發布時間：2022-04-08 02:41:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇小學數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、明確“整理和復習”課的目標，提高整理和復習的實效性
目標定位———復習課應承載什么樣的任務
1.知識梳理：
學會梳理，掌握方法，具有整理的意識和整理方法的能力。知識梳理應該根據不同年段進行細化，比如低年級應該是教給孩子梳理的方法，到了中年級應該掌握一些方法，到了高年級就應該具備整理的能力。
2.突出重難點：
單元的整理復習課中的重點、難點和易錯點、易混點都應該有所突出。
3.理清關系、構建網絡：
在這里理清關系和建構網絡實際上是一個結構化的思想，結構化思想指的就是不能只考慮本單元內容的呈現，尤其是高年級還要將知識有聯系的前幾年的內容都要有所展示。
4.查缺補漏、解決疑難：
復習課區別于練習課的鞏固應用，承載著回顧與整理，生長與溝通的獨特功能，在復習中要依據學情和復習的內容緊扣重難點、易錯點、易混點，有針對性地進行設計復習內容，通過梳理這些讓學生能夠對自己之前的錯誤進行再認識，做到有的放矢，對癥下藥。
5.思維訓練：
數學是思維的體操，要在整理復習的過程中培養學生的邏輯思維、發散性思維和思維的靈活性。
6.應用拓展、實踐創新：
整理和復習還要突出知識與生活的聯系，數學在實際生產和生活中的應用，關注對學生的創新意識、創新思維和創新能力的培養。整理復習課還要培養學生6種意識：自主學習意識、合作交流意識、問題意識、反思質疑意識、應用意識、創新意識。《數學課程標準》指出在教學過程中要培養學生———認真勤奮，主動探究，合作交流，反思質疑。在整理復習課中把自主學習意識放在首位，學生應該自主進行梳理然后才是合作交流，這種合作交流可以使組內合作交流、同桌交流、然后才是全班的交流。問題意識的培養是說學生在整理復習時能提出問題，會提出問題。我們都知道了“兩能”變“四能”，整理復習課也更應該突出這種意識的培養。反思質疑意識是整理復習很重要的一個環節。學生在回顧整理時必須要有這種意識。應用意識不僅僅是用到現實生活還要解決實際問題，創新意識主要在習題的設計上，給學生創造發展的空間。對于整理復習課，反思質疑意識和問題意識要著重體現。
二、加強“整理和復習”課的細化研究、循序漸進地培養學生整理和復習的能力
1.細化復習課型，根據課型選擇相應的教學方式。
課型大致可分為：偏重整理、偏重練習、綜合應用實踐活動課、試卷講評課等。就整理和復習課而言對知識重難點的突出突破等，占的比重較大，教師要引導學生學會整理和復習的方法，對學生的后續學習產生積極影響，提高不同類型整理和復習課的實效性。
2.細化不同年段，根據學生認知水平循序漸進地培養學生整理和復習的能力。
學段學年不同策略和方法也不同。低年級教給學生整理的基本方法；中年級學生可以在教師的指導下進行整理復習，初步掌握一些整理和復習的方法；高年級學生能夠進行自主整理、交流完善、概括提升，具有一定的整理和復習的能力。
3.細化課程內容，把握復習重點凸顯課程標準的優秀概念。
根據課程內容凸顯優秀概念。數與代數中數的運算中凸顯的優秀概念是數感、符號意識、運算能力等。圖形與幾何的課凸顯的優秀概念是空間觀念。統計與概率凸顯的優秀概念是數據分析觀念。
4.精心設計練習，找準訓練重點
提高整理復習的針對性和實效性、層次性、整體性（綜合性）、創新性。
5.注重板書設計，理清教學脈絡，構建完整的知識結構.
板書體現教師的教學思路，是學生的學習路徑。應該是注意板書與信息技術的互補。課標中提到：在應用現代信息技術的同時應注意板書的設計。必要的板書設計有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容脈絡。不同課型和不同的年段板書的方式也會不同，到了中年級教師就應該指導學生學會整理的方法。如“年月日”的整理復習課。
三、整理復習課還應注意以下幾點：
1.注重年級學生不同學段、不同年級的認知特點，應體現整理和復習課的趣味性、活動性、開放性、綜合性、應用性等。
通過游戲競賽、謎語、故事、調查、統計、尋找相關的學習情境和生活情境，進行復習并解決生活中的實際問題。
2.注重各種課程資源的創新運用，應體現從課內向課外的延伸。
如：紅花、獎卡、小紅旗、獎品要多次運用，即對課程資源、學具、教具、情境、教科書的主題圖、表格等要用好、用盡、用充分，避免只用一次，最大化地服務于重點知識的教學。
3.注重復習題的設計和使用，應體現螺旋上升的原則。
習題應突出層次性、針對性和發展性，千萬不能見題就做，否則將會事倍功半。首先確定須強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只一個足夠。采取一題多解、一題多聯、一題多變、一題多用等方式提高學生的解決問題的能力。解題效率的提高，取決于解題的過程、思維的敏銳。對于學生易做錯的題，應帶領學生認真思考錯因，是知識點掌握不清還是馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，精練高效。復習題的選擇應該貼近學生現實，利于學生積累學習數學的素材，從整體上理解數學，提高學生綜合運用數學知識解決問題的能力，使學生充分體會到數學知識不可替代的作用。大道從簡，總之復習課既要針對學生的心理特點、認知規律、學習活動經驗等方面循序漸進地培養學生梳理的能力，復習的意識，掌握基本復習方法，積累有效的復習經驗，在反思中總結，使學生真正成為學習的主人，從而提高復習課的效率。
作者：楊瑞松 單位：哈爾濱市教育研究院
一、如何消除學生課堂發言困惑
1．以情激情，用教師飽滿的熱情和昂揚向上的精神狀態激發學生內心的沉睡激情
讓他們以課堂發言、闡述自己的見解為榮，敢于發表自己的意見，樂于發言。
2．教師課堂語言的藝術性會給學生帶來“陽春白雪”般奇妙而美麗的感受
能使課堂教學的實效得到增強，更能活化教師的傳授方式，使教師的語言更加形象生動。
3．教師在課堂教學中要更好地尊重學生發展中的個性差異
對學生進行分層次的教學，對不同類型的學生做到“因材施教”，使每一個學生都能夠充分體驗到自身的價值。
4．教師的激勵性語言更能增強學生的自信心
使學生能夠客觀公正地評價自我，能使他們在課堂教學中更加明確自己的發展方向，使它們時刻感受到點滴進步給他們帶來的樂趣，最終為他們的終身發展提供動力。
5．教師尊重學生所提出的不同見解和意見
能夠為學生提供公平競爭的機會，消除學生德畏難情緒和恐懼心理，塑造和諧輕松的課堂氛圍；能為學生的合作交流提供廣闊的平臺。
6．教師公平對待學生，讓每一個學生都能抬起頭來走路。
教師在課堂上的態度能直接影響到學生的情緒，教師在課堂上要公平對待每一個學生。從兒童心理學的角度來看，因處的環境不同，其性格、智商等素質也不同。有的溫馴聽話，有的頑皮好動；有的對問題反應敏捷，有的則反映遲鈍。因此，在他們入學之后，經過一段時間的接觸和了解，教師往往會產生不公平的態度。對問題反應敏捷的學生親昵偏愛，對問題反映遲鈍的學生疏遠冷漠。就這樣，那些被認為“差”的學生發言情緒便逐漸低落下來。蘇霍姆林斯基說：“讓每一個學生都抬起頭來走路。”要想使全班每一位學生的情緒都處于積極狀態，教師就必須對學生一視同仁，架設師生之間的感情橋梁，引導、激發每一個學生動口、動手、動腦，全員參與課堂活動。
7．教師對學生回答問題正確與否，要因勢利導，因材施教。
一堂課的好壞，除了看教師的教學目的是否明確，重點突出、難點突破，知識點訓練到位之外，主要看師生雙邊活動情況如何，學生對當堂所學知識能不能反饋。有的教師對個別學生發言不正確或不完整，輕則呵斥坐下，重則諷刺、挖苦、罰站。如有的教師說：“不會你還舉什么手!”蘇霍姆林斯基說：“生硬的話語、粗暴的行為、強硬的方法（呵斥、恫嚇），這一切會蹂躪人的心靈。”教師這么一舉一動、一言一行，看起來是無足輕重，實則極大地傷害了學生的自尊心，給天真爛漫的心靈蒙上了陰影，造成無法補救的創傷。久而久之，凡是回答問題不正確而受到奚落的學生，便逐步低落了發言情緒。兒童心理學告訴我們，學生隨著年齡的增長，知識面的拓寬，辨析能力的增強，而內心世界里有一個最敏感的角落———人的自尊心，也在發生著急劇的變化。自尊心一旦受到傷害就會產生逆反心理，和教師對著來。要想扭轉這種消沉的局面，勃發學生的活躍性，就必須持之以恒地做好三點：（1）抓住學生的閃光點和可塑性，因勢利導，鼓勵他們大膽發言，大膽質疑；（2）不管學生對老師提出的問題回答正確與否，都應從保護學生的自尊心的角度上下功夫，讓學生的智力思維始終保持振奮狀態；（3）對發言不積極的學生，應從愛出發，經常促膝談心，或搞好家訪，不斷調節情緒，讓學生鼓起樂學、好學的風帆。
8．增強教師課堂語言的藝術性。
有經驗的老師，每一節課，課前都要做精心設計。不但備課標、備教材、備教具，而且要備學生、備各學科之間的互通知識。同時還要站在兒童心理學的角度上考慮學生知識層次和課堂用語。要想啟開學生情趣心弦，使學生的發言情緒始終保持高漲狀態，教師對課堂的教學語言必須增強藝術性。一是要注意學生知識層次，對高年級學生可以使用一些內涵多而豐富的語句來表達語意，使學生感到每上一節課都有新的收獲；二是課堂提問要考慮到學生的駕馭能力，對“吃不飽”的學生，可以提問一些難度較大的問題，對“吃不了”的學生，可以提問一些難度較小的問題，使班級每一位學生都能樹起必勝的信念；三是要注意語言的幽默、風趣，適合兒童的年齡特點；四是增加直觀教學，充分發揮現代化教學手段的作用，使傳授的方式與語言的形象更生動。通過錄音機、多媒體、遠程教育資源等媒體教學手段，效果會更佳。
9.抓住學生的可塑性，大力培養學生的非智力因素。
兒童心理學研究表明：人的智力按常態曲線分配，大多數屬于中等，超常兒童和低常兒童在全部兒童中只占極少數。他們的能力大小都是在先天素質的基礎上和后天生活條件及教育的影響下，通過一定的活動或實踐而形成和發展起來的。他們的氣質，如性格、意志、情感的形成，也都和環境密切聯系著的。
二、結語
巴甫洛夫在他對動物實驗中證明：神經系統的最大特點是可塑性。教師能夠讓學生對自己所教的功課感興趣，富有吸引力，就要認真研究學生的心理特點（性格、意志、興趣、情感等）。掌握非智力因素的存因，做到一把鑰匙開一把鎖，進而抓住學生的可塑性，大力培養學生的非智力因素，提高他們的興趣感。
作者：王曉飛 單位：河北省盧龍縣印莊鄉榆林甸小學
一、小學數學學困生的形成原因
（一）學生的學習興趣不濃厚
數學學困生最主要的原因就是學生對數學的學習提不起來興趣。數學學科要求學生具備較強的邏輯思維能力，一些學生這方面的能力不強的話，那么學生就不能夠提起來數學學習的興趣，這樣學生在進行學習的時候，只是跟著教師學習數學的表面形式，并不能夠自己主動去挖掘數學的深層含義，只是知其然并不知其所以然，這樣學生在遇到同樣的知識點但是問答的形式變化的時候，學生就不能夠正確轉化，這樣學生久而久之就感覺到數學很復雜，教師如果也不對學生進行疏導的話，學生就會對數學產生畏難的情緒，這是不利于學生學習的長遠發展的。
（二）現行的應試教育的影響
應試教育在我國教育過程中存在已久，弊端也逐漸顯現，教育也在不斷地進行改革，但是改革也只是表面的改革，在進行具體教育的時候，學生面對的依舊是應試教育的模式，這樣學生面對的數學就是一個個的公式和符號，就是不斷解題和講題，教師有時候連數學的公式的由來也不對學生進行講解，這樣學生對數學的印象就是很枯燥，并不能顧深層次地去感受數學所帶來的魅力，這樣自然而言就產生了學困生。
（三）數學教師的專業不過硬
盡管我國近年來要加大基礎教育，但在小學教育過程中教師依舊是良莠不齊，教師都缺乏正確的數學觀，對數學的敏感度也不高，只是將教書當做一個謀生的手段，這樣教師在面對學困生的時候，就不能夠理解這些學生的真實狀況，更不用說來對學生的學習狀況進行轉化。教學素質較低的教師往往會忽略到這部分學生的學習，對于敏感的學生來說，教師這樣的態度就加劇了學生對數學的反感情緒，自暴自棄，從而使得學生的數學學習越來越糟糕。
二、轉化小學數學學困生的策略
小學數學是學生整個數學學習的基礎，學生遇到的學習困難教師必須要進行積極地引導和轉化，這樣學生才能夠重新對自己的數學學習提升信心，從而給學生以后的數學學習奠定良好的基礎。
（一）端正數學觀念，培養學生興趣
