發布時間：2022-04-08 03:17:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇小學生數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、從創設情境入手，激發學生學習數學的興趣
1.借助別具一格的導入，激發學生興趣
小學生的身心發展正處于趨向成熟的階段，對任何事物都充滿了好奇和新鮮感。教師若能抓住學生這一特點，在課前導入上下一番功夫，就會在很大程度上激發學生學習的興趣，收到事半功倍的效果。例如在六年級上冊“認識圓”這一章，我是這樣導入的：首先，讓學生說說生活中的圓圖形，有的學生說到足球，有的說到太陽，還有的說汽車輪胎在這樣的課堂氣氛內，我讓學生把自己說到的圖形畫出來，有的學生拿出了硬幣，有的利用三角板中心的圓形然后我讓學生把畫出的圖形對折打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次，告訴學生所折的折痕即為圓心，連接圓心和圓上任意一點的線段就是半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。這樣的導入，引起了學生的學習興趣，學生接受起知識來也就容易多了。
2.利用數學的美，激發小學生的學習興趣
數學領域中并不缺少美，因此教師要有意識地引導學生去發現數學中的美，例如對稱美在生活中的體現、黃金分割在舞臺上的運用等。利用生活中的數學美，讓學生感受數學的魅力和廣泛性，從而可激發學生的學習興趣。
3.從生活入手，激發學生的學習興趣
生活中處處有數學，例如分數、折率的計算等。根據學生學到的知識，我為他們布置這些方面的作業——到超市搜集折率方面的內容并做出計算；組織學生到公園，讓小學生自己算出買團體票和買個人票的差異讓學生通過數學在生活中的運用，激發學生學習數學的興趣。
二、通過讓學生動手、動腦解決數學問題，激發他們的學習興趣
1.通過動手實踐解決數學問題
數學中的很多問題離不開動手、動腦，尤其是一些抽象得難以理解的數學問題，這時教師就應鼓勵學生利用直觀的表格來理解問題的含義。例如雞兔同籠的問題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳，問雞和兔各有幾只？面對這樣的問題，學生雖饒有興趣，但卻不知道如何下手。為了幫助學生理清頭緒，我讓學生動手制出表格，按順序去尋找問題的結果。待學生明白以后，再鼓勵或引導學生通過其他方法解決類似問題。這樣他們在對問題產生感性認識的基礎上，再發展、上升為理性認識，找出答案就容易多了。
2.通過啟迪學生思維，激發學生興趣
教師要想方設法啟迪學生的思維，讓學生在動腦的過程中，找到學習數學的樂趣，并鼓勵學生尋找問題的突破點，運用多種方法，探討不同的解題思路，讓學生體驗成功的喜悅。在互相交流、勇于探究的學習過程中，學生收獲了知識，學習興趣得以激發。
三、通過數學家的故事，激發學生的學習興趣
我國的數學研究成果十分豐碩，諸如祖沖之、華羅庚、陳景潤等數學家都為人類的進步做出了杰出的貢獻。例如講圓周率時，我便結合祖沖之的故事，激發小學生學習數學的興趣。南北朝的時候，祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面上畫了一個直徑1丈的大圓，從這個圓內接正六邊形一直作到12288邊形，然后一個一個算出這些多邊形的周長他夜以繼日、成年累月終于得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數點后7位，創造了當時世界上的最高水平。總之，要想提高學生的數學成績，讓學生對數學不產生畏難情緒，就得從培養學生學習數學的興趣入手。
作者：康建霞 單位：河北省平山縣下槐學區中心校
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。
一、學會閱讀數學，從中感悟數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。
二、在教師的潛移默化中形成數學語言
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學《現代小學數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各種形式，讓學生發展數學語言
1、小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
3、讓學生小結
小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之后，課堂小結時，我問學生：“通過這堂課的學習，你有什么收獲？”學生在回憶整理之后，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
四、在操作中強化學生的數學語言
操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學“分數的初步認識”時，為了使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過“折、看、涂、想、說”進行。折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數表示？說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。
總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。
一、設為導學的策略
所謂“設為導學”就是學生在學習過程中對所學的知識停留在膚淺表面的認識時,教師不能把正確的結論直接告訴學生讓學生死記結果,而應該在此處設問,促使學生由表及里、由淺入深地思考問題。由此,課堂教學的目標就是幫助學生建立完整的認知結構,當學生在建立知識的過程中,對一些概念的本質還未能充分認識,或者說還在困惑不解時,教師采取的一些必要設問,常常會引起學生認知上的沖突,從而激發學生進一步去探索知識。
例如,在教學《圓柱的表面積》這節課時,學生通過動手實際操作,折一折、剪一剪,探究得出了一個結論:圓柱展開得到的長方形與圓柱底面的周長有著密切的關系,寬與圓柱的高也有著密切的關系。讓學生經過分析、比較,概括出:圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。接著教師再提出了這樣一個問題:“圓柱展開一定是長方形嗎?有沒有特殊的情況呢?”學生立即陷入了深思中。在學生猜測、聯想過程中適時引出“圓柱展開還可以得到平行四邊形或正方形”這一結論,學生很快就被吸引住了,思維也就越加活躍。牛頓說過,沒有大膽的猜想,就不會有偉大的發現。在教學中,教師不要把學習的主要內容以限定的形式告訴學生,而是向學生呈現有關知識的反例子。學生通過這些實踐例子去探索,去猜想,從而培養學生的創造性思維能力。
二、質疑爭論的策略
“質疑爭論”就是在學生對所學的知識點比較模糊、容易出現錯誤的地方,教師設計疑問,從而引發學生爭論,加深學生對這部分知識的理解。由于學生的個性、生活環境的不同,他們所具備的知識結構層次和素質的高低也不同。在教學中,常常會出現學生對于所學知識的重點、難點理解比較困難的問題。教師應善于引導學生的思維向縱深處發展,允許學生提出自己的觀點、假設和疑問,共同來尋找問題的最佳理解和解決的方法。
例如,教學“長方形的認識”時,在學生簡單地認識了長方形的形狀及各部分名稱后,我并沒有著急講解長方體的棱、面的特征,而是讓學生利用學具自己制作,從而引導出長方體棱的特征。就有學生提出:“長方體6個面都是長方形,每個長方形有4條邊,即24條除以2得到12條棱。”這分明是創造性思維在閃光。
三、知本求源的策略
一個人的思維可分為正向思維和逆向思維兩種形式,它們處于矛盾的兩個方面,沒有逆向思維也就沒有正向思維,反之亦然。數學中有許多可逆向的性質和法則,恰當地運用這些可逆性質和法則,可達到使學生將所學知識融會貫通的目的。
例如教學“圖形與變換”一課時,既要讓學生懂得正向敘述的意思:繞點O按順時針方向旋轉90°、180°……同時,也要讓學生學會反向敘述:繞點O按逆時針方向旋轉90°、180° ……我們要根據不同知識的范圍,學生不同的心理水平,采取不同的方式循序漸進地培養學生逆向敘述數學命題的能力,培養學生的逆向思維能力。
四、適時溝通的策略
在教學中,教師要適時引導學生對已學過的知識縱橫串聯,相互溝通,從而開闊學生的解題思路,培養他們思維的靈活性。教師教學的目的是要使學生學會獲取知識的本領,讓學生通過自己所學的數學知識技能和思維方法,去解決現實生活中的各種數學問題。
例如“小明家計劃在10畝地里播種西紅柿和白菜。播種面積的比是1∶4。兩種蔬菜各播種多少畝?”教師讓學生解答和檢驗后,又引導學生想出兩種解法:(1)歸一法。10÷(1+4)×4;(2)用方程法。設白菜播種x畝。則西紅柿為■x畝,x+■x=10。從而溝通了歸一問題、分數應用題、列方程應用題、按比例分配這四種問題之間的聯系。
總之,教師精心創設有效的思維策略,有利于激發學生學習的主觀能動性,有利于抓住并有效解決教材的重點和學生學習的難點,有利于培養學生自主探索的精神。因此教師在課堂教學過程中,應結合不同的教學內容、不同學生的年齡特點、不同環節的問題采取設問導學、質疑爭論、逆向思維、適時溝通等方式,讓學生思維得到全面的發展。
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。
一、學會閱讀數學，從中感悟數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。
二、在教師的潛移默化中形成數學語言
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學《現代小學數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各種形式，讓學生發展數學語言
1、小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
3、讓學生小結
小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之后，課堂小結時，我問學生：“通過這堂課的學習，你有什么收獲？”學生在回憶整理之后，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
四、在操作中強化學生的數學語言
操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學“分數的初步認識”時，為了使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過“折、看、涂、想、說”進行。折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數表示？說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。
總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。
