發布時間：2022-03-28 10:54:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數學教育論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、大學數學教育與中學數學教育銜接不暢原因
(一)教學方法不同
教學方法是教師向學生傳授數學知識的重要手段，也是影響學生數學學習方法和邏輯思維的重要因素。相比大學數學教育，中學階段的數學教學方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學階段的數學教學的主要目標是掌握理論知識，會用數學知識解決簡單的實際問題。實際是要求學生在高考時能夠拿到優異的分數，因此，即使是在大力提倡素質教育的今天，數學教育尤其是高中數學教育由于時間短、任務重，仍然沿用過去的題海戰術，忽略了學生在數學學習上的主體性地位。而在大學數學教育階段，數學教育的目的是培養學生的邏輯思維和綜合能力，因此大學數學課堂教學的方法大都是點撥式、問題導入式等，大學教師將知識點和問題擺在學生面前，學生通過自主學習和自我研究獲得答案。截然不同的教學方法讓很多的學生在短時間內無法很好地適應大學數學教育，給他們的數學學習造成了較大的困難。
(二)教育內容存在脫節和重疊的現象
在教育內容上，大學數學教育與中學數學教育存在著脫節和重疊的現象。在新課程改革的要求下，中學數學教育在知識體系結構與內容設置方面與過去相比已經發生了很大的變化，但是大學數學教育的內容卻沒有發生相應的改變，這種不對稱的發展趨勢使得大學數學教育與中學數學教育在教育內容的銜接上出現較多問題。首先，兩者之間的重復內容較多，中學數學對函數、微積分、概率統計等相關概念和內容都有所涉及，但是在大學教育階段，大學數學教師仍然從最基礎的內容進行數學教學，這不僅浪費了課堂教學時間，相對影響了學生對其他內容的學習，而且也會造成學生學習積極性下降、學習興趣不高等問題。其次，大學數學教育內容與中學數學教育內容存在脫節現象，例如“傅里葉級數”“線性回歸”等內容。中學生的知識構架不完善，只對相關基礎性內容進行學習，沒有進行深入分析;在大學教育階段，具有高度實用價值的內容也沒有相應涉及，導致學生對這一部分內容一知半解，無法在實踐中很好地運用。
(三)學生的學習觀念和學習方法有所不同
首先，在學習觀念方面，學生在中學數學學習階段處于被動地位，學習方案的制定、學習進程甚至是學習方法都是由教師包辦的，但是在大學數學學習階段，自主學習是最主要的學習方法，大學數學教師在數學教育中扮演著指導者的角色，往往提出問題后就將學習的主動權交給學生，這對學生提出了較大的挑戰，在短時間內，很多學生無法完成從“服從”到“自主”轉變，因而無法開展有效學習;還有部分學生在脫離中學階段的束縛式學習后，容易產生自我放縱的心態，這都對大學數學學習產生極為不利的影響。其次，在學習方法方面，“聽課—練習”是中學階段的學生學習數學的主要方法，多數學生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習、復習，就能很好地掌握數學知識，取得較為滿意的學習成績。但是在大學數學學習階段，教師的課堂教學驟減，面對內容繁雜的數學知識，學生只能通過自主學習來掌握數學知識，學習方法的不同也對大學數學教育與中學數學教育的銜接產生了一定的影響。
二、大學數學教育與中學數學教育的銜接策略
(一)教育方法的銜接策略
首先，中學教師在教學過程中應突出學生的主體地位，注重對學生思維的培養，引導學生自主學習，在課堂教學中可以根據情況進行“微型探究”數學教學，這樣既可以滿足中學數學教學任務重、時間緊的特點，也能夠有效地培養學生運用數學解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學生在進入大學之后，很快地適應大學數學的教學方法，更好地掌握大學數學的學習步驟。其次，大學教師應對學生實際情況進行分析，并根據學生的實際能力因材施教，盡量將一些復雜的問題簡單化處理。大學數學教育不再像中學數學一樣，追求數學成績，應當將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯系，要注重大學數學教學的實用性。
(二)教育內容的銜接策略
在教育內容上實現大學數學教育與中學數學教育的有效銜接主要依賴于大學數學教學工作者，這是由中學數學教育的目的性決定的。中學數學教育的直接目的是為了提高學生的數學成績，讓學生在高考中獲得理想的分數。因此，為了學生獲得更好的發展，大學數學教育工作者在教育內容銜接的問題上應當履行主要職責，要對中學數學教學的內容進行充分的了解，明確應刪改、增添的教學內容，對大學數學教學內容進行合理的取舍，避免重復和脫節的問題出現，在編寫數學教學大綱時要注重參考中學數學的教育內容，做到有的放矢。
(三)引導學生數學學習觀念和學習方法的有效銜接策略
要想在大學數學學習階段取得優異的成果，學生就必須在學習觀念和學習方法上做出改變，而這種改變要中學數學教師、大學數學教師和學生自身共同努力。首先，在中學數學教育階段，教師應當注重對學生自主學習觀念和探究式學習方法的培養，在授課過程中不時地向學生介紹大學數學教學方法，讓學生對大學數學教學有一個前期的認識。其次，在大學數學教育階段，教師應當給予學生充分的關心，要與學生多溝通、多交流，要將大學數學教學的目的與學生進行分享，從而循序漸進地引導學生逐漸地適應大學數學教學。最后，學生要從自身做起，努力的改變自己的學習觀念和學習方法，在養成預習、聽課、復習的良好學習習慣的基礎上，在學習過程中注重方法的總結，要注重對自己思維方面的訓練和培養，要學會運用數學邏輯思維將數學概念、數學公式等知識點串聯起來，努力的構建自身數學知識體系，從而更好地適應大學數學教育。
三、結語
大學數學教育與中學數學教育的有效銜接是大學數學教學活動順利開展、學生相關能力得到充分提高的重要前提。但是在實際教學過程中，由于教學方法、教學內容以及學習觀念和學習方法的不同，大學數學教育與中學數學教育之間無法形成有效的銜接，甚至出現了嚴重脫節的現象，我們應當認真分析出現這些問題的原因，然后從大學數學教師、中學數學教師、學生以及其他方面進行努力，促進兩者之間的有效銜接，進而為我國數學教育體系的完善提供良好的支持。
作者：尚嬋娟 單位：西藏民族學院教育學院
一、關于課程標準的思考
不同的課程標準培養出來的學生能力會有不同，素質教育培養出來的學生比應試教育培養出來的學生思維會更靈活，創新能力會更強。所以課程標準的編寫很重要，它決定著教師的教學方法、學生的學習方法、家長和教師的教育理念等等。我國現代的課程標準已經進步不少，它符合我國科技發展的要求，它的制定體現了基礎性、應用性、創造性和發展性等特點，它要求要針對全體學生，使每一個學生都能得到發展。課程新標準體現了素質教育的內涵，學生在新課程標準的實施下，都得到了不同程度的發展。我們把數學當做一種工具，有了數學知識，我們可以進行計算、推理、運用、證明等等，還可以把數學作為學好其他學科的前提，為其他學科提供有效的學習方法和技巧，還可以把數學看作培養學生創造能力、思維能力、判斷能力、想象能力的一種手段，為素質教育奠定基礎，拓寬視野。總而言之，有了適合學生發展的新課程標準，就有了相應的教材和相應的教學方法、相應的教學評價等等，同時也會對中學生數學教學起著決定性的作用。
二、關于教材編寫的思考
教材為學生和教師的學與教提出了具體的要求，它是實現教育標準和提高學生能力的重要工具。教材和課程標準一樣重要，在教學活動設計上，可以說什么樣的教材便培養什么樣的學生，因此，在符合課程標準前提下編寫的教材內容是豐富多彩的，這類教材為學生和教師提供了更為廣闊的空間，教師學生根據學生情況和班級情況自由選擇，合理運用。新教材的編寫都來自于生活和自然以及社會中的現象，和我們的生活實踐是密不可分的，表現為數學知識生活化，使學生能利用數學知識解決生活中的實際問題，得到更合理、更廣泛的運用。因此，教師設計的問題要貼近學生的生活，不能脫離實際。但是這些問題還要把數學的魅力體現出來，實現數學學科的價值。在新教材編寫內容來看，它體現了知識的應用，重視學生的學習過程而不是學習的結果，層層遞進，由淺入深，符合學生的學習特點，引導了學生對數學思想和數學方法的理解和掌握，這比原來的教材要進步不少。新教材重視對學生人文精神的培養，作為數學教師要引導學生了解更多的數學背景，了解作者的編寫意圖，轉變教學觀念，運用新的教學方法提高學生綜合能力，使教材的教育和教學功能得到充分的體現。
三、關于教師教學的思考
初中數學教學活動是教師和學生共同完成的教學過程，數學教學是學生思維發展的教學，是學生提高能力的教學。教師要根據數學教學內容，根據學生的年齡特點和認知水平，設計適合學生的問題情境，發揮學生的主動性和積極性，挖掘學生的潛力，與學生建立民主和諧的的師生關系，鼓勵學生大膽創新和想象，適時地引導學生探究新知，充分發揮學生的主體地位和教師的主導作用，有效有序地組織教學活動，和學生共同合作交流探究，引導學生通過實踐和談論發現問題和解決問題，使學生學會數學技能和方法，發展學生的思維，提高學生的能力，使學生學會自主學習，促進學生個性的發展。但是就目前教學情況來看，有的教師還達不到這種要求，不能轉變教學思想，所以今后還需要教師不斷努力和學習。在教學中，教材是學生學習的根本，但是教材不可能適應每一位學生，因此，教師要能夠發揮自己的創造性和主動性，對教材進行創新，找到適合學生的教學方法，有效地利用好教材，發揮它的作用。在課堂上，教師要關心每一位學生，關注他們的學習方法、學習任務，同時還要尊重學生的個體差異，因材施教，使每一個學生的能力都能在數學課堂上得到提高。作為新時代的教師，要跟上時代的步伐，能夠利用現代教學手段輔助教學，能運用多媒體進行教學，多媒體鮮亮的圖畫、生動形象的動畫，自然激發了學生學習的興趣，增加了數學教學的魅力，從而提高了課堂教學效率。
四、關于學生評價的思考
