發布時間：2022-04-08 02:51:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇初一數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘要：初一數學學習方法指導形式種類繁多，其中包括常規指導形式、非智力因素指導形式、學習能力指導形式等多種形式，而在運用這些方式指導時應以系統整體的觀點進行學法指導，使學生加強學習修養，激發學習動機，掌握科學的學習方法；以多種指導形式指導學生學習，進而提高學習能力及效果。
關鍵詞：初一;數學學習方法;指導
1.講授、交流和輔導有機統一，讓常規指導形式發揮作用
在初一數學學習方法指導形式中，常規指導形式對學生具有重要作用. 首先是講授式，它包括課程式和講座式. 課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課. 講座式可分專題進行，可每月進行一至二次，如介紹"怎樣聽課""如何學習概念""解題思維訓練"等. 其次是交流式，讓學生相互交流，介紹各自的學習方法. 可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗. 這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用. 最后是輔導式，輔導式主要是針對個別學生的指導和咨詢. 任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或研究. 尤其是對后進生更應特別關注. 許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法. 因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵.
2.學生學習動機，鍛煉學習意志，發揮非智力因素指導形式的作用
非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎，在初一數學學習方法指導形式中，非智力因素指導形式是一種較好的指導形式. 初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰. （1）激發學生學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性. 比如在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，根據學生的實際，給他們講解通俗易懂的撲克牌游戲，引發學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲. 有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生. （2）鍛煉學生學習數學的意志. 心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的"磨刀石". 應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志.
3.指導
3.1聽法指導。聽數學課要集中注意力，專心聽講，只有當自己的信息接收與教師的信息輸出協調一致時，才能獲得最佳的學習效果。培養學生學會聽，學會聽教師對每節課所提出的學習要求，注意聽老師對定理、公式法則的引入與推導方法和過程；注意聽對概念要點的剖析和概念體系的串聯；注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法；注意聽對疑難問題的解釋及課后小結。只有抓住教材的重點、難點、疑點，沿著知識的發生、發展過程來聽課，才能提高聽課效率，使自己由"聽會"轉變為"會聽"。
3.2學"思法"指導。學習離不開思維，善思則學得活，學習效率就高；不善思則學的死，效果就差。可見科學的思維方法是掌握好知識的前提。要求學生主動思考，養成常思、多思的良好習慣。在課堂上不管是出示例題或嘗試題或提問都注意啟發性，誘導學生思考。在教學中注意培養學生追根溯源的思考習慣，學會深思。其次在教學中通過從挖掘"問題鏈"來開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、化歸、推理、概括的能力，學會善思。從回顧解題的策略，方法的優劣來開展評價，學會反思。學會反思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在站立的探索中，達到啟思悟理、融會貫通的目的。
3.3的"寫法"指導。因為數學符號是數學演算的前提，因此在數學教學中，必須教會學生將文字、語言轉化為數學符號語言。特別是幾何課的教學中，因幾何概念多，抽象性強，語言邏輯化，與代數學習方法大不一樣，開始階段的書寫應特別強調。為了幫助學生記好筆記，開始階段每節課的重點我都投影出來，在小結時便于學生記錄，要求學生做到"文字語言""符號語言""圖形語言"三對照，同時要求學生學會根據已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便于利用數形結合解決問題。
3.4"記法"指導。在屬性中通過知識之間關系的類比，使學生學會聯想的記憶，通過把知識變成順口溜，學會用口訣記憶。
4.學習習慣的養成教育，發展學生數學學習的獨立性
初一年級是形成學生各種學習習慣的關鍵時期。初一的學生可塑性大，所以從新生入學起，就要著力于良好學習習慣的教育。
4.1聽課常規的訓練。包括認真聽老師講解，注意看老師的演示、板書和動作、表情，認真聽同學發言，邊聽邊思考，需要補充或有不同意見時，要積極大膽地發表自己的看法等。
4.2作業常規的訓練。包括計算仔細，書寫工整，自覺檢查的習慣，按時、認真、獨立完成作業，懂得批改作業的符號，發現錯題獨立檢查并及時改正。
4.3思維品質的訓練。教師隨時注意激發學生的思考欲望，善于提出啟發學生思考的問題。老師在提問過后，要給學生有充分思考的時間，養成用心思考的習慣。讓學生能最大限度地挖掘自己思維"潛力"，獨立地探索新的知識或解決某個問題，對某個問題有不同于他人的見解方法。在教學過程中，教師要充分調動學生的主體作用，鼓勵學生積極、主動地探索，敢于標新立異，從而培養思維的獨立性，克服答案的唯一性，尋求多元的解題思路。在數學教學過程中，要求學生對數學的結論不但要知其然，而且還要知其所以然；要全面、深入地思考問題，善于抽象地概括事物的本質和規律，從而更好地學習和應用數學知識
數學學習方法的指導是長期艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導，無論是指導內容，還是指導形式對今后的學生的學習定會起到至關重要的作用。
摘要：萬事開頭難，有了好的開端，便是成功的一半。本文擬從初一數學的第一堂課激情引趣，到實際教學中穩扎穩打，再到根據學生程度的參差不齊而采取分層分組教學等方面淺析了如何做好初一數學入門教學。
關鍵詞：興趣 分層分組
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識難度的加深，教學內容和思維方式的要求提高，以及學習環境的改變，使得大多初一學生措手不及。因此在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何搞好初一數學入門教學的體會和做法。
一、留給學生一個良好的第一印象，取得學生的信任
初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模――自己的小學老師加以比較。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹一些與數學有關的趣味知識。首先板書“＋”、“―”、“×”、“÷”、“＝”五個小學數學常用的符號，問學生：你們知道這些符號的含義嗎？學生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學生說不出來。我就向他們介紹了常用數學符號的由來。“＋”：是15世紀德國數學家魏德美所創，在橫線上加一豎，表示增加的意思。“-”：也是魏德美所創，在加號上減去一豎，表示減少。“×”：是18世紀美國數學家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“＋”號斜了過來。“÷”：是18世紀瑞士人哈納所創，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開。“＝”：是16世紀英國學者列科爾德發明，他認為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當。接著，我還給學生講了“數學家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛星運動軌道無不是數學知識的運用，介紹了數學中的7種高效思維方法等。最后我動手隨意而迅速地剪出五角星，提問學生你能畫一個圓剛好經過一個已知三角形的三個頂點嗎？你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫得更快，做得更好。這節課涉及的這些問題一般都是學生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節課學生聽得很認真，他們充分感受到了數學的趣味性和實用性，對初中數學的學習充滿了向望和極大的熱情。他們對我產生了深深的認同、信服和接納，從此，學生對數學產生了濃厚的興趣。知識是美麗的，是法力無邊的，我正是用數學迷人的魅力取得了學生的信任和擁戴。
二、進度適當，精講多練，穩扎穩打
心理學告訴我們，成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響。剛進入初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生連續遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對我們以后的教學工作極為不利。因此初一教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對這一特點，我在每一個運算法則學完后都安排練習課，使學生能夠鞏固所學知識，為后面的學習打下基礎。同時在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下等學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。總之，進度要適當，教師教的節奏與學生學的節奏和諧發展，穩步推進。
三、分層導學，激發學習興趣
初一學生知識水平起點低，理解接受能力差異大，大面積的學困生對課本上的例題、習題感到無從入手，為了扭轉這種局面，我在課堂教學中實施分層講解和實施合作學習，并在練習的設計上適當分層。在課堂教學中對全班學生根據學習基礎和座位特點進行了分組，小組內的互助幫扶合作學習，同班學生互相交流，同時結合本校教學教研組“小組合作學習”課題研究要求，筆者加大了“優幫差”的比例。指導個合作學習小組根據本組學習實際，定期召開小組長會議，收集、了解存在的問題，研究、討論解決的辦法，加強小組內學優生對“學困生”的指導幫扶，學習檢查，“兵教兵”互助合作，為“學困生”請教問題，追求進步提供了充分的技術和環境保障，學優生在教的過程中也提高了自身對知識的理解、把握和靈活應用水平，同時為了使每個層次的學生在課堂上都能聽得懂，學得到，筆者對課堂練習作了適當分組，讓學生在解答不同層次的練習中內化、掌握、鞏固數學知識。
四、和諧師生關系，提高教學質量
