發(fā)布時間：2022-04-08 02:54:30
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數(shù)學畢業(yè)論文，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1制定自學方案，培養(yǎng)自學能力
自學能力是獨立獲取新知識最基本最重要的能力，提高自學能力就是提高掌握知識的質量和速度。要較好地完成畢業(yè)論文，僅用已獲取的知識往往是不夠的，需要自學與研究課題相關的新知識。課題組的做法是：導師給出畢業(yè)論文題目后，指出需要學生自學的內容，并根據(jù)學生實際，與學生一道共同制定自學的計劃與方案，定期進行輔導，培養(yǎng)學生的自學能力，以便獲取畢業(yè)論文所需的新知識。
2傳授文獻檢索方法，培養(yǎng)文獻檢索能力
科學研究的基礎是文獻的積累，只有對研究背景和現(xiàn)狀有了足夠的了解，才會產(chǎn)生出新的思想和想法，因此培養(yǎng)學生文獻檢索能力尤為重要。本課題組的做法是：根據(jù)畢業(yè)論文和課題，導師告訴學生該研究方向需要檢索哪些文獻，它們主要來源于哪些刊物，并傳授其檢索方法，以此培養(yǎng)學生文獻檢索能力。
3研讀最新文獻，確保問題新穎性
研讀最新文獻特別是國內外同行公認的權威期刊文獻，才能了解國內外該領域的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢。課題組的做法是：導師將自己的最新文獻以及與國內外同行交換獲得的文獻讓學生閱讀，讓學生及時了解該領域的最新研究進展，以確保研究問題的新穎性。
4引導學生找出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新的前提，提出猜想是創(chuàng)新的源泉。課題組的做法是：學生閱讀文獻后，讓他們談自己的感想，然后引導學生提出問題，并探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
5注重數(shù)學語言表達能力訓練，提高學生論文寫作水平
數(shù)學語言是數(shù)學知識和數(shù)學思想的載體，數(shù)學知識和數(shù)學思想最終要通過數(shù)學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。因此，準確地理解、正確地使用數(shù)學語言是掌握好數(shù)學知識，進行有效的數(shù)學思維，表述數(shù)學研究成果的必要條件。所以,加強學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng),是數(shù)學教學的一項重要任務。課題組的做法是：以小論文習作、數(shù)學建模競賽為途徑，培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，提高論文寫作水平。
6結語
畢業(yè)論文是大學生綜合素質培養(yǎng)、鍛煉和提高的重要環(huán)節(jié),是學生對其掌握理論知識程度及實際應用能力的最好檢驗,是幫助學生提高實踐應用能力和創(chuàng)新能力的重要的教學環(huán)節(jié),也是對創(chuàng)新意識與科研水平等方面的綜合訓練與升華；導師通過指導學生畢業(yè)論文，也可以促進教師科研與教學實踐的協(xié)調發(fā)展。因此，對于高校一線教師而言，我們應該在提升本科畢業(yè)論文質量、提高學生實踐能力與創(chuàng)新能力方面進行大膽探索與實踐。
作者：彭再云 宋乾坤
1原因分析
首先，學生的就業(yè)壓力增大，使得學生思想浮躁．因連續(xù)數(shù)年大學維持在一個高水平的招生規(guī)模，而中學教師的需求量早已飽和，同時社會農(nóng)民工的工資水平逐年提高，導致高師院校的畢業(yè)生處于較尷尬處境，從而無心學習．其次，研究生復試和求職與論文寫作基本同步，因此前者擠占了論文寫作時間．最后，學校的考核目標與教師的要求放松也影響了學生的寫作態(tài)度．考研率與就業(yè)率是學校評定院系學生工作的重要指標，在此指引下，教師只能放松對學生的寫作要求，從而影響了學生的寫作態(tài)度．綜上，現(xiàn)階段畢業(yè)論文質量下滑是特定歷史時期出現(xiàn)的問題，其根本上是由于大學教育的制度、管理及培養(yǎng)模式與社會發(fā)展形勢出現(xiàn)脫離而導致的．
2提高數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文寫作水平的對策
2.1加強引導，提高認識
既然這一教學環(huán)節(jié)有其存在的重要意義，那么，在日常教學中，無論是學校管理者還是任課教師，都要加強對學生的引導，使其充分認識到撰寫畢業(yè)論文的重要性，從主觀上去認可這一環(huán)節(jié)．
2.2完善制度，強化管理
特定的社會發(fā)展形勢是畢業(yè)論文質量下滑的根本原因，但學校管理制度的缺失和執(zhí)行力度的不足卻是論文質量下滑的助力．因此，建議學校完善制度，強化管理，采取有力措施來遏制學生的消極態(tài)度．
2.3積極探索學年論文寫作模式
不可否認，考研復試與尋求就業(yè)在很大程度上占用了畢業(yè)論文的寫作時間，而畢業(yè)論文的目標要求又不能降低，積極推行學年論文的寫作模式，可以很好地解決上述矛盾．在低年級適當?shù)卦鲈O學年論文，學生有足夠的時間去準備，盡管在能力要求上要遠低于畢業(yè)論文，但經(jīng)過多次寫作，累積的訓練效果完全達到畢業(yè)論文的最終培養(yǎng)目標．當然，學年論文的具體寫作模式有待探索．如果每學年進行一次，勢必會增加學生和指導教師的負擔，于是部分高校進行了修改，如把每年一次的學年論文改為只在第三、五學期進行，這樣就減少了一次．具體來說，在畢業(yè)論文之前進行1~2次的學年論文寫作較合適，同時要加強對學年論文的要求，除篇幅可以較畢業(yè)論文稍短外，其它要求應接近畢業(yè)論文，這樣才能完成畢業(yè)論文的培養(yǎng)目標．
作者：李連兵 張萍
一、在高中數(shù)學的教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的意義
數(shù)學是一種以解決實際問題為目的的課程，數(shù)學建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數(shù)學中滲透數(shù)學建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活中的本來面貌，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識運用于日常生活中，利用數(shù)學知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數(shù)學建模要求學生能夠運用數(shù)學的語言和工具，對現(xiàn)實世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關系用數(shù)學式子、圖形或表格簡單明了地表達出來．通過這種方式，同時還可以讓學生的表達能力得到鍛煉和提高；最后，當數(shù)學建模得到實際的解答后，需要用現(xiàn)實對象的信息去檢驗，以確認結果的正確性．這樣的訓練可以讓學生學會主動地、客觀地、辯證地用數(shù)學方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．
二、加強高中數(shù)學教學中建模能力的具體培養(yǎng)方法
1．重視每章前問題的教學．在每一章的數(shù)學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內容之后，這個實際問題就可以用數(shù)學模型來解決，如此，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現(xiàn)實的應用問題，以突出知識的實際背景，激發(fā)學生的學習欲望，增加教學內容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導，就會使學生明白數(shù)學就是學習、研究和應用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟的建設與發(fā)展的實際需要及學生實際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生建立數(shù)學建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生更多地認識和運用數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模的思維全過程．在教學過程中，對學生展示建立數(shù)學模型的以下過程：數(shù)學模型、數(shù)學抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實原形問題的解、數(shù)學模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應用題體現(xiàn)了數(shù)學模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是根據(jù)實際問題的特點對現(xiàn)實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學模型或變換問題構造新的數(shù)學模型來解決問題．3．通過對學生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學建模思想．由于數(shù)學模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學的整個學校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法分析問題、解決問題的能力的關鍵．需要培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好地完善教學建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關于抓住系統(tǒng)要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學的語文文字和數(shù)學符號表達出來，形成數(shù)學模型并運用數(shù)學方法進行推算或計算，從而得到相應結果，并用自然語言表達出來的能力；（5）運用數(shù)學知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學過程中，教師的數(shù)學模型教學可在常規(guī)課堂中進行，可以由教師提供問題，也可由學生自選問題進行對數(shù)學模型的建立．但在建立數(shù)學模型的教學中，教師要適當引導，合理啟發(fā)，使教學過程可行有效．
三、結束語
總而言之，只要教師在教學過程中根據(jù)當?shù)貙W生的實際特點和學校的實際能力，通過對實際問題的科學分析，合理規(guī)劃教學計劃，設計教學內容，使知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能慢慢啟發(fā)學生產(chǎn)生對數(shù)學的學習興趣，樹立學習用數(shù)學模型解決實際問題的意識，并努力鍛煉自己用數(shù)學建模解決實際問題的能力，從而提高自身的創(chuàng)新能力和實踐能力．
作者:溫劍鋒單位:江西省瑞金市第一中學
一、問題在小學數(shù)學學習中的作用
這樣可以有效地幫助學生建立數(shù)學與生活有著密切聯(lián)系的意識，并培養(yǎng)學生用數(shù)學思維看待周邊事物的習慣。我們可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)問題培養(yǎng)學生的模仿能力，而非常規(guī)問題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、思維能力和數(shù)學能力。
二、通過問題解決促進學生的學習
有了問題就需要解決問題。問題解決是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，更是小學數(shù)學教學中的一個重頭戲。美國數(shù)學教師協(xié)會曾經(jīng)提出，要把問題解決當成是學校數(shù)學教育的優(yōu)秀。由此可見問題解決在學生數(shù)學學習中的地位與作用。從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學生對知識的學習和掌握，并培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認為，問題解決是學生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進行信息加工的過程。該理論還認為問題解決是一種高層次的定向活動。根據(jù)教學經(jīng)驗也可以發(fā)現(xiàn)，在問題解決過程中，學生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構過程。今天，在小學數(shù)學教學中要不要開展探究式教學還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學數(shù)學課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結等方法解決數(shù)學問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，而創(chuàng)造力正是學習能力的優(yōu)秀組成部分。在實際教學中，我們不斷地看到有些學生能夠靈機一動而想到新的解題方法，這實際上就是創(chuàng)造能力的一種體現(xiàn)。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學生對現(xiàn)有例子進行變式，大約有1/3左右的學生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的優(yōu)秀，可以隨意更改、替換;而相關的數(shù)不能隨意列舉，否則自己也求不出結果。這兩點發(fā)現(xiàn)，正是學生創(chuàng)造力的一種體現(xiàn)。
三、用數(shù)學問題牽引數(shù)學探究的發(fā)生
上文已經(jīng)提到解決數(shù)學問題可以促進學生探究能力的發(fā)展，事實上，問題在數(shù)學探究的發(fā)生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強調這一點，是因為目前數(shù)學課堂上的探究過程已經(jīng)做得非常不錯，但是探究的開始卻相對不足，也就是說學生是在教師已經(jīng)給出明確問題的前提下進行問題解決的探索，而不是學生自身主動發(fā)現(xiàn)問題并開展探究。例如在一次“認識三角形”的教學中，筆者預先設計了一個活動，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題。這個活動是這樣的:給學生展示一個構建好的三角形，然后發(fā)給不同小組學生三根不同長度的小棒，讓他們構建三角形。結果學生發(fā)現(xiàn)，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個三角形，而有的小組無論如何都擺不出一個三角形。結果不用教師提醒，這些學生就會跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對比。問題也就自然產(chǎn)生:為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形?而成功擺出三角形的小組學生也會思考:擺不出三角形的小組出什么問題了?更有意思的是，這個時候學生已經(jīng)表現(xiàn)出一些創(chuàng)造力，他們兩個小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來，發(fā)現(xiàn)能夠成功地擺出三角形。于是問題就變成:為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形?當問題發(fā)展到這一步，已經(jīng)逐漸演變成數(shù)學問題:這兩組小棒的長度有什么不同?構建三角形需要哪些長度的小棒才能順利進行?由此可見，通過一個構建三角形的活動，可以讓學生順利地提出問題并自主發(fā)現(xiàn)解決問題的初步途徑。這是小學數(shù)學探究中最有價值的開始。四、小學數(shù)學教學中問題產(chǎn)生的途徑既然問題在小學數(shù)學學習中能夠發(fā)揮這么大的作用，那我們就要思考這些數(shù)學問題從哪里來。其實，上面所舉的例子已經(jīng)給出了答案，那就是通過問題情境讓學生產(chǎn)生問題(當然也可以由教師提出問題)。現(xiàn)在我們要關注的是什么樣的情境才能讓學生產(chǎn)生問題。情境在小學數(shù)學教學中并不是一個陌生的概念，可以說現(xiàn)在的教學研究是言必稱“情境”，可事實上有些情境是“偽情境”。在筆者看來，只有能讓學生產(chǎn)生問題并產(chǎn)生解決問題沖動的情境，才是最為有效的情境。要達到這一目的，就必須讓情境能夠打破學生的原有認知平衡。而要做到這一點，需要教師知道學生目前處于什么樣的認知水平，需要教師判斷什么樣的情境設定才能打破學生的認知平衡且不能讓學生產(chǎn)生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學生覺得束手無策，否則學生就沒有解決問題的沖動了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學原則，這個原則是針對問題本身而言的，但也是創(chuàng)設問題情境應遵循的。談到情境催生問題，不能不說學生的學習動機。只有學生有了強烈的學習動機，問題情境才能發(fā)揮相應的作用，否則再好的情境設定也如同緣木求魚一般，難以產(chǎn)生預期的效果。
