發布時間：2022-04-18 08:53:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇斷裂力學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【摘要】本文立足于工程實際，對無人機機翼的靜強度進行了計算，并針對機翼的肋板，求解了其應力強度因子，得到了裂紋長度與應力強度因子的關系。隨著裂紋的增長，應力強度因子不斷增長，結構最終破壞失效。本文目的是為無人機機翼結構的后續斷裂性能研究提供分析方法和數據，為結構選型提供基礎數據。
【關鍵詞】無人機機翼；應力強度因子；機翼靜強度；流固耦合；裂紋
1、引言
無人機作為未來戰場的主戰機種，受到越來越多國家的青睞，各國相繼投入重金加以研發[1]。經過將近一個世紀的發展，無人機已成為飛機大家庭中的一個重要家族。機翼作為飛機的升力結構，其重要性不言而喻，機翼的好壞直接關系到飛機的作戰性能[2]；機翼各部件結構的靜強度及斷裂性能是衡量機翼質量的重要指標。
國、內外對無人機機翼各部件結構斷裂力學的性能研究較少。西工大的黃其青、殷之平等人在文獻[3]中分析了連接耳片含兩條裂紋情況下裂紋尖端的應力強度因子，給出了計算曲線，進行裂紋相互影響規律的分析；姜翠香等人對含裂紋有限加筋板應力強度因子進行了求解[4]。賈亮計算了含裂紋鉚接搭接板應力強度因子[5]。文獻[6]指出在機翼上，易損壞的元件可能是翼梁凸緣、翼面蒙皮壁板、與機身連接件、整體加筋壁板、耳片結構、筋結構等。
本文首先根據所給的無人機圖紙和一些最基本的數據，利用三維軟件CATIA建立起機翼模型，利用Fluent對其進行流體分析得出該機翼的上下表面載荷，然后再利用ANSYS的Workbench模塊中的流固耦合方法，得到了無人機機翼肋板的應力分布情況。最后在無人機機翼的肋板上設置一定的裂紋，計算出其應力強度因子的數值，得到了應力強度因子與裂紋長度的關系。
2、無人機機翼結構的建模及氣動分析
該無人機采用整體機翼結構，這種結構布局的好處是：無人機的主要載荷在機翼上平衡，使得機身只承受較小的剪力和扭矩。這種結構傳力路線簡單、翼身分離面少，是小型飛機中的常用布局。無人機的機翼由蒙皮、翼梁、肋板等結構組成，其中，蒙皮、翼梁、肋板均采用鋁合金材料。機翼翼型為NACA-2412，圖1所示即為本文研究的無人機的全機圖，圖2為建立的機翼模型。
要對機翼進行強度分析，還需知道機翼的氣動載荷數據。本文運用FLUENT對機翼進行氣動載荷的分析求解，無人機機翼攻角為2°，流體為空氣，巡航速度為106km/h。在這種飛行條件下機翼的壓力云圖見圖3，可以看到，機翼前緣受到的應力最大，其次是機翼后緣。
3、無人機機翼的靜強度分析
流固耦合（fluid structure coupling）是流體分析與固體分析交叉耦合而生成的分析方法，它是研究可變形固體在流場作用下的各種行為以及固體分析對流場影響這二者相互作用的一門分析方法。在某些特地的研究和分析中，由于涉及的固體變形和流場變化都不能忽視，流固耦合分析便顯得極為重要和不可缺少。
本文運用ANSYS中的ANSYS Workbench模塊，將上一節得到的流體力學分析結果加載在無人機機翼上，通過流固耦合求解得到無人機機翼的應力分布。
圖4為機翼內部結構等效應力圖，可以看出機翼翼根和翼梢處受到的等效應力較大，圖5為機翼翼根處的等效應力局部放大應力圖，由圖可以看出機翼大梁與肋板交匯處等效應力較大，大梁上的等效應力分布不均勻。
4、肋板的應力強度因子求解
由前面的應力結果圖可知，靠近大梁處的應力較大，但在這些地方不容易取出肋板，且應力比較復雜。為便于研究在如圖6所示的區域設置裂紋，裂紋中心坐標為（148.7mm，2.2mm，1082mm），裂紋為穿透型裂紋，裂紋最小尺寸取為3.0mm，最大尺寸取為5.2mm。
為了簡化研究，本文對肋板進行斷裂力學分析時，以裂紋為中心，以5倍的裂紋長軸尺寸為邊長，取一矩形板作為分析模型，如圖7所示。同時，根據上述分析可知，矩形板模型所受載荷，可取為靜強度分析時所得肋板（無裂紋）相同位置的應力值。
對該模型進一步簡化，由于對裂紋開裂的影響很小，因此可以忽略不計；y方向載荷取的最大值與最小值的平均值，并將其設定成均布載荷加載到模型上，如圖8所示。
運用ANSYS的求解應力強度因子的命令，計算得到含裂紋肋板的應力強度因子值，如表1、表2所示。
5、結論
機翼性能好壞直接影響著無人機的飛行性能，進而對作戰的效果產生影響。當機翼結構中存在裂紋時，對無人機的飛行狀態產生的作用應該給予足夠的重視。本文首先得到了無人機在正常飛行狀態時，機翼肋板的載荷分布，然后在應力比較集中的區域放置裂紋，計算了應力強度因子。得到了在正常飛行載荷下，應力強度因子與裂紋長度的關系。在平時的維護中，應時刻注意裂紋的發展，并采取必要的措施，保障飛行的安全。
本文的研究結果可以為后期無人機損傷容限、疲勞設計、裂紋擴展、剩余強度等的研究提供基礎性的數據，也為國內其他無人機斷裂力學分析提供參考合理的建議。
作者簡介
王海鵬（1987-），男，南昌航空大學飛行器工程學院在讀碩士。
吳永東（1969-），男，博士，副教授，主要從事智能復合材料力學性能的研究。
摘要：通過對橋梁裂紋產生機理的分析，依據斷裂力學理論，分析了橋梁裂紋的受力。為了具體分析裂紋對梁的受力影響，通過有限元建立模型，對荷載作用下完整梁與裂紋梁的內力值進行比較，得出隨著裂紋長度和深度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應力增加，橋梁的撓度也會增加。
關鍵詞：斷裂力學裂紋；有限元分析；裂紋尖端；應力撓度
1 引言
由于混凝土材料的抗拉能力較弱，稍微受拉就會產生裂縫，因此對于混凝土結構而言，其產生裂縫幾乎是不可避免的。大量的工程實踐表明，幾乎所有的混凝土構件均是帶裂縫工作的，只是有些裂縫很細，甚至肉眼看不見（裂縫寬度小于0.05mm），一般對結構的使用無影響，可允許其存在；有些裂縫（裂縫寬度大于等于0.05mm）在使用荷載或外界物理、化學因素的作用下，不斷產生和擴展，進而引起混凝土碳化、保護層剝落、鋼筋腐蝕，致使構件的強度和剛度受到削弱，耐久性降低，嚴重時甚至會發生垮塌事故，必須加以控制。
普通鋼筋混凝土結構在一般情況下是允許帶裂縫工作的，這是其它材料所不遇的特殊問題，但需要嚴格控制裂紋的開展，以保證結構的可靠工作，因此有必要對裂紋的成因、產生機理進行研究。
2 橋梁裂紋的機理分析
混凝土結構裂紋的成因復雜而繁多，甚至多種因素相互影響，但每一條裂紋均有其產生的一種或幾種主要原因。混凝土橋梁裂紋的種類，就其產生的原因，大致可劃分如下幾種：
1）荷載引起的裂紋
混凝土橋梁在靜、動荷載及次應力下產生的裂紋稱荷載裂紋，主要有直接裂紋、次應力裂紋兩種。直接應力裂紋是外荷載引起的直接應力產生的裂紋；次應力裂紋是外荷載引起的次生應力產生裂紋。
2）溫度變化引起的裂紋
混凝土具有熱脹冷縮性質，當外部環境或內部溫度發生變化，混凝土將發生變形，若變形遭到約束，則在結構內將產生應力，當應力超過混凝土抗拉強度時即產生溫度裂紋。在某些大跨徑橋梁中，溫度應力可以達到甚至超出活載應力。溫度裂紋區別其他裂紋最主要牲是將隨溫度變化而擴張或合攏。引起溫度變化主要因素有：年溫差、日照、驟然降溫、水化熱、蒸汽養護或冬季施工措施不當等。
3）收縮引起的裂紋
在實際工程中，混凝土因收縮所引起的裂紋是最常見的。在混凝土收縮種類中，塑性收縮和縮水收縮（干縮）是發生混凝土體積變形的主要原因，另外還有自生收縮和炭化收縮。研究表明，影響混凝土收縮裂紋的主要因素有：水泥品種、標號及用量、骨料品種、水灰比、外摻劑、養護方法、外界環境、振搗方式及時間。
4）地基變形引起的裂紋
由于基礎豎向不均勻沉降或水平方向位移，使結構中產生附加應力，超出混凝土結構的抗拉能力，導致結構開裂。基礎不均勻沉降的主要原因有：地質勘察精度不夠、試驗資料不準；地基地質差異太大；結構荷載差異太大；結構基礎類型差別太大;橋梁基礎基于滑坡體、溶洞或活動斷層等不良地質時，可能造成不均勻沉降。
5）施工工藝質量引起的裂紋
在混凝土結構澆筑、構件制作、起模、運輸、堆放、拼裝及吊裝過程中，若施工工藝不合理、施工質量低劣，容易產生縱向的、橫向等各種裂紋，特別是細長薄壁結構更容易出現。
3 橋梁裂紋的受力分析
橋梁產生裂紋的原因是復雜的，既有非受力因素，又有受力因素。橋梁在服役中受到的力主要有荷載力，梁體本身自重力，另外還有風荷載力等一些外力。本文主要考慮荷載和橋梁體自重作用效果下橋梁的受力情況。橋梁常見的裂紋有縱向裂紋、橫向裂紋及斜向裂紋。現就從受力角度，應用斷裂的知識具體分析裂紋產生的原因。
1）縱向裂紋是橋梁檢測中最常見到的裂紋類型。沿鋼筋的縱向裂紋，是由于新澆混凝土凝固而引起，或者在有孔隙的混凝土中鋼筋腐蝕時體積膨脹而引起的，也有由高的粘結應力造成的橫向拉力引起。這種裂紋能伸延到表面，在鋼筋間距密時也與表面平行并使混凝土保護層呈薄殼狀剝落。如果混凝土保護層太薄和縱向壓力太大，縱向裂紋就往往沿著在套管中大的預應力鋼絲束產生；如果灌入砂漿太稀，在套管中存在過多的水而且凍結，也會產生縱向裂紋。
2）橫向裂紋相對縱向裂紋來說，在橋梁檢測中要少一些，但是橫向裂紋對橋梁的潛在的斷裂危險性要遠遠高于縱向裂紋。橫向裂紋一般多出現在彎矩最大截面附近，從受拉區邊沿開始出現與受拉方向垂直的裂紋并逐漸向中和軸方向發展。橋梁在受荷載作用時，跨中彎矩最大。這種裂紋主要是由橋體所受到的彎矩引起的。
3）斜向裂紋主要是由受剪、受扭和受沖切所引起的。剪切裂紋是由于剪力或扭矩引起的斜主拉應力造成的，且與梁體鋼筋軸線成一定夾角。由扭矩引起的剪切裂紋，可由彎曲裂紋演變而成。扭曲裂紋是由混凝土構件受扭轉與彎曲作用時產生扭曲裂紋，裂紋出現后混凝土保護層剝落，產生的扭矩改由鋼筋承擔，直至鋼筋滑動構件完全破壞。沖切則是由于橋面鋪裝層不平整或其他原因造成的跳車因素造成橋梁體某一斷面受到脈沖力而形成沖切面。
4 裂紋梁的靜力分析
通過有限元建立模型，如圖1，對完整梁及裂紋梁的受力進行對比。假設梁底板跨中中心位置有一條長為20cm,深度為5cm，寬度為0.2mm 的橫向裂紋。裂紋梁模型在不同靜荷載力作用下的跨中撓度、拉應力、表面壓應力及切應力的計算結果如表1 所示。裂紋梁與完整梁的受力對比如下圖所示。
