發布時間：2022-04-08 02:47:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇初中數學小論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
［摘要］:隨著課程改革的推行，如何培養學生的數學思維能力、提高數學的應用意識，提高數學素養，培養學生的求導思維和創新精神，激發學生的學習數學的興趣，提高學習效率，提高學生數學問題的解決能力已成為我們每個數學教育者的共識。而初中數學小論文寫作正起著重要的作用。
［關鍵詞］:小論文 寫作
一、 初中數學小論文寫活動的組織活動
所謂初中數學小論文寫作活動①從形式上看它有與學生生活，生產實際密切相聯系的，聯系實際型數學小論文習作，有對舊知識來源加以考究的舊知識的新探索型數學小論文習作，有對課本知識加以聯想的課本知識的引伸型數學小論文習作，有以學生感興趣的數學知識為素材的趣味型數學小論文習作及對生活中遇到的許多不符合數學知識的錯誤觀點進行批駁的駁斥型數學小論文的習作，②從數學小論文的寫作指導方面看存在普遍性指導（即共性指導）與特殊性指導（即分類指導），所謂共性指導是對數學小論文寫作活動中存在的普遍性問題如選題、資料的收集與整合，論文書寫格式進行指導，所謂特殊性指導是指對每種類型的數學小論文中所特有現象進行分類指導，③從活動原則上看應由主體性原則過程性原則及示范性原則和開放性原則并存。開展初中數學小論文寫作活動，應當在教師適當指導下，學生自主完成。可以據各個環節的時間段與知識結構不同按以下過程進行：
整個過程貫穿合作學習探究的特點，每個環節勻可進行交流，以便更好地改進做法。
二、初中數學小論文的習作類型的活動實踐
初中數學小論文就是初中學生在數學學習中碰到的數學問題，通過資料的搜集整合，最后寫成的數學學習的探究性文章。
1、聯系實際生活型
這一類型是以學生實際生活中所遇到的數學問題的為載體，讓學生自己觀察，思考，總結，概括，研究其數學知識的本質。如：在年初寒假后我們又迎來了一個新的學期，每位同學在春節時得到一筆壓歲錢，于是我們課題組給學生出了一道題為《壓歲錢的合理增值和使用》的小論文習作，于是集大家紛紛議論起來如何來寫好這樣一篇數學小論文呢，同學們首先想到的是存入銀行，但如何存入較好呢？于是他們分別各自在銀行調查來利率表，合理的增值和使用壓歲錢的方案五花八門，觀點及論據多得不可勝數，其中有位同學說過五年后上大學時拿出這筆錢來當作學習費用，共設計了8種方案，以1000元為本①每3個月轉存一次總額是1082.25元②每6 個月轉存一次總額是1089.84元③每年轉存一次總額是1093.30元④三個一年期后改為兩年期總額是1096.00元⑤二個一年期后改為一年期總額是1103.48元⑥兩個兩年期后改為一年期總額是1098.70元⑦一個兩年期后改為三年期總額是1106。20元⑧五年定期總額是1115.20元通過宋一次實踐后同學們懂得了數學來源于生活同時也更深深懂得數學更服務于生活。
2、對舊知識的新探索型
由于初中學生數學知識局限，對許多知識的來源與拓展無從著手，因此要收集有關資料對舊知識的來源加以考究，豐富自己的數學知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零（0）每個學生都認識，自從初中數學把零規定為自然數后就有一位學生他以0為題寫出了一篇《說“0”》的數學小論文。他以“0”是符號是數學阿拉伯數字中十個基本符號中的一個符號說起到“0”表示一個數，是整數系統中的不可缺少的數，它是非正數和非負數，是唯一的中性數，是正數與負數的分界點。然后談到0 是自然數，從十個為什么中說到零不是自然數到現在認為0是自然數及0的奇偶性說到0 與無窮小的，分清無窮小量是不斷變化中的變量而零卻是一個確定的數，這樣通過這篇小論文的寫作拓寬了學生的知識面。也搜尋到這個“0”的有關知識化了不少時間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學生這一知識的理解記憶，更難得的是這位同學還查了《辭海》中對零的定義解釋，從中可以看出數學小論文的習作可鍛煉人的態度。
3、趣味型
這一類型則多以學生感興趣的數學知識為素材，從很大程度上激起學生的好奇心與求知欲，從而激發學生參與數學小論文寫作活動的興趣，提高學習與小論文的寫作效率，如有一位同學在學習直角三角形的勾股定理后聯想到構成勾股數的簡單方法，他認真地觀察每組勾股數的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉
他從中總結出規律，第①小組最小數為奇數，其它兩個為連續正整數，第②小組最小數為偶數時另外兩個數相差2的正整數，故他設A，B，C為一組勾股數時總結出 ①A為偶數時A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N為正整數且N≥2）②A為奇數時A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N為正整數）。從中可以看出這位同學的觀察能力及綜合概括能力的提高，正是這樣一小小的勾股數激發了同學們的學習興趣，也培養了他們的洞察能力與概括能力。
4、駁斥型
在學生的學習與生活中過程中會遇到許多不符合數學知識常規的錯誤觀點他們會用數學的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導，歸納。叫同學們自己總結經驗從而可以寫出數學小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機會，有助于協作學習，如有位同學在學不等式后對一道題的正確的質問寫成了數學小論文習作，題目為“把一堆蘋果分給了幾孩子，如果每個人分了三個則分8個，如果每分5個則最后一個得到的蘋果數不足3個，求出孩子與蘋果 的個數”而課本中求解為：解設有x個孩子則蘋果數是(3x+8)個由題意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求蘋果數，而這位同學則認為“不足3”應理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8-5(x-1)
5、課本知識的引申型
學生在學習課本知識之后會據課本的知識的結構與自己的經驗及收集到的有關資料的提示，對課本的課本知識進行聯想思考得出可討論的問題然后可以進行論述，如在學習全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習作中他寫出了“在兩個鈍角三形中有最大邊與另一條邊及鈍角也對應相等那么這兩個鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯想而來的，從而也用前面學過的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實這一切也只不過是簡單的舉措，但在許多同學中就沒有如此豐富的聯想，而這位同學自從進行了初中數學小論文寫作以后，遇事認真，態度誠懇，又動了腦筋，從而豐富了想象力，聯想不斷，終于有上述這一篇結構新穎、題材突出的小論文展現在我們的眼前，從此這位同學的數學學習興趣非常濃厚，數學成績一直領先。
總而言之通過對初中數學小論文寫作活動的實踐研究建立起一整套的理論依據。使我們數學教育者及學習者有較可靠的方法去對數學知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數學小論文的創作過程中獲得和提高，使初中數學小論文寫作活動真正發揮激勵、交流、導向、激發學生的學習興趣，加強學生的學習方法的掌握，并大面積提高學生素質，形成良好的學習習慣和學習態度。
一、學生分層，挖掘潛力最大化
學生的認知水平雖然有高有低，但是每人都各有自己的優勢。在教學中，教師要依據學生不同的優勢，增加不同思維碰撞的機會，使學生能夠更全面、更具體地理解知識，促進學生相互之間取長補短，做到優勢互補。例如在課堂提問的活動中，教師就可以結合學生的能力、成績和智力，將學生分為不同的類型，給予適當的問題予以回答，對于基礎稍微差一點的學生，教師就可以從基本的概念出發，讓學生回顧概念中的幾個要點，查看學生對概念的理解情況；對于基礎中等的學生，教師就可以向其拋出中等問題，幫助其深層地理解概念的內涵，逐步地掌握一般的做題方法；對于程度較好的學生，教師就可以提問一些實際的問題，使學生在知識應用時能夠靈活自如，可以選擇較便捷的做題方法。在實際教學中，教師不僅要了解學生的成績、認知程度，更要了解學生的個性、思維習慣，對班里每個學生的個性做到心中有數，這樣才能落實好“因材施教”。通過學生的分層，使教師掌握了班里每個學生的實際情況，從而能夠快速地幫助學生找到適合自己的學習方法。
二、授課分層，建立過程梯度化