要轉化學困生，教師最關鍵的就是要理解學生，不要用有色眼光來看待這些學生。小學生的理性思維的能力還沒有養成，因此對事物的評價都是自己的直觀感受。因此在對數學學困生進行轉化的時候，要逐漸培養學生的學習興趣，使得學生樹立正確的數學觀念，這樣學生在進行數學學習的時候，就能夠發揮自己的主觀能動性，最終提高學生的學學學習的成立。教師在進行教學的過程中要尊重學生之間的差異，不能夠用同一種方法來教所有的學生，針對特困生的學生要給出針對性的方法。
（二）改變教學方法，促使主動學習
傳統的死記硬背的教學方法顯然是不利于學困生的數學學習的。因此在進行教學的時候，教師要逐漸改變自己的教學方法，找到適合學困生的數學學習方法，采用生動有趣、幽默的教學方式，要從數學知識點最基礎的地方開始講解，使得學生感覺到數學學習中那種行云流水的學習感覺，數學學習絕對不是一個個公式和符號的堆砌，在教學中，教師要將課堂內容和現實結合起來，使得學生感受到數學其實是和我們的生活息息相關的。或者教師在課堂中設置一個疑問的環節，并設置一些小獎品，來鼓勵學生來進行回答，教師要允許學生出錯，只有出錯才能夠得到進步。教師在教學過程中要設置一些有趣的教學情境來鼓勵學困生來回答問題，只要是學困生愿意回答問題就應該得到表揚，即使學生回答的不正確，教師也要耐心傾聽完整，隨意打斷學生的回答只會打擊學生的自尊心和信心。
（三）培養師生感情，科學評價學生
在轉化學困生的過程中，開始的時候要采用適合學困生的學習內容來進行教學，學困生的理解和做題的速度慢，教師就適當增長學生的學習時間，對整個班級采用分班教學，使得學生能夠完全掌握知識點。但是教學在這個過程中要注意關注學生的情緒，不能夠讓學生產生一種被歧視的不良情緒，出現這樣的情緒的時候要對學生進行積極的疏導，從而使得學生能夠完全掌握知識點。教師要轉化和學生之間的關系，讓學生以一種朋友的心態來進行學習，這就需要教師在平時的教學中就需要根據學生的愛好興趣來設置問題，將學生喜歡的一些生活化的東西融入到教學中，不僅是在課上的時候要和教師進行互動，在課下的時候也要和學生進行良好的互動。教師在對學生進行評價的時候，要對學生的整個學習過程進行縱向評價，而不是和其他同學之間比較的橫向評價，使得學生能夠看到自己的整個數學學習的進步，從而能夠逐漸喜歡上數學的學習。
三、結語
總而言之，對小學數學學困生進行轉化是教學過程中很關鍵的一步，必須重視起來，從而使得所有學生都能夠逐漸提高自己的數學成績。
作者：蔡秀池 單位：河北省保定市曲陽縣文昌小學
1如何在計算教學中培養小學生數學知識遷移能力
1.1加強新舊知識聯系，實現遷移通暢
奧蘇伯爾認為知識遷移就是，人們已有的認知結構對新知識學習發生影響。由此可見，認知結構是知識遷移的基礎所在，沒有認知，知識遷移將無從談起。在已有的認知結構對新知識學習發生影響的這一過程中，關聯點是重中之重，只有找出兩者之間的關聯點，學生才能將知識進行遷移。因此，教師在教學中，既要注重對學生知識的傳授，又要引導學生對過往知識進行總結溫習，調動學生的學習積極性，使學生可以自覺地建立新舊知識的關聯點。
比如在低年段一年級下冊“生活中的數”教學中，學生在上學期已學會一個一個、十個十個地數數，認識了“個、十”的數位名稱、順序、位置，此時在教學中使其掌握相鄰計數單位之間的進率。由此分析，新舊知識的共同點有：1.計數方法基本相同。從以“一、十”為單位到以“百”為單位的數，都是個位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；從以“百”為單位的數到以“千”為單位的數都是各位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；百位逐次加100上升到千位。2.數位順序相同。均為從右到左，由低位到高位。3.相鄰計數單位之間的進率相同，都是“十”。這些共同要素構成新舊知識的連結點。因此教學中，教師可采用“以類比促遷移，抓訓練攻難點”的教學策略，引導學生由此及彼,“以舊學新”，突破難點，掌握新知識，達到知識和方法的遷移。
1.2加強科學訓練，提高遷移，舉一反三
在一切的教學中，教學中的重點難點都是教師教學的主要障礙，如何突破教學中的重點難點也是教師的主要任務，要想突破，首先，教師要準確明白教學中的重點難點“重”在哪里，“難”在哪里；其次，要想突破，教師必須掌握正確的教學策略；最后，教師要在教學中做到精講精練，讓學生學會舉一反三，將新舊知識融會貫通。
如學習“千克和克”的認識后，教師可以布置讓學生調查物品的質量：一個書包、一只筆、一袋大米、一臺電視機、一個電飯煲，并根據自身對千克、克的理解掌握分清孰輕孰重；學了“認識鐘表”后可以讓學生在周末記錄整點時的自己在家的活動、記錄在校一堂課40分鐘下課時指針應該指示到什么位置；學習“統計”后可以讓學生統計家所擁有物品各自屬性（電器、線織物品、陶瓷、玻璃…）的數量情況，為父母整理家務時提供數據參考…。這樣的科學訓練，引導學生從小課堂走向大杜會，給學生以更廣闊的學以致用的空間，學生學到的將不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。
1.3提高抽象概括能力，夯實知識遷移
抽象概括能力對學好數學有著十分重要的意義，有利于學生知識遷移能力的培養，學生抽象概括能力越高，其知識遷移能力就越強，對新知識的掌握理解就越容易。在對學生進行抽象引導時，根據切入恰當時機讓學生積累更多對具體形象事物的感性認識，使抽象概括具備一定基礎。
比如在低年段“認識圖形“中，引導學生通過觀察客觀事物，發現事物的各種屬性，然后把本質屬性從中抽象出來。在掌握了概念的內容后，再把這些本質屬性推廣到同類事物中，才能對概念所反映的同類事物有普遍的認識，這才算理解了概念。如教師為了豐富學生對三角形的感性認識，準備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根。教師請學生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學生發現隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形。“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了。”“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學生互相討論，結果圍成了各種三角形。在實踐活動中，學生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。再通過變式練習，深化了學生對三角形的認識。
2結語
總之，數學教學的重點是對學生的思維進行訓練，遷移能力是數學思維的重要組成部分。數學學科知識本身存在的緊密內在聯系為培養學生的遷移思維能力提供了便利。在今后的工作中，廣大小學數學教育者還需繼續努力，努力創新培養學生知識遷移能力的方法，努力拓展培養學生知識遷移能力的空間。真正做到全方位、多角度培養學生知識遷移能力。
一、新課改對小學數學教學需要的轉變
新課改下的小學數學教學，給廣大數學教師帶來了新的挑戰。新課程要為原始的教學方法注入全新的理念，要提高課堂效益，就必須徹底改變課堂上教師激情機械地講解，課下學生被動乏味的模仿的傳統教學形態，如何讓手中的教材體現出教有情趣、學有滋味的感覺，成了我們新的話題。為了避免課程的突然更換，令廣大師生因為不適應，而給教學帶來影響，我就在具體的教學過程中做以下淺談：一、在教學中教師要努力轉變“教材觀”讓舊教材體現新精神要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合，選取教法一定要考慮學生的年齡特點、興趣愛好和學習習慣，考慮學生的認知規律和心理、生理發展特征來安排教學環節：以充分調動學生的積極參與意識為主來設計教學過程。從課堂教學“學、思、樂”三字經出發來優化教學方法，達到課堂教學省時高效、事半功倍的目的。小學中底年級的學生在進入課堂時，并沒有什么雄心壯志。在新課改下對于小學數學的教學要做到以下幾點：激發學生興趣；靈活運用教材；培養學生的創新意識；引導學生主動參與學習過程，關注小組合作的有效性；充分利用多媒體。做這些都是為了能充分的發揮小學生的學習主動性，從而使他們的學習效律事半功倍。對于乘法的分配律和結合律這一小學數學教學中的重點，如何通過改革更好的進行教學是一個十分重要的問題。
二、新課改下如何具體的教學乘法的分配律和結合律
在教學的開始要注意創設好情景，作好鋪墊。建構主義學習理論強調，學是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系的，在聯系實際的情境下學習，能更有效的促進意義建構。所以在教學乘法結合律和分配律時要注意課堂開始的導入語。例如乘法的結合律開始時可以這樣導入：老師提問：“同學們，你們喜歡喝娃哈哈AD鈣奶嗎?”學生異口同聲地說：“喜歡”，“那你們知道一瓶AD鈣奶多少錢嗎？”，“2元”，“一扎AD鈣奶多少瓶？”“6瓶”，“明明兄弟到商聯超市準備購買10扎AD鈣奶(出示實物圖)，你能幫助他們要花多少錢嗎？”學生會用自己的方法進行計算。學生對于自己經歷過的問題總是很感興趣，通過這樣的導入可以達到激發學生興趣的目的。在教學的過程中重視啟發、誘導，充分發揮學生的主體作用。啟發學生主動去思考，合理運用教學手段，讓學生愿意去嘗試、探索，主動參與獲取知識的整個過程。例如在教學教材上的例子時可讓學生先用自己的方法去求解，讓后在相互之間進行討論，最后在給出結論。這個過程中老師只是起一個引導的作用，只是最后在給學生們一個評價。例如教材中乘法結合律的例子：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加，一共有多少人參加比賽？學生會一般會有兩種方法來解決這個問題。在學生討論時，教師可以讓學生們討論那種方法計算時更簡單快捷。最后老師在給出乘法結合律的字母表達式。教學最后的結語要能夠起到畫龍點睛的作用。在教學的過程中，最后的結語是一個重要的環節，結語的好壞會對課堂的教學效果產生影響。很多學生在學完乘法分配律之后與乘法結合律很難區分清楚。這時候可以用比喻來作為結語，以便學生區分這兩種運算律。例如可以這樣做結：乘法分配律就像這樣“我愛爸爸，我愛媽媽=我愛爸爸和媽媽”。生動的比喻可以加深學生的對乘法分配律的印象，有助于學生區分乘法結合律與乘法分配律。
三、教學反思
乘法交換律和乘法結合律以及相關的簡便運算，是在學生學習了表內乘法及兩位數乘兩位數的驗算方法的基礎上，并經過加法交換律和加法結合律的鋪墊上進行教學。其教學內容會比較枯燥，在教學時應該注意多引用一些實際生活中的例子。乘法分配律是小學階段學生比較難理解與敘述的運算定律，但是確又是非常重要，運用廣泛。新教材在對于這種運算定律方面的教學沒有要求從文字語言方面加以敘述，只是要求學生能夠在觀察、發現、猜想、舉例、驗證、總結的一系列基礎上得出規律，所以教學目標是，要注意讓學生通過列式計算、觀察發現、舉例驗證、得出乘法分配律的含義，并且教師要引導學生概括出乘法分配律的內容；初步感受乘法分配律能使一些計算簡便；培養學生分析、推理、概括的思維能力。
一、培養學生的數學意識
在教學圓錐的體積時，出示這樣的一個畫面，在糧店的院里堆放著一大堆大米，糧店的工人想估算一下這堆大米的重量，你能幫助他們想一個最簡捷的辦法嗎?大部分同學可能會說稱一稱，這樣一大堆糧食如果去稱，既費時又費力，今天，我們如果學完這一課后你們一定會想出一個更好的辦法來。這樣，通過聯系實際，激發了學生的學習欲望。同時，也讓學生感受到了數學知識和日常生活的聯系。在這一節課結束時，教師引導回顧，同時，出示工人正在測量圓錐形糧食的底面周長和高的畫面。這樣，同學們既掌握了數學的基本知識，也體會到了數學和生活實際的聯系。激發了學習數學的興趣，同時也培養了創新意識，積累數學活動經驗，逐漸形成科學精神和科學態度。
二、讓學生在親身的感受中去發展