從圖2可以看出，裂紋梁的撓度比完整梁的撓度增大，說明橋梁裂紋對橋梁的撓度影響非常顯著。從圖3可以看出，裂紋梁的最大拉應力比完整梁的最大拉應力大，這是因為當橋梁體中有裂紋時，裂紋尖端出現應力集中，相應的應力變大。當荷載大約小于0.87MPa時，完整梁的最大拉應力比裂紋梁的最大拉應力大，這是由于橋梁的雙孔結構使裂紋尖端的應力部分松弛產生的。當荷載達到某一值時，裂紋尖端應力集中，這時裂紋梁的最大拉應力比完整梁的最大拉應力大。
5 裂紋對梁的受力影響
為了分析裂紋長度對橋梁結構的受力影響，本節以8米空心板例，分析了在標定荷載為20 噸，梁跨中裂紋深度為5cm，寬度為0.2mm，裂紋長度別從10cm變化到60cm時，梁體撓度及應力的變化。計算結果如圖4所示。
圖4 8m梁撓度及應力隨裂紋長度變化
從圖4可以看到，在標定靜荷載作用下，當裂紋小于30cm時，8m裂紋梁的撓度隨裂紋長度的增加而稍微減小，橋梁表面壓應力隨裂紋長度的增加而稍微增加；當裂紋大于30cm時，撓度則隨裂紋長度的增加而逐漸增加，橋梁表面壓應力則逐漸緩慢減小。裂紋梁的拉應力由于受裂紋的影響，變化比較顯著：裂紋長度小于20cm 時，拉應力隨裂紋長度的增加而變大，拉應力達到峰值；裂紋長度大于20cm時，拉應力則隨裂紋長度的增加而逐漸減小，這是因為當裂紋的長度增大到某一值時，梁的極限承載力有所下降。此時，若加載外荷載達到了梁的極限承載力，裂紋會逐漸開裂，甚至發生斷裂現象。
6 結論
（1）相同荷載作用下含裂紋梁的跨中最大撓度、拉應力和切應力比同一完整梁明顯變大，而橋梁表面壓應力的變化不明顯。
（2）在常量荷載作用下，隨著裂紋長度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應力增加到極值就會逐漸減小，橋梁表面壓應力一直減小，撓度緩慢增加。
（3）在常量荷載作用下，隨著裂紋深度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應力、橋梁表面壓應力和撓度都增加，拉應力增加幅度較大，而橋梁表面壓應力和撓度增加較小。
作者簡介：王 楊(1989—)，男，浙江臺州人，碩士研究生，主要從事橋梁檢測、加固方面的研究。
【摘要】核反應堆主循環泵上安裝儲能飛輪能夠為反應堆在斷電事故下提供冷卻劑，避免堆芯損壞。這就使得儲能系統的結構完整性直接關系到反應堆的安全，本文依托某項目對飛輪進行了斷裂力學分析，計算結果表明飛輪在假想缺陷處應力強度因子滿足標準要求，在規定工況下能夠保證其結構完整性。
【關鍵詞】慣性儲能；飛輪；斷裂力學；應力強度因子
1.前言
核反應堆冷卻劑泵電機飛輪的主要功能是提供足夠大的轉動慣量，在正常運行時可以儲備能量，以保證斷電時通過釋放能量驅動泵機組繼續轉動，從而使冷卻劑流量緩慢下降，避免燃料損壞。鑒于飛輪質量大、轉速高，一旦破裂，將造成冷卻劑泵機組的劇烈振動，并有足夠的動能產生飛射物，可能損壞反應堆冷卻劑系統、安全殼或其它設備和系統，后果非常嚴重。因此對不同轉速下飛輪的應力和變形進行分析，保證飛輪的完整性，使飛輪破裂的可能性降至最低，是非常重要的。
分別用傳統的解析方法和有限元方法計算了飛輪在靜止狀態、正常轉速和超速轉速下（125%額定轉速）的應力和變形。飛輪的強度應滿足美國核管理委員會“標準審查大綱”5.4.1.1的規定。根據規范要求，計算了飛輪的延性斷裂臨界轉速，并使其高于正常轉速的2倍，本文主要介紹斷裂力學的分析。
2.結構說明
主泵電機飛輪主要由飛輪圓盤和內襯套組成。兩者采用過盈配合，然后一同組套在泵電動機的軸上。泵電動機超速運轉時，為了防止飛輪破裂，使其及時從轉軸上脫落是重要的。為此，設計中飛輪的內襯套與軸之間采用圓錐配合。
3.斷裂力學分析
利用線彈性斷裂力學理論，估算了飛輪的臨界裂紋尺寸。分析中假設飛輪圓盤內圓表面有半橢圓表面裂紋，臨界裂紋尺寸的大小由飛輪的工作應力和材料的斷裂韌性來確定。考慮到主泵電動機的使用期限內大量的起、停機次數，導致應力低周循環，使飛輪組件中尚存的初始裂紋逐漸增長臨界裂紋尺寸，飛輪體破裂，分析中假設40年使用壽命內約為15000次循環周期。
3.1 飛輪表面臨界裂紋的估算
3.2 斷裂壽命評估
計算時，初始裂紋尺寸取為預期漏檢缺陷的最大尺寸1.6mm，為使計算偏于安全，將缺陷尺寸擴大10倍，即ai=16mm
裂紋擴展速率為發：
3.3 安全性評估
4.結論
經計算，在飛輪內表面假設存在允許的最大缺陷1.6mm時，飛輪的斷裂壽命及安全性評估均滿足要求。
作者簡介：
賈鑫（1986—），2008年畢業于燕山大學工程力學專業，大學本科，主要從事力學分析計算工作。
楊彬（1985—），2004年畢業于湖南大學自動化專業，大學本科，主要從事技術指導、服務工作。
摘要：
隨著經濟的發展和交通量的增大，我國交通線上存在了大量老齡鋼橋，這些老齡鋼橋承受著日益繁重的交通荷載，其疲勞剩余壽命己受到橋梁管理部門的高度重視。為確保老齡鋼橋的使用安全，避免不必要的維護與更換，分析老齡鋼橋疲勞與斷裂的原因與疲勞破壞機理十分必要。利用斷裂力學對鋼橋的疲勞與斷裂進行科學的分析，進行疲勞壽命估算，在實際工程中具有重要的意義。
關鍵詞:
鋼橋,老齡化,疲勞,斷裂，破壞機理，斷裂力學，研究意義。
中圖分類號：C913.32 文獻標識碼：A 文章編號：
一．鋼橋疲勞脆斷的形式及原因
由于日益繁重的交通荷載，鋼橋構件上出現了大量因疲勞和脆斷而引起的局部破壞。一般都是在快速解理斷裂之前疲勞裂紋即已擴展到表面，很少例外。常常有幾種不同類型的裂紋出現在鋼橋結構的不同細節上。
1、出于小間隙處的面外變形引起的疲勞裂紋
大多數出現在主梁腹板部分。當該變形引起的開裂出現在橋梁上時，在修復之前會有大量裂紋形成。由該變形引起的小間隙處的循環應力振幅往往很高，因此在結構體系中同時會形成許多裂紋。但是，疲勞強度較低的細節部分成較大的內部缺陷可能只產生一條很大的裂紋。在別處出現很大的損傷之前就能檢測出來并修復那些潛在的裂紋部位。
面外變位引起的疲勞裂紋出現在各種橋梁結構中，其中有懸索橋、設有橫梁的雙主梁橋、多片主梁橋、系桿拱橋和箱梁橋。裂紋最初形成在平行于結構設計所考慮的拉應力平面內。這些平行于拉應力的裂紋如果能在轉變到垂直于預定荷載產生的拉應力方向之前就被發現并修復，則它們就不會損傷結構的性能。
發生這許多裂紋是因為把這種被口焊接部件作為次要構件或附連件考慮，以至既沒有建立焊縫質量判別標淮，又沒有要求對受影響的焊縫進行無損探傷檢驗。連續縱向加勁肋的拼接處是屬于這一類型的普通情況。與此類似的情況是在豎向加勁肋和水平節點板之間用擋板來施焊的坡口焊縫。在靠近主梁腹板的橫向坡口焊縫處常常出現末熔透而導致裂紋。該橫向焊縫與縱向焊縫相交為裂紋擴展到主梁腹板內提供了一條通道。
2、未熔透型缺陷的疲勞裂紋
發生在板件插入主梁腹板切口處的未熔透型缺陷(和裂紋)是所遇到的最嚴理的一種缺陷。通常這種接頭借貼角焊縫或坡口焊縫焊住。無論是哪一種情況，在長度較短的豎向焊縫上留有較大的未熔透區的翼緣板側邊都會存在較大的裂紋。類似裂紋的缺陷還會產生在補焊孔和塞焊槽口或塞焊孔的地方。
3、由于細節疲勞強度較低而引起的疲勞裂紋
產生此種疲勞裂紋的主要原因是由于在最初設計時沒有預計到他們會有這樣低的疲勞抗力。
二．斷裂力學的研究對象及方法
斷裂力學是研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規律的科學。固體力學的一個分支，又稱裂紋力學。它萌芽于20世紀20年代，其后，國際上發生了一系列重大的低應力脆斷災難性事故，促進這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學。根據所研究的裂紋尖端附近材料塑性區的大小，可分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學。
線彈性斷裂力學應用線彈性理論研究物體裂紋擴展規律和斷裂準則。線彈性斷裂力學可用來解決脆性材料的平面應變斷裂問題，適用于大型構件（如發電機轉子、較大的接頭、車軸等）和脆性材料的斷裂分析。實際上，裂紋尖端附近總是存在塑性區，若塑性區很小（如遠小于裂紋長度），則可采用線彈性斷裂力學方法進行分析。
彈塑性斷裂力學應用彈性力學、塑性力學研究物體裂紋擴展規律和斷裂準則，適用于裂紋體內裂紋尖端附近有較大范圍塑性區的情況。通常對薄板平面應力斷裂問題的研究，也要采用彈塑性斷裂力學。彈塑性斷裂力學在焊接結構的缺陷評定、核電工程的安全性評定、壓力容器和飛行器的斷裂控制以及結構物的低周疲勞和蠕變斷裂的研究等方面起重要作用。
斷裂動力學采用連續介質力學方法，考慮物體慣性，研究固體在高速加載或裂紋高速擴展下的斷裂規律。斷裂動力學的主要研究內容為：①斷裂準則，包括裂紋在高速加載下的響應及起始和失穩擴展準則、高速擴展裂紋的分叉判據。②高速擴展裂紋尖端附近的應力應變場。③裂紋高速擴展的極限速度。④裂紋高速擴展的停止（止裂）原理。⑤高應變率條件下的材料特性及其對高速擴展裂紋阻力的影響。⑥裂紋高速擴展中的能量轉換。⑦高速碰撞下的侵徹和穿孔問題。
三．斷裂力學基于鋼橋疲勞與脆斷的分析
橋梁結構中主要感興趣的是與疲勞或斷裂韌性有關的裂紋擴展性態。對于鋼橋，實驗室的研究是把結構細節的疲勞壽命用期作為應力范圍的函數，把疲勞裂紋擴展速率的測量值作為應力強度因子幅值的函數。有趣的是其結果基本上與屈服強度、溫度和循環頻率等參數無關。
斷裂韌性的測定點最初被認為是“快速斷裂的開始”。然而，就鋼橋而言，溫度和韌性水平使裂紋延伸開始基本上以解理方式為主，這總是很快的，以致較低的韌性可能意味著危險，從而最初關于測定點的概念“快速斷裂開始”是可應用的。
這一測定的值一般稱為或。(裂紋前沿的拘束度約相當于平面應變)，其斷裂韌性值隨著試驗的溫度降低和加載的速度增加而降低。
對于橋梁結構中的裂紋，共加載情況與斷裂韌性試驗中采用的有很大差別，必須予以特別注意。當貨車交通量在橋上通過時，帶有裂紋的結構部位承受活載，其應力增加情況有點像上圖所描述的那樣，活載產生的名義應力的增量BC段與恒載產生的名義應力OA段相比一般是很小的。當貨車或鐵路列車作用在橋梁上時，從測量結果看活載增量正好發生在屬于0.1秒或稍長一點的數量級上。上圖中所承的這一時間增量的加載速度相當于從0到滿載OBC斷，整個時間至少1秒。關于加載速度對斷裂韌性降低的影響，加載途徑ABC不如加載途徑OBC嚴重。關于橋梁結構加載速度的影響，常常以大約1秒荷載增加時間測定斷裂韌性的方法來提供一個略偏保守的匹配。另一方面，當活載與恒載之比很小時，相應的或值可能是通常的“靜力”加載速率時，即荷載增長時間屬于1分鐘數量級時測量的韌性值。
許多結構的細節當初設計時沒有預料到會有如此低的疲勞抗力，所以產生了疲勞裂紋擴展并最終導致脆性破壞。