同樣的問題，每個學生的困惑點可能大有不同。面對問題，教師要避免自己灌輸式地講述，先讓學生闡述自己對問題的理解和困惑，針對不同學生的思維障礙進行交流討論，對不同的學生進行重點不同的指導，以做到對癥下藥。例如在學習有關“倒數”的知識時，教師就可以通過問題來建立知識分層，引導學生的自學探討，對倒數的概念有一個簡單地理解，通過不同層次學生的回答來掌握學生的理解情況；然后引導學生找出概念中的關鍵詞重點理解，學生在反復斟酌下能夠找到“兩個數、乘積是1、互為倒數”這樣的關鍵詞，從而逐步理解了互為倒數所滿足的條件，從中總結出了一般的做題方法；然后展開相應的練習，讓學生兩個人相互提問，展開對倒數的練習；在學生之間的不斷提問中，學生發現了兩個特殊的數字“1和0”，從而推進了學生的深層探究，使學生得到了“1的倒數是1，0沒有倒數”的結論。通過這樣的授課分層，使每個學生都能夠從基礎開始學起，在課堂練習中自主的發現問題、解決問題，激發了學生的學習主動性，提高了學生的學習興趣。
三、作業分層，結合能力差異化
作業布置要充分考慮學生的個體能力，教師要充分地考慮課堂內容所涉及到的知識點，建立易、中、難三種類型的作業題，使每個學生都能找到適合自己發展的類型，既要讓學生掌握課堂所講的知識，又進一步提高學生的學習能力。例如在學習“解二元一次方程組”時，教師就可以從幾個方面來布置作業，先給學生留一些像“x+y=25，x=y+6”這樣的簡單方程組，以訓練學生對一般解題方法的掌握，練習一般的代入法及計算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程組，讓學生使用帶入法的同時，可以進行革新，嘗試著找出其中某一個未知數的最小公倍數，再利用消元的方法變為一元一次方程式來求解，以靈活學生的做題方法，這樣逐步建立解決問題的經驗；最后上升到利用二元一次方程組解決應用題，讓學生嘗試用二元一次方程組來解決生活中的問題，使學生體會到數學知識在生活中的應用價值，訓練學生的思維能力和實踐應用能力。通過這樣的作業分層，可以使學生逐步地理解二元一次方程式的解法和應用，進一步鞏固學生的基礎知識。學生在問題解決環節，有針對性地傾聽、理解，提高了獨立完成作業的能力。
四、激勵分層，提高學習主動化
重要的測評環節，教師一定要把握試題的整體難度，建立一定的難度比例，讓基礎題和中等題占據大比例，重視學生對基礎的練習和掌握。教師在設計整張試卷時，要確保學生可以考出自信，培養學生積極的學習態度。例如在學習“相似三角形”時，教師會指導學生來測操場上旗桿的高度，學生對著任務膽怯了，有的直接放棄了思考。這時教師就要激勵學生利用巧妙的辦法來解決問題，將學生的思維引向相似性的方向，鼓勵學生，并誘導他們認真的觀察思考。其中一個基礎一般但是學習過繪畫的學生，用筆比劃了一下將其畫在練習本上，這個小小的舉動讓教師捕捉到了，教師讓他說出是怎么畫得這樣形象逼真的，學生驕傲地回答說：“畫畫要有一定的比例。”這句話點燃了學生的思維，使一些基礎好的學生立刻想到了利用相似三角形的原理，在思維靈活的學生帶動下，基礎一般的學生也理解了其中的原理，紛紛地說這個方法好。通過師生、生生之間的互動，學生很快理解了測量的方法，掌握了相似三角形的相關性質，提高了教學的效果。可見，分層教學不是一種流于形式的教學方式，需要教師充分理解分層教學的理論知識；積極地與學生進行交流溝通，并結合學生的實際情況；靈活地選擇分層教學法的各種形式，做到教學與學生的能力相結合，使分層教學實現學生的個性化挖掘，在高效課堂的實施上綻放異彩。
作者：葛峰單位：江蘇省張家港市護漕港中學
一、新改革需要教師轉變教學角色
（1）在傳統的教育教學中，教師一直扮演著知識傳授者的角色，然而新課程要求教師的角色轉變為學生學習的組織者。作為組織者，其中最重要的任務就是合理安排課程的內容與時間，要給學生提供足夠的合作交流時間。合作交流可以采用分大組或小組、同桌等方式進行組織。合作交流能夠幫助學生加深對知識的理解與運用，還能夠鍛煉學生的合作能力。例如，給定多種構思獨特且有意義的圖形，并寫出一兩句詼諧的解說詞（選自華師大版初一數學上）。在這個題目的教學中，我先讓學生發揮自己的聰明才智，自己設計，然后把學生分成小組，并給學生們足夠的時間，進行交流，最后讓學生以小組的形式，展現各個小組的所有構想。學生的想象力非常豐富，他們構想出了非常多、非常有趣并且豐富的圖形，語言也能夠讓人感受到耳目一新。整個過程，學生不僅學到了知識，并且體會到了創造的快樂。
（2）教師要更多的采用引導的方式，對學生進行指導。引導的內容不僅包括學習數學知識所需要的思維和解題方法，而且也應該包括引導學生學會做人。引導更多的是對學生的啟發，當學生迷路時，教師不應該立刻帶領學生前行，而應該引導學生學會辨別方向。引導更多的是對學生的鼓勵，當學生對前面的困難產生畏懼時，教師不應該拉著學生前行，而應該在學生的身旁，不斷地鼓勵，幫助學生戰勝困難。例如在對線段的長短進行比較教學時（選自華師大版初一數學），我沒有直接教學生線段的比較，而是從比較學生的身高開始引導。我問學生平時是如何比較兩個學生的身高的，學生們非常積極地回答，然后我請學生進行演示。通過這種方式，不斷地把學生引導到兩條線段上，學生再學線段比較時，就容易了很多。
（3）教師要成為學生學習的參與者，拉近與學生的距離。參與的方式可以采用觀察、傾聽以及交流。教師要善于觀察學生，發現學生的優點與不足。教師也要樂于傾聽學生的心聲，去了解學生，設身處地的為學生著想。教師要積極地與學生進行交流，不僅要包括對知識的交流，更要包括對情感的交流。例如，我在進行立體圖形的教學時，讓學生親自動手制作正方體的展開圖。在整個制作的過程，我認真觀察每位學生的表現，并與他們交流制作的過程與感受。對個別的問題，進行個別的有效引導。在這個教學過程中，不僅縮短了師生間的距離，而且也培養了教師與學生的感情，學生愿意把自己的想法對我講出來。
二、教師要創造性地運用教材進行教學
新課程提倡教師創造性地運用教材，而非照本宣科地教教材。這就需要教師在深入理解教材的基礎上，加入自己的智慧與創造，設計出精彩豐富、充滿趣味性地教案來。不僅直觀地把問題表達明白，更要能夠有效引導學生自主發現，自主學習。例如，針對形狀和體積的關系問題（選自華師大版初一數學中的實踐與探索），我沒有像往常一樣，讓學生去做題、去思考，而是找來了多個圓柱形的水杯和一小桶水進行實驗。實驗激發了學生的興趣，學生在主動的觀察中，自己便自然地學會了相應的知識。
三、重視學生的知識基礎，強調學生的自主學習
學生的學習過程不應該是被動的接受外部灌輸的知識信息，而更應該是學生主動地對外部的知識信息進行選擇與處理，進而獲得知識。這樣的學習過程應該說是更科學的，更有效率的。學生的學習是他人無法替代的，學習應該是學生內在的生長過程，是由內而外的生長，而不是反過來的由外而內的灌輸。教師所要做的，是要在學生原有的知識經驗的基礎上，為學生進行引導，讓學生主動完成自我建構。因此，教師要充分了解學生已有的知識經驗基礎，了解學生想知的與未知的，有針對性的設計教學方案。教學活動也要建立在學生原有的知識經驗基礎與認知水平上，通過教師的引導，讓學生主動的對知識信息進行選擇與吸收，使學生獲得滿意的學習效果。
四、科學的評價新課程評價
除了關注學生學習所獲得的知識之外，它也更加強調了要關注學生的學習過程、學生的情感、價值觀等方面的情況。由此可知，新課程注重的是培養全面發展的學生，因為只有這樣的學生更符合時代的需求。因此，為了更好地培養與發展學生，首先要淡化考試分數的概念，只有弱化了考試的功能與分數的概念，才有可能全面的教育培養學生。其次，評價學生時應該多幾道標準。如果只是用成績這一個標準來衡量學生的話，那么，會使一部分有個性且有發展潛力的學生遭到埋沒。最后，評價應該遵循“追求更好”的原則。只有讓學生意識到“沒有最好，只有更好”，在“追求更好”的評價的激勵下，讓學生不斷的勇攀高峰，不斷地探索，這也正是評價所希望起到的作用。
作者：鄭文海單位：福建省漳州市南靖縣和溪中學
一、現有的教學弊病
（一）探究空間偏窄比對傳統范疇內的授課流程，協同及合作架構下的認知，能提升原有的授課效率。這是因為，經由課堂之上的互通及協作，同學更易明辨某一疑難，并增添這一流程的印象。后續的答題中，也不會遺忘掉這樣的解析思路。但從現狀看，初中數學特有的協同合作，還沒能拓展既有的探究范圍。教師擬定出來的探究話題，通常被限縮于既定公式、簡易特性的根本原理。這樣做，很難調動起探究的熱情。合作學習選出來的探究話題，應當帶有開放特性及挑戰特性，只有經由小組協同，才能化解掉這種疑難。
（二）缺失必備指引添加了協同合作這一探究流程，教師通常覺得，學習組之內的探究，不應去干涉及指引。實際上，即便采納了協同探究特有的授課方式，仍要供應必備的指引。若缺失了明晰的探究方向，就很難獲取期待中的合作實效。例如：劃分出來的學習組，同學應能明辨小組以內的分工。若缺失指引，同學就隨便去創設見解，沒能形成帶有次序的分工。這樣的態勢下，很難通過預設的合作流程，實現優勢互通及補充，相反拉大原有的思維距離。
（三）沒能發覺實質教師雖預設了協同學習特有的步驟，卻沒能注重這一步驟的成效。這是因為，小組協同的認知方式，需要添加必備的管控。若放任同學去探討，則同學借助這一探討機會，通常談論并不關涉學習的話題，這就忽視了本源的認知目標。選出來的組內代表，也通常沒能吸納其他意見，缺失了應有的探究參與。
二、明辨化解對策
（一）拓展舊有思維教材選取出來的題目，不都適宜這一開放探究。只有帶有復雜層級的、開放特性的科目難題，才能經由組內合作，摸索出最佳答案。一題多解這一范疇的題目、帶有探究空間的新穎題目，比較適宜慣常用到的小組探究。選出來的探究題目，應能拓展原有的認知思維，讓同學創設多層級的解析思路。例如：在解析關涉多邊形的本源原理時，可以分出班內的學習組，讓組內經由探究，描畫出平日觀察得來的多邊物體。預備出硬紙板等，讓同學剪裁這樣的形狀，然后摸索出多邊形的特性。這就深化了原有的印象，辨別出了很易混淆的圖形特性。