空間與圖形教學的概念和問題都很抽象，聯系學生生活，引導學生自主探究，加強多感官參與新教材“空間與圖形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求讓學生從實際生活中感知方向與位置、旋轉與平移、圖形的認識等內容。以往的教學，問題及概念的提出都是由教師出示，學生根據教師的問題去想和做。這樣，束縛了學生的思維，不利于學生創新思維的培養。數學方法論的倡導者波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這樣的發現理解的最深刻，也最容易理解其中的內在規律”。所以，我們要使學生真正成為知識的創新者，必須注重學生的學習過程。例如：在學習圓柱的認識時，我們給學生準備了圓柱的立體模型，讓他們自己去感知圓柱的特征，可以通過看、摸、量、比的方式。在學生獨立觀察感知的過程中，學生都會產生一種積極的情感。并且在發現的過程中實現了自身的價值。如果再深入研究，同學們把手中的圓柱沿側面的一條直線剪開，看一看剪出了一個什么圖形。在剪的過程中，大部分同學認為剪出了一個長方形，而個別同學認為剪出了一個正方形或平行四邊形。對此都感到很疑惑，這樣，同學們帶著自己的問題再進一步深化研究，最終得出了為什么能剪出不同圖形的原因。這節課，我們把問題和概念的認識和深化，都是在學生的親自感知的基礎上來完成的。這樣，不僅培養了學生的創新意識，而且培養了他們的創新能力。
三、到實踐中去學數學
這既是教育改革的需要，也是當前教育發展的必然。而空間圖形的教學與現實生活的聯系最為密切。在我們學習環境中，拿起身邊的某樣東西，我們都可以把它和我們學過的幾何圖形聯系起來。當我們學過立體圖形的表面積和體積的計算方法后，拿起一本書，讓同學們計算一下它的體積是多少，它的表面積是多大。也可以讓同學們看看自己的教室，計算一下地面面積是多少平方米，如果粉刷墻壁，應該怎樣去計算粉刷面積的大小。這些知識都需要我們把幾何知識應用到生活中去，學以致用。當孩子們遇到這些生活化的問題時，就會有興趣去解決它。在解題的過程中去體驗成功的喜悅。在教學的過程中，結合有關的教學內容，適當安排學生到實踐中去學數學，到現實的生活去體驗數學的價值。這樣，不僅能培養學生動手動腦以及操作能力，而且能提高學生靈活運用數學知識解決問題的能力。如：在學完體積和表面積以后，可組織學生到建筑工地去實際探究，對于一間房屋，在裝修的過程中會遇到哪些數學問題，你能幫助解決嗎?給學生提出這樣一些開放性的問題，放手讓學生自己去想和做，看誰完成的最具有創新性和合理。這樣，同學們為了爭做一名出色的“工程師”都會盡自己最大能力去做、去想。通過這樣的實踐活動，讓學生體驗到數學和日常生活的密切關系，讓學生們知道生活當中到處充滿數學問題。提高了學生學習數學的興趣，培養了解決問題的能力。
四、動手操作，在制作中化解疑難
小學教學過程是一個特殊的認知過程。在這個過中要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的數學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養學生的動手操作能力。兒童的思維都是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。小學生以具體形象思維為主，所以在認知過程中很難從教師的講授和得出的結論中獲取其中蘊含的數學思維方法和數學思維品質。因而，在小學數學教學過程中，教師對學生的實踐操作訓練，會讓學生在實踐中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，這樣，學生對知識就會有更深入的理解，各方面素質也能得到和諧發展。由此可見小學生的動手操作是數學教學中非常有價值和必要的一項活動。數學問題的解決形式多樣，而小制作在有些時候卻能輕松的化解疑難。如：在教學認識長方體的特征時，可以發給學生一些制作材料：橡皮泥、小棒、紙等。讓同學們先制一個長方體的框架，然后再用紙剪出大小不同的長方形或正方形把它糊起來。把學生分成小組，讓他們合作去制作。制作前，教師可以出示這樣的問題：在制作的過程中，選擇面、棱、頂點有什么規律?這樣，同學們在制好后通過討論，很輕松的得出：在選擇棱的時候只要選12根小棒就可以了。這幾根小棒每四根是相等的，在選擇六個面時，每相對兩個面是相等的。然后，用八塊橡皮泥固定，實際上，同學們在制作的過程中就已經把長方體的特征總結出來了。教師稍加引導這節課就輕松的完成了。思維始于動作，而動手操作可以增強學生的感性認識，有助于他們對數學概念、法則等抽象內容的理解，特別是對于低年級的學生，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。同時，經過這節課的學習，學生動中有靜，使他們的實踐能力和思維能力都得到了發展和提高。
五、結語
空間與圖形知識的教學，教師應聯系實際為學生創造各種有利的條件，引導學生通過對物體的認識，讓學生在實踐中自覺的去發展。讓學生學會用數學的思維去觀察、分析現實社會，去解決日常生活的問題。同時，學生在探索的過程中，尊重學生的創造性，不斷培養學生的創新意識。讓所有的學生都對數學產生濃厚的興趣，感覺到數學就在我們的身邊，樹立學會數學的信心，主動參與學習，為今后的發展奠定良好的基礎。
一、利用視頻展臺優化教學方法
增加課堂教學的直觀性，幫助學生理解數學問題的本質數學知識具有一定的抽象性，小學階段的學生抽象思維能力處于形成的初期，要想讓學生理解那些抽象的知識，教師就應該科學使用教學方法，變抽象的數字、符號、公式為直觀的生活信息，使數學知識更加簡單形象、直觀易懂，激發學生認知的主動性，有效幫助學生理解數學問題的本質，提高教學效率。比如，在進行“平行四邊形的面積”的教學時，教師設計自主探究環節，讓學生利用剪刀、紙等材料和工具進行剪和拼的操作，從中發現規律，進而得出結論。在這個環節的教學中，傳統的方式是讓學生邊說邊演示，但這樣的教學效果不是很明顯，很多學生觀察得不全面，很難徹底理解這一道理。為解決這一教學難點，教師讓學生在視頻展臺上進行剪、拼的操作，通過大屏幕將學生的剪、拼方法展示給大家，過程清晰明了，圖形直觀形象，降低學生理解的難度，輕松解決教學難點，大大提高教學效率。在進行作業、試卷的講評時，很多時候需要對比教學，如同一題目的不同做法的對比，卷面書寫工整程度的對比等，都可以利用實物展臺進行教學評價，學生看得清楚，對比明顯，可以有效激勵先進，鞭策后進，全面提高教學質量。
二、增加“炫我兩分鐘”欄目
優化課堂教學環節，充分發揮學生自主學習的主動性新課程標準提出：“小學數學課堂教學，必須落實學生在整個活動中的主體地位，讓每一個學生都參與數學學習，通過自主學習感知數學概念、規律和原理，提高學習效率。”按照新課程理念的要求，我們數學教師在組織教學過程中，一定要為學生創設自主學習和自我展示的平臺。通過教學實踐，我們進行的“炫我兩分鐘”教學環節，效果顯著。很多學生在這一教學環節中能力得到了鍛煉，學習成績有了明顯提升，極大地豐富了學生的數學素養。比如，在進行“24時計時法”課堂小結環節的教學過程中，教師讓學生走向講臺，展示自己如何進行計時的。很多學生拿來了自己家中的表，通過用表的演示詳細講解了24時計時法；還有的學生利用紙板、小木棍等材料制作表盤，利用表盤進行現場操作講解不同時間的讀法，同時將結果書寫在黑板上，科學準確地總結了本節課所學知識。
三、巧用生活中的數學課程資源進行探究性學習
豐富教學內容，提高教學的有效性數學知識離不開生活，生活中的數學資源對豐富學生的知識視野，提高學生的合作探究技能，解決教學疑難大有益處，同時能起到學以致用的目的。在利用生活資源進行數學課程的學習時，教師要對學生進行適當的點播，提醒學生資源的獲取要方便，說明的道理科學準確，操作安全便捷，實用性強等。同時，提醒學生可以自己結成探究小組，共同研究學習任務，以便在課上進行全面客觀的匯報，從而獲得新知。這種教學方法，不僅豐富了教學資源，還能有效培養學生的自主合作和探究意識，啟迪學生數學思維，大大提高教學的有效性。比如，在進行“面積的認識及其大小比較”的教學時，教師在課前讓學生從家里帶來不同形狀的紙板、積木等物品，課上通過學生的自主探究比較面積的大小。很多學生利用積木進行探究式學習，將不同大小的積木放在事先畫好的方格紙上，通過對比積木所占的方格數判斷面積的大小。在操作過程中，有的學生發現積木占的方格有的不是完整的，怎么辦呢？經學生討論做出了科學合理的處理，將占方格面積占整個方格面積一半及以上的認為是一個方格，不夠一半的可以舍去。
四、總結
總之，方法是成功的金鑰匙。教學有法，但教無定法，我們必須根據教材上的知識特點，學生的實際情況，科學合理地選擇教學方法，選擇恰當的教學手段，融合課程資源，豐富知識視野，提高教學實效性。
作者：梁小鋼單位：河北省遷安市夏官營鎮包官營完全小學
一、樹立良好的教師形象
（一）塑造良好的外部形象教師要注重自己的外部形象，要做到衣著整潔、儀表端莊、舉止文明、語言得體，給人以良好的第一印象，這樣學生才能愿意親近教師。相反，學生就會對教師避而遠之。
（二）加強自身的文化修養教師既要精通數學專業知識，同時對于其他學科也要有所涉獵，要提高自身的文化修養，向學生展現自己淵博的知識與豐富的見聞，這樣更能增加教師在學生心目中的分量，會激勵學生以教師為目標。
（三）提高自身的道德修養教師首先要熱愛教育事業，熱愛學生，不管是對工作還是對學生都要表現出滿腔的熱情與積極的情感，這樣才能強化情感的正面效應，換來學生對教師對數學學科的熱愛。
二、建立良好的師生關系
以往教師與學生處于管理與被管理的關系，簡單說來教師就是指令的者，而學生就是指令的機械執行者，師生處于一種相對緊張而對立的關系，許多學生畏于教師的權威被迫學習。要讓學生喜愛上數學學科，就需要轉變這種對立的師生關系，建立一種和諧、平等、民主、自由而融洽的師生關系，讓學生處于相對于心理安全與身體放松狀態之中，這樣自然能夠激起學生探究數學的欲望與熱情。
（一）尊重學生學生是獨立的個體，并不附屬任何人。他們雖然年齡小，但是卻與教師有著平等的人格與地位，是平等的學習者，是真正意義上的學習主體。教師要放下師道尊嚴的架子，要從三尺講臺上走下來，俯下身來，與學生進行平等的對話。讓學生感受到教師對自己的尊重，以強化自身的主體意識，明確自身的主體地位，讓教學成為教師與學生共同參與的教與學的統一體。
（二）信任學生每個學生都有著巨大的潛能待挖掘，我們不要包辦代替，以教師的主觀臆斷來代替學生的思考與思維，即使學生探究活動無法進行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信學生，給予學生必要的鼓勵、啟發與指導，增強學生的信心，讓學生重新鼓起探究的激情，這樣更能取得意想不到的效果。
（三）公平對待學生是一個個鮮活的生命，有著自己獨特的特點與個性，他們在基礎知識、接受水平等存在一定的差異性這是客觀存在的事實。我們不能帶著有色眼鏡看學生，只愛優生，而將中差生置于角落，要將愛的陽光灑向全體學生，讓每個學生都沐浴在陽光下。公平公正地對待每一個學生，有功必賞，有過必罰，這樣才能拉近師生距離。
三、運用多樣的教學手段
數學具有很強的抽象性與系統性，而小學生剛剛開始系統學習，以具體形象思維為主，往往覺得數學過于抽象深奧、枯燥無味，而認為數學難學，要徹底扭轉這一局面，讓學生愛上數學學習，就需要我們運用多樣的教學手段來對數學進行包裝，讓數學教學煥發生機與活力。
（一）運用現代信息技術現代信息技術集圖文聲像于一體，這對于小學生來說本身就具有極大的吸引力。將現代信息技術運用于數學教學中，可以將那些枯燥抽象而靜止的字母、符號、公式等寓于直觀的畫面與悅耳的音樂之中，變單一的語言輸出為圖文聲像的綜合呈現，這樣不再是單一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的參與與調動，能夠將學生帶入一個全新的界面之中，能夠有效吸引學生的注意力，讓學生更加專注于新知的學習。
（二）設計數學游戲活動將游戲與數學結合起來，使得數學教學改革向前邁進了一大步。游戲是學生所喜愛的，有效的游戲活動集中了游戲的趣味性與數學的知識性，真正實現了寓教于樂，玩中學，學中玩。如在學完“能被3整除的數”后，我們可以在學生之間展開一場擂臺賽，由教師出示相關的數據，讓各小組來競猜能否被3整除。這樣將抽象的理論、枯燥的訓練寓于趣味競賽游戲中，能夠讓學生在做游戲的過程中完成訓練，從而更深刻地掌握理論。
