發布時間：2022-05-23 11:02:12
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數理統計論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
作者：李艷玲
改變“重理論,輕應用”的思想,培養學生的探究能力
傳統的概率論與數理統計的教學過多地強調理論的嚴謹性,教師花大量時間用于定義的講解,定理的證明,方法的推導和習題的演算,只注重知識的傳授,往往缺乏重要數學思想的傳遞,特別是知識的應用。由于“重理論,輕應用”的教學思想,概率論與數理統計課程教與學的效果一直不好,學生普遍感覺很難學,沒有應用意識、對隨機數學思想方法不甚了解、只知道套公式解習題。概率論與數理統計是應用性很強的學科,它的生命力和發展動力在于它與實用學科的密切聯系,隔斷了這種聯系,概率論與數理統計就成了無源之水,無本之木,產生不出有意義的問題和方法。如果在教學實踐中,教師不讓學生了解概率論與數理統計在他們所在學科專業的應用,不加強學生用概率論與數理統計知識解決實際問題的能力,這顯然不符合應用型本科院校培養高水平應用型人才的目標。我們要改變傳統的“重理論”的教學思想,注重培養學生的數學素質；同時教學內容要注重理論與實際的結合,強化培養學生的應用能力。為加強應用意識,全面提高學生的素質,課堂上應增加一些從實際生活中設計的課題,如“鄭州市增加快速公交是否能緩和交通”“,某商品月底最佳進貨量的計算”“,保險公司對某項保單收保費多少能使其利益最大”等等,有些題目甚至可以嘗試著讓學生進行直接操作,利用空余時間深入到社會中去,搜集數據,用數理統計方法解決生活中的實際問題,這樣不僅使學生強化了知識結構,提高了動手能力,而且還進一步體現了數學價值。從而更增加了同學們學習數理統計的興趣。
熟悉并靈活掌握至少一種統計軟件要處理
在實際中搜集的大量的數據,就必須借助于一定的統計軟件。其中在眾多的統計軟件中,Excel最為簡單,同學們可以先了解如何運用Excel。但有些功能Excel無法實現。目前運用最多的要數SPSS軟件。為此可以利用SPSS軟件輔助教學,其操作方便,輸出結果簡約,并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等數理統計的所有領域。將SPSS引入概率論與數理統計的教學后,概率論與數理統計中的數據處理和數值計算變得輕而易舉,使得教師可以將精力集中于講清概率統計問題的思想方法,極大地提高教學效率,同時加強了學生應用能力的培養,以適應社會發展的需要。
改變現有的考核方法
目前,我們的考核主要是期末成績加上平時成績,在此基礎上可以增加開卷考試的內容,開卷考試主要考核知識的應用能力,方式可以是:老師給出一些實際問題,讓學生利用所學知識加以研究,可以單獨完成,也可以合作完成,最后提交一份研究報告,或者讓學生參與社會調查,用概率統計方法分析和研究調查得到的數據,挖掘數據信息,解釋一些社會現象,撰寫數學小論文；這樣靈活多樣的考核機制,才能充分調動學生學習的積極性和主動性,才有利于學生應用能力的培養。
1一題多解教學法
數理統計這門課程目的并不是讓學生學懂書本知識，會做統計題目，而是能夠在實際生活和工作中，運用所學知識解決其問題．問題是千變萬化的，光靠書本的固定公式是不能解決問題的，因此，需要學生在學習中具有創新思維能力，以不變應萬變．在平時教學過程中，教師可以選擇一道題目為例，采用不同思路、不同方法求解，即一題多解，不僅可以加深學生對已學知識的理解、知識點的聯系，而且還能培養其運用多種知識的能力，培養其創新思維能力．如介紹假設檢驗的接收域時，通過一道具體應用題，分別用假設檢驗和區間估計知識構造檢驗統計量和樞軸量，發現，所謂的接收域與區間估計中的置信區間是一一對應的，通過分析，使學生對統計中兩個重要的內容假設檢驗和區間估計的聯系上有了更深一步的理解．
2因材施教教學法
在教學過程中，教師要時刻注意學生理解知識的情況，應根據不同班級具體情況對教學內容和手段采取適當調整，可使得教學方法靈活多變．開課之前應通過不同途徑了解該班學生的情況，通過所得信息制訂總體教學計劃．教學過程中也應該主動與學生交流，得到學生的反饋意見，課下也應該對作業情況進行適當總結，調整課時進度．比如應用數學專業學生，專業性質要求在教學中適當加強難度，多安排一些理論推導，強調概念的嚴密性和邏輯性，其他專業學生，應注重實際運用，特別是與統計相關軟件的應用，使得其能盡快處理實際問題．
3“辯誤”教學法
數理統計的大部分概念比較抽象，學生理解上容易產生困難，因而會出現一些常規錯誤．在教學過程中，可選擇一些典型的例子，通過實例分析，使學生正確理解數理統計中的概念，提高教學效果．如介紹檢驗的P值概念，教材的定義是“利用觀測值能夠做出拒絕原假設的最小顯著性水平”．就可以選擇書中具體例子，通過選擇不同顯著性水平ɑ，得出接受原假設還是拒絕原假設的結論．通過比較，加深學生對這一概念的理解．辯誤教學能給學生留下深刻印象，引導學生從正反兩方面分析比較問題，正確理解其概念，而不僅僅是對概念的死記硬背．
4結語
數理統計課程雖然概念抽象，方法難以掌握，但作為教師，只要認真探索教學方法，在教學過程中，通過具體實例把抽象的概念和理論推理形象化，加強師生的互動，靈活有效地采用多種教學方法，就能夠激發學生學習的興趣，培養其創新思維能力，提高其解決實際問題的能力，讓數理統計課程學習變得很容易。
作者：丁華丁寧單位：安徽財經大學金融學院國際經濟與貿易學院
一、創建愉快和諧的課堂環境
愉快和諧的課堂環境是上好一門課的基礎。課堂教學除了知識交流外，還要有情感交流，教學活動是在知識、情感這兩方面互相作用、互相制約下完成的。只注重知識講解，而忽視與學生的情感交流是不可能取得理想的教學效果的。教師微笑的面容、溫柔的目光、落落大方的儀表會給課堂奠定愉快而和諧的基調，為學生的學習創造良好的心理環境。在講課過程中要用眼神與學生交流，當看到學生聽懂后的喜悅表情時，會受到激勵，使自己振奮；如果學生抬頭率低，或者表示疑惑，就要想辦法再講一講。教學中不能妄自尊大，要以學生為主體，以人為本，以調動學生的學習主動性、積極性為手段，以提高學生的學習興趣、學習能力和創新意識為宗旨，在激發學生潛能、啟迪學生思維的過程中傳授知識與技能，促進學生知識、能力和素質的綜合協調發展。
二、針對課程特點運用高效的教學方法與手段
針對課程特點運用高效的教學方法與手段是上好一門課的關鍵。概率論與數理統計是研究和探索客觀世界中隨機現象的一門數學學科，在金融、保險、經濟與企業管理、工農業生產、軍事、氣象與自然災害預報等方面起到非常重要的作用。作為一門應用性很強的學科，它已經成為高等學校工、農、經管等專業的一門重要基礎課程。概率論與數理統計的教學內容要求講授五章概率論，兩章數理統計。由于概率論與數理統計的課時一般為48學時，加上這門學科的文字性描述很多，僅僅采用傳統黑板加粉筆的教學手段，會促使老師拼命趕進度、加大課堂信息量，以便完成教學任務，這種“滿堂灌”的教學模式忽視學生的感受，導致這門趣味性極強的課程達不以應有的教學效果。如果合理采用PPT講授這門課程，就可以節省許多當堂板書時間，這樣教師在有限的教學時間中可以進行更多的教學活動，從而達到意想不到的效果。