教師的教學和學生的學習都需要評價，通過評價可以考察教學效果和學生的學習情況，激發學生學習的熱情，促進學生能力的發展，所以，評價是提高教師教學水平和學生學習效果的有力手段。在傳統教學中，教師對學生的評價只停留于表面，比較單一，主要是通過考試來評價學生的好與壞，教師只關注學生的成績，這樣的評價對學生的發展沒有多大的意義。其實，教師應該對學生各方面進行合適的評價，不但要評價學生的學習情況，還要評價學生的情感和態度，不能只重視學生學習的結果，還要關心學生學習的過程，評價的形式要多樣化，要對學生的表現進行描述，不能只用好、不錯等詞語來概括，對學生的評價要多鼓勵，充分發揮評價的激勵作用。教師通過對教學的評價，根據掌握的信息和學生的反饋情況，及時對教學方法和教學內容進行調整，可以提高自己的綜合素質和課堂教學效果。
作者：鄭富波 單位：江西省上饒市實驗中學
一、問題的提出
處于初中階段的學生既面臨升學壓力，又處在青春期，心理狀態可以說是處于人生中最為不穩定的階段。數學這一學科在整個初中階段、整個學生的學習生涯來說，是最為困難的階段，很多學生在面對有一定難度的數學題時，難免會產生懼怕心理，這種心理不但會影響學生的學習成績，更為重要的是這種心理會對他們的健康產生不利影響，特別是心理健康，很可能這種懼怕心理會伴隨他們一輩子。所以，要使初中的數學教育得以成功進行，在課堂中滲透心理健康的教育是極為重要和關鍵的。那么，如何在初中的數學課堂中滲透心理健康教育？從已有的文獻中查閱，對這一方面的研究并不多見，而且已有的文獻中大多只是從理論方面來討論，很少從實踐方面來總結。筆者根據多年的初中數學教學經驗總結出了幾點，希望對同行有所幫助。
二、影響初中生心理健康的因素
（一）家庭
處于初中階段的學生，雖然大部分時間是在學校度過的，但在家的時間以及家長的一言一行對他們的影響還是很大的，特別是現在隨著市場經濟的發展，家庭已出現了明顯的分化，貧富差距越來越大，出現了“三多”現象：一是外出務工的家長多；二是文化水平低的家長多；三是對孩子教育缺乏正確認識的家長多。這三多對孩子的成長教育可以說是極為不利的，甚至是有害的。同時，現在很多家長缺乏有關心理健康教育的知識和經驗，對子女過度照顧，特別是物質方面，而對孩子的期望過高，特別是成績方面。還有一種現象是現在單親家庭、離異家庭越來越多，這使孩子心靈受到極大傷害，極易出現消極情感，并且影響到他們的學習和社會生活。這是造成部分學生出現心理問題的直接原因。
（二）學校
近年來，雖然全國心理健康教育搞得轟轟烈烈，但其實，在很多地區，由于之前心理教育師資匱乏，并且，學校教育普遍存在“重智育輕德育”的現象，學生心理問題還沒有得到足夠重視，再加上之前的研究資料的有限，一些學生的心理問題不能得到及時解決。另外還有部分教師的教育方法過于簡單粗暴、處理問題不公、偏愛現象，這也嚴重地挫傷了學生的自尊心。
三、促進學生健康心理的實踐
學生應具有良好的心理素質，能夠保持穩定的情緒，積極的心態，能夠在面對挫折時有不畏懼的精神，能夠與朋友同學和睦相處，能夠積極面對環境帶來的任何一項挑戰。所以，初中數學教師應在傳授知識的同時，給學生帶來積極的心態，讓學生在積極、健康的學習氛圍中形成健康向上的心理素質。
（一）建立和諧人際關系
健康的心理應是與同學、朋友能夠和諧相處，而這種健康的心理源于健康的心理課堂。教師的人格、教師一舉一動、課堂的學習氛圍都會影響到學生。和諧、民主、寬松的課堂氛圍對學生形成良好的心理健康有著不可替代的作用。教師要對學生一視同仁，平時盡量淡化評價，而是進行實際指導，尤其是對學習成績不好的學生進行積極的指導，會給學生帶來不可估量的積極影響。
（二）發揮學生本身的力量
在傳統的教學中往往對學生的地位輕視，忽略了學生的主體地位，教師對學生的參與和熱情往往進行壓制。為此，在初中數學的課堂教學中，教師一定要轉變角色，讓學生成為主體，自己成為主導，把學生向前臺推，引導他們敞開心扉暢談心里話，盡情發揮。課堂應是在教師的引導和培育下，學生發揮其所長，補充其所短，強壯其身體，充滿其情志的積極、健康的課堂。在課堂中學生學習的自信心一定是重中之重，只有學生有了學習的自信心，在面對學習中、生活中的種種困難時，才能不畏，才能做到淡然，這才是真正的健康心理。學習是一個艱苦的過程，需要學生具有勇氣和信心。而在目前，相當一部分學生經受不起在學習中遇到的挫折，不要說初中生，就是在大學里學生跳樓自殺等情況時而發生，其根本原因就是在其早期發展中挫折教育的缺失。所以，教師在教學過程中，要對學習進行挫折教育，要讓學生懂得人生的長河中，有很多不愉快、不順利的事情，只要我們用積極的眼光去看待、用積極的心態去面對就一定能夠克服困難、迎接光明，讓學生明白不能應為面前學習上暫時的困難和挫折而喪失學習的信心。教育學生要拿出勇氣和信心，既要看到自己的不足，更應看到自己所擁有的特長與優勢。
四、結語
總之，初中數學課堂是一個滲透心理健康教育的重要場所。教師一定要充分發揮這一場所，積極培養心理健康的學生。
作者：仲蘭俊 單位：河北省清河縣第五中學
一、問題的提出
全日制義務教育數學課程標準指出，通過這一階段的數學學習，讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識和最基本的數學思想和方法以及必要的數學應用技能；能夠讓學生初步學會運用這一學科的思維方式去觀察和分析社會，能夠解決在日常生活中遇到的數學問題，以便增強應用這一學科的意識；讓學生通過社會實踐了解數學的重要價值，從而增進他們對數學的理解和學習的信心；在情感方面，讓學生掌握一定的數學知識的同時，引導學生學會用數學這一學科的專業目光去看世界，用數學的原理去分析世界。處于初中階段的學生既面臨升學壓力，又處在青春期，心理狀態可以說是處于人生中最為不穩定的階段。數學這一學科在整個初中階段、整個學生的學習生涯來說，是最為困難的階段，很多學生在面對有一定難度的數學題時，難免會產生懼怕心理，這種心理不但會影響學生的學習成績，更為重要的是這種心理會對他們的健康產生不利影響，特別是心理健康，很可能這種懼怕心理會伴隨他們一輩子。所以，要使初中的數學教育得以成功進行，在課堂中滲透心理健康的教育是極為重要和關鍵的。那么，如何在初中的數學課堂中滲透心理健康教育？從已有的文獻中查閱，對這一方面的研究并不多見，而且已有的文獻中大多只是從理論方面來討論，很少從實踐方面來總結。筆者根據多年的初中數學教學經驗總結出了幾點，希望對同行有所幫助。
二、影響初中生心理健康的因素
（一）家庭
處于初中階段的學生，雖然大部分時間是在學校度過的，但在家的時間以及家長的一言一行對他們的影響還是很大的，特別是現在隨著市場經濟的發展，家庭已出現了明顯的分化，貧富差距越來越大，出現了“三多”現象：一是外出務工的家長多；二是文化水平低的家長多；三是對孩子教育缺乏正確認識的家長多。這三多對孩子的成長教育可以說是極為不利的，甚至是有害的。同時，現在很多家長缺乏有關心理健康教育的知識和經驗，對子女過度照顧，特別是物質方面，而對孩子的期望過高，特別是成績方面。還有一種現象是現在單親家庭、離異家庭越來越多，這使孩子心靈受到極大傷害，極易出現消極情感，并且影響到他們的學習和社會生活。這是造成部分學生出現心理問題的直接原因。
（二）學校
近年來，雖然全國心理健康教育搞得轟轟烈烈，但其實，在很多地區，由于之前心理教育師資匱乏，并且，學校教育普遍存在“重智育輕德育”的現象，學生心理問題還沒有得到足夠重視，再加上之前的研究資料的有限，一些學生的心理問題不能得到及時解決。另外還有部分教師的教育方法過于簡單粗暴、處理問題不公、偏愛現象，這也嚴重地挫傷了學生的自尊心。
三、促進學生健康心理的實踐
學生應具有良好的心理素質，能夠保持穩定的情緒，積極的心態，能夠在面對挫折時有不畏懼的精神，能夠與朋友同學和睦相處，能夠積極面對環境帶來的任何一項挑戰。所以，初中數學教師應在傳授知識的同時，給學生帶來積極的心態，讓學生在積極、健康的學習氛圍中形成健康向上的心理素質。
（一）建立和諧人際關系
健康的心理應是與同學、朋友能夠和諧相處，而這種健康的心理源于健康的心理課堂。教師的人格、教師一舉一動、課堂的學習氛圍都會影響到學生。和諧、民主、寬松的課堂氛圍對學生形成良好的心理健康有著不可替代的作用。教師要對學生一視同仁，平時盡量淡化評價，而是進行實際指導，尤其是對學習成績不好的學生進行積極的指導，會給學生帶來不可估量的積極影響。
（二）發揮學生本身的力量
在傳統的教學中往往對學生的地位輕視，忽略了學生的主體地位，教師對學生的參與和熱情往往進行壓制。為此，在初中數學的課堂教學中，教師一定要轉變角色，讓學生成為主體，自己成為主導，把學生向前臺推，引導他們敞開心扉暢談心里話，盡情發揮。課堂應是在教師的引導和培育下，學生發揮其所長，補充其所短，強壯其身體，充滿其情志的積極、健康的課堂。在課堂中學生學習的自信心一定是重中之重，只有學生有了學習的自信心，在面對學習中、生活中的種種困難時，才能不畏，才能做到淡然，這才是真正的健康心理。學習是一個艱苦的過程，需要學生具有勇氣和信心。而在目前，相當一部分學生經受不起在學習中遇到的挫折，不要說初中生，就是在大學里學生跳樓自殺等情況時而發生，其根本原因就是在其早期發展中挫折教育的缺失。所以，教師在教學過程中，要對學習進行挫折教育，要讓學生懂得人生的長河中，有很多不愉快、不順利的事情，只要我們用積極的眼光去看待、用積極的心態去面對就一定能夠克服困難、迎接光明，讓學生明白不能應為面前學習上暫時的困難和挫折而喪失學習的信心。教育學生要拿出勇氣和信心，既要看到自己的不足，更應看到自己所擁有的特長與優勢。
四、結語
總之，初中數學課堂是一個滲透心理健康教育的重要場所。教師一定要充分發揮這一場所，積極培養心理健康的學生。
作者：仲蘭俊 單位：河北省清河縣第五中學
一、加拿大中小學數學課程標準的特點
1.數學課程標準的形成過程
加拿大各省的數學課程標準由各省教育部組織的課程專家和課程咨詢人員以及數學教師密切合作而形成。近年來，各省還傾向于在編寫人員中增加進“所有有切身利益的人”，包括父母、大學事務理事、教師聯合會人員、大學教師、商人和研究人員。最終由各省教育部以立法形式頒布數學課程標準。
2.數學課程標準的實施和保障
加拿大各省數學課程標準以立法形式頒布后，特別強調對數學課程標準的宣傳、政策支持和經費保障，加強校長和教師的培訓。其宣傳力度是很大的，不僅行政事務官員、教育官員，而且社區人員、每個學生的家長都要知道數學課程標準。因為，他們認為：學生家長如果對數學課程標準不了解的話，家長對孩子的數學學習就起不到積極的作用（在加拿大，家長與孩子一起討論交流學習，家長與教師進行溝通是很普遍的）。社會各方面都大力支持并給予財力的保障，加強校長和教師培訓，使數學課程標準盡快實施。