（三）開展綜合實踐活動數學與生產生活密切相關，可以說在各行各業、人類的日常生活處處都有數學的影子。數學學科的這一特點決定了成功的數學教學必須要打破以往以教材為中心，以教室為中心的封閉式教學，要走進生活，走向社會，這樣數學教學才能煥發生機與活力。通過開展豐富的綜合實踐活動可以將學生的視野從教材引向生活，從教室引向社會。這樣更能激起學生學習的熱情與探究的動力。既可以幫助學生理解那些抽象的概念與定理，同時也可以讓學生認識到數學的價值，提高學生的實踐能力，更加利于學生形成正確的數學學習觀。
四、實施多元化評價機制
當前大力倡導賞識教育，我們要善于發現學生的進步，哪怕是極其微小的，也要給予必要的表揚，用賞識來增強學生信心，激勵學生前進。在實施賞識教育的過程中要做到：一是認識到批評的重要性。提倡賞識教育，并不是說不能批評學生，而是要講究批評的方式方法，適度適量的批評同樣是一種鞭策與鼓勵。只有將賞識與批評結合起來，才能讓學生客觀認識自我，這樣更加利于學生的發展。二是讓學生參與到評價中來。讓學生成為評價主體，進行自評與互評，這樣更利于讓學生來發現各自的優勢與不足，以揚長避短，促進自身的全面發展。而且這樣的評價學生更容易接受。三是要講究語言藝術。賞識并不是憑空產生，說一些假大空的話，而是講究語言藝術，要發自內心、要具體而真實，這樣才能利于學生的發展。
作者：楊永霞單位：甘肅省張掖市甘州區北街小學
一、課前引導：使學生輕重得當地進行科學預習
眾所周知，學習數學的最終目標并不僅僅是為了獲取有限的數學知識，而是要把這些知識轉化為一種用數學方法解決實際問題的能力，其中尤其重要的是脫離了教師自覺自主地去獲取知識、探究解決方法的能力。那么，我們的教學就是要一步步引導學生去獲得這種能力。在平時的教學中，數學教師可以先從新課教學前要求學生預習開始做起，在真正引入新知前適當給予學生一定的提點，讓他們在預習時嘗試想象教師將會怎樣進行教學。例如，在指導學生如何預習《表內乘法》時，教師可以先告訴學生乘法是由加法轉變來的，并不是什么高深的學問，減輕他們的心理負擔。然后再給出預習重點“試圖理清乘號前后因數所分別代表的含義”“嘗試把加法改寫成乘法”“熟悉乘法口訣表”等，教學生大致按照這種思路去預習，培養科學的自學能力。如果教師只是籠統地布置給學生需要預習的內容，而沒有給出相應的指導和具體的預習任務，一般學生往往就只是走馬觀花地隨便翻一翻教材就當做是完成預習了，根本達不到預期的目標。所以，我始終認為在剛開始實行預習計劃時，教師應該適當抽出一點上課時間陪學生一起預習，告訴學生動手標記知識要點，備注自己看不懂需要等待教師講解的地方，要求學生多問“為什么”，并反復強化以形成一種習慣。長此以往，學生就能形成一定的自學能力，慢慢也就可以將課堂上的預習轉移到課后，擺脫教師的指導，從而為探索學習新知識提供更充分的體驗時間。
二、課中指導：提升課堂教學的趣味性和開放性
在充分預習了之后，就是課堂教學這個重頭戲了。
1.趣味導入。興趣是最好的老師。教師在引入教材知識時可以游戲的方式導入，這不僅有利于活躍課堂氣氛，引發學生的學習興趣，也有助于集中學生的注意力，提高學習效率。如在學習100以內的加減法時，教師可設置一個情景模擬游戲：讓學生在上新課前一天回家自己制作一張去游樂場游玩的門票，價格在100以內。然后，第二天選3名學生分別當游樂場的檢票員，把同學們的票收到手中。學生自由組合入園人數，把寫有不同價格的門票交到“檢票員”手中。3名“檢票員”同時進行計算，看誰算得又快準確率又高。通過這種游戲與競賽相結合的模式吸引學生的注意力，提高了起他們對課堂教學活動的參與度，同時在游戲中認識到100以內加減法在生活中的運用以及其重要性。這樣不知不覺就會激發起他們的學習動力，加深對這個知識點的印象，不但計算能力得到了訓練，教學質量也直線上升。所以，教師可多多采取這樣活潑有趣的形式展開課堂教學，引導學生自主參與到教學活動中來，而不再是聽教師的“滿堂灌”。
2.合作交流。小組式的合作學習是當下小學數學課堂教學的重要進行模式。筆者認為，指導學生課堂合作可從以下幾方面入手。
（1）創設合作的機會。小學數學的課堂教學中有不少地方如果能得到教師的適時引導，不僅有利于教學效果的提高，還可以培養學生的合作意識。因此，教師要時刻尋找合適的機會給學生進行合作交流的機會。像連加、連減、認識圖形周長與面積等都可以采用合作的方式來讓學生自主討論怎樣提高自己的運算速度或者是互相監督著來背公式。總之，教師要盡力開發教材中可以用來做合作學習的內容，提高學生合作自學的頻率。
（2）明確自身引導者的身份。在數學課堂上要發揮學生的主體作用，但并不是讓學生完全獨立地去學習數學知識，而是在教師的指導下有計劃、有目的開展合作交流活動。教師必須明確一點，自己始終是小組合作學習的組織者和引導者，學生在自習過程中會遇到許多學困難和障礙，教師要時刻監督、看準時機隨時對小組合作進行指導和幫助，這樣才能讓小組合作“出成效，有意義”。如可以給學生設計制作“合作學習記錄表”，要求學生在小組活動的同時做好整理和歸納，看只在合作中都解決了哪些問題，取得了怎樣的進步。小組成員輪流當小組長、輪流做記錄員、輪流發言，這樣不但是對每個學生團結協作能力的鍛煉，也是對他們自主學習的一個實物記錄，方便教師了解學生的自學情況、做好工作總結。
（3）構建良好的師生關系。教師在學生的固有觀念里一直是刻板、權威的象征，但是在如今自主學習課堂當中，教師不應再是這樣的一個形象，這不利于解放學生思想和課堂活動的有效開展。所以，小學數學教師在課堂上一定要改變傳統的高高在上的心理設定，主動地融入到學生的小組交流活動當中去，不時關注一下各小組的學習進度，也可以坐下來以一個朋友的身份和學生一起進行討論。這有利于加強師生之間的有效溝通，同時調動起學生對于數學學科的學習熱情，提升自學能力。
三、課后輔導：重視教學反饋，提高作業質量
除了課前的預習和課堂的實際教學，課后的作業布置和輔導也是增強學生自主學習能力的大好時機。教師要能正確掌握學生的學習動態和自習情況，這樣才能及時做好教學策略的調整，以及給予個別問題比較大的學生單獨指導。一種更為普遍的做法就是布置作業。傳統的作業都是由教師來布置，有的教師還愛搞題海戰術，這很容易就讓學生產生厭倦，對作業提不起興趣。所以，數學教師可以偶爾讓學生自己來出作業題。如學生自己作長方形，求該長方形的周長和面積，這樣就提高了學生作業環節中的主導性。而教師在批改作業時，可以適當放置一些學生的錯誤，相信自己的學生能自己發現錯誤，自行改正，給學生提供一個自主學習的寬松環境。這樣既能夠讓學生充分體驗學習過程，也能增強學生對數學學習的自信心，提高學習效率。由于學生在自主學習的初級階段還不知道自己使用的方法到底適不適合自己，因此需要通過借鑒他人的學習方法來改進自己的方法，從而不斷調整自學方法，最終找到獨屬于自己的那一套方法。
四、結語
自主學習能力的培養是一個長期艱苦的教學過程，所以需要教師從小學低年級就開始抓起，充分利用學生好玩卻又容易被引導的特性，積極調整教學手段和策略，從教學的各個環節加強對學生自主學習能力的培養，為他們今后的數學學習打好基礎。
作者：樂愛珠單位：福建省沙縣城關第一小學
一、利用思維導圖優化知識結構，使教學更加嚴謹，提高學生的自主學習能力
在進行“一個因數是兩位數的乘法”的教學中，課程中涉及不同形式的口算乘法、筆算乘法及其應用，還有常見的數量關系。教師通過例題板演、小篇子訓練等方式進行每一個知識點的講解，但由于的知識點較多，教師出示的例題也相應增多，致使部分學生理解上有一定困難。教師在講完本節課的基礎知識后，可利用思維導圖的方法進行總結，給學生直觀、全面的知識展示，提高學生對一個因數是兩位數的乘法的算理的理解能力，為學生提供自主學習的方法。我設計的思維導圖如見附圖。
二、利用思維導圖進行單元復習，提高學生的總結歸納能力和解決實際問題的能力
教學的重要環節之一就是復習，復習也是提高教學質量的關鍵一環，尤其是對每個單元知識的復習更是搞好教學的前提。通過單元復習提高學生的總結歸納能力和自主學習能力，可以幫助學生分析和處理實際問題，提高學生的數學素養。為很好地解決這一教學難題，教師可利用思維導圖法進行單元復習，從而有利于學生系統地掌握本單元的基礎知識。學生通過全局把握提高了解決實際問題的能力，收到很好教學效果。比如，在進行“長方體和正方體”的復習課教學中，長方體和正方體的知識點較多，彼此之間相互交叉的知識點也很多，學生掌握起來具有很大的難度，很容易出現混淆現象。尤其是求面積和體積等問題，學生經常在求面積時用體積公式，或者是求體積時用面積公式，造成實際運用時不得要領。教師在復習時可引導學生利用思維導圖法進行復習，幫相學生梳理有關長方體和正方體有關知識點，如概念、特征、表面積、體積、容積等。導圖設計如下。這樣教學，能夠幫助學生自己梳理每一個單元的知識點，提高學生解決實踐問題能力和總結歸納能力，以便在解決問題時得心應手。
三、總結
總之，基于小學生的知識水平和抽象思維能力，運用思維導圖法進行課堂教學的實施，可以極大地刺激學生的求知欲望，活躍課堂氛圍，提高學生的理解和歸納等能力，更有利于提高學生的思維能力和自主學習能力，全面提高小學生的數學素養。在今后的教學實踐中，我們小學數學教師更應結合教學實際，設計更科學實用的思維導圖，做到簡單易懂，力求學生能夠自己運用導圖進行自主學習和合作學習，為學生的終身發展奠定基礎。
作者：張艷單位：河北省遷安市夏官營鎮花莊完全小學
信息化建設已經成為了社會發展的主要潮流，不斷發展的計算機和網絡，正在越來越深刻的改變著我們的生產方式、生活方式、工作方式和學習方式。教育部決定分三個層次在全國中小學推進信息技術教育，同時要加強信息技術與其他課程的整合。這個決定對培養新時期的創新型人才有著十分重要的作用。所謂“整合”指的是將兩個或兩個以上的各種要素構成一個完整的系統，使系統內諸要素相互滲透、相互聯系、相互作用，并使之具有內在的協調性和一致性，從而使系統各要素發揮最大效益。在教學中的將信息技術與課程進行整合，就是使用信息技術就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使得學科課堂教學發揮出更大的效果。本文主要就信息技術與小學數學的整合進行研究、探討。
一、信息技術與小學數學整合的意義
（一）有利于幫助學生體驗知識的獲取過程，促進學生的發展
在傳統的數學教學中，十分強調對學生的邏輯思維的訓練，重視解題技巧的演練與對結果的應用，忽視了知識獲取與解題的過程的重要性。最后導致了本來生動、機智、充滿創造力的整個數學思維過程消失不見，取而代之的是學生眼中的數學不過是一些純粹的理論和枯燥的運算，沒有多少實際用處。這樣的觀點嚴重的打擊了學生學習數學的興趣與積極性。而現代信息技術這可以為我們解決這樣的難題，有很多的教學軟件在教學的過程中都有著十分重要的作用，例如利用“幾何畫板”等其他教學軟件，為學生“做”數學提供必要的工具與手段，讓學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。
（二）有利于突破教學難點，突出教學重點
教材上的知識都是通過文字描述以靜態的方式呈現出來的，只有將這些靜態的知識進行動態化，形成一個知識呈現的全過程，才能夠激活學生的思維，讓他們的思維轉向活躍。信息技術為學生的主動參與到學習與探究提供了一個良好的環境。利用計算機進行動態的演示，可將抽象的概念具體化、形象化，從而彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。
（三）有助于提高學生的學習興趣
信息技術與小學數學課堂教學進行整合，可以將文字、動畫、圖像、聲音、視頻等多媒體元素融入課堂，具有很強的表現力和藝術感染力，它為學生提供良好的視覺美感和精神上的愉快感，充分創造出一個圖文并茂、有聲有色的教學情境，從而調動學生參與的積極性。
二、信息技術與小學數學的整合
（一）內容上的整合
與網絡上的信息相比，教材上的內容明顯有一些滯后，落后于時代的發展，而且當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。然而通過網絡可以為學生準備豐富的數學學習材料，讓學生能夠體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。