播種行為,收獲習慣;播種習慣,收獲性格;播種性格,收獲命運。可見培養學生的學習習慣是非常至關重要的。知識的獲得我們可以依靠學習,可以在瞬間獲得。但習慣的形成,卻無法做到。習慣需要在平時的點點滴滴中培養。每位教育者都知道小學階段是培養學生學習習慣的黃金時期,抓好這個黃金季節,努力幫助學生形成良好的數學學習習慣,有助于學生的數學發展而使他們終生受益。葉圣陶曾明確指出:“什么是教育?簡單一句話,就是要使學生養成良好的學習習慣。”因此,我們教師想要做好教育,就得培養學生良好的學習習慣。
對于農村的孩子,由于生活環境的影響,造成了相當一部分學生學習習慣較差,如作業馬虎,拖拉,上課開小差等,而且農村家長的素質普遍不夠高,對孩子的學習不夠重視,沒有良好的家庭學習環境,這些因素都直接影響著學生學習習慣的養成。如果任其發展,必然影響學生日后的健康成長。為此,我們對農村小學生的學習習慣進行了研究。在研究過程中,我們堅持在實踐中探索,在探索中實踐, 下面我將來談談我們的一些做法:
(一)、對小學生學習習慣的現狀進行了分析
1、特定的生活環境導致學生的學習習慣差。家庭條件好,家長重視的學生基本上都選城內學校就讀。農村學校招收的學生都是農民的孩子,這些農民由于農村剩余勞動力有的長年在城市打工。而他們的孩子大多數由祖父母、外祖父母照看,由于隔代親情往往產生溺愛,疏于管理,使孩子形成不良行為,甚至缺乏辨別是非的能力。因此學生生活習慣與學習習慣相對較差。
2、家庭教育、環境教育氛圍差。農村學校學生家長多數是忙于農活,只關心孩子的吃穿,沒有時間和精力管教孩子;多數家長自身文化水平低無能力輔導孩子,更是缺少教育孩子的能力;經濟條件較為優越和社會文化的轉型的原因,引起單親家庭逐漸增多;多數家長缺乏與學校教師教育的合作意識,學校教育與家庭教育沒形成合力,直接導致學生接受雙重教育,甚至產生教育沖突。
3、學生的學習目的不明確,學生的抱負水平普遍不高。農村經濟條件相對較弱,學生校外生活單一,多數學生見識少,缺乏進取心、責任心,自由散漫。
(二)、對小學生良好學習習慣培養策略的研究
1、傳統學習習慣的培養。
(1)、培養認真預習的習慣。眾所周知,在學習過程中,“興趣就是最好的老師。”學生的預習興趣是預習效果的關鍵。在預習習慣養成的過程中,教師布置的預習內容要難度適中,具有一定的誘發性、趣味性和思考性,從而激發學生學習的興趣和欲望。 例如:在執教《長方體和正方體的認識》一課時,我布置了這樣的預習作業:①收集一個長方體和一個正方體的實物(盒子等),并仔細觀察一下,他們分別有什么相同與不同的地方?并把它記錄下來。②用學具盒中的小棒搭一個長方體和正方體的框架,或者利用硬紙板制作一個長方體和一個正方體,并思考制作過程中要注意哪些問題?這樣針對學生的特點,結合教學內容布置了兩個難度不同的預習題,學生可以根據自己的能力任選一個來完成。其次,要教給學生預習的方法。預習一般是指上課前對新知識的自學準備,但初次接觸預習的學生缺乏具體的實踐和方法的指導。因此,教師應選取有代表性的內容,在課堂上一步一步地指導學生進行預習,讓每一個學生都掌握不同課型的課前預習方法。
(2)、培養認真聽講的習慣。認真聽課包括兩方面,一是認真聽老師講課,另外是認真聽同學發言。由于小學小學生的自我控制能力很差,注意力容易分散,經常會發生聽課“走神”的現象:老師在講課時,有的學生在玩東西,有的學生在漫不經心地翻看一些與課堂上無關的書籍,還有的學生和周圍的同學講話等等。如果你仔細觀察,雖然有的學生眼睛在盯著老師,但不像聽講的樣子。還有的學生往往只注意聽老師講,同學發言時卻沒有注意聽。教師如果不加注意,及時提醒,把學生的注意力引導到認真、仔細聽課上,既不利于學生掌握所學知識,也會使學生逐步養成不認真聽課的壞習慣。因此,我根據小學生的特點,采取以下方法培養學生專心聽課:首先在課堂教學過程中我十分注意觀察每一個學生,不時用鼓勵、表揚、眼神提示等方式吸引學生注意力,及時引導學生認真聽老師講課,聽別人發言。其次還利用學生喜歡的游戲、競賽活動來讓學生集中注意力,引導學生認真聽老師講課,聽別人發言,如:開火車游戲,競賽活動有:同桌同學、組與組之間,男生和女生之間進行競賽等。另外,讓學生勤于動腦,也是培養學生認真聽課的一種方法。因此,我們在培養學生認真聽講的同時,一定要鼓勵學生多動腦,積極思考。教育心理學的研究表明,在學習中,如果一個人的思維能夠始終處于積極狀態,那么,他的注意也就一定能夠在較長時間內保持高度的集中。除此之外,有目的地進行提問,既可以吸引學生的注意力,又可以有效地進行教學。另外同學之間發言后鼓勵學生進行互相評價、對別人的發言給予補充。通過這樣的訓練,學生能盡快集中精力投入學習,認真上好每一堂課。我覺得只有先培養好學生良好的專心聽課習慣,才能逐步增強課堂學習的效果。
(3)、培養認真完成作業的習慣。①、規范格式,認真書寫。我們要向學生講明了作業書寫的要求,例如:字跡要美觀大方,每一行只能寫一個算式,每做完一題,要空一行,做豎式時,橫線要用直尺畫,要求學生盡量想好了再寫,少用橡皮擦,已經寫錯了,就應該擦干凈了再寫,否則,看上去不干凈,而且數字也看不清楚,這樣既會影響作
業的正確率也會影響了美觀等要求。并對寫字的姿式作了要求,如背要挺直,眼離書本要有一尺遠等。②、言傳身教,樹立榜樣,在潛移默化中培養學生的作業書寫好習慣。要想學生有良好的書寫習慣,老師的行為舉止對學生的影響是不容忽視的,因此在上課時,板書設計要合理,規范整齊,書寫應做到一筆一畫,哪怕是一個小小的“=”、豎式中的一條橫線,都必須用直尺畫,另外在作業批改時給學生的批語也要認真書寫,一則讓孩子能看懂,二也是給孩子一個示模。另外對學生的每一點良好行為,教師不僅要及時給予表揚,而且要在班上營造一種良好的議論氛圍,把學生當作教育的主體,運用學生典型教育啟發學生。例如:把優秀的作業進行全班展示;優秀作業獎一顆五角星,得滿十次換一個小禮物等等。總之,要及時捕捉每一個閃光點,要讓每一個學生都享受到表揚夸獎的喜悅,而這種“成功的樂趣”正是學生好行為的內驅力。③認真讀題、審題的習慣。書讀百遍,其義自見。有不少的學生之所以把題做錯,就是因為讀題不認真、加字減字造成的。所以,教師要加強讀題指導,使學生養成認真讀題良好習慣。 2、獨立思考能力的培養。數學是思考性極強的一門學科。在數學教學中,獨立思考表現為:無論上課或做作業時遇到問題,學生能積極開動腦筋、樂于思考、勤于思考、善于思考,而不依賴老師提示或同學求出的答案。其做法是:①激疑啟思法。教師要抓住教材中的重點和難點,在教學中善于提問,啟發學生積極思考,使其產生探索求知,解決問題的積極要求。②情境激勵法。從數學學科特點和小學生心理特點出發,根據新授知識的需要,精心設計教學情境,激發學生學習的欲望和信心,提高他們進一步探索問題的能力,培養其良好的鉆研動腦習慣。③操作悟理法。在數學教學中,結合教學的重點或難點,教師一方面應利用形象的直觀教具進行演示,另一方面應充分讓學生有操作的機會,使學生通過實際操作,領悟算理,同時培養學生動手能力和探索精神。其次,在教學學習活動中,要教育學生上課時要邊聽邊看邊想,閱讀數學課本時邊讀邊思,作業時要邊做邊想;要引導學生全面地、細致地、一絲不茍地觀察題、式、圖,從大量的感性材料中自覺地進行分析綜合,比較對照,抽象概括,逐步形成獨立的觀察與思考能力;要注意引導學生把握科學知識間的內部聯系,在復雜的問題情境中抓住關鍵,揭示規律;特別要注意培養求異思維,強調獨立自主地思考問題,分析問題、解決問題,自覺從書本中、演示中或反省錯例中尋找問題的正確答案;要注意糾正個別學生的思維惰性,改變他們一味依賴老師、家長、同學或單純靠死記硬背,照搬照抄等不良習慣。
3、創造性學習習慣的培養。“學起于思,思源于疑”。“學貴知疑,小疑則小進,大疑則大進”。說明質疑是人類打開知識寶庫大門的金鑰匙。傳統的教學模式是老師向學生提問題,很少見到學生向老師提問題。學生只是依老師的問而答。這樣,學生總是處于被動狀態,也不利于創造力的培養。而今,“問題自主解決”法要求把教材中的每個新課題都以“問題解決”的形式教學,不斷創設既接近教材內容又貼近學生生活實際問題來激勵學生提出問題。當然要教會學生質疑問難的方法:一是在自己不明白不清楚的地方提出問題;二要在舊知到新知遷移的過程中提出問題;三要在舊知與新知的內在聯系上提問題。學生一旦掌握了這些知識,就會提出很多問題。教圓錐這節課,當教師用投影儀出示圓錐形麥堆時,問學生想提出什么問題,學生經過片刻的思考,爭著提出下列問題:麥堆的形狀叫什么?麥堆的占地面積有多大?麥堆的體積怎樣?這些小麥有多重?等等,這些問題是學生通過積極思考后自己提出來的,思維處于最佳狀態,要解決這些生活中的實際問題感到特別親切與自然,順理成章地把學生引入從舊知到新知遷移學習情境中。教學年、月、日認識這一課時,教師創設啟迪發問情境后,學生提出下列問題,一年有多少天?一年有幾個月?哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?為什么會分大月、小月呢?這是誰發明的?當學生學會質疑問難提問時,一節課中會提出許多問題,有的學生提出的問題與教學內容相差甚遠或提不到要害處時,我們一方面鼓勵學生敢提出與眾不同的問題,另一方面也應圍繞教學目的結合本節課內容教給學生質疑問難的途徑,使學生感到確實有疑難可想,有問題可問,有問題可解決的數學價值,長此以久,學生提問的習慣自然而形成。
4、合作學習習慣的培養。合作學習是21世紀學生學習的一種重要方式,合作學習有利于培養學生的協作精神,團隊觀念和交流能力,并在思想的碰撞中迸發創新的火花。在數學課的學習中,可讓學生通過課前共同預習、課中合作實驗、合作操作、同桌討論、小組交流等形式開展合作學習活動。老師布置的學習內容要有價值、有意義,不要流于形式。對于學生而言,要積極參與學會表達自己的觀點和見解,要學會傾聽他人的發言,學會評判他人的觀點,學會接受他人的意見。每一次合作學習,都要積極參與,逐漸養成習慣。
(三)、家校結合,凝聚合力。
良好學習習慣的養成非一朝一夕的事,僅靠學校的力量是不夠的。尤其是小學生學生自覺性差,這就需要家長、教師等多方面的力量聯合起來,共同督促,發現問題及時解決。通過調查發現,農村許多家長在學生剛入學時,還比較重視孩子學習習慣的養成,但后來思想上就慢慢松懈下來,監督不力,造成不少學生到了高年級后沒有一個良好的學習習慣,但這時候糾正卻很費勁。另外還有為數不少的家長不能認識到良好學習習慣的培養的重要性。對孩子的學習關心不夠。針對這些情況,我們加強了與家長的聯系,把學生家長的手機號
全部登記下來,并加為校訊通,這樣和家長聯系就方便多了。有時候通過電話和家長聯系,有時候通過校信通和家長聯系,利用校信通給家長發周末作業的短信、發學生在校表現情況的短信、發如何教育孩子方面的短信。對于個別自覺性特別差的學生,我們除了與家長定期聯系外,還請家長一起監督。如對于作業經常不做的同學,反復批評教育后,作業仍然少做。這時就請家長每天督促,并在其家庭作業本上簽名,教師將其作業情況反映在作業本。在家校結合的情況下,不少學生的學習習慣都發現了變化,學習成績也明顯提高。
總之,良好學習習慣的養成不是一朝一夕的事,我們對小學生良好學習習慣的培養還僅僅只是開始,尚有許多工作需要去努力深化,許多問題需要去設法解決,許多經驗需要去認真總結,許多想法需要去變成現實。我們將一如既往地潛心研究“教書育人”這門藝術,讓學生健康地成長。
一、案例回顧
有一天我批改了這樣一道數學題:淘氣從7月2日開始正式放暑假,8月30日返校報到.淘氣的暑假一共有多少天?此題為北師大版教材六年級下冊數學課堂作業本中的題目,要求學生獨立完成.