教師可以根據教學內容，緊密聯系學生的生活環境及專業特色，通過PPT創設學生熟悉與感興趣的教學情境，通過一幅幅熟悉的畫面和精心設計的熱點問題激發學生的學習積極性，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習主動權。要注重具體案例的選擇，緊密聯系現實生活，激發學生的求知欲。但在使用PPT的過程中，有些推導、演算的東西，可以用粉筆在黑板上一點點地推導能更好地引導學生思考。通過PPT展示一定數量的課堂練習，關注學生的差異，設計不同水平的題目使每個學生都有機會參與教學活動，可以讓學生集體討論，努力改變原有老師一味講、學生一味聽的被動局面，在集體討論的過程中，教師要在學生中間轉圈，指導他們。每堂課都要用PPT做小結，幫助學生梳理課堂的主要內容和重難點，讓學生做到心中有數，彌補PPT教學容易遺忘的缺陷。
科學完善的評價體系對打造高效的數學課堂也是尤為重要的，它可以讓學生在課堂上始終保持高漲的學習積極性和強烈的主體性。評價的主要目的是全面了解學生的學習歷程，激勵學生學習和改進教師教學。評價學生學習狀況的主要目的是激勵優秀學生努力學習，取得更好的成績，同時鼓勵基礎相對薄弱的學生樹立信心，不斷進步。傳統考核機制實行一卷定終身的閉卷考試模式，忽視基礎條件的差異，只對基礎條件較好的學生起到促進作用，對基礎相對薄弱的很難起到鼓勵作用。教師可以根據授課學生實際情況實行多樣化考核方式，適應不同學生的發展要求。如加大平時成績的權重，重點考察課堂表現和作業情況，幫助基礎薄弱的學生樹立信心，對于基礎好的學生，可以鼓勵他們根據自身發展目標，在參加傳統閉卷考試和撰寫論文之間做出選擇，論文主要是結合專業特色做一篇研究報告，或者做一篇課程論文，可以一人獨撰，也可以多人合作完成。這種考核機制有助于培養優秀大學生的創新意識和團隊協作意識。
作者：聞卉單位：湖北工業大學理學院
一、當代大學生心理特點以及醫藥數理統計課程的特點
1.當代大學生的心理特點。大學生在生理上進一步發育趨于成熟，心理上趨向主動和獨立，思維能力迅速提高，抽象思維能力與邏輯推斷思維能力獲得顯著地發展，追求新意，對問題和事物有著獨特的見解和認識，從而使他們在精神方面的獨立意識較之一般青年更為突出。而且當代大學生的這種強烈的自我意識，迫切需要同學、老師、社會以及自身的肯定，馬斯洛的自我實現的需求在當代大學生身上表現得尤為突出。另一方面，當代大學生處在一個社會迅速變遷，科技日新月異，信息高度發達的階段，使得他們探索問題的好奇心更加強烈，希望能夠探索萬事萬物的真相，但大多數大學生怕吃苦，自制力和耐挫力較差。
2.醫藥數理統計課程的特點。雖然醫藥數理統計相對于高等數學等傳統數學類課程具有更強的應用性和趣味性，但醫藥數理統計是建立在隨機理論基礎上的，對習慣了確定性思維的大學生，如何轉換思維模式是一個挑戰；醫藥數理統計方法的應用一方面需要結合學生的學科專業知識，另一方面需要結合軟件實現，如何做到數理統計方法、醫藥專業知識和應用軟件三方面的有機結合是醫藥數理統計教學過程中迫切需要解決的問題；醫藥數理統計方法的實際應用涉及的知識面較廣，難度較大，如何將利用數理統計方法解決實際問題的完整過程簡潔又不失生動地展現在學生面前也是一個關鍵問題。結合當代大學生心理特點和醫藥數理統計課程的學科特點，急需從教學內容、教學方法及教學激勵和評價機制等方面改革當前醫藥院校醫藥數理統計教學。
二、醫藥數理統計教學改革的內容和措施
1.教學內容的改革是《醫藥數理統計方法》教學改革的基礎。認真研究和理解醫藥院校各專業學生的培養目標，在不破壞學科知識體系的情況下，在突出醫藥學特色和增加應用性這兩個原則的指導下調整知識點，刪減陳舊知識，弱化公式推導，增加結合醫藥學應用的新方法，增加應用型、研究性案例比重，將重點、難點放在醫藥特色實際應用的案例教學及科學思維方法的培養上，以應用需求為先導，以案例教學為媒介，以實驗軟件實現為輔助，實現教材內容與企業實際需求以及醫藥科研的同步更新，提高學生的學習興趣和積極性。同時教學內容改革是龍頭，必將帶動其教學方法、考核方法等一系列的改革，為醫藥特色創新型、應用型人才的培養打下堅實的基礎。
2.教學方法改革是《醫藥數理統計方法》教學改革的優秀。通過教學內容的改革，可以使得教學內容能引起學生興趣，但如何使學生對醫藥數理統計保持持久興趣是最大的難題。如何將一時好奇升化為持久的興趣、理想及自我價值的實現，必須結合當代大學生心理特點，采用實用有效的課堂教學方法。根據當代大學生的心理特點以及醫藥數理統計課程的特點，案例教學法是非常合適的教學方法。首先教師可以從較新的權威學術期刊，甚至是教師的科研課題里面尋找案例，或者以產學研合作項目為契機，深入了解企業現今最新需求，根據企業提供的基礎資料，提煉經典案例。在案例教學過程中由教師把精選的案例展現在學生面前，讓他們帶著問題去學習相關知識和方法，接下來需要經過思考和討論提出解決問題的方案，這使課堂變得生動活潑，有利于激發學生的學習興趣，培養創新能力及分析、解決問題的能力。每個同學都可以提出自己的見解，相互交流，取長補短，教師通過引導、點撥、啟迪等方式對學生進行指導。通過案例教學可以增強學生自身對整個案例解決過程的切身體會，讓學生精神層面充分感受到參與案例解決的愉悅感和克服困難、解決問題后的成就感，鞏固與提高學生個體對醫藥數理統計持久的興趣。特別需要強調的是數學概念和方法也要通過案例引入，數學知識產生時，總是伴隨著數學家“火熱的思考”，但是數學知識以論文、教材的方式呈現出來時，卻往往只剩下了“冰冷的美麗”。通過案例引入可以揭示并引導學生去發掘和領會那些“火熱的思考”。而學生發掘和領會那些“火熱的思考”的能力，就是學習能力的優秀，也是創新能力的源泉。
3.教學激勵和評價機制改革是《醫藥數理統計方法》教學改革成功的保障。要達到最好的課堂教學效果必須構建新型人性化學生激勵和評價機制。合理完善的激勵和評價機制能夠更好地激發行為主體的積極性和創造力，體現以人為本。傳統的教學評價機制，往往都是通過課后作業及考試來進行的，存在時間上的滯后，雖然在一定程度上能夠反映課堂學習的情況，但是對于課堂上學生主體的參與、思考、創新的程度無法做出判斷，有可能挫傷學生創造性思維成長的積極性；而獎學金等傳統的激勵機制往往周期更長，無法及時滿足當代大學生急切盼望社會認同和自我實現的心理需求，一定程度上影響了其學習動力。
4.數學建模競賽等大實踐教學是《醫藥數理統計方法》教學改革的有益補充。把全國大學生數學建模競賽作為鍛煉同學們實際應用能力的第二課堂。數學建模是數學知識和方法與實際問題之間溝通的橋梁，因此數學建模是對學生將數學的知識和方法轉化為用數學的能力的檢驗。可以說數學建模對學生能力的培養是全方位的：它體現在查閱文獻資料、分析綜合、抽象概括能力的培養，應用能力和評價能力的培養，運用數學工具和計算機以及實踐能力的培養，創新精神和創新能力的培養以及組織協調能力培養等。參與數學建模競賽活動，會極大地拓展學生應用數理統計知識的空間，并會對課堂教學產生良好反饋。要鼓勵和指導學生積極參加全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽。除此之外，還要讓學生走出去，去做與專業相關的社會調查，去醫藥企業直接感受醫藥企業對數理統計知識和方法的需求，并在實際應用之后內化為自身的實踐能力！以學生的實際需求優化《醫藥數理統計》教學內容，以學生為主體設計教學方法，并設計及時、科學的激勵和評價機制，以提高當前醫藥院校《醫藥數理統計》課程的教學質量！
作者：王秀鳳張磊唐小婭黃榕波單位：廣東藥學院 基礎學院數學系基礎學院物理系
1路面質量控制圖原理及其應用