（二）采納靈活特性的合作流程初中時段的數學科目，涵蓋了多層級的內涵。學習組以內的同學，也表征出差異化這樣的個性。為此，創設出來的互動方式，應當帶有靈活的特性，不要限縮于既定規程。對擬定好的探究題目，應當依循細化的內容，尋找出最優的協同思路。變更被動特性的、單一架構下的解析方式，銜接起教師指引及帶有個性傾向的組內合作。這樣做，能調動起同學的熱情。例如：平日聽到的天氣預報，包含地域范疇以內的降溫傾向。若要探究關涉溫度更替的應用題，可以預留這一作業：在課余時段內，同學記下某時段內的溫度數值，親自描畫出降溫態勢的曲線。在這樣的根基上，經由課堂以內的探究，就能發覺數值變更這樣的傾向。這種靈活特性的合作流程，鍛煉了科目必備的技能，又創設了新穎的化解辦法。
（三）高科技協同下的合作舊有的合作探究，帶有單調解析的弊病。同學單純去探討擬定好的題目，梳理出多層級的解析思維。在這以后，教師經由歸結，讓同學識記帶有類似特性的題目特征，以便攻克這一疑難。實際上，單調探究的舊有思路，注入了抽象特性的思維，缺失直觀范疇內的數學形象。若能借助安設的多媒體，來放映探究得來的結論，就會變更這一單調印象。這樣做，同學能參與互通及探討，明辨自身特有的差距。例如：行程問題這一范疇內的應用題，會讓偏多的同學畏難。這是因為，行程問題帶有抽象的特性，很難提煉出明晰的解析思路。這時，若能經由多媒體的協同，描畫出直觀特性的路徑圖，就能明辨類似特性的思路了。
初中數學創設的互動及協同學習，應針對帶有挑戰特性的、開放式架構下的科目難題。為應對這一科目測試，同學慣常單獨去化解疑難。實際上，若能經由協同思考，就會更快明辨解析思路，并分享給學習組以內的其他同學。師生互通框架之下的多樣合作，能添加課堂樂趣，變更枯燥及單調這樣的印象。
作者：李宏魁單位：江蘇省大豐市大中鎮裕華初級中學
一、增強作業的層次性，既面向全體學生又發展學生個性
數學作業的設計要滿足所有學生的數學學習需求．因此，在保證《新課程標準》所提出的基本課程目標基礎上，教學中還應考慮到學生學習基礎、能力的差異，在內容的選擇和設計上體現一定的彈性，為學生提供多層次、多種類的選擇，以滿足不同層次學生的發展的需要，使全體學生都能得到相應的發展，體驗到成功的快樂．其具體做法是:①對同一問題盡可能多角度設問，設問要有層次，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功體驗，激發他們的學習興趣和潛能．②設計層次型題組，根據教材內容的需要，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區，使思考坡度循序漸進，恰到好處，讓學生每解一題都能親自體會到其中蘊含的規律．案例對于“三角形復習課”教學，筆者選編這樣一個題目，對不同類別的學生提出不同的要求．我們做風箏時，常選用細木條做成如圖所示的“箏形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸．(2)∠ABC和∠ADC相等嗎?為什么，說明你的理由．(3)判斷BD是否被AC垂直平分，并說明你的理由．
二、增強作業的應用性，提高綜合能力
數學這門學科的應用性和它的社會價值越來越得到重視，而生活中充滿著數學，要讓學生養成運用數學思維來思考問題，引導學生用數學的眼光來看身邊的事，用數學的頭腦、方法來分析周圍的世界，把數學內容向豐富多彩的生活拓展，培養學生運用數學的意識．案例在“變量之間的關系”教學中，筆者選編了這樣的實際問題作為作業題．乘某城市的一種出租汽車起步價是5元，達到或超過5km后，每增加1km加價1．2元(不足1km部分按1km計算)，現在某人乘坐這種出租車從甲地到乙地，支付車費17．2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少?老師引導:這是實際生活中的數學問題，請同學們解完后反思類似的問題還在哪里遇到過?你能提出類似的數學問題嗎?在交上的作業中，學生給出下面的問題．生1:郵局規定托運行李時，托運第一個1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計)需增加費用5角，求托運行李10．2千克所需的費用．生2:某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按如下標準收費:若每月用水不超過15立方米，則每立方米水價按a元收費，若超過15立方米，則超過部分每立方米按2a元收費，如果某戶在一個月內用水35立方米，那么他該月應繳納水費多少元?通過這樣布置作業達到了預期的效果，同時增強了學生利用數學知識的能動性，又提高了學生的創新意識．
三、增強作業的多樣性，培養學生的學習興趣
傳統教學中布置的作業均為筆答解題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，從而使部分學生厭惡作業．因此，必須對作業單一的形式作改造，實現作業多樣化，例如:口頭作業:識記內容的復述，數學概念理解口答，解題方法的歸納總結，試卷評說等．閱讀作業:結合材料內容中的讀一讀，同時可提供一些有意義的材料．實踐作業:課后活動(興趣小組、社會調查、參觀學習、野外測量、數學實驗)．案例:在教學中，我們常常碰到這樣的問題:一個作業中的錯誤糾正了，過不了多久又有同學再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是學生常見的又是較難糾正的一種錯誤．這是受到(ab)2=a2b2的類比思想影響造成的．若把a2看成是邊長是a的正方形的面積，那么(a+b)2就是邊長為(a+b)的正方形的面積，把圖中的正方形劃上兩刀，得到四個圖形，這四個圖形的面積和就是原正方形的面積，即(a+b)2=a2+2ab+b2，這個實驗作業讓學生親自做一次就能自行糾正其中的錯誤．學生從多種形式作業的完成過程中體會到數學也是生動活潑的學科，學之有趣，用之有效，從而培養學生學習數學的興趣．
四、增強作業的小結，促進學生反思
反思的途徑很多，筆者選擇的是作業小結與附記，作業每節課都有，把反思的內容附在作業后，可以督促學生對所學內容及時反思，可以讓老師及時了解學生對本節課的掌握情況，好安排下節課的內容．案例:學生A說，老師，你畫出圖來我們就很容易理解，不畫圖時總覺得迷迷糊糊的，可我為什么畫不出圖來呢?這篇附記說明這個學生還沒有掌握數學學習的思想方法，我的評語是:你不要急，咱們才剛剛開始，要理解幾何語句才能畫出正確的圖形，多讀課本，多看圖，慢慢就行了，“數形結合”是學習幾何的重要方法，你現在知道為什么老師總是強調做題先畫圖了吧?案例學生B說，老師，我做的題也不比別人少，為什么總是成績平平?這篇附記實際上是這位學生在反思學習策略．我的評語是:你能想到這個問題，說明你已經進步了，學習是應該講究學習方法與策略的，好的學習方法與策略會使你事半功倍，你可以檢查以下方面是否做到了．①認真聽課，積極思考;②作業認真，及時反思;③及時總結經驗、規律，少走彎路．此后，這位學生不再盲目做題，學習取得了明顯的進步、學習也有了信心．總之，作業的教育價值不可低估，只要我們在設計作業的過程中以學生思維訓練為主線，注重培養學生的創新精神和實踐能力，激發學生反思自己的學習經歷，引導學生學習、學會思考、學會創造，就能使這一過程充滿生機和活力。
作者：劉丹單位：江蘇省張家港市常青藤實驗中學
一、激勵性語言的作用
所謂的激勵性語言主要是指在教學過程中及時有效地對學生進行鼓勵或者是激勵，不僅是對學習好或者課堂表現好的同學及時進行語言上的激勵，更要對那些不敢大聲回答問題或者一時難以回答出問題的同學及時給及鼓勵．這樣優秀的學生會充滿自信的同時積極主動地進一步提高自己的學習能力以及數學水平;中等或者偏差一些的學生也在教師的及時鼓勵下增強了自身的自信心，不斷發現自己的不足并且主動學習獲得數學成績的提高，在這個提高的過程中也極大增強了中等以及偏下學生的自信心．數學教師在教學課堂中靈活巧妙地運用激勵性語言不僅可以提高課堂教學效果，也可以較大程度地提高學生的自信心，促進學生的全面發展．激勵性的語言的使用在教學上體現為一種激勵性的教學方法，這種教學方法適合現代教學發展要求，也有助于激發學生的創新思維，在數學教學課堂中應用也可以獲得較好的教學效果，改變數學課堂較為枯燥的氛圍，讓學生真正喜歡上數學學科的學習．
二、激勵性語言的意義
激勵性語言的使用具有重要的意義，不僅代表了教師對于學生的尊重與支持，也代表教師對于學生寄予的希望與激勵．在數學教學課堂中，其實學生與教師之間的最終目標都是一致的，因此在教學過程中我們需要改變傳統的教學方式．當學生沒法正確回答問題時，多給學生一些鼓勵，適時給予一些善意的提示，讓學生積極主動思考，在這個學習的過程中明白獨立思考以及學習的快樂;當學生鉆進牛角尖，對于一個簡單的問題也想不清楚的時候，教師多一些耐心，給予學生多一些思考的時間，引導學生想清楚問題的實質;當學生不敢提出自己的想法，對于教師的教學方法有所質疑時，教師要鼓勵學生大膽地講出自己的想法，對于教師的教學方式以及解題方法等都進行大膽質疑．教師在數學教學課堂中多加使用激勵性語言也體現以人為本的理念，體現了對于學生的主體地位的尊重;教師的激勵性語言對于學生的自信心培養具有重大意義，而且學生自信心的建立與維持對于學生的長遠發展以及全面發展都具有重要意義;教師激勵性語言的應用不僅是一種教學方法的應用，更體現了教師對于學生的喜愛與支持;教師激勵性語言的應用可以促使數學教學獲得最佳的教學效果，也可以提高學生的學習效率，激發學生的創新意識，鍛煉學生的思維能力．這些能力的培養與發展對于學生今后的學習、工作與生活都有重要意義．