學生的幾種較合理的解題方法摘錄如下(其他明顯錯誤的方法沒有摘錄):
生1:7月份有1天沒放假,共放假30天,8月份30日、31日沒放假,共放假29天,30+29=59(天).
生2:7月2日~8月1日剛好一個月,共31天;8月2日~30日(30日已返校)放假30-2=28(天).31+28=59(天).
生3:7月2日~8月2日剛好一個月,共31天;8月3日~30日(30日已返校不算放假)放假30-3=27(天).31+27=58(天).
生4:列舉法,放假的日子按月歷表列表如下(表略),通過數一數可以知道放假59天.
學生作業的整體情況是:全班54名學生,有22名學生的答案是59天,其中有20名學生用了生1或生2的方法,2名學生用了生4的方法.12名學生的答案是58天,20名學生是其他答案.正確率為40.7%.
二、對題目難易程度的分析
初看這道題好像挺容易的,但學生要正確解答,必須有一定的知識儲備,還要掌握一定的方法.首先,他必須知道7月、8月是大月,每個月都是31天;其次,還要掌握數數的方法,如2日~10日應該是放了9天假,算式為10-2+1=9(天);最后,要明白30日返校,30日這天不能算為放假的日子.因此,8月份實際的放假天數是29天,算式為29-1+1=29(天),或者30-1=29(天).有了這些知識和方法的儲備,解決這道題就會很容易,反之就會有困難.
這道題綜合性較強,難易程度中等,學生容易出錯.
三、對學生解題方法的分析
我們用一個表格來概括分析這些方法的特點.
四、透過學生的解題方法反思我們的教學
(一)正確理解“差異”與“同化”
像這樣一道題,學生有不同的解題方法,這表現了他們思維的差異性.從多種解題方法中,優化出一種或幾種最佳的解題方法,這是一個“同化”的過程.“同化”要以“差異”為基礎來實施,而且,并不是所有的差異都能被同化.
那20名學生能夠用生1或生2的方法來解題,說明他們的思維水平可能達到了這個高點.但對于沒有做出正確答案的那32名學生來說,他們的思維認知水平還達不到這個高度,如果硬逼著他們用這樣的方法解題,結果可能適得其反.那么,為什么他們不會退一步思考,采用生4的方法呢?通過訪談,我得知他們認為生4的方法太麻煩了,[ ]想用簡單的方法來解決問題,結果卻陷入了思維的誤區.
想一想,這和我們老師平時課堂中的教學方法、策略有關嗎?試問一下自己,教學中,面對生1、生2和生4的方法,你會把教學的重點放在哪里?你會向學生推薦什么方法?我想,我們老師肯定會不遺余力地介紹像生1、生2這樣的好方法,生4的方法最多是為引出這兩種方法的墊腳石.所以,我們教師眼中的所謂“好方法”,會在不知不覺中禁錮學生的正常思維.
(二)解題方法的“簡便性”要以學生能理解為基礎
如前面提到的“求暑假一共有多少天”這道題,類似的題目應該在三年級學了“年、月、日”的知識后就有.老師如果在講解類似的題目時,不假思索地進行解題方法的“優化”,推廣了所謂的“好方法”,即使當時學生從作業表現上幾乎全部掌握了,我認為這也只是表象,是被“同化”了.
因此,教學中應允許學生由自己對問題的自然想法麻煩時,聰明的學生就會去尋找、總結出好的方法,再讓學生相互介紹推廣自己的好方法.經歷了困頓、窘迫、歷練,得到了新方法,那是一種頓悟,他們會記憶深刻.
由于在實際的解題過程中,最原始的方法往往首先被學生發現掌握.因此它是基礎,是學生學習的底線.“笨辦法”有時也很管用,它在培養學生的創新精神或創新思維方面和“好方法”具有同等的作用.所以,教學中,教師要讓學生切實掌握,逐步進行方法的“優化”,這也是面向全體學生的需要.
