的基礎上，將學生分為A、B、C三個層次。各層次內按生源、性別、成績進行合理搭配，組成學習小組，并選出一名小組長。組長當好老師的信息員，便于教師掌握學習動態，也有利于做到面向全體學生，心系個別學生，使學生同成才、共進步。期中考試以后，按成績或學生請求適當調整，讓學生心情舒暢地去學習。對于進步不大的學生再另開“小灶”，給予“優厚”待遇，激發他們的潛能、培育他們的自信，后來者居上。這樣的事例不勝枚舉，許多學生至今保持著聯系，感激之情溢于言表，此時倍感欣慰。
對學生分層后，進行目標分層，依綱扣本、結合學生的實際、針對不同學生的認知差異，制定適度而又有層次的教學目標。A層打基礎，培養興趣，規范學習習慣，努力完成作業，考試成績突破60分大關；B層保證基礎，培養興趣，形成良好的學習習慣，考試成績突破百分大關；C層夯實基礎，成績優秀，力爭成績拔高，考試成績逼近滿分并保持穩定。教師在備課時還要進行分層備課，對各層的學生分別提出不同的要求。只有這樣做，才能在實際教學中做到胸有成竹，突出重點，把握難點，不至于使分層教學流于形式，達到預期的效果。
摘要：在數學教學過程中，要提高數學教學效果的過程實際上是一個創造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的基本的渠道。
在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何提高初一數學教學效果的方法和策略。
一、注重激發起學生學習的興趣
初一學生學習數學的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優勢，敏銳的數學智慧和上課藝術來感染學生，激發起學生學習的濃厚興趣。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，是所有理科的基礎學科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強，接著，我給學生介紹了初中數學教材的知識結構。用樹狀圖把初中知識：統計與概率。數與代數（實數、代數式、方程、不等式、函數）。空間與圖形（圖形的認識、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標）。實踐與應用（實踐活動、綜合應用、課題學習）等表示在黑板上。然后介紹幾個“數學中巧解實際問題的事例”，如你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內切圓。還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫的更快，做的更好。從此，學生對數學產生了興趣，喜歡學習數學。
二、運用合理的教學方式，做好小學到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學的學習，開始從依賴家長和老師的被動從屬地位向獨立自主轉化。因此，在教學中要注意以下兩方面的工作。
（1）注重教學方式的轉變。小學生記憶的特點是以機械記憶為主。因此在教學中一方面要繼續發揚他們的機械記憶能力，另一方面著重發展學生的意義識記能力，指導學生對記憶方法的選擇。如對絕對值的理解記憶。
（2）注重以舊引新，合理引導。針對學生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時候，適當挑選一些新穎有趣、富于挑戰的問題作為引子。如在進行有理數減法的教學時，首先讓學生計算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設置懸念讓學生思考，調動學生解決問題的欲望，趁勢引入本節課課題。
三、在教學中注重培養學生的能力
初一的數學難度逐漸加大、習題多，許多學生不能馬上適應。因此，要想盡快使學生實現從小學到初中的轉變，必須在培養和鍛煉學生的聽、看、想、說四個方面下功夫。
（1）會聽課。老師在授課時要教學生“聽”的技巧：在關鍵處或不熟悉處要全神貫注。例如，在講同類項時，學生必須注意聽兩點，一是會識別同類項，二是會合并。如果學生在這兩處集中注意力，能夠獨立完成，這一節課的教學目的就實現了。
（2）會閱讀。一般學生對看數學課本不感興趣，急于求成，只看結果，不看過程，易忽視概念的條件、范圍及定理的推導過程，只知其然不知其所以然。因此，教師要采用先講后看、邊講邊看、先練習后對照或先看后議等不同方法，去指導學生耐心看書。
（3）會思考。就是數學邏輯思維的方法。由于數學邏輯性很強，所以要教會學生比較，分析，書寫，表達。
四、分層導學，激發學習興趣
興趣能激發學生的學習動機，富有情境的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性，如課本習題、自編習題、計算類題目、表述類題目（如單元小結、學習體會、數學故事、小論文等）互相穿插，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業的樂趣。
根據上課內容所需經常讓學生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高學生學習的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：學生做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性時，有的學生用線繩打結連接四邊，有的學生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經過學生的討論得出關鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題，學生很受啟發。
五、開展模型教學及數學建模能力訓練
培養學生建模能力是一個循序漸進的過程。開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻劃和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識，隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進一步擴展的意義。這樣學生可以在不斷發展、不斷創造中培養信心，糾正理解的片面性。
培養學生運用能力是多方面的，但在教學過程中，應正確處理好抓“雙基”、培養三大能力和加強應用教學的關系，防止厚此薄彼的片面作法。在數學教學過程中，要提高數學教學效果的過程實際上是一個創造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的基本的渠道。
學生一般都會由喜歡老師而喜歡他所任教的學科，因此我對每個同學都抱著積極、熱情、信任的態度，熱愛學生，關心學生的學習和成長，營造融洽的師生關系，從而使學生從內心對我產生信賴和愛戴。讓學生在愉快的情感體驗中形成良好的學習品質，積極主動地學習，使我的教學工作取得事半功倍的效果。
在課程改革的今天，初中數學教學方法也成為老師們不斷探究的重要課題。現將我自己淺薄的認識，拿來與各位同仁分享以求共勉。
初一數學的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。
到了初一要引進的新數——負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降3米”說成“升高負3米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。
初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。
另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。
學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。
初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。
初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發生過程。因為數學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構。
要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題應是最為關鍵的一環。要想法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用數學解法。對于某些典型題目在幫助學生用數學方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。
總之，學生在升入初一后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為初一數學教師，認真分析研究有關問題，對搞好中小學數學課堂教學的銜接和提高教學質量都有很大的現實意義。