作者:秦龍梅單位:如皋經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗小學
一、明確目標，合理整合，形成系統(tǒng)知識
教師在組織復習中要起主導作用，主要引導學生自主整理，主動獲得。學生理解和掌握數(shù)學知識就是在認識、理解知識之間的本質及其相互之間的聯(lián)系形成認知結構，在頭腦里將數(shù)學知識進行優(yōu)化，實現(xiàn)對知識的融會貫通。在教學中，教師應該引導孩子從不同的層面進行整理。例如，讓學生通過課前看教材試著去整理，依據(jù)數(shù)學教材的目錄，根據(jù)數(shù)學知識結構合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復習并反思哪些方面學得好？哪些知識還需要補缺或再加強學習？再如，在復習有關數(shù)的整除這部分內容時，教師可引導學生將所學的分散的數(shù)學知識串聯(lián)成片，溝通整理知識間的聯(lián)系，結合知識的產(chǎn)生、理解、整理和歸納相關的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數(shù)和倍數(shù)概念的復習，再組織學生觀察、小組討論：你發(fā)現(xiàn)這三個算式間還有什么聯(lián)系？學生自然想到3是24和12的公因數(shù)，24是8和6的公倍數(shù)。由此引導學生：你還想到與其有聯(lián)系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結構圖，從而整理歸納出這部分的相關概念并形成一個知識系統(tǒng)。
二、練習分層，求聯(lián)不求偏，努力提升能力
針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯(lián)系不求偏題。我們可以把內在有聯(lián)系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數(shù)的認識這一節(jié)時，可將商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質、比的基本性質串聯(lián)起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數(shù)單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最優(yōu)秀的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經(jīng)過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，而且還能幫助學生體悟到數(shù)學知識的學習中蘊涵著重要的數(shù)學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。
三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力
在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發(fā)展，應用能力的提升。它可以對現(xiàn)實中的數(shù)量關系進行概括，還可以被現(xiàn)實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現(xiàn)實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數(shù)學知識的學習后，讓學生應用已有的數(shù)學知識解決問題，體驗數(shù)學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數(shù)學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統(tǒng)計、百分數(shù)的知識，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)增長情況用百分數(shù)表示出來，讓學生了解社會發(fā)展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養(yǎng)學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。
四、結語
總之，小學畢業(yè)班的數(shù)學總復習階段面廣量大、知識多、時間緊、任務重，教者應注意引導學生進行歸納整理、內化，讓學生學會用最好的方法解決實際問題，提高解決問題的能力，提升綜合素質，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
作者：丁繼鳳單位：江蘇省寶應縣城中小學
一研究分析真題，建立導向型題庫
一是整合教材特有單元。如各冊的《數(shù)學廣角》，一些數(shù)字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內容經(jīng)常在試題中出現(xiàn)，繼續(xù)豐富題量。出現(xiàn)少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優(yōu)化思想等要搜集填補空白。如：六（1）班大掃除，四位同學各提著一只水桶，同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水的時間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4、5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內容板塊上，如幾何形體等，補充一定量的綜合習題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應用，按現(xiàn)行的教材內容，收集的試題內容要細，量要足，可收集近十年試題。有了題庫，在復習訓練時，教師自然關注類似題庫中的習題，那些必考的問題，反復練習，舉一反三，讓大部分學生達到融會貫通。
二精選習題，落實雙基
現(xiàn)行的小學畢業(yè)考試已沒有升學功能，試題中80%考查基礎，其難度接近課本，有的也僅是對課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復習要緊扣教材，夯實基礎。教材中知識點多，數(shù)與代數(shù)、量與計量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、數(shù)學廣角等。要梳理這么多基礎知識，形成網(wǎng)絡結構，達到一定的技能，在短時間的總復習中完成是不容易的。所以，設計或精選的習題，要以點帶面，落實雙基。如（復習倒數(shù)、比、分數(shù)和除法的關系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數(shù)的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復習等量、化歸）（如右圖所示），兩個天平都平衡，那么3個球體的重量等于（）個正方體的重量。再如，（復習分數(shù)應用題）某校六（1）班有同學48人，其中男同學占2413。在一次數(shù)學考試中，該班同學獲80分以上的占全班人數(shù)的43，問獲80分以上的男同學人數(shù)最多可能是多少？最少可能是多少？畢業(yè)復習常常分幾輪進行，每一輪復習目標不同，練習題也會有相應變化，而設計的練習題所具有基礎性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。
三學生主體，平等交流
進入總復習階段，學生的數(shù)學水平層次更加分明。教師要接收學生的智能水平、認知方式、學習風格的差異，平等對待每一位學生，教師要采用不同的鼓勵、表揚等手段，采用不同的復習訓練設計，讓其各自才能充分發(fā)展提高。關注學生的學習過程，用評價激發(fā)學生，讓學生提出不同觀點、不同問題，激發(fā)學生思維，用評價鼓勵學生，激勵他們自主學習，提高探究問題的能力。復習練習課與新課教學一樣，仍然要堅持師生之間、生生之間的交流互動，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學生在做練習，教師也在獨立解答。特別是綜合練習，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學生醒悟了解題的錯誤，也拉近了師生之間的距離。
四結語
總之，畢業(yè)復習訓練設計是一項工程，應該體現(xiàn)出綜合性、開放性、自主性、探究性的特點，多給學生一些生動活潑的時間和空間，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，為進入初中作最后的練習甚至應試的體驗。
作者：葉冬芳單位：浙江省臨海市邵家渡街道中路小學
一、關注學生的知識形成
1.重視學習中的易錯點。
一是開展錯題會診。教師精心選擇平時作業(yè)、練習中學生的典型錯題，向全班展示，讓學生自悟自糾，或者組織學生分組“會診病因”、“開出良方”，之后全班交流，教師給予適時評價點撥，最終全班學生達成共識；二是鼓勵學生記好一本“總復習錯題集”，集中糾錯，真正提高復習效率；三是重視知識的易混點。教師可選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性、系統(tǒng)性的相關題組，引導學生用一題多解或一題多變的方式進行強化訓練，讓學生在練習中弄清知識間的異同點，掌握正確的解題方法，達到舉一反三、觸類旁通的效果。這樣訓練，溝通了知識之間的聯(lián)系，讓學生在提出問題和解決問題的過程中了解知識之間的區(qū)別，理清解題思路，熟練掌握解題方法。
2.注重知識的運用拓展。
在復習中，教師選擇一些“生活”問題，讓學生用學到的知識創(chuàng)造性地解決，這是培養(yǎng)學生數(shù)學知識運用能力的方法之一。例如，在復習了平面圖形的周長和面積時，我為學生準備了這樣一道題：小紅的爺爺準備用6.28米的籬笆圍成一個羊圈，圍成什么圖形面積最大？學生通過操作、計算、討論發(fā)現(xiàn)：如果不借助于其他物體，圍成圓的面積最大。
實踐證明，通過解決實際問題，能夠幫助學生對知識進行深層理解，同時還提高了學生動手操作、合作交流、獨立思考的能力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
二、關注學生的個體差異
由于學生個體之間性格、能力、興趣、學習方式、學習態(tài)度等方面的差異，使得學生的發(fā)展不平衡。因此，復習中應該尊重差異，因材施教:一是要鼓勵優(yōu)等生當好領頭雁。既要對他們提出更高的目標和要求，給予適時的輔導使其更優(yōu)秀，又要充分利用他們學習中的優(yōu)勢，發(fā)揮其引領示范作用；二是要重視中等生的發(fā)展。教師要重視中等生，幫助他們排除學習中的制約因素，鼓勵他們向優(yōu)秀行列邁進；三是要給予后進生更多的關愛。教師要堅持低起點、低要求、尋找閃光點的原則，幫助他們增強自信，使其獲得長足的發(fā)展。
三、關注復習中的有效評價
評價是新課程教學中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。復習中適時的評價可以使教師及時了解學生學習中已取得的成績和存在的問題，并將之作為再復習的參考，同時還能增強學生學習的信心，幫助其更上一層樓。小學數(shù)學畢業(yè)復習中的評價可從四個方面入手：一是注意多角度全面評價。復習時不僅要評價數(shù)學基礎知識和基本技能，還要注意學生情感態(tài)度、價值觀的形成，良好學習習慣的培養(yǎng)，學習興趣的提高等；二是評價方式多樣化。
除筆試外，還可采用口試、實際操作，或根據(jù)內容、目標要求，采取分項評價；三是重視學習結果評價的同時，也要關注學習過程的評價；四是分析出現(xiàn)錯誤的原因，尋找改正的途徑。不僅要求教師進行分析，還要鼓勵學生進行分析。總之，小學數(shù)學畢業(yè)復習中還應關注學生的心理變化、情感體驗，考慮減輕學生的學習負擔，注意平時的教學信息反饋，從學生困惑的知識或問題入手，講究針對性，重視實效性，精選例題、習題，依據(jù)少、精、活的原則精編題目，使數(shù)學復習課既體現(xiàn)補缺與排難，又實現(xiàn)綜合、提高和發(fā)展的目標。
作者：郭菊紅單位：靈臺縣什字中心小學
一、抓點成面重應用，夯實基礎
（1）鞏固過直線上一點做直線的垂線。（2）學會畫三角形。（3）在計算三角形的面積時能迅速找出隱藏的高。（4）為學生辨析“任何兩個等底等高的三角形都能拼成一個平行四邊形”提供直接直觀的材料。總之，我在復習每一部分知識時，不僅讓它有主干，有分支，還盡力讓它長出葉子來，使這棵樹在學生頭腦中留下枝繁葉茂的印象。
二、抓差培優(yōu)想方法，激發(fā)興趣
任何階段的數(shù)學復習，都有一部分學生很消極，優(yōu)等生認為反正我都會，老師再講還不是那些知識，學困生想反正我不會，復習的知識點多了更學不會，還不如破罐子破摔。面對這兩部分學生我想了一些辦法來調動他們的復習積極性。
1.分層教學，分層布置作業(yè)
練習題的設計既考慮到學生對基礎知識的掌握，又照顧到兩頭學生的學習積極性，有基礎題也有拓展題。比如，只給優(yōu)等生點撥或學生在課堂充分思考的基礎上課后交流再請老師指導，課上一般不講解，而學困生只要求做基本題。有時候設計一題多解的題，要求學困生能想出一種方法就行，而優(yōu)等生必須想出多種方法，并且講出根據(jù)。
2.班級成立“一幫一”的幫學活動優(yōu)差搭配。
課堂做練習時，優(yōu)等生速度快，自己做完后觀察同桌做題的思路及方法及時指導，這樣既節(jié)省了等待時間，又讓優(yōu)等生這種優(yōu)勢資源充分利用。
3.多鼓勵，少批評
學生做題時出現(xiàn)好的做法及時表揚，說明對這一知識點理解得非常好。留心觀察學困生的點滴進步及時鼓勵，告訴他某某知識你會了，繼續(xù)努力一定會有更大的進步。
4.經(jīng)常做思想教育工作
以身邊熟知的人及有些數(shù)學家為例，講他們小學數(shù)學不及格，后來成為人才的故事，從而教育學生數(shù)學學得不好并不是腦子笨，而是因為學習方法有問題導致的，按照老師教的方法試一段時間，看有沒有改變，用以改變因父母或老師教育方法簡單而導致的自甘落后的學
三、精選習題提效率，落實細節(jié)
說到復習，我們很容易想到做題，但為了避免題海戰(zhàn)，我都要在課外花費大量的時間精心地挑選習題和考試題，力爭每一道題取得事半功倍的效果。每年的復習，我盡量做到習題少而精，讓學生把每一道題都能消化理解，讓每一道題都能發(fā)揮它最大的效能。篩選習題要放在知識的重難點上、思維的發(fā)散點上、題型的變化處、習題的對比處、與生活聯(lián)系緊密處。如，挑選對比題、辨析題，可以使學生去偽存真，分辨形似而做法截然不同的題；選擇一題多解的題，可以讓學生揚長避短，發(fā)現(xiàn)別人解題方法的精妙，開拓自己的思路；篩選一題多果題，可以開闊學生的視野，發(fā)散學生的思維。精選了習題，詳細做出每道題的批改記錄，記錄出每一道題有沒有學生出錯，錯了幾人，哪幾個出錯，這樣更好地根據(jù)學生學習情況做精心的講評，目的也明確，教師在講評時心理也一清二楚，可直接針對出錯的學生，了解他們出錯的原因。有時把學生的典型錯例展示出來讓學生辨析，使學生能更深入理解題意和掌握分析方法，從而讓教師花費大量的時間、投入較多的精力，讓學生利用少量的時間收到最大的效益，既減輕了學生的學習負擔，又讓學生學得輕松，效果好。總之，教學有法，教無定法。學生是在變化的，教師的觀念在變化，教材也在變化。我認為只要是適合學生的方式，能夠真正提高學生復習效率的，而且也適合自己的教學方式就是好方法，即使某些方法自己不是很適應但對學生的提高很有好處，也可以積極采用。