3.數學課程標準對教材的編寫要求
以高中數學為例，加拿大各省都重視學生已有數學知識經驗對學習數學新知所起的極其重要的作用，因此，其各省數學課程標準對教材編寫提出明確要求：第一，每一學期的數學教材前言部分，需要提供學生學習本教材數學知識的基礎回顧材料，同時提供學生自我檢測數學的測試問題（讓學生知道自己是否具有學習新知的能力）；第二，教材的每一章要提供學習本章的基礎知識材料和測試問題；第三，要求教材的每一章、節配備足夠的練習題（涵蓋主要知識、問題類型、方法和實際應用），這樣學生無須另選參考書。
二、加拿大中小學數學教材的特點
1.注重版塊、欄目設計，重視數學素質教育
以高中數學為例，加拿大數學教材的編寫以特定的版塊和欄目的形式，逐步展開數學素質的教育。在高中數學教材第一冊的前言部分，除提供學生學習本教材數學知識的基礎回顧材料和自我檢測數學的測試問題外，還用了14頁的篇幅敘述、介紹數學素質包含的七個內容，即“發現數學（規律）模型的能力”“數學研究的能力”“數學推理、論證的能力”“計算器的使用能力”“計算機的應用能力”“應用數學于公用事業的能力”“熟悉經過很多偉大的數學家們的努力，解決了很多困難數學問題，但是還有很多經過長期努力尚未解決數學問題”。教材從數學素質的七個方面展開每章內容，建立了6個版塊（數學建模、概念發展、技術、思維鏈接、問題解決、數學資料），某些大版塊又分成若干個附屬的小欄目，共有13個小欄目，從編排功能上又可分為以下幾類：（1）導入類（考慮情景和探究）；（2）概念學習類（形象化、舉例、討論概念和概念交流）；（3）技術類（使用圖形計算器和數學與技術）；（4）應用類（數學建模和問題解決）；（5）練習類；（6）拓展類（概念鏈接和數學資料）。對這些欄目，其內容的安排是考究的，不同章節的安排也有區別；但是，“問題解決”是數學課程的優秀，每章都有，并且在高三專門做了總結，研究了解決問題的過程。
2.注重與社會、生活和科學的聯系，關注學生的長遠發展
加拿大中小學數學教材中提供了大量的有關生活、社會和科學的許多數學問題，這些問題必然能引起學生的極大興趣，使學生在自覺和不自覺中體驗到數學與生活、社會和科學之間的聯系，當這些問題解決之后，學生可切實感受到“數學有用”。另外，加拿大的學生在高中畢業后將獨立負擔生活費用，甚至自立。因此，數學教材在設計上考慮到了教給他們一些生活常識的必要性。例如，學會自己做生活預算，懂得租車與買車的區別，懂得投資，如何經營小賣部等。幾乎每一章節，每一個問題的提出都以實際問題為背景：教你如何裝修房屋的同時，教你各種長度進制的換算；提出“咖啡因與身體健康”問題之后逐步引出等比數列。從此可看出，加拿大的中小學數學教材關注學生的長遠發展不是一句空話，而是切切實實的。
3.重視運用技術學習數學
加拿大中小學數學教材，非常重視計算器、圖形計算器、計算機網絡的技術支持。計算量大的計算問題要求學生利用計算器熟練進行，可以節省較多時間。圖形計算器就是掌上電腦，利用它可以輔助教學（例如，二次函數圖像的平移，學生利用圖像計算器，由自己觀察多個圖像，并得出結論）。教材中的數學建模問題，都給出了一個網址，供學生課后上網研究。運用技術學習數學已經是當代學生的一種重要學習方式，有助于學生更直觀、更迅速地理解數學，能夠培養學生的計算思維能力。
4.數學教材分層編寫
加拿大的數學教材按照學生需求，體現分層編寫的特點：一是教材內容的分層。比如，高一的數學教材是一樣的，高二、高三的數學教材則分為大學預科和大學準備，教學要求與升學考試要求也體現分層。二是練習題的分層。練習題分為A、B、C三個層次，A練習題為教材中簡單技能應用；B練習題需要幾個步驟，含有應用題和問題解決；C練習題是更具挑戰性的問題，需要先前的知識或為后續學習做準備。教材分層編寫，真正體現了“以人為本”的理念。
三、加拿大中小學數學教師具備的條件
加拿大中小學數學教師具備4個方面的條件：較好的數學專業基礎；一定的教育理論、方法和實踐；一定的課堂管理能力；熟練的教育技術。數學教師的培養直接由大學的教育學院承擔，對于選拔出的高中畢業學生（當然要喜歡教師職業）在大學學習3-4年的專業知識后還要學習一年的教育課程獲得學士學位，再到管理學院申請教師資格，獲得教師資格證后，方可在中小學從事數學教學。大學教育學院根據教育部的教改精神和社會發展的需求，不斷調整、更新教育方案和課程設置。教育學院與教育部、中小學建立長期的合作伙伴關系，非常了解中小學的教育需求，因此，培養出的中小學數學教師是合格的。
四、加拿大中小學數學教學的特點
1.注重數學知識方法的歸納和概括
由于加拿大中小學數學教材的每一章、每一節乃至每個知識點和典型問題，都明確要求歸納和概括。因此，在數學課堂上，每位教師非常注重數學知識方法的歸納和概括，這大概是加拿大中小學數學課堂教學效益高的主要原因吧！
2.注重算理
加拿大從小學數學教學就開始注重算理，比如，為什么規定先乘除后加減？通過舉例解釋其中的道理。在中學數學教學中更是如此，比如，為何規定0!=1；對于指數函數和對數函數，為何規定a>0且a≠1（當然，對于limx→x0f(x)=A中，x→x0但x≠x0作規定不解釋是合理的，因為要解釋在x→x0過程中x≠x0是很難的）等，教學中都做了深入的討論，這樣體現了數學教學重過程、講道理，促進了學生的理解。
3.注重個性化教育
加拿大數學教材與練習題是按照學生的需求分層編寫的，教學要求與升學考試也體現了分層。另外，“加拿大要求每一位高中學生各個學期都要制訂一個個性化學習計劃，其內容包括：第一，自己學習數學新知具備的數學基礎情況分析；第二，明確數學課程的期望和教師的期望；第三，自己的期望目標是什么，達到什么水平（加拿大一般有4個學習水平）？第四，達到目標的措施有哪些？具體實施計劃的安排？希望教師提供怎樣的幫助？”教師針對學生的個性化學習計劃，要給出具體的評價，并提出改進意見或建議，督促學生按照學習計劃進行學習，并給予學生在學習過程中及時的幫助與指導。這充分體現了尊重學生的差異，也反映出全程關注學生數學學習。
4.鼓勵學生合作學習
加拿大中學數學教材中有這樣一個例子：一家紙品公司把200張紙打成一包，然后把12個包放入一個箱子里進行托運。要求學生與一個伙伴合作做一個這樣的箱子。學生在做箱子的過程中，經歷了發現問題、提出問題、分析問題以至于解決問題的全過程，體驗了合作的意義，而不僅僅是兩人合作做了一個箱子！
5.學生學習負擔輕
加拿大在小學四年級之前，學生沒有家庭作業、沒有測試，四年級之后，隨著年齡與年級的增長，課外作業有相應的增多，但作業量不是很大，課外更多的時間用于鍛煉身體。中小學生9點上課，保證睡好覺、吃好早點，15點放學。盡管加拿大中小學生在校時間短，課外作業不多，但中小學生學得輕松愉快，學習效益高，備受世界各國的關注。
五、加拿大中小學數學教學評價的特點
加拿大高中數學教學評價在以下幾方面做得更好些：一是數學測試試題構成及各水平要求非常明確。試題結構由“知識與理解（40%）”“應用（40%）”“思維（10%）”“交流（10%）”四部分構成。試題要求，以“知識與理解”為例，水平一（50%—59%）“對于教學內容和概念具備初步的知識與理解”，水平二（60%—69%）“對于教學內容和概念具備較多的知識與理解”，水平三（70%—79%）“對于教學內容和概念具備大量的知識與理解”，水平四（80%—100%）“對于教學內容和概念具備系統的知識與充分的理解”。二是階段學習目標明確。當學生測試的數學成績達到水平三（70—79分，滿分為100分）時，認為學生才具備學習下一階段新知的能力。三是評價的目的明確。加拿大全程關注學生是其整個教學過程的優秀因素，了解研究學生的數學學習情況，優化教師的教學行為，修訂和實施課程政策以改進學校課程。這三項工作既有材料記載、分析研究過程，又有具體的改進方案與落實措施，效果明顯。
六、啟示
加拿大中小學數學教育的特點，至少給我們以下幾點啟示：
1.加強數學課程標準的實施和保障
加拿大各省對數學課程標準的實施和保障工作做得好，使其數學課程標準能盡快落實。相比之下，我國對數學課程標準的實施和保障工作做得不夠均勻，城市要明顯好于農村，財力好的省市要明顯好于貧困省市。筆者所在的甘肅省隴南市，新課程的宣傳沒有進社區，沒能讓每一位家長知曉；至今還有一些農村山區教師沒有進行過新課程培訓，對于新課程實驗教材他們依舊“滿堂灌”，他們的感受是，新課程教材內容少，一節課用時不多就可講完。這些跡象表明，我國貧困地區在數學課程標準的實施和保障中宣傳不力，財力不支，培訓不夠，導致義務教育數學課程改革推進緩慢。而國家對本次課改是非常重視的，比如，教育部原副部長王湛在《建立具有中國特色的基礎教育課程體系》中強調：“明確省級教育行政部門要直接肩負起新課程實施工作的領導責任，要做好基礎教育新課程的師資培訓工作，堅持通識培訓與學科培訓相結合、參與式培訓與講座相結合，做到‘先培訓、后上崗，不培訓、不上崗’……”。另外，貧困地區的數學教師的素質差，也是影響新課改實施的一個重要原因。筆者所在的甘肅省隴南市，小學數學教師的成分十分復雜，多數是來自中等師范學校、衛生學校、煤炭學校、廣播電視學校、農業學校、石油學校、畜牧獸醫學校等各類學校的畢業生（有些山區小學教師至今還是每月花300元聘請的），這些中專畢業生（當然有一部分已經取得了自考漢語言大專文憑）有多少能勝任小學數學教學？這與加拿大小學數學教師的差別很大。因此，為使我國本次課程改革能順利推進，必須加強數學課程標準的實施和保障工作，尤其是加強合格教師的培養和在職教師的培訓，這是擺在各級教育行政部門面前的一件大事。美國新數學運動失敗的教訓之一是：搞這個主義那個主義都不重要，重要的是培訓好教師，提高教師的素質。
2.數學教材的編寫有待進一步改進