三、分層次激勵的實踐
1．教師的教學層次教師完成一節數學課堂教學，一般要進行課前的備課、課堂講課、布置作業以及作業講解，在這四個過程中數學教師都可以進行不同程度以及不同層次的激勵性語言的使用．例如，教師在備案過程中可以備案激勵教學的方法;在數學課堂上針對課堂的實際情況及時對學生的行為表現進行鼓勵;布置作業時要對題型進行設置，通過題目的不同難度系數來提高學生的自信，使獲得較好的學習鞏固效果;在作業講解過程中，對于學生的各種各樣錯誤進行修正，耐心講解并且鼓勵學生繼續加油．2．學生的學習層次一個班級中學生的學習水平是不一樣的并且是分層次的，因此數學教師在課堂上要注意對不同層次的學生使用不同的激勵性語言，因材施教才可以獲得較好的教學效果．激勵性語言的使用也要針對不同層次的學生進行有針對性的鼓勵．
3．學習內容的激勵在初中數學學習過程中，學習任務以及學習內容的難度都是逐漸增加的，前面知識的學習為后面更加難的數學知識的學習進行鋪墊，整個數學體系是較為科學的，學習難度也是慢慢遞增的．不同的學習內容，不同的題型之間的學習難度也是分層次的，因此在學習過程中需要針對不同學習情況及時對學生進行鼓勵與支持，讓學生克服學習上的不同困難，帶動學生進行探索與思考，學會解決問題的方法．
4．作業與輔導層次數學教師布置的作業是根據教學目標以及教學內容來制定的，通過作業來鞏固學生的學習成果，完善學生的學習方法，提高學生的實踐應用能力．作業的布置主要是分為基礎性的題型、鞏固性題型、提高性題型、拓展性題型．教師根據作業的不同難度進行針對性輔導，在輔導過程中要根據學生的不同層次進行輔導，有效應用激勵性語言．
四、案例分析
例如，在一節數學課堂中主要學習的是二次函數．數學教師會在教學前根據教學大綱以及教學目標進行備案，在備案過程中研究什么樣的激勵語言或者激勵方法對于學生學次函數較為有效．在數學課堂上教師講授二次函數的知識，首先讓學生掌握二次函數的概念．可以通過提問讓學生思考．如:什么是二次函數?二次函數與一次函數的區別有哪些?學生進行自主思考，在思考過程中教師要鼓勵學生進行積極思考．如可以問:同學們誰可以說出一次函數的含義?我們可以一起來對二次函數的概念進行概括，同學們也可以自己概括二次函數的概念，說不定比老師概括得更加準確，同學們也可以進行比賽，看誰把二次函數的概念概括得更加準確．在數學教學過程中，教師通過激勵性語言的使用，一步步引導學生參與二次函數的學習，在學習中思考與交流，教師與學生在教學活動中也會有更多的互動機會，學生學次函數也會更加積極主動．結束教學課堂，教師可以給學生布置適量的課后作業，通過不同難度的作業來鞏固與提高學生對于二次函數的掌握情況．在作業講解過程中，例如對方程式的解答過程中，需要提醒學生注意格式;對于不同層次的學生講解方法也不一樣，如對差等的學生主要是講清楚一般的二次函數的解決方法，對于中高等學生還可以講解一些關于函數的附加值范圍方面的知識．激勵性語言在數學課堂中的有效應用可以促使課堂獲得最佳教學效果，培養學生的學習能力，激發學生的創新思維，鼓勵學生積極主動學習，學生在學習中也可以獲得事半功倍的學習效果．
作者：嵇孝柏單位：江蘇省南京外國語學校仙林分校
一、依據課型特征，精心設計練習
1．新課教學中的練習設計在新課教學時，教師需把握新知與舊知之間的密切聯系，抓準各知識點之間的邏輯關系．因此，在新課練習時，教師應考慮學生認知結構，課堂練習側重基礎知識與技能的訓練．同時，根據教學目標中的不同要求(知識理解、知識與技能把握、知識應用)加以精心設計．另外，設計聯系時，還需與課堂例題與實際生活緊密相關，讓他們在練習時把握相關類型數學題目的正確書寫格式與書寫要求，把握解題思路與解題方法，同時利用與當堂檢測類似的練習來檢測教學效果，檢查是否實現了教學目標，以便調整教學計劃．例如:教學《整式的加減》，教師可以設計課堂練習，檢查學生學習效果，鞏固學生所學知識．習題1已知某個多項式與多項式x2+9x的和為3x2+4x－1，那么此多項式為．解該題的關鍵是熟練運用多項式的加減運算、去括號法則，括號里各項需變號，括號前添負號．習題2已知:A－2B=7a2－7ab，B=－4a2+6ab+7．請求:①A等于多少?②若(b－2)2+|a+1|=0，求A值．該題主要考查的是非負數性質與整式化簡．
2．復習課教學中的練習設計在復習課教學中，練習設計需優選習題與例題，以讓學生回顧所學基礎知識，并學會整合各知識點，在練習過程中把握知識點的邏輯關系，以提高學生思維能力，讓他們能夠融會貫通，學會舉一反三．其次，應選擇具有加強綜合性的例題，促使學生運用章節知識來求解復雜綜合題，使其獲得成功感．例如:學習完《勾股定理》單元知識后，教師可設計或選擇各類復習習題．(1)達綱練習:判斷題:①底邊長是6，面積是12的等腰三角形的腰長是5．();②兩直角邊的比為槡1∶3直角三角形三內角比是1∶2∶3．選擇題:①在ABC中，∠A=30°，∠C=90°，M是AB的中點，ABMD與AC相交于D，如果MD=7，那么BC長為槡槡A．143B．73C．14D．7②直角三角形斜邊上的高分斜邊是1∶2，那么三條高之比是槡槡槡槡A．2∶3∶2B．1∶2∶3槡槡槡槡C．2∶3∶6D．1∶2∶2(2)素質優化訓練:如果a，b，c是直角三角形ABC的三邊長，其中c是斜邊，且斜邊上的高是h，請證明a+b＜c+h．(3)生活實際運用:某校A和直線公路B相距3000m，同時和此公路上的某車站D相距5000m，若要在公路邊修建一家商店C，使其與A校及車站D的距離相同，則該店和車站相距多少米?這樣，通過不同類型的習題，由簡單至復雜，幫助學生回顧知識，學會遷移知識，運用知識，從而提高學習效率．
二、依據學生特點和差異，有效設計練習
1．關注學生差異，分層練習在數學學習中，由于學生的創造力、思維力等存在一定差異性，因而為更好地滿足每位學生的學習需求，促進學生全面發展，發揮他們的學習潛能，教師在練習設計時則需注意分層原則．同時，所設練習需有梯度性，遵循循序漸進原則，從易至難，從簡至繁，讓學生層層遞進，逐步提升，讓全班學生通過練習均能有所進步．這就需要教師依據教學內容、教學目標，考慮學生思維、知識與能力差異，而選擇各種層次習題，根據不同能力要求，將習題分為“附加題”、“選做題”與“必做題”，從而讓各層次的同學都能夠進行練習，得到不同并且有利于舒緩學生的學習壓力，消除緊張情緒，體驗成功的快樂，進而增強學習信心，讓學生有不同發展．
2．多樣化練習形式若想有效設計練習，調動學生熱情，則需注意練習形式的多樣化．第一，練習自身的多樣化表達方式，如結合圖象表達、文字表達、通過多媒體與實驗表達等．如學習《幾種常見的統計圖表》時，教師可讓學生根據圖表進行表述，提高學生觀察能力、表達能力．又如學習《探索軸對稱的性質》時，教師可讓學生動手實驗，做一做、想一想、試一試．想一想:點A與點B關于直線m有何位置關系?做一做:將點A與點B相連接，并用刻度尺、量角器度量，然后判斷線段AB和直線m有何關系?試一試:如圖2所示，EFGH為一個矩形臺球桌面，兩球分別位于點A與點B處，請問如何撞擊A球，才可讓A球先碰撞臺邊EF，并在反彈后再擊中B球?第二，多樣化練習形式，如整合口答、書面練習、學生相互提問回答、板演等方式，以發揮練習功效．如教學《因式分解》后，教師可設計學生有關習題，讓學生思考，然后讓幾位學生到黑上板書，亦或將學生練習中的共性問題利用投影儀投影至屏幕上，從而及時而有效的展開信息反饋．根據教學需求，教師還可讓同學們分別練習不同的題目，然后展開分析、對比．對于一些思考題、判斷題、討論題，學生可以需詳細地書寫，教師可利用提問等方式來了解學生的學習情況．有時課堂練習，還可以通過實驗的方式，亦或實驗與板書結合的方式展開．所以，在課堂練習設計時，教師應注意形式多樣化，要發揮出老師的積極作用，讓更多的學生都參與到練習過程中，培養學生多方面的思維、綜合性能力．
作者：蔡姍單位：江西省龍南縣龍翔學校
1．培養學生讀題能力
數學源于生活，回歸生活，應用所學的數學知識和思維解決在實際生活中遇到的數學問題是所有數學教學的出發點和最終歸宿．由于數學教學具有一定的開放性，因此在解答應用題的時候沒有固定的解題公式，能夠對不同的應用題對生活材料進行信息提煉，學會對數學思路進行發現和歸納，是一個中學生數學能力的體現，通過解決數學應用題可以培養學生的創新意識和實踐能力．因此，加強對中學生的創新意識培養是培養中學生學會解決新型應用題的關鍵．但是，由于中學生的智力發展水平有限，大多數中學生一看到數學應用題就會產生恐懼心理，從而產生厭學情緒，望而卻步．通過筆者的實際教學經驗總結出，新型的數學應用題主要有以下幾個特點，涉及的背景較為廣泛，關聯著生活的方方面面;題目較為冗長，難以抓住重點，不知從何下手．其實，初中涉及的數學知識并不是十分深奧，難以理解，只要掌握基本公式的運用，加以一定的解題技巧和耐心，梳理一下解題思路，就能夠順利地解決數學應用題．
2．教學案例解析
數學應用題的主要特點就是實用性強，能夠解決在實際生活中遇到的數學問題，培養學生的數學思維和創新意識，提高學生的綜合實踐能力．但是，由于數學應用題教學涉及的范圍較廣，需要一個嚴密的邏輯思維和創新意識才能對潛在的問題想出一個確切的解題思路．