作者：汪昭芳單位：陜西省鎮(zhèn)安縣鐵廠鎮(zhèn)中心小學
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繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學金融學的一個重要課題。
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學金融學家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學金融學理論,建立模型，編制程序，運用計算機預測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內，不管如何價格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風港，將巨額資金轉向購買美國政府擔保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學獎德主，這對數(shù)學金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學金融學的運用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學金融學家主持的基金投資，數(shù)學金融學面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應用于不適當?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預測理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導致了LTCM基金的統(tǒng)計預測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風險套利投資組合的理論。歐式期權定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，about無風險債券價格的方程，只和利率r有關；而about原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關以外，還含有一個系數(shù)為σ的標準布朗運動的“微分”。當r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權投資者多年來一直在應用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領域，也存在于自然界及技術領域中。而且各個不同領域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經(jīng)濟領域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎無法承擔時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在、經(jīng)濟及金融等領域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達的連鎖債務就有可能導致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術的突發(fā)事件復雜得多，其復雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風險，競相拋售，才造成波及全球的金融風暴。可見心理因素不容忽視，將其計及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復雜的相互作用，即為非線性的關系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結果，并不等于各個因素分別作用時結果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術領域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構連鎖債務的級聯(lián)放大效應。預警辦法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風險。華爾街的大型債券公司和銀行都設有“風險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預警是他們的職責，但在這次他們竟都未能作出預警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預警應采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對汽車之機械故障作出預警，應實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預警。當然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預警，對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應當“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預警應該是可能的。要實現(xiàn)預警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復雜。而且由于非線性效應數(shù)學處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之數(shù)學模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運用得當，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預期”也是一種處理心理因素的辦法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當把握報警之“臨界值”？是否可以采用預警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應該有前兆可尋，預警的可能性應該是存在的，那么金融學就不是一門科學，預警當然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領域也不例外。
因應之道
研究金融突發(fā)事件的目的在于因應，因應可分為事先與事后兩種，這里主要討論事先的，因為事先防范可以減少損失。事先的因應之道應根據(jù)突發(fā)事件的機制：對于“能量”積累型的，可采用“可控釋放法”，即在控制下多次釋放小“能量”以避免突然一次釋放大“能量”。就近國務院下決心對某些存在嚴重問題的金融機構逐個進行整頓，就起到了可釋放“能量”的作用，這對防止金融突發(fā)事件是有益的。對于“放大”型的，可采用加入阻尼法，在核裂變反應中，常采用插入能吸收中子的鎘棒等辦法以減緩核反應。在由電感和電容所構成的振蕩電路中，加入電阻就可以對振蕩產(chǎn)生阻尼作用。在放大或控制電路中引入“負反饋”，也可起到阻尼作用。類似辦法可用于因應金融突發(fā)事件。例如：全球金融機構的計算機聯(lián)網(wǎng)固然有利于國際貿(mào)易但也使金融投資者易于興風作浪，他們可跨越國界幾乎瞬時地調撥幾十億美元進行投機，造成像1997年東南亞那樣的金融危機。最近美國有人提議：可以仿照對進出口貨物征收關稅那樣，對這種跨國巨額資金調撥收稅，這就是一種防止金融突發(fā)事件的阻尼作用。當然，阻尼不能過分否則就會阻礙資金正常流通，妨礙經(jīng)濟的發(fā)展。更好的辦法是“選擇性阻尼”，即只對那些應予抑制的加以阻尼。這在技術領域中是有先例的，在金融領域中是否可行？值得考慮。
研究突發(fā)事件對于數(shù)學金融而言，是一個新的領域。金融突發(fā)事件本身非常復雜，對之進行研究絕非易事。本文的目的是提出問題，引起大家的注意。同時也提出一些不成熟的意見，以起拋磚引玉，共同開展對這一重要課題的研究。還應該指出：這次LTCM基金事件引起的金融風暴表明，全世界的大金融機構的“風險管理部門”也未能對突發(fā)事件作出預警。可見面對這一難題大家都站在同一起跑線上，這可以是我國進一步發(fā)展數(shù)學金融學的契機。
摘要：本文以重慶交通大學大學為例，闡明了本科畢業(yè)論文指導模式改革的必要性，并根據(jù)課題組實際教學經(jīng)驗與體會提出了數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文指導模式與方法改革的幾點探索，以提高本科畢業(yè)論文質量及學生創(chuàng)新能力。
關鍵詞：數(shù)學專業(yè) 畢業(yè)論文 探索
1 本科畢業(yè)論文的指導模式改革的必要性
本科畢業(yè)論文是本科教學中訓練學生科研能力、培養(yǎng)學生實踐應用能力和創(chuàng)新能力的一個很重要的實踐教學環(huán)節(jié)。本科畢業(yè)論文質量的好壞直接影響畢業(yè)生的培養(yǎng)質量，同時還會影響學校的辦學聲譽。因此，如何采取行之有效的措施，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，進一步提高本科畢業(yè)論文質量，是高校教學人員及各級教學管理人員非常關心的問題。
我校數(shù)學專業(yè)于2002年開始招生，2006年第一屆本科學生畢業(yè)。由于是新辦專業(yè)，專業(yè)教師中大部分是青年教師，他們在本科畢業(yè)論文指導方面指導經(jīng)驗還較不夠。因此，所指導的本科畢業(yè)論文普遍質量有待進一步提高，創(chuàng)新性有待增強。
2 本科畢業(yè)論文的指導模式與方法
對于數(shù)學專業(yè)學生來說，要完成高質量的本科畢業(yè)論文，不僅需要有扎實的數(shù)學基礎知識，而且需要有較強的科研創(chuàng)新能力。因此，在本科畢業(yè)論文指導過程中，培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力顯得尤為重要。鑒于對本科畢業(yè)論文指導的重要性，在關注社會需求和我校數(shù)學專業(yè)實際情況及學生未來發(fā)展前景基礎上，我們在數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文的指導模式與方法方面進行了以下幾點初步探索與實踐。
2.1 組建畢業(yè)論文指導團隊
課題組以重慶市學術技術帶頭人為優(yōu)秀，以科研能力強、學術水平高的教師為成員，組建了“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”本科畢業(yè)論文指導團隊；以“重慶市中青年骨干教師”為負責人組建了本科畢業(yè)論文指導小組。
2.2 實踐創(chuàng)新能力的分步培養(yǎng)
在原有的教學體系中，畢業(yè)論文安排在大四的最后一學期，不但時間較短，而且受到就業(yè)、考研等影響，不能充分培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力。從2007年開始，本課題組將畢業(yè)論文工作提前到大三的第二學期，此時學生已完成了專業(yè)基礎課和部分專業(yè)課的學習，也希望更多地了解“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”學科領域相關的知識。在這種情況下， 讓學生提前接觸與畢業(yè)論文相關的科研課題，可以讓學生在較充裕的時間內完成相應的研究工作。本課題組的做法是：在低年級，以開設科學研究方法學術講座、小論文習作為主培養(yǎng)學生的創(chuàng)新研究意識。在高年級，以參加數(shù)學建模競賽、參與教師課題研究為主培養(yǎng)學生的科學研究能力，采取學生自愿報名、輔導員推薦、導師擇優(yōu)挑選的原則，安排本科生進入導師課題組從事一些科研實踐活動，熟悉科學研究的基本方法和科研論文的寫作方法，讓學生初步了解導師的科研課題，根據(jù)學生特長，導師將自己的科研項目中的子課題作為學生畢業(yè)論文的題目。
2.3 制定自學方案，培養(yǎng)自學能力
自學能力是獨立獲取新知識最基本最重要的能力，提高自學能力就是提高掌握知識的質量和速度。要較好地完成畢業(yè)論文，僅用已獲取的知識往往是不夠的，需要自學與研究課題相關的新知識。課題組的做法是：導師給出畢業(yè)論文題目后，指出需要學生自學的內容，并根據(jù)學生實際，與學生一道共同制定自學的計劃與方案，定期進行輔導，培養(yǎng)學生的自學能力，以便獲取畢業(yè)論文所需的新知識。
2.4 傳授文獻檢索方法，培養(yǎng)文獻檢索能力
科學研究的基礎是文獻的積累，只有對研究背景和現(xiàn)狀有了足夠的了解，才會產(chǎn)生出新的思想和想法，因此培養(yǎng)學生文獻檢索能力尤為重要。本課題組的做法是：根據(jù)畢業(yè)論文和課題，導師告訴學生該研究方向需要檢索哪些文獻，它們主要來源于哪些刊物，并傳授其檢索方法，以此培養(yǎng)學生文獻檢索能力。
2.5 研讀最新文獻，確保問題新穎性
研讀最新文獻特別是國內外同行公認的權威期刊文獻，才能了解國內外該領域的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢。課題組的做法是：導師將自己的最新文獻以及與國內外同行交換獲得的文獻讓學生閱讀，讓學生及時了解該領域的最新研究進展，以確保研究問題的新穎性。
2.6 引導學生找出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新的前提，提出猜想是創(chuàng)新的源泉。課題組的做法是：學生閱讀文獻后，讓他們談自己的感想，然后引導學生提出問題，并探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
2.7 注重數(shù)學語言表達能力訓練，提高學生論文寫作水平
數(shù)學語言是數(shù)學知識和數(shù)學思想的載體，數(shù)學知識和數(shù)學思想最終要通過數(shù)學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。因此，準確地理解、正確地使用數(shù)學語言是掌握好數(shù)學知識，進行有效的數(shù)學思維，表述數(shù)學研究成果的必要條件。所以，加強學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，是數(shù)學教學的一項重要任務。課題組的做法是：以小論文習作、數(shù)學建模競賽為途徑，培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，提高論文寫作水平。
3 結語
畢業(yè)論文是大學生綜合素質培養(yǎng)、鍛煉和提高的重要環(huán)節(jié)，是學生對其掌握理論知識程度及實際應用能力的最好檢驗，是幫助學生提高實踐應用能力和創(chuàng)新能力的重要的教學環(huán)節(jié)，也是對創(chuàng)新意識與科研水平等方面的綜合訓練與升華；導師通過指導學生畢業(yè)論文，也可以促進教師科研與教學實踐的協(xié)調發(fā)展。因此，對于高校一線教師而言，我們應該在提升本科畢業(yè)論文質量、提高學生實踐能力與創(chuàng)新能力方面進行大膽探索與實踐。
作者簡介：彭再云，重慶交通大學理學院，重慶 400074
宋乾坤，重慶交通大學理學院，重慶 400074
【摘要】畢業(yè)論文（設計）是實現(xiàn)培養(yǎng)應用型人才培養(yǎng)目標的一個重要實踐環(huán)節(jié).在畢業(yè)論文（設計）中應用數(shù)學建模教學法是一個有效手段.可通過畢業(yè)論文選題、數(shù)學建模教學思想在數(shù)學專業(yè)基礎課程中的應用，在實踐教學體系中滲透數(shù)學建模思想，建設一支有應用數(shù)學意識及創(chuàng)新能力的指導教師隊伍等手段來現(xiàn)實.