(三)簡便方法是對一般方法的歸納、總結和提升,它具有優越性,也有風險
事實證明,越是高度概括的方法策略,越容易出錯.前面提到的題目,學生如果都采用生4的方法,正確率肯定是比較高的.因為“簡便方法”體現了學生解題策略、方法的靈活性,思維的優越性,同時它出錯的概率也就更大.我們可以鼓勵學生用巧妙的方法去解題,同時也要筑牢“根基”(一般的方法策略),提醒學生學會選擇有效的解題方法,這樣對于培養他們良好的思維習慣是有益處的
淺談提高小學生數學課前預習有效性的策略
【摘 要】課前預習是數學學習中重要環節，在預習過程中要注重導學單的設計，在興趣培養、內容設計、方法指導、效果評價上下功夫提高學生預習的有效性。
【關鍵詞】課前預習有效性策略
古人講究“凡事預則立，不預則廢”。《新課標》將培養學生自主學習能力作為一項重要目標提出。預習在整個學習知識的過程中有著不可低估的作用。教師講課要備課，學生上課也要備學，這就是預習。《現代漢語詞典》這樣解釋預習：“學生預先自學將要聽講的功課。”顯然，預習是學生主動的課前學習行為。我校開展的“以學定教生本課堂模式”探索也對學生的課前預習提出了很高的要求。其主要任務是復習、鞏固有關的舊知識，初步感知新教材，找出新教材的疑難點，為學習新知識做準備。也為老師的以學定教提供依據和參考。
可是，經歷了一段時間的嘗試后，我發現學生的課前預習雖然每天都在進行著，但是收效甚微，沒有達到預習的真正目的，是“偽預習”。那么，怎樣使學生的預習有效呢？我這個學期在班級針對預習出現的問題開展實踐，著力于探索出提高學生預習有效性的策略。
課前預習，是學生在課堂學習前對要學的知識有個大體了解，找疑點，提問題，然后帶著問題聽課，通過課堂上的討論，學習掌握新知。預習有利于提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。
我所面對的是小學三年級的學生。處在第二學段，我注意到現行三年級教材結論性的東西越來越少，啟發性的語言越來越多，留給學生的空間越來越大，這些優勢都有利于學生課前預習。數學知識具有很強的邏輯性和連貫性，預習內容是所學新知識的先導和基礎，所學知識是它的延伸和發展。通過預習活動，學生可熟悉、掌握一些舊有的知識，初步認識知識的構架和網絡，為完成由舊到新、由淺入深、由簡單到復雜、由具體到抽象的知識遷移奠定基礎。所以預習單的設計尤為重要
預習單設計要建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，找到知識的連接點，切合學生的見聞、理解、情感和思維。通過預習，教師應了解學生已經掌握了什么，是怎樣學會的，還有哪些疑問，切實體現預習的效能。
一、 預習興趣培養。
（一）設計難易適度形式多樣的預習單。采用先扶后放，循序漸進的方法，讓學生都能自主進行預習，逐步提高學生預習的能力，引發學生預習的興趣。
例如：在三年級下冊《統計》這部分內容要求學生會收集日常工作和社會生活中的數據，對數據整理和分析，然后制成統計表，再依據統計表更好地制定決策提供依據和建議。那么在布置預習任務時就要側重于讓學生去收集他感興趣的數據，如讓學生統計自己感興趣的同學們的身高、體重或愛吃的水果、喜歡的學習科目等。要求自己做出數據統計圖（表）等。里有導學單幫助學生經歷收集、整理數據的過程，引導學生用不同的方法來描述和分析統計結果。然后到課堂上來和老師同學交流，在課堂上老師著重教學的是怎樣制表和分析數據。注重對不確定性和可能性的體驗，設計具體的操作活動，幫助學生去體驗，給學生創設探索和猜測的空間，培養學生的應用意識。幫助學生把握平均數的意義和特點，結合現實背景的問題情景，幫助學生把握平均數的意義，通過實例，加深對平均數特點的理解，重視對平均數的實際應用，充分提供互相合作、互相交流的空間，整合知識內容，重視統計與其他知識的聯系，統計與計算的結合，統計與圖形的結合統計與實踐活動的結合。再如：在教學方向與位置這個單元中《簡單的路線圖》一課的預習單時，設計一個綜合實踐應用，要求學生邀請家長參與完成從家庭到學校或其他地點的路線圖，并描述路線圖。學生在完成了以上的課前預習作業，在課前已經思考了相關的問題，在課堂新授時只要教師稍稍點撥，大部分學生就會有豁然開朗的感覺。現象背后的規律學生自然就能獨立概括，思維就不會停留于表面，教師就可以充分為學生進行思維的深層引領。將探索規律滲透到各部分內容之中，把自主探索與合作交流作為探索規律的主要學習形式，注意滲透數學思想方法。課前預習影響下的課堂教學模式的變化：（課前預習作業指導下的）獨立思考、自主探究教師點撥合作交流教師點撥總結提升。
（二）設計帶有競爭的預習單。如教學《游戲的公平性》時，課前預習設計是：（1）仔細觀察書中的主題圖，然后根據教科書中的要求和父母合作做一做，設計一個表格并作好記錄。（2）什么是游戲的公平？怎樣設計游戲規則才是公平的？在日常生活中你遇到過不公平的游戲了嗎？怎樣修改就公平了？比一比哪個小組的游戲設計的最公平合理
在預習中采用適當的競賽，激發學生的預習興趣。
學生只有對預習有興趣，才能使預習活動成為學生自覺地行動。在學生初步樹立起預習意識的同時，教師應加強學生預習的興趣培養。
再如 “找規律”課前預習：仔細看書中的主題圖，用你自己的語言敘述出你從圖中都有些什么，它們的數量分別是多少？你能發現哪些數量之間有關系？你能從中找到規律嗎？你能設計一個有規律的圖案嗎？比一比哪個小組設計的最漂亮，應用的規律最有創意。
學生在完成了以上的課前預習作業，在課前已經思考了相關的問題，在課堂新授時只要教師稍稍點撥，大部分學生就會有豁然開朗的感覺。現象背后的規律學生自然就能獨立概括，思維就不會停留于表面，教師就可以充分為學生進行思維的深層引領。將探索規律滲透到各部分內容之中，把自主探索與合作交流作為探索規律的主要學習形式，注意滲透數學思想方法。課前預習影響下的課堂教學模式的變化：（課前預習作業指導下的）獨立思考、自主探究教師點撥合作交流教師點撥總結提升。
二、 預習內容設計。
（1）設計預習單要目標明確。不僅停留在一些具體的知識上，還應對“能力”“情感”“經驗”等方面目標提出明確要求。不同年級的學生預習要求不同，如：低年級學生側重于在游戲中進行預習，注重預習興趣和預習習慣的養成；中高年級
學生重數學思維訓練，掌握數學學習的方法。（2）設計預習單要內容具體。每課時前要給學生以“預習提示”，如：你將要學習什么知識？在預習中你了解哪些知識？你有哪些不會的知識，有什么問題？等。指導學生按預習提示，結合已學到的方法去進行預習，這樣從低到高循序漸進地培養預習能力和習慣。不同的學習內容，預習作業也有差異，指導預習也要因材而異。概念型內容可采用閱讀理解的方法進行預習，計算型內容可采用嘗試練習的方法進行預習，空間圖形內容則可采用實驗操作的方法進行預習。如：教學“空間和圖形這部分內容要求學生得有比較強的空間想象能力，而通過動手操作、觀察更有利于學生建立空間觀念，布置的預習任務就要側重于學生的動手操作和觀察思考，通過自主探索，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，學生只要有充分的時間和空間觀察，就能不斷的生成新知，經過老師的適當點撥以及在和學生的合作交流中得到提升。
在教學平行和相交中的認識平行時，預習單布置的預習任務是：拿兩根小棒，從高處落下，觀察落下后兩個小棒的位置關系，如果不小心把其中的一根小棒落到地上，那么桌面上的小棒和地面上的小棒又是怎樣的關系？你仔細閱讀書中的知識，然后把你的疑惑提出來。在課堂上，首先用兩根小棒演示了一遍，小棒都落在桌面上，這兩個小棒是什么關系呢？你能說說你昨天在家演示時碰到的情況嗎？由于經過了預習，學生能較快的弄清在同一個平面內是什么意思，弄清怎樣的兩條直線是互相平行的，而本節課的重點就在怎樣畫平行線。
（3）設計預習單要逐層推進。學生個體存在差異，設計預習作業要注意層次性，使不同的學生通過預習都能得到不同的收獲。如三年級“面積和面積單位”預習設計：a、這節課要學習什么內容？b、你理解什么是面嗎？能舉例表示嗎？c、請你認真閱讀課本了解面積單位有哪些，再動手制作出10個邊長為一厘米的小正方形和5個邊長為1分米的正方形。d、我們的生活中，有哪些物體的表面大約是1平方厘米？有哪些物體的表面大約是1平方分米？有哪些物體的表面大約是1平方米？e、 在預習中，你有哪些疑問？學生在預習中，根據問題提綱逐層深入，達到力所能及的目標。
三、 預習方法指導。
在預習中，教師要教給學生預習的方法，讓學生學會預習。我在尋找解決預習有效性的策略過程中，學習到了
“四步”預習法，我在班級嘗試推廣收到較好效果。
一讀：要求學生讀課本，了解將要學習什么，從教材的情境圖中發現數學信息，試著回答教材中提出的問題，從整體上了解新知，讀懂教材上的結論，把重要的概念、結論畫出來。
二思：讓學生思考例題的解題思路和解題方法，想新授知識與哪些舊知識有聯系，有怎樣的聯系。例如預習小數的大小比較知識后，學生感知到小數大小的比較與整數大小比較有聯系。又如指導預習“積的變化規律”，讓學生思考怎樣驗證這一規律，回想這一規律以前運用過嗎？通過系列思考，發揮預習功能。
三練：學生經過預習，初步理解和掌握了新的數學知識。做練習或解決簡單的問題，可以檢驗預習效果。這樣既能讓學生發現自己的不足，又能讓教師發現學生較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。
四問：預習時，要求學生提出問題，所提問題可以是在“讀、思、練”過程中遇到的困惑，也可以是學生由將學習內容引發的疑問。在預習中不斷引導學生質疑，引發對新問題的思考，使學生感知到問題的存在，逐步形成問題意識。
預習指導要注重過程，讓學生在預習中達成對問題“感性——理性”或“理性——理性”的提升。
四、 預習效果評價。
預習是學生個人獨立思考，獨立探索的個體活動。在預習中，每個個體都形成了自己不同的感悟，這就要求教師為學生提供有啟發性的討論模式，與學生平等地交流，并給予學生展示表現的機會。
教師可對堅持認真預習的小組同學，通過評比臺進行表揚；對有一定水平或有獨到見解的預習題，在此題上打給予肯定，并請獲星的同學介紹這些見解；定期展示學生的預習作業，讓預習成為學生期盼的活動。
通過課前預習，學生在了解學習內容的基礎上，進行知識檢索，激活已有的知識和策略，同時引發出對新問題的思考。教師要收集整理這些預習過程中產生的“未解決的問題”和“深層次的體驗與感悟”，為我們的教學提供了可貴的動態生成的資源。
展開豐富的聯想，合理演繹
如何培養小學生數學想象力
數學學習需要想象力。有這樣一段話：“數學是現實世界中數量關系與空間形式的客觀反映。”缺乏想象力的數學是很難學好的。數學想象力就是能把一個數學問題聯想到另一個數學問題,找出彼此的關聯處。在解決問題時，讓學生展開聯想，將簡單的一幅圖或幾句話進行擴展，以“連環畫”的形式，把數量的變化過程進行展示，從而使學生養成看到一幅圖，想成幾幅圖的習慣。