我國的中小學數學教材在編寫上有必要參考加拿大中小學數學教材編寫的特點，教材應凸顯數學素質的教育，應該有固定的模塊和欄目，克服教材編寫的隨意性。人教版初中數學教材“注重針對不同層次的學生，采用分層設置內容的方法，使學生個性得到發展。教材的每節內容都設置‘觀察與思考’欄目，習題分為復習鞏固、綜合運用、拓廣探索3個層次，供不同能力的學生使用。在每章結束時，安排數學活動和選學內容，為學有余力的學生提供良好的學習資料”。這一點做得很好，體現了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的基本理念，但考核要求沒有體現分層。教材應配備足夠的練習題，使學生無須另選配套練習冊或教輔（多數配套練習冊或教輔質量都有問題，是損害學生身心健康之物）。教材應適當加強數學知識的系統性，尤其是數學知識的演繹性特征，這對于對數學的知識本質還沒有很好體會和理解的中小學生來說是非常重要的。另外，教材中要有利用計算機學習數學的內容，要建立學生課外學習數學的專門網址，為培養學生的計算思維打下堅實的基礎。計算思維是人類科學思維活動固有的組成部分，人類在認識世界、改造世界過程中表現出了三種基本的思維特征：以實驗和驗證為特征的實證思維（以物理學科為代表）、以推理和演繹為特征的邏輯思維（以數學學科為代表）、以設計和構造為特征的計算思維（以計算機學科為代表）。2011年，美國國家科學基金會（NSF）啟動了CE21（theComputingEducationforthe21stCentury)計劃，其目的是提高K—14（中小學和大學一、二年級）教師和學生的計算思維能力。我國中小學數學教材的編寫要有前瞻性，要體現計算思維，今天的教材是為未來十年、二十年社會對人才的需求服務的。計算思維模式將會為國家產生更多的財富，也會提高人民的生活質量。
3.改進中小學數學教學，提高教學質量
在我國貧困地區中小學數學教學中，仍然存在著教學質量不高的現象。筆者通過聽課、調查、訪談等途徑，發現和了解到有兩種現象影響著教學質量：現象一是沒有經過新課改洗禮的教師，數學教學是穿新鞋走老路，“滿堂灌”濤聲依舊，教師一味地講，只見樹木不見森林；現象二是經過新課改洗禮的教師，數學課堂上“探究”過熱，課堂上是“一鍋粥”，課后還是“一鍋粥”。教師沒有引導學生進行很好的歸納和總結，導致教學質量不高。為了彌補，1—9年級學生大量使用配套練習冊和教輔材料，在課外參加各種輔導班（近兩年上級教育行政部門對課外辦班查得很嚴，現在，課外輔導班轉入地下，出現了教師“家坊式”的輔導班）。這無疑加重了學生的學習負擔，與本次課改的精神“減輕學生學習負擔”相違背。在小學數學教學中講算理是提高教學質量的重要內容。小學數學中的所有規定都是有道理的，只講算不講理，其特點是教師講不費時，且學生學得快，但學生死記的多，理解的就少了，對學生進一步學習數學有害而無益。其實，寓理于算的思想是我國古代數學教學思想的精華之一，我們應傳承和發揚之！另外，教師還應要求每一位中學生各個學期都要制訂一個數學個性化學習計劃，而且教師要對學生的個性化學習計劃進行評價與修改，督促學生照此計劃進行學習，并全過程關注學生的數學學習。這樣做，對數學學困生的出現有預見性，是針對目前我國貧困地區中小學數學學困生有逐漸增多現象的一劑良藥。
4.深化評價內容，發揮評價功能
加拿大的數學教學評價功能有三：一是促進學生的發展；二是優化教師的教學行為；三是改進課程（我國只有前兩個功能）。首先，促進學生的發展，既要求教師精心設計評價測試題，又要求教師通過評價來發現學生數學學習成功的方面和存在的問題。我國的數學測試題構成是按題型分客觀題和主觀題，客觀題又分選擇題與填空題或判斷題，主觀題分解答題（也包括應用題，但所占比例小）與證明題（現在也包括一些探究題）。為了閱卷迅速，客觀題所占比例較大（重結果輕過程）。我國的測試題對各部分要求比較模糊，對評價水平沒有明確界定。比較而言，加拿大對學生數學基礎重視較高，當學生測試的數學成績（滿分為100分）達到水平三（70—79分）時，教師和家長均滿意，且認為學生這才具備學習下一階段新知的能力。在我國，當學生測試的數學成績達到及格（60—69分）時，認為學生就具備學習下一階段新知的能力。但是，數學學習相對其他科目的學習有較大的難度，因此，加拿大的評價可能更為合理些（這也是筆者多年從事數學教學的深刻體會）。其次，優化教師的教學行為，就是要通過對評價結果的合理解釋提出改進教師教學行為的具體措施。數學學困生在任何一個國家的任何一所學校都有可能出現，而反觀當前的教育現實，數學學困生只是自身問題而與教師的教學行為沒有關系嗎？我們有很多教師很少反思自己的教學行為，不和學生交流談心，不對學生進行學法指導，不對學生進行輔導，不進行家訪，不征集學生對自己教學提出的意見，不聽取同行對自己教學的評價等，沒有發揮好評價的功能作用。因此，我們要以評促教，評價就是幫助教師收集改進教學的第一手資料。第三，學校應根據評價結果修訂和改進課程，難道我們開設的數學課程都是符合學校實際、符合學生實際的嗎？學生學習出現了問題，我們很少從課程層面去考慮或找原因。加拿大的數學教學評價，功能齊全，目的明確，要求具體，落實到位，效果明顯，重視學生的數學基礎。這些都是我們需要學習的，而把數學教學評價真正落實到位正是我們要努力去做的。結束語：“他山之石，可以攻玉。”加拿大中小學數學教育成功的經驗，在世界上是有目共睹的，備受世界各國的關注，我們應當結合本土教育，合理借鑒和吸收，使我國中小學數學課程改革走向成熟和深入。
作者：東洪平 單位：隴南師范高等專科學校數學系
1更新教育理念
教師要真正地把學生視為主角，以學生為主體進行課堂設計，組織和調動學生學習的積極性，給學生足夠的發展空間．教師作為學生學習的引導者和合作者，應該是很好的合作伙伴，使學生不斷地發現問題，并協助學生解決相關的問題．教師在課前備課時要有縝密的教學思維，在課堂上開展教師與學生之間或學生之間的學術交流和思想交鋒，而不是單單將一些枯燥乏味的結論灌輸給學生．
2更改教學內容
新一輪課程改革在教學內容方面改變很大，有一些內容被刪除掉，可能直接影響高等數學中有關問題的教學；而有些高等數學的內容在高中課程中已經有所涉及，一些基本內容學生已經掌握，講解時不必象以前那樣從最基本的開始，但對于這部分內容，應該在學生掌握知識基礎上，引導學生深入理解，使他們畢業后能夠講明白、講清楚這些內容．在高中教材中，主要刪減了以下內容：參數方程與極坐標、復數（僅了解基本概念和最簡單的運算）、部分三角恒等變換公式、不等式的性質及證明等．這些內容的刪除有些直接影響高等數學的教學，必須根據學生情況適當改變原來的教學內容．如在講定積分應用時涉及到求??sin2?的面積時，學生往往按直角坐標系的想法去思考，認為是以π為最小正周期，結果面積就會丟失一部分；學生不清楚一些常見曲線的參數方程，如數學實驗課中畫圓、雙曲線和旋輪線等時，學生不清楚這些曲線的參數方程是什么；在講解變量替換積分法時，有些三角變換公式也需要提示學生，因為中學刪減部分公式，還有一些僅是了解，不需記憶和理解，所以學生運用三角變換公式時就很困難．為此，應該根據學生的實際情況簡單補充相關內容，將最基本的內容補充后再講解高等數學的有關知識，否則直接講解新知識學生無法理解．同時，在高中教材中增添了一些內容，如導數與定積分的基本概念及其簡單運用，向量及其基本運算、概率統計初步和計算方法初步等．講解這些內容時不必再象以前那樣從概念的引入開始逐一進行剖析，可以引導學生簡單地復習，讓學得扎實的、認識深刻的學生帶動已經有些忘記的學生一起回憶，并對學生理解不透徹的地方進行深入講解．這樣不僅使學生快速地鞏固高中所學內容，而且對高等數學中相關問題有所了解，在此基礎上再進行講解效果會很好，真正做到溫故而知新．除了講解這些內容時需要結合學生中學所學內容，還要注意培養學生的教學思維，使之學會如何把這些本來屬于高等數學知識的內容對中學生進行講解，如導數、向量、計算方法、簡單的程序語言、算法設計、線性規劃和數理統計等，只有學生對這些內容深入學習，掌握其實質，將來作為中學教師時才能給學生講清楚．
3改變教學模式
一直以來大學數學教育以傳授知識為主，很少注重教學模式的研究，新課標的出現需要高校更新教育理念，改變教學模式，這樣不僅使中學生能夠適應大學的學習生活，更主要的是讓學生提前了解新課標．教學模式的轉變是課程改革的具體表現，新課標要求高校采用適合學生發展的教學模式，學生的發展離不開教師的指導，離不開課堂教學的滲透，更離不開好的教學模式．新課標中指出，數學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程．開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，增強學生學習的應用意識，擴展學生的視野．學生自主地探索數學問題是煥發課堂生命活力的源泉．設立數學探究、數學建模等活動來激發學生學習數學的興趣，教師引導學生進入數學問題，盡情地探索．在講授教學論課程時，以等差數列求和公式的探究為例，使學生對發現法和探究式教學有所認識．為了適應學生的習慣，同時也是為了使學生將來能夠適應社會的需要，必須改變原有的教學模式，在教學中充分發揮學生的主動性，讓學生參與到課堂教學中，引導學生主動探求．根據教學內容選擇合理的教學方法，特別是要多采用象發現法等有利于啟發學生思維，激發學生創新意識的教學方法，從而培養學生的探究意識和創新精神，這樣才能適應未來數學教育的發展需求．
作者：張水勝 丁永勝 單位：齊齊哈爾大學理學院
一、培養良好的學習興趣
進行幼兒數學教育時，更多的是重視幼兒學習的好奇心，使他們產生學習數學的興趣。以往幼兒數學教育過程中與實際生活嚴重脫離，使幼兒感覺數學這門概念是硬加到他們身上的，與幼兒學習以及認知的概念和實際的生活嚴重不符合，不僅不能激發他們的學習興趣，還嚴重阻礙了學習數學的好奇心。所以說，進行幼兒數學教學一定以幼兒熟悉生活環境為基礎，將幼兒自覺學習數學的興趣激發出來，進入一種輕松自由的學習環境中。
二、在生活中體驗數學
進行幼兒的數學教育時，幼兒教師要從幼兒的日常生活中著手進行，抓住生活中任何時機進行各種各樣的數學教育活動，要選擇一些與幼兒生活經驗相符合的事物，使幼兒對生活環境中的各種現象產生學習的興趣。比如說，讓幼兒看一下爸爸媽媽的電話號碼是多少，自己住在哪個樓層，哪個門牌號，以及數一下自己家里有多少人等等，這些都可以讓幼兒有意無意地去觀察生活中與數學相關的事物。還比如說，讓幼兒在每天到幼兒園時和其它的小朋友一起數數今天班上來了幾個小朋友，還有幾個小朋友沒有來？今天做值日的有幾位小朋友？今天星期幾？今天的天氣如何？等等，當幼兒教師帶著幼兒到戶外活動時，可以引導幼兒進行各種事物形狀、顏色的觀察，比如說，一些房頂的形狀像三角形，房子的門是長方形、馬路上的班馬線是什么顏色？等等……