較多的情況是，有些焊縫被認為不太重要，以致質量欠佳，或者因為質量控制原因不能發現裂紋和缺陷，從而制造時結構內常常存在著較大的初始缺陷和裂紋。當作用循環應力超過門檻值時就導致了疲勞裂紋擴展。在某些情況下，裂紋的不斷擴展導致了整個斷面的脆性斷裂。
開裂的初始情況一般來說是與低疲勞強度細節或制造時在結構構件和附連件中殘留較大的缺陷有關。由于連接的幾何形狀和復雜性，有些缺陷往往沒有被認為是類裂紋狀態，這出現在板穿透構件的情況中，即板梁翼緣穿過切開腹板后再用貼角焊或不熔透坡口焊縫連接。另一類常見的類裂紋狀態是由補焊孔和較短的坡口焊接插板而產生的。這些形成了類裂紋非連續性并承受著較高焊接殘余拉應力。
橋梁結構中曾發生過的最普遍的疲勞裂紋的類型都是次應力和(或者)變位引起的循環應力的結果。這類問題的發生是由于在縱向和橫向構件之間的未預見的相互影響。一般情況下，次應力和變位引起的循環應力的影響在節點處可見到。主梁腹板上常有的小間隙或者有大于預期的約束時，間隙區域就會產生循環應力的幾何放大作用，從而導致開裂。
此類開裂已經發生在多種橋梁結構中。在懸索橋的縱梁和橫梁的連接處，縱梁的腹板上發生開裂。在系桿拱橋的橫梁腹板上發生裂紋。格子梁橋縱向主梁的腹板中也發生過裂紋。多梁橋的裂縫發生在與橫撐架和橫隔板處的主梁腹板中，至少有過一起箱型板梁橋結構在其內部橫撐架的主梁腹板上發生了裂紋。裂紋擴展多數是發生在焊接結構中，因其焊趾通常處于高的循環應力區。
四．斷裂力學在鋼橋疲勞與脆斷中的發展前景
從大量鋼橋構件斷裂的事故分析中發現，斷裂皆與結構中存在缺陷或裂紋有關。傳統的設計思想把材料視為無缺陷的均勻連續體，而現今工程實際中的構件或材料都不可避免地存在著缺陷和裂紋，因而實際構件中抗力強度大大低于理想模型的強度。斷裂力學則是從鋼構件或材料內部存在缺陷或裂紋這一基礎事實出發，恰恰彌補了傳統設計思想這一嚴重的不足。
斷裂力學是以變形體力學為基礎，研究含缺陷（或裂紋）材料和結構的抗斷裂性能，以及在各種工作環境下裂紋的平衡、擴展、失穩及止裂規律的一門學科。同時，它還是一個新興學科，其基本理論、測試技術和應用計算方法等還有許多爭議和不成熟之處而正處于發展之中。雖然斷裂研究的許多領域仍在發展階段，但許多國家已將較成熟的部分制定了斷裂控制新標準及設計規范。
斷裂力學的建立，在不可避免地存在缺陷或裂紋的構件中，可以防止工程事故的發生，減少不應有的損失，對于工程實際問題具有重大的實用價值和經濟意義。
摘要：斷裂力學理論經過幾十年的發展已日漸成熟。實際工程結構發生破壞必然伴隨著裂紋的產生與擴展，應用斷裂力學理論，分析鋼筋混凝土結構和鋼結構受載過程中裂紋擴展情況，提出結構設計施工的改進措施，有助于理論與實踐的協調統一。
關鍵詞：斷裂力學；鋼筋混凝土結構；鋼結構；焊接
中圖分類號： O346.1 文獻標識碼：A 文章編號：
一、前言
斷裂力學是固體力學中近幾十年才發展起來的一個重要分支，它的最大特點是假設構件或材料已帶有裂紋（即缺陷）。在此之前，工程師們按照傳統的強度理論進行構件設計，即材料強度滿足許用應力，但在實際使用中，有些結構常常會意外的發生低應力脆性斷裂事故。起初，人們以為這些事故是由偶然因素造成的，并未引起重視。但隨著社會的進步和科技的發展，高強焊接鋼結構廣泛使用，這類災難性事故有增無減，直到五十年代美國“北極星”導彈固體燃料發動機殼在實驗時發生爆炸事故，才普遍地引起了人們的重視。
科學工作者通過對斷裂事故的調查分析，發現構件脆斷時材料的工作應力遠遠低于其屈服強度，因此，這些事故不能再用傳統的材料力學的強度理論來解釋，而大量的實驗研究說明低應力脆性斷裂總是由裂紋擴展所導致的，這就催生了研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規律的學科—斷裂力學。
二、斷裂力學的發展
斷裂力學分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學通常又分為彈性斷裂力學、彈塑性斷裂力學。
1、彈性斷裂力學
彈性斷裂力學包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力。1921年，A.A.Griffith首先用彈性體能量平衡的觀點研究了玻璃、陶瓷等脆性材料，提出了脆性材料裂紋擴展的能量準則；1955年，G.R.Irwin分析裂紋尖端應力應變場后，將應力強度因子作為新的斷裂參量，并建立斷裂判據，形成應力強度因子斷裂準則。
2、彈塑性斷裂力學
彈塑性斷裂力學包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學。由于線彈性斷裂力學是把材料作為理想線彈性體，但實際上，由于裂紋尖端應力高度集中，在裂紋尖端附近必然存在塑性區。若塑性區很小（如遠小于裂紋長度），則可采用線彈性斷裂力學方法進行分析。但當裂紋尖端附近發生大范圍屈服或全面屈服，即塑性區尺寸與裂紋長度相比不可忽略時，線彈性斷裂力學則不再適用。1965年，A.A.Wells提出了彈塑性條件下裂紋的起裂準則—COD準則；1968年，Rice提出將圍繞含裂紋體裂紋尖端的一個與路徑無關的回路積分（J積分），作為表示裂紋尖端應變集中特性的平均參量；在此之后，彈塑性斷裂力學又有些新的發展。目前，彈塑性斷裂準則分為兩類，第一類準則以裂紋開裂為根據，如COD準則、J積分準則；第二類準則以裂紋失效為根據，如R阻力曲線法，非線性斷裂韌度G法。
三、裂紋的分類
斷裂力學研究材料和工程結構中裂紋擴展規律，而結構中裂紋主要有三類：Ⅰ型，張開型；Ⅱ型，滑移型；Ⅲ型，撕裂型。結構中多數裂紋為復合型裂紋，研究表明，Ⅰ型裂紋最常見、最危險、最重要。
四、斷裂力學的應
鋼筋混凝土結構和鋼結構都是現今工程結構中應用廣泛的結構形式。在結構工作的過程中經常伴隨著裂紋的出現和擴展，正是斷裂力學研究的重點對象。
1、鋼筋混凝土結構
鋼筋混凝土結構是一種由兩種力學性能完全不同的材料——鋼筋和混凝土結合在一起而共同發揮作用的建筑結構。它在荷載作用下，由于混凝土的抗拉強度很低而容易開裂，帶裂紋工作就使得結構很多方面的性能大大降低。其中承受較大彎矩的截面首先開裂，開裂截面的應力重分布，使得鋼筋的應力突增，但由于鋼筋的抗壓抗拉強度均較高，可以阻止裂紋的擴展，使結構得以保持穩定。
（1）斷裂力學受力分析
根據混凝土的材料特性和梁的受力特點，混凝土梁中的裂紋一般屬于Ⅰ型裂紋，即張開型裂紋。應用斷裂力學知識，以一條裂紋為例（如圖一），當裂紋越過鋼筋時，可將裂紋的受力狀態分解為兩種狀態A和B的疊加。A狀態僅考慮混凝土的情況，B狀態則將一對集中力代替鋼筋作用，只是在裂紋發展的不同階段，這對集中力的大小和作用點均有所改變。將A、B狀態下的應力強度因子疊加即可得到裂紋的應力強度因子，即 。
圖一鋼筋混凝土結構裂紋受力機理
結構中存在裂紋時，裂紋是否失穩擴展取決于應力強度因子的大小。當裂紋的應力強度因子小于材料的斷裂韌性時，裂紋將停止擴展而暫時穩定；當裂紋的應力強度因子等于或大于材料的斷裂韌性時，裂紋擴展。
鋼筋混凝土結構在澆筑過程中，由于材料沉降、溫度變化等因素，其內部骨料與水泥砂漿之間必然會產生很多微裂紋。結構在承受荷載過程中，隨著荷載的增加，部分裂紋會擴展，并伴隨著新裂紋的出現，結構中鋼筋受力增大，但是作用點逐漸遠離裂紋面，裂紋不斷擴展。當鋼筋的作用力達到鋼筋的屈服強度時，鋼筋作用趨于穩定，但其作用力不足以使裂紋的應力強度因子小于混凝土的斷裂韌性，裂紋失穩擴展，結構開始破。
鋼筋混凝土結構中，由于鋼筋的加強作用，降低了裂尖的應力強度因子，對裂紋的擴展起到了一定的抑制作用。
（2）改進方法
如果要改善結構的工作性能，應該從延緩裂紋的出現、阻止已有裂紋的擴展角度出發。而控制裂紋擴展的關鍵在于控制裂尖應力強度因子，如果能夠有效降低混凝土中裂紋的應力強度因子，則裂紋的發展將得到有效控制。基于斷裂力學的基本原理，即是從改變結構中裂紋受力狀況入手，采取必要的措施降低裂紋的應力強度因子，如在混凝土梁底面外加筋或者粘貼阻裂層。
2、鋼結構
歷史上，金屬結構曾多次發生破壞事故，據統計，約80%的破壞事故與斷裂和疲勞有關。對于脆性破壞的結構，幾乎觀察不到構件的塑性發展過程，往往沒有破壞的預兆，因而脆性破壞的后果經常是災難性的。而疲勞破損是微觀裂紋在連續重復荷載作用下不斷擴展直至斷裂的脆性破壞，多出現在焊接結構的焊縫缺陷處。
（1）焊接結構破壞原
在鋼結構中，焊接結構破壞事故遠遠多于鉚接結構和螺栓連接結構，究其原因主要有：
焊縫或多或少存在一些缺陷，如裂紋、氣孔、夾渣、咬肉等，這些缺陷在受載時將成為斷裂源；焊接結構焊縫處存在殘余應力和殘余變形，形成初應力場，與荷載應力場的疊加可導致驅動開裂的不利應力組合；焊接結構止裂性能差，裂紋一旦開裂，就可能一裂到底，而鉚接結構和螺栓連接結構中裂紋擴展到孔洞邊緣處會終止；焊縫連接會增大結構的剛度，使結構的變形，包括塑性變形的發展受到更大的限制，尤其是三條焊縫在空間相互垂直時。
（2）疲勞裂紋擴展分析
在焊接構件中，大量焊接節點的疲勞開裂是來自焊縫缺陷。當構件承受重復連續荷載作用時，這些部位截面上的應力分布不均勻，會引起應力集中現象，在峰值處甚至會產生微觀裂紋。
斷裂力學認為應力強度因子幅 是控制疲勞裂紋擴展速率 的主要參量，其關系在雙對數坐標上是一條反S形曲（如圖2）。
圖二疲勞裂紋擴展速率曲線
Ⅰ區：時，疲勞裂紋擴展率為零，裂紋為安全裂紋，其中為界限應力強度因子；
Ⅱ區：裂紋穩定擴展，是決定疲勞裂紋擴展壽命的主要區域；
Ⅲ區：當 很大，接近時，裂紋失穩擴展斷裂，裂紋擴展壽命很短。
已知初始裂紋尺寸時，可根據斷裂力學知識，預測構件剩余疲勞壽命，確保在試用期內裂紋不致擴展到引起破壞的程度，從而使構件在使用期內能夠安全使用。
（3）防裂斷措施
就鋼結構而言，冷熱加工易使鋼材硬化變脆，焊接尤其易產生裂紋、類裂紋缺陷以及焊接殘余應力，因此應該合理選材設計，在焊接結構施工時，要求操作人員熟練掌握焊接技術并嚴格遵守施工工藝，盡量減少氣孔等缺陷，保證焊接質量。
五、結束語
斷裂力學經過幾十年的發展，雖然線彈性斷裂力學已發展的比較成熟，但彈塑性斷裂力學和斷裂動力學等理論仍存在很多問題，需要進一步研究解決。隨著大量新材料的出現，科研工作者不僅要加強研究，完善理論，還應該將理論融入到工程實際中，分析結構的受力行為，指導結構的設計施工，提出更經濟、更安全的措施，實現理論來源于實踐，實踐檢驗提升理論的良性循環。
