發布時間：2022-04-14 09:51:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇多元統計論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、多元統計分析在企業經濟效益中的應用
綜合評價企業經濟效益的工具有很多，多元統計分析作為重要工具，可以把多維度的復雜問題映射到單一維度，再通過加權平均、模糊決策綜合評價法等技術方法反映企業經濟效益，得到綜合性的評價結果。多元統計方法常見的有四種：1.聚類分析。聚類分析也稱為群分析，是一種基于數據分類的分析方法，它的優秀是將相似元素集合為一類，然后根據樣本間的相似程度合并，依次合并減少分類，直到所有樣本都合并為一類為止；2.判別分析。判別分析也是一種分類分析，與聚類分析不同，判別分析是已知樣本類型和判別規則，然后對未知類型的樣本進行判別分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是將具有一定相關性的原指標重新組合、分解，形成一組新的無關聯的綜合指標，以盡可能小的數據損失，反映盡可能多的指標信息；4.因子分析。它是主成分分析的推廣，區別在于它能夠將隨機的錯綜復雜的變量綜合為主要的少數幾個變量，?并以有限數量的變量(或因子)反映出原始數據的內在結構，減少了數據丟失，使評價分析更接近數據本身。本文主要運用的是主成分分析以及因子分析的多元統計分析方法，對企業進行經濟效益評價，以體現多元統計分析在企業經濟效益評價中的實際應用。
二、應用分析
(一)企業經濟效益評價的指標分析
經濟效益是企業在定量勞動消耗中產生的勞動成果。由于企業投入生產要素和勞動成果的不同形態，企業經濟效益的評價指標有四個，分別是：周轉性、報酬性、效果性和效率性。企業的周轉性指標反映的是企業資金活動的效率，包含了流動資產和固定資產周轉率。報酬性指標對應的是企業的資本收益能力，包括資產報酬率和所有者權益報酬率。效果性指標是企業在一定時間內設計生產的收益水平，有銷售收入、產值、成本費用、人均利稅率；效率性指標反映企業生產要素的利用效率，有人均產值、固定資產產值率和資金產值率。以上這11個指標共同構成企業經濟效益評價體系，分別設定為x1，x2?，...，?x11。
(二)構建評價體系
為更好地構建企業的經濟效益評價體系，把企業作為綜合經濟效益的評價對象，可以把其上一年的截面數據作為數據樣本，通過計算機統計軟件對這些數據進行標準化處理，求其相關矩陣R，再求R的特征根及特征向量。同時，依據統計分析理論得出主成分及貢獻率，并選擇貢獻率最高的四個作為主成分因子來構成企業經濟效益評價的組合指標。這四個因子包含了所有指標最多的信息量，分別設為F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企業的效果性和效率性，設置為企業的要素效益系數；F2能夠反映出企業的要素效率，設置為企業的要素效率系數；F3能夠反映企業的報酬率，設置為企業的資產報酬系數；F4能夠反映企業的所有者權益報酬率，設置為所有者報酬系數。經過以上分析，四個主因子便構成了企業綜合評價體系。
(三)企業經濟效益的因子評價方法
因子分析是多元統計分析中的重要方法，在主成分因子分析的基礎上，可以得出因子的得分模型，即將通過正交因子解轉置矩陣乘以R系數矩陣得出原始變量的線性組合系數矩陣，進而得出因子得分模型和該分析樣本的主因子得分結果，并對其結果進行了排列。根據各個因子的得分結果，可以得出以下結論：要素效益因子F1可以用來衡量企業投人生產要素的獲利能力，從主因子分析得知在技術條件一定的情況下，擴大生產規模和增加市場銷售份額可以影響企業的收益水平；要素效率因子F2反映企業資本和人力運用的效果和協調程度，通過主因子反映可以知道，通過資源配置的優化、運行等手段能夠較好的提高企業的運營效率；資產報酬因子F3越高，說明資源配置和占用比較合理；所有者權益因子F4得分越高說明企業資產構成比例合理。
三、企業效益的綜合評價
為此，我們可以把以上四個主成分因子特征值及貢獻率作為權重來計算一個企業經濟效益的總得分。經過計算和分析，將企業的綜合得分進行排序。綜合得分較高、排名靠前的公司的主因子單項得分基本也是較高的，說明這些公司在資產運用、市場營銷和經營管理等方面做得較好，企業綜合經濟效益也較好。主因子得分較低的企業，說明它們的綜合管理水平和資源利用較低，企業的市場競爭力不足。另外，從因子特征值、貢獻率來分析經濟效益的綜合得分，可以根據主因子的單項得分來分析企業經濟效益中的優勢和劣勢。
四、結語
利用數據統計分析的方法可以對反映企業經濟效益的各個影響指標進行分類和總結，但是它并沒有完全地考慮到類內因子之間的影響，而利用多元統計分析的方法并結合實際數據，采用主成分分析的方法來構建評價體系，可以實現對企業經濟效益的多元化評價過程，更好地完成對企業綜合效益的量化。
作者：陳燦斌 單位：福建省泉州市惠安縣商務局
一、主成分分析法
主成分分析法，又稱主分量分析法是指相關的經濟變量間通常存在著起主導作用的決定性因素，通過對原始變量的相關矩陣內部結構進行分析，找出幾個不相關的綜合指標來線性表示原來的變量，主成分之間既互不相關，又盡可能多的包含了原指標集合。這種方法首先由Hotelling提出，其主要思想是降維。Stone(1947)對美國1929-1938年間的17項國民經濟統計指標進行主成分分析，發現完全可以用三個經濟指標來概括原來的17項指標，大大簡化了數據分析。M.Scott（1961）對英國157個城鎮的發展水平進行主成分分析，發現原57個測度指標完全可以由5個綜合變量替代，既解決了原指標間的信息重疊問題，又簡化了原指標體系的指標結構，主成分分析由此推廣。邱東（1990）系統闡述了主成分分析法的定義、基本思想、基本步驟和特點，認為主成分分析法可以消除評價指標間的相關影響，并且伴隨數學變換過程生成信息量權數和系統效應權數，保證了客觀性。同時也指出了主城分析法在計算綜合評價值未充分考慮指標的重要程度等不足，主要適用于被評價對象較多的綜合評價。隨后，眾多學者對此提出了改進：孟生旺（1992）針對原始數據的標準化處理和主成分個數的選擇問題，認為標準化不如均值化的無量綱處理方法，提出了非標準化主成分分析法。陳述云等（1995）通過對原始數據作對數—中心化轉換，用原始變量的非線性組合表示主成分，同時重點分析樣本協方差矩陣而非相關系數矩陣，提出了非線性主成分法。朱泰英等（2004）提出了加權主成分分析法，認為可以將主成分分析法的客觀分析和層次分析法的主觀分析有機結合。王璐等（2006）在對主成分分析法的權數、降維等問題的研究上，提出了首先要按主成分分析法對指標體系進行分類，得到各方面的評價值后再進行主成分分析，最終得到綜合評價值的二重主成分分析法。段力誌等（2009）在傳統主成分分析法基礎上，首先對原始指標值進行預處理，再借助軟件，將原始數據轉化為少數幾個主成分的線性組合，并進行加權變換，得到改進的主成分綜合值。白雪梅等（1995）則分析了“均值化”、“標準化”、“極差正規化”三種方法的選擇條件是保證方差損失最小。陳衍泰等（2004）認為主成分分析法具有全面性、可比性和客觀合理性等優點，比較適合對評價對象進行分類，但需要大量數據，函數意義不夠明顯，不能反映客觀發展水平。蘇為華（2012）提出經典的R型主成分本質是單項指標標準化結果的加權算術平均值，比當量平均法復雜。趙利等（2013）通過主成分分析法對宏觀經濟中影響城鎮勞動就業因素分析時，提出主成分為宏觀經濟和技術進步，通過VAR模型對主成分進行分析，得出宏觀成分中對城鎮勞動就業影響最大的是消費、產業結構和城市化水平，而技術進步成分中影響最大的是技術進步的結論。黃利文（2013）針對主成分分析中存在的未考慮負向因子的影響，以及采用線性加權法時確定權重方法不統一，評價結果非唯一等缺陷，提出了逼近理想點的主成分分析法，更好地反映了原始數據信息，并較為客觀地給出了綜合評價結果。林海明等（2013）認為主成分分析因缺乏應用條件的考慮而導致評價結果不具合理性甚至錯誤，通過分析因子分析法因子載荷陣的簡單結構、加權算術平均數的合理性，得出主成分分析的應用條件是：指標是正向、標準化的；主成分載荷陣達到更好的簡單結構時，主成分正向，且主成分與變量顯著相關。
二、因子分析
法因子分析法是指從被評對象的觀察變量的相關度出發，利用降維的思想，把繁雜的變量盡可能歸納為幾個綜合因子進行分析的的一種多變量統計分析方法。其基本思想是：將觀察變量按相關度的高低或聯系的緊密程度進行分類，類別內部變量相關性高，聯系緊密，而類別之間的變量則相關度較低，聯系稀疏，每一類變量則代表一個公共因子。具體步驟為：