在數學教學過程中，要提高數學教學效果，需要師生共同配合。學生親其師，是因為教師愛其生。初一學生一般都會由喜歡老師而喜歡他所任教的學科，因此教師要在課堂上對全班每個同學都抱著積極、熱情、信任的態度，從而使學生從內心升騰起對老師的信賴和愛戴。教師要主動熱情地和學生建立良好的師生關系。特別加強與“學困生”之間的交流、了解和指導幫扶，融洽師生關系。剛上初一的學生往往和小學生一樣，對教師、家長有很強的依賴心理，因此，在教學過程中注意培養學生良好的自學習慣，使學生脫離依賴心理。課堂上有意識地指導學生閱讀數學課本，在練習中設計閱讀材料，培養學生閱讀分析和自學理解能力。
教師的工作是辛苦的，但若每節課師生互動和諧而高效，學生學得積極主動，學有進步，則教師每節課后的感覺是快樂的。每送走一輪畢業班，回歸到初一數學教學崗位，我又變成了初中數學啟蒙教師，在那片處女地上尋思著如何牽著那些稚嫩孩子的手走進數學王國的大觀園。
（作者單位：江西省安遠縣第三中學）
【摘 要】初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。
【關鍵詞】初中數學 數學基礎
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1. 對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5. 未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正地做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。
我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
以上，就是初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂得是否周全。
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識難度的加深，教學內容和思維方式的要求提高，以及學習環境的改變，使大多初一學生措手不及。因此在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何搞好初一數學入門教學的體會和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
初一 數學 入門教學
1留給學生一個良好的第一印象，取得學生的信任
初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估兩，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模---自己的小學老師作比較。學生在這一比較中，是以積極主動的態度來適應你，還是消極，挑剔的態度來對付你，影響著他們的學習興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。
2進度適當，精講多練，穩扎穩打
心理學告訴我們，成功和失敗在學生的心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響，剛進初中的學生，所具備的知識能力相對比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始就一味的趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對老師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對我們以后的教學工作極為不利。因此，初一的教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確的運用等，針對初一學生興趣和毅志力的特點，我在每個運算法則學完后都安排有練習課，使學生能夠鞏固所學知識，為后面的學習打下基礎。同時我在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識的多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。
開始階段也應多一些對作業的講評，使學生在講評中獲取成功感受，明白失誤原因，消除疑難問題。總之，進度要適當，教師教的節奏與學生學的節奏和諧發展，穩步推進。
3分層導學，激發學習興趣
鄉村初一學生知識水平起點低，理解接受能力差異大，大面積的學困生對課本上的例題，習題感到無從下手，為了扭轉這種局面，我在課堂教學中實施分層講解和實施合作學習，并在練習的設計上適當分層。在課堂教學中對全班學生根據學習基礎和座位特點進行分組，小組內的互助幫扶合作學習，同班學生互相交流，同時結合本校教學教研組“小組合作學習”課題研究要求，我則加大了“優幫差”的比重。指導各合作學習小組根據本組學習實踐，定期召開小組長會議，收集、了解存在的問題，研究、討論解決的辦法，加強小組內的優生對“學困生”的指導幫扶，學習檢查，“兵教兵”互助合作，為“學困生”請教問題，追求進步提供了充分的技術和環境保障，優生在教的過程中也提高了自身對知識的理解、把握和靈活應用水平，同時為了使每個層次的學生在課堂上都能聽得懂，學得到，我對課堂練習作了適當分組，讓學生在解答不同層次的練習中消化、掌握、鞏固數學知識。在作業上設計有啟發性，綜合性的思考題，組織數學興趣小組，通過多種渠道使學有余力的優生發揮潛力，得到更大的提高。對于學困型學生，教師耐心輔導，抓雙基過關。這樣消除學生對數學學習的顧慮，大大提高了學習興趣。
4和諧師生關系，提高教學質量
良好，融洽的師生關系能使師生雙方體驗到愉快的情緒，保持良好的合作，從而提高教學質量。在數學教學過程中，要提高數學教學效果，需要師生共同配合。學生親其師，是因為教師愛其生。初一學生一般都會由喜歡老師而喜歡他所任教的學科，因此教師要在課堂上對全班每個學生都抱著積極、熱情、信任的態度，從而使學生從內心升騰起對老師的信賴和愛戴。教師要主動熱情地和學生建立良好的師生關系。特別加強與“學困生”之間的交流、了解和指導幫扶，融洽師生關系，要熱愛學生，關心學生的學習和成長，營造融洽的師生關系。總之在充滿情趣的課堂氣氛中開展數學教學活動，讓學生在愉快的情感體驗中形成良好的學習品質，積極主動地學習，可使我們的教學工作取得事半功倍的效果。
剛上初一的學生往往和小學生一樣，對教師，家長有很強的依賴心理，因此，我在教學過程中注意培養學生的良好的自學習慣，使學生脫離依賴心理。課堂上有意識地指導學生閱讀數學課本，在練習中設計閱讀材料，培養學生的閱讀分析和自學理解能力。
教師的工作是辛苦的，但若每節課師生互動和諧而高效，學生學習的積極主動，學有進步，則教師每節課后的感覺也是快樂的。每送走一輪畢業班，回歸到初一的教學崗位，我又變成了初中教學啟蒙教師，在那片數學的天地里尋思著如何牽著那些稚嫩孩子的手走進數學王國的大觀園。
摘 要：根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。
關鍵詞：數學；初中；學習方法
進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態，學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。
根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。
一、預習方法的指導
進入初中后，無論學習內容、學習范圍，還是學習方法，與小學比較起來，都有很大差異，具有新的特點。要求初中學生的學習具有更大的獨立性與自覺性，學習方法必須靈活多樣。
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
二、聽課方法的指導
小學數學是中學數學的基礎，數學體系的嚴謹性，運算的精確性，推理的邏輯性，要求學生必需有扎實的基礎。事實上，一部分小學畢業生數學知識根本不過關，該記住的知識沒有記住，該掌握的內容沒有掌握.故進入初中后在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
1.“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
2.“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的優秀和本質的內容，會思維才會學習。
3.“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
三、課后復習鞏固及完成作業方法的指導
小學數學主要是四則運算，單向思維，學生一進入初中，知識內容發生了質變：一是用“字母”為主的符號表示數，二是建立有理數概念，引進了負數。事實上，很多學生思維能力無法跟上這兩個飛躍，暫時的進度跟不上，一時的學習“吃力”，部分學生就視數學為畏途，產生自卑感，出現興趣傾斜。
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。
四、小結或總結方法的指導
由小學進入初中，學生的生理和心理都發生了較大變化。從心理上說，初一年齡都在13歲左右，正處在有意識記向意義識記、具體思維向抽象思維轉化的時期，而部分學生對這兩個轉化開始不適應，若不能較快適應這兩個轉化，漸漸跟不上教學要求，這是產生數學和后進生的原因之一。
在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
數學學習方法的指導是長期艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。
【摘 要】 從小學數學到初中數學，學習內容、研究方法都有所不同，尤其是在數學思想認識上要產生質的飛躍。初一數學教材蘊含了常見的數學思想，這些數學思想在學生以后的數學學習中有不斷地被運用。本文就初一教材中所蘊含數學思想及其運用進行探討。
【關鍵詞】 數學思想；用字母表示數；分類思想；數形結合；方程思想；歸納思想
從小學數學到初中數學，學習內容、研究方法都有所不同，尤其是在數學思想認識上要產生質的飛躍。初一數學教材蘊含了常見的數學思想，這些數學思想在學生以后的數學學習中有不斷地被運用。所以，教好初一教材的數學思想是十分重要的。
一、用字母表示數的思想
用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。初一數學中，就蘊涵用字母表示數的思想。先讓學生在引言實例中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，因此產生從算數到代數的認識飛躍。學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行一下內容的教學：1.用字母表示問題；2.用字母表示規律，比如：運算定律，計算公式；3.用字母表示數來解題。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起到關鍵性的作用，并為后續代數學習打下堅實的基礎。
二、分類思想
數學問題的研究中，常常根據問題的特點，吧它分為若干種情形，有利于問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。初一數學中的分類思想主要體現在：1.有理數的分類；2.絕對值的分類。教學中，要向學生講清分類的要求即既不能重復又不能遺漏，分類的方法即相對什么屬性分類，使學生認識分類思想的意義和作用。只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零，等于零，小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要出現認為一個字母就是正數、一個字母的相反數就是負數的片面認識。這樣，學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養嚴謹分析問題的能力。
三、數形結合的思想