摘要：結構經過常年累月的使用，由于各種不利的內外因素的影響，都會產生一系列損傷，這種損傷多以裂縫的形式表現，導致結構出現嚴重的功能退化情況，所以采用結構加固的辦法是恢復承載力，確保安全使用的最可靠、最快捷、最經濟的方法。本文分析了混凝土梁橋裂縫處理的方法，并運用斷裂力學的原理分析該加固方法的原理，以提高對該種加固方法的認識，確保在加固設計及施工過程中的合理性。
關鍵詞：斷裂力學；裂縫；加固工程
序論
橋梁經過常年累月的使用，由于各種不利的內外因素（溫度、荷載、材料性質、施工水平等）的影響，都會或多或少的產生一系列損傷，導致結構出現嚴重的功能退化情況。由于橋梁項目投資巨大，往往不會因此拆除重建，而是采用結構加固的辦法，花少量的投資來維修加固就可以恢復其承載力，確保安全使用。
近幾十年來，斷裂力學從一門邊緣學科發展成為一支新興學科。它從連續介質力學角度出發，合理的解釋在各類結構如何產生缺陷或裂紋，并在外界條件影響下如何擴展和傳播，直至使結構失穩、破壞。它建立了裂紋尺寸、應力(應變)及材料斷裂韌性三者之間的定量關系，提出了針對脆性破壞的計算方式，也為結構加固提供理論依據。
橋梁裂縫產生
裂縫是橋梁最常見的病害，橋梁結構功能下降往往也是從裂縫形成開始，逐漸使結構整體性能降低，所以通過分析裂縫的狀態和產生的原因，可以了解橋梁結構的性能，根據具體病害采取合理的加固處理措施。
2.1裂縫產生的原因[1]
裂縫是結構變形的結果，變形（）是對形變（）、自然變形（）、強迫變形（）三者的泛稱。當結構不受約束時，變形等于自然變形，即；當結構受約束是，自然變形受到一定阻力，即，所產生的形變就是強迫變形，且。而強迫變形使結構產生應變，從而使材料產生應變，記為。經過對結構構件裂縫分析可以得知，結構開裂與否，以及裂縫的大小均取決于；裂縫的方向和形式，取決于構件的部位和強迫變形的方向。
2．2常見裂縫形式
1)彎曲裂縫:一般出現在彎矩最大截面，是混凝土構件在彎矩作用下產生的裂縫。例如預應力混凝土結構，在張拉預應力時力度過大使結構反彎開裂，在頂板翼緣處常出現裂縫；當預應力損失較大的或超載嚴重的橋梁結構，由于預應力度不足在跨中梁底處易產生裂縫。
2)剪切裂縫和彎剪裂縫:剪切裂縫首先發生在剪應力最大的部位，一般在段的腹板處，由主拉應力引起的呈大于夾角的裂縫。彎剪裂縫是受彎曲與剪切共同作用而產生的裂縫，一般在段的腹板處，會出現由主拉應力引起與梁縱向成夾角的裂縫。
3)扭曲裂縫:當混凝土構件受扭轉與彎曲共同作用時產生，裂縫一般呈傾斜，同時伴隨混凝土保護層剝落等病害出現。
4)溫度裂縫:橋梁在使用期間的溫度裂縫主要由于實際溫度場產生的溫度應力比設計計算產生的大。
斷裂力學理論及運用[2]
3.1基礎知識
斷裂力學是運用連續體力學的原理，來研究有缺陷的均質連續材料或由這類材料構成的工程結構的強度以及裂紋擴展規律，以確保其安全使用的一門學科。根據不同的荷載作用下裂紋擴展形式的不同可分為三種基本斷裂類型：張開型斷裂（Ⅰ型）、滑移型斷裂（Ⅱ型）、撕裂型斷裂（Ⅲ型）。圖3.1可知張開型斷裂是實際工程中最常見也是最危險的裂縫，在研究中總能將材料或結構的某種斷裂形式視為基本斷裂類型的組合。
由上述表達式可看出當時，各應力分量均趨向于無窮大,根據強度定義就會認為結構一旦存在裂紋就會喪失承載能力，這與實際情況不符。故用裂紋端部的應力值大小（應力強度因子）來評價裂紋端部應力場強弱，在斷裂力學中按應力強度因子建立的斷裂判斷即為：，其中斷裂韌性為表征材料抗斷裂性能的常數，根據推導不難得出三種基本斷裂類型對應的應力強度因子為：、、。顯然應力強度因子大小與點的位置無關，僅決定于荷載和裂紋尺寸。故保證即可確保結構安全，、同理。在加固過程中僅需有效控制應力強度因子則可達到抑制裂縫擴展，提高結構承載能力的目的。
3.2斷裂力學在結構加固中的運用
根據上述斷裂力學的原理我們可以針對橋梁結構的具體病害采取相應的加固措施，當采用封閉法或壓力灌漿修補裂縫時將原本已分離開的裂縫又重新結合為整體，相應的減少裂縫長度；鋼纖維混凝土顯著地改善了混凝土的抗拉強度及主要由主拉應力控制的抗彎強度、抗剪強度，且具有較好的韌性 (延性 )及控制裂縫的能力；截面轉換和粘貼鋼板加固可有效改善原結構受力特點。
工程實例
4.1項目簡介
曾家2號橋位于重慶市江津區省道S106線上，是一座3跨鋼筋混凝土簡支T梁，橋跨布置為3×12m，橋梁全長52.46m。通過檢測發現該橋主梁主要存在的裂縫病害如下：（1）2＃、3＃跨，支座附近多片主梁出現多條斜向裂縫，主梁兩側裂縫對稱，裂縫最大長度0.8m，最大寬度2mm；（2）各片主梁中部出現多條豎向裂縫，裂縫最長1.0m，寬2mm。
圖4.1裂縫病害圖1 圖4.2裂縫病害圖2
4.2橋梁裂縫加固處理措施
4.2.1 裂縫修補
(1)對于裂縫寬度＜0.15mm采用表面封閉法
采用聚合物水泥表面封閉法，聚合物水泥是在加固專用的改性環氧漿液配出后加入50克525#水泥攪拌均勻而成，封閉后要考慮梁體表面的美觀。
(2)對于裂縫寬度≥0.15mm采用壓力灌注法
采用灌注混凝土裂縫修補膠液封閉裂縫法，將裂縫修補膠漿液壓注入結構物內部裂縫中去，以達到封閉裂縫，恢復并提高結構強度、耐久性和抗滲性的目的，使混凝土構件恢復整體性,“必可法”（BICS）灌縫是比較常見的一種。
4.2.2 利用截面轉換加固改造技術對主梁加固
為了提高原橋的抗彎剛度和抗扭剛度，采用主梁截面轉換成箱梁截面的加固技術。在主梁中部6m范圍內通過增設鋼筋混凝土底板加以封閉，加固底板厚12cm；為提高鋼筋混凝土強度、剛度及耐久性能，主梁采用C40鋼纖維混凝土，按砼重量的1.5‰摻入減水率大于25％的高效減水劑。澆筑方式為先跨中，再兩端，先中梁，再邊梁。
4.2.3 粘貼鋼板加固技術
為了提高支座截面的抗剪承載能力，采用粘貼鋼板條對各跨支座附近的主梁腹板進行加固，腹板鋼板條的凈距為14cm，厚度為8mm。
圖4.3 裂縫修補 圖4.4 截面轉換加固
圖4.5粘貼鋼板加固 圖4.6 荷載試驗
以上簡述的加固方案僅針對主梁裂縫病害，結合對支座、墩、橋臺、橋面鋪裝以及主梁其他病害的加固措施，該加固項目實現了提高橋梁承載力，保證橋梁的安全運行的目標，并通過荷載試驗數據證明該橋梁加固方案有效，同時也說明通過斷裂力學理論指導混凝土梁橋加固是科學、可行的。
結論
實踐證明斷裂力學理論在梁橋加固中已經得到了合理運用，并取得了良好的經濟效應，值得借鑒和推廣。然而由于理論和實際之間必然存在的某些差異，使得在加固運用中仍然存在著一些問題，有待進一步分析和探討。
（1）裂縫修補處理時，采用不同的灌注方式、壓力大小都會對裂縫產生影響，防止裂縫擴展和保證灌注質量是一對矛盾體，如何確保加固質量還需要進一步分析和研究。
（2）梁橋加固中會存在改變原結構特征從而優化受力的情況，但這種對原結構的改變也存在負面效應，例如T轉箱后會明顯增大結構自重，如何將負面效應和受力優化情況合理結合起來，仍然是要橋梁加固繼續探尋的方向。
摘要：縱觀斷裂力學幾十年的發展，經過前人的努力，無論在理論還是試驗上都有了不少的進步，形成了不少較為完善的模型。在工程上斷裂力學的應用也非常廣泛，本文將就混凝土斷裂力學模型稍作歸納和總結。
關鍵詞：斷裂 力學 混凝土 模型
1、研究的背景
1961年Kaplanl首先將斷裂力學的概念引用到混凝土中，并進行了混凝土的斷裂韌度試驗"此后數十年間取得了許多成果，線彈性斷裂力學為是假定混凝土在斷裂前是理想的彈性體，主要有以下兩種分析方法：一種是能量法，即從能量平衡的觀點出發.將能量釋放率與形成單位裂紋表面所需要的能量進行比較“當前者小于后者時，裂紋穩定”；另一種是應力強度因子法，即從裂紋尖端的應力場出發，利用裂紋尖端的應力強度因子來衡量構件或者結構的穩定與否。線彈性斷裂力學對混凝土斷裂力學的發展起了一個開創的作用，在線彈性斷裂力學的基礎上，通過修正線彈性斷裂力學建立起一系列的斷裂模型"隨著研究的進一步開展，大量的試驗研究表明應力強度因子具有尺寸效應。自此，人們逐漸把研究的重點轉向非線性斷裂力學，且伴隨數值分析軟件的開發，斷裂力學逐漸結合數值分析方法，相繼提出非線性數值模型，如虛擬裂縫模型、裂縫帶模型、雙參數模型、雙K模型等。
2、斷裂模型研究
（1）雙參數斷裂模型
如圖1.1（a），當P
（2）虛擬裂縫模型
虛擬裂縫模型由瑞典的Hillerborg教授等人提出，其基本思路是將混凝土斷裂看成是混凝土中的微裂紋不斷累積、擴大的結果，混凝土在裂紋失穩斷裂前存在大量的微裂紋區，如圖1.3（a）.此微裂區經試驗表明是一條帶狀區域，它的出現削弱了混凝土裂縫前端傳遞應力的能力，此時材料出現軟化.材料出軟化后其傳遞應力能力的降低程度與微裂區的變形有關.微裂區的變形越大，傳遞應力的能力就越低；當變形達到一定程度時，傳遞的應力變為零，此時微裂紋轉化為宏觀裂紋"虛擬裂縫模型常結合有限元法使用，此模型所需要的參數包括斷裂能極限抗拉強度和混凝土軟化曲線等。
用虛擬裂縫模型不能得到斷裂區擴展長度的解析解，必須采用數值模擬的方法.采用這個模型計算裂縫擴展時，裂縫按單元邊界擴展.故需要將裂縫擴展線上的節點一分為二；或重新劃分裂縫通過的單元，讓裂縫成為新的單元的邊界。
（3）雙K斷裂模型
在綜合吸收雙參數模型和虛擬裂縫模型思想的基礎上，我國學者徐世烺，趙國番教授結合大量實驗研究提出判斷混凝土開裂的雙K斷裂準則，其墓本思想是：混凝土從開始斷裂到最終失穩斷裂中間存在一個過程，即一個斷裂擴展區。當KI
3結論
雙參數模型的優點是能夠得出臨界斷裂判據的雙參數的解析解，缺點是沒有考慮到混凝土的斷裂是一個從開始開裂到最終失穩是一個過程，即沒有考慮到斷裂過程中，斷裂擴展區對最終的臨界失穩的影響。虛擬裂縫模型的優點是將混凝土斷裂當成一個過程來看，從混凝土出現微裂區到最終的失穩斷裂.即考慮了斷裂擴展區對最終的失穩斷裂的影響，缺點是只能結合數值方法求解，未能得到解析解。雙K斷裂模型相比雙參數模型的優點是不僅能計算出混凝土失穩斷點，還能預測混凝土的起始斷裂。
摘要：鋼結構強度高、塑性好，材質均勻，符合計算力學的特點，被廣泛使用于土木的各個行業。斷裂力學主要研究的是有初始裂紋的結構，但是由于大部分鋼結構的塑性較好，在有初始裂紋的情況下容易發生大范圍屈服斷裂或者全面屈服斷裂，需要用彈塑性斷裂力學進行分析，而這一塊尚未發展成熟，而有一部分鋼結構因為塑性區尺寸遠小于裂紋尺寸，將發生小范圍屈服斷裂，這種形式的鋼結構可以采用Irwin修正法進行修正，從而采用線彈性力學的方法進行計算分析。
關鍵詞：斷裂力學 小范圍屈服斷裂 鋼結構 裂紋
0引言