要培養學生的想象和聯想能力，首先要提高觀察能力，教給學生科學的觀 察方法，結合教學內容進行有效地觀察訓練。要求學生觀察時做到四要：一要認真細致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有靜有動。豐富表象積累，培養形象記憶。形象記憶是把外界信息轉化成記憶可以接受的形象編碼。沒有形象記憶，就沒有表象的積累，而表象的數量和質量決定著聯想和想象的水平。因此，在基礎知識的教學中，要讓學生動用多種感官，充分感知，增加形象信息量的儲存，建立完整、清晰、豐富的表象。
比如，書本第一次出現大括號，我是這樣處理的：用投影儀很自然地將書本上的圖展示給學生，請全班同學仔細觀察，說說你看到了什么，隨著學生的敘述，題目的意思也就一一被大家了解，而這時，有一位同學說起了大括號，我結合主題圖，讓學生猜猜什么意思。一些很有膽量的學生就說：“是加起來的意思”，“是合到一起的意思”，“是合起來的意思”。“對，你們真聰明！可是，你能告訴我你是怎么看出來的嗎？”我大聲表揚了孩子，又及時地問他們。得到了老師的表揚，學生們更自信了，紛紛把自己的想法在課堂上說出來，通過多個同學的補充，正確地理解了大括號的意義。在這一過程中，正因為有了猜想這一步，所以學生對大括號的認識特別深刻，也理解得好！在以后的主題圖中，他們都能正確地找出圖中的數量，根據大括號確定總量，很好地對解決了這一類問題。
思維過程有了想象的參與，智力才能得到發展。正如偉大的科學家愛因斯坦所說的：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”（編輯：圓圓）
一、小學數學概念教學的重要性
數學概念是數學知識結構中的基本材料，也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中，使學生正確 掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。
這就要求教師必須十分重視小學數學概念教學，把它放在極端重要的地位。
二、小學生學習數學概念的心理過程
概念形成與概念同化，是兒童獲得概念的兩種基本形式。
（一）小學生數學概念形成的心理過程
所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類事例的本質屬性，從而獲得概念的 一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。下面以“分數的初步認識”為 例來加以說明。
需要指出的是，概念形成的心理過程中的這些心理活動的區分，是為了敘述的方便而劃分的，在學生的概 念形成過程中，某些心理活動往往是交織在一起，反復進行的，不一定具有那么明晰的步驟順序。另外，這里 只談了概念形成過程中的一些主要心理活動，在教學某些數學概念中，還可能發生另一些心理活動，如提出假 設與檢驗假設等。
（二）小學生數學概念同化的心理過程
概念的同化是小學生掌握數學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結構中原有的概念，以定義的 方式直接向學生揭示新概念的本質特征，從而使小學生獲得概念的方式。
例如，教學“梯形”概念時，一般是通過概念同化的形式進行的。教師直接把梯形的定義“只有一組對邊 平邊的四邊形叫做梯形”告訴學生，并把梯形分為等腰梯形與直角梯形兩類。教師這樣的教學必須確認學生已 具備學習這一新概念的條件。在學生方面也不是被動地接受新知識，而必須積極進行認知活動：他們必須將“ 梯形”與自己認知結構中的原有概念（四邊形、互相平行等）聯系起來，把新概念納入原有概念之中；他們還 必須把“梯形”與原有有關概念（三角形、任意四邊形）進行分化，能辨認肯定例證和否定例證；最后還需實 際應用強化概念，把“梯形”納入四邊形的概念系統中，組成整體結構。
小學生到了中、高年級，隨著年齡的增長，認知結構中知識和經驗的不斷積累和智力的不斷發展，概念同 化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。
三、小學數學概念教學基本流程的探討
基于小學生學習數學概念的心理過程，在實施素質教育的今天，對概念教學也有新的觀念和方法。下面以 “分數的初步認識”為例，來探討概念教學的一般流程。
練習設計要考慮應用性與思考性的原則，從看圖寫分數、讀分數，動手折出幾分之一，到動口說出生活中 用到的分數，使學生多種感官參與學習。特別是最后，初學分數的兒童容易誤解，留給學生課后去思考，也為 后面分數大小比較作了伏筆。這樣就達到了既培養學生解決問題的能力，又發展學生智力的目的。
學習興趣指的是"在學習活動中,每個學生基于自己對某一項或某幾項學習內容(科目)的需要、愿望或情感而表現出來一定的趨向性和選擇性。"興趣是學習成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知欲望的基礎。興趣是小學生學習的最佳營養劑和催化劑,小學生對學習有興趣,對學習材料的反映也就是最清晰,思維活動是最積極最有效,學習就能取得事半功倍的效果。如何激發小學生的數學學習興趣呢?通過教學實踐,我總結了以下不成熟的幾點,供大家參考。
一、.優化教師的課堂教學方法,培養小學生的數學學習興趣
學生對學習有無興趣,與教師的啟發、誘導有很大關系,教師的教學藝術直接影響著學生的學習效果。因此,要求我們"寓教于樂"、"教學有方"、"開竅有術",注意課堂教學的趣味性,運用趣味性的教學方法,喚起學生的學習興趣,使之保持旺盛的求知欲和比較持久的注意力。
1、創設活動情境
在教學中,單純的知識教學會使學生感到枯燥乏味,為了激發學生的學習興趣,從小學生身邊熟悉的事情出發,根據教學內容,創設生動有趣的活動情境,每個學生都扮演情境中的一個角色。這樣,學生上課就是在情境中參加各個活動,在活動中學到知識。學生不僅學得輕松、愉快,學習效率也大大提高。
例如:教學第二冊"元、角、分的認識"一課時,把一節課的內容編制成"同學們去商店買東西"這樣一個情境,把例題和練習題設計成商店里發生的事情,學生和老師分別扮演了顧客和售貨員的角色。在商店里,售貨員阿姨拿出各種錢幣讓學生分類,接著讓學生認識各種面值的人民幣。講元、角、分的進率時,可以這樣設計:小明去商店買一支筆要花一元錢,但他只有面值一角的錢,他要給售貨員阿姨幾張一角的錢才夠一元呢?讓學生小組討論,互相交流。創設恰當的學習情境,既能活躍課堂氣氛,又能調動學生學習的積極性,久而久之,學生學習數學的興趣會越來越濃。
2、聯系生活實際
數學除了具有高度的抽象性,嚴密的邏輯性的特點以外,還有應用廣泛的特點,在我們的生活中數學無處不在,以往我們的數學教學忽略了這一點。因此,在數學教學中,我們就應該盡量使問題更實際,更貼近生活,讓學生從自己的身邊找出答案。
如學習"厘米和米的認識",要求學生先估計一下講臺、課桌、黑板各有多長,再讓學生用自己的方法實際測量,通過討論交流,發現用不同的測量工具得到的數不同,從而體會到統一測量工具的必要性。在建立1厘米和1米的表象之后,讓學生說一說生活中與1米、1厘米長度有關的物體,如圖釘的長約1厘米;食指的寬大約是1厘米;講臺的長大約是1米;米尺的長是1米……再讓學生估一估、量一量身邊熟悉的事物,如門、電視柜、講桌、鉛筆、身高、步長有多長。通過對身邊事物的實際測量和估測,激發了學生學數學、用數學的熱情。通過這一系列的訓練,不僅可以逐漸培養學生估算、估計的能力和測量能力,還可以使學生感受到身邊處處有數學,數學就在我身邊。
一、研究背景
近幾年來,數學問題提出日益受到學者們的重視,它被視為數學課程的重要組成部分,甚至是數學教學活動的中心[1~3].例如,我國2011年數學課程標準在問題解決的課程目標中強調學生要“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”[4].數學問題提出的重要性在2000年美國數學課程與評價標準中也有所提及[5].
鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.
二、相關概念的界定
數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.
三、研究方法
1.樣本
調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.
2.測試過程
為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.
3.測試工具
數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.
4.評價標準
數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每 個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.
數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.
四、研究結果
1.數學問題提出能力的結果
從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.
2.數學問題提出觀念的結果
從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.
3.數學問題提出能力和觀念之間的關系
皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(ρ=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(ρ=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(ρ=0.29,P=0.00)和復雜性(ρ=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、討論
通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.
首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.
其次,既然數學問題提出觀念和學生數學問題提出能力之間存在密切的關系,因此要重視學生的數學問題提出觀念的培養,要讓學生認識到,提出數學問題和解決數學問題同等重要.提出一個好的數學問題也是聰明程度的一個重要的表現,同時,要更多地鼓勵學生,樹立學好數學問題提出的信心.
再次,數學問題提出能力的培養要從低年級開始.該調查的樣本是五年級的學生,發現部分學生已經初步形成了只解決數學問題而不適應提出數學問題的習慣,這樣會抑制學生創造性的發展.而低年級的學生尚未形成固定的學習習慣和思維習慣,具有很強的可塑性.因此,抓住時機從低年級培養學生的數學問題提出意識和能力是非常重要的.