例如:某裝飾公司需要采購480塊同一種規格的瓷磚，建筑裝飾材料廣場出售的瓷磚規格主要有小包和大包兩種規格，小包裝的價格為20元，每包有30塊，大包的價格為30元，每包有50塊，選取怎樣的采購方案能最好地節約采購成本?這個問題是生活中的常見問題，來源于生活，服務于生活．在進行解題的時候，我們不能單純地只考慮買大包裝還是買小包裝．我們可以這樣去引導學生，如果是你去采購，你首先會考慮是問題?每個學生都有不同的想法，例如有的學生會說不要浪費資源，能否混合購買?在肯定了學生的想法后歸納每個想法，并提出不同的解決方案進行對比，找出最合適的采購方案．方案一只買小包裝，則需要購買的包數為480/30=16(包)．因此，如果要買小包裝的話則需要購買16包，所需要的采購費用為16×20=320(元)．方案二只買大包裝，則需買購買的包數為480/50=9．6≈10(包)．由于批發商不拆包零售．因此，需要購買10包整包，所需要的采購費用為30×10=300(元)．方案三既買大包裝，又買小包裝，并設買大包裝x包，小包裝y包，所需費用為W元．則50x+30y=480，W=30x+20y{，W=－103x+320．因為0＜50x＜480，且x為正整數，所以x=9時，W最小=290(元)．所以購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時，所付費用最少，為290元．答:購買9包大包裝和1包小包裝的瓷磚時，所需要支付的采購費用最少，為290元．因為代數式是最基本的數學語言，它能夠有準確、簡潔、精確地揭示數學的本質，極富啟發性和通用性，是描述數學性質的重要方法，在數學解題上更是不可或缺．我讓學生充分地表達自己的解題思路，列出代數式，有理有據，這是解題的關鍵．對于此類的實際應用數學題，要求學生富有一定的創新能力，通過不同的方式尋求最優的解題思路，借助方程和不等式進行求解．在解決了應用題的同時，也訓練學生的讀題能力，在師生交流和生生交流的過程中增強學生的語言能力和數學能力．在數學的角度上，決定一個中學生數學素養的高低最重要的標志就是看如何理解數學，看待數學，以及能否運用數學的思維去分析日常生活中遇到的數學問題．因此在數學教學中，數學老師要學會運用應用題培養學生對生活中實際問題的解決能力，把數學知識生活化、把現實問題數學化，培養出能夠符合時代要求的新型實用型人才。
作者：王瑞單位：江蘇省宿遷市泗洪縣梅花中學
一、改進教學理念，提升教學效果
2014年中考數學大綱中這樣闡述了命題的原則：“體現數學課程標準的評價理念，有利于促進數學教學，全面落實《數學課程標準》所設立的課程目標；有利于改變學生的數學學習方式，提高學習效率；有利于高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況。”在以往的教學經驗中都是“填塞式”的數學教學，只給學生大量的數學公式以及大量的聯系題型，題海戰術在數學教學中以讓屢見不鮮。但像數學這樣具有高邏輯思維的科學學科需要的是對一個知識點的理解和融會貫通，是需要學生們進行一些思考來獲得。數學知識的教授，學生若能明白其中的巧妙之處，就能對相關聯的知識理解達到自然而然，水到渠成的程度。所以，我們要改變教學理念，更多發掘學生們的創新思維，質疑思維，更多鍛煉他們的邏輯思維，然他們理性的面對數學科學。在試題命題中靈活出題，更多體現新的教學理念。比如充分利用課本習題：我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：它只有一項，系數為1；它有兩項，系數分別為1，1；它有三項，系數分別為1，2，1；它有四項，系數分別為1，3，3，1；……根據以上規律，展開式共有五項，系數分別為:這樣的題型來自課本但同樣有其新意。
二、重視學生數學思考能力和解決問題能力的發展，并作出有益的評價
在思考教師在改進自己的教學理念時，我們也會考慮到，學生數學思考能力和解決問題能力的發展。除了基本知識點的教授，教師要積極鼓勵學生提出問題，引導學生思考更多的解題方式。如三角函數的解題，除了最基本的解法，有沒有其他的解題思路可以向學生提出這樣的問題。也可以多結合生活實例，將所教的基本數學知識用于解決生活問題，由學生來提供給思路。例如學了概率統計后，提問同學們我們可以再生活中運用到哪些需要我們進行統計和概率計算的地方？舉出實例后，要求同學們實際去進行計算，在計算、測量的過程中記錄具體的操作過程，并寫出計算過程出現的問題，在課堂中與同學、老師交流討論。總之就是提供學生跟多的機會去思考，去真正運用所學來解決問題。也要教師的命題充滿實際解決的意味，如出題為：?街心花園有一塊長為a米的正方形草坪，經統一規劃后，南北方向要加長2米，東西方向要縮短2米。問改造后長方形草坪的面積是多少？
三、體現義務教育的性質，教學面向全體學生，關注每個學生的發展
初中數學的教育要體現義務教育的性質，中考考試也應該體現義務教育的性質。要關注全體的學生，關注每個學生的發展。從不同的特性出發，有針對性的教學，比如一些天生邏輯思維很強的學生，教師及要針對這樣的學生對給與一些新的思維點，幫他們延展擴充課外知識。而對于邏輯性不強，對數學知識的理解有一定的困難的學生，教師要給與更多的耐心，幫助他們認真了解解題方式，靈活運用教授的方法，從多個不同角度提供解題思路，讓學生有興趣學下去并且樂于學習和解決問題。同時不要忘了多對他們進行鼓勵，給予更多信心。教師在出題時也要體現義務教育的性質，面向全體學生，命題方向是大家所熟悉的日常生活中的，如：命題2001年某省體育事業成績顯著，據統計，在有關大賽中獲得獎牌數如右表所示(單位：枚)如果只獲得1枚獎牌的選手有57人，那么榮獲3枚獎牌的選手最多有多少人？
四、試題的考查要體現其公平性，科學合理地制定參考答案與評分標準，尊重不同的解答方式和表現形式
在中考試題的考察中，教師要在平時的教學聯系中題型公平性，科學合理地制定參考答案，同時尊重不同的解題方式和表現形式。試題考察時靈活編寫出的，學生學習的數學知識若能真正融會貫通，那么他的解題思維和解題方式就可以有很多種，這樣我們的標準答案就要科學、靈活適用。如教師命題：一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖像．
根據圖像解答下列問題：
（1）在輪船快艇中，哪一個的速度較大？
（2）當時間x在什么范圍內時，快艇在輪船的后面？當時間x在什么范圍內時，快艇在輪船的前面？
（3）問快艇出發多長時間趕上輪船有的學生他的解題方式不是常規的方式，但同樣能運用來解題，或許還是最為簡便的一種解題方式，教師就應該判其正確，并鼓勵他們更多這樣進行思考。不能用標準把所有學生都“標準化”，而是讓他們靈活發展，在數學的世界里自由翱翔，在中考的考試中游刃有余。
五、讓試題背景具有現實性，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實
中考試題的命題背景要具有現實性，要輻射學生所具有的數學現實和其他學科現實。初中數學的應用在實際生活中可謂應用的最為廣泛，初中數學秉承義務教育的宗旨，要對全體學生基本生活教育進行教授，這樣自然也包括了數學在生活中的應用。所以教師在進行試題命題時，要考慮到試題背景的現實性，讓我們的試題也來源于我們生活中常常會用到的數學解決問題的情況。例如某校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學生可享受半價優惠.”乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的六折優惠.”若全票價為240元，兩家旅行社的服務質量相同，根據“三好學生”的人數你認為選擇哪一家旅行社才比較合算。對試題的命題要符合學生所具有的數學現實，對于其他學科也要有所聯系。若能有效結合這些方面，學生所學的數學知識才能真正對他們有用，教師的教學目的也才算真正達到。
六、加強對學生思維水平與思維特征的考查
中考數學的考察，一定要注意加強對學生思維水平與思維特征的考察。中考試題的命題過程要考慮到學生的思維特點。教師在平時的試題練習過程中，要選擇靈活性大，基礎知識考察準確的試題給學生們進行練習。讓學生們的解題思維體現在練習題中，教師從學生們所做的練習中發現不同學生的思維水平和思維特征，然后有針對性的引導和培養。在讓他們掌握基礎知識的同時鍛煉他們的思維方式，竭力提高他們的思維水平。這是對他們數學考試的培訓，也是對學生們思維方式，解決問題能力的培養。
七、結語
要發揮中考“指揮棒”作用，優化初中數學課堂教學要在平時的課堂教學中多體會數學實際運用的情況。教師要改進教學理念，提升教學效果，跟多重視學生數學思考能力和解決問題能力的發展，并對他們的這些能力的發展作出有益的評價。教學中還要體現義務教育的性質，教學面向全體學生，關注每個學生的發展。試題的考查要體現其公平性，科學合理地制定參考答案與評分標準，尊重不同的解答方式和表現形式。試題的背景要具有現實性，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實，最后加強對學生思維水平與思維特征的考查。通過這些方法來優化數學的課堂教學。
作者：陳莉單位：廈門市灌口中學
一、數學游戲在初中數學教學中的價值