斷裂力學研究的是帶裂紋材料或結構的強度以及裂紋擴展的規律的一門學科，主要運用的是連續體力學來研究帶有缺陷的均質材料制成的工程結構的強度與斷裂條件，從而建立起一套適用于這種缺陷構建的理論分析的原理和方法，所以人們常常將斷裂力學稱為裂體力學，主要分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學兩個部分。
鋼結構近幾年來普遍應用于土木行業。中低強度的鋼作為金屬材料具有良好的塑形，必須采用彈塑性斷裂力學來計算。但如果裂紋頂端的塑性區尺寸遠小于裂紋尺寸，發生小范圍屈服斷裂的話，可以采用塑性區修正的方法，將修正后的結果仍按照線彈性力學計算。
1 塑性區尺寸的限制
一般的金屬材料裂紋頂端不可避免的會出現塑性區，只有裂紋頂端的塑性區的尺寸遠遠的小于裂紋的尺寸，使結構發生小范圍屈服斷裂的時候，才可以使用塑性區修正法修正，使線彈性斷裂力學理論也可用于部分金屬材料裂紋的計算，而這個塑性區尺寸如何限制，將有如下的一個例子進行闡述。
2 Irwin修正法
2.1 等效裂紋模型
塑性區的修正是以裂紋端部的應力強度因子來判斷裂紋擴展與否的控制參量的認識作為基礎的，而由于裂紋端部出現了塑性區，塑性區會使裂紋的剛度減小，塑性區的存在也可以看成裂紋長度增加。基于這個原理，Irwin建立了等效裂紋模型，提出并確立了等效強度應力因子。
如圖1所示，由于塑性區的存在，裂紋尖端的位置由O推移到O1了， 裂紋長度也隨之增長。
2.2 等效應力因子
用Irwin修正法根據等效裂紋模型將K修正為了K'，K'就叫做等效應力強度因子。
3 結論
在塑性區尺寸遠遠小于裂紋尖端尺寸的時候，采用塑性區修正的方法對等效應力強度因子進行修正，在一定的尺寸范圍內，用線彈性斷裂力學的理論解決有塑性區鋼材的斷裂力學問題，大大簡化了這部分鋼材的計算過程以及研究難度。
摘 要：舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層不僅要考慮舊路面的損壞、結構狀況、交通狀況、環境因素，而且還需要合適的力學分析模型、有效的防反射裂縫措施等，內容廣泛、復雜多變，通過對斷裂力學對反射裂縫的形成機理進行分析，反射裂縫是主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，同時說明該分析方法是目前綜合分析的重要的方法。
關鍵詞：混凝土；反裂縫；斷裂力學
1概述
在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青面層是一種常用的、有效的路面修復技術，具有工期短、對交通影響小、修復后路面服務性能好等優點，已成為舊路改造的一項常用措施。但瀝青加鋪層在使用過程中很容易出現反射裂縫，這對修復后的路面使用壽命產生很大的負面影響，因此，如何延緩與控制反射裂縫是瀝青加鋪層設計的關鍵，也是難點。
目前，國內外舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層的設計方法尚未完善，至今仍未有公認的合理可行的設計方法，本文在前人研究的基礎上，對考慮反射裂縫的斷裂力學原因進行了進一步探索和研究。基層裂縫向上傳遞而使面層開裂形成反射裂縫 因此，由基層開裂而引起的瀝青加鋪層開裂，可以采用斷裂力學的觀點進行解釋，對于進一步研究反射裂縫具有重要的理論意義。
2 路面反射裂縫擴展的斷裂力學原理
裂紋體受荷載作用，根據裂紋變形和所受外力的形式可分為三種類型，如下圖1所示。其中Ⅰ型為張開型，Ⅱ型為剪切型（平面內），Ⅲ型為撕開型（面外剪切型），在路面白改黑的過程中，反射裂縫的存在主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，這主要是由于車載荷載和溫度應力的特點決定。
結語
從斷裂力學理論上闡明了水泥混凝土路面白改黑加鋪工程中反射裂縫的形成力學原因，并針對反射裂縫的成因及類型采用工程上常用的夾層系統進行防治，通過室內試驗，施工工藝和質量控制指標的分析后， 進一步從實踐上驗證了夾層系統在防治加鋪層反射裂縫的可行性， 同時說明該方法是目前技術經濟綜合分析最優的方法，總結如下：
（1）反射裂縫類型，主要有溫度型和荷載型，對它們各自形成原因進行了分析。
（2）裂紋的基本擴展類型有：張開型、滑開型和撕開型。道路裂紋以前面兩種情況為主。
摘要：以城萬快速路的某隧道為例，針對該近水平巖層隧道開挖過程中出現的超欠挖、拱頂坍塌等現象，從斷裂力學的角度對這一破壞過程進行分析，得出巖層斷裂的機理，為水平或近水平巖層隧道的開挖和支護方法提供了理論依據。
關鍵詞：隧道；水平巖層；斷裂力學；隧道開挖與支護
水平狀巖層通常層間結合較差，構造裂隙發育，隧道開挖過程中拱頂、拱腰等部位極易產生塊體失穩，極易出現超欠挖、拱頂坍塌等現象。本文以四川石塘隧道工程為例，從斷裂力學原理角度分析水平巖層隧道開挖過程中出現的超欠挖、拱頂坍塌等現象. 為水平或近水平巖層隧道的開挖和支護方法提供了理論依據。
1 工程概況
石塘隧道位于四川省萬源市舊院鎮和石塘鄉，為重慶至萬源城際二級公路K60+785～K63+515段，長2730m，屬長隧道。隧道最大埋深365.15m。隧道設計速度為60km/h，隧道建筑限界凈寬10.50m，建筑限界高度為5.00m。
隧道地質概況：隧道巖層以水平巖層為主，洞身段巖層產狀：40°～53°∠7°～11°，巖性為砂巖、泥質粉砂巖夾薄煤層，構造裂隙發育，裂隙傾角大，多為陡傾裂隙，節理面較平直，呈微張～張開狀，寬1～50mm不等，裂面附褐色鐵質膜，多泥質填充；節理密度1～3條/m,最大延伸可達3m以上，偶見貫通性微張節理，為塊碎石狀鑲嵌結構。隧道進出口段約150m為Ⅴ級圍巖，洞身段為Ⅳ級圍巖。從隧道進洞前邊坡段巖石情況可見，巖層呈水平狀，砂巖相對較硬，而泥巖、頁巖巖質相對較軟，巖體軟硬相夾，且分布有多條豎向節理。
2隧道水平狀圍巖變形破壞分析
2.1 圍巖變形破壞分析
石塘隧道圍巖以水平巖層為主，水平層理作為一個重要的結構面，層理間夾有泥層和薄煤層，層間結合力大大降低，同時由于構造裂隙和開挖臨空面的切割，極易形成不穩定的塊體，對隧道的開挖質量和支護安全造成很大的危害。
隧道開挖前，圍巖一般處于三軸受力平衡的應力狀態，由于隧道埋深的影響，地層存在較高的應力，結構面一般緊密閉合，隧道開挖后，隨著應力的重新分布，隧道周圍的巖體將向隧道臨空面運動，由于水平巖層特殊的水平層理構造,其隧道圍巖變形主要由頂部、拱部圍巖壓力所致，圍巖體將會被擠出，從而向隧道臨空面產生位移，出現鼓脹、破裂、折斷而脫落，如圖1。對于這種破壞形式我們可以從斷裂力學的角度出發，利用應力強度因子理論分析水平巖層開挖過程中出現的鼓脹、破裂、折斷而脫落的機理。根據水平巖層受力特點，其開裂大多屬于圖2的Ⅰ型張開斷裂，水平隧道頂部圍巖在上部圍巖的壓力作用下，主要承受軸力和彎矩，當力較大時就可能形成垂直于主拉應力方向的裂縫。由于水平圍巖本身存在原始裂紋，導致其內部微小局部區域內出現一些裂縫，這些裂縫在較小外力的作用下保持穩定，當外力增大時，裂縫就開始增大、延伸，發展成為一個連續的裂縫體系，即在水平圍巖上出現長度較長的裂縫，頂部圍巖出現裂損、輕微掉塊，如果外力繼續加大，裂縫將繼續延伸，裂縫體系變的不穩定，極易發生頂部圍巖開裂、掉塊，嚴重甚至導致坍塌等事故。研究表明，隧道圍巖裂紋擴展與否，與裂紋的應力強度因子有著直接的關系，一旦圍巖出現裂紋，則裂紋尖端會出現巨大的應力集中。裂紋的擴展受裂紋尖端應力因子控制，當應力強度因子一超過其臨界值，裂紋就會擴展，從而導致圍巖斷裂、坍塌。
圖1 水平巖層受力破壞圖2Ⅰ型張開斷裂
2.2 裂紋應力強度因子的求解
2.2.1具有中心裂紋的無限寬板均勻拉伸
對于如圖3所示，長度為2a的單邊裂紋受單向均勻拉伸的無限長板條，用Muskhelishvi應力函數求解I型裂紋端部區域的應力分量表達式為：
式中，KI是應力強度因子，它是決定裂紋是否擴展的控制量。
2.2.2 具有單邊裂紋的有限寬板均勻拉伸
對于圖4所示，板寬為w，裂紋長為a。均布拉應力為 的單邊裂紋有限寬板，用邊界配位法計算所得的裂紋端部應力強度因子表達式為：
當很小時，及其高次冪與1.99相比均可略去，于是（3）也可以近似寫成表達式為：
一般來說，圍巖原始裂紋的尺寸遠遠小于整個隧道圍巖結構，所以裂紋對圍巖結構的影響可以忽略不計。但是，從斷裂力學的觀點看，裂紋一經形成，裂紋尖端就具有巨大的應力，這種應力將導致裂紋向前不斷擴展，直至穿透圍巖，從而導致圍巖的斷裂破壞，甚至坍塌。
圖 3中心裂紋的無限寬板均勻拉伸 圖4 單邊裂紋的有限寬板均勻拉伸
3 結語
通過現場調查研究，從斷裂力學的原理角度分析，石塘隧道水平巖層開挖過程中出現的超欠挖、拱頂坍塌等現象與圍巖的應力強度因子有著必然的聯系。因此，在施工過程中須采取相應的有效措施，減少圍巖的應力強度因子，以便防治隧道拱頂坍塌事故的發生。
摘 要： 利用無網格局部PetrovGalerkin（MLPG）方法分析了受瞬態載荷作用的動態斷裂力學問題.采用移動最小二乘近似函數為試函數，并利用罰函數法施加本質邊界條件.同時，利用紐馬克法進行時間積分.最后求解了雙缺口板尖端附近的應力場，以及Ⅰ型和Ⅱ型應力強度因子隨時間的變化關系.算例表明：利用MLPG方法分析受瞬態常壓力作用的動態斷裂力學問題是可行的和有效的，且具有效率高和容易分析的特點.
關鍵詞：局部PetrovGalerkin方法；動態斷裂力學；移動最小二乘近似函數；紐馬克法；應力強度因子
結構和材料的動態斷裂及其引發的后續破壞是對重大工程結構安全最具威脅性的失效形式之一.與材料和結構的靜態或準靜態行為不同，在沖擊載荷作用下，脈沖載荷的高頻模態將控制材料和結構的響應.此時應力波的傳播和耗散，以及波在不同介質及表面上反射、透射和散射所引起的動應力集中等局部狀態將對材料的破壞和失效起決定作用.
一般地，可通過理論分析或實驗研究來得到關于材料及結構的沖擊動力學行為.但是，沖擊載荷作用下材料和結構變形的復雜性使得理論分析難以展開，而實驗研究則需耗費大量資金、材料.近年來，計算科學的發展為復雜問題的研究提供了有效的手段.數值模擬被越來越多地應用于復雜介質在復雜載荷作用下的動力學響應的研究中.然而，在涉及超大變形、不連續邊界的快速擴展、高速沖擊、多相變等問題的研究中，傳統的基于網格的算法的應用將受到局限.而沖擊動力學問題正是以材料或結構體的大變形、不連續邊界的快速移動（如裂紋快速擴展、激波等）以及大梯度場（如局部應力集中、剪切帶、功能梯度材料本構造成的大梯度效應）等為特征，因此，開發適合于求解沖擊動力學問題的數值算法已成為沖擊動力學問題的一個重要的研究方向.