最后,需要說明的是,這個研究存在一定的局限性.首先,數學問題提出的測試題選自于算術領域,沒有從幾何和概率統計領域選取,而且,數學問題提出的類型局限于問題解決之前的數學問題提出,沒有涉及問題解決之中和問題解決之后的數學問題提出.因此,使用該數學問題提出問卷測量的數學問題提出能力不能代表學生的綜合性數學問題提出能力.其次,數學問題提出的評價標準還有待于進一步完善,例如,數學問題類型的劃分標準是否恰當,創新性數學問題的比例(10%)的選擇是否合適都有待于進一步驗證
興趣是兒童認識需要的情趣表現,是兒童主動探索知識的心理基礎。作為教師,我們應根據學生的年齡特點和認知需要,在課堂上時刻注重培養學生的學習興趣,只有這樣教與學之間才能收到事半功倍的效果。以下就培養學生數學學習興趣談幾點個人體會:(一)營造和諧課堂氛圍(二)創設趣味生活情境(三)引導學生動手操作(四)精心設計評價語言(五 ) 組織形式多樣的練習。
愛因斯坦曾經說過:"興趣是最好的老師。"(1)興趣是兒童認識需要的情趣表現,是兒童主動探索知識的心理基礎。學生只有對學習數學產生濃厚的興趣,才能主動地接受它,集中精力地學習它。而數學學科又具有高度的抽象性,嚴密的邏輯性和應用的廣泛性特點,學生在學習過程中總會感到有些枯燥,困難。作為數學教師,如果我們在課堂上能精心設計,巧妙安排,時刻注意培養和激發學生的學習興趣,那么教與學之間,才能收到事半功倍的效果。下面就培養學生數學學習興趣,談幾點個人的體會。
一、營造和諧課堂氛圍,引起學習興趣。
課堂是小學生學習的空間,好的課堂氛圍,會令學生如沐春風,個個心馳神往,學習起來會產生濃厚的興趣。古人云:"親其師,信其道"。如果學生與數學教師之間有一種親和力,那么,他 自然 會喜歡數學這門學科。身為教師,首先應意識到每一個孩子都是一個鮮活的生命,我們要把愛灑向全部孩子,在他們遇到困難時,給予熱情耐心的幫助;在他們匯報交流時,給予客觀公正的評價。尤其對待班級中的一些后進生,要給予熱情的鼓勵,哪怕是微不足道的進步。課堂上教師一個期待的眼光,一個贊許的微笑,一次真心的交流,一句鼓舞的言語,都能激起學生的學習欲望。學生在得到教師的溫暖和鼓舞時,就會敢想,敢說,敢做,敢于表現自己。所以,營造和諧的課堂氛圍,足以引起學生學習數學的興趣。
二、創造趣味生活情境,激發學習興趣。
在教學新知識時,我發現呆板,缺乏新意,脫離生活實際的引入方式,很難激發學生的學習興趣,而精心設計的一些富有生活氣息的情境則能提高學生的注意力,激發學生以良好的心態,濃厚的興趣進入課堂
1、故事引入法。
課例:《數學廣角-重疊的問題》
講故事"理發師的困惑"
某理發師正在給一位客人理發,就聽"吱"一聲門響。"叔叔,我和爸爸要理發。"理發師仍在專心致志的給客人理發。又聽一聲門響,"師傅,給我和我父親剃個頭吧!"這時。理發師抬起頭一看,他非常納悶?老師問:"這位理發師納什么悶呀?"學生們個個興趣盎然,紛紛舉手發表自己的看法。經過討論,學生們得出這個故事中,其實是兩對父子,有一個人是兩個身份,所以只來了三個人。明白了這個道理,為本節課要講的內容,作了很好的鋪墊。這樣學生學習起來感覺很輕松。
2、游戲引入法。
課例:《找 規律 》
課前師生之間做個猜一猜的游戲,教師運用實物投影推拉片,依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形,當逐個出現至第六個圖形時,教師提問:"誰能猜出下一個是什么圖形?你是怎么想的?"學生們高高的舉起小手,搶著回答。這種游戲引入法,孩子們會感到自然親切,充滿興趣。
三、引導學生動手操作,調動學習興趣。
(2)《數學課程標準》明確指出:"有效的數學學習活動,不能單純的依靠模仿與記憶,動手實踐,自主探索,合作交流是學生學習的重要方式。"蘇霍姆林斯基也說過:"兒童的智慧在他的手指尖上."課堂上多動手操作,不僅可以調動學生是學習興趣,還可以加深對所學知識的全面理解。如在教學《長方形,正方形的面積》一課時,我讓學生利用一些邊長為一厘米的正方形去拼擺,探究出了長方形的面積與長寬之間的關系,并推出了長方形的面積 計算 公式。學生對自己動手操作得出的結論,記憶深刻,運用靈活。再如,教學《有余數的除法》一課時,我請同學們從學具袋里拿出八根小棒,先擺正方形,再擺三角形,看看分別能擺出幾個正方形和幾個三角形。學生通過動手操作得出結論,所擺圖形由沒有剩余到有剩余,初步建立了余數的概念。
四、精心設計評價語言,增強學習興趣。
教育 心 理學 研究表明:每個學生都有獲得成功的需要和愿望。只有當個人可能成功時,才會努力去奮斗。成功是興趣形成的重要因素之一,成功是激發學生學習的原動力。因此教師應針對學生學習情況的不同,及時給予激勵性的評價,使學生體驗到成功的喜悅。評價語言應充滿感情。"你真棒,想法很獨特,老師很佩服你。";"我們為他的準確回答,報以熱烈的掌聲!";"再動動腦筋,好好想想,你肯定能行!"。這種激勵性的語言不僅能鼓舞學生的斗志,增強學生的自信,而且能讓他們在體驗成功的同時,也快樂的學習數學。
五、組織形式多樣的練習,喚起學習興趣
練習是學生們強化基礎知識,促進思維 發展 的必不可少的實踐活動。學生們經常被一些枯燥乏味的,機械重復的,無價值的練習困擾,抑制了學習興趣。為了喚起學生的學習興趣,教師需要組織形式多樣的練習,讓他們帶著興趣,自覺的完成練習。例如:在學習時,分,秒的知識以后,我組織學生們動手做了一個鐘面模型,同桌之間互相撥時間,并認讀。在完成這項練習的過程中,孩子們不僅認識了時間,還學會了與人合作交流。又如認識了對稱圖形之后,我讓學生們畫一畫,剪一剪在生活中見到的對稱圖形,于是一幅幅充滿生活氣息的圖畫,展現在班級的作業欄中。因此,數學教師在組織練習時,要與同學們的現實生活聯系起來。只有這樣,數學才富有生命力,才能激發學生解決數學問題的興趣。
總之,只有我們善于激發學生的數學學習興趣,并通過多種途徑鞏固與發展這種興趣,才能使數學課上的生動有趣。只要我們廣大教育工作者不斷的 總結 經驗,取長補短,教學質量就一定能穩步提高。
摘 要： 現代教育的特征充分展現人的主體性，追求人的全面發展。在小學數學課堂教學中應以學生全面、主動、和諧地發展為中心。這就要求教師合理運用學習策略，最大限度地調動學生學習的積極性，鼓勵學生對待問題敢想、敢問、敢說、敢做，讓他們在數學王國里自由地探索，從發現中尋找快樂，主動獲取知識。
關鍵詞：主體性 自主學習 自主發展
現代教育的特征充分展現人的主體性，追求人的全面發展。葉圣陶先生曾說過：“教是為了用不著教。”這句話既道出了教學的目的，又道出了學生掌握方法后能自主獲取知識，去尋求發展。因此在小學數學課堂教學中應以學生全面、主動、和諧地發展為中心。這就要求教師合理運用學習策略，最大限度地調動學生學習的積極性，鼓勵學生對待問題敢想、敢問、敢說、敢做，讓他們在數學王國里自由地探索，從發現中尋找快樂，主動獲取知識，體會到數學的實用價值和“做”數學的樂趣。教師如何促進學生自主學習與自主發展呢？下面是我在教學工作中的幾點粗淺體會。
一、讓學生自己去發現問題
在教學中，把學習主動權還給學生，讓學生自己主動發現問題，探索新知，這對學生自己來說印象、感受最深，理解得也最深刻，極容易掌握問題的內在規律、性質和聯系。教師應培養學生這種自主探求，積極思考的良好品質。如：在學習了一步計算的應用題后，我出示了這樣一道補充問題的應用題：“飼養場買來黑兔9只，白兔36只， ？ ”并鼓勵學生可以通過各種想法，提出不同的問題。思考之后學生提出：“黑兔和白兔一共多少只？白兔比黑兔多多少只？黑兔比白兔少多少只？再買多少只黑兔就和白兔同樣多了？白兔的只數是黑兔的幾倍？”短短幾分鐘，沒有經過我任何提示，學生積極主動、自主學習得出了5個問題。這樣做學生既靈活運用了知識，又掌握了本課學習的重點，其教學效果要比教師一味地講解好得多。
二、給學生提供想的機會
1．大膽猜想
讓每個學生在已學得的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上對問題的結果進行大膽的猜想有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。例如，教學“平行四邊形面積計算”時，板書課題后問學生：“看到這個課題后，你們想知道什么問題？”學生們爭著說：“平行四邊形的面積怎樣計算，需要知道什么條件？求平行四邊形的面積與求正方形、長方形的面積有關系嗎？”這就促使學生積極尋求解決平行四邊形面積計算的方法、途徑。
2．充分思考
每個學生對待問題都有自己的看法。我們在教學中要善于激發學生思維的火花，給他們留出一份自由自在進行思考的空間。例如，在學習了分數的認識后，讓學生取一張正方形紙，把它折出面積相等、形狀相同的4份。大家的興致很高，很快得出4種折法。
這時我并沒有急于告訴學生其他折法，而是鼓勵他們再想想還有沒有別的折法，造成了懸念，激起了學生積極探索的欲望，促使他們去進一步思考、嘗試，終于又得出了3種折法。勤于思考使學生們品嘗到了成功的喜悅！
三、讓學生想說就說