三、逼近理想解的排序法
TOPSIS法是指預先確定評價問題的理想點和負理想點，分別測量指標向量與兩者的距離，將距離作為評價值進行排序。由H.wang.C.L和Yoon，K.S.于1981年提出，其基本思想是：在所有備選方案中，設定一個各項指標都達到各方案最優的“正理想解”，再設定一個“負理想解”，通過比較各方案的正、負理想解來判斷方案的優劣，判斷標準是：離正理想解越近，離負理想解越遠則方案最優。其優點在于對評價對象的描述比較精確，可以處理多決策者、多指標、動態的對象；不足是評價較剛性，無法涉及有模糊因素的對象。主要使用于優化系統的評價與決策，應用領域較為廣泛。王應明(1998）通過矢量投影將決策方案投影到理想方案上，提出根據投影值大小進行排序。盧方元(2003）針對傳統的TOPSIS法存在的正負理想解難以確定，權重易主觀化，部分方案無法比較等問題提出了改進的TOPSIS法。余雁(2004）在理想點的基礎上，提出了雙基點法，建立了靠近理想解和遠離負理想解兩個基準的改善了的TOPSIS法。于新峰等(2004）通過引入時間因素，將基于區間值的多指標決策問題的研究從靜態領域拓展到動態領域，補充了固定性和區間性指標的標準化公式，定義了時間權重取區間值的時序條件下多指標決策的正理想方案和負理想方案，解決了指標取值、指標權重和時間權重可以全部為區間值模糊數的多指標決策問題。付巧峰(2008）針對傳統TOPSIS法的缺點，提出了改進的TOPSIS法，簡化了正負理想方案的計算，采用目標規劃優化模型和高等數學的方法計算各評價指標的權重，弱化了主觀因素，使其更具合理性和實用性。王敬敏等（2010）針對傳統TOPSIS法決策矩陣求解復雜的缺點對其進行了改進，簡化了正負理想解的計算，并將熵權法應用到評價中，能夠客觀確定評價指標的權重，同時證明熵權法和改進TOPSIS法在競爭力評價中提高了實用性與可信度。王一任等（2013）認為TOPSIS法存在逆序問題，其評價值只能反映各評價對象內部的相對接近度，并不能反映與理想的最優方案的接近程度，且評價值區分各評價對象優劣的范圍也有限，提出了一種新的改良TOPSIS法，使之不僅具有強保序性,而且比傳統TOPSIS法靈敏。大數據的發展，導致評價對象的數據不斷擴大，數據形式不斷改變，研究對象呈現多樣化特征，如何準確地選擇評價方法并有針對性地開展個性化研究和評價，評價結果的一致性能否保證，值得長期探討。
作者：黃小艷單位：湖北工業大學商貿學院
一主要分析方法及指標權重確定考慮
M4層各指標對上一層的重要程度沒有明顯差異，故對該層采用主成分分析法，但若將M4層的19個指標進行整體主成分分析，則B1，B2，B3，B4所包含的子因素數量將對分析結果產生直接影響。因此本文對B1，B2，B3，B4分別進行主成分分析，抽取其主要信息，以各自標準化后的得分作為M3層對應的綜合指標，然后對這4個重要性具有明顯差異的綜合指標按照層次分析法所確定的權重求和得到區域物資動員總體實力得分。然后將區域物資動員總體實力得分標準化，與標準化后的資產結構A2進行聚類分析，再對31個區域進行分類。文中初始數據來源于《中國統計年鑒2013》和《中國工業統計年鑒2013》，通過SPSS18軟件對數據進行標準化處理和主成分、聚類分析。
1主成分分析法主成分分析法旨
在用降維的思想，將具有一定相關性的多指標轉化為一組相互無關但包含原有絕大部分信息量的綜合指標。采用主成分分析法對數據進行分析處理能夠剔除指標間的重疊信息，同時有效減少人為主觀因素的影響，客觀反映數據間的內部結構關系。
2聚類分析法
聚類分析法是根據數據特征，將研究對象按照一定的規則進行比較，性質相近的歸為一類，性質相差較大的歸入不同類。其中系統聚類法最為常用，但系統聚類法也分為多種，其區別主要是計算類與類之間距離的方法不同。一般先把n個樣本分別作為一類，計算樣本之間的距離，然后將距離最小的一對合成一個新的類，進一步計算新的類和其他類的距離，再把距離最小的一對進行合并，直到把全部樣本合成為一個新的類，再根據選取的分類數進行分類分析。本文采用系統聚類的離差平方和（Ward）法，其基本思想是對方差進行分析，原理為同類之間的離差平方和較小，而不同類間的離差平方和較大。Ward法使得距離小的類容易合并，距離較大的類則難以合并，這與本研究對聚類的實際需求比較一致。
3指標權重確定指標權重的確定采用層次分析法
其原理為按系統的隸屬關系將復雜問題分解，對同一層次的各元素通過兩兩比較的方式確定其相對重要程度，構造判斷矩陣，由判斷矩陣計算得出各因素的權重集W=(w)1,w2,?,wpT，同時要求判斷矩陣的一致性比率CR<0.1。一般而言，采用層次分析法須征集多名專家意見，而專家意見往往具有一定差異性，因此構造這類群決策的判斷矩陣時，必須在充分考慮各專家意見的同時保持判斷矩陣的一致性特性。本文采用幾何平均法對各專家構建的判斷矩陣進行綜合分析，得到平均判斷矩陣。
二主成分分析過程
對B1進行主成分分析，取主成分累計貢獻率大于85%以保證不損失過多信息的同時實現較好的降維效果。特征值和方差貢獻率，由表可知，提取3個主成分即可滿足累計貢獻率大于85%。為因子載荷，B1的8個指標中，C1，C2，C3相距較近，C5和C7相距較近，表明其在各區域具有較強的一致性，而C4，C6，C8與其他指標均相距較遠，表現出一定的獨立性。載荷矩陣和特征向量，在第1主成分上C1，C2，C3的載荷較大，可歸類為綜合生產力主成分；在第2主成分上C4和C8的載荷較大，可歸類為能源基建主成分，其中C4為負，表明其與第2主成分呈負相關；在第3主成分上C5，C6和C7的載荷較大，可歸類為輕工業主成分，其中C6為負，表明其與第3主成分呈負相關。
三聚類過程和結果分析
通過SPSS18軟件，結合數據對研究樣本進行聚類分析，采用Ward系統聚類法，量度標準取平方Euclidean距離。為與國家常規區域分類數相對應，便于統籌協調，同時考慮動員層級需求，聚類數設為單一方案6，得到聚類樹狀圖。，工業產能高、科技先進、交通發達，總體實力很強，而產值結構方面由于經濟多元化程度高，國有產值比重很低，為充分調動物資動員力量，須制定相應法規政策，擴大動員計劃范圍，完善補償激勵機制，同時注意避免虛設過高動員目標；Ⅱ類地區總體實力中等，產值結構偏低，需要有選擇性的提高可動員比例結構，能夠較好的提升動員效果，充實動員力量；Ⅲ類地區總體實力較弱，而產值結構較高，動員相對容易，但動員擴展空間有限，對于區域內可動員的力量要加以選擇，減少因動員產生的經濟社會影響；Ⅳ類地區總體實力偏低，產值也偏低，擴大動員范圍對于提升整體動員力量效果有限，應以區域內可靠性高的企業為重點開展動員；Ⅴ類地區總體水平很低而產值結構中等，進行動員擴展對整體動員力量貢獻不大，且可能嚴重影響區域正常生產生活秩序，應盡可能減少在本區域內的物資動員；Ⅵ類地區總體實力很弱，而產值比重非常高，動員比較容易，但動員范圍擴展空間小，且由于總體實力限制，為保證區域內經濟和社會的穩定應采取限制性動員。
四結語
本文在對區域物資動員潛力影響因素進行主成分加權分析的基礎上，綜合各區域總體實力和產值結構，對其物資動員潛力進行了分類。明確了各區域物資動員潛力的大小及動員側重點，對劃分區域物資動員份額有一定的參考和借鑒意義。本文主要從宏觀統計出發，對區域軍民通用性強的物資動員潛力進行了分析，對于專用物資和特定物資，則須結合物資自身性質和區域動員影響因素作進一步細化研究。
作者：伍岳楊西龍王豐譚潛單位：后勤工程學院
一、多元統計分析技術
在人口研究中的應用現狀在20世紀80年代，我國的人口研究中很少使用多元統計分析技術。進入90年代后，隨著各種多元統計分析方法的引入和統計分析軟件的使用，統計分析技術在人口研究中得到了廣泛的應用。多元統計分析技術能夠定量分析經濟因素、社會因素和人口因素之間的關系，從而更好地解釋人口現象。
1.我國人口研究中多元統計分析的特點
我國人口研究問題中多元統計分析技術的應用呈現出多樣化的特點，主要表現在統計方法的多樣性和統計分析內容的多樣性。前面提到的多元線性回歸方法、logistic回歸分析方法以及聚類分析等多元統計分析方法在我國人口研究中都有應用。統計分析內容更是涉及生殖健康、居住類型以及人均收入水平等生活的各個方面。
2.我國人口研究中多元統計分析數據特點
我國在人口研究中的多元統計分析數據主要來源于抽樣調查和典型調查等，統計分析的單位主要是以個人和家庭等個體單位為主。在數據類型方面，我國人口問題研究中的多元分析數據以橫截面數據為主，時間序列數據極少用到。