瀝青路面質量控制與評價是以數理統計方法作為基本手段，運用統計性規律，收集、整理、分析數據，并通過數據分布的特征來判斷，糾偏并解決施工控制中的異常問題。將收集而來的瀝青路面各項控制指標的數據經過一定條件的數據處理后描繪于控制圖上，根據圖形上面各個描繪的點的波動情況及波動趨勢等來判斷是否處于受控狀態，若失穩或失控，情況不嚴重則分析加大監測力度并查找原因，情況嚴重，停工進行分析研究，盡快確定影響因素，并解決異常問題，在動態的調整和控制之中，完成對于影響路面質量的指標的動態控制。質量控制圖樣本的抽取就運用到了這一理論，認定所抽取的樣本都處在小概率范圍外的穩定受控狀態，若不是這一狀態，就說明過程并非處于穩定狀態。數理統計原理研究中，在正常生產的情況下，產品的質量控制過程是服從正態分布的。通過分析，我們知道，在正態概率密度的分布中，落在(μ－2σ，μ+2σ)范圍里的概率為95.44%、落在(μ－3σ，μ+3σ)范圍里的概率為99.73%。受到正態概率密度分布的這個結論的啟發，美國休哈特博士利用這一特征，將(μ－3σ，μ+3σ)這一范圍作為質量控制的界限并將原理示意圖進行順時針90。旋轉進而上下的180。
翻轉而形成了現在的質量控制圖。事實上，這是在顯著性水平=0.0027下的概率統計檢驗圖。質量控制圖以μ+3σ作為控制上限，以μ作為中心線，以μ－3σ作為控制下限。并以這三條控制線作為動態控制的控制標準和判斷界限。
2實際工程中的工程質量控制
在實際路面工程質量控制中，一般采用休哈特的均值一極差控制圖(X－R圖)來對瀝青路面的各項關鍵指標進行控制。均值控制圖應用于施工過程中質量控制指標的均值的分析及判斷，而極差控制圖應用于施工過程很重質量控制指標的極差的分析及判斷。均值－極差控制圖(X－R圖)中心線CL為樣本的平均值X，并繪制質量控制的控制上限UCL及控制下限LCL，以確定施工過程中允許的波動范圍。
3結論
(1)正常生產情況下，瀝青混合料的生產過程中各質量性能指標的分布均符合正態分布;(2)施工質量動態控制圖是基于對數理統計研究提出的適用于瀝青路面施工質量動態控制的有效方法;(3)控制標準及方法的運用已是老生常談，在實際實施中，需要各方的重視及針對性的實際實施。
作者：劉安楊威單位：長沙理工大學
1三個典型性結論及其反例
在教學過程中，隨機事件及其概率這一章節中的可以歸納出很多個理論公式和結論，本文中只是舉三個典型性結論，然后舉出反例加以推理驗證，刺激學生的好奇心和興趣，從而使得學生更加透徹的理解數理統計概念，更加好學，更加具有專研精神，更有助于學生數學思維的培養。符號：A，B，C：隨機事件Ω：必然事件；樣本空b間；覫：不可能事件定理1用事件的運算關系表示事件的方法不一定唯一例如，用A，B，C的運算關系表示事件D={A，B，C中不多于一個事件發生}，根據事件的和、差、積及其逆事件的概念，可以寫出下面四種不同的表示法：按照概率的公理化體系可知，樣本點是樣本空間Ω的元素，而事件是事件域中F中的元素，它是樣本點的某些子集.在古典概型中，樣本空間Ω只含有窮個點，所以Ω也是有窮的.此時常常把Ω的一切子集都視為事件.但卻不能由此認為樣本點一定是事件.實際上，并不把Ω的一切子集都當作事件來研究。我們只考慮事件覫，A，A，Ω時，容易驗證F={覫，A，A，Ω}為一事件域，于是Ω中的樣本點B={所取球的號碼為4}就不是事件域F中的元素，即B={4}不是F中的事件。
定理對“等可能性”的理解不同，得到的概率不一定相同在概率論發展的早期，大部分的人都相信，只要找到適當的等可能性描述，就可以給概率問題唯一的解答，但事實上確并非如此，這是個經典的著名反例，貝特朗（Bertrand）奇論（貝特朗在1887年出版的《概率論教程》一書中構造了這個例子）：在半徑為1的園內隨意畫一條弦，問它的長度超過其內接正三角形的邊長的概率等于多少？從不同的方向的理解，貝特朗對這個問題給出了三種不同的解法。解法二：如圖2，在圓中任意畫出一條弦AB，再作與AB垂直的直徑CF，并以C為頂點作圓的內接正ΔCDE，由圖可見，要AB>DF，必須AB和直徑CF的交點M落在GH內，這里G是CF三種解法推理看起來都無懈可擊，不同的理解得到了三種完全不同的答案，從而使得問題得到了奇論的美稱，也就是數學上的貝特朗悖論。同一個問題得到不同的結論的原因是什么呢？原因在于每種解法對于“等可能性”作出了不同的理解和假設：解法一假定了弦的端點落在圓周上各點是等可能的；解法二假定了弦的中點落在直徑上各點是等可能的；解法三假定了弦的中點落在圓內各點上是等可能的。對于各自不同的假設，上面三種解法和結果都是正確的，這個例子提醒學生，在解答概率問題時，一定要弄清楚等可能性的條件，以免發生混淆。
2結束語
在概率論與數理統計的教學過程中的引人各種反例教學，會使得上課更加生動有趣，不同于常規的思維推理一定會引起學生的好奇心和好勝心，從而激發學生對概率統計的極大興趣，然后可以引導學生專研問題，思考結論。在教學中插入恰當的反例，即是簡明有力的否定方法，又是加深學生對概念和定理的理解的重要手段，它有助于發現問題，活躍思維、避免常犯易犯的錯誤。從而達到教學上的最高水平，取得令人滿意的教學效果。
作者：梅芳曾春華王巧玲單位：江西農業大學理學院
一、當前課程教學存在的問題及其原因分析
（一）存在的問題
1.學時數少與教學任務量大的矛盾。
該課程經管類專業的平均教學時數不超過50，教學內容卻包括隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析等，導致教學內容簡化，教師缺乏足夠的時間聯系實際進行深入的分析，忽略了學生知識運用能力的培養。
2.學習動力不足與內容抽象難懂的矛盾。
由于該門課程概念繁多，方法體系以專業應用為導向的概率論與數理統計教學改革研究湖南文理學院蘇靜肖攀錯綜復雜，大部分學生不明白課程設置對專業學習的具體作用，學習興趣不濃而且普遍存在畏難情緒，平時學習投入少，課程通過率低，學習低效，與其作為專業基礎課的重要性不協調。
3.教學模式單一與知識實際運用性強的矛盾。
教師普遍采用一本教材內容、一言堂授課方式和一份試卷考評的課程教學模式，學生實際操作機會少，對知識理解不夠深刻，不會運用概率與統計知識解決專業方面的實際問題。
（二）原因分析
隨著經濟社會發展的需要，經管類專業人才培養的目標發生了根本性的變化，但該門課程的教學理念、模式、內容和方法卻沒有及時改變。首先是培養方案變了，人才培養目標不同了，按照以往學術型人才培養目標開展教學，必然產生教與學的矛盾。其次是課程的功效變了，應用型人才培養強調以社會需求為導向，概率論與數理統計作為經管類專業培養方案的組成部分，其作用在于培養學生數理思維方式，掌握概率論與數理統計的方法解決專業實際問題的能力，只注重概率統計運算能力和技巧訓練的教學內容體系沒有發揮課程在專業運用方面的作用。三是課程的教學模式變了，應用型人才培養過程強調理論聯系實際，求全、求深、求精和重傳授、重習題、重考試的教學方式，以及嚴重缺少與專業學習和實踐應用緊密結合的案例和實踐教學，必然導致學生對該門課程的學習目標不明確、學習成效不佳。
二、教學改革的基本思路
應用型人才培養對概率論與數理統計教學改革提出的總體要求應體現在適應應用人才培養方案、符合應用教學大綱和適合應用能力培養等三個方面。要滿足這一要求，首先要明確一個目標，就是要構建適應經濟社會發展需要的應用型人才培養課程教學體系，提高教學質量，為培養應用型人才奠定良好的數理基礎。二是實現兩個轉變，就是要對概率論與數理統計課程的功能定位，由重視課程內容體系的完整向重視專業實際應用需求轉變；對教學的評價體系，由注重考試成績向重視實際應用能力轉變。三是堅持三個結合，就是要堅持課程內容與專業相結合，實現數理知識與專業知識相互滲透；堅持經管專業教師與概率論與數理統計教師結合，共同參與課程教學改革，建設應用型教師隊伍；堅持理論教學與案例教學相結合，建設開放的課堂教學體系。四是培養四種能力，就是要通過實驗教學，培養學生數理思維能力；通過互動課堂，培養學生自主學習的能力；通過數學建模，培養學生的創新能力；通過合作學習，培養學生團結協作的能力。