【關鍵詞】應用數(shù)學；畢業(yè)論文（設計）；數(shù)學建模教學法
【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012JG16
一、前 言
數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會在2005年作的數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數(shù)學和計算機為主要工具的、國民經(jīng)濟各領域所需要的應用型人才的需求數(shù)量很大,這一類數(shù)學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養(yǎng)具有應用數(shù)學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發(fā)展具有重要意義，而畢業(yè)論文（設計）是實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)目標的一個重要實踐環(huán)節(jié).本文就如何將數(shù)學建模教學法思想貫穿于應用數(shù)學畢業(yè)論文（設計）教學中進行了研究.
二、應用型人才須要有數(shù)學建模意識和能力
應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產(chǎn)和創(chuàng)造實際價值的任務，為社會經(jīng)濟發(fā)展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創(chuàng)新應用與開拓創(chuàng)業(yè)的精神.
對于應用數(shù)學的應用型人才來說，要求具備從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學規(guī)律，應用已知的數(shù)學規(guī)律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數(shù)學知識去解決實際問題.
而數(shù)學建模是應用數(shù)學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數(shù)學模型,然后利用數(shù)學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數(shù)學建模是強化應用數(shù)學意識、提高應用數(shù)學能力的重要手段.因而，數(shù)學建模對培養(yǎng)數(shù)學應用型人才具有重要意義.
三、數(shù)學建模教學法思想在應用數(shù)學畢業(yè)論文（設計）教學中的實踐
1.在畢業(yè)論文選題中增加應用型題目的比例
應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文的題目一般從基礎數(shù)學、應用數(shù)學和數(shù)學教育等方面去選擇.學生根據(jù)自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯(lián)系數(shù)學教學實踐有關的課題；結合所學的專業(yè)知識，進行某一專業(yè)方向上的學術探討；結合自己所學的專業(yè)知識，聯(lián)系實際解決一些應用問題.
目前多數(shù)院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數(shù)題目與現(xiàn)實生活脫節(jié)，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現(xiàn)應用型人才的培養(yǎng)目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產(chǎn)實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產(chǎn)實際的課題，如以一些企業(yè)的生產(chǎn)任務為課題，共同開發(fā)一些有實用價值、適合學生設計的課題.
同時，由于近幾年在校外完成畢業(yè)論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產(chǎn)實際密切相關的數(shù)學課程進行延伸.應用數(shù)學專業(yè)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產(chǎn)的最優(yōu)方案及運輸?shù)淖罴崖肪€，等等.
此外，全國大學生數(shù)學建模競賽也給畢業(yè)論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數(shù)學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業(yè)、生物、醫(yī)學、工程設計、交通運輸、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟管理和社會事業(yè)等內容.這些賽題對學生學習使用數(shù)學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數(shù)學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數(shù)學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.
2.將數(shù)學建模教學思想貫穿于數(shù)學專業(yè)基礎課程中
畢業(yè)論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數(shù)學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業(yè)學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業(yè)論文（設計）這個環(huán)節(jié)中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數(shù)學專業(yè)基礎學習階段，就應注意使用數(shù)學建模的教學方法，將數(shù)學建模思想貫穿于數(shù)學專業(yè)基礎課程的教學.
在教學手段上，教師應注重使用數(shù)學建模教學法，通過使用實踐――理論――實踐的循環(huán)教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數(shù)學建模的思想.在教學中,結合基本的數(shù)學概念與原理,引導學生使用數(shù)學語言和工具,對現(xiàn)實生活中的問題用數(shù)學語言進行翻譯，轉化為數(shù)學上的問題，建立模型，求解,給出數(shù)學上的解釋與方案.
如在《數(shù)學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數(shù)學建模的思想.
3.構建實踐教學體系，為畢業(yè)論文設計打下良好基礎
實踐性教學環(huán)節(jié)，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業(yè)論文設計等.通過實踐教學環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數(shù)學建模是利用數(shù)學這個工具，通過調查收集數(shù)據(jù)，歸納研究對象的內在規(guī)律，建立反映現(xiàn)實問題的數(shù)量關系，最后利用數(shù)學知識去分析和解決問題.在實踐教學環(huán)節(jié)中，能夠很好地鍛煉學生的數(shù)學建模意識與能力，因而，在實踐教學環(huán)節(jié)中，應注重數(shù)學建模思想的滲透及數(shù)學建模方法的應用.
在社會實踐或社會調查這個環(huán)節(jié)，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數(shù)學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現(xiàn)狀，給出一個調整的建議等等.
在數(shù)學實驗這個環(huán)節(jié)，能讓學生了解知識發(fā)生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數(shù)據(jù)，體會到計算機與傳統(tǒng)數(shù)學完美的結合.
4.建立一支有數(shù)學應用意識及創(chuàng)新能力的指導教師隊伍
目前大部分指導教師不夠重視學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，在課程上滲透數(shù)學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業(yè)論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統(tǒng)的教學方法，沒有很好地實施數(shù)學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數(shù)學建模研討班，選派教師參加各種數(shù)學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業(yè)技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產(chǎn)新方法、新技術對數(shù)學的要求等.增強教師應用數(shù)學的意識.
我們要培養(yǎng)一批有高度的責任感、事業(yè)心，有奉獻精神及良好師德師風的創(chuàng)新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業(yè)論文(設計)指導中，使用數(shù)學建模教學法，引導學生使用數(shù)學解決實際問題，增強學生應用數(shù)學的意識與能力.
摘 要:分析了成教數(shù)學本科畢業(yè)論文工作的現(xiàn)狀及存在問題;在成教本科畢業(yè)論文的思想認識?工作計劃與落實?專題講座與指導?論文選題與撰寫?期中檢查與質量監(jiān)控?答辯與評審等方面進行了探索和思考,提出了相應的改進方案?
關鍵詞:畢業(yè)論文;現(xiàn)狀分析;工作思考;管理模式;質量監(jiān)控
作者簡介:簡國明(1958―),男,漢族,江西省樟樹人,韶關學院數(shù)學系副教授,碩士,主要從事:數(shù)學模型?代數(shù)圖論研究?
一?成教本科畢業(yè)論文存在的問題及現(xiàn)狀分析
1.文獻短缺,資源利用不夠
這些年來,成教學生畢業(yè)論文存在著重復前人工作的現(xiàn)象,學生沒有掌握好當前科學研究狀況,對一些新的思想?觀點?方法?理論缺乏了解,事例沒有理論支撐,觀點?方法陳舊?這主要是我們的成人教育本科生大多是縣?鎮(zhèn)中學在職教師,信息量少,圖書資料缺乏,到校本部查找文獻資料又怕麻煩,網(wǎng)絡資源也沒有很好利用,再者成教生又沒有開設文獻檢索課,查新自然不夠?
2.學生寫作基本功較差,選題盲目,格式不規(guī)范
由于前些年來,各高校沒有重視成教生科學研究的基本方法和技能的訓練,更沒有開設論文寫作課?在中學時代或工作中成教生僅練習了小型論文(一千字左右),現(xiàn)在要完成五千字以上的本科畢業(yè)論文,實非易事?又沒有課程論文或學年論文,平時疏于練筆,他們在立意?選題?選材?構思?創(chuàng)新?論證?推理等方面比較欠缺,以至于專升本函授生把畢業(yè)論文寫成工作總結或教學總結,例子堆積?論文立意不明,觀點不清,沒有理論上的深化?論文選題盲目或選題陳舊,題目要么選得過大?要么選得過難,而標題又取得太大或太長?由于成教生缺乏系統(tǒng)的科研訓練,因此寫作的基本規(guī)則和方法存在一些問題,格式不規(guī)范,觀點不鮮明,重點不突出,缺少邏輯性?
3. 時間投入較少,抄襲現(xiàn)象時有發(fā)生
時間投入較少,論文寫作基本功差,畢業(yè)前臨陣磨槍,勉強成文,其質量就可想而知了?雖然規(guī)定了引用他人文獻不要超過全文的15%并要求注明出處(參考文獻),但畢業(yè)論文抄襲現(xiàn)象時有發(fā)生,有的利用現(xiàn)代信息手段,進行電腦上網(wǎng),對網(wǎng)絡論文進行復制?粘貼,拼湊成文,占為己有?指導教師明明知道學生寫不出那樣前沿的畢業(yè)論文,但苦于無任何證據(jù),也只能望文興嘆?這有社會的原因,也有成教生自身的問題?