數學中的很多知識都是來源生活，同時數學知識也是為生活服務的。例如在教學“兩步應用題”的時候，可以通過網絡查詢資料，從學生比較有興趣的亞運賽事出發，注意從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生想創新。又例如在教學“億以內數的讀法和寫法”時，在課前布置作業，讓學生通過各種途徑搜集數據（可以上網），然后在上課的時候讓學生進行匯報。他們查到的資料多種多樣：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是熱播劇的收視率等等。通過讓學生自己搜集數據，讓學生接觸到各種生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，不僅可以讓學生輕松的學習到知識，還讓學生在不知不覺中接受了愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。
正是利用信息技術可以打破時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，引入時代活水，與小學數學教學內容進行有機的結合，讓學生的學習內容更加的具有時代氣息、更貼近生活和現代科技。與此同時也讓教師能夠拓寬視野，有助于教師從傳統的思想中擺脫出來，改變傳統的學科教學內容。在這樣的學習過程中，學生的思維能夠得到開放性的訓練，對于同一個問題每一個學生都會有不同的觀點，不同的答案，從而搜集到的材料也會不一樣，最后交流的時候都能夠從他人的成果中汲取優點，獲取更多的知識。
（二）在教學方法上的整合
傳統的教學方法中雖然有一些行之有效的方法，但是與在網絡環境下的教學相比仍然顯得單一，而學生在學習的時候學習方法也較單一、被動。通過信息技術與小學數學的教學方法進行整合可以使得學生的學習具有開放性，學習過程中具有交互性；內容上也會更加的形式多樣。
例如在教學“有余數的除法”時，在安排課堂練習的時候，利用計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。同時也將學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕上進行顯示，從而讓學生之間可以進行相互交流，起到了交互作用。這樣不僅僅可以讓學生可以快速的知道自己的不足，還能夠加深學生的學習體驗，同時教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。
信息技術在應用在教學過程中，有著十分的明顯的作用，它可以充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人，在教學過程中教師從主導者的角色轉變為引導者的角色，同時也是指導學生進行個別化學習探索活動的輔導者與支持者。在學習的過程中學生可以自由的組成各種合作學習小組進行合作探究，整個過程都讓敘述按自己的意愿進行，讓學生始終擁有高度的自主性，教師對學習過程的干預與控制降到最低限度，僅僅在必要的時候給予學生指導。
（三）與學科評價進行整合
只要是學習，就會存在對學習效果的評價過程。而對學生的學習進行評價十分的重要。注意對學生學習行為進行評價，有利于學生進一步的學習和發展。在信息技術環境下的學習，教師除了有數學學科的知識技能、情感態度、數學思想、解決問題四方面的評價外，還要對學生信息技術技能方面的評價和收集信息、處理信息的能力評價以及對信息敏感性、網絡文明、資源共享等情感的評價。讓學生的信息處理能力有較好的發展，讓他們真正具備生活在信息海量世界里的能力。
三、結語
總之，在未來將信息技術與小學數學課程進行整合將會是一種占主導地位的課程學習方式，也一定會成為21世紀的主要教育教學方法。作為新時代的教師，我們應該提倡與探索信息技術與課程的整合的方法與過程，力求在最短的時間內找到最好的方法，為后來的教師們打開一扇新的大門。
一、計算教學的重要性
（一）數與計算在生活、學習、科學研究和生產實際中的作用。
數與計算是人們生活、學習、科學研究和生產實踐中應用最廣泛的一種數學方法。在當今科學技術迅猛發展的時代，科學中各個領域都有非常巨大的變化，但是，基本的計算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學數學中計算的基礎性和工具性。對于每個人來說，僅在小學階段學習整數、小數和分數四則計算及其混合運算。因此，在小學階段學好以上計算，并形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。
數與計算是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點來看，客觀世界的表現形式可以概括為：數量、空間和時間及其相互之間的關系。從數學的角度來看，主要表現在數、量、形三個方面，而計量是離不開數與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數與計算。任何學科的規律歸結為公式后基本上都要運用四則混合運算來計算的。例如。物理、化學的有關公式的計算、微積分的數值計算等等。
（二）數與計算的學習對學生思維能力發展的作用。
學習數與計算的過程是培養和發展學生邏輯思維能力的過程。數與計算的概念、性質、法則、公式之間都有內在聯系，存在著嚴密的邏輯性。每個概念、性質、法則、公式的引入、建立，都要經過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學生學習、理解和掌握這些概念、性質、法則、公式都要經過從具體到抽象、感性到理性的過程。學生把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去，還要經過由一般到特殊的演繹過程。因此，學生學習、理解和掌握數與計算的有關內容能促進學生思維能力的發展。
數與計算是在人類的生產、生活中產生和發展起來的。它們具有由低級到高級、簡單到復雜的逐步發展過程。在數與計算中有很多相互依存、對立統一的關系。例如，加法與減法、乘法與除法、約數與倍數、質數與合數等。教學中要闡明數與計算的產生的發展，它們之間相互依存、對立統一的關系，就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
九年義務教育小學數學大綱中關于數和計算內容和要求全日制小學數學教學大綱關于數與計算的內容和要求。
全日制小學數學教學大綱（以下簡稱為“原大綱”）對數與計算的內容雖然沒有作明確的規定，但是教材按照大綱的意圖，五、六位數的加、減法還比較多；在三位數乘三位數和相應的除法中，被乘數是四、五位數和被除數是五、六位數的比較多；四則混合運算的四步題比較多，還出現個別五步題；珠算要學乘法。
原大綱對計算的要求為：“能夠正確地、迅速地進行整數、小數、分數的四則計算”，“應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方法合理、靈活。”“在四則計算中要使學生先學好20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法，要求計算準確、熟練。”
九年義務教育全日制小學數學大綱中關于數與計算的內容和要求。
九年義務教育小學數學教學大綱（以下簡稱為“大綱”）指出：“筆算加減法經三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除法以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。珠算只學加減法。”“在低年級基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。”“分數計算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。”
大綱對數與計算的教學要求也作了明確的規定：“使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對于其中一些基本計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。”
（三）大綱與原大綱在數與計算教學要求方面的差別。
大綱與原大綱相比，大綱對計算的位數的多少與計算的步數都規定提很明確；而原大綱的規定比較模糊。這樣，反映在教科書的編寫中，前者能夠使數與計算的范圍的寬窄和教學要求都能作有效的控制；后者對教科書的編寫就不能作有效的控制，使數的范圍過大，計算的位數過多，計算的步數過多。大綱對基本計算提出了教學要求，對于不同的計算內容提出不同的熟練程度的要求。逐步做到計算方法合理、靈活。大綱對不同的計算范圍提出不同的教學要求，對不同階段的計算方法提出不同的合理和靈活的要求。這樣的做法是針對不同年齡階段的學生提出不同的教學要求，不同的學習階段提出不同的教學要求。原大綱的教學要求比較籠統，不太可能符合學生的年齡特征和不同學習階段的情況。
大綱對于筆算是這樣說的：“筆算教學要引導學生理解算理，掌握法則，通過必要的練習逐步達到教學要求。要鼓勵學生使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算。”原大綱是要求在能準確、熟練地計算20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法的基礎上學好筆算；并且要求能夠正確地、迅速地進行計算。顯然，大綱對筆算教學強調了要理解算理，這是十分重要的。算理是指計算過程中每一個步驟在數學上的理由和操作過程的合理性。學生學習計算時，不是單純地按照計算法則一步一步地計算，也能理解計算中每一步驟道理。這樣，不僅有理于學生掌握計算方法和計算法則，而且也促進了學生思維能力的發展。
義務教育小學數學教科書（人教版）中數與計算的編排特點。
（一）重視數的概念、數的組成、數位等內容的教學。
1．從學生的生活實際出發引入數的概念。
（1）10以內數的認識。
在準備課中一幅反映新學年的圖畫，其中有老師、學生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等；引導學生數圖中的人和物的數目，要用到10以內各數。通過數圖中的人和物初步了解學生已有的數數能力的認數情況，還貫穿了培養學生愛學校、愛老師、愛同學的思想感情。同時，還利用熊貓、小鹿、蝴蝶、小雞、金魚、茶杯等常見物品的圖畫跟1～10相配合，了解學生是否認識這些數。
教材利用學生學習、課外生活活動和常見實際情景等組成主題畫讓學生認識1～10的數。例如，利用學生寫字的情景來認識數字1，學生放飛模型飛機來認識數字2等等。
（2）11～20各數的認識。
教材讓學生數鉛筆來認識11～20的數。教材中出現10支一捆的鉛筆和10支單根的鉛筆，突出把十作為一個單位，使學生不僅能在10的基礎上一支一支地數到20，并且直觀地了解11～20各數都是由一個十和幾個一組成的這可以為進一步學習寫法和加法計算作準備。教材利用小棒圖和數位表上讓學生認識11～20的數。小棒圖中，左邊有1捆小棒，是10根，就是一個十，對著數位表的十位；右邊有幾根小棒，是幾個一，對著個位，合起來就是十幾。
（3）100以內數的認識。
教材上學生數小棒來認識100以內的數。先讓學生一根一根地數，數到100。每數十根捆成一捆，使學生結合數實物弄清100以內數的順序和10個1是一個十。再讓學生十根十根地數，熟悉整十數的順序，并且知道10個十是一百。然后，每個數都先用小棒表示，要求說一說小棒是由幾個十和幾個一組成的，再按照數位表寫出相應的數，讓學生認識這個數。
（4）萬以內數的認識。
認識萬內的數是在二年級下學期學習的。這時，學生已經具有一定的數學知識和抽象思維能力，并且有了百以內認識的學習經驗。但是，成千、幾千幾百的數的認識，對于相當一部分二年級的學生來講還是有一定的困難的。為了便于學生學習，教材先讓學生認識三位數。教材利用數小方塊的方法，讓學生整體認識“10個一是十”、“10個十是一百”、“10個一百是一千”。再利用計數器，讓學生認識幾百幾十。教材利用繪圖紙讓學生認識“10個一百是一千”、“10個一千是一萬”，最后利用算盤來認識幾千幾百。這種半具體半抽象的方法認識萬以內的數，有利于學生抽象思維能力的提高。