【摘 要】利用斷裂力學方法對冷再生基層材料的疲勞裂紋擴展進行分析，選擇合適的斷裂力學公式及參數，進而推導出疲勞壽命預估方程，分析方程中參數的取值并給出算例。通過算例得到的結果對影響疲勞壽命的因素進行分析，并與通過試驗得到的數據進行對比。結果表明，用斷裂力學方法預測含裂縫冷再生基層材料的疲勞壽命更合理。
0 引言
瀝青路面基層冷再生技術是一種較新的且具有良好的應用前景的城市道路瀝青路面養護技術。近年來，對瀝青路面基層冷再生技術的研究取得了一系列成果，但這些成果主要集中在路用性能研究方面，對冷再生材料疲勞性能的研究還相對匱乏。對于冷再生材料疲勞壽命的預估通常是進行冷再生材料的疲勞試驗，通過試驗結果擬合疲勞預估方程。但是擬合得到的疲勞預估方程和實際壽命間存在較大差距,這主要是因為室內冷再生材料試件的受力狀況與實際路面的受力狀況之間存在很大差異，而且考慮的因素也較為單一。
在20世紀40年代末和50年代初，斷裂力學在金屬材料中得到了廣泛的應用，后來拓展到巖石、混凝土、石膏等非金屬材料領域。70年代以來，疲勞斷裂力學有了很大發展，逐漸成為對結構疲勞壽命分析預測的有力工具［1-3］。本文通過分析影響冷再生材料疲勞壽命的主要因素，選擇合適的參數，利用斷裂力學方法推導出冷再生材料疲勞壽命預估方程，估算冷再生材料的疲勞壽命。
1 基本假定
分析冷再生材料的細觀組成，發現材料中含有過渡區相組成，這與常規半剛性基層材料有所不同。過渡區相主要包括新界面過渡區和老界面過渡區，新界面過渡區是指集料與新水泥組成的界面，老界面過渡區是指再生集料內原始集料與舊水泥之間的界面，如圖1所示。界面過渡區是冷再生混合料力學性能和耐久性的薄弱點。由于水泥在水化和硬化時會產生化學收縮，并放出熱量，而集料的作用對收縮產生制約，加上各種材料的熱膨脹系數不同，在各個界面處會產生初始應力和微裂紋。此外，在回收瀝青路面材料時采用的是機械破碎和銑刨，在老界面處難免也會產生內部微裂紋和初始損傷。
目前，斷裂力學的理論與方法較少用于研究路面結構半剛性基層材料。一般情況下，路面材料的斷裂都屬于脆性斷裂，斷裂前沒有明顯的預兆，在材料中也不會發生宏觀的塑性區域，破壞是突然發生的，對于脆性斷裂一般運用線彈性斷裂力學。
通過以上分析，可以作如下假定。
（1） 所有冷再生基層材料試件都存在微裂紋，也就是說對冷再生基層材料只進行裂紋擴展壽命的計算。
（2） 所有冷再生基層材料都是線彈性或準線彈性裂紋體。
本文基于以上兩個假定，利用裂紋擴展速度公式對冷再生基層材料的疲勞壽命進行估算。
2 冷再生基層材料疲勞壽命方程
構件的疲勞壽命通常由裂紋形成壽命和裂紋擴展壽命兩部分組成，裂紋擴展壽命占主要部分。疲勞裂紋擴展特性可以分成三個區，如圖2所示。 區內存在一個門檻值ΔKth，在此區域內循環應力強度因子范圍ΔK低于門檻值ΔKth，疲勞裂紋基本不擴展。 區為中速擴展區，在此區域內具有應力強度因子范圍ΔK大于ΔKth的疲勞裂紋擴展特性，裂紋擴展速率da/dN與應力強度因子幅值ΔK的關系服從Paris公式。Ⅲ區為高速擴展區，在此區域內應力強度因子最大值達到材料的斷裂韌性，裂紋擴展速率急劇增加，直至斷裂。
在所有影響裂紋擴展的因素中，彈性模量、擴展門檻值ΔK和斷裂韌性K三個因素的變化是導致裂紋擴展行為變化的最直接原因，而其他因素對裂紋擴展的影響則是間接的。若不考慮彈性模量對裂紋擴展的影響，不同材料所表現出來的不同擴展行為，根本上是由K和ΔK的不同而引起的，其他因素則通過對K和ΔK值的影響進而影響到裂紋的擴展速率。除材料本身所具有的狀態和性能外，應力水平對裂紋擴展也有很大的影響，在不同應力水平下，疲勞壽命有明顯的不同。劉浩文在研究金屬薄板在反復荷載作用下的裂紋擴展過程中，首先推導出影響疲勞裂紋擴展速率最重要的應力參量是應力變程Δs。基于上述分析，選用冷再生基層材料的斷裂韌性KIC、應力比R和應力幅值Δs作為主要參數來推導其疲勞壽命公式。
摘 要 零件失效形式之一是脆性破壞，傳統防脆斷的方法不僅很保守，而且脆性破壞沒有得到有效的控制。本文就斷裂力學在實際工程的應用進行分析，探討帶裂紋零部件受到外加載荷、內應力的作用是否出現脆性斷裂，以及不斷裂的情況下的使用壽命等，一直是人們非常關注的重要問題。
關鍵詞 斷裂力學；工程；應用
0 引言
斷裂力學是主要研究含裂紋的構件斷裂強度的學科，被廣泛的應用在航空航天、橋梁、鐵路、船舶、建筑等工程領域，解決了很多生產問題。尤其是在設計抗斷、對構件疲勞壽命進行預測、合理選材、制定科學質量驗收的標準及檢測制度，在預防發生斷裂事故等方面起到非常關鍵的作用，是現代強有力的設計工具。采取斷裂力學的理論設計與分析工程結構，涉及到廣泛的領域知識、方法、經驗，同時還需要通過復雜的運算與細微的分析，才能判斷出可靠真實的結論。所以，采用斷裂力學的理論構建工程構件的設計、分析及評估的系統，能夠給工程技術提供快速且實用的工具，不僅可以節省大量的設計評估時間及人力，還可以在很大程度上提高了分析計算的真實可靠性[1]。
1金屬斷裂的定義
金屬斷裂是指金屬在受到外加載荷以及內應力的作用下出現破碎，整個斷裂的過程是裂紋產生與裂紋擴展的過程。
1.1裂紋產生原因
裂紋產生主要是發生在構件制造的過程中，比如在進行焊接缺陷、機加工刀痕和在熱處理時的淬火裂紋等；材料在冶煉和鑄造的過程中形成疏松或成分偏析等也會可能導致出現裂紋源；在裝配和服役的過程中發生的損傷和服役的環境等都會可能導致構件發生裂紋源。所以，金屬構件發生破壞通常都是很多因素共同發生作用造成的結果。
1.2裂紋擴展經過
裂紋只要一形成，在應力和環境的作用下，裂紋就會慢慢擴展，其擴展方式主要有張開型、滑開型以及撕開型三種。裂紋的這三種擴展方式最危險的是張開型，特別容易發生脆性斷裂，所以在裂紋體脆性斷裂的問題研究中，都是把張開型當作研究的對象。張開型裂紋擴展有以下3種情況：
1）對于韌性材料，低碳鋼與材料在韌性到脆性的轉變溫度之上，在應力超過了σs的時候，原先已經出現的微裂紋就不在作不穩定的擴展，而是在裂紋頂端形成新的微裂紋。是由于塑性撕裂導致微裂紋長大并且相互連接，當到達臨界裂紋的尺寸ac的時候就會進行不穩定的快速的擴展，這種斷裂是因為裂紋發生擴展，進而導致材料能夠承受載荷有效的面積被減少，當有效面積小到某個臨界值的時候，使材料無法承受原來的載荷所造成的，如上圖所示。
2）對于脆性材料，高強鋼和超高強鋼以及材料在韌性到脆性的轉變溫度之下，在材料具有的長度初始裂紋a0的時候，應力只要達到了斷裂的應力σc，裂紋就會快速的傳播并且不需要繼續加大應力就可以導致材料發生斷裂，也就是說在裂紋的前端應力場的強度因子KI已經達到了材料斷裂的韌度KIC，使裂紋進行快速的擴展而造成材料出現斷裂，如下圖所示。
3）在恒定載荷以及疲勞載荷的作用下，裂紋的擴展相對緩慢。當在恒定和疲勞載荷下受到腐蝕環境的作用時，通過一定的孕育期之后，裂紋就會長大到達臨界裂紋的尺寸ac的時候，就會快速的發生擴展，從而導致材料出現斷裂，如下圖所示。
2 裂紋前端的應力場強度因子和斷裂的韌度
2.1 應力場的強度因子KI
通常KI的表達式是： KI=Yσ，KI表示外加的應力σ和裂紋的長度a以及裂紋形狀的系數Y這三者間的函數，是在裂紋尖端的附近各個應力分量公因子。只要明確在裂紋尖端的附近某個點的坐標，就能夠求得出這個點全部的應力分量，而且其應力分量的大小是由KI所決定的，所以說KI是能夠反映出裂紋尖端的附近應力場的強弱程度參量。不同試樣，不同類型和不同零部件的裂紋，其裂紋形狀的系數Y也是不相同的，所以在實踐應用中要特別注意。
2.2 斷裂的判據
按照應力場的強度因子KI與斷裂的韌度KIC相對大小，能夠對裂紋失穩的擴展脆斷進行判據，就是當KI≥KIC，裂紋體在受力的時候，只要能夠滿足上述的條件就會出現脆性斷裂；反之就算是存在裂紋，但是只要KI
2.3 斷裂的韌度KIC
帶裂紋的材料由于KI不斷變大導致裂紋逐漸的張開，一直張到裂紋的尖端開裂，這時候的KI值就是材料斷裂的韌度KIC。材料在臨界的狀態下與對應平均的應力是稱作斷裂強度，記為σc。對應裂紋的尺寸被稱作臨界裂紋的尺寸，記為ac.三者之間的關系是KIC=Yσcπac 。這就和拉伸中的σ相似，在σ逐漸變大到材料能夠產生屈服的時候σ的值就可以記作σs，σs 是材料能夠抵抗屈服變形的指標，因此，KIC是材料能夠抵抗裂紋臨界的開裂指標。通過以上的分析可以知道，KI 與σ都是力學的參量，只和載荷、試樣的尺寸有關，但是和材料無關；而KIC 和σs 均是力學性能的指標，只與材料的成分和組織結構有關，但不和載荷、試樣的尺寸無關。
3 斷裂力學的工程應用
采用斷裂力學的原理可以進行防斷設計有幾個方面：1）通過斷裂力學進行安全設計的指導工作；2）對含有裂紋的構件安全性與壽命進行估算，在工作的條件下，確定構件的裂紋容限；3）對各種斷裂的事故進行綜合的分析，提出科學的改進措施；4）合理的選擇材料與工藝，發展新的材料和新的工藝，尋找能夠代用的材料。
3.1 通過斷裂力學的方法進行安全分析
由于斷裂力學得到不斷的發展，美國的CE與WH、瑞士的BBC、法國的AA、日本三菱以及日立、捷克SKODA 等都建立起了企業缺陷的容限標準。中小型的電站使用汽輪發電機組不僅利用熱套配合軸，還通過軸向鍵和軸進行聯結。最近幾年來，不斷的發現葉輪經常在鍵槽的根部產生裂紋，裂紋發生在鍵槽圓角的應力相對集中的地方，并且還會沿徑向的發展。在工作的時候，葉輪會受到葉片的離心力和其自身所產生的離心力，還有溫差的熱應力作用。為了明確帶裂紋的葉輪進行安全儲備，應該計算離心力與熱應力的作用下應力的強度因子，確定葉輪的材料具有的斷裂韌性，從而可以準確的計算出葉輪臨界裂紋的長度，還可以通過超聲檢驗等不損失葉輪的檢驗方法進行檢驗，明確葉輪的原始裂紋，并且和臨界裂紋比較。斷裂力學理論和方法要以安全設計和缺陷驗收的標準以及設計手冊等形式為工程界提供有利的數據，以便工程界使用及執行。這是非常科學和重要的做法，是值得在工程中推廣與應用。
3.2 利用斷裂力學的方法進行失效分析
失效分析指事故、故障發生之后必須進行的檢側與分析，主要是為找到失效部位、原因及機理，最終掌握產品的改進方向和修復方法，避免類似問題再次出現，促進技術的不斷發展。所以，失效分析的技術受到社會各界的廣泛重視，同時，新技術的發展也帶來新問題也要加以分析才能更好的解決。失效的模式主要有：疲勞、斷裂、腐蝕、蠕變、磨損等，這些模式都能夠利用斷裂力學的方法和斷口分析的技術解決，斷裂力學方法是最有效的失效分析工具[3]。
3.3 可靠性設計中概率斷裂力學的應用
在可靠性設計中采用概率斷裂力學，能夠促進可靠性設計的發展。因為安全余度對應力與強度二階矩進行充分考慮，準確的表現了結構的可靠度實質，不僅考慮到變異特性，還考慮到平均值，所以和失效的分布有直接關系，能夠使安全設計更加可靠，積累大量的數據，是設計發展的方向。國外已經能夠比較完整的把概率斷裂力學應用在飛機結構上，如容限分析、結構可靠性、耐久性及事故的分析等方面。此外，在反應堆壓力容器的研究中概率斷裂力學也得到廣泛的應用。
摘 要：斷裂力學是固體力學的一個重要分支，是以彈塑性理論為基礎的一門專業技術課，課程內容涉及的知識面廣，理論較難理解。為了更好地做好斷裂力學教學工作，根據斷裂力學課程的特點，對教學方法進行了研究和總結，力求能激發學生的學習熱情，提高課堂教學效果，培養學生的創新意識和能力。
關鍵詞：斷裂力學；教學方法；多媒體輔助教學；工程實際