4.老師指導到位情況不好,評審也存在一些問題
指導教師到位情況不好,在論文選題?研究?撰寫等方面沒有認真指導和把關,學生論文質量得不到保證;評語比較空虛,寫不出其個性特點;一些論文質量較差,但評價卻很高?成績甚至給優(yōu)秀?評審老師顧及指導教師的面子,評語不好寫得太差,或者沒有認真評閱,參照指導教師的意見和評分,就給出其評語和成績?對于一些不符合基本要求卻準于答辯,答辯又輕易讓其過關?這有指導的學生多?教師工作量大的原因,也有近年來高校重科研輕教學的現(xiàn)象?
二?加強和改進成教本科畢業(yè)論文工作的思考
1.提高思想認識,規(guī)范畢業(yè)論文的管理,落實畢業(yè)論文責任和任務
(1)提高思想認識,強化畢業(yè)論文工作的重要性?畢業(yè)論文是實現(xiàn)本科培養(yǎng)目標的重要教學環(huán)節(jié),是學生學習科研?設計方法,培養(yǎng)科研?設計能力的主要方式,是培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題并進行科學創(chuàng)新的主要途徑,它還擔負著培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力?文獻檢索能力?設計并推理及計算能力?計算機應用能力和創(chuàng)新思維能力的任務,同時也是對學生幾年來學習成果?創(chuàng)新能力和綜合素質的檢驗?我們一定要使學生和教師提高對畢業(yè)論文工作的思想認識,使其認識到畢業(yè)論文是一門必修課,是學生綜合素質的鍛煉,是學生科研能力的培養(yǎng),只有畢業(yè)論文通過才有可能獲得本科畢業(yè)證,同時在自己工作中,晉級?評職稱的一個很重要的條件就是看其情況?因此學生和教師應該高度重視,認真負責地搞好畢業(yè)論文工作?
(2)制訂好畢業(yè)論文工作計劃,落實畢業(yè)論文任務?根據(jù)畢業(yè)論文工作具有寫作時間長?人員多?涉及面廣?分散等特點,為了完成好每屆的畢業(yè)論文工作,系里都應制定詳細的函授本科生畢業(yè)論文工作計劃,工作計劃包括畢業(yè)論文的選題及開題研究?論文的指導與撰寫?論文的要求及格式?論文的答辯及評審?論文的工作時間安排等?嚴格規(guī)定好畢業(yè)論文的寫作程序,對畢業(yè)論文的選題?開題(報告)?研究?完成初稿?修改定稿?打印?答辯?評審等程序作出詳細的規(guī)定?除此之外,還應該設計各種表格,如研究題表?選題表?評審表?答辯記錄表等以及答辯程序和評分標準等?
為搞好畢業(yè)論文工作,我們一般在第5學期布置畢業(yè)論文工作?每位同學的畢業(yè)論文都確定指導教師,指導教師由講師及以上職稱的教師擔任,并明確指導教師的責任?通過寫作者與指導者的雙向選擇,由系里平衡地確定出每位同學的論文選題及指導老師,指導老師下達畢業(yè)論文任務書,在一定范圍內進行開題報告,并填寫畢業(yè)論文開題報告書?
2.搞好畢業(yè)論文專題講座,強化畢業(yè)論文指導,使畢業(yè)論文研究科學化
(1)開設畢業(yè)論文專題講座,搞好畢業(yè)論文集體指導?為了使本科畢業(yè)論文工作順利完成,對于沒有開設“畢業(yè)論文”課的專業(yè),應開設畢業(yè)論文專題講座,專題講座的內容應包括:學術論文的基本要求?科學研究的基本方法與步驟?畢業(yè)論文的選題與研究?論文的撰寫與格式要求以及一些研究課題介紹等,同時給學生介紹網(wǎng)絡資源特別是校園網(wǎng)的文獻資源的查找,包括各種中文期刊數(shù)據(jù)庫?通過畢業(yè)論文的專題講座(包括網(wǎng)絡文獻資源的介紹),使我們的函授生得到系統(tǒng)的科研方法培訓,以達到集體指導的效果?要指導好學生進行畢業(yè)論文選題,根據(jù)數(shù)學類本科函授生的特點以及我們幾年來的經(jīng)驗,本科畢業(yè)論文主要是綜述性研究?數(shù)學教育研究?數(shù)學應用性研究和計算機應用研究,數(shù)學類畢業(yè)論文題目可涉及初等數(shù)學?函數(shù)論?微分方程?代數(shù)學?幾何學?組合論?圖論?數(shù)學史?數(shù)學美學?數(shù)學建模?計算機應用?數(shù)學學習與數(shù)學教學等研究領域?
(2)加強教師自身素質建設,搞好畢業(yè)論文指導,提高畢業(yè)論文質量?要有好的畢業(yè)論文就要有好的指導教師,這就對指導教師的業(yè)務水平?自身素質提出了更高的要求?作為函授生畢業(yè)論文的指導教師應該具有較強的科研能力和學術水平,不斷豐富自己的社會閱歷和科研經(jīng)歷,積極申報科研項目?嚴謹治學,以自己的認真的科學精神去影響學生,做科學研究的典范?
學生應主動與指導教師聯(lián)系,得到教師指導,選題要與指導教師商量?討論,寫出提綱給指導教師審閱?指導教師要督促檢查學生畢業(yè)論文進展情況,對不同基礎?不同成績的學生分2-3個類別提出不同的論文寫作要求,要在文獻檢索?資料的搜集與整理?研究方法及步驟?撰寫技巧等方面對學生進行指導?指導教師要把好選題關?選題的基本要求一般可為:緊密結合專業(yè)培養(yǎng)目標,體現(xiàn)專業(yè)特點;緊密結合教學實際,減少假擬題目;體現(xiàn)科技發(fā)展水平,力求題目新穎;兼顧學生綜合應用多學科的理論知識,實現(xiàn)學生的綜合發(fā)展和全面提高?
要加強指導教師和學生之間的溝通與交流,使指導教師指導落實到位?學生畢業(yè)論文工作扎實,不斷提高畢業(yè)論文的質量?
3.建立畢業(yè)論文評分標準和質量監(jiān)控措施,努力提高畢業(yè)論文質量
(1)制訂好畢業(yè)論文評分標準,使畢業(yè)論文評價科學化?搞好畢業(yè)論文工作必須制訂好畢業(yè)論文評分標準,它是實現(xiàn)畢業(yè)論文評價嚴格化?規(guī)范化?科學化的重要環(huán)節(jié)?畢業(yè)論文評分標準應從論文的創(chuàng)新性?科學性?規(guī)范性?應用性和難易程度?工作量等方面來衡量,按優(yōu)秀?良好?中等?及格?不及格五個等級來劃分,并用百分制來評定學生畢業(yè)論文成績?按平時成績?審閱成績?評閱成績?答辯成績各占一定比例計算出該同學畢業(yè)論文成績,如平時成績占20%?審閱成績占30%?評閱成績占20%?答辯成績占30%?平時成績包括學員的學習態(tài)度?文獻資料閱讀與文獻綜述能力等;審閱成績和評閱成績包括畢業(yè)論文的選題性質?難度?分量,論證能力,創(chuàng)新能力與學術水平,基礎理論與專業(yè)技能,文字表達與撰寫規(guī)范等?
(2)抓好畢業(yè)論文選題和期中檢查,形成過程監(jiān)控措施?為使畢業(yè)論文工作順利完成,應抓好畢業(yè)論文選題和期中檢查,形成畢業(yè)論文的監(jiān)控措施?指導教師對所指導的學員要全程跟蹤,悉心指導并對各個環(huán)節(jié)認真把關?建立好畢業(yè)論文的系?教研室?指導教師的三級監(jiān)控體系,如畢業(yè)論文選題由指導教師?分管系領導把關,論文期中檢查由指導教師?教研室主任負責,論文的形式審查由教學秘書負責,論文的評審由系答辯委員會?評審委員會負責把關?
(3)搞好畢業(yè)論文答辯和評審,把好畢業(yè)論文質量關?畢業(yè)論文答辯與評審是把好畢業(yè)論文質量關的重要環(huán)節(jié)?系要成立畢業(yè)論文評審委員會,評審委員會由系領導?教授?資深副教授?博士組成;再分學科或研究方向組成若干個答辯委員會或答辯小組,每個答辯委員會(或小組)一般由5人左右組成(非指導教師),其中設主席(或組長)一名,秘書一名,主席(或組長)應是系畢業(yè)論文評審委員會成員?
規(guī)定好畢業(yè)論文答辯程序,比如答辯程序可為:1)主席(或組長)主持,介紹有關情況;2)答辯同學宣讀(介紹)論文,10―15分鐘時間;3)提問:分固定提問(3個左右的問題)與自由提問進行;4)回答問題(允許20分鐘考慮后回答);5)宣布答辯結果(評價?成績等)?
同學畢業(yè)論文完成后并填寫畢業(yè)論文評審書交指導老師審閱,指導老師給出審閱意見及成績(包括:平時成績和審閱成績)后交系辦;系里按每篇論文的研究方向送交一位教師評閱,評閱教師給出評閱意見及評閱成績;系里審查畢業(yè)論文的答辯資格后,再分學科進行答辯,答辯后答辯組專家給出答辯評語和答辯成績?為保證畢業(yè)論文質量,審閱?評閱?答辯?評審等各環(huán)節(jié)要嚴格把關,并實行指導教師回避制,這有利于保證畢業(yè)論文評審的公正性,避免指導教師代答?辯解的現(xiàn)象,以及一些不必要爭論的發(fā)生?