三、在操作過程中尋找數學
在幼兒時期正是處于思維的過渡期，進行直觀性的教學以及實踐的教學更加符合幼兒的需要。因此使幼兒親自動手進行操作各種活動的過程中，也是幼兒學習的過程。比如說在進行“份數”的教學過程中，將圓形以及正方形分成幾份，并且對其中的一份涂上顏色，讓幼兒通過對顏色的查找，對物體的分數有一個初步的認識。或者還可以利用故事使幼兒加深對份數的了解。一天小兔子媽媽買回來一塊特別大的蛋糕，對著自己三個兔寶寶說，你們每個人只能吃這個蛋糕的三分之一，然后其中一個小兔子就說，媽媽我只要吃二分之一就行了。這時就有小朋友舉起手來說，小免子說的不對，分兩份比分成三份多。將蛋糕分成兩份比分成三份多，然后跟著幼兒的思路，我將圖片蛋糕分成了三份，另一個圖片蛋糕分成了兩份，讓幼兒也跟著一起做。將分成三份的其中一份拿出來與分成兩份的其中一份拿出進行比較，這時通過幼兒的操作，明白了分成兩份比分成三份大很多。加深了幼兒的印象。
四、在游戲活動中體驗數學
幼兒在進行游戲的過程中不僅可以享受到愉快的心情，還可以學習到各種游戲中的技能，以及認識到各種數學的信息。比如說幼兒平時經常玩到的積木游戲，通過對此游戲的玩耍，使幼兒可以對平面圖形有了初步的認識，認識到長方形、正方形、圓形的不同；再例如說，讓幼兒在玩超市游戲的時候，使幼兒初步認識到需要對各種物品進行有條理的擺放，認識到錢幣的大小等。在進行數學活動“物品匹配”時，可以教給幼兒將形狀不同、顏色差異的各種玩具進行分類收集，讓幼兒產生興趣……等等。以上種種，不僅可以靈活地運用生活中的各種事物，可以有目的進行幼兒的數學教育，還可以使幼兒在實際的生活中靈活掌握各種數學的現象，提高幼兒學習數學的興趣。各種各樣的體育游戲以及音樂游戲等都可以使幼兒對數學進行初步的認識。對幼兒的數學教育要重視生活中點點滴滴，這是幼兒學習數學過程中一個非常重要的環節。由于在教師的正確引導下，可以使幼兒更加輕松自如地學習數學。日常生活中各種經驗與數學教育息息相關，進行日常生活的數學教育，在提升幼兒全面發展中占有重要位置。
五、結語
綜上所述，在實際的生活過程中，多加鼓勵學生運用數學知識去解決生活中的各種問題，增加幼兒對數學知識的學習興趣以及應用意識。進行幼兒數學教育的過程中，利用真實的情景去感染幼兒，用熱情的態度去思考問題，我們以此相信幼兒可以興高采烈地邁到數學的學習王國中。
作者：劉振霞 單位：廊坊市管道局第一幼兒園
一、以嚴謹的科技創新態度強化數學教學課堂
數學是一門思想性強、非常嚴謹的學科，它注重邏輯推理能力的培養，經過課堂教學的嚴格訓練，可以讓學生清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據。我剛走上工作崗位時，也曾犯了在教學中不夠嚴謹的錯誤，在上“直角三角形全等”示范課時，我太在意課堂氛圍，教學課堂很隨意，教學時隨意地畫起了草圖。因為老師的隨意，學生作業時畫的“直角”不是九十度而是大概只有七八十度，學生指著不是直角的角講“直角”“睜眼說瞎話”。我忽然意識到自己犯了嚴重的錯誤，這就是對數學的不嚴謹。
二、以科技創新精神探究數學教學課堂
農村初中學生基礎比較差，對數學課感覺到枯燥無味，上課就是聽天書，原因是內容比較抽象、難懂。如果能將科技創新教育有機滲透于數學課堂中，可以激發學生的學習興趣，培養學生的自主探究能力。數學課也可以開展課外實踐活動課。如在教學《測量物體的高度》時，我選擇測量學校旗桿的高度，并根據當時的氣候條件，被測物體的地理環境，利用已有的測量工具，設計出測量物體高度的方法，并測出它的高度。又如，在一次數學課外活動時，我只帶了一個易拉罐和兩段足夠用的繩子及一根棍子（知道繩子和棍子的長度）。向學生提出問題：“不用測量工具你能測出易拉罐的高度嗎？”只有少數同學知道利用三角形相似可以測量出來。所以，在數學教學中，要通過教師“搭臺”、學生“唱戲”，讓他們從“讀”科學變為“做”科學，多參加實踐活動，自主探究，通過動腦、動口、動手的操作，親自獲取科學知識和經驗，并且在活動中加深對知識和方法的感悟，內化為自己的知識體系。
三、以科技創新教育的思維方法激活數學教學課堂
中學科技創新教育都滲透在學科教學中，初中數學教學是開展科技創新教育的主要途徑之一，如果能穿插科技創新教育內容，可以激活數學教學課堂。如勾股定理的推導，可以有多種方法：一是作四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，把它們拼成一個多邊形；二是全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b（b＞a），斜邊長為c，再做一個邊長為c的正方形，把它們拼成多邊形，以有多種方法來推導。一題多解能開闊學生的視野，提高學生的思維廣度，體會到學科學用科學的緊迫感。從而使學生認識到數學其實并不枯燥，它是生動的、彩色的、跳躍的。
四、以科技創新演繹數學教學課堂
因地制宜地選用生活中的事物作簡易教具。如在教學“線上植樹兩端不栽”的植樹問題時，我就巧妙地利用教室窗戶作教具，請學生數一數一個窗戶中有多少根鋼筋，被鋼筋隔開的段數是多少，并找出鋼筋的根數與間隔的段數有什么樣的量變關系。從而使學生清楚明了地掌握“線上植樹，兩端不栽時，樹的棵數比間隔的段數少1”的計算規律，掌握解答這類問題的方法。通過從生活實際出發，引導學生學習，從而獲得良好的教學效果。就地取材制作簡單的輔助教具。比如在講授“二次函數”這一內容時，我們可以用一根鐵絲，一塊木板，一些顆釘子自制一個“二次函數平面直角坐標系”演示教具，進行演示教學，使抽象的教學內容變得直觀具體。既形象又具體，使得學生動手又動腦，同時增強了學生科技制作意識。所以，在數學課堂中滲透科技創新教育，既加強了科技創作的普及，又提高了學生的科技創新意識。然而，青少年科技創新教育并不是簡單的知識、經驗的積累、理性認識的過程，而是自主探究過程，但愿所有學生都能在數學教學的科技創新教育中得到自由和諧、生動活潑的全面發展。
作者：沈忠貴 單位：湖南省綏寧縣第十中學
一、將法制教育與數學內容有機結合，上好法制教育滲透課
數學教師在教學中將法制教育與主題內容自然融合，有助于調動少年兒童學習法律知識的積極性與主動性，使本來抽象、乏味的法律條文形象化、生活化、實用化，豐富了課堂內容，易于學生接受理解，拓展學生的知識面.這樣既沒有把數學課上成法制課，又不漠視教學內容中蘊涵的法制教育因素，實現法制教育與數學教學有機結合，上好了法制教育滲透課.
二、將法制教育與數學游戲有機結合，上好法制教育滲透課
在小學數學教學中，教師要把法制教育與數學游戲教學相結合.通過數學游戲活動的開展，實時、合理、有效地進行法制教育滲透，將有助于活躍課堂氣氛，激發學生學習興趣，提高學生的觀察力、想象力、創造力，同時增強了學生法制意識，培養了學生團結合作的精神，使教學達到法制與文化知識教學雙豐收.例如，在教學《統計與可能性》時，一些學生在摸球游戲這一環節中不遵守游戲規則，影響課堂教學效果.針對這一現象，我在講清游戲規則的同時，利用這一時機對學生進行法制教育，讓學生知道：大家在游戲中不遵守規則，游戲就會失去輔助學習的意義.這就好比我們在社會生活中不遵守法律、法規，我們的國家就不能安定.所以，同學們要從小養成遵規守紀的好習慣，以適應社會的發展.這樣，既將抽象、相對乏味的數學知識變得直觀、形象，激發了學生的學習興趣，又培養了學生的法制意識，提高了學生的思想認識.同時對學生心理、行為等形成潛移默化的影響，提高了他們的綜合素質.可見，在數學游戲教學活動中，教師如能結合教學內容，恰當滲透法制教育，將使課堂達到“一石激起千層浪”的教學效果.
三、將法制教育與數學習題教學相結合，上好法制教育滲透課
作為數學教師，要充分挖掘生活中的數學資源，在練習題中做到結合時事、結合法制知識，把有關法制方面的資料編入題目中，讓學生在練習過程中接受法制教育.如在教學《比例的意義》一課后，我設計了這樣的練習題：“小明說，他我制作了一面國旗，長5分米，寬4分米，這種說法對嗎？為什么？”通過學生小組討論，結合課中所學的數學知識和《中華人民共和國國旗法》部分內容，我作了如下的說明：國旗是祖國的象征，我們每一個人都要尊重和愛護它，不能隨便制作國旗.同時出示《中國人民政治協商會議第一屆全體會議主席團公布的國旗制法說明》，讓學生深刻認識到國旗制作的嚴格與嚴肅，實現了法制知識與數學知識的有機結合，完成了學生數學實踐與法制的同步提高.又如，在《認識百分數》后，我以教師工資征收個人所得稅為內容，設計了有關稅率的計算習題，從而引出《中華人民共和國稅法》，對學生進行稅法的教育，明確繳納個人所得稅是每個中國公民的義務.這樣將百分數的實際應用與法制教育緊密結合，保證了學生的學習效果，提高了學生對稅法的認識.走進數學，我們發現，它就是一本“法制教育”，只要善于挖掘，它總會給你無窮無盡的法制知識，為你教學的有效、順利開展提供無限的資源.因此，在習題教學中恰當、合理滲透法制教育，將給教學增添新的色彩，帶來事半功倍的效果.
四、將法制教育與數學生活情境相結合，上好法制教育滲透課
法制源于生活，寓于生活，用于生活.我們可引導學生觀察了解身邊的事，從學生的生活經驗和知識背景出發，將法制教育與數學生活情境相結合，“潤物細無聲”地對學生進行法制教育.例如教學四年級《折線統計圖》一課時，我引用生活實例：某少年上網成癮，每天沉浸在虛幻世界中，思想墮落，學業荒廢，最可恥的是竟要挾自己的父母，向家庭索取上網費.父母含辛茹苦，得來的卻是這樣的后果.適時引導學生討論：怎樣能撫平淚水漣漣中的父母心理上的創傷.學生通過討論，明白了沉迷于網絡的危害，認識到上網的錯誤，使班級中的“網客”接受了一次心靈的洗禮，讓學生在數學學習中間接地受到法制教育，了解了法律知識，避免了學生因自小無知走上犯罪的道路.在數學教材注意聯系學生生活實際，充分挖掘生活中數學資源所蘊含的法制常識，合理進行法制知識的滲透，讓學生感受到數學中處處有法制，形成良好的“數學法制新課堂”.