斷裂力學是一門和工程聯系十分緊密的學科，主要研究存在宏觀裂紋（缺陷）的構件裂紋尖端附近的應力、位移以及裂紋的擴展規律[1]。它以材料力學、彈性力學和塑性力學等理論為基礎，具體研究問題時要用到數學、力學、物理等領域的相關理論，因而涉及的知識面廣[2]。同時，斷裂力學主要針對裂紋尖端場進行分析，由于問題的邊界條件復雜，且研究時要用到彈性和塑性理論中較高深的知識，以及一些較難的數學方法，如高階偏微分方程解析求解、復變函數等，因而要深入地學習比較困難。即便學生已初步掌握彈性力學和塑性力學的基礎知識，在學習斷裂力學時仍存在較大的困難。鑒于斷裂力學課程的特點，筆者經過多年教學實踐反復探索，逐漸摸索出一套適合斷裂力學課程的教學方法。
1 相關學科教學內容適當補充
研究斷裂力學要用到彈性力學、塑性力學、復變函數和張量分析等方面的理論。這些理論在學生本科階段都屬于比較難學的內容。學生盡管學過了相關課程，但在斷裂力學中具體應用時仍會感覺比較陌生，因此在斷裂力學教學過程中還要對其進行適當的補充。需要明確的是，補充這些知識是為講授斷裂力學知識服務的，故其必然處于從屬地位，不必求其自身的獨立和系統化。在教學中不必按照一般斷裂力學教材上的次序，或者放在章節的最后，或者全部放在課程開頭來講述，可以根據各章節具體內容的需要隨時進行補充，并盡量與斷裂力學本身的內容有機結合。
例如，在講線彈性裂紋問題裂尖場時，可以補充介紹關于彈性力學基本方程和基本解法、復變解析函數概念等內容。這里應重點介紹復變解析函數的概念和特性，因為彈性力學問題復變函數解法是研究力學問題的一個重要方法，也是一個難點，是線彈性裂紋問題研究采用的主要方法。再如，在講J積分回路積分定義時，可以補充關于應力應變張量、求和約定和張量形式平衡方程等內容。在討論用J積分描述彈塑性裂尖場時，可以補充彈塑性本構方程和等效應力、等效應變等方面的內容。相關學科概念和方法的補充是為了易于理解斷裂力學的相應知識點，因此，必要的概念一旦引出就要輔以斷裂力學中直接應用的例子。
2 注重概念，加強聯系
學生斷裂力學理論掌握得熟練與否、解決斷裂力學問題能力的高低，主要取決于其對斷裂力學基本概念的理解程度。因此，在斷裂力學教學中要側重基本概念的講解。對一些重要概念和關鍵詞要不惜花大力氣反復交代。
例如，對于線彈性斷裂力學的優秀概念——應力強度因子K，一定要講透徹。一方面，要講清楚在線彈性斷裂理論中引入它的作用，從兩方面說明：（1）裂紋問題的復雜性決定了當前只能給出裂尖的漸近場，而K的引入既能用來描述裂尖的漸近場，又能保證這樣的描述在裂尖一定范圍內的精度。（2）裂尖場具有奇異性，需要引入一個有限量描述裂尖場的強度，K就是能反映裂尖場強度的物理量。另一方面，要講清楚應力強度因子K的特性，也從兩方面說明：（1）裂尖某位置點（r，θ）一定時，該點的應力分量由K唯一確定。（2）在r0時，應力具有奇異性，但K與裂紋尖端點的位置坐標（r，θ）無關，是有限量，因而它不是代表某一點的應力，而是代表裂尖整個應力場強度的一個物理量。經過這樣的分析，學生對K的概念有了十分清晰的理解，這對整個線彈性斷裂力學部分的學習都有幫助。
為了加深學生對內容的理解，在教學過程中還可以將一些相似的概念和方法進行類比。例如，在講復合型裂紋斷裂判定準則時，可以將其與材料力學中強度理論的提出相類比，使學生能更切實地理解處理復雜問題的思想方法。又如，在講通過J積分描述彈塑性裂尖場時，可以將其與線彈性裂尖場的分析進行類比，通過對比分析使學生對兩個斷裂力學優秀參量：應力強度因子和J積分的概念和作用有更全面的認識和更深入的理解。
摘要：邊界元法在域內采用基本解，只在邊界上進行離散，代數方程組的未知數少，對應力變化劇烈的地方能得到較好計算結果。本文簡要介紹了國內外利用邊界元法研究斷裂力學中裂紋問題的現狀，并對研究中的一些關鍵問題進行了探討。
關鍵詞：邊界元法；裂紋；斷裂力學；特殊單元法
引言
在斷裂力學中，由于裂紋尖端附近的應力場存在奇異性,以致直接應用常規數值方法分析斷裂力學問題的效果往往較差,因此需要結合斷裂力學的特點發展更有效的數值計算方法.
邊界元法是在經典的積分方程的基礎上，吸收了有限元法的離散技術而發展起來的計算方法[1]。邊界元法在域內采用基本解，只在邊界上進行離散，因此實際上是將問題降維處理，如果是各維尺度相近的大型問題，代數方程組的未知數將按指數規律減少，這無疑將大大減少準備工作、存貯量與機時[1]。另外，計算誤差只來源于邊界，區域內由解析公式計算，這就具有解析-數值計算的特點，有較高精度，對應力變化劇烈的地方能得到較好的結果，在邊界上也能保持其精度，這些是有限元法所做不到的。這些特點，對邊界元法應用在線彈性斷裂力學問題上的應用是很有利的。
本文首先對邊界元法在斷裂力學中研究現狀作一簡介，在此基礎上提出研究中存在的一些關鍵問題進行了初步探討。
1．邊界元法在斷裂力學中研究現狀
斷裂力學研究的裂紋問題關鍵是確定應力強度因子（SIF）。應力強度因子(SIF)通常用來表征裂紋尖端附近區域應力場的強弱，通過它可以把構件幾何形狀、裂紋形狀、尺寸及應力聯系起來，并以它為基礎來定義材料斷裂的臨界參數，從而把裂紋對構件斷裂的影響進行定量計算。
用邊界元解決裂紋問題,一般可以歸納為以下幾個關鍵步驟:1)、建立邊界積分方程；2)、選擇單元模式；3)、處理裂紋尖端及其他邊界奇異性；4)、實施數值或精確積分；5)、解最終線性代數方程組；6)、計算應力強度因子[2]。
要得到精確程度可信的應力強度因子值，這些關鍵步驟中更為重要的是正確模擬裂紋尖端附近區域位移和應力的變化規律。目前的解決方法有兩種:直接法和特殊單元法。
1.1直接法
直接法可以利用常規邊界元程序，通過在裂紋尖端附近區域細分單元，然后用位移(或應力)外推法得到應力強度因子。但此法要求密布單元，不太經濟。汪冬華，龔樸，譚運猛[3]由位移邊界積分方程和面力邊界積分方程, 推導出對偶邊界積分方程在一般裂紋問題中的具體表達式。利用對偶邊界元法, 計算了含裂紋構件的應力強度因子。孫雁，韓震,劉正興[4]將裂紋應力計算問題導向哈密頓體系,利用分離變量法及本征函數向量展開等方法,推導出裂紋尖端的應力奇性解的計算公式。結合變分原理,提出一種解決應力奇性計算的奇點分析單元。將此分析單元與有限元法相結合,可以進行某些斷裂力學或復合材料等應力奇性問題的計算及分析。Roberto Brighenti[5]應用無網格的邊界元法(EFG)研究彈性斷裂問題的三維問題。余會琴,陳夢成[6]建立以裂紋表面位移為未知函數的超奇異積分方程,利用有限部積分原理和邊界元法來求解該方程. 運用該方法計算出矩形裂紋的I型應力強度因子。B.Aour,O.Rahmani,M.Nait-Abdelaziz[7]利用邊界元和有限元的各自優點，把它們耦合起來能在更少自由度更精確的計算斷裂力學中的裂紋問題的應力強度因子。
1.2特殊單元法
特殊單元法是在裂紋尖端附近區域布置特殊單元，用特殊單元模擬裂尖位移場和應力場。特殊單元法較之直接法可以減少單元數目，提高計算效率。國內外許多斷裂力學工作者提出了各種類型的特殊單元。比較有代表性的如:Barsoum.R.S提出的1/4節點奇異等參元；Tracey.D.M,Wilson.W.K等人用各種插值多項式部分模擬裂紋尖端位移場中存在的奇異性構造單元都屬這類單元；Pian.T.H,Atluri.S.N和國內的一些學者提出的應力雜交奇異元、位移雜交奇異元、雜交混合奇異元等也屬這類單元；Luchi,Rizzuti[8,9]利用邊界元法解決三維斷裂力學裂紋問題，提出了三維特殊裂尖單元；Portela,Aliabadi[10]采用二次非協調元技術分析二維和三維一般裂紋問題，使雙重邊界元法逐步進入實用階段，并進一步應用于分析二維和三維裂紋擴展問題；S.H.Lo,C.Y.Dong,Y.K.Cheung[11]用8節點的1/4面單元能更好地模擬三維問題的裂紋表面,計算出的三維斷裂彈性問題裂紋尖端處的應力強度因子。柯黎，王乘，詹福良[12,13]提出一種新的邊界單元:單節點二次元. 利用這種單元,位移及其沿邊界的切向導數在正規單元端點的連續條件自然得到滿足. 單節點二次元能很好地模擬角點處面力多值條件. 特殊裂紋尖端單節點二次單元包括近裂紋尖端位移近似級數展開第二項. 由于每個單元只有一個節點,計算程序大大簡化. 對直裂紋、圓弧裂紋和邊裂紋進行了計算；肖洪天，岳中琦[14]利用層狀材料的廣義Klevin基本解, 建立了計算三維層狀材料中的裂紋邊界元方法。采用邊界元方法中的多區域方法和能反映均勻介質中裂紋尖端應力場和位移場特征的面力奇異單元。裂紋的應力強度因子由裂紋面上的位移經插值計算得到；閆相橋[15]提出了一種簡單而有效的平面彈性裂紋應力強度因子的邊界元計算法。該方法由Crouch與Starfield建立的常位移不連續單元和他自己提出的裂尖位移不連續單元構成。在該邊界元方法的實施過程中,左、右裂尖位移不連續單元分別置于裂紋的左、右裂尖處,而常位移不連續單元則分布于除了裂尖位移不連續單元占據的位置之外的整個裂紋面及其它邊界。
2．邊界元法研究斷裂力學的關鍵問題
雖然通過在裂紋尖端附近區域布置特殊單元，能夠較好的模擬邊界條件，求得精度較高的應力強度因子，但是由于斷裂力學裂紋問題本身復雜性和邊界元法這一數值方法自身存在一些缺陷，故還存在很多待研究的關鍵問題。
1）奇異性問題
對含裂紋的問題,常采用超奇異邊界積分方程，在邊界的奇異點,位移切向導數不存在或不連續，導致超奇異邊界積分方程中出現的Hadamard主值積分對連續性的要求得不到滿足；Portela等采用間斷元來克服這種困難,但在這些奇異點位移的連續性也一同喪失[12];最近提出了一種邊界輪廓法(Boundary contour method)，它是由以Mukherjee為首的研究小組提出的。Mukherjee的學生Lutz在研究奇異積分的計算進程中，發現Laplac問題和彈性力學問題的直接法邊界積分方程中，當表示成矢量函數積分的形式時，被積矢量函數具有散度為零的特性，基于這種特性，他提出了輪廓積分的概念。Nagarajan等將這一思想進一步發展應用于彈性力學問題，提出一種新型的邊界元法，即邊界輪廓法。它避免了以上提到的在奇異邊界點上存在的困難,且在單元的邊界上位移是連續的,但這種方法的形函數的形成非常麻煩[16]。
2）角點問題
在邊界元法中處理彈性體角點處面力的多值性是一個困難的問題. 若與某角點相連的所有單元的邊界條件都為位移給定,則從邊界積分方程離散得到的線性代數方程組不足以解決問題,還需要補充一組代數方程早期的邊界元法中,剪應力張量的對稱性(σij =σji ) ,被當作可用的補充方程之一,但根據彈性力學,剪應力張量的對稱性僅在彈性體內部成立,在彈性體的邊界上并不一定成立,正確的補充方程需從應力應變關系中尋找。
3）連續性的問題
由于邊界積分中奇異積分的存在，使得邊界元的數值積分相對復雜并且對形函數的連續性提出特殊要求，特別當積分方程具有超奇異性時，這一點更加關鍵。在一般的邊界元法中，經常使用分片連續的線性或二次Lagrange多項式組成的形狀函數，這種形函數保證單元間的位移連續而不考慮其切向導數的連續性，從而使邊界元的精度和應用受到了一定的局限[15]。
4）裂紋元問題
根據線彈性斷裂力學理論，近裂紋處的位移場具有的分布特征而應力奇異性，那么為了正確的模擬近裂尖場的特征，需要特許的裂尖處理方法。在邊界元方法中，位移場和應力場同時作為主變量出現，如果在邊界元法中對位移場和應力場使用相同的插值函數（等參單元），那么位移場和應力場的奇異性就不可能同時得到正確模擬，所以求解裂紋問題時必須對位移和應力場使用不同的形函數，同時，如何構造精確靈活的裂尖應力奇異場是裂尖單元的一個重要任務[16]。
3．結語
邊界元法在域內采用基本解，只在邊界上進行離散，代數方程組的未知數少，對應力變化劇烈的地方能得到較好計算結果。本文簡要介紹了國內外利用邊界元法研究斷裂力學中裂紋問題的現狀，并對研究中的一些關鍵問題進行了探討。隨著對邊界元法求解裂紋問題的研究深入和完善，這些問題將會逐步的解決。