將一個代數問題用圖形來表示或把一個幾何問題記為代數式在形式，通過數與形的結合，可使問題轉化為易于解決的情形，常常稱為數形結合的思想。教學時，要講清數軸的意義和作用，使學生明確數軸建立數與形之間的聯系的合理性。任意一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，從這個數形結合的觀點出發，利用數軸表示數地點的位置關系，使有理數的大小，有理數的分類，有理數的加法運算，乘法運算都能直觀地反映出來，也就是借助數軸的思想，使抽象地數及其運算方法容易為人們理解和接受。所以，這樣充分運用數表結合的思想，就可以突破有理數及其運算方法的教學困難。
四、方程思想
所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為已知。教學中，要向學生講清算術解法與及方程解題的重要區別，明確用方程解題的優越性。用方程解題從一開始就抓住既包括已知數也包括未知數的整體，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數與已知數關系，最后使未知數成為一個已知數。而算術解法，往往是從已知數開始，一步步向前探索，到解題基本結束，才找出所求未知數與已知數的關系。這樣的解法是從把未知數排斥在外地局部出發的，因此未知數對已知數來說其地位是特殊的。與算術解法相比，用方程解題顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學，學生對用字母表示數及代數解法的優越性得到了深刻的認識，激發學生學好方程知識，運用方程思想去解決問題。由此，學生用代數方法解決問題和建立數學模型的能力得到了培養。
五、歸納思想
歸納思想是把一個新的或較復雜的問題轉化到已經解決過問題上來。它是數學最重要、最基本的思想之一。初一數學中的歸納思想主要體現在：
1.用絕對值將兩個負數大小比較化歸為兩個算術數的大小比較。
2.用絕對值將有理數加法、乘法化歸為兩個算術數的加法、乘法。
通過這樣的化歸，學生既對絕對值的作用，有理數的大小比較和運算清晰地認識，而且對知識的發展與解決的方法也有一定的認識。
3.用相反數將有理數的減法化歸為有理數的加法。
4.用倒數將有理數的除法化歸為有理數的乘法。
5.把有理數的乘方化歸為有理數的乘法。
教師如果能這樣講解，學生對有理數的各種運算關系就能透徹地理解，形成對數學問題的轉化意識。
由此可以看出，如果不注意數學思想的教學和運用，學生對知識的學習只能停留在表面上，甚至是模模糊糊地，對知識的內在聯系，發展與歸宿，究竟為什么要學習這些知識，學了有什么作用都不知其所以然，更不用說掌握解決數學問題的思想方法。相反，深入挖掘教材中的數學思想，用數學思想指導課堂教學，學生將學得更活，對知識的結構關系、問題的本質特征就有清晰的認識，化學會為會學，提高數學研究和解決問題的能力。
摘要：數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，是所有理科的基礎學科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強。不少學生在小學數學成績較好，到了中學卻不令人滿意。原因之一：中學教學無論是教學方還是接受方都存在一個與小學教學相銜接的問題。因此，在初中數學教學中，初一是引導入門、打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何搞好初一數學入門教學的體會和做法，與大家共同探討：
關鍵詞：初一數學 學生的信任 精講多練
一、留給學生一個良好的第一印象，取得學生的信任
初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模――自己的小學老師作比較。學生在這一比較中，是以積極主動的態度來適應你，還是以消極、挑剔的態度來對付你，影響著他們學習興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。
如在初一的第一節課是這樣設計的：本節課不安排新課內容，主要介紹一些與數學有關的趣味知識。首先板書“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五個小學數學常用的符號，問學生：你們知道這些符號的含義嗎？學生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學生說不出來。就向他們介紹了常用數學符號的由來。“+”：是15世紀德國數學家魏德美所創，在橫線上加一豎，表示增加的意思。“一”：也是魏德美所創，在加號上減去一豎，表示減少。“×”：是18世紀美國數學家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號斜了過來。“÷”：是18世紀瑞士人哈納所創，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開。“=”：是16世紀英國學者列科爾德發明，他認為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當；接著，還給學生講了“數學家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學生從丑常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛星運動軌道無不存在數學知識的運用，介紹了數學中的7種高效思維方法等；最后動手隨意而迅速地剪出五角星，提問學生你能畫一個圓剛好經過一個已知三角形的三個頂點嗎？你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？又通過簡單作圖畫出了三角形的外接圓和內切圓，還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？學生迅速地說出了幾種回答，接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫得更快，做得更好。這節課涉及的這些問題一般都是學生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節課學生聽得很認真，他們充分感受到了數學的趣味性和實用性，對初中數學的學習充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學生，他們通過這一節課對數學產生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學習數學。
二、進度適當，精講多練，穩扎穩打
心理學告訴人們，成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響，剛進初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對教師以后的教學工作極為不利。因此初一教學進度要適當放慢。
如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對初一學生興趣和意志力特點，在每一個運算法則學完后都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，為后面的學習打下基礎。同時在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。
如在有理數的加法混合運算一課中設計了如下練習：0.可以說是人類最早接觸的數了。祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是O了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。大家都知道，溫度計上的O攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：零碎、小數目的；不夠一定單位的數量……至此，大家知道了“沒有數量是0，但O不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”“任何數除以O即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。
總之，初一數學是中學數學的基礎，數學又是所有理科的基礎學科，初一數學入門教學效果的優差直接影響到學生整個初中階段的學習興趣和學習質量，因此對每位中學數學教師，應足夠重視，把好初一數學教育這一關。
摘 要：數學是一門體現數形結合思想的學科，新教改提出數學課堂要以學生為主體進行探究實踐活動，就是考慮到有些抽象概念、定理性質難于理解，必須遵循直觀性原則，利用教具和多媒體教學，觀看演示性實驗和動畫，讓學生通過實踐活動探索發現知識。
關鍵詞：自制教具；初一數學教學；應用實例
過去的十年教改歷程中，數學曾經被去數學化，由教師豐富新奇的導入情境，有學生參與的熱鬧的課堂活動占主導，學生感受到了活動帶來的樂趣，但對數學卻只知其然而不知其所以然，讓人不禁要問數學課還有數學味嗎？因此我在教學中就偏好使用自制的教具輔助教學或引導學生動手制作學具，大力開展直觀教學，這樣雙方都能提高理論水平和動手操作能力。下面我以教學中的實例談談自制教具在教學中的作用：演繹概念，產生矛盾，激發思考，引導歸納。
人教2001版七年級數學下冊第七章三角形第一節三角形的邊中三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形。為了讓學生更深層次地理解概念，教師制作教具，準備長度不同，白、黃、綠三種顏色的編織條各五根，大頭針若干、透明膠帶、硬紙板。先取三根長度不同，白、黃、綠三種顏色的編織條，將紅、藍、黃色吸管依次排列在同一條直線上，白色和黃色共一端點固定在硬紙板上，黃色和綠色共一端點也固定在硬紙板上。（如圖所示）
在講解定義時，出示此教具，由學生觀察，在同一條直線上的三條線段無法完全首尾順次連接，只能組成一條更長的線段，當轉動白色和綠色編織條時，就使得這三條線段不在同一條直線上了，白色和黃色、黃色和綠色共端點就是滿足首尾順次連接，只要當白色和綠色共端點時，就完全滿足三條線段都首尾順次連接，（如下圖所示）此時學生能清楚地觀察到由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形就是三角形。通過動態演示三角形的組成過程，能更好地理解定義中“不在同一條直線的三條線段”、“首尾順次連接”關鍵詞，學生也覺得新鮮有趣，對學習充滿好奇心和求知欲。
本節中對于三邊關系的理解，過去常設置探究：螞蟻從一個頂點出發沿著三角形的邊到達另一個頂點，選擇最短路線，引用上學期所學“兩點之間，線段最短”解決問題，進而歸納出三邊大小關系。
規定白、黃、綠編織條各一根為一組，使得綠色吸管的長度小于白色吸管的長度，白色吸管的長度小于黃色吸管的長度。先將三根編織條組成三角形，再比較其中任意兩邊的長度與第三邊之間的關系。（如下圖所示）
學生觀察后便可輕松地歸納出三角形三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊。
此時制作三套模型教具進行演示：都是由白、黃、綠三根編織條數次連接，使得綠色吸管的長度小于白色吸管的長度，白色吸管的長度小于黃色吸管的長度。
第一組白色和綠色吸管的長度之和小于藍色吸管的長度；第二組紅色和黃色吸管的長度等于藍色吸管的長度；第三組紅色和黃色吸管的長度大于藍色吸管的長度。
結果顯示：第一組和第二組都無法組成三角形，第三組能組成三角形。學生歸納出三條線段中較短的兩條線段之和大于第三邊，就能組成三角形，這就是三條線段構成三角形的條件。
整個過程學生的注意力都專注于研究三角形上，學習興趣濃厚，數學課堂變得開放、活潑，氣氛熱烈，教學效果較以往好得多。我認為成功之處在于：教師通過回收利用廢品制作教具既解決了數學教學中如何滲透生活實際中提倡低碳生活的問題，通過展示三角形的形成過程，深層次理解三角形是由三條線段組成而并不包含三條線段所圍成的區域，培養了學生對實物與圖形的認識能力。