五、結語
綜上所述，抓好“四個結合”，在小學數學教學中滲透法制教育，已成為小學教師教學的必須.面對一個個幼小的心靈，法制對于他們而言，腦海中可謂一片空白.為了保證一個個幼小的心靈在成長的道路上永遠純潔、健康，作為教師的我們，必須站在學生發展的高度，時刻牢記“育人為本，德育為先”的教育教學理念，在對學生進行文化知識教育的同時，更加重視學生法制意識的培養與形成，實現能力與道德同步發展、同步提升。
作者：申先久 單位：貴州省遵義縣馬蹄鎮馬蹄小學
1“數學是科學的大門和鑰匙”，數學理論的運用和普及是信息化社會理論創新活動的基本條件
當今的信息化經濟社會中，一切科學技術的發明與創造都必須擁有數學基礎。1959年5月，華羅庚在《人民日報》發表了《大哉,數學為之用》，精辟地表述“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無不盡其用”。當今和未來科學的一個重要發展趨勢就是科學的數學化趨勢，即高度的數學化。主要表現為數學以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性、語言的簡明性和結論的確定性廣泛深入地向其他各門科學和技術領域滲透，為組織和構造知識提供理論和方法。特別是理論科學諸學科如理論物理學、理論化學、理論生物學、理論天體物理學等將高度數學化，其他許多自然科學的學科也有數學化的趨勢。我們很熟悉的被稱為精確科學的力學、天文學、物理學以及在相當程度上的化學，通常都是以一些數學公式來表達自己的定律，他們在發展自己的理論時都廣泛地運用著數學工具。物理學早就從質的分析轉到量的描述，許多物理學理論早已實現公式化了。生物學也從定性研究轉向定量研究，遺傳密碼的解釋、動物增長速度的確立和動物增長公式的引入、醫學和農學中的應用等，都是數學化的成功。沒有數學，這些科學的進步是根本不可能產生的，數學的發展對其他科學的發展在很大程度上起著直接的、決定性的作用。數學在向自然科學滲透的同時，也廣泛地向人們認為與數學關系不大的社會科學滲透，乃至向思維科學滲透，如經濟學、社會學、歷史學等學科也越來越多地運用數學工具，并成為一種趨勢。在未來科學中，數學將會得到更充分的發展，并成為整個科學系統發展的基礎，以至于在一切學科領域都將程度不同的采用數學理論、數學語言、數學模型、數學方法等進行研究并得到發展。
2“數學是思維的體操”，數學教育是創新思維發展的重要基地
人們常說的數學思維，是從人類的一般思維中分化出來的一種科學思維，通常從思維活動總體規律的角度可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種。由于數學思維對象的數形特征和作為思維結果的數學知識的抽象性，在數學思維的過程中，對此三種思維的應用就有側重性。邏輯思維是數學思維的優秀，形象思維是數學思維的先導，而具體的數學思維過程往往是這兩種思維交錯應用的綜合過程。至于直覺思維則是數學思維發展到一定水平后，由前兩種思維的有機結合達到質變時的升華狀態。一般認為數學思維有著明顯的概括性、深刻性和相似性等特性。事實上，數學理論的抽象性源于數學思維的概括性，數學思維的深刻美和奇異美等源于數學思維的深刻性，而數學思維是在人的一般性思維上發展的結果，從而與一般性思維有著相似或共同之處。數學教育從基本能力的角度要求培養邏輯思維能力和形象思維能力。常說的運算能力是邏輯思維能力與運算技能的結合，實際上是邏輯思維能力的一部分。空間想象能力則是形象思維能力與空間形式構思的結合，實質上是形象思維的一部分，因而，數學教育中的能力發展，實則是數學思維能力發展，數學教育理應把人的思維能力和思維品質的發展放在突出的位置。數學的思維具有鮮明的智力品質和非智力品質特征。其中，數學的智力品質是指主體的數學思維活動對客觀事物數學關系的理解和掌握的水平。其特征表現在數學思維的廣闊性、深刻性、敏捷性等方面。非智力品質是主體進行思維的潛在能力的表現，它是影響主體思維活動水平的心理因素，包括動機與意志、情感與興趣、性格與態度等。非智力品質和智力品質之間具有相互滲透、相互轉化的辯證關系，非智力品質對于智力品質起到引導、定向、強化等促進作用，而智力品質又能反過來促使非智力的品質逐步調整、定型、穩定和優化發展。因而，非智力因素的潛智力性質可以在適當的條件下得到充分的表現。但無論是智力品質還是非智力品質都具有明顯的后天性，因而，在其形成和發展時期具有可變性和可培養性。數學教學的一個重要的目標就是要通過數學思維的諸多訓練達到培養主體的優良思維品質。
3數學的“問題解決”是創新精神和創新能力發展的演練場
數學問題的解決，指的是按照一定的思維對策進行的一個思維過程，它以理論問題或生活中的問題解決為目標，以數學理論和方法為工具，以數學建模為基礎，以計算、理論證明與邏輯推演為主要形式的問題解決，其最基礎的內容是解決數學問題。在數學問題解決的過程中，既要運用抽象、歸納、類比等邏輯思維形式，又要應用直覺、靈感（頓悟）等非邏輯思維形式來探索問題的解決辦法。一般認為邏輯思維和非邏輯思維是相互聯系的，非邏輯思維一般要依賴于邏輯思維的發展，而邏輯方法的具體應用也往往借助于直覺。非邏輯思維發散、自由，聯想的方面廣，有充分的靈活性，富有創造力，能直接接觸到問題的目標，但它畢竟只是一種猜測，結論具有或然性，需要邏輯思維加以實證。數學問題的解決過程往往出現試誤與頓悟兩種方式。所謂試誤式是對頭腦中出現的解決問題的途徑進行嘗試，糾正嘗試中的錯誤，直至發現問題解決的途徑。所謂頓悟式是經過長時間的思考，由于受到某種情境的啟發而突然閃現出解題的路徑或方法。頓悟式解決問題，其問題的始狀態與終狀態同學習者本人已有的經驗認知結構有著非人為的、實質性的聯系。這種聯系建立得越牢固，頓悟越易發生。解數學題是數學“問題解決”的最常見形態，數學家的解題的一般策略是從特殊化入手去尋求問題的一般化結論，再從一般化的結論尋求問題的普遍化。G.波利亞在《怎樣解題》一書中指出，在解決問題的過程中常常要引進輔助問題。因為解決問題也許是一個數學或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。
4數學教育是創新教育的基礎與優秀
數學教育在人的創新思維與人格、創新能力及精神等的發展上的功效是無可替代、無與倫比的，理應成為創新教育的主陣地。在所有的學科教育中，獨有數學以創新精神為己任、以創新思維為基礎，并以科學的深刻的奇異的思維方法為追求,拖曳、彰顯出創新方法的主流。隨著素質教育的深入和根據數學科學的基礎性特點，數學教育應該說已得到很好的重視，主要體現在：在基礎教育中數學連同語文和英語一起成為主干課程；在高等教育中，高等數學、線性代數和概率統計普遍被定為本科階段的理、工、醫、農、經濟等專業的公共課或一些社會學科的通識課程。這些舉措，為數學理論的普及與廣泛應用，為素質教育的健康發展起到了一定的促進作用。但就總體狀況而言還存在明顯的不足或認知上的差失，主要表現在初等教育階段，數學教育依然在從應試教育艱難的向素質教育過渡，還在新課程標準的認識與貫徹的過程中艱難地爬行。而數學的新課程標準未能以創新活動或創新能力的發展為主線，未能緊貼創新教育的層面。在高等教育中，數學教育被“工具性”的過分導引而普遍顯得浮躁不力，主要體現在教學內容陳舊老套（除少數211高校外），教學課時普遍偏少，教學急不擇法———填鴨式的滿堂灌，從而使數學教育的素質發展性嚴重擠壓變形，創新教育性蕩然無存。當前，一個以知識和信息為基礎、競爭與合作并存的全球化市場經濟已經形成，人類的未來與國家的繁榮比任何時候都更加依賴于科學創新和技術進步，創新已成為國民經濟和社會可持續發展的源泉。在所有的學科教學的創新教育實踐中，數學教育起著基礎與優秀的作用,必須在教育實踐中得以進一步的強化和凸顯。
作者：鄒麗麗 單位：宿遷高等師范學校
1賞識教育的作用分析
1.1賞識教育能夠讓低年級學生在數學學習中不斷樹立自信。
每個學生都有不同的個性，都有優點和長處，教師賞識學生身上的閃光點，會使學生產生一種積極的情緒體驗。一般教育低年級學生的方式是當其在數學學習有過錯的時候，明確指出，讓其改正，這樣不僅會降低低年級學生的學習興趣，而且時間長了還會使其感覺自己不是一個聰明的孩子，因為在其幼小的心靈中，老師的夸獎是對自己最大的肯定和鼓勵。而采用賞識教育的方式，通過耐心的講解，給其留足時間進行更正，最后給其表揚，從而讓學生產生“我可以”的自信，激起學生對數學的學習動力。
1.2賞識教育能夠使低年級學生在數學學習中感受到快樂。
“羅森塔爾效應”告訴我們真摯的愛與熱情的期望，可以使一個人獲得新的生命和動力。適當的夸獎是低年級學生快樂和進步的源泉，而且在學生學習數學出現錯誤后采用賞識教育，更能顯示其作用，比如共有十道題，但是學生只做對了其中一道，如果按照常規，老師肯定要對學生橫加指責，這會嚴重打消其學習的積極性，還有可能產生抵觸心理，如果采用另外一種方式：“你真不錯，這么難的題，很多學生都不會，你竟然還能做對一道”，這是在學生學習受挫的情況得到了夸獎，會使其產生繼續學習的動力，其能在快樂中自覺進行學習。
1.3賞識教育也可以使得學生和老師之間的關系更加融洽。
“親其師才能信其道”。教師通過適當的夸獎，拉近了與學生之間的距離，有利于建立老師和學生之間的一種信任關系，學生有什么愿意跟老師說，這樣老師才能更好的掌握學生的動態，更能達到教育學生、關心學生、愛護學生和理解學生的目的。
2賞識教育在低年級數學教學中的應用途徑
根據多年的教學實踐，筆者認為要在低年級數學教學中應用好賞識教育有如下幾種途徑：
2.1賞識教育亦不能缺少嚴格要求和批評教育。
對于賞識教育來說，并不是應用賞識教育就沒有批評，就要永遠的和藹可親，這里面也離不開嚴格要求。但是在傳統的教育方法中，一些老師將嚴格誤理解為嚴厲，對待學生態度野蠻，當學生有嚴重錯誤的時候，動則訓斥和責罵，甚至采用體罰的方式，這種教育方式完全站在嚴格與夸獎鼓勵的對立面，這種片面的過激化的行為只能讓學生產生抵觸、懼怕心理，不僅不會對其成長產生推動作用，甚至會使其幼小的心靈畸形發展。而賞識教育強調從正面對其進行鼓勵，在嚴格要求的同時給予其賞識和激勵，但這并不是說不管學生犯什么錯，都不給其批評，而是采取適當的方式對其進行批評教育甚至根據情況給予一定的處分。但是作為一名教師，這里要明白，批評和處分的目的是讓學生能夠認識到自己所犯錯誤的嚴重性，提升其自主鑒別能力，確保其能夠朝著正確的方向發展，而不是背道而馳。這里要把握批評和嚴格的度，而且要少批評多鼓勵，要私下批評當眾表揚，要在批評過程中表現一種愛心和關懷，讓學生感覺老師批評，并不是討厭你，不是因為你是差學生，而是因為老師很喜歡你，很關心你。通過這種將批評、表揚和愛相互融合的教育方式，能夠最大限度的維護低年級學生脆弱的自尊心，充分激發其學習上的上進心，提高其融入集體和勤奮學習的熱情。
2.2在低年級數學教學中要時刻注意向學生表達一種科學的愛和真誠的愛。