（5）億以內數的認識。
認識億以內的數是在四年級上學期學習的。這時，學生已經進入高年級學習階段，他們積累了相當多的數學知識，各種能力也得到長足的發展，不應再利用實物操作、計數器演示等方法幫助學生認數。教材利用算盤幫助學生數數：一千一千地數，10個一千是一萬；一萬一萬地數是十萬。然后，讓學生想像：“照這樣數下去，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。10個一千萬是一億。”最后用數位表鞏固億以內數的認識。
（6）整數（億以上）的認識。
認識整數（億以上）的數是在四年級下學期學習的。教材沒有利用任何教具、學具或其他直觀手段，運用抽象的十進位計數法讓學生認識億以上的數。這樣的做法是符合學生的認識規律和認知水平的。
2．通過學生的實際操作活動來學習數的組成。
計算是小學數學的重要內容之一。我國的小學是6周歲入學。這樣年齡的兒童是處于幼兒和少兒的轉換期。幼兒基本上是用按物點數的方法進行計算的。小學生是按照抽象的數目和方法進行計算的。例如，5＋3＝？，幼兒是在5個物體基礎上添上1個（是6個），再添上1個（是7個），最后添1個就是8個，所以5＋3＝8。如果要問他為什么5加上3能等于8？他會理直氣壯地回答：在5個物體上添上1個，添上1個，再添上1個，得到8個物體，就是5加上3等于8。小學生是想：5和3組成8或在5的基礎上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果問為什么5加上3能等于8？對于已經學過8以內數的組成或知道基數、序數的話是很容易回答的。然后，再學用加法運算法則進行加法計算。減法計算也有類似的學習過程。因此，數的組成是學習計算必要的準備知識，也是學習數概念和口算的準備知識之一。例如，在教學整百、整千數的加減法時，先要復習數的組成：（1）80和130里面各有幾個十？（2）700和1000里面各有幾個百？（3）13個十是多少？25個百呢？這樣，學生能把整百、整千都看成幾個百或幾個千，將整百、整千數的加減法轉化為20以內的加減法。
（1）10以內數的組成。
在學習2～8的數的組成時，都是讓學生通過實物操作（一般由教師先演示一部分，讓學生自己動手操作另一部分。）來理解和掌握數的組成；6、7、8三個數只學一部分組成形式，另一部分以“看到每一組，還能想到什么？”形式，讓學生類推出來。這樣，有利于培養學生的邏輯思維能力。對于9、10兩個數的組成，完全由學生自己動手操作后，來理解和掌握9、10的數的組成。這樣，從學生學習自主性和思維水平等比前面有了明顯的提高。
（2）11～20各數的組成。
11～20各數組成的難度比10以內數的組成要高。它們是以十與幾組成十幾，十是一個整體，理解上難度稍稍大一些。教材是上學生看實物圖來認識10～20各數的組成，并由此讀出相應的數。10以內數的組成和11～20以內各數的組成是學習20以內加減法的基礎。
（3）100以內數的組成。
教材只舉了一個例題：用小棒呈現三十五由3個十和5個一組成。接著就上學生練習100以內數的組成，先根據給出的小棒圖，寫出相應數的組成；再給出一個數（如四十六），寫出這個數的組成。這樣編排的抽象化程度比前面又高了一些，這是符合學生思維發展的水平和規律的。100以內數組成是100以內數的讀、寫和加減法的基礎。
3．通過直觀教學和學生已有的知識的經驗來學習數的組成和數位的概念。
（1）三位數的組成。
教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，說明由幾個百、幾個十和幾個一組成的。由于，數目比較大，學生理解起來比較困難，在練習時還要用小方塊幫助學生理解三位數的組成。然后，用計數器來幫助學生學習三位數的讀、寫方法。由此可以看出，百以內的數和千以內的數相比，數位只增加了一位，但是抽象程度卻提高了一個擋次。二年級學生學習三位數的組成就有困難，需要借助于實物和實踐活動的程度就要高些。在教學過程中應注意這個問題。
（2）四位數的組成。
四位數的組成是先利用算盤讓學生初步掌握后，再結合數位順序表讓學生理解和掌握它。教材是將實物和數順序表結合起來，也就是充分利用算盤中的“檔”和數位順序表“位”的對應關系，讓學生比較容易地掌握四位數的組成。
（3）億以內數和整數（億以上的數）的組成。
學生是在高年級學習億以內的數和整數（億以上的數）的組成，這時，學生掌握知識的水平和抽象思維能力的水平都有相當大的提高。教材適應學生這樣的狀況，僅用數位順序表幫助學生理解和掌握億以內的數和整數（億以上的的數）的組成。
（二）注意將數的概念與相應的計算結合起來進行教學。
數的概念與相應的計算結合進行教學的優越性。
學生的認知水平和思維水平都是隨著知識的積累和相應的訓練而提高的。教材對數概念的編排是按照學生和年齡特征和學習數學和過程而設計的。數概念是按照10以內、20以內、100以內、萬以內……的方式編排的，計算也是按照10以內數的計算、100以內數的計算、萬以內數的計算……的方式來編排。這樣，先學數的概念，再學相應的計算。既復習了數的概念，又使計算的理論基礎非常突出。兩者緊密地結合起來，使學習過程能充分運用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維過程，還須合理、敏捷、靈活地進行思考，有利于促進學生思維能力的發展。，同時，還能將數概念與相應的計算相互溝通起來，使學生對它們有整體性的認識，可以形成一個知識系統；對于學生形成合理的認知結構是十分有益的。
運用直觀手段和實際操作活動將數概念和計算結合起來。
小學生（特別是中、低年級學生）學習數學時基本上都要借助于直觀手段和實際操作活動；這是由學生的年齡特征和認識水平所決定的。根據心理學研究：小學生學習比較抽象的知識一般都有這樣的規律：“動作、感知—表象（通過語言）—概念”。教材按照這個原理來編寫教學內容。例如，20以內的進位加法，先要復習10以內數的組成，特別是哪兩個數能組成10更為重要。教學時，讓學生邊實際操作，邊對照相對應的算式進行計算，利用操作過程說明算理。又如，100以內的加、減法，都要利用100以內組成和實際操作活動相結合來教學的。由于是在一年級下學期學習100以內的加、減法，學生的年齡小、思維水平比較低；所以，教材將這部分內容分成：整十數加、減整十數，兩位數加一位數、整十數（不進位），兩位數減一位數、整十數（不退位），兩位數加一位數（進位）、兩位數減一位數（退位），兩位數加兩位數，兩位數減兩位數等。教學這些內容時都要將數的組成與實際操作活動結合起來，并且把操作過程與算式的計算過程進行對照，使具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應起來，便于學生理解算理和掌握計算的方法。
（三）利用口算來說明筆算的算理。
口算是人們運用已掌握的數學知識和方法，不借助于任何工具僅依靠思維和語言進行計算，并直接能得出結果的一種計算方法。它是一種在學習和實際中用處很大的計算方法，口算是筆算、估算和其他計算方法的基礎。口算在加、減法與乘、除法中所起的基礎作用是不完全相同的。
口算加減法是說明加、減法筆算算理的重要手段。
在小學數學中，加、減法筆算是用豎式計算的。豎式的計算方式是一般的計算方式；不管是幾位數相加、減，都可以用豎式直接來計算。在豎式中數位排列整齊、對稱，兩個數對位直觀、明了，計算過程的邏輯順序清晰、明確，計算過程和步驟歷歷在目，便于復查和檢驗，進位（包括連續進位）與退位（包括連續退位）都可以在豎式上直接操作。使用的工具簡單、易找。豎式的計算方式是任何其他方法難以替代的。
在教學100以內的加、減法前，先要教學一系列口算作準備。這些口算內容有：整十數加、減整十數，兩位數加一位數、整十數（不進位），兩位數減一位數、整十數（不退位），兩位數加一位數（進位），兩位數減一位數（退位）。筆算兩位數加兩位數是在口算整十數加整十數、兩位數加一位數和整十數的基礎上進行教學的。這時著重解決豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進1的問題。由于讀寫數都是從高位起，口算也是從高位算起，所以學生在開始進行豎式計算時，也往往容易從高位算起。為了解決這個問題，教材采用了不進位加法與進位加法分別出現的編排方法。教學時，先復習口算加法34＋2，然后說明也可以用筆算寫成豎式。以此說明只有相同單位的數才能相加，突出幾個一和幾個一相加；并且讓學生理解對位的道理，以及從個位加起的必要性。這樣學生能比較容易地掌握筆算加法的計算法則。筆算兩位數減兩位數是在口算整十數減整十數、兩位數減一位數和整十數的基礎上教學的。教材的編排方式與兩位數加兩位數相同，著重解決退位問題。
筆算萬以內加、減法是在口算整百、整千加減法、幾百幾十加幾十與幾百幾十加幾百（不進位、進位）、幾百幾十減幾十與幾百幾十減幾百（不退位、退位）的基礎上進行教學的。學習這些口算是要突出相同單位上的數相加減的道理，同時要說明十位上的數相加滿十要向百位上進1和十位上的數不夠減是要從百位上借1。這樣，筆算時能比較容易理解對位、進位和退位的道理，使學生能較好地理解和掌握加法的計算法則。
口算乘除法是理解筆算乘除法算理的必要途徑。
筆算一位數乘二、三、四位的乘法是在口算一位數乘整十、整百、整千數和肯內乘法的基礎上進行教學的。教材在安排筆算12×3時，先教學12×3的口算方法，突出3乘10是1（個十）×3＝3（個十）＝30，再出筆算方法，使學生明白這兩種方法的思路是一樣的。然后簡化中間過程，使學生初步明確一位數乘兩位數先乘個位數，再乘十位數的計算法則。一位數乘三位數是一位數乘兩位數的引伸和發展。
筆算乘數是兩位數的乘法是在口算一位數乘兩位數、乘整百整十數和整十數乘一位數、兩位數以及一位數乘多位數的基礎上進行教學的。教材在編排筆算是兩位數的乘法時，先復習乘數是一位數的乘法和用整十數乘，為學生理解筆算乘法的算理作準備。教學24×13時，先用3乘24，這是一位數乘兩位數乘法。再用10乘24，就要用到用整十數乘的口算。這兩步計算的思路和方法都是跟口瞬息萬變一樣的。然后把兩部分結果合起來，就得到題目的答案。兩位數乘三位數是兩位數乘兩位數的引伸和發展。
筆算除數是位數的除法是口算一位數除整十、整百、整千的數（商也是整十、整百、整千的）和一位數除兩位數，以及一位除幾百幾十或幾千幾百的數的基礎上教學的。教材在編排教學筆算42÷2的內容時，先讓學生思考口算時應該怎樣想，讓學生擺一擺小棒，復習口算除法的思考過程，為教學筆算除法作準備。教學時，對照擺小棒的過程分步演算（說明先算什么，再算什么）讓學生了解筆算除法與口算除法的思路和順序是一樣的。一位數除二、三、四位數的筆算除法是可以類推出來的。除數是兩位數的筆算除法，其編排方式和教學過程是類似的。
關于計算方面內容教學要求的簡要分析
（一）按照不同年級、不同的內容，教學要求的層次分明。
教材對于計算教學要求首先是按照不同年級學生的年齡特征和心理特點來安排的，特別是低年級學生，時間相差幾個月，掌握知識的程度和能力的發展都有較大的差異。所以教材在規定計算的教學要求時，每學期按單元結束時和期末分別列出平均錯誤率和速度兩項指標的標準。有的內容單元結束時和學期末就有變化，有的內容本學期末的教學要求就是小學階段的教學要求。例如，100以內口算加減法，單元結束時，平均錯誤率為10％以內速度為絕大多數達到每分做5題；本學期末，平均錯誤率為7％以內，絕大多數達到每分做7題；下學期末，平均錯誤率為6％，速度為絕大多數達到每做8題（也是小學階段的要求）。又如，萬以內筆算加減法，學期末的平均錯誤率為8％，速度為絕大多數達到每分做1、2題，同時也是小學階段的教學要求。
（二）按照不同年級、不同的內容，教學要求的程度比較合適。