為了能讓學生學得輕松又透徹，教師要用發現的眼睛和思考的大腦面對生活中的實物，實現實物與數學圖形對接，充分利用知識的銜接性，由已學知識來探索未知，多發明創造各種造型奇特，符合學生和教學實際的教具，給教學活動增添動感。
（作者單位 江西省南昌市灣里區羅亭中學）
【摘 要】七年級學生在學習實際問題與一元一次方程經常出現無法設未知數、找不到相等關系、列不出方程而畏懼的問題，導致大部分學生在考試中不得不放棄應用題。本文針對這些問題，提出捕魚式的教學方式，讓學生在輕松、充滿樂趣和挑戰的心境中學習，并最終能掌握實際問題與一元一次方程。
【關鍵詞】一元一次方程的應用 捕魚式 樂
一、初一學生學習一元一次方程應用題的難點分析
一元一次方程的應用題，既是初一學習內容的重點，也是難點。我在9年的教學中發現，學生在該知識的學習中存在很大的困難。從學生表現出來的錯誤看，既有典型的，也有隨機性的。對此很多老師的說法是“多練，找等量關系”，但是具體如何“找等量”？是否“多練”就一定可以？實質上說起來容易，做起來不簡單。學生往往教一題就會一題，不能觸類旁通。這對于數學，是大忌，也正因此，學生更是遇見一題怕一題。復雜的文字關系，交錯的相等關系，都讓學生對應用題望而生畏。哪怕是費盡心思做對一題，對于下一題還是戰戰兢兢。解應用題，需要學生的分析能力、梳理能力、總結能力、計算能力。綜合能力的高要求，需要我們平日的鍛煉就不能只懂做題，而忽略口述分析；只重視解題結果，而忽略解題思路。為此，我探討出一種針對初一學生接受知識特點和應用題解題規律的教學方式――捕魚式教學。
二、捕魚式教學需要具備以下幾方面的步驟
（一）選址。有捕魚經驗的人都知道不是每一片水域都適合捕魚。教學也一樣，并非所有的問題都能讓學生自己羅列，教師需要用自己的經驗引導學生去羅列問題，比較出哪些問題是經常出現，哪些問題是偶爾出現。以下是收集部分學生羅列問題的重要性的表格：
由學生的表格很容易看出，學生覺得困難的問題是球賽積分表問題和電話計費問題。為此，我們有必要對這兩個問題進行深入的探索研究。（二）撒網。引導學生嘗試解題。分析重點句子，找關鍵字，確定它們之間的聯系。大膽設未知數，確定相等關系。例如：足球比賽的積分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。一支球隊在某個賽季中需比賽14場，現已經比了8場，輸了1場，得17分。請問：第一，在前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？第二，這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？設共勝x場，則平（14-x-1）場。（三）收網。根據相等關系列方程，解方程，并檢驗方程的解，是否符合題意和實際問題。以上的例題中，經分析，得到兩個相等關系，第一是球賽的場次。比賽總場次=勝場次+平場次+負場次。第二是球賽的積分。球賽總積分=勝積分+平積分。因為在設未知數時，我們已經用了第一個相等關系，所以在列方程的時候，學生會很自然地選擇第二個相等關系。
三、捕魚之樂，學數學之樂
不管捕魚的結果怎樣，所捕獲的魚兒是大是小，戰利品是否豐富，我感覺捕魚的快樂就在那個過程中。捕魚的過程就是從發現魚兒，再和魚斗智斗勇，經歷一個或曲折或簡單的過程，最后征服了魚兒。開始，發現有魚在水里游動起，驚喜，激動，心跳加快，卻要盡量屏住呼吸，調整自己，采取保守的方式，“靜若處子，動若脫兔”，看準時機，以迅雷不及掩耳之勢，當機立斷，捕捉到手；或是直接竹打水面，驚嚇魚兒，使之驚慌失措，胡撞亂游，借助工具，讓其自入其中，再捕捉入簍。手里提著一條條活蹦亂跳的魚兒，無論大小輕重，裝進自己魚簍時，心里有一種微妙的自豪感和滿足感，心情也得到舒暢愜意的釋放。學數學也是一樣的。從發現問題開始，你就發現了自己的樂趣。在學習數學的過程中，我們偶爾會開玩笑地說“沒有問題的學生，才是有問題的學生”，問題就是我們的魚兒。想把“魚兒”抓上來，還必須費盡自己的才智。也正因此，當你得到的時候，才能有發至內心的快樂，才能有把這種快樂繼續的理由。
四、捕魚式教學的需要注意的事項
第一，放開手給學生去做，包括選題。作為有經驗的教師，我們往往是中考經常考什么就給學生多研究什么，多練習什么。而學生有學生自己的想法，他們的觀點未必與我們的相同，只要不偏離教學大綱，應大膽地放手給學生自己去選擇要探究的題目。在鍛煉他們的思維能力的同時，他們也能感受到真正的自主學習的挑戰性。這也是在捕魚教學的要點――親自動手。
第二，引導學生進行總結。我們不是為了解決一兩個問題而探究，而是要解決一類問題。為了加深他們的記憶，為了讓學生以后能觸類旁通，也為了更科學地提高個人解題能力，我引導學生口述自己的總結。剛開始很多同學連說都不敢說，但經過我不停地鼓勵，慢慢地敢說，會說，能說好。因為在大腦中對研究過的題目有了解題的固有思維，所以在遇到同類題目時，就像看到魚兒在眼前一樣激動、興奮，腦子里也很自然地蹦出解題的思路。
五、數學需要玩出來
90后、00后的學生，對于教師分析例題，學生做練習，師生總結這樣的呆板教學模式已經很厭倦，所以，我在教學中嘗試了捕魚式教學，事實證明，學生在經過這種方式的學習后，不僅僅是對一元一次方程的應用學得通，而且還愿意把這樣的方式推廣到別的課題，甚至是別的課堂。這也是捕魚式教學真正成功之處。從學生學習的過程，我看到一群活潑向上的孩子，他們好像在學習，又好像在游戲，從他們的表情看，數學好像是玩出來的。我想，這不就是教學所需要的嗎？
摘 要：所謂數學思想，就是數學的基本觀點和基本處理方法，它建立在一般具體的數學概念和數學方法的基礎上，是數學的抽象概括的產物。在小學里，學生接觸的數學對象僅僅是一些具體的數，到了中學，無論是學習內容還是學習方法都有了質的發展。
關鍵詞：初中數學；方法；數型
初一學生已具備掌握一定的數學思想方法的知識基礎和能力，我們只要引導得法，安排適當，逐步實施，及時指明，學生完全可以接受基本的數學思想方法。依據教材的特點和學生的年齡特征，我認為初一數學教學時要滲透如下幾種數學思想方法：
一、數形結合思想
數形結合思想是指將代數與幾何結合起來，即將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維相結合。所以我們研究數學問題時要善于由形思數，由數思形，通過數與形的轉化把一個數的問題用圖形直觀地表達出來，從而找到解題思路。
利用數形結合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數形結合是中學數學中重要的數學思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數量的試題可采用此方法解。因此，有意識地、靈活地培養學生使用數形結合的思想方法，是數學教學的一個重要內容。不僅能提高學生的審美能力，更能培養學生形象思維能力、創新能力。
例如，小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試。”結果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形。咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個信息2y=x+2將兩個方程組成一個二元一次方程組便可求解。
本題的特點在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個相等的數量關系，由圖形很容易找出來，體現了數形結合的優越性。
又如，在學習有理數的加法法則時利用數軸，在理解絕對值的幾何意義時利用數軸，學習不等式和不等式組的解集概念時利用數軸，培養學生的數形結合思想意識。舉一個例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養學生的思維能力和創造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對于整個中學階段的解題教學將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據數學本質屬性的相同點與不同點，把數學問題的研究對象區分為不同各類的一種數學思想方法。分類思想在初一數學（下）應用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學時，要加強滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵學生開展討論、交流、合作的學習方法，可以提高學生的解題技巧，培養學生的思維能力、主動學習的精神和辯證的觀點。應用時必須注意以下兩點：
1.每次分類要按照同一標準進行，分類常用的依據有概念、法則、圖形的性質、形狀等。
總之，分類討論的思想是處理復雜問題時的一般想法。我們在滲透中要注意以下兩點：首先要指出討論的必要性，培養討論的自覺性。要特別向學生指出，當面臨的問題不止一個方面時就需要分類討論。其次，分類要做到標準統一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉化”和“歸結”。也就是把要解決的問題轉化歸結為另一個較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識”轉化為“舊知識”，把“未知”轉化為“已知”。把復雜問題轉化為簡單問題。它是解決數學問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學時，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結遷移到“舊知識”。通過知識的遷移應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新精神。這種作用對于初一學生來說顯得尤為珍貴。同時，數學語言從形態上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。由于三種形式的數學語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現了符號語言，所以，在數學教學中，加強各種數學語言的轉化，可以加深對數學概念和命題的理解與記憶，幫助學生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現出這種思想。例如，在七年級上冊
《有理數的運算》中，把減法轉化為加法，把除法轉化為乘法；又如，在七年級下冊《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉化成三角形問題來解決，在求一個圖形中的多個角時，常把它們轉化為一個多邊形的內角來處理，等等。既能從具體向抽象轉化（前進），又能從抽象向具體轉化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉化思想滲透到學生的認知結構中去，使他們認識到：在數學解題的過程中，有意識地將問題進行轉化，使之變為已經解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實考慮到初一學生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點睛，同時要注意日積月累，貫穿于整個中學數學教學之中。
四、方程思想