人之初，性本善，所以說沒有壞孩子，也沒有學習差的學生，不管對于哪種類型的學生，只要我們用愛的角度去尋找，肯定可以找到其具有的優點，就是其犯了錯誤，也能發現其中的閃光點，從而用一種積極的觀點去激勵他，也才可以給學生的成長營造一種被接納、被支持、被關注和被理解的寬松氛圍。這種愛并不是無原則的遷就也不是縱容，其應是一種包含有信賴、嚴格要求、理解、熱愛、期望和尊重在內的情感，作為數學老師，也只有真正的認識到這種愛的內容和重要性，并不斷將其應用到學生中，才能將自己的事業融合到學生的教育中。
2.3賞識教育必須在講究分寸的前提下進行正面強化。
這主要是要求老師在表揚學生過程中要講究方法方式，不能一味的表揚或者事事表揚，要切實使得表揚能夠發揮其應有的作用，要做到如下三點：一是表揚不要太籠統。如果表揚比較空泛且沒有特指，會讓學生產生迷惑而不會起到激勵的作用。二是要發揮學生的主動性，引導學生進行自評和互評，增強學生的自信和相互之間的信任，這樣更能促使學生對老師恰當表揚的肯定。三是表揚不能太過虛假，要真實。這里所說的就是要讓學生發現，表揚并不是為了討好他們，其做的事情確實是應該得到表揚，其做了其他同齡學生不能辦到的事情。而刻意的夸獎學生，會在學生之間產生不良的影響，也會使得學生產生抵觸心理。四是表揚要有度。這里所說的度就是表揚不能太過泛濫，不要學生做任何事情就給其表揚，要引導學生在不斷探索中逐步體驗到被獎勵的快樂，而關鍵就是學生要取得值得肯定的成績。
3結語
總之，作為一名低年級的數學老師，筆者認為，只有在教學過程中融入愛，這種愛不是表面的、形式化的，而應該是從內心中充滿對學生的熱愛，對教育事業的熱愛，將學生的培養與自身的事業真正的融合在一起，只有這種真正的愛才能讓學生感受到老師的真關心、真愛護，也才能與學生做朋友，才能更好的把握學生的動態，幫助其從小建立正確的人生觀、價值觀和學習觀。
作者：昔有常 單位：甘肅省寧縣南義鄉南義小學
一、問題的提出
為更好地了解廣西獨立學院數學教育與人文教育融合的情況，我們以獨立學院大學數學教育與人文教育融合的現狀與需求為主線在廣西若干所獨立學院中開展抽樣問卷調查，并對問卷結果進行了匯總和分析。本文針對調查統計結果分析獨立學院數學教育與人文教育融合存在的問題，并結合筆者的教學實際，談談如何在大學數學課堂教學中融入人文教育的體會。
二、研究過程與方法
(一)研究對象及問卷發放情況
本研究在廣西壯族自治區獨立學院學生群體中進行抽樣問卷調查。發放問卷750份，回收662份，回收率88．3%。剔除無效問卷后，參與統計的有效問卷647份，占回收問卷97．7%。
(二)研究工具
本研究采用的自行編制“獨立學院大學數學教育與人文教育融合方面調查問卷”主要包含學生的基本情況，學生對所在高校大學數學課程考核方式和數學類課程課堂組織形式，所在高校數學教育與人文教育的融合情況等內容。本研究的統計匯總分析工具是SPSS17．0。
三、獨立學院大學數學教育與人文教育現狀與需求的統計分析
通過問卷，我們對獨立學院大學數學教育教學課堂組織形式、大學數學教育與人文教育關系以及學生對大學數學課程的認知情況等內容作了專門的調查。調查顯示，僅有31．8%的被調查學生喜歡數學課程，僅有33．1%的學生認為數學學習有利于專業學習，僅有26．6%的學生認為數學教育能提高人文素質，這說明在獨立學院學生群體中絕大部分學生數學基礎差對數學學習不感興趣，并認為數學枯燥無味，同時也存在對數學課程學習的重要性和數學教育與人文教育的關系認識不足的問題。另一方面，調查顯示僅有20．4%的教師常在課堂講授數學發展史，僅有22．1%的教師組織過“小組討論、小組報告會、寫研究報告”等課堂活動，僅有39．7的教師使用多媒體教學，這些結果從另一個側面反映了獨立學院的數學教師對人文教育融入日常教學的重要性認識不足，沒更新教學理念和改進教學方法和教學手段。造成這種局面與獨立學院發展歷史短，青年教師多，大部分教師的教學經驗不足和自身的數學史和人文知識匱乏等因素有關。令人可喜的是，調查顯示，有近一半的學生認為數學學習對其考慮問題和解決問題幫助很大，有42．8%的學生認為開卷考試與專業相結合寫論文的評價方式既能考核學生的數學能力又能提高文化素質，有26．6%學生認為大學數學課程能達到陶冶情操，感受和欣賞數學美，提高人文素質的目的。這些表明在大學數學教育教學中開展人文素質教育，舉辦各種與數學相關的活動等，提供各種平臺讓學生與數學對話，解釋各種數學精神，讓學生深刻體會大學數學的人文價值，提高學生學習數學的興趣和數學素養是非常必要的，重視數學教育與人文教育的融合，對全面實施素質教育具有重大意義。
四、大學數學課堂教學中融入人文教育的實踐
人文素質教育融入大學課堂教學研究由來已久，一般采用兩種策略將人文精神融入到日常教學中。一種是直接添加式的，在不改變課堂教學內容前提條件下直接將數學史和人文精神等加入到相關教學內容中;另一種是根據教學內容主動跟數學史、數學思想與人文精神進行融合，改變課堂教學內容順序和教學方法，這種融合的方式對教師自身的數學素養和授課對象的素質有一定關聯，因此，直接添加式融合人文精神策略應用比較廣泛。為了踐行落實科學教育與人文教育融合的大學數學教育理念，筆者近年來在大學數學課堂教學中就如何融入人文教育問題進行了實踐探索。下面結合教學實踐，談談在大學數學課堂教學中融入人文素質教育的幾點體會和做法。
(一)切實轉變數學教學觀念，更新教學理念，形成數學文化育人觀
人文教育融入大學數學教學的過程不是一蹴而就的，不是簡單的直接添加到教學內容的過程，而是一場改變教學模式、更新先進教學理念的思想變革行動。數學教師不僅僅是數學知識和數學思想的傳授者，更應是數學精神和人文文化的傳播者;學生不只是單純的學數學知識和掌握解題方法技巧的受教育者，更應是知識的創造者，在受到數學文化的熏陶后利用已有的數學知識、數學思想方法和數學思維形成正確的學習方法、科學的世界觀和價值觀。為了更好實踐人文教育與數學教育的融合，教師轉變教學觀念，更新教學理念是首要的。大學數學課堂內容要體現多元化發展態勢，既要注重專業知識的傳授，又要注重文化素質的培養。通過數學知識的教與學，幫助學生形成良好的氣質和品質，不斷提高數學素質和人文素質。
(二)教師要多角度和多維度的在教學過程中滲透人文素質教育
美國當代數學家克萊因指出:“數學不僅是一種方法、一種藝術或一種語言，更主要的是數學是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對于自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想;甚至可能有時以難以覺察到的方式但毋庸置疑地影響著現代歷史的進程。”這段話加深了我們對數學的認識和理解，同時也提醒了我們大學數學課程中蘊涵著豐富的數學文化、哲學思想和人文精神，需要教師從多角度和多維度去關注和挖掘。要充分挖掘不同課程教學內容中隱含的哲學思想和人文精神，并精心組織教學，讓學生理解數學思想和掌握數學方法同時感受數學文化的熏陶，從而實現數學的科學教育與人文教育的有機結合。近年來，筆者通過充分挖掘教學內容中隱藏的哲學思想、美學思想和人文知識，精心設計課堂教學內容，努力將人文教育有機地融入大學數學課堂教學過程中，在潛移默化中使得學生掌握數學知識同時樹立科學的世界觀和方法論，同時感受了美的熏陶。在微積分教學實踐中，筆者將微積分中蘊涵的人文精神和哲學思想滲透于課堂教學的各個環節。通過介紹微積分的起源、數學三次危機、各章節重要概念的發展由來和其數學文化背景等教學環節讓學生了解數學家們探索知識的艱苦歷程，體會到知識的價值;在定理的引入和證明過程中引導學生感悟數學歸納與演繹、合情推理、數學的嚴謹之美，誘導證明大膽猜想，充分體會發現發明的成就感，不斷養成主動創新和立志超越的科學精神;通過介紹微積分與其他學科的關系，教學中重視數學在不同學科中交叉應用，建立數學模型解決實際問題，讓學生充分體驗數學的實用性，提高學習興趣及后續課程的興趣。在概率論與數理統計教學中精選例題，巧妙地將哲學思想和思想政治教育融入課堂教學中。比如小概率事件原理及二項式概率計算中，針對例題:某人進行射擊，設每次射擊的命中率為0．02，獨立射擊400次，試求至少擊中兩次的概率。讓學生自己動手計算其結果發現命中兩次的概率幾乎為1，而每次命中概率非常小，但當試驗次數多次獨立重復發生時，小概率事件發生幾乎是必然的。借助例題讓學生明白量變到質變，“千里之堤毀于蟻穴”，“不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海”哲學思想，在今后學習和生活中不能輕視小概率事件，細節決定成敗。針對獨立學院中很多同學“裸考”參加英語四級考試現象，在概率論課堂教學中選取例題:假設四級考試設有85道選擇題，每題4個選項，需至少答對51題(即正確率60%以上)才能通過考試，問某學生如果靠運氣通過四級考試的概率是多少”。題目一出學生都非常有興趣嘗試做做，經過一系列運算后結果顯示，至少答對51題的概率約等于零，也就是說，完全靠“蒙答案”準備“裸考”的學生達到及格分的可能性趨近于零。例題激發了學生的興趣同時也加深對知識的理解，同時還起到了用科學事實鼓舞和告誡學生只有通過腳踏實地的努力學習才能取得好成績，巧妙地寓思想教育于課堂教學中。
五、結束語
大學數學教育與人文教育的融合是一項系統工程，需要數學教師從多角度和多維度去關注和挖掘大學數學課程中蘊涵的哲學思想和人文精神，并精心組織教學，將人文教育貫穿于課堂教學的各個環節，切實實現數學的科學教育與人文教育的有機結合，使大學數學教育真正成為促進大學生的科學知識、創新能力、綜合素質全面發展的推進器，培養出既具有扎實數學知識又具有高尚情操和人文精神的高素質人才。
作者：黃秋和 莫京蘭 單位：廣西科技大學鹿山學院
一、當前高職數學教育面臨的問題
（一）從教學體系上把數學文化與數學知識分離開來
當前的高職數學教育把知識放在第一位，局部地看到數學的知識和理論，不能更好地感知數學所蘊含的創造精神和豐富的人文思想。實際上，知識只是數學文化的一部分，對學生進行數學教育不僅讓學生掌握相應的數學知識，還應該讓學生掌握數學知識的基礎上，教給學生更多的數學思維方法，鍛煉學生的思維能力，培養學生的數學思想和精神。當前，高職數學教學很多都是把知識與文化割裂，學生學到知識理論，不能夠真正地理解數學的思維方法，更不能夠培養學生的數學素養。
（二）從數學教學模式來看，教學內容與數學的思想、方法、精神相分離
當前不少高職院校的數學教學把傳授知識當做唯一的內容，使得學生在學習知識的時候只能簡單地學習知識，不能夠在學習知識的基礎上去感知相關的數學思想，培養學生的數學精神，豐富學生的數學方法，培養學生的數學邏輯思維。這是高職院校數學教學對數學的較為狹隘的認知和定位，在這種形勢下高職數學，只能給學生傳授有關的知識，對學生的數學教育沒有拓展更多的視野，忽視了學生數學思想文化的培養，不能夠培養學生的數學素養。從課程教學改革的角度來看，培養學生的數學知識，更多的是豐富學生的數學思想、精神，更好的把數學知識、數學思維方法、文化、思想、精神等方面統一起來，感知數學的人文精神和文化內涵。
（三）從人才培養目標上來看不能把數學素養目標與學習目的有機統一起來