二、我國人口研究中多元統計分析技術存在的主要問題
由于多元統計分析技術在我國人口研究中的應用時間比較短，很多人口研究人員對多元統計分析技術也沒有經過系統的學習，在實際應用中難免會出現一些問題。
1.人口研究中多元統計分析方法
使用錯誤統計方法主要由研究目的和研究數據決定。但在實際應用中，由于研究人員難以正確區分各個統計方法，從而出現隨意選擇的現象。通過查閱用多元統計方法研究人口問題的相關文獻我們發現，在進行人口問題研究時使用最多的就是多元線性回歸模型。雖然多元線性回歸模型具有易于理解和分析簡便的特點，但它主要是研究一個目標受多個因素影響時的情形。很多文獻沒有注意到這個問題，從而錯誤地使用了該方法。
2.多元統計分析
中缺乏評價和檢驗評價和檢驗是多元統計分析的一個重要內容，因為很多統計方法只有結合實際，才能更好地確定自己的模型建立是否恰當，才能更好地解釋模型中各個變量的實際意義。但在人口研究的實際應用中，很多研究人員只是注重對統計結果的分析，而忽略了模型的檢驗和評價。對模型的評價主要是指模型對觀測數據的擬合程度，每一種多元統計方法都有相應的模型評價方法和指標。對模型的檢驗主要是指顯著性檢驗，從而判斷該模型中各變量之間的關系是否存在。因此，模型評價和檢驗是多元統計分析不可分割的一部分，讀者也只有通過這些內容才能更好地理解人口研究報告中所描述的現象。然而通過統計可以發現，很多有關人口研究的統計報告都缺乏模型評價和檢驗者方面的內容。
三、結束語
多元統計分析中的很多方法都適用于人口研究。近年來，隨著統計學科和計算機技術的發展，多元統計分析技術在人口研究中也得到了廣泛的應用。我國人口研究對多元統計分析技術的應用呈現出多樣化的特點，多元統計分析的數據來源以抽樣調查和橫截面數據為主。但由于我國人口研究中多元統計分析技術的引入比較晚，在實際應用中仍存在較多的問題需要改善。
作者：李國慶單位：南京市浦口區統計局
1多元統計分析的涵義
多元統計分析是同時分析和處理多組變量，從整體把握事件的特征和發生規律統計分析方法，其優秀內容是總體參數估計的修正和統計推斷，具體表現出來就是各類統計方法，如主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析和典型相關分析等?。多元統計分析應用于中藥質量控制的研究有以下幾種優勢:①多指標性只有用相互關聯的多個指標(即描述現象的多個方面)才能夠對事物或現象的全貌有所了解，這是多元統計分析在中藥質控研究多個指標的最大優點;②定量性多元統計分析就是用數學的方法來研究影響中藥質量的多個指標之間相互依賴關系以及內在統計規律性的分析方法;③復雜性和數據計算量大等特點這是多元統計分析適宜于分析研究中藥質控中出現的繁瑣復雜數據的基礎。
2多元統計方法在中藥質量控制中的應用現狀
多元統計分析廣泛應用于經濟管理、醫學、教育、生物等諸多領域，其中以中醫藥為檢索范圍，在已檢索到的運用各類統計方法的51792篇文獻中，包括多元統計方法的文獻已達25279篇，說明多元統計方法已在中醫藥研究中得到了廣泛應用。而統計學理論和中醫藥理論客觀存在的相合性，也說明了多元統計方法在中醫藥研究中的應用不僅是可行的，也是科學的。運用多元統計分析對影響中藥質量的多方面因素進行綜合分析和評價，以實現對中藥質量更準確，更全面地控制。下面分別介紹幾種主要的多元統計分析方法近年來在中藥質控中的應用。
2.1主成分分析主成分分析的定義為利用數學降維方法，尋找新變量替代舊變量群，新變量之間互不干涉，可獨立進行分布統計，是一種將多數相關變量群替換成少數無關變量的方法。主成分分析法能過濾虛假信息，減少無關指標的影響，已普遍應用于中藥質量標準研究數據的統計分析中，以確定中藥資源的分類和聚類，并從中獲取能用于中藥分析鑒別的有用信息，然后進行分析、鑒別、判斷，進而進行分類和優選。王劭華等采用主成分分析對24批不同產地車前子樣品中的10個共有峰面積進行分析，以累計方差貢獻率達86.45%選取3個主成分，由主成分綜合得分排序可知，綜合品質較好的車前子品種為大車前子和平車前子，其中綜合品質最好的為江西吉水婆婆廟產的大車前子;根據車前子主成分投影圖可以將車前和平車前種子與其他品種車前種子區分開來。王琴等應用主成分分析對不同地區枸杞中多糖和金屬元素之間的相關性進行分析，以累積方差貢獻率達88.181%篩選出3個主成分，結果表明多糖和常量金屬元素鈣(Ca)，鎂(Mg)，鈉(Na)，鉀(K)是影響枸杞質量的重要因素，微量元素銅(Cu)，鋅(Zn)，鐵(Fe)也是不可忽視的因素;其主成分得分可用于不同產地枸杞子質量的綜合評價，為以后不同產地枸杞的開發利用奠定了基礎。
2.2因子分析因子分析又稱為探索性因素分析，是根據相關性大小把原始變量進行分組，使同組內變量之間的相關性較高，而不同組變量間的相關性較低。因子分析也是利用主成分分析的降維思想，可看作是對主成分分析的推廣和發展，但是其因子分析對于所研究的問題是根據原始變量的信息進行重新組合，以試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數和通過旋轉使得來的新變量對每個原始變量更具有可解釋性。朵興紅采用因子分析對黨參、細辛等7種道地藥材中Ca，Mg，錳(Mn)，Cu，Fe，Zn6種微量元素進行分析，以方差的貢獻率大于99.75%提取2個主因子，分析結果表明這6種微量元素均對防治心腦血管疾病有一定的療效，為微量元素與中藥功效關系的研究提供了科學依據。多杰扎西等采用因子分析對11個不同產地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之間的關系進行研究，以累計方差達92.236%提取3個主因子，結果表明第一主因子與變量Zn和Mn有高的相關性，是枸杞子中起絡合作用的微量元素，也是決定枸杞子質量的基本微量元素;第二主因子在變量Cu元素上有最高的載荷系數，是通過影響生物體內的酶、激素、維生素等生物活性物質，而發揮藥效作用的微量元素;第三主因子在Fe元素上有最高的載荷系數，是在氧化還原等許多代謝中起到重要作用的微量元素，這3個主因子能夠反映枸杞子中微量元素的分布特征;不同產地枸杞子的綜合評價結果，與實際分類和質量的情況基本相符，如列于質量好的第一類、綜合因子得分分列第二的寧夏某枸杞研究所，其培植生產的枸杞子質量高，一直起到行業示范作用。
2.3聚類分析聚類分析又稱又稱集群分析，是根據研究對象特征對研究對象進行分類的一種多元分析技術，把性質相近的個體歸為一類，使得同一類中的個體都具有高度的同質性，不同類之間的個體具有高度的異質性。聚類分析能夠充分利用原始數據信息，除常用于中藥系列品種的分類外，還可以廣泛地引用于真偽鑒別、成分淺析、質量評價、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。辛海量等采用聚類分析，對不同來源的蔓荊子、黃荊子、牡荊子近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，聚類分析結果與傳統植物分類結果一致。李寒冰等對不同批次的板藍根抗病毒效價值進行聚類分析，聚類結果與常規質量等級分類一致，結果表明應用抗流感病毒效價檢測方法，可以實現對板藍根藥材的質量控制。鄢丹等采用生物熱活性檢測方法，以黃連道地優級藥材為工作參照物、第一指數生長期生長速率常數(k1)為反應值，以量反應平行線(3?3)法設計試驗，對7批不同產地的黃連樣品的生物效應(效應譜和效應值)進行測定，并采用聚類分析對黃連的生物效價值進行分析，結果表明不同產地黃連的生物效應值存在差異，并以此劃分的典型道地產區、一般道地產區和一般主產區，與傳統對黃連的道地產區和主產區劃分基本一致，生物效應值具有較強的產地專屬性和指紋鑒定意義，生物熱活性檢測方法可作為傳統生物效價檢測方法的補充和提高。
2.4判別分析判別分析是根據一定量案例的1個分組變量和相應的其他多元變量的已知信息，確定分組與其他多元變量之間的數量關系，建立判別函數，然后便可以利用這一數量關系對其他未知分組類型所屬的案例進行判別分組，主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別分析等。在實際應用中，當已知了類別的判別問題時，應選擇判別分析;而當面對大量的數據，雜亂無章，而又需要分類時，應考慮聚類分析;二者有銜接之時，聚類分析可作為判別分析的預處理。白雁等采用距離判別分析對來源于山東、山西和焦作的生地黃近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，結果表明歐氏距離在0.6以上時生地黃被分為5類，其中山東因樣品差異比較大，分成了3個區域，其他2個區域為山西和焦作樣品，分類結果與實際基本一致，且15批驗證集樣品的預測集正確率為85%以上，為地黃產地鑒別方法提供1種新技術。吳文莉等采用Fisher判別分析對105種中藥中42種元素含量進行分析，以42種元素含量的百分位值，對依據全國大中專院校教材《中藥學》查詢的105味藥物的寒、熱、溫、涼四性，建立4類Fisher判別方程，整體回判復合率為80.9%，研究表明通過分析測定中藥中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中藥的性能，為進一步研究中藥的物質基礎提供指導。