新課程中要求培養發展學生各方面的素質能力，那么，在數學的課堂教學中也會要求培養發展學生的多方面的能力，例如動手能力、表達能力等。數學游戲也是可以幫助推動新課程實施的一種方式，在數學游戲中，有許多游戲是需要學生自己親自動手實踐的，也有許多游戲是需要學生組成團隊進行實踐的，這也無形中鍛煉了學生的溝通表達能力及合作能力等。因此，數學游戲可以較好地推動新課程的實施，培養學生各方面的素質能力，提高數學課堂教學的效率。
二、數學游戲應用于初中數學教學中的實施策略
（一）應用于引言、緒論教學中
教師把要介紹的新知識通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學中，以此介紹給學生，不僅能夠激發學生非常強的興趣，而且激發起的興趣能夠持續到接下來的教學中。例如引入概率的知識時，可以設計一個概率的小游戲，能夠很快地讓學生了解什么是概率，而且還可以讓學生很容易地對概率產生興趣。
（二）應用于數學新概念的教學中
新概念常常是需要學生用比較長的時間來理解和掌握的，但是在新概念教學中引入數學游戲，便可以更快地讓學生理解和掌握并運用相關知識。例如，在教學生平面直角坐標系各個象限時，可以設計一個全班學生都參與的游戲，讓幾位學生猜某個象限是正、是負，而讓全班的其他學生用游戲中特別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲，使得本來非常難以理解的象限，變得生動活潑起來，讓本來需要記很久的各個象限的正負，變得很容易的記住。很多學生表示，他們非常喜歡這樣的教學方式，在做關于平面直角坐標系各個象限的相關題目時，他們會非常容易地聯想到游戲，然后很快地便記起了相關的知識，做起題目來準確率也非常得高。
（三）應用于數學定理、性質教學中
學習的過程，應該是主動地去吸取外部知識的過程，而不應該是被動接受的過程。學習的過程應該是自我成長的過程，應該是從內到外的過程，而不應該是從外部到內部灌輸的過程。在教授數學定理、性質時，引入游戲，能夠很好地激發學生的積極主動性，調動起學生主動探索定理、性質的欲望和動力。這種通過主動學習、自身探索所得到的知識，與單純地灌輸式教育所得到的知識，性質是完全不相同的。
作者：宋金生 單位：貴州省遵義縣第七中學
一、提問前準備
在教學開始之初，教師一定要對整個課堂的節奏有所準備。如，在什么時間需要提出問題，一堂課應該提出多少問題;課堂提問的目的是什么，并且應該用什么樣的提問方式;提問之后，學生可能出現的回答;等等。教學中教師不能隨意發揮，否則容易出現問題，也容易使學生對整個課堂的內容產生厭惡感。在教學中，教師出現的問題頗多。一是沒有考慮學生的接受能力，提出的問題超出了學生的知識范圍，學生回答不上來。這樣就使學生的積極性受到打擊，使學生變得無所適從，以至于對接下來的課程沒有信心，也沒有思想準備，嚴重的甚至開始走神厭學。二是教師的提問表達不夠清晰，措辭不夠明確，所以學生根本聽不明白，也不理解教師要說的是什么，更不知道自己應該回答什么。例如，在講。一元二次函數的性質時，教師提問:一元二次函數有什么特點?怎樣根據特點求最大值最小值?這樣的問題，措辭不夠準確，學生也不知道該從什么方向入手去回答問題。當然，這只是目前教師提問方式中出現的一小部分問題。教師在上課之前一定要對自己的提問有所準備，把握好上課的節奏，不要因為提問不夠好而導致影響教學質量，適得其反。
二、提問中技巧
提出問題要及時適當，設計問題的時候，要注意提問的時機。哪些正好是學生的好奇點，從而通過教師的及時引導提問，再加上學生的回答，使學生有一種豁然開朗的感覺。學生自己思考研究探索回答教師的問題時，能夠使學生感到愉悅。提問還應該簡潔精煉，不要過于冗長，否則學生厭煩。例如，在講。普查與抽樣調查時，教師不能這樣提問:抽樣調查的目的是什么?方法是什么?你們預習的時候有什么收獲?這樣的提問枯燥，無趣，基本會面臨冷場現象。在提問時，教師應該多給學生留出時間，不是自問自答的形式。一個學生回答得不夠全面，教師應該注意追問技巧，如。那么，我們讓其他同學補充一下，其他同學又有沒有不一樣的想法等。對于已回答的學生，教師要注意予以回答的反饋。注意在學生回答完畢之后，確認地說一句，如。對不對或者。那部分對，那部分不對，切記不可直接讓其。坐下吧，然后就轉入下一步教學，學生對自己的回答不知結果，導致坐下后坐立不安，難以集中精力聽課。這就要求教師對于學生的回答一定要認真傾聽。提問應面向全體的學生，針對每個人而設計不同的問題，并給予正確的評價。這樣有助于提高所有學生的課堂參與積極性，所以在備課時設計問題就應該有層次性，針對每個層次的學生進行提問。簡單的問題，讓學習上略有困難的學生來回答，這樣可以肯定他們;一般問題，讓處于中等的學生來回答。以此類推。這樣對于樹立學生的自信心，激發學生的學習興趣有很大的幫助。
三、提問后思考
完善的課堂提問，必然是教師備課充分。備課時還應該充分考慮學生是否能夠回答上來，換位思考去備課，才能發揮提問的作用。有藝術性的提問，應該是能夠正確激發學生的主體參與意識，鼓勵學生積極地參與到課堂互動中。這就需要教師一定要注意提問的新穎性藝術性邏輯性等。提問是一門藝術，但提問更是一項專業技能，它需要教師課前精心準備，更甚者需要教師了解研究學生的心理特性學習特性等。每一堂課結束之后，教師應該反思，這堂課的提問上，哪里有問題，哪里是學生感興趣的點，下次課什么時候提問會更加合適，問誰更加有針對性，今天回答的過程中誰回答的有問題，需要下次注意，都是一些細節上的，因此需要教師在提問之后注意傾聽學生的表達，觀察學生的表情，才能更好地了解學生的學習進程。提問其實是有助于教師成長和提高教師教授水平的。每一個教師都應在不斷的提問反思過程中總結一套適合自己的提問風格，并且和其他教育工作者進行不斷的探討和交流，取長補短，不斷積累經驗，提高教學效果。總之，善教者必然是善問者。只有善于提問，整個課堂氣氛才會真正活躍起來，學生的積極性才會被調動起來，學生的自信心才會從點滴積攢起來。從多角度分析提問備課，多層次提問學生，加強教師與學生的互動，從而提高課堂教學效率，提高教學的有效性，真正做到教即會，這是每個教師需要努力的目標。
作者：時正金 單位：江蘇鹽城市亭湖區桂英初級中學
一、復習目標的建立，為學子選取正確的方向
在對二次函數的大綱進行分析的過程中，教師要依照往年大綱對復習內容進行對比，觀察大綱中二次函數的變化。教師要對新加入的二次函數復習內容進行重視，增加該部分教學的重視程度；要對往年二次考試重點進行全面復習和訓練，保證學生能夠完全掌握上述內容。
二、復習環節的細化，為學子鋪平成功的道路
正確的復習方向可以像蠟燭照亮學生前進的道路，完善的復習內容可以像船舶載著學生乘風遠航。在復習內容細化的過程中，教師要依照考試大綱內容，制定階段性復習計劃，形成四部分環節。
第一環節：基礎知識系統復習。教師要對初中教學的各項脈絡進行全面了解，依照各項基礎知識形成系統復習體系，全面復習各項基礎知識，打下扎實的數學知識基礎。數學知識是一個系統的體系，一道數學題中可能具有多方面的知識點。因此，教師要在第一環節復習的過程中對各項基礎知識進行全面統領，提升學生的學習效果。與此同時，近年來的中考題逐漸加大了對基礎知識的考核比例，全卷的基礎知識覆蓋較廣、各項知識較為簡單。只有把握好上述基礎知識，在基礎上不丟分，才能夠保證學生在中考中考取優異的成績。
第二環節：教學難點的細致復習。在該部分教學的過程中，教師要根據中考考試卷的特點，選取題目較為新穎、具有代表性的題目，教師要依照中考中的專題內容形成考試系統，對一章節內容進行復習。要依照中考發展方向，搜尋相關專題，形成系統的專項練習資料。該環節題目要注重對學生能力的考查，要以中考常見問題為優秀，以開放型或圖形變化型為輔助進行日常訓練。
第三環節：綜合訓練環節的構建。綜合訓練作為當前中考教學的優秀，是提升學生解題能力的關鍵。在該部分教學的過程中，教師要加大中考模擬練習，讓學生認識到各種中考題型，熟練中考題型。教師要讓學生在大量的模擬練習中形成具有自身特色的解題技巧，保證學生能夠在實際訓練中增強對中考題型的熟練度，在腦海中形成印象。
第四環節：回味練習，平整心態。在考試的一周前，教師要讓學生對上述三環節的內容進行總結、分析，對上述三個環節中自身存在的問題進行復習，掃除學習中的盲點。教師要讓學生對錯題和易錯題進行清掃，練習以往的中考真題，回歸到新課標中考試題內容上。除此之外，教師還要對學生的心態進行調整，鼓勵學生，讓學生能夠正確認識中考，不要給自身過大的壓力，防止學生中考失利。
三、復習技能的培養，為學子打開夢想的大門
（一）知識梳理能力的培養
知識梳理能力是提升學生復習效果的關鍵。良好的知識梳理能力能夠有效減少學生的復習量，做到重點突出，難易分明，有效提升各項復習的效果。教師要引導學生對單元內容進行劃分，讓學生對自身學習過程中學習到的知識點進行歸類，形成系統學習體系。
（二）嚴密審題能力的培養
審題能力是保證學生能夠正確解題的前提。在該能力培養的過程中，教師要對題目的各項內容抽絲剝繭，全面了解題目中的信息，依照上述信息解出習題。學生在中考的過程中由于審題不清造成解題失誤的現象數不勝數，因此，教師要讓學生充分認識到嚴密審題能力對中考的重要性，讓學生能夠自覺提升自身審題能力。教師要強調中考中審題的易錯點、難度，確保學生認識到題目中的“陷阱”。例如，在對二次方程題目進行講解的過程中，教師讓學生重視到二次方程中“非負根”“不小于零”等內容進行重視，要確保學生能夠對上述中的隱含條件進行提取，降低出現的答案遺漏現象。