在解決數學問題時，有一種從未知轉化為已知的手段就是通過設元，尋找已知與未知之間的等量關系，構造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時的教學過程中，要注意培養學生的方程思想的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是，利用代數方法――列方程來解決往往會更簡潔。例如，在各個內角都相等的多邊形中，一個內角等于一個外角的2倍，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數。要善于挖掘隱含等量關系“一個外角加上一個內角等于180度”，從而設外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進一步解決問題。因此，在平時的教學中應該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對兩種或兩種以上的同類研究對象的異同進行辨別。比較是一切理解和思維的基礎，隨著學習的不斷深入，學生要掌握越來越多的知識，這就要求教師要善于引導學生比較知識之間的區別和聯系。如，在不等式的解法教學時，可以對比一元一次方程解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1這些步驟是一樣的。當然，要特別比較化系數為1時兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區別與聯系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
總之，如果我們在初一數學教學中就注意結合教學內容，滲透所涉及的數學思想方法，讓學生真正從思想方法的高度去理解自己所學的知識，激發學習興趣，培養創新精神，讓學生在數學世界中遨游，這樣就會使教學收到事半功倍的良好效果，也能為廣大學生在整個中學階段的數學學習打下堅實的基礎。
（作者單位 福建省晉江市南灣中學）
摘 要：探究學習是一種新型的學習方式，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義，它能夠引起學生的學習興趣，提高教學質量和教學效果，正因為如此，在學習實踐中要重視相關技巧的使用，轉變思想觀念、鼓勵交流合作、預設教學情境、聯系生活實際、注重激勵評價，并注意其它相關問題，只有這樣，才能在初一數學教學中更好的運用探究學習，才能提高教學效果和教學質量。
關鍵詞：初一數學教學 探究學習 使用技巧 教學情境 激勵評價
探究學習近些年來提出的一種新型學習方式，它強調在教學中尊重學生的主體地位，讓學生積極參與教學實踐中活動，以提高學生分析問題和解決問題的能力。數學教學是圍繞問題而展開的，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義。文章主要結合教學的實際情況，探討分析了初一數學教學中探究學習的使用技巧問題，提出了相應的策略，并指出了需要注意的問題，希望通過這樣的探討分析能夠引起教學工作者對這一問題的進一步關注，能夠對教學和學習實際工作發揮指導作用。
1 初一數學教學中運用探究學習的意義
探究學習是一種新型的學習方式，而數學教學是圍繞問題展開的，它的一個重要目標就是要培養學生解決問題的能力，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的意義，主要表現在以下幾個方面：
（1）引起學生學習的興趣。探究學習以問題為中心，學生在學習過程中需要對相關問題進行探尋和研究，它能夠激發學生的求知欲望和好奇心，有利于引起學生的學習興趣，促進學生更好的掌握數學知識。
（2）培養學生分析問題和解決問題的能力。學生在探究問題的過程中，要對問題進行全面的分析，并探尋解決方法，這個過程是學生利用已學知識進行思維和加工的過程，也是學生分析問題和解決問題的過程，通過這樣的思考和鍛煉，學生的實際操作能力得到了提高，分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
（3）提高教學質量和教學效果。探究學生改變了傳統的以老師為中心的教學方式，強調學生的主體作用和課堂參與度，學生通過實際操作得到了鍛煉，各方面的能力得到了提升，有利于提高教學質量和課堂教學效果。
2 初一數學教學中探究學習的使用技巧
正因為初一數學教學中運用探究學習具有如此重要意義，因而在教學實踐中需要重視相關技巧的運用，結合教學實際情況，筆者認為可以采取運用以下技巧來更好的進行探究學習：
（1）轉變思想觀念，活躍課堂氛圍。改變傳統的以老師為中心的觀念，尊重學生，倡導學生的主體作用，充分調動學生學習的積極性和主動性。當學生在實驗或進行討論的時候，教師應當做好指導工作，積極引導學生下一步怎么做。教師還應該給與學生心理上的支持，為教學創造良好的氛圍，對學生要進行適當的鼓勵，給與他們精神上的支持，鼓勵學生分析問題和解決問題，提高學生的實踐能力和創新意識。
（2）鼓勵學生自主探索與合作交流。初一數學的有效開展不能依靠簡單地模仿和記憶，教師應該重視對學生的引導，使學生從觀察、實驗、推理的過程中形成對數學的理解，探究有效的學習方法。例如，在學習《與三角形有關的線段》這一節內容的時候，在上課之前做了一下教學內容設計：讓學生拿出準備好的三角形，并在三個頂點標上字母A、B、C，然后讓學生思考怎樣才能得到角A的平分線。探究學習表明：經過小組討論之后，得出了兩種結論，一種是用量角器去平分角的度數；另一種是將交A對折得到角的平分線。學生通過實際的操作得出了兩種不同的結論，這是他們自主探索和合作交流的結果，這種方法應該值得肯定。
（3）預設教學情境，激發學生興趣。要激發學生對問題進行探究的欲望，預設教學情境是十分必要的。例如，在學習《用字母表示數》這一節內容的時候，首先通過學生自己的操作，從擺一個正方形所需要的火柴棒，到兩個、三個所需的火柴棒，來誘發學生對擺五十個、一百個正方形所需的火柴棒的思考。通過創設這樣的情境來引導學生對相關問題的思考，將學生帶入學習狀態，可以收到良好的教學效果。
（4）聯系生活實際，開展探究活動。探究學生要善于捕捉生活現象，運用生活化的教學實例來為教學服務。例如，在學習直角三角形的時候，測量建筑物和樹的高度是一個典型的探究性問題。教師可以要求不同的小組根據實際情況設計不同的測量方法，然后進行實地測量，進行分組討論，撰寫實習報告，然后將典型的方案做個匯報，這樣有利于調動學生學習的積極性和主動性，有利于提高學生的實踐能力和創新能力。
3 初一數學教學中探究學習需要注意的問題
在教學中，除了使用相關技巧之外，使用探究學習還需要注意以下幾個問題：
（1）避免問題過于膚淺。探究的問題應當和教學內容緊密結合，要有現實意義，要能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，避免問題過于膚淺。
（2）避免問題超出學生的能力范圍。探究的問題應該難易適中，在教學大綱的范圍之內，與學生的實際能力相符合，不能超出學生的能力范圍。
（3）避免形式主義。要對問題進行仔細思考和研究，按照探究學習的步驟進行，避免出現形式主義，要收到實實在在的教學效果。
4 結語
總而言之，在初一數學教學中運用探究學習具有重要的現實意義。今后在教學實踐中，我們要重視探究學習的運用，并根據教學的實際情況，采取相應的策略，推動探究學習在初一數學教學中更好的運用，以引起學生的學習興趣，提高學習分析問題和解決問題的能力，提高初一數學的教學質量和教學效果。
摘 要：分析了初一數學教學中存在的問題及原因，提出了一些開展初一數學教學的方法。
關鍵詞：興趣；思維；能力；互動；轉變；聯系
初一數學既是中學數學的基礎，又是從小學向初中數學學習的過渡，所以教師應當在中小學數學知識間架起銜接的橋梁，讓學生掌握科學系統的學習方法，養成正確良好的學習習慣，具備較高的自學能力與解決實際問題的能力，這對于學生日后的發展具有重大的現實意義。
目前，有一些學生從小學升入初中后，明顯感到知識難學，一些教師也感到知識難教。產生這個問題的原因主要是初一數學相對于小學數學而言邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大，“容量大、聯系多、考試多”，同時新知識的增加也引發了許多新的變化（比如學生視野的擴展和思維方式的改變）。剛剛步入中學門檻的學生一時難以適應這種變化，所以許多學生升入初一后，因為不適應而導致學習成績大幅度下降。過去的好學生也有可能變為學習后進生，甚至少數學生還對學習失去了信心。所以，研究開展初一數學教學的策略和方法，就顯得尤為重要。
在教學過程中教師應當發揮主導作用，縮短教與學互動雙方的協調過程，盡快使學生轉變思維方式，適應中學數學學習的需要。
一、向學生介紹初中數學的特點，讓學生了解即將學習的知識內容
在每個章節或是每個學段的第一節課上，教師不必急于傳授知識，而是應當竭盡所能，激發學生對初一數學的興趣，讓學生滿懷著好奇心與自信心踏上新數學知識的探究之路。主要做好以下工作：
1.結合實例，大體介紹初一數學的內容，可以借助使用實物、模型、圖片、圖示等來啟發誘導學生，在黑板上羅列出常用數學符號，從直觀上吸引學生。
2.講明初一數學和小學數學的區別和聯系。如，在初中數學里，數的范圍發生了變化，引入了“負數”的概念，這樣初中所學的數就由小學所學的“正整數、正分數和零”擴大到“正數、負數和零”的有理數范圍；數的形式也發生了變化，可以用一個字母甚至是一個含有字母的式子表示一個數；解決應用題時，使用方程更簡便、頻率更高等。
總之，通過這種方式的交流，學生初步了解初一數學學習的內容和特點，幫助學生建立信心、決心，消除懼怕和松懈，引導他們少走彎路，為今后其他銜接方面的落實奠定基礎。
二、在教學過程中要斟酌教學方法，盡力做到“注意聯系，深入淺出”
教學是教師的主導作用與學生學習的主體作用相結合的辯證統一。教學活動是師生雙方有目的、有計劃地以教學內容、教學活動為中介，通過教師的導和學生的學共同完成預定任務，促進學生發展的統一的活動過程。教師應當想辦法使學生與自己積極配合，完美地完成學習任務。
1.注意教學內容的安排，由淺入深，由易入難，活用教。授課內容要足以吸引學生，符合學生的認知規律，使學生容易接受并留下深刻的印象。對于問題情境的設置尤其重要，它決定著學生是否能夠盡快地投入到新知識的學習中和日后能否將所學知識運用得熟練而準確。如，學習“有理數的乘方”一課，學生對生物上細胞分裂的知識并不熟悉，所以運用“平行折紙得到紙的層數”或是“拉面制作的過程”來作為問題情境可能更能使學生理解或是接受。對概念的講解可以通過比較、舉例等方式，讓學生搞清楚其含義和實質，通過所掌握的概念解決實際問題。比如，“整數和負數可以用來表示意義相反的量”這個知識點，應當大量枚舉生活中常見的實例，如比賽得分扣分、生意盈虧、河流水位等，讓學生從本質上理解其含義。
2.在傳授新知識時，注意抓住與小學數學知識的聯系，指導學生在原有知識結構上參照、對比或補充、拓展，從而建立新的知識結構，認清新知識的本質。如，“有理數”是在小學對數的認識基礎上引入了負數，從而導致有理數的四則運算中引入了符號的運算；運算法則與小學數學運算法則的不同點，主要在于需要先確定運算結果的符號，所以講解的重點就應放在符號法則上。
三、合理評價學生，讓不同的學生得到相應合理的評價，以調動學生學習的積極性
評價要及時公正。當學生的作業、小測驗取得優異成績或是有一定的進步時，都要立即給予表揚和鼓勵，尤其是后進生和學困生，這樣才能幫助他們樹立信心。當學生回答問題正確，或是清楚地表達出自己的想法時，要給予肯定和贊美。
初一數學教學如能正確開展，便可以讓學生學得更加輕松、快樂，為了使他們在努力付出的同時得到收獲，為了使他們的學習能夠在初中校園的沃土上開花結果，讓我們的教師為之共同奮斗。
（作者單位 山東省青島市三十四中學）
數學具有它的自身知識特點――一環扣一環，因為學習新知識往往需要舊知識為前提，所以基礎十分重要.初中階段的數學也同樣是具有一定的系統性，初二的難點較多，初三的考點最多，要想學好初中數學打好初一基礎尤為重要.相對而言，初一數學知識點多，但相對簡單.由于剛剛進入初中階段學習，要適應各種新的環境再加上沒有恰當的學習方法，在課堂上很容易留下一些小問題，若不能及時補救，自然把這些小問題留下了，這些問題在進入初二，初三，學習新的知識就暴露出來，到那時想補救相對困難，因為學科的增加、知識難度的加深.