2.5典型相關分析典型相關分析是對每組變量做1個線性組合，即為這組變量的綜合變量，然后研究2組綜合變量的相關，通過少數幾個綜合變量來反映2組變量的相關性質。典型相關分析也是利用降維思想，主要對質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面進行研究。王伽伯等采用典型相關分析，對大黃炮制減毒機制和化學成分改變間的相關性進行探討，結果表明炮制可降低大黃肝腎毒性，其機制與結合蒽醌和鞣質類成分的下降有關，其中與游離和結合態的蘆薈大黃素及大黃素甲醚相關性最強;在肝腎生化功能指標中，血清谷丙轉氨酶(ALT)和肌苷(CREA)對肝腎毒性較敏感，可作為臨床監測指標，為大黃炮制工藝的優化及肝腎毒性臨床監測指標的篩選提供了方法參考。盧林耿等對利用典型相關分析，對中藥復方制劑工藝因素和藥物成分間的關系進行了分析，結果表明大黃素和淫羊藿苷受制劑工藝影響較大，而芍藥苷幾乎不受影響;煎煮時間越長，大黃素和淫羊藿苷含量越低;加水量越多，大黃素含量越低，而淫羊藿苷含量越高;浸泡時間與這3種成分的含量成反比，但其影響作用較小，典型相關分析在中藥復方制劑工藝研究中的應用有其重要的價值。
2.6多元統計的聯合應用近年來，不僅單一多元統計分析得到廣泛應用，多種統計方法的聯合運用也得到快速發展，它能夠更客觀地實現中藥質量的全面控制。王海波等利用因子分析、聚類分析對黃芪中的無機元素含量進行分析，因子分析和聚類分析法的研究都表明黃芪主要判別元素確定為K，Mg，Na，為從不同分析角度實現黃芪飲片的質量控制提供了依據。王曉燕將寒性、熱性各10味植物藥所含的多糖成分水解成單糖，并測定單糖的HPLC圖譜，利用主成分—線性判別對該HPLC圖譜進行分析，20味中藥判別結果與已知藥性完全一致，表明中藥寒熱藥性與所含的多糖成分存在明顯相關性;主成分—線性判別可對中藥藥性進行判別，且判別準確率高。尹海波等利用主成分分析和聚類分析，對10個不同產地的牻牛兒苗樣品中24種無機元素的指紋圖譜進行分析，以總方差貢獻率為91.5%選取前5個因子，主成分分析得出其特征元素為鋁(Al)、鉈(Tl)、鋇(Ba)、鐵(Fe)、鑭(La)、鈰(Ce)、鋰(Li)、鎵(Ga)和鈀(Pd)，聚類分析將路邊生長和山坡生長的牻牛兒苗樣品聚為一類，結果表明元素的分布特征與牻牛兒苗的生態和產地呈一定的相關性。鄢丹等利用相關分析對鹽酸小檗堿和不同產地黃連樣品的生物熱動力學參數(包括生長速率常數、產熱量、生長期最大產熱功率和達峰時間)，和常規抑菌活性評價指標抑菌圈直徑進行分析，結果表明生物熱動力學法可用于黃連抑菌活性的測定;對不同產地黃連藥材的抑菌效價進行聚類分析，結果將不同產地的黃連聚為一類，為利用生物熱動力學法和抑菌效價測定法共同實現黃連抑菌活性評價提供依據。
3小結和思考
綜上所述，多元統計分析能夠用來進行中藥資源的分類、優選、真偽鑒別、質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。雖然多元統計分析得到了廣泛應用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在簡化數據降低維數的過程中又有可能丟失信息;因子分析在采用的是最小二乘法計算因子得分時，此法有時可能會無效;典型相關分析是在原始變量服從多元正態分布，樣本容量至少要大于原始變量個數，且原始變量組內要有一定的相關性等前提下進行的，在實際應用時要根據各種分析方法的優缺點和它們之間存在的內在聯系及區別，選擇合適的分析方法，以實現中藥質量更客觀有效的全面控制。多元統計分析在鑒定中藥的真偽和質量優劣方面的研究工作已取得了可喜的進展，但其研究尚未成體系。我們能否以常用的中藥道地優級藥材和其他產區的藥材為模型進行研究，建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系。即首先選取合適的分析方法如色譜、質譜或生物測定方法等，提取藥材的特征數據如化學指紋圖譜、生物效價或生物效應譜等;然后對其中一種或多種特征數據進行主成分分析、聚類分析或判別分析等，在分析結果與常規質量等級分類一致的基礎上，利用該特征數據建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系，再運用相應的分析方法對未知類別的樣品進行歸屬判別，對中藥的質量進行有效控制，以期早日實現中藥的現代化和國際化。
作者：劉娜李軍李寶國單位：山東中醫藥大學
1材料與方法
1．1試驗材料試驗在新疆進行。2011年用406、432、408、410、426、05－185、05－109、05－187、05－238、TH45、193、99－29、新海17、新海25、05－487等15個海島棉親本隨機組配的36個雜交組合。
1．2試驗方法2012年4月20日播種，隨機區組設計，2次重復，4行區，行長3m，株行距配置為（10＋60＋10）cm×12．5cm，田間管理同大田。于10月中旬收獲小區中部生長一致的棉株10株，測定其單株有效鈴數、單株無效鈴數、鈴重、衣分、單株子棉、單株皮棉等產量性狀，取各小區混合皮棉樣用HFP9000測定上半部平均長度、整齊度、馬克隆值、比強度等品質性狀。
1．3統計分析方法試驗數據采用相關和通徑分析的方法研究海島棉親本和F1的產量構成因素的變化及各因素對產量的作用。數據采用DPS數據處理系統進行分析。
2結果與分析
2．1海島棉親本及F1的性狀表現海島棉親本及F1的產量、品質性狀表現：F1各性狀上均值都大于親本，說明各性狀均存在雜種優勢。F1大多產量性狀的變異系數高于親本，而大多品質性狀的變異系數低于親本，說明海島棉F1的產量選擇潛力較大，而品質性狀的選擇潛力較小。
2．2親本和F1主要經濟性狀與單株皮棉產量的相關分析
2．2．1親本和F1主要產量性狀與單株皮棉產量的相關系數。海島棉親本及F1產量及產量構成因素的簡單相關系數和偏相關系數：親本的單株有效鈴數和鈴重與單株皮棉產量達顯著水平，則這2個性狀對親本單株皮棉產量之間的作用較大；F1的單株有效鈴數、鈴重、衣分與單株皮棉產量均達極顯著相關，說明這3個性狀對F1單株皮棉產量的作用較大。衣分性狀對單株皮棉產量的影響在親本和F1間表現不一致。偏相關系數可知，親本和F1的單株有效鈴數、鈴重、衣分與單株皮棉產量均達極顯著水平，說明提高單株有效鈴數、鈴重、衣分能有效提高親本和F1的單株皮棉產量；而單株無效鈴對親本產量無顯著影響，但對F1產量有明顯的抑制作用，這可能與F1長勢旺盛，導致吐絮延遲，從而影響單株皮棉產量有關。
2．2．2親本和F1主要品質性狀對單株皮棉產量的相關分析。海島棉親本及F1的單株皮棉產量與品質性狀的相關與偏相關系數：親本的纖維整齊度與單株皮棉產量達顯著正相關，說明提高纖維整齊度能有效增加親本單株皮棉產量，有可能其遺傳品質在較適環境下，對單株皮棉產量有很好的改善作用，而其它4個品質性狀與單株皮棉重的相關不顯著；F1單株皮棉產量與馬克隆值、比強度分別為極顯著正相關和顯著負相關，而與其它性狀的關系不密切，說明馬克隆值越大，比強度越低，皮棉產量越高。親本的纖維整齊度、上半部平均長度與單株皮棉產量的偏相關都達顯著水平，說明提高上半部平均長度、整齊度將有利于提高親本的單株皮棉產量；F1的馬克隆值與單株皮棉產量的偏相關系數達極顯著水平，說明F1馬克隆值越高，則單株皮棉產量越大。