語言是思維的物質外殼，語言和思維的發展又是密切相關的。而小學生的語言表達能力和思維能力的發展又表現為不同步性，分析問題往往看到了、想到了就是表達不出來，再加上數學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先要不斷鼓勵學生，使他們敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，說錯了重說，培養學生慢慢學會說話。其次，課堂中還應充分利用討論的機會，鍛煉學生去說。如在學習“時分的認識”一課時，學生對“時針指在2、3之間，分針指在11”時，是2時55分還是3時55分出現了不同意見，我讓學生結合自己手中鐘表模型分組討論、探索，最終得出了統一答案。這樣學生在獲取知識的同時，表達能力也得到了很好的鍛煉。再次，在教學過程中，一些簡單的例題可由學生模仿教師到講臺上給大家講解，說說自己對知識的理解，為什么這樣理解，表達出自己的思維過程。
四、放手讓學生去做
好動、具有強烈的好奇心是小學生共有的特征。對于什么事他們都愿意自己去試試。所以教師在教學中應根據他們的特點，通過動手操作和多種感官的參與活動來引起學生的興趣，集中注意力。如在活動課“有趣的七巧板”中，在制作七巧板之前，先引導學生觀察7種圖形的大小、位置，然后讓學生根據自己的想法制作。在進行拼圖練習時，首先引導學生觀察圖形，在掌握了基本拼圖要領后，照著書中圖形拼圖，繼而讓學生大膽創新，拼出自己喜愛的圖形。在活動中充分讓學生動手操作，發展創新意識。又如，在學習了長方形、正方形的周長計算以后，我問學生：取一根16厘米長細繩可以圍成幾種不同的長方形？學生根據已學得的知識討論得出：16厘米就是所要圍成的長方形的周長，周長÷2就是長方形的一個長與一個寬之和。然后借助釘子板，實際動手操作，積極思考，并結合小組討論各抒己見。大家學習的積極性非常高，課堂氣氛十分活躍。
總之，每個學生都期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗到成功的喜悅。所以小學數學課堂教學只有讓作為主體的學生通過自己的雙手親自實踐，運用自己的大腦主動地去思考，去發現和創新，使學生體會到自己就是學習活動中的發現者、研究者和探索者，才能充分調動學生學習的主動性和積極性，才能真正發揮學生的主體作用，才能切實、有效地實施素質教育。
摘 要： 現代教育的特征充分展現人的主體性，追求人的全面發展。在小學數學課堂教學中應以學生全面、主動、和諧地發展為中心。這就要求教師合理運用學習策略，最大限度地調動學生學習的積極性，鼓勵學生對待問題敢想、敢問、敢說、敢做，讓他們在數學王國里自由地探索，從發現中尋找快樂，主動獲取知識。
關鍵詞：主體性 自主學習 自主發展
現代教育的特征充分展現人的主體性，追求人的全面發展。葉圣陶先生曾說過：“教是為了用不著教。”這句話既道出了教學的目的，又道出了學生掌握方法后能自主獲取知識，去尋求發展。因此在小學數學課堂教學中應以學生全面、主動、和諧地發展為中心。這就要求教師合理運用學習策略，最大限度地調動學生學習的積極性，鼓勵學生對待問題敢想、敢問、敢說、敢做，讓他們在數學王國里自由地探索，從發現中尋找快樂，主動獲取知識，體會到數學的實用價值和“做”數學的樂趣。教師如何促進學生自主學習與自主發展呢？下面是我在教學工作中的幾點粗淺體會。
一、讓學生自己去發現問題
在教學中，把學習主動權還給學生，讓學生自己主動發現問題，探索新知，這對學生自己來說印象、感受最深，理解得也最深刻，極容易掌握問題的內在規律、性質和聯系。教師應培養學生這種自主探求，積極思考的良好品質。如：在學習了一步計算的應用題后，我出示了這樣一道補充問題的應用題：“飼養場買來黑兔9只，白兔36只， ？ ”并鼓勵學生可以通過各種想法，提出不同的問題。思考之后學生提出：“黑兔和白兔一共多少只？白兔比黑兔多多少只？黑兔比白兔少多少只？再買多少只黑兔就和白兔同樣多了？白兔的只數是黑兔的幾倍？”短短幾分鐘，沒有經過我任何提示，學生積極主動、自主學習得出了5個問題。這樣做學生既靈活運用了知識，又掌握了本課學習的重點，其教學效果要比教師一味地講解好得多。
二、給學生提供想的機會
1．大膽猜想
讓每個學生在已學得的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上對問題的結果進行大膽的猜想有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。例如，教學“平行四邊形面積計算”時，板書課題后問學生：“看到這個課題后，你們想知道什么問題？”學生們爭著說：“平行四邊形的面積怎樣計算，需要知道什么條件？求平行四邊形的面積與求正方形、長方形的面積有關系嗎？”這就促使學生積極尋求解決平行四邊形面積計算的方法、途徑。
2．充分思考
每個學生對待問題都有自己的看法。我們在教學中要善于激發學生思維的火花，給他們留出一份自由自在進行思考的空間。例如，在學習了分數的認識后，讓學生取一張正方形紙，把它折出面積相等、形狀相同的4份。大家的興致很高，很快得出4種折法。
這時我并沒有急于告訴學生其他折法，而是鼓勵他們再想想還有沒有別的折法，造成了懸念，激起了學生積極探索的欲望，促使他們去進一步思考、嘗試，終于又得出了3種折法。勤于思考使學生們品嘗到了成功的喜悅！
三、讓學生想說就說
語言是思維的物質外殼，語言和思維的發展又是密切相關的。而小學生的語言表達能力和思維能力的發展又表現為不同步性，分析問題往往看到了、想到了就是表達不出來，再加上數學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先要不斷鼓勵學生，使他們敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，說錯了重說，培養學生慢慢學會說話。其次，課堂中還應充分利用討論的機會，鍛煉學生去說。如在學習“時分的認識”一課時，學生對“時針指在2、3之間，分針指在11”時，是2時55分還是3時55分出現了不同意見，我讓學生結合自己手中鐘表模型分組討論、探索，最終得出了統一答案。這樣學生在獲取知識的同時，表達能力也得到了很好的鍛煉。再次，在教學過程中，一些簡單的例題可由學生模仿教師到講臺上給大家講解，說說自己對知識的理解，為什么這樣理解，表達出自己的思維過程。
四、放手讓學生去做
好動、具有強烈的好奇心是小學生共有的特征。對于什么事他們都愿意自己去試試。所以教師在教學中應根據他們的特點，通過動手操作和多種感官的參與活動來引起學生的興趣，集中注意力。如在活動課“有趣的七巧板”中，在制作七巧板之前，先引導學生觀察7種圖形的大小、位置，然后讓學生根據自己的想法制作。在進行拼圖練習時，首先引導學生觀察圖形，在掌握了基本拼圖要領后，照著書中圖形拼圖，繼而讓學生大膽創新，拼出自己喜愛的圖形。在活動中充分讓學生動手操作，發展創新意識。又如，在學習了長方形、正方形的周長計算以后，我問學生：取一根16厘米長細繩可以圍成幾種不同的長方形？學生根據已學得的知識討論得出：16厘米就是所要圍成的長方形的周長，周長÷2就是長方形的一個長與一個寬之和。然后借助釘子板，實際動手操作，積極思考，并結合小組討論各抒己見。大家學習的積極性非常高，課堂氣氛十分活躍。
總之，每個學生都期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗到成功的喜悅。所以小學數學課堂教學只有讓作為主體的學生通過自己的雙手親自實踐，運用自己的大腦主動地去思考，去發現和創新，使學生體會到自己就是學習活動中的發現者、研究者和探索者，才能充分調動學生學習的主動性和積極性，才能真正發揮學生的主體作用，才能切實、有效地實施素質教育。
現在老師和家長的交流方式比我們小時候可是多多了，除了例行的家長會，微信、球球、郵箱、電話，還有又重新流行的家訪。
家長會的目的無非就是為了加強老師與家長之間的聯系，相互交流班里學生在學校在家里的表現情況，以便老師能夠及時調整工作，提高教育教學質量，同時促使家長也能夠積極參與到學生的教育管理中，進一步配合老師，做好一些工作，讓孩子們學的更好，取得更好的成績。
許多同學的成績以及學習習慣和我剛接這個班時相比都有了很大的進步，但是，也暴露出一些問題。通過我們這幾次考試可以發現，一部分同學對基礎知識掌握的不夠扎實、牢固，比如計算方面，計算方法都會，但是缺少計算時的細心，抄錯題、看錯計算符號、背錯口訣等時有發生。在概念方面記憶不夠清晰準確，導致填空題失分。而在解決問題時，還沒有讀懂題目就亂作一通。這樣的話，哪怕你學的再好，你的方法都對，但是你卻拿不到分數。
數學這門學科相對來說是比較枯燥的，全國的一線老師也一直在努力探索，如何讓孩子樂于學習數學，從枯燥的數字中感受數學的多姿多彩。
隨著年級的上升，知識的綜合性增強了，抽象的知識越來越多，很多孩子會一時難于適應，如果再沒有良好的學習習慣，很快便會出現兩極分化。如果您感覺孩子的學習在退步，一定及時與老師聯系，家、校、生三者共同交流成績下滑的原因，并找出切實可行的解決辦法。