三、教學改革的主要途徑
（一）轉變教學觀念，提高教師隊伍素質
教師觀念的改變，是概率論與數理統計課程教學改革順利進行的基礎。樹立以滿足專業需求為導向，驅動解決實際問題的數學教學思想。采用“概率論與數理統計教研室+專業教研室”的聯姻方式，引導概率論與數理統計老師到經管類專業教研室拓展專業素質，與專業教師溝通交流，學習一定的專業知識，組織專業老師共同參與教學大綱制定、教學內容編寫、教學課件制作、教學案例設計等，以教學活動促進教學研究，以教學研究帶動教師素質提高。
（二）優化教學內容，拓寬學生知識體系
課程教學內容的改革，是教學改革的優秀，也是解決當前學生知識面窄、思維單一的關鍵。采用“概率論與數理統計知識+專業知識”有效銜接的方式，充分考慮概率論與數理統計知識和經管類專業的聯系，根據經管專業知識需要，制定與專業培養目標相適應的教學大綱和教學內容；適應現代計算機技術的快速發展，采用“新理論+新軟件”的方式，將新的軟件運用如Eviews、Matlab、SPSS，新的理論和方法如非線性問題研究等引入課堂，改變以往教材內容偏重理論、內容老化的缺點，拓寬學生視野，加強對新知識的學習和應用。
（三）改革教學模式，豐富課堂教學內容
課程教學模式的改革，是課堂教學改革的主體，也是培養學生學習興趣，引導學生自主學習的重要環節。采用“理論知識+案例分析+數值計算”的教學形式，利用案例分析闡釋概率統計理論，使抽象晦澀的專業術語通俗化，同時將數值計算運用到案例中解決實際問題，將理論知識和專業運用有機結合；采用“基于問題的學習+合作學習+課堂討論”的學習模式，設計恰當的問題情境，組織學生分組研究學習，開展課堂討論，開放教學課堂，引導學生自主學習。
（四）強化實踐教學，培養學生實際運用能力
實踐教學改革，是教學改革的關鍵。學生知識的掌握情況，通過專業實際運用來體現。采用“結果解釋+探索性試驗”的形式，鞏固學生對理論知識的理解，同時培養學生發現問題和解決問題的能力；采用“科研+競賽”的方式，倡導和支持學生進行學術創新活動，吸收學生參與教師的科研項目，組織學生參加大學生挑戰杯、數學建模等競賽，在數理知識實踐應用的過程中培養學生的創新能力。
（五）創新評價方式，激發學生學習動力
課程教學評價方式的改革，是對教學改革結果的檢驗。以往的學生考試成績一般是期末考試一錘定音。要實現應用人才的培養目標，重點要考核學生知識運用能力的程度。采用“三三制”的評價方式，即期末考試占30%，討論課占30%，平時練習占30%，另外10%作為日常考勤，考核學生學習情況。擺脫過去學生過分重視期末考試、靠死記硬背獲得高分的學習方式，調動學生在平時學習過程中的學習積極性，真正實現培養學生綜合能力，提升學生素質的目標。
作者：蘇靜肖攀單位：湖南文理學院
【摘要】本文通過運用數理統計—正態分布的特征分析研究工程質量，得到了解或掌握工程質量總體狀況的方法。施工中通過運用該方法分析工程質量，可以幫助指導或糾偏施工，從而既可保證工程質量達到設計要求，又可避免因過度施工造成資源浪費；對既有工程通過運用該方法分析其質量，可了解或掌握工程的質量狀況，及早發現工程質量缺陷并及時進行修復，確保工程的運行安全。
【關鍵詞】正態分布特征;分析研究;工程質量;管理
1引言
當今社會有大量的既有工程和在建工程，這些工程按所屬系統分為水利、鐵路、市政、工民建等工程。工程的質量狀況是建設方和使用方共同關心的問題。工程質量狀況往往是通過其特有的一些技術參數來反映的，因此施工時控制工程質量的技術參數是確保工程質量滿足設計要求的關鍵。組成工程的最小單元一般為構件或單元工程，施工時應從逐次完成的構件或單元工程的質量技術參數控制開始，形成一個從構件或單元工程到分部、單位工程的全過程質量控制體系，保證完工工程質量達到設計要求。由于組成工程的構件或單元工程的形成既具有規律性又具有隨機性，因此反映工程質量的相關技術參數符合數理統計規律，為此可以用數理統計的相關方法對工程質量的技術參數進行分析研究。通過分析研究希望得到控制工程質量的有效方法，通過該方法指導工程施工，能達到既節約工程成本，又使建成的工程質量達到設計要求的功效。下面以道路路基試驗段的施工質量為例，運用數理統計—正態分布的特征進行分析研究，以求得到前述的方法。
2運用數理統計—正態分布的特征分析研究工程質量
路基正式施工前進行試驗段的鋪筑。鋪筑的步驟為：在擬建路基的平整場地上選擇一工作段，選擇攤鋪、壓實等機具，選取含水率適中的擬用土料，用攤鋪機將土料按一定的厚度攤鋪在工作段上，用壓路機按規范要求碾壓預定的遍數。碾壓結束后采用環刀法按一定的取樣頻率取樣測試壓實土層的干密度。依據測得的土的干密度數據繪制直方圖，得到干密度的概率密度分布近似曲線。根據某試驗段填土壓實后的干密度測試數據繪制直方圖得到的近似曲線如圖1。從圖1可見，干密度的概率密度分布近似曲線與正態分布密度函數曲線非常近似，說明隨機變量—干密度是服從均值與方差的正態分布的。正態分布特征：隨機變量概率密度曲線關于均值對稱，在均值處概率密度最大，然后向兩個方向衰減；在標準差不變的情況下，改變均值，曲線形狀不隨之改變，位置沿水平軸平移；在均值不變的情況下，標準差減小，曲線變陡，隨機變量在均值附近出現概率變大，標準差增大，曲線變緩，隨機變量在均值附近出現概率變小。運用正態分布的上述特征分析研究工程的質量狀況，分析方法為：依據工程質量參數的一系列數據作直方圖得近似曲線，在曲線圖上標出合格標準線（設計最低要求控制線），通過曲線與合格標準線的相對位置判斷工程質量的合格與否以及施工成本的控制好壞，根據曲線的陡緩判斷工程質量的均勻性好壞。將曲線與合格標準線的相對位置分為以下a、b、c三種情形繪制如圖2。圖2中a圖顯示曲線全部處于合格標準線的右側，與合格標準線相距較遠，在路基土施工中該圖說明壓實遍數偏多或壓實功能偏大，工程質量好，但存在資源浪費現象，工程成本偏高。b圖顯示曲線全部處于合格標準線的右側，與合格標準線接近，但未出現不合格點，在路基施工中說明施工參數運用合理，施工控制得當，既無資源浪費，又保證了工程質量，是一種理想的情況。c圖顯示曲線與合格標準線相交或曲線全部處于合格標準線的左側，在路基施工中說明部分或全部檢測數據不合格，工程質量存在缺陷，為此需要增加碾壓遍數或選用壓實功能較大的壓路機碾壓，直至工程質量參數的檢測數據概率密度曲線處于b圖情形。對處于b圖狀態的曲線還應觀察曲線的陡緩情況，曲線陡，說明數據離差較小，均勻性好，工程質量較理想；曲線緩，說明數據離差較大，均勻性差，工程質量欠佳。施工中如出現后一種情況，應調整施工參數，改良施工方案，使后續施工質量達前一種情形，保證工程施工質量始終處于良好狀態。通過上述研究分析可知，用正態分布的特征分析工程質量的技術參數是一種了解掌握控制工程質量的有效方法。
3數理統計—正態分布的特征在工程工質量管理中的應用