計算的教學內容是為今后學習、實際生活、科學研究和生產服務的，而不是為了比賽或別的什么服務的。所以教材的計算內容是按照對今后學習、實際生活、科學研究和生產有用的程度來確定教學要求。教學要求的程度還要按照學生的年齡特征、認知水平和掌握知識與各種能力的發展水平來確定。同時，還要按照小學生心理和生理的特點，如手、眼、腦配合的協調性和口算與書寫速度的配合等。教材對于小學階段最基礎口算的教學要求確定得比較合適的，這是教學大綱規定需要達到熟練掌握的教學要求。例如，10以內加減法口算，在學期末平均錯誤率為5％以內、速度為絕大多數達到每分做10題；20以內加減法口算，在一年級下學期末平均錯誤率為3％以內、絕大多數達到每分做12題，同時也是小學階段的最終的教學；表內乘除法口算，在二年級上學期末平均錯誤率為4％以內、絕大多數達到每分做10題，同時也是小學階段的最終的教學要求。教材對于大綱規定需要達到比較熟練掌握的計算內容的教學要求；例如，100以內口算加減法在二年級上學期末平均錯誤率為6％、絕大多數達到每分做8題；兩位數加、減兩面三刀位數和幾百幾十加、減整十、整百數的口算在二年級上學期末平均錯誤率為6％以內、絕大多數達到每分做6題；一位數乘整十、整百、整千的數和兩位數（每位乘積不滿十）以及相應的除法口算，在三年級上學期末平均錯誤率為6％以內、絕大多數達到每分做5題；……對于筆算的教學要求還更低一些。
（三）教學要求是符合統計規律的、是科學的。
教材以最基本口算（10以內的口算加減法、20以內的口算加減法）的教學要求為基準，其他的教學要求是按照概率統計規律計算出來的。例如，100以內的口算加減法，平均正確率為94％以上（即平均錯誤率為6％以內），絕大多數達到每分做12題。這個標準是這樣得來的：如果以口算35＋47＝82為例，它需要進行兩步20以內口算加法得到答數。20以內口算加減法和平均錯誤率為3％以內（即平均正確率為97％以上）。按照概率統計的方法，100以內口算加法的平均正確率應該為：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，這正是教材所規定的100以內口算加減法平均正確率的標準。20以內口算加減法要求絕大多數每分做8題，100以內口算加減法要求絕大多數每分達到8題，雖然兩者之間有些差距，這是考慮到20以內加減法口算已經相當熟練的緣故。又如，萬以內筆算加減法規定平均正確率為92％以上（即平均錯誤率為8％以內），它需要進行四次20以內加法的計算而得到答數，平均正確率為：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，這跟教材規定的有些差距，這是考慮到20以內加減法的筆算要比口算的正確率要高，而且熟練程度又有了提高的緣故。萬以內筆算加減法要求絕大多數達到每分做1、2題，由于學生要列豎式，還要筆算，同時要照顧大多數學生的水平，故教學要求不能規定得太高。由此可見，最基本的口算的平均錯誤率是按照大多數水平來規定的，其他計算的平均錯誤率是按照概率統計規律而確定的。計算的速度是按照不同的年級、訓練時間的長短和計算內容的難易程度而確定的。因此，這些教學要求是合理的和科學的。
關于數與計算教學改革的幾點思考
（一）現行義務教育教材中數與計算編排的優點。
重視從學生生活實際或實踐活動中引入數的概念。
教材對于數的概念基本上是從學生的實際生活中引入的。例如，10以內數概念的都是從學生的實際生活或能接觸到的事物中引入的。11～20和100以內數概念是讓學生通過實際操作活引入的。萬以內的數是分兩個部分引入的。先讓學生數小方塊，認識10個一百是一千，再利用計數器認識三位數；然后利用繪畫紙認識10個一千是一萬，再利用算盤認識四位數。億以內的數是將算盤和數位順序表相結合來認識的。
2．數的概念、數的組成與相應的計算結合得比較好。
教材在安排計算的內容時，都是按照學習數概念與相應的數的組成編排計算內容的。這樣的編排方式是先學數概念和數的組成，接著學習相應的計算內容。學習計算內容時，既充分應用了剛學習的數概念和數的組成，又復習了上述內容。教學內容一環扣一環，容易形成知識系統。
3．計算的教學分成五個循環是合適的。
教材在編排計算教學內容時，要考慮學生接受能力和知識、能力發展的狀況。所以，一、二年級安排了10以內的加減法，、20以內的加減法，表內乘、除法和萬以內的加法和減法；三年級安排了乘數、除數是一位數的乘法、除法，乘數、除數是兩位數的乘法、除法；四年級安排了億以內的加法和減法，乘數、除數是三位數的乘法和除法，整數和整數四則運算。由此可見，教材的大數目的認識和計算都放在四年級，這樣既符合學生認知發展水平，又便于教與學。
4．小數、分數安排兩個循環是必要的。
小數在日常生活生活中的用處很大，提前學習小數的初步認識，對學生把所學的數學知識應用于實際是十分有利的，讓學生能體會到數學知識來源于實際，又廣泛應用于實際。在正式教學小數的內容時，必須以分數作為準備知識。所以教材安排小數和分數的初步知識，都是十分必要的。有了初步知識教學作為基礎，使學生便于學習和掌握小數和分數的內容。
5．以口算教學為筆算教學的算理作準備，筆算在口算的基礎上進行教學是合理可行的。
把口算的內容放在筆算之前教學，為教學筆算的算理打基礎，這是義務教育教材從教材結構上來說，是一項重大的改革。口算是怎樣為教學筆算的算理作準備的，本文前面已經作了充分的闡述，這里不再重復了。從近十年使用的情況來看，各地廣大教師和教研人員的反映頗佳，說明這項改革是成功的。
20以內的加、減法的編排是成功的。
目前教材中20以內的加、減法跟原通用教材有很大的差別，也是義務教育教材的一項重要的改革。教材先安排9加幾，接著是十幾減9；8加幾后，就是十幾減8；……這樣，可以利用9加幾所學的知識和方法直接遷移到十幾減9上去，應用了以加算減和方法。同時也復習和鞏固了9加幾的內容。這樣學減法同時也復習加法的所有內容。由于教學時間的變更，六年制教材是把20以內的進位加法和20以內的退位減法分別編排的。在20以內的進位加法中應用于了“湊十法”，突出了計算方法的規律，使學生學習了9加幾和8加幾后，就可以把“湊十法”直接遷移到后面的知識學習中去，后面的內容可以讓學生自主地進行學習。這對培養學生的學習能力有很大的益處。
教學新的計算內容前面安排復習題或準備題的方式是恰當的。
小學生思維能力和聯想能力的水平都比較低，對學過的知識比較容易遺忘，并且不容易把學過的知識聯系起來。針對學生這些特點，教材在安排新知識前，安排了復習題或準備題。一方面復習與新知識有關的舊知識或方法，另一方面為新知識的學習作了鋪墊。這樣便于學生理解和掌握親知識。
8．安排估算教學是符合數學教育改革方向的。
估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算和判斷時所采用的計算方法。估算可以培養學生對計算或測量的結果能有概括性、整體性的認識和理解，并且要對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，能夠提高學生處理和解決實際總是的能力。目前，加強估算教學和提高學生的估算能力是國際數學教育改革重要方向之一。
（二）加強數的概念和應用的教學。
加強從學生的生活實際、生產實際和科學技術引入數的概念及其應用。
數的概念來源于實際（包括生活實際、生產實際和科學技術），應該讓學生充分認識和理解這一點。教材和教學都必須加強這方面的內容。學生學習了數的概念后，應該將這些概念的實際應用介紹給學生或讓學生利用這些概念解決一些簡單的實際應用問題。這樣能使學生慢慢建立起知識來源于實際、又能應用實際的觀念。
避免數與數量相混淆，應該引入數軸。
小學生對數與數量的概念常常要混淆。在學習分數時，為了便于學生理解分數的含義，要用實物作為背景幫助學生理解分數的含義和大小。學生經常把背景實物的大小作為判斷分數大小的依據，實際上是把數與數量相混淆了，就會出現許多不應犯的錯誤。如果及早引入數軸，學生就能把數與它本身在數軸上位置一一起來，就不會出現這樣的錯誤。
（三）重視計算意識的培養，降低計算教學的要求。
重視計算意識的培養。
計算意識是指遇到問題能夠自學地從數量上進行觀察和思考。任何事物都有質和量兩方面的規定，并且存在著由量變到質變的發展過程。這里既有對數的發展和概括性的認識，又有對計算方面深層的認識。也就是說，計算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數學方法和數學意識，同時也是人們應該具備的數學素養之一。具有較好計算意識的人，遇到實際問題時常常會從數與數量方面（從廣義的方面來看有時也會從概率或統計的角度）去考慮問題。這樣對培養學生思維的廣度和多元性地是十分有益的。
在計算教學中，重視算理和算法的教學。
在計算教學中是否要讓學生明確計算過程的算理和算法，原來似乎是不成問題的問題，而目前似乎成了有爭議的問題了。學生學習數學的任何內容都應該培養有根據、有條理地進行思維活動。計算的算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算的算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。學生在學習計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和處法是一個十分重要的課題。
進一步加強口算教學。
口算是不借助于任何計算工具，依靠思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法。它具有方便、快速、靈活的優點。口算還是數字運算和代數運算的基礎，甚至是很多高等數學運算的必要手段。在進行口算的過程中，有比較復雜的心理活動。首先要在頭腦中（而不是在心中）進行計算，還需要貯存計算的中間結果，然后把兩個結果合并后才能最后的結果。經常進行口算練習，對培養學生思維的敏捷性、靈活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小學數學教學中加強口算教學是十分必要的。口算的教學要求要進一步降低，最多只能出現簡單的兩步口算題，應刪除要應用運算定律的題目、有分數化小數或小數化分數的題目、百分數與其他數混合的題目等。
進一步加強估算和估計的教學。
估算和估計是人們在日常生活和生產實際中，某些計算和測量的結果無法得到或也沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的數學方法。它是人們對數量關系和空間形式的概括的合理的推斷。它能表示人們對所需要得到的理想結果盡可能地接近的程度。在進行估算和估計的過程中，必須具有合理的邏輯性和條理性，需要運用些合理的推理和判斷。在小學數學教學中加強估計和估算教學，對于培養學生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時可以提高學生對事物具有綜合性和概括性認識的能力。對于具有估算和估計能力的學生來講，他對數量、時間和空間等能有整體性、全局性和概括性的認識與看法，這對提高學生的整體素質是特別有益的。
必須降低計算方面的教學要求。
小學生還是應該學筆算萬以內的加、減法和乘數、除數是兩位數的乘、除法。這樣學生能完整地學習到加、減法和乘、除法的計算法則，對這些基本運算能有全面的理解，對今后的學習是十分有好處的。因為對一個人來講這些計算法則只有在小學階段才能學到，過了小學階段似乎不再可能有機會學習這些內容了（當然在時期這種特殊情況也是出現過的）。但是這些筆算教學要求可以再降低一些。例如，數目可以小一些、四則混合運算的步數還可以減少、計算的速度可以降低一些、正確率的要求還可以放寬一些等等。
對于乘數、除數是三位數的乘法和相應的除法怎樣處理？各方面意見很不一致。筆者認為，可以按照不同的實際情況，采取多種選擇方式。例如，可以作為乘數、除數是兩位數的推廣形式，讓學生見一見；可以作為選學內容，讓學校或班級自由選擇；可以作為閱讀性材料供學生自由閱讀；也可以從教科書中刪除。但是，筆者認為，在數學中存在這樣的運算方式，應該讓學生能見一見為好。
四則混合運算可以只出三步題，應該學習使用中括號的方法。
四則混合運算的步數不宜過多，這在數學教學改革中比較一致的。但是學習幾步比較適宜，意見的不完全一樣。筆者認為，四則混合運算應該學到三步計算，計算的數目應該小一些，要以學習計算方法為重點。這樣的學習難度不會很大，教學要求也不會很高。四則混合運算學到三步計算，小括號和中括號都能使用到。因為括號的使用方法在數學中是十分有用的，它在不同階段的數學內容中都是要用到的。而括號的使用方法也是小學數學學習階段特有的學習內容，在別的學習階段似乎不太可能再學習這樣的內容。
珠算還是應該保留一些。