2．3主要產量性狀與單株皮棉產量的通徑分析海島棉親本及F1的單株皮棉產量與單株有效鈴數（x1）、單株無效鈴數（x2）、鈴重（x3）、衣分（x4）的通徑分析：單株有效鈴數、鈴重、衣分對親本和F1單株皮棉產量的直接通徑系數較大，其順序為：單株有效鈴數﹥鈴重﹥衣分。表明這3個性狀對產量的直接正向貢獻較大。單株無效鈴數的直接通徑系數均最小，對親本的單株皮棉產量表現為微弱的正向貢獻；對F1單株皮棉產量表現為微弱的抑制作用，即無效鈴越多產量越低。親本單株有效鈴數主要是通過鈴重的間接通徑增加產量，說明通過增加鈴重可以提高產量，同時防止衣分降低和無效鈴數的增多；F1的單株有效鈴數主要是通過鈴重、衣分的間接通徑來增加產量。鈴重方面，親本主要是通過增加單株鈴數和單株無效鈴數來提高產量，而F1主要是通過單株有效鈴數和衣分的間接通徑實現增產。從衣分方面，親本主要是通過單株無效鈴的降低而增產；而F1是由單株鈴數和鈴重的間接通徑增產。從間接通徑結果來看，F1產量的提高主要是通過增加單株有效鈴數，提高鈴重、衣分來實現。
3討論與結論
通過對親本及F1的性狀比較說明海島棉在大多性狀上存在雜種優勢，而產量性狀的選擇潛力要大于品質性狀。親本和F1主要性狀與單株皮棉產量的相關分析表明，單株有效鈴數、鈴重在親本和F1均表現為正相關，而衣分、單株無效鈴數、上半部平均長度、整齊度、馬克隆值等在親本和F1表現不一致。因此在海島棉的育種實踐中，要兼顧有效鈴數、鈴重、衣分以及生育期長短的同時，不可忽視品質性狀；并且不同世代在選擇策略上應有所不同，在不同世代偏向或兼顧選擇品質性狀或產量性狀，以滿足育種目標，通過不同世代的選擇，來進一步改善性狀，得到更好、更適合的材料。主要產量性狀與單株皮棉產量通徑分析與偏相關的結果類似，在海島棉親本和F1中的作用順序均為：單株有效鈴數﹥鈴重﹥衣分，這與張西英等的研究結果不完全一致，主要原因可能是供試材料、供試地點以及選育的側重不同。因此在南疆地區海島棉優良品種選育中和后代選擇上，兼顧品質性狀的同時以爭株鈴、保鈴重、穩衣分為育種主攻目標。
作者：李蒙曹新川單位：塔里木大學植物科學學院
一、前言
多元統計分析，是指一種綜合性質的分析方法，通過對不同研究對象和目標關聯性的分析，統計出之間的規律，在現代統計學中被廣泛的運用．多元統計分析被分為很多種，包括了多重回歸分析、聚類分析、對應分析等等，本文中詳細列舉的是其中較為重要的幾類．MATLAB軟件是一種高科技高效能的計算系統，由MATHWORKS公司研制開發，自誕生以來便在眾多領域得到廣泛運用，它具有豐富的功能，除了最基本的數值分析和計算外，還有繪圖和圖像處理、仿真與通信等，當然其最大的特點是簡單快捷易操作，這就使得其在多元統計分析教學中的應用成為必然．
二、MATLAB軟件的應用意義
MATLAB是一款功能十分強大的軟件系統，它在多元統計分析中的運用具有十分重要的意義，首先因為其效率極高的計算能力，能夠處理海量且關系復雜的數字信息，所以提高了多元統計分析的工作效率，能夠更快的完成任務;其次因為其具備圖形處理能力，可以實現可視的編程與計算，并通過交互界面使得使用者更容易操作;最后是豐富的輔助工具使得多元系統分析更加快捷方便．
三、具體應用
(一)判別分析教學中的應用判別分析，顧名思義就是對研究目標的類型歸屬的一種分析法．因為在實際的經濟科研活動和日常生產生活中，要根據信息資料分析一種現象或行為的種類問題十分普遍，所以這種分析方法是被廣泛運用的，比如在醫學領域，要根據身體指標傳達的信息來分析是否患病以及患的是什么病;比如在經濟領域，地區發展要根據當地的人口、土地和資源等信息來分析發展方向．MATLAB軟件在其中的應用，是通過使用命令classify來實現的，其軟件調用的格式是classify(sample，group，training)=［err．class］，其中輸入參數sample為待判樣品，training為訓練樣品;group為訓練樣本的分類變量，輸出參數class為待判樣品的分類結果，err為誤判率的估計．
(二)聚類分析教學中的應用聚類分析，可以從其字面意思看出，就是對研究目標進行歸類集合的一種分析方法，所以這種分析方法又叫作群分析．它通過對信息資料的分析，對各個對象的內在含義和外部聯系作出判斷，將相似的對象集合為群．在實際生活中，這也是一種常見的分析方法，比如在生物科學中，常常通過對動植物的外部共同特征和內部基因進行分析，劃分出物種．在MATLAB軟件中，要實現聚類分析，可以采用兩種方法，一種是動態聚類，一種是系統聚類．
(三)主成分分析教學中的應用在實際問題研究中，為了全面系統地分析問題，通常需要考慮大量的影響因素．這些因素一般稱為指標，在多元統計分析中也稱為變量．因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且彼此之間有一定的相關性，因而所得的統計數據反映的信息在一定程度上有重疊，這會增加分析問題的復雜性和計算量．主成分分析是將多個相關變量綜合成幾個不相關變量的一種多元統計分析方法．其目的在于簡化數據結構，并揭示變量間的關系．每個主成分都是初始變量的線性組合，所有的主成分間相互正交，因而沒有冗余信息，可以有效地來處理變量間的相關關系，為解決多指標的綜合評價提供了一種有效的手段．
四、結語
綜上所述，可以知道MATLAB軟件對于多元統計分析的教學來說意義重大，它因為自身的優良運算性能和優勢特點，不僅可以幫助學生更好的完成分析計算的工作，更重要的是提高了學生對于多元系統分析的理解能力，可謂一舉多得．隨著目前教學需求的不斷提高，MATLAB軟件也在進行著換代升級，工具更為豐富，計算更加高效，使用更加方便快捷，未來MATLAB軟件的運用趨勢必然更加廣泛．但是在教學過程中，還是要分清主次，教學優秀還是多元系統分析的理論和運用，MATLAB軟件只是作為一種輔助軟件，來促進該學科的發展．
作者：羅浩準單位：西南大學數學與統計學院
1多元統計分析方法在證券投資中的應用
多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。
1.1聚類分析在證券投資中的應用
（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。
（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的準確、精確。
1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的全面科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。
2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種準確的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。
3）在實際操作中更加直觀實用聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。
1.2主成分分析在證券投資中的應用
（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。
（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。
1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。
2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的準確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。
3）由主成分分析法構造回歸模型更加的精確、節省時間在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準確的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準確性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。
1.3因子分析
（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。
（2）應用因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。
2總結
隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。
作者：劉新仁單位：浙江經貿職業技術學院
摘要：隨著市場經濟的發展和競爭的日益激烈，如何運用科學的分析方法對收集到的數據做出準確、及時的分析并制定正確的決策，已成為企業極為關注的問題。本文重點介紹了多元統計分析方法中的聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析及其在企業經營管理中的應用。