隨著整個社會文化水平的提高，初中畢業(yè)會考試題的難度越來越大，測試范圍越來越廣，尤其是考察數(shù)學能力和數(shù)學與生活實際的聯(lián)系題越來越多，這給廣大教師的教學和學生的學習都帶來了許多新的壓力。因此初中畢業(yè)班教學也應有相應的對策：
一、轉變教學理念、培養(yǎng)良好習慣
首先，《數(shù)學課程標準》的前言開宗明義的指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在課堂教學中，教師應做到五變：
一變：變“注入式”為“啟發(fā)式”；
二變：變“學生被動”為“學生主動”；
三變：變“教師主宰”為“教師主導”；
四變：變“學生模仿”為“學生探究”；
五變：變“變重教條結論”為“重知識發(fā)現(xiàn)過程”。
其次，鼓勵學生養(yǎng)成“四不”習慣：
一不：不“裹足不前”；
二不：不“固步自封”；
三不：不“盲目崇拜”；
四不：不“迷信權威”。
這樣才能使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
二、滲透數(shù)學思想、提高教學效率
因為有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學思想的教學是提高教學效率的主要途徑之一。
（1）滲透數(shù)形結合思想，讓學生學會構建數(shù)學模型，走出題海誤區(qū)。
近年來，由于中考數(shù)學試題中增加了對學生數(shù)學綜合能力的考查，以致有人誤認為在中考復習時應以做偏題難題為主，這是極其錯誤的。數(shù)形結合思想，就可把代數(shù)中的數(shù)量和幾何中的圖形有機的結合起來，從而解決復雜數(shù)學問題的方法。這種思想的運用幾乎在初中數(shù)學的各章節(jié)中都是體現(xiàn)最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關系，進而列出方程；函數(shù)及其圖象的學習幾乎把這種思想貫穿始終；統(tǒng)計初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現(xiàn)；解直角三角形中的應用題和圓中運用垂徑定理求半徑、弦長、弦心距及正多邊形與圓的有關計算都可構造成直角三角形的模型，比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。
（2）滲透符號表述思想，讓學生學會歸納推理，走出繁難誤區(qū)。
其實，初中數(shù)學的符號是極其多的，而且各種符號都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識的教會學生運用簡潔符號表述深奧復雜的數(shù)學道理，往往能收到事半功倍的效果。
比如，在講解平面直角坐標系這一節(jié)時，點在直角平面內的六種位置的符號規(guī)律可以總結為：“同正在一、負正二，同負在三、正負四，前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負”指某一點的橫縱坐標的符號，一二三四指四個象限，縱橫分指y軸和x軸。
在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象極其性質時，可通過畫出幾個不同二次函數(shù)的圖象，引導學生總結出以下規(guī)律：口上a為正、口下a為負；c的符號看y軸，原點以上c為正，原點以下c為負；對稱軸在y軸的左側a、b的符號相同，對稱軸在y軸右側a、b為異號；與x軸公共點個數(shù)為二時，圖象與x軸相交，與x軸公共點個數(shù)為一時，圖象與x軸相切，與x軸公共點個數(shù)為零時，圖象與x軸相離。
在畫一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，可首先畫出正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象，然后再畫出幾個給定系數(shù)的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，再引導學生通過觀察、比較總結出了“上加下減，左加右減”的函數(shù)圖象的平移規(guī)律。
（3）滲透唯物辨證思想，讓學生學會質疑和概括，走出封閉誤區(qū)。
唯物主義認為：物質第一，意識第二，物質決定意識，意識對物質有具有反作用。在平時的教學過程中經(jīng)常運用這種思想觀點，可以成功解決許多學生的數(shù)學學習問題和具體的數(shù)學抽象問題。長期以來，一提起數(shù)學學習，許多學生就會想到“讀書”、“做習題”、“考試”等，一定程度上，形成這種認識正說明學習方式存在著單一、被動的問題，學生缺少自主探索、合作學習和獨立獲取知識的機會。為此，轉變學生學習方式的根本途徑就是要從傳統(tǒng)的把建立在人的客體性、受動性、依賴性、封閉性基礎上的學習方式轉向自主、合作、探究的現(xiàn)代學習方式。即讓學生理解學習過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結論，而自己親自參與豐富生動的思維活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程，進而能夠在課堂中大膽提問和質疑，收到了意想不到的效果。在具體的數(shù)學問題中，用此思想結合二次函數(shù)解決了運輸問題中的費用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠、怎樣準確擊中打擊目標的問題；結合解直角三角形解決了怎樣不過河測河寬、不上山測山高、不觸礁和防止風沙問題。另外，還把“物質是運動的，運動是有規(guī)律的”的辨證思想滲透到點的軌跡的學習中去，結果讓點“活”了起來，使學生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。
（4）滲透化歸類比的思想，讓學生在知識重現(xiàn)的過程中創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問題、得出新結論，走出混淆是非的誤區(qū)。
在臨近中考的第三、四輪的綜合復習中，運用化歸類比思想，往往可以讓學生在沉重枯燥的學習過程中產(chǎn)生學習的激情和靈感，達到觸類旁通的效果，減少學生對新知識的恐懼，對舊知識的遺忘，使知識能順利的遷移。
比如，在復習圓的切線的證明時，先讓學生根據(jù)切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個條件：一是與此圓的一條半徑垂直，二是經(jīng)過這條半徑的外端點。然后，通過兩個不同的例題類比出已知切點和不知切點在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路，歸納如下：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。
又如，在學習三角形的外接圓和內切圓時，大多數(shù)學生會把外心和內心的概念及性質混淆。針對這一問題，采用類比思想，可以把三角形的外心和內心的概念和性質概括為：外心是三角形三邊中垂線的交點，它隨三角形的形狀不同，位置也不同：它在銳角三角形的內部，在直角三角形斜邊的中點處，在鈍角三角形的外部；它是三角形外接圓的圓心；具有到三角形三個頂點的距離相等的性質。內心是三角形內切圓的圓心；它是三角形三個內角平分線的交點；它一定在三角形的內部，不隨三角形形狀的改變而變化位置；它到三角形三邊的距離相等。
三、控制課堂容量，提高教學效率
在中考總復習的過程中，片面追求數(shù)學課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節(jié)課只有有限的四十五分鐘，要想把什么問題都說清楚都說透，那更不容易。在一個既定的時間內，要想說明的問題越多，則每個問題分配的時間越少，這就勢必造成了蜻蜓點水，難以深入。事實上，每堂數(shù)學課都有其“牽一發(fā)而動全身”的“焦點”、“中心”，教師的主導作用就在于把這些“焦點”、“中心”揭示出來，然后讓學生自去揣度，自去聯(lián)想，自去生發(fā)，從教師復習的這“一”個“焦點”，“一”個“中心”中去理會其他相關的問題。為此，我們畢業(yè)班的數(shù)學教師可以采用以下招術：
（1）以點見面。
這一辦法大多用在一些尋找規(guī)律的問題中。如“已知以線段AB=a為直徑的圓的周長為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時，求分別以AB的二分之一、三分之一、n分之一為直徑的圓周長分別為C2=？C3=？．．．Cn=？以及面積分別為S2=？S3=？．．．Sn=？。”就可以用此法解之。
(2)以少總多。
此招可以運用于關于切線證明的論述：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。而且，在整個總復習中，從始至終要求學生要把“厚”書“讀”薄，其實，這也是貫徹“以少總多”戰(zhàn)術的具體表現(xiàn)之一。
(3)以失求得。
教師講課，總要“失”掉一些次要的，非本質的東西，從而由表及里，由繁到簡，發(fā)掘到更主要的、反映本質的東西，這就是講課藝術中的抓重點、求本質，即突出重點，兼顧一般的做法。經(jīng)驗告訴我們，初中學生學習數(shù)學知識，除了應具備一定的文理、數(shù)理基礎外，還要熟悉一些事理，否則學習起來，困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質、濃度三者之間的關系；行程問題中常見的有兩類問題，即相遇問題和追擊問題，解決這兩類問題都要求學生首先要理解題意，也就是要具備前面提到的“文理”知識；其次要清楚時間、速度、路程三者之間的關系，即要具備前面提到的“數(shù)理”知識；最后，借助事理加以解決
四、努力分層推進、科學評價學生。
當前，初中數(shù)學教學中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學進度，壓縮新課教學時間，以便騰出較長的時間來進行總復習。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所代替，學生良好的學習習慣得不到應有的培養(yǎng)，知識的階段復習受到削減，結果是基礎不實，反而欲速不達。所以，在實際的教學中，應適當掌握教學進度，側重探索數(shù)學規(guī)律，把分析教材知識結構與學生認識發(fā)展相結合、把分析中考命題方向與學生實際水平相結合，從而確定教學起點，使好中差生都能接受，把全班學生都吸引到教學活動中來；將教學內容及教學目標、將課堂練習及作業(yè)布置、將平時測驗及教學評價均分解為若干個小目標，增設講練層次，設計或選配相應的啟發(fā)性問題、例題、練習題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導好中差生獲得不同層次的數(shù)學知識，逐步實現(xiàn)教學的基本目標。
教學實踐表明：大量的機械重復強求劃一的練習作業(yè)超過了學生的生理、心理負荷，尤其是臨近中考前的復習更要注意這一點，避免學生產(chǎn)生厭學、應付等逆反心理。因此，對練習作業(yè)老師首先要精心選編，合理布置，不能過度搞題海戰(zhàn)術。教師在備課時應設計三種水平的習題：基礎題、熟練題、發(fā)展題。使中、下等學生完成基礎題、熟練題，培養(yǎng)他們的解題技巧和技能；讓中上生、優(yōu)生完成熟練題、發(fā)展題，培養(yǎng)他們靈活運用知識解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造思維能力。
由于分層教學可使不同層次的學生都能嘗到學習成功的快樂，增強他們的學習信心。它有利于“保底”——讓全體學生都能達到合格，也有利于“冒尖”---讓學有余力的學生再有所獲盡力發(fā)展。對學生可能出現(xiàn)困難的較高層次習題，教師在備課時應先準備一些鋪墊性的小題，以便在學生出現(xiàn)思維“卡殼”時再搭一級臺階，讓其攀上較高的層次。