3.1施工前在正式施工前應進行試驗段的施工，通過試驗段施工得到合理的施工參數，按其編制施工方案，指導施工，確保施工質量符合設計要求。選取施工參數的具體做法為：依據試驗段施工質量檢測數據繪制質量參數概率密度分布曲線（簡稱曲線），從曲線位置以及曲線陡緩程度判定試驗段工程質量狀況。如曲線為圖2中b圖情形，且曲線較陡，說明試驗段施工中各項施工參數選用合理，施工質量較好，該試驗段的施工參數可作為施工方案的施工參數；如曲線為a或c圖情形，說明試驗段施工中各項施工參數選用欠合理，應當調整施工參數后重做試驗段，經過不斷調整施工參數重做試驗段，最終得到曲線為b圖情形的試驗段，從而確定施工方案施工參數。3.2施工中每完成一批購件或一單元工程時應及時對其進行檢測，依據檢測數據繪制曲線，對照a、b、c圖，判定質量狀況。如為b圖情形，且曲線較陡，說明施工處于良好狀態；如為a或c圖情形，說明施工處于不良狀態，應調整施工參數后施工，確保工程質量符合設計要求。3.3完工后完工后應依據施工質量檢測資料，按照統計規律同類型分項工程質量參數檢測數據繪制曲線，將其對照a、b、c圖，并觀察曲線陡緩程度判定工程質量狀況，如工程質量存在缺陷，可及時進行修復，確保工程的運行安全。
4結語
大量研究資料證明，在正常狀況下生產的同批同配比的混凝土構件的強度以及相同構件的幾何尺寸偏差、同土質同壓實標準完成的單元工程的干密度等技術參數的概率分布都基本符合正態分布，因此施工中可以通過運用正態分布的特征分析已完成工程質量的技術參數來了解工程質量狀況。根據分析結果確定是否需要調整施工參數，通過不間斷分析確定保持或調整施工參數，使整個施工過程施工參數都處于正常合理范圍之內，從而達到節約工程成本、控制工程質量的目的。另外，工程完工后通過分析可及時發現工程質量缺陷，及早進行修繕，確保工程運行安全。
作者:張書林 單位:浙江瑞邦建設工程檢測有限公司
一、弱化理論，加強實踐教學
《概率論與數理統計》是一門注重理論的數學課程，在教學中讓學生掌握基本理論是必要的，但在教學過程中也不能僅僅以此作為目標。那么，一方面，在教學中我們就要做到有取有舍，基本的定理和公式要講清楚，而對于這些定理和公式的證明可以對學生降低要求，通過多舉例子，多給實際案例，讓學生學會使用這些公式和定理;另一方面，將一部分學時單獨列為實踐學時，目前數學軟件在統計領域的使用非常廣泛，比如常見的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教學中將理論與相關數學軟件相結合，進行上機教學。讓學生通過實踐認識到本門學科在實際中如何應用，也讓學生能夠掌握一到兩門數學軟件的使用，方便他們今后專業學習。
二、結合專業，注重案例教學
在地質類專業中，很多實際問題都直接用到了《概率論與數理統計》中的內容，比如:區間估計、假設檢驗、參數估計等，都是在地質類專業教學中常用的數理統計方法。那么，我們在《概率論與數理統計》的課堂教學中就可以有的放矢地將地質類學科中的案例與數理統計中的這些方法相結合，把地質學中的實際問題當作例子在《概率論與數理統計》課堂中進行講解，地質類專業的案例在很多時候就是在具備專業背景下的統計學的應用，用這類問題來替換課本上枯燥的數學例子，一方面可以增強課堂的趣味性，提高學生的學習興趣和積極性，另一方面也為將來學生在專業課中使用概率論與數理統計知識打下基礎，幫助學生順利地完成從基礎課到專業課的自然過渡。
三、將數學建模的思想融入日常教學中
《概率論與數理統計》是大學數學課程中應用性最強的一門，也是數學建模的基礎課程。在地質類學科中《概率論與數理統計》的應用實質上就是利用《概率論與數理統計》的知識結合地質專業背景建立數學模型，然后對數學模型的結果在專業背景下進行解讀，所以學生在后續地質類專業課學習中用到的就是利用數學知識建立數學模型，那么，我們在《概率論與數理統計》教學過程中融入數學建模的思想，首先可以讓學生建立應用型的思維模式，方便專業課的學習;其次利用講解數學建模思想的過程可以更好地讓學生理解《概率論與數理統計》的基本理論和方法，更扎實地掌握如何應用這些基本理論和方法，使學生達到學以致用的境界。概率論與數理統計是一門重要的數學基礎課，根據概率論與數理統計課程的特，通過以上幾點思考并根據日常教學，為地質類高校的該學科教學提供有益的借鑒，即最終也將服務于日常教學，筆者相信通過我們教師對教學方法、教學思維的不斷改進，《概率論與數理統計》必將成為服務學生專業發展，助力學生奔向更高層次的基石。
作者:陳帆 單位:長江大學工程技術學院
1視電阻率數理統計方法
1.1視電阻率正態分布特征一般情況下，同一地層巖性單一，視電阻率值相近，因此視電阻率平面圖內順層視電阻率值的分布應滿足正態分布。正態分布由兩個參數μ和σ2組成，μ表示服從正態分布的隨機變量的均值，σ2表示此隨機變量的方差，σ表示標準差，標準差反映了數據的離散程度。在正常地層中，巖石的視電阻率值應與背景電阻率值相近，即非常接近均值，當出現異常時，視電阻率值會偏離正常值，數值相差越大，則表示異常越大。數理統計的異常劃分就是以此為基礎的。在正態分布常用的范圍中，μ-σ~μ+σ包含68.27%數據，反映了普遍特征，可代表常規地層背景電阻率值（圖1）。超過這個范圍則認為數值偏離正常值較大，可劃分為異常區。故一般把數據劃分為<μ-σ、μ-σ~μ+σ、>μ+σ三個級別。在有些地層，也可引入13σ以對異常劃分進一步細化，在-13σ~13σ包含有30%的數據。
1.2富水性地層的電阻率閾值為了使電法劃分的相對富水區與水文地質上的富水區相對應，使物探成果更好的應用于實際。依據不同地層的整體富水性，按視電阻率異常值劃分強中弱富水區。在水文地質上，依據鉆孔的單位涌水量，將含水層劃分為四個等級：弱富水性：q≤0.1L（/s·m)；中等富水性：0.1<q≤1L（/s·m)；強富水性：1<q≤5L（/s·m)；極強富水性：q>5L（/s·m)。（鉆孔單位涌水量以孔徑91mm，抽水水位降深10m為準）。電法勘探對低阻體反應靈敏的特性，強富水和極強富水在視電阻率平面圖上的表現均為明顯的低阻異常，故將其歸為一類，將富水性劃分為3個級別：強富水性、中等富水性、弱富水性。在進行富水性劃分時，首先依據其電阻率背景值確定地層的富水性，對于富水性不同的地層以不同的閾值進行富水區域劃分。對于整體富水性弱的地層，以視電阻率值>μ-13σ為弱富水區，μ-13σ~μ-σ為中等富水區，<μ-σ為強富水區。對于整體富水性中等的地層，以視電阻率值>μ+σ為弱富水區，μ-σ~μ+σ為中等富水區，<μ-σ為強富水區。對于整體富水性強的地層，以視電阻率值>μ+σ為弱富水區，μ+13σ~μ+σ為中等富水區，<μ+13σ為強富水區。視電阻率平面圖富水性劃分見表1。
2實例分析
2.1A1礦東部區強裂隙含水層富水性分區A1礦位于黑龍江省雙鴨山市，地勢平坦，地面標高+100m。主要地層由上到下為新生界新近系和第四系、白堊系穆棱組和城子河組、元古界麻山群。主要含水層有第四系孔隙含水層、白堊系強裂隙含水層和白堊系弱裂隙含水層，強弱裂隙含水層界限為深度160m。第四系孔隙含水層主要巖性為粗砂、細砂和砂質粘土，白堊系強裂隙和弱裂隙含水層主要巖性均為細砂巖和粉砂巖，強裂隙含水層的富水性較下層弱裂隙含水層強。因整體地層的巖性差異并不大，故視電阻率差異不明顯，但隨著深度的加深，地層的富水性逐漸減弱，視電阻率值相應升高。圖2為A1礦東部區強裂隙含水層富水性分區圖，左圖為不采用數理統計法，只依據經驗劃分出的相對富水異常區，右圖為依據本文提出的數理統計異常劃分標準劃分的富水區。A1礦東部區強裂隙含水層主要地層為白堊系穆棱組和城子河組，巖性變化不大，均以砂巖為主，視電阻率均值為189Ω·m，標準偏差值為92Ω·m，整體富水性弱。