很多家長認為，學好數學只要多做題就可以了。這是非常錯誤的認識，孔子曰："學而不思則罔，思而不學則殆。"
學好數學離不開好的學習習慣，離不開動手與思考。
首先最重要的是專心聽課的習慣。任何一個會學習的孩子在課堂上肯定是積極認真地參與學習的，手腦并用。如果一個孩子，老師喊起來都不知道老師的問題是什么，或者別的孩子都開始進行練習了，他還沒有打開練習本，凡事都需要老師一而再再而三地提醒，那么，就算是在家里下多少功夫，成績也是會受到影響。
愛因斯坦說過："提出一個問題比解決一個問題更重要。"所以，要培養孩子善于發現問題的習慣。比如，觀察完一個信息窗，有的孩子能夠提出問題，而有的孩子只會機械地描述看到的一切。
隨著年級的升高，對于孩子的閱讀有了更高的要求。不是隨便讀讀讀過就可以，而是要讓孩子帶著思考去讀書，真正理解讀過的東西。
這次家長會會展覽部分孩子的課堂作業，先把對錯放一邊，書寫工整、格式規范的后面，是學生認真負責的學習態度。散會后，如果愿意，家長可以到辦公室看一看自己孩子的課堂作業本，做一下比對。
目前我們還沒有布置預習作業和復習作業，只是單純地完成針對性的作業。作業基本不布置難題，所以，希望孩子能夠獨立完成，并控制寫作業的時間，避免養成拖拉的習慣。
在課上小測試時，發現有個別孩子有想抄襲的現象。也請家長嚴格監督，避免孩子在寫家庭作業時通過手機、網絡等通信工具抄襲他人的作業。
好的習慣會受益終生。但是，冰凍三尺非一日之寒，長期的堅持，才會取得最后的成功。
我們這個班家長是很負責任的，對孩子的要求也很高。所以，有時候難免會越界。我們不能把自己看起來很簡單的題目，認定孩子就一定會做，他出錯有多方面的因素。(本文來自于范-文-先-生-網)作為一名家長一定要學會換位思考，分析孩子不會做的原因出在哪里？是上課沒有聽懂，還是對題目本身不理解？在給孩子陪讀的過程中，重要的不是教會孩子一道題怎么做，而是要教會孩子解決問題的方法，培養孩子獨立思考的能力。
上課這方面的情況，最近好多了，在一開始接班時，上課是很尷尬的，除了個別孩子，大部分孩子都不發言。
要知道，每一句話都是經過大腦的思考脫口而出的。在學習數學時，孩子能夠完整地表達出題目的意思尤為重要。在敘述的過程中，有孩子對題目的理解。但是，數學用語言表達，對一部分孩子來說困難比較大，涉及到一些概念的描述，孩子可能描述的磕磕巴巴，所以，家長一定要養成耐心傾聽的習慣，并從孩子的描述中，發現他還有哪些知識沒有掌握。
在整個小學階段，計算占據了一張試卷的每一個角落。所以，計算能力的培養要引起家長的注意。由于每個孩子的基礎不同，不同孩子計算的熟練程度和準確率是有差異的，要縮小這一差距，單靠數學課是不現實的，因此，有心的家長一定要在課下多進行這方面的練習。我們不提倡"題海戰術",但是，單就計算題而言，不做一定量的題目，要提高計算速度和準確率，是一句空話。
不知道大家還記得"賣油翁"這篇課文嗎？賣油翁的名言就是：無他，唯手熟爾。
我已經讓孩子準備了錯題本，不知道有多少學生在用。一個題目做錯了，原因無非有兩種：一是不會，二是粗心沒看清楚題目或者算錯、抄錯題。
如果一個題目多數孩子都出現了問題，我必然會在課堂上再一次進行講解，如果孩子還不會，那他可能就沒有聽。
做十道題都不如把錯題改會。錯題預示著孩子沒有學會的地方，如果錯題從此就不管了，那么，下次遇到類似的題目還會再錯。
所以，及時改錯是非常非常重要的。
現在我辦公室里就有三份改錯放在那里。他們昨天上午在辦公室沒有改完，我囑咐他們下午到校后再來改，可是，從此就杳無音信了。
在最初我是把錯題發回到班里改錯的，結果就一個，除了自覺的孩子，很多孩子的改錯就從此不知所以然了。后來又安排了學生盯著，卻又難以捕捉到一些孩子，一說改錯，他們就上廁所啊什么的，事情就來了。
如今，錯的特別多的就請到辦公室里來改，也竟然會不記得了。
由此可見學習的態度，老師的話在他心里并沒有任何份量。這是很可悲的一件事情，尊師重教似乎離我們越來越遠了。
家庭輔導輔導什么？
我認為，輔導不在于看看孩子做對了沒有。而是因為你坐在旁邊的陪伴，讓孩子感覺到家長對他學習的重視程度。
獨立完成作業是我所提倡的。但是，家長必須監督孩子的書寫，如果不認真，必須讓他擦掉重做，這是培養他認真對待學習的好機會。如果發現有錯題還沒有改正，更要提醒孩子及時進行改正，讓他知道，問題不能過夜。
分數能代表什么？
我和家長一樣，希望每個孩子都考出高分。但是，分數只能是評價一個孩子的一個方面，分數不是一切。當我們看到一個不如意的分數，首先要做的不是怨天尤人，大發脾氣。而是要及時進行試卷分析，找出問題所在，并進行改正。這樣，類似的錯誤才不會發生第二次。
時下最流行的口號就是：一切為了孩子，為了孩子的一切。
是的，一切為了孩子是我們每個人的心愿。希望家、校、生多交流，多探討，共同努力，為孩子們創造一個良好的數學學習環境，促進孩子的健康發展。
如果大家對于我的教學工作有好的建議，也懇請大家提出來，以便我能更好地改進以后的工作。
摘 要：研究小學生數學學習興趣的培養與保持對于提高小學數學教學質量、指導小學數學教學具有重要的現實意義。教師結合教學經驗，深入地探索了幾種培養小學生數學學習興趣的主要途徑，通過這些途徑，有利于提高小學生的數學學習效率。
關鍵詞：小學生；數學學習興趣；途徑
小學數學教學是數學教學的起點，小學數學課程要重視數學交際能力的培養，更要尊重小學生語言學習的規律，充分考慮到小學生心理特點的需要，教學設計要符合小學生心理認知發展需求，把教學重點放在小學生數學學習興趣的培養和學習興趣的培養上來。
一、在課堂上體現出小學生的主體地位，安排小學生當“老師”
要培養小學生的數學學習興趣，在課堂上體現出小學生的主體地位，安排小學生當“老師”是至關重要的。具體來說，應該引導小學生具備學習的主動權，讓小學生承擔起教師的責任，安排小學生在課堂上科學合理地幫助別的同學解決他們所存在的問題，在小學生當“老師”的過程中，讓他們也能夠感受到成就感，讓他們之間相互討論，共同提高。在這一過程中，全班小學生的數學能力都能獲得提高，也使得課堂氣氛更加活躍。另外，在小學生當“老師”的時候，也鍛煉了這些小學生大膽發言的能力以及學習主動性，為他們日后的健康成長和發展奠定了堅實的基礎。
二、通過創設良好的學習情境進行課堂的導入
毋庸置疑，良好的課堂導入設計對于培養小學生的數學學習興趣發揮著不可忽視的作用，它在一定程度上還能培養小學生的創新思維能力，將小學生從課間拉回到課堂，促使每一個小學生都能夠在數學課堂上全神貫注地認真聽講。為了做到這一點，教師應該在上課之前科學合理地做好教學設計，寫好教案，以便在上課的過程中做到有備無患。在課堂正式開始之前，小學數學教師有必要通過回顧上節課所學習的內容、聯系日常生活中的實際例子、提問之前的作業情況、講解與新授課程有關的數學家的例子等等各種各樣的途徑來將每一個小學生的心拉回到課堂上來，讓他們被教師所講的內容所深深地吸引，從而能夠認真聽講，以非常濃厚的學習興趣主動地融入小學數學課堂中來。
三、靈活運用多媒體技術開展教學
在當今信息技術飛速發展的新形勢下，多媒體技術的運用也變得越來越廣泛，它為人們的工作、生活和學習提供了非常快捷、方便的服務。在這樣的大背景下，在小學數學課堂教學的過程中，通過靈活運用多媒體技術來開展教學這種途徑，也是非常有利于培養小學生的學習興趣的。在傳統的小學數學課堂中，教師通過板書的形式進行教學，形式比較單一，長時間如此容易導致小學數學課堂變得枯燥乏味，這就非常容易使小學生產生厭學的情緒。相反，通過靈活運用多媒體技術來開展教學，就能結合教材內容來向小學生展示圖、文、并、茂的美麗畫面，能在很大程度上吸引小學生的眼球，讓小學生以非常濃厚的學習興趣投入到小學數學課堂中。另外，靈活運用多媒體技術來開展教學，也可以幫助小學生更加容易地理解教材中的一些重點、難點問題，將抽象、深奧的東西具體、簡單化，小學生就能非常深刻地理解教材的重點、難點。由此看來，靈活運用多媒體技術來開展教學是能非常有效地培養小學生的數學學習興趣的，對于提高小學生的數學學習成績也起著非常關鍵的作用。
四、舉辦豐富多彩、形式靈活的小學數學知識比賽
為了培養小學生的數學學習興趣，培養他們的學習積極性，可以舉辦豐富多彩、形式靈活的小學數學知識比賽。通常情況下，小學生在小學數學知識比賽的推動下，可以更加有效地發揮出自己的潛能。在小學數學知識比賽的過程中，小學生都存在著非常強的好勝心，希望能夠一舉成功。通過舉辦豐富多彩、形式靈活的小學數學知識比賽，可以大大培養小學生的學習興趣，培養小學生挑戰極限的精神。具體來說，在小學數學教學的過程中，采用各種各樣的比賽形式，可以在整個年級或者整個班級進行比賽，也可以在班級中的數學小組之間開展比賽，切實提高每一個小學生學習數學的積極性和主動性。
綜上所述，本文深入地探索了培養小學生數學學習興趣的主要途徑，希望通過本文的研究能夠培養小學生的學習興趣，加強小學生的學習興趣，把小學生的注意力拉回到數學課堂中來。要達到這個根本目標，關鍵是如何把教師的引導作用和小學生的積極主動性有機結合起來，
如何持續強化小學生的數學學習興趣。