關鍵詞：多元統計聚類分析判別分析主成分分析因子分析應用
1、引言
多元統計分析是統計學中一個非常重要的分支。在國外，從20世紀30年代起，已開始在自然科學、管理科學、社會和經濟等領域拉開了多元統計分析應用的帷幕，20多年來在多元統計分析的理論研究和應用上取得了很顯著的成績。
在商業企業經營過程中，往往需要對諸如產品銷售收入、產品銷售成本、產品銷售費用、產品銷售稅金及附加、產品銷售利潤、管理費用、利潤總額、利稅總額等變量進行分析和研究，如何同時對多個變量的觀測數據進行有效的分析和研究，這就需要利用多元統計分析方法來解決，通過對多個變量觀察數據分析，來研究變量之間的相互關系以及揭示這些變量之間內在的變化規律。實踐證明：多元統計分析是實現定量分析的有效工具。
2、多元統計分析研究的主要內容
在當前科技和經濟迅速發展的今天，在國民經濟許多領域中，特別是對社會現象的分析，只停留在定性分析的基礎上是不夠的，為提高科學性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果說一元統計方法是研究一個隨機變量統計科學的規律，那么多元統計分析方法是研究多個隨機變量之間相互依賴關系以及內在統計規律性的一門統計學科。同時，利用多元統計分析中不同的方法可以對研究對象進行分類和簡化。
多元統計分析包括的主要內容有：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等。
3、多元統計分析方法在商業企業中的應用
在這里，重點研究聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析方法及其在商業企業中的應用。
3.1聚類分析隨著生產技術和科學的發展，人類的認識不斷加深，分類越來越細，要求也越來越高，光憑經驗和專業知識是不能確切分類的，往往需要定量和定性的分析結合起來去分類，于是數學工具逐漸被引進分類學中，形成了數值分類學。后來隨著多元分析的引進，聚類分析逐漸從數值分類學中脫離出來形成一個相對獨立的分支。
聚類分析又稱群分析，它是研究分類問題的一種多元統計方法。所謂類，通俗地說，就是指相似元素的集合。聚類分析的基本思想是首先將每個樣本當作一類，然后根據樣本之間的相似程度并類，并計算新類與其它類之間距離，再選擇近似者并類，每合并一次減少一類，繼續這一過程，直到所有樣本都合并成為一類為止。所以，聚類分析依賴于對觀測間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產生不同的聚類結果，聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。
在企業銷售領域，銷售商需要考慮對不同生產企業生產的同名稱商品的分類問題。例如：某商場對銷售的20種啤酒進行分類，以便對不同的類別的啤酒采用不同的銷售策略，變量包括啤酒名稱、熱量卡路里、鈉含量、酒精含量、價格。根據以上指標，利用聚類分析可以實現把同一類型的啤酒企業歸到同一類別。再如商業企業制定商品銷售價格時，需要對某個大城市的物價指數進行考察，而物價指數很多，有農用生產物價指數、服務項目物價指數、食品消費物價指數、零售價格指數等，因而要先對這些價格指數利用聚類分析方法進行分類。
3.2判別分析在生產、科研和日常生活中經常需要根據觀測到的數據資料，對所研究的對象進行分類。判別分析是判斷樣品所屬類型的一種多元統計分析方法，其目的是對已知分類的數據建立由數值指標構成的分類規則，然后把這樣的規則應用到未知分類的樣本中去分類。
判別分析與聚類分析不同，判別分析是已知研究對象分成若干類型并取得各種類型的一批已知樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析。判別分析按判別的組數來區分，有兩組判別分析和多組判別分析；按區分不同總體所用的模型來分，有線性判別和非線性判別；按判別式所處理的變量方法不同，分逐步判別和序貫判別等。判別分析可以從不同角度提出問題，因此有不同的判別準則，如馬氏距離最小準則、Fisher準則、平均損失最小準則、最小平方準則、最大似然準則、最大概率準則等。
商業企業在市場預測中，往往根據以往所調查的種種指標，用判別分析方法判斷下季度是暢銷、平銷或滯銷。當然，判別分析經常與聚類分析聯合起來使用。在聚類分析中，某商場對銷售的20種啤酒進行分類，假定分類結果為一級品、二級品和三級品，現在判斷新商標的啤酒屬于哪個級別的產品就需要用判別分析。
3.3主成分分析在實際問題中，研究多指標（變量）問題是經常遇到的，然而在多數情況下，不同指標之間有一定相關性，由于指標較多，再加上指標之間有一定的相關性，勢必增加了分析問題的復雜性。主成分分析就是設法將原來指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標來代替原來指標，同時根據實際需要從中可取幾個較少的綜合指標，盡可能多反映原來指標的信息，這種將多個指標化為少數相互無關的綜合指標的統計方法，叫做主成分分析或主分量分析。超級秘書網
在商業經濟中用主成分分析可以將一些復雜的數據指標綜合成幾個商業指數形式，如物價指數、生活費用指數、商業活動指數等。在市場研究中，常常需要分析顧客的偏好和當前市場的產品與顧客之間的差別，從而提供給生產企業新產品開發方向的信息。顧客偏好分析時常常用到主成分分析。例如：某汽車銷售商在商業競爭對手中選擇了銷售的17種車型，訪問了25位顧客，要求他們根據自己的偏好對17種車型打分，打分范圍0~9.9，9.9分表示最高程度的偏好，
3.4因子分析因子分析的形成和發展有相當長的歷史，最早用以研究解決心理學和教育學方面的問題，由于計算量大，又缺少高速計算的設備，使因子分析的應用和發展受到了很大的限制，甚至停滯了很長時間。后來，由于計算機技術的發展，才使因子分析的理論研究和計算問題有了很大的進展。目前這一方法的應用范圍十分廣泛，在經濟學、社會學、醫學等各個學科都取得了顯著的成績。因子分析是主成分分析的推廣和應用，它是將錯綜復雜的隨機變量綜合為數量較少的隨機變量去描述多個變量之間的相關關系，以再現原始指標與因子之間的相互關系。也可以認為因子分析是將指標按原始數據的內在結構分類，使類似指標相關程度高，不同類的相關程度低。因子分析分R型因子分析（從相關系數矩陣出發）和Q型因子分析（從相似系數矩陣出發）。
例如：某銷售企業對100名招聘人員的銷售策略知識和能力進行測試，出了50道題的試卷，其內容包括的面較廣，但總的來說，通過應用因子分析方法可以歸納為六個方面：語言表達能力、邏輯思維能力、判斷事物的敏銳和果斷程度、思想品德、興趣愛好、生活常識等，我們將每一個方面稱為因子。顯然，這里所說的因子不同于回歸分析中的因素，因為前者是比較抽象的一種概念，而后者有極為明確的實際意義。因子分析在市場調查分析中也有廣泛的應用。例如：對30個調查區的商業網點數、人口數、金融機構服務數、收入情況等20個指標進行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理20個指標，并給它們以不同的權重，這樣不僅工作量變大，而且由于指標之間存在比較高的相關性，會給分析結果帶來偏差。另外，給具有較高相關性的眾多指標設置權重系數也是一件非常復雜的事情。于是可以考慮采用因子分析的方法，從而減少分析變量的個數，然后再給它們以不同的權數，從而計算出各個調查區平均綜合實力得分，以便決定在某個調查區擬建何種類型的銷售點。
4、結束語
綜上所述，多元統計分析方法的應用均需借助統計分析軟件，目前較多使用的有SAS、SPSS等統計分析軟件，這些軟件均提供了多元統計分析功能。
多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。
1聚類分析在證券投資中的應用
（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的準確、精確。1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的全面科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種準確的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。3）在實際操作中更加直觀實用聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。