比如，在講解垂徑定理及其推論(1)時，教師應想到若按照課本上的原話來敘述此定理和推論，肯定會給學生的理解帶來麻煩。因此，我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經(jīng)過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的優(yōu)弧(5)平分弦所對的劣弧中的任何兩個條件，那么它也同時符合其他三個條件。”并且強調這里的“弦”不是直徑，還把它稱為“知二推三”定理。經(jīng)過這樣的處理以后，實踐證明：教學效果很好。
另外，對學生學習的評價采用多樣化的方式，首先讓學生開展自評和互評，然后，由老師給予或鼓勵、或贊嘆的肯定方式，來深化學生的學習動機，激發(fā)學生對數(shù)學課堂的興趣，增強其克服困難的信心。其次，恰當矯正學生的錯誤和偏差，幫助學生查找造成錯誤的原由，使學生在老師和風細雨的態(tài)度下重新認識問題、分析問題、解決問題，使反饋和評價相結合，使評價和指導相結合，充分發(fā)揮了評價的導向作用。
應該說，中考是關乎學生及其家庭未來命運、關乎教師及其學校未來發(fā)展的一件大事，只要我們廣大師生能在對待數(shù)學學習上團結一致、眾志成城、各顯其能，就一定能完成教學任務，就一定能取得優(yōu)異的成績。
長期以來，對小學畢業(yè)班復習課教學改革的關注研究甚少，在各級各類教學觀摩交流活動中，很少有教師愿意去上復習課。對我們一線教師而言，怎樣在畢業(yè)班復習課中體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的新理念，可以借鑒的成功經(jīng)驗少而又少。近年來，筆者一直關注著畢業(yè)班復習課的教學改革，不斷地進行思考，實踐和探索，積累了一些素材。談談組織畢業(yè)班數(shù)學復習課教學的基本策略和方法及有待于進一步探討的問題。
一、 對畢業(yè)班數(shù)學復習課教學現(xiàn)狀的分析
大多數(shù)教師認為畢業(yè)班數(shù)學復習課教學的主要功能就是與遺忘作斗爭。我們學生平時所學的知識大多都是零碎的部件，只有通過復習課的教學，才把這些部件組裝成一臺完整的機器，可見復習課教學的重要性所在。當前在畢業(yè)班數(shù)學復習課中，往往存在著以下三方面的問題：
（1）復習并不等于練習。我們的教師總喜歡把復習課教學與練習課教學等同起來，其實不然，練習課教學通過練習重視提高學生的熟練程度，是針對某一內容而言；而復習課教學除了一定量的練習以外，更要加強揭示知識間的內在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，防止“冷飯重炒”現(xiàn)象的發(fā)生。
（2）知識整理并不等于知識回憶。我們教師在上畢業(yè)班復習課時往往把基本概念、定律、性質、法則、公式等停留在簡單再現(xiàn)層面，即知識回憶階段；而當我們進入總復習階段，正好是把它們進行溝通的大好時機，一定要通過啟發(fā)性的問題，引導學生溝通知識間的聯(lián)系進一步加深對所學知識的理解，把過去零散學習的，不同時段學習的知識從縱橫兩個方面溝通起來，使之結構化和系y化。
（3）全體學生并不等于部分學生。在畢業(yè)班復習課教學中，我們教師常常看到提問的學生總是某些積極舉手發(fā)言的學生，而這些學生往往絕大多數(shù)是優(yōu)秀學生，他們學習狀況自然代表不了全班的學習狀況，優(yōu)等生能正確理解，我們教師就當作全班同學都理解了；優(yōu)等生提出問題，我們教師就當作是全班同學的問題來解決。這種習慣非常普遍，也正是因為這種小范圍的師生互動，促使中下生越來越多。如果學困生在每一節(jié)課中都得不到關注，長久下去缺漏的知識越積越多，問題也就越來越難以解決了。
二、畢業(yè)班復習教學的基本策略
1、 夯實基礎：切實幫助學生掌握好數(shù)學知識與技能
數(shù)學教育的著眼點從過去的主要關注傳授數(shù)學知識與技能轉向關注學生的發(fā)展，是新課程的一大特點。但是，這并不是說掌握數(shù)學知識與技能就不重要了。事實上，掌握數(shù)學知識與技能是學生發(fā)展的重要基礎，它仍應是數(shù)學教育的最基本的目標。脫離了知識技能的掌握而空談學生的發(fā)展是不切實際的。畢業(yè)班數(shù)學總復習同樣應該把幫助學生系統(tǒng)掌握數(shù)學知識與技能作為最基本的目標，想方設法加以落實。在總復習的第一階段，要以系統(tǒng)整理知識為主，通常可按照教材所提供的總復習內容（我們的教材把小學數(shù)學的內容劃分成六個板塊）依次進行復習。在各個板塊內容的復習過程中，我們不僅要注意通過精心設計提問、提出復習目標或提供復習線索等方式，引導學生主動回憶和整理學過的知識，而且在復習時要注意突出那些最基本的概念、性質、法則、公式、數(shù)量關系和解題方法，并通過列舉條目、畫出表格和框圖等形式，幫助學生溝通知識間的縱橫聯(lián)系，引導學生圍繞最優(yōu)秀的概念、原理和方法把學過的知識整合成一個有機的整體，形成結構合理的知識系統(tǒng)。在此基礎上，再通過形式多樣的練習，幫助學生鞏固所復習的知識，獲得對這些知識的深刻理解，并熟練地掌握有關技能。這樣，才能使總復習的這一基本目標得到真正落實，從而為學生的進一步發(fā)展打下堅實的基礎。
2、 注重能力：著力發(fā)展學生的數(shù)學思考和解決問題的能力
畢業(yè)班數(shù)學總復了應幫助學生掌握好數(shù)學知識與技能，還必須十分重視培養(yǎng)學生的能力。如果只重視基礎知識的理解和基本技能的訓練，不重視能力的培養(yǎng)，就有可能使總復習演化為低層次的重復操練甚至死記硬背，這樣不僅使學生的能力得不到充分發(fā)展，而且會使學生產(chǎn)生“熟能生厭”的心理，從而對總復習失去興趣。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，我們在復習課的備課過程中，不僅要十分重視例題的設計，還要特別重視練習題的設計，要注意體現(xiàn)一定的層次性和發(fā)展性。既要有一定數(shù)量的基本題和專項練習題，又要有一些變式題、綜合題和思考題，讓學生在解答這些問題的過程中，逐步加深對數(shù)學知識的理解，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決問題的能力。在教學過程中，我們還可通過“一題多解”和“一題多變”，使每道題發(fā)揮更大的效益，幫助學生進一步拓展思路，學會舉一反三。
3、 聯(lián)系生活：注意培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光和應用意識
數(shù)學是社會生活實踐的產(chǎn)物，它來源于生活實踐，又指導生活實踐。讓學生“初步學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識”，是數(shù)學課程的總體目標之一。因此，我們在總復習時都應注意加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光和應用意識。一方面，在復習和整理有關數(shù)學知識時，要注意尋找這些知識的實際背景，思考這些知識在日常生活中的應用價值，并盡可能從這些實際背景引入復習，再聯(lián)系生活實際加以鞏固和應用。另一方面，我們在設計和編制有關復習題時，也可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊含的數(shù)學問題，并通過適度的加工使之與小學數(shù)學的有關知識和方法相對應，成為適合小學生解答的數(shù)學問題。比如，購物情境中的數(shù)學問題、游戲中的數(shù)學問題、日常生活中的各種計費問題、有關社會熱點活動中的數(shù)學問題、環(huán)境保護方面的數(shù)學問題等。
4、 關注差異：讓每一個學生都在原有基礎上得到發(fā)展
經(jīng)過小學六年的學習，學生在數(shù)學學習上必然會出現(xiàn)一定的差異，每個班都或多或少會出現(xiàn)一些所謂的后進生。如何有效地幫助這部分學生在原有基礎上取得進步，這也是總復習中需要特別注意的問題。根據(jù)筆者的了解，學生在數(shù)學學習上的差異通常主要表現(xiàn)在以下幾個方面：知識基礎的差異、智力水平的差異、學習態(tài)度的差異和學習習慣的差異等。針對不同情況的差異，我們在教學中應注意采用不同的策略。例如，對于知識基礎方面的問題，我們可通過對學生的深入了解，找出學生知識鏈上的“脫節(jié)”和知識網(wǎng)上的“漏洞”，有的放矢地幫助他們進行查漏補缺.
總之，通過畢業(yè)班數(shù)學總復習，我們不僅要幫助學生系統(tǒng)掌握數(shù)學的知識與技能，還要使學生在數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度等方面都得到進步與發(fā)展，從而為學生的后繼學習和可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎。
[摘 要]畢業(yè)設計是培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力、工程實踐能力和獨立獲取知識能力的重要教學實踐環(huán)節(jié)。課題組針對當前應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生畢業(yè)設計與就業(yè)以及教師科研之間的矛盾沖突，分析引起沖突的因素，提出業(yè)設計與就業(yè)相結合，畢業(yè)設計與教師科研相結合兩種教學模式，從而促進三者有機統(tǒng)一。
[關鍵詞]應用數(shù)學； 畢業(yè)設計； 就業(yè)； 科研
畢業(yè)設計是培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力、工程實踐能力和獨立獲取知識能力的重要教學實踐環(huán)節(jié)[1]，是學生首次獨立進行科學研究，培養(yǎng)實踐能力的重要階段。很多人致力于研究畢業(yè)設計質量的提高，楊風暴研究了如何通過畢業(yè)設計培養(yǎng)畢業(yè)生的創(chuàng)新能力[2]；莫亞武從科學選題入手研究如何提高畢業(yè)設計質量[3]；張慶榮積累自己多年來指導畢業(yè)設計的經(jīng)驗，為提高畢業(yè)設計質量提出了幾點誠懇的建議[4]；王成華提出了畢業(yè)設計的若干思考[5]，等等。
文中從畢業(yè)設計與就業(yè)以及指導教師的科研之間的矛盾入手，分析了導致矛盾的因素，為促進畢業(yè)設計、就業(yè)、教師科研之間和諧發(fā)展提供一些實用性的方法和建議。將學生的畢業(yè)設計和指導教師的科學研究相結合，一方面，教師更有動機花時間在指導學生的畢業(yè)設計上[6]；另一方面，學生接觸到實際的科研課題，從而能夠了解學科動態(tài)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，增強運用知識的能力。
一、畢業(yè)設計存在的問題
應用數(shù)學專業(yè)學生在大四的最后一個學期內，不僅要完成開題、中期等階段報告，撰寫畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯，有的還需要編寫計算機程序或軟件開發(fā)，畢業(yè)設計任務重、環(huán)節(jié)多、時間緊。而且，由于應用數(shù)學專業(yè)的特點，畢業(yè)設計要求學生既要具有扎實的數(shù)學理論基礎，了解當前理論知識發(fā)展的新動態(tài)，又要學習應用領域的背景知識，將數(shù)學理論與應用領域有機融合，因此要求學生必須能夠靜下心來花費大量的時間進行學習和設計。然而，當前面臨著畢業(yè)設計質量普遍不是很高，學生“等、靠、拖”的消極思想比較嚴重。