摘要：目前多采用環氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）等措施修復加固梁體。本文從斷裂力學的角度，通過應力強度因子的變化來說明這些修復加固梁體措施的可行性。
關鍵詞：斷裂力學；裂紋；應力強度因子
引言
改革開放以來，隨著經濟的快速發展，交通事業得到跨躍式發展，橋梁建設越來越多。混凝土因其原材料獲取容易，價格便宜，使用方便、抗壓強度高，耐久性好等優點，在橋梁建設中得到大規模的應用。但是近年來，各種混凝土橋梁的病害檢測結果顯示，混凝土裂縫已成為對橋梁結構造成嚴重危害的主要病害之一。在相同的靜荷載作用下，帶裂縫梁的跨中撓度、 拉應力和橋面壓應力均比同樣的完整梁大[1]，其中影響最為嚴重的是橫向裂縫，引起橋梁斷裂破壞的危險性最高，此類裂縫的存在嚴重影響橋梁結構的壽命，必須引起足夠的重視。目前多采用環氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）進行裂縫修復與加固。
斷裂力學是強度理論的一個新分枝。它與傳統強度理論不同，它研究構件在具有初始缺陷的情況下的裂紋擴展規律，將已存在的裂縫視為邊界條件，提出帶裂紋構件的設計安全準則，即裂紋的擴展受裂紋尖端應力強度因子K的控制。應力強度因子K超過其臨界值Kc，裂紋將擴展并最終可導致結構的破壞[2][3]。研究證明：用斷裂力學研究混凝土材料的破壞是行之有效的方法。在役混凝土梁橋中出現的裂紋，完全符合斷裂力學的前提。因此，可以運用斷裂力學原理來對混凝土梁橋中存在的裂紋進行分析，進而為橋梁維修加固提出裂紋控制方法，保證橋梁承載能力。
本文主要從斷裂力學的角度簡要分析預應力混凝土現澆箱梁橋底（頂）板裂縫修復與加固的原理。
1混凝土梁中典型裂紋的形式
當混凝土受力時，隨著結構內部應力的增大，裂紋端部的應力強度因子也隨著增大，當應力強度因子超過混凝土的斷裂韌性，裂紋將失穩擴展。根據混凝土的材料特性和梁的受力特點，混凝土梁中的底（頂）板裂紋，一般可以視為I型裂紋，即張開型裂紋。在斷裂力學中，按裂紋所處位置，裂紋可以分為中心裂紋、偏心裂紋和邊裂紋三種典型的裂紋形式，如圖1所示。對于混凝土結構內部的裂紋，在相同的裂紋長度和相同的拉力作用下，邊裂紋的應力強度因子最大，最容易斷裂擴展[4]。
3典型裂紋的分析
以對結構影響最為嚴重的危險性最高的橫向裂縫為例進行分析。預應力混凝土現澆箱梁橋在自重和汽車荷載等外部作用下，底（頂）板局部簡化為如圖2所示的受彎曲的單邊裂紋有限板，微觀裂紋視為邊裂紋。
結論
裂紋的出現，使結構的性能開始劣化。隨著加載的繼續，裂紋的應力強度因子不斷地改變，隨著裂紋應力強度因子達到臨界值Kc，裂紋也就會向梁體內部發展，使混凝土結構產生變形影響使用功能甚至破壞。從上面的分析可以看出，混凝土結構中裂紋的擴展，和混凝土的應力強度因子有著必然的聯系。從斷裂力學的角度，通過應力強度因子的變化說明了采用環氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）等措施修復加固梁體是合理的。
摘要：本文基于鋼筋均勻銹蝕時混凝土的開裂實驗現象建立了混凝土保護層開裂的計算模型，考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況以及混凝土界面中的原始裂紋與缺陷，裂紋在鋼筋銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況，利用斷裂力學和彈性力學得到了混凝土保護層開裂時鋼筋膨脹力和均勻銹蝕率的理論預測模型。分析了影響鋼筋銹脹開裂的諸多因素，認為混凝土保護層厚度的增加、混凝土材料界面相的加強、混凝土斷裂韌度的提高和鋼筋直徑的變小都有利于鋼筋混凝土耐久性的提升。
關鍵詞：混凝土保護層；鋼筋銹蝕率；斷裂力學；彈性力學；銹脹開裂
中圖分類號：TU37文獻標識碼：A文章編號：
1 研究背景
鋼筋混凝土結構的耐久性失效最主要的表現形式為鋼筋銹蝕引起的結構破壞。在美國，因各種銹蝕造成的損失為700多億美元，其中混凝土中鋼筋銹蝕造成的損失約占40%。鋼筋銹蝕后其銹蝕產物的體積是原有體積的2-4倍，對鋼筋周圍的混凝土產生擠壓，隨著鋼筋銹蝕程度的加劇，混凝土保護層受拉開裂。保護層一旦開裂將會加速鋼筋的銹蝕，進一步加劇裂縫的擴展導致結構破壞，嚴重影響混凝土結構的耐久性，因此研究鋼筋銹蝕引起的混凝土保護層開裂具有重要的工程實際意義。
現有的模型多以混凝土抗拉強度作為保護層開裂判斷條件，很少考慮混凝土保護層中存在的初始裂紋和初始缺陷。實際上，受干縮、溫度等因素的影響，在承受荷載之前混凝土內部，特別是骨料和水泥砂漿界面上就存在著初始裂紋。對于混凝土的開裂，斷裂力學是一種有效工具。國內曾嘗試利用無限介質中的孔邊雙裂紋模型來預測鋼筋銹蝕的膨脹力,但其裂紋構型和混凝土基體無限介質假設與實際保護層尺寸和銹脹開裂試驗現象之間還存有差別。本文以均勻銹脹開裂試驗現象為依據根據保護層有限體中的應力分布和最終裂縫狀態利用斷裂力學和彈性理論建立混凝土保護層銹脹開裂時刻的銹脹力和臨界銹蝕率預測模型。
2 模型的建立
2.1 混凝土銹脹開裂的斷裂模型
研究海洋環境下混凝土中鋼筋銹蝕的物理模型時指出:當鋼筋間距較大時,混凝土保護層沿順鋼筋方向脹裂；當保護層厚度較大時，混凝土保護層沿著平行于鋼筋層面方向開裂。根據均勻銹脹開裂的試驗現象，假設內部混凝土界面上有鋼筋銹脹力作用,保護層中有裂紋出現,初始裂紋與徑向的夾角為,具體特征如圖1所示。現利用斷裂力學來建立混凝土保護層的銹脹開裂分析模型。
式中：為混凝土的斷裂韌度。
3 影響因素分析
3.1 混凝土保護層厚度的影響
圖5為鋼筋臨界銹蝕率與混凝土保護層厚度之間的關系圖。由圖可以看出，隨著保護層厚度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增大，這與現有的試驗結果一致。說明適當增加混凝土保護層厚度有利于鋼筋混凝土結構的耐久性。
3.2界面裂紋長度的影響
由圖6可以看出，隨著界面裂紋長度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明良好的混凝土界面有利于鋼筋混凝土結構耐久性的提升。
3.3界面裂紋長度的影響
由圖7可以看出，隨著銹蝕產物膨脹率的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小。
3.4 鋼筋直徑的影響
由圖8可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明在一定的保護層厚度條件下選擇小直徑的鋼筋有利于鋼筋混凝土結構的耐久性。
3.5 混凝土斷裂韌度的影響
由圖9可以看出，隨著混凝土材料斷裂韌度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增加，說明選擇高性能高強混凝土材料有利于鋼筋混凝土結構耐久性的提升。
4 結論
混凝土材料的開裂總和裂紋的擴展有關，以均勻銹脹開裂現象為依據，利用斷裂力學和彈性理論得到了混凝土保護層開裂時鋼筋的膨脹力和均勻銹蝕率預測模型，其不僅考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況，還考慮了混凝土界面中的原始裂紋和缺陷，及其在銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況更為符合工程實際。對影響因素的計算分析表明，混凝土強度的提高、界面相的合理加強及混凝土保護層厚度的增大都有利于鋼筋混凝土結構耐久性的提升。在一定的保護層厚度條件下，鋼筋直徑的變小對提升鋼筋混凝土結構的耐久性有利。
作者簡介：
金鳳偉（1984，男，助理工程師，主要從事施工管理工作，中國館水利水電第五工程局有限公司）
楊萬華（1984，男，助理工程師，主要從事經營管理及施工管理工作，中國水利水電第五工程局有限公司
李銳（1985，男，助理工程師，主要從事工程施工管理及工程測量工作，中國水利水電第五工程局有限公司
摘 要：道路修好后，在正常運營的情況下，運營時間往往低于設計年限就會發生破壞，造成這種現象的原因是實際施工和理論假設存在一定的差別；由于混凝土天生就會有很多缺陷，這些細小的微裂紋混泥土體中非常常見，為阻止這些細小裂紋在拉應力的作用下發生擴展，纖維混土路面是最近路面發展的一個新的方向，因其能有效的阻止微裂縫在拉應力狀態下阻裂，從而提高普通水泥混凝土的力學性能，而且還能提高路面的耐久性。無論是普通混凝土路面的破壞機理還是纖維混凝土路面的阻裂機理，都很難用傳統的固體力學的思路去解釋，但斷裂力學有別于傳統的固體力學，能夠科學的解釋以上的問題。
關鍵詞：阻裂機理；斷裂力學；混凝土強度；路面耐久性
0 引言
斷裂力學真正成為一門學科，也就是最近幾十年的事。但斷裂力學的出現，為固體力學注入了新的活力。雖然斷裂力學現在還沒有自己的一套理論體系，但這也不妨礙對其不斷的探索。近幾十年來，斷裂力學依據彈性力學和彈塑性力學的理論，在線彈性斷裂力學中取得了一些進展，但在彈塑性斷裂力學中進展不大。斷裂力學是帶裂紋的固體力學，它與傳統固體力學的區別是，在連續物資中多了一個自由邊界。斷裂力學對于諸如金屬物理、冶金學、材料科學以及航空、機械、建筑和地震工程等各工程技術部門都產生了重大的影響。
1 基于斷裂力學理論對傳統路面假設的挑戰
（一）理論路面特性及模型假設
水泥混凝土路面由于強度高、穩定性好、耐久性優良，又由于它呈灰白色有利于夜間行車，因而被人們所廣泛使用。傳統路面模型假設有三，（1）路面與基礎光滑接觸，即緊密接觸，不留縫隙，可以滑動；（2）支撐面層的體系是完好的；（3）各自界面完好無損。
（二）實際路面特性
在現實中，建成好的路面往往在低應力狀態下就發生了開裂破壞，在汽車荷載的作用下產生的路面應力遠遠低于破壞應力（即：應力強度）。這是因為由于在修路面混凝土時，水泥漿會侵入到基層中，從而形成過渡層。過渡層將面層與基層連接起來，這樣路面與基層之間就不是光滑基礎，即與傳統路面模型假設1與實際不符。
由于混凝土澆筑成型早期會有很大的收縮，為防止由于收縮產生的收縮裂紋，現今的施工工藝是在路面上設橫向縫。一旦割縫后，兩條橫縫中間的板必定有向內收縮的趨勢，為阻止板向內收縮，路面與基層定會產生剪力。如果面層與基層接觸夠牢固，由于變形協調原理，橫縫在收縮產生的力作用下，裂縫會向基層擴展。同樣，因為變形協調原理，但面層與基層接觸不夠牢固，不足以抵抗住由板收縮產生的剪力，那么面層與基層必定會產生一定的相對位移，當橫縫與基層接觸瞬間，面層與基層必定會脫離。如果面層與基層沒有完全分離，又由于板的收縮產生的力與它相平衡的剪力會產生一個力矩，這個力矩通過面層與基層之間的粘結力與之平衡。由于界面上同時存在剪力和粘結力，這使得裂縫向基層延生。使基層破壞，以上兩種情況都與傳統路面模型假設2相違背。
如果由于板收縮使面層與基層有相對位移，并使面層與基層完全分離，由于過度層的存在，必定會在過渡層中產生無規則的裂紋，使得面層與基層的接觸面有破損。這與傳統路面模型假設3不相符。
2 基于斷裂力學理論認清纖維砼的阻裂機理
纖維混凝土是路面發展的一個熱門方向，由于纖維的作用，混凝土的斷裂、疲勞特性和強度都將得到顯著的改善。
3 結語
道路在修筑的時候就會存在很多缺陷，會存在一些細小的微裂紋。傳統固體力學的觀點很難對道路結構進行正確的分析，斷裂力學有別于傳統的固體力學，其能夠科學的解釋實際道路所出現的一些問題，以及細小的纖維為什么能夠起到阻裂的效果。利用斷裂力學的知識去認識道路，對以后道路設計有很重要的幫助，同樣也為道路發展提供正確的方向。