這種認識導致教師對學生的教學只能傳授數學知識，以培養學生更多的知識為目標，學生也只能更多地關注教材，應付考試，教育沒有更好的把數學人文素養培養當做首要目標，導致學生只能被動的接受知識，教書與育人、讀書與修身不能夠很好地統一起來。學生只能是掌握一定的數學知識解決簡單的問題，不能夠對數學有更深的體驗，也不能夠把數學的學習與學生的成長、發展有機聯系起來，使得數學失去了文化意蘊，學生學習數學感到枯燥乏味，教學內容較為空洞，不能了解數學的思想方法和精神。
二、高職數學文化教育數學教育改革的對策
在高職數學教學中，應該改變傳統的單一數學知識傳授教學模式，更多地把數學文化教育，不再是以應試教育和實用主義為根本目的，而是讓數學教學充滿文化精神，實施素質教育。
（一）從教學內容上由數學知識向數學文化上拓展
高職數學教育應該樹立文化教育的理念，以此為指導，對學生進行有關的知識教育，這樣才能讓高職數學教育枝繁葉茂，才能讓學生的學習開出鮮艷的花，結出較為豐碩的果實。高職數學教學應該不僅讓學生掌握相關知識，更為重要的是以這些知識為載體，讓學生去充分地了解數學的精神文化，豐富學生的數學方法，教會學生運用理性思維去分析和解決各種問題。指導學生數學學習不僅要有學習知識的興趣，更為重要的是學習數學家的理想和信念，感知每一個數學家的精神境界，對學生進行人生觀和價值觀教育。這樣讓學生在數學文化的熏陶和感染之下，逐步培養學生的數學思想，從而讓學生全方位地提高自己的數學素養。
（二）高職數學教學要教書更要育人
高職數學應該轉變教育觀，轉變教學角色。在教學中，教師首先熟悉教材，吃透教材和知識數學知識，以此為基礎對學生進行更好的文化教育，教師結合自己對數學的認識，對數學文化的體驗和感悟，精選相關的數學知識為載體，向學生傳輸更多的數學精神，讓學生了解更多的文化歷史，感知數學家對數學的信念和研究精神，表現出來的艱苦奮斗、科學嚴謹的精神。用數學文化更好地對學生進行教育，讓數學教育充滿人文氣息，讓學生學到更多的思想，不斷喚醒學生的執著信念，培養學生科學嚴謹的治學態度，提升學生對數學的探索和創新的熱情，幫助學生樹立崇高的理想和信念，培養科學的生活觀和人生觀。
（三）讓學生在接受知識教育的同時受到數學文化的熏陶
一個人的成長不僅需要獲得一定的知識，還應該提升他們的能力，更為重要的是還應該對他們進行全方位的素質教育，培養學生的素質和修養。數學教學不能僅僅靠傳授知識，尤其是不能靠脫離那種文化命脈的知識傳授，讓學生在學習知識的過程中，廣泛地理解數學的文化，去接受文化的熏陶；讓學生在學習知識的時候了解數學家的重大貢獻、不畏艱難、勇于探索的精神，創新務實的精神境界和高尚的道德情操。讓每一個學生明白，個人的成長不僅僅需要知識，還需要一種思想文化精神和信念，進一步激發學生積極向上、勇于拼搏進取精神，培養學生樂觀向上的生活觀。
三、結語
總之，隨著我國職業教育的不斷發展，高職教育已成為我國高等教育的最為重要的組成部分，高職數學教學不僅僅要對學生進行知識教育，還要把數學教學與文化教育有機統一起來，讓學生在學好知識的同時去感受更多的文化魅力，促進學生數學思維、數學能力、數學素養的提升，培養和造就更多的高素質人才。
作者：車平 單位：九江職業大學
1.我國農村數學教育中存在的問題
1.1農村教學的環境較差，教育質量仍存在缺陷
根據相關數據表示，現今我國農村教學的條件漸漸只能提供教學最基本的環境，也就是說，只有簡陋的環境，與國家所說的基本教學環境的距離相差很大，甚至遠遠不及政府要求。沒有好的學習環境，外界條件不合理，就算在有顆急于求學的心，結果仍然達不到好的效果。除此之外，教學質量也存在著很大的問題，師資力量是教學的根本，俗話說的好“名師出高徒”，雖然農村名師較少，但老師要嚴格要求自己的教學水準。老師的好壞直接影響著孩子學習的正確性。孩子的學習能力是很強的，怎樣教他們就會怎樣學。即教學的方法及內容正確，那他們學的就是正確的，教育方法、內容錯誤，那么他們學到的東西就是錯誤的，所以老師的教學的好壞嚴重影響教學的質量。很多農村老師有教學的資本，其知識也是正確的，然而教的學生的質量卻不盡如人意，原因就在于沒有正確的心態，有些老師認為農村本來就沒有什么發展，即便自己交的再好也很難出成績，于是思想怠惰，教學不上心，空有一身知識也無濟于事。還有一種老師就是自身的知識沒有達到正常水平，教學的方法是錯誤的，有許多自己都模棱兩可的知識，所以沒有辦法教育出優秀的學生，最終還是沒有事農村的教學情況得到改善。數學本身就是一門需要不斷探索很有趣的一門學科，倘若老師們不能引起孩子們的興趣，那么孩子們的數學思維就很難形成。
1.2缺少學習器材，導致學習進程減慢
在城市里，一般的數學課有時會去實驗室上課，實驗室就是有電腦的地方，專門讓學生們通過電腦軟件來學習相關的數學知識，因為現今各個領域的發展都離不開計算機，所以利用計算機軟件來解決某些問題就變得很重要，同時還能更好的解決問題，節省時間，是需要的相關徐學問題較為快速的得出結果。然而在農村貧苦地區并沒有條件為學生們提供這樣的服務，教學課本的要求滿足不了，就會使該學到的數學課程學不到，就會降低孩子們數學問題的解決能力。
1.3學生自身原因
不論是在城市還是在農村數學對于許多孩子來說數學都不簡單，需要不斷的動腦，這樣就對很多學生造成心理壓力。本來就比較難的數學，單靴上遇到資金解決不了的問題時，就更不喜歡學數學了，就會導致他們一見數學題就害怕，即使會做得題由于心理恐懼也答不上，影響了學生對于數學的積極性。除了這一方面，有很多時候是由于老師講的過多，學生說的過少，老師沒有留給學生過多的時間去思考回答，就使得學生的思考能力大大降低，最后也沒能夠將數學學好。還有一個原因就是大多數學生都很相信老師說的話，無論老師說的對于錯，都深信不疑，不會獨立地進行思考，導致最后數學還是沒學好，基本的思考方法還是不會。
2.針對我國數學教學問題的相關解決對策
2.1大力加強政府對農村數學教育經費的投入
只有經費足夠，才能建造更好的學習環境，有能力使學生有好的學習環境開心的接受教育，良好的學習環境能夠使學校發展加快，能夠擴大招生名額，使更多的農村學生能夠上學。農村教學的穩定發展完全離不開政府對于農村教育的投入，各級政府對于農村教育大力支持是至關重要的。除了有良好的學習環境，還要有相關的學習設備，學習設備也是教學質量的保證。數學方面的一些軟件需要用電腦才能夠完成，所以電腦的配備是必不可少的。讓孩子們數學實驗課的學習，更好的了解當代用計算機解決數學問題的快捷性與準確性。
2.2加強老師教學能力，提高老師自身水平
老師要不斷對學生進行鼓勵，所謂良師益友，就是要有優秀的老師帶領學生一同思考，產生思想的火花，找到數學的魅力所在，老師的做用是很關鍵的。所以政府要對農村的老師進行定時的培訓以及教學經驗的交流，使老師們能夠互相學習，找到更好的教學方法。
2.3挖掘數學課堂魅力，激活學生思維
老師要不斷在諾大的數學海洋中引起學生的熱情與激情，使他們有學習數學的強烈愿望，老師還要不斷的教學生解題的技巧，消除他們對數學的恐懼。通過多樣的教學方法使學生們更高效的學習數學。
3.結語
由于數學不斷發展的今天，各種數學競賽也是開展的很火熱，良好的數學思維在工作的各個方面都會起到積極地作用。加大農村數學建設是現階段政府部門所要做的，使農村數學狀態緊跟城市的進程，讓學生們感受數學的魅力，相信在不遠的將來，隨著政府對農村數學教育的不斷加強與完善，我國的數字產業一定會上一個臺階。
作者：李琦 單位：哈爾濱師范大學數學與應用數學
一、數學教師要更新教學觀念，具有創新意識
數學教師要突破陳舊的教學方式，把學生放到教學主體的位置，同時樹立學生為主體、教師為主導，思維為優秀的教學思想，并依照創新性教學的原則開展課題教學．再次，教師要將生活中的實際問題引入課堂教學中，與教材內容相聯系，使學生主動發現問題，進而引導他們自己分析問題、解決問題．這個過程中學生學會了獨立思考，發散了思維，他們的創新意識也得到了培養和提高．所以說，我們初中數學教師需要更新自己的教學觀念，并具有創新意識，這樣才能使創新教育有好的開始．
二、創設進行創新教育的課堂氣氛
每一位學生都具備一定的創新潛能，培養他們的創新能力，就需要將他們的創新潛能激發出來，而要做到這一點，需要數學教師創設開展創新教育的課堂氛圍．首先，要構建良好的師生關系．和諧良好的師生關系能夠使學生暢所欲言、發散思維，能使學生在一種愉悅的氛圍中大膽地表述自己的觀點和看法，提出自己的疑問．而傳統的數學課堂上，基本上教師高高在上，而學生卻因為對老師心生畏懼而不敢提問、不愿回答問題，生怕因為錯誤受到老師的批評．這樣的心理狀態，學生很難形成創新意識，就更不用談創新能力的培養和提高了．因此，我們初中數學教師要打破應試教育中形成的“教師教、學生學”的模式，做學生學習道路上的指引者，引導他們主動參與到教學過程中，這樣就能夠營造一種平等、自由、和諧的學習氛圍，就能激發學生的創新潛能了．其次，以往的數學課后活動基本上是讓學生做作業，形式單一、內容枯燥，不能引起學生的興趣．因此，數學教師應當制定出一套適應創新教育的課余活動，使學生在業余活動中能夠拓展視野，梳理數學知識結構，總結數學規律等，這樣就有助于學生創新精神和創新能力的提高．
三、教師要進行學法指導，促進學生創新能力的發展
學生學習能力的提高很大程度上源于他們的參與意識和主體意識，因此在初中數學教學中，教師要注重對學生的引導，讓他們通過主動參與教學過程來獲得數學知識，進而獲得終身受用的學習方法和創造才能．要達到這個目的，就需要我們數學教師轉變傳統的教學理念，從指導學生學法入手，引導他們去發現知識、了解知識、學習知識，這樣才能提高學生解決問題的能力，培養他們的探究精神和自主學習能力，而這些是培養和提高學生創新能力的最主要的途徑．筆者以自學方法為例來談一談教師如何對學生進行學法指導．
首先，教師可以先為學提供一個閱讀提綱，以此來引導學生逐字逐句地閱讀問題，弄清題目的要求，找出其中的關鍵詞，其目的是為了讓學生掌握審題的方法;其次，數學教師要引導學生整理、比較、歸納、總結學習要點，并理清知識結構體系，解答練習并獨立完成作業，提高他們綜合運用已學知識的能力．最后，教師要指導學生圍繞需要解決的問題來查閱資料，獲取信息，進而在原有的知識結構基礎上形成新的認知，并對問題提出自己的見解或者新的解決方案．這樣不僅能夠鍛煉學生獨立獲得信息的能力，提高了他們解決問題的能力，同時也發散了學生的思維，使他們提出新的看法和見解，發展了他們的創新能力．
四、總結
在新課程改革的要求下，培養學生的創新精神，發展他們的創新思維，是每個教育工作者不可推卸的責任．通過長期的教學實踐，筆者深切地體會到:要在初中課堂教學中培養學生的創新能力，不是一朝一夕的事，需要數學教師在新的教育理念下，根據學生的年齡特點和認知發展水平，采用啟發、引導、積極參與等多樣化的教學方法，持之以恒地做出不懈的努力．總之，在初中數學教學中實施創新教育，既需要激發學生的創新潛能，又需要教師大膽放手，給學生創造更多的實踐機會，既需要教師的主導，也需要學生的主體，這樣才能切實培養和提高學生的創新能力，達到新課標的要求。
作者：蘇侗平 單位：江西省會昌縣白鵝初中