在無異常劃分標準的情況下，只能依據整體的視電阻率分布特征，憑借經驗劃分相對富水區，富水區的范圍受人為影響較大（圖2左圖以60Ω·m作為劃分閾值）。依據經驗劃分的相對富水區僅能表示相對富水區范圍內的富水性較其他區域的富水性強，無法與水文地質上的強中弱富水區相對應，且劃分閾值判斷較為困難，準確度低。而采用本文異常劃分標準劃分富水區，既降低了劃分的難度，也提高了劃分的準確性，還能與水文地質劃分的富水區相對應。依據本文異常劃分標準，劃分視電阻率值<92Ω·m為強富水區，92Ω·m~158Ω·m為中等富水區，>158Ω·m為弱富水區，分別以藍、綠、紅填充見圖2。對比水文孔資料，SY13單位涌水量0.0724L（/s·m），SY14單位涌水量0.0346L（/s·m），SY15單位涌水量2.1669L/（s·m）。圖中SY14位于弱富水區，SY15位于強富水區，均與水文孔資料相吻合。而SY13孔單位涌水量值接近于中等和弱富水臨界值，富水性分區圖中位于中等富水區和弱富水區邊界處，這也反映出劃分位置較為準確。
2.2B1礦I區穆棱組裂隙含水層富水性分區B1礦位于黑龍江省雞西市，地表在海拔+190m～+300m之間。主要地層由上到下為新生界第四系沖積層、白堊系穆棱組和城子河組、元古界麻山群。第四系沖積層較薄，全區厚約20m，主要巖性為砂礫石。白堊系穆棱組和城子河組主要巖性均為砂巖。主要含水層有第四系孔隙含水層、穆棱組砂巖裂隙含水層、城子河組砂巖裂隙含水層。第四系孔隙含水層、白堊系穆棱組砂巖裂隙含水層和城子河組砂巖裂隙含水層主要巖性均為砂巖。因整體地層的巖性差異不大，故視電阻率差異不明顯。圖3為B1礦I區K1m含水層富水性分區圖，上圖為不采用數理統計異常劃分法，只依據經驗劃分出的相對富水異常區，下圖為依據本文提出的數理統計異常劃分標準劃分的富水區。在無異常劃分標準的情況下，只能依據整體的視電阻率分布特征，憑借經驗劃分相對富水區，富水區的范圍受人為影響大（圖3上圖以50Ω·m作為劃分閾值）。依據經驗劃分的相對富水區僅能表示相對富水區范圍內的富水性較其他區域的富水性強，無法與水文地質上的強中弱富水區相對應（如圖中無法區分出中等富水區和弱富水區，導致劃分的富水區和鉆孔抽水單位涌水量無法對應），而且較難確定劃分閾值，增加了解釋難度。B1礦I區穆棱組含水層主要巖性為砂巖，視電阻率均值為78Ω·m，標準偏差值為22Ω·m，整體富水性弱，依據本文異常劃分標準，劃分視電阻率值<56Ω·m為強富水區，56Ω·m~70Ω·m為中等富水區，>70Ω·m為弱富水區劃分富水區見圖3。由水文孔資料知，補1孔單位涌水量0.1484L（/s·m），補7單位涌水量0.0616L（/s·m）。圖中補1孔位于中等富水區，補7孔位于弱富水區，與水文孔資料相吻合。補1和補7單位涌水量均在中等富水和弱富水劃分界限0.1L（/s·m）附近，視電阻率平面圖中亦在中等富水區和弱富水區劃分界限兩側且相近，表明按本文劃分標準劃分的弱富水區和中等富水區較為準確。
3數理統計分析
為了驗證數理統計方法的有效性，收集了7個礦11個物探區內27個水文孔共34個層位抽水資料，根據不同層位不同電阻率閾值劃分富水區，共有32個層位與水文劃分的富水區相吻合，吻合度94.1%。分析2個不吻合孔，B1礦III區補水3孔位置人文干擾較為嚴重，數據質量差，致使出現異常。去除補水3孔，按照本文異常劃分劃分的富水區與水文劃分的富水區吻合度可達到97%，一致性較高。可見，采用數理統計的異常劃分原則劃分的物探富水區與水文孔資料的富水性吻合度高，表明在沒有已知水文資料的情況下，按照本文的異常劃分標準劃分的富水區基本準確。在有已知水文地質資料的情況下，適當的調整標準差系數，可提高富水性劃分的準確性。合的俯沖帶鉛范圍內，并且呈良好的線性關系；B區有三個點靠近于地幔源鉛，C區有一個點靠近于上地殼源鉛，且從圖中可以發現，鉛同位素以B區-索拉吉爾礦區-C區的順序，從地幔源鉛向上地殼源鉛進行演化。將鉛同位素圖解和鉛同位素分類圖解結果對比可發現，二者得到的結果一致，卡爾卻卡礦石鉛來源具有殼幔混合的特點，與造山運動有關。通過對A區的流體包裹體激光拉曼分析結果表明，流體包裹體氣相成分和富K、Na高鹽度流體來源應以巖漿來源為主。索拉吉爾銅鉬礦床輝鉬礦Re含量為（73791～98454）×10-9，與殼幔混合源巖漿礦床的輝鉬礦Re含量相近，也具有殼幔混合源的特征。
4結論
通過對卡爾卻卡礦石礦物的S、Pb同位素研究表明，卡爾卻卡B區和索拉吉爾礦區δ34S峰值集中在3‰～6‰，C區δ34S集中在8‰～10‰，反映了礦石中的硫總體具有巖漿硫的特征，即硫主要來源于深源巖漿，少量可能來自于灘間山群地層中。206Pb/204Pb為18.333～18.728，207Pb/204Pb為15.523～15.718，208Pb/204Pb為38.040～38.815，主要為造山帶地質背景下。結合前人研究成果與成礦的巖石地球化學特征，認為成礦物質來源于深源巖漿，同時也有殼源物質的混染，成礦物質具有殼幔混合的特點。
作者：朱學臣韓沙沙秦輛郭凱高建單位：黑龍江龍煤礦業控股集團有限責任公司中煤地質工程總公司上海分公司
1推行“相似板塊”式教學
由近及遠，從未知到已知的思維過程.例如，在學習一維隨機變量之后，講述二維隨機變量時，就可利用其相似之處，加以說明講解，而對高維隨機變量的定義性質則可引導學生通過分析并與前面一維、二維的知識進行比較從而得出結論.分析、比較與得出結論的過程，能夠讓學生學會思考，激發學生的求知欲望，既提高了學生解決實際問題的能力，也加深了其對相關理論的理解.再比如，在教學改革過程中，采用聯系對比的方法，通過對頻率與概率，條件概率與交事件的概率，事件的互不相容、對立和相互獨立性，一維隨機變量與多維隨機變量，參數的估計區間與假設檢驗的拒絕域等基本概念、方法的聯系對比，分析、概括它們之間的區別和特點，從而加深學生們對這些概念的理解和記憶.
2推行“由簡到繁”的教學方法
人們認識事物總是從簡單到復雜，從膚淺到深入.我們在教學改革過程中應注意貫徹這種由簡到繁，由表及里的教學改革方法.如在講授大數定律及中心極限定理時，我們先介紹條件最強，適用面最窄的定理，然后放寬條件，得到適用面較寬的定理，再次減弱條件得到能夠一般應用的定理.這樣不僅可以使學生學到課程所講授的知識，而且使學生認識到科學的研究工作正是從簡單到復雜、從特殊到一般的過程，使學生認識和學會這種科學研究的方法，在他們以后的學習和工作中，必會受益匪淺.
3注重統計文化的滲透
從本質上看統計文化是統計人與統計學科的生存、發展方式.統計文化在宏觀上包括統計史、統計哲學、統計科學、統計美學等,從微觀上看它包括統計思想(思維)、統計的精神和方法、統計群體中共同的價值觀,以及統計與其它各科的交叉等.顯然在教學改革中統計文化的滲透意義極大,教師可以在教學改革中引進有關概率理論的起源的一些經典的案例,例如在講解數學期望時引用“分賭本問題”的例子.同時增加與經濟生活貼近的例子,如:庫存與收益問題、有關彩票中獎率問題、隱私問題的調查以及一些常見的有關概率計算問題的例子，同時可以結合教學內容增加一些關于概率統計在應用中的趣文趣事,概率統計學家的生平簡介(如帕斯卡、費馬、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮爾遜等),使該課程增加一些人文氣氛，對學生進行統計文化的熏陶.
4正確處理各種教學方法之間的關系
概率論與數理統計既有很強的理論性，又注重應用性，學生只有對基本理論和基本方法理解之后，才能嘗試應用.啟發式教學強調讓學生先思考，但是不能把所有的問題都讓學生自己解決，原因在于概率論與數理統計中有些內容是非常抽象和復雜的，這些知識如果完全由學生自學來完成，效果不佳，可能會對學生的學習積極性產生消極的影響.因此，教師應該把握各種教學方法的有利時機，針對不同的教學改革內容，采用合適的教學方法，旨在引導學生積極思維，不斷開發學生的潛能，不能只流于形式.