（三）數學思維能力的培養
數學思維能力在培養的過程中要注意：
（1）超脫具體，引導學生對題目進行深入思考，依照具體情形，進行研究拓展，了解題目的本質及規律。教師要確保學生在審題完成后構建解題框架，形成大概解題思路，由上述內容出發，在思維中制定解題方案，完成數學思考。
（2）縱橫聯系，引導學生形成發散思維，學會從不同的角度看待問題。教師要引導學生對題目進行全面思考，從不同角度、不同方面剝繭抽絲，找出解題的突破點。
四、總結
初中總復習的效果直接影響著學生的中考成績，教師一定要做好復習內容的規劃及設置，讓學生能夠充分復習中考知識內容。教師要對復習層次進行明確，層層深入、層層遞進，從根本上改善學生的復習能力，為學生插上理想的翅膀，讓學生在中考書寫屬于自己的輝煌。
作者：朱棋森 單位：廣東省佛岡縣民安中學
一、在初中數學課堂開展自學輔導的優點
（一）開展自學輔導可以幫助學生理解課堂內容
在初中階段，數學是一門令許多學生感到頭疼的科目，不少學生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學的思路和教師的講課進度。初中生在學習數學過程中，之所以會出現這樣的情況，主要是因為一些數學課程內容的思維跳躍度較大，而許多學生在上課之前沒有對本節課要學習的內容進行預習，因此在聽課時就很難理解教師講述的內容。開展自學輔導，可以讓學生提前了解下節課的教學內容，學生在對知識有了初步了解后，再去聽教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識。
（二）開展自學輔導有助于提高學生的自學能力
在過去的初中數學課堂教學中，數學教師總是習慣于采用固定的模式開展課堂教學。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內容時，教師總是習慣于先將三角形余弦定理的內容寫在黑板上讓學生背下來，然后為學生講述定理的含義，接著給學生分析例題，最后讓學生自己完成課后練習。如果教師總是在一開始就將學習內容明明白白地告訴學生，很難培養學生的自學能力。采用自學輔導方式，讓學生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫一個三角形來思考余弦和正弦之間的關系，可以提高學生從定理中提取知識信息的能力，掌握自學的竅門。
（三）自學輔導能夠使學生養成獨立思考的習慣
數學是一門偏重于運用抽象思維和邏輯推理的學科。為了培養學生的這兩項能力，許多教師總是習慣于將每個數學問題的完整推理過程告訴學生，并將解題過程中的每個要點巨細無遺地分析給學生聽。但不少教師在實踐中發現，采用這樣的方式培養學生的推理能力，取得的教學效果并不理想。這是因為，教師的講解雖然十分詳細，但卻剝奪了學生獨立思考問題的機會，如果學生不能獨立思考，就不可能養成推理能力。在自學輔導教學中，學生是教學活動的主體，可以擁有很多獨立思考數學問題的機會，在學生思考問題的過程中，教師要做的就是從旁輔導，適時為學生提供一些建議，幫助學生對問題展開探究。
二、將自學輔導應用于初中數學課堂的實踐方法
（一）在預習時通過自學輔導，引導學生思考數學問題
教師可以在每節課下課之前，提前告訴學生下一節課要講的內容，讓學生先閱讀教材內容，在腦海中對這節知識有個大體印象，并將預習過程中不理解的問題記錄下來在課堂上詢問教師。同時，學生在進行預習時，還可以通過網絡渠道，尋找自己需要的學習資料，作為預習的輔助，幫助自己對數學知識進行理解。例如，教師在講到七年級下冊第七單元“平面直角坐標系”這章內容時，教師可以讓學生先對知識點內容進行預習。在學生對課文進行預習的過程中，教師要適時為學生提供一些啟示，幫助學生思考問題。如果有學生無法理解坐標點的概念，教師給出適當的提示，讓學生想想坐標圖上的網格像什么，一些學生會想到，這些網格很像地球上的經緯線、一些學生會想到圍棋棋盤上的目。通過這樣的方式，可以引導學生養成自主思考問題的習慣。
（二）在課堂教學中通過合作探究，提高學生的自學能力
為了培養學生的自學能力，教師可以將班級上的學生劃分為若干個學習小組，然后讓學生通過合作探究學習來提高自學能力。例如，教師在講到七年級上冊的“二元一次方程式”時，可以創設這樣一個問題：假如現在共有藍色和紫色的禮物盒25個，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍色的盒子中裝著4件禮物，請問藍色和紫色的禮物盒分別有幾個？這個問題乍看之下有些復雜，但事實上這個題目是十分典型的“雞兔同籠”問題。在講到這個問題時，教師應該先讓學生以小組為單位對問題展開討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經過討論，學生商量出，將藍色和紫色盒子的個數設為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個方程聯合起來就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學生想想怎樣運用一元一次方程解答這個問題，引導學生發散思維。
（三）在下課后通過自主復習，鞏固學過的數學知識
古語云：“溫故而知新，可以為師矣。”就是指，復習學過的知識，可以從中領悟出新的知識，達到自學的目的。因此，初中數學教師要幫助學生養成自主復習的好習慣。例如，教師在講完“三角形的內角和”這節內容時，可以讓學生對知識點進行回顧和復習，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運用內角和定理來推測外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時，可以先詳細地給學生講述“SSS”（三邊全等）和“SAS”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個三角形全等，并囑咐學生在下課后自己對知識點進行總結復習，在復習時嘗試分析“ASA”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個三角形全等。復習是鞏固數學知識的最佳方式，在自主復習的過程中，學生不但可以回想起舊知識，還能嘗試對新知識進行推理。
三、結束語
總而言之，在初中數學課堂開展自學輔導，可以引導學生調動自己的創造性思維和抽象思維對數學問題展開思考，并運用自己的方法探究數學問題的答案。通過這樣的教學方法進行課堂教學，有助于培養學生的自主學習能力和發散性思維，還能幫助學生鞏固學過的知識。久而久之，學生就能在自主學習的過程中養成靈活應用數學知識的能力，并感受到學習數學的樂趣，為高中階段更深層次的數學學習打下堅實的基礎。
作者：強鐸俠 單位：甘肅省蘭州市第三十一中學
1.改進教學手段，趣味設置課堂環節
傳統教學的填鴨式的教學模式已不能滿足新課改初中數學教學要求，也難以激發學生的學習興趣，提高學習效率。為此，新形勢下的初中數學教學急需對教學方式進行改革，通過趣味設置課堂環節促進師生雙方的互動交流，營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學效率。初中數學教師應該通過引入課堂趣味游戲、創設生活式的趣味情境、利用多媒體教學方式與道具鼓勵學生參與到教學環節中。例如，教師可以將數學定理進行科學編制，以口訣或打油詩等形式表現，這樣不僅可以促進學生的記憶，還可以增添課堂的趣味性。總之，新課改背景下，初中數學教師要積極利用多樣的教學方法，調動學生的主動性，提高教學效率。
2.靈活布置作業，鞏固數學學習基礎
初中數學傳統教學對于數學知識點的鞏固方法主要是高強度的作業練習，學生課外要利用很多時間完成作業，大部分學生對作業訓練產生了厭惡感。同時，數學教師需要用更多的時間批改和評講作業，效率較低。新課改的實施，要求初中數學教學工作要在學生實際學習狀況下靈活布置數學作業，應追求作業質量而非數量。因此，初中數學教師應該將學生按照學習能力與理解能力分類。對于成績優秀的學生，在數學作業布置中更偏向于重難點知識的鞏固，使其擁有更大的發展空間；對于成績中等的學生，在數學作業中則應該體現細心與認真，使其發現問題并進行改正；對于成績較差的學生，則應該在數學作業中注重基礎知識的練習，爭取學生學習成績的提高。分層作業的布置，減輕了學生的負擔，也節省了有效時間，促進了學生對數學基礎的鞏固，提高了學習效率。
3.培養發散思維，提高創新思維能力
數學學習的過程本身是一個不斷提出問題、分析問題與解決問題的過程，對于學生的思維能力有較高的要求。培養學生的思維能力，也是為學生接觸事物與了解事物提供基礎，對其個人發展有重要的意義。新課改下，初中數學教師應該擯棄傳統教學中單純對學生解題能力培養的方式，重視對學生發散性思維的培養。教師應該充分認識到學生在課堂中的主體地位，積極創造良好的教學環境，構建數學知識點的連接與知識體系；豐富對學生的考察方式，積極鼓勵學生利用創新的思維方式解決數學問題。例如：在某一數學題目中，教師應該引導學生利用不同解題方式解答題目，并讓學生了解不同解題方法的優劣，這樣不僅能提高學生的解題能力，還能培養其發散性思維。與此同時，教師要通過對學生創新思維的培養，讓學生真正找到適合自己的數學學習方法，以此讓學生在學習數學的過程中感受輕松與快樂，促進學習效率的提高。
4.結語