究其原因，可歸結為以下兩個方面，一方面，從學生角度出發(fā)，畢業(yè)設計與就業(yè)脫節(jié)，做好畢業(yè)設計不能推動順利就業(yè)，學生本著就業(yè)為重的想法，把時間精力主要放在找工作上，而降低了對畢業(yè)設計的要求。學生在畢業(yè)設計階段幾乎都面臨著許多情況，有著不同的心態(tài)，而不是單純地進行畢業(yè)設計，主要分為兩種情況，一是目前本科畢業(yè)生數(shù)量急劇擴張，就業(yè)形勢嚴峻，找到一份滿意的工作是學生在本學期的首要任務，學生在嚴峻的形勢下不得不忙于到處找工作，參加各種形式的就業(yè)培訓，參加招聘會或面試。二是打算繼續(xù)深造的學生忙于參加研究生復試，重新調整心態(tài)，學習新知識，為進一步深入學習打好基礎。因此，學生花在畢業(yè)設計上的時間和精力有限。另一方面，從指導教師角度，近幾年，為順利晉升職稱和完成年度考核任務，教師的教學、科研壓力加大，不僅要忙于備課、上課、課后輔導等教學任務，還要完成課題申報、撰寫學術論文、參加學術交流等科研任務，使得教師在指導學生畢業(yè)設計時常常感到力不從心，無暇顧及，從而影響了畢業(yè)設計的質量。尤其是一些大的院系，教師指導的學生多，工作重，而指導畢業(yè)設計對自己的科研工作毫無促進作用，科研工作和指導畢業(yè)設計不能有機統(tǒng)一，使得二者相互脫節(jié)，成了矛盾的對立面。這些現(xiàn)象都亟待解決，因此，為推動畢業(yè)設計、就業(yè)、教師科研之間有機統(tǒng)一，提供一些實際的方法和策略是必要且緊迫的。
由于以上幾方面的因素，使得對畢業(yè)設計的質量控制上不好把握。若嚴格要求，學生不可避免地要將大量時間用在努力完成畢業(yè)設計上，從而擔心影響學生的就業(yè)和深造，也怕影響教師的科研工作；若要求太寬松，又怕學生不認真對待，使得畢業(yè)設計環(huán)節(jié)流于形式。
二、實現(xiàn)畢業(yè)設計與就業(yè)、教師科研一體化的方法
（一）畢業(yè)設計與就業(yè)相結合的教學模式
1.畢業(yè)設計要考慮社會需求。只會學習，不會將所學知識應用于解決實際問題的學生終會被社會所淘汰。因此，畢業(yè)設計要著重強化學生的能力培養(yǎng)，著重知識綜合應用與實際經(jīng)驗相結合的內涵培養(yǎng)，使得學生通過畢業(yè)設計確實充分積累了以前不具備的各種能力，譬如查閱文獻的能力、分析問題的能力、根據(jù)問題設計解決方案的能力以及與他人進行團隊合作的能力等等，這樣才能提高學生的就業(yè)競爭力，使學生能夠自信從容地應付嚴峻的就業(yè)形勢，為就業(yè)奠定堅實的基礎。
2.因勢利導、因材施教。在當前嚴峻的就業(yè)形勢下，學生更關注畢業(yè)設計課題與畢業(yè)后工作的相關程度，應用數(shù)學專業(yè)學生就業(yè)范圍比較廣泛，但大多數(shù)集中在考研深造、教育行業(yè)和進入公司企業(yè)工作三個方面。對考研深造的學生，畢業(yè)設計應進一步加深理論知識的學習研究，拓寬知識面，注重學習能力的培養(yǎng)；對從事教育行業(yè)的學生，應側重基礎數(shù)學理論知識以及教育教法的研究；對計劃進企業(yè)工作的學生應設法讓學生直接參與企業(yè)課題，從中提煉畢業(yè)設計題目。對于后兩種畢業(yè)生，學校可以借鑒目前大專高職院校的做法，與用人單位建立共同培養(yǎng)學生的教學模式， 學生到一些用人單位進行實習，根據(jù)承擔工作的實際情況，從中選擇適合的畢業(yè)設計題目，由用人單位與學校教師共同負責指導。學生在參與用人單位實際課題進行的畢業(yè)設計，往往會對其就業(yè)提供良好的綠色通道。[6]此外，通過將畢業(yè)設計作品展示與人才招聘會相結合，會對學生就業(yè)起到良好的作用。學生畢業(yè)設計答辯通過后，可以舉辦專場畢業(yè)設計作品展示會，屆時廣泛邀請相關企事業(yè)用人單位參加，將作品展示會與人才招聘會同時舉行，為學生創(chuàng)建充分展示自我、推薦自我的機會，也為用人單位了解、選擇人才提供窗口。
實現(xiàn)學生畢業(yè)設計和就業(yè)一體化之后，畢業(yè)設計就是從象牙塔式的學校生活通往社會的一架橋梁，踏著這座橋，學生能夠很好地融入今后的工作中，真正成楦咚刂省⒏吣芰Φ納緇嶁枰的優(yōu)秀人才。
（二）畢業(yè)設計與教師科研相結合的教學模式
應用數(shù)學是一個交叉學科，被廣泛應用于計算機、生物、工程、物理等多個學科領域，應用數(shù)學專業(yè)教師經(jīng)常同時承擔多個科研項目。大學生找工作難的問題之一就是缺少實際的工作經(jīng)驗，讓學生當自己指導教師的助手，可以接觸到實際的項目，這是積累工作經(jīng)驗的有效途徑。教師指導學生參與他的科研項目，既可以增加人手，促進項目進度又可以幫助學生提高動手實踐能力，有助于提高畢業(yè)設計的完成質量。
進行畢業(yè)設計之前，學院應公布各指導教師所做的項目、所研究的課題情況。指導教師和學生進行雙向選擇，讓學生選擇他感興趣的課題，教師從自己的科研課題中凝練出相對容易的符合學生能力的部分交給學生完成。選題之后，讓學生查閱相關資料，了解課題背景，學習相關知識，撰寫文獻綜述和開題報告。然后在指導教師下達畢業(yè)設計任務書之后，學生根據(jù)指定要求利用前期積累的知識完成畢業(yè)設計，包括程序編寫、軟件開發(fā)或理論研究，最后將自己的工作進行整理，完成畢業(yè)論文的撰寫。所有這些內容均由學生獨立完成。需要注意的是，在學生完成畢業(yè)設計過程中，指導教師需要重點培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力，承擔課題指導的教師應該熟悉國內外同類研究的前沿情況，為學生指明解決問題的思路或途徑，在學生畢業(yè)設計遇到困難或瓶頸時，協(xié)助其制訂出解決問題的方案，防止其走彎路而造成時間的浪費，同時，要注意培養(yǎng)學生嚴謹認真和實事求是的工作態(tài)度。
實現(xiàn)學生畢業(yè)設計和教師科研一體化之后，由于學生和指導教師在目標上的一致性，雙方都有動機將畢業(yè)設計做得更好，從而實現(xiàn)雙方共贏。通過畢業(yè)設計，指導教師除了能夠完成課題研究、項目的預研，還可以通過對學生開發(fā)的系統(tǒng)進行修改、完善和整合，向國家申請軟件著作權。此外，指導教師還可以根據(jù)所指導學生完成的畢業(yè)設計內容，撰寫科技論文，從而實現(xiàn)指導教師對科研工作的期望。
三、結論
文中以學生就業(yè)為導向，探索學生畢業(yè)設計與教師科研的一體化教學模式，期望通過研究能夠實現(xiàn)學校、企業(yè)、學生和教師各方利益的多贏。針對學生畢業(yè)設計與就業(yè)準備之間的矛盾，探索有效的教學模式，著重對學生能力的培養(yǎng)，促進指導教師根據(jù)學生需要確定畢業(yè)設計題目。課題組針對學生畢業(yè)設計與指導教師科研之間的矛盾，探索了有效的教學模式，將畢業(yè)設計融入教師的科研項目工作中，實現(xiàn)了學生畢業(yè)設計與教師科研的有機統(tǒng)一。
【摘 要】六年級總復習是對小學六年所學的數(shù)學知識的整理回顧，查漏補缺，加深理解，進一步鞏固知識的過程。通過總復習，使學生對小學階段的數(shù)學知識形成一個完整的知識體系，從而使學生更好地認識小學數(shù)學內容的本質，掌握各部分知識的重點和關鍵，建立起數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升學習數(shù)學的興趣與信心。同時通過總復習也會使學生分析問題，解決問題的能力不同程度的提高，有利于學生的繼續(xù)學習。本文將論述提高小學數(shù)學畢業(yè)總復習效率的策略以及小學數(shù)學總復習訓練的策略。
【關鍵詞】小學數(shù)學；畢業(yè)總復習；策略初探
前言
小學數(shù)學畢業(yè)總復習策略非常重要，因為小學生在經(jīng)過六年的刻苦學習，雖然掌握了一定量的數(shù)學知識，但是知識體系在他們的腦海中尚未形成，他們學到的都只是皮囊，并沒有真正理解，把握，運用。若不經(jīng)過系統(tǒng)的總復習，就無法取得優(yōu)異的畢業(yè)成績，難免會對學生在升入初中時應有的信心產(chǎn)生消極影響，為使每個學生的復習更全面，更有效，初探小學畢業(yè)總復習策略意義重大。
1.小學數(shù)學畢業(yè)總復習策略
1.1學生方面的策略
在學生方面，老師需要指а生建立屬于自己的知識系統(tǒng)，讓學生以知識樹分支的形式將知識進行分類、歸納和整理，將相似的知識進行區(qū)分，將數(shù)學知識的基礎打牢，為后續(xù)的提高訓練做準備。除此之外，學生還應該人手一份糾錯本，因為在復習過程中，先后會出現(xiàn)很多錯題，學生需要將這些錯題的詳解寫在糾錯本上，每天看一遍，糾正自己的錯誤，在這個過程中，學生之間還需要相互交流，取長補短，堅決做到同樣的錯誤不犯兩次。學生之間還需要組建學、趕、幫、超的學習小組，在這個小組里，大家互相幫助，共同學習，良性競爭，為小考共同奮斗，形成一個良好的學習氛圍。
1.2老師方面的策略
分析真題，建立導向性題庫。在帶領學生復習的過程中，老師因忙于授課和輔導，難免會出現(xiàn)在復習的過程中內容混亂、重點不突出、訓練題沒有新意、跟不上考試的潮流等問題，這時就需要老師進一步深思知識覆蓋面、明確知識技能目標、掌握難易程度、了解命題趨勢，將近幾年的小考真題認真分析，從而為學生建立導向性題庫，正確引導學生做好復習。
巧選習題，落實雙基。如今的小考試卷80%考察的是數(shù)學基礎，20%也是對課本例題的加工、組合、延伸和拓展，這時就需要老師在引領復習時要緊扣教材，夯實基礎。在復習的過程中選擇的試題要以點帶面，具有基礎性、開放性、思維性、綜合性，達到基礎和提高的雙重目標。
加強師生交流。在總復習階段，老師要加強和同學之間的交流互動，通過交流，提取思維精華，真正發(fā)現(xiàn)知識的漏洞，進行針對性的訓練。經(jīng)過題海大戰(zhàn)，學生有可能會信心受挫，這時老師要采用鼓勵、表揚等方法，增強學生信心，激發(fā)學生的思維和興趣，鼓勵他們自主學習，提高解決問題的能力。
1.3選擇復習例題的策略
選擇例題時要遞進式、多解式、設計類化式、變通式和引申式，爭取各式習題都要復習到，習題由易到難，循序漸進，完善學生的解題策略，深化知識水平，提高思維能力，在做題時，要鼓勵學生創(chuàng)新，提煉數(shù)學思維，提高思維的靈活性，鍛煉解 題的綜合能力。
2.提高小學數(shù)學畢業(yè)總復習效率的策略
2.1明確目標，合理整合，形成知識系統(tǒng)
數(shù)學復習應通過整理形成網(wǎng)狀結構，將分散的數(shù)學知識串聯(lián)成片，掌握各知識的重點和關鍵，突出各部分知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，將數(shù)學知識進行優(yōu)化，達到對知識的融會貫通，找到知識的漏洞，加以強化，提高學生的基本技能和解決問題的能力。
2.2練習分層，提升能力
學生要根據(jù)自己的實際情況，制定自己的復習方案，成績優(yōu)異的同學可以將更多的時間放在有難度的題上，進而提高自己的能力，基礎差的同學，要將精力放在基礎題上，夯實基礎，將基礎打好之后，再做有難度的題。對所學知識，要注重實效性，不做沒有任何價值的偏題、怪題，要有針對性，理清知識之間的聯(lián)系，例如在復習平面圖形的面積時，要先復習正方形、長方形等較為容易的，再慢慢復習平行四邊形，逐步加深，由易到難，幫助學生領悟到數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想，加深對知識的理解，領悟知識內涵。
2.3實際應用，體驗價值，提升綜合能力
學生應用所學的數(shù)學知識靈活解決問題，體驗數(shù)學的價值，提高解決綜合實際的能力，在復習的過程中，將理論和實際相結合，達到鞏固學生知識和發(fā)展思維的雙重目標。例如在復習面積、體積和稅收時，要引導學生解決實際中的購房和裝修問題，同時也能讓學生了解市場，這樣一來，既起到復習知識的作用，又積累了學生的生活閱歷，以免培養(yǎng)出的學生是高分低能的人，達不到新教育的標準。
3.小結
雖然小學的數(shù)學總復習知識點多，難度大、時間緊、任務重，但正確的復習策略可以事半功倍，教師依然可以達到教學目標，小學生取得優(yōu)異的小考成績。通過合理的復習策略，小學生熟悉解題路徑，明晰解題思路，豐富、拓展了知識網(wǎng)絡結構，深化知識水平，發(fā)展了思維，誘發(fā)創(chuàng)造性，勇于創(chuàng)新，提高解決實際問題的能力。通過數(shù)學總復習這個過程，師生互動會明顯增多，同學之間的交流也會加強，形成良好的學習氛圍，加深了師生之間，生生之間的感情。
小學數(shù)學畢業(yè)總復習策略，直接關系到小學生的小考成績，優(yōu)異的成績對小學生步入初中的后續(xù)學習有激勵作用，會時時刻刻提醒自己要做優(yōu)秀的學生，并且也對后續(xù)的數(shù)學學習和復習起到一個參考作用，讓學生變得更好，更強，讓每一個學生的人生之花傲然綻放，人生之帆飛揚起航。