2主成分分析在證券投資中的應用
（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的準確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。3）由主成分分析法構造回歸模型更加的精確、節省時間在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準確的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準確性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。
3因子分析
（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。（2）應用因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。
4總結
隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。
作者：劉新仁單位：浙江經貿職業技術學院
1區域地質概況
研究區位于新疆維吾爾自治區富蘊縣境內，海拔2000～3200m，氣候寒冷、年降水量豐富，多以降雪為主，屬典型的北溫帶大陸性氣候寒冷區。區域大地構造位置處于阿爾泰地槽褶皺系哈納斯—忙代恰褶皺帶—諾爾特復向斜內。區內構造以斷裂構造為主，褶皺構造次之，構造線總體呈NW—SE向分布，NW—SE向斷裂具有明顯的控巖作用。近EW向和NE向斷裂多屬平移斷層，橫切地層和NW向構造。褶皺構造主要為諾爾特復向斜，因受到近EW向斷裂的影響，向斜中部呈NWW向。區內侵入巖較為發育，呈較大的巖基或巖株產出，巖性以黑云母花崗巖、二云母花崗巖為主。
2土壤地球化學測量數據處理
采用Spss統計軟件進行數據處理，首先對原始數據進行要求排序，然后檢驗數據是否服從正態分布。對不服從正態分布的數據，首先采用迭代法處理特高值以及特低含量值，或采用對數進行統計，將高值剔除，直至總體樣品近似服從正態分布;然后通過直方圖與正態曲線直觀對比和結合峰度及偏度等參數，選擇最佳分組生成特征數據，統計得出各種元素的背景含量和標準差，計算得出各元素的異常指標以及異常分帶指標;最后利用Spss軟件對各元素進行多元統計分析，對相關元素組合進行分類，找出元素之間的親疏關系，探索成因聯系，進而提取元素組合異常，從而更有效的圈定預測靶區。
3地球化學異常找礦模型
依據成礦背景及多元統計分析結果、化探元素異常組合特征等可建立區域地質-在地質環境和成礦條件相對比較好的區域如果有礦體存在，采用土壤地球化學測量法在此處進行找礦時，均有強弱不同的異常存在。因此可以利用地質-地球化學綜合信息找礦模式，在新疆富蘊縣喀依爾特河上游地區進行找礦靶區預測。
4結論
(1)采用多元統計分析方法對研究區土壤地球化學采集數據進行相關分析、聚類分析、因子分析，得出Au-Sb-Cu、Pb-Zn-As、Sn-W等元素異常組合。
(2)依據成礦背景研究及多元統計分析結果、化探元素異常組合特征，建立了區域地質-地球化學綜合信息找礦模型，該模型為研究區找礦工作提供了理論依據。
(3)結合區內成礦模式和區域地質特征，按照異常形態、規模以及強度、出現的空間位置和套合對映關系等信息，對研究區內的異常進行綜合分類，圈定找礦遠景區范圍，將異常地段進行分類分級處理，圈定出Ⅰ、Ⅱ、和Ⅲ類找礦靶區。
作者:王振東馬維明羅永統單位:青海省地質調查局
一、加強軟件教學
多元統計分析的方法往往涉及大量數據的處理與運算，很多問題必須通過軟件操作完成。因此統計軟件的選擇和教學也是多元統計教學中必須面對的問題。在眾多的統計軟件中SAS因其功能強大而被統計專業人員所樂道，但其不菲的價格和只租不賣的銷售策略阻礙了它在高校中的流行。SPSS以其”易學、易用”的特點成為許多高校統計相關課程的首選教學軟件，與SPSS相關的軟件教程也較多，但SPSS不具備擴展性，不能編寫新算法，只能使用系統提供的功能，不利于學生創新能力的培養。R語言是一個免費的開源軟件，研究人員不僅可以自由地使用系統提供的各種統計方法，可以方便地查看其源代碼以便深入了解統計思想的實現過程，同時在R語言社區網站有超過3000個解決各種問題的工具包可供免費下載使用。此外研究人員可以編寫自己的程序來實現自己的理論和方法，因而R語言成為發展最快的軟件，深受統計師生和專業人員的歡迎。基于以上優點，筆者選擇R語言作為教學輔助軟件。為了減少R語言軟件學習的難度，方便學生快速上手，筆者利用電腦屏幕錄制軟件，將R語言的語法和操作以視頻的形式分模塊錄制下來并上傳網絡，方便學生在課后自主學習，提高軟件操作水平。此外，為提高學生的軟件操作能力，筆者有意識地搜集了一些學生感興趣的問題（如湖南省2013年數學建模競賽暨全國大學生數學建模選拔賽試題），用R語言作為工具去分析實現，不僅能讓學生熟練掌握R語言的語法和相關函數，同時讓學生看到R語言高效的解決實際問題能力，提高了學生的學習興趣。
二、強化基于可重復研究的案例教學
（一）可重復研究的內涵
所謂可重復的統計研究，就是一個研究結果既可以在作者手中生成出來，也可以“移植”到他人的平臺中用同樣的工具重復生成出來，可重復研究的思想來源于文藝化編程。從形式上看，可重復研究的案例或論文是一個文字與代碼的混排文檔，這個混排文檔稱為“源文件”，從源文件可以清晰地看到案例分析的過程和相應的代碼。對源文件進行處理之后就可以得到“結果文件”。通過不同的設置，這個“結果文件”既可以包含代碼，也可以只包含代碼運行的結果，這時的結果文件與普通的分析報告就沒有區別了。在R語言中，實現可重復研究非常簡單，下載免費的R語言集成環境RStudio（http：///），安裝免費的knitr包，就能夠編寫MarkDown格式的文檔（可以方便地轉換為網頁形式），如果電腦上安裝有latex，也可以生成tex文件，并最終得到pdf格式的文檔。
（二）基于可重復研究的教學實踐
為配合學?！皯眯腿瞬拧钡呐囵B目標，強化學生的實踐能力，系內多元統計分析課程的上機課時占到了課程學時的1/3，使學生有足夠的時間上機練習。在教學實踐中，充分利用課堂時間，重點講解統計方法的基本思想和實現步驟，弱化統計理論的推導（僅就關鍵理論進行推導），利用多媒體和R語言，結合課本上的例題演示軟件的操作和結果提取。讓學生在課堂學習中達到理解統計思想，熟悉分析步驟，掌握重點理論結果，熟悉相關函數的目的。為開拓學生視野，培養初步的科學研究能力，教師通過精心選擇優秀和便于操作的相關雜志論文，以典型案例的形式，利用R語言再現其結果。通過對論文的深入剖析，讓學生感受科學研究的魅力，體會統計方法的作用，提高解決實際問題的能力。切實掌握統計方法和軟件操作離不開上機實踐。在上機實驗之前，教師通過規定實驗內容，撰寫實驗報告提綱，總結實驗方法和R語言相關函數與參數，在學生上機實驗之前發給學生學習，并要求學生在實驗完成之后撰寫實驗報告。這一做法讓學生在實驗之前對實驗內容胸有成竹，實驗過程中有章可循，又能充分發揮所學撰寫實驗分析報告，調動了學生學習的積極性，提高了學習效率。
三、改革考核方式與內容
課程考核是教學活動的重要組成部分，是檢驗學生學習效果、評估教學質量的重要手段。傳統的考核方式是期末試卷與平時成績綜合得分，但這一評價方法與應用為導向的教學并不匹配。筆者采用綜合課程論文、實驗報告和平時表現得出最終成績的評價方式，在實踐中效果較好。將課程的最終成績與平時的學習、實驗報告的完成質量結合起來，改變了以往“一考定終身”的考核方式，最終的成績以不同的權重分散于學習的各個階段，有效地破除了部分學生“平時不學，考試作弊”的心理，因而更全面、公平地考查了學生的學習效果和學習態度。五、打造網絡教學平臺在信息時代的背景下，充分利用網絡資源，加強師生之間的網絡互動，既能改變現在大學師生間缺乏有效溝通這一現狀，又能激發學生的學習興趣，提高學習效果。筆者在搜索網絡協同工具時無意中了解到科研在線的團隊文檔庫，經深入了解之后發現，這一免費的平臺能夠基本滿足網絡教學這一需要。下面，結合筆者的教學實踐，對這一個平臺做簡單介紹?？蒲性诰€是中國科技網面向科研學者的科研應用服務門戶，中國科技網是中國科學院領導下的學術性、非營利的科研計算機網絡。而團隊文檔庫則是科研在線提供的面向團隊的文檔協作與管理工具。教師通過注冊一個賬號，創建一個團隊，同時邀請所有的學生加入該團隊，一個由學生和教師組成的教學系統就具有了初步的輪廓。在教學過程中，教師首先將課件、參考論文、實驗要求、典型案例、軟件操作方法視頻等相關資料上傳到文檔庫的公共資源部分，所有學生都可以自由地下載和學習。其次，在文檔庫中為每一個學生建立相應文件夾，學生平時的實驗報告和課程論文都以word形式上傳至自己的文件夾下，由于文檔庫具有版本控制的功能，學生每次都可以在同一個文件中輸入相關內容，系統會自動記錄不同版本之間的區別，待課程結束，只需將最終版本下載下來，就可以得到屬于學生自己的實驗報告手冊。最后，系統中的文件都記錄了版本，具有評價、分享等功能，因此教師可以對學生的報告、論文進行修改指導，對優秀的實驗報告、論文可以分享給所有人學習、模仿。使用文檔庫的另一個重要意義在于隨著教授學生人數的增長，文檔庫中的相關資料也會越來越多，教師通過整理選出優秀的學生實驗報告和論文，不僅可以充實課程的教學資料，也可以成為課程的“知識庫”，使后來的學生可以站在“前人的肩膀上”，獲得更好的學習效果。