現在的初二初三學生中，有一部分學生感覺學習數學越來越吃力，這個問題原因所在，主要是初一數學的基礎沒有打好.我們現在列舉在初一數學學習中常見的幾個問題.
1.對所學的知識點的理解對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠；不去作深透的分析理解與應用，很容易忘掉.
2.在解題時，不注重解題過程只想結果.當真正考試時需寫過程時，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解題過程是，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，在解題時學生往往忘掉“系數化為1”.
3.上課注意力不集中，容易落掉一些注意點，課后不及時做作業所以不能及時發現，再加上即使發現了又不去補救，長此以往就留下許多小問題了.例如，一元一次方程的解題過程中移項要變號，而有些沒變號，那就會解錯了，還有最后結果要把字母寫在左邊數字寫在右邊.
4.有些學生不僅解題不善于總結與歸納方法，學完整個章節也不能養成總結歸納的習慣，不能理順所學的知識點，形成一定的體系；在進入初二、初三以后，你將會發現，天天做題，可成績不升反降.其原因就是，天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能去解決.久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟.
5. 不能記好筆記和錯題集，有些題型一錯再錯，相反給自已帶來加重學習的負擔，久而久之成績自然會出現滑坡現象.
6. 沒有養成不懂就問的好習慣，不懂的要不裝懂要不就隨它而去，時間長了也就形成問題了.
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二學習容易出現兩極分化，到了初三學習更深更復雜的問題以及總復習就很難把握了.我們要想學的順心可以試著從以下幾點做起：
第一，認真的作好課前預習
1.至少要提前一天預習新知識，讓自己有充足的時間預習.
2.在預習每一節課教材中的知識要點時，把在預習中遇到不會或不理解的問題記下，那樣自己在上課時將會有目標去聽課，利用課堂時間抓住教師講解你曾未理解的問題.
3.預習好例題.看例題的方法不是直接看解答過程，而是先閱讀題目，審清題意，已知什么，要求什么，根據所學知識想清楚：用什么方法解才能解得結果.解出答案后與例題比較，看自己的想法跟例題所給的解答過程是否一樣.若不一樣的話，再想想例題為什么這樣解，有什么優越之處.
第二，認真的學習概念和公式
對概念和公式不夠重視，一是，總是停留在一知半解的層次上；二是，對概念和公式一味的死記硬背，不能靈活變式，如工程類的問題中的公式；“工作總量=工作效率×工作時間”并不能靈活轉化為工作效率=工作總量/工作時間， 工作時間=工作總量/工作效率.記憶是理解的基礎.我們在學習中要更細心一點，觀察特例，更深入一點，更熟練一點無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如.
第三，認真的養成不懂就問的好習慣
發現了不懂的問題，積極向教師或其他學生請教，這是很平常的道理.但就是這一點，很多學生都做不到.原因可能有兩個方面：一是，對該問題不求甚解；二是，不好意思，怕問教師被訓，問同學被同學瞧不起.抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好.比如，解答識別同類項沒有掌握好的話那么如何去合并同類項呢.這類不會的問題積累多到一定程度，就影響到你對學習數學的興趣.記住；“勤學”是基礎，“好問”是關鍵.
第四，認真的歸納與總結題型以及章節知識點
歸納與總結，當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法與技巧，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”.譬如，最好在學完一章時把本章知識點用樹狀圖描述出，學完一本書應用一棵大樹狀圖描述，其中用幾個主枝干表示章，整本書就會在一張紙上解決了，很清晰.那樣很輕松的掌握了知識.
第五，認真的記好筆記，收集好典型題與錯誤題
任何人最難面對的，就是自己的錯誤和困難.但這恰恰又是最需要解決的問題.學生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練.另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它.這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容.但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤.我們之所以建議大家收集典型題與錯誤題，是因為，你能做到了，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現并沒有那么可怕，原來就是那幾個問題的反復出現而已；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決.
摘要：興趣是最好的老師。在初一最具靈活性和思維性的數學學習中，興趣更是必不可少的，要學好數學，就要愛數學，把數學當成一種樂趣。
關鍵詞：初一；數學；興趣；基礎方法
數學一直是人類從事實踐活動的重要工具，是基礎教育中最基本的課程之一。數學是我們從小學一年級就開始學習的科目，所以并不像其他沒有接觸過的新科目那么令人難以捉摸和接受。當然，興趣并不是說來就來的，我們要把數學當成是一種游戲，不僅僅是學數學，而且是玩數學；是我愛數學，我要學數學，而不是要我學數學。對于一個剛從小學進入初中的初一學生來說，怎樣才能學好數學呢？以下我談一下自己的看法。
一、學習興趣的培養
數學是一門基礎性學科，也是一門思維性較強的學科，但教材的敘述一般都是比較枯澀的，這就使學生對數學不容易產生興趣，給學習數學帶來一定的困難。為此，在數學的教學過程中，作為教師，應該把握好學生好奇、好動、好勝的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，調動學生學習的積極性，讓學生生動活潑地主動獲得知識，這是有效提高教學質量的關鍵。愛因斯坦說過：“在學校里和生活中，工作的最重要動機就是興趣。”無論做什么，都要有興趣。很難想象，對數學毫無興趣，見了數學就頭痛的人能學好數學嗎？另外，在學習中，如果學生獲得了成功，就會產生愉快的心情，這種情緒反復發生，學習和愉快的情緒就會建立起較為穩定的聯系，學生對學習也就會產生興趣。還有，數學源于現實，用于現實，要讓學生在實際問題中應用到數學知識。對任何知識的學習，前提是感到有用，才會有學的興趣。教師若能從生活中抽象出數學問題，將實際問題和數學問題緊密聯系起來，使學生確信在我們的生活中時刻都離不開數學，便可進一步激發學生學習的興趣。
二、抓基礎，講方法
很多學生對最基本的概念和公式不夠重視，主要有三點：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯系，不能靈活運用。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。還有一部分學生不重視對基本定義和知識點的記憶，導致解題時想不到需要哪些知識點，導致錯誤。記憶是理解的基礎，如果你不能將內容爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應用呢？
有的學生認為上課聽懂了，就等于自己會做了，其實不然，聽懂了和自己會做了是兩碼事，上課光聽懂了還不夠，課下的練習還要及時跟上。這里就涉及學習方法問題，有了好的學習方法，學習往往能起到事半功倍的效果，“課前預習，課上學習，課后復習，課下練習”，這是每個學生都應掌握的方法。當然，上課聽課時要適當做筆記，主要記錄教師補充的一些課本以外的內容和習題。然后利用課下時間多做題，做題后大腦對此部分知識的印象比較深刻，容易記憶和長久保存。另外，還要對所做的題目適當分類，進行整理歸納，只有能夠靈活運用這些內容，才能做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，有的學生就會發現，自己天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克，不懂得總結歸納，久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。所以，“總結歸納”才是是將題目越做越少的最好辦法。
三、敏而好學，不恥下問
子曰：“敏而好學，不恥下問。”聰明人在學習過程中，遇到自己不懂的問題，就會向有經驗的人積極請教，來提高自己。但是卻有很多學生都做不到。究其原因，我認為主要有以下兩個方面：一是對該問題沒有足夠的重視，不求甚解，可能認為會不會都行，或者認為反正我自己不會，別人也不會，沒什么大不了的，得過且過；二是礙于面子，不好意思問，怕被教師批評，或者怕同學嘲笑自己，有這樣的想法，學習很難有進步和突破。“閉關自守”只會讓你的問題積壓得越來越多。知識本身是有一定連貫性的，前面的知識不清楚，沒學好，沒有打好基礎，學到后面時，會更難以理解。一些小問題積壓到最后變成了大問題，最終就會造成你對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。
在學習過程中，不僅要善于不恥下問，而且在遇到比較難的題目的時候，也要善于與同學互相談論。在競爭中合作，從對方那里學到好的方法和技巧，實現彼此的“雙贏”。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。但是，如果同學水平跟自己相差無幾，就要請教教師了，放下所有包袱，抱著學習的態度，這樣才能進步！要記住：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
四、考試經驗的培養
我們學習任何一門學科都不是為了單純的考試，學習數學也是如此，但考試成績基本上還是可以反映出一個學生數學水平的高低，要想在考試中取得好的成績，就應該做到：一是工夫要用在平時，考試前要做好充分的準備，考前搞突擊是不行的。學習數學，要多在平時下工夫，不能等到最后再搞突然襲擊，這樣的話，效果是不好的。二是克服考試焦慮，考試時保持一顆平常心。認識到考試本身也是一門學問，有些學生平時成績很好，上課教師一提問，什么都會，課下做題也都會，可一到考試，成績就不理想。主要就是考試心態不好，緊張、心理素質差。所以要正確認識和對待學習與考試，保持良好的學習生活狀態。在每次考試之前，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。如果做題速度慢，需要我們在平時的做題中解決。學生平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。