我國各地發展很不平衡，應該從我國的國情出發，不能單從城市（特別是從大城市）出發。應該看到我國80％以上的人口在農村和中、小城鎮，還是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店還是要用算盤計算的。
8．帶分數的認識還是要的。
帶分數的加減法實際上是利用加法交換律和加法結合律進行分數的加減法計算。帶分數乘除法是將帶分數化成假分數進行計算的。實際上，只有帶分數的意義是新內容，其他內容是可以類推的。在其他國家的小學數學教科書中帶分數的內容也是有的。
（四）其他方面。
1．關于引入計算器的問題。
讓學生利用計算器進行計算是必要的，可以在中、高年級引入。但是，應用的場合和范圍要有所限制，要在教科書中標明哪些題目是可以用計算器計算的。
2．關于正負數教學的問題。
從目前的形勢來看，在小學要教學正負數的呼聲很高，似乎成了是否進行數學教育改革的一條重要標準。但是，我認為在小學里教學正負數什么程度？放在哪一個年級教學比較合理？這些問題應該作些調查研究后，再作最后的決定為好。
以上是筆者對計算教學改革的一些粗淺看法，僅供讀者參考。
一、小學數學課堂設立情境教學
在小學，學生大部分的學習時間是在課堂上，課堂教育是小學數學教育不可缺少的重要環節，因此，課堂教育的質量就和學生的學習質量密切地聯系起來，為了提高學生的學習質量，教師可以先在生活中多與學生交流，了解學生的興趣愛好，然后，教師找一些數學題目，用學生喜歡的方式提問出來。例如，小學生喜歡看動畫片，喜歡聽故事，因此，教師可以把一些應用題或者算術題的名稱改為學生喜歡的故事人物或者動畫片人物來激發學生學習數學的興趣，對問題自主思考，從而認真地聽講。教師也可以把學生分組，然后給各組學生相同的例題，比如，3+3+3用乘法怎么表示？看哪一組同學先完成，哪一組完成得又快又好？形成一種問題競賽來營造一種競爭的氛圍，讓每個學生都參與進來，然后教師應在競爭里加入適當的游戲來避免學生在搶答題目時的枯燥，使學生更全神貫注地搶答問題，也更加喜歡學習數學，通過競爭情境的創設，充分調動學生的參與積極性和熱情，從而提高數學的教學質量。
二、小學數學課堂教學的效果
在小學的數學教學開設了很多新的課堂教學。例如，情境課堂教學、競爭課堂教學等，這樣的一些新的課堂教學模式在課堂上的應用，教師應對每節課的課堂效果進行分析，找到更適合學生學習數學的教學方法，在分析中使教師更了解學生，知道怎樣才能使學生時刻保持注意力集中，怎樣才能使學生自主思考數學難題，從而使課堂效果更佳完善。在此過程中，教師也提高了自身的專業水平，使教學質量不斷提高，學生也在課堂里學會了怎樣做算術題，培養了主動思考問題的好習慣，在潛移默化中學生的數學成績突飛猛進，從而激發了學生學習數學的積極性，把學習數學的狀態發揮到最佳。通過新的課堂教學在小學數學里的應用，小學數學的課堂質量的確在不同程度上得到了提高，也培養了學生非常好的學習習慣，使得小學數學的教學質量更上一層樓。通過對小學數學教育的課堂教育的研究，發現新的課堂教育可以使小學數學教育的質量顯著提高，因此，教師應不斷地學習，不斷創新出新的、適合學生的教學方法，時刻保證高效的課堂教學質量。
作者：張彥霞 單位：石家莊市贊皇縣清河學區
一、教育資源均衡發展對小學數學教學的促進作用
教育均衡發展是時展的需要，尤其城鄉教育資源的均衡發展，需要實現區域教育層面的均衡發展，城鄉之間都要統籌規劃，應用信息技術促進義務教育階段教育資源的均衡發展。在以多媒體和網絡為基礎的信息化環境中實施數學教學活動，實現信息技術、信息資源、信息方法和數學教學內容的有機結合，優化教育、教學過程，培養學生的創新精神和實踐能力。當然，實現均衡發展包括區域內部學校之間的均衡發展。對某一特定群體，要實現教育均衡發展，即教好每個學生，提高整體教學水平，這是實現區域資源均衡發展的具體目標和現實需要。社會主義和諧社會要求人人平等，作為全民義務接受教育的基礎教育必須公平，而當前邊遠地區的農村、牧區由于條件限制，仍然存在教育資源不均衡的現象，短期內要提高學校硬件設施和師資力量不太現實，只有運用信息技術，盡可能地為他們提供適應信息時代要求的優質教育，才能有效促進教育公平發展。從學生未來成長的角度考慮，新時代的人才需要充分享受新技術帶來的方便，需要接受更豐富而廣闊的信息資源。信息技術的應用效益對所有社會成員都應該均等，信息化應用的不均衡是區域教育資源發展的瓶頸，主要表現為區域之間的發展不平衡，城鄉之間的差距拉大，學校與學校之間信息化技術應用程度的不同，最終導致學生個體信息素養的差距，這是實施城鄉教育資源均衡發展的現實需要。在當今競爭日趨劇烈的信息社會中，人人都有獲得信息的平等機會，信息技術的優勢是沒有時空的限制，充分發揮信息技術優勢，實現教育資源的均衡發展。另外，每個學生都能根據實際情況，通過信息技術自主地選擇學習時間和空間，并根據自己的興趣和學習方向，選擇適合自己的課程與相應的學習內容，無需關心這些教育教學資源來自何方。總之，現代信息技術已將每個學生的發展和他所面臨的接受教育問題，客觀地置身于整個社會信息化的大背景下，有了充分享受和選擇的機會，運用信息技術促進教育資源公平發展，已經成為貫穿教育事業發展全過程的基本問題。
二、運用信息技術優化小學數學教學效果
在促進教育資源向優質化均衡發展的過程中，切實采取措施，充分發揮城鎮優質學校資源優勢，在數學課堂教學中把課程內容和方法與信息技術、信息方法、信息資源進行有機結合，實施鄉村等薄弱學校的信息化改造工程，優化農村中小學布局，開展優質學校與農村薄弱學校的重組、整合工作，加強對薄弱學校的改造，實現城鄉教育資源共享，不斷推進教育事業發展。通過信息技術的有效應用，大力支持農村學校信息化基礎設施建設，全面加強農村學校圖書室、音樂教室、美術教室等多媒體設施建設。現代信息技術在數學課程教學中的廣泛應用，極大地拓展了教育的時空，改變了傳統教學模式下的課堂教學結構，提高了學生學習數學的興趣、效率和主動性。積極推進校園網和教育局域網建設，實現義務教育階段區域資源均衡發展，優質教育資源共享的良好局面。在把信息技術運用于基礎教育的課堂教學實踐中，構建與教學內容相適宜的教學情境，豐富了傳統意義上的呆板單調教學方法。通過信息技術的廣泛應用，教師把傳授知識和提高學生的能力統一起來，使學科教育與素質教育有效結合起來。在應用信息技術的過程中，一些基層教師存在認識誤區，教學實踐中存在盲目追求新媒體的現象，原本用低檔次電教媒體就能完成的教學任務，卻刻意使用高檔媒體，其目的似乎不在于提高教學質量，所以特別要注意信息技術使用的有效性。在教學實踐中，建議將傳統教育教學方法與現代信息技術的應用相結合，相促進，以取得良好的教學效果。多媒體課件的有效應用應該從多方面激發學生的興趣，創設與教學內容相適宜的教學情境，配以聲音等動態畫面，活躍課堂氣氛。多媒體信息技術與數學課堂教學的有效結合，有利于創設最佳教學情境，增強數學課堂教學效果。
三、結語
應用現代信息技術，有效促進了傳統數學教學方式的改變，能夠促進區域教育資源的均衡發展，實現先進教學技術共享。改革傳統課堂教學方法，通過信息技術整合各種教學方法，有效增強教學效果，培養學生的數學實踐應用能力，使教學形式更靈活生動，教學效果得到進一步增強。信息技術為廣大教師提供了更先進的教學手段，使先進的區域教育資源得到共享，有效推進了邊遠地區教育事業的整體發展，突破了區域的限制。
作者：賀明 單位：鄂爾多斯市準格爾旗暖水小學
一、運用有效教學策略，激發學生對數學的興趣
（一）在課堂教學環節實現師生的積極互動
小學數學課堂教學包括課前備課環節、教學環節、課后反思環節。在每個環節中，教師都要從學生的實際出發，使教學環節能有效提高學生的數學綜合能力，發展他們的數學素質。在備課環節，教師不僅要深入探究數學教學大綱，還要和學生進行積極地溝通交流，了解他們的學習情況，為設計出適合學生的教學方式提供前提。在教學環節，教師要通過和學生的互動來獲取學生學習的反饋信息，以便及時對他們的思路進行點撥和啟發，提高學生的探究效率，使他們在學習中獲得成就感。課后反思環節，教師要根據課堂教學來反思存在的問題，同時和學生進行溝通交流，讓他們談談學習的感受和看法。在互動教學中，不僅使學生和教師的情感加深，還能讓教師深入了解和掌握學生的學習情況，從而有針對性地進行教學設計。
（二）根據學生的能力進行分層教學
在小學數學教學中，由于每個學生的學習能力和數學水平不同，教師要根據學生的具體情況采用分層教學，使每個學生都能在學習過程中有收獲，激發他們的學習熱情。針對學習能力和水平較好的學生，教師要讓他們始終保持對數學學習的興趣，積極主動地進行探究，并給他們布置一些較難的學習任務，利用這些學生的好勝心來讓他們提高學習效率。對于中等學習水平的學生，教師要加強對他們的引導，使學生在解決問題的過程中體會到到學習的樂趣，促使他們對數學學習產生興趣，通過主動探究知識來提高數學能力。對于學習能力較差的學生，教師要給予更多關注，讓他們從解決簡單的數學問題開始，樹立起學習數學知識的信心。通過逐步提高數學問題的難度，發展他們的數學思維，使他們的數學能力不斷提高。通過把學生分成三個層次進行教學，使每個層次的學生都能有所發展，使課堂學習氛圍始終處于積極向上的狀態，學生的學習情緒高漲，實現了高效教學。
二、根據教材內容激發學生的問題意識
在小學數學教學中，培養學生的問題意識，是指在讓學生對知識進行探究時，在理解新知識時存在疑問的心理狀況。問題意識的培養是以學生學習的主觀性為基礎的，只有學生在自主學習過程中產生一些疑問，并運用已有數學知識解決這些疑問，才能讓他們真正內化新知識，增加數學知識的積累量，并提高解決問題的能力。在教學中，教師可以從以下方面來培養學生的問題意識。
（一）注重數學基礎知識教學，幫助學生構建知識體系
在數學學習中，學生對數學基礎知識掌握的程度對他們能力的發展具有重要的促進作用。所以，教師要讓學生在學習過程中加強基礎知識的學習，提高他們的數學能力，并讓學生掌握分類、歸納的方法，使他們初步構建數學知識體系。
（二）提高學生的學習主體意識
在以學生為主體的學習中，教師要讓學生明確學習的主體作用，激發他們的學習積極性，使他們通過探究數學知識主動提出問題。在自主意識的學習下，他們對探究知識具有很大的熱情。
（三）創設和教學內容相關的問題情境
利用情境教學能讓學生快速地進入到學習中，使他們在思考問題時能有效運用已經掌握的知識，探究要學習的內容。在問題情境中，學生具有明確的探究目的。在目標的指引下，他們能真正對運用數學，提高數學綜合能力。
（四）對學生進行學法指導，培養學生的創新思維
在數學教學中，教師要對學生的學習方法進行指導，使他們能在學習過程中養成善于思考和分析的習慣，加深他們對知識的理解，促進學生數學能力的提高。在培養學生的問題意識時，教師要激發學生主動提問的積極性，使他們能提出有價值的問題，并通過多種思路解決這些問題來使數學創新思維獲得發展。
三、提高學生的自學能力，促進學生綜合素質的發展
自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發現、學會創造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數學的智慧，分析數學的方法，努力使學生像數學家那樣去學習、去思考、去發現、去應用，去創造數學知識。在教學中，教師在學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。例如，教師可要求學生課前預習———學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些。課后復習———學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解等，使學生的數學能力不斷提高。
四、總結
在新課改的教學中，教師需要更好地運用教學智慧來精心設計教學環節，使學生充滿興趣的探究數學知識。在教學中，教師要使學生充分發揮學習主人翁的作用，激發他們的主動學習意識，通過學生積極主動的探究來獲得更多的數學知識，提高數學綜合能力。在發揮學生主體作用時，教師要從啟發學生思維入手，使他們能通過在互動思維來深入分析問題，拓寬知識面。在自主學習中，學生能感受到學習氛圍的輕松活躍，體會學習中的樂趣，使他們喜歡上數學學科，并積極主動地探究數學知識，使課堂教學效率高效進行。
作者：陳利紅 單位：河北省沙河市第三小學