5結語
總之，隨著社會和時代的不斷向前發展，培養具有系統的專業理論，較強的應用能力和實踐能力，較強的社會和市場適應能力的應用型和復合型人才，勢必需要轉變學生的學習方式，轉變教師的教育觀念和教學方法，轉變學校的辦學理念和教育管理體制，這就要求學校建立全新的課程理念，逐步完善和重新整合學校的課程體系，最終實現教學質量的顯著提升。
作者：張曉麗劉國祥楊永霞劉冬李玉毛由向平單位：赤峰學院
1從學生實際出發，注重因材施教
1.1復雜概念簡單化學習概率論與數理統計課程的學生大多是非數學專業的，數學基礎相對薄弱，以專業水準去要求他們不現實也沒必要。因此教師在講授時應盡量化繁為簡。例如，在講授大數定律時，進行嚴格的數學證明，對非數學專業的學生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數定律主要是在理論上嚴格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機變量的算術平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學要求，從而實現教學目標。
1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。
2注重與生活的聯系，讓學生感受到學習的重要
2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門數學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會發現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當的機會。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們日常生活中經常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業解惑也。大學的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學生學會做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門抽象的數學課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當點撥，不僅能夠激發學生的學習興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經常會舉下面的例題：某人進行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學題，怎么還會有啟示？教師可進一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現理想的概率也一定是很大的。“堅持就是勝利”絕不是一句空話，希望大家堅持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠遠賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發揮集體的力量。經過這樣的適當點撥，不僅能夠使學生更快地掌握知識，而且能夠幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀。
3結語
筆者結合自己的教學實踐提出了以上幾種可以提高概率論與數理統計課程的教學質量的方法，也取得了較為滿意的教學效果。然而，教學如何適應高等教育改革的需要，如何提高學生學習興趣、調動學生學習的積極性與主動性、培養學生的學習能力等，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。
作者：趙江甫單位：福建江夏學院數理教研部
1教學的趣味性
課堂教學的趣味化，即結合學生感興趣的實際問題引入概率知識，激發學生的求知興趣，啟發學生的數學思維。內容枯燥，教學方式單一是學生感覺課堂乏味的主要原因。在教學過程中，教師應多結合學生感興趣的問題，讓學生自己解決，這有助于提高學生的學習興趣。比如，在給出數學期望的定義時，可以介紹學生的平均成績問題：五名學生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學生的平均成績。五名學生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學生很容易知道平均成績為1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機變量數學期望的形式。另外教師應精簡例題的數量，利用有層次的例題展現知識點。二維連續型隨機變量函數的加法分布是概率學習中的重點也是難點，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計算X+Y型函數的分布使學生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學生了解卷積公式不是萬能的。
2教學的生活性
課堂教學的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應用，建立形象問題和抽象思維之間的聯系。概率論與數理統計是一門實用性很強的科學，在具體實際情況和數學概念、定理、公式之間建立正確的聯系，成為現在學生面臨的主要難題。教師在教學過程中可以分析一些具體的實例，使學生了解怎樣應用數學知識解決實際問題。比如分析問題“根據以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應為陽性的試驗反應為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學生一般無從下手，解決問題的關鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實際問題轉化為概率問題。實際問題的多次訓練有助于培養學生用數學語言描述實際問題的能力。
3教學的啟發性
教學的啟發性即給學生思考的時間，等學生無法想明白的時候再去開導。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學生思考的時間，在學生主動思考之后，幫助學生開啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學方法最容易使學生失去學習興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發”，說的就是要啟發學生思維，引導學生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產品，已知其中由一廠生產的占30%，二廠生產的占50%，三廠生產的占20%，又知這三個廠的產品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數學問題，也可以用中學知識解決，給學生幾分鐘思考的時間并適當引導學生使用數形結合的方法討論，我們把產品在三個工廠的生產及次品情況轉化為產品分布圖，學生就很容易地知道從這批產品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區域在整個矩形內所占的比例，經過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學生對該問題的印象，還有助于學生對復雜全概率公式的理解。
4教學的研究性
教學的研究性，就是要培養學生解決新問題的能力。在大學教育中僅僅教給學生課本上的知識是遠遠不夠的，尤其是在現代科技迅速發展的情況下，應該花大力氣培養學生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態分布的概率密度函數的圖形特點時，可以讓學生自己試著研究密度函數圖形的特點。首先引導學生根據高等數學的知識來研究函數圖形的以下特性：（1）奇偶性（對稱性）；（2）單調性；（3）有界性；（4）凹凸性及拐點。接下來根據正態分布概率密度函數的具體形式分析密度函數圖形的特性。在概率論與數理統計的教學中，教學方法影響了學生對這門課程的掌握程度，成功的數學教育不僅要為學生提供數學知識，還要對學生進行數學的思維訓練。采用靈活多變的教學方法和形式，致力培養學生的綜合素質能力是我們永恒的目標。
作者：張麗麗單位：石家莊鐵道大學數理系
1．高中數學與高職醫藥數理統計的關系
1.1高職醫藥數理統計課程目標
高職醫藥數理統計課程的知識目標為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態總體的統計量的分布；掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法及假設檢驗方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設計實驗的方法。熟悉數理統計的基本概念、一元函數微積分及概率論的性質，運算法則；熟悉數據的統計整理方法，以及統計表與直方圖的適用范圍與繪制方法。高職醫藥數理統計課程的技能目標為能熟練運用所學知識，科學地搜集、整理、判斷數據的性質，對統計數據作區間估計，假設檢驗，方差分析，相關分析與回歸分析，能熟練使用Excel進行統計數據的處理，正確繪制統計表與直方圖。會應用加法公式和乘法公式計算隨機事件的概率；會計算隨機變量的數學期望與方差；學會使用統計分析軟件SPSS。
1.2高中數學與高職醫藥數理統計課程目標的區別與聯系
高中數學課程的總體目標是使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。雖然高中數學課程標準中也有獲得必要的數學基礎知識和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數據搜集處理等基本能力，發展數學應用意識和創新意識等條文，但受到應試教育的影響，為了高分通過大量的練習使學生形成“條件反射”，這樣使數學的思維屬性喪失殆盡，還易導致學生討厭數學。因此數學學習能力、數學學習中的態度、意志、興趣、應用意識和創新意識等數學素養的培養是高職醫藥數理統計所要具備的必要條件。高職醫藥數理統計雖然也有提高數學素養的目標，但更強調其為后續專業課程的學習奠定必要的基礎，更強調課程為專業服務的工具作用，更強調課程的目標的職業導向。兩門課程目標雖有所差異，但從數學研究的對象性質、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規律幾個方面來看仍然有著不可分割的聯系。
2．高中數學與醫藥數理統計內容銜接現狀
2.1高中階段概率統計教學內容
在新課改下，高中數學均分必修與選修，但各地區高中數學所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例《。必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統計內容。高中階段主要是引導學生體會統計的基本思想，通過統計案例教學，培養學生對數據的直觀感覺，認識到統計結果的隨機性。基本概念，多是通過實例給出描述性說明，沒有具體的定義。強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，重點培養學生的運算、作圖、推理、處理數據以及使用科學計算器等基本技能。在《選修2－3》中，學生通過實例了解條件概率的概念，理解離散型隨機變量及其分布列、離散型隨機變量均值和方差的概念，學會計算簡單的離散型隨機變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機變量的嚴格定義，離散型隨機變量未擴充到可列個，未涉及連續型隨機變量的定義和分布函數的概念。正態分布也僅通過直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點及表示的意義，并沒有給出正態分布的分布函數表、沒有介紹標準正態分布，也不需計算正態分布隨機變量落到任意區間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關分析與回歸分析等內容，未要學會應用非專業統計軟件如：SPSS、SAS等。