考試中，必須要先易后難，遇到自己沒見過的題型，或者不會做的題目，可以先繞過去，等自己把其他會的題目都完成了，再來“啃”這幾塊“硬骨頭”。千萬不能一開始的時候在“硬骨頭”那里耽誤太多時間。否則，不但骨頭沒啃下來，那些對自己口的飯菜也涼了。因此，在做題時要積累總結經驗，如果大家能把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業的話，在不知不覺中就培養出了考試經驗，自己的成績就能不斷提高了。
以上幾點是我就如何學好初一數學，給出的幾點建議，學習方法在數學的學習過程中尤為重要，學習方法和經驗要在學習中去積累和嘗試，才能找到適合自己的。每個人的學習方法可能不同，但目的都是為了能學好初一數學，為以后的數學學習打好基礎。
摘 要：從小學數學過渡到七年級數學，學生對學習內容、學習方法都有個轉折與適應的過程，相對而言，七年級數學知識點很多，初學都比較簡單，很多同學覺得很好學，沒有困難，容易在學習中掉以輕心，慢慢地積累了很多小問題，這些小問題沒有得到及時重視和解決，在進入八、九年級后，加上學科的增加、難度的加深，就會出現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，勢必投入更多的精力予以補課，效果反而不理想。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠。因此，打好七年級的數學基礎是十分重要的。如何打好七年級的數學基礎，應從下面幾方面去做好。
關鍵詞：初一；數學；打好基礎
一、注重激發起學生學習的興趣
初一學生學習數學的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優勢，敏銳的數學智慧和上課藝術來感染學生，激發起學生學習的濃厚興趣。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，是所有理科的基礎學科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強，接著，我給學生介紹了初中數學教材的知識結構。用樹狀圖把初中知識：統計與概率。數與代數（實數、代數式、方程、不等式、函數）。空間與圖形（圖形的認識、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標實踐與應用（實踐活動、綜合應用、課題學習）等表示在黑板上。然后介紹幾個“數學中巧解實際問題的事例”，如你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內切圓。還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫的更快，做的更好。通過了解學生，他們通過這一節課對我產生了深深的認同、信服和接納，從此，學生對數學產生了興趣，喜歡學習數學。
二、要養成良好的數學課堂學習習慣
農村中學學生水平不一、紀律差，課堂應組織學生專心地參與到教學環境過程，不分神、不做小動作、不做一切與課堂無關事情，專心聽講，專心思考，隨著課堂教學步驟走。聽課是學生獲得知識的主要渠道，因此，學會聽課對初中生學習尤為重要。在聽課方法上要特別處理好“聽”、“思”、“記”的關系。“聽”是直接用“耳朵”接受知識，應指導學生在聽課的過程中注意：（1）聽清每節課的要求；（2）聽明白知識引入及其形成過程；（3）聽懂每節課的重點、難點以及老師對重、難點的剖析，尤其是預習中的難點要在聽課中弄明白；（4）聽懂例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽課后要做好小結。當然，教師在上課時，要注意方法防止“注入式”、“滿堂灌”，掌握講授新知識的最佳時間，使學生聽后有效，達到聽課的根本目的。
“思”是指學生的思維活動。學生沒有思維就發揮不了學生的主體作用，學生的主動性、積極性就沒有發動起來，在思維方法上，應使學生注意：（1）多思、勤思、隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源，大膽提出問題，“打破沙鍋問到底”；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想，歸納；（4）樹立批判意識、學會反思。可以說“聽”是“思”的關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的優秀和本質內容，會“思”才會“學”。
“記”是指學生做課堂筆記。初中生一般不會合理地做課堂筆記，通常是老師寫什么，學生就抄什么，把“抄”代替了“記”，用“記”代替“聽”和“思”，有的同學筆記雖全，但收效甚微。因此：（1）記筆記要服從聽課，要掌握記錄時機，（2）記要點、疑點、記解題方法和思路。（3）記小結課后思考題。使學生明“記”是為了“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關系，就能使學生在課堂學習的這一主要環節達到較好的境界。
三、運用合理的教學方式，做好小學到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學的學習，開始從依賴家長和老師的被動從屬地位向獨立自主轉化。因此，在教學中要注意以下兩方面的工作。
1、注重教學方式的轉變。小學生記憶的特點是以機械記憶為主。因此在教學中一方面要繼續發揚他們的機械記憶能力，另一方面著重發展學生的意義識記能力，指導學生對記憶方法的選擇。如對絕對值的理解記憶。
2、注重以舊引新，合理引導。針對學生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時候，適當挑選一些新穎有趣、富于挑戰的問題作為引子。如在進行有理數減法的教學時，首先讓學生計算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設置懸念讓學生思考，調動學生解決問題的欲望，趁勢引入本節課課題。
四、注重解題方法，培養學生數學能力
七年級學生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內容明顯加深的初中階段的教學帶來了困難。因此，在教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真分析，不要輕易下結論。同時從回顧解題策略、方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。要 總結 相似的類型題目，當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“兵來將擋，水來土掩”，“知己知彼，百戰不殆”。此外，在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點，思在問題的疑惑處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中。”并達到啟思悟理，融會貫通。因此，例題的教學，習題的講評教學等既是幫助學生理解基礎知識，形成解題技能的過程，又是對學生思維訓練、培養數學能力的過程。抓住典型題講，循思設疑，引導探索，可進一步激發學生學習興趣，調動學生學習積極性。防止學生生搬硬套，使訓練既能使學生獲得解題方法又鍛煉了思維能力。
【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創新能力不足。所以逆向思維的培養在初中數學教學中是必不可少，本文從四個方面講述。
【關鍵詞】正向；逆向；逆向思維；思考；習慣
逆向思維是指思考問題換一個角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創新能力不足。許多學生反應一個普遍現象：書本知識能過關，卻又不會解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應該有意識地 在課堂教學中培養學生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習慣，這對學生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對學生以后的工作、學習都會受益匪淺。
如何在小學的基礎上進一步訓練學生的逆向思維呢？
首先，要讓學生意識到初中數學也需要用逆向思維解（證）題，以引起學生重視。
其次.培養學生逆向思維能力要有一個過程，必須循序漸進，由不會到會，由簡單到復雜，教師不能心急，在平常教學中，慢慢滲透，使之形成一種思考習慣。
（1）訓練逆向思維能力可充分利用現有教材內容
初中數學教材在有理數運算法則中減法運算轉化為加法運算，除法運算轉化乘法運算，倒數概念，整式乘法與因式分解的關系，多邊形內角和公式的推導這些內容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數，多 角度 指導學生進行知識間 相互摩擦，讓學生領會這種數學思想。學生將能夠開發逆向思維并在解題中受益。如計算
即先把除法運算轉化為乘法運算，再運用乘法分配率計算，多項式除以單項式的計算思想與此相同。
（2）概念課的教學，教師要講清 概念的本質。
a.教師在平常上概念 課時，要注 重概念的 正用和反用，深化在應用過程中對概念的理解。使學生不僅要明確，理解概念并能 使學生 養成多重考慮 的好習慣。
如學了單項式、多項式的概念后我出了這么一道題：請結合個人的學習風格給出單項式、多項式的例子，以便學生能夠更徹底地了解這兩個概念，同時又活躍了課堂氣氛。學了一元一次方程的定義后，可設計如下一個問題：如果關于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學了同類項概念，可問學生 若2mna 與-3n2mb是同類項，則a=_，b=_。
通過逆向思維學習學生才能深刻理解定義的內涵，也才會應用概念解題，從而訓練學生靈活應用知識的能力。
再比如幾何教學中，初一 學生才開始正式接觸，教師要 指導學生對每一個定義分清正 向反向的關系，才能為以后學好證明奠定 基礎。
平常學生與學生之間起沖突時，我們常引導他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想？等等。這里的“換角色思考”其實指的就是逆向思考。如果學生學會在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學生也體會到 什么叫“學以致用”，真正 達到教育的目的。
由上可知，我們可以發現當一個問題不能解決，可以學習改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當我們一味指責他人時，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會怎么做？所以從初一開始教師就要注重對學生逆向思維的培養，讓它成為一種做人，學知識的思維習慣。但需要強調的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學生學習知識，發展潛能，在生活中為人處事的必要心理過程，二者不可偏廢。