四、結語
多元統計分析課程是一門應用性很強的統計課程，由于其應用的廣泛性，各大高校越來越重視該課程的教學改革。筆者基于教學實踐，介紹了以可重復研究為優秀的案例教學和相應的考核方式，重點介紹了以科研在線文檔庫為平臺打造的網絡教學模式。隨著計算機和網絡技術的發展，未來的課程教學和組織中網絡的成分必然會越來越大。
作者：陳偉利陳國華余星單位：湖南人文科技學院
一、多元化企業經濟效益評價體系
建立多元化企業經濟效益評價體系不僅要考慮企業財務能力，還有綜合考慮企業市場競爭能力、經營管理水平和企業發展能力?？梢詮奈鍌€方面綜合評價企業經濟效益：一是獲取利潤的能力，包括資產利潤率、資本收益率和成本費用收益率；二是參與競爭的能力，包括產品銷售增長率、訂貨合同履約率；三是開展資產運營能力，包括資產周轉率、償債比率、不良資產比率；四是經營管理能力，包括企業領導決策水平、職工積極性和凝聚力、企業內部協調控制能力、激勵約束機制；五是企業發展能力，包括企業自我積累比率、技術創新能力、人力資源質量。這五大類指標構成多元化企業經濟效益評價體系，要結合定性評價和定量評價對企業經濟效益進行全面系統評估。
二、多元統計分析在企業經濟效益評價中的應用
多元統計分析為綜合評價企業經濟效益提供了重要的工具，使用多元統計分析可以把多維度的復雜問題映射到單一維度，再通過加權平均、模糊決策綜合評價法等技術方法反映企業經濟效益全面，得到一致性、綜合性的評價結果。本文重點研究四種常用的多元統計分析方法在企業經濟效益評價中的應用。
（一）聚類分析
聚類分析也稱為群分析，是一種基于數據分類的分析方法，它的優秀是將相似元素集合為一類，然后根據樣本間的相似程度合并，依次合并減少分類，直到所有樣本都合并為一類為止。在企業經濟效益評價中，需要對企業的資產運營能力進行評價，可以使用的指標包括資產周轉率、應收賬款周轉率、存貨周轉率、償債比率、利息倍數、流動比率、速動比例等等，因此首先要對這些指標利用聚類分析方法進行分類，得到關于企業資產運營能力的整體評價。
（二）判別分析
判別分析也是一種分類分析，與聚類分析不同，判別分析是已知樣本類型和判別規則，然后對未知類型的樣品進行判別分析的多元分析方法。例如已經確定資產運營能力的指標體系，并指定指標間權重，就可以判定企業資產運營能力的強弱或者劃分資產運營能力等次。最常使用的是Fisher線性判別函數，在行業或地區樣本判別分析的基礎上，計算出函數分類的準確率，并結合研究企業的實際情況就可以做出比較結論。
（三）主成分分析
主成分分析將具有一定相關性的原來指標重新組合、分解，形成一組新的無關聯的綜合指標，以盡可能小的數據損失，反映盡可能多的指標信息。在企業經濟效益評價中主成分分析可以將復雜的數據指標綜合成幾個無相互關聯的指標，例如評價企業資產運營能力可以使用的財務指標很多，要將這些指標重新劃分為生產經營成果指標、消耗資源指標和資金利用效率指標，利用杜邦分析圖，得到企業資產運營能力的綜合評價。
（四）因子分析
因子分析是主成分分析的推廣，它的區別在于能夠將隨機的錯綜復雜的變量綜合為主要的少數幾個變量，并以有限數量的變量（或因子）反映原始數據的內在結構，減少了數據丟失，使評價分析更接近數據本身。例如企業經濟效益評價內容廣泛，從企業營銷到員工激勵無所不包，但是應用因子分析可以概括為五個方面，例如獲取利潤的能力、參與競爭的能力、開展資產運營能力、經營管理能力和企業發展能力等等。這種數據處理不僅減少分析變量的數目，而且避免不同變量權重設計的誤差。
三、結束語
如何在企業經濟效益評價中合理設計評價體系和評價指標，在錯綜復雜的企業經濟效益評價指標中選擇適合的定量指標和定性指標，成為應用多元統計分析的關鍵。應用多元統計分析需要借助SAS、SPSS等統計分析軟件，可以提高多元統計分析的使用效率，為企業開展經濟效應評價、提高經濟效應提供技術支持。
作者：賈鵬鵬單位：海南師范大學數學與統計學院
1案例教學
案例式教學法始創于美國哈佛商學院，其科學性、創新性已經被我國的教育工作者認同和接受，并在很多高校的教學中得到廣泛應用。案例式教學法是一種在老師引導下學生自己解決實際問題的學習方法[1]。統計案例教學法，就是根據統計學科自身的特點、教學目的及教學要求，在教師的指導下，將統計課程中實際案例的處理過程搬入課堂，通過例題講解滲透知識點，引導學生進行思考、分析、討論和交流。通過學生的獨立思考或集體討論，促進學生對教學內容的理解，進而提高學生分析問題和解決問題的能力。該方法用于應用性特別強的多元統計分析課程，效果尤其明顯。
2石油案例教學特點
首先，統計案例素材來自于石油院校的各院系的真實課題。整個解題過程涉及到大量的專業背景，完整的教學過程可以有效地將統計教學培養和專業教學培養結合起來，對于學生將來就業、提高解決實際問題的能力有很大的幫助。其次，案例分析是進行案例教學的重要環節，它是以學生為主體對案例進行辨析并得出自己結論的一種創造性教學活動。以石油為背景的案例教學過程，不僅可以作為多元統計分析課程的教學主體，還可以作為各專業學生實習實訓的課題，同時也可以為畢業設計提供一定的參考。最后，任何一個統計問題都需要論證和檢驗，這是至關重要的一步。對于所選擇的案例，結果都是客觀存在的，這就促使學生思考自己所做的結論是否具有可行性。如果學生所得到的結論比預期的結果要好，就可以適當考慮統計模型的可行性及與原始結論的差異性。
3案例教學分類
依照案例性質可分為解題型、分析型。解題型是指為了使學生正確理解統計原則和具體方法而采用的教學案例，其特點是通過實例性習題、例題進行具體的計算，簡單地體現出多元統計學中的原則、定義、原理和方法。分析型案例是指由教師提供背景和材料，并具有明確針對性地提出幾個問題，引導學生自主思考，研究問題存在的狀況、條件以及問題的發展演變趨勢，最終提出解決問題的辦法。依照案例內容多少可分為專題型和綜合型。專題型是針對某一特定問題或問題的某個方面的案例，也稱專門型案例。綜合型案例是對統計全局性關鍵性的問題進行全面研究或分析，涉及范圍廣泛，知識點含量多。綜合型案例的特點是具有全面性、綜合性和系統性。
4案例式教學法三個步驟
4.1提出問題。
案例教學當中的案例必須具備真實性、可操作性、知識體現性這三個要素。真實的案例可以激發學生主動解決問題的積極性，開闊學生的眼界，同時為將來處理實際問題做好有效的前期鋪墊。可操作性是指案例應該有合適的解決辦法，結果不能含糊，整個過程盡量思路清晰。知識體現性是充分考慮到我們的目的是教學，因此選擇案例時候需要挑選能充分體現多元統計分析方法及知識點的案例。
4.2解決問題。
整個過程的主體是引導學生解決問題。對于陌生的問題學生會提出各種各樣的解題方案，作為教師不能只按照自己的思路想法去講解，要充分肯定學生的思維能力及創新能力，總結利弊，再借助統計軟件向學生演示，講解問題的整個過程。講解的同時注重理論的滲透和方法的總結。
4.3實驗操作。
通過案例的演示，明確具體要求，由學生運用學過的知識和方法，獨立地分析和解決問題。可以考慮讓學生進行分組討論，鼓勵學生充分發表白己的意見，虛心聽取他人的意見，最后由教師進行總結、講評，并介紹在其他問題中的實際應用，以利于學生知識的升華。
5結論
傳統的教學法雖然加入了統計軟件的操作，卻忽視了學生主體作用的發揮。案例教學法能讓學生真正成為學習主角，從問題入手，帶著思考去學習一項新的知識和技能。針對石油院校的特殊背景，要充分利用自身的便利條件，油田的海量數據為多元統計分析的學習提供了豐富的數據資源，大量的研究課題為學生提供了生動的教學案例。要將理論教學和研究課題有機地結合起來，充分實現多元統計分析案例教學的整個過程，為學生將來的就業提供扎實的實踐基礎。
作者：辛華王銀鳳楊云峰單位：東北石油大學