2.2高中概率統計與醫藥數理統計教學內容的安排
為符合學生認知螺旋式“上升”的特點，高中數學《必修3》是先教統計再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統計案例。因學生在初中已經具備了的一些概率常識，這些對于學習的統計一些基礎理論已經夠用了，且概率理論較為抽象，統計則與生產生活密切相關，用統計帶動概率的學習，用統計的思想理解隨機變量的概念，學生更加容易接受。醫藥數理統計教學更注重學科的系統性與嚴謹性，先安排高等數學與概率論的基本知識，再進行統計的教學，并對定理給出必要的證明。
2.3高中數學與醫藥數理統計教學內容的重復與脫節
2.3.1教學內容重復
文理科高中生都學習頻數分布表、頻率分布直方圖、算術均數、中位數、中位數、線性回歸方程等統計學中的概念，隨機事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對于理科高中生來說，總共學習了46學時的概率統計知識，對于文科高中生來說，總共學習了34學時的概率統計知識。這些知識大約覆蓋了醫藥數理統計課程的10%以上教學內容。
2.3.2教學內容脫節
基礎知識點缺失。文科高中數學對不定積分與定積分、排列組合等知識不作要求，但它們卻是醫藥數理統計學習所必需的前期基礎知識。
3．高中數學與醫藥數理統計順利銜接的措施
3.1教學內容的銜接
教師的教和學生的學在很大程度上取決于教學內容，教學內容的順利銜接對教學質量的提高起著關鍵作用.在醫藥數理統計的教學中，教師有意識地引導、啟發學生用嚴謹科學的態度，用統計學的理論、觀點、方法去分析與之相關生產、生活中的案例，使學生意識到高中數學教材中一些不能講解“深刻”的內容，可以通過醫藥數理統計的學習，給予相應的解釋，使這些統計案例能得到應有高度來認識。大學數學教師把教材中的抽象內容具體化的同時，要考慮到學生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學生的實際水平相適應。關于醫藥數理統計教材內容改革，許多數學教學工作者都作出了嘗試，但醫藥數理統計內容的改革必須依據循序漸進原則或有序性原則，要依據科學的邏輯順序和學生不同年齡階段發展的順序特點編寫。改革時，必須密切聯系學生學習實際，了解學生學習高中數學情況，關注高中數學教材改革動向，對教學內容的處理應建立在高中數學平臺上，較好地把握教學的深度和廣度。對于明顯重復的部分，進行適當的刪減，對于需要加深、擴展的內容，應加以強調和重視。對于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側重點不同，應及時補充以免形成空白造成脫節，使醫藥數理統計教學內容與高中數學教學內容順利銜接。
3.2教學方法的銜接
高中教師在教學過程中，多用直觀圖表或描述性的說明講解基本概念，反復強調解題的技巧，對學生創新思維及邏輯思維能力的培養不夠重視，導致學生忙于題海戰，缺乏調查或獨立進行實驗等富有主動性、創造性的學習。高職醫藥數理統計的教學目的是要培養學生成為掌握數理統計的基礎理論，能夠運用數理統計的基本思想方法為專業服務，具有創新精神的高技能型人才。這造成了大學與中學之間教學方法的不銜接。因此高職數學教師在教學時，應強調學生自學，擴大知識面，培養創造能力。不僅要調查研究學生的學習情況，了解高中大學兩階段數學思想方法、教學內容的區別與聯系，還要了解中學教師當前通常采用的教學方法，注重與高中數學內容上的聯系，實現知識的順利過渡，再根據教學內容和學生認知規律選取合適的方法。教學有法，但無定法。我們在選取具體教學方法時，須針對高職醫藥數理統計教學的特點，采取各種有效的形式去調動學生學習的積極性、主動性和創造性。同時，我們更應該關注如何在現代教育理念下，結合現代教育技術平臺（如慕課），正確而恰當地使用教學方法。
作者：程亞瓊單位：泉州醫學高等專科學校
一、教學目標的改革
醫藥數理統計是應用概率論與數理統計的原理和方法研究醫藥學等領域中的隨機現象統計規律性的一門應用類型課程，該課程教學目標的改革要充分體現課程標準與職業標準的有效對接，旨在開闊學生視野，培養學生具備初步處理隨機現象的基本思想和方法，提高運用數理統計知識分析解決醫藥學實際問題的能力，并能夠借助相關統計軟件將數理統計基本理論和基本方法應用到分析解決醫藥學實際問題中去，為學生更好地學習后繼相關專業課程、閱讀專業文獻及進行科研工作打下必要的統計學基礎。
1.知識目標的改革
主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態總體的統計量的分布，掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法等。
2.能力目標的改革
主要是使學生能熟練地運用所學知識對統計數據作醫學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數區間估計、參數假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統計數據的處理等。
3.人文素質培養目標的改革
主要是引導學生逐步養成良好的學習習慣、創新意識和實事求是的科學態度，具有溝通、組織、協調等能力以及團隊合作的精神，在專業方面要引導學生初步具備自主學習醫藥數理統計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學習的觀念。
二、教學內容的改革
根據高職高專醫藥學院校教學定位和醫藥專業學生的專業特點，強化崗位工作任務與課程教學內容的有效對接（嘗試專業基礎課體現“工學結合”），積極推行任務引領、案例或項目驅動課程。打破原來課程的知識體系，根據崗位工作過程的系統化確定的課程教學內容的標準為依據，適當刪減、合并教學內容并且引進專業需要的新內容，加大實踐教學內容比例，著重培養學生分析問題和解決問題的能力以及實際動手能力，使課程盡可能體現應用的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫藥學的特點。要改變以前重概率輕統計、重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計試驗設計和統計思想方法的講解，注意闡釋數理統計應用的背景及應用中所需的條件，對得出的結論進行合理的解釋，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，做到學以致用，突出應用。要增加與醫藥學緊密聯系的一些教學案例，讓學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，體會醫藥數理統計的價值，激發學習興趣。運用醫藥學研究的案例（或項目）引導教學。用案例（或項目）引出知識點，也可以在講解知識點后用案例（或項目）做實證。從實際問題入手，介紹統計推斷方法，注重訓練學生的崗位工作能力與統計思維能力（做中學、做中教、做中研）。
三、教學方法改革
1.采用研究教學法
研究教學法就是指教師依據具體教學內容，遵照教學目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學生個人獨立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認識、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結，講授正確答案，糾正錯誤意見，完成教學過程的教學方法。研究教學法不僅適用于師生之間的雙邊活動，而且適用于學生之間認識的交流活動。這種教學法的特點是，它是在教師提出問題的前提下的一種有目的、有針對性的研究和學習活動，這一特點體現了這種教學方法與啟發式教學和發現法教學的區別。
2.采用案例教學法
在傳授知識之前，教師提出一個醫藥學真實的案例，學生在教師引導下，采用互動方式討論、分析案例。教師要鼓勵學生積極思考，啟發學生討論設計解決問題的方法和步驟，對他們的實際操作能力、判斷能力及創造能力給予重視，針對具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性。案例教學法采取以學生為主進行課堂討論研究的方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題的能力和決策能力。應用案例教學法，將醫藥數理統計中的難點、重點都環境化、具體化，并讓學生都參與到討論分析的過程中，以使學生能夠充分理解這類知識，在這個過程中切身感受到數理統計應用的奇妙作用。
3.采用社會實踐教學法
社會實踐最大的意義和出發點是通過社會實踐的指導和開展，促使學生掌握將書本知識和社會實踐相結合的方法，借助社會實踐這一杠桿工具將書本僵硬、理性的知識，運用到活生生、真實的社會生活中，即真正理解理論來源于實踐并指導實踐的道理，以提高學生的整體素質和能力。通過到醫院、藥廠進行實踐活動使學生學會深度思考問題的方法，使學生在未來的學習中能，運用理論知識對醫藥學案例加以深度分析，從而能更好地理解和運用書本知識。
四、教學手段改革
1.運用多媒體課件進行輔助教學
“醫藥數理統計”這門課程基本理論比較抽象，為了消除學生的畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用有價值的多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂、聲像并舉、生動直觀的教學環境。
2.開展理實一體化教學
對于實踐教學，原來整章的理論教學講完，才能進行這章的實踐教學，使理論與實踐相脫離。現在對實訓項目——SPSS統計軟件的應用實踐教學，采用四步“理實一體”教學法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習。教師把學生組織到機房，做到理論教學講授內容與相應的實踐教學項目安排同步進行，實訓項目由教師進行操作演示，然后根據教師的指導，學生進行相應的訓練，真正實現理論教學與實踐教學有效接地理實一體化教學。
3.開設網絡教學課程
加強對教師的現代教育技術手段培訓，積極推進課件教學和網絡教學建設，創建醫藥數理統計課程多媒體網絡教學平臺，相關的教學大綱、教案與課件、目標檢測與試題（卷）庫、實訓項目、說課與課件、微課、參考文獻目錄等上網并免費開放，開發網絡教學資源，包括交互式教學、自學、討論、答疑和考試等，實現優質教學資源共享。鼓勵學生充分利用網絡資源查找一些疑難問題，學生通過上網查找資料，提升了通過網絡獲取學習資料的能力。
五、教學考核改革
除了改革教學內容、教學方法，對教學考核改革不可忽視。通過改革教學考核，更好地促進學生能力的培養和教學質量的提高。根據“以就業（工學結合）為導向、以能力為本位、以發展技能為優秀”的職業教育理念，我們制訂了多元化的醫藥數理統計課程教學考核方案，包含以下四部分內容：平時考核、素質拓展考核、技能實踐考核和期末考核。
作者：劉寶山于安英王英許蕊單位：黑龍江護理高等專科學校文化基礎部