從小學升到初中，學生對新階段的學習生活充滿著期待，對自己的前途充滿著信心。學生在小學階段已經形成了良好的學習習慣，課業學習有了一定的功底。但對于農村的學校而言，從小學升入初中的學生學習程度良莠不齊，因為每個教學點所選用的教學方式方法是有很大差別的。因此，在中學初始學段加強情感教育就顯得尤為重要。那么，在初一數學教學中，如何進行情感教育呢？下面，筆者就此談談自己的點滴體會。
一、引領學生“走進數學世界”，打好情感教育的基礎
初一數學的第一課是讓學生走進數學世界，教材以“大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻”開始，引導學生進入數學的世界，領略數學的風采。從數學伴隨人的一生成長，到人類已經融入到一個全新的數學領域和網絡系統之中。尤其是進入e時代，更是離不開數學。數學知識是啟迪人們智慧的一把金鑰匙，人人都得學數學，都要用到數學。在歷史的發展和人類的進步歷程中數學帶來了巨大的貢獻。教學中，教師要從原始社會人類生活中的采集，狩獵中運用結繩﹑壘石計數等數數方式，引出了“大”“小”“長”“短”等數學概念；從我國西安半坡陶盆、天水鳳壺、秦安大地灣錐形容器，以及古埃及人從尼羅河泛濫洪水沖刷耕地的丈量等幾何雛形的運用史料介紹之中，讓學生充分體會到數學的價值所在，以此激發學生的好奇心和求知欲。
教材章頭圖更是讓學生從宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁中，了解到數字地球、航空航天探索外層空間、物質的組成結構、分子生物技術、生命起源和醫學發展、聲光電的秘密、電腦網絡、超級雜交稻、能源及市場經濟運行、地形地貌、水文天氣、防災減災、環境規劃保護、飲食安全與疾病預防、生產技術創新等都離不開數學，使學生深刻體會到數學運用之廣泛。
二、堅持把情感教育滲透到課堂教學實踐之中
1. 在數學教學中，利用日常生活中豐富的數學素材，以喜聞樂見、生動活潑的形式不斷向學生展現數學知識、數學思想方法，以激發學生強烈的求知欲望。
2. 數學知識的傳授往往貼近現實生活，從實際問題入手，以現實背景來建立數學模型，讓學生經歷數學知識發生和發展的過程，能達到較好的教學效果。如，講授表盤問題時，學生把表盤分為12等分，這樣就建立了時針每小時轉30°，而分針每分鐘轉60°的數學模型。這樣，學生既獲得了解決問題的方法，又體驗了獲得成功的樂趣。
3. 教師對學生始終充滿耐心與愛心，形成催人向上的教育環境，營造活躍的課堂氣氛，使之能全身心地投入學習，并樹立學好數學的信心。
4. 面對“學困生”應當認真地幫助他們分析尋找學習困難的原因，明確學習受阻的癥結所在，有的放矢地幫助他們調整心態，克服心理障礙。如，平面幾何入門教學時，教師應當認真分析學生理解幾何概念、圖形識別、幾何語言、推理論證等方面可能會出現的困難，事先想好可能需要采取的一些措施。經過教師的幫助和自己的努力，學生感到幾何學習是有趣且有用的，并且經過努力是可以學好的，這樣會使其充滿自信心，并把這種自信心轉化為學習的動力。
5.給學生提供實踐與探索的時間和機會，指導學生動手操作，合作交流，分享勞動成果，進而激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。
三、教師的個人因素促進學生的情感發展
1. 教師的個性品質、學識水平、儀容儀表等，都對學生的情感起著遷移默化的作用。
2.教師的教學語言對學生的情感影響是長期的。教學語言要科學準確、嚴謹，邏輯性強。如，“約去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解釋運用。語言還要通俗明了，一針見血。如“某種商品降價30%”是指降前一個價格的30%。甚至語調、節奏要抑揚頓挫，能引起學生的注意。
3. 教師的教態姿勢、表情動作可增強教學的直觀性、表現力和感染力。
4. 增強教師的情感投入，建立和諧的師生關系，培養師生的親和力，將激勵學生積極的學習情感，促使學生在寬松愉悅的氣氛中充分發揮學生的聰明才智和創造力。
摘要：在數學教學過程中，要提高數學教學效果的過程實際上是一個創造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的基本的渠道。
在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人的教學實踐，談幾點關于如何提高初一數學教學效果的方法和策略。
一、注重激發起學生學習的興趣
初一學生學習數學的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優勢，敏銳的數學智慧和上課藝術來感染學生，激發起學生學習的濃厚興趣。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，是所有理科的基礎學科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強，接著，我給學生介紹了初中數學教材的知識結構。用樹狀圖把初中知識：統計與概率。數與代數（實數、代數式、方程、不等式、函數）。空間與圖形（圖形的認識、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標）。實踐與應用（實踐活動、綜合應用、課題學習）等表示在黑板上。然后介紹幾個“數學中巧解實際問題的事例”，如你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內切圓。還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫的更快，做的更好。從此，學生對數學產生了興趣，喜歡學習數學。
二、運用合理的教學方式，做好小學到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學的學習，開始從依賴家長和老師的被動從屬地位向獨立自主轉化。因此，在教學中要注意以下兩方面的工作。
（1）注重教學方式的轉變。小學生記憶的特點是以機械記憶為主。因此在教學中一方面要繼續發揚他們的機械記憶能力，另一方面著重發展學生的意義識記能力，指導學生對記憶方法的選擇。如對絕對值的理解記憶。
（2）注重以舊引新，合理引導。針對學生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時候，適當挑選一些新穎有趣、富于挑戰的問題作為引子。如在進行有理數減法的教學時，首先讓學生計算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設置懸念讓學生思考，調動學生解決問題的欲望，趁勢引入本節課課題。
三、在教學中注重培養學生的能力
初一的數學難度逐漸加大、習題多，許多學生不能馬上適應。因此，要想盡快使學生實現從小學到初中的轉變，必須在培養和鍛煉學生的聽、看、想、說四個方面下功夫。
（1）會聽課。老師在授課時要教學生“聽”的技巧：在關鍵處或不熟悉處要全神貫注。例如，在講同類項時，學生必須注意聽兩點，一是會識別同類項，二是會合并。如果學生在這兩處集中注意力，能夠獨立完成，這一節課的教學目的就實現了。
（2）會閱讀。一般學生對看數學課本不感興趣，急于求成，只看結果，不看過程，易忽視概念的條件、范圍及定理的推導過程，只知其然不知其所以然。因此，教師要采用先講后看、邊講邊看、先練習后對照或先看后議等不同方法，去指導學生耐心看書。
（3）會思考。就是數學邏輯思維的方法。由于數學邏輯性很強，所以要教會學生比較，分析，書寫，表達。
四、分層導學，激發學習興趣
興趣能激發學生的學習動機，富有情境的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性，如課本習題、自編習題、計算類題目、表述類題目（如單元小結、學習體會、數學故事、小論文等）互相穿插，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業的樂趣。
根據上課內容所需經常讓學生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高學生學習的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：學生做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性時，有的學生用線繩打結連接四邊，有的學生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經過學生的討論得出關鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題，學生很受啟發。
五、開展模型教學及數學建模能力訓練
培養學生建模能力是一個循序漸進的過程。開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻劃和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識，隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進一步擴展的意義。這樣學生可以在不斷發展、不斷創造中培養信心，糾正理解的片面性。
培養學生運用能力是多方面的，但在教學過程中，應正確處理好抓“雙基”、培養三大能力和加強應用教學的關系，防止厚此薄彼的片面作法。在數學教學過程中，要提高數學教學效果的過程實際上是一個創造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的基本的渠道。
學生一般都會由喜歡老師而喜歡他所任教的學科，因此我對每個同學都抱著積極、熱情、信任的態度，熱愛學生，關心學生的學習和成長，營造融洽的師生關系，從而使學生從內心對我產生信賴和愛戴。讓學生在愉快的情感體驗中形成良好的學習品質，積極主動地學習，使我的教學工作取得事半功倍的效果。
摘要：學生進入中學后，隨著學習科目的增加，內容的擴展、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態，學生認知結構發生根本的變化。
關鍵詞：數學技巧 提高效率
有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
摘要：時展日新月異，越來越需要我們數學教育工作者不斷堅持以學生發展為本，以改變學習方式為突破口，重點培養學生的創新精神和實踐能力。新時期，初一數學的問題教學還有許多現實的問題有待于我們去摸索、去探討、去解決。本文針對在初一教學實踐中發現的問題，提出了合理的解決策略。
關鍵詞：初一數學 問題 解決策略
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。現在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