新形勢下，初中數學教學要想獲得較好的教學效果，就應該全面實施教學改革，充分發揮教師的引導作用，改革教學方法，注重對學生思維能力的培養，促進初中數學教學工作實現質的飛躍。
作者：李建霞單位：漢中市第六中學
1.保證初中數學作業設計的質與量
初中數學作業有量而無質，不僅會增加學生的作業負擔，降低學生的學習興趣，發揮不了作業練習的成效，還會導致學生產生厭學情緒，發生抄襲應付作業等違規行為，不利于學生思想道德品質的培養。可以說，盲目隨意的初中作業設計會致使作業布置取得適得其反的效果。因此，在新課改全面實施的背景下，初中數學作業設計應該在確保作業適量的同時保證作業設計的質量。初中數學教師應以鞏固學生課堂所學知識為基礎，考慮對學生獨立思考能力及良好學習習慣與思想道德養成方面精心篩選和設計數學作業。最好在數學作業設計完成后要保證其量精與質高，讓學生達到舉一反三的效果，還能為學生減輕負擔，輕松快樂地學習。
2.保證初中數學作業設計對學生差異的關注
不同學生的數學基礎不同，各項能力也存在差異，因而不同學生應該在數學作業練習中得到不同程度的發展。為了實現全體學生不同程度的發展，調動學生對數學學習的積極性，初中數學教師應該根據學生不同的差異與需求進行層次性的作業設計，為不同水平與能力的學生提供選擇性的作業練習。為此，初中數學教師應該從如下兩方面入手：一方面，在數學作業設計中要進行多角度設問，使問題具有梯度性和層次性，幫助學生一步步前進。另一方面，在數學作業設計中要結合教材內容與學生特點，設計有針對性的與學生能力相符的題目類型，如基礎型、選做型、附加型等，在提高優等生探究力的同時鼓勵后進生增強學習的自信心。
3.保證初中數學作業設計的多樣靈活
初中數學新課改的實施促使初中數學教學工作需要不斷地創新改革，數學作業的設計更需要與時俱進，開拓創新。為此，初中數學作業設計應該擯棄傳統數學設計中的繁、難、偏、多的弊端，以促進學生的全面發展為目的進行多樣靈活的作業設計，盡可能從拓展學生的知識面與探索能力上進行多角度、多思維的作業設計。教師可以在遵循以上理念的基礎上設計趣味性的數學作業，生活化的數學作業，合作性的數學作業，以及開放性的數學作業，以此激發學生的學習興趣，增強學生的自主性，提高其關注生活、運用數學知識解決實際問題的能力與追求創新的能力。
4.保證初中數學作業設計中作業評價環節的優化
作業評價是作業完成后的重要環節，更是影響作業設計有效性的重要因素。初中數學教師應該重視數學作業評價策略，積極改善和優化數學作業評價策略，提高數學作業設計的有效性。首先，根據作業性質與教學要求的不同進行不同作業批改方式的選擇，針對不同的數學作業題型選擇學生互批、學生自我批改、師生共批等形式，促進學生對作業出錯的原因認識與改正；其次，初中數學教師應該在數學作業批改中使用新穎的批改符號，將等級制與百分制聯系起來，利用“優、良、及格”的等級評價保證作業批改的整潔度，使學生感受到付出努力的成績，進而鼓勵學生增強數學學習的自信心，并自覺養成書寫工整的好習慣。
5.結語
初中數學作業是初中數學教學工作中不可或缺的一部分，離開了數學作業，初學教學工作將難以獲得成效。為此，初中數學教師應該科學合理地設計數學作業，在作業保量的同時促進質的提高，以此提高初中數學作業設計的有效性，促進初中生數學成績的提高。
作者：李建霞單位：漢中市第六中學
一新教學方法的使用把握失度
1.滿堂問的問題式教學。問題式教學是當前初中數學教學中青睞于選擇的教學方法，這種教學方法能夠激發學生的探究興趣，讓學生帶著問題去學習，但是如果不能掌握這種教學方法的度，整節課都采用問題教學，那么整個課堂會出現教師一問學生一答的滿堂問現象。有的教師整節課都在提問，整節課都在圍繞問題進行，將每節課的教學內容劃分得很細，幾乎每一步都給學生設置了問題，但是問題都是提前設置好的，提問時機不恰當，使學生完全按照教師的節奏走，這種看似教師和學生互動的熱鬧課堂，實際上并沒有讓學生真正參與進來。
2.失控的小組合作教學。新課改提出了以學生為主的教學方式，使小組合作學習開始被廣泛應用到教學中去。但是在實際的教學中，由于教師不注重合作教學的度的把握，沒有認真設計小組合作的目標，把控好合作時機，使小組合作有形無物，沒有發揮真正的價值。例如，在教學《統計表》時，這個內容實際上不需要采用合作學習，但有的數學教師為了追求合作而合作，讓學生以5人一組為單位進行合作學習，讓他們統計小組中學生的鉛筆和尺子等的數量。在合作開始之后，出現了這樣的景象，有的學生在動手統計，有的學生在趁機玩起了文具，并交頭接耳說閑話。看似熱鬧的課堂上實際出現了各種不學習的行為。
3.盲目的探究性教學。數學是一門需要學生積極探究發現規律的課程，探究活動是非常適合數學這門課程的教學的。但是有的數學教師不注重探究教學的度的把握，使課堂出現盲目探究和過度探究的現象。什么內容都讓學生去探究，教師則對探究過程不聞不問，只是做總結性的發言，在學生的探究活動中，教師成為一個影子，沒有發揮對學生探究活動的指導作用。
4.濫用多媒體教學。多媒體作為一種現代教學手段，具有直觀形象等特點，能夠將復雜內容簡單化，能夠有效地擴充課堂教學容量。有些教師在教學中過度依賴多媒體教學，在初中數學課堂上幾乎不再板書，不論是新課還是練習題的講解都采用多媒體，一節課下來講授的內容增加了不少，但實際上學生掌握得卻有限。這種過度使用多媒體的教學方法根本無法達到提高教學效率的目的，其只是用機灌代替了人灌。
二、初中數學教學的度的把握策略
（一）新課改理念的把握要有度上文提到對于新課改理念，有些教師存在曲解，他們為了追求課堂的熱鬧、追求學生主體地位的發揮、為了追求學生的生活體驗而沒有掌握好教和學的關系，沒有調控好課堂，使課堂出現低效，影響了學生數學學習成績的提高。要想改變這種現狀，初中數學教師必須重新認識新課改理念。要堅持師生共鳴，讓教學相長。不論采用哪種教學方法，都要堅持教師的主導作用，同時發揮學生的主體作用，教師和學生都要參與到課堂活動中去。教師要做好組織者、監督者和指導者的工作，要認真觀察學生在課堂活動中的表現，要給予學生積極的指導和幫助，讓新課改下的數學課堂真正成為學生喜歡、學生樂于參與的課堂。
（二）傳統教學方式的取舍要有度新課改是一次破陳出新的改革，但是新課改并不是要摒棄所有傳統的教學方法。相反，有些傳統教學方法是在長期的教學實踐中總結出來的，凝聚了很多優秀教師的教學智慧，對于提高課堂教學效率是非常有益的。初中數學教師在教學中不能盲目地為了求新而棄舊，不能為了與時俱進而盲目摒棄傳統的教學方式。要明白傳統的教學方式雖然有其缺點，但是也有優點，要學會去其糟粕、取其精華。要根據教材內容，對比新舊教學方式的優點和缺點，最終選擇最有利于教學效果實現的教學方式，而不是盲目求新或盲目守舊。
（三）新的教學方法的運用要有度新課改提出的很多教學方法對提高課堂教學效率都是有益的。但是如果不能合理使用這些教學方法，也會讓
1.問題教學要有度。教師在利用問題式教學時，必須要考慮到問題的難易，必須要圍繞教學目標精心設計問題，要考慮到問題對不同層次學生的兼顧性，考慮到問題中重點和難點知識的滲透。然后通過合理引導和點撥，讓學生帶著問題去思考，去利用新舊知識的聯系來獲得問題答案。在設計問題時，要堅持以教材內容和學生學情為原則、堅持問題與實踐相結合、堅持問題具有探究價值。只有這樣，才能把握好問題教學的度，才能讓問題教學發揮其作用。例如，在教學圖形旋轉問題時，教師沒必要設置一大堆問題來表明物體旋轉的特征，只需要借助多媒體等播放一些常見的物體旋轉的圖片，包括摩天輪的旋轉、風扇葉片的旋轉等，讓學生自己去尋找圖形旋轉的特征，提高學生的自學能力。
2.合作教學要有度。小組合作學習方式的應用并不是為了讓學生簡單地進行形式合作，而是為了讓學生通過合作解決問題，是為了培養學生的自學能力和合作能力。因此，教師必須要掌控好合作教學的節奏。要精心選擇合作學習的內容，避免所有內容都進行合作學習，要選擇有合作學習價值的內容，要合理地進行合作小組的分組，確保各層次學生的合理搭配，以達到優勢互補的效果。同時，還要訓練學生的合作技能，讓學生學會合理分工，確保小組中的每一個人都能夠參與到合作學習中去，要監督小組合作學習的過程。此外，還要做好合作小組學習成果的評價，要點評各小組在合作學習中的表現，以及合作結果的優劣。通過這種全過程的調控和把握，確保合作學習效果的實現。
3.探究教學要有度。教師在利用探究性教學時，不能為了探究而探究，不能對所有內容都探究。要明確初中數學中的知識主要分為陳述性知識、程序性知識兩種，對于概念等類的陳述性知識，教師通過講解就能讓學生掌握和了解，就沒必要采用探究教學；而對一些規則和原理等類的程序性知識，則可以選擇探究教學方法，讓學生自己操作探究，獲得對知識的建構，這種有目的的探究能培養學生解決問題的能力。教師在采用探究教學時，可以根據探究內容恰當地選擇自主和合作探究的方式。
4.多媒體教學要有度。初中數學教師要合理地使用多媒體這種教學手段，不能盲目濫用。對于需要用板書講授的知識，要采用板書，對于一些例題的求解和論證以及需要作圖來解答的問題，還要要依靠板書進行講解示范。而對一些需要借助多媒體動態呈現的教學內容，則可以采用多媒體。綜上所述，新課改下初中數學教學將面臨新的挑戰，為了準確深入地貫徹新課改理念，為了堅持教學的與時俱進，充分發揮課改對初中數學教學的促進作用，初中數學教師必須要把握好教學的度，不論是教學觀念、教學方式還是教學方法上，都要堅持適度原則。
作者：楊陽單位：浙江省金華市第四中學
